JPH0783540B2 - 変圧器の過負荷保護継電方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は変圧器の過負荷保護継電方法にかかり、詳しく
は、電力系統の主要変圧器の過負荷が変動する際に変圧
器能力の限界近くまで過負荷運転を可能にした変圧器の
過負荷保護継電方法に関する。

（従来の技術） この種の変圧器の過負荷特性は、変圧器の巻線最高点温
度曲線と巻線温度による寿命損失曲線とによって決定さ
れ、一般に第６図により表わされる。同図において、グ
ラフ上の縦軸Ｋは過負荷率（＝P/P_N＝I/I_N）を示してい
る。な、P,Iは実負荷値、P_N,I_Nは定格負荷値をそれぞれ
表わす。そして従来では、変圧器の２次電流の大きさを
整定値の異なる３つの過電流リレー等の過負荷保護リレ
ーにより段階的に把握し、タイマーと組み合わせること
によって運転状態が過負荷特性の危険範囲に至らないう
ちに負荷を遮断する保護継電方式が採られていた。

（発明が解決しようとする問題点） しかしながら、これによると、過電流リレー等の動作値
限界付近での過負荷を遮断できないおそれがあると共
に、負荷変動に伴う変圧器負荷特性の変動を考慮して保
護リレーの特性を過負荷特性より十分安全側に設定する
必要があることから、変圧器にとって時間的に余裕があ
る過負荷に対しても短時間で遮断せざるを得ない場合が
あり、許容範囲での過負荷運転を十分に行なうことがで
きず、変圧器能力を最大限に活用できないという不都合
があった。

本発明は上記問題点を解決するために提案されたもの
で、その目的とするところは、ディジタル形過負荷保護
リレーへの入力電流の変化から変圧器が過負荷になった
ことを検出し、その時点から所定の温度判定式により変
圧器巻線の最高限界温度への到達時間を予測演算してこ
の時間（過負荷許容時間）内は負荷遮断等を行なわせる
ことなく過負荷状態での運転を可能にするように保護リ
レーの特性を変圧器過負荷特性に近似させると共に、変
圧器の過負荷が変動した場合には前記温度判定式の温度
整定値を補正することにより、過負荷の変動時にも変圧
器の寿命を損なうことなく常に変圧器能力を最大限に活
用して電力の一層の安定供給を可能にした変圧器の過負
荷保護継電方法を提供することにある。

（問題点を解決するための手段） 保護するべき変圧器の油温変化の時定数，定格油温化，
過負荷となる前の事前負荷率及び過負荷率等に基づき、
時間関数としての変圧器の巻線温度とその微分値との加
算値を巻線最高点温度の整定値と比較する温度判定式を
求め、この温度判定式を用いて巻線最高温度が前記整定
値に達するまでの過負荷許容時間を算出し、この過負荷
許容時間の経過以前に負荷遮断等の動作指令を得ると共
に、前記過負荷の変動に伴って前記整定値を補正するも
のである。

（作用） 本発明は、変圧器の過負荷特性に近似した保護リレーの
特性を得れば変圧器の能力を最大限に活かした過負荷運
転が可能となることに着目したもので、まず、保護リレ
ーの入力電流の大きさから変圧器が過負荷状態になった
ことを検出し、その時点から変圧器の巻線最高点温度が
限界値に到達するまでの時間を例ば収束演算方式により
予測演算する。この予測演算に当たっては、負荷が変動
する度に算出した補正後の温度整定値を用いることと
し、最終的な到達時間を算出した後に一定の余裕時間を
減じた時間を求めてこの時間内での過負荷運転を許容
し、その時間の経過後に警報を発したり負荷を遮断する
ことによって変圧器を保護する。

これにより、過負荷変動が生じた場合であっても、結果
的に変圧器の過負荷特性に近似した保護リレー特性を実
現することができる。

（実施例） 以下、図に沿って本発明の一実施例を説明する。まず、
保護するべき変圧器の過負荷特性は、変圧器巻線の最高
点温度特性と、巻線温度による寿命損失特性とによって
決定されるため、求めるべき保護リレー特性もこれらの
両特性をふまえて過負荷特性に近似させる必要がある。

始めに、電気学会技術報告（Ｉ部）第99号（昭和46年６
月発行），同（Ｉ部）第143号（昭和61年11月発行）の
「油入変圧器運動指針」等から明らかなように、変圧器
に一定の負荷Ｐをかけた場合の定常状態における巻線最
高点温度Θ_Ｈは、 Θ_Ｈ＝Θ_ａ＋Θ_０＋Θ_ｇ（℃） ……（１） によって示される。ここで、 Θ_０＝Θ_ON｛（K²・Ｒ＋１）／（Ｒ＋１）｝^ｍ（deg.）
……（２） Θ_ｇ＝Θ_gN・K²ⁿ（deg.） ……（３） であり、Θａは変圧器の等価周囲温度（空気等の冷媒温
度）を、Θ_０は変圧器油の最高油温上昇を、Θｇは巻線
最高温度と最高油温との差を示し、Θ_ONはΘ_０の定格負
荷時の値を、またΘg_NはΘｇの定格負荷時の値をそれぞ
れ示している。更に、Ｋは過負荷率（＝P/P_N＝I/I_N:P,I
は実負荷値、P_N,I_Nは定格負荷値。但し、電圧を一定と
する。）を、Ｒは定格負荷時の負荷損と無負荷損との比
を、m,nは変圧器の冷却方式によって決定される定数
（≒0.8）を示す。

次に、負荷がP₁（＝K₁P_N）からP₂（＝K₂P_N）に変化した
場合の過渡状態における最高油温上昇Θ_０及び巻線最高
点温度と最高油温との差Θｇは、以下のとおりである。

ここで、Θ_Ouは負荷がP₁からP₂に変化した後の任意の時
刻ｔにおける最高油温上昇を、Θ_Oiはｔ＝０の時（負荷
が変化した時点）の最高油温上昇を、Θ_guは任意の時刻
ｔにおける巻線最高点温度と最高油温との差を、Θ_giは
ｔ＝０の時の巻線最高点温度と最高油温との差を、τ_０
は油温変化の時定数を、またτ_ｇは巻線と油との温度差
の変化の時定数をそれぞれ示す。

なお、巻線最高点温度Θ_１（℃）でh₁時間運転した際の
寿命損失V₁は以下のとおりあり、この寿命損失はV₁＝１
となった時に寿命がきたとするものである。

V₁＝h₁/Y₁＝（1/Y₀）・｛h₁/（Y₁/Y₀）｝ ……（６） ここで、Y₀は最高点温度95℃にて連動運転した際の寿命
すなわち正規寿命、また、Y₁は最高点温度Θ_１で連続運
転した際の寿命をそれぞれ示しており、両者の関係式
は、 となる。

また、最高点温度Θが時間と共に変動してΘ＝ｆ（ｔ）
にて表わされる場合の寿命損失Ｖは、以下のとおりであ
る。

Ｖ＝（1/Y₀）∫｛1/（Y/Y₀）｝dt ＝（1/Y₀）∫｛ｅ^{ｂ（θ−95）}｝dt ……（８） ここで、Ｙは最高点温度Θにて連続運転した際の寿命を
示す。

しかして、前記（１）〜（３）式及び（８）式により、
変圧器の巻線最高点温度特性と巻線温度による変圧器の
寿命損失特性とが求められ、保護リレーの特性として
は、それらによって総合的に定まる変圧器過負荷特性に
近似させればよいことになるが、寿命損失のオンライン
計算は困難であるため、ここでは巻線最高点温度特性の
みを用いて巻線最高点温度の限界点に至るまでの時間を
予測演算するものとし、寿命損失特性については後述す
る整定値の補正によりこれを考慮することとした。

すなわち、保護リレーによ演算原理を以下に詳述する
と、まず、負荷が変化した場合のその後の定常巻線最高
温度Θ_Ｈを時間ｔの関数として表現すると、先の（１）
式から、 Θ_Ｈ（ｔ）＝Θ_ａ＋Θ_０（ｔ）＋Θ_ｇ（ｔ）……（９） となる。ここで先の（４）式及び（５）式を代入する
と、 となり、これを整理すれば、 この式の先の（２）式及び（３）式を代入すると、 なお、K_iは、負荷変化前の電流I_iと定格電流I_Nとの比と
しての負荷率（事前負荷率＝I_i/I_N）を示している。こ
こで、油入変圧器の運転指針からｍ＝ｎ＝0.8とする
と、 となり、この（13）式が変圧器の理想的な巻線最高点温
度特性となる。また、変圧器の寿命損失は、 によって求めることができる。

さて、先の（13）式に示した理想的な巻線最高点温度特
性により、保護リレーの入力電流から検出した過負荷率
Ｋによる巻線最高点温度Θ_Ｈ（ｔ）が整定値Ｍに等しく
なるまでの時間ｔ（過負荷発生時点からの時間）を求め
ることができる。

しかるに、上記（13）式は複雑であってマイクロコンピ
ュータを用いて演算する際に負担が多く、計算時間の長
期化が予想されることから、本発明では、（13）式を一
層簡略化した演算式を用いるものとする。

すなわち、先の（９）式によれば、 Θ_Ｈ（ｔ）＝Θ_ａ＋Θ_０（ｔ）＋Θ_ｇ（ｔ） であり、このうちΘ_０（ｔ），Θ_ｇ（ｔ）を分けて以下
のように求める。まず、（４）式に、（２）式に基づく
Θ_ONを代入すると、 となる。この（15）式において、Ｒ＞＞１であるため消
去すると、 ここで、1.6乗を２乗で近似すると、 となり、Θ_０（ｔ）とΘ_ONとの比が求められる。なお、
K_uは、負荷変化後の電流I_uと定格電流I_Nとの比としての
負荷率（＝I_u/I_N）を示している。

次に、Θ_ｇ（ｔ）をΘ_０（ｔ）と同様に計算する。すな
わち、（５）式に、（３）式に基づくΘ_gNを代入する
と、 1.6乗を２乗で近似すると、 となり、τ_０に比較してτ_ｇをほぼ０とすると、 Θ_ｇ（ｔ）／Θ_gN≒K_u ² ……（18） と近似することができる。

しかして、定格負荷時の巻線最高点温度Θ_HNを考える
と、Θ_HN＝Θ_ａ＋Θ_ON＋Θ_gN、すなわち、Θ_HN−Θ_ａ＝
Θ_ON＋Θ_gNであり、また、Θ_ＨΘ_ａ＋Θ_０＋Θ_ｇからΘ
_Ｈ−Θ_ａ＝Θ_０＋Θ_ｇであるから、これらの関係より
（Θ_HN−Θ_ａ）にて正規化した巻線温度（ｔ）を考え
ると、 (t)=(Θ_Ｈ-Θ_ａ)/(Θ_NH-Θ_ａ) =(Θ_０+Θ_ｇ)/{（Θ_ａ+Θ_ON+Θ_gN)-Θ_ａ} =(Θ_０+Θ_ｇ)/(Θ_ON+Θ_gN) ……（19） となる。この（19）式は、 （ｔ）＝｛Θ_ON/（Θ_ON＋Θ_gN）｝・（Θ₀/Θ_ON） ＋｛Θ_gN/（Θ_ON＋Θ_gN）｝・（Θ_g/Θ_gN） となり、これに先の（16），（18）式を代入すると、 となる。ここで、Θ_ON/（Θ_ON＋Θ_gN）＝ｋ（定格油温
比）とすると、 となる。

この（21）式は、負荷率がK_iからKuに変化した場合にお
ける時々刻々の正規化された巻線温度（ｔ）を示すも
のであるから、（21）式により、巻線最高点温度Θ
_Ｈ（ｔ）が整定値Ｍに達するまでの時間ｔを求めること
が可能である。

すなわち、第１図における時刻t₀において過負荷が発生
したとすると、曲線（ｔ）上において（ｔ）＝Ｍ
（整定値）となるまでの時間T_M1が過負荷運転を許容で
きる時間でまり、時刻（t₀＋T_M1）において変圧器の過
負荷限界点に達することが明らかであるから、時刻（t₀
＋T_M1）以前に負荷遮断指令や警報等を発する保護リレ
ー特性を得ればよいことになる。

しかるに、本発明者等は、この（ｔ）のみでなく、
（ｔ）を時間微分した値ｄ（ｔ）/dtを計算してこれ
を（ｔ）に加えた値、つまり（ｔ）＋ｄ（ｔ）/d
tを整定値Ｍとの判定を用いることにより、変圧器の過
負荷特性に一層近似した保護リレー特性が得られるとの
知見を得た。

先の（21）式を微分すると、 となり、（ｔ）＋ｄ（ｔ）/dtは以下のようにな
る。

このため、過負荷P₁となった時刻t₀において保護リレー
への入力電流からK_i及びK_uを検出し、これらK_i,k_u及び
τ₀,kを（23）式に代入すると共に（ｔ）＋ｄ
（ｔ）/dtを整定値Ｍに等しくおけば、第２図に示すよ
うにこの過負荷P₁が継続すると仮定した場合に巻線最高
点温度が整定値Ｍに達するまでの時間ｔ（＝T_M）を算出
することができる。すなわち、温度判定式 を満足する最小のｔを求めるわけである。

ここで、時刻（t₀＋T_M）は、過負荷P₁が時刻t₀から一定
のままで継続した場合に変圧器の過負荷特性内側の危険
範囲に近接する時刻であり、換言すれば、過負荷許容時
間ｔ（＝T_M）を求めることによって変圧器の過負荷特性
に近似した保護リレー特性を実現することができる。

なお、第１図及び第２図において、時間T_Nは、安全を見
込んで時刻（t₀＋T_M）以前に負荷遮断指令を出力するた
めの余裕時間である。

また、第１図及び第２図では時刻t₀において過負荷が発
生したと仮定し（P₁/P_N＞100％）、この時点で保護リレ
ー演算を開始するものとしているが、実際には、保護リ
レーへの入力電流Ｉと定格電流I_Nとの比（＝I/I_N）が、
０％〜100％の範囲で適宜設定した整定値（例えば80
％）に達した時点で演算を開始するものとする。

しかして、（24）式内のτ₀,M,k及び余裕時間T_N並びに
上記演算開始点I/I_Nの整定範囲は以下の第１表に示すと
おりである。

この第１表において、τ_０やｋの整定値を適宜補正する
ことにより、（24）式の右辺の曲線すなわち（ｔ）＋
ｄ（ｔ）/dtの特性を種々変化させことができ、変圧
器の巻線最高点温度特性に加えて寿命損失特性をも十分
に考慮した保護リレー特性を実現することができる。

さて、上述のように（24）式に諸数値を代入して過負荷
許容時間T_Mを求めることができるが、計算式が複雑にな
るため、以下に述べる如く収束演算方式によってT_Mを予
測演算すれば好適である。この収束演算方式は、（24）
式における時間ｔを０ら例えば15時間までの範囲に仮定
し、これらの上限及び下限に対応する時間相当値ｔ^＊を
それぞれ定めてこの範囲で整定値Ｍとの比較を行い、
（24）式の右辺がＭ以上となった時点の時間相当値ｔ^＊
を実時間ｔに変換して過負荷限界点である時間ｔ（＝
T_M）を求めるものである。ここで、時間ｔの上限を例え
ば15時間とする趣旨は、変圧器の過負荷特性から、過負
荷状態が継続可能な最大限の時間が約15時間であると仮
定したものであり、15時間を経過した後は定格負荷（10
0％）の状態で理論上、無限遠の時間まで運転が可能で
あるためT_Mを無限大に収束させる趣旨である。

収束演算方式の具体例としては、マイクロコンピュータ
による演算技術上、第３図に示す如く時間ｔの上限を時
間相当値ｔ^＊としての「1280」に対応させ、また同じく
下限を「２」に対応させると共に、これらの上下限の中
央値（≒640）から320,160,80……という順に時間相当
値ｔ^＊を採用して（24）式を計算する方法をとり、その
過程において（24）式の右辺が整定値Ｍに等しくなった
か、または最も近くなった際の時間相当値ｔ^＊を実時間
ｔに変換してT_Mを求める。これにより、最大限10回の演
算によって時間T_Mを算出することができる。

次に、負荷の変動が生じると変圧器の過負荷特性も変動
することとなるため、本発明では、負荷変動に応じて保
護リレーの特性も変化させるようにした。すなわち、例
えば時刻t₀から一定のまま継続していた過負荷P₁が時刻
t₁においてP₂に変化した場合、その時点t₁で再度、前述
した温度判定式により過負荷許容時間を予測演算する必
要が生じるが、この際にそれまでの温度整定値Ｍを用い
て判定を行なうと過負荷の変化時点t₁から再び整定値Ｍ
に至るまでの時間を算出してしまうこととなる。その結
果、新たに算出された過負荷許容時間の経過以前に変圧
器過負荷特性の危険領域に到達してしまう不都合を生じ
る。

このため、本発明では、過負荷の変化時点までの巻線温
度上昇分を考慮してこれを当初の整定値Ｍから減じて新
たな整定値Ｍ′ないしＭ″を得るものとし、すなわち整
定値Ｍを補正し、この補正後の整定値Ｍ′ないしＭ″を
用いて前記（24）式による判定を行なうことにより過負
荷変化時点からの過負荷許容時間を求め、この過負荷許
容時間に過負荷の変化時点までの時間を加算して最終的
な過負荷許容時間を決定することとした。

まず、第４図は、時刻t₀において負荷ＰがP₁に変化し
（過負荷率K₁）、保護リレーが演算を開始した後、一定
時間TP₁を経過した時刻t₁において負荷が更にP₂（過負
荷率K₂）に増加し、一定時間TP₂を経過した時刻t₂にお
いて負荷が再びP₁に戻るような負荷変動が生じた場合の
負荷率及び正規化した巻線温度特性の変化の様子を予想
した図である。

この場合、過負荷P₁が変化することなく継続したとする
と、（ｔ）は過負荷許容時間T_Mを経過した後に当初の
整定値Ｍに達することになる。しかし、時刻t₁において
負荷がP₂に増加したため、時刻t₁以後は負荷がP₁である
ときの整定値Ｍを用いることはできず、新たな整定値
Ｍ′を採用する必要がある。

この新たな整定値Ｍ′は、時刻t₁における前記（21）式
による正規化された巻線温度（ｔ）の値（動作検出
値）と、過負荷となった時刻t₀（ｔ＝０）における動作
検出値との差を整定値Ｍから減算することにより、以下
のように設定することする。

すなわち、過負荷がP₂のまま持続するとすると、
（ｔ）は時刻t₁後、時間T_M′経過後の時刻に整定値Ｍ′
に達することになる。

ところが、時刻t₂においては、負荷が再びP₁に戻ったた
め、更に新たな整定値としてＭ″を採用しなければなら
ないこととなる。

この新たな整定値Ｍ″は、時刻t₂における動作検出値
と、過負荷となった時刻t₁における動作検出値との差を
整定値Ｍ′から減算することにより、以下のように設定
することとする。

このように、補正後の最終的な整定値をＭ″として設定
することとしたので、（24）式の温度判定式は、 となる。

つまり、この判定式を満足する最小のT_M″を求めれば、
時刻t₀から最終的な過負荷許容時間である（TP₁＋TP₂＋
T_M″）を経過した時点で過負荷限界に達することが明ら
かであるから、負荷一定の場合と同様に、過負荷許容時
間（TP₁＋TP₂＋T_M″）の経過前に一定の余裕時間T_Nをも
って負荷遮断等の動作指令を得るものである。

なお、この場合の過負荷許容時間（TP₁＋TP₂＋T_M″）は
第１図及び第２図のT_Mに相当するものであり、第２図の
場合に比べて負荷が途中で増加したため、T_Mよりも早い
時間での過負荷限界点への到達を予測している。

次いで、第５図は、時刻t₀において負荷ＰがP₁に変化し
（過負荷率K₁）、保護リレーが演算を開始した後、一定
時間TP₁を経過した時刻t₁において負荷がP₃（過負荷率K
₃）に減少し、更に一定時間TP₂を経過した時刻t₂におい
て、負荷が再びP₁に戻るような負荷変動が生じた場合の
負荷率及び正規化した巻線温度特性の変化の様子を予想
した図である。

この場合、まず、正規化した巻線温度特性を表す関数
（ｔ）は、過負荷状態がP₁まま持続するとすると、時間
T_M経過後に当初の整定値Ｍに達することになる。

しかし、時刻ｔにおいて負荷がP₃に減少したため、時刻
t₁以後は負荷がP₁であるきの整定値Ｍを用いることがで
きず、この場合においても新たな整定値Ｍ′を採用する
必要がある。このＭ′は、先の（25）式と同様に、 となる。

第５図では、負荷P₃が定格負荷以下まで減少した例を示
しているので、巻線温度特性（ｔ）は減衰特性とな
る。このため、仮りに、負荷状態がP₃のまま継続すると
すると、（ｔ）は常に整定値Ｍ′よりも小さいため、
過負荷限界に達することはない。

しかるに、時刻t₂においては、負荷が再びP₁に回復した
ため、更に新たな整定値としてＭ″を採用しなければな
らないこととなる。

この新たな整定値Ｍ″は、時刻t₂における動作検出値
と、時刻t₁における動作検出値との差を整定値Ｍ′に加
算することにより、以下のように（29）式のように設定
することとする。この式は、過負荷状態が解消されたこ
とによる油温低下を考慮して（ｔ）を減衰の式とする
べく、（21）式におけるK_iをK₁とすると共に、補正後の
整定値Ｍ″がＭより大きくならないように以下の如く設
定することとした。

こうして補正後の最終的な整定値Ｍ″を設定することと
したため、（24）式の温度判定式は、 となる。この判定式を満足する最小のT_M″を求めれば、
時刻t₀から最終的な過負荷許容時間である（TP₁＋TP₂＋
T_M″）を経過した時点で過負荷限界に達することが明ら
かであるから、前記同様に、過負荷許容時間（TP₁＋TP₂
＋T_M″）の経過前に余裕時間T_Nをもって負荷遮断等の動
作指令を得ればよい。

そして、この場合の過負荷許容時間（TP₁＋TP₂＋T_M″）
も第１図及び第２図のT_Mに相当し、第２図の場合に比べ
て負荷が途中で減少しているため、T_Mよりも遅い時間で
の過負荷限界点への到達を予測している。

以上の例においては、過負荷状態が、P₁→P₂→P₁（K₁→
K₂→K₁）またはP₁→P₃→P₁（K₁→K₃→K₁）と変化してい
るので、事前負荷としてK_iをそまま採用することがで
き、（24）式の温度判定式のうち整定値のみをＭ→Ｍ″
に変更するだけで、前述の収束演算方式等により巻線最
高点温度が限界値に達するまでの時間T_M″を算出できる
こととなるものである。

（発明の効果） 以上のように本発明によれば、変圧器の巻線温度曲線に
近似した温度判定式を求め、この判定式に従い任意の過
負荷に対して、その発生時点において変圧器の過負荷限
界点に達するまでの時間を迅速かつ適確に予測し、この
予測演算に基づく保護リレーの特性を得ると共に、負荷
変動に応じて温度判定式の温度整定値を補正するように
したため、負荷が頻繁に変動するような系統においても
常に変圧器能力を最大限に活用した長時間の過負荷運転
を行なうことが可能である。

従って、従来に比べて、負荷に対する電力の一層の安定
供給を行なうことができる等の効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は変圧器の正規化した巻線温度特性を示すグラ
フ、第２図は本発明にかかる保護リレー特性を説明する
ためのグラフ、第３図は収束演算方式の説明図、第４図
及び第５図は負荷変動に対する正規化した巻線温度特性
を示すグラフ、第６図は従来の過負荷保護リレー特性を
説明するためのグラフである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】保護するべき変圧器の油温変化の時定数，
   定格湯温比，過負荷となる前の事前負荷率及び過負荷率
   等に基づき、時間関数としての変圧器の巻線温度とその
   微分値との加算値を巻線最高点温度の整定値と比較する
   温度判定式を求め、この温度判定式を用いて巻線最高点
   温度が前記整定値に達するまでの過負荷許容時間を算出
   し、この過負荷許容時間の経過以前に負荷遮断等の動作
   指令を得ると共に、前記過負荷の変動に伴って前記整定
   値を補正することを特徴とする変圧器の過負荷保護継電
   方法。