JPH0769219B2 - 干渉縞解析方法及びそのための装置 - Google Patents
干渉縞解析方法及びそのための装置Info
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- JPH0769219B2 JPH0769219B2 JP61206123A JP20612386A JPH0769219B2 JP H0769219 B2 JPH0769219 B2 JP H0769219B2 JP 61206123 A JP61206123 A JP 61206123A JP 20612386 A JP20612386 A JP 20612386A JP H0769219 B2 JPH0769219 B2 JP H0769219B2
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- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
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- G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
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- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
- G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
- G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
- G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
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- Holo Graphy (AREA)
- Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は計算機ホログラムを利用するホログラフィック
干渉計において、被検物や計算機ホログラムの配置誤差
による波面の狂いを補正できる干渉縞解析方法及びその
ための装置に関する。
干渉計において、被検物や計算機ホログラムの配置誤差
による波面の狂いを補正できる干渉縞解析方法及びその
ための装置に関する。
（従来技術） 非球面光学素子の面形状を測定する方法として、基準非
球面の光学設計値から電子計算機でホログラムパターン
を計算し、電子ビーム描画法等で作成したいわゆる“計
算機ホログラム”をホログラム原器として用い、被検非
球面光学素子からの反射または透過波面の前記ホログラ
ム原器による回折光と参照光とを干渉させ、その干渉縞
の量や形状から被検非球面光学素子の基準非球面からの
誤差を精密に測定するホログラフィック干渉計が知られ
ている。
球面の光学設計値から電子計算機でホログラムパターン
を計算し、電子ビーム描画法等で作成したいわゆる“計
算機ホログラム”をホログラム原器として用い、被検非
球面光学素子からの反射または透過波面の前記ホログラ
ム原器による回折光と参照光とを干渉させ、その干渉縞
の量や形状から被検非球面光学素子の基準非球面からの
誤差を精密に測定するホログラフィック干渉計が知られ
ている。
ホログラフィック干渉計において被検物及びホログラム
原器の配置調整の方法としては干渉縞を見ながら両者を
動かす方法と、B.Drband et alの“Testing aspheric
surfaces with computer−generated holograms:analy
sis of adjustment and shape errors"（applied optic
s,vol 24,No.16 p.p.2604〜2611）論文に開示のよう
に、ホログラフィック干渉計の参照平面のｘ軸及びｙ軸
回わりの傾き、被検物のＸ軸及びＹ軸回わりの傾き、被
検物のＸ−Ｙ平面内での偏心、及びホログラム原器のｘ
−ｙ平面内での偏心が起きた場合の物体波の変動を予め
光線追跡でシミュレーションし、そのZernike多項式の
係数と、正規に被検物及びホログラム原器が配置された
場合の物体波のZernike多項式の係数の差分を求め、こ
の差分は物体波の微分として観察波面から差し引く方法
が知られている。
原器の配置調整の方法としては干渉縞を見ながら両者を
動かす方法と、B.Drband et alの“Testing aspheric
surfaces with computer−generated holograms:analy
sis of adjustment and shape errors"（applied optic
s,vol 24,No.16 p.p.2604〜2611）論文に開示のよう
に、ホログラフィック干渉計の参照平面のｘ軸及びｙ軸
回わりの傾き、被検物のＸ軸及びＹ軸回わりの傾き、被
検物のＸ−Ｙ平面内での偏心、及びホログラム原器のｘ
−ｙ平面内での偏心が起きた場合の物体波の変動を予め
光線追跡でシミュレーションし、そのZernike多項式の
係数と、正規に被検物及びホログラム原器が配置された
場合の物体波のZernike多項式の係数の差分を求め、こ
の差分は物体波の微分として観察波面から差し引く方法
が知られている。
（発明が解決しようとする問題点） 前者の方法、すなわち被検物及びホログラム原器を干渉
縞を見ながら調整する方法では、被検物の配置誤差によ
り生ずる干渉パターンはＸ−Ｙ平面内の被検物の偏心誤
差、Ｘ軸及びＹ軸回わりの被検物を傾き、及びデフォー
カスの５成分の配分で異なり、また被検物の面形状によ
っても異なる。それ故、その配置調整にはかなりの経験
と熟練が必要であり、かつ試行錯誤的に被検物を動かし
て配置調整しなければならず、測定時間が長くなるとい
う欠点があった。
縞を見ながら調整する方法では、被検物の配置誤差によ
り生ずる干渉パターンはＸ−Ｙ平面内の被検物の偏心誤
差、Ｘ軸及びＹ軸回わりの被検物を傾き、及びデフォー
カスの５成分の配分で異なり、また被検物の面形状によ
っても異なる。それ故、その配置調整にはかなりの経験
と熟練が必要であり、かつ試行錯誤的に被検物を動かし
て配置調整しなければならず、測定時間が長くなるとい
う欠点があった。
後者の方法、すなわちＤrband et alの方法では、８
種類の変数について事前に光線追跡を行わなければなら
ず、その計算量、計算時間が膨大なものとなる欠点があ
った。また、参照平面と被検物の傾き、被検物の偏心、
及びホログラム原器の偏心の微分係数の独立性が小さい
ため、最小自乗法での成分を計算するときに、計算誤差
が生じやすい。さらに、シミュレーションには被検物の
理想形状及び干渉計の光学的寸法を全て知らないと計算
できないという欠点もあった。
種類の変数について事前に光線追跡を行わなければなら
ず、その計算量、計算時間が膨大なものとなる欠点があ
った。また、参照平面と被検物の傾き、被検物の偏心、
及びホログラム原器の偏心の微分係数の独立性が小さい
ため、最小自乗法での成分を計算するときに、計算誤差
が生じやすい。さらに、シミュレーションには被検物の
理想形状及び干渉計の光学的寸法を全て知らないと計算
できないという欠点もあった。
本発明は係る従来方法の欠点を解消するためになされた
もので、被検物のまたはホログラム原器の配置誤差があ
っても被検物の理想形状からの形状誤差を少ない計算量
で求めることができるホログラフィック干渉計の干渉縞
解析方法及びそのための装置を提供することにある。
もので、被検物のまたはホログラム原器の配置誤差があ
っても被検物の理想形状からの形状誤差を少ない計算量
で求めることができるホログラフィック干渉計の干渉縞
解析方法及びそのための装置を提供することにある。
（発明の構成） 上記目的を達成する本発明は以下の構成上の特徴を有す
る。
る。
第１の発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形
状を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いられ
る干渉縞解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析法
または位相走査法にて測定面の波面（xL、yL、zL）を得
る第１の段階と；前記計算機ホログラムの作成時に求め
ておいた物体波のホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める第２
の段階と； 前記第２の段階で決定された係数Akに基づく上記式を
計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤差を求め
る第３の段階とからなることを特徴とする干渉縞解析方
法である。
状を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いられ
る干渉縞解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析法
または位相走査法にて測定面の波面（xL、yL、zL）を得
る第１の段階と；前記計算機ホログラムの作成時に求め
ておいた物体波のホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める第２
の段階と； 前記第２の段階で決定された係数Akに基づく上記式を
計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤差を求め
る第３の段階とからなることを特徴とする干渉縞解析方
法である。
第２の発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形
状を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いれる
干渉縞解析方法であって、 測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（xL、yL、zL）を得る第１の段階と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める第２
の段階と； 前記第２の段階で決定された係数Akに基づき、前記計算
機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置からのず
れ量を求める第３の段階とを有することを特徴とする干
渉縞解析方法である。
状を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いれる
干渉縞解析方法であって、 測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（xL、yL、zL）を得る第１の段階と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める第２
の段階と； 前記第２の段階で決定された係数Akに基づき、前記計算
機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置からのず
れ量を求める第３の段階とを有することを特徴とする干
渉縞解析方法である。
第３発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位
相走査法にて測定面の波面（xL、yL、zL）を求める波面
演算手段と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める係数
演算手段と； 前記係数演算手段により求められた係数Akに基づいて上
記式を計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤
差を求める形状誤差演算手段とからなることを特徴とす
る干渉縞解析装置である。
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位
相走査法にて測定面の波面（xL、yL、zL）を求める波面
演算手段と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める係数
演算手段と； 前記係数演算手段により求められた係数Akに基づいて上
記式を計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤
差を求める形状誤差演算手段とからなることを特徴とす
る干渉縞解析装置である。
第４発明は、計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、 測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（xL、yL、zL）を求める波面演算手段と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを演算する係
数演算手段と； 前記係数演算手段により求められた係数Akに基づき、前
記計算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置か
らのずれ量を求めるずれ量演算手段とから構成されたこ
とを特徴とする干渉縞解析装置である。
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、 測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（xL、yL、zL）を求める波面演算手段と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを演算する係
数演算手段と； 前記係数演算手段により求められた係数Akに基づき、前
記計算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置か
らのずれ量を求めるずれ量演算手段とから構成されたこ
とを特徴とする干渉縞解析装置である。
（実施例） 以下、本発明の実施例を図に基づいて説明する。第１図
は本発明に関するホログラフィック干渉計の光学構成の
全体図を示す。光源であるレーザ101からの光は、ミラ
ー102a、102bにより光路を変換された後、集光レンズ10
3により集光される。この集光点近傍にはピンホール104
aを有するピンホールレチクル板104が配置されている。
このピンホール104aを通過した発散光はピンホール104a
を２次光源とするごとく作用する。なお、ミラー102aと
102bの間には1/4波長板105が配設されている。
は本発明に関するホログラフィック干渉計の光学構成の
全体図を示す。光源であるレーザ101からの光は、ミラ
ー102a、102bにより光路を変換された後、集光レンズ10
3により集光される。この集光点近傍にはピンホール104
aを有するピンホールレチクル板104が配置されている。
このピンホール104aを通過した発散光はピンホール104a
を２次光源とするごとく作用する。なお、ミラー102aと
102bの間には1/4波長板105が配設されている。
コリメータレンズ106が、その焦点がピンホール104aに
位置するように配設されている。ピンホール104aを二次
光源としてピンホール104aから射出された光束は、コリ
メータレンズ106により平行光束とされる。コリメータ
レンズ106の後方には参照平面板107が配置されている。
この参照平面板107は前側平面107aが装置光軸（コリメ
ータ光軸）01対し垂直になるよう配置されている。また
その後側平面107bは前側平面107aに対し微小角度傾斜し
ており、前側平面107aでの反射光と後側平面107bでの反
射光との互いの干渉光が測定に影響を与えないようにな
っている。
位置するように配設されている。ピンホール104aを二次
光源としてピンホール104aから射出された光束は、コリ
メータレンズ106により平行光束とされる。コリメータ
レンズ106の後方には参照平面板107が配置されている。
この参照平面板107は前側平面107aが装置光軸（コリメ
ータ光軸）01対し垂直になるよう配置されている。また
その後側平面107bは前側平面107aに対し微小角度傾斜し
ており、前側平面107aでの反射光と後側平面107bでの反
射光との互いの干渉光が測定に影響を与えないようにな
っている。
被検物Ｔが例えば非球面凹面鏡のような凹面物体である
場合、参照平面板107の後方には、参照レンズ109が装置
鏡筒108に取付けられて配置される。参照平面板107を透
過した平行光束は集光束となり、点Ｐで一度点収束した
後、再び発散光となって被検物例えば非球面凹面鏡Ｔに
入射する。
場合、参照平面板107の後方には、参照レンズ109が装置
鏡筒108に取付けられて配置される。参照平面板107を透
過した平行光束は集光束となり、点Ｐで一度点収束した
後、再び発散光となって被検物例えば非球面凹面鏡Ｔに
入射する。
被検物Ｔから反射された物体光と、参照平面板107の前
側平面107aから反射された参照光とは、ピンホールレチ
クル板104とコリメータレンズ106との間にそのハーフミ
ラー面110aを光軸O1に対し傾設したプリズム型ビームス
プリッタ11に入射する。物体光と参照光はともにハーフ
ミラー面110aで反射され、ホログラム原器ホルダー200
に支持されたホログラム原器300に入射する。
側平面107aから反射された参照光とは、ピンホールレチ
クル板104とコリメータレンズ106との間にそのハーフミ
ラー面110aを光軸O1に対し傾設したプリズム型ビームス
プリッタ11に入射する。物体光と参照光はともにハーフ
ミラー面110aで反射され、ホログラム原器ホルダー200
に支持されたホログラム原器300に入射する。
レーザ101、ミラー102a、102b、1/4波長板105、ピンホ
ールレチクル104、ズームスプリッタ110、コリメータレ
ンズ106、参照平面板107、参照レンズ109、被検物Ｔ及
びホログラム原器ホルダー200は１つの共通光学ベンチ1
00上に設置される。
ールレチクル104、ズームスプリッタ110、コリメータレ
ンズ106、参照平面板107、参照レンズ109、被検物Ｔ及
びホログラム原器ホルダー200は１つの共通光学ベンチ1
00上に設置される。
ホログラム原器300を透過した光は、結合レンズ111、ハ
ーフミラー112を介して空間フィルター113に結像され
る。この空間フィルター113は、参照光と物体光の内、
ホログラム原器300で回折された一方の光と、ホログラ
ム原器300で回折されなかった他方の光のみを選択的に
取り出すためのものである。より具体的に述べるなら
ば、従来のフィゾー型干渉計のように、この空間フィル
ター113は、例えば参照平面板107からの参照光でホログ
ラム原器300により回折されなかった０次参照光と、被
検物Ｔからの物体光でホログラム原器300で回折された
一次物体光のみを選択的に取り出し、参照光の回折光や
物体光の０次及び２次以上の高次回折光はカットするよ
うに作用する。
ーフミラー112を介して空間フィルター113に結像され
る。この空間フィルター113は、参照光と物体光の内、
ホログラム原器300で回折された一方の光と、ホログラ
ム原器300で回折されなかった他方の光のみを選択的に
取り出すためのものである。より具体的に述べるなら
ば、従来のフィゾー型干渉計のように、この空間フィル
ター113は、例えば参照平面板107からの参照光でホログ
ラム原器300により回折されなかった０次参照光と、被
検物Ｔからの物体光でホログラム原器300で回折された
一次物体光のみを選択的に取り出し、参照光の回折光や
物体光の０次及び２次以上の高次回折光はカットするよ
うに作用する。
空間フィルター113で選択された物体光と参照光は、ズ
ームレンズ114、ハーフミラー115及び結像レンズ116を
介してTVカメラ117の映像面117a上に参照光と物体光の
干渉パターンを形成する。TVカメラ117の撮影像はモニ
ターテレビ118とパーソナルコンピュータで構成される
干渉縞解析装置119へ送られる。なお、ハーフミラー115
を透過した参照光と物体光は、即時現像型カメラ120の
フィルム120a上に撮像面117aに形成されると同時に干渉
パターンを形成しこれをフィルム120aに記録させる。
ームレンズ114、ハーフミラー115及び結像レンズ116を
介してTVカメラ117の映像面117a上に参照光と物体光の
干渉パターンを形成する。TVカメラ117の撮影像はモニ
ターテレビ118とパーソナルコンピュータで構成される
干渉縞解析装置119へ送られる。なお、ハーフミラー115
を透過した参照光と物体光は、即時現像型カメラ120の
フィルム120a上に撮像面117aに形成されると同時に干渉
パターンを形成しこれをフィルム120aに記録させる。
結像レンズ111を通った光の一部は、ハーフミラー112を
通過し、十字線を光軸と一致させて配置されたレチクル
板121上に結像される。レチクル板121上の像は撮影レン
ズ122を介してTVカメラ123で撮像され、切換回路124を
介してモニター118に写し出される。これらレチクル板1
21、撮影レンズ122、TVカメラ123、モニター118は、被
検物Ｔを測定光路中にセットするためのアライメント光
学系125を形成する。
通過し、十字線を光軸と一致させて配置されたレチクル
板121上に結像される。レチクル板121上の像は撮影レン
ズ122を介してTVカメラ123で撮像され、切換回路124を
介してモニター118に写し出される。これらレチクル板1
21、撮影レンズ122、TVカメラ123、モニター118は、被
検物Ｔを測定光路中にセットするためのアライメント光
学系125を形成する。
結像レンズ111、116、ハーフミラー112、115、空間フィ
ルター113、ズームレンズ114、撮影レンズ122、TVカメ
ラ117、123及びカメラ120は、光学ベンチ130上に載置さ
れる。この光学ベンチ130は、オフアクシス角調整のた
め、コリメータレンズ107と参照レンズ109の合成光学系
の射出瞳EPと共役な点LCを中心に公知のマイクロ送り機
構131の駆動により旋回するアーム131に固設されてい
る。なお、被検物が平面物体の場合は参照レンズ109は
不要であり、このときは旋回中心LCはコリメータレンズ
107の射出瞳中心と共役な位置にする 第２図は干渉縞解析装置119の構成を示すブロック図で
ある。TVカメラ117からの測定干渉縞画像信号は、波面
演算回路210により公知の干渉縞解析法または公知の位
相走査法を使って、第３図（Ａ）に示すような被測定面
の波面（xL、yL、zL）を求める。係数演算回路211はこ
の波面（xL、yL、zL）とROM等から成るメモリ212に記憶
されている計算機ホログラム300を作成したときの物体
波のホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijとから公知の最小自乗法または、公知のMin−
Max法で （ここでｌ＝１〜ｍ） の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める。
ルター113、ズームレンズ114、撮影レンズ122、TVカメ
ラ117、123及びカメラ120は、光学ベンチ130上に載置さ
れる。この光学ベンチ130は、オフアクシス角調整のた
め、コリメータレンズ107と参照レンズ109の合成光学系
の射出瞳EPと共役な点LCを中心に公知のマイクロ送り機
構131の駆動により旋回するアーム131に固設されてい
る。なお、被検物が平面物体の場合は参照レンズ109は
不要であり、このときは旋回中心LCはコリメータレンズ
107の射出瞳中心と共役な位置にする 第２図は干渉縞解析装置119の構成を示すブロック図で
ある。TVカメラ117からの測定干渉縞画像信号は、波面
演算回路210により公知の干渉縞解析法または公知の位
相走査法を使って、第３図（Ａ）に示すような被測定面
の波面（xL、yL、zL）を求める。係数演算回路211はこ
の波面（xL、yL、zL）とROM等から成るメモリ212に記憶
されている計算機ホログラム300を作成したときの物体
波のホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijとから公知の最小自乗法または、公知のMin−
Max法で （ここでｌ＝１〜ｍ） の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める。
ここで関数fk（ｘ、ｙ）の f1（ｘ、ｙ）＝ｘ、f2（ｘ、）＝ｙの項はホログラム原
器300の傾きを表わし、 f3（ｘ、ｙ）＝x2＋y2の項はホログラム原器300のｚ軸
方向へのずれを示す。
器300の傾きを表わし、 f3（ｘ、ｙ）＝x2＋y2の項はホログラム原器300のｚ軸
方向へのずれを示す。
の項は、ホログラム原器300のｘ方向への偏心を示す。
の項はホログラム原器300のｙ方向への偏心を示す。
の項はホログラム原器300のｚ軸まわりの回転を示して
いる。
いる。
f7（ｘ、ｙ）＝xa、f8（ｘ、ｙ）＝yaの項は被検物Ｔの
傾きを表わし f9（ｘ、ｙ）＝xa 2＋ya 2の項は、被検物Ｔのｚ軸方向へ
のずれを示す。
傾きを表わし f9（ｘ、ｙ）＝xa 2＋ya 2の項は、被検物Ｔのｚ軸方向へ
のずれを示す。
の項は被検物Ｔのｘ方向への偏心を示す。
の項は被検物Ｔのｙ方向への偏心を示す。
の項は被検物Ｔのｚ軸まわりの回転を示している。
f13（ｘ、ｙ）＝ｃ （ｃは定数） は、定数項を示している。
ここでf7（ｘ、ｙ）からf12（ｘ、ｙ）までは、被検物
上の座標xa、yaで表わされている。このため、ホログラ
ム上の座標ｘ、ｙを被検物上の座標xa、yaに変換する必
要が生じてくる。この変換は、計算機ホログラム作成時
のデータを用いて例えば、物体波と同じ様になるべき級
数 で表わし、その係数cij、dijをメモリ212に記憶してお
けばこれらを用いて、容易に行なえるものである。
上の座標xa、yaで表わされている。このため、ホログラ
ム上の座標ｘ、ｙを被検物上の座標xa、yaに変換する必
要が生じてくる。この変換は、計算機ホログラム作成時
のデータを用いて例えば、物体波と同じ様になるべき級
数 で表わし、その係数cij、dijをメモリ212に記憶してお
けばこれらを用いて、容易に行なえるものである。
形状誤差演算回路213は、係数演算回路211で求められた
係数▲▼をもつ より、第３図Ｂに示すように配置誤差をもたない波面Ｍ
と理想波面Moとの形状誤差を求め、この結果を表示器11
9aで表示する。
係数▲▼をもつ より、第３図Ｂに示すように配置誤差をもたない波面Ｍ
と理想波面Moとの形状誤差を求め、この結果を表示器11
9aで表示する。
なお、被検物Ｔがその光軸に対し回転対称であり、かつ
オフアクシス角が小さい場合は、第３式のf6（ｘ、ｙ）
項、f12（ｘ、ｙ）の項の寄与は無視できるため、f1〜f
5、f7〜f11、f13項のみ求めればよい。
オフアクシス角が小さい場合は、第３式のf6（ｘ、ｙ）
項、f12（ｘ、ｙ）の項の寄与は無視できるため、f1〜f
5、f7〜f11、f13項のみ求めればよい。
また、ホログラム原器300が正確に配置されている場合
は、第３式のf1〜f6項の寄与は無視できるため、f7〜f
13項のみ求めればよい。
は、第３式のf1〜f6項の寄与は無視できるため、f7〜f
13項のみ求めればよい。
逆に、被検物Ｔが正確に配置されている場合は第３式の
f7〜f12項の寄与は無視できるため、f1〜f6、f13項のみ
求めればよい。
f7〜f12項の寄与は無視できるため、f1〜f6、f13項のみ
求めればよい。
第４図（Ａ）はある回転対称な非球面被検物（理想形状
をもつ）が配置誤差をもって配置されたときの干渉縞パ
ターンを示している。第４図（Ｂ）は上記の式f7ない
しf9項およびf13項すなわち被検物Ｔの傾きと、ｚ軸方
向のずれ量を補正した場合の干渉縞パターンを示してい
る。第４図（Ｃ）はさらにf10項及びf11項すなわち被検
物Ｔのｘ方向及びｙ方向のずれを補正した場合の干渉縞
パターンを示している。第４図よりf7ないしf13項まで
考慮してやれば、第４図（Ｃ）に示すように、干渉縞の
山と谷の差（Ｐ−Ｖ）値は0.003λとほとんどゼロにで
きる。すなわち配置誤差による干渉縞をほとんどすべて
消去できることがわかる。
をもつ）が配置誤差をもって配置されたときの干渉縞パ
ターンを示している。第４図（Ｂ）は上記の式f7ない
しf9項およびf13項すなわち被検物Ｔの傾きと、ｚ軸方
向のずれ量を補正した場合の干渉縞パターンを示してい
る。第４図（Ｃ）はさらにf10項及びf11項すなわち被検
物Ｔのｘ方向及びｙ方向のずれを補正した場合の干渉縞
パターンを示している。第４図よりf7ないしf13項まで
考慮してやれば、第４図（Ｃ）に示すように、干渉縞の
山と谷の差（Ｐ−Ｖ）値は0.003λとほとんどゼロにで
きる。すなわち配置誤差による干渉縞をほとんどすべて
消去できることがわかる。
ただし、この場合は、ホログラム原器300は配置誤差を
もたないとしたのでf1ないしf6項は考慮していない。
もたないとしたのでf1ないしf6項は考慮していない。
被検物およびホログラム原器の移動量が大きく微分の線
型近似が成立しない場合でも、第２式の各項の係数A1な
いしA12は被検物の変動量をほぼ表わしているので、係
数A1ないしA12またはそれを被検物の空間位置の値にず
れ量演算回路214で変換して表示器119aにて表示すれ
ば、その表示に基づいて正規の位置の近傍に被検物およ
びホログラム原器を移動できる。この操作を一度以上繰
返し実行すれば線型近似可能になり、正しい形状誤差を
′式より求めることができる。
型近似が成立しない場合でも、第２式の各項の係数A1な
いしA12は被検物の変動量をほぼ表わしているので、係
数A1ないしA12またはそれを被検物の空間位置の値にず
れ量演算回路214で変換して表示器119aにて表示すれ
ば、その表示に基づいて正規の位置の近傍に被検物およ
びホログラム原器を移動できる。この操作を一度以上繰
返し実行すれば線型近似可能になり、正しい形状誤差を
′式より求めることができる。
また、係数A1ないしA12に基づくずれ量演算回路214から
の被検物の空間位置情報を信号出力としてホログラム原
器ホルダー200または被検物ホルダー215に出力し、これ
を各々のホルダーの移動系の駆動に利用すれば被検物の
自動位置出し調整が可能である。
の被検物の空間位置情報を信号出力としてホログラム原
器ホルダー200または被検物ホルダー215に出力し、これ
を各々のホルダーの移動系の駆動に利用すれば被検物の
自動位置出し調整が可能である。
上記実施例では、TVカメラ117からの干渉縞画像信号を
直接波面計算に利用したが、カメラ120で写真撮影され
た写真120aを別のTVカメラ220を使って撮像してその画
像信号を利用してもよいし、写真120aの干渉縞画像をデ
ジタイザー221で読み出し、メモリ222に一時記録してそ
のデジタル情報を利用して波面計算をしてもよい。
直接波面計算に利用したが、カメラ120で写真撮影され
た写真120aを別のTVカメラ220を使って撮像してその画
像信号を利用してもよいし、写真120aの干渉縞画像をデ
ジタイザー221で読み出し、メモリ222に一時記録してそ
のデジタル情報を利用して波面計算をしてもよい。
本発明によれば従来のものに比べ配置誤差がある程度残
っていてもその誤差を補正できるので、被検物の配置調
整が簡単で、かつ補正計算も簡単なホログラフィック干
渉系を提供できる。
っていてもその誤差を補正できるので、被検物の配置調
整が簡単で、かつ補正計算も簡単なホログラフィック干
渉系を提供できる。
また、、式は計算機ホログラム作成時に必要な計算
であり、その係数aij、bijを利用して配置誤差を補正す
る本発明は、従来のように特別な光線追跡シミュレーシ
ョンの必要がない。
であり、その係数aij、bijを利用して配置誤差を補正す
る本発明は、従来のように特別な光線追跡シミュレーシ
ョンの必要がない。
さらに、物体波を示す、の係数aij、bijのみを知っ
ていればよいので、干渉計や被検物の理想形状の光学的
寸法を知らなくとも形状誤差を求めることができる。
ていればよいので、干渉計や被検物の理想形状の光学的
寸法を知らなくとも形状誤差を求めることができる。
第１図は本発明の係るホログラフィック干渉計の光学配
置を示す光路図、第２図は本発明の干渉縞解析装置の構
成を示すブロック図、第３図（Ａ）は測定面の波面を模
式的に示す図、第３図（Ｂ）は測定面の波面と配置誤差
のない波面及び理想波面の３者の関係を模式的に示すＸ
−Ｚ平面による断面図、第４図は（Ａ）、（Ｂ）、
（Ｃ）は配置誤差補正にともなう干渉縞パターンの変化
を示す図である。 119……干渉縞解析装置、 210……波面演算回路、 211……係数演算回路、 213……形状誤差演算回路、 212……メモリ、 300……ホログラム原器、 Ｔ……被検物。
置を示す光路図、第２図は本発明の干渉縞解析装置の構
成を示すブロック図、第３図（Ａ）は測定面の波面を模
式的に示す図、第３図（Ｂ）は測定面の波面と配置誤差
のない波面及び理想波面の３者の関係を模式的に示すＸ
−Ｚ平面による断面図、第４図は（Ａ）、（Ｂ）、
（Ｃ）は配置誤差補正にともなう干渉縞パターンの変化
を示す図である。 119……干渉縞解析装置、 210……波面演算回路、 211……係数演算回路、 213……形状誤差演算回路、 212……メモリ、 300……ホログラム原器、 Ｔ……被検物。
Claims (4)
- 【請求項１】計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いられる
干渉縞解析方法であって、測定干渉縞を干渉縞解析法ま
たは位相走査法にて測定面の波面（xL、yL、zL）を得る
第１の段階と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める第２
の段階と； 前記第２の段階で決定された係数Akに基づく上記式を
計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤差を求め
る第３の段階とからなることを特徴とする干渉縞解析方
法。 - 【請求項２】計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉測定方法に用いられる
干渉縞解析方法であって、 測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（xL、yL、zL）を得る第１の段階と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める第２
の段階と； 前記第２の段階で決定された係数Akに基づき、前記計算
機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置からのず
れ量を求める第３の段階とを有することを特徴とする干
渉縞解析方法。 - 【請求項３】計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、測定干渉縞を干渉縞解析法または位
相走査法にて測定面の波面（xL、yL、zL）を求める波面
演算手段と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと、 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを求める係数
演算手段と； 前記係数演算手段により求められた係数Akに基づいて上
記式を計算し、前記被検物体の理想形状からの形状誤
差を求める形状誤差演算手段とからなることを特徴とす
る干渉縞解析装置。 - 【請求項４】計算機ホログラムを利用して被検物の形状
を測定するホログラフィック干渉計に用いられる干渉縞
解析装置であって、 測定干渉縞を干渉縞解析法または位相走査法にて測定面
の波面（xL、yL、zL）を求める波面演算手段と； 前記計算機ホログラムの作成時に求めておいた物体波の
ホログラム上の座標によるべき級数 の係数aijと 物体波の被検物上の座標によるべき級数 の係数bijを基に前記測定面の波面（xL、yL、zL）に対
して最小自乗法またはMin−Max法で の自乗和または最大値が最小となる係数Akを演算する係
数演算手段と； 前記係数演算手段により求められた係数Akに基づき、前
記計算機ホログラムまたは前記被検物の正規配置位置か
らのずれ量を求めるずれ量演算手段とから構成されたこ
とを特徴とする干渉縞解析装置。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61206123A JPH0769219B2 (ja) | 1986-09-02 | 1986-09-02 | 干渉縞解析方法及びそのための装置 |
| US07/091,278 US4848907A (en) | 1986-09-02 | 1987-08-31 | Method of and apparatus for analyzing interference fringes |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61206123A JPH0769219B2 (ja) | 1986-09-02 | 1986-09-02 | 干渉縞解析方法及びそのための装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6361925A JPS6361925A (ja) | 1988-03-18 |
| JPH0769219B2 true JPH0769219B2 (ja) | 1995-07-26 |
Family
ID=16518172
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61206123A Expired - Lifetime JPH0769219B2 (ja) | 1986-09-02 | 1986-09-02 | 干渉縞解析方法及びそのための装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US4848907A (ja) |
| JP (1) | JPH0769219B2 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5384573A (en) * | 1990-10-29 | 1995-01-24 | Essex Corporation | Image synthesis using time sequential holography |
| US5341312A (en) * | 1991-09-26 | 1994-08-23 | Eastman Kodak Company | Method for assessing and correcting individual components of a non-monolithic imaging assembly |
| DE69231951T2 (de) * | 1991-12-20 | 2002-04-04 | Essex Corp., Columbia | Bildsynthese mit zeitsequentieller holographie |
| JPH0611323A (ja) * | 1992-06-26 | 1994-01-21 | Minolta Camera Co Ltd | 形状測定装置 |
| US5450352A (en) * | 1993-02-05 | 1995-09-12 | Santa Barbara Research Center | Method for reducing sidelobe impact of low order aberration in a coronagraph |
| JP4880513B2 (ja) * | 2007-03-29 | 2012-02-22 | 富士フイルム株式会社 | 非球面レンズの面ずれ測定方法および装置 |
| WO2012018727A1 (en) * | 2010-08-02 | 2012-02-09 | Johnson & Johnson Vision Care, Inc. | System for in vitro analysis of fluid dynamics on contact lenses via phase shifting interferomery |
| JP5938503B1 (ja) * | 2015-08-24 | 2016-06-22 | 新東エスプレシジョン株式会社 | 測定装置 |
| CN105588519A (zh) * | 2015-12-21 | 2016-05-18 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 利用相位差异相位恢复技术检测大口径望远镜面形的方法 |
| US10323935B1 (en) | 2018-06-29 | 2019-06-18 | Eagle Technology, Llc | System and method for optics testing using a plano holographic null incorporating alignment features |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS516550B1 (ja) * | 1969-03-31 | 1976-02-28 | ||
| US4396289A (en) * | 1980-10-28 | 1983-08-02 | Polaroid Corporation | Method and apparatus for holographic testing of optical components |
-
1986
- 1986-09-02 JP JP61206123A patent/JPH0769219B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1987
- 1987-08-31 US US07/091,278 patent/US4848907A/en not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6361925A (ja) | 1988-03-18 |
| US4848907A (en) | 1989-07-18 |
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