JPH0810880B2 - 多次元回旋コード化通信システム - Google Patents
多次元回旋コード化通信システムInfo
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- JPH0810880B2 JPH0810880B2 JP61067009A JP6700986A JPH0810880B2 JP H0810880 B2 JPH0810880 B2 JP H0810880B2 JP 61067009 A JP61067009 A JP 61067009A JP 6700986 A JP6700986 A JP 6700986A JP H0810880 B2 JPH0810880 B2 JP H0810880B2
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Classifications
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- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L1/00—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received
- H04L1/004—Arrangements for detecting or preventing errors in the information received by using forward error control
- H04L1/0056—Systems characterized by the type of code used
- H04L1/0057—Block codes
- H04L1/0058—Block-coded modulation
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- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03M—CODING; DECODING; CODE CONVERSION IN GENERAL
- H03M13/00—Coding, decoding or code conversion, for error detection or error correction; Coding theory basic assumptions; Coding bounds; Error probability evaluation methods; Channel models; Simulation or testing of codes
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- H04L27/00—Modulated-carrier systems
- H04L27/32—Carrier systems characterised by combinations of two or more of the types covered by groups H04L27/02, H04L27/10, H04L27/18 or H04L27/26
- H04L27/34—Amplitude- and phase-modulated carrier systems, e.g. quadrature-amplitude modulated carrier systems
- H04L27/3405—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power
- H04L27/3416—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power in which the information is carried by both the individual signal points and the subset to which the individual points belong, e.g. using coset coding, lattice coding, or related schemes
- H04L27/3427—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power in which the information is carried by both the individual signal points and the subset to which the individual points belong, e.g. using coset coding, lattice coding, or related schemes in which the constellation is the n - fold Cartesian product of a single underlying two-dimensional constellation
- H04L27/3438—Modifications of the signal space to increase the efficiency of transmission, e.g. reduction of the bit error rate, bandwidth, or average power in which the information is carried by both the individual signal points and the subset to which the individual points belong, e.g. using coset coding, lattice coding, or related schemes in which the constellation is the n - fold Cartesian product of a single underlying two-dimensional constellation using an underlying generalised cross constellation
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Description
【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、複数の信号スロットにおいてチヤンネルを
通して対応のシーケンスの信号を送ることにより情報ビ
ツトの流れを伝送することに関する。
通して対応のシーケンスの信号を送ることにより情報ビ
ツトの流れを伝送することに関する。
典型的ないわゆるコード化されない通信システムにお
いて、信号スロットに現われるＱ個の情報ビツトは、2Q
の信号ポイントを有する二次元（2D）配列から信号ポイ
ントを選択するのに用いられる。与えられた信号スロツ
トにおいて送られる信号ポイントの選択は、他の信号ス
トツトにおいて送られる信号ポイントの選択とは無関係
である。受信機は、雑音で変化させられた受信信号に最
も近い2D信号ポイントを見つけるだけでどの信号ポイン
トが送られたかを判断する。雑音に対する斯かるシステ
ムの免疫性は、2D配列における任意の２つの信号ポイン
ト間の最小距離に依存する。
いて、信号スロットに現われるＱ個の情報ビツトは、2Q
の信号ポイントを有する二次元（2D）配列から信号ポイ
ントを選択するのに用いられる。与えられた信号スロツ
トにおいて送られる信号ポイントの選択は、他の信号ス
トツトにおいて送られる信号ポイントの選択とは無関係
である。受信機は、雑音で変化させられた受信信号に最
も近い2D信号ポイントを見つけるだけでどの信号ポイン
トが送られたかを判断する。雑音に対する斯かるシステ
ムの免疫性は、2D配列における任意の２つの信号ポイン
ト間の最小距離に依存する。
斯かるシステムの雑音免疫性を改良するための種々の
技術が開発されてきている。
技術が開発されてきている。
例えば、米国特許第4,077,021号及びウンゲルベツク
の「多重レベル／位相信号を用いるチヤンネルコード
化」（IEEEトランザクシヨンズ・オン・インフオメーシ
ヨン・セオリ,IT−28巻,55−67ページ,1982年１月）に
開示されている型式のいわゆる回旋コード化システムで
は、2D配列は、2Q+1信号ポイントを含むために寸法にお
いて２倍になつている。送信機における回旋コーダは、
信号スロツトに現われるＱ個の情報ビツトに冗長ビツト
を加え、その結果生じるＱ＋１ビツトは、送られるべき
信号ポイントを選択するのに用いられる。2D配列におけ
るこの2Q+1信号ポイントは、あるサブセツトにおける任
意の２つの信号ポイント間の最小距離が配列における任
意の２つの信号ポイント間の最小距離より大きいという
特性を有している等寸法のサブセツトに分割される。
の「多重レベル／位相信号を用いるチヤンネルコード
化」（IEEEトランザクシヨンズ・オン・インフオメーシ
ヨン・セオリ,IT−28巻,55−67ページ,1982年１月）に
開示されている型式のいわゆる回旋コード化システムで
は、2D配列は、2Q+1信号ポイントを含むために寸法にお
いて２倍になつている。送信機における回旋コーダは、
信号スロツトに現われるＱ個の情報ビツトに冗長ビツト
を加え、その結果生じるＱ＋１ビツトは、送られるべき
信号ポイントを選択するのに用いられる。2D配列におけ
るこの2Q+1信号ポイントは、あるサブセツトにおける任
意の２つの信号ポイント間の最小距離が配列における任
意の２つの信号ポイント間の最小距離より大きいという
特性を有している等寸法のサブセツトに分割される。
回旋コーダは、送られるべき信号ポイントが、特定の
許容されたシーケンスのサブセツトからのみそれぞれ導
かれるように構成されている。受信機は、送られた信号
ポイントのシーケンスを、雑音で変化させられた受信信
号のシーケンスに最も近い（全体において）2Dサブセツ
トの許容されたシーケンスからの信号ポイントとして判
断する。雑音に対する斯かる回旋コード化システムの免
疫性は、2Dポイントの任意の２つの許容されたシーケン
ス間の最小距離に依存する。最小距離はコード化されな
いシステムの最小距離よりも大きいため、コード化利得
が生じる。このシステムの１つの代償は、2D配列の寸法
が２倍であり、これによつてコード化利得のいくらかを
相殺してしまうことである。
許容されたシーケンスのサブセツトからのみそれぞれ導
かれるように構成されている。受信機は、送られた信号
ポイントのシーケンスを、雑音で変化させられた受信信
号のシーケンスに最も近い（全体において）2Dサブセツ
トの許容されたシーケンスからの信号ポイントとして判
断する。雑音に対する斯かる回旋コード化システムの免
疫性は、2Dポイントの任意の２つの許容されたシーケン
ス間の最小距離に依存する。最小距離はコード化されな
いシステムの最小距離よりも大きいため、コード化利得
が生じる。このシステムの１つの代償は、2D配列の寸法
が２倍であり、これによつてコード化利得のいくらかを
相殺してしまうことである。
サジカ及びウンゲルベツクの技術の場合、復号化は本
明細書に引用されているフオーニーの「ビテルビアルゴ
リズム」（Proc.IEEE,第61巻,268−278ページ,1973年３
月）に記載されているビテルビアルゴリズムによつて行
なわれる。
明細書に引用されているフオーニーの「ビテルビアルゴ
リズム」（Proc.IEEE,第61巻,268−278ページ,1973年３
月）に記載されているビテルビアルゴリズムによつて行
なわれる。
ウエイの「拡張された信号スペースを有する回転不変
回旋チヤンネルコード化−第１部:180°及び第２部：非
直線コード）（通信における選択された領域に関するIE
EEジヤーナルSAC−２巻,659−686ページ,1984年９月）
は、迅速な搬送波位相変化に対する免疫性のための差動
コード化が可能なサジカ及びウンゲルベツク型の回旋コ
ード化システムについて述べている。
回旋チヤンネルコード化−第１部:180°及び第２部：非
直線コード）（通信における選択された領域に関するIE
EEジヤーナルSAC−２巻,659−686ページ,1984年９月）
は、迅速な搬送波位相変化に対する免疫性のための差動
コード化が可能なサジカ及びウンゲルベツク型の回旋コ
ード化システムについて述べている。
いわゆるブロツクコード化システム（例えば、米国特
許出願S.N.485,069号に開示されているシステム）にお
いて、２つ以上の信号スロツトのブロツクに現われる情
報ビツトは、伝送のための多次元配列から多次元信号ポ
イントを選択するのに用いられる。多次元配列は、多数
の構成2D配列の連結として考えることができる。尚この
数は、ブロツク中の信号スロツトの数である。多次元信
号ポイントは、１つが各構成2D配列からきている構成2D
信号ポイントの連結である。（この場合、構成信号ポイ
ントを連結するということは、それぞれの構成信号ポイ
ントの座標を多次元信号ポイントの座標として組み立て
ることを意味し、構成配列を連結することは、構成配列
のそれぞれの信号ポイントを連結することを意味す
る。）あるブロツクに対して選択された多次元信号ポイ
ントの構成2D信号ポイント間には特定の依存性が存在す
る。これらの依存性からはコード化利得が生じる。しか
しながら、任意の２つのブロツクの信号スロツトに対し
て選択された２つの多次元信号ポイント間には依存性は
何も存在しない。
許出願S.N.485,069号に開示されているシステム）にお
いて、２つ以上の信号スロツトのブロツクに現われる情
報ビツトは、伝送のための多次元配列から多次元信号ポ
イントを選択するのに用いられる。多次元配列は、多数
の構成2D配列の連結として考えることができる。尚この
数は、ブロツク中の信号スロツトの数である。多次元信
号ポイントは、１つが各構成2D配列からきている構成2D
信号ポイントの連結である。（この場合、構成信号ポイ
ントを連結するということは、それぞれの構成信号ポイ
ントの座標を多次元信号ポイントの座標として組み立て
ることを意味し、構成配列を連結することは、構成配列
のそれぞれの信号ポイントを連結することを意味す
る。）あるブロツクに対して選択された多次元信号ポイ
ントの構成2D信号ポイント間には特定の依存性が存在す
る。これらの依存性からはコード化利得が生じる。しか
しながら、任意の２つのブロツクの信号スロツトに対し
て選択された２つの多次元信号ポイント間には依存性は
何も存在しない。
依存性が異なつたブロツクに対して選択された多次元
信号ポイント間に存在する多次元回旋コード化システム
もまた提案されている。
信号ポイント間に存在する多次元回旋コード化システム
もまた提案されている。
１つの斯かるシステムは、米国特許出願S.N.577,044
号に提案されている。
号に提案されている。
この特許出願は、信号スロツト毎に７つの情報ビツト
を送るのに240信号ポイント矩形構成2D配列を用いる四
次元（4D）回旋コード化システムを示している。この2D
配列は、４つのサブセツトに分割されている。この特許
出願において、２つの信号スロツトの各ブロツクに現わ
れる14の情報ビツトは、（比3/48の状態回旋コーダによ
つて）4D配列における4D信号ポイントを選択するのに用
いられる15個の選択ビツトに拡大される。この4D配列
は、２つの240信号ポイント構成2D配列の連結であり且
つそれぞれが2Dサブセツトの２つの連結である16個の4D
サブセツトに分割される。（4Dサブセツトにおける全て
の4Dポイントがそれぞれこれら２つの2Dサブセツトから
の２つの2Dポイントの連結である場合、4Dサブセツトは
２つの2Dサブセツトの連結である）。信号ポイント選択
ビツトは、許容されたシーケンスのサブセツト選択ビツ
ト間のハミング距離が許容されたシーケンスの4D信号ポ
イント間の最小二乗距離を示すように4Dサブセツトに関
連される４つのサブセツト選択ビツトを含んでいる。上
記の特許出願は、180°のチヤンネル誘導位相回転に対
する透明性を達成するために回旋コーダに供給されるビ
ツトを差動的にコード化する。
を送るのに240信号ポイント矩形構成2D配列を用いる四
次元（4D）回旋コード化システムを示している。この2D
配列は、４つのサブセツトに分割されている。この特許
出願において、２つの信号スロツトの各ブロツクに現わ
れる14の情報ビツトは、（比3/48の状態回旋コーダによ
つて）4D配列における4D信号ポイントを選択するのに用
いられる15個の選択ビツトに拡大される。この4D配列
は、２つの240信号ポイント構成2D配列の連結であり且
つそれぞれが2Dサブセツトの２つの連結である16個の4D
サブセツトに分割される。（4Dサブセツトにおける全て
の4Dポイントがそれぞれこれら２つの2Dサブセツトから
の２つの2Dポイントの連結である場合、4Dサブセツトは
２つの2Dサブセツトの連結である）。信号ポイント選択
ビツトは、許容されたシーケンスのサブセツト選択ビツ
ト間のハミング距離が許容されたシーケンスの4D信号ポ
イント間の最小二乗距離を示すように4Dサブセツトに関
連される４つのサブセツト選択ビツトを含んでいる。上
記の特許出願は、180°のチヤンネル誘導位相回転に対
する透明性を達成するために回旋コーダに供給されるビ
ツトを差動的にコード化する。
別の4D回旋コード化システムが、フアング及びリーの
「厳しいISI及びCCIの影響に打ち勝つための四次元コー
ド化PSKシステム」（Globecom,1983,1032−1038ペー
ジ）に開示されている。フアング及びリーは、信号化ス
ロツト毎に９個の情報ビツトを送るために2Q+1の信号ポ
イント円形構成2D配列を用いている。この4D配列は、２
つの2Q+1信号ポイント円形構成2D配列の連結である。2
2Q+2可能4D信号ポイントの内22Q+1が伝送されるために
選択される。この選択は、任意の２つの選択された4D信
号ポイント間の最小距離が最大化するようになされる。
この22Q+1選択4D信号ポイントは、あるサブセツトにお
ける任意の２つの4D信号ポイント間の最小距離が任意の
２つの選択された4D信号ポイント間の最小距離よりも大
きくなるように等寸法のサブセツトに分割される。この
分割は、構成2D配列の分割に対する言及なしに4D配列に
直接なされる。８状態までの回旋コーダは、２つの信号
化スロツトの各ブロツクに現われる2Q情報ビツトを4D信
号ポイントを選択するための2Q＋１選択ビツトに拡大す
るのに用いられる。
「厳しいISI及びCCIの影響に打ち勝つための四次元コー
ド化PSKシステム」（Globecom,1983,1032−1038ペー
ジ）に開示されている。フアング及びリーは、信号化ス
ロツト毎に９個の情報ビツトを送るために2Q+1の信号ポ
イント円形構成2D配列を用いている。この4D配列は、２
つの2Q+1信号ポイント円形構成2D配列の連結である。2
2Q+2可能4D信号ポイントの内22Q+1が伝送されるために
選択される。この選択は、任意の２つの選択された4D信
号ポイント間の最小距離が最大化するようになされる。
この22Q+1選択4D信号ポイントは、あるサブセツトにお
ける任意の２つの4D信号ポイント間の最小距離が任意の
２つの選択された4D信号ポイント間の最小距離よりも大
きくなるように等寸法のサブセツトに分割される。この
分割は、構成2D配列の分割に対する言及なしに4D配列に
直接なされる。８状態までの回旋コーダは、２つの信号
化スロツトの各ブロツクに現われる2Q情報ビツトを4D信
号ポイントを選択するための2Q＋１選択ビツトに拡大す
るのに用いられる。
別の4D回旋コード化システムが、ウイルソン及びスリ
ーパの「四次元変調及びコード化：周波数再使用の代
替」（NASAレポート,UVA/528200/EE83/107,1983年９
月）に開示されている。これらの4D配列は、ブロツクコ
ード化システムに対して用いられる4D格子（即ち、信号
ポイントの規則正しい配列）からとられる。4D配列のサ
ブセツトへの分割は、構成2D配列の分割への言及なしに
直接行なわれる。４状態未満を有する回旋コードの設計
に関する予備的調査は２までのＱに対してなされる。
ーパの「四次元変調及びコード化：周波数再使用の代
替」（NASAレポート,UVA/528200/EE83/107,1983年９
月）に開示されている。これらの4D配列は、ブロツクコ
ード化システムに対して用いられる4D格子（即ち、信号
ポイントの規則正しい配列）からとられる。4D配列のサ
ブセツトへの分割は、構成2D配列の分割への言及なしに
直接行なわれる。４状態未満を有する回旋コードの設計
に関する予備的調査は２までのＱに対してなされる。
発明の要約 本発明の１つの一般的な特徴は、各多次元サブセツト
が、上気多次元配列の構成配列の構成サブセツトに基づ
くように、しかし斯かる構成サブセツトの連結以外であ
るように多次元配列の多次元サブセツトへの分割を定義
する伝送装置である。
が、上気多次元配列の構成配列の構成サブセツトに基づ
くように、しかし斯かる構成サブセツトの連結以外であ
るように多次元配列の多次元サブセツトへの分割を定義
する伝送装置である。
好ましい実施例は、以下の特徴を含んでいる。多次元
信号ポイントが導かれる多次元サブセツトは、回旋コー
ダからの回旋コード化ビツトに基づいて選択される。多
次元配列のサブセツトへの分割は、構成サブセツト内の
最小距離に基づいており、各構成配列の構成サブセツト
のサブフアミリ及びフアミリ並びに多次元サブセツト
は、これもこれらの距離に基づいて多次元フアミリを形
成するためにまとめられる。各多次元サブセツトは、そ
れぞれが構成サブセツトの連結である多次元型からなつ
ている。与えられた構成配列に属し且つ与えられた多次
元サブセツトの多次元に関連する構成サブセツトは、異
なつており且つその構成配列の１つの構成フアミリ（又
は１つのサブフアミリ）に属する。
信号ポイントが導かれる多次元サブセツトは、回旋コー
ダからの回旋コード化ビツトに基づいて選択される。多
次元配列のサブセツトへの分割は、構成サブセツト内の
最小距離に基づいており、各構成配列の構成サブセツト
のサブフアミリ及びフアミリ並びに多次元サブセツト
は、これもこれらの距離に基づいて多次元フアミリを形
成するためにまとめられる。各多次元サブセツトは、そ
れぞれが構成サブセツトの連結である多次元型からなつ
ている。与えられた構成配列に属し且つ与えられた多次
元サブセツトの多次元に関連する構成サブセツトは、異
なつており且つその構成配列の１つの構成フアミリ（又
は１つのサブフアミリ）に属する。
本発明の別の一般的な特徴は、多次元配列の分割を定
義し、且つ、上記多次元配列の構成配列が位相回転の曖
味さを有する時の任意の量のチヤンネル誘導位相回転の
影響を避けるように復号されることに対して多次元信号
ポイントが敏感であるよう信号ポイント選択ビツトと多
次元信号ポイントの座標とを対応させる伝送装置であ
る。
義し、且つ、上記多次元配列の構成配列が位相回転の曖
味さを有する時の任意の量のチヤンネル誘導位相回転の
影響を避けるように復号されることに対して多次元信号
ポイントが敏感であるよう信号ポイント選択ビツトと多
次元信号ポイントの座標とを対応させる伝送装置であ
る。
幾つかの好ましい実施例では、各構成サブセツトは、
これらの構成配列位相の曖味さの１つに相当する位相回
転量の下で別の構成サブセツトに変換され、多次元配列
は、各多次元サブセツトがこの位相回転量の下では回転
的に不変であるようにするために多次元型をグルーピン
グすることにより、多次元サブセツトに分割される。
これらの構成配列位相の曖味さの１つに相当する位相回
転量の下で別の構成サブセツトに変換され、多次元配列
は、各多次元サブセツトがこの位相回転量の下では回転
的に不変であるようにするために多次元型をグルーピン
グすることにより、多次元サブセツトに分割される。
幾つかの好ましい実施例は、次の特徴を含んでいる。
分割は、位相の曖味さの任意の量の位相回転の下では各
多次元サブセツトが不変であるように定義される。この
伝送装置は、その出力ビツトが多次元信号ポイントが導
かれる多次元サブセツトを選択するのに用いられる回旋
コーダ及び位相回転の曖味さを取り除くために少なくと
も１つの非回旋コード化情報を差動的にコード化する差
動エンコーダを含んでいる。特に、この差動エンコーダ
は、非回旋コード化情報ビツトのみを差動的にコード化
するのに構成することができる。
分割は、位相の曖味さの任意の量の位相回転の下では各
多次元サブセツトが不変であるように定義される。この
伝送装置は、その出力ビツトが多次元信号ポイントが導
かれる多次元サブセツトを選択するのに用いられる回旋
コーダ及び位相回転の曖味さを取り除くために少なくと
も１つの非回旋コード化情報を差動的にコード化する差
動エンコーダを含んでいる。特に、この差動エンコーダ
は、非回旋コード化情報ビツトのみを差動的にコード化
するのに構成することができる。
他の好ましい実施例は、次の特徴を含んでいる。多次
元サブセツトは、構成配列の位相回転の曖味さの幾つか
であつて全部ではない位相回転の下では回転的に不変で
あり、構成配列の位相回転の曖味さを別の位相回転の下
では他の多次元サブセツトに変換され、回旋コーダは、
後者の位相回転の曖味さを取り除くような方法でもつて
多次元サブセツトに関連される状態遷移を有している。
これは、第１多次元サブセツトが割り当てられる遷移の
１対１機能に基づいて決定される状態遷移に対する後者
の曖味さによる第１多次元サブセツトの回転から生じる
多次元サブセツトを割り当てることにより達成される。
回旋コーダは、少なくとも２つの差動コード化情報ビツ
トを含む回旋コード化ビツトを発生する。前者の位相回
転の曖味さを取り除くために少なくとも１つの非回旋コ
ード化情報ビツトもまた差動的にコード化される。
元サブセツトは、構成配列の位相回転の曖味さの幾つか
であつて全部ではない位相回転の下では回転的に不変で
あり、構成配列の位相回転の曖味さを別の位相回転の下
では他の多次元サブセツトに変換され、回旋コーダは、
後者の位相回転の曖味さを取り除くような方法でもつて
多次元サブセツトに関連される状態遷移を有している。
これは、第１多次元サブセツトが割り当てられる遷移の
１対１機能に基づいて決定される状態遷移に対する後者
の曖味さによる第１多次元サブセツトの回転から生じる
多次元サブセツトを割り当てることにより達成される。
回旋コーダは、少なくとも２つの差動コード化情報ビツ
トを含む回旋コード化ビツトを発生する。前者の位相回
転の曖味さを取り除くために少なくとも１つの非回旋コ
ード化情報ビツトもまた差動的にコード化される。
本発明の別の一般的な特徴によると、各多次元サブセ
ツトは、それぞれが構成2Dサブセツトの連結である少な
くとも２つの多次元サブタイプを含んでおり、多次元信
号ポイントが引かれるサブタイプは、回旋コード化ビツ
ト及び少なくとも１つの非回旋コード化サブタイプ選択
情報ビツトに基づいて選択される。
ツトは、それぞれが構成2Dサブセツトの連結である少な
くとも２つの多次元サブタイプを含んでおり、多次元信
号ポイントが引かれるサブタイプは、回旋コード化ビツ
ト及び少なくとも１つの非回旋コード化サブタイプ選択
情報ビツトに基づいて選択される。
好ましい実施例は次の特徴を含んでいる。送信機は、
サブタイプ選択ビツトと回旋コード化ビツトの各ビツト
値組合せを、それぞれが多次元サブタイプに対応する構
成2Dサブセツトを規定するのに用いられる構成2Dサブセ
ツト選択ビツトのグループに変換するビツトコンバータ
を含んでいる。このサブタイプにおける多次元信号ポイ
ントは、残りの情報ビツトに基づいて選択される。少な
くとも１つのサブタイプ選択ビツトは、構成配列の位相
の曖味さを避けるために差動的にコード化される。各構
成2Dサブセツトは、第１及び第２グループに分割され、
１つの構成信号ポイントが導かれるグループは、別の構
成信号ポイントが導かれるグループに依存する。送信機
は、少なくとも１つの残りの情報ビツトから、構成グル
ープをそれぞれ規定するのに用いられるグループ選択ビ
ツトのセツトを生成するブロツクエンコーダを含んでい
る。他の残りの情報ビツトは、それぞれが構成グループ
の１つから構成信号ポイントを選択するのに用いられる
セツトに組織される。各構成2Dサブセツトの第１及び第
２グループはそれぞれ、構成2D配列の位相回転の曖味さ
に対応する回転の際に別の構成2Dサブセツトの第１及び
第２グループに変換する。グループ選択ビツトの各組の
同じビツトパターンは、これらの位相回転の際に互いか
ら得られる構成グループと関連する。構成信号ポイント
選択ビツトの各セツトの同じビツトパターンは、これも
またこれらの位相回転の際に互いから得られる構成信号
ポイントに関連する。
サブタイプ選択ビツトと回旋コード化ビツトの各ビツト
値組合せを、それぞれが多次元サブタイプに対応する構
成2Dサブセツトを規定するのに用いられる構成2Dサブセ
ツト選択ビツトのグループに変換するビツトコンバータ
を含んでいる。このサブタイプにおける多次元信号ポイ
ントは、残りの情報ビツトに基づいて選択される。少な
くとも１つのサブタイプ選択ビツトは、構成配列の位相
の曖味さを避けるために差動的にコード化される。各構
成2Dサブセツトは、第１及び第２グループに分割され、
１つの構成信号ポイントが導かれるグループは、別の構
成信号ポイントが導かれるグループに依存する。送信機
は、少なくとも１つの残りの情報ビツトから、構成グル
ープをそれぞれ規定するのに用いられるグループ選択ビ
ツトのセツトを生成するブロツクエンコーダを含んでい
る。他の残りの情報ビツトは、それぞれが構成グループ
の１つから構成信号ポイントを選択するのに用いられる
セツトに組織される。各構成2Dサブセツトの第１及び第
２グループはそれぞれ、構成2D配列の位相回転の曖味さ
に対応する回転の際に別の構成2Dサブセツトの第１及び
第２グループに変換する。グループ選択ビツトの各組の
同じビツトパターンは、これらの位相回転の際に互いか
ら得られる構成グループと関連する。構成信号ポイント
選択ビツトの各セツトの同じビツトパターンは、これも
またこれらの位相回転の際に互いから得られる構成信号
ポイントに関連する。
本発明の別の一般的な特徴は、送られた多次元信号ポ
イントの最もあり得るシーケンスを判断するための技術
であり、この技術では、各受け取つた構成信号（次元は
多次元配列の次元より少ない）と対応の構成サブセツト
における最も近い構成信号ポイントとの距離が決定さ
れ、各受け取つた多次元信号と各多次元サブセツトにお
ける最も近い多次元信号ポイントとの距離が多次元サブ
セツトに対応する構成サブセツトに対する距離の組合せ
に基づいて決定され、最もあり得るシーケンスが、各受
け取つた多次元信号と各多次元サブセツトにおける最も
近い多次元信号との距離に基づいて決定される。
イントの最もあり得るシーケンスを判断するための技術
であり、この技術では、各受け取つた構成信号（次元は
多次元配列の次元より少ない）と対応の構成サブセツト
における最も近い構成信号ポイントとの距離が決定さ
れ、各受け取つた多次元信号と各多次元サブセツトにお
ける最も近い多次元信号ポイントとの距離が多次元サブ
セツトに対応する構成サブセツトに対する距離の組合せ
に基づいて決定され、最もあり得るシーケンスが、各受
け取つた多次元信号と各多次元サブセツトにおける最も
近い多次元信号との距離に基づいて決定される。
好ましい実施例は次の特徴を含んでいる。受け取つた
多次元信号と各多次元サブセツトにおける最も近い多次
元信号ポイントとの距離は多次元サブセツト内の各多次
元型の構成サブセツトに対する合成距離に基づいて決定
され、多次元型は、その次元が多次元配列の次元より少
ない構成サブセツトの連結である。各受け取つた二次元
信号と対応する二次元サブセツトにおける最も近い二次
元信号ポイントとの距離が決定され、各受け取つた構成
信号と対応する構成サブセツトにおける最も近い構成信
号ポイントとの距離は、構成サブセツトに対応する二次
元サブセツトに対する距離の組合せに基づいている。
多次元信号と各多次元サブセツトにおける最も近い多次
元信号ポイントとの距離は多次元サブセツト内の各多次
元型の構成サブセツトに対する合成距離に基づいて決定
され、多次元型は、その次元が多次元配列の次元より少
ない構成サブセツトの連結である。各受け取つた二次元
信号と対応する二次元サブセツトにおける最も近い二次
元信号ポイントとの距離が決定され、各受け取つた構成
信号と対応する構成サブセツトにおける最も近い構成信
号ポイントとの距離は、構成サブセツトに対応する二次
元サブセツトに対する距離の組合せに基づいている。
本発明の別の一般的な特徴によると、多次元サブセツ
トは、それぞれ、多次元格子及びこの格子の変換を含ん
でいる。
トは、それぞれ、多次元格子及びこの格子の変換を含ん
でいる。
好ましい実施例の場合、この格子は、ブロツクコード
化変調システムにおいて用いられる型式の多次元配列を
含んでいる。
化変調システムにおいて用いられる型式の多次元配列を
含んでいる。
本発明の別の一般的な特徴によると、構成2D配列は５
以上の構成サブセツトに分割される。
以上の構成サブセツトに分割される。
本発明の一般的な特徴の他の好ましい実施例は次の特
徴を含んでいる。各構成2D配列は２つのグループに分割
される。多次元配列は構成2D配列に属する信号ポイント
の連結である幾つかの多次元信号ポイントを排除する。
排除された多次元信号ポイントは構成信号ポイントが属
するグループに基づいている。各構成2D配列に対する構
成サブセツトの全ては、同じ数の構成信号ポイントは各
グループに有している。各グループは、構成配列の曖味
さに対応する位相回転の下では不変である。あるグルー
プは、これらの位相回転の下では回転的に不変であるサ
ブグループに分割される。各構成2D配列に対する構成サ
ブセツトの全ては、同じ数の構成信号ポイントを各サブ
グループに有している。Ｎ個の構成2D配列が存在し、各
構成2D配列におけるグループは、第２グループのＮ倍の
数の信号ポイントを有する第１グループを含んでいる。
第１グループはＮ個のサブグループに分割される。排除
された多次元信号ポイントは第２グループにおける２つ
以上の構成信号ポイントに対応する。この多次元配列
は、Ｎが２のべき数（例、２、4,又は８）の場合、2N個
の次元を有している。この構成配列は、Ｎが２のべき数
である時、2N次元配列を含んでいる。多次元サブセツト
の数は、2Nが多次元配列の次元の数である場合、4Nより
少ない。８個,16個，又は32個の多次元サブセツト（そ
れぞれＮ＝2,4,8,）が存在する。多次元サブセツトの数
は、2Nが多次元配列の次元数の場合、8Nより小さい。32
個の多次元サブセツト（Ｎ＝２）が存在する。多次元配
列内の最小距離は各多次元サブセツト内の最小距離より
小さい。構成配列は全て二次元配列である。構成配列は
全て四次元配列である。各構成配列内の最小距離は各構
成サブセット内の最小距離より小さい。位相の曖味さの
量は90°,180°及び270°を含んでいる。８個の構成2D
サブセツトが存在する多次元配列は４又は８の次元を有
しており、回旋コーダはそれぞれ16状態又は64状態を有
している。各フアミリ内の最小距離が多次元配列内の最
小距離より大きくなるように多次元サブセツトを含む多
次元フアミリが存在しこれらの情報ビツトはこれらのフ
アミリに基づいてコード化される。これらの多次元フア
ミリは、各サブフアミリ内の最小距離が各フアミリ内の
最小距離より大きくなるように多次元サブフアミリを含
んでいる。Ｑ個の情報ビツトが各信号スロツトに現われ
る。尚Ｑは整数（例えば７）又は非整数（例えば６１／
８,5１／４，又は４３／８）である。これらのグループ
は、それぞれ異なつた平均電力を要する内部及び外部グ
ループを含んでいる。これらの信号スロツトは連続的な
信号インタバルに対応する。90°の位相回転に対して免
疫性がある回旋コーダは直線性回旋コーダである。構成
2D配列は矩形格子の諸部分である。この回旋コーダは１
冗長ビツトを加算する。
徴を含んでいる。各構成2D配列は２つのグループに分割
される。多次元配列は構成2D配列に属する信号ポイント
の連結である幾つかの多次元信号ポイントを排除する。
排除された多次元信号ポイントは構成信号ポイントが属
するグループに基づいている。各構成2D配列に対する構
成サブセツトの全ては、同じ数の構成信号ポイントは各
グループに有している。各グループは、構成配列の曖味
さに対応する位相回転の下では不変である。あるグルー
プは、これらの位相回転の下では回転的に不変であるサ
ブグループに分割される。各構成2D配列に対する構成サ
ブセツトの全ては、同じ数の構成信号ポイントを各サブ
グループに有している。Ｎ個の構成2D配列が存在し、各
構成2D配列におけるグループは、第２グループのＮ倍の
数の信号ポイントを有する第１グループを含んでいる。
第１グループはＮ個のサブグループに分割される。排除
された多次元信号ポイントは第２グループにおける２つ
以上の構成信号ポイントに対応する。この多次元配列
は、Ｎが２のべき数（例、２、4,又は８）の場合、2N個
の次元を有している。この構成配列は、Ｎが２のべき数
である時、2N次元配列を含んでいる。多次元サブセツト
の数は、2Nが多次元配列の次元の数である場合、4Nより
少ない。８個,16個，又は32個の多次元サブセツト（そ
れぞれＮ＝2,4,8,）が存在する。多次元サブセツトの数
は、2Nが多次元配列の次元数の場合、8Nより小さい。32
個の多次元サブセツト（Ｎ＝２）が存在する。多次元配
列内の最小距離は各多次元サブセツト内の最小距離より
小さい。構成配列は全て二次元配列である。構成配列は
全て四次元配列である。各構成配列内の最小距離は各構
成サブセット内の最小距離より小さい。位相の曖味さの
量は90°,180°及び270°を含んでいる。８個の構成2D
サブセツトが存在する多次元配列は４又は８の次元を有
しており、回旋コーダはそれぞれ16状態又は64状態を有
している。各フアミリ内の最小距離が多次元配列内の最
小距離より大きくなるように多次元サブセツトを含む多
次元フアミリが存在しこれらの情報ビツトはこれらのフ
アミリに基づいてコード化される。これらの多次元フア
ミリは、各サブフアミリ内の最小距離が各フアミリ内の
最小距離より大きくなるように多次元サブフアミリを含
んでいる。Ｑ個の情報ビツトが各信号スロツトに現われ
る。尚Ｑは整数（例えば７）又は非整数（例えば６１／
８,5１／４，又は４３／８）である。これらのグループ
は、それぞれ異なつた平均電力を要する内部及び外部グ
ループを含んでいる。これらの信号スロツトは連続的な
信号インタバルに対応する。90°の位相回転に対して免
疫性がある回旋コーダは直線性回旋コーダである。構成
2D配列は矩形格子の諸部分である。この回旋コーダは１
冗長ビツトを加算する。
本発明は、エラー事象と最小距離との多重性が比較的
小さい許容されたシーケンスの信号ポイントと許容でき
るピーク対平均電力比率を有する信号配列の位相回転に
対する透明度との最小距離における比較的良好なコード
化利得を達成する。この構成2D配列は比較的小さく、こ
れはより簡単な受信機の設計及び良好な性能を意味す
る。多次元信号マツピングは、ビツトコンバータ及びブ
ロツクエンコーダによつて、送信機及び受信機における
非常に短いマツピング表の反復使用を可能にする多重二
次元マツピングに変換される。多次元型又はサブタイプ
を多次元サブセツトにグルーピングすると、単純で且つ
強力なコードの設計が可能になり且つ各状態に導かれる
状態遷移の数を減少することによりデコーダの複雑性が
減少する。デコーダにおける格子ブランチメトリクスの
計算は構成サブセツトに対するブランチメトリクスを決
定し、これらを合成して多次元ブランチメトリクスを得
ることによつて段階的に進行し得る。特定の実施例で
は、回旋コードの設計は信号配列の位相回転を考慮する
必要がない。
小さい許容されたシーケンスの信号ポイントと許容でき
るピーク対平均電力比率を有する信号配列の位相回転に
対する透明度との最小距離における比較的良好なコード
化利得を達成する。この構成2D配列は比較的小さく、こ
れはより簡単な受信機の設計及び良好な性能を意味す
る。多次元信号マツピングは、ビツトコンバータ及びブ
ロツクエンコーダによつて、送信機及び受信機における
非常に短いマツピング表の反復使用を可能にする多重二
次元マツピングに変換される。多次元型又はサブタイプ
を多次元サブセツトにグルーピングすると、単純で且つ
強力なコードの設計が可能になり且つ各状態に導かれる
状態遷移の数を減少することによりデコーダの複雑性が
減少する。デコーダにおける格子ブランチメトリクスの
計算は構成サブセツトに対するブランチメトリクスを決
定し、これらを合成して多次元ブランチメトリクスを得
ることによつて段階的に進行し得る。特定の実施例で
は、回旋コードの設計は信号配列の位相回転を考慮する
必要がない。
信号スロツト毎に７つの状態ビツトを伝送する際、16
状態4Dシステムは、128ポイント2D交差配列を用いるコ
ード化されないシステムに対して4.66dB（最小距離にお
ける）のコード化利得を達成する。エラー事象と最小距
離（最も近い近隣の数）との多重性は12である。ピーク
対平均電力比率は2.16である。構成2D配列は192ポイン
トを有している。コードは90°,180°，及び270°の位
相の曖味さに対して透明となつている。比較すると、最
もよく知られた８状態2Dコードの場合、コード化利得は
最小距離において4.01dBであり、エラー事象と最小距離
との多重性は16であり、ピーク対平均電力比率は1.93で
あり、2D配列は256ポイントを有している。理論的に言
うと、大きなコード化利得とエラー事象と4Dコードの最
小距離との小さな多重性の両方は、2Dコードに対するよ
り良好な性能を意味する。更に、4Dコードの更に大きな
コード化利得は、ピーク対平均電力比率を許容できない
程大きな値に増加するような代償をもつてしても得られ
ない。伝送媒体が伝送された信号の非直線性を歪ませる
可能性があるため、この比率を小さく保つことが重要で
あり、2Dコードの場合よりも小さな4Dコードに対する2D
配列は、受け取つた信号が信号依存ノイズを含む時はよ
り簡単な受信機の設計とより良好な性能を意味する。4D
コードは、公知の８状態2Dコードより複雑性が小さい。
状態4Dシステムは、128ポイント2D交差配列を用いるコ
ード化されないシステムに対して4.66dB（最小距離にお
ける）のコード化利得を達成する。エラー事象と最小距
離（最も近い近隣の数）との多重性は12である。ピーク
対平均電力比率は2.16である。構成2D配列は192ポイン
トを有している。コードは90°,180°，及び270°の位
相の曖味さに対して透明となつている。比較すると、最
もよく知られた８状態2Dコードの場合、コード化利得は
最小距離において4.01dBであり、エラー事象と最小距離
との多重性は16であり、ピーク対平均電力比率は1.93で
あり、2D配列は256ポイントを有している。理論的に言
うと、大きなコード化利得とエラー事象と4Dコードの最
小距離との小さな多重性の両方は、2Dコードに対するよ
り良好な性能を意味する。更に、4Dコードの更に大きな
コード化利得は、ピーク対平均電力比率を許容できない
程大きな値に増加するような代償をもつてしても得られ
ない。伝送媒体が伝送された信号の非直線性を歪ませる
可能性があるため、この比率を小さく保つことが重要で
あり、2Dコードの場合よりも小さな4Dコードに対する2D
配列は、受け取つた信号が信号依存ノイズを含む時はよ
り簡単な受信機の設計とより良好な性能を意味する。4D
コードは、公知の８状態2Dコードより複雑性が小さい。
64状態8Dコードは、最小距離における5.41dBのコード
化されない場合に対するコード化利得を達成する。エラ
ー事象と最小距離との多重性は60である。ピーク対平均
電力比率は2.14である。コードは90°,180°,270°位相
の曖味さに対して透明である。構成2D配列は160ポイン
トを有している。比較すると、最もよく知られた32状態
2Dコードのコード化利得は最小距離において4.80dBであ
る。エラー事象と最小距離との多重性は16である。ピー
ク対平均電力比率は1.93である。2D配列は256ポイント
を有している。理論的に言うと、8Dコードはエラー事象
と最小距離とのより大きな多重性を有しているが、この
より大きな多重性の影響は、8Dコードの最小距離におけ
るより大きなコード化利得によつて補償されるより大き
くなつている。4Dコードの場合と同じようにして、8Dコ
ードのより大きなコード化利得は、ピーク対平均電力比
率を許容できない程大きな値に増加しても得られない。
8Dコードは4Dコードの場合よりも更に小さい2D配列を有
しており、これは4D及び2Dコードに対する8Dコードの更
なる改善を意味している。8Dコードの90度位相の瞹眛さ
に対する透明性は迅速な搬送波位相変化に対する免疫性
を与える。64状態8Dコードは32状態2Dコードよりも複雑
性が少なく、8D状態2Dコードの複雑性の半分である。
化されない場合に対するコード化利得を達成する。エラ
ー事象と最小距離との多重性は60である。ピーク対平均
電力比率は2.14である。コードは90°,180°,270°位相
の曖味さに対して透明である。構成2D配列は160ポイン
トを有している。比較すると、最もよく知られた32状態
2Dコードのコード化利得は最小距離において4.80dBであ
る。エラー事象と最小距離との多重性は16である。ピー
ク対平均電力比率は1.93である。2D配列は256ポイント
を有している。理論的に言うと、8Dコードはエラー事象
と最小距離とのより大きな多重性を有しているが、この
より大きな多重性の影響は、8Dコードの最小距離におけ
るより大きなコード化利得によつて補償されるより大き
くなつている。4Dコードの場合と同じようにして、8Dコ
ードのより大きなコード化利得は、ピーク対平均電力比
率を許容できない程大きな値に増加しても得られない。
8Dコードは4Dコードの場合よりも更に小さい2D配列を有
しており、これは4D及び2Dコードに対する8Dコードの更
なる改善を意味している。8Dコードの90度位相の瞹眛さ
に対する透明性は迅速な搬送波位相変化に対する免疫性
を与える。64状態8Dコードは32状態2Dコードよりも複雑
性が少なく、8D状態2Dコードの複雑性の半分である。
64状態4Dコードはコード化されない場合に対する最小
距離における5.63dBコード化利得を達成する。エラー事
象と最小距離との多重性は72であり、このコードは全て
の90°位相の瞹眛さに対して透明である。
距離における5.63dBコード化利得を達成する。エラー事
象と最小距離との多重性は72であり、このコードは全て
の90°位相の瞹眛さに対して透明である。
構成及び動作 第１図について説明する。送信機10において、スクラ
ンブラ12は、チヤンネル14を通して送られるべき直列ビ
ツト流の情報を受ける。スクランブルされた情報ビツト
は次に、信号インタバル当りＱビツトの割合で（例えば
Ｑ＝信号インタバル当り７ビツト）エンコーダ及びグル
ーピングデバイス18に送られる。斯くして、与えられた
信号インタバル（例えば、Ｎ番目の信号インタバル）に
対してエンコーダ及びグルーピングデバイス18の入力に
現われるビツトは、I1nからIQnとして表わすことができ
る。連続的な信号インタバルのある数Ｎ（例えばＮ＝
２）のブロツクに対して現われる情報ビツト、即ち、ｍ
＝n,n＋1,…ｎ＋Ｎ−１の場合の情報ビツトI1nからIQm
に基づいて、エンコーダ及びグルーピングデバイス18
は、モジユレータ22N対の同位相及び直角位相座標を直
列に各信号インタバルにおいて一対づつ送る。尚各対は
二次元（2D）信号配列におけるある点に対応する。これ
らの対の座標は次に搬送波を変調するためにモジユレー
タ20において用いられる。変調された搬送波は次にパル
ス波形整形・濾波され、次に、従来の直角位相振幅変調
（QAM）搬送波システムにおいて行なわれるように、デ
ジタルアナログ変換されチヤンネル14を通して伝送され
るアナログ信号に変換される。
ンブラ12は、チヤンネル14を通して送られるべき直列ビ
ツト流の情報を受ける。スクランブルされた情報ビツト
は次に、信号インタバル当りＱビツトの割合で（例えば
Ｑ＝信号インタバル当り７ビツト）エンコーダ及びグル
ーピングデバイス18に送られる。斯くして、与えられた
信号インタバル（例えば、Ｎ番目の信号インタバル）に
対してエンコーダ及びグルーピングデバイス18の入力に
現われるビツトは、I1nからIQnとして表わすことができ
る。連続的な信号インタバルのある数Ｎ（例えばＮ＝
２）のブロツクに対して現われる情報ビツト、即ち、ｍ
＝n,n＋1,…ｎ＋Ｎ−１の場合の情報ビツトI1nからIQm
に基づいて、エンコーダ及びグルーピングデバイス18
は、モジユレータ22N対の同位相及び直角位相座標を直
列に各信号インタバルにおいて一対づつ送る。尚各対は
二次元（2D）信号配列におけるある点に対応する。これ
らの対の座標は次に搬送波を変調するためにモジユレー
タ20において用いられる。変調された搬送波は次にパル
ス波形整形・濾波され、次に、従来の直角位相振幅変調
（QAM）搬送波システムにおいて行なわれるように、デ
ジタルアナログ変換されチヤンネル14を通して伝送され
るアナログ信号に変換される。
第２図について説明する。エンコーダ及びグルーピン
グデバイス18は直列−並列ビツトコンバータ29を含んで
おり、このコンバータ29は、スクランブルされた入力直
列ビツト流をNQスクランブル情報ビツトのブロツクに集
め、NQビツトの各ブロツクを差動エンコーダ30に並列に
送る。次に、差動コード化情報ビツトは回旋エンコーダ
32に送られ、このエンコーダ32は、この回旋エンコーダ
によつて表わされる有限状態デバイスの現在の状態を示
す１つの冗長ビツトを加える。この回旋コード化ビツト
は次にビツトコンバータ及びブロツクエンコーダ34に送
られる。このブロツクエンコーダは入力ビツトの幾つか
をコード化し、Ｎ−１個の付加的なビツトを加える。ビ
ツトコンバータは１組のビツトる以下に説明する方法に
より等しい数のビツトに変換する。
グデバイス18は直列−並列ビツトコンバータ29を含んで
おり、このコンバータ29は、スクランブルされた入力直
列ビツト流をNQスクランブル情報ビツトのブロツクに集
め、NQビツトの各ブロツクを差動エンコーダ30に並列に
送る。次に、差動コード化情報ビツトは回旋エンコーダ
32に送られ、このエンコーダ32は、この回旋エンコーダ
によつて表わされる有限状態デバイスの現在の状態を示
す１つの冗長ビツトを加える。この回旋コード化ビツト
は次にビツトコンバータ及びブロツクエンコーダ34に送
られる。このブロツクエンコーダは入力ビツトの幾つか
をコード化し、Ｎ−１個の付加的なビツトを加える。ビ
ツトコンバータは１組のビツトる以下に説明する方法に
より等しい数のビツトに変換する。
ビツトコンバータ及びブロツクエンコーダ34の出力ビ
ツトは１組のNRポイント選択ビツトであり、この場合、
ＲはＱ＋１に等しい整数である（回旋エンコーダ及びブ
ロツクエンコーダによつてビツトが加えられたからであ
る）。ビツトグルーピングデバイス及び並列直列ビツト
グループコンバータ36は次に、NRコード化ビツトをｍ＝
n,n＋1,…,n＋Ｎ−１であるZOmからZQmとして示される
Ｎグループに組織し、各信号インタバルにおける１つの
グループを2Dマツピング表38に送る。あるグループにお
けるビツトの各組合せの場合、表38は対応対の変調座標
を含んでおり、これらの座標はモジユレータ20（第１
図）に送られる。
ツトは１組のNRポイント選択ビツトであり、この場合、
ＲはＱ＋１に等しい整数である（回旋エンコーダ及びブ
ロツクエンコーダによつてビツトが加えられたからであ
る）。ビツトグルーピングデバイス及び並列直列ビツト
グループコンバータ36は次に、NRコード化ビツトをｍ＝
n,n＋1,…,n＋Ｎ−１であるZOmからZQmとして示される
Ｎグループに組織し、各信号インタバルにおける１つの
グループを2Dマツピング表38に送る。あるグループにお
けるビツトの各組合せの場合、表38は対応対の変調座標
を含んでおり、これらの座標はモジユレータ20（第１
図）に送られる。
回旋エンコーダによつて表わされる有限状態デバイス
の次の状態がその現在の状態及び現在の状態ビツトに依
存するため、回旋エンコーダ（及び従つて伝送された信
号）の出力ビツトは、送られている情報ビツトのシーケ
ンスに関する履歴情報を運ぶ。この履歴情報はチヤンネ
ル14の受信器端において利用される。
の次の状態がその現在の状態及び現在の状態ビツトに依
存するため、回旋エンコーダ（及び従つて伝送された信
号）の出力ビツトは、送られている情報ビツトのシーケ
ンスに関する履歴情報を運ぶ。この履歴情報はチヤンネ
ル14の受信器端において利用される。
差動コード化によつて信号配列の位相瞹眛さが取除か
れる。
れる。
一度にNQビツトを回旋的にコード化すると、Ｎ個の信
号化インタバル毎に（Ｎ個ではなく）１つの冗長ビツト
のみが加えられ、従つて、付加的なコード化利得が達成
される。ブロツクエンコーダ及びビツトコンバータは、
Ｎ個の信号化インタバル毎に付加的なＮ−１ビツトを加
えるが、回旋コード化によつて達成された殆んど全ての
コード化利得を保持し、多次元信号配列マツピングをＮ
個の二次元信号配列マツピングに変換する。
号化インタバル毎に（Ｎ個ではなく）１つの冗長ビツト
のみが加えられ、従つて、付加的なコード化利得が達成
される。ブロツクエンコーダ及びビツトコンバータは、
Ｎ個の信号化インタバル毎に付加的なＮ−１ビツトを加
えるが、回旋コード化によつて達成された殆んど全ての
コード化利得を保持し、多次元信号配列マツピングをＮ
個の二次元信号配列マツピングに変換する。
第３図について説明する。受信機40において、受信さ
れた変調搬送波チヤンネル信号はアナログデジタルコン
バータ42、適応性イコライザ44及び適応性復調器46に送
られる。等化され且つ復調された座標対は復調器46から
デコーダ48に直列に送られる。デコーダ48は受信された
座標対に関する予備決定をイコライザ／復調器更新信号
計算器45にフイードバツクする。これらの予備決定は、
イコライザ及び復調器に対する更新信号を発生するため
に従来の方法でもつて計算器45において処理される。尚
このことは、1976年３月発行のベル・システム・テクニ
カル・ジヤーナル（317−334p）のフアルコナーによる
「二次元デジタル通信システムにおける合同適用性等化
及び搬送波回収」に開示されている。この予備決定は遅
延され得る。この場合、復調器出力は計算器45に送られ
る前に遅延エレメント47によつて相応に遅延される。デ
コーダ48はまた多数の信号インタバルの遅延の後に、既
に送られたスクランブルされた情報ビツトの最終決定を
デスクランブラ52に送る。デスクランブラ52の出力は元
の直列ビツト流である。
れた変調搬送波チヤンネル信号はアナログデジタルコン
バータ42、適応性イコライザ44及び適応性復調器46に送
られる。等化され且つ復調された座標対は復調器46から
デコーダ48に直列に送られる。デコーダ48は受信された
座標対に関する予備決定をイコライザ／復調器更新信号
計算器45にフイードバツクする。これらの予備決定は、
イコライザ及び復調器に対する更新信号を発生するため
に従来の方法でもつて計算器45において処理される。尚
このことは、1976年３月発行のベル・システム・テクニ
カル・ジヤーナル（317−334p）のフアルコナーによる
「二次元デジタル通信システムにおける合同適用性等化
及び搬送波回収」に開示されている。この予備決定は遅
延され得る。この場合、復調器出力は計算器45に送られ
る前に遅延エレメント47によつて相応に遅延される。デ
コーダ48はまた多数の信号インタバルの遅延の後に、既
に送られたスクランブルされた情報ビツトの最終決定を
デスクランブラ52に送る。デスクランブラ52の出力は元
の直列ビツト流である。
第４図について説明する。デコーダ48において、直列
座標対はビテルビアルゴリズムデバイス60に送られ、こ
のデバイス60は予備決定をイコライザ及び復号器にフイ
ードバツクし、ある遅延の後に、Ｎ個の最終座標対決定
をＮ個の信号インタバルのブロツク毎に並列に送る。コ
ンバータ62は各信号化インタバルにおける１つの座標対
をビツトマツピング表64に適用する。表64に適用された
Ｎ個の座標対の各ブロツクに対して、Ｒ個の決定ビツト
の対応するＮ個のグループは直列−並列グループコンバ
ータ65において共に集められ、ビツトデコンバータ及び
ブロツクデコーダ66に送られ、次に差動デコーダ68に送
られる。デコンバータ及びデコーダはトランスミツタに
おいて実行された変換及び復号の逆のことを実行する。
並列・直列ビツトコンバータ69は次に、元のスクランブ
ルされた情報ビツト流をデスクランブラ52に供給する。
座標対はビテルビアルゴリズムデバイス60に送られ、こ
のデバイス60は予備決定をイコライザ及び復号器にフイ
ードバツクし、ある遅延の後に、Ｎ個の最終座標対決定
をＮ個の信号インタバルのブロツク毎に並列に送る。コ
ンバータ62は各信号化インタバルにおける１つの座標対
をビツトマツピング表64に適用する。表64に適用された
Ｎ個の座標対の各ブロツクに対して、Ｒ個の決定ビツト
の対応するＮ個のグループは直列−並列グループコンバ
ータ65において共に集められ、ビツトデコンバータ及び
ブロツクデコーダ66に送られ、次に差動デコーダ68に送
られる。デコンバータ及びデコーダはトランスミツタに
おいて実行された変換及び復号の逆のことを実行する。
並列・直列ビツトコンバータ69は次に、元のスクランブ
ルされた情報ビツト流をデスクランブラ52に供給する。
一度に選択数Ｎ個の信号インタバル分の情報ビツトに
作用する選択された数の状態を有する回旋エンコーダを
用いると、異なつた所望の特性を有するコード化構造を
達成することができる。
作用する選択された数の状態を有する回旋エンコーダを
用いると、異なつた所望の特性を有するコード化構造を
達成することができる。
送信機及び受信機は、マイクロプロセツサ及び米国特
許出願S.N.586,681号に開示された方法で相互接続され
ている２つの信号プロセツサをプログラミングすること
により実施される。
許出願S.N.586,681号に開示された方法で相互接続され
ている２つの信号プロセツサをプログラミングすること
により実施される。
16状態四次元（4D）コード 例えば、16状態4Dコード（即ち、１度に２信号インタ
バル分の情報ビツトを処理するコード）を用いて信号イ
ンタバル毎に７ビツトを送るためには、送信機10は、２
つの連続的信号インタバルに現われる14個の情報ビツト
を取り、これらを192ポイントを有する2D配列から導か
れた２つの2D信号ポイントにコード化する。
バル分の情報ビツトを処理するコード）を用いて信号イ
ンタバル毎に７ビツトを送るためには、送信機10は、２
つの連続的信号インタバルに現われる14個の情報ビツト
を取り、これらを192ポイントを有する2D配列から導か
れた２つの2D信号ポイントにコード化する。
第５図は、2D配列70が如何に構成され分割されるかを
示している。この2D配列は、信号化インタバル毎に７ビ
ツトを送るための非チヤンネルコード化システム（Ｑ＝
７）に一般的に用いられる同一の128ポイント交差配列7
2（図示の境界内に位置している）を含んでいる。この
境界内のこれらの128ポイント（ドツトで示す）は内部
グループポイントと呼ばれる。2D配列はまた64ポイント
の外部グループを含んでおり、これは内部グループにお
けるポイントの半分となつている。この外部グループポ
イントは、128ポイント交差配列の境界を越える領域へ
の内部グループ矩形グリツトの延長部に存在するポイン
トから選択される。これらの外部グループポイントはで
きるだけ原点に近く配列される。更に、2D配列が原点を
中心90°,180°，又は270°回転する場合、各外部グル
ープポイントは別の外部グループポイントの上に重な
る。そして同一の特性は内部グループポイントに対して
も真を保つ。（2D配列は全体に90°,180°,270°の位相
回転の瞹眛さによつて特徴付けられる。即ち、この配列
における2D信号ポイントのパターンがこれらの瞹眛さに
対応する量だけ回転する場合、2D信号ポイントの同じパ
ターンが得られる。） 192ポイント2D配列はA,B,C,及びＤと示された４つの
等寸法サブセツトに分割される。第５図において、各ポ
イントが属するサブセツトは、対応する下部ケース文字
a,b,c,又はｄによつて示される。これらのサブセツト
は、Ａ∪Ｂ（ＡとＢの合成）及びＣ∪Ｄと示される２つ
の2D群に集められる。全てのサブセツトは同じ数の内部
グループポイント及び外部グループポイントを有してい
る。各サブセツトにおける外部グループポイントの数と
内部グループポイントの数との比は斯くして、2D配列の
全体に対する比と同様である。同じサブセツトに属する
ポイントの間の最小二乗距離4d2 0は、同一の2Dフアミリ
内の異なつたサブセツトに属するポイントの間の最小二
乗距離2d2 0より大きく、この最小二乗距離2d2 0は、任意
の２つのポイントの間の最小二乗距離d2 0より大きい。
（斯かる距離の例が第５図のポイント74に関して示され
ている。） 第５図の配列の場合、サブセツトＡの2Dポイントはビ
ツトパターンZ2n+iZ3n+iZ4n+i Z5 n+i Z6 n+i Z7 n+i（ｉ＝０
又は１）を表わす６ビツト値で表示されている。サブセ
ツトＡにおけるあるポイントの同一のビツトパターン
が、90°の回転によつてサブセツトＡにおいて与えられ
たポイントから得ることができる３個の2Dポイントの各
々に割り当てられる。
示している。この2D配列は、信号化インタバル毎に７ビ
ツトを送るための非チヤンネルコード化システム（Ｑ＝
７）に一般的に用いられる同一の128ポイント交差配列7
2（図示の境界内に位置している）を含んでいる。この
境界内のこれらの128ポイント（ドツトで示す）は内部
グループポイントと呼ばれる。2D配列はまた64ポイント
の外部グループを含んでおり、これは内部グループにお
けるポイントの半分となつている。この外部グループポ
イントは、128ポイント交差配列の境界を越える領域へ
の内部グループ矩形グリツトの延長部に存在するポイン
トから選択される。これらの外部グループポイントはで
きるだけ原点に近く配列される。更に、2D配列が原点を
中心90°,180°，又は270°回転する場合、各外部グル
ープポイントは別の外部グループポイントの上に重な
る。そして同一の特性は内部グループポイントに対して
も真を保つ。（2D配列は全体に90°,180°,270°の位相
回転の瞹眛さによつて特徴付けられる。即ち、この配列
における2D信号ポイントのパターンがこれらの瞹眛さに
対応する量だけ回転する場合、2D信号ポイントの同じパ
ターンが得られる。） 192ポイント2D配列はA,B,C,及びＤと示された４つの
等寸法サブセツトに分割される。第５図において、各ポ
イントが属するサブセツトは、対応する下部ケース文字
a,b,c,又はｄによつて示される。これらのサブセツト
は、Ａ∪Ｂ（ＡとＢの合成）及びＣ∪Ｄと示される２つ
の2D群に集められる。全てのサブセツトは同じ数の内部
グループポイント及び外部グループポイントを有してい
る。各サブセツトにおける外部グループポイントの数と
内部グループポイントの数との比は斯くして、2D配列の
全体に対する比と同様である。同じサブセツトに属する
ポイントの間の最小二乗距離4d2 0は、同一の2Dフアミリ
内の異なつたサブセツトに属するポイントの間の最小二
乗距離2d2 0より大きく、この最小二乗距離2d2 0は、任意
の２つのポイントの間の最小二乗距離d2 0より大きい。
（斯かる距離の例が第５図のポイント74に関して示され
ている。） 第５図の配列の場合、サブセツトＡの2Dポイントはビ
ツトパターンZ2n+iZ3n+iZ4n+i Z5 n+i Z6 n+i Z7 n+i（ｉ＝０
又は１）を表わす６ビツト値で表示されている。サブセ
ツトＡにおけるあるポイントの同一のビツトパターン
が、90°の回転によつてサブセツトＡにおいて与えられ
たポイントから得ることができる３個の2Dポイントの各
々に割り当てられる。
共に取られる２つの同等の斯かる2D配列は36864個
（＝192×192）の4Dポイントを有する単一4D配列の構成
配列と考えることができる。尚各4Dポイントの４座標は
対応する対の2Dポイントの座標の２対と同様である。１
対は各2D配列から来ている。この36864個の4Dポイント
の32768（＝215）のみが用いられ。即ち、その対応する
対の2Dポイントが両方共外部グループに属していないポ
イントである。この時点から、信号インタバル毎に７ビ
ツトを伝送するための16状態コードについて論じる上
で、この32768ポイント4D配列を4D配列と呼ぶことにす
る。4D配列に対する信号インタバル毎の平均エネルギ
は、28.0625d2 0と示すことができる。信号インタバル毎
のピークエネルギは、60.5d2 0であるため、ピーク対平
均電力比率は2.16であり、これは信号インタバル毎に６
ビツトを送るための非チヤンネルコード化システムに共
通に用いられる64ポイント矩形2D配列に対するピーク対
平均電力比率2.33よりも小さい。
（＝192×192）の4Dポイントを有する単一4D配列の構成
配列と考えることができる。尚各4Dポイントの４座標は
対応する対の2Dポイントの座標の２対と同様である。１
対は各2D配列から来ている。この36864個の4Dポイント
の32768（＝215）のみが用いられ。即ち、その対応する
対の2Dポイントが両方共外部グループに属していないポ
イントである。この時点から、信号インタバル毎に７ビ
ツトを伝送するための16状態コードについて論じる上
で、この32768ポイント4D配列を4D配列と呼ぶことにす
る。4D配列に対する信号インタバル毎の平均エネルギ
は、28.0625d2 0と示すことができる。信号インタバル毎
のピークエネルギは、60.5d2 0であるため、ピーク対平
均電力比率は2.16であり、これは信号インタバル毎に６
ビツトを送るための非チヤンネルコード化システムに共
通に用いられる64ポイント矩形2D配列に対するピーク対
平均電力比率2.33よりも小さい。
ここで16（＝４×４）この4D型を定義する。各型は１
対の2Dサブセツトの連結に対応し、（A,A），（A,B），
…，及び（D,D）と示される。各4D型は2048個のポイン
トを有しており、同一の型に属する２つの4Dポイント間
の最小二乗距離は4d2 0であり、これは同一の2Dサブセツ
トに属する２つの2Dポイント間の最小二乗距離に同じで
ある。（２つの4Dポイント間の二乗距離は単にこれらの
２つの4Dポイントが対応する2Dポイントの２つの対に対
しての二乗距離の和である。）ここでまた銘記すべきこ
とは、4D配列の様な各4D型は対応する対の2Dポイントが
両方ともその4D型に対応する2Dサブセツトの外部グルー
プに属していない場合の4Dポイントのみを含むというこ
とである。
対の2Dサブセツトの連結に対応し、（A,A），（A,B），
…，及び（D,D）と示される。各4D型は2048個のポイン
トを有しており、同一の型に属する２つの4Dポイント間
の最小二乗距離は4d2 0であり、これは同一の2Dサブセツ
トに属する２つの2Dポイント間の最小二乗距離に同じで
ある。（２つの4Dポイント間の二乗距離は単にこれらの
２つの4Dポイントが対応する2Dポイントの２つの対に対
しての二乗距離の和である。）ここでまた銘記すべきこ
とは、4D配列の様な各4D型は対応する対の2Dポイントが
両方ともその4D型に対応する2Dサブセツトの外部グルー
プに属していない場合の4Dポイントのみを含むというこ
とである。
第６図について説明する。4D型は、0,1,2,…，及び７
（第６図の行80,82を参照せよ）として示される８個の4
Dサブセツトを形成するように対になつている。この対
形成は4D型の半分の4Dサブセツトのみを生じるが、各4D
型内の２つの4Dポイントの間に存在するのと同じ最小二
乗距離（4d2 0）を各4Dサブセツト内の２つの4Dポイント
間に維持するように行なわれる。対形成の２つの利点
は、4Dサブセツトが少ないと、単純で且つ強力な回旋コ
ードの設計がより簡単に行なわれ、デコーダの複雑性が
小さくなるということである。
（第６図の行80,82を参照せよ）として示される８個の4
Dサブセツトを形成するように対になつている。この対
形成は4D型の半分の4Dサブセツトのみを生じるが、各4D
型内の２つの4Dポイントの間に存在するのと同じ最小二
乗距離（4d2 0）を各4Dサブセツト内の２つの4Dポイント
間に維持するように行なわれる。対形成の２つの利点
は、4Dサブセツトが少ないと、単純で且つ強力な回旋コ
ードの設計がより簡単に行なわれ、デコーダの複雑性が
小さくなるということである。
4Dサブセツトが形成される方法は次の通りである。
各4Dサブセツトにおける２つの4D型に関連する２つの
最初の2Dサブセツトは、最初の2D群Ａ∪Ｂあるいは第２
の2D群Ｃ∪Ｄのどちらかにまたがり、4Dサブセツトに関
する２つの第22Dサブセツトも同様である。斯くして、
同一の2Dフアミリ内の異なつた2Dサブセツトに属する２
つの2Dポイント間の最小二乗距離は2d2 0であるため、同
一の4Dサブセツトに属する２つの4Dポイント間の最小二
乗距離は4d2 0である。この８個の4Dサブセツトはそれ自
身０∪１∪２∪３及び４∪５∪６∪７と示される２つの
4Dフアミリにグループ化される。
最初の2Dサブセツトは、最初の2D群Ａ∪Ｂあるいは第２
の2D群Ｃ∪Ｄのどちらかにまたがり、4Dサブセツトに関
する２つの第22Dサブセツトも同様である。斯くして、
同一の2Dフアミリ内の異なつた2Dサブセツトに属する２
つの2Dポイント間の最小二乗距離は2d2 0であるため、同
一の4Dサブセツトに属する２つの4Dポイント間の最小二
乗距離は4d2 0である。この８個の4Dサブセツトはそれ自
身０∪１∪２∪３及び４∪５∪６∪７と示される２つの
4Dフアミリにグループ化される。
最初の4Dフアミリ０∪１∪２∪３における各4Dサブセ
ツトに関連する２つの最初のサブセツト及び２つの第２
の2Dサブセツトは同一の2D群Ａ∪Ｂ又はＣ∪Ｄにまたが
り、第２の4Dフアミリの場合、各4Dサブセツトに関連す
る２つの最初のサブセツト及び２つの第２の2Dサブセツ
トは異なつた2Dフアミリにまたがる。同じ2Dフアミリ内
の異なつた2Dサブセツトに属する２つのポイント間の最
小二乗距離は2d2 0であり、異なつた2Dフアミリの異なつ
た2Dサブセツトに属する２つの2Dポイント間の最小二乗
距離はd2 0であるため、同じ4Dフアミリ内の異なつた4D
サブセツトに属する２つの4Dポイント間の最小二乗距離
は2d2 0であり、異なつた4Dフアミリの異なつた4Dサブセ
ツトに属する２つの4Dポイント間の最小二乗距離はd2 0
である。更に銘記すべきことは、4Dサブセツトが原点を
中心に90°時計方向に回転した場合、別の4Dサブセツト
が得られることである。4Dサブセツトが180°回転した
場合、同一の4Dサブセツトが得られる。
ツトに関連する２つの最初のサブセツト及び２つの第２
の2Dサブセツトは同一の2D群Ａ∪Ｂ又はＣ∪Ｄにまたが
り、第２の4Dフアミリの場合、各4Dサブセツトに関連す
る２つの最初のサブセツト及び２つの第２の2Dサブセツ
トは異なつた2Dフアミリにまたがる。同じ2Dフアミリ内
の異なつた2Dサブセツトに属する２つのポイント間の最
小二乗距離は2d2 0であり、異なつた2Dフアミリの異なつ
た2Dサブセツトに属する２つの2Dポイント間の最小二乗
距離はd2 0であるため、同じ4Dフアミリ内の異なつた4D
サブセツトに属する２つの4Dポイント間の最小二乗距離
は2d2 0であり、異なつた4Dフアミリの異なつた4Dサブセ
ツトに属する２つの4Dポイント間の最小二乗距離はd2 0
である。更に銘記すべきことは、4Dサブセツトが原点を
中心に90°時計方向に回転した場合、別の4Dサブセツト
が得られることである。4Dサブセツトが180°回転した
場合、同一の4Dサブセツトが得られる。
これら８個の4Dサブセツトを有する16状態90度回転不
変直線性回旋コードの設計は、第６図及び第７図に示さ
れている。（あるコードが信号配列の90度、180度及び2
70度の位相の瞹眛さの全てに対して透明である場合この
コードは90度回転不変として説明される。） 4Dポイントが導かれる4Dサブセツトを規定するのに必
要な３つのビツト（YOn,I1n,及びI2n）を発４するの
に、比2/3 16状態直線性回旋エンコーダ84が用いられ
る。第６図のYOn,I1n,I2n行におけるビツトパターンは
各サブセツトに対する10進数に相当する。（ここで銘記
すべきことは、回旋エンコーダ84が、特定のビツトを回
旋的にコード化する回旋エンコーダ32（第２図）の部分
であるように意図されることである。） 回旋エンコーダ84において、2Tとマークされた各ボツ
クス（第７図）は２つの信号化インタバルに対する任意
の入力値を保持する一時的記憶エレメントを表わしてい
る。即ち、このエレメントに保持される値は常にその出
力に現われる。「プラス」のマークを付けられた丸は、
排他的論理和エレメントである。この2Tエレメントの出
力はW1n,W2n,W3n,及びW4nのマークを付けられたビツト
であり、これらのビツトは共にエンコーダ84によつて表
わされる有限状態デバイスの現在の状態を構成してい
る。この2Tエレメントの入力はW1n+2,W2n+2,W3n+2，及
びW4n+2のマークを付けられたビツトであり、これらの
ビツトは共にエンコーダ84の次の状態を構成している。
変直線性回旋コードの設計は、第６図及び第７図に示さ
れている。（あるコードが信号配列の90度、180度及び2
70度の位相の瞹眛さの全てに対して透明である場合この
コードは90度回転不変として説明される。） 4Dポイントが導かれる4Dサブセツトを規定するのに必
要な３つのビツト（YOn,I1n,及びI2n）を発４するの
に、比2/3 16状態直線性回旋エンコーダ84が用いられ
る。第６図のYOn,I1n,I2n行におけるビツトパターンは
各サブセツトに対する10進数に相当する。（ここで銘記
すべきことは、回旋エンコーダ84が、特定のビツトを回
旋的にコード化する回旋エンコーダ32（第２図）の部分
であるように意図されることである。） 回旋エンコーダ84において、2Tとマークされた各ボツ
クス（第７図）は２つの信号化インタバルに対する任意
の入力値を保持する一時的記憶エレメントを表わしてい
る。即ち、このエレメントに保持される値は常にその出
力に現われる。「プラス」のマークを付けられた丸は、
排他的論理和エレメントである。この2Tエレメントの出
力はW1n,W2n,W3n,及びW4nのマークを付けられたビツト
であり、これらのビツトは共にエンコーダ84によつて表
わされる有限状態デバイスの現在の状態を構成してい
る。この2Tエレメントの入力はW1n+2,W2n+2,W3n+2，及
びW4n+2のマークを付けられたビツトであり、これらの
ビツトは共にエンコーダ84の次の状態を構成している。
この回旋エンコーダの状態遷移の特定のシーケンスの
みが第８図の格子図におけるブランチによつて表わされ
ることる許されている。
みが第８図の格子図におけるブランチによつて表わされ
ることる許されている。
第８図の場合、16個の可能な現在の状態がドツト86の
行によつて表わされており、これらのドツト86はそれぞ
れ、対応するパターンの状態定義ビツトを（ドツトの左
に）マークされている。この16個の可能な次の状態は行
88によつて現わされる。現在の状態を次の状態に接続す
る格子ブランチ90は許容される状態遷移を現わしてい
る。格状態は４つの可能な遷移によつてのみ追従され、
４つの可能な遷移のみから生じ得る。各遷移は１つの4D
サブセツトを割り当てている。各現在状態からの遷移に
対する割当はその状態の左にある行92に現われている4D
サブセツト数によつて表わされる。例えば、現在状態00
00からの遷移はそれぞれ図示のように4Dサブセツト0213
を割り当てられている。この割当は次の３つの規則を満
足するものである。
行によつて表わされており、これらのドツト86はそれぞ
れ、対応するパターンの状態定義ビツトを（ドツトの左
に）マークされている。この16個の可能な次の状態は行
88によつて現わされる。現在の状態を次の状態に接続す
る格子ブランチ90は許容される状態遷移を現わしてい
る。格状態は４つの可能な遷移によつてのみ追従され、
４つの可能な遷移のみから生じ得る。各遷移は１つの4D
サブセツトを割り当てている。各現在状態からの遷移に
対する割当はその状態の左にある行92に現われている4D
サブセツト数によつて表わされる。例えば、現在状態00
00からの遷移はそれぞれ図示のように4Dサブセツト0213
を割り当てられている。この割当は次の３つの規則を満
足するものである。
（１）ある状態から導かれる遷移に割り当てられる4Dサ
ブセツトは全て同じ4D群からであり、ある状態から導か
れる遷移と関連する4Dサブセツトも同様である。
ブセツトは全て同じ4D群からであり、ある状態から導か
れる遷移と関連する4Dサブセツトも同様である。
（２）２つの明確な格子径路に相当する4D点の２つの許
容されたシーケンス間の最小二乗距離は、4Dサブセツト
内の２つの4D間の最小二乗距離より大きい。例えば、こ
の規則は第７図，第８図に関して述べられる以下の方法
によつて満足する。即ち、（ａ）各現在状態W1nW2nW3nW
4wに対して、４つの可能な次の状態はW3nW4nX1X2であ
る。ここでX1X2＝00,01,10,及び11である。（ｂ）偶数
状態から導かれる全ての遷移（W4nを有する状態はゼロ
等しい）は最初の4D群０∪１∪２∪３からの4Dサブセツ
トを割り当てられる。（ｃ）奇数状態から始まる全ての
遷移（W4nを有する状態は１に等しい）は第２の4D群４
∪５∪６∪７からの4Dサブセツトを割り当てられる。
（ｄ）Ｙが現在状態W1nW2nW3nW4nから偶数（あるいは奇
数）の次の状態の遷移に割り当てられた4Dサブセツトで
ある場合、Ｙはまた、現在状態W1nW2n▲▼W4nか
ら奇数（あるいは偶数）の次の状態への遷移に割り当て
られた4Dサブセツトでもある。尚、文字の上に現われて
いる「−」は反転を示している。
容されたシーケンス間の最小二乗距離は、4Dサブセツト
内の２つの4D間の最小二乗距離より大きい。例えば、こ
の規則は第７図，第８図に関して述べられる以下の方法
によつて満足する。即ち、（ａ）各現在状態W1nW2nW3nW
4wに対して、４つの可能な次の状態はW3nW4nX1X2であ
る。ここでX1X2＝00,01,10,及び11である。（ｂ）偶数
状態から導かれる全ての遷移（W4nを有する状態はゼロ
等しい）は最初の4D群０∪１∪２∪３からの4Dサブセツ
トを割り当てられる。（ｃ）奇数状態から始まる全ての
遷移（W4nを有する状態は１に等しい）は第２の4D群４
∪５∪６∪７からの4Dサブセツトを割り当てられる。
（ｄ）Ｙが現在状態W1nW2nW3nW4nから偶数（あるいは奇
数）の次の状態の遷移に割り当てられた4Dサブセツトで
ある場合、Ｙはまた、現在状態W1nW2n▲▼W4nか
ら奇数（あるいは偶数）の次の状態への遷移に割り当て
られた4Dサブセツトでもある。尚、文字の上に現われて
いる「−」は反転を示している。
（３）現在状態W1nW2nW3nW4nから許容された次の状態W1
n+2W2n+2W3n+2W4n+2への各遷移の場合、Ｘがこの遷移に
割り当てられた4Dサブセツトを示し、Ｙが4Dサブセツト
Ｘを時計方向に90°回転した時に得られる4Dサブセツト
を示す場合、Ｙは現在状態▲▼nW2n▲▼nW4nか
ら次の状態▲▼n+2W2n+2▲▼n+2W4n+2への遷移
に割り当てられなければならない。例えば、4Dサブセツ
ト０が状態0000から状態000.0への遷移に割り当てられ
る場合、4Dサブセツト１は状態1010から状態1010への遷
移に割り当てられなければならない。
n+2W2n+2W3n+2W4n+2への各遷移の場合、Ｘがこの遷移に
割り当てられた4Dサブセツトを示し、Ｙが4Dサブセツト
Ｘを時計方向に90°回転した時に得られる4Dサブセツト
を示す場合、Ｙは現在状態▲▼nW2n▲▼nW4nか
ら次の状態▲▼n+2W2n+2▲▼n+2W4n+2への遷移
に割り当てられなければならない。例えば、4Dサブセツ
ト０が状態0000から状態000.0への遷移に割り当てられ
る場合、4Dサブセツト１は状態1010から状態1010への遷
移に割り当てられなければならない。
最初の規則は任意の２つの許容されたシーケンスの4D
ポイント間の最小二乗距離が4d2 0であることを保証す
る。従つて、コード化されていない128ポイント2D交差
配列にわたるコードのコード化利得（最小距離で表わさ
れる）は ここでd2 0は128ポイント2D交差配列の２つの2Dポイント
間の最小二乗距離であり、20.5d2 0は128ポイント2D交差
配列の信号インタバル毎の平均エネルギである。
ポイント間の最小二乗距離が4d2 0であることを保証す
る。従つて、コード化されていない128ポイント2D交差
配列にわたるコードのコード化利得（最小距離で表わさ
れる）は ここでd2 0は128ポイント2D交差配列の２つの2Dポイント
間の最小二乗距離であり、20.5d2 0は128ポイント2D交差
配列の信号インタバル毎の平均エネルギである。
第２の規則によつて、２つ以上の4Dポイントにおいて
与えられたシーケンスの4Dポイントから異なる最小二乗
距離のエラーの事象が減少し、これにより、最小二乗距
離エラーの事象の多重性が4Dポイント当り24（即ち2Dポ
イント当り12に同等である）に減少する。これはこの場
合、同一の4Dサブセツトにおける与えられた4Dポイント
からの二乗距離4d2 0における4Dポイントの数である。
与えられたシーケンスの4Dポイントから異なる最小二乗
距離のエラーの事象が減少し、これにより、最小二乗距
離エラーの事象の多重性が4Dポイント当り24（即ち2Dポ
イント当り12に同等である）に減少する。これはこの場
合、同一の4Dサブセツトにおける与えられた4Dポイント
からの二乗距離4d2 0における4Dポイントの数である。
第３の規則はこのコードが受信された信号の全ての90
度回転に対して透明となり得るように保証する。4Dサブ
セツトが180度回転した時に同じ4Dサブセツトが得られ
るため、回転不変回旋コードの設計は90度回転のみを考
慮に入れればよい。従つて、直線回旋コードは90度回転
の全てに対する透明度を達成するのに十分である。
度回転に対して透明となり得るように保証する。4Dサブ
セツトが180度回転した時に同じ4Dサブセツトが得られ
るため、回転不変回旋コードの設計は90度回転のみを考
慮に入れればよい。従つて、直線回旋コードは90度回転
の全てに対する透明度を達成するのに十分である。
ここで、回旋エンコーダの３つの出力ビツト及び12の
残りのコード化されていない情報ビツトを4D配列にマツ
プする方法について述べる。各4Dポイントを定義するの
に４つの座標値が必要である。従つて、直接的なマツピ
ングは131072個（＝215×４）の座標値の表を必要とす
る。たとえ座標値の数を減らすために全ての4D配列の対
称が利用されても、8192個（２″×４）の座標値の表が
まだ必要となる。しかしながら、本発明によつて、この
表は384個（＝192×２）の座標値のみに減少することが
でき、更に、配列の対称の全てを利用すると96個（＝48
×２）まで減少することができ、これによりハードウエ
ア容量のかなりの節約ができる。
残りのコード化されていない情報ビツトを4D配列にマツ
プする方法について述べる。各4Dポイントを定義するの
に４つの座標値が必要である。従つて、直接的なマツピ
ングは131072個（＝215×４）の座標値の表を必要とす
る。たとえ座標値の数を減らすために全ての4D配列の対
称が利用されても、8192個（２″×４）の座標値の表が
まだ必要となる。しかしながら、本発明によつて、この
表は384個（＝192×２）の座標値のみに減少することが
でき、更に、配列の対称の全てを利用すると96個（＝48
×２）まで減少することができ、これによりハードウエ
ア容量のかなりの節約ができる。
また第６図及び第７図について説明する。4Dサブセツ
トを規定するために回旋エンコーダの３つの出力ビツト
を用いた後、第４の非回旋的コード化情報ビツト（I3′
ｎ）が用いられて4Dサブセツト内の4D型を規定する。コ
ードを90度位相の瞹眛さに対して透明とするためには、
３つの回旋的にコード化されたビツトY01n,I1n,I2′ｎ
及び第４のコード化されていないビツトI3′ｎの4D型と
の組合せが以下のように行なわれる。T0nI1nI2′nI3′
ｎの各パターンに対して、Ｘを関連付けられた4D型とし
て示す。Y1,Y2,Y3を4D型Ｘが回転方向にそれぞれ90°,1
80°，及び270°回転した時に得られる4D型として示
す。S31S21，S32S22，及びS33S23をビツト対I3nI2nが円
形シーケンス00,01,10,11にそれぞれ１位置、２位置及
び３位置だけ進められた時に得られるビツト対として示
す。次に、ビツトパターンY0nI1nS21S31,Y0nI1nS22S32
及びY0nI1nS23S33に関連した4D型はそれぞれY1,Y2,及び
Y3である。
トを規定するために回旋エンコーダの３つの出力ビツト
を用いた後、第４の非回旋的コード化情報ビツト（I3′
ｎ）が用いられて4Dサブセツト内の4D型を規定する。コ
ードを90度位相の瞹眛さに対して透明とするためには、
３つの回旋的にコード化されたビツトY01n,I1n,I2′ｎ
及び第４のコード化されていないビツトI3′ｎの4D型と
の組合せが以下のように行なわれる。T0nI1nI2′nI3′
ｎの各パターンに対して、Ｘを関連付けられた4D型とし
て示す。Y1,Y2,Y3を4D型Ｘが回転方向にそれぞれ90°,1
80°，及び270°回転した時に得られる4D型として示
す。S31S21，S32S22，及びS33S23をビツト対I3nI2nが円
形シーケンス00,01,10,11にそれぞれ１位置、２位置及
び３位置だけ進められた時に得られるビツト対として示
す。次に、ビツトパターンY0nI1nS21S31,Y0nI1nS22S32
及びY0nI1nS23S33に関連した4D型はそれぞれY1,Y2,及び
Y3である。
マツピングの第１段階として、ビツトコンバータ96は
４つのビツト（Y01I1nI2′nI3′ｎ）を２対の選択ビツ
トZOnZ1n及びZ0n+1Z1n+1に変換する。これらのビツトは
4D型に対応する2Dサブセツトの対を選択するのに用いら
れる。（ビツトコンバータ96がビツト変換を実行するビ
ツトコンバータ及びブロツクエンコーダ34（第２図）の
部分であるように意図されていることを銘記すべきであ
る。）このコードにおいて、各対の選択ビツトは次表に
従つて2Dサブセツトに対応する。2Dサフ゛セツト Z0 n Z1 n又はZ0 n+1 Z1 n+1 Ａ 00 Ｂ 01 Ｃ 10 Ｄ 11 残るこの11個のコード化されていない情報ビツトは、
前に選択された4D型から4Dポイントを選択するのに用い
られる。
４つのビツト（Y01I1nI2′nI3′ｎ）を２対の選択ビツ
トZOnZ1n及びZ0n+1Z1n+1に変換する。これらのビツトは
4D型に対応する2Dサブセツトの対を選択するのに用いら
れる。（ビツトコンバータ96がビツト変換を実行するビ
ツトコンバータ及びブロツクエンコーダ34（第２図）の
部分であるように意図されていることを銘記すべきであ
る。）このコードにおいて、各対の選択ビツトは次表に
従つて2Dサブセツトに対応する。2Dサフ゛セツト Z0 n Z1 n又はZ0 n+1 Z1 n+1 Ａ 00 Ｂ 01 Ｃ 10 Ｄ 11 残るこの11個のコード化されていない情報ビツトは、
前に選択された4D型から4Dポイントを選択するのに用い
られる。
第５図，第７図及び第９図について説明する。4Dブロ
ツクエンコーダ97は残りのコード化されていない情報ビ
ツト（I1n+1，I2n+1，及びI3n+1）の３つをとり、２対
の選択ビツト（Z2nZ3n及びZ2n+1Z3n+1）を発生する。
（ここで銘記すべきことは、ブロツクエンコーダ96がビ
ツト変換を実行するビツトコンバータ及びブロツクエン
コーダ34（第２図）の部分であるように意図されること
である。）これらの対の選択ビツトの各々は値00,01又
は10の任意の値を取ることができるが、両方共値10を取
ることはできない。最初の対Z2nZ3nは、前に選択された
4D型に対応する最初の2Dサブセツトの内部グループ又は
外部グループを選択するのに用いられる。第2 2Dサブセ
ツトに対する第２対Z2n+1Z3n+1についても同様である。
内部グループはサブグループと呼ばれる２つの半部に組
織される。この選択ビツトの対が00である場合、この内
部グループの半部の一方が選択される。これらのビツト
が01である場合、内部グループの他方の半部が選択され
る。でなければ外部グループが選択される。
ツクエンコーダ97は残りのコード化されていない情報ビ
ツト（I1n+1，I2n+1，及びI3n+1）の３つをとり、２対
の選択ビツト（Z2nZ3n及びZ2n+1Z3n+1）を発生する。
（ここで銘記すべきことは、ブロツクエンコーダ96がビ
ツト変換を実行するビツトコンバータ及びブロツクエン
コーダ34（第２図）の部分であるように意図されること
である。）これらの対の選択ビツトの各々は値00,01又
は10の任意の値を取ることができるが、両方共値10を取
ることはできない。最初の対Z2nZ3nは、前に選択された
4D型に対応する最初の2Dサブセツトの内部グループ又は
外部グループを選択するのに用いられる。第2 2Dサブセ
ツトに対する第２対Z2n+1Z3n+1についても同様である。
内部グループはサブグループと呼ばれる２つの半部に組
織される。この選択ビツトの対が00である場合、この内
部グループの半部の一方が選択される。これらのビツト
が01である場合、内部グループの他方の半部が選択され
る。でなければ外部グループが選択される。
外部グループあるいは2Dサブセツトの内部グループの
どちらかの半部に16個の2Dポイントを存在し、８個のコ
ード化されない情報ビツトがこれら2Dポイントの中から
選ぶために保留する。これらの８ビツトはそれぞれ４ビ
ツトの２個のグループに集められ、Z4nZ5nZ6nZ7n及びZ4
n+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1と称される。最初のグループZ4nZ5n
Z6nZ7nは、前に選択された外部グループ又は第1 2Dサブ
セツトの内部グループの選択された半部から2Dポイント
を選択するのに用いられ、第２グループZ4n+1Z5n+1Z6n
+1Z7n+1に対しても同様である。
どちらかの半部に16個の2Dポイントを存在し、８個のコ
ード化されない情報ビツトがこれら2Dポイントの中から
選ぶために保留する。これらの８ビツトはそれぞれ４ビ
ツトの２個のグループに集められ、Z4nZ5nZ6nZ7n及びZ4
n+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1と称される。最初のグループZ4nZ5n
Z6nZ7nは、前に選択された外部グループ又は第1 2Dサブ
セツトの内部グループの選択された半部から2Dポイント
を選択するのに用いられ、第２グループZ4n+1Z5n+1Z6n
+1Z7n+1に対しても同様である。
斯くして、ビツトコンバータ96及び4Dブロツクエンコ
ーダ97は回旋エンコーダの３つの出力ビツト並びに12の
残りのコード化されない情報ビツトをとり、16個のポイ
ント選択ビツト（Ｒ＝８）を発生する。これらの16個の
選択ビツトは次にグルーピングデバイス36によつて、そ
れぞれがZ2nZ3nZ4nZ5nZ6nZ7nZ0nZ1n及びZ2n+1Z3n+1Z4n
+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1Z0n+1Z1n+1の８個の選択ビツトから
なる２グループにまとめられる。最初のグループZ2nZ3n
Z4nZ5nZ6nZ7nZ0nZ1nは、回旋エンコーダの３入力ビツト
及び12個の残りのコード化されていない情報ビツトによ
つて定義される4Dポイントに対応する最初の2Dポイント
に対する座標の対を得るために、2Dマツピング表38をア
ドレスするのに用いられる。尚この表は、このポイント
を表わすのに必要な８ビツト（即ち６ビツトはこのポイ
ントの下にマークされており、２ビツトは2Dサブセツト
を規定するのに必要なビツトZ0nZ1nである）を各ポイン
トの座標に関連付けることによつて第５図の配列から構
成されている。同様にして、第2 2Dポイントの座標を得
るために、第２グループの選択ビツトは同じ表38をアド
レスする。各グループの８選択ビツトZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ
7mZ0mZ1m（ｍ＝ｎ又はｎ＋１）が（Z2mZ3mが11となり得
ないため）192個の値のみを取れないため、この表は384
個（＝192×２）の座標値を有するだけである。この表
は更に、96個（＝48×２）の座標値のみに減少すること
ができる。というのは、ｍ＝ｎあるいはｎ＋１の場合の
Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mの同一のパターンが90度回転によつ
て互いから得ることのできる４つの2Dポイントの各々と
関連しているからである。この場合、この表はｍ＝ｎあ
るいはｎ＋１の時のZ0mZ1mの特定のパターンに対すぬZ2
mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mに対応する座標値の対を与える。Z0mZ
1mの他のパターンに対応する座標値の対はZ0mZ1mの特定
のパターンに対して得られる座標の対の90度回転を通し
て得ることができる。
ーダ97は回旋エンコーダの３つの出力ビツト並びに12の
残りのコード化されない情報ビツトをとり、16個のポイ
ント選択ビツト（Ｒ＝８）を発生する。これらの16個の
選択ビツトは次にグルーピングデバイス36によつて、そ
れぞれがZ2nZ3nZ4nZ5nZ6nZ7nZ0nZ1n及びZ2n+1Z3n+1Z4n
+1Z5n+1Z6n+1Z7n+1Z0n+1Z1n+1の８個の選択ビツトから
なる２グループにまとめられる。最初のグループZ2nZ3n
Z4nZ5nZ6nZ7nZ0nZ1nは、回旋エンコーダの３入力ビツト
及び12個の残りのコード化されていない情報ビツトによ
つて定義される4Dポイントに対応する最初の2Dポイント
に対する座標の対を得るために、2Dマツピング表38をア
ドレスするのに用いられる。尚この表は、このポイント
を表わすのに必要な８ビツト（即ち６ビツトはこのポイ
ントの下にマークされており、２ビツトは2Dサブセツト
を規定するのに必要なビツトZ0nZ1nである）を各ポイン
トの座標に関連付けることによつて第５図の配列から構
成されている。同様にして、第2 2Dポイントの座標を得
るために、第２グループの選択ビツトは同じ表38をアド
レスする。各グループの８選択ビツトZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ
7mZ0mZ1m（ｍ＝ｎ又はｎ＋１）が（Z2mZ3mが11となり得
ないため）192個の値のみを取れないため、この表は384
個（＝192×２）の座標値を有するだけである。この表
は更に、96個（＝48×２）の座標値のみに減少すること
ができる。というのは、ｍ＝ｎあるいはｎ＋１の場合の
Z2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mの同一のパターンが90度回転によつ
て互いから得ることのできる４つの2Dポイントの各々と
関連しているからである。この場合、この表はｍ＝ｎあ
るいはｎ＋１の時のZ0mZ1mの特定のパターンに対すぬZ2
mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mに対応する座標値の対を与える。Z0mZ
1mの他のパターンに対応する座標値の対はZ0mZ1mの特定
のパターンに対して得られる座標の対の90度回転を通し
て得ることができる。
今述べた技術によるとまた、コードを（チヤンネルに
おける位相ビツトによつて生じ得る種類の）配列の90度
回転に対して透明にすることができる。これは以下のよ
うにして達成される。
おける位相ビツトによつて生じ得る種類の）配列の90度
回転に対して透明にすることができる。これは以下のよ
うにして達成される。
第６図及び第７図について説明する。ここで銘記すべ
きように、回旋エンコーダ及びビツトコンバータの入力
に現われるビツト対I3′nI2′ｎのシーケンスをビツト
対00,01,10,11の円形シーケンスにおいて全て同一の数
の位置（1,2,あるいは３）でもつて翻訳する場合、4D配
列マツピング手続によつて発生される2Dポイントのシー
ケンスはそれぞれ回転方向に90°,180°，及び270°回
転する。従つて、受信機における回旋コーダの出力にお
けるI3′nI2′ｎ＝（I3′n-2I2′n-2＋I3nI2n）mod100
低２の形の差動エンコーダ30及びI3nI2n＝（I3′nI2′
ｎ−I3′n-2I2′n-2）mod100低２の形の対応の差動デコ
ーダ（第４図の68）は、配列における全ての90度位相の
瞹眛さを取り除く。（ここで銘記すべきように、第７図
の差動エンコーダは特定のビツトを差動的にコード化す
る第２図に示す差動エンコーダ30の部分であるように意
図される。） 受信機において、デコーダはフオーニ・ビテルビのア
ルゴリズムの論文に述べられているビテルビ復号化アル
ゴリズム等の従来の最大見込の復号化アルゴリズムを用
いる。
きように、回旋エンコーダ及びビツトコンバータの入力
に現われるビツト対I3′nI2′ｎのシーケンスをビツト
対00,01,10,11の円形シーケンスにおいて全て同一の数
の位置（1,2,あるいは３）でもつて翻訳する場合、4D配
列マツピング手続によつて発生される2Dポイントのシー
ケンスはそれぞれ回転方向に90°,180°，及び270°回
転する。従つて、受信機における回旋コーダの出力にお
けるI3′nI2′ｎ＝（I3′n-2I2′n-2＋I3nI2n）mod100
低２の形の差動エンコーダ30及びI3nI2n＝（I3′nI2′
ｎ−I3′n-2I2′n-2）mod100低２の形の対応の差動デコ
ーダ（第４図の68）は、配列における全ての90度位相の
瞹眛さを取り除く。（ここで銘記すべきように、第７図
の差動エンコーダは特定のビツトを差動的にコード化す
る第２図に示す差動エンコーダ30の部分であるように意
図される。） 受信機において、デコーダはフオーニ・ビテルビのア
ルゴリズムの論文に述べられているビテルビ復号化アル
ゴリズム等の従来の最大見込の復号化アルゴリズムを用
いる。
第10図について説明する。予備段階として、デコーダ
は、受信されたポイントに最も近い８個の4Dサブセツト
の各々における4Dポイントを求めなければならず、受信
したポイントに最も近い各々の4Dポイントから二乗距離
を計算しなければならない。この二乗距離は、このサブ
セツトが割り当てられる各格子ブランチに対する4Dブラ
ンチメトリツクと呼ばれる。８個の4Dサブセツトの各々
には4096個の4Dポイントがあるため、受信されたポイン
トに最も近い4Dポイントを見つけることは以下の単純化
無しには実行できない。
は、受信されたポイントに最も近い８個の4Dサブセツト
の各々における4Dポイントを求めなければならず、受信
したポイントに最も近い各々の4Dポイントから二乗距離
を計算しなければならない。この二乗距離は、このサブ
セツトが割り当てられる各格子ブランチに対する4Dブラ
ンチメトリツクと呼ばれる。８個の4Dサブセツトの各々
には4096個の4Dポイントがあるため、受信されたポイン
トに最も近い4Dポイントを見つけることは以下の単純化
無しには実行できない。
１つの受信された4Dポイントに対応する２つの受信さ
れた2Dポイントの各々に対して、デコーダは受信された
2Dポイント（100）に最も近い４つの2Dサブセツトの各
々における2Dポイントを決定し、これらの最も近い2Dポ
イントの各々と受信された2Dポイント（102）との二乗
距離を計算する。これらの二乗距離は2Dブランチメトリ
ツクと呼ばれる。これらの４つの2Dサブセツトの各々に
は48個の2Dポイントしかないため、探査プロセスは2Dコ
ードに関して必要な探査よりも複雑ではない。
れた2Dポイントの各々に対して、デコーダは受信された
2Dポイント（100）に最も近い４つの2Dサブセツトの各
々における2Dポイントを決定し、これらの最も近い2Dポ
イントの各々と受信された2Dポイント（102）との二乗
距離を計算する。これらの二乗距離は2Dブランチメトリ
ツクと呼ばれる。これらの４つの2Dサブセツトの各々に
は48個の2Dポイントしかないため、探査プロセスは2Dコ
ードに関して必要な探査よりも複雑ではない。
次に、デコーダは、受け取つた4Dポイントに最も近い
16個の4D型の各々における4Dポイントを計算し、これら
の最も近い4Dポイントの各々と受け取つた4Dポイントと
の二乗距離を計算する。これは各々の4Dタイプに対応す
る2Dサブセツトの対に対する２つの2Dブランチメトリツ
クを加えることによつて行なわれる。というのは、各4D
タイプにおける最も近い4Dポイントは、その4Dタイプ
（104）に対応する2Dサブセツトの対に対する最も近い2
Dポイントの対に相当するからである。最後に、デコー
ダは各4Dサブセツト内の4Dタイプの対に対応する2Dブラ
ンチメトリツクの２つの和を比較する。小さい方の和は
その4Dサブセツトに関連する4Dブランチメトリツクにな
り、小さい方の和に関連する2Dポイントの対は、受け取
つたポイント（106）に最も近いその4Dサブセツトにお
ける4Dポイントに相当する。
16個の4D型の各々における4Dポイントを計算し、これら
の最も近い4Dポイントの各々と受け取つた4Dポイントと
の二乗距離を計算する。これは各々の4Dタイプに対応す
る2Dサブセツトの対に対する２つの2Dブランチメトリツ
クを加えることによつて行なわれる。というのは、各4D
タイプにおける最も近い4Dポイントは、その4Dタイプ
（104）に対応する2Dサブセツトの対に対する最も近い2
Dポイントの対に相当するからである。最後に、デコー
ダは各4Dサブセツト内の4Dタイプの対に対応する2Dブラ
ンチメトリツクの２つの和を比較する。小さい方の和は
その4Dサブセツトに関連する4Dブランチメトリツクにな
り、小さい方の和に関連する2Dポイントの対は、受け取
つたポイント（106）に最も近いその4Dサブセツトにお
ける4Dポイントに相当する。
これらの4Dブランチメトリツクは次に格子径路を延長
し、最終的な遅延決定を通常の方法（112）でもつて発
生するのに用いられる。
し、最終的な遅延決定を通常の方法（112）でもつて発
生するのに用いられる。
ここで銘記すべきように、上の過程から得られる4Dサ
ブセツトにおける最も近い4Dポイントは、対応の2Dポイ
ントの両方が外部グループから来ることができるため、
妥当な4Dポイントではあり得ない。この状態は、2Dポイ
ントの対に関連するビツトZ2nZ3n及びZ2n+1Z3n+1の対を
試験することにより、多次元信号ポインに関する最終的
な決定がなされた後ブロツクデコーダ66において検出さ
れる。両方が10である場合、対応の4Dポイントは妥当で
ない。これが起きると、これらのビツト対の一方は２つ
の対を共に妥当にするべく変化する。
ブセツトにおける最も近い4Dポイントは、対応の2Dポイ
ントの両方が外部グループから来ることができるため、
妥当な4Dポイントではあり得ない。この状態は、2Dポイ
ントの対に関連するビツトZ2nZ3n及びZ2n+1Z3n+1の対を
試験することにより、多次元信号ポインに関する最終的
な決定がなされた後ブロツクデコーダ66において検出さ
れる。両方が10である場合、対応の4Dポイントは妥当で
ない。これが起きると、これらのビツト対の一方は２つ
の対を共に妥当にするべく変化する。
4D配列マツピングにおける単純化の故に、各々の最終
的に決定された4Dポイントからデコーダにおける14個の
情報ビツトに帰るマツピングは単純化される。でなけれ
ば、4D配列から14個の情報ビツトに帰る直接的なマツピ
ングは32768×14（＝215×14）ビツトの表を必要とする
であろう。配列の対称の全てを利用しても、2048×11
（＝２″×11）このビツトサイズの表は依然として必要
である。しかしながら、本発明では4Dポイントに対応す
る2Dポイントの対の各2Dポイントは単一ビツトマツピン
グ表64（第４図）を用いて８個のＺビツトに最初にマツ
プすることができる。次に、ビツトコンバータ及び4Dブ
ロツクエンコーダに対応する逆変換を実施すると、14個
の情報ビツトが作られる。2Dポイントから８個のＺビツ
トに帰るマツピングは配列の対称が全く利用されなくて
も1536（＝192×８）このビツトだけの表しか必要とし
ない。
的に決定された4Dポイントからデコーダにおける14個の
情報ビツトに帰るマツピングは単純化される。でなけれ
ば、4D配列から14個の情報ビツトに帰る直接的なマツピ
ングは32768×14（＝215×14）ビツトの表を必要とする
であろう。配列の対称の全てを利用しても、2048×11
（＝２″×11）このビツトサイズの表は依然として必要
である。しかしながら、本発明では4Dポイントに対応す
る2Dポイントの対の各2Dポイントは単一ビツトマツピン
グ表64（第４図）を用いて８個のＺビツトに最初にマツ
プすることができる。次に、ビツトコンバータ及び4Dブ
ロツクエンコーダに対応する逆変換を実施すると、14個
の情報ビツトが作られる。2Dポイントから８個のＺビツ
トに帰るマツピングは配列の対称が全く利用されなくて
も1536（＝192×８）このビツトだけの表しか必要とし
ない。
デコーダの複雑性を更に減じることは２つの4D型を4D
サブセツトに対形成することによつて行なわれる。これ
は、各状態に導かれる可能な遷移の数を８から４に減じ
る。
サブセツトに対形成することによつて行なわれる。これ
は、各状態に導かれる可能な遷移の数を８から４に減じ
る。
このコード化システムによつて多数の利点が生まれ
る。最小距離で表わされるコード化されない場合に対す
るコードのコード化利得は4.66dBである。エラー事象と
最小距離（最も近い近隣の数）との多重性は12である。
ピーク対平均電力比率は2.16である。構成2D配列は192
個のポイントを有している。コードは90度位相、180度
位相及び270度位相の瞹眛さに対して透明である。比較
すると、例えば最もよく知られた８状態2Dコードの場
合、コード化利得は最小距離で表わして4.01dBであり、
最小距離とのエラー事象の多重性は16であり、ピーク対
平均電力比率は1.93であり、2D配列は256ポイントを有
する。理論的にいつて、大きなコード利得と及び4Dコー
ドの最小距離とのエラー事象の小さな多重性は2Dコード
に対して良い特性を意味する。更に、4Dコードの大きな
コード利得はピーク対平均電力比率を許容できない程大
きな値に増加しても得られない。伝送媒体は伝送された
信号を非直線的に歪めるため、この比率を小さく保つこ
とが重要である。2Dコードの場合よりも4Dコードの方が
小さい2D配列は、受信された信号が信号依存雑音を含む
時は簡単な受信機の設計及び良い特性を意味する。4Dコ
ードの90度位相の瞹眛さに対する透明性は迅速な搬送波
位相変化に対する免疫性を与える。4Dコード及び2Dコー
ドの両方が実験室で試験されると、4Dコードの特性は多
くの種類のチヤンネル減損の存在の下での2Dコードより
も実際かなり良くなつており、4Dコーダは複雑さが少な
い。
る。最小距離で表わされるコード化されない場合に対す
るコードのコード化利得は4.66dBである。エラー事象と
最小距離（最も近い近隣の数）との多重性は12である。
ピーク対平均電力比率は2.16である。構成2D配列は192
個のポイントを有している。コードは90度位相、180度
位相及び270度位相の瞹眛さに対して透明である。比較
すると、例えば最もよく知られた８状態2Dコードの場
合、コード化利得は最小距離で表わして4.01dBであり、
最小距離とのエラー事象の多重性は16であり、ピーク対
平均電力比率は1.93であり、2D配列は256ポイントを有
する。理論的にいつて、大きなコード利得と及び4Dコー
ドの最小距離とのエラー事象の小さな多重性は2Dコード
に対して良い特性を意味する。更に、4Dコードの大きな
コード利得はピーク対平均電力比率を許容できない程大
きな値に増加しても得られない。伝送媒体は伝送された
信号を非直線的に歪めるため、この比率を小さく保つこ
とが重要である。2Dコードの場合よりも4Dコードの方が
小さい2D配列は、受信された信号が信号依存雑音を含む
時は簡単な受信機の設計及び良い特性を意味する。4Dコ
ードの90度位相の瞹眛さに対する透明性は迅速な搬送波
位相変化に対する免疫性を与える。4Dコード及び2Dコー
ドの両方が実験室で試験されると、4Dコードの特性は多
くの種類のチヤンネル減損の存在の下での2Dコードより
も実際かなり良くなつており、4Dコーダは複雑さが少な
い。
64状態8Dコード 別の実施例の場合、送信機は、４つの連続的な信号イ
ンタバルに現われる28個の情報ビツトを取り、これらを
160ポイントのみを有する2D配列から導かれた４つの2D
信号ポイントにコード化する。
ンタバルに現われる28個の情報ビツトを取り、これらを
160ポイントのみを有する2D配列から導かれた４つの2D
信号ポイントにコード化する。
第11図は、2D配列が如何に構成され且つ分割されるか
を示している。2D配列は、16状態4Dコードと同じように
境界120によつて画成されるポイントの内部グループ及
び外部グループを含んでいる。この内部グループは依然
として128ポイント交差配列である。しかしながら、外
部グループは32ポイント即ち内部グループにおけるポイ
ントの1/4のみを有する。外部グループポイントは内部1
28ポイント交差配列から延長された矩形グリツトに存在
する可能なポイントからまた選択され、できるだけ原点
に近く配列される。更に、外部グループポイントが原点
を中心に90度,180度又は270度回転すると、別の外部グ
ループポイントが得られる。16状態4Dコードと同じよう
に、160ポイント2D配列はA,B,C,及びＤとして示される
４つの等寸法サブセツトに分割される。即ち2Dサブセツ
トはＡ∪Ｂ及びＣ∪Ｄと示される２つの2Dフアミリに集
められ、全ての2Dサブセツトは同じ数の内部グループポ
イント及び外部グループポイントを有する。各2Dサブセ
ツトの外部グループポイントの数と内部グループポイン
トの数との比率は斯くして2D配列の比率と同じである。
これらの2Dサブセツトにおけるポイントの距離特性は16
状態4Dコードに対するそれと同じである。第11図の配列
の場合、各2Dポイントにはｉ＝0,1,2,又は３である時の
ビツトZ2n+iZ3n+iZ4n+iZ5n+iZ6n+iZ7n+iを表わす６ビツ
ト値が表示されている。同一のパターンが、90°回転に
よつてお互いから得られる４つの2Dポイントの各々に割
り当てられる。
を示している。2D配列は、16状態4Dコードと同じように
境界120によつて画成されるポイントの内部グループ及
び外部グループを含んでいる。この内部グループは依然
として128ポイント交差配列である。しかしながら、外
部グループは32ポイント即ち内部グループにおけるポイ
ントの1/4のみを有する。外部グループポイントは内部1
28ポイント交差配列から延長された矩形グリツトに存在
する可能なポイントからまた選択され、できるだけ原点
に近く配列される。更に、外部グループポイントが原点
を中心に90度,180度又は270度回転すると、別の外部グ
ループポイントが得られる。16状態4Dコードと同じよう
に、160ポイント2D配列はA,B,C,及びＤとして示される
４つの等寸法サブセツトに分割される。即ち2Dサブセツ
トはＡ∪Ｂ及びＣ∪Ｄと示される２つの2Dフアミリに集
められ、全ての2Dサブセツトは同じ数の内部グループポ
イント及び外部グループポイントを有する。各2Dサブセ
ツトの外部グループポイントの数と内部グループポイン
トの数との比率は斯くして2D配列の比率と同じである。
これらの2Dサブセツトにおけるポイントの距離特性は16
状態4Dコードに対するそれと同じである。第11図の配列
の場合、各2Dポイントにはｉ＝0,1,2,又は３である時の
ビツトZ2n+iZ3n+iZ4n+iZ5n+iZ6n+iZ7n+iを表わす６ビツ
ト値が表示されている。同一のパターンが、90°回転に
よつてお互いから得られる４つの2Dポイントの各々に割
り当てられる。
共に取られる４つの同等の斯かる2D配列は655,360,00
0（＝1604）個の8Dポイントを有する１つの8D配列とし
て考えられ得る。尚、各8Dポイントの８個の座標は対応
の４つの2Dポイントの座標の４対と同じであり、１つの
対は各々の2D配列からきている。655,360,000個の8Dポ
イントの536,870,912（＝229）個のみが用いられる。即
ち、その対応する４つの2Dポイントが外部グループに存
する最大１つの2Dポイントを含むポイントである。この
時点から、信号インタバル毎に７ビツトを伝送するため
の64状態コードを論じる上で、この536,870,912ポイン
ト8D配列を8D配列と呼ぶ。8D配列の信号インタバル毎の
平均エネルギは23.59375d2 0として示すことができる。
信号インタバル毎のピークエネルギは50.5d2 0であるた
め、ピーク対平均電力比率は2.14,即ち16状態4Dコード
のそれとおよそ同じである。
0（＝1604）個の8Dポイントを有する１つの8D配列とし
て考えられ得る。尚、各8Dポイントの８個の座標は対応
の４つの2Dポイントの座標の４対と同じであり、１つの
対は各々の2D配列からきている。655,360,000個の8Dポ
イントの536,870,912（＝229）個のみが用いられる。即
ち、その対応する４つの2Dポイントが外部グループに存
する最大１つの2Dポイントを含むポイントである。この
時点から、信号インタバル毎に７ビツトを伝送するため
の64状態コードを論じる上で、この536,870,912ポイン
ト8D配列を8D配列と呼ぶ。8D配列の信号インタバル毎の
平均エネルギは23.59375d2 0として示すことができる。
信号インタバル毎のピークエネルギは50.5d2 0であるた
め、ピーク対平均電力比率は2.14,即ち16状態4Dコード
のそれとおよそ同じである。
ここで各々が４つの2Dサブセツトの組合せに対応し且
つ（A,A,A,A），（A,A,A,B），…，（B,C,C,B），（B,
C,C,C），…，及び（D,D,D,D）として示される256（＝4
4）個の8Dサブタイプを定義する。各8Dサブタイプは2.0
97,152個のポイントを有しており、同一の8Dサブタイプ
に属する２つの8Dポイント間の最小二乗距離は4d2 0であ
り、これは同一の2Dサブセツトに属する２つの2Dポイン
ト間の最小二乗距離と同じである。（２つの8Dポイント
間の二乗距離はこれら２つの8Dポイントが対応する４対
の2Dポイントに対しての４つの二乗距離の和である。）
8D配列のような各8Dサブタイプは４つの対応2Dポイント
の最大１つがこの8Dサブタイプが対応する４つの2Dサブ
セツトの外部グループに属する場合の8Dポイントのみを
含んでいる。
つ（A,A,A,A），（A,A,A,B），…，（B,C,C,B），（B,
C,C,C），…，及び（D,D,D,D）として示される256（＝4
4）個の8Dサブタイプを定義する。各8Dサブタイプは2.0
97,152個のポイントを有しており、同一の8Dサブタイプ
に属する２つの8Dポイント間の最小二乗距離は4d2 0であ
り、これは同一の2Dサブセツトに属する２つの2Dポイン
ト間の最小二乗距離と同じである。（２つの8Dポイント
間の二乗距離はこれら２つの8Dポイントが対応する４対
の2Dポイントに対しての４つの二乗距離の和である。）
8D配列のような各8Dサブタイプは４つの対応2Dポイント
の最大１つがこの8Dサブタイプが対応する４つの2Dサブ
セツトの外部グループに属する場合の8Dポイントのみを
含んでいる。
第12A図について説明する。256個の8Dサブタイプが16
個の8Dサブセツト（行122）にまとめられる。このグル
ーピングは8Dサブタイプの1/16だけの2Dサブセツトを生
じるだけであるが、各8Dサブタイプ内の２つの8Dポイン
ト間に存在すると同じ最小二乗距離を各8Dサブセツト内
の２つの8Dポイント間に維持する。
個の8Dサブセツト（行122）にまとめられる。このグル
ーピングは8Dサブタイプの1/16だけの2Dサブセツトを生
じるだけであるが、各8Dサブタイプ内の２つの8Dポイン
ト間に存在すると同じ最小二乗距離を各8Dサブセツト内
の２つの8Dポイント間に維持する。
8Dサブセツトを形成するために、8D配列に対応する第
１及び第２構成2D配列は連結され、第１構成4D配列を形
成する。この4D配列は、0,1,2,…，及び７として示され
る８個の4Dサブセツトに分割され、16状態4Dコードと同
じように、０∪１∪２∪３及び４∪５∪６∪７として示
される２つの4Dフアミリにまとめられる。8D配列に対応
する第三及び第四2D配列の連結によつて形成される第２
構成4D配列は同様にして分割される。4Dサブセツトにお
けるポイントの距離特性は16状態4Dコードのそれと同じ
である。
１及び第２構成2D配列は連結され、第１構成4D配列を形
成する。この4D配列は、0,1,2,…，及び７として示され
る８個の4Dサブセツトに分割され、16状態4Dコードと同
じように、０∪１∪２∪３及び４∪５∪６∪７として示
される２つの4Dフアミリにまとめられる。8D配列に対応
する第三及び第四2D配列の連結によつて形成される第２
構成4D配列は同様にして分割される。4Dサブセツトにお
けるポイントの距離特性は16状態4Dコードのそれと同じ
である。
次に、それぞれが１対の4Dサブセツトに対応し（0,
0），（0,1），…，及び（7,7）として示される64（＝
８×８）個の8D型を定義する。各8D型は４つの8Dサブタ
イプを含んでいる（各4Dサブセツトは２つの4D型を含ん
でいるからである。ここで銘記すべきように4D型は、4D
サブタイプに同等である。）。同じ8D型に存する２つの
8Dポイント間の最小二乗距離は4d2 0であり、これは所望
のように、同一の4Dサブセツトに属する２つの4Dポイン
ト間のそれと同じであり、同一の8Dサブタイプに属する
２つの8Dポイント間のそれと同じである。
0），（0,1），…，及び（7,7）として示される64（＝
８×８）個の8D型を定義する。各8D型は４つの8Dサブタ
イプを含んでいる（各4Dサブセツトは２つの4D型を含ん
でいるからである。ここで銘記すべきように4D型は、4D
サブタイプに同等である。）。同じ8D型に存する２つの
8Dポイント間の最小二乗距離は4d2 0であり、これは所望
のように、同一の4Dサブセツトに属する２つの4Dポイン
ト間のそれと同じであり、同一の8Dサブタイプに属する
２つの8Dポイント間のそれと同じである。
これら64個の8D型は0,1,2,…，及び15として示される
16個の8Dサブセツトを形成するために一度に４つにまと
められ、16個の8Dサブセツトは、０∪１∪２∪３∪４∪
５∪６∪７及び８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15として
示される２つの8Dフアミリにまとめられる。これらの16
個の8Dサブセツトの距離特性は次のように説明される。
16個の8Dサブセツトを形成するために一度に４つにまと
められ、16個の8Dサブセツトは、０∪１∪２∪３∪４∪
５∪６∪７及び８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15として
示される２つの8Dフアミリにまとめられる。これらの16
個の8Dサブセツトの距離特性は次のように説明される。
先ず、各8Dサブセツトにおける４つの8D型に関連する
４つの第１・4Dサブセツトは、第１・4Dフアミリ０∪１
∪２∪３あるいは第２・4Dフアミリ４∪５∪６∪７にま
たがり、その8Dサブセツトに関連する４つの第２・4Dサ
ブセツトに対しても同様である。斯くして、同一の4Dフ
アミリ内の異なつた4Dサブセツトに属する２つの4Dポイ
ント間の最小二乗距離が2d2 0であるため、同一の8Dサブ
セツトに属する２つの8Dポイント間の最小二乗距離は4d
2 0，即ち同一の8Dサブタイプに属する２つの8Dポイント
間のそれと同じである。
４つの第１・4Dサブセツトは、第１・4Dフアミリ０∪１
∪２∪３あるいは第２・4Dフアミリ４∪５∪６∪７にま
たがり、その8Dサブセツトに関連する４つの第２・4Dサ
ブセツトに対しても同様である。斯くして、同一の4Dフ
アミリ内の異なつた4Dサブセツトに属する２つの4Dポイ
ント間の最小二乗距離が2d2 0であるため、同一の8Dサブ
セツトに属する２つの8Dポイント間の最小二乗距離は4d
2 0，即ち同一の8Dサブタイプに属する２つの8Dポイント
間のそれと同じである。
第２に、第１・8Dフアミリ０∪１∪２∪３∪４∪５∪
６∪７における各8Dサブセツトに関連する４つの第１及
び第４つの第２・4Dサブセツトは、同じ4Dフアミリ０∪
１∪２∪３又は４∪５∪６∪７にまたがつており、第２
・8Dフアミリでは、各8Dサブセツトに関連する４つの第
１及び４つの第２・4Dサブセツトは異なつた4Dフアミリ
にまたがつている。同じ4Dフアミリ内の異なつた4Dサブ
セツトに属する２つのポイント間の最小二乗距離が2d2 0
であり、異なつた4D群の異なつた4Dサブセツトに属する
２つの4Dポイント間の最小二乗距離がd2 0であるため、
同じ8D群内の異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポ
イント間の最小二乗距離は2d2 0であり、異なつた8D群の
異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポイント間の最
小二乗距離はd2 0である。
６∪７における各8Dサブセツトに関連する４つの第１及
び第４つの第２・4Dサブセツトは、同じ4Dフアミリ０∪
１∪２∪３又は４∪５∪６∪７にまたがつており、第２
・8Dフアミリでは、各8Dサブセツトに関連する４つの第
１及び４つの第２・4Dサブセツトは異なつた4Dフアミリ
にまたがつている。同じ4Dフアミリ内の異なつた4Dサブ
セツトに属する２つのポイント間の最小二乗距離が2d2 0
であり、異なつた4D群の異なつた4Dサブセツトに属する
２つの4Dポイント間の最小二乗距離がd2 0であるため、
同じ8D群内の異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポ
イント間の最小二乗距離は2d2 0であり、異なつた8D群の
異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポイント間の最
小二乗距離はd2 0である。
ここで銘記すべきように、この特定の分割に対する8D
サブセツト０はフオーニの特許出願に開示されている非
回旋ブロツクコード化技術に用いられる8D格子の一部か
らきており、他の8Dサブセツトはその格子の翻訳の諸部
分で見ることができる。
サブセツト０はフオーニの特許出願に開示されている非
回旋ブロツクコード化技術に用いられる8D格子の一部か
らきており、他の8Dサブセツトはその格子の翻訳の諸部
分で見ることができる。
上記の分割と同じ距離特性をサブセツト間に与えるた
めに8D配列を16個の8Dサブセツトに分割する方法は他に
も存在する。しかしながら、上記の分割は8Dサブセツト
が90度,180度あるいは270度回転すると、同じ8Dサブセ
ツトが得られるという特殊な特性を有している。この特
性があるため、これらの16個の8Dサブセツトを用いる90
度回転不変回旋コードの設計は、配列の如何なる90度回
転も考慮に入れる必要がなく、従つて簡単になすことが
できる。更に、8D配列の全ての位相の瞹眛さを取り除く
には直線性回旋コードで十分である。
めに8D配列を16個の8Dサブセツトに分割する方法は他に
も存在する。しかしながら、上記の分割は8Dサブセツト
が90度,180度あるいは270度回転すると、同じ8Dサブセ
ツトが得られるという特殊な特性を有している。この特
性があるため、これらの16個の8Dサブセツトを用いる90
度回転不変回旋コードの設計は、配列の如何なる90度回
転も考慮に入れる必要がなく、従つて簡単になすことが
できる。更に、8D配列の全ての位相の瞹眛さを取り除く
には直線性回旋コードで十分である。
256個の8Dサブタイプを16個の8Dサブセツトにグルー
ピングすると、単純で且つ強力な回旋コードの設計を可
能且つより簡単にし、従つて、後に説明するようにデコ
ーダの複雑性が減少する。
ピングすると、単純で且つ強力な回旋コードの設計を可
能且つより簡単にし、従つて、後に説明するようにデコ
ーダの複雑性が減少する。
これらの16個の8Dサブセツトを有する64状態90度回転
不変直線性回旋コードの設計が第12A図及び第13図に説
明されている。8Dポイントが導かれるべき8Dサブセツト
を規定するのに必要な４個の選択ビツトを発生するため
に比が3/4の64状態直線性回旋エンコーダ130が用いられ
る。エンコーダ130は図示のように接続された4T遅延エ
レメント132及び排他的論理和エレメント134を含んでい
る。エンコーダの現在状態はW1nW2nW3nW4nW5nW6nであ
る。エンコーダの次の状態はW1n+4W2n+4W3n4W4n+4W5n+4
W6n+4である。格子図に関する情態に対応する第14A図及
び第14B図のチヤートにおける充填されたエントリによ
つて表わされるように状態遷移の特定のシーケンスのみ
が許容される。
不変直線性回旋コードの設計が第12A図及び第13図に説
明されている。8Dポイントが導かれるべき8Dサブセツト
を規定するのに必要な４個の選択ビツトを発生するため
に比が3/4の64状態直線性回旋エンコーダ130が用いられ
る。エンコーダ130は図示のように接続された4T遅延エ
レメント132及び排他的論理和エレメント134を含んでい
る。エンコーダの現在状態はW1nW2nW3nW4nW5nW6nであ
る。エンコーダの次の状態はW1n+4W2n+4W3n4W4n+4W5n+4
W6n+4である。格子図に関する情態に対応する第14A図及
び第14B図のチヤートにおける充填されたエントリによ
つて表わされるように状態遷移の特定のシーケンスのみ
が許容される。
第14A図及び第14B図において、行138は、十進法数の
現在状態を有している。このチヤートの残りの行はそれ
ぞれ、次の状態の１つの状態の十進数に代表されてい
る。このチヤートにおける数エントリは、このエントリ
が現われる行列によつて示される現在状態と次の状態の
間の許容遷移を表わす。この数エントリはそれ自身、そ
の遷移に割り当てられる8Dサブセツトを識別する。例え
ば、現在41から次の状態14への遷移が許容され、8Dサブ
セツト15がその遷移に割り当てられる。各々の現在状態
は８個の可能な遷移のみに追従されるだけであり、８個
の可能な遷移のみから生じるのである。8Dサブセツトの
遷移への割当は次の規則を満足する。
現在状態を有している。このチヤートの残りの行はそれ
ぞれ、次の状態の１つの状態の十進数に代表されてい
る。このチヤートにおける数エントリは、このエントリ
が現われる行列によつて示される現在状態と次の状態の
間の許容遷移を表わす。この数エントリはそれ自身、そ
の遷移に割り当てられる8Dサブセツトを識別する。例え
ば、現在41から次の状態14への遷移が許容され、8Dサブ
セツト15がその遷移に割り当てられる。各々の現在状態
は８個の可能な遷移のみに追従されるだけであり、８個
の可能な遷移のみから生じるのである。8Dサブセツトの
遷移への割当は次の規則を満足する。
（１）ある状態から導かれる遷移に割り当てられる8Dサ
ブセツトは全て、同一の8Dフアミリからきており、ある
状態から導かれる遷移に関連する8Dサブセツトに対して
も同様である。
ブセツトは全て、同一の8Dフアミリからきており、ある
状態から導かれる遷移に関連する8Dサブセツトに対して
も同様である。
（２）２つの明確な格子径路に対応する8Dポイントの２
つの妥当なシーケンス間の最小二乗距離は、各8Dサブセ
ツト内の２つの8Dポイント間の最小二乗距離より大き
い。例えば、第14A図及び第14B図について述べると、こ
の規則はとりわけ次の方法によつて満足される。（ａ）
各現在状態W1nW2nW3nW4nW5nW6nに対して、８個の可能な
次の状態はX1X2X3＝000,001,010,011,100,101,110,111
に対してW4nW5nW6nX1X2X3である。（ｂ）偶数状態（W6n
を有する状態は０に等しい）から始まる全ての諸遷移は
第１・8Dフアミリ０∪１∪２∪３∪４∪５∪６∪７から
の8Dサブセツトを割り当てられる。（ｃ）奇数状態（W6
nを有する状態は１に等しい）から始まる全ての諸遷移
は第２・8D群８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15からの8D
サブセツトを割り当てられる。次に、第２規則は次のよ
うに満足される。（ｉ）Ｙが現在状態W1nW2nW3nW4nW5nW
6nから偶数（又は奇数）の次の状態への遷移に割り当て
られた8Dサブセツトである場合、Ｙはまた、X1X2＝00,0
1,10及び11の場合の現在状態W1nX1W3n▲▼X2W6n
から奇数（又は偶数）の次の状態への遷移に割り当てら
れた8Dサブセツトである。（ii）Ｙが現在状態W1nW2nW3
nW4nW5nW6nから次の状態W4nW5nW6nX1X2X3への遷移に割
り当てられた8Dサブセツトである場合、Ｙはまた、現在
状態W1nW2nW3nW4n▲ｎ▼W6nから次の状態W4n▲
ｎ▼W6nX1▲▼X3への遷移に割り当てられた8Dサブ
セツトである。（iii）Ｙが現在状態W1nW2nW3nW4nW5nW6
nから次の状態W4nW5nW6nX1X2X3への遷移に割り当てられ
た8Dサブセツトである場合、Ｙはまた、現在状態W1n▲
ｎ▼W3nW4n▲ｎ▼W6nからX4＝０又は１の場合
の次の状態W4n▲ｎ▼W6n▲▼X4X3への遷移に割
り当てられた8Dサブセツトである。
つの妥当なシーケンス間の最小二乗距離は、各8Dサブセ
ツト内の２つの8Dポイント間の最小二乗距離より大き
い。例えば、第14A図及び第14B図について述べると、こ
の規則はとりわけ次の方法によつて満足される。（ａ）
各現在状態W1nW2nW3nW4nW5nW6nに対して、８個の可能な
次の状態はX1X2X3＝000,001,010,011,100,101,110,111
に対してW4nW5nW6nX1X2X3である。（ｂ）偶数状態（W6n
を有する状態は０に等しい）から始まる全ての諸遷移は
第１・8Dフアミリ０∪１∪２∪３∪４∪５∪６∪７から
の8Dサブセツトを割り当てられる。（ｃ）奇数状態（W6
nを有する状態は１に等しい）から始まる全ての諸遷移
は第２・8D群８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15からの8D
サブセツトを割り当てられる。次に、第２規則は次のよ
うに満足される。（ｉ）Ｙが現在状態W1nW2nW3nW4nW5nW
6nから偶数（又は奇数）の次の状態への遷移に割り当て
られた8Dサブセツトである場合、Ｙはまた、X1X2＝00,0
1,10及び11の場合の現在状態W1nX1W3n▲▼X2W6n
から奇数（又は偶数）の次の状態への遷移に割り当てら
れた8Dサブセツトである。（ii）Ｙが現在状態W1nW2nW3
nW4nW5nW6nから次の状態W4nW5nW6nX1X2X3への遷移に割
り当てられた8Dサブセツトである場合、Ｙはまた、現在
状態W1nW2nW3nW4n▲ｎ▼W6nから次の状態W4n▲
ｎ▼W6nX1▲▼X3への遷移に割り当てられた8Dサブ
セツトである。（iii）Ｙが現在状態W1nW2nW3nW4nW5nW6
nから次の状態W4nW5nW6nX1X2X3への遷移に割り当てられ
た8Dサブセツトである場合、Ｙはまた、現在状態W1n▲
ｎ▼W3nW4n▲ｎ▼W6nからX4＝０又は１の場合
の次の状態W4n▲ｎ▼W6n▲▼X4X3への遷移に割
り当てられた8Dサブセツトである。
第１規則は8Dポイントの任意の２つの許容されたシー
ケンス間の最小二乗距離が4d2 0であることを保証する。
従つて、コード化されていない128ポイント2D交差配列
に対するコードの（最小距離で表わされる）コード化利
得は、 である。
ケンス間の最小二乗距離が4d2 0であることを保証する。
従つて、コード化されていない128ポイント2D交差配列
に対するコードの（最小距離で表わされる）コード化利
得は、 である。
第２規則は、8Dポイントの与えられたシーケンスと異
なる２つ以上の8Dポイントにおける最小距離のエラー事
象を減少せしめるため、最小距離エラー事象の多重制を
8Dポイント当り240（あるいは2Dポイント当り60に同
等）に減少せしめる。これはこの場合、同一の8Dサブセ
ツトにおける与えられた8Dポイントからの二乗距離4d2 0
における8Dポイントの数でもある。
なる２つ以上の8Dポイントにおける最小距離のエラー事
象を減少せしめるため、最小距離エラー事象の多重制を
8Dポイント当り240（あるいは2Dポイント当り60に同
等）に減少せしめる。これはこの場合、同一の8Dサブセ
ツトにおける与えられた8Dポイントからの二乗距離4d2 0
における8Dポイントの数でもある。
8Dサブセツトが90°,180°，あるいは270°回転した
時に同一の8Dサブセツトが得られるため、90°回転不変
回旋コードの設計において配列の90°回転を考慮する必
要がない。
時に同一の8Dサブセツトが得られるため、90°回転不変
回旋コードの設計において配列の90°回転を考慮する必
要がない。
ここで、回旋エンコーダの４つの出力ビツト及び25個
の残りのコード化されてない情報ビツトを8D配列にマツ
プする方法について述べる。各8Dポイントを画成するに
は８個の座標値が必要である。従つて、直接的なマツピ
ングは4,294,967,296（＝229×８）の座標値の表を必要
とする。座標値の数を減らすのに8D配列の全ての対称が
利用されても、16,777,216（＝221×８）の座標値の表
が依然として必要となる。しかしながら、本発明による
と、この表は320（＝160×２座標値）のみに減少するこ
とができ、更に、配列の全ての対称が利用されると80
（＝40×２）に減少することができるため、ハードウエ
ア容量のかなりの節約を行うことができる。
の残りのコード化されてない情報ビツトを8D配列にマツ
プする方法について述べる。各8Dポイントを画成するに
は８個の座標値が必要である。従つて、直接的なマツピ
ングは4,294,967,296（＝229×８）の座標値の表を必要
とする。座標値の数を減らすのに8D配列の全ての対称が
利用されても、16,777,216（＝221×８）の座標値の表
が依然として必要となる。しかしながら、本発明による
と、この表は320（＝160×２座標値）のみに減少するこ
とができ、更に、配列の全ての対称が利用されると80
（＝40×２）に減少することができるため、ハードウエ
ア容量のかなりの節約を行うことができる。
再び第12A図及び第12B図並びに第13図について説明す
る。8Dサブセツトを規定するために回旋エンコーダの４
つの出力ビツトを用いた後、8Dサブセツト内の8Dサブタ
イプを規定するために別の４つの非回旋コード化情報ビ
ツトが用いられる。
る。8Dサブセツトを規定するために回旋エンコーダの４
つの出力ビツトを用いた後、8Dサブセツト内の8Dサブタ
イプを規定するために別の４つの非回旋コード化情報ビ
ツトが用いられる。
8Dサブタイプを規定する上でコードを90度位相の瞹眛
さに対して透明にするために、次の要求条件が達成され
る。先ず、最初の２つのコード化されていない情報ビツ
トI4n及びI5nの同一のパターンが、90度回転によつてお
互いから得ることができる４つの8Dサブタイプの各々と
関連される。次に、第２の２つのコード化されていない
情報ビツトI6′ｎ及びI7′ｎと8Dサブタイプとの関連付
けは次の通りである。90度回転を通して互いから得るこ
とができる４つの8Dサブタイプの各セツトに対して、こ
のシーケンスの第2,第3,及び第４値に対応する8Dサブタ
イプが、シーケンスの第１の値に対応する8Dサブタイプ
をそれぞれ時計方向に90度,180度，及び270度回転する
ことによつて得られるようにするために、ビツト対I6′
nI7′ｎの４つの関連値を４エレメントシーケンスに構
成する。次に、これら４エレメントシーケンスの全ては
ビツト対の同一の４エレメント円形シーケンスの回転計
である。このコードの場合、４エレメント円形シーケン
スは00,01,10、11である。そして、例えば、４エレメン
ト円形シーケンスの回転計はシーケンス01,10,11,00で
ある。
さに対して透明にするために、次の要求条件が達成され
る。先ず、最初の２つのコード化されていない情報ビツ
トI4n及びI5nの同一のパターンが、90度回転によつてお
互いから得ることができる４つの8Dサブタイプの各々と
関連される。次に、第２の２つのコード化されていない
情報ビツトI6′ｎ及びI7′ｎと8Dサブタイプとの関連付
けは次の通りである。90度回転を通して互いから得るこ
とができる４つの8Dサブタイプの各セツトに対して、こ
のシーケンスの第2,第3,及び第４値に対応する8Dサブタ
イプが、シーケンスの第１の値に対応する8Dサブタイプ
をそれぞれ時計方向に90度,180度，及び270度回転する
ことによつて得られるようにするために、ビツト対I6′
nI7′ｎの４つの関連値を４エレメントシーケンスに構
成する。次に、これら４エレメントシーケンスの全ては
ビツト対の同一の４エレメント円形シーケンスの回転計
である。このコードの場合、４エレメント円形シーケン
スは00,01,10、11である。そして、例えば、４エレメン
ト円形シーケンスの回転計はシーケンス01,10,11,00で
ある。
ビツトコンバータ140は次に、回旋エンコーダの４つ
の出力ビツト及び４つのコード化されていない情報ビツ
トを４対の選択ビツトZ0mZ1m・ｍ＝n,n＋1,n＋2,n＋３
に変換し、これにより8Dサブタイプに対応する４つの2D
サブセツトを選択する。選択ビツトZ0mZ1m及び2Dサブセ
ツト間の対応は16状態4Dコードの場合と同じである。こ
のビツト変換表は、第12図に示される手順から導き出す
ことができ、この手順は４つのコード化されていないビ
ツトを8Dサブセツト内の8Dサブタイプにマツプするため
の上記の２つの要求条件を満足する。
の出力ビツト及び４つのコード化されていない情報ビツ
トを４対の選択ビツトZ0mZ1m・ｍ＝n,n＋1,n＋2,n＋３
に変換し、これにより8Dサブタイプに対応する４つの2D
サブセツトを選択する。選択ビツトZ0mZ1m及び2Dサブセ
ツト間の対応は16状態4Dコードの場合と同じである。こ
のビツト変換表は、第12図に示される手順から導き出す
ことができ、この手順は４つのコード化されていないビ
ツトを8Dサブセツト内の8Dサブタイプにマツプするため
の上記の２つの要求条件を満足する。
残りのこの21個のコード化されていない情報ビツト
は、前に選択された8Dサブタイプから8Dポイントを選択
するのに用いられる。第11図、第13図及び第15図につい
て述べる。8Dブロツクエンコーダ142は残りのコード化
されていない情報ビツトの９個のビツトをとり、各々が
Z2mZ3mZ4m,m＝n,n＋1,n＋2,n＋３である３つの選択ビツ
トの４つのグループを発生する。各グループは、000,00
1,010,011及び100の値の任意の値を取ることができる
が、これら４つのグループの最大１つのグループは値10
0をとることができる。第１のグループZ2nZ3nZ4nは前に
選択された8Dサブタイプに対応する第１・2Dサブセツト
の内部グループ又は外部グループを選択するのに用いら
れ、第2,第３及び第４・2Dサブセツトに対する３つの他
のグループに対しても同様である。内部グループは４つ
の四半部に組織される。３つの選択ビツトのグループが
000,001,010又は011である場合、内部グループのこれら
の四半部の１つが選択される。でなければ、外部グルー
プが選択される。
は、前に選択された8Dサブタイプから8Dポイントを選択
するのに用いられる。第11図、第13図及び第15図につい
て述べる。8Dブロツクエンコーダ142は残りのコード化
されていない情報ビツトの９個のビツトをとり、各々が
Z2mZ3mZ4m,m＝n,n＋1,n＋2,n＋３である３つの選択ビツ
トの４つのグループを発生する。各グループは、000,00
1,010,011及び100の値の任意の値を取ることができる
が、これら４つのグループの最大１つのグループは値10
0をとることができる。第１のグループZ2nZ3nZ4nは前に
選択された8Dサブタイプに対応する第１・2Dサブセツト
の内部グループ又は外部グループを選択するのに用いら
れ、第2,第３及び第４・2Dサブセツトに対する３つの他
のグループに対しても同様である。内部グループは４つ
の四半部に組織される。３つの選択ビツトのグループが
000,001,010又は011である場合、内部グループのこれら
の四半部の１つが選択される。でなければ、外部グルー
プが選択される。
外部グループあるいは2Dサブセツトの内部グループの
これら４つの四半部の各々には８個の2Dポイントが存在
し、12個のコード化されない情報ビツトがこれら2Dポイ
ントから選択するために保留される。これら12個のビツ
トは各々３ビツトの４つのグループにとられ、Z5mZ6mZ7
m,m＝n,n＋1,n＋2,n＋３と称される。最初のグループZ5
nZ6nZ7nは、前に選択された外部グループからあるいは
最初の2Dサブセツトの内部グループの選択された四半部
から2Dポイントを選択するのに用いられ、他の３つのグ
ループZ5mZ6mZ7m,m＝ｎ＋1,n＋2,n＋３に対しても同様
である。
これら４つの四半部の各々には８個の2Dポイントが存在
し、12個のコード化されない情報ビツトがこれら2Dポイ
ントから選択するために保留される。これら12個のビツ
トは各々３ビツトの４つのグループにとられ、Z5mZ6mZ7
m,m＝n,n＋1,n＋2,n＋３と称される。最初のグループZ5
nZ6nZ7nは、前に選択された外部グループからあるいは
最初の2Dサブセツトの内部グループの選択された四半部
から2Dポイントを選択するのに用いられ、他の３つのグ
ループZ5mZ6mZ7m,m＝ｎ＋1,n＋2,n＋３に対しても同様
である。
要約すると、ビツトコンバータ及び8Dブロツクエンコ
ーダは回旋エンコーダの４つの出力ビツト及び25個の残
りのコード化されない情報ビツトをとり、32個のポイン
ト選択ビツト（Ｒ＝８）を生成する。これら32個の選択
ビツトは次は、各々がZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mZ0mZ1m,m＋n,
n＋1,n＋2,n＋３である８個の選択ビツトの４つのグル
ープにまとめられる。この最初のグループZ2nZ3nZ4nZ5n
Z6nZ7nZ0nZ1nは2Dマツピング表をアドレスし、これによ
り回旋エンコーダの４つの出力ビツト及び25個の残りの
コード化されない情報ビツトによつて画成された8Dポイ
ントに対応する第１の2Dポイントに対する座標の対を得
るために用いられる。尚、この表は、ポイントを表わす
のに必要な８個のビツト（即ち、６ビツトはポイントの
下にマークされており、２ビツトは2Dサブセツトを規定
するのに必要なZ0nZ1n）を各ポイントの座標に関連付け
ることにより第11図の配列から構成される。同様にし
て、第2,第３及び第４・2Dポイントをそれぞれ得るため
に、第2,第３及び第４グループの選択ビツトは同じ表を
アドレスする。８個の選択ビツトの各グループは（Z2mZ
3mZ4mが値101,110及び111のどれもとることができない
ため）160個の値のみをとることができないため、この
表は320個（＝160×２）の座標値しか有していない。同
一のパターンのZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mが90度回転によつて
互から得ることができる４つの2Dポイントの各々と関連
されるため、この表は80（＝40×２）の座標値にのみに
更に減少することができる。この場合、この表はZ0mZ1m
の特殊なパターンに対するZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mに対応す
る座標値の対を与える。Z0mZ1mの他のパターンに対応す
る座標値の対はZ0mZ1mの特殊なパターンに対して得られ
る座標値の対の90度回転を通して得ることができる。
ーダは回旋エンコーダの４つの出力ビツト及び25個の残
りのコード化されない情報ビツトをとり、32個のポイン
ト選択ビツト（Ｒ＝８）を生成する。これら32個の選択
ビツトは次は、各々がZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mZ0mZ1m,m＋n,
n＋1,n＋2,n＋３である８個の選択ビツトの４つのグル
ープにまとめられる。この最初のグループZ2nZ3nZ4nZ5n
Z6nZ7nZ0nZ1nは2Dマツピング表をアドレスし、これによ
り回旋エンコーダの４つの出力ビツト及び25個の残りの
コード化されない情報ビツトによつて画成された8Dポイ
ントに対応する第１の2Dポイントに対する座標の対を得
るために用いられる。尚、この表は、ポイントを表わす
のに必要な８個のビツト（即ち、６ビツトはポイントの
下にマークされており、２ビツトは2Dサブセツトを規定
するのに必要なZ0nZ1n）を各ポイントの座標に関連付け
ることにより第11図の配列から構成される。同様にし
て、第2,第３及び第４・2Dポイントをそれぞれ得るため
に、第2,第３及び第４グループの選択ビツトは同じ表を
アドレスする。８個の選択ビツトの各グループは（Z2mZ
3mZ4mが値101,110及び111のどれもとることができない
ため）160個の値のみをとることができないため、この
表は320個（＝160×２）の座標値しか有していない。同
一のパターンのZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mが90度回転によつて
互から得ることができる４つの2Dポイントの各々と関連
されるため、この表は80（＝40×２）の座標値にのみに
更に減少することができる。この場合、この表はZ0mZ1m
の特殊なパターンに対するZ2mZ3mZ4mZ5mZ6mZ7mに対応す
る座標値の対を与える。Z0mZ1mの他のパターンに対応す
る座標値の対はZ0mZ1mの特殊なパターンに対して得られ
る座標値の対の90度回転を通して得ることができる。
今述べた技術はまた、後に述べるように、このコード
を配列の90度回転に対して透明にすることができる。
を配列の90度回転に対して透明にすることができる。
ビツトコンバータ140の直接の実施は250×８（＝28×
８）のビツトの表を必要とする。8Dブロツクエンコーダ
142の直接の実施は512×12（＝29×12）のビツトの表を
必要とする。これらの表の寸法はビツトコンバータ及び
8Dブロツクエンコーダを用いなかつた8D配列マツピング
に必要とされる表と比べた場合重要ではないが、更に減
少することができる。
８）のビツトの表を必要とする。8Dブロツクエンコーダ
142の直接の実施は512×12（＝29×12）のビツトの表を
必要とする。これらの表の寸法はビツトコンバータ及び
8Dブロツクエンコーダを用いなかつた8D配列マツピング
に必要とされる表と比べた場合重要ではないが、更に減
少することができる。
第15図について述べる。8Dブロツクエンコーダ142は
如何なる表を用いなくても短いプログラムとして実施す
ることができる。第12B図の段階１について述べる。ビ
ツトコンバータ表の寸法は、４つのコード化されていな
い情報ビツトI4nI5nI6′nI7′ｎの特殊なパターン、例
えば、ビツトコンバータの入力に現われる0000（第13
図）に対する回旋エンコーダの４つの出力ビツトに対応
する４対の選択ビツトZ0mZ1m,m＝n,n＋1,n＋2,n＋３を
この表に含めるだけで、16×８個（＝24×８）のビツト
に減少することができる。I4nI5nI6′nI7′ｎの他のパ
ターンに対応する４対の選択ビツトはこの特殊なパター
ンのI4nI5nI6′nI7′ｎに対する４対の選択ビツトの修
正を通して得ることができる。この修正はI4nI5nI6′nI
7′ｎが如何にして8Dサブタイプ（第12B図）にマツプさ
れるかに基づいている。
如何なる表を用いなくても短いプログラムとして実施す
ることができる。第12B図の段階１について述べる。ビ
ツトコンバータ表の寸法は、４つのコード化されていな
い情報ビツトI4nI5nI6′nI7′ｎの特殊なパターン、例
えば、ビツトコンバータの入力に現われる0000（第13
図）に対する回旋エンコーダの４つの出力ビツトに対応
する４対の選択ビツトZ0mZ1m,m＝n,n＋1,n＋2,n＋３を
この表に含めるだけで、16×８個（＝24×８）のビツト
に減少することができる。I4nI5nI6′nI7′ｎの他のパ
ターンに対応する４対の選択ビツトはこの特殊なパター
ンのI4nI5nI6′nI7′ｎに対する４対の選択ビツトの修
正を通して得ることができる。この修正はI4nI5nI6′nI
7′ｎが如何にして8Dサブタイプ（第12B図）にマツプさ
れるかに基づいている。
第13図について述べる。ビツト対16′n17′ｎの8Dサ
ブタイプへのマツピングに関して上記に定義されたビツ
ト対00,01,10,11の同一の円形シーケンスにおいて全て
同一の数の位置（1,2,あるいは３）によつて、ビツトコ
ンバータの入力に現われるビツト対16′n17′ｎのシー
ケンスを翻訳する場合、その結果得られるこの8D配列マ
ツピングによつて生じる2Dポイントのシーケンスはそれ
ぞれ、90度,180度，及び270度時計方向に回転する。従
つて、送信機（第13図）におけるI6′nI7′ｎ＝（Ｉ6n
-4′Ｉ7n-4′I6nI7n）mod100低２の形の差動エンコーダ
144及び受信機における回旋デコーダの出力におけるI6n
I7n＝（I6n′I7n′−Ｉ6n-4′Ｉ7n-4′）mod100低２の
形の対応の差動デコーダは、配列における全ての90度位
相の瞹眛さを取り除く。
ブタイプへのマツピングに関して上記に定義されたビツ
ト対00,01,10,11の同一の円形シーケンスにおいて全て
同一の数の位置（1,2,あるいは３）によつて、ビツトコ
ンバータの入力に現われるビツト対16′n17′ｎのシー
ケンスを翻訳する場合、その結果得られるこの8D配列マ
ツピングによつて生じる2Dポイントのシーケンスはそれ
ぞれ、90度,180度，及び270度時計方向に回転する。従
つて、送信機（第13図）におけるI6′nI7′ｎ＝（Ｉ6n
-4′Ｉ7n-4′I6nI7n）mod100低２の形の差動エンコーダ
144及び受信機における回旋デコーダの出力におけるI6n
I7n＝（I6n′I7n′−Ｉ6n-4′Ｉ7n-4′）mod100低２の
形の対応の差動デコーダは、配列における全ての90度位
相の瞹眛さを取り除く。
受信機において、デコーダは再び、ビテルビ復号化ア
ルゴリズム等の従来の最大見込復号化アルゴリズムを用
いる。
ルゴリズム等の従来の最大見込復号化アルゴリズムを用
いる。
第16図について述べる。予備段階として、デコーダは
受信されたポイントに最も近い16個の8Dサブセツトの各
々における8Dポイントを決定しなければならず、受信さ
れたポイントに最も近い8Dポイントの各々からの二乗距
離を計算しなければならない。この二乗距離はこのサブ
セツトが割り当てられる各格子ブランチに対する8Dブラ
ンチメトリツクと呼ばれる。16個の8Dサブセツトの各々
には33,554,432個の8Dポイントが存在するため、受信さ
れたポイントに最も近い8Dポイントを見つけることは次
の単純化がないと実行できない。受信された8Dポイント
に対応する４つの受信された2Dポイントの各々に対し
て、デコーダは受信された2Dポイント（145）に最も近
い４つの2Dサブセツトの各々における2Dポイントを求
め、これらの最も近い2Dポイントの各々と受信された2D
ポイント（146）との二乗距離を計算する。これらの二
乗距離は４つの2Dサブセツトの各々に40個の2Dポイント
しかないため、探査プロセスは簡単であり、2Dコードに
関して必要な探査よりも複雑でない。
受信されたポイントに最も近い16個の8Dサブセツトの各
々における8Dポイントを決定しなければならず、受信さ
れたポイントに最も近い8Dポイントの各々からの二乗距
離を計算しなければならない。この二乗距離はこのサブ
セツトが割り当てられる各格子ブランチに対する8Dブラ
ンチメトリツクと呼ばれる。16個の8Dサブセツトの各々
には33,554,432個の8Dポイントが存在するため、受信さ
れたポイントに最も近い8Dポイントを見つけることは次
の単純化がないと実行できない。受信された8Dポイント
に対応する４つの受信された2Dポイントの各々に対し
て、デコーダは受信された2Dポイント（145）に最も近
い４つの2Dサブセツトの各々における2Dポイントを求
め、これらの最も近い2Dポイントの各々と受信された2D
ポイント（146）との二乗距離を計算する。これらの二
乗距離は４つの2Dサブセツトの各々に40個の2Dポイント
しかないため、探査プロセスは簡単であり、2Dコードに
関して必要な探査よりも複雑でない。
次に、デコーダは、受信された8Dポイントの第１及び
第２の2Dポイントに対応する4Dポイントである第１の受
信された4Dポイントに最も近い８個の4Dサブセツトの各
々における4Dポイント（147）を求め、これらの最も近
い4Dポイントの各々と第１の受信された4Dポイントとの
二乗距離（4Dブランチメトリツクと呼ばれる）を16状態
4Dコードと同じ方法でもつて計算する。各4Dサブセツト
に対しては２つの付加及び１つの比較のみが必要とな
る。受信された8Dポイントの第３及び第４・2Dポイント
に対応するポイントである第２の受信された4Dポイント
に対しても同じ手順が繰り返される。
第２の2Dポイントに対応する4Dポイントである第１の受
信された4Dポイントに最も近い８個の4Dサブセツトの各
々における4Dポイント（147）を求め、これらの最も近
い4Dポイントの各々と第１の受信された4Dポイントとの
二乗距離（4Dブランチメトリツクと呼ばれる）を16状態
4Dコードと同じ方法でもつて計算する。各4Dサブセツト
に対しては２つの付加及び１つの比較のみが必要とな
る。受信された8Dポイントの第３及び第４・2Dポイント
に対応するポイントである第２の受信された4Dポイント
に対しても同じ手順が繰り返される。
デコーダは次に、受信された8Dポイントに最も近い64
個の8D型の各々における8Dポイントを求め、これらの最
も近い8Dポイントの各々と受信された8Dポイントとの二
乗距離を計算する。これは、各8D型における最も近い8D
ポイントがその8D型に対応する4Dサブセツトの対の場合
の最も近い4Dポイントに対応するため、各8D型に対応す
る4Dサブセツトの対の場合の２つの4Dブランチメトリツ
クを加える（149）ことによつてなされる。最後に、デ
コーダは各8Dサブセツト内の４つの8D型に対応する4Dブ
ランチメトリツクの４つの和を比較（151）する。最も
小さい和はその8Dサブセツトに関連する8Dブランチメト
リツクとなり、最も小さい和に関連する4Dポイントの対
は、受信されたポイントに最も近い8Dサブセツトにおけ
る8Dポイントに対応する。8Dブランチメトリツクは次に
格子径路を延長し、最終的な遅延決定を通常の方法で発
生するのに用いられる（153）。
個の8D型の各々における8Dポイントを求め、これらの最
も近い8Dポイントの各々と受信された8Dポイントとの二
乗距離を計算する。これは、各8D型における最も近い8D
ポイントがその8D型に対応する4Dサブセツトの対の場合
の最も近い4Dポイントに対応するため、各8D型に対応す
る4Dサブセツトの対の場合の２つの4Dブランチメトリツ
クを加える（149）ことによつてなされる。最後に、デ
コーダは各8Dサブセツト内の４つの8D型に対応する4Dブ
ランチメトリツクの４つの和を比較（151）する。最も
小さい和はその8Dサブセツトに関連する8Dブランチメト
リツクとなり、最も小さい和に関連する4Dポイントの対
は、受信されたポイントに最も近い8Dサブセツトにおけ
る8Dポイントに対応する。8Dブランチメトリツクは次に
格子径路を延長し、最終的な遅延決定を通常の方法で発
生するのに用いられる（153）。
しかしながら、上記の手順から得られる特定の8Dサブ
セツトにおける最も近い8Dポイントは、この４つの対応
2Dポイントの２つ以上が外部グループから来ることがあ
るため、妥当とはなり得ない。この状態は、４つの対応
の2Dポイントに関連する４グループのビツトZ2mZ3mZ4m,
m＝n,n＋1,n＋2,n＋３を試験することによりブロツクデ
コーダ66において検出される。２つ以上のグループが10
0である場合、対応の8Dポイントは妥当でない。次に、
これらの４つのグループを共に妥当にするために、これ
らのグループに修正がなされる。
セツトにおける最も近い8Dポイントは、この４つの対応
2Dポイントの２つ以上が外部グループから来ることがあ
るため、妥当とはなり得ない。この状態は、４つの対応
の2Dポイントに関連する４グループのビツトZ2mZ3mZ4m,
m＝n,n＋1,n＋2,n＋３を試験することによりブロツクデ
コーダ66において検出される。２つ以上のグループが10
0である場合、対応の8Dポイントは妥当でない。次に、
これらの４つのグループを共に妥当にするために、これ
らのグループに修正がなされる。
8D配列マツピングにおける単純化の故に、受信機にお
いては、最終的に決定された8Dポイントからデコーダで
の28個の情報ビツトに戻る迄のマツピングもまた単純化
される。でなければ、8D配列から28個の情報ビツトに戻
る直接的なマツピングは536,870,912×28（＝229×28）
ビツトのビツトマツピング表を必要とすることになる。
配列の対称のすべてが利用されても、2,097,152×21
（＝221×21）のビツトの寸法の表は依然として必要と
なる。しかしながら、本発明の場合、8Dポイントに対応
する４つの2Dポイントの各2Dポイントは最初に８個のＺ
ビツトに戻るようにマツプすることがでる。次に、ビツ
トコンバータ及び8Dブロツクエンコーダに対応する逆変
換を実行すると、28個の情報ビツトが生成される。2Dポ
イントから８個のＺビツトに戻るマツピングは、配列の
対称が利用されなくても、160×８ビツトのみの表を必
要とするだけである。8Dブロツクエンコーダに対応する
逆変換は、8Dブロツクエンコーダに対してなされたと同
じようにして、表を必要としない短いプログラムでなさ
れ得る。ビツトコンバータに対応する逆変換は256×７
ビツトのみの表を必要とするだけであり、8D配列から28
個の情報ビツトに戻すマツピングに必要となる表の寸法
と比べると重要ではない。
いては、最終的に決定された8Dポイントからデコーダで
の28個の情報ビツトに戻る迄のマツピングもまた単純化
される。でなければ、8D配列から28個の情報ビツトに戻
る直接的なマツピングは536,870,912×28（＝229×28）
ビツトのビツトマツピング表を必要とすることになる。
配列の対称のすべてが利用されても、2,097,152×21
（＝221×21）のビツトの寸法の表は依然として必要と
なる。しかしながら、本発明の場合、8Dポイントに対応
する４つの2Dポイントの各2Dポイントは最初に８個のＺ
ビツトに戻るようにマツプすることがでる。次に、ビツ
トコンバータ及び8Dブロツクエンコーダに対応する逆変
換を実行すると、28個の情報ビツトが生成される。2Dポ
イントから８個のＺビツトに戻るマツピングは、配列の
対称が利用されなくても、160×８ビツトのみの表を必
要とするだけである。8Dブロツクエンコーダに対応する
逆変換は、8Dブロツクエンコーダに対してなされたと同
じようにして、表を必要としない短いプログラムでなさ
れ得る。ビツトコンバータに対応する逆変換は256×７
ビツトのみの表を必要とするだけであり、8D配列から28
個の情報ビツトに戻すマツピングに必要となる表の寸法
と比べると重要ではない。
デコーダの複雑性における別の減少は16個の8Dサブタ
イプを8Dサブセツトにまとめることからきており、斯く
して、各状態に至る遷移の数は128から８に減少し、こ
れにより実質的な処理時間、ソフトウエア及びハードウ
エアの容量が節約される。
イプを8Dサブセツトにまとめることからきており、斯く
して、各状態に至る遷移の数は128から８に減少し、こ
れにより実質的な処理時間、ソフトウエア及びハードウ
エアの容量が節約される。
最小距離で表わされるコード化されない場合に対する
このコードのコード化利得は5.41dBである。エラー事象
と最小距離との多重性は60である。ピーク対平均電力比
率は2.14である。コードは90°,180°及び270°の位相
の瞹眛さに対して透明である。構成2D配列は160個のポ
イントを有している。比較すると、最もよく知られた32
状態2Dコードのコード化利得は最小距離で表わすと4.80
dBである。エラー事象の最小距離との多重性は16であ
る。ピーク対平均電力比率は1.93である。2D配列は256
ポイントを有している。理論的には、8Dコードはエラー
事象と最小距離とのより大きな多重性を有しているが、
この大きな多重性の効果は8Dコードの最小距離で表わさ
れるより大きなコード化利得によつて保償されるよりも
大きくなつている。4Dコードに関して、8Dコードのより
大きなコード化利得はピーク対平均電力比率を許容でき
ない程大きな値に増加しても得られない。8Dコードは4D
コードの場合よりも更に小さな2D配列を有しており、4D
及び2Dコードに対する8Dコードの性能における更なる改
良である。8Dコードの90度位相瞹眛さに対する透明性は
迅速な搬送波の位相変化に対して免疫性を与える。実験
室において実施されると、8Dコードは2Dコードよりもか
なりよい性能を（ある場合においては、多くの種類のチ
ヤンネル減損の存在において1.0dB以上良い性能を）有
することが判る。64状態8Dコードは32状態2Dコードより
も複雑性が少なく、８状態2Dコードよりも複雑性が半分
となつている。64状態8Dコードはそれ故、2Dコードから
の進歩を表わす。これは複雑性を増すことなしに2Dコー
ドの性能を改善するからである。
このコードのコード化利得は5.41dBである。エラー事象
と最小距離との多重性は60である。ピーク対平均電力比
率は2.14である。コードは90°,180°及び270°の位相
の瞹眛さに対して透明である。構成2D配列は160個のポ
イントを有している。比較すると、最もよく知られた32
状態2Dコードのコード化利得は最小距離で表わすと4.80
dBである。エラー事象の最小距離との多重性は16であ
る。ピーク対平均電力比率は1.93である。2D配列は256
ポイントを有している。理論的には、8Dコードはエラー
事象と最小距離とのより大きな多重性を有しているが、
この大きな多重性の効果は8Dコードの最小距離で表わさ
れるより大きなコード化利得によつて保償されるよりも
大きくなつている。4Dコードに関して、8Dコードのより
大きなコード化利得はピーク対平均電力比率を許容でき
ない程大きな値に増加しても得られない。8Dコードは4D
コードの場合よりも更に小さな2D配列を有しており、4D
及び2Dコードに対する8Dコードの性能における更なる改
良である。8Dコードの90度位相瞹眛さに対する透明性は
迅速な搬送波の位相変化に対して免疫性を与える。実験
室において実施されると、8Dコードは2Dコードよりもか
なりよい性能を（ある場合においては、多くの種類のチ
ヤンネル減損の存在において1.0dB以上良い性能を）有
することが判る。64状態8Dコードは32状態2Dコードより
も複雑性が少なく、８状態2Dコードよりも複雑性が半分
となつている。64状態8Dコードはそれ故、2Dコードから
の進歩を表わす。これは複雑性を増すことなしに2Dコー
ドの性能を改善するからである。
少ない状態を有する実施例 16状態4D又は64状態8Dコードの状態数は最小距離にお
けるコード化利得を犠牲にしなくても減少することがで
きるが、エラー事象と最小距離との多重性は増加する。
けるコード化利得を犠牲にしなくても減少することがで
きるが、エラー事象と最小距離との多重性は増加する。
例えば、32状態8Dコードは、コード化されない場合に
対して最小距離における5.41dBコード化利得即ち、64状
態8Dコードの場合と同じものを与えることができるが、
そのエラー事象と最小距離との多重性は124であり、こ
れは64状態8Dコードの場合の60よりも大きい。ここで判
ることであるが、8D回旋コードがコード化されない場合
に対する最小距離における35.41dBコード化利得を与え
るのに必要な状態の最小数は16である。4D回旋コードが
4.66dBコード化利得を与えるのに必要な状態の最小数は
８である。
対して最小距離における5.41dBコード化利得即ち、64状
態8Dコードの場合と同じものを与えることができるが、
そのエラー事象と最小距離との多重性は124であり、こ
れは64状態8Dコードの場合の60よりも大きい。ここで判
ることであるが、8D回旋コードがコード化されない場合
に対する最小距離における35.41dBコード化利得を与え
るのに必要な状態の最小数は16である。4D回旋コードが
4.66dBコード化利得を与えるのに必要な状態の最小数は
８である。
状態が少ないこれらのコードは、16状態4D又は64状態
8Dコードの最小距離におけるより大きなコード化利得を
達成するのに必要な複雑性が問題になる時は有用であ
る。
8Dコードの最小距離におけるより大きなコード化利得を
達成するのに必要な複雑性が問題になる時は有用であ
る。
状態が少ない4D又は8D回旋コードの設計は、状態が少
ないと、２つの明確な格子径路に対応する２つの妥当な
シーケンスの4D（又は8D）ポイント間の最小二乗距離が
各4D（又は8D）サブセツト内の２つの4D（又は8D）ポイ
ント間の最小二乗距離よりも大きくなる必要がないこと
を除いて、16状態4D又は64状態8Dコードの場合と同じで
ある。その結果、エラー事象と状態が少ないこれらのコ
ードの最小距離との多重性は16状態4D又は64状態8Dコー
ドの場合より大きい。
ないと、２つの明確な格子径路に対応する２つの妥当な
シーケンスの4D（又は8D）ポイント間の最小二乗距離が
各4D（又は8D）サブセツト内の２つの4D（又は8D）ポイ
ント間の最小二乗距離よりも大きくなる必要がないこと
を除いて、16状態4D又は64状態8Dコードの場合と同じで
ある。その結果、エラー事象と状態が少ないこれらのコ
ードの最小距離との多重性は16状態4D又は64状態8Dコー
ドの場合より大きい。
構成2D配列の同じ分割を用いる4D又は8D配列のより細か
い分割を有する実施例 16状態4D又は64状態8Dコードに対する4D又は8D配列の
分割が与えられているため、より複雑な回旋コードを設
計することにより、例えば、状態の数を増加させること
により、最小距離におけるコード化利得を更に増加させ
たりエラー事象と最小距離との多重性を減少させたりす
ることは不可能である。
い分割を有する実施例 16状態4D又は64状態8Dコードに対する4D又は8D配列の
分割が与えられているため、より複雑な回旋コードを設
計することにより、例えば、状態の数を増加させること
により、最小距離におけるコード化利得を更に増加させ
たりエラー事象と最小距離との多重性を減少させたりす
ることは不可能である。
しかしながら、4D又は8D配列のより細かい分割を行う
と、状態が多い回旋コードを設計することによりエラー
事象と最小距離との多重性を更に減少することが可能で
ある。
と、状態が多い回旋コードを設計することによりエラー
事象と最小距離との多重性を更に減少することが可能で
ある。
例えば、各々が16状態4Dコードに対して定義された１
つの4D型のみからなる16個の4Dサブセツトを有する32状
態4Dコードは、コード化されない場合に対して最小距離
における4.66dBコード化利得、即ち16状態4Dコードの場
合と同じものを与えることができるが、エラー事象と最
小距離との多重性は唯４であり、これは16状態4Dコード
の場合の12よりも小さく、コード化されないシステムの
場合と同じである。
つの4D型のみからなる16個の4Dサブセツトを有する32状
態4Dコードは、コード化されない場合に対して最小距離
における4.66dBコード化利得、即ち16状態4Dコードの場
合と同じものを与えることができるが、エラー事象と最
小距離との多重性は唯４であり、これは16状態4Dコード
の場合の12よりも小さく、コード化されないシステムの
場合と同じである。
エラー事象と最小距離との多重性が小さいこれらのコ
ードは、16状態4D又は64状態8Dコードに対して余分な処
理容量が得られる時は有用であるが、５以上の2Dサブセ
ツト（以下に述べる種類）に分割される構成2D配列を有
する4D又は8D回旋コードを実施するのに十分な余裕がな
い。
ードは、16状態4D又は64状態8Dコードに対して余分な処
理容量が得られる時は有用であるが、５以上の2Dサブセ
ツト（以下に述べる種類）に分割される構成2D配列を有
する4D又は8D回旋コードを実施するのに十分な余裕がな
い。
構成2D配列のより細かな分割を用いる4D又は8D配列のよ
り細かな分割を有する実施例 単純な4D又は8D配列マツピングを維持すると同時に16
状態4D又は64状態8Dコードの最小距離におけるコード化
利得からの4D又は8Dコードの最小距離におけるコード化
利得を更に増加せしめるためには、構成2D配列のより細
かな分割を用いることができる。
り細かな分割を有する実施例 単純な4D又は8D配列マツピングを維持すると同時に16
状態4D又は64状態8Dコードの最小距離におけるコード化
利得からの4D又は8Dコードの最小距離におけるコード化
利得を更に増加せしめるためには、構成2D配列のより細
かな分割を用いることができる。
一例としてあげると、８個の2Dサブセツトに分割され
る構成2D配列を有する64状態4Dコードは、コード化され
ていない場合に対する最小距離における5.63dBコード化
利得を与えることができる。これは16又は32状態4Dコー
ドの利得よりも0.97dB多い。
る構成2D配列を有する64状態4Dコードは、コード化され
ていない場合に対する最小距離における5.63dBコード化
利得を与えることができる。これは16又は32状態4Dコー
ドの利得よりも0.97dB多い。
第17図について説明する。信号インタバル毎に７情報
ビツトを送るための斯かる64状態4Dコードにおいて、2D
配列は16状態4Dコードの場合と同じように外部グループ
のポイント及び内部グループのポイントを含んでいる。
内部グループは128ポイント交差配列として残る。ここ
で銘記すべきように、配列は16状態4Dコード配列と比較
すると45度回転していることである。外部グループは64
ポイントを有しており、これも内部グループポイントの
半分である。外部グループポイントは再び、内部128ポ
イント交差配列から延長された格子から選択され、でき
るだけ原点に近くに配列されるが、次の２つの制限を満
足しなければならない。最初の制限は、外部ポイントが
90度,180度又は270度回転した場合、別の外部ポイント
が得られることである。第２の制限は、2D配列が以下に
述べるように８サブセツトに分割されると、各サブセツ
トは、他のサブセツトと同じ数の外部ポイントを有する
ことである。内部128ポイント交差配列も、これらの２
つの制限を満足する。
ビツトを送るための斯かる64状態4Dコードにおいて、2D
配列は16状態4Dコードの場合と同じように外部グループ
のポイント及び内部グループのポイントを含んでいる。
内部グループは128ポイント交差配列として残る。ここ
で銘記すべきように、配列は16状態4Dコード配列と比較
すると45度回転していることである。外部グループは64
ポイントを有しており、これも内部グループポイントの
半分である。外部グループポイントは再び、内部128ポ
イント交差配列から延長された格子から選択され、でき
るだけ原点に近くに配列されるが、次の２つの制限を満
足しなければならない。最初の制限は、外部ポイントが
90度,180度又は270度回転した場合、別の外部ポイント
が得られることである。第２の制限は、2D配列が以下に
述べるように８サブセツトに分割されると、各サブセツ
トは、他のサブセツトと同じ数の外部ポイントを有する
ことである。内部128ポイント交差配列も、これらの２
つの制限を満足する。
192ポイント2D配列は、A,B,…，及びＨとして示され
る８個の等寸法サブセツトに分割される。各2Dサブセツ
トの外部グループのポイントの数と内部グループポイン
トの数との比は全体としての2D配列に対する場合と同じ
である。これらのサブセツトはＡ∪B,C∪D,E∪F,及びＧ
∪Ｈとして示される４つの2Dサブフアミリにまとめら
れ、これらのサブフアミリは、更に、Ａ∪Ｂ∪Ｃ∪Ｄ及
びＥ∪Ｇ∪Ｆ∪Ｈとして示される２つの2Dフアミリに更
にまとめられる。同じサブセツトに属するポイント間の
最小二乗距離8d2 0は同じサブフアミリに属するポイント
間の最小二乗距離4d2 0より大きく、この最小二乗距離は
同じフアミリに属するポイント間の最小二乗距離2d2 0よ
り大きく、この最小二乗距離は任意の２つのポイント間
の最小二乗距離d2 0より大きい。
る８個の等寸法サブセツトに分割される。各2Dサブセツ
トの外部グループのポイントの数と内部グループポイン
トの数との比は全体としての2D配列に対する場合と同じ
である。これらのサブセツトはＡ∪B,C∪D,E∪F,及びＧ
∪Ｈとして示される４つの2Dサブフアミリにまとめら
れ、これらのサブフアミリは、更に、Ａ∪Ｂ∪Ｃ∪Ｄ及
びＥ∪Ｇ∪Ｆ∪Ｈとして示される２つの2Dフアミリに更
にまとめられる。同じサブセツトに属するポイント間の
最小二乗距離8d2 0は同じサブフアミリに属するポイント
間の最小二乗距離4d2 0より大きく、この最小二乗距離は
同じフアミリに属するポイント間の最小二乗距離2d2 0よ
り大きく、この最小二乗距離は任意の２つのポイント間
の最小二乗距離d2 0より大きい。
第17図の配列の場合、同じ５ビツトパターンが、90°
回転によつて互いから得ることができる４つの2Dポイン
トの各々に割り当てられる。
回転によつて互いから得ることができる４つの2Dポイン
トの各々に割り当てられる。
共にとられる2Dの同等の斯かる2D配列は3686（＝192
×192）の4Dポイントを有する１つの4D配列として考え
ることができる。36864個のポイントの32768個（＝
215）の4Dポイントのみを用いることができる。即ち、
その対応の対の2Dポイントが両方共外部グループに属し
ていないポイントである。これから、信号インタバル毎
に７情報ビツトを伝送するための64状態コードを論じる
上で、この32768ポイント4D配列を4D配列として呼ぶこ
とにする。この配列は、45°回転の場合を除いて、16状
態4Dコードの場合と同等であることがある。この4D配列
の場合の信号インタバル毎の平均エネルギは28.0625d2 0
であると示され得る。信号インタバル毎のピークエネル
ギが60.5d2 0であるため、ピーク対平均電力比率は2.16
である。
×192）の4Dポイントを有する１つの4D配列として考え
ることができる。36864個のポイントの32768個（＝
215）の4Dポイントのみを用いることができる。即ち、
その対応の対の2Dポイントが両方共外部グループに属し
ていないポイントである。これから、信号インタバル毎
に７情報ビツトを伝送するための64状態コードを論じる
上で、この32768ポイント4D配列を4D配列として呼ぶこ
とにする。この配列は、45°回転の場合を除いて、16状
態4Dコードの場合と同等であることがある。この4D配列
の場合の信号インタバル毎の平均エネルギは28.0625d2 0
であると示され得る。信号インタバル毎のピークエネル
ギが60.5d2 0であるため、ピーク対平均電力比率は2.16
である。
ここで、各々が１対の2Dサブセツトに対応し且つ（A,
A），（A,B），…，及び（H,H）として示される64個
（＝８×８）の4D型を定義する。各4D型は512個のポイ
ントを有しており、同じ4D型に属する２つの4Dポイント
間の最小二乗距離は8d2 0であり、これは同じ2Dサブセツ
トに属する２つの2Dポイント間の最小二乗距離と同じで
ある。ここでまた銘記すべきように、各4D型は4D配列と
同じ構造を有している。即ち、この4Dポイントに属する
2Dポイントの対がその4D型が対応する2Dサブセツトの対
の外部グループに両方とも属さない場合のみにおいて4D
ポイントは4D型に属する。
A），（A,B），…，及び（H,H）として示される64個
（＝８×８）の4D型を定義する。各4D型は512個のポイ
ントを有しており、同じ4D型に属する２つの4Dポイント
間の最小二乗距離は8d2 0であり、これは同じ2Dサブセツ
トに属する２つの2Dポイント間の最小二乗距離と同じで
ある。ここでまた銘記すべきように、各4D型は4D配列と
同じ構造を有している。即ち、この4Dポイントに属する
2Dポイントの対がその4D型が対応する2Dサブセツトの対
の外部グループに両方とも属さない場合のみにおいて4D
ポイントは4D型に属する。
第18図について説明する。4D型は0,1,…，及び31とし
て示される32個の4Dサブセツト（行150）を形成するよ
うに対形成される。この対形成は4D型の半分の4Dサブセ
ツトしか生成しないが、各4D型内の２つの4Dポイント間
に存在するのと同じ最小二乗距離を各4Dサブセツト内の
２つの4Dポイント間に維持する。
て示される32個の4Dサブセツト（行150）を形成するよ
うに対形成される。この対形成は4D型の半分の4Dサブセ
ツトしか生成しないが、各4D型内の２つの4Dポイント間
に存在するのと同じ最小二乗距離を各4Dサブセツト内の
２つの4Dポイント間に維持する。
この32個の4Dサブセツトは０∪１∪８∪9,2∪３∪10
∪11,4∪５∪12∪13,6∪７∪14∪15,16∪17∪24∪25,18
∪19∪26∪27,20∪21∪28∪29,及び22∪23∪30∪31とし
て示される８個の4Dサブフアミリにまとめられ、更に、 として示される２つの4Dフアミリにまとめられる。ここ
で銘記すべきように、同じ4Dサブセツトに属する4Dポイ
ント間の最小二乗距離8d2 0は同じ4Dサブフアミリに属す
る4Dポイント間の最小二乗距離4d2 0より大きく、この最
小二乗距離は同じ4Dフアミリに属する4Dポイント間の最
小二乗距離2d2 0より大きく、この最小二乗距離は任意の
２つの4Dポイント間の最小二乗距離d2 0より大きくなつ
ている。ここでまた銘記すべきように、4Dサブセツトが
90度,180度又は270度回転する場合、別の4Dサブセツト
が得られる。
∪11,4∪５∪12∪13,6∪７∪14∪15,16∪17∪24∪25,18
∪19∪26∪27,20∪21∪28∪29,及び22∪23∪30∪31とし
て示される８個の4Dサブフアミリにまとめられ、更に、 として示される２つの4Dフアミリにまとめられる。ここ
で銘記すべきように、同じ4Dサブセツトに属する4Dポイ
ント間の最小二乗距離8d2 0は同じ4Dサブフアミリに属す
る4Dポイント間の最小二乗距離4d2 0より大きく、この最
小二乗距離は同じ4Dフアミリに属する4Dポイント間の最
小二乗距離2d2 0より大きく、この最小二乗距離は任意の
２つの4Dポイント間の最小二乗距離d2 0より大きくなつ
ている。ここでまた銘記すべきように、4Dサブセツトが
90度,180度又は270度回転する場合、別の4Dサブセツト
が得られる。
第19図について説明する。4Dポイントが導かれるべき
4Dサブセツトを規定するのに必要な５つの選択ビツトを
発生するのに、比4/5 63状態回旋エンコーダを用いるこ
とができる。4Dサブセツトの状態遷移への割当は少なく
とも次の２つの規則を満足すべきである。先ず、ある状
態から導かれる遷移に割り当てられる4Dサブセツトは全
て、同じ4Dフアミリからきており、ある状態に導かれる
遷移に導かれる4Dサブセツトの場合も同様である。各状
態から16個の異なつた次の状態に導かれる16個の遷移が
存在する。これらの16個の次の状態は、同じ後続の16個
の状態があるグループにおける４つの次の状態の各々に
追従するように各々４つの状態の４つのグループにまと
めることができる。次に第２の規則は、与えられた状態
から与えられたグループにおける４つの次の状態への遷
移（ａ）あるいは与えられたグループにおける４つの状
態から与えられた次の状態への遷移（ｂ）に割り当てら
れる4Dサブセツトが同じ4Dサブセフアミリからきている
ことである。
4Dサブセツトを規定するのに必要な５つの選択ビツトを
発生するのに、比4/5 63状態回旋エンコーダを用いるこ
とができる。4Dサブセツトの状態遷移への割当は少なく
とも次の２つの規則を満足すべきである。先ず、ある状
態から導かれる遷移に割り当てられる4Dサブセツトは全
て、同じ4Dフアミリからきており、ある状態に導かれる
遷移に導かれる4Dサブセツトの場合も同様である。各状
態から16個の異なつた次の状態に導かれる16個の遷移が
存在する。これらの16個の次の状態は、同じ後続の16個
の状態があるグループにおける４つの次の状態の各々に
追従するように各々４つの状態の４つのグループにまと
めることができる。次に第２の規則は、与えられた状態
から与えられたグループにおける４つの次の状態への遷
移（ａ）あるいは与えられたグループにおける４つの状
態から与えられた次の状態への遷移（ｂ）に割り当てら
れる4Dサブセツトが同じ4Dサブセフアミリからきている
ことである。
少なくともこれらの２つの規則に従うと、4Dポイント
の任意の２つの妥当シーケンス間の最小二乗距離が5d2 0
となるように64状態4Dコードを設計できることが示され
る。コード化されない場合に対する最小距離におけるこ
のコードのコード化利得は以下のようになる。
の任意の２つの妥当シーケンス間の最小二乗距離が5d2 0
となるように64状態4Dコードを設計できることが示され
る。コード化されない場合に対する最小距離におけるこ
のコードのコード化利得は以下のようになる。
第１の規則を満足することにより、任意の２つの許容
されたシーケンスの4Dポイント間の最小二乗距離が少な
くとも4d2 0であることが保証される。上記第２規則を満
足することは任意の２つのシーケンスの4Dポイント間の
最小二乗距離が4d2 0よりも大きくなるようにするために
必要である。
されたシーケンスの4Dポイント間の最小二乗距離が少な
くとも4d2 0であることが保証される。上記第２規則を満
足することは任意の２つのシーケンスの4Dポイント間の
最小二乗距離が4d2 0よりも大きくなるようにするために
必要である。
エラー事象と64状態4Dコードの最小距離との多重性は
72であり、このコードは全ての90度位相の瞹眛さに対し
て透明である。
72であり、このコードは全ての90度位相の瞹眛さに対し
て透明である。
最小距離におけるコード化利得を更に増加せしめるた
めに、あるいはこれらの32個の4Dサブセツトを用いる回
旋コードの最小距離とのエラー事象の多重性を減少せし
めるために、状態の数を増加させることができる。この
場合の最小距離におけるコード化利得の制限は7.66dBで
あり、エラー事象と最小距離との多重性の制限は12であ
る。4D配列の更に細かい分割を用いると更なる改良を達
成することができる。
めに、あるいはこれらの32個の4Dサブセツトを用いる回
旋コードの最小距離とのエラー事象の多重性を減少せし
めるために、状態の数を増加させることができる。この
場合の最小距離におけるコード化利得の制限は7.66dBで
あり、エラー事象と最小距離との多重性の制限は12であ
る。4D配列の更に細かい分割を用いると更なる改良を達
成することができる。
第18図及び第19図について説明する。得られるビツト
を4D配列にマツピングする際、4Dサブセツトを規定する
のに回旋エンコーダ151の５つの出力ビツトを用いた
後、第６のコード化されない情報ビツトを用いて4Dサブ
セツト内の4D型を規定する。次に、ビツトコンバータ15
2は、4D型に対応する2Dサブセツトの対を選択するのに
用いられるそれぞれがZ0nZ1nZ2n及びZ0n+1Z1n+1Z2n+1で
ある３つの選択ビツトの２つのグループに変換する。第
17図の配列において、各３つの選択ビツトは次の表に従
つて2Dサブセツトに対応する。
を4D配列にマツピングする際、4Dサブセツトを規定する
のに回旋エンコーダ151の５つの出力ビツトを用いた
後、第６のコード化されない情報ビツトを用いて4Dサブ
セツト内の4D型を規定する。次に、ビツトコンバータ15
2は、4D型に対応する2Dサブセツトの対を選択するのに
用いられるそれぞれがZ0nZ1nZ2n及びZ0n+1Z1n+1Z2n+1で
ある３つの選択ビツトの２つのグループに変換する。第
17図の配列において、各３つの選択ビツトは次の表に従
つて2Dサブセツトに対応する。
残る９個のコード化されない情報ビツトは前に選択さ
れた4D型から4Dポイントを選択するのに用いられる。
れた4D型から4Dポイントを選択するのに用いられる。
16状態4Dコードの場合と同等である4Dブロツクエンコ
ーダ154は残りのコード化されない情報ビツトの３つを
とり、その特性及び使用が16状態4Dコードブロツクエン
コーダの所で述べられた対Z2nZ3n及びZ2n+1Z3n+1と似て
いる２対の選択ビツトZ3nZ4n及びZ3n+1Z4n+1を発生す
る。
ーダ154は残りのコード化されない情報ビツトの３つを
とり、その特性及び使用が16状態4Dコードブロツクエン
コーダの所で述べられた対Z2nZ3n及びZ2n+1Z3n+1と似て
いる２対の選択ビツトZ3nZ4n及びZ3n+1Z4n+1を発生す
る。
外部グループ又は2Dサブセツトの内部グループのどち
らかの半部には８個の2Dポイントが存在し、６個のコー
ド化されない情報ビツトがこれらの2Dポイントから選択
するために残る。これらの６つのビツトはそれぞれが３
ビツトの２グループにまとめられ、Z5nZ6nZ7n及びZ5n+1
Z6n+1Z6n+1Z7n+1と称される。最初のグループZ5nZ6nZ7
n,前に選択された外部グループあるいは第12Dサブセツ
トの内部グループの選択された半部から2Dポイントを選
択するのに用いられ、第２グループZ5n+1Z6n+1Z7n+1の
場合も同様である。
らかの半部には８個の2Dポイントが存在し、６個のコー
ド化されない情報ビツトがこれらの2Dポイントから選択
するために残る。これらの６つのビツトはそれぞれが３
ビツトの２グループにまとめられ、Z5nZ6nZ7n及びZ5n+1
Z6n+1Z6n+1Z7n+1と称される。最初のグループZ5nZ6nZ7
n,前に選択された外部グループあるいは第12Dサブセツ
トの内部グループの選択された半部から2Dポイントを選
択するのに用いられ、第２グループZ5n+1Z6n+1Z7n+1の
場合も同様である。
要約すると、4D配列の構造及び分割、ビツトコンバー
タ及び4Dブロツクエンコーダがあるため、4D配列マツピ
ングは２つの2D配列マツピングを通して達成される。エ
ンコーダとデコーダの複雑性の両方は斯くして減少す
る。
タ及び4Dブロツクエンコーダがあるため、4D配列マツピ
ングは２つの2D配列マツピングを通して達成される。エ
ンコーダとデコーダの複雑性の両方は斯くして減少す
る。
16D回旋コードを用いる実施例 信号インタバル毎に７状態ビツトを送るために、16D
配列が以下のようにして構成され且つ分割される。
配列が以下のようにして構成され且つ分割される。
第20図について説明する。構成2D配列は内部及び外部
グループのポイントを含んでおり、この内部グループは
128ポイント交差配列である。この外部グループは内部
グループポイントの1/8である16ポイントしか有してい
ない。外部グループポイントは内部128ポイント交差配
列から延長された矩形グリツトから選択され、できるだ
け原点に近く配列される。更に、外部ポイントが90°,1
80又は270度回転する場合、別の外部ポイントが得られ
る。16状態4D及び64状態8Dコードの場合と同じようにし
て、144ポイント2D配列はA,B,C,及びＤとして示される
４つの等寸法サブセツトに分割され、Ａ∪Ｂ及びＣ∪Ｄ
として示される２つのフアミリにまとめられる。これら
のサブセツトの距離特性は16状態4D及び64状態8Dコード
に対する場合と同じである。全てのサブセツトは同じ数
の内部及び外部グループポイントを有しており、各2Dサ
ブセツトの外部グループポイントの数と内部グループポ
イントの数との比率は全体としての2D配列の場合と同じ
である。
グループのポイントを含んでおり、この内部グループは
128ポイント交差配列である。この外部グループは内部
グループポイントの1/8である16ポイントしか有してい
ない。外部グループポイントは内部128ポイント交差配
列から延長された矩形グリツトから選択され、できるだ
け原点に近く配列される。更に、外部ポイントが90°,1
80又は270度回転する場合、別の外部ポイントが得られ
る。16状態4D及び64状態8Dコードの場合と同じようにし
て、144ポイント2D配列はA,B,C,及びＤとして示される
４つの等寸法サブセツトに分割され、Ａ∪Ｂ及びＣ∪Ｄ
として示される２つのフアミリにまとめられる。これら
のサブセツトの距離特性は16状態4D及び64状態8Dコード
に対する場合と同じである。全てのサブセツトは同じ数
の内部及び外部グループポイントを有しており、各2Dサ
ブセツトの外部グループポイントの数と内部グループポ
イントの数との比率は全体としての2D配列の場合と同じ
である。
共にとられる８個の同等な斯かる2D配列は1448の16D
ポイントを有する１つの16D配列として考えることがで
きる。各16Dポイントの16個の座標はそれぞれが各2D配
列からきている対応の８個の2Dポイントの座標の８対と
同じである。1448の16Dポイントの257のみが用いられ
る。即ち、８個の対応2Dポイントの最大１つが外部グル
ープからくるポイントである。以後、16D配列について
言及する時は他に規定しない限り、この257ポイント16D
配列を意味する。ここで判るように、16D配列の信号イ
ンタバル毎の平均エネルギは21.875d2 0である。信号イ
ンタバル毎のピークエネルギは44.5d2 0であるため、ピ
ーク対平均電力比率は2.03であり、非チヤンネルコード
化128ポイント交差2D配列のピーク対平均電力比率2.07
よりも更に小さい。２つの16Dポイント間の二乗距離は
これら２つの16Dポイントが対応する８対の2Dポイント
に対する８個の二乗距離の和である。
ポイントを有する１つの16D配列として考えることがで
きる。各16Dポイントの16個の座標はそれぞれが各2D配
列からきている対応の８個の2Dポイントの座標の８対と
同じである。1448の16Dポイントの257のみが用いられ
る。即ち、８個の対応2Dポイントの最大１つが外部グル
ープからくるポイントである。以後、16D配列について
言及する時は他に規定しない限り、この257ポイント16D
配列を意味する。ここで判るように、16D配列の信号イ
ンタバル毎の平均エネルギは21.875d2 0である。信号イ
ンタバル毎のピークエネルギは44.5d2 0であるため、ピ
ーク対平均電力比率は2.03であり、非チヤンネルコード
化128ポイント交差2D配列のピーク対平均電力比率2.07
よりも更に小さい。２つの16Dポイント間の二乗距離は
これら２つの16Dポイントが対応する８対の2Dポイント
に対する８個の二乗距離の和である。
ここで、８個の2Dサブセツトの組合せに対応し且つ
（A,A,A,A,A,A,A,A），（A,A,A,A,A,A,A,B），…及び
（D,D,D,D,D,D,D,D）として示される48個の16Dサブタイ
プを定義する。各16Dサブタイプは241ポイントを有して
おり、同一の16Dサブタイプに属する２つの16Dポイント
間の最小二乗距離は4d2 0であり、同じ2Dサブセツトに属
する２つの2Dポイント間の最小二乗距離と同じである。
各16Dサブタイプは16D配列の場合と同じ構造を有してい
る。即ち、この16Dポイントに属する８個の2Dポイント
のうち最大１つが、この16Dサブタイプが対応する８個
の2Dサブセツトの外部グループに属する場合のみ16Dポ
イントが16Dサブタイプに属する。16Dサブタイプは、各
16Dサブセツト内の２つの16Dポイント間の最小二乗距離
を各16Dサブタイプ内のそれと同じくなるように維持す
ると同時に16Dサブセツトの数を最小化するように16Dサ
ブセツトにまとめられる。これを達成するためには、先
ず第1,第2,第3,及び第４・2D配列が第１・8D配列を形成
するようにまとめられる。この8D配列は、0,1,…，及び
15として示される16個の8Dサブセツトに分割され、64状
態8Dコードの場合と同じようにして、０∪１∪２∪３∪
４∪５∪６∪７及び８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15と
して示される２つの8Dフアミリにまとめられる。8D配列
の第5,第6,第7,及び第８・2D配列によつて形成される第
２・8D配列は同様にして分割される。これら8Dサブセツ
トの距離特性は、64状態8Dコードの場合と同じである。
（A,A,A,A,A,A,A,A），（A,A,A,A,A,A,A,B），…及び
（D,D,D,D,D,D,D,D）として示される48個の16Dサブタイ
プを定義する。各16Dサブタイプは241ポイントを有して
おり、同一の16Dサブタイプに属する２つの16Dポイント
間の最小二乗距離は4d2 0であり、同じ2Dサブセツトに属
する２つの2Dポイント間の最小二乗距離と同じである。
各16Dサブタイプは16D配列の場合と同じ構造を有してい
る。即ち、この16Dポイントに属する８個の2Dポイント
のうち最大１つが、この16Dサブタイプが対応する８個
の2Dサブセツトの外部グループに属する場合のみ16Dポ
イントが16Dサブタイプに属する。16Dサブタイプは、各
16Dサブセツト内の２つの16Dポイント間の最小二乗距離
を各16Dサブタイプ内のそれと同じくなるように維持す
ると同時に16Dサブセツトの数を最小化するように16Dサ
ブセツトにまとめられる。これを達成するためには、先
ず第1,第2,第3,及び第４・2D配列が第１・8D配列を形成
するようにまとめられる。この8D配列は、0,1,…，及び
15として示される16個の8Dサブセツトに分割され、64状
態8Dコードの場合と同じようにして、０∪１∪２∪３∪
４∪５∪６∪７及び８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15と
して示される２つの8Dフアミリにまとめられる。8D配列
の第5,第6,第7,及び第８・2D配列によつて形成される第
２・8D配列は同様にして分割される。これら8Dサブセツ
トの距離特性は、64状態8Dコードの場合と同じである。
次に、各々が１対の8Dサブセツトに対応し且つ16D型
（0,0），（0,1），…，（15,15）として示される256個
（＝16×16）の16D型を定義する。ここで銘記するよう
に、各16D型は256個の16Dサブタイプを有しており、同
じ16D型に属する２つの16Dポイント間の最小二乗距離は
4d2 0であり、同じ8Dサブセツトに属する２つの8Dポイン
ト間の最小二乗距離と同じであり、これは所望に応じ
て、同じ16Dサブタイプに属する２つの16Dポイント間の
最小二乗距離と同じである。これは16Dサブタイプの16D
サブセツトへのグルーピングに向けての第１段階であ
る。
（0,0），（0,1），…，（15,15）として示される256個
（＝16×16）の16D型を定義する。ここで銘記するよう
に、各16D型は256個の16Dサブタイプを有しており、同
じ16D型に属する２つの16Dポイント間の最小二乗距離は
4d2 0であり、同じ8Dサブセツトに属する２つの8Dポイン
ト間の最小二乗距離と同じであり、これは所望に応じ
て、同じ16Dサブタイプに属する２つの16Dポイント間の
最小二乗距離と同じである。これは16Dサブタイプの16D
サブセツトへのグルーピングに向けての第１段階であ
る。
ここで、第21A図及び第21B図について説明する。これ
らの256個の16D型は、16Dサブセツト0,1,…，及び31と
して示される32個の16Dサブセツトを形成するためにま
とめられ、更に として示される２つの16Dフアミリにまとめられる。こ
のグルーピングにおいて、各16Dサブセツトに対して
は、この16Dサブセツトにおける９個の16D型に関連する
８個の最初の8Dサブセツトは第１・8Dフアミリ０∪１∪
２∪３∪４∪５∪６∪７あるいは第２・8Dフアミリ８∪
９∪10∪11∪12∪13∪14∪15のどちらかにまたがつてお
り、この16Dサブセツトに関連する８個の第２・8Dサブ
セツトに対しても同様である。同じ8Dフアミリ内の異な
つた8Dサブセツトに属する２つの8Dポイント間の最小二
乗距離が2d2 0であるため、同じ16Dサブセツトに属する
２つの16Dポイント間の最小二乗距離は4d2 0であり、同
じ16Dサブタイプに属する２つの16Dポイント間の最小二
乗距離と同じである。
らの256個の16D型は、16Dサブセツト0,1,…，及び31と
して示される32個の16Dサブセツトを形成するためにま
とめられ、更に として示される２つの16Dフアミリにまとめられる。こ
のグルーピングにおいて、各16Dサブセツトに対して
は、この16Dサブセツトにおける９個の16D型に関連する
８個の最初の8Dサブセツトは第１・8Dフアミリ０∪１∪
２∪３∪４∪５∪６∪７あるいは第２・8Dフアミリ８∪
９∪10∪11∪12∪13∪14∪15のどちらかにまたがつてお
り、この16Dサブセツトに関連する８個の第２・8Dサブ
セツトに対しても同様である。同じ8Dフアミリ内の異な
つた8Dサブセツトに属する２つの8Dポイント間の最小二
乗距離が2d2 0であるため、同じ16Dサブセツトに属する
２つの16Dポイント間の最小二乗距離は4d2 0であり、同
じ16Dサブタイプに属する２つの16Dポイント間の最小二
乗距離と同じである。
第１・16Dフアミリ における各16Dサブセツトに対しては、この16Dサブセツ
トの８個の16D型と関連する８個の第１及び８個の第２
・8Dサブセツトは、同じ8Dフアミリ０∪１∪２∪３∪４
∪５∪６∪７又は８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15にま
たがる。そして、第２・16Dフアミリ における各16Dサブセツトの場合、この16Dサブセツトの
８個の16D型に関連する８個の第１及び８個の第２・8D
サブセツトは異なつた8Dフアミリにまたがる。同じ8Dフ
アミリ内の異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポイ
ント間の最小二乗距離が2d2 0であるため、また異なつた
8Dフアミリの異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポ
イント間の最小二乗距離がd2 0であるため、同じ16Dフア
ミリ内の異なつた16Dサブセツトに属する２つの16Dポイ
ント間の最小二乗距離は2d2 0であり、異なつた16Dフア
ミリの異なつた16Dサブセツトに属する２つの16Dポイン
ト間の最小二乗距離はd2 0である。
トの８個の16D型と関連する８個の第１及び８個の第２
・8Dサブセツトは、同じ8Dフアミリ０∪１∪２∪３∪４
∪５∪６∪７又は８∪９∪10∪11∪12∪13∪14∪15にま
たがる。そして、第２・16Dフアミリ における各16Dサブセツトの場合、この16Dサブセツトの
８個の16D型に関連する８個の第１及び８個の第２・8D
サブセツトは異なつた8Dフアミリにまたがる。同じ8Dフ
アミリ内の異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポイ
ント間の最小二乗距離が2d2 0であるため、また異なつた
8Dフアミリの異なつた8Dサブセツトに属する２つの8Dポ
イント間の最小二乗距離がd2 0であるため、同じ16Dフア
ミリ内の異なつた16Dサブセツトに属する２つの16Dポイ
ント間の最小二乗距離は2d2 0であり、異なつた16Dフア
ミリの異なつた16Dサブセツトに属する２つの16Dポイン
ト間の最小二乗距離はd2 0である。
8Dサブセツトが90度,180度，又は270度回転した時に
同じ8Dサブセツトが得られたため、この特性は、これら
の16Dサブセツトが得られる時の方法の故に16Dサブセツ
トに保存される。斯くして、これら32個の16Dサブセツ
トを有する90度回転不変回旋コードの設計は、配列の如
何なる90度回転も考慮に入れる必要がない。90度回転不
変回旋コードの設計は斯くして、かなり簡単になされ
る。配列の90度位相の瞹眛さの全てを取り除くには直線
性回旋コードで十分である。
同じ8Dサブセツトが得られたため、この特性は、これら
の16Dサブセツトが得られる時の方法の故に16Dサブセツ
トに保存される。斯くして、これら32個の16Dサブセツ
トを有する90度回転不変回旋コードの設計は、配列の如
何なる90度回転も考慮に入れる必要がない。90度回転不
変回旋コードの設計は斯くして、かなり簡単になされ
る。配列の90度位相の瞹眛さの全てを取り除くには直線
性回旋コードで十分である。
これらの32個の16Dサブセツトを用いると、16Dポイン
トの任意の２つの妥当なシーケンス間の最小二乗距離が
4d2 0となるように非4/5 32状態回旋コードを設計できる
ことが明らかである。コード化されない場合に対する最
小距離におけるこのコードのコード化利得は以下のよう
になる。
トの任意の２つの妥当なシーケンス間の最小二乗距離が
4d2 0となるように非4/5 32状態回旋コードを設計できる
ことが明らかである。コード化されない場合に対する最
小距離におけるこのコードのコード化利得は以下のよう
になる。
このコードの設計は、次の要求条件を満足するだけで良
い。ある状態から導かれる遷移に割り当てられる16Dサ
ブセツトは全て、16Dサブセツトの同じフアミリからき
ており、ある状態に導かれる遷移に割り当てられる16D
サブセツトに対しても同様である。エラー事象のこのコ
ードの最小距離との多重性は1000より大きい。この数は
更に多い状態を用いることにより減少することができ
る。これらの32個の16Dサブセツトを有する回旋コード
の4d2 0に限定される、最小距離とのエラー事象の多重性
の限度は284である。16D配列のより細かい分割を用いる
と更なる性能の改善が得られる。
い。ある状態から導かれる遷移に割り当てられる16Dサ
ブセツトは全て、16Dサブセツトの同じフアミリからき
ており、ある状態に導かれる遷移に割り当てられる16D
サブセツトに対しても同様である。エラー事象のこのコ
ードの最小距離との多重性は1000より大きい。この数は
更に多い状態を用いることにより減少することができ
る。これらの32個の16Dサブセツトを有する回旋コード
の4d2 0に限定される、最小距離とのエラー事象の多重性
の限度は284である。16D配列のより細かい分割を用いる
と更なる性能の改善が得られる。
4D及び8D回旋コードの場合と同じようにして、16D配
列マツピングは、ビツトコンバータ及び16Dブロツクエ
ンコーダにより８個の2D配列マツピングを通して達成す
ることができる。更に、デコーダにおいて、受信された
ポイントに最も近い32個の16Dサブセツトの各々におけ
るポイントを見つけるという仕事は、先ず、最初の受信
された8Dポイントに最も近い16個の8Dサブセツトの各々
における8Dポイントを見つけることによつて行うことが
できる。尚、この最初の受信された8Dポイントは、受信
された16Dポイントの最初の４つの2Dポイントからな
る。これは、受信された16Dポイントの残りの４つの2D
ポイントからなる第２の受信された8Dポイントに対して
も同様である。斯くして、エンコーダ及びデコーダは比
較的単純となる。これらの16D回旋コードは、最小距離
におけるより大きなコード化利得及びより小さな構成2D
配列が望ましい時には有様である。
列マツピングは、ビツトコンバータ及び16Dブロツクエ
ンコーダにより８個の2D配列マツピングを通して達成す
ることができる。更に、デコーダにおいて、受信された
ポイントに最も近い32個の16Dサブセツトの各々におけ
るポイントを見つけるという仕事は、先ず、最初の受信
された8Dポイントに最も近い16個の8Dサブセツトの各々
における8Dポイントを見つけることによつて行うことが
できる。尚、この最初の受信された8Dポイントは、受信
された16Dポイントの最初の４つの2Dポイントからな
る。これは、受信された16Dポイントの残りの４つの2D
ポイントからなる第２の受信された8Dポイントに対して
も同様である。斯くして、エンコーダ及びデコーダは比
較的単純となる。これらの16D回旋コードは、最小距離
におけるより大きなコード化利得及びより小さな構成2D
配列が望ましい時には有様である。
他の実施例 他の実施例は特許請求の範囲内に含まれる。
回旋コードは、フイードフオワード型となり得る。こ
の場合、回旋コーダ（第４図）は、最終的に決定された
多次元ポイントを与えるのに加えて、非m/m＋１回旋エ
ンコーダの入力に対応する関連ｍビツトを与える必要が
ある。この場合、ビツトマツピング表64のＮ回の使用に
よつて得られるNRビツトに対してビツトコンバータ及び
多次元ブロツクエンコーダに対応する逆変換を実行する
と、NQ-m差動コード化情報ビツトのみが与えられる。残
りのｍ個の差動コード化ビツトは差動デコーダから直接
与えられるｍビツトである。
の場合、回旋コーダ（第４図）は、最終的に決定された
多次元ポイントを与えるのに加えて、非m/m＋１回旋エ
ンコーダの入力に対応する関連ｍビツトを与える必要が
ある。この場合、ビツトマツピング表64のＮ回の使用に
よつて得られるNRビツトに対してビツトコンバータ及び
多次元ブロツクエンコーダに対応する逆変換を実行する
と、NQ-m差動コード化情報ビツトのみが与えられる。残
りのｍ個の差動コード化ビツトは差動デコーダから直接
与えられるｍビツトである。
整数としてＮ個の信号インタバルのブロツクで伝送さ
れるべき情報ビツト数を維持している間は、数Ｑは整数
である必要がない。例えば、Ｑは６１／８,5１／４，又
は４３／８であり得る。（8Dコードを用いるインタバル
毎の６１／８ビツトの場合は、送られているブロツク毎
のビツトの数は24と25に交互する）。この場合、回転不
変回旋コード、差動エンコーダ及びデコーダ、配列マツ
ピングのためのビツトコンバータ及びデコンバータ、並
びに多次元サブセツトの各々における最も近いポイント
に対する探査は前と同じである。2N次元配列にマツプさ
れるよう結果的に得られるNQ＋Ｓ＋１ビツトがＮで割り
きれるように、Ｓ個の付加ビツトを発生するためにブロ
ツクエンコーダが必要により用いられる。その結果得ら
れる商をＲとする。Ｓは斯くして最大Ｎ−１である。ブ
ロツクエンコーダは並列に作動する（前に述べた種類
の）Ｊブロツクエンコーダの組合せであり、ｊが1,2,
…,Jに等しい場合の2Nj次元ブロツクエンコーダとして
示される。Ｊは１に等しくなり得る。各Njは２のべき数
であり、最大Ｎに等しい。異なつたｊに対する２つのNj
は等しくても等しくなくてもよい。ここで銘記すべきよ
うに、各2Nj次元ブロツクエンコーダはNj−１付加ビツ
トを増す。Njの選択は、ｊが1,2,…,Jに等しい場合のNj
の和が最大Ｎに等しく、好ましくはできる限りＮに近く
なるように、且つｊが1,2,…Ｊに等しい場合のNj−１が
Ｓに等しくなるようになされる。
れるべき情報ビツト数を維持している間は、数Ｑは整数
である必要がない。例えば、Ｑは６１／８,5１／４，又
は４３／８であり得る。（8Dコードを用いるインタバル
毎の６１／８ビツトの場合は、送られているブロツク毎
のビツトの数は24と25に交互する）。この場合、回転不
変回旋コード、差動エンコーダ及びデコーダ、配列マツ
ピングのためのビツトコンバータ及びデコンバータ、並
びに多次元サブセツトの各々における最も近いポイント
に対する探査は前と同じである。2N次元配列にマツプさ
れるよう結果的に得られるNQ＋Ｓ＋１ビツトがＮで割り
きれるように、Ｓ個の付加ビツトを発生するためにブロ
ツクエンコーダが必要により用いられる。その結果得ら
れる商をＲとする。Ｓは斯くして最大Ｎ−１である。ブ
ロツクエンコーダは並列に作動する（前に述べた種類
の）Ｊブロツクエンコーダの組合せであり、ｊが1,2,
…,Jに等しい場合の2Nj次元ブロツクエンコーダとして
示される。Ｊは１に等しくなり得る。各Njは２のべき数
であり、最大Ｎに等しい。異なつたｊに対する２つのNj
は等しくても等しくなくてもよい。ここで銘記すべきよ
うに、各2Nj次元ブロツクエンコーダはNj−１付加ビツ
トを増す。Njの選択は、ｊが1,2,…,Jに等しい場合のNj
の和が最大Ｎに等しく、好ましくはできる限りＮに近く
なるように、且つｊが1,2,…Ｊに等しい場合のNj−１が
Ｓに等しくなるようになされる。
各2Nj次元ブロツクエンコーダの場合、2Nj次元配列は
前と同じように、2R-1に等しいＮ個の構成2D信号配列の
各々における内部グループポイントの数及び（1/Nj）×
2R-1に等しい2D配列における外部グループポイントの数
から形成される。
前と同じように、2R-1に等しいＮ個の構成2D信号配列の
各々における内部グループポイントの数及び（1/Nj）×
2R-1に等しい2D配列における外部グループポイントの数
から形成される。
2N次元配列は、これらの2Nj次元配列と各々が2Rポイ
ント（２つのグループに分割されない）を有する （もしあれば）と連結することによつて形成される。
ント（２つのグループに分割されない）を有する （もしあれば）と連結することによつて形成される。
次に、2N次元配列マツピング及びデマツピングは、必
要となる最大構成2D配列に対する表のＮ回の使用によつ
て相応に実行される。
要となる最大構成2D配列に対する表のＮ回の使用によつ
て相応に実行される。
Ｎは２のべき数である必要がない。2N次元配列の分割
は前と同じようにして、相互作用的に依然としてなすこ
とができる。Ｎが偶数の整数である時、2N次元配列の分
割は前と同じ方法にしてＮ次元配列の分割に基づく。Ｎ
が奇数の整数である場合、2N次元配列の分割はＮが２の
べき数である場合に類似の方法でもつて2N1及び2N2次元
配列の分割に基づく。N1及びN2はその和がＮに等しくな
るように選択される。N1とN2の差は１であることが好ま
しい。2N1次元フアミリ（又はサブフアミリ）の各々に
はM1の2N1次元サブセツトが存在し、2N2次元フアミリの
各々にはM2の2N2次元サブセツトが存在すると仮定す
る。M1がM2に等しい時、2N次元配列の分割はＮが２のべ
き数である場合と同じである。でなければ、M1がM2より
も小さいと仮定する。すると、各2N次元サブセツトはM1
の2N次元型からなり、各2N次元型は１対の2N1次元サブ
セツト及び2N2次元サブセツトである。各2N次元サブセ
ツトに関連するM1の2N1次元サブセツトは同じ2N1次元フ
アミリにまたがつている。各2N次元サブセツトに関連す
るM1の2N2次元サブセツトは互いに異なつており、同じ2
N2次元フアミリに属している。2N次元サブセツトのフア
ミリへの更なるグルーピングは同様にして行なわれる。
は前と同じようにして、相互作用的に依然としてなすこ
とができる。Ｎが偶数の整数である時、2N次元配列の分
割は前と同じ方法にしてＮ次元配列の分割に基づく。Ｎ
が奇数の整数である場合、2N次元配列の分割はＮが２の
べき数である場合に類似の方法でもつて2N1及び2N2次元
配列の分割に基づく。N1及びN2はその和がＮに等しくな
るように選択される。N1とN2の差は１であることが好ま
しい。2N1次元フアミリ（又はサブフアミリ）の各々に
はM1の2N1次元サブセツトが存在し、2N2次元フアミリの
各々にはM2の2N2次元サブセツトが存在すると仮定す
る。M1がM2に等しい時、2N次元配列の分割はＮが２のべ
き数である場合と同じである。でなければ、M1がM2より
も小さいと仮定する。すると、各2N次元サブセツトはM1
の2N次元型からなり、各2N次元型は１対の2N1次元サブ
セツト及び2N2次元サブセツトである。各2N次元サブセ
ツトに関連するM1の2N1次元サブセツトは同じ2N1次元フ
アミリにまたがつている。各2N次元サブセツトに関連す
るM1の2N2次元サブセツトは互いに異なつており、同じ2
N2次元フアミリに属している。2N次元サブセツトのフア
ミリへの更なるグルーピングは同様にして行なわれる。
回転不変回旋コードの設計や差動エンコーダ及びデコ
ーダ、並びに配列マツピングのためのビツトコンバータ
及びデコンバータの設計は、Ｎが２のべき数である場合
と同じようにして行なわれる。2N次元サブセツトの各々
における最も近いポイントに対する探査は、上に論じた
2N次元配列の分割に用いられるのと同様の相互作用方法
でもつてなされる。
ーダ、並びに配列マツピングのためのビツトコンバータ
及びデコンバータの設計は、Ｎが２のべき数である場合
と同じようにして行なわれる。2N次元サブセツトの各々
における最も近いポイントに対する探査は、上に論じた
2N次元配列の分割に用いられるのと同様の相互作用方法
でもつてなされる。
必要ならば、上記と同じ方法でもつて、しかし、2N次
元配列にマツプされるべき結果として得られるNQ＋Ｓ＋
１ビツトがＮによつて割りきれることを必要とせずに、
Ｓ個の付加ビツトを発生するために、並列に作動する
（前に述べた種類の）ｊが1,2,…,Jに等しい場合のＪ個
の2Nj次元ブロツクエンコーダの組合せが用いられ得
る。
元配列にマツプされるべき結果として得られるNQ＋Ｓ＋
１ビツトがＮによつて割りきれることを必要とせずに、
Ｓ個の付加ビツトを発生するために、並列に作動する
（前に述べた種類の）ｊが1,2,…,Jに等しい場合のＪ個
の2Nj次元ブロツクエンコーダの組合せが用いられ得
る。
次に、Ｎ構成2D配列及び2N次元配列は上記の方法と同
じ方法で相応に形成される。2N次元信号配列マツピング
及びデマツピングは、必要となる最大構成2D配列に対す
る表のＮ回使用によつて相応に実行される。
じ方法で相応に形成される。2N次元信号配列マツピング
及びデマツピングは、必要となる最大構成2D配列に対す
る表のＮ回使用によつて相応に実行される。
他の実施例の場合、回旋コーダは２つ以上の冗長ビツ
トを増すことができ、信号スロツトはQAMシステムにお
ける信号インタバル以外であることもでき、構成2D配列
は矩形格子以外の形、例えば六角形又は円形から作るこ
とができる。
トを増すことができ、信号スロツトはQAMシステムにお
ける信号インタバル以外であることもでき、構成2D配列
は矩形格子以外の形、例えば六角形又は円形から作るこ
とができる。
第１図は送信機のブロツク図。第２図は第１図のエンコ
ーダ及びグルーピングデバイスのブロツク図。第３図は
第１図に用いられる受信機のブロツク図。第４図は第３
図のデコーダのブロツク図。第５図は192ポイント信号
配列の図。第６図は4Dサブセツト及び対応のビツトパタ
ーンのチヤート。第７図は16ステート4Dコードに対する
第２図のエンコーダのブロツク図。第８図は16ステート
4Dコードに対する格子図。第９図は第７図のブロツクエ
ンコーダの機能を表わすビツトチヤート。第10図は4Dコ
ードに対するビテルビアルゴリズムのフローチヤート。
第11図は160ポイント信号配列を示す図。第12A図及び第
12B図は8Dサブセツト及びビツト変換手続のチヤート。
第13図は64ステート8Dコードに対する第２図のエンコー
ダのブロツク図。第14A図及び第14B図は64状態8Dコード
に対する格子表。第15図は第13図のブロツクエンコーダ
の出力ビツトを示す図。第16図は8Dコードに対するビテ
ルビアルゴリズムのフローチヤート。第17図は８サブセ
ツトに分割された192ポイント信号配列を示す図。第18
図は32個の4Dサブセツトのチヤート。第19図は64状態4D
コードに対する第２図のエンコーダのブロツク図。第20
図は144ポイント信号配列を示す図。第21A図及び第21B
図は32個の16Dサブセツトのチヤート。 10…送信機、12…スクランブラ、14…チヤンネル信号、
18…エンコーダ及びグルーピングデバイス、20…モジユ
レータ，パルス形成フイルタ，デジタル−アナログコン
バータ、29…直列−並列ビツトコンバータ、30…差動エ
ンコーダ、32…回旋エンコーダ、34…ビツトコンバータ
及びブロツクエンコーダ、36…ビツトグルーピングデバ
イス及び並列−直列ビツトグループコンバータ、38…2D
マツピング表、42…アナログ−デジタルコンバータ、44
…適応性イコライザ、46…適応性デモジユレータ、45…
イコライザ／デモジユレータ更新信号計算器、48…デコ
ーダ、52…デスクランブラ、60…ビテルビアルゴリズム
デバイス、62…並列−直列座標対コンバータ、64…ビツ
トマツピング表、65…直列−並列ビツトグループコンバ
ータ、66…ビツトコンバータ及びブロツクデコーダ、68
…差動デコーダ、69…並列−直列ビツトコンバータ、84
…回旋エンコーダ、96…ビツトコンバータ、97…4Dブロ
ツクエンコーダ、130…回旋エンコーダ、140…ビツトコ
ンバータ、142…8Dブロツクエンコーダ、144…差動エン
コーダ、151…回旋エンコーダ、152…ビツトコンバー
タ、154…4Dブロツクエンコーダ。
ーダ及びグルーピングデバイスのブロツク図。第３図は
第１図に用いられる受信機のブロツク図。第４図は第３
図のデコーダのブロツク図。第５図は192ポイント信号
配列の図。第６図は4Dサブセツト及び対応のビツトパタ
ーンのチヤート。第７図は16ステート4Dコードに対する
第２図のエンコーダのブロツク図。第８図は16ステート
4Dコードに対する格子図。第９図は第７図のブロツクエ
ンコーダの機能を表わすビツトチヤート。第10図は4Dコ
ードに対するビテルビアルゴリズムのフローチヤート。
第11図は160ポイント信号配列を示す図。第12A図及び第
12B図は8Dサブセツト及びビツト変換手続のチヤート。
第13図は64ステート8Dコードに対する第２図のエンコー
ダのブロツク図。第14A図及び第14B図は64状態8Dコード
に対する格子表。第15図は第13図のブロツクエンコーダ
の出力ビツトを示す図。第16図は8Dコードに対するビテ
ルビアルゴリズムのフローチヤート。第17図は８サブセ
ツトに分割された192ポイント信号配列を示す図。第18
図は32個の4Dサブセツトのチヤート。第19図は64状態4D
コードに対する第２図のエンコーダのブロツク図。第20
図は144ポイント信号配列を示す図。第21A図及び第21B
図は32個の16Dサブセツトのチヤート。 10…送信機、12…スクランブラ、14…チヤンネル信号、
18…エンコーダ及びグルーピングデバイス、20…モジユ
レータ，パルス形成フイルタ，デジタル−アナログコン
バータ、29…直列−並列ビツトコンバータ、30…差動エ
ンコーダ、32…回旋エンコーダ、34…ビツトコンバータ
及びブロツクエンコーダ、36…ビツトグルーピングデバ
イス及び並列−直列ビツトグループコンバータ、38…2D
マツピング表、42…アナログ−デジタルコンバータ、44
…適応性イコライザ、46…適応性デモジユレータ、45…
イコライザ／デモジユレータ更新信号計算器、48…デコ
ーダ、52…デスクランブラ、60…ビテルビアルゴリズム
デバイス、62…並列−直列座標対コンバータ、64…ビツ
トマツピング表、65…直列−並列ビツトグループコンバ
ータ、66…ビツトコンバータ及びブロツクデコーダ、68
…差動デコーダ、69…並列−直列ビツトコンバータ、84
…回旋エンコーダ、96…ビツトコンバータ、97…4Dブロ
ツクエンコーダ、130…回旋エンコーダ、140…ビツトコ
ンバータ、142…8Dブロツクエンコーダ、144…差動エン
コーダ、151…回旋エンコーダ、152…ビツトコンバー
タ、154…4Dブロツクエンコーダ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.6 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 9297−5Ｋ Ｈ０４Ｌ 27/00 Ｅ
Claims (75)
- 【請求項１】複数の信号スロットにおいてチャンネルを
介して対応の信号を送出することにより情報ビットの流
れを送信するための送信装置において、 少なくとも１個の冗長ビットを加えることにより、少な
くとも２個の前記信号スロットのブロックの期間に出現
する情報ビットをコード化し、前記ブロックに対する信
号ポイント選択ビットの組に形成するためのコード化手
段（第２図の32、34）と、 前記信号ポイント選択ビットの組毎に、２次元配列を除
く多次元配列から導かれた多次元信号ポイントを前記ブ
ロックに対して選択するための選択手段（第２図の36、
38）であって、特定の前記ブロックに対して選択された
前記多次元信号ポイントを少なくとも１個の他の前記ブ
ロックに対して選択された多次元信号ポイントに依存さ
せてなる選択手段と、 を備え、 前記選択手段は、前記信号ポイント選択ビットの組の可
能なそれぞれの組み合わせと前記多次元配列における多
次元信号ポイントの座標との間の対応を確立するように
なされ、 前記コード化手段及び前記選択手段は、前記多次元配列
の複数の多次元サブセットへの分割を規定するように動
作し、前記多次元配列は、それぞれが該多次元配列より
も低い次元の複数の構成配列の連結であり、前記構成配
列は特定の量の位相回転の下で曖昧である信号ポイント
の配置を含み、 前記コード化手段及び前記選択手段により、前記の選択
された前記多次元信号ポイントはチャンネル誘導された
前記量の位相回転に影響されずに復号されるようになさ
れ、 前記送信装置は、それぞれの前記選択された多次元信号
ポイントによって表される座標に従って前記チャンネル
での送信のために少なくとも１つの搬送波を変調するた
めの手段（第１図の20）を更に具備する ことを特徴とする送信装置。 - 【請求項２】前記コード化手段及び前記選択手段は更
に、所与の前記多次元サブセットにおけるそれぞれの前
記多次元信号ポイントの座標を、前記量の位相回転の下
で、前記所与の多次元サブセットにおける他の前記多次
元信号ポイントの座標に変換するために、前記多次元サ
ブセットへの前記分割を規定するように構成されること
を特徴とする特許請求の範囲第１項記載の送信装置。 - 【請求項３】それぞれの前記構成配列は、１つの前記構
成サブセットを１つの前記特定の量に対応する位相回転
の下で別の前記構成サブセットに変換するように構成サ
ブセットに分割され、 前記コード化手段及び前記選択手段は前記多次元配列の
前記分割を規定するように構成され、該分割は、それぞ
れの前記多次元サブセットが前記構成サブセットの連結
である多次元タイプを含み、且つ、前記多次元サブセッ
トが前記特定の量の位相回転の下で不変であるように行
われることを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の送
信装置。 - 【請求項４】前記コード化手段は、少なくとも１つの前
記情報ビットから前記冗長ビットを含む複数の回旋コー
ド化ビットを発生する回旋コーダを備え、 前記選択手段は、前記回旋コード化ビットに基づいて前
記多次元ポイントが導かれる前記多次元サブセットを選
択し、 前記コード化手段は更に、前記量の回転から生じる曖昧
さを除去するために少なくとも１つの回旋コード化され
ない前記情報ビットを差動的にコード化するための差動
エンコーダを備える ことを特徴とする特許請求の範囲第２項記載の送信装
置。 - 【請求項５】前記差動エンコーダは、回旋コード化され
ない前記情報ビットのみをコード化することを特徴とす
る特許請求の範囲第４項記載の送信装置。 - 【請求項６】前記コード化手段及び前記選択手段は更
に、所与の前記多次元サブセットにおけるそれぞれの前
記多次元信号ポイントの座標を、前記量のうちの一部の
量からなる組のうちの少なくとも１つの組の位相回転の
下で、前記所与の多次元サブセットにおける別の前記多
次元信号ポイントの座標に変換し、且つ、前記少なくと
も１つの組とは別の組だけ、別の前記多次元サブセット
における別の前記多次元信号ポイントの座標に変換する
ように、前記多次元サブセットへの前記分割を規定する
よう構成され、 前記コード化手段及び前記選択手段は、前記別の組だけ
の前記変換から生じる曖昧さが除去されるように状態遷
移が前記多次元サブセットに関連付けられる回旋コーダ
を備える ことを特徴とする特許請求の範囲第１項記載の送信装
置。 - 【請求項７】前記別の組だけの第１の多次元サブセット
の回転から生じる多次元サブセットが、前記第１の多次
元サブセットが割り当てられる状態遷移と所定の関係を
有する状態遷移に割り当てられることを特徴とする特許
請求の範囲第６項記載の送信装置。 - 【請求項８】前記第１の多次元サブセットが、前記回旋
コーダの第１状態から第２状態への遷移に割り当てられ
る場合、前記の生じた多次元サブセットは前記第１状態
及び第２状態の所定の１対１機能によって決定される２
つの状態間の遷移に割り当てられることを特徴とする特
許請求の範囲第７項記載の送信装置。 - 【請求項９】前記回旋コーダは、前記冗長ビットを含む
複数の回旋コード化ビットを少なくとも１つの前記情報
ビットから発生し、 前記選択手段は、前記回旋コード化ビットに基づいて前
記多次元ポイントが導かれる前記多次元サブセットを選
択し、 前記コード化手段は更に、前記量の回転から生じる曖昧
さを除去するために、少なくとも１つの回旋コード化さ
れない前記情報ビットを差動的にコード化するための差
動エンコーダを備える ことを特徴とする特許請求の範囲第６項記載の送信装
置。 - 【請求項１０】前記回旋コーダは、少なくとも１つの差
動コード化された前記情報ビットを含むビットから前記
回旋コード化ビットを発生するように構成されているこ
とを特徴とする特許請求の範囲第９項記載の送信装置。 - 【請求項１１】前記位相の曖昧さの量は90°、180°及
び270°を含むことを特徴とする特許請求の範囲第１項
記載の送信装置。 - 【請求項１２】前記多次元配列は４次元であり、前記回
旋コーダは16個の状態を有することを特徴とする特許請
求の範囲第９項記載の送信装置。 - 【請求項１３】前記多次元配列は８次元であり、前記回
旋コーダは64個の状態を有することを特徴とする特許請
求の範囲第４項記載の送信装置。 - 【請求項１４】前記位相の曖昧さの量は90°、180°及
び270°を含み、前記回旋コーダは直線性回旋コーダで
あることを特徴とする特許請求の範囲第４項記載の送信
装置。 - 【請求項１５】前記位相の曖昧さの量は90°、180°及
び270°を含み、前記回旋コーダは直線性回旋コーダで
あることを特徴とする特許請求の範囲第９項記載の送信
装置。 - 【請求項１６】前記タイプは前記構成サブセットの全て
の可能な連結を含み、それぞれの前記タイプは少なくと
も１つの前記多次元サブセットに属することを特徴とす
る特許請求の範囲第３項記載の送信装置。 - 【請求項１７】複数の信号スロットにおいてチャンネル
を介して対応の信号を送出することにより情報ビットの
流れを送信するための送信装置において、 少なくとも１個の冗長ビットを加えることにより、少な
くとも２個の前記信号スロットのブロックの期間に出現
する情報ビットをコード化し、前記ブロックに対する信
号ポイント選択ビットの組を形成するためのコード化手
段（第２図の32、34）と、 前記信号ポイント選択ビットの組毎に、２次元配列を除
く多次元配列から導かれた多次元信号ポイントを前記ブ
ロックに対して選択するための選択手段（第２図の36、
38）であって、特定の前記ブロックに対して選択された
前記多次元信号ポイントを、少なくとも１個の他のブロ
ックに対して選択された多次元信号ポイントに依存させ
てなる選択手段と、 を備え、 前記選択手段は、前記信号ポイント選択ビットの組の可
能なそれぞれの組み合わせと前記多次元配列における多
次元信号ポイントの座標との間の対応を確立するように
なされ、 前記コード化手段及び前記選択手段は、前記多次元配列
の複数の多次元サブセットへの分割を規定するように、
且つ、前記多次元信号ポイントが少なくとも１個の前記
信号ポイント選択ビットに基づいて選択されるサブセッ
トを決定するように動作し、 前記多次元配列は、それぞれが前記多次元配列よりも低
い次元を持ち且つ構成サブセットへ分割される構成配列
の連結であり、 それぞれの前記多次元サブセットは、前記構成サブセッ
トに基づいているが前記構成配列の構成サブセットの連
結ではなく、 更に、前記送信装置は、それぞれの選択された前記多次
元信号ポイントに従って、前記チャンネルに送信するた
めに少なくとも１つの搬送波を変調するための変調手段
（第１図の20）を備え、 それぞれの前記構成配列における前記構成サブセットは
構成ファミリを形成するようにグループ化され、それぞ
れの前記構成サブセット内の構成ポイントの間の最小距
離はそれぞれの前記構成ファミリ内の構成ポイントの間
の最小距離よりも大きくなされ、後者の最小距離は前記
構成配列内の構成ポイントの間の最小距離よりも大きく
なされており、 前記多次元配列は、前記構成ファミリと前記構成サブセ
ットとの前記距離に基づいて前記多次元サブセットへ分
割され、 前記多次元サブセットは、前記距離に基づいて多次元フ
ァミリを形成するようにグループ化され、 それぞれの前記多次元サブセットは、それぞれの前記構
成サブセットの連結である多次元タイプを含み、 所与の前記構成配列に所属し且つ所与の前記多次元サブ
セットの多次元タイプと関連する前記構成サブセットど
おしは異なっていて、前記所与の構成配列の前記構成フ
ァミリの１つに所属する ことを特徴とする送信装置。 - 【請求項１８】それぞれの前記構成ファミリは構成サブ
ファミリを含み、 それぞれの前記構成サブファミリは、それぞれの前記構
成サブファミリ内の構成ポイントの間の最小距離がそれ
ぞれの前記構成ファミリ内の構成ポイントの間の最小距
離よりも大きく、それぞれの構成サブセット内の構成ポ
イントの間の最小距離よりも小さいように選択された複
数の前記構成サブセットを含み、 前記多次元配列の前記多次元サブセットへの分割は、前
記構成サブファミリの前記距離に基づいて行われる ことを特徴とする特許請求の範囲第17項記載の送信装
置。 - 【請求項１９】前記多次元配列は、それぞれが２次元で
ある別の構成配列の連結であり、 該別の構成配列は、同じく２次元である別の構成サブセ
ットへ分割され、 前記構成配列及び前記構成サブセットは、前記別の構成
配列及び前記別の構成サブセットよりも高い次元を持
ち、 それぞれの前記多次元サブセットは、前記別の構成サブ
セットの連結によりそれぞれ形成される少なくとも２つ
の多次元サブタイプを含み、 前記コード化手段（第２図の32、24）は、少なくとも１
個の前記情報ビットから、前記冗長ビットを含む複数の
回旋コード化ビットを発生する回旋エンコーダ（32）を
備え、 前記選択手段は、前記回旋コード化ビットと回旋コード
化されていない前記情報ビットからの少なくとも１個の
サブタイプ選択ビットとに基づいて、前記多次元信号ポ
イントが導かれる多次元サブタイプを選択するようにな
されている ことを特徴とする特許請求の範囲第17項記載の送信装
置。 - 【請求項２０】前記コード化手段は、前記サブタイプ選
択ビットと前記回旋コード化ビットとのビット値のそれ
ぞれの組み合わせを複数のグループの構成サブセット選
択ビットに変換するためのビットコンバータを含み、 前記選択手段は、前記多次元信号ポイントが導かれる前
記多次元サブタイプに対応する前記別の構成サブセット
を特定するためにそれぞれ前記グループを用いるように
更に構成されている ことを特徴とする特許請求の範囲第19項記載の送信装
置。 - 【請求項２１】前記多次元サブタイプに属する前記多次
元ポイントは、残りの前記情報ビットに基づいて選択さ
れることを特徴とする特許請求の範囲第19項記載の送信
装置。 - 【請求項２２】前記別の構成配列は、少なくとも１つの
特定の量のチャンネル誘導位相回転の下では曖昧になる
信号ポイントの配列を含み、 前記コード化手段は、前記選択された多次元信号ポイン
トが任意の前記量のチャンネル誘導位相回転に影響され
ずに復号されるように、少なくとも１つの前記サブタイ
プ選択ビットを差動的にコード化するための差動エンコ
ーダを含むことを特徴とする特許請求の範囲第19項記載
の送信装置。 - 【請求項２３】それぞれの前記別の構成サブセットは第
１及び第２のグループに分割されており、 それぞれの選択された多次元信号ポイントの構成信号ポ
イントが導かれるグループは、１つの前記構成信号ポイ
ントが導かれるグループが別の前記構成信号ポイントが
導かれるグループに基づいて決定されるように、残りの
前記情報ビットからの組み合わせ選択ビットに基づくよ
うになされた ことを特徴とする特許請求の範囲第19項記載の送信装
置。 - 【請求項２４】前記コード化手段は、前記組み合わせ選
択ビットを、前記構成グループを特定するためにそれぞ
れ用いられる複数の組のグループ選択ビットに変換する
ためのブロックエンコーダを更に備えることを特徴とす
る特許請求の範囲第23項記載の送信装置。 - 【請求項２５】前記組み合わせ選択ビット以外の残りの
前記情報ビットが、前記の選択された構成グループの１
つから構成信号ポイントを選択するのにそれぞれ用いら
れる複数の組に組織されることを特徴とする特許請求の
範囲第23項記載の送信装置。 - 【請求項２６】前記別の構成サブセットの第１及び第２
のグループを、前記別の構成配列の位相の曖昧さに対応
する位相回転により、他の前記別の構成サブセットの前
記第１及び第２のグループからそれぞれ求めることを特
徴とする特許請求の範囲第23項記載の送信装置。 - 【請求項２７】前記多次元配列の位相の曖昧さに対応す
る位相回転の下で互いから得られるグループの組み合わ
せに対して、前記組み合わせ選択ビットの同じパターン
を割り当てることを特徴とする特許請求の範囲第26項記
載の送信装置。 - 【請求項２８】前記別の構成配列の位相の曖昧さに対応
する位相回転の下で互いから得られる構成グループに、
前記グループ選択ビットのそれぞれの組の同じパターン
を関連付けることを特徴とする特許請求の範囲第24項又
は第27項記載の送信装置。 - 【請求項２９】前記別の構成配列の位相の曖昧さに対応
する位相回転の下で互いから得られる構成信号ポイント
に、前記構成信号ポイント選択ビットのそれぞれの組の
同じパターンを関連付けることを特徴とする特許請求の
範囲第25項又は第27項記載の送信装置。 - 【請求項３０】前記多次元サブセットが多次元格子の部
分又はその変換であることを特徴とする特許請求の範囲
第17項記載の送信装置。 - 【請求項３１】前記多次元格子が、ブロックコード化変
調システムにおいて用いられる形式の多次元配列を含む
ことを特徴とする特許請求の範囲第30項記載の送信装
置。 - 【請求項３２】前記多次元配列は、それぞれが２次元で
ある構成配列の連結であり、前記コード化手段及び前記
選択手段は、前記構成配列の５個以上の構成サブセット
への分割を規定するようになされたことを特徴とする特
許請求の範囲第17項記載の送信装置。 - 【請求項３３】それぞれの前記構成配列は２つのグルー
プに分割されることを特徴とする特許請求の範囲第17項
又は第32項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項３４】前記コード化手段及び前記選択手段は、
前記多次元配列から、構成配列に属する信号ポイントの
連結である複数の多次元信号ポイントを除外するように
構成されており、除外される前記多次元信号ポイントは
前記構成信号ポイントの属するグループに基づくように
なされていることを特徴とする特許請求の範囲第33項記
載の送信装置。 - 【請求項３５】前記構成配列がＮ個存在し、それぞれの
前記構成配列におけるグループは、第１のグループと、
該第１のグループのＮ倍の信号ポイントを有する第２の
グループとを含むことを特徴とする特許請求の範囲第34
項記載の送信装置。 - 【請求項３６】それぞれの前記構成配列が２個のグルー
プに分割され、それぞれの前記構成配列に対する前記構
成サブセットの全部が、それぞれの前記グループに同数
の構成信号ポイントを有することを特徴とする特許請求
の範囲第17項又は第31項のいずれか１つに記載の送信装
置。 - 【請求項３７】前記の除外される多次元信号ポイント
は、前記第１のグループにおける２個以上の構成信号ポ
イントに対応する多次元信号ポイントを含むことを特徴
とする特許請求の範囲第35項記載の送信装置。 - 【請求項３８】前記構成配列は、特定の量のチャンネル
誘導位相回転の下では曖昧な信号ポイントの配置を含
み、 それぞれの前記グループは前記特定の量の位相回転の下
では不変である ことを特徴とする特許請求の範囲第33項記載の送信装
置。 - 【請求項３９】それぞれの前記ブロックの長さはＮ個
（ただし、Ｎは２のべき数である）の前記信号スロット
に相当することを特徴とする特許請求の範囲第17項、第
30項又は第32項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項４０】Ｎが２であることを特徴とする特許請求
の範囲第39項記載の送信装置。 - 【請求項４１】Ｎが４であることを特徴とする特許請求
の範囲第39項記載の送信装置。 - 【請求項４２】Ｎが８であることを特徴とする特許請求
の範囲第39項記載の送信装置。 - 【請求項４３】前記多次元配列は2N次元配列（ただし、
Ｎは２のべき数である）を含むことを特徴とする特許請
求の範囲第17項又は第32項のいずれか１つに記載の送信
装置。 - 【請求項４４】前記多次元サブセットの数は、2Nを前記
多次元配列の次元数としたとき、4Nよりも小さいことを
特徴とする特許請求の範囲第17項又は第30項のいずれか
１つに記載の送信装置。 - 【請求項４５】Ｎが２であり、前記多次元サブセットが
８個存在することを特徴とする特許請求の範囲第44項記
載の送信装置。 - 【請求項４６】Ｎが４であり、前記多次元サブセットが
16個存在することを特徴とする特許請求の範囲第44項記
載の送信装置。 - 【請求項４７】Ｎが８であり、前記多次元サブセットが
32個存在することを特徴とする特許請求の範囲第44項記
載の送信装置。 - 【請求項４８】前記多次元サブセットの数は、2Nを前記
多次元配列の次元数としたとき、8Nよりも小さいことを
特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32項の
いずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項４９】Ｎが２であり、前記多次元サブセットが
32個存在することを特徴とする特許請求の範囲第48項記
載の送信装置。 - 【請求項５０】前記多次元配列内の最小距離は、それぞ
れの前記多次元サブセット内の最小距離よりも小さいこ
とを特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32
項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項５１】前記構成配列が全て２次元配列であるこ
とを特徴とする特許請求の範囲第17項記載の送信装置。 - 【請求項５２】前記構成配列が全て４次元配列であるこ
とを特徴とする特許請求の範囲第17項記載の送信装置。 - 【請求項５３】前記構成配列内の最小距離はそれぞれの
前記構成サブセット内の最小距離よりも小さいことを特
徴とする特許請求の範囲第17項又は第32項のいずれか１
つに記載の送信装置。 - 【請求項５４】前記構成サブセットが８個存在すること
を特徴とする特許請求の範囲第32項記載の送信装置。 - 【請求項５５】１つの前記グループは、前記構成配列が
不変となる位相回転の下で回転的に不変であることを特
徴とする特許請求の範囲第33項記載の送信装置。 - 【請求項５６】それぞれの前記構成配列に対する前記構
成サブセットの全ては、同じ数の構成信号ポイントをそ
れぞれの前記サブグループに有することを特徴とする特
許請求の範囲第55項記載の送信装置。 - 【請求項５７】前記多次元サブセットは多次元ファミリ
を含み、それぞれの前記多次元ファミリ内の最小距離は
前記多次元配列内の最小距離よりも大きく、 前記コード化手段は、前記多次元ファミリに基づいて前
記情報ビットをコード化するように構成されていること
を特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32項
のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項５８】前記多次元ファミリは多次元サブファミ
リを含み、それぞれの前記多次元サブファミリ内の最小
距離はそれぞれの前記多次元ファミリ内の最小距離より
も大きいことを特徴とする特許請求の範囲第57項記載の
送信装置。 - 【請求項５９】それぞれの前記信号スロットにＱ個（た
だし、Ｑは整数である）の前記情報ビットが出現するこ
とを特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32
項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項６０】それぞれの前記信号スロットにＱ個（た
だし、Ｑは整数ではない）の前記情報ビットが現れるこ
とを特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32
項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項６１】Ｑは７であることを特徴とする特許請求
の範囲第59項記載の送信装置。 - 【請求項６２】Ｑは6 1/8であることを特徴とする特許
請求の範囲第60項記載の送信装置。 - 【請求項６３】Ｑは5 1/4であることを特徴とする特許
請求の範囲第60項記載の送信装置。 - 【請求項６４】Ｑは4 3/8であることを特徴とする特許
請求の範囲第60項記載の送信装置。 - 【請求項６５】前記２つのグループは、それぞれ異なる
平均電力を要する内部グループ及び外部グループを含む
ことを特徴とする特許請求の範囲第23項又は第33項に記
載の送信装置。 - 【請求項６６】前記信号スロットは連続的なインターバ
ルに対応することを特徴とする特許請求の範囲第17項、
第30項又は第32項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項６７】前記情報ビットは１スロット当たり７個
の割合で出現し、 それぞれの前記ブロックの長さは２つの前記信号スロッ
トに相当し、 前記多次元配列は４次元であって、８個の多次元サブセ
ットに分割され、 前記コード化手段は16個の状態を有する有限状態デバイ
スを備え、 前記構成配列は、それぞれが192個の２次元信号ポイン
トを有する２つの同じ２次元配列である ことを特徴とする特許請求の範囲第17項又は第30項のい
ずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項６８】前記情報ビットは１スロット当たり７個
の割合で出現し、 それぞれの前記ブロックの長さは４つの前記信号スロッ
トに相当し、 前記多次元配列は８次元であって、16個の多次元サブセ
ットに分割され、 前記コード化手段は64個の状態を有する有限状態デバイ
スを備え、 前記構成配列は、それぞれが160個の２次元信号ポイン
トを有する４つの同 前記構成配列は、それぞれが160個の２次元信号ポイン
トを有する４つの同じ２次元配列である ことを特徴とする特許請求の範囲第17項又は第30項のい
ずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項６９】前記情報ビットは１スロット当たり７個
の割合で出現し、 それぞれの前記ブロックの長さは２つの前記信号スロッ
トに相当し、 前記多次元配列は４次元であって、32個の多次元サブセ
ットに分割され、 前記コード化手段は64個の状態を有する有限状態デバイ
スを備え、 前記構成配列は、８つのサブセットに分割された192個
の２次元信号ポイントをそれぞれ有する２つの同じ２次
元配列である ことを特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第
32項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項７０】前記構成配列が矩形格子の部分であるこ
とを特徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32
項のいずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項７１】前記冗長ビットが１つ存在することを特
徴とする特許請求の範囲第17項、第30項又は第32項のい
ずれか１つに記載の送信装置。 - 【請求項７２】前記サブタイプ選択ビットの数と前記回
旋コード化ビットとの数の和は、前記グループにおける
前記構成サブセット選択ビットの総数と同じであること
を特徴とする特許請求の範囲第20項記載の送信装置。 - 【請求項７３】少なくとも１個の冗長ビットを加えるこ
とにより、少なくとも２個の前記信号スロットのブロッ
クの期間に出現する情報ビットをコード化し、前記ブロ
ックに対する信号ポイント選択ビットの組に形成するた
めのコード化手段（第２図の32、34）と、 前記信号ポイント選択ビットの組毎に、２次元配列を除
く多次元配列から導かれた多次元信号ポイントを前記ブ
ロックに対して選択するための選択手段（第２図の36、
38）であって、特定の前記ブロックに対して選択された
前記多次元信号ポイントを少なくとも１個の他の前記ブ
ロックに対して選択された多次元信号ポイントに依存さ
せてなる選択手段と、 を備え、 前記選択手段は、前記信号ポイント選択ビットの組の可
能なそれぞれの組み合わせと前記多次元配列における多
次元信号ポイントの座標との間の対応を確立するように
なされ、 前記コード化手段及び前記選択手段は、前記多次元配列
の複数の多次元サブセットへの分割を規定するように動
作し、前記多次元配列は、それぞれが該多次元配列より
も低い次元の複数の構成配列の連結であり、前記構成配
列は特定の量の位相回転の下で曖昧である信号ポイント
の配置を含み、 前記コード化手段及び前記選択手段により、前記の選択
された前記多次元信号ポイントはチャンネル誘導された
前記量の位相回転に影響されずに復号されるようになさ
れ、 それぞれの前記選択された多次元信号ポイントによって
表される座標に従って前記チャンネルでの送信のために
少なくとも１つの搬送波を変調するための手段（第１図
の20）を更に具備する 送信装置から、複数の信号スロットにおいて送出された
多次元信号を受信して、多次元信号ポイントの最尤列を
評価して多次元信号ポイントを決定する受信方法であっ
て、 それぞれの受信された多次元信号とそれに対応する前記
構成サブセットでの最も近い構成信号ポイントとの間の
距離を決定するステップ（第16図のステップ145−149）
と、 前記多次元サブセットに対応する構成サブセットに関す
る前記距離の組み合わせに基づいて、それぞれの前記受
信された多次元信号とそれぞれの前記多次元サブセット
における最も近い多次元信号ポイントとの間の距離を決
定するステップ（第16図のステップ151）と、 それぞれの前記受信された多次元信号とそれぞれの前記
多次元サブセットにおける最も近い多次元信号ポイント
との間の距離に基づいて、前記最尤列を決定するステッ
プ（第16図のステップ153）と、 を備えることを特徴とする受信方法。 - 【請求項７４】前記多次元サブセット内のそれぞれの前
記多次元タイプの構成サブセットに関する距離の組み合
わせに基づいて、前記受信された多次元信号とそれぞれ
の前記多次元サブセットにおける最も近い多次元信号ポ
イントとの距離を決定するステップを更に備えることを
特徴とする特許請求の範囲第73項記載の受信方法。 - 【請求項７５】それぞれの前記構成配列は３次元以上で
あって２次元配列の連結であり、それぞれの前記２次元
配列は２次元サブセットに分割され、 それぞれの受信された２次元信号とそれに対応する前記
２次元サブセットにおける最も近い２次元信号ポイント
との間の距離を決定するステップを更に備え、 それぞれの受信された多次元信号と前記構成サブセット
における最も近い構成信号ポイントとの間の距離を決定
する前記ステップは、前記構成サブセットに対応する前
記２次元サブセットに関する前記距離の組み合わせに基
づく ことを特徴とする特許請求の範囲第73項記載の受信方
法。
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