JPH0787934B2 - 圧延材の形状制御装置 - Google Patents
圧延材の形状制御装置Info
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- JPH0787934B2 JPH0787934B2 JP62078191A JP7819187A JPH0787934B2 JP H0787934 B2 JPH0787934 B2 JP H0787934B2 JP 62078191 A JP62078191 A JP 62078191A JP 7819187 A JP7819187 A JP 7819187A JP H0787934 B2 JPH0787934 B2 JP H0787934B2
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- JP
- Japan
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- shape
- rolled material
- power series
- control
- shape parameter
- Prior art date
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Links
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
- B21B—ROLLING OF METAL
- B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
- B21B37/28—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates
- B21B37/42—Control of flatness or profile during rolling of strip, sheets or plates using a combination of roll bending and axial shifting of the rolls
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Control Of Metal Rolling (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、圧延材の形状制御装置に係り、ロールベンデ
ィング力等の形状修正操作力の修正を行うことにより圧
延材の幅方向形状パラメータを制御する装置に関する。
ィング力等の形状修正操作力の修正を行うことにより圧
延材の幅方向形状パラメータを制御する装置に関する。
従来、圧延材の形状を認識する手法として、圧延材の幅
方向の中央点からの距離を独立変数Ｘとし、圧延材の幅
方向中央からの距離がＸである点に於ける圧延材中央に
対する伸び率差をｆ（Ｘ）とし、これに最も良く適合す
る関数 ｆ（Ｘ）＝λ1X1＋λ2X2＋λ3X3＋λ4X4＋… 即ち、Ｘのｎ次のべき級数を想定し、X1〜Xnの各項の係
数λ１〜λｎを最小自乗法で決定し、さらに形状パラメ
ータを直感的に把握し易い様にするため、幅方向座標が
X1,X2,……Xnである各点（形状パラメータ認識点）での
ｘ（Xi）ｉ＝１〜ｎを形状パターンを表現する形状パラ
メータとしている。なお、従来の公知例として、特願昭
51−58794号がある。
方向の中央点からの距離を独立変数Ｘとし、圧延材の幅
方向中央からの距離がＸである点に於ける圧延材中央に
対する伸び率差をｆ（Ｘ）とし、これに最も良く適合す
る関数 ｆ（Ｘ）＝λ1X1＋λ2X2＋λ3X3＋λ4X4＋… 即ち、Ｘのｎ次のべき級数を想定し、X1〜Xnの各項の係
数λ１〜λｎを最小自乗法で決定し、さらに形状パラメ
ータを直感的に把握し易い様にするため、幅方向座標が
X1,X2,……Xnである各点（形状パラメータ認識点）での
ｘ（Xi）ｉ＝１〜ｎを形状パターンを表現する形状パラ
メータとしている。なお、従来の公知例として、特願昭
51−58794号がある。
しかしながら、幅方向座標X1〜Xnは固定値（つまり、形
状パラメータ認識点の位置が圧延材幅方向中心に対して
固定）であるため、第２図の様な形状パターンが発生し
た次、形状パラメータは、すべて零となり、正確な形状
を表現しきれない現象が発生する。
状パラメータ認識点の位置が圧延材幅方向中心に対して
固定）であるため、第２図の様な形状パターンが発生し
た次、形状パラメータは、すべて零となり、正確な形状
を表現しきれない現象が発生する。
本発明の目的は、圧延材の形状を精度よく認識し、良好
な形状制御を行いうる形状制御装置を提供することにあ
る。
な形状制御を行いうる形状制御装置を提供することにあ
る。
上記目的は、圧延材の幅方向における伸び率信号を入力
として最小自乗法により、圧延材の幅方向中央からの距
離Ｘの点における圧延材中央に対する伸び率差を距離Ｘ
を変数として表すｎ次のべき級数係数を求めるべき級数
変換処理装置（11）と、前記ｎ次のべき級数係数を入力
としてｎ個の形状パラメータを求める形状パラメータ変
換処理装置（11）と、求められた形状パラメータにより
形状修正操作力の修正量を算出する制御量算出装置（1
2）とを備えた圧延材の形状制御装置において、圧延材
の幅方向における形状パラメータの認識点を、前記べき
級数変換処理装置からのべき級数係数に基づいて当該圧
延材の形状分布の極値が存在する位置に選択、設定する
形状パラメータ認識点選択装置（17）と、選択、設定さ
れた形状パラメータ認識点に基づいてｎ個のべき級数係
数を線型変換する変換マトリクス算出装置（18）と、予
め用意された制御モデルを前記変換されたマトリクスに
より変換し、この変換された制御モデルを前記制御量算
出装置に出力する制御モデル変換装置（19）と、を備え
たことにより達成される。
として最小自乗法により、圧延材の幅方向中央からの距
離Ｘの点における圧延材中央に対する伸び率差を距離Ｘ
を変数として表すｎ次のべき級数係数を求めるべき級数
変換処理装置（11）と、前記ｎ次のべき級数係数を入力
としてｎ個の形状パラメータを求める形状パラメータ変
換処理装置（11）と、求められた形状パラメータにより
形状修正操作力の修正量を算出する制御量算出装置（1
2）とを備えた圧延材の形状制御装置において、圧延材
の幅方向における形状パラメータの認識点を、前記べき
級数変換処理装置からのべき級数係数に基づいて当該圧
延材の形状分布の極値が存在する位置に選択、設定する
形状パラメータ認識点選択装置（17）と、選択、設定さ
れた形状パラメータ認識点に基づいてｎ個のべき級数係
数を線型変換する変換マトリクス算出装置（18）と、予
め用意された制御モデルを前記変換されたマトリクスに
より変換し、この変換された制御モデルを前記制御量算
出装置に出力する制御モデル変換装置（19）と、を備え
たことにより達成される。
上記本発明によれば、形状パラメータ認識点選択装置
は、圧延材の幅方向における形状パラメータの認識点を
べき級数変換処理装置からのべき級数係数に基づいて圧
延材の形状分布の極値（ピーク値）が存在する位置に選
択、設定するものであるため、圧延材に発生する形状不
良に対応した形状認識を行うことができ、この選択、設
定された認識点に基づいてロールベンディング力等の操
作力の修正を行うため、正確な形状制御が可能となる。
この場合、上記認識点の変更（位置設定）に伴なって操
作端と形状パラメータを表示する制御モデルの変化が生
じるが、認識点の変更に伴なってそれに対応するよう制
御モデルも変更するので、問題は生じない。
は、圧延材の幅方向における形状パラメータの認識点を
べき級数変換処理装置からのべき級数係数に基づいて圧
延材の形状分布の極値（ピーク値）が存在する位置に選
択、設定するものであるため、圧延材に発生する形状不
良に対応した形状認識を行うことができ、この選択、設
定された認識点に基づいてロールベンディング力等の操
作力の修正を行うため、正確な形状制御が可能となる。
この場合、上記認識点の変更（位置設定）に伴なって操
作端と形状パラメータを表示する制御モデルの変化が生
じるが、認識点の変更に伴なってそれに対応するよう制
御モデルも変更するので、問題は生じない。
ここで、形状パラメータの変換マトリクス（線型変換）
を任意に変更する場合の制御モデルの変更の必要と、そ
の変更の方法について説明する。
を任意に変更する場合の制御モデルの変更の必要と、そ
の変更の方法について説明する。
すなわち、前述した様に形状パラメータはｎ次のべき級
数で定量化され、さらに直感的に把握するために、圧延
材の巾方向座標X1……Xn点でのｆ（Xi）ｉ＝１……ｎを
形状パラメータとしているが（以下ｆ（Xi）＝Λｉと表
現する。）このべき級数係数λｉと形状パラメータΛｉ
との関係は次式に表現される。式中の右肩の文字は累乗
の指数を示す（以下同じ）。
数で定量化され、さらに直感的に把握するために、圧延
材の巾方向座標X1……Xn点でのｆ（Xi）ｉ＝１……ｎを
形状パラメータとしているが（以下ｆ（Xi）＝Λｉと表
現する。）このべき級数係数λｉと形状パラメータΛｉ
との関係は次式に表現される。式中の右肩の文字は累乗
の指数を示す（以下同じ）。
＝・ ………（１）′ 形状制御における操作端をM1,M2……Mnとおくと、形状
パラメータとの関係は次式にて表される。
パラメータとの関係は次式にて表される。
＝・ ………（２）′ ここでaijを影響係数と呼び次式で定義される。
また、圧延材の幅方向座標点Ｘ′1,X′2,……Ｘ′ｎに
おける形状パラメータとべき級数の係数との関係は次式
となり、 ′＝′・ ………（３）′ この時の形状のパラメータと操作端との関係は次式と成
る。
おける形状パラメータとべき級数の係数との関係は次式
となり、 ′＝′・ ………（３）′ この時の形状のパラメータと操作端との関係は次式と成
る。
′＝′・ ………（４）′ 以上の様に、形状パラメータを変更すると、制御モデ
ル、をも変更する必要がある。
ル、をも変更する必要がある。
しかし、と′との間は、次の（５）式の関係を上記
（３）′，（４）より導出することが出来る。すなわ
ち、（３），（３）′式より、 ＝・ ………（３） ′＝′・ ………（３）′ したがって、 ＝′-1・′ となり、これをについて整理すると、 ＝・′-1・′ となる。一方、（４），（４）′式から制御モデルは ＝・ ………（４） ′＝′・ ………（４）′ であり、 ・′-1・′＝・ として、したがって ′＝′・′-1・・ ここで、 ′・-1・＝′ であるから ′＝′・-1・ ………（５） ここで、-1はは逆行列を表わす。
（３）′，（４）より導出することが出来る。すなわ
ち、（３），（３）′式より、 ＝・ ………（３） ′＝′・ ………（３）′ したがって、 ＝′-1・′ となり、これをについて整理すると、 ＝・′-1・′ となる。一方、（４），（４）′式から制御モデルは ＝・ ………（４） ′＝′・ ………（４）′ であり、 ・′-1・′＝・ として、したがって ′＝′・′-1・・ ここで、 ′・-1・＝′ であるから ′＝′・-1・ ………（５） ここで、-1はは逆行列を表わす。
従って、ｎ次のべき級数の極値の位置に基づいて、形状
パラメータの認識点を変更しても制御モデルもそれに
合せて容易に変更可能である事がわかる。
パラメータの認識点を変更しても制御モデルもそれに
合せて容易に変更可能である事がわかる。
さて、上記形状パラメータの形状認識点の選択設定は、
圧延材の形状分布の極値がＸ座標のどの地点にあるのか
を圧延中にモニター（形状検出）し、その地点を形状パ
ラメータの認識点として選択設定することである。
圧延材の形状分布の極値がＸ座標のどの地点にあるのか
を圧延中にモニター（形状検出）し、その地点を形状パ
ラメータの認識点として選択設定することである。
その形状分布の極値は、 を満足するＸ（座標）の値を求めることにより決定され
る。
る。
例えば、形状分布を４次関数にて近似し、さらに対称成
分 fS（Ｘ）＝λ2X2＋λ4X4 と非対称成分の fN（Ｘ）＝λ1X＋λ3X3 に分離したとき、対称成分の極値は次式により決定され
る。
分 fS（Ｘ）＝λ2X2＋λ4X4 と非対称成分の fN（Ｘ）＝λ1X＋λ3X3 に分離したとき、対称成分の極値は次式により決定され
る。
但し、λ２・λ４＜０ 〔実施例〕 本発明の実施例を第１図により説明する。圧延機１の出
側とデフロール３の間に設置された形状検出器５から板
幅方向に数十点の伸び率信号が出力される。
側とデフロール３の間に設置された形状検出器５から板
幅方向に数十点の伸び率信号が出力される。
この伸び率信号は、べき級数変換処理装置10に入力さ
れ、最小自乗法を用いて４次のべき級数係数λ1,λ2,λ
3,λ４を出力する。ｎ次関数近似法については種々提案
されているのでここは触れない。
れ、最小自乗法を用いて４次のべき級数係数λ1,λ2,λ
3,λ４を出力する。ｎ次関数近似法については種々提案
されているのでここは触れない。
形状パラメータ認識点選択装置17は、べき級数変換処理
装置10からのべき級数係数λｉを入力とし、（７）式を
用いて形状認識点X1′,X2′,X3′,X4′を選択的に出力
する。つまり、形状パラメータ認識点選択装置17は、得
られた前記λ1,λ2,λ3,λ４をべき級数関数とする関数
ｆ（Ｘ）の極値が存在する座標値を求め、得られた各座
標値を形状認識点の座標値X1′,X2′,X3′,X4′として
出力する。
装置10からのべき級数係数λｉを入力とし、（７）式を
用いて形状認識点X1′,X2′,X3′,X4′を選択的に出力
する。つまり、形状パラメータ認識点選択装置17は、得
られた前記λ1,λ2,λ3,λ４をべき級数関数とする関数
ｆ（Ｘ）の極値が存在する座標値を求め、得られた各座
標値を形状認識点の座標値X1′,X2′,X3′,X4′として
出力する。
変換マトリクス算出装置15は、前記X1′〜X4′から形状
パラメータ変換マトリクス′を算出する。
パラメータ変換マトリクス′を算出する。
形状パラメータ変換処理装置11は、べき級数変換処理装
置10からの出力λ１〜λ４と、変換マトリクス算出装置
18にて算出された′から（３）式を用いて形状パラメ
ータΛ′１〜Λ′４を算出する。
置10からの出力λ１〜λ４と、変換マトリクス算出装置
18にて算出された′から（３）式を用いて形状パラメ
ータΛ′１〜Λ′４を算出する。
モデル変換処理装置19は、変換マトリクス算出装置18に
より算出された′と、制御モデル格納装置20から提供
される制御モデル及びから今回使用する制御モデル
′を（５）式から算出する。
より算出された′と、制御モデル格納装置20から提供
される制御モデル及びから今回使用する制御モデル
′を（５）式から算出する。
制御量算出装置12は、形状パラメータ目標値と実績値の
偏差と、制御モデルを用いて以下の形状操作端、中間ロ
ールベンディング16、作業ロールベンディング15の修正
量を算出する。この方法は、種々提案（例えば、特願昭
53−114956号）されているのでここでは説明しない。
偏差と、制御モデルを用いて以下の形状操作端、中間ロ
ールベンディング16、作業ロールベンディング15の修正
量を算出する。この方法は、種々提案（例えば、特願昭
53−114956号）されているのでここでは説明しない。
形状を制御する手段は、ロールベンディング、圧下レベ
リング、クーラント等に限られたものであり板幅方向の
形状を独立に数十点制御することには無理があり、ま
た、その必要性もない。従って、板幅方向に分布してい
る形状を数個のパラメータを用いて表現する必要があ
る。本実施例では、特公昭54−18301号にもある様に４
次のべき級数にて形状を認識する場合について述べてい
る。圧延機は、形状制御に有効な作業ロールベンディン
グ及び中間ロールベンディングを持つ６段圧延機を例と
している。
リング、クーラント等に限られたものであり板幅方向の
形状を独立に数十点制御することには無理があり、ま
た、その必要性もない。従って、板幅方向に分布してい
る形状を数個のパラメータを用いて表現する必要があ
る。本実施例では、特公昭54−18301号にもある様に４
次のべき級数にて形状を認識する場合について述べてい
る。圧延機は、形状制御に有効な作業ロールベンディン
グ及び中間ロールベンディングを持つ６段圧延機を例と
している。
作業ロールベンディング力及び中間ロールベンディング
力の対称成分FW,FIと形状パラメータの対称成分Λ2,Λ
４にはほぼ線形の関係がある事がわかっている。第３図
にその一例を示す。この直線の傾きは、圧延機のサイ
ズ、圧延条件により変化する。
力の対称成分FW,FIと形状パラメータの対称成分Λ2,Λ
４にはほぼ線形の関係がある事がわかっている。第３図
にその一例を示す。この直線の傾きは、圧延機のサイ
ズ、圧延条件により変化する。
従って、先に述べた（２）式の影響係数aijは、荷重，
板幅等の条件が一定であれば定数にて表現する事が出来
る。
板幅等の条件が一定であれば定数にて表現する事が出来
る。
形状パラメータの非対称成分Λ1,Λ３とベンディング力
の非対称成分DFW,DFIも上に説明した形状パラメータの
対称成分Λ2,Λ４と中間ロールベンディング力の対称成
分FW,FIと同様の関係にあり次式にて表現できる。
の非対称成分DFW,DFIも上に説明した形状パラメータの
対称成分Λ2,Λ４と中間ロールベンディング力の対称成
分FW,FIと同様の関係にあり次式にて表現できる。
よって以下の説明は対称成分についてのみとする。
形状パラメータΛ2,Λ４は４次のべき級数λ2,λ４と、
板巾を±１の正規化した形状認識点の座標Xiを用いて算
出される。X2＝1,X4＝0.5とした次、Λ2,Λ４は、
（１）式に基づき、次の様に表現される。
板巾を±１の正規化した形状認識点の座標Xiを用いて算
出される。X2＝1,X4＝0.5とした次、Λ2,Λ４は、
（１）式に基づき、次の様に表現される。
今、前記（７）式より、べき級数の極値が存在する位置
としてX2＝0.9,X4＝0.6が得られた時は、形状パラメー
タの認識点をX2＝0.9,X4＝0.6に変更する。新たな形状
認識点における形状パラメータは、（３）式に基づき、
次式にて算出可能である。
としてX2＝0.9,X4＝0.6が得られた時は、形状パラメー
タの認識点をX2＝0.9,X4＝0.6に変更する。新たな形状
認識点における形状パラメータは、（３）式に基づき、
次式にて算出可能である。
この時形状パラメータと形状操作端との関係も修正する
必要が有るが、モデル変換処理装置（19）にて下記演算
を行うことにより可能となる。
必要が有るが、モデル変換処理装置（19）にて下記演算
を行うことにより可能となる。
ここで 以上の事から、べき級数で表された形状分布に合せて形
状認識点を変更しても安定な制御が可能である事がかわ
る。
状認識点を変更しても安定な制御が可能である事がかわ
る。
したがって第２図のケースの様に形状不良を認識できな
くなる事は少なくなり形状制御の精度を向上できる。
くなる事は少なくなり形状制御の精度を向上できる。
形状操作端としてロールベンディングを採用した場合に
ついて説明したが、他の操作端（中間ロールシフト14,
圧下レベリング13）の場合も同様に説明できる。
ついて説明したが、他の操作端（中間ロールシフト14,
圧下レベリング13）の場合も同様に説明できる。
以上述べたように、本発明によれば、圧延中にいた幅方
向の形状分布の極値に形状認識点を選択設定するので、
形状パターンを適確に形状パラメータに変換することが
可能となり、圧延材の形状を良好に制御することができ
る。
向の形状分布の極値に形状認識点を選択設定するので、
形状パターンを適確に形状パラメータに変換することが
可能となり、圧延材の形状を良好に制御することができ
る。
第１図は、圧延機の概観図及び形状制御装置のブロック
図、第２図は、圧延材の巾方向の伸び率分布図、第３図
は、ロールベンディング力と伸び率の関係を示す図であ
る。 １……６段圧延機、２……圧延材、３……デフレクタロ
ール、４……テンションリール、５……形状検出器、６
……中間ロール、７……作業ロール、９……バックアッ
プロール、10……べき級数変換処理装置、11……形状パ
ラメータ変換処理装置、12……制御量算出装置、13……
圧下レベリング、14……中間ロールシフト装置、15……
作業ロールベンディング、16……中間ロールベンディン
グ、17……形状パラメータ認識点選択装置、18……変換
マトリクス算出装置、19……モデル変換処理装置、20…
…制御モデル格納装置。
図、第２図は、圧延材の巾方向の伸び率分布図、第３図
は、ロールベンディング力と伸び率の関係を示す図であ
る。 １……６段圧延機、２……圧延材、３……デフレクタロ
ール、４……テンションリール、５……形状検出器、６
……中間ロール、７……作業ロール、９……バックアッ
プロール、10……べき級数変換処理装置、11……形状パ
ラメータ変換処理装置、12……制御量算出装置、13……
圧下レベリング、14……中間ロールシフト装置、15……
作業ロールベンディング、16……中間ロールベンディン
グ、17……形状パラメータ認識点選択装置、18……変換
マトリクス算出装置、19……モデル変換処理装置、20…
…制御モデル格納装置。
フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｂ２１Ｂ 37/00 ＢＢＫ
Claims (1)
- 【請求項１】圧延材の幅方向における伸び率信号を入力
として最小自乗法により、圧延材の幅方向中央からの距
離Ｘの点における圧延材中央に対する伸び率差を距離Ｘ
を変数として表すｎ次のべき級数係数を求めるべき級数
変換処理装置と、前記ｎ次のべき級数係数を入力として
ｎ個の形状パラメータを求める形状パラメータ変換処理
装置と、求められた形状パラメータにより形状修正操作
力の修正量を算出する制御量算出装置とを備えた圧延材
の形状制御装置において、 圧延材の幅方向における形状パラメータの認識点を、前
記べき級数変換処理装置からのべき級数係数に基づいて
当該圧延材の形状分布の極値が存在する位置に選択、設
定する形状パラメータ認識点選択装置と、 選択、設定された形状パラメータ認識点に基づいてｎ個
のべき級数係数を線型変換する変換マトリクス算出装置
と、 予め用意された制御モデルを前記変換されたマトリクス
により変換し、この変換された制御モデルを前記制御量
算出装置に出力する制御モデル変換装置と、を備えたこ
とを特徴とする圧延材の形状制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62078191A JPH0787934B2 (ja) | 1987-03-31 | 1987-03-31 | 圧延材の形状制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62078191A JPH0787934B2 (ja) | 1987-03-31 | 1987-03-31 | 圧延材の形状制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63242409A JPS63242409A (ja) | 1988-10-07 |
| JPH0787934B2 true JPH0787934B2 (ja) | 1995-09-27 |
Family
ID=13655099
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62078191A Expired - Lifetime JPH0787934B2 (ja) | 1987-03-31 | 1987-03-31 | 圧延材の形状制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0787934B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP4716424B2 (ja) * | 2005-03-03 | 2011-07-06 | 株式会社神戸製鋼所 | 圧延制御装置，圧延装置，圧延制御方法 |
-
1987
- 1987-03-31 JP JP62078191A patent/JPH0787934B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63242409A (ja) | 1988-10-07 |
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