JPH0799724B2 - 均一磁界発生装置 - Google Patents
均一磁界発生装置Info
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- JPH0799724B2 JPH0799724B2 JP60012491A JP1249185A JPH0799724B2 JP H0799724 B2 JPH0799724 B2 JP H0799724B2 JP 60012491 A JP60012491 A JP 60012491A JP 1249185 A JP1249185 A JP 1249185A JP H0799724 B2 JPH0799724 B2 JP H0799724B2
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- current
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- coil
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- H—ELECTRICITY
- H01—ELECTRIC ELEMENTS
- H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
- H01F7/00—Magnets
- H01F7/06—Electromagnets; Actuators including electromagnets
- H01F7/20—Electromagnets; Actuators including electromagnets without armatures
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- Electromagnetism (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、磁界の空間的均一度を高めるための、磁界
分布の補正技術を使用した均一磁界発生装置に関するも
のである。
分布の補正技術を使用した均一磁界発生装置に関するも
のである。
第11図から第14図は、例えば特開昭59−99708号公報に
示された従来の均一磁界発生装置を示している。第11図
において、（１）は主ソレノイドコイルである。主ソレ
ノイドコイル（１）の外周上に磁界補正コイル（２）が
取付けられている。主ソレノイドコイル（１）の中心に
高均一磁界領域（３）を示すと共に、座標軸Ｚ−Ｘを示
した。
示された従来の均一磁界発生装置を示している。第11図
において、（１）は主ソレノイドコイルである。主ソレ
ノイドコイル（１）の外周上に磁界補正コイル（２）が
取付けられている。主ソレノイドコイル（１）の中心に
高均一磁界領域（３）を示すと共に、座標軸Ｚ−Ｘを示
した。
第12図は、第11図の磁界補正コイル（２）の１種類を詳
細に示した図である。図において、（2A）は、Z1シムコ
イルであり、このZ1シムコイル（2A）は各々円形コイル
（円電流ループ）であり、Ｚ＝Ｏ面を対象面とする面対
象配置とされている。同図には、Z1シムコイル（2A）の
取付距離2Zo1と、直径2aを示したが、Z1シムコイル（2
A）の位置は|Zo1/a|＝0.866もしくは、この|Zo1/a|）に
十分近い値をもつ。２個のZ1シムコイル（2A）のアンペ
アターンは等しく、電流の向きは各々のコイルで逆向き
である。電流の向きは第12図のZ1シムコイル（2A）中に
矢印で示した。主ソレノイドコイル（１）と、Z1シムコ
イル（2A）とは同軸である。
細に示した図である。図において、（2A）は、Z1シムコ
イルであり、このZ1シムコイル（2A）は各々円形コイル
（円電流ループ）であり、Ｚ＝Ｏ面を対象面とする面対
象配置とされている。同図には、Z1シムコイル（2A）の
取付距離2Zo1と、直径2aを示したが、Z1シムコイル（2
A）の位置は|Zo1/a|＝0.866もしくは、この|Zo1/a|）に
十分近い値をもつ。２個のZ1シムコイル（2A）のアンペ
アターンは等しく、電流の向きは各々のコイルで逆向き
である。電流の向きは第12図のZ1シムコイル（2A）中に
矢印で示した。主ソレノイドコイル（１）と、Z1シムコ
イル（2A）とは同軸である。
次に、Ｚ′シムコイルの取付位置を定めるための解析方
法を説明する。以下の説明では、磁界に透磁率を乗じた
磁速密度を用いる。
法を説明する。以下の説明では、磁界に透磁率を乗じた
磁速密度を用いる。
Ｚ＝Zo面に取付けられた円電流ループが、Ｚ軸上の任意
点ＺにつくるＺ軸方向の磁速密度Bz（ｚ）は、次式で表
わされる。
点ＺにつくるＺ軸方向の磁速密度Bz（ｚ）は、次式で表
わされる。
ここで、Ｉは円電流ループに流れる全電流値で、アンペ
アターンに等しい。ａは円電流ループの半径、μ０は真
空中の透磁率である。
アターンに等しい。ａは円電流ループの半径、μ０は真
空中の透磁率である。
式を用い、１個の円電流ループがＺ軸上のＺ＝０近傍
につくる磁速密度をテイラー展開を用いて表わすと、次
式となる 但し、 式により、１個の円電流ループがＺ軸上の任意点につ
くる磁速密度が得られた。ここで述べる一実施例におい
ては、Z1シムコイルについて扱うが、このシムコイル
は、出力が の形となり、座標Ｚに比例する出力のみをもつシムコイ
ルである。一般に、シムコイルは指定した変数、例えば
変数Ｚの特定次数出力のみを発生させる必要がある。指
定しない出力が同時に発生する場合には、その出力が、
磁界の補正とは全く逆に、磁界の均一度を悪化させる可
能性がある。
につくる磁速密度をテイラー展開を用いて表わすと、次
式となる 但し、 式により、１個の円電流ループがＺ軸上の任意点につ
くる磁速密度が得られた。ここで述べる一実施例におい
ては、Z1シムコイルについて扱うが、このシムコイル
は、出力が の形となり、座標Ｚに比例する出力のみをもつシムコイ
ルである。一般に、シムコイルは指定した変数、例えば
変数Ｚの特定次数出力のみを発生させる必要がある。指
定しない出力が同時に発生する場合には、その出力が、
磁界の補正とは全く逆に、磁界の均一度を悪化させる可
能性がある。
従つて、複数種のシムコイルを取付ける場合にも、各々
のシムコイル出力は全く独立でなければならない。主ソ
レノイドコイル（１）の形の対称性から考え、不均一磁
界もＺ＝ｏ面に対して対称になる可能性が強いので磁界
補正コイル（２）の出力は、Ｚ＝ｏ面に対して対称でな
ければならない。従つて、磁界補正コイル（２）は、Ｚ
＝ｏ面に対し、面対称に設置する。例えば、位置±Zoに
ある２個の円電流ループがＺ＝ｏ近傍につくる磁速密度
Bz（ｚ）は次式となる。但し、各コイルのアンペアター
ンは同一とする。
のシムコイル出力は全く独立でなければならない。主ソ
レノイドコイル（１）の形の対称性から考え、不均一磁
界もＺ＝ｏ面に対して対称になる可能性が強いので磁界
補正コイル（２）の出力は、Ｚ＝ｏ面に対して対称でな
ければならない。従つて、磁界補正コイル（２）は、Ｚ
＝ｏ面に対し、面対称に設置する。例えば、位置±Zoに
ある２個の円電流ループがＺ＝ｏ近傍につくる磁速密度
Bz（ｚ）は次式となる。但し、各コイルのアンペアター
ンは同一とする。
式の添字、＋と−は、各々Ｚ座標が正の位置にあるコ
イル、Ｚ座標が負の位置にあるコイルに対応している事
を表わす。
イル、Ｚ座標が負の位置にあるコイルに対応している事
を表わす。
円電流ループの電流の向きが逆の場合には、式を用い
て次のような出力を得る。
て次のような出力を得る。
同様にして、円電流ループの電流が同じ向きに流れる場
合は次式となる。
合は次式となる。
，式中のBoとεｎ（ｎ＝0,1,2…）についている添
字＋を省略すると、各記号は〜式と同一となる。以
後＋記号は簡単にするために省略する。
字＋を省略すると、各記号は〜式と同一となる。以
後＋記号は簡単にするために省略する。
ここで説明するZ1シムコイル（2A）をつくるためには、
式中の右辺第１項、 のみを発生させねばならない。そこで、第１項に最も影
響の大きい３次の項 を消去する必要がある。そのためには、ε３＝０であれ
ばよいが、式より、次式を満すβが存在すればよいと
わかる。
式中の右辺第１項、 のみを発生させねばならない。そこで、第１項に最も影
響の大きい３次の項 を消去する必要がある。そのためには、ε３＝０であれ
ばよいが、式より、次式を満すβが存在すればよいと
わかる。
但し、 式で示す所は、式よりε１をも０にしてしまい、こ
こで必要とする出力が得られないので、ここでは用いる
ことはできない。従つてZ1シムコイル（2A）の位置は
式の解を用いて次式で示される。
こで必要とする出力が得られないので、ここでは用いる
ことはできない。従つてZ1シムコイル（2A）の位置は
式の解を用いて次式で示される。
式のβを用いた場合のZ1シムコイル（2A）の出力は次
式となる。
式となる。
式より、Z1シムコイル（2A）は、１次出力だけではな
く、５以上の奇数次出力も発生させる。しかし、|Z/a|
＜0.3となるようなＺ＝０近傍についてのみ用いる場合
には、１次の項と５次の項の間には、４次の次数差 があるので、５次の項は１次の項の１％未満の大きさと
なり、実用上は全く問題とはならない。ただしε１とε
５は同程度の大きさであるとわかつている。
く、５以上の奇数次出力も発生させる。しかし、|Z/a|
＜0.3となるようなＺ＝０近傍についてのみ用いる場合
には、１次の項と５次の項の間には、４次の次数差 があるので、５次の項は１次の項の１％未満の大きさと
なり、実用上は全く問題とはならない。ただしε１とε
５は同程度の大きさであるとわかつている。
以上のようにして、適切な位置に取付けられたZ1シムコ
イル（2A）の各々のコイルに、アンペアターンが等し
く、向きが逆の電流を流す。また、アンペアターンは、
第11図に示すような高均一磁界領域（３）内の１次の不
均一磁界、すなわち、座標Ｚに比例するような不均一磁
界が、最小となるように調整する。場合によつては当初
設定した電流の向きを全て逆転させる必要がある。
イル（2A）の各々のコイルに、アンペアターンが等し
く、向きが逆の電流を流す。また、アンペアターンは、
第11図に示すような高均一磁界領域（３）内の１次の不
均一磁界、すなわち、座標Ｚに比例するような不均一磁
界が、最小となるように調整する。場合によつては当初
設定した電流の向きを全て逆転させる必要がある。
説明文中では、電流値とアンペアターンを同じ意味で用
いているので、コイルが複数巻の場合の電流値とは、コ
イル導体１本当りに流れる電流にコイル巻数を乗じたも
のである。
いているので、コイルが複数巻の場合の電流値とは、コ
イル導体１本当りに流れる電流にコイル巻数を乗じたも
のである。
なお、上記実施例では、Z1シムコイル（2A）について説
明したが、２次の磁界成分を補正するZ2シムコイルにつ
いても上記実施例と同様に製作できる。
明したが、２次の磁界成分を補正するZ2シムコイルにつ
いても上記実施例と同様に製作できる。
Z2シムコイルは、円電流ループに同方向の電流を流した
場合の式が基準となる。ε２をもつ２次の項に最も影
響の大きい不必要項は０次の項と、４次の項である。ま
ず、４次の項を消去する方法を示す。この項を消去する
ためには、ε４＝０とする必要がある。ε４は、式で
示した各項と同様にして求めると次式となる。
場合の式が基準となる。ε２をもつ２次の項に最も影
響の大きい不必要項は０次の項と、４次の項である。ま
ず、４次の項を消去する方法を示す。この項を消去する
ためには、ε４＝０とする必要がある。ε４は、式で
示した各項と同様にして求めると次式となる。
従つてε４＝０となるβは次式より求まる。
１−12β２＋８β４＝０ …… 上式をβについて解くと、次式を得る。
従つて、４次の項が消去されたZ2シムコイルは式、又
は式を満す１対の円形コイルがあればよいが、しか
し、次に０次の項も消去せねばならない。０次項を消去
するためには、Zo1/aにあるコイル対と、Zo2/aにあるコ
イル対に、逆向きの電流を流すことにより、０次項を相
殺する方法をとる。この時、ここで必要とする２次の磁
界成分は、２組のコイル対の出力の差としてとり出せ
る。式より、０次の出力を発生させない条件は、次式
を満す電流比であることがわかる。
は式を満す１対の円形コイルがあればよいが、しか
し、次に０次の項も消去せねばならない。０次項を消去
するためには、Zo1/aにあるコイル対と、Zo2/aにあるコ
イル対に、逆向きの電流を流すことにより、０次項を相
殺する方法をとる。この時、ここで必要とする２次の磁
界成分は、２組のコイル対の出力の差としてとり出せ
る。式より、０次の出力を発生させない条件は、次式
を満す電流比であることがわかる。
式を解くと、 I1およびI2は、各々位置Zo1/a,Zo2/aにあるコイルのア
ンペアターンを表わす。
ンペアターンを表わす。
以上の結果を第13図にまとめる。第13図において（2B）
はZ2シムコイル、Z2シムコイル（2B）には電流値I1,I2
と、各々のコイルの電流の向きを矢印で示した。また、
Z2シムコイル（2B）の位置を、2Zo1、2Zo2により示し
た。Z2シムコイル（2B）の設置により、Z2に比例するよ
うな不均一磁界成分を補正することができる。Z2シムコ
イル（2B）の出力には、磁界補正に必要となる２次の項
の他に、６次以上の偶数次項が含まれるが、２次の項に
対し４次以上の次数差があるので、Ｚ′シムコイルの場
合と同様に|Z/a|＜0.3程度の高均一磁界領域（３）とす
るなら、実用上全く問題はない。
はZ2シムコイル、Z2シムコイル（2B）には電流値I1,I2
と、各々のコイルの電流の向きを矢印で示した。また、
Z2シムコイル（2B）の位置を、2Zo1、2Zo2により示し
た。Z2シムコイル（2B）の設置により、Z2に比例するよ
うな不均一磁界成分を補正することができる。Z2シムコ
イル（2B）の出力には、磁界補正に必要となる２次の項
の他に、６次以上の偶数次項が含まれるが、２次の項に
対し４次以上の次数差があるので、Ｚ′シムコイルの場
合と同様に|Z/a|＜0.3程度の高均一磁界領域（３）とす
るなら、実用上全く問題はない。
次に、３次の磁界成分、すなわち、Z3に比例する不均一
磁界成分を補正するシムコイルについても、上記実施例
と同様に製作でき、Z3に比例する不均一磁界成分に対
し、上記実施例と同様の効果を奏する。第14図に、この
ような磁界補正コイルを示す。図において、（2C）は、
Z3シムコイルで、Z3に比例して変化する不均一磁界成分
を除去する効果がある磁界補正コイルである。Z3シムコ
イル（2C）の構成について説明する。式において、ε
３をもつ３次の項に絶対値が最も近いのは、５次の項と
１次の項である。従つて、３次の項に対し最も影響の大
きい項が、５次の項と１次の項といえるので、まず、５
次の項がとり除かれたコイル配置を考える。ε５は、
式で示した各項と同様にして求めると次式となる。
磁界成分を補正するシムコイルについても、上記実施例
と同様に製作でき、Z3に比例する不均一磁界成分に対
し、上記実施例と同様の効果を奏する。第14図に、この
ような磁界補正コイルを示す。図において、（2C）は、
Z3シムコイルで、Z3に比例して変化する不均一磁界成分
を除去する効果がある磁界補正コイルである。Z3シムコ
イル（2C）の構成について説明する。式において、ε
３をもつ３次の項に絶対値が最も近いのは、５次の項と
１次の項である。従つて、３次の項に対し最も影響の大
きい項が、５次の項と１次の項といえるので、まず、５
次の項がとり除かれたコイル配置を考える。ε５は、
式で示した各項と同様にして求めると次式となる。
従つて、ε５＝０となるβは、次式となる。
β＝０ …… 35−140β２＋56β４＝０ …… 式は、ε３をも０にしてしまうので、ここで必要とす
る３次の出力磁界も０にするので用いることはできな
い。式をβについて解くと次式を得る。
る３次の出力磁界も０にするので用いることはできな
い。式をβについて解くと次式を得る。
従つて、５次の項が消去されたZ3シムコイル（2C）は、
式か又は、式を満す１対の円形コイルがあればよい
が、しかし、次に１次の項も消去せねばならない。１次
の項を消去するためには、第14図に矢印で示すように隣
り合うコイルの電流が全て逆向きとなるように各コイル
電流を流すことにより、位置Zo1/aにあるコイル対が発
生する１次の項を、位置Zo2/aにあるコイル対が相殺す
る方法を用いる。式より、１次の出力を発生させない
条件は、次式を満す電流比であることがわかる。
式か又は、式を満す１対の円形コイルがあればよい
が、しかし、次に１次の項も消去せねばならない。１次
の項を消去するためには、第14図に矢印で示すように隣
り合うコイルの電流が全て逆向きとなるように各コイル
電流を流すことにより、位置Zo1/aにあるコイル対が発
生する１次の項を、位置Zo2/aにあるコイル対が相殺す
る方法を用いる。式より、１次の出力を発生させない
条件は、次式を満す電流比であることがわかる。
式を解くと、 I1およびI2は、各々、位置Zo1/a、Zo2/aにあるコイルの
アンペアターンを表わす。
アンペアターンを表わす。
従来の均一磁界発生装置は以上のように構成されている
ので、発生すべき磁界成分の種類と同数のシムコイルが
必要である。従つて、磁界補正のために必要となる磁界
成分が増えた場合には、シムコイルの数も増設しなけれ
ばならず、これによつて装置が著しく高価になるばかり
でなく、装置を設置するために広い空間を必要とするな
どの問題点があつた。
ので、発生すべき磁界成分の種類と同数のシムコイルが
必要である。従つて、磁界補正のために必要となる磁界
成分が増えた場合には、シムコイルの数も増設しなけれ
ばならず、これによつて装置が著しく高価になるばかり
でなく、装置を設置するために広い空間を必要とするな
どの問題点があつた。
この発明は上記のような問題点を解消するためになされ
たもので、発生磁界成分の種類を減らすことなく、シム
コイルの数を減らすことにより、安価で小型化され、さ
らには磁界の空間的均一度または空間的直線性などの出
力磁界の精度をも著しく向上させた均一磁界発生装置を
得ることを目的としている。
たもので、発生磁界成分の種類を減らすことなく、シム
コイルの数を減らすことにより、安価で小型化され、さ
らには磁界の空間的均一度または空間的直線性などの出
力磁界の精度をも著しく向上させた均一磁界発生装置を
得ることを目的としている。
この発明に係る均一磁界発生装置は、複数の電流ループ
対から成る１種類のシムコイルを設置し、各電流ループ
対に流す電流の方向およびその電流比を様々な割合にし
たものである。
対から成る１種類のシムコイルを設置し、各電流ループ
対に流す電流の方向およびその電流比を様々な割合にし
たものである。
複数の電流ループ対から成る１種類のシムコイルの各電
流ループ対に流す電流の方向および電流比を変えると、
その発生磁界成分が変化する。すなわち、１種類のシム
コイル、例えばZ4シムコイルの巻線を配置する。そし
て、このZ4シムコイルの各電流ループ対の電流の方向お
よび電流比を変えることにより、Z0,Z2,Z4の３種類の磁
界を任意に発生することができる。また、AZ0＋BZ2＋CZ
4（A,B,C…任意の係数）の磁界を同時に発生することが
できる。さらにまた、Z4シムコイルの配置により著しく
精度の高いZ0磁界、Z2磁界が発生できる。これは、Z5シ
ムコイルを配置し、Ｚ′,Z3,Z5の３種類の磁界を発生さ
せる場合にも同様なことがいえる。
流ループ対に流す電流の方向および電流比を変えると、
その発生磁界成分が変化する。すなわち、１種類のシム
コイル、例えばZ4シムコイルの巻線を配置する。そし
て、このZ4シムコイルの各電流ループ対の電流の方向お
よび電流比を変えることにより、Z0,Z2,Z4の３種類の磁
界を任意に発生することができる。また、AZ0＋BZ2＋CZ
4（A,B,C…任意の係数）の磁界を同時に発生することが
できる。さらにまた、Z4シムコイルの配置により著しく
精度の高いZ0磁界、Z2磁界が発生できる。これは、Z5シ
ムコイルを配置し、Ｚ′,Z3,Z5の３種類の磁界を発生さ
せる場合にも同様なことがいえる。
以下、この発明の一実施例について説明するが、まず、
この発明の原理を説明する。第８図において（５）は円
電流ループであり、半径ａで電流Ｉが矢印のように流れ
ている。同図にはＺ軸が示してあり、円電流ループ
（５）はＺ＝−Zoの位置にＺ軸と垂直な面内に取付けら
れている。Ｚ軸と垂直な面内に取付けられた１個の円電
流ループ（５）が、原点近傍の点ｑ（γ，θ）に作るＺ
軸方向磁界は、テイラー展開により次式のように表わせ
る。
この発明の原理を説明する。第８図において（５）は円
電流ループであり、半径ａで電流Ｉが矢印のように流れ
ている。同図にはＺ軸が示してあり、円電流ループ
（５）はＺ＝−Zoの位置にＺ軸と垂直な面内に取付けら
れている。Ｚ軸と垂直な面内に取付けられた１個の円電
流ループ（５）が、原点近傍の点ｑ（γ，θ）に作るＺ
軸方向磁界は、テイラー展開により次式のように表わせ
る。
式において、ｑ点をＺ軸上にとると、式と同一の式
となる。以下の説明においては、Ｚ軸上以外に任意の点
を設定する場合もあるので、従来例と類似した式ではあ
るが再記していく。式において、Pn（Ｕ）はｎ次のル
ジヤンドル多項式である。ただし、Ｕ＝cosθである。
従つて、式は次式のように表わせる。
となる。以下の説明においては、Ｚ軸上以外に任意の点
を設定する場合もあるので、従来例と類似した式ではあ
るが再記していく。式において、Pn（Ｕ）はｎ次のル
ジヤンドル多項式である。ただし、Ｕ＝cosθである。
従つて、式は次式のように表わせる。
ここで、Bz（0,0）は、原点におけるＺ軸方向磁界、ε
ｎはn1を含めたｎ次の微係数である。Bz（0,0）とεｎ
は、円電流ループの電流Ｉと円電流ループの位置Z0のみ
によつて定まる定数であり、第１表に従来例のものも一
部含めてまとめて示した。
ｎはn1を含めたｎ次の微係数である。Bz（0,0）とεｎ
は、円電流ループの電流Ｉと円電流ループの位置Z0のみ
によつて定まる定数であり、第１表に従来例のものも一
部含めてまとめて示した。
第９図のような円電流ループ（５）の配置および電流の
方向を、対称構造、対称電流、また、第10図ような場合
を、対称構造、反対称電流と定義する。
方向を、対称構造、対称電流、また、第10図ような場合
を、対称構造、反対称電流と定義する。
第９図の場合の１対の円電流ループ（５）の磁界出力は
次式で表わせる。
次式で表わせる。
同様に、第10図の場合には次式で表わせる。
そして、ｋ対の円電流ループによる磁界出力について考
えると、第ｍ番目の対を添字ｍで表わすと、各円電流ル
ープ対の出力は次式で表わせる。
えると、第ｍ番目の対を添字ｍで表わすと、各円電流ル
ープ対の出力は次式で表わせる。
対称構造、対称電流の場合には次式を得る。
次に、対称構造・反対称電流の場合には次式を得る。
但し、 偶数次Ｚシムコイル まず、偶数次Ｚシムコイルについて説明する。
偶数次Ｚシムコイルとは、Ｚ軸方向に対しZ2k（ｋ＝0,
1,2,…）に比例して変化する主磁界方向、すなわちＺ軸
方向磁界成分を有する磁界補正コイルである。Z2kシム
コイルは、ｋ＋１対の円電流ループにより構成される。
円電流ループ対の数は、2k次の出力に対し2k＋２次の出
力を除去できる全ての位置に対応する。すなわち、ε
2k+2＝０の解β（但し、βは円電流ループの半径で規格
化された主磁界方向の距離である）が±β1,±β2,…±
βk+1となつて、これらの（2k＋１）個の位置に円電流
ループを設置する。この時の磁界出力は式を用いると
次式のようになる。
1,2,…）に比例して変化する主磁界方向、すなわちＺ軸
方向磁界成分を有する磁界補正コイルである。Z2kシム
コイルは、ｋ＋１対の円電流ループにより構成される。
円電流ループ対の数は、2k次の出力に対し2k＋２次の出
力を除去できる全ての位置に対応する。すなわち、ε
2k+2＝０の解β（但し、βは円電流ループの半径で規格
化された主磁界方向の距離である）が±β1,±β2,…±
βk+1となつて、これらの（2k＋１）個の位置に円電流
ループを設置する。この時の磁界出力は式を用いると
次式のようになる。
Ｒm,2kはシムコイルの規定出力に対する高次誤差項であ
るが、 であれば、規定出力に対する割合は十分小さいので、無
視してよい。R2kの項を無視する時、Bz（γ，θ）を定
める要素は次の２（ｋ＋１）個である。
るが、 であれば、規定出力に対する割合は十分小さいので、無
視してよい。R2kの項を無視する時、Bz（γ，θ）を定
める要素は次の２（ｋ＋１）個である。
ｋ＋１対ある全ての円電流ループの磁界出力中に、2k＋
２次の項を含ませないためには、コイルの取付け位置を
±β1,…，±βk+1とすることが必須である。従つて、
コイル取付け位置βに関する自由度は全くない。しか
し、コイル電流にはｋ＋１の自由度があり、磁界出力を
定めるために以後利用する。シムコイルの出力は磁界の
補正用として利用されるため、異なる種類の磁界出力は
各々独立していなければならない。ε2k+2＝０とし、R
2kを無視したシムコイルの磁界出力は次式で表わせる。
２次の項を含ませないためには、コイルの取付け位置を
±β1,…，±βk+1とすることが必須である。従つて、
コイル取付け位置βに関する自由度は全くない。しか
し、コイル電流にはｋ＋１の自由度があり、磁界出力を
定めるために以後利用する。シムコイルの出力は磁界の
補正用として利用されるため、異なる種類の磁界出力は
各々独立していなければならない。ε2k+2＝０とし、R
2kを無視したシムコイルの磁界出力は次式で表わせる。
Z2kシムコイルを実現する場合には、2k次以外の項は全
て不要であり、０次から（2k−２）次の項までを全て消
去しなければならない。そのためには、式で示すコイ
ル電流（第１表参照）のみを変数として任意の位置γ
（但し において次式が成立せねばならない。
て不要であり、０次から（2k−２）次の項までを全て消
去しなければならない。そのためには、式で示すコイ
ル電流（第１表参照）のみを変数として任意の位置γ
（但し において次式が成立せねばならない。
上式は、ｋ個の連立方程式であるが、変数ＩはI1〜Ik+1
までｋ＋１個ある。従つて、ｋ個の変数 に対して成立する。すなわち、各コイル間の電流比を定
めることにより、所定の次数2kのみを有する磁界出力を
得ることができ、かつ磁界出力の大きさはコイル電流I1
の絶対値を変化させることにより任意に選び得る。
までｋ＋１個ある。従つて、ｋ個の変数 に対して成立する。すなわち、各コイル間の電流比を定
めることにより、所定の次数2kのみを有する磁界出力を
得ることができ、かつ磁界出力の大きさはコイル電流I1
の絶対値を変化させることにより任意に選び得る。
ここに述べた一般論から、同一配置で他の独立した磁界
が出せることがわかる。この点について続いて説明す
る。
が出せることがわかる。この点について続いて説明す
る。
式より、任意の位置（γ，θ）に対して Bz（γ，θ）≡０ が成立するためには、 でなければならないから、任意の位置（γ，θ）の次数
別の各係数和が０でなければならない。
別の各係数和が０でなければならない。
上式はｋ＋１個の連立方程式であり、ｋ＋１個の解I1〜
Ik+1により一意的に定まるが、任意の１つの式を除いた
ｋ個の連立方程式として成立させることも可能であり、
この時の解は次式のｋ個となる。
Ik+1により一意的に定まるが、任意の１つの式を除いた
ｋ個の連立方程式として成立させることも可能であり、
この時の解は次式のｋ個となる。
あるいは、次のｋの解でもよい。
すなわち、 以上の結果をまとめると、Z2kシムコイル出力を得るた
めに取付けたｋ＋１対の円電流ループを用いることによ
り、2k次以内の任意の偶数次出力を唯一つ得ることがで
きる。また、電流を重ねあわせることにより、０次から
2k次までのｋ＋１種のシムコイル出力を新たなコイルを
取付けることなく、かつ、各出力を完全に独立に発生さ
せることができる。これらの磁界出力中に含まれる最低
次数の誤差項は2k＋４次である。従来の均一磁界発生装
置では、必要磁界出力＋４次の項からが誤差項として含
まれた。しかし、上述したようにすれば、磁界出力には
無関係であり、取付けコイル対の数にのみ依存するの
で、利用率が高いと予想される低次数シスコイルほど磁
界精度が高くなり、また、異なる磁界出力毎に、異なる
コイルを設ける必要がない。
めに取付けたｋ＋１対の円電流ループを用いることによ
り、2k次以内の任意の偶数次出力を唯一つ得ることがで
きる。また、電流を重ねあわせることにより、０次から
2k次までのｋ＋１種のシムコイル出力を新たなコイルを
取付けることなく、かつ、各出力を完全に独立に発生さ
せることができる。これらの磁界出力中に含まれる最低
次数の誤差項は2k＋４次である。従来の均一磁界発生装
置では、必要磁界出力＋４次の項からが誤差項として含
まれた。しかし、上述したようにすれば、磁界出力には
無関係であり、取付けコイル対の数にのみ依存するの
で、利用率が高いと予想される低次数シスコイルほど磁
界精度が高くなり、また、異なる磁界出力毎に、異なる
コイルを設ける必要がない。
奇数次Ｚシスコイル 次に奇数次Ｚシムコイルについて説明する。奇数次Ｚシ
ムコイルとは、Ｚ軸方向に対しZ2k+1（ｋ＝0,1,2,…）
に比例して変化するＺ軸方向磁界成分を有する磁界補正
コイルである。奇数次Ｚシムコイルについては、偶数次
Ｚシムコイルと同様の考え方でよい。偶数次のZ2kシム
コイルのべき数をZ2k+1に変更し、ｋ＋１対の円電流ル
ープにより構成される。同一コイル数に対し、奇数次シ
ムコイルの次数が１次高いのは、ε2k+1＝０（ｋ＝0,1,
2,…）を満す解の中に、必要磁界出力を０にする解β＝
０が含まれ、従つてコイル取付位置を決める解としてこ
の解を含まないためである。磁界出力の一般式は次式と
なる。
ムコイルとは、Ｚ軸方向に対しZ2k+1（ｋ＝0,1,2,…）
に比例して変化するＺ軸方向磁界成分を有する磁界補正
コイルである。奇数次Ｚシムコイルについては、偶数次
Ｚシムコイルと同様の考え方でよい。偶数次のZ2kシム
コイルのべき数をZ2k+1に変更し、ｋ＋１対の円電流ル
ープにより構成される。同一コイル数に対し、奇数次シ
ムコイルの次数が１次高いのは、ε2k+1＝０（ｋ＝0,1,
2,…）を満す解の中に、必要磁界出力を０にする解β＝
０が含まれ、従つてコイル取付位置を決める解としてこ
の解を含まないためである。磁界出力の一般式は次式と
なる。
任意の一種類の次数出力を定める連立方程式は次の通り
である。
である。
ｋ＋１個の方程式中、必要とする磁界出力に対応する１
つの式以外のｋ個の方程式を、ｋ個の変数 により成立させる。
つの式以外のｋ個の方程式を、ｋ個の変数 により成立させる。
以上まとめたのがこの発明による均一磁界発生装置の原
理であり、１種類のコイル配置により、完全に独立した
複数の磁界出力を発生することができ、また、円電流ル
ープの対数を増すことにより、均一度あるいは直線性な
どの出力磁界の精度が著しく良好な磁界を得ることがで
きる。
理であり、１種類のコイル配置により、完全に独立した
複数の磁界出力を発生することができ、また、円電流ル
ープの対数を増すことにより、均一度あるいは直線性な
どの出力磁界の精度が著しく良好な磁界を得ることがで
きる。
次に、この発明の均一磁界発生装置の一実施例について
説明する。
説明する。
８次補償偶数次シムコイル まず、偶数次シムコイルとして８次補償偶数次シムコイ
ルについて説明する。ここで、ｎ次補償シムコイル（ｎ
＝1,2,3…）とは、０次からｎ−１次までのうち必要と
する次数の磁界成分を除いた全ての磁界成分を含まない
シムコイルであると定義する。８次補償偶数次シムコイ
ルはZ4シムコイル配置を基準とし、原理のところで説明
した各式にｋ＝２を代入する。Z4シムコイルは３対の円
電流ループを必要とし、６次の項を除去する位置に各円
電流ループを配置する。誤差項は８次の項より発生す
る。円電流ループはε６＝０を満す解β＝±β1,±β2,
±β３の６ケ所の位置に設置する。磁界出力は次式とな
る。
ルについて説明する。ここで、ｎ次補償シムコイル（ｎ
＝1,2,3…）とは、０次からｎ−１次までのうち必要と
する次数の磁界成分を除いた全ての磁界成分を含まない
シムコイルであると定義する。８次補償偶数次シムコイ
ルはZ4シムコイル配置を基準とし、原理のところで説明
した各式にｋ＝２を代入する。Z4シムコイルは３対の円
電流ループを必要とし、６次の項を除去する位置に各円
電流ループを配置する。誤差項は８次の項より発生す
る。円電流ループはε６＝０を満す解β＝±β1,±β2,
±β３の６ケ所の位置に設置する。磁界出力は次式とな
る。
を適用領域として、各誤差項Ｒ1,4,R2,4,R3,4を無視す
る。磁界出力Bz（γ，θ）を定める外部要素は、各円電
流ループ対電流I1,I2,I3である。Bz（γ，θ）≡０とす
る電流I1〜I3は次式より求まる。
る。磁界出力Bz（γ，θ）を定める外部要素は、各円電
流ループ対電流I1,I2,I3である。Bz（γ，θ）≡０とす
る電流I1〜I3は次式より求まる。
上式は３元連立方程式であり、３個の解I1,I2,I3により
一意的に定まる。そして、任意の１つの式を除いた２個
の連立方程式のみ成立させる場合には電流比が解とな
り、I2/I1,I3/I1の２つの解により任意の２つの式が成
立し、残る１つの式が有限値となる。従つて、必要とす
る次数の磁界出力を与える式のみを除いて方程式を解け
ば、最適電流比を得ることができる。〜式を具体的
に示す。
一意的に定まる。そして、任意の１つの式を除いた２個
の連立方程式のみ成立させる場合には電流比が解とな
り、I2/I1,I3/I1の２つの解により任意の２つの式が成
立し、残る１つの式が有限値となる。従つて、必要とす
る次数の磁界出力を与える式のみを除いて方程式を解け
ば、最適電流比を得ることができる。〜式を具体的
に示す。
変数I2/I1,I3/I1でまとめる。
〜式中の任意の２式を成立させる電流比を求めれ
ば、残る１つの式が必要次数出力となる。
ば、残る１つの式が必要次数出力となる。
０次出力は次の行列式より電流比を求める。
２次および４次出力についても、同様に求め得る。ま
ず、ε６＝０を満す解を求めると次式となる。
ず、ε６＝０を満す解を求めると次式となる。
各数値は実用上十分な範囲内において示してある。以後
も数値を代入した部分は同様の考え方である。従つて式
の両辺は数学的な厳密な意味では等しくない。
も数値を代入した部分は同様の考え方である。従つて式
の両辺は数学的な厳密な意味では等しくない。
次に、各次数出力に対応する電流比を示す。
０次出力 ２次出力 ４次出力 上式より、I1を電流の方向とすると、ε次補償偶数次
シムコイルの電流の向きは、第２表のようになる。
シムコイルの電流の向きは、第２表のようになる。
第1a図から第1c図に、式から式に基づいてこの発明
の一実施例を示した。各図において、（2D）は８次補償
偶数次シムコイルであり、８次補償偶数次シムコイル
（2D）の各円電流ループ対の配置位置、電流比、電流の
流れる向きを示した。第1a図は、０次出力、すなわちZ0
に比例するＺ軸方向磁界出力を得る場合である。第1b図
は、２次出力、すなわちZ2に比例するＺ軸方向磁界出力
を得る場合である。第1c図は、４次出力、すなわちZ4に
比例するＺ軸方向磁界出力を得る場合である。第1a図か
ら第1c図までの円電流ループ対の配置位置は、全く同一
であり、各ループ対に流す電流の電流比および電流の向
きを変えているだけである。従つて、磁界補償に必要と
する０次出力,2次出力,4次出力が定まれば、各次数毎に
必要な電流の和を各円電流ループ対に流せばよい。例え
ば、I1＝１〔Ａ〕を必要とする０次出力と、I1＝１
〔Ａ〕を必要とする２次出力と、I1＝１〔Ａ〕を必要と
する４次出力があつた場合に、各円電流ループ対に流す
電流は、第３表のようになる。すなわち、各磁界出力の
大きさが全く任意の３種類の磁界出力が１種類のシムコ
イル配置により実現できる。
の一実施例を示した。各図において、（2D）は８次補償
偶数次シムコイルであり、８次補償偶数次シムコイル
（2D）の各円電流ループ対の配置位置、電流比、電流の
流れる向きを示した。第1a図は、０次出力、すなわちZ0
に比例するＺ軸方向磁界出力を得る場合である。第1b図
は、２次出力、すなわちZ2に比例するＺ軸方向磁界出力
を得る場合である。第1c図は、４次出力、すなわちZ4に
比例するＺ軸方向磁界出力を得る場合である。第1a図か
ら第1c図までの円電流ループ対の配置位置は、全く同一
であり、各ループ対に流す電流の電流比および電流の向
きを変えているだけである。従つて、磁界補償に必要と
する０次出力,2次出力,4次出力が定まれば、各次数毎に
必要な電流の和を各円電流ループ対に流せばよい。例え
ば、I1＝１〔Ａ〕を必要とする０次出力と、I1＝１
〔Ａ〕を必要とする２次出力と、I1＝１〔Ａ〕を必要と
する４次出力があつた場合に、各円電流ループ対に流す
電流は、第３表のようになる。すなわち、各磁界出力の
大きさが全く任意の３種類の磁界出力が１種類のシムコ
イル配置により実現できる。
９次補償奇数次シムコイル 次に、奇数次シムコイルとして９次補償奇数次シムコイ
ルについて説明する。この９次補償奇数次シムコイルは
Z5シムコイル配置を基準とし、原理のところの各式にｋ
＝２を代入する。Z5シムコイルは３対の円電流ループを
必要として７次の項を除去する位置に各円電流ループを
配置する。誤差項は９次の項より発生する。円電流ルー
プはε７＝０を満す解β＝±β1,±β2,±β３の６ケ所
の位置に設置する。解β＝０は、奇数次磁界出力を発生
させないので除く。最適電流比を与える一般式を示す。
ルについて説明する。この９次補償奇数次シムコイルは
Z5シムコイル配置を基準とし、原理のところの各式にｋ
＝２を代入する。Z5シムコイルは３対の円電流ループを
必要として７次の項を除去する位置に各円電流ループを
配置する。誤差項は９次の項より発生する。円電流ルー
プはε７＝０を満す解β＝±β1,±β2,±β３の６ケ所
の位置に設置する。解β＝０は、奇数次磁界出力を発生
させないので除く。最適電流比を与える一般式を示す。
上式中の任意の２つの式を成立させる電流比を求めれ
ば、残る１つの式が必要次数出力となる。まず、ε７＝
０で満す解を求めると次式となる。
ば、残る１つの式が必要次数出力となる。まず、ε７＝
０で満す解を求めると次式となる。
次に、各次数出力に対応する電流比を示す。
１次出力 ３次出力 ５次出力 I1を方向にとると、各次数電流の方向は第４表のよう
になる。
になる。
各電流ループ対の電流はＺ＝０面に対して反対称とな
る。第2a図〜第2c図に、上記の説明に基づく９次補償奇
数次シムコイルの円電流ループの配置を示す。各図にお
いて（2E）は９次補償奇数次シムコイルであり、第1a図
〜第1c図と同様に、それぞれ円電流ループ対の配置位
置、電流比、電流の流れる方向が示されている。第2a図
は１次出力、すなわちZ1に比例する磁界出力を得る場
合、第2b図は、３次出力、すなわちZ5に比例する磁界出
力を得る場合、そして第2c図は、５次出力、すなわちZ3
に比例する磁界出力を得る場合のものである。従つて、
円電流ループ対の配置は全く同一であつて、各電流ルー
プ対の電流比を変えるだけで、１次,3次,5次の３種類の
磁界出力が得られる。
る。第2a図〜第2c図に、上記の説明に基づく９次補償奇
数次シムコイルの円電流ループの配置を示す。各図にお
いて（2E）は９次補償奇数次シムコイルであり、第1a図
〜第1c図と同様に、それぞれ円電流ループ対の配置位
置、電流比、電流の流れる方向が示されている。第2a図
は１次出力、すなわちZ1に比例する磁界出力を得る場
合、第2b図は、３次出力、すなわちZ5に比例する磁界出
力を得る場合、そして第2c図は、５次出力、すなわちZ3
に比例する磁界出力を得る場合のものである。従つて、
円電流ループ対の配置は全く同一であつて、各電流ルー
プ対の電流比を変えるだけで、１次,3次,5次の３種類の
磁界出力が得られる。
また、８次補償偶数次シムコイルにおいて第３表に示し
たように、この９次補償奇数次シムコイルにおいても、
各次数の磁界出力を得るために必要な電流の和を各円電
流ループ対に流せば、それぞれの次数の磁界出力が同時
に得られることはいうまでもない。
たように、この９次補償奇数次シムコイルにおいても、
各次数の磁界出力を得るために必要な電流の和を各円電
流ループ対に流せば、それぞれの次数の磁界出力が同時
に得られることはいうまでもない。
６次補償偶数次シムコイルおよび７次補償奇数次シムコ
イル 上記実施例では、３対の円電流ループから成る偶数次お
よび奇数次シムコイルを示したが、円電流ループ対の数
が増えても減つても同様な効果が得られる。ただし、円
電流ループ対の数が増えた場合には、発生磁界出力の種
類が増え、円電流ループ対の数が減つた場合には、発生
磁界出力の種類が減る。第3a図，第3b図，第4a図および
第4b図には、それぞれ円電流ループが２対の場合の実施
例を示した。第3a図および第3b図において、（2F）は６
次補償偶数次シムコイルであり、第3a図は、０次出力、
すなわちZ0に比例する磁界出力を得る場合、そして第3b
図は、２次出力、すなわちZ2に比例する磁界出力を得る
場合のものである。また、第4a図および第4b図におい
て、（2G）は７次補償奇数次シムコイルであり、第4a図
は、１次出力、すなわちZ1に比例する磁界出力を得る場
合、第4b図は、３次出力、すなわちZ3に比例する磁界出
力を得る場合のものである。尚、これらの２対の円電流
ループのものでも、上述した３対のものと同様、各次数
の磁界出力を得るために必要な電流の和を各円電流ルー
プ対に流せば、それぞれの次数の磁界出力が同時に、か
つ独立に得られることはいうまでもない。
イル 上記実施例では、３対の円電流ループから成る偶数次お
よび奇数次シムコイルを示したが、円電流ループ対の数
が増えても減つても同様な効果が得られる。ただし、円
電流ループ対の数が増えた場合には、発生磁界出力の種
類が増え、円電流ループ対の数が減つた場合には、発生
磁界出力の種類が減る。第3a図，第3b図，第4a図および
第4b図には、それぞれ円電流ループが２対の場合の実施
例を示した。第3a図および第3b図において、（2F）は６
次補償偶数次シムコイルであり、第3a図は、０次出力、
すなわちZ0に比例する磁界出力を得る場合、そして第3b
図は、２次出力、すなわちZ2に比例する磁界出力を得る
場合のものである。また、第4a図および第4b図におい
て、（2G）は７次補償奇数次シムコイルであり、第4a図
は、１次出力、すなわちZ1に比例する磁界出力を得る場
合、第4b図は、３次出力、すなわちZ3に比例する磁界出
力を得る場合のものである。尚、これらの２対の円電流
ループのものでも、上述した３対のものと同様、各次数
の磁界出力を得るために必要な電流の和を各円電流ルー
プ対に流せば、それぞれの次数の磁界出力が同時に、か
つ独立に得られることはいうまでもない。
磁界出力の均一度および直線性について 次に同一の磁界出力と円電流ループ対の対数との関係に
ついて説明する。一実施例として、偶数次シムコイルの
０次出力、すなわちZ0に比例する磁界出力（Z0磁界）を
得る場合について説明する。第５図に、数値計算に用い
たコイルを示す。図において、（６）は矩形断面円形コ
イルであり、コイルの断面積は2mm（ミリメートル）×2
mm、コイルの半径は500mmである。ヘルムホルツコイル
とよばれる１対型（β＝0.5）、第3a図に示した２対
型、第1a図に示した３対型の配置を基準として、コイル
断面の中心を、各々の指定位置と等しくなるようにし
た。この結果を第６図に示す。第６図において、縦軸は
均一度、横軸は主ソレノイドコイルの中心点からの距離
Ｚ（ｍ）で示される領域を示す。同図より、同一の磁界
出力を得る場合にも、円電流ループの対数が多くなるほ
どその均一度が向上することが明らかである。例えば、
３対型の円電流ループは、１対型のそれに比べて均一度
が約1000倍も良好である。また、他の実施例として、奇
数次シムコイルの１次出力、すなわちZ1に比例する磁界
出力（Z1磁界）を得る場合について説明する。第５図の
矩形断面円形コイル（６）と同形状のコイルを使用し
て、奇数次シムコイルの１対型（β＝0.866）、第4a図
に示した２対型の配置を基準にした。この結果を第７図
に示す。第７図において、縦軸は直線性、横軸は主ソレ
ノイドコイルの中心点から距離Ｚ（ｍ）で示される領域
を示す。同図より、２対型の円電流ループを用いると、
１対型のそれより300倍以上直線性が向上することがわ
かる。
ついて説明する。一実施例として、偶数次シムコイルの
０次出力、すなわちZ0に比例する磁界出力（Z0磁界）を
得る場合について説明する。第５図に、数値計算に用い
たコイルを示す。図において、（６）は矩形断面円形コ
イルであり、コイルの断面積は2mm（ミリメートル）×2
mm、コイルの半径は500mmである。ヘルムホルツコイル
とよばれる１対型（β＝0.5）、第3a図に示した２対
型、第1a図に示した３対型の配置を基準として、コイル
断面の中心を、各々の指定位置と等しくなるようにし
た。この結果を第６図に示す。第６図において、縦軸は
均一度、横軸は主ソレノイドコイルの中心点からの距離
Ｚ（ｍ）で示される領域を示す。同図より、同一の磁界
出力を得る場合にも、円電流ループの対数が多くなるほ
どその均一度が向上することが明らかである。例えば、
３対型の円電流ループは、１対型のそれに比べて均一度
が約1000倍も良好である。また、他の実施例として、奇
数次シムコイルの１次出力、すなわちZ1に比例する磁界
出力（Z1磁界）を得る場合について説明する。第５図の
矩形断面円形コイル（６）と同形状のコイルを使用し
て、奇数次シムコイルの１対型（β＝0.866）、第4a図
に示した２対型の配置を基準にした。この結果を第７図
に示す。第７図において、縦軸は直線性、横軸は主ソレ
ノイドコイルの中心点から距離Ｚ（ｍ）で示される領域
を示す。同図より、２対型の円電流ループを用いると、
１対型のそれより300倍以上直線性が向上することがわ
かる。
上記実施例では、３対型までのZ0磁界出力の均一度につ
いて示したが、円電流ループの対数がさらに増えれば、
Z0磁界出力の均一度はさらに向上する。この場合、各電
流ループ対の位置は、上述した偶数次シムコイルの配置
に従うことはいうまでもない。また、上記実施例では、
２対型までのZ1磁界出力の直線性について示したが、円
電流ループの対数が増えれば、Z1磁界出力の直線性はさ
らに向上する。この場合は、各電流ループ対の位置は、
上述した奇数次シムコイルの配置に従うことはいうまで
もない。さらに上記実施例では、Z0磁界出力およびZ1磁
界出力のみを示したが他の任意の次数の磁界出力でもよ
い。この場合も、円電流ループの対数を増せば各々の次
数の磁界出力の精度は向上する。
いて示したが、円電流ループの対数がさらに増えれば、
Z0磁界出力の均一度はさらに向上する。この場合、各電
流ループ対の位置は、上述した偶数次シムコイルの配置
に従うことはいうまでもない。また、上記実施例では、
２対型までのZ1磁界出力の直線性について示したが、円
電流ループの対数が増えれば、Z1磁界出力の直線性はさ
らに向上する。この場合は、各電流ループ対の位置は、
上述した奇数次シムコイルの配置に従うことはいうまで
もない。さらに上記実施例では、Z0磁界出力およびZ1磁
界出力のみを示したが他の任意の次数の磁界出力でもよ
い。この場合も、円電流ループの対数を増せば各々の次
数の磁界出力の精度は向上する。
また、上記実施例では、主ソレノイドコイルの外周上に
設置したシムコイル、すなわち磁界補正コイルについて
説明したが、磁界補正コイルが主ソレノイドコイルの内
周上にあつてもよく、上記実施例と同様の効果を奏す
る。
設置したシムコイル、すなわち磁界補正コイルについて
説明したが、磁界補正コイルが主ソレノイドコイルの内
周上にあつてもよく、上記実施例と同様の効果を奏す
る。
さらに、上記実施例では、磁界補正コイルは円形である
が、永久磁石のボールピース上に設置する矩形状のコイ
ルであつてもよく、上記実施例と同様の効果を奏する。
が、永久磁石のボールピース上に設置する矩形状のコイ
ルであつてもよく、上記実施例と同様の効果を奏する。
以上のようにこの発明によれば、均一磁界発生装置の磁
界補償コイルを、１種類のシムコイル配置、例えばZ4シ
ムコイルの巻線配置とし、各円電流ループ対への通電電
流の電流比および電流の方向を変えることにより、Z0,Z
2,Z4の３種類の磁界をそれぞれ独立に、かつ同時に発生
させることができ、これによつて発生磁界成分の種類を
減らすことなく、シムコイルの数を減らすことができ、
安価で小型化された均一磁界発生装置が得られるという
効果がある。さらにZ4シムコイルによりZ0磁界、Z2磁界
を発生すると、より精度の良いZ0磁界又はZ2磁界が得ら
れるという効果が得られる。
界補償コイルを、１種類のシムコイル配置、例えばZ4シ
ムコイルの巻線配置とし、各円電流ループ対への通電電
流の電流比および電流の方向を変えることにより、Z0,Z
2,Z4の３種類の磁界をそれぞれ独立に、かつ同時に発生
させることができ、これによつて発生磁界成分の種類を
減らすことなく、シムコイルの数を減らすことができ、
安価で小型化された均一磁界発生装置が得られるという
効果がある。さらにZ4シムコイルによりZ0磁界、Z2磁界
を発生すると、より精度の良いZ0磁界又はZ2磁界が得ら
れるという効果が得られる。
第1a図，第1b図，第1c図は、この発明の一実施例の８次
補償偶数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置の斜視
図、第2a図，第2b図，第2c図は、この発明の別の実施例
の９次補償奇数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置
の斜視図、第3a図，第3b図は、この発明の別の実施例の
６次補償偶数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置の
斜視図、第4a図，第4b図は、この発明の別の実施例の７
次補償奇数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置の斜
視図、第５図は、この発明の均一磁界発生装置の数値計
算に使用した矩形断面円形コイルの一部断面斜視図、第
６図は、この発明の均一磁界発生装置の磁界出力の均一
度の数値計算結果を示す線図、第７図は、この発明の均
一磁界発生装置の磁界出力の直線性の数値計算結果を示
す線図、第８図，第９図，第10図は、この発明の原理を
説明するための説明図、第11図は、従来の均一磁界発生
装置の断面図、第12図，第13図，第14図は、従来の均一
磁界発生装置の斜視図である。 図において、（１）は主ソレノイドコイル、（2D）は８
次補償偶数次シムコイル、（2E）は９次補償奇数次シム
コイル、（2F）は６次補償偶数次シムコイル、（2G）は
７次補償奇数シムコイル、（５）は円電流ループ、
（６）は矩形断面円形コイルである。 なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
補償偶数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置の斜視
図、第2a図，第2b図，第2c図は、この発明の別の実施例
の９次補償奇数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置
の斜視図、第3a図，第3b図は、この発明の別の実施例の
６次補償偶数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置の
斜視図、第4a図，第4b図は、この発明の別の実施例の７
次補償奇数次シムコイルを備えた均一磁界発生装置の斜
視図、第５図は、この発明の均一磁界発生装置の数値計
算に使用した矩形断面円形コイルの一部断面斜視図、第
６図は、この発明の均一磁界発生装置の磁界出力の均一
度の数値計算結果を示す線図、第７図は、この発明の均
一磁界発生装置の磁界出力の直線性の数値計算結果を示
す線図、第８図，第９図，第10図は、この発明の原理を
説明するための説明図、第11図は、従来の均一磁界発生
装置の断面図、第12図，第13図，第14図は、従来の均一
磁界発生装置の斜視図である。 図において、（１）は主ソレノイドコイル、（2D）は８
次補償偶数次シムコイル、（2E）は９次補償奇数次シム
コイル、（2F）は６次補償偶数次シムコイル、（2G）は
７次補償奇数シムコイル、（５）は円電流ループ、
（６）は矩形断面円形コイルである。 なお、各図中、同一符号は同一又は相当部分を示す。
Claims (11)
- 【請求項１】軸方向に主磁界を作る主ソレノイドコイル
と、この主ソレノイドコイルに設けられたシムコイルと
を備え、このシムコイルは上記ソレノイドコイルの所定
の位置に配置されたｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流ル
ープから成り、各電流ループ対はその各々の電流ループ
が上記主ソレノイドコイルの中心点から主磁界方向に互
いに等距離に設けられかつ同一アンペアターンを有し、
各電流ループ対の電流比および電流の方向を変えること
により、上記ｋ＋１対に対して０ないし2kのｋ＋１個の
偶数次数のうち任意の１個の次数のみを含む磁界もしく
は１ないし2k＋１のｋ＋１個の奇数次数のうち任意の１
個の次数のみを含む磁界をそれぞれ共通のコイル配置を
用いて発生することを特徴とする均一磁界発生装置。 - 【請求項２】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流ループの
各対は、その各々の電流ループの電流の向きが共に同一
方向であることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
の均一磁界発生装置。 - 【請求項３】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の円電流ループ
が、これらの円電流ループの発生磁界中の2k＋２次の係
数であるε2k+2＝０の解±β１、±β２、…、±βk+1
の位置に配置され、上記円電流ループの高次誤差磁界以
外の主磁界方向発生磁界の次数別の和である次式 において、０≦ｌ≦ｋの範囲にある任意の整数ｌに対
し、 但し、（0,0）：主ソレノイドコイルの中心点を基準と
する一般に（γ，θ）で示される座標のベクトル表示 P2n（Ｕ）:2n次のルジャンドル多項式 а：円電流ループの半径 β：円電流ループの半径で規格化された主磁界方向の距
離 εm,0＝１ Ｕ＝cosθ となるような電流I1,I2,・・・,Ik+1を上記各対の円電
流ループに通電したことを特徴とする特許請求の範囲第
２項記載の均一磁界発生装置。 - 【請求項４】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流ループの
各対は、その各々の電流ループの電流の向きが互いに逆
方向であることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載
の均一磁界発生装置。 - 【請求項５】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の円電流ループ
が、これらの円電流ループの発生磁界中の2k＋３次の係
数であるε2k+3＝０の解±β１、±β２、…、±βk+1
の位置に配置され、上記円電流ループの高次誤差磁界以
外の主磁界方向発生磁界の次数別の係数和である次式 が任意の位置（γ，θ）において、任意の整数ｌ（０≦
ｌ≦ｋ）に対し、 但し、（0,0）：主ソレノイドコイルの中心点を基準と
する座標のベクトル表示 P2n（Ｕ）:2n次のルジャンドル多項式 а：円電流ループの半径 β：円電流ループの半径で規格化された主磁界方向の距
離 Ｕ＝cosθ となるような電流I1,I2,・・・,Ik+1を上記各対の円電
流ループに通電したことを特徴とする特許請求の範囲第
４項記載の均一磁界発生装置。 - 【請求項６】軸方向に主磁界を作る主ソレノイドコイル
と、この主ソレノイドコイルに設けられたシムコイルと
を備え、このシムコイルは上記ソレノイドコイルの所定
の位置に配置されたｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流ル
ープから成り、各電流ループ対はその各々の電流ループ
が上記主ソレノイドコイルの中心点から主磁界方向に互
いに等距離に設けられかつ同一アンペアターンを有し、
各電流ループ対に所定の方向に所定の電流比の電流を流
すことにより、特定次数の磁界の一次結合から成る磁界
を発生できることを特徴とする特許請求の範囲第１項記
載の均一磁界発生装置。 - 【請求項７】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流ループの
各対は、その各々の電流ループの電流の向きが共に同一
方向であることを特徴とする特許請求の範囲第６項記載
の均一磁界発生装置。 - 【請求項８】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の円電流ループ
が、これらの円電流ループの発生磁界中の2k＋２次の係
数であるε2k+2＝０の解±β１、±β２、…、±βk+1
の位置に配置され、上記円電流ループの高次誤差磁界以
外の主磁界方向発生磁界の次数別の和である次式 において、０≦ｌ≦ｋの範囲にある任意の整数ｌに対し となるような電流I1,I2,・・・,IK+1,およびｌとは異な
る整数ｊ（０≦ｊ≦ｋ）に対し 但し、（0,0）：主ソレノイドコイルの中心点を基準と
する一般に（γ，θ）で示される座標のベクトル表示 P2n（Ｕ）:2n次のルジャンドル多項式 а：円電流ループの半径 β：円電流ループの半径で規格化された主磁界方向の距
離 εm,0＝１ Ｕ＝cosθ となるような電流Ｉ′1,I′2,…,I′k+1を重ねあわせ上
記各対の円電流ループにそれぞれI1＋Ｉ′1,I2＋Ｉ′2,
…,Ik+1＋Ｉ′k+1の電流を通電したことを特徴とする特
許請求の範囲第７項記載の均一磁界発生装置。 - 【請求項９】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流ループの
各対は、その各々の電流ループの電流の向きが互いに逆
方向であることを特徴とする特許請求の範囲第６項記載
の均一磁界発生装置。 - 【請求項１０】ｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の円電流ルー
プが、これらの円電流ループの発生磁界中の2k＋３次の
係数であるε2k+3＝０の解±β１、±β２、…、±β
k+1の位置に配置され、上記円電流ループの高次誤差磁
界以外の主磁界方向発生磁界の次数別の係数和である次
式 が任意の位置（γ，θ）において、任意の整数ｌ（０≦
ｌ≦ｋ）に対し となるような電流I1,I2,・・・,IK+1およびｌとは異な
る整数ｊ（０≦ｊ≦ｋ）に対し 但し、（0,0）：主ソレノイドコイルの中心点を基準と
する座標のベクトル表示 P2n（Ｕ）:2n次のルジャンドル多項式 а：円電流ループの半径 β：円電流ループの半径で規格化された主磁界方向の距
離 εm,0＝１ Ｕ＝cosθ となるような電流Ｉ′1,I′2,…,I′k+1を重ねあわせ上
記各対の円電流ループにそれぞれI1＋Ｉ′1,I2＋Ｉ′2,
…,Ik+1＋Ｉ′k+1の電流を通電したことを特徴とする特
許請求の範囲第９項記載の均一磁界発生装置。 - 【請求項１１】軸方向に主磁界を作る主ソレノイドコイ
ルと、この主ソレノイドコイルに設けられたシムコイル
とを備え、このシムコイルは上記ソレノイドコイルの所
定の位置に配置されたｋ＋１対（ｋ＝1,2,3…）の電流
ループから成り、各電流ループ対はその各々の電流ルー
プが上記主ソレノイドコイルの中心点から主磁界方向に
互いに等距離に設けられかつ同一アンペアターンを有
し、上記シムコイルが特定次数のうちの発生すべき磁界
の次数より高次数の磁界を発生できるものであることを
特徴とする特許請求の範囲第１項および第６項のいずれ
か記載の均一磁界発生装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60012491A JPH0799724B2 (ja) | 1985-01-28 | 1985-01-28 | 均一磁界発生装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP60012491A JPH0799724B2 (ja) | 1985-01-28 | 1985-01-28 | 均一磁界発生装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61172307A JPS61172307A (ja) | 1986-08-04 |
| JPH0799724B2 true JPH0799724B2 (ja) | 1995-10-25 |
Family
ID=11806859
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP60012491A Expired - Lifetime JPH0799724B2 (ja) | 1985-01-28 | 1985-01-28 | 均一磁界発生装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0799724B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US12603209B2 (en) * | 2022-09-26 | 2026-04-14 | Tdk Corporation | Magnetic field generator and motion capture system using the same |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE3650381T2 (de) * | 1986-01-03 | 1996-04-18 | Gen Electric | Magnetregelung durch Benutzung der von der Bildgebung der chemischen Verschiebung abgeleiteten Information. |
| CN108364745B (zh) * | 2018-04-16 | 2020-04-07 | 武汉钢铁有限公司 | 产生均匀磁场的增强补偿方法和装置及其使用方法 |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5999708A (ja) * | 1982-11-29 | 1984-06-08 | Mitsubishi Electric Corp | 均一磁場発生装置 |
-
1985
- 1985-01-28 JP JP60012491A patent/JPH0799724B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US12603209B2 (en) * | 2022-09-26 | 2026-04-14 | Tdk Corporation | Magnetic field generator and motion capture system using the same |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS61172307A (ja) | 1986-08-04 |
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| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| EXPY | Cancellation because of completion of term |