JPH0799246B2 - ボイラ起動制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ボイラ装置において、その起動を制御するボ
イラ起動制御装置に関する。

〔従来の技術〕

ボイラの起動は、始動準備終了後、燃料系統を運転して
バーナに点火し、ボイラの昇圧，昇温を開始する。この
場合、ボイラ装置の各部が過熱したり、厚肉部に過大な
熱応力が発生したりすることのないように、適切な起動
制御を行なう必要がある。以下、従来の起動手段を図に
より説明する。

第３図は従来のボイラ起動制御装置の系統図である。図
で、１はボイラ火炉炉壁を構成する水壁、２はバーナ、
３は水壁１へ給水を行なうボイラ給水ポンプである。４
は気水分離器であり、給水が水壁１で加熱されることに
より生じる気水混合物を蒸気と水分に分離する。５は気
水分離器４からの蒸気を過熱する過熱器、６は給水ポン
プ３からの給水を予熱する節炭器、７は発電機に連結さ
れるタービンである。８は過熱器５とタービン７との間
に介在し、過熱器５からタービン７への蒸気量を加減す
るタービン加減弁である。

９は気水分離器４からの蒸気をコンデンサ等へ逃がす過
熱器バイパス弁である。この過熱器バイパス弁９は、起
動時に低温の蒸気が多量に過熱器５に流入して過熱器５
の出口の昇温を妨げている場合に、そのような低温蒸気
を逃がして過熱器５の通過蒸気量を減少させ、過熱器５
の出口の蒸気温度を上昇させる機能を有する。

10は過熱器５出口からの発生蒸気をコンデンサ等へ逃が
すタービンバイパス弁である。このタービンバイパス弁
10は、当該発生蒸気がタービン７に通気可能な程度まで
昇温，昇圧していない場合、発生蒸気を逃がす機能を有
し、さらに、タービン７へ通気後であつても、通気蒸気
流量が小さい場合には、燃料投入量による蒸気圧力制御
が困難になるので、この領域において発生蒸気を逃がす
ことにより蒸気圧力制御に寄与する機能をも有する。

11は過熱器５からタービン７へ供給される蒸気の圧力を
検出する蒸気圧力検出器、12は当該蒸気の目標とする圧
力、即ち目標蒸気圧力を設定する蒸気圧力設定器、13は
蒸気圧力設定器12に設定された値と蒸気圧力検出器11で
検出された値との差を演算する減算器である。14,15は
減算器13で演算されて出力される圧力偏差信号を比例積
分する比例積分器である。16は関数発生器であり、蒸気
圧力検出器11で検出された値を入力し、この値に対応し
た予め定められている値を出力する。この関数発生器16
からの出力信号は、蒸気圧力を適圧とするためのタービ
ンバイパス弁10の開度を指令する開度指令信号となる。
17は同じく蒸気圧力検出器11で検出された値を入力し、
この値に対応した値を出力する関数発生器である。この
関数発生器17からの出力信号は、過熱器５の昇温を妨げ
る大量の低温蒸気を排出するための過熱器バイパス弁９
の開度を指令する開度指令信号となる。

18は端子18a,18bおよび切換片18cを備えた信号切換器で
あり、端子18aは比例積分器14に、端子18bは関数発生器
16に、切換片18cはタービンバイパス弁10に、それぞれ
接続されている。19は高信号選択器であり、比例積分器
15の出力信号と関数発生器17の出力信号とを比較し、大
きな方の信号を過熱器バイパス弁９に出力する。20はバ
ーナ２に対する燃料供給を制御する燃料流量調節弁、21
はバーナの点火本数に合わせて燃料流量調節弁20の開度
を設定する開度設定器である。

ここで、上記装置の動作の第４図（ａ）乃至（ｅ）に示
すタイムチャートを参照しながら説明する。第４図
（ａ）は時間経過に対する燃料投入量の変化、第４図
（ｂ）は時間経過に対する過熱器バイパス弁５の開度の
変化、第４図（ｃ）は時間経過に対するタービンバイパ
ス弁10の開度の変化、第４図（ｄ）は時間経過に対する
蒸気圧力の変化、第４図（ｅ）は時間経過に対する過熱
器出口蒸気温度の変化を示す。時刻t₀は点火時刻、時刻
t₁は昇圧完了時刻、時刻t₂は昇温完了時刻、時刻t₃はタ
ービン通気時刻である。又、p₀は初期蒸気圧力値、p₁は
昇圧目標値である。

時刻t₀における点火後、バーナ２の点火本数は段階的に
増加され、これに応じて開度設定器21からの開度信号に
より燃料流量調節弁20の開度が制御され、燃料投入量は
第４図（ａ）に示すように段階的に増加する。一方、信
号切換器18は蒸気圧力が昇圧目標値p₁に達する以前に
は、その切換片18cが端子18b側に切換えられた状態にあ
る。したがつて、タービンバイパス弁10の開度は、蒸気
圧力検出器11で検出される蒸気圧力が昇圧目標値p₁に達
するまでは、その蒸気圧力に対応する関数発生器16の出
力により制御され、結局、当該蒸気圧力により一義的に
決定される。

そして、タービンバイパス弁10は第４図（ｃ）に示すよ
うに、タービン通気時刻t₃以前には、増加する蒸気圧力
を逃がすようにその開度が制御される。又、蒸気圧力が
低い間は蒸気の飽和温度が低く、過熱器５に気水分離器
４から低温の蒸気が供給されるため、関数発生器16の出
力信号は過熱器バイパス弁９の開度を大きくする信号と
なり、これにしたがつて過熱器バイパス弁９の開度は第
４図（ｂ）に示すように大きくなる。これにより、低温
の蒸気を逃がし、過熱器５を通過する蒸気量を減らして
過熱器５の出口蒸気温度を上昇させる。

蒸気圧力が昇圧目標値p₁に達した後には、信号切換器18
の切換片18cは端子18a側に切換えられ、以後、タービン
バイパス弁10の開度は、蒸気圧力設定器12に設定された
昇圧目標値p₁と蒸気圧力検出器11で検出された実際の蒸
気圧力との圧力偏差信号を比例、積分した信号により、
第４図（ｃ）に示すように制御される。さらに、昇圧完
了時刻t₁以後において、蒸気圧力がタービンバイパス弁
10で逃がしきれないように高くなつた場合、比例積分器
15の出力信号も大きくなるので、高信号選択器19はその
出力信号を選択し、過熱器バイパス弁９の開度を増加し
て蒸気を逃がし、蒸気圧力の上昇を抑える。

〔発明が解決しようとする問題点〕

さて、このような従来装置には、以下に挙げる３つの問
題点があり、これを順に説明する。

（１）従来装置では、最適の昇温，昇圧パターンの設定
が困難である。ここで、最適の昇温，昇圧パターンと
は、ボイラ装置における厚肉部の熱応力発生を抑えなが
ら、昇温，昇圧を最短時間で行なう起動態様をいう。と
ころで、一般に、ボイラ装置において最も重要な厚肉部
は過熱器５の出口ヘツダと気水分離器４（又はドラム）
であるから、最適の昇温，昇圧パターンとは、換言すれ
ば、過熱器５の出口ヘツダの熱応力に影響を与える過熱
器５の出口蒸気温度の変化率（以下、昇温率という。）
と、気水分離器４（又はドラム）の熱応力に飽和温度変
化を介して影響を与える蒸気圧力変化率（以下、昇圧率
という。）とを、発生熱応力の抑制上、許容される変化
率制限値いつぱいに維持する態様であるということがで
きる。

このような観点から、前述の従来装置をみると、従来装
置において昇温率および昇圧率は関数発生器16,17の設
定により調整されることになるが、これらの設定を行う
ためには、実缶の起動試験を繰返して決定する必要があ
り、多くの手数を要して面倒である。

さらに、起動の際、点火時刻t₀における蒸気圧力（初期
圧力）が調整実施時と異なる蒸気圧力である場合、計画
の昇温率および昇圧率からずれる事態を生じる。このよ
うなずれの悪影響を防ぐため、従来装置における関数発
生器16,17は、どのような初期圧力での起動であつて
も、昇温，昇圧の過程のどの段階においても昇温率，昇
圧率が制限値を越えないことを目安として設定される。
この結果、その昇温，昇圧パターンは最適の昇温，昇圧
パターンからは大きく外れたものとなり、起動時間は最
適な昇温，昇圧を行なつた場合と比べてかなり長い時間
となる。

（２）従来装置では、起動損失の低減が困難である。第
３図に示すボイラ装置において、ある与えられた昇温
率，昇圧率で起動を行なう場合、燃料流量調節弁20を通
過させる投入燃料量、過熱量バイパス弁９の開度および
タービンバイパス弁10の開度の組合わせは一義的に決ま
るものではない。即ち、例えば多量の燃料をバーナ２に
投入して過熱器バイパス弁９およびタービンバイパス弁
10から多量の蒸気を抜き出す組合わせが存在する一方、
その逆の組合わせも存在するのである。これらの組合わ
せのうちで、与えられた昇温率，昇圧率を維持すること
ができるとともに燃料流量調節弁20の開度を最低とする
ことができる３者の組合わせが、同一起動時間を達成す
るうえで最も起動損失が少ない操作である。

しかしながら、従来装置では、過熱器バイパス弁９、タ
ービンバイパス弁10および燃料流量調節弁20を協調して
操作する機能がないため、起動損失を低減させるには、
開度設定器21、関数発生器16,17をそれぞれ個別に調整
する以外に方法がない。そして、実際上、これらを、前
述の最適な昇温率，昇圧率を維持しつつ、しかも起動損
失が最適になるように調整することは、ほとんど不可能
に近いことである。

（３）従来装置では、外乱等により昇温，昇圧パターン
が異常になつても、これを修正する修正動作は行なわれ
ない。即ち、従来装置では、昇温率，昇圧率等がボイラ
装置の厚肉部の熱応力を支配する重要な状態量であるに
もかかわらず、これらを計測する手段をもたず、制御上
野放し状態にある。

このため、例えば外乱等により、昇温率，昇圧率が、開
度設定器20、関数発生器16,17の調整時に計画されたパ
ターンから外れてもこれを修正することはできないので
ある。したがつて、このような面からも、開度設定器2
0、関数発生器16,17の調整に際しては、発生熱応力抑制
上のマージンを見込んで昇温率，昇圧率を低い目に計画
する必要があり、起動時間短縮の阻害要因となつてい
る。

また従来、特開昭58-15703号公報に記載されているよう
な発電プラントの制御方法が提案されている。この制御
方法は、数学的手法によってプラントモデルを構成し、
このプラントモデルを使用して所定のパラメータについ
ての推定値（予測値）を得て発電プラントを制御する方
法において、カルマンフイルタ理論を用いて前記パラメ
ータの実測値と推定値（予測値）との差に基づきプラン
トモデルの要素の修正がなされる。そしてそのプラント
モデルから得られた目標値と実測値が比較され、その差
に基づいて比例・積分（PI）制御がなされて、各種弁の
操作量が決定されるような構成になっている。

この制御方法は、カルマンフイルタ理論によるプラント
モデルの修正とPI制御とを組み合わせたものであり、こ
の制御方法をボイラ起動制御に適用した場合、起動時に
おける昇温／昇圧の制御偏差を低減する効果はあるが、
ボイラ起動に伴っての燃料の投入トータル量を最小にす
る効果は得られない。換言すれば、燃料投入トータル量
が最小の条件下で、昇温／昇圧の制御偏差を低減するよ
うな制御を行うことができず、そのためボイラ運転の経
済面において難点があった。

本発明の目的は、このような従来技術の難点を解消し、
過熱器の例えば出口ヘッダ部などの肉厚部の熱応力を最
少に保持しながら、燃料投入量が少ない条件のもとで短
時間で起動が可能となり、ボイラの経済性ならびに運用
性に優れたボイラ起動制御装置を提供することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

前記目的を達成するため、本発明は、 過熱器５と、 この過熱器５への蒸気をバイパスする過熱器バイパス弁
９からなる第１の弁と、 前記過熱器５からの蒸気を例えばタービン７などのその
主たる供給先以外へ抜き出す例えばタービンバイパス弁
10からなる第２の弁と、 火炉への燃料供給量を制御する例えば燃料流量調節弁20
からなる第３の弁とこの過熱器５の出口の蒸気温度を検
出する温度検出器100と、 このボイラの蒸気圧力を検出する圧力検出器11を備えた
ボイラ装置を対象とするものである。

そして前記温度検出器100ならびに圧力検出器11によっ
て検出した蒸気温度信号、蒸気圧力信号からそれぞれ蒸
気温度変化率信号、蒸気圧力変化率信号を算出する例え
ば信号微分器102,103からなる変化率演算手段と、 過熱器における例えば出口ヘッダ部などの肉厚部の熱応
力を低減する上で必要な昇温率目標信号、昇圧率目標信
号を設定する例えば目標値設定器108からなる目標値設
定手段と、 前記変化率演算手段によって演算された蒸気温度変化率
信号、蒸気圧力変化率信号と、前記目標値設定手段によ
って設定された昇温率目標信号、昇圧率目標信号とを比
較して昇温率制御偏差信号、昇圧率制御偏差信号を出力
する例えばベクトル信号演算器109からなる比較手段
と、 その昇温率制御偏差信号、昇圧率制御偏差信号をそれぞ
れ積分する例えばベクトル信号積分器110からなる積分
手段と、 数学的手法によって構成し、現在の第１の弁9,第２の弁
10,第３の弁20の開度信号に基づいて一定時間後の予測
値を演算する例えば線形レギユレータ理論を応用したプ
ロセスモデル106とプロセス状態記憶器107とからなるプ
ロセスモデル手段と、 そのプロセスモデル手段で演算された予測値とそれに対
応する実測値との偏差に基づいて、前記プロセスモデル
手段の予測値を修正する例えばカルマンフイルタ理論を
応用したベクトル信号演算器104とプロセスモデル修正
器105からなるプロセスモデル修正手段と、 そのプロセスモデル修正手段によって修正されたプロセ
スモデル手段からの最適予測値と、前記積分手段からの
制御偏差の積分値とに基づいて、前記過熱器の肉厚部の
熱応力を制限して、燃料投入量が最少で起動が実現でき
る第１の弁，第２の弁，第３の弁の開度操作量を演算す
る最適操作量算出器111からなる最適操作量算出手段と
を有することを特徴とするものである。

〔作用〕

本発明は前述したように、例えば線形レギユレータ理論
を応用したプロセスモデル手段と、例えばカルマンフイ
ルタ理論を応用したプロセスモデル修正手段と、過熱器
の肉厚部の熱応力を制限して、燃料投入量が最少で起動
が実現できる各弁の開度操作量を演算する最適操作量算
出手段とを組み合わせることにより、過熱器の例えば出
口ヘッダ部などの肉厚部の熱応力を最少に保持しなが
ら、燃料投入量が少ない条件の下で短時間で起動が可能
となり、ボイラの経済性と運用性の両方に優れたボイラ
起動制御装置を提供することができる。

〔実施例〕

第１図は本発明の一実施例に係るボイラ起動制御装置の
系統図である。第３図に示す部分と同一部分には同一符
号を付して説明を省略する。

100は過熱器５出口の蒸気の温度を検出する蒸気温度検
出器、101はボイラ内の燃焼ガス流路において過熱器５
出口の燃焼ガス温度を検出するガス温度検出器、102,10
3はそれぞれ11,100による検出信号を微分して変化率信
号を出力する信号微分器である。以下102,103,11,100,1
01の出力信号を順に信号、信号、Ｐ信号、Ｔ信号、
Θ信号と呼ぶ。これらの信号をまとめて扱うときはベク
トル で表わし、その部分が，,P,T,Θであるとする。

108は昇圧率目標値_ｒ，昇温率目標値_ｒ，昇圧目標
値P_r，昇温目標値T_r，過熱器５出口ガス温度目標値Θ_ｒ
を設定する目標設定器で、これらの信号をまとめて扱う
ときはベクトル で表わし、その成分が_ｒ，_ｒ，P_r,T_r，Θ_ｒである
とする。109は を引いた制御偏差ベクトル を算出するベクトル信号減算器、110は の各成分をそれぞれ積分動作で処理してベクトル を算出するベクトル信号積分器である。

一方弁20,弁10,弁９の開度は順に操作信号u₁,u₂,u₃で操
作され、これらの信号をまとめて扱うときはベクトル で表わし、その成分がu₁,u₂,u₃であるとする。106はプ
ロセスモデルで実プラントを操作すると同一の を入力し、その時点における の予測値で、 を成分に持つベクトル を出力する。ここで はそれぞれ、もとの変数の予測値であることを示す。10
7はプロセスモデル106が予測値を算出するにあたり、例
えばプロセス内の積分作用のように過去の履歴に依存す
る変数の算出に対処するため、遂次前回の変数値を記憶
するプロセス状態記憶器である。記憶される変数は、過
去の履歴に依存するシステムの形態を一意に表現するに
十分なだけ選択される。一般にその個数はプロセスモデ
ルの次数以上あれば十分であつて、これらの変数を成分
に持つベクトルを状態変数ベクトル はモデル上の値であり、実プラントの状態量の予測値で
あるので を付して扱う。

プロセスモデル106は時点ｋにおいて状態変数ベクトル で表わされる状態（以下状態 と呼ぶ、また以下一般にベクトルの添字は時点を表わ
す）から に変化し、 はプロセス状態記憶器107に記憶され、これは次の時点
ｌ（＝ｋ＋１）において新たな としてプロセスモデル106に取り出される。104は を比較しプロセスモデル106の予測誤差を表わすための
ベクトル を出力するベクトル信号減算器で、 の成分は_ε，_ε,P_ε,T_ε，Θ_εであつて、それぞれ
，,P,T,Θの予測誤差に対応している。105は に従がつてプロセスモデル106を修正するプロセスモデ
ル修正器である。111は を受けて を算出する最適操作量算出器である。ここでＺの成分は
順に_ｚ，_ｚ，P_z,T_z，Θ_ｚであつて同様に，,P,
T,Θの制御偏差の積分値に対応している。

次いて各構成要素の動作を具体的に説明する。

１）操作端9,10,20 操作端20,10,9は操作信号u₁,u₂,u₃を受けて実開度
υ_１，υ_２，υ_３となる。実開度はu₁,u₂,u₃信号が０の
ときの基準開度υ₁ ⁰，υ₂ ⁰，υ₃ ⁰をそれぞれ設定して、
以下の関係を満足するように操作する。

ただし各ベクトルは以下の成分を持つ。

ここで の与え方は後述する。

２）検出端102,103,11,100,101 検出端102,103,11,100,101よりの検出信号，,P,T,
Θと実プラントの対応する物理量^＊，^＊，P^*,T^*，
Θ^＊の値は、，,P,T,Θ信号が０のときの基準物理
量をそれぞれ^０，^０，P⁰,T⁰，Θ^０とすると以下の
関係を満たすようにする。

ただし各ベクトルは以下の成分を持つ。

ここで の与え方は後述する。

３）プロセスモデル106 ボイラプラントは物理プロセスであるので一般にマスバ
ランス，エネルギバランス，モメンタムバランスにより
現象を記述できる。例えば伝熱管内部に発生するプロセ
スは一次元の偏微分方程式で表わせ、まずマスバランス
は下式となる。

ここに、Ｓは伝熱管断面積、ρは伝熱管内流体密度、Ｇ
は伝熱管内流体質量流量、ｔは時間、ｘは伝熱管に沿つ
た距離である。

また、エネルギバンラスは下式である。

ここに、ｕは伝熱管内流体の内部エネルギ、Ｈは伝熱管
内流体のエンタルピ、ｑは伝熱管壁から流体が受ける単
位長さあたりの伝熱量であり、他の変数名は（５）式と
同様である。

そしてモメンタムバランスは下式である。

ここに、ｐは伝熱管内部流体の圧力、Ｆは重力や管壁の
摩擦力のような外力であり、他の変数名は（５）式，
（６）式と同様である。

ボイラの伝熱管を流体の流れにそつて複数のセクシヨン
に分割し、当該セクシヨン内では内部流体の状態は均一
であると仮定しても、区間分割数が大であればプロセス
の挙動を模擬する上で十分であることが知られており、
この仮定により（５）式，（６）式，（７）式は連立常
微分方程式に変形できる。この変形について（５）式の
流体の流れに沿つて第ｊ番目のセクシヨンを例にとつて
説明する。ここで第ｊセクシヨンの長さをΔｘとすると
（５）式は次のようになる。

ここで肩文字ｊは第ｊセクシヨンの値であることを示
し、以後も同様である。さらに（８）式は以下のように
変形できる。

ただしv_jは第ｊセクシヨンの伝熱管内の体積であり、次
の関係がある。

v_j＝S^j・Δx^j ……（10） 第ｊセクシヨンの蒸気圧力変化率^ｊは以下のように求
められる。

この変形で（９）式を用いた。またＫは水の物性値に依
存し、例えば日本機械学会発行の蒸気表等により求める
ことができる。

上述した空間分割と同様に、時間の流れを離散化して、
微分方程式を差分方程式化する手法も広く用いられてお
り、離散化した時間間隔が小であれば十分な精度でプロ
セスの挙動を模擬できることも知られている。離散化に
より第ｊセクシヨンの蒸気圧力は以下のように求められ
る。

以上の如く空間と時間の分割の考え方は同様に（６）
式，（７）式にも適用できて、これによりプロセスの全
挙動を連立代数方程式群で記述できる。この代数方程式
群は、ベクトル表示により一般に次の形で表わされる。
記号 はモデルによる予測値という意味で実プラント上の値と
区別して付してある。

ここで は時点ｋにおける入力ベクトルで、例えば操作端開度や
境界条件等を表わす変数の値を成分に持つ。

は時点ｋ＋１における状態ベクトルで、時点ｋにおける
入力ベクトル と、時点ｋにおける状態ベクトル から算出され、具体的には（13）式のP^j _k+1の類を成分
に持つ。

は観測ベクトルで、検出器をプロセスに接続して観測で
きる値を成分に持つ。

以上の理論を本発明の対象たるボイラ装置に適用し、
（２）式，（４）式に示される を（14）式，（15）式にあてはめて以下の理論を展開す
る。

まず（２）式における として操作端のポジシヨンの最低値を設定する。

ここでυ_1minはバーナターンダウンの制限等による燃料
流調弁20開度最低値、υ_2min，υ_3minはそれぞれタービ
ンバイパス弁10、過熱器バイパス弁９についてウオーミ
ング、ドレン抜きを考慮した開度の最低値である。

（16）式で与えられる を（14）式に適用して下式を満たす を算出する。

これは以下のように を定義してニユートンラフソン法を適用すればよい。す
なわち次の展開である。

適当な初期値 の各成分の値が十分小さくなつて０（ゼロベクトル）と
みなせるまで次式で順次 を求める。

必要な反復後の とする。

ここに新たな状態変数P_cを次式で定義する。

（１）式，（18）式を（14）式に代入する。

の回わりでテーラー展開して高次の項を省略すると（1
9）式は以下となる。

ここで（17）式の関係を用いれば、（20）式は以下のよ
うに表わされる。

同様に（４）式の を次式で定義する。

（15）式に（３）式，（18）式を代入し、 の回りでテーラー展開すると以下の通りである。

これは（24）式の関係を用いれば以下のように表わされ
る。

以上の議論の結論は（21）式と（26）式であり、プロセ
スモデル106は結論の両式を算出することに帰着する。

４）プロセスモデル修正器105 プロセスモデル106によるプラント状態量予測値 と実プラントのP_ckは一般に異なつていると考えなけれ
ばならない。これは実プラントには、プロセスモデル10
6中の（21）式，（26）式で考慮していない種々の外乱
が加わつていると考えるべきだからである。従がつて実
プラントの特性は下式で表わされる。

すなわち実プラントの挙動としてプロセスモデル106と
同一の構造を仮定し、その仮定により説明できない現象
を雑音ベクトル として観測ベクトルを得る段階で加え合わされたと考え
ればよい。本発明においてプロセスモデル修正器105の
目的は、実プラントより得た に基づいてプロセスモデル106中の予測値 を補正し、（28）式中のR_ckの最適な推定値 をカルマンフイルタの理論を用いて算出することであ
る。

プラントの制御を適格に行うには実プラント内で生起し
ているプロセスの状態量P_ckを正しく知る必要がある
が、もちろんこれは直接測定はできず（29）式に示す を通して知ることができるのみなので、これより推定値 を算出する操作は重要な機能である。

を推定する式として次の形を仮定する。

以下 をそのように決定すればよいか説明する。

上式は推定誤差ベクトル の平均が０となる不偏推定量であり、かつ の分散が最小となる最小分散推定量となるよう を求める。

は次式で与えられる。

（30）式に（29）式を適用すると以下の通りである。

まず がP_ckの不偏推定量である条件は（31）式，（33）式を
用いて以下のように展開できる。ここで の平均であり、以下平均の意味で記号￣を用いる。また
演算子Ｅはその作用する確率変数の分布全体にわたつて
平均をとる演算を意味し、確率変数をｘ、（ｗ）分布関
数をＰ（ｗ）、確率空間を｛Ω,u,p｝とすればEx＝∫_Ω
ｘ（ｗ）ｐ（dw）と定義される。

よつて を次式で与えなければならないことが示される。

次に最小分散推定量であるために（32）式の を最小にする条件を導きこれにより を決定する。（33）式，（35）式を用いて（32）式を以
下展開する。

ただし の分散で、以下のように求める。

（36）式はその形から明らかなように（39）式が成立す
るとき第１項が消えて、第２項のみとなり（40）式に最
小値をとる。

以上の結論は（39）式と（35）式で を求めれば、 を求める（30）式が成立するということである。ここで
いわゆる逆行列の補助定理により次のように変形でき
る。

（42）式，（35）式を（30）式に代入すれば結論の式が
得られる。

次に結論の（43）式を用いて順次算出する。ただしｋ＝
０の時点の は初期値として概略値が知られ、 はもちろん特定できない量であるが経済的に統計量 を把握することは可能であり、これらの値を用いて議論
を進める。ｋ＝０のとき（41）式，（43）式より以下の
通り は求められる。

同様の理論をｋ＝ｋで行うと、この場合（41）式，（4
3）式中の は未知であるが、ｋ＝ｋ−１の が既知であれば以下のように遂知算出が可能である。す
なわち は初期値として既知であるので、結局ｋ＝ｋにおける値
も求められるのである。

カルマンフイルタ理論の教えるところにより、ｋ＝ｋ−
１における最適な推定量 を得ると をプロセスモデル106を構成する（21）式に代入して求
めればよいことが知られている。

同様に とすれば以下のようになる。展開中（46）式，（28）式
を用いる。

なお、上式の展開中に表われる はそれぞれ の平均，分散であるが、本発明の場合 は後述するように最適操作量算出器111の出力であり、
常に値を特定できるので以下となる。

したがつて は以下に示される。

（46）式で求めた を（43）式に代入すれば求める最適推定量 を得る。このときの誤差の分散は（41）式において に（49）式で求めた が相当するので下式となる。

以上の理論をまとめると、プロセスモデル修正器105の
機能は（49）式，（50）式を援用して、プロセスモデル
106の出力 を補正し、プラント状態量の最適推定量 を求めればよいことになる。

ただし以下の関係がある。

ここに はプロセスモデル106中（21）式で求める。

５）ベクトル信号減算器104 上述の（53）式の算出を行う。

６）プロセス状態記憶器107 時点ｋにおいてプロセスモデル修正器105、及びプロセ
スモデル106を用いて算出した を時点ｋ＋１までそのまま保存する。この動作はＺ変換
を算出子ｚで表わすと、プロセス状態記憶器の入力ｒと
出力ｓの関係は下式に示される。

ｚ（ｓ）＝ｚ（ｒ）・Z^-1 ……（54） ７）目標設定器108 気水分離器４の熱応力低減上、設定される昇圧率設定
_ｒ、過熱器５出口ヘツダの熱応力低減上設定される昇温
率設定_ｒ、昇圧目標値P_r、昇温目標値T_r、火炉出口ガ
ス温度目標値Θ_ｒを設定する。これらはまとめて設定ベ
クトル として出力される。

８）ベクトル信号減算器109 下式を算出する。

９）ベクトル積分器110 調整により決定する対角行列 を用いて下式を算出する。

10）最適操作量算出器111 前述のように本発明においては実プラントは次の方程式
に支配されると考えられている。

しかし実際、観測ベクトル は（29）式に示すように外乱や（57）式，（58）式と実
プラント特性のずれに基づく雑音 が加わるが、これに対してはプロセスモデル修正器によ
り を算出して、（57）式中の におきかえて取り扱えば良いということをすでに説明し
た。

それでは以下本発明の中心部である最適操作量算出器の
機能を説明する。ベクトル信号減算器109、ベクトル積
分器110の作用は（55）式、（56）式をまとめて下式に
示される。

ここで各ベクトル、行列の次元を確認すると以下の通り
である。

ただし第１図の実施例はｐ＝１、ｍ＝３に相当する。

（59）式と（58）式より下式を得る。

（57）式と（60）式に着目して次の行列、ベクトルを定
義する。

以上の定義に従えば（57）式，（58）式，（59）式は次
の２式に帰着する。

ここで具体的に の成分を示すと以下の通りである。

ここで以下のような評価関数を考える。

上式中 は下式に示す重み行列である。

最適操作量算出器111では、（67）式の制約条件下にお
いて（70）式によるＪの値を最低にする を算出する。ここでq₁〜q₅はそれぞれ，,P,T,Θの
制御偏差の積分値に対する負でない重み係数で、この値
が大であるほど対応する偏差を小さくするよう制御が行
なわれる。本実施例では熱応力制限上からP,Tの目標値
_ｒ，_ｒが与えられ、実プラントをこの値に制御する
ことが特に重要であるので、q₁,q₂を大きく選ぶ必要が
ある。同様にr₁,r₂,r₃はそれぞれ燃料流調弁20開度u₁、
タービンバイパス弁10開度u₂、過熱器バイパス弁９開度
u₃のそれぞれの開度の基準値υ₀ ¹，υ₀ ²，υ₀ ³の偏差に
対する重み係数で、本実施例では燃料投入量をできるだ
け低く抑えた起動をめざすのでr₁も大きく選ぶ必要があ
る。

（67）式の制約条件のうち最後の の項は外から与えられ、プロセス構造と無関係であるの
で、（67）式の線形性より以下の理論では の場合で代表して考えて一般性を失わない。従がつて最
適操作量算出器111の機能は下式のJ_Lを最小にする を求めることに帰着する。

（73）式の最小の条件は以下である。

ここで（68）式の関係を用いれば（73）式の をP_ckに変換できるから以下の３式が導かれる。

ｋ＝0,1,…………Ｎ−１ ……（78） ｋ＝Ｎの場合は下式のみ成立する。

（72）式より は対角行列で逆行列 が存在することは明らかなので、（75）式，（76）式よ
り下式を得る。

ここでリカツチ変換と呼ばれる に関する下式の仮定をおけば、 をP_ckのフイードバツクの形で与えられ最適操作量算出
器111の目的に合致させることができる。

（81）式を（75）式に代入して下式を得る。

（80）式，（81）式を（77）に代入してP_ck+1について
解くと下式が得られる。

（83）式を（82）式に代入して下式を得る。

（84）式を任意のP_ckについて成立させる条件は以下の
通りである。

（79）式，（80）式より が求められる。

よつて以後Ｋ＝Ｎ−1,N−2,…………,0と順に（85）式
を用いて を算出することができる。

以上で求めた を（81）式に代入し（75）式，（80）式に代入してまと
めると、求める最適操作量が状態量ベクトルP_ckを知れ
ば以下のように求められる。

前述のように実プラントのP_ckは直接測定できない量で
あるが、プロセスモデル106とプロセスモデル修正器105
を用いて最適な推定量 として求めることができ、これを用いて最適な操作量を
以下のように算出できる。

ここで は以下のように与えられる。

（87），（88）が最適操作量算出器の結論の式である。

第２図は本発明を適用した際のプラントの起動特性を示
したもので上から順に蒸気圧力の上昇，蒸気温度の上
昇，燃料投入量，タービンバイパス弁開度、過熱器バイ
パス弁開度の変化を示したものである。図中斜線部の高
さが各時点における、それぞれ_ｚ，_ｚ，u₁,u₂,u₃に
相当し、前者２つは ベクトルの成分、後者３つは ベクトルの成分である。

（70）式のＪは_ｚ，_ｚ，u₁,u₂,u₃の２乗の和であ
り、本発明はＪを最小にする操作法を探索することに帰
着しているから、これら斜線部の面積を小さくするよう
に作用し、しかもいずれの斜線部を優先的に小さくする
かは（71），（72）式中の重み係数q₁〜q₅，r₁〜r₃で設
定できる。従がつて本発明により第２図（ａ），
（ｂ），（ｃ）の斜線部を小さくするように起動制御を
行うことが可能でこの状態こそ、与えられた昇温率、昇
圧率を満足する燃料投入量最低の操作法にほかならな
い。

従がつて本発明の適用により、ボイラ厚肉部の熱応力を
制限しつつ、最適の燃料投入量で最短時間の起動を実現
できるボイラ起動制御装置を構成できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例に係る制御装置の系統図、第２
図は本発明を適用した際の起動特性を示す特性図、第３
図は従来技術の制御装置の系統図、第４図は従来技術を
適用した際の起動特性を示す特性図である。 100……蒸気温度検出器、101……ガス温度検出器、102,
103……信号微分器、104……ベクトル信号減算器、105
……プロセスモデル修正器、106……プロセスモデル、1
07……プロセス状態記憶器、108……目標値設定器、109
……ベクトル信号減算器、110……ベクトル信号積分
器、111……最適操作量算出器。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】過熱器（５）と、この過熱器（５）への蒸
   気をバイパスする第１の弁（９）と、前記過熱器（５）
   からの蒸気をその主たる供給先以外へ抜き出す第２の弁
   （10）と、火炉への燃料供給量を制御する第３の弁（2
   0）と、この過熱器（５）の出口の蒸気温度を検出する
   温度検出器（100）と、このボイラ所定部の蒸気圧力を
   検出する圧力検出器（11）を備えたボイラ装置におい
   て、 前記温度検出器（100）ならびに圧力検出器（11）によ
   って検出した蒸気温度信号、蒸気圧力信号からそれぞれ
   蒸気温度変化率信号、蒸気圧力変化率信号を算出する変
   化率演算手段（102,103）と、 過熱器における肉厚部の熱応力を低減する上で必要な昇
   温率目標信号、昇圧率目標信号を設定する目標値設定手
   段（108）と、 前記変化率演算手段（102,103）によって演算された蒸
   気温度変化率信号、蒸気圧力変化率信号と、前記目標値
   設定手段（108）によって設定された昇温率目標信号、
   昇圧率目標信号とを比較して昇温率制御偏差信号、昇圧
   率制御偏差信号を出力する比較手段（109）と、 その昇温率制御偏差信号、昇圧率制御偏差信号をそれぞ
   れ積分する積分手段（110）と、 数学的手法によって構成し、現在の第１の弁（９），第
   ２の弁（10），第３の弁（20）の開度信号に基づいて一
   定時間後の予測値を演算するプロセスモデル手段（106,
   107）と、 そのプロセスモデル手段（106,107）で演算された予測
   値とそれに対応する実測値との偏差に基づいて、前記プ
   ロセスモデル手段（106,107）の予測値を修正するプロ
   セスモデル修正手段（104,105）と、 そのプロセスモデル修正手段（105）によって修正され
   たプロセスモデル手段（106,107）からの最適予測値
   と、前記積分手段（110）からの制御偏差の積分値とに
   基づいて、前記過熱器（５）の肉厚部の熱応力を制限し
   て、燃料投入量が最少で起動が実現できる第１の弁
   （９），第２の弁（10），第３の弁（20）の開度操作量
   を演算する最適操作量算出手段（111）とを有すること
   を特徴とするボイラ起動制御装置。