JPH0772915B2 - 図形シェーディング装置 - Google Patents
図形シェーディング装置Info
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- JPH0772915B2 JPH0772915B2 JP61046146A JP4614686A JPH0772915B2 JP H0772915 B2 JPH0772915 B2 JP H0772915B2 JP 61046146 A JP61046146 A JP 61046146A JP 4614686 A JP4614686 A JP 4614686A JP H0772915 B2 JPH0772915 B2 JP H0772915B2
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- Japan
- Prior art keywords
- brightness
- luminance
- reflection component
- normal
- interpolation
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は計算機を用いてCRT画面などに三次元曲面をそ
の曲率に応じて濃淡付け（シェーディング）して表示す
る装置に係り、上記のシェーディング処理を高速に実行
するのに好適な図形シェーディング装置に関する。
の曲率に応じて濃淡付け（シェーディング）して表示す
る装置に係り、上記のシェーディング処理を高速に実行
するのに好適な図形シェーディング装置に関する。
計算機を利用して二次元方程式や三次方程式で記述され
た三次元曲面（球面やスプライン曲面）をCRT画面など
に曲面の幾何形状，曲面の光の反射特性，光源位置，光
源強度，視点位置に応じて濃淡付けをしてあたかもテレ
ビカメラで実物を撮影したかのような表示を行なう図形
シェーディング装置が知られている。このとき曲面の方
程式から直接的に曲面上の各点の輝度を計算すると計算
量がぼう大となるため、一般に曲面上に多数のサンプル
点をとり、その点におけるデータから曲面上の各点の輝
度を近似計算する手段が用いられる。サンプル点のデー
タから曲面を表示する方法としてはフォリー（J.D.Fol
y）他著，“ファンダメンタルズ・オブ・インターアク
ティブ・コンピュータ・グラフィックス（Fundamentals
of Interactive Computer Graphics）",アディスン・
ウェズ・リー・パブリッシング・カンパニー（Addison
Wesely Publishing Company）刊，第580〜584頁に記述
されているように、 サンプル点が作る多面体を考え、多面体を構成する
各面についてその平均輝度を計算して各面をその輝度で
均一に表示する多面体表示法（Constant Shading） 各サンプル点における面の向き（法線ベクトル）の
データから各サンプル点における輝度を計算し、その他
の点の輝度は各サンプル点からの距離に応じた比例配分
（線形補間）により、サンプル点における輝度から求め
る輝度補間法（Intensity Interpolation Shadingまた
はGouraud Shading） 各サンプル点における法線ベクトルのデータからそ
の他の点の法線ベクトルをサンプル点からの距離に応じ
て線形補間して計算し、この法線ベルトルに基づいてそ
の点の輝度を求める法線補間法（Normal−vector Inter
polation Shading）がある。一般に曲面上のサンプル点
に関して同じデータが得られる場合には、，，の
順で曲面の表示精度が良くなり、より曲面らしい表示が
得られる。しかしまたこの，，の順で計算量が多
くなり処理に時間を要したり、高速化のために複雑な装
置を必要とする。たとえば、およびの方法を高速に
実行する図形シェーディング装置としてそれぞれに特公
昭57−57715号公報・「濃淡図形発生装置」および本出
願人による特開昭61−70666号公報・「図形シェーディ
ング装置」がある。
た三次元曲面（球面やスプライン曲面）をCRT画面など
に曲面の幾何形状，曲面の光の反射特性，光源位置，光
源強度，視点位置に応じて濃淡付けをしてあたかもテレ
ビカメラで実物を撮影したかのような表示を行なう図形
シェーディング装置が知られている。このとき曲面の方
程式から直接的に曲面上の各点の輝度を計算すると計算
量がぼう大となるため、一般に曲面上に多数のサンプル
点をとり、その点におけるデータから曲面上の各点の輝
度を近似計算する手段が用いられる。サンプル点のデー
タから曲面を表示する方法としてはフォリー（J.D.Fol
y）他著，“ファンダメンタルズ・オブ・インターアク
ティブ・コンピュータ・グラフィックス（Fundamentals
of Interactive Computer Graphics）",アディスン・
ウェズ・リー・パブリッシング・カンパニー（Addison
Wesely Publishing Company）刊，第580〜584頁に記述
されているように、 サンプル点が作る多面体を考え、多面体を構成する
各面についてその平均輝度を計算して各面をその輝度で
均一に表示する多面体表示法（Constant Shading） 各サンプル点における面の向き（法線ベクトル）の
データから各サンプル点における輝度を計算し、その他
の点の輝度は各サンプル点からの距離に応じた比例配分
（線形補間）により、サンプル点における輝度から求め
る輝度補間法（Intensity Interpolation Shadingまた
はGouraud Shading） 各サンプル点における法線ベクトルのデータからそ
の他の点の法線ベクトルをサンプル点からの距離に応じ
て線形補間して計算し、この法線ベルトルに基づいてそ
の点の輝度を求める法線補間法（Normal−vector Inter
polation Shading）がある。一般に曲面上のサンプル点
に関して同じデータが得られる場合には、，，の
順で曲面の表示精度が良くなり、より曲面らしい表示が
得られる。しかしまたこの，，の順で計算量が多
くなり処理に時間を要したり、高速化のために複雑な装
置を必要とする。たとえば、およびの方法を高速に
実行する図形シェーディング装置としてそれぞれに特公
昭57−57715号公報・「濃淡図形発生装置」および本出
願人による特開昭61−70666号公報・「図形シェーディ
ング装置」がある。
しかしそれでも表示図形数が多くなると処理に時間を要
し、表示が終了するまでのオペレータの待ち時間が長く
なる。それでは作業能率が悪いが、さらにオペレータの
待ちによるイライラがつのり、オペレータの精神的負担
も大きくなる。このオペレータの待ちによるイライラを
解消し、作業能率を高めるには、なお一層の図形シェー
ディング装置が必要である。
し、表示が終了するまでのオペレータの待ち時間が長く
なる。それでは作業能率が悪いが、さらにオペレータの
待ちによるイライラがつのり、オペレータの精神的負担
も大きくなる。このオペレータの待ちによるイライラを
解消し、作業能率を高めるには、なお一層の図形シェー
ディング装置が必要である。
本発明の目的は、上記従来技術の課題を解決すべく、表
示する三次元物体図形に対して線形補間法及び法線補間
法による輝度計算を高速に実行してシェーディングされ
た輝度に基づいて表示手段に三次元物体の図形を表示で
きるようにした図形シェーディング装置を提供すること
にある。
示する三次元物体図形に対して線形補間法及び法線補間
法による輝度計算を高速に実行してシェーディングされ
た輝度に基づいて表示手段に三次元物体の図形を表示で
きるようにした図形シェーディング装置を提供すること
にある。
本発明は、上記目的を達成するために、表示手段への三
次元図形の表示にあたり、表示図形上の各ドットの輝度
を算出してシェーディングを行ってメモリに記憶させる
図形シェーディング装置において、前記ドットの輝度の
周囲光反射成分と拡散反射成分との各々をサンプル点の
輝度の周囲光反射成分と拡散反射成分との各々に基づい
て輝度線形補間法によって計算する輝度線形補間手段
と、前記ドットの輝度の鏡面反射成分をサンプル点の法
線ベクトルに基づいて法線補間法によって計算する法線
補間手段と、サンプル点の輝度の平均値を求め、かつそ
れを前記ドットに割り当てる方法によって前記ドットの
輝度の計算を行う輝度平均値計算手段と、前記ドットの
属する図形が平面とみなせるか否かを判定する平面性判
定手段と、前記平面性判定手段で図形が平面とみなせる
と判定した場合には前記輝度平均値計算手段から出力さ
れるドットの輝度を選択し、前記平面性判定手段で図形
が平面とみなせないと判定した場合には前記輝度線形補
間手段から得られるドットの輝度を選択し、図形が平面
とみなせずに更に鏡面反射が生じるとみなしたときには
前記法線補間手段から得られるドットの輝度の鏡面反射
成分を前記輝度線形補間手段から得られるドットの輝度
に加算して選択する選択手段とを備え、該選択手段で選
択された各ドットの輝度を前記メモリに記憶させること
を特徴とするものである。
次元図形の表示にあたり、表示図形上の各ドットの輝度
を算出してシェーディングを行ってメモリに記憶させる
図形シェーディング装置において、前記ドットの輝度の
周囲光反射成分と拡散反射成分との各々をサンプル点の
輝度の周囲光反射成分と拡散反射成分との各々に基づい
て輝度線形補間法によって計算する輝度線形補間手段
と、前記ドットの輝度の鏡面反射成分をサンプル点の法
線ベクトルに基づいて法線補間法によって計算する法線
補間手段と、サンプル点の輝度の平均値を求め、かつそ
れを前記ドットに割り当てる方法によって前記ドットの
輝度の計算を行う輝度平均値計算手段と、前記ドットの
属する図形が平面とみなせるか否かを判定する平面性判
定手段と、前記平面性判定手段で図形が平面とみなせる
と判定した場合には前記輝度平均値計算手段から出力さ
れるドットの輝度を選択し、前記平面性判定手段で図形
が平面とみなせないと判定した場合には前記輝度線形補
間手段から得られるドットの輝度を選択し、図形が平面
とみなせずに更に鏡面反射が生じるとみなしたときには
前記法線補間手段から得られるドットの輝度の鏡面反射
成分を前記輝度線形補間手段から得られるドットの輝度
に加算して選択する選択手段とを備え、該選択手段で選
択された各ドットの輝度を前記メモリに記憶させること
を特徴とするものである。
さらに、本発明においては、鏡面反射成分の角度の関係
を調べ、それによって鏡面反射成分が無視できるか否か
判定し、その結果にもとづいて、鏡面反射成分の計算を
省略するか否かを決定する図形シェーディング方式を提
供する。さらに又、本発明においては、表示面が平面と
みなせるか否かを判定し、平面とみなせると判定した場
合には多面体表示法によって輝度計算を行なうよう切替
える図形シェーディング方式を提供する。
を調べ、それによって鏡面反射成分が無視できるか否か
判定し、その結果にもとづいて、鏡面反射成分の計算を
省略するか否かを決定する図形シェーディング方式を提
供する。さらに又、本発明においては、表示面が平面と
みなせるか否かを判定し、平面とみなせると判定した場
合には多面体表示法によって輝度計算を行なうよう切替
える図形シェーディング方式を提供する。
表示対象曲面上の各点の輝度は後述するように周囲光反
射成分，拡散反射成分，鏡面反射成分の３つの成分から
構成される。従来、輝度補間法（線形補間法）と法線補
間法は全く別の内容と考えられていた。しかし、両者の
周囲光反射成分と拡散反射成分の計算法は、本件発明者
により、同値であることがわかった。この性質を利用す
ると周囲光反射成分と拡散反射成分の計算は輝度補間法
で行なう方が簡単であるから、法線補間法によるよりも
輝度補間法による方が高速に計算できる。したがって法
線補間法による表示のときは鏡面反射成分は法線補間法
で計算し、周囲光反射成分と拡散反射成分は輝度補間法
で計算することにすると高速に処理できることになる。
射成分，拡散反射成分，鏡面反射成分の３つの成分から
構成される。従来、輝度補間法（線形補間法）と法線補
間法は全く別の内容と考えられていた。しかし、両者の
周囲光反射成分と拡散反射成分の計算法は、本件発明者
により、同値であることがわかった。この性質を利用す
ると周囲光反射成分と拡散反射成分の計算は輝度補間法
で行なう方が簡単であるから、法線補間法によるよりも
輝度補間法による方が高速に計算できる。したがって法
線補間法による表示のときは鏡面反射成分は法線補間法
で計算し、周囲光反射成分と拡散反射成分は輝度補間法
で計算することにすると高速に処理できることになる。
つぎに、鏡面反射成分は指向性が極めて強く、特定の角
度でのみ生じ、その角度からずれるとほとんど生じない
性質をもっている。しかし従来は鏡面反射が極めて弱
く、実質的には無視できるような場合でもその値を計算
していた。この計算には後述するようにベクトルの内積
計算とその結果のｎ乗（ｎ＝50〜200）の計算が必要で
あり、大変に計算量が多い。したがって大変に無駄な計
算をしていたことになる。そこで鏡面反射成分について
はまず角度の関係を調べ、鏡面反射が無視できるか否か
を判定し、鏡面反射が無視できる場合にはその計算を省
略するようにすると、計算時間をかなり短縮できる。
度でのみ生じ、その角度からずれるとほとんど生じない
性質をもっている。しかし従来は鏡面反射が極めて弱
く、実質的には無視できるような場合でもその値を計算
していた。この計算には後述するようにベクトルの内積
計算とその結果のｎ乗（ｎ＝50〜200）の計算が必要で
あり、大変に計算量が多い。したがって大変に無駄な計
算をしていたことになる。そこで鏡面反射成分について
はまず角度の関係を調べ、鏡面反射が無視できるか否か
を判定し、鏡面反射が無視できる場合にはその計算を省
略するようにすると、計算時間をかなり短縮できる。
さらに、サンプル点が平面上に存在するとみなせる場合
にも計算の簡単化が可能である。表示対象面が平面でそ
の平面が曲面で切り取られているような場合などでは平
面と曲面の交線を求めるために平面上に多数のサンプル
点をとり、微小平面に分割する。この場合はサンプル点
は平面上にあるから多面体表示法，輝度補間法，法線補
間法で求めた輝度の計算結果はすべて同じになる。した
がって輝度補間法および法線補間法の場合でも、サンプ
ル点における法線ベクトルを調べ、平面上に存在すると
みなせ多面体表示法で代用できるかどうかの判定を行な
い、代用可の場合は多面体表示法で計算することによっ
て処理を高速化することができる。また同一平面上にあ
る微少面は光源および視点が無限遠にあるとみなせる場
合はすべて同一輝度となるから、同一平面上にあるか否
かの判定を行ない、同一平面上にあると判定された場合
はすでに求めた輝度をその平面の輝度とすることによっ
て計算を省略でき、処理を高速化することができる。
にも計算の簡単化が可能である。表示対象面が平面でそ
の平面が曲面で切り取られているような場合などでは平
面と曲面の交線を求めるために平面上に多数のサンプル
点をとり、微小平面に分割する。この場合はサンプル点
は平面上にあるから多面体表示法，輝度補間法，法線補
間法で求めた輝度の計算結果はすべて同じになる。した
がって輝度補間法および法線補間法の場合でも、サンプ
ル点における法線ベクトルを調べ、平面上に存在すると
みなせ多面体表示法で代用できるかどうかの判定を行な
い、代用可の場合は多面体表示法で計算することによっ
て処理を高速化することができる。また同一平面上にあ
る微少面は光源および視点が無限遠にあるとみなせる場
合はすべて同一輝度となるから、同一平面上にあるか否
かの判定を行ない、同一平面上にあると判定された場合
はすでに求めた輝度をその平面の輝度とすることによっ
て計算を省略でき、処理を高速化することができる。
本発明の実施例を詳述するに先きだち、まず輝度補間法
と法線補間法による輝度の計算において周囲光反射成分
と拡散反射成分の計算が同値であることを示し、つぎに
その性質を利用した図形シェーディング装置の構成例を
示す。
と法線補間法による輝度の計算において周囲光反射成分
と拡散反射成分の計算が同値であることを示し、つぎに
その性質を利用した図形シェーディング装置の構成例を
示す。
物体表面の輝度を物体表面の向き（法線ベクトル），面
の反射系数，光源位置，光源強度，視点位置の関係とし
て表わす方法は周知であり、たとえばブリン（J.F.Blin
n）著、“モデルズ・オブ・ライト・リフレクション・
フォー・コンピュータ・シンセサイズド・ピクチャーズ
（Models of Light Reflection for Computer Synthesi
zed Pictures）”シーグラフ（SIGGRAPH）'77プロシー
ディング（Proceeding）によると、次のようである。
の反射系数，光源位置，光源強度，視点位置の関係とし
て表わす方法は周知であり、たとえばブリン（J.F.Blin
n）著、“モデルズ・オブ・ライト・リフレクション・
フォー・コンピュータ・シンセサイズド・ピクチャーズ
（Models of Light Reflection for Computer Synthesi
zed Pictures）”シーグラフ（SIGGRAPH）'77プロシー
ディング（Proceeding）によると、次のようである。
いま、第２図の反射モデルによるシェーディングの原理
を説明する。第２図において、 ：反射点Ｐにおける反射面の向きを示す単位法線ベク
トル ：反射点Ｐから見た光源の方向を示す単位ベクトル ：反射点Ｐから見た視点の方向を示す単位ベクトル :LとＶで示す方向の中間の方向を示す単位ベクトル と各ベクトルを定義する。このとき視点から見た反射点
Ｐにおける光の強度（輝度）Ｉはその赤，緑，青成分ご
とに Ｉ＝KaIa＋Is｛Kd（・）＋Ks（・）ｎ｝（１） となる。ここでKaIaは周囲光反射成分,KdIs（・）
は拡散反射成分,KsIs（・）ｎは鏡面反射成分であ
り、輝度Ｉはこの３成分の和で与えられる。ただし、 Ia:周囲光の表示面への入射強度 Is:光源からの表示面に入射する光の強度 Ka:周囲光反射係数 Kd:拡散反射係数 Ks:鏡面反射係数 n:鏡面反射の指向性指数 である。なお（・）はベクトルの内積を表わす。式
（１）の輝度計算法と法線補間法などの３種類の輝度計
算法との原則的な関係は次のようである。多面体表示法
と輝度補間法ではサンプル点においてのみ式（１）の計
算を行なう。法線補間法ではすべての点について法線ベ
クトルを求め、その結果を用いてすべての点において式
（１）の計算を行なう。具体例としていま、第３図に示
すような楕円体を表示する場合を考える。このとき楕円
体表面にP1,P2,P3,P4…のようなサンプル点が存在する
とする。するとたとえばサンプル点P1,P2,P3に対して距
離比で第３図に示したような関係のある点Ｐにおける輝
度Ipは３つの方法でそれぞれ次のようにして計算され
る。
を説明する。第２図において、 ：反射点Ｐにおける反射面の向きを示す単位法線ベク
トル ：反射点Ｐから見た光源の方向を示す単位ベクトル ：反射点Ｐから見た視点の方向を示す単位ベクトル :LとＶで示す方向の中間の方向を示す単位ベクトル と各ベクトルを定義する。このとき視点から見た反射点
Ｐにおける光の強度（輝度）Ｉはその赤，緑，青成分ご
とに Ｉ＝KaIa＋Is｛Kd（・）＋Ks（・）ｎ｝（１） となる。ここでKaIaは周囲光反射成分,KdIs（・）
は拡散反射成分,KsIs（・）ｎは鏡面反射成分であ
り、輝度Ｉはこの３成分の和で与えられる。ただし、 Ia:周囲光の表示面への入射強度 Is:光源からの表示面に入射する光の強度 Ka:周囲光反射係数 Kd:拡散反射係数 Ks:鏡面反射係数 n:鏡面反射の指向性指数 である。なお（・）はベクトルの内積を表わす。式
（１）の輝度計算法と法線補間法などの３種類の輝度計
算法との原則的な関係は次のようである。多面体表示法
と輝度補間法ではサンプル点においてのみ式（１）の計
算を行なう。法線補間法ではすべての点について法線ベ
クトルを求め、その結果を用いてすべての点において式
（１）の計算を行なう。具体例としていま、第３図に示
すような楕円体を表示する場合を考える。このとき楕円
体表面にP1,P2,P3,P4…のようなサンプル点が存在する
とする。するとたとえばサンプル点P1,P2,P3に対して距
離比で第３図に示したような関係のある点Ｐにおける輝
度Ipは３つの方法でそれぞれ次のようにして計算され
る。
まず多面体表示法のときは第４図に示したように、P1,P
2,P3における輝度I1,I2,I3を求め、Ｐ点の輝度IpはＰの
位置に関係なく で計算する。
2,P3における輝度I1,I2,I3を求め、Ｐ点の輝度IpはＰの
位置に関係なく で計算する。
輝度補間法の場合は、第４図に示したようにまず辺P
1P2,P1P3上の点Pa,Pbにおける輝度Ia,Ibを求め、さらに
このIa,IbからIpを求める。このときIa,IbはP1とP2,P1
とP3に対する距離の比でI1,I2,I3から定める。その結
果、 Ia＝αI1＋（１−α）I2 （３） Ib＝βI1＋（１−β）I3 （４） である。同じくIpはPaとPbからの距離の比で定め、 Ip＝γIa＋（１−γ）Ib （５） である。そこで式（５）に式（３）（４）を代入して整
理すると Ip＝｛α・γ＋β（１−γ）｝I1＋（１−ａ）γI2 ＋（１−β）（１−γ）I3 （６） となる。ただし、 である。ここで次の仮定を定める。周囲光強度Iaは、表
示対象面上のすべての点に均等に入射する。光源は平行
光線または無限遠の点光源とし光源方向ベクトルＬおよ
び光源からの入射強度Isも同じく表示対象面上のすべて
の点で同一であるとする。面の光学的性質すなわち反射
係数Ka,Kd,Ks,指向性指数ｎは１つの表示対象面上では
すべての点で同一であるとする。視点も無限遠にあり、
視点方向ベクトルＶも面上のすべての点で同一であると
する。したがって中間ベクトルＨも面上のすべての点で
同一であるとする。このときI1,I2,I3は次のように表わ
される。
1P2,P1P3上の点Pa,Pbにおける輝度Ia,Ibを求め、さらに
このIa,IbからIpを求める。このときIa,IbはP1とP2,P1
とP3に対する距離の比でI1,I2,I3から定める。その結
果、 Ia＝αI1＋（１−α）I2 （３） Ib＝βI1＋（１−β）I3 （４） である。同じくIpはPaとPbからの距離の比で定め、 Ip＝γIa＋（１−γ）Ib （５） である。そこで式（５）に式（３）（４）を代入して整
理すると Ip＝｛α・γ＋β（１−γ）｝I1＋（１−ａ）γI2 ＋（１−β）（１−γ）I3 （６） となる。ただし、 である。ここで次の仮定を定める。周囲光強度Iaは、表
示対象面上のすべての点に均等に入射する。光源は平行
光線または無限遠の点光源とし光源方向ベクトルＬおよ
び光源からの入射強度Isも同じく表示対象面上のすべて
の点で同一であるとする。面の光学的性質すなわち反射
係数Ka,Kd,Ks,指向性指数ｎは１つの表示対象面上では
すべての点で同一であるとする。視点も無限遠にあり、
視点方向ベクトルＶも面上のすべての点で同一であると
する。したがって中間ベクトルＨも面上のすべての点で
同一であるとする。このときI1,I2,I3は次のように表わ
される。
I1＝KaIa＋Is｛Kd（・１）＋Ks（・１）ｎ｝ I2＝KaIa＋Is｛Kd（・２）＋Ks（・２）ｎ｝
（７） I3＝KaIa＋Is｛Kd（・３）＋Ks（・３）ｎ｝ この式（７）を式（６）に代入し整理すると Ip＝KaIa＋IsKd〔｛α・γ＋β（１−γ）｝（・
１） ＋（１−α）γ（・２） ＋（１−β）（１−γ）（・３）〕 ＋IsKs〔｛α・γ＋β（１−γ）｝（・１）ｎ ＋（１−α）γ（・２）ｎ ＋（１−β）（１−γ）（・３）ｎ〕 （８） となる。
（７） I3＝KaIa＋Is｛Kd（・３）＋Ks（・３）ｎ｝ この式（７）を式（６）に代入し整理すると Ip＝KaIa＋IsKd〔｛α・γ＋β（１−γ）｝（・
１） ＋（１−α）γ（・２） ＋（１−β）（１−γ）（・３）〕 ＋IsKs〔｛α・γ＋β（１−γ）｝（・１）ｎ ＋（１−α）γ（・２）ｎ ＋（１−β）（１−γ）（・３）ｎ〕 （８） となる。
法線補間法の場合はまず点Ｐにおける法線ベクトルｐ
を求め、その値をもとに点Ｐにおける輝度Ipを計算す
る。点Ｐにおける法線ベクトルｐは点P1,P2,P3におけ
る法線ベクトル1,2,３から次のようにして求め
る。まず辺P1P2上の点PaおよびP1P3上の点Pbにおける法
線ベクトルa,ｂを1,2,３を用いて、次のよう
に点間距離の比によって定める。
を求め、その値をもとに点Ｐにおける輝度Ipを計算す
る。点Ｐにおける法線ベクトルｐは点P1,P2,P3におけ
る法線ベクトル1,2,３から次のようにして求め
る。まず辺P1P2上の点PaおよびP1P3上の点Pbにおける法
線ベクトルa,ｂを1,2,３を用いて、次のよう
に点間距離の比によって定める。
ａ＝α１＋（１−α）２ （９） ｂ＝β１＋（１−β）３ （10） つぎに法線ベクトルｐは点Ｐと点Pa,Pbとの距離の比
を用いて、IaとIbから次のように定める。
を用いて、IaとIbから次のように定める。
ｐ＝γIa＋（１−γ）Ib （11） そこで式（11）に式（９），（10）を代入して整理する
と ｐ＝｛α・γ＋Ｂ（１−γ）｝１ ＋（１−α）γ２ ＋（１−β）（１−γ）３ （12） となる。そこで式（８）を導びいたときと同じ仮定を考
えると、点Ｐにおける輝度Ipは Ip＝KaIa＋Is｛Kd（・ｐ）＋Ks（・ｐ）ｎ｝
（13） となる。これに式（12）を代入すると Ip ＝KaIa＋IsKd〔｛α・γ＋β（１−γ）｝（・１） ＋（１−α）γ（・２） ＋（１−β）（１−γ）（・３）〕 ＋IsKs（・ｐ）ｎ （14） が得られる。
と ｐ＝｛α・γ＋Ｂ（１−γ）｝１ ＋（１−α）γ２ ＋（１−β）（１−γ）３ （12） となる。そこで式（８）を導びいたときと同じ仮定を考
えると、点Ｐにおける輝度Ipは Ip＝KaIa＋Is｛Kd（・ｐ）＋Ks（・ｐ）ｎ｝
（13） となる。これに式（12）を代入すると Ip ＝KaIa＋IsKd〔｛α・γ＋β（１−γ）｝（・１） ＋（１−α）γ（・２） ＋（１−β）（１−γ）（・３）〕 ＋IsKs（・ｐ）ｎ （14） が得られる。
ここで式（８）と（14）を比較する。それぞれ係数Kaを
持った項が周囲光反射成分，係数Kdを持った項が拡散反
射成分，係数Ksを持った項が鏡面反射成分である。これ
らの各成分を比較すると、周囲光反射成分と拡散反射成
分はまったく同じであることがわかる。すなわち輝度補
間法と法線補間法で求めた周囲光反射成分と拡散反射成
分は同じ値である。いっぽう鏡面反射成分は輝度補間の
場合は（・）ｎのただひとつの項のみであるが、法
線補間の場合は（・）のｎ次の多項式となり、一般
には異なる値を持つ。
持った項が周囲光反射成分，係数Kdを持った項が拡散反
射成分，係数Ksを持った項が鏡面反射成分である。これ
らの各成分を比較すると、周囲光反射成分と拡散反射成
分はまったく同じであることがわかる。すなわち輝度補
間法と法線補間法で求めた周囲光反射成分と拡散反射成
分は同じ値である。いっぽう鏡面反射成分は輝度補間の
場合は（・）ｎのただひとつの項のみであるが、法
線補間の場合は（・）のｎ次の多項式となり、一般
には異なる値を持つ。
次に鏡面反射成分の性質について考えてみると（（・
）値の範囲は、０≦（・）≦１であり、指向性指
数ｎは一般に50〜200の値であるから（・）ｎは
（・）＝１の近傍でのみほぼ１の値をもち、その他
の場合はほぼ０の値を持つ。つまり鏡面反射は角度に非
常に敏感であり、特定の角度でのみ強い反射が生じ、こ
の角度からはずれると急激に反射は小さくなり、大部分
の角度ではその値はほぼ０である。したがって鏡面反射
がほぼ０のときは上述の周囲光反射成分と拡散反射成分
の性質から輝度補間で求めた輝度と法線補間で求めた輝
度は同じになる。この性質を利用すると鏡面反射が無視
できるときは、法線補間法による輝度計算は輝度補間法
で代用しても良いことになる。法線補間法で計算する場
合は前述のように各表示点の法線ベクトルを求め、さら
に光源方向ベクトルとの内積を求める必要があるから、
単純な線形補間て求まる輝度補間のほうがこの方法によ
り以前よりはるかに高速に各点の輝度を求めることがで
きることがわかる。
）値の範囲は、０≦（・）≦１であり、指向性指
数ｎは一般に50〜200の値であるから（・）ｎは
（・）＝１の近傍でのみほぼ１の値をもち、その他
の場合はほぼ０の値を持つ。つまり鏡面反射は角度に非
常に敏感であり、特定の角度でのみ強い反射が生じ、こ
の角度からはずれると急激に反射は小さくなり、大部分
の角度ではその値はほぼ０である。したがって鏡面反射
がほぼ０のときは上述の周囲光反射成分と拡散反射成分
の性質から輝度補間で求めた輝度と法線補間で求めた輝
度は同じになる。この性質を利用すると鏡面反射が無視
できるときは、法線補間法による輝度計算は輝度補間法
で代用しても良いことになる。法線補間法で計算する場
合は前述のように各表示点の法線ベクトルを求め、さら
に光源方向ベクトルとの内積を求める必要があるから、
単純な線形補間て求まる輝度補間のほうがこの方法によ
り以前よりはるかに高速に各点の輝度を求めることがで
きることがわかる。
次にサンプル点が１つの平面上に存在するときについて
考える。前述のように、平面が曲線で切り取られる場
合、その交線を求めるのに平面を微小な多角形に分割し
て近似計算する。この平面を表示するときこの多角形の
頂点がそのままサンプル点となる場合が多い。この場合
は平面上に多数のサンプル点が存在することになるが、
このような場合はサンプル点およびその間の点はすべて
同一の輝度となるから、輝度補間や法線補間のによる厳
密な計算は必要とではなく、多面体表示で十分である。
したがって、まずサンプル点の法線ベクトルを調べ法線
ベクトルが等しいと見なせる場合には平面と判定して多
面体表示を行なうことにより、計算量を少なくできる。
さらにこのときも鏡面反射を無視できるか否かの判定を
行なうことにより、鏡面反射が無視できる場合はサンプ
ル点における鏡面反射成分の計算を省略することができ
る。
考える。前述のように、平面が曲線で切り取られる場
合、その交線を求めるのに平面を微小な多角形に分割し
て近似計算する。この平面を表示するときこの多角形の
頂点がそのままサンプル点となる場合が多い。この場合
は平面上に多数のサンプル点が存在することになるが、
このような場合はサンプル点およびその間の点はすべて
同一の輝度となるから、輝度補間や法線補間のによる厳
密な計算は必要とではなく、多面体表示で十分である。
したがって、まずサンプル点の法線ベクトルを調べ法線
ベクトルが等しいと見なせる場合には平面と判定して多
面体表示を行なうことにより、計算量を少なくできる。
さらにこのときも鏡面反射を無視できるか否かの判定を
行なうことにより、鏡面反射が無視できる場合はサンプ
ル点における鏡面反射成分の計算を省略することができ
る。
第１図にこれらの考え方を用いた本発明の図形シェーデ
ィング装置の実施例を示す。図形シェーディング装置20
0はホスト計算機100の制御のもとでシェーディングデー
タを発生し、その結果をフレームメモリ300に出力す
る。フレームメモリ100に記憶されたシェーディングデ
ータはカラーCRT400に読出され、その管面に表示され
る。図形シェーディング装置200はマイクロコンピュー
タ10と法線補間輝度計算回路50,輝度補間回路21,セレク
タ53,28,レジスタ14,16,18,ゲート51,アダー52で構成さ
れる。マイクロコンピュータ10は中央処理装置11とメモ
リ12で構成される。なお、中央処理装置11はその機能を
ブロック化して示してあるが、通常の中央処理装置が使
用される。ここで、図形シェーディング装置の機能の概
要はつぎのようである。まず図形シェーディング装置20
0は、ホスト計算機100から法線補間，輝度補間，多面体
表示のいずれのモードで表示を行なうかの表示モードデ
ータ，光源位置，光源強度Ia,Is,視点位置の表示法
のデータを受領する。次に表示対象物体ごとに物体表面
の光学的特性データを受領する。そしてサンプル点の幾
何学的データを受領して、表示対象物体表面の輝度を計
算して、フレームメモリ300に出力する。以下にその動
作の詳細を説明する。
ィング装置の実施例を示す。図形シェーディング装置20
0はホスト計算機100の制御のもとでシェーディングデー
タを発生し、その結果をフレームメモリ300に出力す
る。フレームメモリ100に記憶されたシェーディングデ
ータはカラーCRT400に読出され、その管面に表示され
る。図形シェーディング装置200はマイクロコンピュー
タ10と法線補間輝度計算回路50,輝度補間回路21,セレク
タ53,28,レジスタ14,16,18,ゲート51,アダー52で構成さ
れる。マイクロコンピュータ10は中央処理装置11とメモ
リ12で構成される。なお、中央処理装置11はその機能を
ブロック化して示してあるが、通常の中央処理装置が使
用される。ここで、図形シェーディング装置の機能の概
要はつぎのようである。まず図形シェーディング装置20
0は、ホスト計算機100から法線補間，輝度補間，多面体
表示のいずれのモードで表示を行なうかの表示モードデ
ータ，光源位置，光源強度Ia,Is,視点位置の表示法
のデータを受領する。次に表示対象物体ごとに物体表面
の光学的特性データを受領する。そしてサンプル点の幾
何学的データを受領して、表示対象物体表面の輝度を計
算して、フレームメモリ300に出力する。以下にその動
作の詳細を説明する。
まずホスト計算機100から図形シェーディング装置200に
多面体表示，輝度補間，法線補間のいずれで輝度計算を
行なうかの表示モードデータが転送される。さらに周囲
光源強度Ia,濃淡付けのための光源強度Is,その光源の方
向を示す光源方向ベクトル，視点方向ベクトルが転
送される。次に表示物体に関するデータが転送され、ま
ず最初の物体の表面の反射係数Ka,Kd,Ksおよび指向性指
数ｎが転送される。以下、物体表面の光学的特性が変化
するたびにこの反射係数と指数のデータが転送される。
次に、文体表面のサンプル点の座標値P1,P2,P3…と法線
ベクトル1,2,３…が転送される。このときの転送
の単位はP1,P2,P3…が１つの多角形を形成する単位であ
る。図形シェーディング装置200は１つの多角形につい
て輝度計算の処理を行ない、それが終了するとつぎの多
角形を形成するサンプル点データを受けとり、その多角
形の処理を行なう。
多面体表示，輝度補間，法線補間のいずれで輝度計算を
行なうかの表示モードデータが転送される。さらに周囲
光源強度Ia,濃淡付けのための光源強度Is,その光源の方
向を示す光源方向ベクトル，視点方向ベクトルが転
送される。次に表示物体に関するデータが転送され、ま
ず最初の物体の表面の反射係数Ka,Kd,Ksおよび指向性指
数ｎが転送される。以下、物体表面の光学的特性が変化
するたびにこの反射係数と指数のデータが転送される。
次に、文体表面のサンプル点の座標値P1,P2,P3…と法線
ベクトル1,2,３…が転送される。このときの転送
の単位はP1,P2,P3…が１つの多角形を形成する単位であ
る。図形シェーディング装置200は１つの多角形につい
て輝度計算の処理を行ない、それが終了するとつぎの多
角形を形成するサンプル点データを受けとり、その多角
形の処理を行なう。
このときホスト計算機100から転送されたデータは、マ
イクロコンピュータ10のメモリ12に記憶され、必要に応
じて中央処理装置11に読出され、必要な処理が行なわれ
る。まず中央処理装置11はモードデータが転送される
と、それをメモリ12に記憶する。そして、モード判定を
行ない、その結果をモードレジスタ14へ出力する処理13
を行なう。つぎに光源や視点に関する情報を受けとると
その内容をメモリ12に記憶する。物体表面の光学的特性
データの情報を受けとった場合も、メモリ12にその値を
記憶する。次に１つの多角形を形成するサンプル点デー
タを受けとると、それをメモリ12に記憶する。そして、
法線ベクトルデータ1,2,3,…から平面性の判定を
行ない、その結果を平面性レジスタ16に出力する処理15
を行なう。さらに光源方向ベクトル，視点方向ベクト
ルを読出し、法線ベクトル1,2,3,…と比較して
鏡面反射無視の可否の判定を行ない、その結果を鏡面反
射レジスタ18に出力する処理17を行なう。50はたとえは
特開昭61−70666号公報に示された法線補間輝度計算回
路であり、鏡面反射成分を法線補間法で計算してその値
を出力する回路である。法線補間モードのときは中央処
理装置11は、この法線補間輝度計算回路50が必要とする
データのメモリ12からの転送と法線補間輝度計算回路50
の起動の２つの処理20を行なう。21はたとえば特公昭57
−57715号公報に示された輝度補間回路である。輝度補
間モードのとき、中央処理装置11はメモリ12からデータ
を読出し、サンプル点における輝度I1,I2,I3…の計算処
理22を行ない、さらにその結果を輝度補間回路21に転送
する処理23を行なう。多面体表示モードのときは、輝度
の平均値の計算とその出力の処理24を行なう。なお処理
22における各サンプル点の輝度計算の手順は第６図に示
すようである。まず周囲光反射成分と拡散反射成分の輝
度の計算を行ない、その後鏡面反射の有無を判定して、
有の場合はその成分を計算して加算する処理を行なう。
イクロコンピュータ10のメモリ12に記憶され、必要に応
じて中央処理装置11に読出され、必要な処理が行なわれ
る。まず中央処理装置11はモードデータが転送される
と、それをメモリ12に記憶する。そして、モード判定を
行ない、その結果をモードレジスタ14へ出力する処理13
を行なう。つぎに光源や視点に関する情報を受けとると
その内容をメモリ12に記憶する。物体表面の光学的特性
データの情報を受けとった場合も、メモリ12にその値を
記憶する。次に１つの多角形を形成するサンプル点デー
タを受けとると、それをメモリ12に記憶する。そして、
法線ベクトルデータ1,2,3,…から平面性の判定を
行ない、その結果を平面性レジスタ16に出力する処理15
を行なう。さらに光源方向ベクトル，視点方向ベクト
ルを読出し、法線ベクトル1,2,3,…と比較して
鏡面反射無視の可否の判定を行ない、その結果を鏡面反
射レジスタ18に出力する処理17を行なう。50はたとえは
特開昭61−70666号公報に示された法線補間輝度計算回
路であり、鏡面反射成分を法線補間法で計算してその値
を出力する回路である。法線補間モードのときは中央処
理装置11は、この法線補間輝度計算回路50が必要とする
データのメモリ12からの転送と法線補間輝度計算回路50
の起動の２つの処理20を行なう。21はたとえば特公昭57
−57715号公報に示された輝度補間回路である。輝度補
間モードのとき、中央処理装置11はメモリ12からデータ
を読出し、サンプル点における輝度I1,I2,I3…の計算処
理22を行ない、さらにその結果を輝度補間回路21に転送
する処理23を行なう。多面体表示モードのときは、輝度
の平均値の計算とその出力の処理24を行なう。なお処理
22における各サンプル点の輝度計算の手順は第６図に示
すようである。まず周囲光反射成分と拡散反射成分の輝
度の計算を行ない、その後鏡面反射の有無を判定して、
有の場合はその成分を計算して加算する処理を行なう。
第１図にもどって、輝度補間回路21は輝度補間による輝
度計算を行ない、表示点の輝度と画面上のアドレス信号
を出力する。中央処理装置11は処理24で輝度補間による
輝度計算を行ない、表示点の輝度と画面上のアドレス信
号を出力する。処理24は平均して求めた表示点の輝度と
画面上のアドレス信号を出力する。
度計算を行ない、表示点の輝度と画面上のアドレス信号
を出力する。中央処理装置11は処理24で輝度補間による
輝度計算を行ない、表示点の輝度と画面上のアドレス信
号を出力する。処理24は平均して求めた表示点の輝度と
画面上のアドレス信号を出力する。
この装置では法線補間モードのときは鏡面反射成分は法
線補間輝度計算回路50で求め、周囲光反射成分と拡散反
射成分は輝度補間回路21で求め、その和をアダー52で計
算して出力する。鏡面反射が無視できる場合は鏡面反射
レジスタ18の出力によリゲート51で法線補間輝度計算回
路50の出力を阻止し、輝度補間回路21の出力のみがアダ
ー52から得られるようにする。平面とみなせると判定さ
れた場合は、セレクタ53によって平面性レジスタ16の内
容にしたがって処理24とアダー52の出力から処理24の出
力を選択する。
線補間輝度計算回路50で求め、周囲光反射成分と拡散反
射成分は輝度補間回路21で求め、その和をアダー52で計
算して出力する。鏡面反射が無視できる場合は鏡面反射
レジスタ18の出力によリゲート51で法線補間輝度計算回
路50の出力を阻止し、輝度補間回路21の出力のみがアダ
ー52から得られるようにする。平面とみなせると判定さ
れた場合は、セレクタ53によって平面性レジスタ16の内
容にしたがって処理24とアダー52の出力から処理24の出
力を選択する。
セレクタ28はモードレジスタ14の内容により、セレクタ
53の出力，輝度補間回路21からの出力，処理24の結果の
いずれかひとつを選択してフレームメモリ300に出力す
る。法線補間輝度計算回路50,輝度補間回路21,及び処理
24が出力する画面上のアドレス信号はフレームメモリ30
0のアドレス信号ともなっており、フレームメモリ300の
そのアドレスに同じく法線補間輝度計算回路50,輝度補
間回路21,及び処理24が出力する輝度データが記憶され
る。その結果、フレームメモリ300に輝度計算の全結果
が記憶される。この内容を読出してCRT400に表示するこ
とにより、濃淡付けされた曲面の表示がCRTの管面に出
現する。
53の出力，輝度補間回路21からの出力，処理24の結果の
いずれかひとつを選択してフレームメモリ300に出力す
る。法線補間輝度計算回路50,輝度補間回路21,及び処理
24が出力する画面上のアドレス信号はフレームメモリ30
0のアドレス信号ともなっており、フレームメモリ300の
そのアドレスに同じく法線補間輝度計算回路50,輝度補
間回路21,及び処理24が出力する輝度データが記憶され
る。その結果、フレームメモリ300に輝度計算の全結果
が記憶される。この内容を読出してCRT400に表示するこ
とにより、濃淡付けされた曲面の表示がCRTの管面に出
現する。
この実施例における処理22の手順を第６図に示す。この
場合は、法線補間モードで、輝度補間回路21を使用する
とき、回路21に鏡面反射成分が入力されないようにする
制御を行なう。また平面とみなせると判定されたときは
法線補間輝度計算回路50と輝度補間回路21を使用しない
で多面体表示を行なうのでこの22の処理に鏡面反射成分
が含まれるようにする。そのために80〜83の処理を行な
う。
場合は、法線補間モードで、輝度補間回路21を使用する
とき、回路21に鏡面反射成分が入力されないようにする
制御を行なう。また平面とみなせると判定されたときは
法線補間輝度計算回路50と輝度補間回路21を使用しない
で多面体表示を行なうのでこの22の処理に鏡面反射成分
が含まれるようにする。そのために80〜83の処理を行な
う。
本発明の実施例において、同一平面上の微小面が多数出
現する場合は、第１図の処理24における計算結果を記憶
する領域をメモリ12に設け、第７図に示すように、91で
平面と判定した場合は92のようにさらに前回の平面と同
じ平面かを調べ、異なっておればその平面の輝度を93で
計算し、その結果を94で記憶する。同じ平面であるなら
ば95のように前回の輝度を読み出し、今回の輝度とす
る。
現する場合は、第１図の処理24における計算結果を記憶
する領域をメモリ12に設け、第７図に示すように、91で
平面と判定した場合は92のようにさらに前回の平面と同
じ平面かを調べ、異なっておればその平面の輝度を93で
計算し、その結果を94で記憶する。同じ平面であるなら
ば95のように前回の輝度を読み出し、今回の輝度とす
る。
本発明によれば、三次元物体の図形を表示する際、各ド
ットＰの輝度Ipのうち、周囲光反射成分の輝度と拡散反
射成分の輝度との各々をサンプル点の座標Piに基づいて
線形補間手段による線形補間法によって算出し、前記反
射点Ｐの輝度Ipのうち、鏡面反射成分の輝度については
サンプル点の単位法線ベクトルNiに基づいて法線補間手
段による法線補間法によって算出するようにし、しかも
平面と判定される表面においてはサンプル点において算
出される輝度の平均値を取るようにしたので、三次元物
体の図形における輝度のシェーディング計算の高速化が
図れ、しかも簡単な装置構成により実現することができ
る効果を奏する。
ットＰの輝度Ipのうち、周囲光反射成分の輝度と拡散反
射成分の輝度との各々をサンプル点の座標Piに基づいて
線形補間手段による線形補間法によって算出し、前記反
射点Ｐの輝度Ipのうち、鏡面反射成分の輝度については
サンプル点の単位法線ベクトルNiに基づいて法線補間手
段による法線補間法によって算出するようにし、しかも
平面と判定される表面においてはサンプル点において算
出される輝度の平均値を取るようにしたので、三次元物
体の図形における輝度のシェーディング計算の高速化が
図れ、しかも簡単な装置構成により実現することができ
る効果を奏する。
第１図は本発明の実施例の装置構成を示す図、第２図は
輝度計算に用いるベクトルの定義を示す図、第３図は楕
円体上のサンプル点と表示点の位置関係を説明する図、
第４図は輝度補間法における輝度計算法を説明する図、
第５図は法線補間法を説明する図、第６図は本発明の実
施例における中央処理装置内での輝度計算手順を示す
図、第７図は同一平面上の微少面が多数出現する場合の
輝度計算手順を示す図である。 100……ホスト計算機、200……図形シェーディング装
置、 300……フレームメモリ、400……CRT、 10……マイクロコンピュータ、11……中央処理装置、 12…メモリ、21……輝度補間回路、 14…モードレジスタ、16……平面性レジスタ、 18……鏡面反射レジスタ、 50……法線補間法による鏡面反射成分計算回路、 52……アダー。
輝度計算に用いるベクトルの定義を示す図、第３図は楕
円体上のサンプル点と表示点の位置関係を説明する図、
第４図は輝度補間法における輝度計算法を説明する図、
第５図は法線補間法を説明する図、第６図は本発明の実
施例における中央処理装置内での輝度計算手順を示す
図、第７図は同一平面上の微少面が多数出現する場合の
輝度計算手順を示す図である。 100……ホスト計算機、200……図形シェーディング装
置、 300……フレームメモリ、400……CRT、 10……マイクロコンピュータ、11……中央処理装置、 12…メモリ、21……輝度補間回路、 14…モードレジスタ、16……平面性レジスタ、 18……鏡面反射レジスタ、 50……法線補間法による鏡面反射成分計算回路、 52……アダー。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 辻岡 重夫 神奈川県横浜市戸塚区吉田町292番地 株 式会社日立製作所マイクロエレクトロニク ス機器開発研究所内 (72)発明者 仙田 修一 茨城県日立市大みか町５丁目２番１号 株 式会社日立製作所大みか工場内 (56)参考文献 特開 昭62−186373（ＪＰ，Ａ)
Claims (1)
- 【請求項１】表示手段への三次元図形の表示にあたり、
表示図形上の各ドットの輝度を算出してシェーディング
を行ってメモリに記憶させる図形シェーディング装置に
おいて、 前記ドットの輝度の周囲光反射成分と拡散反射成分の各
々をサンプル点の輝度の周囲光反射成分と拡散反射成分
の各々に基づいて輝度線形補間法によって計算する輝度
線形補間手段と、 前記ドットの輝度の鏡面反射成分をサンプル点の法線ベ
クトルに基づいて法線補間法によって計算する法線補間
手段と、 サンプル点の輝度の平均値を求め、かつそれを前記ドッ
トに割り当てる方法によって前記ドットの輝度の計算を
行う輝度平均値計算手段と、 前記ドットの属する図形が平面とみなせるか否かを判定
する平面性判定手段と、 前記平面性判定手段で図形が平面とみなせると判定した
場合には前記輝度平均値計算手段から出力されるドット
の輝度を選択し、前記平面性判定手段で図形が平面とみ
なせないと判定した場合には前記輝度線形補間手段から
得られるドットの輝度を選択し、図形が平面とみなせず
に更に鏡面反射が生じるとみなしたときには前記法線補
間手段から得られるドットの輝度の鏡面反射成分を前記
輝度線形補間手段から得られるドットの輝度に加算して
選択する選択手段とを備え、 該選択手段で選択された各ドットの輝度を前記メモリに
記憶させることを特徴とする図形シェーディング装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61046146A JPH0772915B2 (ja) | 1986-03-05 | 1986-03-05 | 図形シェーディング装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP61046146A JPH0772915B2 (ja) | 1986-03-05 | 1986-03-05 | 図形シェーディング装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS62204386A JPS62204386A (ja) | 1987-09-09 |
| JPH0772915B2 true JPH0772915B2 (ja) | 1995-08-02 |
Family
ID=12738827
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP61046146A Expired - Lifetime JPH0772915B2 (ja) | 1986-03-05 | 1986-03-05 | 図形シェーディング装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0772915B2 (ja) |
Families Citing this family (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0269882A (ja) * | 1988-09-06 | 1990-03-08 | Toshiba Corp | 画像処理方式 |
| JPH02191995A (ja) * | 1989-01-20 | 1990-07-27 | Daikin Ind Ltd | 半透明面表示方法およびその装置 |
| JPH0371271A (ja) * | 1989-08-10 | 1991-03-27 | Daikin Ind Ltd | ヒット検出方法およびその装置 |
| JPH04125787A (ja) * | 1990-09-17 | 1992-04-27 | Hitachi Ltd | ３次元図形表示処理法、３次元図形表示装置 |
| TW335466B (en) * | 1995-02-28 | 1998-07-01 | Hitachi Ltd | Data processor and shade processor |
| JP3387750B2 (ja) * | 1996-09-02 | 2003-03-17 | 株式会社リコー | シェーディング処理装置 |
| JP3996630B2 (ja) | 2005-01-19 | 2007-10-24 | 松下電器産業株式会社 | 画像変換方法、テクスチャマッピング方法、画像変換装置、サーバークライアントシステム、画像変換プログラム、影認識方法および影認識装置 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0754554B2 (ja) * | 1986-02-13 | 1995-06-07 | 工業技術院長 | 表示処理方法 |
-
1986
- 1986-03-05 JP JP61046146A patent/JPH0772915B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS62204386A (ja) | 1987-09-09 |
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