JPH0784626A - 数値制御方法と数値制御装置 - Google Patents
数値制御方法と数値制御装置Info
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- JPH0784626A JPH0784626A JP5230252A JP23025293A JPH0784626A JP H0784626 A JPH0784626 A JP H0784626A JP 5230252 A JP5230252 A JP 5230252A JP 23025293 A JP23025293 A JP 23025293A JP H0784626 A JPH0784626 A JP H0784626A
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- Japan
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- acceleration
- deceleration
- time
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Program-control systems
- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
- G05B19/416—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by control of velocity, acceleration or deceleration
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/42—Servomotor, servo controller kind till VSS
- G05B2219/42173—Acceleration deceleration
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/43—Speed, acceleration, deceleration control ADC
- G05B2219/43018—Compensation, correction of acceleration, deceleration time
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- Human Computer Interaction (AREA)
- Manufacturing & Machinery (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Developing Agents For Electrophotography (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【目的】移動量や移動時間にかかわらず加減速パターン
を自由に設定する。 【構成】制御対象の動作を目標関数によって制御する数
値制御方法において、前記制御対象の変化量ΔＹt と規
格化目標関数ｙ(t) と補正値のパラメータβ，δによっ
て目標関数Ｙ(t) を演算する。 Ｔpa：加速時間，Ｔpd：減速時間，ｙa (t) ：加速時の
規格化目標関数，ｙd (t) ：減速時の規格化目標関数
を自由に設定する。 【構成】制御対象の動作を目標関数によって制御する数
値制御方法において、前記制御対象の変化量ΔＹt と規
格化目標関数ｙ(t) と補正値のパラメータβ，δによっ
て目標関数Ｙ(t) を演算する。 Ｔpa：加速時間，Ｔpd：減速時間，ｙa (t) ：加速時の
規格化目標関数，ｙd (t) ：減速時の規格化目標関数
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボット制御、温度制
御、カメラのフォーカス制御、ＣＤプレーヤやビデオデ
ィスク等のスライド制御、電気回路のＤＣ点制御など各
種ＰＴＰ（Point To Point) 動作の制御に用いられる数
値制御方法および数値制御装置に関し、特に移動量や移
動時間にかかわらず加減速時のパターンを自由に設定で
きる数値制御方法および数値制御装置に関する。
御、カメラのフォーカス制御、ＣＤプレーヤやビデオデ
ィスク等のスライド制御、電気回路のＤＣ点制御など各
種ＰＴＰ（Point To Point) 動作の制御に用いられる数
値制御方法および数値制御装置に関し、特に移動量や移
動時間にかかわらず加減速時のパターンを自由に設定で
きる数値制御方法および数値制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】一般にサーボ制御回路においては、制御
対象の位相や速度に関する情報をパターン化してメモリ
に記憶しておき、目標点に応じてこれらの情報を読み出
して時々刻々の制御を行う方法が知られている。この場
合、制御対象が円滑かつ要求される時間内で動作するた
めに加速曲線・減速曲線に関して様々な工夫がなされて
いる。
対象の位相や速度に関する情報をパターン化してメモリ
に記憶しておき、目標点に応じてこれらの情報を読み出
して時々刻々の制御を行う方法が知られている。この場
合、制御対象が円滑かつ要求される時間内で動作するた
めに加速曲線・減速曲線に関して様々な工夫がなされて
いる。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】例えば、最も一般的な
加減速パターンは図１４（Ａ）に示す三角形パターンで
あるが、移動開始点、ピーク点および目標点の３ヵ所で
加速度がジャンプするため、メカ系に対して衝撃を与え
やすいという欠点がある。また、サーボ制御回路に対す
る入力としても最適であるとはいえない。
加減速パターンは図１４（Ａ）に示す三角形パターンで
あるが、移動開始点、ピーク点および目標点の３ヵ所で
加速度がジャンプするため、メカ系に対して衝撃を与え
やすいという欠点がある。また、サーボ制御回路に対す
る入力としても最適であるとはいえない。
【０００４】そのため、図１４（Ｂ）に示すように、目
標点の手前に停止対策としての定速部分Ｆを設けるよう
にした加減速パターンも提案されているが、この加減速
パターンによっても移動開始点および加速から減速に移
行するピーク点の加速度のジャンプは解消されないこと
から、メカ系に対する衝撃の問題を全て解決することは
できない。また、サーボ制御回路に対して最適な入力で
はないという問題点も同様に残されている。
標点の手前に停止対策としての定速部分Ｆを設けるよう
にした加減速パターンも提案されているが、この加減速
パターンによっても移動開始点および加速から減速に移
行するピーク点の加速度のジャンプは解消されないこと
から、メカ系に対する衝撃の問題を全て解決することは
できない。また、サーボ制御回路に対して最適な入力で
はないという問題点も同様に残されている。
【０００５】一方、加速および減速時の円滑な動作を実
現するために、図１５（Ａ）に示すような滑らかな加減
速パターンをＲＯＭに記憶させておく方法も提案されて
おり、この手法によればオーバーシュートや停止精度の
問題は著しく解消される。しかしながら、加減速時間を
一定としているので、移動量が増加すると図１５（Ｂ）
に示すように加減速曲線も成長し、停止時における停止
精度やメカ系に対する衝撃の問題が再燃することにな
る。また、加減速の形を自由に変更できないという問題
も有している。
現するために、図１５（Ａ）に示すような滑らかな加減
速パターンをＲＯＭに記憶させておく方法も提案されて
おり、この手法によればオーバーシュートや停止精度の
問題は著しく解消される。しかしながら、加減速時間を
一定としているので、移動量が増加すると図１５（Ｂ）
に示すように加減速曲線も成長し、停止時における停止
精度やメカ系に対する衝撃の問題が再燃することにな
る。また、加減速の形を自由に変更できないという問題
も有している。
【０００６】かかる問題を解消するために、図１６に示
すように、移動量を例えば大・中・小に分類しておき、
それぞれに適切な加速時間と減速時間とをもつ加減速パ
ターンをＲＯＭに記憶させておく方法も提案されたが、
メモリ容量が膨大となり、しかも移動量と移動時間の特
性が不自然な形となって制御の点で好ましくないという
問題が残っていた。また、この手法によっても加減速の
形を自由に変更することはできなかった。
すように、移動量を例えば大・中・小に分類しておき、
それぞれに適切な加速時間と減速時間とをもつ加減速パ
ターンをＲＯＭに記憶させておく方法も提案されたが、
メモリ容量が膨大となり、しかも移動量と移動時間の特
性が不自然な形となって制御の点で好ましくないという
問題が残っていた。また、この手法によっても加減速の
形を自由に変更することはできなかった。
【０００７】本発明は、このような従来技術の問題点に
鑑みてなされたものであり、迅速かつ円滑なＰＴＰ動作
を実現することを前提として、しかも移動量や移動時間
にかかわらず加減速時のパターンを自由に設定すること
を目的とする。
鑑みてなされたものであり、迅速かつ円滑なＰＴＰ動作
を実現することを前提として、しかも移動量や移動時間
にかかわらず加減速時のパターンを自由に設定すること
を目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の数値制御方法は、制御対象の動作を目標関
数によって制御する数値制御方法において、前記制御対
象の変化量（ΔＹt ）と規格化目標関数（ｙ(t) ）と補
正値（β，δ）によって目標関数（Ｙ(t) ）を演算する
ことを特徴としている。
に、本発明の数値制御方法は、制御対象の動作を目標関
数によって制御する数値制御方法において、前記制御対
象の変化量（ΔＹt ）と規格化目標関数（ｙ(t) ）と補
正値（β，δ）によって目標関数（Ｙ(t) ）を演算する
ことを特徴としている。
【０００９】さらに具体的には、前記目標関数は、前記
変化量（ΔＹt ）と前記規格化目標関数（ｙ(t) ）と前
記補正値（β，δ）とを乗じて得られることを特徴とし
ている。
変化量（ΔＹt ）と前記規格化目標関数（ｙ(t) ）と前
記補正値（β，δ）とを乗じて得られることを特徴とし
ている。
【００１０】また、前記補正値には、加速時の規格化目
標関数をｙa (t) ，減速時の規格化目標関数をｙd (t)
，加速時間をＴPa, 減速時間をＴpdとしたときに、
標関数をｙa (t) ，減速時の規格化目標関数をｙd (t)
，加速時間をＴPa, 減速時間をＴpdとしたときに、
【数１３】 で定義される時間次元を有するパラメータ（δ
a , δd ）が、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）中に
a , δd ）が、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）中に
【数１４】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）中に
【数１５】 としてそれぞれ含まれている。
【００１１】さらに具体的には、前記補正値は、加速時
の規格化目標関数をｙa (t) ，減速時の規格化目標関数
をｙd (t) ，加速時間をＴPa, 減速時間をＴpdとしたと
きに、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）では
の規格化目標関数をｙa (t) ，減速時の規格化目標関数
をｙd (t) ，加速時間をＴPa, 減速時間をＴpdとしたと
きに、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）では
【数１６】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）では
【数１７】 としてそれぞれ表され、かつ前記パラメータ（β
a,βd ）は、
a,βd ）は、
【数１８】 として定義される。
【００１２】なお、前記規格化目標関数が三角形加減速
曲線であるとき、前記パラメータ（βa,βd ）は、１で
ある。
曲線であるとき、前記パラメータ（βa,βd ）は、１で
ある。
【００１３】一方、上記目的を達成するために、本発明
の数値制御装置は、制御対象の動作を目標関数によって
制御する数値制御装置において、前記制御対象の変化量
（ΔＹt ）と規格化目標関数（ｙ(t) ）を入力する入力
部と、前記制御対象の変化量（ΔＹt ）と規格化目標関
数（ｙ(t) ）に基づいて補正値（β，δ）を算出する補
正値算出部と、前記入力部および前記補正値算出部から
の情報に基づいて目標関数（Ｙ(t) ）を演算する目標関
数演算部とを備えたことを特徴としている。
の数値制御装置は、制御対象の動作を目標関数によって
制御する数値制御装置において、前記制御対象の変化量
（ΔＹt ）と規格化目標関数（ｙ(t) ）を入力する入力
部と、前記制御対象の変化量（ΔＹt ）と規格化目標関
数（ｙ(t) ）に基づいて補正値（β，δ）を算出する補
正値算出部と、前記入力部および前記補正値算出部から
の情報に基づいて目標関数（Ｙ(t) ）を演算する目標関
数演算部とを備えたことを特徴としている。
【００１４】さらに具体的には、前記目標関数演算部に
て求められる目標関数は、前記変化量（ΔＹt ）と前記
規格化目標関数（ｙ(t) ）と前記補正値（β，δ）とを
乗じて得られることを特徴としている。
て求められる目標関数は、前記変化量（ΔＹt ）と前記
規格化目標関数（ｙ(t) ）と前記補正値（β，δ）とを
乗じて得られることを特徴としている。
【００１５】また、前記補正値算出部により算出される
補正値には、加速時の規格化目標関数をｙa (t) ，減速
時の規格化目標関数をｙd (t) ，加速時間をＴPa, 減速
時間をＴpdとしたときに、
補正値には、加速時の規格化目標関数をｙa (t) ，減速
時の規格化目標関数をｙd (t) ，加速時間をＴPa, 減速
時間をＴpdとしたときに、
【数１９】 で定義される時間次元を有するパラメータ（δ
a , δd ）が、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）中に
a , δd ）が、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）中に
【数２０】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）中に
【数２１】 としてそれぞれ含まれている。
【００１６】さらに具体的には、前記補正値算出部によ
り算出される補正値は、加速時の規格化目標関数をｙa
(t) ，減速時の規格化目標関数をｙd (t) ，加速時間を
ＴPa , 減速時間をＴpdとしたときに、加速時の目標関数
（Ｙa (t) ）では
り算出される補正値は、加速時の規格化目標関数をｙa
(t) ，減速時の規格化目標関数をｙd (t) ，加速時間を
ＴPa , 減速時間をＴpdとしたときに、加速時の目標関数
（Ｙa (t) ）では
【数２２】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）では
【数２３】 としてそれぞれ表され、かつ前記パラメータ（β
a,βd ）は、
a,βd ）は、
【数２４】 として定義される。
【００１７】なお、前記規格化目標関数が三角形加減速
曲線であるとき、前記パラメータ（βa,βd ）は、１で
ある。
曲線であるとき、前記パラメータ（βa,βd ）は、１で
ある。
【００１８】
【作用】ある任意の物理量Ｙを制御するためのサーボル
ープには、この物理量の規準値Ｙref が入力されてお
り、このようなサーボ系では規準値Ｙref1から規準値Ｙ
re f2へ迅速かつ円滑に移動させたいという要請が強い。
例えば、規準値Ｙref1から規準値Ｙref2に至る途中の軌
跡を問わないＰＴＰ（Point To Point) 動作は、ロボッ
ト制御、温度制御、カメラのフォーカス制御、ＣＤプレ
ーヤやビデオディスク等のスライド制御、電気回路のＤ
Ｃ点制御など広い分野に応用されている。
ープには、この物理量の規準値Ｙref が入力されてお
り、このようなサーボ系では規準値Ｙref1から規準値Ｙ
re f2へ迅速かつ円滑に移動させたいという要請が強い。
例えば、規準値Ｙref1から規準値Ｙref2に至る途中の軌
跡を問わないＰＴＰ（Point To Point) 動作は、ロボッ
ト制御、温度制御、カメラのフォーカス制御、ＣＤプレ
ーヤやビデオディスク等のスライド制御、電気回路のＤ
Ｃ点制御など広い分野に応用されている。
【００１９】そこで本発明では、目標関数を特徴付ける
加速時および減速時のそれぞれのパターン、変化
量、加速時間および減速時間（時間軸の伸縮を含む）
の変動にともなう新しい目標関数を極力少ないパラメー
タを導入して、自由かつ容易に発生させるアルゴリズム
を構築したものである。すなわち、目的とする目標関数
Ｙa (t),Ｙd (t) に対して
加速時および減速時のそれぞれのパターン、変化
量、加速時間および減速時間（時間軸の伸縮を含む）
の変動にともなう新しい目標関数を極力少ないパラメー
タを導入して、自由かつ容易に発生させるアルゴリズム
を構築したものである。すなわち、目的とする目標関数
Ｙa (t),Ｙd (t) に対して
【数２５】 と規格化すると、パラメータβは
【数２６】 として任意の規格化目標関数により求められる。
【００２０】一方、時間のディメンションを有する別の
パラメータδを
パラメータδを
【数２７】 として導入すると、このパラメータδも
【数２８】 として任意の規格化目標関数により求められる。
【００２１】したがって、目的とする目標関数は、
【数２９】 として与えられ、しかも時間軸の伸縮に対しても上式
は、
は、
【数３０】 として与えられることから、いかなる変化量ΔＹt 、規
格化目標関数ｙ(t) および時間に対しても容易に演算す
ることができる。
格化目標関数ｙ(t) および時間に対しても容易に演算す
ることができる。
【００２２】
【実施例】以下、本発明の原理と応用例を図面を参照し
ながら下記の項目にしたがって説明する。 〔本発明の原理〕目標関数と目標速度関数 問題の所在 目標関数の発生原理 （１）規格化目標関数ｙa (t) ，ｙd (t) （２）パラメータβ （３）パラメータδ （４）加速曲線と減速曲線とのマッチング （５）最高速度 （６）時間軸の伸縮 （ｉ）規格化目標関数ｙ(t) （ｉｉ）パラメータβ （ｉｉｉ）パラメータδ(Tp) 〔応用例〕三角形型 ｓｉｎ型 ｅｘｐ型 組み合わせ
ながら下記の項目にしたがって説明する。 〔本発明の原理〕目標関数と目標速度関数 問題の所在 目標関数の発生原理 （１）規格化目標関数ｙa (t) ，ｙd (t) （２）パラメータβ （３）パラメータδ （４）加速曲線と減速曲線とのマッチング （５）最高速度 （６）時間軸の伸縮 （ｉ）規格化目標関数ｙ(t) （ｉｉ）パラメータβ （ｉｉｉ）パラメータδ(Tp) 〔応用例〕三角形型 ｓｉｎ型 ｅｘｐ型 組み合わせ
【００２３】〔本発明の原理〕まず最初に、目標関数を
特徴付ける 加速時および減速時のそれぞれのパターン、 移動量（変化量）、 加速時間および減速時間（時間軸の伸縮を含む） の変動にともなう新しい目標関数を極力少ないパラメー
タを導入して、自由かつ容易に発生させるアルゴリズム
を構築する場合に問題となる点を明らかにした上で目標
関数を発生させる原理について説明する。
特徴付ける 加速時および減速時のそれぞれのパターン、 移動量（変化量）、 加速時間および減速時間（時間軸の伸縮を含む） の変動にともなう新しい目標関数を極力少ないパラメー
タを導入して、自由かつ容易に発生させるアルゴリズム
を構築する場合に問題となる点を明らかにした上で目標
関数を発生させる原理について説明する。
【００２４】目標関数と目標速度関数 以下の説明で用いられる記号やパラメータは、図１に示
す通りであり、加速時間をＴpa，減速時間をＴpd，総移
動時間をＴt ，加速移動量をΔＹa ，減速移動量をΔＹ
d ，総移動量をΔＹt ，ピーク速度をＹp ドットとして
いる。ここで、 総移動時間Ｔt ＝加速時間Ｔpa＋減速時間Ｔpd 総移動量ΔＹt ＝加速移動量ΔＹa ＋減速移動量ΔＹd が成立する。
す通りであり、加速時間をＴpa，減速時間をＴpd，総移
動時間をＴt ，加速移動量をΔＹa ，減速移動量をΔＹ
d ，総移動量をΔＹt ，ピーク速度をＹp ドットとして
いる。ここで、 総移動時間Ｔt ＝加速時間Ｔpa＋減速時間Ｔpd 総移動量ΔＹt ＝加速移動量ΔＹa ＋減速移動量ΔＹd が成立する。
【００２５】また、時刻をｔ、目標値（位置、温度、電
圧等）をＹとするとき、Ｙ(t) が目標関数を表し、この
目標関数の時間微分ｄＹ(t) ／ｄｔが目標速度関数を表
す。時刻に対する目標値Ｙの関係は図１の上図に示し、
時刻に対する目標速度の関係は図１の下図に示してい
る。
圧等）をＹとするとき、Ｙ(t) が目標関数を表し、この
目標関数の時間微分ｄＹ(t) ／ｄｔが目標速度関数を表
す。時刻に対する目標値Ｙの関係は図１の上図に示し、
時刻に対する目標速度の関係は図１の下図に示してい
る。
【００２６】問題の所在 目標関数を特徴付ける主な要因は、加速時および減速
時のそれぞれのパターン、移動量ΔＹt 、加速時間
Ｔpaおよび減速時間Ｔpdなど時間軸の伸縮であると言え
る。したがって、これらの諸要因の変更に対して、極力
少ないパラメータを導入し、新しい目標関数を自由かつ
容易に発生させるアルゴリズムを構築することが本発明
に与えられた命題である。
時のそれぞれのパターン、移動量ΔＹt 、加速時間
Ｔpaおよび減速時間Ｔpdなど時間軸の伸縮であると言え
る。したがって、これらの諸要因の変更に対して、極力
少ないパラメータを導入し、新しい目標関数を自由かつ
容易に発生させるアルゴリズムを構築することが本発明
に与えられた命題である。
【００２７】例えば、図１に示す三角形型の加減速曲線
を採用した場合、ロボットアームの停止点（ｔ＝Ｔt ）
でアームに衝撃を与えないようにするためには、減速時
間Ｔ pdを大きくしたり、減速目標関数Ｙd (t) ドットを
より滑らかな関数に変更したりする必要がある。また、
移動量ΔＹt の変動に伴っても目標関数の形や加減速時
間を変更する必要が生じる。従来ではこのような変更に
関する明確な指針が無かったので経験を積んだ設計者の
能力に委ねられていたり、場合によっては試行錯誤を繰
り返したのちに制御データを決定しなければならなかっ
た。したがって、決定された制御データが設計者の能力
に左右されたり、設計の非能率化を招いたりするという
問題があった。
を採用した場合、ロボットアームの停止点（ｔ＝Ｔt ）
でアームに衝撃を与えないようにするためには、減速時
間Ｔ pdを大きくしたり、減速目標関数Ｙd (t) ドットを
より滑らかな関数に変更したりする必要がある。また、
移動量ΔＹt の変動に伴っても目標関数の形や加減速時
間を変更する必要が生じる。従来ではこのような変更に
関する明確な指針が無かったので経験を積んだ設計者の
能力に委ねられていたり、場合によっては試行錯誤を繰
り返したのちに制御データを決定しなければならなかっ
た。したがって、決定された制御データが設計者の能力
に左右されたり、設計の非能率化を招いたりするという
問題があった。
【００２８】目標関数の発生原理 次に、上述した命題を解決するための原理について説明
する。 （１）規格化目標関数ｙa (t) ，ｙd (t) 上述した命題によればどのような移動量ΔＹt に対して
も対応する必要があるため、まず目標関数を規格化す
る。つまり、加速時の目標関数をＹa (t) ，減速時の目
標関数をＹd (t) として、
する。 （１）規格化目標関数ｙa (t) ，ｙd (t) 上述した命題によればどのような移動量ΔＹt に対して
も対応する必要があるため、まず目標関数を規格化す
る。つまり、加速時の目標関数をＹa (t) ，減速時の目
標関数をＹd (t) として、
【数３１】 とおく。
【００２９】ここで、（３−１）式および（３−２）式
におけるｙa (t) およびｙd (t) はディメンションをも
たない滑らかな連続関数であり、これらを規格化目標関
数と称する。なお、規格化目標関数につき、
におけるｙa (t) およびｙd (t) はディメンションをも
たない滑らかな連続関数であり、これらを規格化目標関
数と称する。なお、規格化目標関数につき、
【数３２】 が成立し、ｙa (t) が加速時のパターン（曲線）、ｙd
(t) が減速時のパターン（曲線）の形を与えることにな
る。つまり、規格化関数ｙa (t) ，ｙd (t) を必要に応
じて変更すれば目標関数の形を変更できる訳である。ち
なみに、（３−２）式においてはｙd (t) を０≦ｔ≦Ｔ
pdで定義しているが、時間軸の折り返し操作を施せば減
速に変更することができる。具体的には、（３−２）式
におけるｔに代えて、Ｔpd＋Ｔpa−ｔを代入すればよ
い。
(t) が減速時のパターン（曲線）の形を与えることにな
る。つまり、規格化関数ｙa (t) ，ｙd (t) を必要に応
じて変更すれば目標関数の形を変更できる訳である。ち
なみに、（３−２）式においてはｙd (t) を０≦ｔ≦Ｔ
pdで定義しているが、時間軸の折り返し操作を施せば減
速に変更することができる。具体的には、（３−２）式
におけるｔに代えて、Ｔpd＋Ｔpa−ｔを代入すればよ
い。
【００３０】（２）パラメータβ また、（３−１）式および（３−２）式におけるβa ，
βd はディメンションをもたないパラメータであり、以
下の２つの目的をもって導入している。まず、第１の目
的は規格化目標関数ｙ(t) の選択に自由度を与えるため
である。すなわち、図１に示すような三角形パターンを
用いる場合、規格化目標関数ｙ a (t) はｔ2 ／Ｔp 2 で
あっても１０ｔ2 ／Ｔp 2 であっても、その他どのよう
な係数が乗ぜられても、パラメータβで吸収できるよう
に導入されている。尤も、三角形パターンのようなシン
プルな関数ではさほどパラメータβの効果は発揮されな
いが、例えば後述するｅｘｐ型パターンなどのような複
雑な関数を採用すると著しい効果が得られる。
βd はディメンションをもたないパラメータであり、以
下の２つの目的をもって導入している。まず、第１の目
的は規格化目標関数ｙ(t) の選択に自由度を与えるため
である。すなわち、図１に示すような三角形パターンを
用いる場合、規格化目標関数ｙ a (t) はｔ2 ／Ｔp 2 で
あっても１０ｔ2 ／Ｔp 2 であっても、その他どのよう
な係数が乗ぜられても、パラメータβで吸収できるよう
に導入されている。尤も、三角形パターンのようなシン
プルな関数ではさほどパラメータβの効果は発揮されな
いが、例えば後述するｅｘｐ型パターンなどのような複
雑な関数を採用すると著しい効果が得られる。
【００３１】またβを導入した第２の目的は、規格化目
標関数ｙ(t) とサーボループ特性とを関係付けるためで
ある。すなわち、あるサーボループにとって規格化目標
関数ｙ(t) は極めて重要な要因であり、この関係をβで
規定することにより目標関数を生成する際に利用する。
標関数ｙ(t) とサーボループ特性とを関係付けるためで
ある。すなわち、あるサーボループにとって規格化目標
関数ｙ(t) は極めて重要な要因であり、この関係をβで
規定することにより目標関数を生成する際に利用する。
【００３２】さて、（３−１）式および（３−２）式よ
り、
り、
【数３３】 であるからβa ，βd は、
【数３４】 と表すことができる。この（３−４）式より規格化目標
関数を決定すれば、βa，βd を計算により一意的に求
めることができる。
関数を決定すれば、βa，βd を計算により一意的に求
めることができる。
【００３３】（３）パラメータδ 既述した本発明の命題にあるように、目標関数の生成ア
ルゴリズムは時間軸方向の伸縮に対しても自由に行うこ
とができる必要があるため、別のパラメータδ（ｓｅ
ｃ）を導入する。このパラメータδは、以下のように定
義される。
ルゴリズムは時間軸方向の伸縮に対しても自由に行うこ
とができる必要があるため、別のパラメータδ（ｓｅ
ｃ）を導入する。このパラメータδは、以下のように定
義される。
【数３５】 つまり、このパラメータδは、図４に示すように、加
（減）速曲線が囲む面積ΔＹa に等しい面積となるよう
な高さＹa (Tpa) ドットの長方形（図４に点線で示す）
の横軸（時間軸）の長さを意味している。なお、δ(Tp)
のようにＴP の関数として表現しているのはδの値はＴ
pa, Ｔpdに依存するからである。
（減）速曲線が囲む面積ΔＹa に等しい面積となるよう
な高さＹa (Tpa) ドットの長方形（図４に点線で示す）
の横軸（時間軸）の長さを意味している。なお、δ(Tp)
のようにＴP の関数として表現しているのはδの値はＴ
pa, Ｔpdに依存するからである。
【００３４】このようなパラメータδは以下のようにし
て求めることができる。すなわち、（３−１）式および
（３−２）式の両辺を時間ｔで微分して、ｔ＝ＴP を代
入すると、
て求めることができる。すなわち、（３−１）式および
（３−２）式の両辺を時間ｔで微分して、ｔ＝ＴP を代
入すると、
【数３６】
【数３７】 となり、この（３−９）式および（３−１０）式より規
格化目標関数が決まればパラメータδを計算により一意
的に求めることができる。
格化目標関数が決まればパラメータδを計算により一意
的に求めることができる。
【００３５】（４）加速曲線と減速曲線とのマッチング ここまでは、加速時と減速時をそれぞれ独立に取り扱っ
てきたが、最終的に生成される目標速度関数はｔ＝Ｔpa
の前後で連続的に繋がっていなければならない。したが
って、以下では加速時と減速時を繋ぐ関係を求める。
てきたが、最終的に生成される目標速度関数はｔ＝Ｔpa
の前後で連続的に繋がっていなければならない。したが
って、以下では加速時と減速時を繋ぐ関係を求める。
【００３６】総移動量をΔＹt , 総移動時間をＴt とす
ると、既述したように
ると、既述したように
【数３８】 の関係が成立する。この場合、総移動量ΔＹt および総
移動時間Ｔt は、サーボ系を含む大きなシステムによっ
て決定される性質のものであり、本発明に係るアルゴリ
ズムはシステムの決定に関与しない。特に、移動時間Ｔ
t 、すなわちＴpa，Ｔpdは、システムにとって重要な要
因であり、サーボ系の負荷の大小など物理的事情やアク
チュエータ、パワー系の能力等によって決定される。例
えば図５に示すように、ΔＹ t の関数として決められる
場合もある。
移動時間Ｔt は、サーボ系を含む大きなシステムによっ
て決定される性質のものであり、本発明に係るアルゴリ
ズムはシステムの決定に関与しない。特に、移動時間Ｔ
t 、すなわちＴpa，Ｔpdは、システムにとって重要な要
因であり、サーボ系の負荷の大小など物理的事情やアク
チュエータ、パワー系の能力等によって決定される。例
えば図５に示すように、ΔＹ t の関数として決められる
場合もある。
【００３７】さて、加速時のピーク速度Ｙa (Tpa) ドッ
トと減速時のピーク速度Ｙd (Tpd)ドットが等しくない
と、図６に示すようにｔ＝Ｔpaの前後で速度がジャンプ
してしまい目標関数として好ましくない。そこで、両ピ
ーク速度を等しくおくと、
トと減速時のピーク速度Ｙd (Tpd)ドットが等しくない
と、図６に示すようにｔ＝Ｔpaの前後で速度がジャンプ
してしまい目標関数として好ましくない。そこで、両ピ
ーク速度を等しくおくと、
【数３９】 となり、（３−５）式、（３−６）式および（３−１
１）式より、
１）式より、
【数４０】 が得られる。
【００３８】加速時間Ｔpaと減速時間Ｔpdは既に決定さ
れているので、（３−９）式および（３−１０）式よ
り、δa (Tpa) およびδd (Tpd) も既知となり、結局ピ
ーク速度Ｙp ドットが下記（３−１５）式で決定され
る。
れているので、（３−９）式および（３−１０）式よ
り、δa (Tpa) およびδd (Tpd) も既知となり、結局ピ
ーク速度Ｙp ドットが下記（３−１５）式で決定され
る。
【数４１】 よって、（３−５）式および（３−６）式より、加速移
動量ΔＹa および減速移動量ΔＹd は、下記（３−１
６）式および（３−１７）式で求めることができる。
動量ΔＹa および減速移動量ΔＹd は、下記（３−１
６）式および（３−１７）式で求めることができる。
【数４２】
【００３９】そこで、この（３−１６）式および（３−
１７）式を（３−１）式および（３−２）式に代入する
と、
１７）式を（３−１）式および（３−２）式に代入する
と、
【数４３】 であり、この（３−１８）式および（３−１９）式の右
辺は全て決定しているので、この両式によって、加速時
の目標関数Ｙa (t) と減速時の目標関数Ｙd (t)の生成
が可能となる。
辺は全て決定しているので、この両式によって、加速時
の目標関数Ｙa (t) と減速時の目標関数Ｙd (t)の生成
が可能となる。
【００４０】（５）最高速度 時間ｔ＝Ｔpaにおいて左右対称の目標関数、すなわちＹ
a (t) ＝Ｙd (t) である目標関数を採用している場合、
移動量ΔＹt が増加するとピーク点の速度ＹPドットも
増加する。ところが、アクチュエータには最高速度Ｙ
MAX ドットが存在するため、目標速度関数は例えば図７
に示すように成長する。
a (t) ＝Ｙd (t) である目標関数を採用している場合、
移動量ΔＹt が増加するとピーク点の速度ＹPドットも
増加する。ところが、アクチュエータには最高速度Ｙ
MAX ドットが存在するため、目標速度関数は例えば図７
に示すように成長する。
【００４１】この場合、速度曲線と時間軸で囲まれる面
積が移動量ΔＹt であり、
積が移動量ΔＹt であり、
【数４４】 が成立している。特に、図７に示す（３）の移動量ΔＹ
t3のときが最高速度ＹMA X ドットに一致していることか
ら、この意味でΔＹt3をΔＹtMAXと書くと、（３５）式
および（３−６）式より、
t3のときが最高速度ＹMA X ドットに一致していることか
ら、この意味でΔＹt3をΔＹtMAXと書くと、（３５）式
および（３−６）式より、
【数４５】 が成り立つ。
【００４２】このことを利用して移動量ΔＹt およびピ
ーク時間ＴP が与えられたとき、
ーク時間ＴP が与えられたとき、
【数４６】 からピーク点の速度ＹP ドットを求め、これがアクチュ
エータの最高速度ＹMAXドットより大きいか小さいかを
判断することにより、最高速度動作（図７における台形
動作 (4)〜(6) ）か否かを判断することができる。パラ
メータδ(Tp)はこのようにも利用することができる。な
お、加速と減速のパターンが異なっていても同様にして
応用することができる。
エータの最高速度ＹMAXドットより大きいか小さいかを
判断することにより、最高速度動作（図７における台形
動作 (4)〜(6) ）か否かを判断することができる。パラ
メータδ(Tp)はこのようにも利用することができる。な
お、加速と減速のパターンが異なっていても同様にして
応用することができる。
【００４３】そこで、図７において、移動量がΔＹt5，
加減速時間がＴP として与えられた場合、
加減速時間がＴP として与えられた場合、
【数４７】 が判断できる。よって、
【数４８】 となり、最高速度部分の移動量ΔＹ0 が容易に計算でき
る。同様にして、ＹMAX ドットの速度でΔＹ0 を移動す
る時間Ｔ0 も下記（３−２５）式で求めることができ
る。
る。同様にして、ＹMAX ドットの速度でΔＹ0 を移動す
る時間Ｔ0 も下記（３−２５）式で求めることができ
る。
【数４９】
【００４４】その結果、この場合の総移動時間Ｔt は下
記（３−２６）式のようになり、この状況を図８に示
す。
記（３−２６）式のようになり、この状況を図８に示
す。
【数５０】 なお、ここの説明ではピーク時間ＴP を一定として取り
扱っていたが、実際の応用においては図５に示すように
ピーク時間ＴP を移動量ΔＹt に応じて変化させると共
に、サーボループのｆ特の制限やモータ最高速度の存在
によって、図５に示すmin point やmax point が現れる
ことになる。また、加減速の形が変化してもその応用は
容易である。
扱っていたが、実際の応用においては図５に示すように
ピーク時間ＴP を移動量ΔＹt に応じて変化させると共
に、サーボループのｆ特の制限やモータ最高速度の存在
によって、図５に示すmin point やmax point が現れる
ことになる。また、加減速の形が変化してもその応用は
容易である。
【００４５】（６）時間軸の伸縮 総移動時間Ｔt や加減速時間Ｔpa, Ｔpdなどは、アクチ
ュエータ・負荷・パワー系など制御システムの事情や法
則などによって決定される。そこで、これら決定された
各種時間にしたがって目標関数を生成する、つまり時間
軸の伸縮に対して目標関数を生成する方法について考察
する。
ュエータ・負荷・パワー系など制御システムの事情や法
則などによって決定される。そこで、これら決定された
各種時間にしたがって目標関数を生成する、つまり時間
軸の伸縮に対して目標関数を生成する方法について考察
する。
【００４６】今、規格化目標関数ｙ(t) が与えられてい
るとき、時間軸をα倍する状況を図９に示す。この場合
の目的は、結局、目標関数の（３−１８）式および（３
−１９）式が時間軸の伸縮を受けた場合の式を導出する
ことにある。そこで、（３−１８）式および（３−１
９）式それぞれの右辺に含まれる各量の時間軸の伸縮に
よる影響を考察すると、以下のようになる。
るとき、時間軸をα倍する状況を図９に示す。この場合
の目的は、結局、目標関数の（３−１８）式および（３
−１９）式が時間軸の伸縮を受けた場合の式を導出する
ことにある。そこで、（３−１８）式および（３−１
９）式それぞれの右辺に含まれる各量の時間軸の伸縮に
よる影響を考察すると、以下のようになる。
【００４７】（ｉ）規格化目標関数ｙ(t) 図９に示すグラフより
【数５１】 であるから、
【数５２】 が成り立ち、ｔ＝Ｔp における値と、τ＝αＴp におけ
る値が等しくなる。
る値が等しくなる。
【００４８】（ｉｉ）パラメータβ （３−４）式、（３−５）式および（３−２８）式よ
り、
り、
【数５３】 であるから、時間軸の伸縮によってパラメータβの値は
変化しない。
変化しない。
【００４９】（ｉｉｉ）パラメータδ(Tp) （３−９）式および（３−１０）式より、
【数５４】 ここで、時間軸をα倍すると、
【数５５】 となり、δの値は時間軸をα倍すると等しくα倍される
ことになる。これは、δが時間（ｓｅｃ）のディメンシ
ョンをもつこと、および図４で説明したパラメータδの
物理的意味からも理解される。
ことになる。これは、δが時間（ｓｅｃ）のディメンシ
ョンをもつこと、および図４で説明したパラメータδの
物理的意味からも理解される。
【００５０】このように、時間軸の伸縮（α倍）によっ
て規格化目標関数ｙ(t) 、パラメータβおよびパラメー
タδは、それぞれ下記のように変換されることになる。
て規格化目標関数ｙ(t) 、パラメータβおよびパラメー
タδは、それぞれ下記のように変換されることになる。
【数５６】
【００５１】したがって、（３−１８）式および（３−
１９）式で求められる目標関数に時間軸の伸縮（τ＝α
ｔ）を考慮すると、
１９）式で求められる目標関数に時間軸の伸縮（τ＝α
ｔ）を考慮すると、
【数５７】 となり、これら（３−１８’）式および（３−１９’）
式が、加減速の形・移動量・移動時間（α）を自由に変
えることができる目標関数Ｙa (t) ，Ｙd (t) の導出式
である。
式が、加減速の形・移動量・移動時間（α）を自由に変
えることができる目標関数Ｙa (t) ，Ｙd (t) の導出式
である。
【００５２】〔応用例〕次に以上説明した本発明の原理
に基づいて設定される具体的な規格化目標関数を例示し
て本発明を更に詳細に説明する。ただし、本発明はどの
ような規格化目標関数に対しても応用することができ、
下記に示す具体例はそれらの一例に過ぎないことは言う
までもない。
に基づいて設定される具体的な規格化目標関数を例示し
て本発明を更に詳細に説明する。ただし、本発明はどの
ような規格化目標関数に対しても応用することができ、
下記に示す具体例はそれらの一例に過ぎないことは言う
までもない。
【００５３】三角形型 図１０に示す三角形型加減速パターンにつき、規格化目
標関数ｙ(t) はディメンションをもたないように決定さ
れるので、例えば
標関数ｙ(t) はディメンションをもたないように決定さ
れるので、例えば
【数５８】 とすると、目標速度関数は、（３−３１）式の両辺を時
間ｔで微分して、
間ｔで微分して、
【数５９】 となる。
【００５４】一方、（３−４）式および（３−５）式に
よれば、パラメータβは、
よれば、パラメータβは、
【数６０】 であるから、（３−９）式および（３−１０）式より、
パラメータδは、
パラメータδは、
【数６１】 となる。このような三角形型加減速パターンでは、目標
関数を求める際の計算が容易であるという長所を有して
いるが、加速度が不連続であるためサーボ系に衝撃を与
えたり、移動時間を短くできないという欠点がある。
関数を求める際の計算が容易であるという長所を有して
いるが、加速度が不連続であるためサーボ系に衝撃を与
えたり、移動時間を短くできないという欠点がある。
【００５５】ｓｉｎ型 図１１に示すｓｉｎ型加減速パターンでは、
【数６２】 となるので、上述した三角形型と同様に、加減速に同じ
規格化目標関数を用い（ｙa (t) ＝ｙd (t) ）、かつ加
減速時間を等しいとすると（Ｔpa＝Ｔpd）、目標関数
は、移動量をΔＹt とすると、
規格化目標関数を用い（ｙa (t) ＝ｙd (t) ）、かつ加
減速時間を等しいとすると（Ｔpa＝Ｔpd）、目標関数
は、移動量をΔＹt とすると、
【数６３】 となる。なお、減速時は上記Ｙ（ｔ／α）をｔ＝αＴP
にて折り返せばよい。このようなｓｉｎ型加減速パター
ンでは、目標関数を求める際の計算が容易で、しかも規
則的な正弦波形であるため入出力の位相管理が可能とな
る。ただし、停止までの時間が長いという欠点はある。
にて折り返せばよい。このようなｓｉｎ型加減速パター
ンでは、目標関数を求める際の計算が容易で、しかも規
則的な正弦波形であるため入出力の位相管理が可能とな
る。ただし、停止までの時間が長いという欠点はある。
【００５６】ｅｘｐ型 このｅｘｐ型加減速パターンは、位置サーボループの特
徴（いわゆるｆ特）を加味した最適速度目標関数の一つ
である。また、この目標関数はあらゆる点において無限
回微分が可能な関数であるため、メカ系に不要な振動を
発生させないという長所がある。さらに、サーボループ
をソフトウェーアにてシミュレーションすることにより
計算が容易となる。
徴（いわゆるｆ特）を加味した最適速度目標関数の一つ
である。また、この目標関数はあらゆる点において無限
回微分が可能な関数であるため、メカ系に不要な振動を
発生させないという長所がある。さらに、サーボループ
をソフトウェーアにてシミュレーションすることにより
計算が容易となる。
【００５７】図１２（Ａ）はサーボループのシグナルフ
ロー線図であり、目標関数として移動量βΔＹt ／２の
ステップ入力
ロー線図であり、目標関数として移動量βΔＹt ／２の
ステップ入力
【数６４】 を入力したとすると、Ｙi としてステップ以上に速い入
力は存在しないことから、この入力によって出力は最も
速く変化することになる。図１２（Ａ）において、Ｙi
→Ｙ0 までの伝達関数を計算すると下記（３−４２）式
のようになる。
力は存在しないことから、この入力によって出力は最も
速く変化することになる。図１２（Ａ）において、Ｙi
→Ｙ0 までの伝達関数を計算すると下記（３−４２）式
のようになる。
【数６５】
【００５８】一方、（３−４１）式を逆ラプラス変換す
ると、
ると、
【数６６】 となり、両辺を時間ｔで微分して速度を求めると、
【数６７】 となる。この移動距離Ｙ0(t)と速度Ｙ0(t)ドットを時間
に対して図示すると図１２（Ｂ）および図１２（Ｃ）の
ように表すことができる。このとき、時刻ＴP までの移
動距離に関して、
に対して図示すると図１２（Ｂ）および図１２（Ｃ）の
ように表すことができる。このとき、時刻ＴP までの移
動距離に関して、
【数６８】 となっていることが理解される。そこで、０≦ｔ≦ＴP
間の速度Ｙ0(t)ドットを時刻ｔ＝ＴP で時間軸に関して
折り返せば、図１２（Ｂ）（Ｃ）に一点鎖線で示す目標
関数が得られる。
間の速度Ｙ0(t)ドットを時刻ｔ＝ＴP で時間軸に関して
折り返せば、図１２（Ｂ）（Ｃ）に一点鎖線で示す目標
関数が得られる。
【００５９】この目標関数は、図１２（Ａ）に示すサー
ボループのステップ入力に対する出力であることから、
このサーボループにとって最高速度であり、しかもフィ
ルタリングされているので入力として最も適していると
考えられる。また、（３−４１）式で定義したβは、
（３−４４）式および（３−４５）式と（３−１８’）
式および（３−１９’）式の形を比較すると判るよう
に、規格化目標関数で定義された（３−４）式のパラメ
ータβと同じものである。
ボループのステップ入力に対する出力であることから、
このサーボループにとって最高速度であり、しかもフィ
ルタリングされているので入力として最も適していると
考えられる。また、（３−４１）式で定義したβは、
（３−４４）式および（３−４５）式と（３−１８’）
式および（３−１９’）式の形を比較すると判るよう
に、規格化目標関数で定義された（３−４）式のパラメ
ータβと同じものである。
【００６０】ちなみに、ｅｘｐ型加減速パターンの規格
化目標関数、およびパラメータβ、δを求めると以下の
ようになる。まず、（３−４４）式の形より、規格化目
標関数ｙ(t) は、
化目標関数、およびパラメータβ、δを求めると以下の
ようになる。まず、（３−４４）式の形より、規格化目
標関数ｙ(t) は、
【数６９】 であり、両辺を時間ｔで微分して、
【数７０】 となる。したがって、（３−４）式よりパラメータβ
は、
は、
【数７１】 によって与えられる。このとき、ＴP は規格化目標関数
ｙ(t) にとって固有量であり移動量が変わっても同じ値
である。また、時間軸をα倍すると（３−４９）式にお
けるｅｘｐ（−ｔ／Ｔ1 ）がｅｘｐ（−ｔ／αＴ1 ）に
変換されるが、同時にＴP →αＴP となるから、結局、
ｙ(t) にとって固有量であり移動量が変わっても同じ値
である。また、時間軸をα倍すると（３−４９）式にお
けるｅｘｐ（−ｔ／Ｔ1 ）がｅｘｐ（−ｔ／αＴ1 ）に
変換されるが、同時にＴP →αＴP となるから、結局、
【数７２】 となって同じ値となる。
【００６１】次に、パラメータδについては、
【数７３】 であるが、時間軸をα倍すると、
【数７４】 となる。なお、図１２（Ａ）に示すシグナルフロー線図
をディジタル化してソフトウェアで実現し、入力として
ステップを入力すれば、既述した（３−４４）式および
（３−４５）式のような複雑な計算をしなくとも目標関
数は容易に求めることができる。
をディジタル化してソフトウェアで実現し、入力として
ステップを入力すれば、既述した（３−４４）式および
（３−４５）式のような複雑な計算をしなくとも目標関
数は容易に求めることができる。
【００６２】組み合わせ 以上説明した具体例は、加速と減速の規格化目標関数に
同じ型の関数を採用した例であるが、本発明では加速と
減速との規格化目標関数を異なるパターンで構成するこ
とも可能である。例えば、図１３（Ａ）に示す加減速パ
ターンは、加速パターンとして三角形型、減速パターン
としてｅｘｐ型を採用した例である。また、図１３
（Ｂ）に示す加減速パターンは加速パターンとしてｅｘ
ｐ型、減速パターンとしてｓｉｎ型を採用した例であ
る。要するに、どのような加減速パターンを採用するか
は、例えばサーボループの特性やアクチュエータの負荷
の特性等によって決定すればよい。
同じ型の関数を採用した例であるが、本発明では加速と
減速との規格化目標関数を異なるパターンで構成するこ
とも可能である。例えば、図１３（Ａ）に示す加減速パ
ターンは、加速パターンとして三角形型、減速パターン
としてｅｘｐ型を採用した例である。また、図１３
（Ｂ）に示す加減速パターンは加速パターンとしてｅｘ
ｐ型、減速パターンとしてｓｉｎ型を採用した例であ
る。要するに、どのような加減速パターンを採用するか
は、例えばサーボループの特性やアクチュエータの負荷
の特性等によって決定すればよい。
【００６３】なお、以上説明した実施例は、本発明の理
解を容易にするために記載されたものであって、本発明
を限定するために記載されたものではない。したがっ
て、上記の実施例に開示された各要素は、本発明の技術
的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨で
ある。例えば、既述した規格化目標関数が複雑であった
り、その種類が複雑である場合において、リアルタイム
の処理を必要とすると、ＣＰＵの計算時間上負担をかけ
てしまうことも考えられる。このような場合には、シス
テムを立ち上げてイニシャライズするときに１回だけ規
格化目標関数を計算しておき、その結果をメモリに格納
しておく。そして、リアルタイムに処理を行う場合には
メモリを参照しながら必要に応じて線形補間することで
対応してもよい。
解を容易にするために記載されたものであって、本発明
を限定するために記載されたものではない。したがっ
て、上記の実施例に開示された各要素は、本発明の技術
的範囲に属する全ての設計変更や均等物をも含む趣旨で
ある。例えば、既述した規格化目標関数が複雑であった
り、その種類が複雑である場合において、リアルタイム
の処理を必要とすると、ＣＰＵの計算時間上負担をかけ
てしまうことも考えられる。このような場合には、シス
テムを立ち上げてイニシャライズするときに１回だけ規
格化目標関数を計算しておき、その結果をメモリに格納
しておく。そして、リアルタイムに処理を行う場合には
メモリを参照しながら必要に応じて線形補間することで
対応してもよい。
【００６４】
【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、移動
量や移動時間にかかわらず加減速時のパターンを自由に
設定でき、その結果、停止時の停止精度を向上させるこ
とができると共に移動時間の短縮化を図ることができ
る。また、移動時間や移動距離の変更に対しても柔軟に
対応することができるので、移動時間と移動距離との特
性を自由に設計することが可能となる。このような応用
は、ロボット制御、温度制御、カメラのフォーカス制
御、ＣＤプレーヤやビデオディスク等のスライド制御、
電気回路のＤＣ点制御など各種ＰＴＰ（Point To Poin
t) 動作の制御に広く期待することができる。
量や移動時間にかかわらず加減速時のパターンを自由に
設定でき、その結果、停止時の停止精度を向上させるこ
とができると共に移動時間の短縮化を図ることができ
る。また、移動時間や移動距離の変更に対しても柔軟に
対応することができるので、移動時間と移動距離との特
性を自由に設計することが可能となる。このような応用
は、ロボット制御、温度制御、カメラのフォーカス制
御、ＣＤプレーヤやビデオディスク等のスライド制御、
電気回路のＤＣ点制御など各種ＰＴＰ（Point To Poin
t) 動作の制御に広く期待することができる。
【図１】本発明の原理を説明するための目標位置と時間
との関係を示すグラフおよび目標速度と時間との関係を
示すグラフである。
との関係を示すグラフおよび目標速度と時間との関係を
示すグラフである。
【図２】同じく本発明の原理を説明するための目標速度
と時間との関係を示すグラフである。
と時間との関係を示すグラフである。
【図３】同じく本発明の原理を説明するための目標位置
と時間との関係を示すグラフおよび目標速度と時間との
関係を示すグラフである。
と時間との関係を示すグラフおよび目標速度と時間との
関係を示すグラフである。
【図４】本発明に係るパラメータδを説明するための目
標速度と時間との関係を示すグラフである。
標速度と時間との関係を示すグラフである。
【図５】本発明の移動距離と移動時間との関係を示すグ
ラフである。
ラフである。
【図６】本発明の加減速曲線のマッチングを説明するた
めの目標速度と時間との関係を示すグラフである。
めの目標速度と時間との関係を示すグラフである。
【図７】本発明の最高速度を説明するための目標速度と
時間との関係を示すグラフである。
時間との関係を示すグラフである。
【図８】同じく本発明の最高速度を説明するための概念
図である。
図である。
【図９】本発明の時間軸の伸縮を説明するための目標位
置と時間との関係を示すグラフである。
置と時間との関係を示すグラフである。
【図１０】本発明の応用例である三角形型加減速パター
ンを示すグラフである。
ンを示すグラフである。
【図１１】本発明の他の応用例であるｓｉｎ型加減速パ
ターンを示すグラフである。
ターンを示すグラフである。
【図１２】（Ａ）は本発明のさらに他の応用例であるｅ
ｘｐ型加減速パターンを示すシグナルフロー線図、
（Ｂ）は目標位置と時間との関係を示すグラフ、（Ｃ）
は目標速度と時間との関係を示すグラフである。
ｘｐ型加減速パターンを示すシグナルフロー線図、
（Ｂ）は目標位置と時間との関係を示すグラフ、（Ｃ）
は目標速度と時間との関係を示すグラフである。
【図１３】（Ａ）（Ｂ）は本発明のさらに他の応用例を
示すグラフである。
示すグラフである。
【図１４】（Ａ）（Ｂ）は従来の加減速パターンを示す
グラフである。
グラフである。
【図１５】同じく（Ａ）（Ｂ）は従来の加減速パターン
を示すグラフである。
を示すグラフである。
【図１６】同じく従来の移動量に対する移動時間の関係
を示すグラフである。
を示すグラフである。
Claims (10)
- 【請求項１】制御対象の動作を目標関数によって制御す
る数値制御方法において、前記制御対象の変化量（ΔＹ
t ）と規格化目標関数（ｙ(t) ）と補正値（β，δ）に
よって目標関数（Ｙ(t) ）を演算することを特徴とする
数値制御方法。 - 【請求項２】前記目標関数は、前記変化量（ΔＹt ）と
前記規格化目標関数（ｙ(t) ）と前記補正値（β，δ）
とを乗じて得られることを特徴とする請求項１に記載の
数値制御方法。 - 【請求項３】前記補正値には、加速時の規格化目標関数
をｙa (t) ，減速時の規格化目標関数をｙd (t) ，加速
時間をＴPa, 減速時間をＴpdとしたときに、 【数１】 で定義される時間次元を有するパラメータ（δ
a , δd ）が、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）中に 【数２】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）中に 【数３】 としてそれぞれ含まれていることを特徴とする請求項１
または２に記載の数値制御方法。 - 【請求項４】前記補正値は、加速時の規格化目標関数を
ｙa (t) ，減速時の規格化目標関数をｙd (t) ，加速時
間をＴPa, 減速時間をＴpdとしたときに、加速時の目標
関数（Ｙa (t) ）では 【数４】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）では 【数５】 としてそれぞれ表され、かつ前記パラメータ（β
a,βd ）は、 【数６】 として定義されることを特徴とする請求項１から３の何
れかに記載の数値制御方法。 - 【請求項５】前記規格化目標関数が三角形加減速曲線で
あるとき、前記パラメータ（βa,β d ）は、１であるこ
とを特徴とする請求項１から４の何れかに記載の数値制
御方法。 - 【請求項６】制御対象の動作を目標関数によって制御す
る数値制御装置において、前記制御対象の変化量（ΔＹ
t ）と規格化目標関数（ｙ(t) ）を入力する入力部と、
前記制御対象の変化量（ΔＹt ）と規格化目標関数（ｙ
(t) ）に基づいて補正値（β，δ）を算出する補正値算
出部と、前記入力部および前記補正値算出部からの情報
に基づいて目標関数（Ｙ(t) ）を演算する目標関数演算
部とを備えたことを特徴とする数値制御装置。 - 【請求項７】前記目標関数演算部にて求められる目標関
数は、前記変化量（ΔＹt ）と前記規格化目標関数（ｙ
(t) ）と前記補正値（β，δ）とを乗じて得られること
を特徴とする請求項６に記載の数値制御装置。 - 【請求項８】前記補正値算出部により算出される補正値
には、加速時の規格化目標関数をｙ a (t) ，減速時の規
格化目標関数をｙd (t) ，加速時間をＴPa, 減速時間を
Ｔpdとしたときに、 【数７】 で定義される時間次元を有するパラメータ（δ
a , δd ）が、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）中に 【数８】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）中に 【数９】 としてそれぞれ含まれていることを特徴とする請求項６
または７に記載の数値制御装置。 - 【請求項９】前記補正値算出部により算出される補正値
は、加速時の規格化目標関数をｙa(t) ，減速時の規格
化目標関数をｙd (t) ，加速時間をＴPa, 減速時間をＴ
pdとしたときに、加速時の目標関数（Ｙa (t) ）では 【数１０】 として、また減速時の目標関数（Ｙd (t) ）では 【数１１】 としてそれぞれ表され、かつ前記パラメータ（β
a,βd ）は、 【数１２】 として定義されることを特徴とする請求項６から８の何
れかに記載の数値制御装置。 - 【請求項１０】前記規格化目標関数が三角形加減速曲線
であるとき、前記パラメータ（βa,β d ）は、１である
ことを特徴とする請求項６から９の何れかに記載の数値
制御装置。
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