JPS61248645A - 多次元回旋コード化通信システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 発明の背景 本発明は、複数の信号スロットにおいてチャンネルを通
して対応のシーケンスの信号を送ることにより情報ビッ
トの流れを伝送することに関する。

典型的ないわゆるコード化されない通信システム（（お
いて、信号スロットに現われるＱ個の情報ビットは、２
Ｑの信号ポイントを有する二次元（２Ｄ）配列から信号
ポイントを選択するのに用いられる。与えられた信号ス
ロットにおいて送うれる信号ポイントの選択は、他の信
号スロットにおいて送られる信号ポイントの選択とは無
関係である。受信機は、受は取った雑音変化信号て最も
近い２Ｄ信号ポイントを見つけるだけでどの信号ポイン
トが送られたかを判断する。雑音に対する斯かるシステ
ムの免疫性は、２Ｄ配列における任意の２つの信号ポイ
ント間の最小距離に依存する。

斯かるシステムの雑音免疫性を改良するための種々の技
術が開発されてきている。

例えば、米国特許第４，０７７，０２１号及びランゲル
ベツクの「多重レベル／位相信号を用いるチャンネルコ
ード化」（ＩＥＥＥトランザクションズ・オン・インフ
ォメーション・セオリ、ＩＴ−２８巻。

５５−６７ページ、　１９８２年１月）に開示されてい
る型式のいわゆる回旋コード化システムでは、２Ｄ配列
は、２Ｑ＋１信号ポイントを含むために寸法（３Ｉ） において２倍になっている。送信機における回旋コーダ
は、信号スロットに現われるＱ個の情報ヒツトに冗長ビ
ットを加え、その結果中じるＱ＋１ビットは、送られる
べき信号ポイントを選択するのに用いろねる。２Ｄ配列
におけるこの２Ｑ＋１信号ポイントは、あるサブセット
における任意の２つの信号ポイント間の最小距離が配列
における任意の２つの信号ポイント間の最小距離より太
きいという特性を有している等寸法のサブセットに分割
される。

回旋コーダは、送られるべき信号ポイントが、特定の許
容されたシーケンスのサブセットからのみそれぞれ導か
れるように構成されている。受信機は、送られた信号ポ
イントのシーケンスを、受信した雑音変化信号のシーケ
ンスに最も近い（全体において）２Ｄサブセツトの許容
されたシーケンスからの信号ポイントとして判断する。

雑音に対する斯かる回旋コード化システムの免疫性は、
２Ｄポイントの任意の２つの許容ｇｈだシーケンス間の
最小距離に依存する。最小距離はコード化されないシス
テムの最小距離よりも太きいため、コード化利得が生じ
る。このシステムの１つの代償は、２Ｄ配列の寸法が２
倍であり、これによってコード化利得のいくらかを相殺
してしまうことである。

サジ力及びランゲルベツクの技術の場合、復号化は本明
細書に引用されているフォーニーの「ビテルビアルゴリ
ズムＪ　（Ｐｒｏｃ、ＩＥＥＥ、第６１巻。

２６８−２７８ページ、１９７３年６月）に記載されて
いるビテルビアルゴリズムによって行なわれる。

ウェイの［拡張された信号スペースを有する回転不変回
旋チャンネルコード化−第１部：　１８ｏ’及び第２部
：非直線コード）（通信における選択“された領域に関
するＩ　ＥＥＥジャーナルＳＡＣ−２巻、６５９−６８
６ページ、　１９８４年９月）は、迅速な搬送波位相変
化に対する免疫性のための差動コード化が可能なサジ力
及びランゲルベツク型の回旋コード化システムについて
述べている。

いわゆるブロックコード化システム（例えば、米国特許
出願Ｓ　、Ｎ　、　４８５，０６９号に開示されている
システム）において、２つ以上の信号スロットのブロッ
クに現われる情報ビットは、伝送のための多次元配列か
ら多次元信号ポイントを選択するのに用いられる。多次
元配列は、多数の構成２Ｄ配列の連結として考えること
ができる。尚この数は、ブロック中の信号スロットの数
である。多次元信号ポイントは、１つが各構成２Ｄ配列
からきている構成２Ｄ信号ポイントの連結である。（こ
の場合、構成信号ポイントを連結するということは、そ
れぞねの構成信号ポイントの座標を多次元信号ポイント
の座標として組み立てることを意味し、構成配列を連結
することは、構成配列のそれぞれの信号ポイントを連結
することを意味する。）あるブロックに対して選択され
た多次元信号ポイントの構成２Ｄ信号ポイント間には特
定の依存性が存在する。これらの依存性からはコード化
利得が生じる。しかしながら、任意の２つのブロックの
信号スロットに対して選択された２つの多次元信号ポイ
ント間には依存性は何も存在しない。

依存性が異なったブロックに対して選択された多次元信
号ポイント間に存在する多次元回旋コード化システムも
また提案されている。

１つの斯かるシステムは、米国特許出願Ｓ、Ｎ。

５７７、０４４号に提案されている。

この特許出願は、信号スロット毎に７つの情報ビットを
送るのに２４０信号ポイント矩形構成２Ｄ配列を用いる
四次元（４Ｄ）回旋コード化ノステムを示している。こ
の２Ｄ配列は、４つのサブセットに分割されている。こ
の特許出願ておいて、２つの信号スロットの各ブロック
に現われる１４の情報ビットは、（非３／４８状態回旋
コーダによって）４Ｄ配列における４Ｄ信号ポイントを
選択するのに用いられる１５個の選択ピッ）［拡大され
る。この４Ｄ配列は、２つの２４０信号ポイント構成２
Ｄ配列の連結であり且つそれぞれが２Ｄサブセツトの２
つの連結である１６個の４Ｄサブセツトに分割される。

（４Ｄサブセツトにおけろ全ての４Ｄポイン）／Ｉ″−
それぞれこれら２つの２Ｄサブセツトからの２つの２Ｄ
ポイントの連結である場合、４Ｄサブセツトは２つの２
Ｄサブセツトの連結でル・ろ）。信号ポイント選択ビッ
トは、許容されたシーケンスのサブセット選択ビット間
のハミング距胃が許容されたシーケンスの４Ｄ信号ポイ
ント間の最小二乗距離を示すように４Ｄサブセツトに関
連されろ４つのサブセット選択ビットを含んでいる。上
記の特許出願は、１８００のチャンネル誘導位相回転に
対する透明性を達成するために回旋コーダに供給される
ビットを作動的にコード化する。

別の４Ｄ回旋コード化システムが、ファング及びり−の
「厳しいＩＳＩ及びＣＣＩの影響に打ち勝つための四次
元コード化ＰＳＫノステムＪ　（Ｇｌｏｂｅｃｏｍ。

１９８３、１０３２−１ｏｓａページ）に開示されてい
る。ファング及びＩＩ−は、信号化スロット毎して９個
の情報ビットを送るため［２Ｑ”の信号ポイント円形構
成２Ｄ配列を用いている。この４Ｄ配列は、２つの２Ｑ
」−１信号ポイント円形構成２Ｄ配列の連結である。２
２Ｑ・＋２　可能４Ｄ信号ポイントの内２２　Ｑ＋　ｌ
　　が伝送されるために選択される。このｊ巽択は、任
意の２つの選択された４Ｄ信号ポイント間の最小距離が
最大化するよってなされる。こノ２２Ｑ＋１　　選択４
Ｄ信号ポイントは、あるサブセラＮＩＣおける任意の２
つの４Ｄ信号ポイント間の最小距離が任意の２つの選択
された４Ｄ信号ポイント間の最小距離よりも大きくなる
よって等寸法のサブセットに分割ｇｈる。この分割は、
構成２Ｄ配列の分割に対する言及なしに４Ｄ配列に直接
なされる。８状態までの回旋コーダは、２つの信号化ス
ロットの各ブロックに現わねる２Ｑ情報ビツトを４Ｄ信
号ポイントを選択するための２Ｑ＋１選択ビットに拡大
するのに用いられる。

別の４Ｄ回旋コード化システムが、ウィルソン及びスリ
ーハの［四次元変調及びコード化：周波数再使用の代替
Ｊ　（ＮＡ、ＳＡレポート、ＵＶＡ１５２８２０［’ｌ
／ＥＥ８３／１０７，１９８６年９月）Ｋ開示されてい
る。これらの４Ｄ配列は、ブロックコード化システムに
対して用いられる４Ｄ格子（即ち、信号ポイントの規則
正しい配列）からとられる。

４Ｄ配列のサブセットへの分割は、構成２Ｄ配列の分割
への言及なしに直接行なわねる。４状態未満を有する回
旋コードの設計に関する予備的調査は２までのＱに対し
てなきねる。

発明の要約 本発明の１つの一般的な特徴は、各多次元サブセットが
、上気多次元配列の構成配列の構成サブセットに基づく
よって、しかし斯かる構成サブセットの連結以外である
ように多次元配列の多次元サブセットへの分割を定義す
る伝送装置である。

好ましい実施例は、以下の特徴を含んでいる。

多次元信号ポイントが導かれろ多次元サブセットは、回
旋コーダからの回旋コード化ビットに基づいて選択され
る。多次元配列のサブセットへの分割は、構成サブセッ
ト内の最小距離て基づいており、各構成配列の構成サブ
セットのサブファミリ及びファミリ並びに多次元サブセ
ット（′！、、こねもこれらの距離に基づいて多次元フ
ァミリを形成するためにまとめられる。各多次元サブセ
ットは、それぞれが構成サブセットの連結である多次元
型からなっている。与えらねた構成配列に植し且つ与え
らねた多次元サブセットの多次元（Ｃ関連する構成サブ
セットは、異なっており且つその構成配列の１つの構成
ファミリ（又は１つのサブファミリ）に属する。

本発明の別の一般的な特徴は、多次元配列の分割を定義
し、且つ、上記多次元配列の朴１成配列が位相回転のド
・昧さを有する時の任意の％Ｆのチャンネル誘導位相回
転の影響を避けるように復号されることに対して多次元
信号ポイントが敏感であるよう信号ポイント選択ビット
と多次元信号ポイントの座標とを対応させる伝送装置で
ある。

幾つかの好ましい実施例では、各構成サブセットは、こ
ｔ′１１−１の七に成配列位相の曖昧さの１つに相当す
る位相回転量の下で別の構成サブセットに変換さね、多
次元配列は、各多次元サブセットがこの位相回転（ｆｔ
Ｑ）下では回転的に不変であるよ５にするために多次元
型をグルーピングすることにより、多次元サブセットに
分割される。

幾つかの好ましい実施例は、次の特徴を含んでいる。分
割は、位相の曖昧さの任意の量の位相回転の下では各多
次元サブセットが不変であるように定義されろ。この伝
送装置は、その出力ビットが多次元信号ポイントが否か
れる多次元サブセットを選択するのに用いられる回旋コ
ーダ及び位相回転の曖昧さを取り除くために少なくとも
１つの非回旋コード化情報を差動的にコードイヒする差
動エンコーダを含んでいろ。特に、この差動エンコーダ
は、非回旋コード化情報ビットのみを差動的にコード化
するのて構成することｂ−できろ。

他の好ましい実施例は、次の特徴を含んでいる。

多次元サブセットは、構成配列の位相回転の曖昧さの幾
つかであって全部ではない位相回転の下では回転的に不
変で左、す、構成配列の位相回転の曖昧さを別の位相回
転σ）下では他の多次元サブセットに変換され、回旋コ
ーダは、後者の位相回転の１１メ・昧さを取り除くよう
な方法でもって多次元サブセットに関連される状態遷移
を有している。これは、第１多次元サブセットが割り当
てられる遷移の１対１機能に基づいて決定される状態遷
移に対する後者の曖昧さによる第１多次元サブセットの
回転から生じろ多次元サブセットを割り当てることによ
り達成される。回旋コーダは、少なくとも１つの差動コ
ード化情報ビットを含む回旋コード化ビットを発生する
。前者の位相回転の曖昧さを取り除くために少なくとも
１つの非回旋コード化情報ビットもまた差動的にコード
化される。

本発明の別の一般的な特徴によると、各多次元サブセッ
トは、それぞｔｌＪ’−構成２Ｄサブセツトの連結であ
る少フｒ　くとも２つの多次元サブタイプを含んでおり
、多次元信号ポイントが引かれるサブタイプは、回旋コ
ード化ビット及び少なくとも１つの非回旋コード化ザブ
タイプ選択情報ピッ）［基づいて選択される。

好ましい実施例は次の特徴を含んでいる。送信機は、ザ
ブタイプ選択ビットと回旋コード化ビットの各ビット値
組合せを、それぞれが多次元サブ−イブに対応する構成
２Ｄサブセットを規定するのに用いられる構成２Ｄサブ
セット選択ビットのグループに変換するビットコンバー
タを含んでいる。このサブタイプにおける多次元信号ポ
イントは、残りの情報ビットに基づいて選択される。少
なくとも１つのサブタイプ選択ビットは、構成配列の位
相の曖昧さを避けるために差動的にコード化さ」する。

各構成２Ｄサブセツトは、第１及び第２グループに分割
さね、１つの構成信号ポイントが導かれるグループは、
別の構成信号ポイントが導かれるグループに依存する。

送信機は、少な（とも１つの残りの情報ビットから、構
成グループをそ才１ぞれ規定するのに用いられるグルー
プ選択ビットのセットを生成するブロックエンコーダを
含んでいる。他の残りの情報ビットは、それぞＪｌが構
成グループの１つか【）構成信号ポイントす選択するの
に用いら才するセットに組織さ才する。各構成２Ｄザブ
セツトの第１及び第２グループはそれぞれ、構成２Ｄ配
列の位相回転の曖昧さに対応する回転の際に別の構成２
　Ｔ）サブセットの第１及び第２グループに変換する。

グループ選択ビットの各組σ）同じビットパターンは、
これらの位相回転の際に互いから得られろ構成グループ
と関連する。

構成信号ポイント選択ビットの各セットの同じビットパ
ターンは、こ才１もまたこれらの位相回転の際に互いか
ら得られる構成信号ポイントに関連する。

本発明の別の一般的な特徴は、送られた多次元信号ポイ
ントの最もあり得るシーケンスを判断するための技術で
あり、この技術では、各受は取った構成信号（次元は多
次元配列の次元より少ない）と対応の構成サブセットに
おける最も近い構成信号ポイントとの距離が決定され、
各受は取った多次元信号と各多次元サブセットにおける
最も近い多次元信号ポイントとの距離が多次元サブセッ
トに対応する構成サブセットに対する距離の組合せに基
づいて決定さね、最もあり得るシーケンスｈ１、各受は
取った多次元信号と各多次元サブセットにおける最も近
い多次元信号との距離に基づいて決定される。

好ましい実施例は次の特徴を含んでいる。受は取った多
次元信号と各多次元サブセット［おける最も近い多次元
信号ポイントとの距離は多次元サフセット内の各多次元
型の構成サブセットに対する合成距離テ基づいて決定さ
れ、多次元型は、その次元ｈ１多次元配列の次元より少
ない構成サブセットの連結である。各受は取った二次元
信号と対応する二次元サブセットにおける最も近い二次
元信号ポイントとの距離が決定され、各受は取った構成
信号と対応する構成サブセットにおける最も近い構成信
号ポイントとの距離は、構成サブセットに対応する二次
元サブセットに対する距離の組合せに基づいている。

本発明の別の一般的な特徴によると、多次元サブセット
は、それぞれ、多次元格子及びこの格子の変換を含んで
いる。

好ましい実施例の場合、この格子は、ブロックコード化
変調システムにおいて用いられる型式の多次元配列内含
んでいる。

本発明の別の一般的な特徴によると、構成２Ｄ配列は５
以上の構成サブセットに分割さねる。

本発明の一般的な特徴の他の好ましい実施例（ま次の特
徴を含んでいる。各構成２Ｄ配列は２つのグツし一ブに
分割される。多次元配列は構成２Ｄ配　　　　゛列ｒ属
する信号ポイントの連結である幾つかの多次元信号ポイ
ントを排除する。排除された多次元信号ポイントは構成
信号ポイントが属するグｌレープに基づいている。各構
成２Ｄ配列に対する構成サブセットの全ては、同じ数の
構成信号ポイントは各グループに有している。各グルー
プは、構成配列の曖昧さに対応する位相回転の下では不
変である。あるグループは、これらの位相回転の下では
回転的に不変であるサブグループに分割される。

各構成２Ｄ配列に対する構成サブセットの全ては、同じ
数の構成信号ポイントを各サブグループニ有　□してい
る。Ｎ個の構成２Ｄ配列が存在し、各構成２Ｄ配列にお
けるグループは、第２グループのＮ倍の数の信号ポイン
トを有する第１グループを含んでいる。第１グループは
Ｎ個のサブグループに分割される。排除された多次元信
号ポイントは筆２グループにおける２つ以上の構成信号
ポイントに対応する。この多次元配列は、Ｎ　／ｌ′−
２めべき数（例、２，４．又は８）の場合、２Ｎ個の次
元を有している。この構成配列は、Ｎが２のべき数であ
る時、２Ｎ次元配列を含んでいる。多次元サブセットの
数は、２Ｎが多次元配列の次元の数である場合、４Ｎよ
り少ない。８個、１６個、又は３２個の多次元サブセッ
ト（それぞれＮ＝２　、４　、８．）が存在する。多次
元サブセットの数は、２Ｎが多次元配列の次元数の場合
、８　より小さい。３２個の多次元サブセラ）　（Ｎ＝
２　）が存在する。多次元配列内の最小距離は各多次元
サブセット内の最小距離より小さい。構成配列は全て二
次元配列である。構成配列は全て四次元配列である。各
構成配列内の最小距離は各構成サブセット内の最小距離
より小さい。位相の曖昧さの量は９００，１８０−及び
２７０°を含んでいる。８個の構成２Ｄサブセツトが存
在する多次元配列は４又は８の次元を有しており、回旋
コーダはそれぞれ１６状態又は６４状態を有している。

各ファ、５　＋７内の最小距離が多次元配列内の最小距
離より大きくなるように多次元サブセットを含む多次元
ファミリが存在し、これらの情報ビットはこれらのファ
ミリに基づいてコード化される。これらの多次元ファミ
リは、各サブフ了ミリ内の最小距離が各ファミリ内の最
小距離より大ぎくなるように多次元サブファミリを含ん
でいる。Ｑ個の情報ビットが各信号スロットに現われる
。尚Ｑは整数（例えば７）又は非整数（例えば６”Ａ、
、５’Ａ、又は４％）である。これらのグループは、そ
れぞれ異なった平均電力を要する内部及び外部グループ
を含んでいる。これらの信号スロットは連続的な信号イ
ンタバルに対応する。

９０°の位相回転に対して免疫性がある回旋コーダは直
線性回旋コーダである。構成２Ｄ配列は矩形格子の諸部
分である。この回旋コーダは１冗長ビツトを加算する。

本発明は、エラー事象と最小距離との多重性が比較的小
さい許容されたシーケンスの信号ポイントと許容できる
ピーク対平均電力比率を有する信号配列の位相回転に対
する透明度との最小距離における比較的良好なコード化
利得を達成する。この構成２Ｄ配列は比較的小さく、こ
れはより簡単な受信機の設計及び良好な性能を意味する
。多次元信号マツピングは、ビットコンバータ及びフ；
ロックエンコーダによって、送信機及び受信機における
非常に短いマツピング表の反復使用を可能にする多重二
次元マツピングに変換される。多次元型又はサブタイプ
を多次元サブセットにグルーピングすると、単純で且つ
強力なコードの設計が可能になり且つ各状態に導かれろ
状態遷移の数を減少することによりデコーダの複雑性が
減少する。

デコーダｙおけろ格子ブランチメ）　＋１クスの計算は
構成サブセットに対するブランチメトリクスを決定し、
これらを合成して多次元ブランチメトリクスを得ること
によって段階的に進行し得る。特定の実施例では、回旋
コードの設計は信号配列の位相回転な考慮する必要がな
い。

信号スロット毎に７つの状態ビットを伝送する際、１６
状態４．Ｄシステムは、１２８ポイント２Ｄ交差配列を
用いるコード化すワないシステムに対して４．６６ｄＢ
（最小距離における）のコード化利得を達成する。エラ
ー事象と最小距離（最も近い近隣の数）との多重性は１
２である。ピーク対平均電力比率は２．１６である。構
成２Ｄ配列は１９２ポイントを有している。コードは９
０°。

１８０°、及び２７０°の位相の曖昧さに対して透明と
なっている。比較すると、最もよく知られた８状態２Ｄ
コードの場合、コード化利得は最小距離において４．０
１ｄＢであり、エラー事象と最小距離との多重性は１６
であり、ピーク対平均電力比率は１．９３であり、２Ｄ
配列は２５６ポイントを有している。理論的に言うと、
・大きなコード化利得とエラー事象と４Ｄコードの最小
距離との小さな多重性の両方は、２Ｄコードに対するよ
り良好な性能を意味する。更に、４Ｄコードの更に大き
なコード化利得は、ピーク対平均電力比率を許容できな
い程大きな値に増加するような代償をもってしても得ら
れない。伝送媒体が伝送された信号の非直線性を歪ませ
る可能性があるため、この比率を小さく保つことが重要
である。２Ｄコードの場合よりも小さな４Ｄコードに対
する２Ｄ配列は、受は取った信号が信号依存ノイズを含
む時はより：簡単な受信機の設計とより、良好な性能を
意味する。

４Ｄコードは、公知の８状態２Ｄコードより複雑性が小
さい。　　　　　　　。

６４状態８Ｄコードは、最小距離における５、４１ｔｊ
Ｈのコード化さねない場合に対するコード色和、得を達
成する。エラー事象と最小距離との多重性は６０である
。ピーク対平均電力比率は２．１４である。コードは９
０°、１８０°、２７０°位相の曖昧さに対して透明で
ある。構成２Ｄ配列は１６０ポイントを有している。比
較すると、最もよく知られた３２状態２Ｄコードのコー
ド化利得は最小距離において４．　Ｅｉ、　ＯｄＢであ
る。エラー事象と最小距離との多重性は１６である。ピ
ーク対平均電力比率は１．９６である。・２Ｄ配列は２
５６ポイントを有し℃いる。。理論的に言うと、８Ｄコ
ードはエラー事１象と最小距離とのより大きな多重性を
有しているが、このより大きな多重性の影響は、８Ｄコ
ードの最小距離におけるより大きなコード化利得によっ
て補償されるよりも大きくなっている。

４Ｄコード、の場合と同じように、して、８Ｄコー下の
よ、り大きなコード化利得は、ピーク対平均電力比率を
許容できない程大きな値に増加し℃、も得られなり・。

８Ｄコードは４Ｄコードの場合よりも更に小さい２Ｄ配
列を有しており、これは４Ｄ及び２Ｄコードに対する８
Ｄコードの更なる改善を意味している。８Ｄコードの９
０度合相の曖昧さに対する透明性は迅速な搬送波位相変
化に対する免疫性を与える。６４状態８Ｄコードはろ２
状態２Ｄコードよりも複雑性が少なく、８Ｄ状態２Ｄコ
ードの複雑性の半分である。

６４状態４Ｄコードはコード化されない場合に対する最
小距離における５、６３ｄＢコード化利得を達成する。

エラー事象と最小距離との多重性は７２であり、このコ
ードは全ての９０°位相の曖昧さに対して透明である。

構成゛及び動作 第１図について説明する。送信機１０において、スクラ
ンブラ１２は、チャンネル１４を通して送られるべき直
列ビット流の情報を受ける。スクランブルされた情報ビ
ットは次に、信号インタバル当りＱビットの割合で（例
えばＱ−信号インタバル当り７ビツト）エンコーダ及び
グルービングデバイス１８に送られる。斯くして、与え
られた信号インタバル（例えば、Ｎ番目の信号インタバ
ル）に対してエンコーダ及びグルーピングデバイス１８
の入力に現われるビットは、Ｉｌｎから１０ｎとして表
わすことｈ−できろ。連続的な信号インタバルのある数
Ｎ（例えばＮ＝２）のブロックに対して現われる情報ビ
ット、即ち、ｍ−ｎ　＋　ｎ　＋　’　＊・・・ｎ　＋
　Ｎ　−１の場合の情報ピッ）１１ｎから１０ｍに基づ
いて、エンコーダ及びグルーピングデバイス１８は、モ
ジュレータ２２Ｎ対の同位相及び直角位相座標を直列に
各信号インタバルにおいて一対づつ送る。尚各対は二次
元（２Ｄ）信号配列におけるある点に対応する。これら
の対の座標は次に搬送波を変調するためにモジュレータ
２０において用いられる。変調された搬送波は次にパル
ス型口波され、次に、従来の直角位相振幅変調（ＱＡＭ
）搬送波システムにおいて行なわれるように、デジタル
アナログ変換サネチャンネル１４を通して伝送されるア
ナログ信号に変換される。

第２図について説明する。エンコーダ及びグルーピング
デバイス１８は直列−並列ビットコンパ一タ２９を含ん
でおり、このコンバータ２９は、スクランブルされた入
力直列ビット流をＮＱスクランプｌし情報ビットのブロ
ックに集め、ＮＱピッ・トの各ブロックを差動エンコー
ダ５０に並列に送る。次に、差動コード化情報ビットは
回旋エンコーダ３２に送られ、このエンコーダ３２は、
この回旋エンコーダによって表わされる有限状態デバイ
スの現在の状態を示す１つの冗長ビットを加える。この
回旋コード化ビットは次にビットコンバータ及びブロッ
クエンコーダ６４に送られる。このブロックエンコーダ
は入力ビツトの幾つかをコード化し、Ｎ−１個の付加的
なビットを加える。

ビットコンバータは１組のビットる以下に説明する方法
により等しい数のビットに変換する。

ヒツトコンバータ及ヒブロックエンコーダ６４の出力ビ
ットは１組のＮＲポイント選択ピットであり、この場合
、ＲはＱ＋１に等しい整数である（回旋エンコーダ及び
ブロックエンコーダによっテヒツ）　／ｌ；加えられた
からである）。ビットグルービングデバイス及び並列直
列ビットグループコンバータ３６は次に、ＮＲコード化
ビットをｍ−ｎ　＋　ｎ　＋　１　、’・、　ｎ十Ｎ−
１であるＺＯｍからＺＱｍとして示されるＮグループに
組織し、各信号インタバルにおける１つのグループを２
Ｄマツピング表６８に送る。あるグループにおけるビッ
トの各組合せの場合、表５８は対応対の変調座標を含ん
でおり、これらの座標はモジュレータ２０（第１図）に
送られる。

回旋エンコーダによって表わされる有限状態デバイスの
次の状態がその現在の状態及び現在の情報ビットに依存
するため、回旋エンコーダ（及び従って伝送された信号
）の出力ビットは、送られている情報ビットの７−ケン
スに関する履歴情報を運ぶ。この履歴情報はチャンネル
１４の受信器端において探査される。

差動コード化によって信号配列の位相ｎｉｔ昧さが取除
かれる。

一度にＮＱビットを回旋的、にコード化すると、Ｎ個の
信号化インタバル毎に（Ｎ個ではなく）１つの冗長ビッ
トのみが加えられ、従って、付加的なコード化利得が達
成される。ブロックエンコーダ及びビットコンバータは
、Ｎ個の信号化インタバル毎に付加的なＮ−１ビツトを
加えるが、回旋コード化によって達成された殆んど全て
のコード化利得を保持し、多次元信号配列マツピングを
Ｎ個の二次元信号配列マツピングに変換する。

第６図について説明する。受信機４Ｄにおいて、受信さ
れた変調搬送波チャンネル信号はアナログデジタルコン
バータ４２、適応性イコライザ４４及び適応性復調器４
６に送られる。等化され且つ復調された座標対は復調器
４６からデコーダ４８に直列に送られる。デコーダ４８
は受信された座標対に関する予備決定をイコライザ／復
調器更新信号計算器４５にフィードバックする。これら
の予備決定は、イコライザ及び復調器に対する更新信号
を発生するために従来の方法でもって計算器４５におい
て処理される。尚このことは、１９７６年３月発行のベ
ル・ソステム・テクニカルロジャーナル（５１７−３３
４ｐ　）のファルコナーによる［二次元デジタル通信／
ステムにおける合同適用性等化及び搬送波回収」に開示
されている。この予備決定は遅延され得る。この場合、
復調器出力は計算器４５１Ｃ送らねる前に遅延エレメン
ト４７によって相応に遅延される。デコーダ４８はまた
多数の信号インタバルの遅延の後に、既に送られたスク
ランブルされた情報ビットの最終決定をデスクランブラ
５２に送る。デスクランブラ５２の出力は元の直列ビッ
ト流である。

第４図について説明する。デコーダ４日において、直列
座標対はビテルビアルゴリズムデバイス６０に送られ、
このデバイス６０は予備決定をイコライザ及び復号器に
フィードバックし、ある遅延の後に、Ｎ個の最終座標対
決定をＮ個の信号インタバルのブロック毎に並列に送る
。コンバータ６２は各信号化インタバルにおける１つの
座標対をピットマツピング表６４に適用する。表６４に
適用されたＮ個の座標対の各ブロックに対して、Ｒ個の
決定ビットの対応するＮ個のグループは直列−並列グル
ープコンバータ６５において共に集められ、ビットデコ
ンバータ及びブロックデコーダ６６に送られ、次に差動
デコーダ６８に送られる。デコンバータ及びデコーダは
トランスミッタにおいて実行された変換及び復号の逆の
ことを実行スる。並列・直列ビットコンバータ６９は次
に、元のスクランブルされた情報ビット流をデスクラン
ブラ５２に供給する。

一度に選択数Ｎ個の信号インタバル分の情報ビットに作
用する選択された数の状態を有する回旋エンコーダを用
いると、異なった所望の特性を有するコード化構造を達
成することができる。

送信機及び受信機は、マイクロプロセッサ及び米国特許
出願Ｓ、Ｎ、５８６，６８１号に開示された方法で相互
接続されている２つの信号プロセッサをプログラミング
することにより実施される。

１６状態四次元（４Ｄ）コード 例えば、１６状態４Ｄコード（即ち、１度に２信号イン
タバル分の情報ビットを処理するコード）を用いて信号
インタバル毎に７ビツトを送′るためには、送信機１０
は、２つの連続的信号インタバルに現われる１４個の情
報ビットを取り、これらを１９２ポイントを有てる２Ｄ
配列から導かれた２つの２Ｄ信号ポイントにコード化す
る。

第５図は、２Ｄ配列７０が如何に構成され分割さねろか
を示している。この２Ｄ配列は、信号化インタバル毎に
７ビツトを送るための非チャンネルコード化システム（
Ｑ＝７）に一般的に用いられる同一の１２８ポイント交
差配列７２（図示の境界内に位置している）を含んでい
る。この境界内のこれらの１２８ポイント（ドツトで示
す）は内部グループポイントと呼ばれる。２Ｄ配列はま
た６４ポイントの外部グループな含んでおり、こねは内
部グループにおけるポイントの半分となつ℃いる。この
外部グループポイントは、１２８ポイント交差配列の境
界を越える領域への内部グループ矩形グリッドの延長部
に存在するポイントから選択される。これらの外部グル
ープポイントはできるだけ原点に近く配列される。更に
、２Ｄ配列が原点を中心９０°、１８０°、又は２７０
０回転する場合、各外部ダルーブポイントは別の外部グ
ル−プポイントの上に重なる。そして同一の特性は内部
グループポイントに対しても真を保つ。（２Ｄ配列は全
体的ニ９０°、１８０°、２７００の位相回転の曖昧さ
によって特徴付けられる。即ち、この配列における２Ｄ
信号ポイントのパターンがこれらの曖昧さに対応する量
だけ回転する場合、２Ｄ信号ポイントの同じパターンが
得られる。）１９２ポイント２Ｄ配列はＡ、Ｂ、Ｃ，及
びＤと示された４つの等寸法サブセットに分割される。

第５図において、各ポイントが属するサブセットは、対
応する下部ケース文字ａ　＋　ｂ　＋　ＣＬ又はｄＫよ
って示される。これらのサブセットは、ＡＬＪＢ（Ａと
Ｂの合成）及びＣＵＤと示される２つの２Ｄ群に集めら
れる。全てのサブセットは同じ数の内部グループポイン
ト及び外部グループポイントを有している。各サブセッ
トにおける外部グループポイントの数と内部グループポ
イントの数との比は斯くして、２Ｄ配列の全体に対する
比と同様である。同じサブセットに属するポイントの間
の最小二乗距離４ｄ２ｏは、同一の２Ｄフアミリ内の異
なったサブセットに属するポイントの間の最小二乗距離
２ｄ２ｏより大きく、この最小二乗距離２ｄ２．は、任
意の２つのポイントの間の最小二乗距離ｄ２ｏより太き
い。（斯かる距離の例が第５図のポイント７４に関して
示されている。）第５図の配列の場合、サブセラ）Ａの
２ＤポイントはビットパターンＺ２ｎ＋１Ｚ３ｎ＋ｉ　
Ｚ４ｎ＋ｉ　Ｚ５ｎ＋１Ｚ６ｏ」−ＩＺＺｎ＋、（ｉ−
０又は１）を表わす６ビツト値で表示されている。サブ
セラ）Ａにおけるあるポイントの同一のビットパターン
が、９０°の回転によってサブセットＡにおいて与えら
れたポイントから得ることｈ″−できる５個の２Ｄポイ
ントの各々に卵１り当てられる。

共に取られる２つの同等の斯かる２Ｄ配列は６６８“６
４個（＝ｉ　９２Ｘ１９２　）の４Ｄポイントを有する
単一４Ｄ配列の構成配列と考えることができる。尚各４
Ｄポイントの４座標は対応する対の２Ｄポイントク）座
標の２対と同様である。１対は各２Ｄ配列から来ている
。この６６８６４個の４Ｄポイントの３２７６８（＝２
１５）のみが用いられる。即ち、その対応する対の２Ｄ
ポイン）／ｌ−両方共外部グループに属していないポイ
ントである。

この時点から、信号インタバル毎に７ビツトを伝。

送するための１６状態コードに゛ついて論じる上で、こ
の３２７６８ポイント４Ｄ配列を４Ｄ配列と呼ぶことに
する。４Ｄ配列に対する信号インタバル毎の平均エネル
ギは、２８．０６２５ｄ２ｏと示すことができる。信号
インタバル毎のピークエネルギは番６０．５ｄ２ｏであ
るため、ピーク対平均電力比率は２．１６であり、これ
は信号インタバル毎に６ピツトを送るための非チャンネ
ルコード化ンステムに共通に用いられる６４ポイント矩
形２Ｄ配列に対するピーク対平均電力比率２．３６より
も小さい。

ここで１６　（＝４ｘ４　）この４Ｄ型を定義する。

各型は１対の２Ｄサブセツトの配列に対応し、（Ａ、Ａ
）、（Ａ、Ｂ）、・・・、及び（Ｄ、’Ｄ）と示される
。各４Ｄ型は２０４８個のポイントを有しており、同一
の型に属す゛る２つの、４Ｄポイント間の最小二乗距離
は４ｄ２ｏであり、これは同一の２Ｄサブセツ）Ｋ属す
る２つの２Ｄポイント間の最小二乗距離に同じである。

（２つの４Ｄポイント間の二乗距離は単にこれらの２つ
の４Ｄポイントが対応する２Ｄポイントの２つの対に対
しての二乗距離の和である。）ここでまた銘記すべきこ
とは、４Ｄ配列の様な各４Ｄ型は対応する対の２Ｄポイ
ントが両方ともその４Ｄ型に対応する２Ｄサブセツトの
外部グループに属していない場合の４Ｄポイントのみを
含むということである。

第６図について説明する。４Ｄ型は、０．１゜２、・・
・、及び７（第６図の行８０．８２を参照せよ）として
示される８個の４Ｄサブセツトを形成するように対にな
っている。この対形成ば４Ｄ型の半分の４Ｄサブセツト
のみを生じるが、各４Ｄ型内の２つの４Ｄポイントの間
に存在するのと同じ最小二乗′距離（４’ｄ２ｏ）を各
４Ｄサブセツト内の２つの４Ｄポイイト間に維持す゛る
ように行なわれる。対形成の２゛つの利点は、４Ｄサブ
セツトが少ないと、−単純で且つ強力な回旋コードの設
計がより簡単に行なわれ、デコーダの複雑性が小さくな
るということである。

４Ｄサブセツトが形成される方法は次の通りである。

各４１）サブセットにおける２つの４Ｄ型に関連する２
つの最初の２Ｄサブセツトは、最初の２Ｄ群ＡＵＢある
いは第２の２Ｄ群ＣＵＤのどちらかにまたがり、４Ｄサ
ブ七ツトに関する２つり）第２２Ｄサブセツトも同様で
ある。斯くして、同一の２Ｄフアミリ内の異なった２Ｄ
サブセツトに属する２つの２Ｄポイント間の最小二乗距
離は２ｄ２゜であるため、同一〇）４Ｄサブセツトに属
する２つの４Ｄポイント間の最小二乗距離は４ｄ２ｏで
ある。

この８個の４Ｄサブセツトはそれ自身０Ｕ１Ｕ２Ｕ３及
び４Ｕ５Ｕ６Ｕ７と示される２つの４Ｄフアミリにグル
ープ化される。

最初の４Ｄフ７＜　リｏＵ１Ｕ２１ＪｓＶｃおける各４
Ｄサブセツトに関連する２つの最初のサブセット及び２
つの第２の２Ｄサブセツトは同一の２Ｄ群ＡＵＢ又はＣ
ＬＪＤＫまたがり、第２の４Ｄフアミリの場合、各４Ｄ
サブセツトに関連する２つの最初のサブセット及び２つ
の第２の２Ｄサブセツトは真贋った２Ｄフアミリにまた
がる。同じ２Ｄフアミリ内の異なった２Ｄサブセツトに
ｍＶる２つのポイント間の最小二乗距離は２ｄ２ｏであ
り、異なった２Ｄフアミリの異なった２Ｄサブセツトに
属する２つの２Ｄポイント間の最小二乗距離はｄｏであ
るため、同じ４Ｄフアミリ内の異なった４Ｄサブセツ）
［属する２つの４Ｄポイント間の最小二乗距離は２ｄ２
ｏであり、異なった４Ｄフアミリの異なった４Ｄサブセ
ツトに属する２つの４Ｄポイント間の最小二乗距離はｄ
２ｏである。更に銘記すべきことは、４Ｄサブセツトが
原点を中心に９０°時計方向に回転した場合、別の４Ｄ
サブセツトが得られることである。４Ｄサブセツトが１
８０°回転した場合、同一の４Ｄサブセツトが得られる
。

これら８個の４Ｄサブセツトを有する１６状態９０度回
転不変直線性回旋コードの設計は、第６図及び第７図に
示されている。（あるコードが信号配列の９０度、１８
０度及び２７０度の位相の曖昧さの全てに対して這明で
ある場合このコードは９０度回転不変として説明される
。）４Ｄポイントが導かねる４Ｄサブセツトを規定する
のに必要な６つのピッ）　（ＹＯｎ、Ｉｌｎ、及びｌ２
ｎ）を発４ｆるのに、比％１６状態直線性回旋工、ンコ
ーダ８４が用いらねる。第６図のＹＯｎ。

１１ｎ、Ｉ２．ｎ　　行におけるビットパターンは各サ
ブセットに対する１０進数に相当する。（ここで銘記す
べきことは、回旋エンコーダ８４が、特定のビットな回
旋的にコード化する回旋エンコーダ６２（第２図）の部
分であるように意図されることである。） 回旋エンコーダ８４において、２Ｔとマークされた各ボ
ックス（第７図）は２つの信号化インタバルに対する任
意の入力値を保持する一時的記憶エレメントを表わして
いる。即ち、このエレメントに保持される値は常にその
出力に現わねる。

「プラス」のマークを付けられた丸は、排他的論理和エ
レメントである。この２Ｔエレメントの出力はＷｌ　ｎ
　、　Ｗ２　ｎ　、　Ｗ３　ｎ　、及びＷ４ｎ　　のマ
ークを付けらねたビットであり、これらのビットは共に
エンコーダ８４によって表わされる有限状態デバイスの
現在の状態を構成している。この２Ｔエレメントの入力
はＷｌ　ｎ＋２　、　Ｗ２　ｎ＋２　、　Ｗ５　ｎ＋２
　、及びＷ４ｒ＋＋２のマークを付けられたビットであ
り、これらのビットは共にエンコーダ８４の次の状態を
構成している。

この回旋エンコーダの状態遷移の特定のシーケンスのみ
が第８図の格子図におけるブランチによって表わされる
ことる許されている。

Ｗ８図の場合、１６個の可能な現在の状態がドツト８６
の行によって表わされており、これらのドツト８６はそ
れぞれ、対応するパターンの状態定義ビットを（ドツト
の左に）マークされている。

この１６個の可能な次の状態は行８８によって現　゛わ
さねる。現在の状態を次の状態に接続する格子ブランチ
９０は許容される状態遷移を現わしている。格状態は４
つの可能な遷移によってのみ追従され、４つの可能な遷
移のみから生じ得る。各遷移は１つの４Ｄサブセツトを
割り当てている。各現在状態からの遷移に対する割当は
その状態の左にある行９２に現われている４Ｄサブセツ
ト数によって表わされる。例えば、現在状態００００か
らの遷移はそれぞれ図示のように４Ｄサブセツト０２１
３を割り当てられている。この割当は次の６つの規則を
満足するものである。

（１）ある状態から導かれる遷移に割り当てられる４Ｄ
サブセツトは全て同じ４ｏ群からであり、ある状態から
導かれる遷移と関連する４Ｄサブセツトも同様である。

（２）２つの明確な格子径路に相当する４ｏ点の２つの
許容されたシーケンス間の最小二乗距離は、４Ｄサブセ
ツト内の２つの４Ｄ間の最小二乗距離より太きい。例え
ば、この規則は第７図、第８図に関して述べられる以下
の方法によって満足する。

即ち、ｆａｌ各現在状態Ｗ　１　ｎ　Ｗ２　ｎ　Ｗ５　
ｎ　Ｗ４　ｗ　　に対し℃、４つの可能な次の状態はＷ
３　ｎ　Ｗ４　ｎ　Ｘ　Ｉ　Ｘ−２である。ここでＸｌ
Ｘ２＝ＯＯ，０１，１’ｏ、及び１１である。ｔｂ＋偶
数状態から導かれる全ての遷移（Ｗ４ｎを有する状態は
ゼロ等しい）は最初の４ｏ群０ｔＪＩＵ２Ｕ３からの４
Ｄサブセツトを割り当てられる。ＩｃＪ奇数状態から始
まる全ての遷移（Ｗ４ｎを有する状態は１に等しい）は
第２の４Ｄ群４Ｕ５Ｕ６Ｕ７からの４Ｄサブセツトを割
り当てられる。ｆｄｌＹが現在状態Ｗ　１　ｎ　Ｗ２　
ｎ　Ｗ３　ｎ　Ｗ４　ｎから偶数（あるいは奇数）の次
の状態の遷移に割り当てられた４Ｄサブセツトである場
合、Ｙはまた、現在状態Ｗ　１　ｎ　Ｗ２　ｎ　Ｗろｎ
　Ｗ４　ｎから奇数（あるいは偶数）の次の状態への遷
移に割り当てらねた４Ｄサブセツトでもある。尚、文字
の上に現われている「−」は反転を示している。

（３）現在状態Ｗ１　ｎ　Ｗ２　ｎ　Ｗろｎ　Ｗ４　ｎ
から許容された次の状態Ｗｉ　ｎ＋２　Ｗ２　ｎ−１−
２Ｗ５　ｎ＋２’　ＷＪ　ｎ＋ｚへの各遷移の場合、Ｘ
がこの遷移に割り当てられた４Ｄサブセツトを示し、Ｙ
が４Ｄサブセツ）Ｘを時計方向に９００回転した時に得
られる４Ｄサブセツトから次の状態Ｗ　Ｉ　ｎ＋ｊ　Ｗ
２　ｎ＋２　Ｗ３ｎ＋２　Ｗ４　ｎ−１−２への遷移に
割り当てられなければならない。例えば、４Ｄサブセツ
）Ｏが状態００００から状態ＯＣ］Ｏ，［］への遷移に
割り当てられる場合、４Ｄサブセツト１は状態１０１０
から状態１０１０への遷移に割り当てられなければなら
ない。

最初の規則は任意の２つの許容されたシーケンスの４ｏ
ポイント間の最小二乗距離が４ｄ２．であ　。

ることを保証する。従つ℃、コード化されていない１２
８ポイン）２Ｄ交交差列にわたるコードのコード化利得
（最小距離で表わされる）はｄ２゜ ２０．５ｄ２゜ ここでｄ。は１２８ポイント２Ｄ交差配列の２つの２Ｄ
ポイント間の最小二乗距離であり、２ｏ、５ｄ２゜、は
１２８ポイント２Ｄ交差配列の信号インタバル毎の平均
エネルギである。

第２の規則によって、２つ以上の４Ｄポイントにおいて
与えられたシーケンスの４Ｄポイントから異なる最小二
乗距離のエラーの事象が減少し、これにより、最小二乗
距離エラーの事象の多重性が４Ｄポイント当り２４（即
ち２Ｄポイント当り１２に同等である）に減少する。こ
れはこの場合、同一の４Ｄサブセツトにおける与えられ
た４Ｄポイントからの二乗距離４ｄ２ｏにおける４Ｄポ
イントの数でもある。

第５の規則はこのコードが受信された信号の全ての９０
度回転に対して透明となり得るように保証する。４Ｄサ
ブセツトが１８０度回転した時に同じ４Ｄサブセツトが
得られるため、回転不変回旋コードの設計は９０度回転
のみを考慮に入れればよい。従って、直線回旋コードは
９０度回転の全てに対する透明度を達成するのに十分で
ある。

ここで、回旋エンコーダの３つの出力ビツト及び１２の
残りのコード化されていない情報ビットを４ｏ配列にマ
ツプする方法について述べる。各４Ｄポイントを定義す
るのに４つの座標値ｈ″−−必要る。従って、直接的な
マツピングは１３１０７２個（＝２１５ｘ４）　　の座
標値の表を必要とする。たとえ座標値の数を減らすため
に全ての４ｏ配列の対称が調査されても、８１９２個（
２”Ｘ４）の座標値の表／１′＝まだ必要となる。しか
しながら、本発明によって、この表は３８４個（＝１９
２Ｘ２）の座標値のみに減少することができ、更に、配
列の対称の全てを調査すると９６個（＝４８Ｘ２）まで
減少することができ、これにより／１−ドウエア容量の
かなりの節約ができる。

また第６図及び第７図について説明する。４Ｄサブセツ
トな規定するために回旋エンコーダの３つの出力ビット
を用いた後、第４の非回旋的コード化情報ピッ）（Ｉ３
’ｎ）が用いられ５４Ｄサブセツト内の４Ｄ型を規定す
る。コードを９０度位相の曖昧さに対して透明とするた
めには、６つの回旋的にコード化されたビットＹＯｎ、
１１ｎ、Ｉ２’ｎ及び第４のコード化されていないピッ
）Ｉ３’ｎの４Ｄ型との組合せが以下のように行なわれ
る。

ＹＯｎ　Ｉ　ｉｎ　Ｉ２’ｎ　Ｉ３’ｎ　　の各パター
ンに対して、Ｘを関連付けられた４Ｄ型として示す。Ｙ
ｌ、Ｙ２゜￥６を４Ｄ型Ｘが回転方向にそれぞれ９０°
、１８０τ及び２７００回転した時に得られる４Ｄ型と
して示す。Ｓ’３□Ｓ２□、Ｓ３゜Ｓ２゜、及び５６３
Ｓ２３をビット対ｌ５ｎＩ２ｎ６！−巴形シーヶｙスｏ
ｏ、０１，１°、１１にそれぞれ１位置、２位置及び６
位置だけ進められた時に得られるビット対として示ｆ。

次に、ビットパター７ＹＯｎ　１１ｎＳ２１　Ｓ３１　
、ＹＯｎ　１１ｎＳ２２Ｓ５２及びＹＯｎ１１ｎＳ２３
８５３　に関連した４Ｄ型はそれぞれＹｌ、Ｙ２．及び
￥３　である。

マツピングの第１段階として、ヒラ）＝＋ン／＜　−タ
９６は４つのビット（ＹＯＩ　１１ｎＩ２’ｎ　Ｉ３’
ｎ）を２対σ）選択ビットＺＯｎＺ１ｎ及びＺＯｎ＋１
　Ｚ　１　ｎ−）ｌに変換する。これらのビットは４Ｄ
型に対応する２Ｄサブセツトの対を選択するのに用いら
れる。

（ビットコンバータ９６がビット変換を実行するビット
コンバータ及びブロックエンコーダ３４（第２図）の部
分であるように意図されていることを銘記すべきである
。）このコードにおい又、各対の選択ビットは次表に従
って２Ｄサブセツトに対応する。

２Ｄサブセツト　　ＺＯｎ　Ｚ　′ｉ　ｎ　ｏｒ　Ｚ［
１ｎ＋１　Ｚ　ｔ　ｎ＋ＩＡ　　　　　　　　　　Ｄ。

１３　　　　　　　　　　ＱＩ Ｃ１０ Ｄ　　　　　　　　　１１ 残るこの１１個のコード化されていない情報ビットは、
前に選択された４Ｄ型から４Ｄポイントを選択するのに
用いられる。

第５図、第７図及び第９図について説明する。

４Ｄブロツクエンコーダ９７は残りのコード化されてい
ない情報ビット（Ｉ　ｉ　ｎ＋１　、　Ｉ　２　ｎ＋ｔ
　＋及びＩ３ｎ＋ｔ）　の６つをとり、２対の選択ビッ
ト（Ｚ２ｎＺ５ｎ及びＺ２ｎ＋Ｉ　Ｚ、５ｎ＋１　）を
発生する。（ここで銘記すべきことは、ブロックエンコ
ーダ９６がビット変換を実行するビットコンバータ及び
ブロックエンコーダ６４（第２図）の部分であるように
意図されることである。）これらの対の選択ビットの各
々は値Ｄｏ、０１又は１０の任意の値を取ることができ
るが、両方共値１０を取ることはできない。最初の対Ｚ
２ｎＺ３ｎは、前に選択された４Ｄ型に対応する最初の
２Ｄサブセツトの内部グループ又は外部グループを選択
するのに用いらねる。第２２Ｄサブセツ）　ＩＣ対する
第２対Ｚ２ｎ＋ＩＺ３ｎ−４−Ｉ　Ｋついても同様であ
る。内部グループはサブグループと呼ばれる２つの半部
に組織される。

この選択ビットの対が００である場合、こσ）内部グル
ープの半部の一方が選択される。これらのビットが０１
である場合、内部グル−プの他方の半部が選択される。

゛でなければ外部グル−プが選択される。

外部グループあるいは２Ｄサブセツトの内部グループの
どちらかの半部に１６個の２Ｄポイントが存在し、８個
のコード化されない情報ビットがこれら２Ｄポイントの
中から選ぶために保留する。

こねらの８ビツトはそれぞれ４ビツトの２個のグループ
に集められ、Ｚ４ｎ　Ｚ５ｎ　Ｚ６ｎ　Ｚ７ｎ及びＺ４
　ｎ−４−Ｉ　Ｚ５ｎ−１４Ｚ６ｎ＋ｌ　Ｚ７ｎ＋＋と
称される。最初のグループＺ４ｎ　Ｚ５ｎ　Ｚ６ｎ　Ｚ
７ｎは、前に選択された外部グループ又は第１２Ｄサブ
セツトの内部グループの選択された半部から２Ｄポイン
トを選択するのて用いられ、第２グループＺＡ　ｎ＋１
　ＺＳｎ＋＋Ｚ６ｎ４−ｔ　Ｚ７ｒ＋＋＋に対しても同
様である。

斯くシて、ビットコンバータ９６及び４Ｄブロツクエン
コーダ９７は回旋エンコーダの５つの出力ビツト並びに
１２の残りのコード化されない情報ビットをとり、１６
個のポイント選択ビット（Ｒ−８）を発生する。これら
の１６個の選択ビットは次にグルーピングデバイス６６
によって、それぞｉ、／ｌ″−Ｚ２ｎ　Ｚ３ｎ　Ｚ４ｎ
　Ｚ５ｎ　Ｚ６ｎ　Ｚ７ｎ　ＺＯｎＺｌｎ及びＺ２ｎ＋
ｔ　Ｚ３ｎ＋＋　Ｚ４ｎ−１−Ｉ　Ｚ５ｎ−４−Ｉ　Ｚ
６ｎ＋ｔＺ７ｎ−４−１ｚｏ　ｎ＋１　Ｚ　１　ｎ＋１
　　の８個の選択ビットからなる２グループにまとめら
れる。最初のグループＺ２ｎ　Ｚ５ｎ　Ｚ４ｎ　Ｚ５ｎ
　Ｚ６ｎ　Ｚ７ｎ　ＺＯｎ　Ｚｌｎは、回旋エンコーダ
の６人カビット及び１２個の残りのコード化され℃いな
い情報ビットによって定義される４Ｄポイントに対応す
る最初の２Ｄポイントに対する座標の対を得るために、
２Ｄマツピング表５８をアドレスするのに用いられる。

尚この表は、このポイントを表わすのに必要な８ビツト
（即ち６ビツトはこのポイントの下にマーフサしており
、２ビツトは２Ｄサブセツトを規定するのに必要なビッ
トＺＯｎＺ１ｎである）を各ポイントの座標に関連付け
ることによって第５図の配列から構成されている。同様
にして、第２２Ｄポイントの座標を得るために、第２グ
ループの選択ピッ　・トは同じ表６８をアドレスする。

各グループの８選択ビットＺ２ｍ’Ｚ５ｍＺ４ｍＺ５ｍ
Ｚ６ｍＺ７ｍＺ’ＯｍＺ１ｍ（ｍ＝ｎ又はｎ＋１）が（
Ｚ２ｍＺろｍが１１となり得ないため）１９２個の値の
みを取れないため、この表は３８４個（＝１９２Ｘ２）
の座標値を有するだけである。この表は更に、９６個（
−４８Ｘ２）の座標値のみに減少することができる。と
いうのは、ｍ　＝　ｎあるいはｎ　＋１の場合のＺ２ｍ
’Ｚ３ｍＺ４ｍＺ５ｍＺ６ｍＺ７ｍの同一のノテターン
が９０度回転によって互いから得ることのできる４つの
２Ｄポイントの各々と関連しているからである。この場
合、この表はｍ　＝　ｎあるいはｎ　＋　１の時のＺＯ
ｍＺｌｍの特定のパターンｆ対すぬ２２ｍ　ＺろｍＺ４
ｍＺ５ｍＺ６ｍＺ７ｍに対応する座標値の対を与える。

ＺＯ’ｍ　Ｚ　１　ｍの他のパターンに対応する座標値
の対はＺＯｍ’Ｚ１ｍの特定のパターンに対して得られ
る座標の対の９０度回転を通して得ることができろ。

今述べた技術によるとまた、コードを（チャンネルにお
ける位相ビットによって生じ得る種類の）配列の９０度
回転に対して透明にすることができる。これは以下のよ
うにして達成される。

第６図及び第７図について説明する。ここで銘記すべき
ように、回旋エンコーダ及びビットコンバータの入力に
現われるビット対■ろ’ｎ　Ｉ２’ｎ　　のシーケンス
をビット対ｏｏ；ｏ１．１ｏ、ｔ１の円形シーケンスに
おいて全て同一の数の位置（１，２，あるいは３）でも
って翻訳する場合、４Ｄ配列マツピング手続によって発
生される２Ｄポイントのシーケンスはそれぞれ回転方向
に９００，１８ｏ０．及び２７０°回転する。従って、
受信機における回旋コーダの出力におけるＩ　５’ｎ　
Ｉ　２’ｎ　＝　（Ｉ　３’ｒ＋Ｌ２ｉ　２’ｒｗｚ　
＋Ｉ　３ｎ　Ｉ　２ｎ　）　ｍｏｄ　１０’０（ｊ２の
形の差動エンコーダ３０及びＩｎｎ　Ｉ２ｎ　＝　（Ｉ
３’ｎ　Ｉ２’ｎ　−１３’ｎ−２Ｉ２’ｎ−２）　ｍ
ｏｄ　１００＠２の形の対応の差動デコーダ（第４図の
６８）は、配列における全ての９０度位相の曖昧さを取
り除く。（ここで銘記すべきように、第７図の差動エン
コーダは特定のビットを差動的にコード化する第２図に
示す差動エンコーダ３００部分であるように意図される
。〕受信機において、デコーダはフォーニービテルビの
アルゴリズムの論文に述べらねているビテルビ復号化ア
ルゴリズム等の従来の最大見込め復号化アルゴリズムを
用いる。

第１０図について説明する。予備段階として、デコーダ
は、受信されたポイントに最も近い８個の４Ｄサブセツ
トの各々における４Ｄポイントを求めなけわばならず、
受信したポイントに最も近い各々の４Ｄポイントから二
乗距離を計算しなけねばならない。この二乗距離は、こ
のサブセットが割り当てられる各格子ブランチに対する
４Ｄブランチメトリツクと呼ばれる。８個の４Ｄサブセ
ツトの各々には４０９６個の４Ｄポイントがあるため、
受信されたポイントに最も近い４Ｄポイントを見つける
ことは以下の単純化無しには実行できない。

１つの受信された４Ｄポイントに対応する２つの受信さ
れた２Ｄポイントの各々に対して、デコーダは受信され
た２Ｄポイント（１００）に最も近い４つの２Ｄサブセ
ツトの各々における２Ｄポイントを決定し、これらの最
も近い２Ｄポイントの各々と受信された２Ｄポイント（
１０２）との二乗距離を計算する。これらの二乗距離は
２Ｄブランチメトリツクと呼ばれる。これらの４つの２
Ｄサブセツトの各々には４８個の２Ｄポイントしかない
ため、探査プロセスは２Ｄコードに関して必要な探査よ
りも複雑ではない。

次Ｖｃ、テコーダは、受は取った４Ｄポイントに最も近
い１６個の４Ｄ型の各々における４Ｄポイントを計算し
、これらの最も近い４Ｄポイントの各々と受は取った４
Ｄポイントとの二乗距離を計算する。これは各々の４Ｄ
タイプに対応する２Ｄサブセツトの対に対する２つの２
Ｄブランチメトリツクを加えることによって行なわれる
。というのは、各４Ｄタイプにおける最も近い４Ｄポイ
ントは、その４Ｄタイプ（１０４）に対応する２Ｄサブ
セツトの対に対する最も近い２Ｄポイントの対に相当す
るからである。最後に、デコーダは各４Ｄサブセツト内
の４Ｄタイプの対に対応する２Ｄブランチメトリツクの
２つの和を比較する。

小さい方の和はその４Ｄサブセツトに関連する４Ｄブラ
ンチメトリツクになり、小さい方の和に関連する２Ｄポ
イントの対は、受は取ったポイン）（１０６）［最も近
いその４Ｄサブセツトにおける４Ｄポイントに相当する
。

これらの４Ｄブランチメトリツクは次に格子径路を延長
し、最終的な遅延決定を通常の方法（１１２）でもって
発生するのに用いられる。

ここで銘記すべきように、上の過程から得られる４Ｄサ
ブセツトにおける最も近い４Ｄポイントは、対応σ）２
Ｄポイントの両方が外部グループから来ることができる
ため、妥当な４Ｄポイントではあり得ない。この状態は
、２Ｄポイントの対に関連するビットＺ２ｎＺ５ｎ及び
Ｚ２ｎ−）Ｉ　Ｚ５ｎ−１−１の対を試験することによ
り、多次元信号ポインに関する最終的な決定がなされた
後ブロックデコーダ６６において検出される。両方が１
０である場合、対応の４Ｄポイントは妥当でない。これ
が起きると、これらのビット対の一方は２つの対を共に
妥当にするべく変化ｆろ。

４Ｄ配列マツピングにおける単純化の故に、各々の最終
的に決定された４Ｄポイントからデコーダにおける１４
個の情報ビットに帰るマツピングは単純化される。でな
ければ、４Ｄ配列から１４個の情報ビットに帰る直接的
なマツピングは５２７６８ｘ、１４（＝２　　ｘ１４）
ビットの表を必要とするであろう。配列の対称の全てが
調査されても、２０４８ｘ１１　（＝２“×１１）この
ビットサイズの表は依然として必要である。しかしなが
ら、本発明でｋｉ４Ｄポイントに対応する２Ｄポイント
の対の各２Ｄポイントは単一ビットマツピング表６４（
第４図）を用いて８個のＺビットに最初にマツプするこ
とｈ！−できる。次に、ビットコンバータ及び４Ｄブロ
ツクエンコーダに対応する逆変換を実施すると、１４個
の情報ビットが作られる。２Ｄポイントから８個のＺビ
ットに帰るマツピングは配列の対称が全く調査されなく
ても１５５６’（＝１９２ｘ８）このビットだけの表し
か必要としない。

デコーダの複雑性を更に減じることは２つの４Ｄ型を４
Ｄサブセツトに対形成することによつて行なわれる。こ
れは、各状態に導かれる可能な遷移の数を８かｐ）４に
減じる。

このコード化システムによって多数の利点が生まれる。

最小距離で表わされるコード化されない場合に対するコ
ードのコード化利得は４．６６ｄＢである。エラー事象
と最小距離←最′も近い近隣の数）との多重性は１２で
ある。ピーク対平均電力比率は２．１６である。構成２
Ｄ配列は１９２個のポイントを有している。コードは９
０度位相、１８０度位相及び２７０度位相の曖昧さに対
して透明である。比較すると、例えば最もよく知られた
８状態２Ｄコードの場合、コード化利得は最小距離で表
わして４．０１ｄＢであり、最小距離とのエラー事象の
多重性は１６であり、ピーク対平均電力比率は１．９５
であり、２Ｄ配列は２５６ポイントを有する。理論的に
いって、大きなコード利得と及び４Ｄコードの最小距離
とのエラー事象の小さな一重性は２Ｄコードに対し℃良
い特性を意味する。

更に、４Ｄコードの大きなコード利得はピーク対平均電
力比率を許容できない程大きな値に増加しく８２） ても得られない。伝送媒体は伝送された信号を非直線的
に歪めるため、この比率を小さく保つことが重要である
。２Ｄコードの場合よりも４Ｄコードの方が小さい２Ｄ
配列は、受信された信号が信号依存雑音を含む時は簡単
な受信機の設計及び良い特性を意味する。４Ｄコードの
９Ｄ度位相の曖昧さに対する透明性は迅速な搬送波位相
変化に対する免疫性を与える。４Ｄコード及び２Ｄコー
ドの両方が実験室で試験されると、４Ｄコードの特性は
多くの種類のチャンネル減損の存在の下での２Ｄコード
よりも実際かなり良くなっており、４Ｄコーダは複雑さ
が少ない。

６４状態８Ｄコード 別の実施例の場合、送信機は、４つの連続的な信号イン
タバルに現われる２８個の情報ビットを取り、これらを
１６０ポイントのみを有する２Ｄ配列から導かれた４つ
の２Ｄ信号ポイントにコード化する。

第１１図は、２Ｄ配列が如伺に構成され且つ分割される
かを示している。２Ｄ配列は、１６状態４Ｄコードと同
じように境界１２０によって画成されるポイントの内部
グループ及び外部グループを含んでいる。この内部グル
ープは依然として１２８ポイント交差配列である。しか
しながら、外部グループは６２ポイント即ち内部グルー
プにおけるポイントの−のみを有する。外部グループポ
イントは内部１２８ポイント交差配列から延長された矩
形グリッドに存在する可能なポイントからまた選択され
、できるだけ原点に近く配列される。更に、外部グルー
プポイントが原点を中心に９０度、１８０度又は２７０
度回転すると、別の外部グループポイントが得られる。

１６状態４Ｄコードと同じように、１６０ポイント２Ｄ
配列はＡ、Ｂ、Ｃ，及びＤとして示される４つの等寸法
サブセットして分割される。即ら２ＤサブセツトはＡＵ
Ｂ及びＣＵＤと示される２つの２Ｄフアミリに集められ
、全ての２Ｄサブセツトは同じ数の内部グループポイン
ト及び外部グループポイントを有する。各２Ｄサブセツ
トの外部グループポイントの数と内部グループポイント
の数との比率は斯＜Ｌ−？：２Ｄ配列の比率と同じであ
る。これらの２Ｄサブセツトにおけるポイントの距離特
性は１６状態４Ｄコードに対するそれと同じである。第
１１図の配列の場合、各２ＤポイントにはＩ　”　０　
＊　１＋２、又は６である時のビットＺ２ｎ＋ｉ　Ｚ３
ｎ、４−ｉ　Ｚ４ｎ−４−ｉＺ５ｒ＋＋ｉ　Ｚ６ｎ十ｉ
　Ｚ７ｎ＋ｉを表わす６ピント値が表示されている。同
一のパターンが、９０°回転によってお互いから得られ
る４つの２Ｄポイントの各々に割り当てられる。

共に取られる４つの同等の斯かる２Ｄ配列は６５５、ろ
６０．０００　（＝１６０’）個の８Ｄポイントを有す
る１つの８Ｄ配列として考えられ得る。尚、各８Ｄポイ
ントの８個の座標は対応の４つの２Ｄポイントの座標の
４対と同じであり、１つの対は各々の２Ｄ配列からきて
いる。６ｓｓ、３６ｏ、ｏｏｏ個の８Ｄポイントの５５
６，８７０，９１２（＝２２９）個のみｈ−用いられる
。即ち、その対応する４つの２Ｄポイントが外部グルー
プに存する最大１つの２Ｄポイントを含むポイントであ
ム。この時点から、信号インタバル毎ＶＣ７ビツトを伝
送するための６４／ａζ） 状態コードを論じる上で、この５５６．Ｂ　７０．９１
２ポイン）８Ｄ配列を８Ｄ配列と呼ぶ。８Ｄ配列の信号
インタバル毎の平均エネルギは２３．５９３７５ｄ　。

として示すことができる。信号インタバル毎のピークエ
ネＩレギは５０，５ｄ２ｏ　であるため、ピーク対平均
電力比率は２．１４．即ち１６状態４Ｄコードのそれと
およそ同じである。

ここで各々が４つの２Ｄサブセツトの組合せに対応し且
つ（Ａ、Ａ、Ａ、Ａ　）　、　（Ａ、Ａ、Ａ、Ｂ　）　
、・・・。

ＣＢ、Ｃ，Ｃ，Ｂ　）　、　（Ｂ、Ｃ，Ｃ，Ｃ）　、・
・・、及び（Ｄ、Ｄ、Ｄ、Ｄ）として示される２５６（
＝４４）個の８Ｄサブタイプを定義する。各８Ｄサブタ
イプは２，０９７，１５２個のポイントを有しており、
同一の８Ｄサブタイプに属する２つの８Ｄポイント間の
最小二乗距離は４ｄ２ｏであり、これは同一の２Ｄサブ
セツトに属する２つの２Ｄポイント間の最小二乗距離と
同じである。（２つの８Ｄポイント間の二乗距離はこれ
ら２つの８Ｄポイントが対応する４対の２Ｄポイントに
対しての４つの二乗距離の和である。）８Ｄ配列のよう
な各８Ｄサブタイブは４つの対応２Ｄポイントの最大１
つがこの８Ｄサブタイプが対応する４つの２Ｄサブセセ
ッノ外部グループに属する場合の８Ｄポイントのみを含
んでいる。

第１２Ａ図について説明する。２５６個の８Ｄサブタイ
プが１６個の８Ｄサブセツト（行１２２）にまとめられ
る。このグルーピングは８Ｄサブタイプの舟だけの２Ｄ
サブセツトを生じるだけであるが、各８Ｄサブタイプ内
の２つの８Ｄポイント間に存在すると同じ最小二乗距離
を各８Ｄサブセツト内の２つの８Ｄポイント間に維持す
る。

８Ｄサブセツトを形成するために、８Ｄ配列に対応する
争１及び第２構成２Ｄ配列は連結され、第１構成４Ｄ配
列を形成する。この４Ｄ配列は０．１．２．・・・、及
び７として示される８個の４Ｄサブセツトに分割され、
１６状態４Ｄコードと同じように、ｏＵ１Ｕ２Ｕ３及び
４Ｕ５Ｕ６Ｕ７　　として示される２つの４Ｄフアミリ
にまとめら肘る。８Ｄ配列に対応する第三及び第四２Ｄ
配列の連結によって形成される第２構成４Ｄ配列は同様
にして分割される。４Ｄサブセツトにおけるポイントの
距離特性は１６状態４Ｄコードのそれと同じである。

次に、それぞれが１対の４Ｄサブセツトに対応しく０．
Ｄ）、（ｎ、１）＋・・・、及び（７、７）として示さ
れる６４（＝８Ｘ８）個の８Ｄ型を定義する。

各８Ｄ型は４つの８Ｄサブタイプを含んでいる（各４Ｄ
サブセツトは２つの４Ｄ型を含んでいるからである。こ
こで銘記すべきように４Ｄ型は、４Ｄサブタイプに同等
である。）。同じＢＤ型に存する２つの８Ｄポイント間
の最小二乗距離は４ｄ２ｏであり、これは所望のように
、同一の４Ｄサブセツトに属する２つの４Ｄポイント間
のそれと同じであり、同一の８Ｄサブタイプに属する２
つの８Ｄポイント間のそれと同じである。

これら６４個の８Ｄ型は０．１．２．・・・、及び１５
として示される１６個の８Ｄサブセツトを形成するため
に一度に４つにまとめられ、１６個の８Ｄサブセツトは
、ＯＵＩ　Ｕ２１Ｊ３Ｕ４ｔＪ５ｔＪ６ｔＪ７及び８ｔ
Ｊ９（Ｊｌｏ（Ｊ１１Ｕ１２Ｕ１ｓｕｉ４Ｕ１５として
示さく８８） れる２つの８Ｄフアミリにまとめられる。これらの１６
個の８Ｄサブセツトの距離特性は次のように説明される
。

先ず、各８Ｄサブセツトにおける４つの８Ｄ型に関連す
る４つの第１・４Ｄサブセツトは、第１・４Ｄフアミリ
０Ｕ１Ｕ２Ｕ５　　あるいは第２・４ＤフアミＩＪ４Ｕ
５Ｕ６Ｕ７にまたがり、その８Ｄサブセツトに関連する
４つの第２−４Ｄサブセツトに対しても同様である。斯
くして、同一の４Ｄフアミｌ］内の異なった４Ｄサブセ
ツトに属する２つの４Ｄポイント間の最小二乗距離が２
ｄ２ｏであるため、同一の８Ｄサブセツトに属する２つ
の８Ｄポイント間の最小二乗距離は４ｄ２ｏ、即ち同一
の８Ｄサブタイプに属する２つの８Ｄポイント間のそれ
と同じである。

第２１Ｃ，第１・８　Ｄ　７７　ミＩＪ　０１ＪＩＵ２
ＬＪ３Ｕ４Ｕ５Ｕ６Ｌ、１７における各８Ｄサブセツト
に関連する４つの第１及び第４つの第２・４Ｄサブセツ
トは、同じ４Ｄファミリ０１．Ｊ１ｔＪ２ＬＪ３又は４
ＬＪ５ＬＪ（ＳＩＪ７にまたがつ℃おり、第２１８Ｄフ
アミ’）では、各８Ｄサブセツトに関連する４つの第１
及び４つの第２・４Ｄサブセツトは異なった４Ｄフアミ
リにまたがっている。同じ４ＤフアミＩＪ内の異なった
４Ｄサグセツトに属する２つのポイント間の最小二乗距
離ｂ”、２ｄ２．であり、異なった４Ｄ群の異なった４
Ｄサブセツ）Ｋ属する２つの４Ｄポイント間の最小二乗
距離がｄ２ｏであるため、同じ８Ｄ群内の異なった８Ｄ
サブセツ）［属する２つの８Ｄポイント間の最小二乗距
離は２ｄ２ｏであり、異なった８Ｄ群の異なった８Ｄサ
ブセツトに属する２つの８Ｄポイント間の最小二乗距離
はｄ２ｏである。

ここで銘記すべきように、この特定の分割に対する８Ｄ
サブ七ツト０シまフオー二の特許出願に開示されている
非回旋ブロックコード化技術に用いられる８Ｄ格子の一
部からきており、他の８Ｄサブセツトはその格子の翻訳
の諸部分で見ることができる。

上記の分割と同じ距離特性をサブセット間に与えるため
に８Ｄ配列を１６個の８Ｄサブセツトに分割する方法は
他にも存在する。しか１−ながら、上記の分割は８Ｄサ
ブセツトが９０度、１８０度あるいは２７０度回転する
と、同じ８Ｄサブセツトが得られるという特殊な特性を
有している。この特性があるため、これらの１６個の８
Ｄサブセツトを用いる９０度回転不変回旋コードの設計
は、配列の如伺なる９０度回転も考慮に入れる必要がな
く、従って簡単になすことができる。更に、８Ｄ配列の
全ての位相の曖昧さを取り除くには直線性回旋コードで
十分である。

２５６個の８Ｄサブタイプを１６個の８Ｄサブセツトに
グルーピングすると、単純で且つ強力な回旋コードの設
計を可能且つより簡単にし、従って、後に説明するよっ
てデコーダの複雑性が減少する。

これらの１６個の８Ｄサブセツトを有する６４状態９０
度回転不変直線性回旋コードの設計り１第１２Ａ図及び
第１３図に説明されている。８Ｄポイントが導かれるべ
き８Ｄサブセツトを規定するのに必要な４個の選択ビッ
トを発生するために比が％の６４状態直線性回旋エンコ
ーダ１３０が用いられる。エンコーダ１６０は図示のよ
うに接続された４Ｔ遅延エレメント１６２及び排他的論
理和エレメント１６４を含んでいる。エンコーダの現在
状態はＷ　１　ｎ　Ｗ２　ｎ　Ｗろｎ　Ｗ４　ｎ　Ｗ５
　ｎ　Ｗ６　ｎである。エンコーダの次の状態はＷ　１
　ｎ＋４　Ｗ２　ｎ＋４Ｗ３Ｉ　ｎ＋４　ｗ４　ｎ−）
４Ｗ５　ｎ−）ａ　Ｗ６　ｎ＋４　　である。格子図に
関する情態に対応する第１４Ａ図及び第１４Ｂ図のチャ
ートにおける充填されたエン）　ＩＪによって表わさね
るように状態遷移の特定のシーケンスのみが許容される
。

第１４Ａ図及び第１４Ｂ図において、行１６８は、十進
法数の現在状態を有している。このチャートノ残りの行
はそれぞれ、次の状態の１つの状態の十進数に代表され
ている。このチャートにおける数エントリは、このエン
トリが現わねろ行列によって示される現在状態と次の状
態の間の許容遷移を表わす。この数エン）　ＩＩはそれ
自身、その遷移に割り当てられる８Ｄサブセツトを識別
する。

例えば、現在４１から次の状態１４への遷移ｈ″−−許
容、８Ｄサブセツト１５がその遷移に割り当てられる。

各々の現在状態は８個の可能な遷移のみに追従されるだ
けであり、８個の可能な遷移のみから生じるのである。

８Ｄサブセツトの遷移への割当は次の規則を満足する。

（１）ある状態から導かれる遷移に割り当てられる８Ｄ
サブセツトは全て、同一の８Ｄフアミリからきており、
ある状態から導かれる遷移に関連する８Ｄサブセツトに
対しても同様である。

（２）２つの明確な格子径路に対応する８Ｄポイントの
２つの妥当なシーケンス間の最小二乗距離は、各８Ｄサ
ブセツト内の２つの８Ｄポイント間の最小二乗距離より
大きい。例えば、第１４Ａ図及び第１４Ｂ図について述
べると、この規則はとりわけ次の方法によって満足され
る。ｌａｌ各現在状態Ｗｌ　ｎ　Ｗ２　ｎ’Ｗ５　ｎ　
Ｗ４　ｎ　Ｗ５　ｎ　Ｗ６　ｎ　に対して、８個ノ可能
な次の状態はＸｌＸ２Ｘ３＝０１１−０．００１゜０１
０．０１１．１００，１０１，１１０，１１１に対して
Ｗ４　ｎ、Ｗ５　ｎ　Ｗ６　ｎ　Ｘ　Ｉ　Ｘ　２　Ｘ　
５である。　ｆｂｌ偶数状態（Ｗ６ｎ　　を有する状態
はＯに等しい）から始まる全ての諸遷移は第１・８Ｄフ
アミＩＪ　０Ｕ１１Ｊ２ＵｔＯ電） ５す４Ｕ５Ｕ６Ｕ７からの８Ｄサブセツトを割り当てら
れる。ｔｅｌ奇数状態（Ｗ６ｎ　　を有する状態は１に
等しい）から始まる全ての諸遷移は第２・ＢＤ群８Ｕ９
ｕ１０Ｕ１１Ｕ１２Ｕ１５ＬＪ１４Ｕ１５からの８Ｄサ
ブセツトを割り当てられる。次に、第２規則は次のよう
に満足される。（１）Ｙが現在状態Ｗ１ｎＷ２ｎＷ５　
ｎ　Ｗ４　ｎ　Ｗ５　ｎ　Ｗ６　ｎから偶数（又は奇数
）の次の状態への遷移に割り当てられた８Ｄサブセツト
である場合、Ｙはまた、ＸｌＸ２＝００，０１，１０及
び１１の場合の現在状態Ｗ１ｎＸ１Ｗ３ｎＷ４ｎＸ２Ｗ
６ｎから奇数（又は偶数）の次の状態への遷移に割り当
てられた８Ｄサブセツトである。ｆ複数ｌＹが現在状態
Ｗ１　ｎ　Ｗ２ｎ　Ｗ３ｎ　Ｗ４ｎ　Ｗ５ｎ　Ｗ６ｎか
ら次の状態Ｗ４ｎＷ５ｎＷ６ｎＸＩＸ２Ｘ３への遷移に
割り当てられた８Ｄサブセツトである場合、Ｙはまた、
現在状態Ｗ１　ｎ　Ｗ２　ｎ　Ｗ３’ｎ　Ｗ４　ｎ　Ｗ
５　ｎ　Ｗ６　ｎが割り当てられた８Ｄサブセツトであ
る。（聞Ｙが現在状態Ｗ１ｎＷ２ｎＷ３ｎＷ４ｎＷ５ｎ
Ｗ６ｎ　から次の状態Ｗ４ｎＷ５ｎＷ６ｎＸＩＸ２Ｘ３
への遷移に割り当てられた８Ｄサブセツトである場合、
Ｙはまた、現在状態Ｗ１ｎＷ２ｎＷろｎ　Ｗ４ｎ　Ｗ５
ｎ　Ｗ６ｎ　　からＸ４＝０又は１の場合の次の状態Ｗ
４　ｎ　Ｗ５　ｎ　Ｗ６　ｎＸｌＸ４Ｘ３への遷移に割
り当てられた８Ｄサブセツトである。

第１規則は８Ｄポイントの任意の２つの許容された７−
ケンス間の最小二乗距離が４ｄ２０テアルことを保証す
る。従って、コード化されていない１２８ポイント２Ｄ
交差配列に対するコードの（最小距離で表わされる）コ
ード化利得は、４ｄ２゜ ２０．５ｄ２゜ である。

第２規則は、８Ｄポイントの与えられたシーケンスと異
なる２つ以上の８Ｄポイントにおける最小距離のエラー
事象を減少せしめるため、最小距離エラー事象の多重側
を８Ｄポイント当り２４０（あるいは２Ｄポイント当り
６０に同等）に減少せしめる。これはこの場合、同一の
８Ｄサブセツトにおける与えられた８Ｄポイントからの
二乗距離４ｄ２ｏニおける８Ｄポイントの数でもある。

８ＤサブセットＩＯＪ″−９０°、１８０°、あるいは
２７°、回転した時に同一の８Ｄサブセツトが得られる
ため、９０°回転不変回旋コードの設計において配列の
９００回転を考慮する必要がない。

ここで、回旋エンコーダの４つの出力ビット及び２５個
の残りのコード化されてない情報ビットを８ｎ配列にマ
ツプする方法について述べる。各８Ｄポイントを画成す
るには８個の座標値が必要である。従って、調節的なマ
ツピングは４．２９４，９６７．２９６（＝２”９ｘ８
　）の座標値の表を必要とする。座標値の数を減らすの
に８ｎ配列の全ての対称り一調査されても、１６，７７
７２１６　（＝２”×８）の座標値の表が依然として必
要となる。しかしながら、本発明によると、この表は３
２０（＝１６０Ｘ２座標値）にのみに減少することがで
き、更に、配列の全ての対称が調査されると８０　（＝
４０ｘ２　）Ｋ減少することができるため、ハードウェ
ア容量のかなりの節約を行うことができる。

再び第１２Ａ図及び第１２Ｂ並びに第１６図について説
明する。８Ｄザブセツトを規定するために回旋エンコー
ダの４つの出力ビットを用いた後、８Ｄサブセツト内の
８Ｄサブタイプを規定するために別の４つの非回旋コー
ド化情報ビットが用いられる。

８Ｄサブタイプを規定する上でコードを９０度位相の曖
昧さに対して透明にするために、次の要求条件が達成さ
れる。先ず、最初の２つのコード化されていない情報ピ
ッ）Ｉ４ｎ及びＩ５ｎの同一のパターンが、９０度回転
によってお互いから得ることができる４つの８Ｄサブタ
イプの各々と関連される。次に、第２の２つのコード化
されていない情報ピッ）Ｉ６’ｎ及びＩ７’ｎと８Ｄサ
ブタイプとの関連付けは次の通りである。９０度回転を
通し℃互いから得ることができる４つの８Ｄサブタイプ
の各セットに対して、このシーケンスの第２゜第６．及
び第４値に対応する８Ｄサブタイプが、シーケンスの第
１の値に対応する８Ｄサブタイプをそれぞね時計方向に
９０度、１８０度、及び２７０度回転することによって
得ら才するようにするために、ビット対Ｉ　６’ｎ　Ｉ
　７’ｎの４つの関連値を４エレメントシーケンスに構
成する。次に、これら４ニレメントン−ケンスの全ては
ビット対の同一の４工レメント円形シーケンスの回転計
である。

このコードの場合、４工レメント円形ンーケンスはＯＯ
１口ｉ、ｉｏ、ｉｌである。そして、例えば、４工レメ
ント円形ノークンスの回転計はシーケンス０１．１ｎ、
１１．［１０である。

ビットコンバータ１４０は次に、回旋エンコーダの４つ
の出力ビット及び４つのコード化されていない情報ビッ
トを４対の選択ピッ）ＺＯｍＺｌｍ。

ｍ＝ｎ　、ｎ＋１　、ｎ＋２　＋　ｎ＋３に変換し、こ
れにより８Ｄサブタイプに対応する４つの２Ｄサブセツ
トを選択する。選択ピッ）ＺＯｍＺｌｍ及び２Ｄサブセ
セッ間の対応は１６状態４Ｄコードの場合と同じである
。このビット変換表は、第１２図に示される手順から導
き出すことができ、この手順は４つのコード化ｇｈでい
ないビットを８Ｄサブセツト内の８Ｄサブタイプにマツ
プするための上記の２つの要求条件を満足する。

残りのこの２１個のコード化されていない情報ビットは
、前に選択された８Ｄサブタイプから８Ｄポイントを選
択するのに用いられる。第１１図、第１６図及び第１５
図について述べる。８Ｄブロツクエンコーダ１４２は残
りのコード化されていない情報ビットの９個のビットを
とり、各々がＺ２ｍＺ３ｍＺ４ｍ　、　ｍ　＝ｎ　、　
ｎ＋１　、　ｎ＋２　、　ｎ＋６である５つの選択ビッ
トの４つのグループを発生する。各グループは、０００
．００１，０１０，０１１及び１００の値の任意の値を
取ることができるが、これら４つのグループの最大１つ
のグループは値１００をとることができる。第１のグル
ープＺ２ｎＺ３ｎＺ４ｎは前に選択された８Ｄサブタイ
プに対応する第１・２Ｄサブセットの内部グループ又は
外部グループを選択するのに用いられ、第２．第６及び
第４・２Ｄサブセツトに対する３つの他のグループに対
しても同様である。内部グループは４つの四半部に組織
される。３つの選択ビットのグループ６’０００，００
１，０１０又は０１１である場合、内部グループのこね
らの四半部の１つカー選択される。でなげねば、外部グ
ループが選択される。

外部グループあるいは２Ｄサブセットの内部グループの
これら４つの四半部の各々には８個の２Ｄポイントが存
在し、１２個のコード化されない情報ビットがこれら２
Ｄポイントから選択するために保留される。これら１２
個のビットは各々６ビツトの４つの′グループにとられ
、Ｚ５ｍＺ６ｍＺ７ｍ、ｍ＝ｎ　、ｎ＋１　、ｎ＋２　
、ｎ＋５と称される。最初のグループＺ５　ｎ　Ｚ６　
ｎ　Ｚ７　ｎ　　は、前に選択された外部グループから
あるいは最初の２Ｄサブセツトの内部グループの選択さ
れた四半部から２Ｄポイントを選択↑ろのに用いられ、
他の３つのグループＺ５ｍＺ６ｍＺ７ｍ、ｍ＝ｎ＋１　
、ｎ＋２　。

ｎ＋５に対しても同様である。

要約すると、ビットコンバータ及び８Ｄブロツクエンコ
ーダは回旋エンコーダの４つの出力ピッ（＋００） ト及び２５個の残りのコード化されない情報ビットをと
り、３２個のポイント選択ビット（Ｒ＝８）を生成する
。これら３２個の選択ビットは次は、各々がＺ２ｍ　２
３ｍ　Ｚ４ｍ　Ｚ５ｍ　２６ｍ　Ｚ７ｍ　ＺＯｍ　Ｚｌ
ｍ　。

ｍ＋ｎ　、ｎ＋１　、ｎ＋２　、ｎ−１−１である８個
の選択ビットの４つのグループにまとめられる。この最
初のグループＺ２ｎ　Ｚ”＋ｎ　Ｚ４ｎ　Ｚ５ｎ　Ｚ６
ｎ　Ｚ７ｎＺＯｎＺ１ｎは２Ｄマツピング表をアドレス
し、これにより回旋エンコーダの４つの出力ビット及び
２５個の残りのコード化されない情報ビットによって画
成された８Ｄポイントに対応する第１の２Ｄポイントに
対する座標の対を得るために用いられる。尚、この表は
、ポイントを表わすのに必要な８個のビット（即ち、６
ビツトはポイントの下にマークされており、２ビツトは
２Ｄサブセツトを規定するのに必要なＺＯｎＺｌｎ）を
各ポイントの座標に関連付けることにより第１１図の配
列から構成される。同様にして、第２．第５及び第４・
２Ｄポイントをそれぞれ得るために、第２．第３及び第
４グループの選択ビットは同じ表をアト（＋０１　） レスする。８個の選択ビットの各グループは（Ｚ２ｍ　
２３ｍ　Ｚ４ｍが値１０１，１１０及び１１１のどれも
とることができないため）１６０個の値のみをとること
ができないため、この表は６２０個（＝１６０Ｘ２　）
の座標値しか有していない。同一のパターンのＺ２ｍ　
２３ｍ　Ｚ４ｍ　Ｚ５ｍ　２６ｍ　Ｚ７ｍが９０度回転
によって互から得ることｈ″−できる４つの２Ｄポイン
トの各々と関連されるため、この表は８０　（＝４［１
ｘ２　）の座標値にのみに更に減少することができる。

この場合、この表は２０ｍ２１ｍの特殊なパターンに対
するＺ２ｍＺ３ｍＺ４ｍＺ５ｍ　２６ｍ　Ｚ７ｍ　　Ｖ
Ｃ対応する座標値の対を与える。

Ｚ［１ｍＺ１ｍの他のパターンに対応する座標値の対は
ＺＯｍＺｌｍの特殊なパターンに対して得られる座標値
の対の９０度回転を通して得ることができる。

今述べた技術はまた、後に述べるように、このコードを
配列の９０度回転に対して透明にすることができる。

ビットコンバータ１４０の直接の実施は２５０（＋０２
） ×８（＝２　×８）のビットの表を必要とする。８Ｄブ
ロツクエンコーダ１４２の直接の実施は５１２Ｘ　１２
　（＝２Ｘ１２）のビットの表を必要とする。こねらの
表の寸法はビットコンバータ及び８Ｄブロツクエンコー
ダを用いなかった８Ｄ配列マツピングに必要とされる表
と比べた場合重要ではないが、更に減少することができ
る。

２１５図について述べる。８Ｄブロツクエンコーダ１４
２は如何なる表を用いなくても短いプログラムとし℃実
施することができる。第１２Ｂ図の段階ｉ　ｖｃついて
述べる。ビットコンバータ表の寸法は、４つのコード化
されていない情報ビットＩ４ｎ　ｌ５ｎ　Ｉ６’ｎ　Ｉ
７’ｎ　　の特殊なパターン、例えば、ビットコンバー
タの入力に現われる００００（第１３図）に対する回旋
エンコーダの４つの出力ビツトに対応する４対の選択ヒ
ラ）ＺＯｍＺｌｍ。

ｍ＝ｎ　、ｎ＋１　、ｎ＋２　、ｎ＋３をこの表に含め
るだけで、１６×８個（＝２４ｘ８）のビットに減少す
ることｈ″−できる。ｌ４ｎ　ｌ５ｎ　Ｉ６’ｎ　Ｉ７
’ｎ　　の他のパターンに対応する４対の選択ビットは
この特殊なパターンのｌ４ｎ　ｌ５ｎ　Ｉ６’ｎ　Ｉ７
’ｎに対する４対の選択ビットの修正を通して得ること
ができる。

この修正はｌ４ｎ　ｌ５ｎ　’Ｉ６’ｎ　Ｉ７′ｎ　　
が如何にして８Ｄサブタイプ（第１２Ｂ図）にマツプさ
れるかに基づいている。

第１６図について述べる。ビット対１６’ｎ　１７′ｎ
の８Ｄザブタイプへのマツピングに関して上記に定義さ
れたビット対ＤＯ，［１１，１０，１１の同一の円形シ
ーケンスにおいて全て同一の数の位ｆｔ（１，２゜ある
いは３）によって、ビットコンバータの入力に現われる
ビット対１６’ｎ１７’ｎ　のノーケンスを翻訳する場
合、その結果得られるこの８Ｄ配列マツピングによって
生じる２Ｄポイントの７−ケンスはそれぞれ、９０度、
１８０度、及び２７０度時針時計に回転する。従って、
送信機（第１６図）におけるＩ６’ｎ　Ｉ７’ｎ　＝　
（ｌ６ｎ−４’ｌ７ｎ−４　’ｌ６ｎＩ７ｎ　）ｍｏｄ
　１００ｇ２　の形の差動エンコーダ１４４及び受信機
における回旋デコーダの出力におけるｌ６ｎ　ｌ７ｎ＝
＝（Ｉ６ｎ’Ｉ７ｎ’−ｌ６ｎ−４’　ｌ７ｎ−ａ’）
ｍｏｄ　１００よ、　の形の対応の差動デコーダは、配
（＋０４） 列における全ての９０度位相の曖昧さを取り除く。

受信機において、デコーダは再び、ビテルビ復号化アル
ゴリズム等の従来の最大見込復号化アルゴリズムを用い
る。

第１６図について述べる。予備段階とし℃、デコーダは
受信されたポイントに最も近い１６個の８Ｄサブセツト
の各々における８Ｄポイントを決定しなければならず、
受信されたポイントに最も近い８Ｄポイントの各々から
の二乗距離を計算しなげればならない。この二乗距離は
このサブセットが割り当てられる各格子ブランチに対す
る８Ｄブランチメトリツクと呼ばれる。１６個の８Ｄサ
ブセツトの各々には３３，５５４，４３２個の８Ｄポイ
ントが存在するため、受信されたポイントに最も近い８
Ｄポイントを見つけることは次の単純化ｈ！−ないと実
行できない。受信された８Ｄポイントに対応する４つの
受信された２Ｄポイントの各々に対し℃、デコーダは受
信された２Ｄポイント（１４５）に最も近い４つの２Ｄ
サブセツトの各々における２Ｄポイントを求め、これら
の最も近い２Ｄポイ（＋ＯＳ） ントの各々と受信された２Ｄポイン）（１４６）との二
乗距離を計算する。これらの二乗距離は４つの２Ｄサブ
セツトの各々に４０個の２Ｄポイントしかないため、探
査プロセスは簡単であり、２Ｄコードに関して必要な探
査よりも複雑でない。

次に、デコーダは、受信された８Ｄポイントの第１及び
第２の２Ｄポイントに対応する４Ｄポイントである第１
の受信された４Ｄポイントに最も近い８個の４Ｄサブセ
ツトの各々における４Ｄポイント（１４７）を求め、こ
れらの最も近い４Ｄポイントの各々と第１の受信された
４Ｄポイントとの二乗距離（４Ｄブランチメトリツクと
呼ばれる）を１６状態４Ｄコードと同じ方法でもって計
算する。各４Ｄサブセツトに対しては２つの付加及び１
つの比較のみｈ！−必要となる。受信された８Ｄポイン
トの第３及び第４−２Ｄポイン１ｍ対応するポイントで
ある第２の受信された４Ｄポイントに対しても同じ手順
が繰り返される。

デコーダは次に、受信された８Ｄポイントに最も近い６
４個の８Ｄ型の各々における８Ｄポイン（＋０６） トを求め、これらの最も近い８Ｄポイントの各々と受信
された８Ｄポイントとの二乗距離を計算する。これは、
各８Ｄ型における最も近い８Ｄポイントがその８Ｄ型に
対応する４Ｄサブセツトの対の場合の最も近い４Ｄポイ
ントに対応するため、各８Ｄ型に対応する４Ｄサブセツ
トの対の場合の２つの４Ｄブランチメトリツクを加える
（　１４９　）ことによってなされる。最後に、デコー
ダは各８Ｄサブセツト内の４つの８Ｄ型に対応する４Ｄ
ブランチメトリツクの４つの相を比較（１５１）ｆる。

最も小さい和はその８Ｄサブセツトに関連する８Ｄブラ
ンチメトリツクとなり、最も小さい和＋Ｃ関連する４Ｄ
ポイントの対は、受信されたポイントに最も近い８Ｄサ
ブセツトにおける８Ｄポイントに対応する。８Ｄブラン
チメトリツクは次に格子径路な延長し、最終的な遅延決
定を通常の方法で発生するのに用いられる（１５３）。

しかしながら、上記の手順から得られる特定の８Ｄサブ
セツトにおける最も近い８Ｄポイントは、この４つの対
応２Ｄポイントの２つ以上が外部グ（＋０７） ループから来ることがあるため、妥当とはなり得ない。

この状態は、４つの対応の２Ｄポイントに関連する４グ
ループのビットＺ２ｍ　Ｚろｍ　Ｚ４ｍ　。

ｍ＝ｎ　、　ｎ−１−１、ｎ−）２　、　ｎ＋ろな試験
することによりブロックデコーダ６６において検出され
る。

２つ以上のグループｆＪＺ１００である場合、対応の８
Ｄポイントは妥当でない。次に、これらの４つのグルー
プを共に妥当にするために、これらのグループに修正が
なされる。

８Ｄ配列マツピングにおける単純化の故に、受信機にお
いては、最終的に決定された８Ｄポイントからデコーダ
での２８個の情報ピッ）Ｋ戻る迄のマツピングもまた単
純化される。でなげれば、８Ｄ配列から２８個の情報ビ
ットに戻る直接的なマツピングは５３６，８７０．９１
２Ｘ２８（＝２　　Ｘ２８）ビットのピットマツピング
表を必要とすることＫなる。配列の対称のすべてが調査
されても、２．０９７，１５２ｘ２１（＝２”ｘ２１　
）のビットの寸法の表は依然として必要となる。しかし
ながら、本発明の場合、８Ｄポイントに対応する４つの
２Ｄ（＋ＯＳ） ポイントの各２Ｄポイントは最初に８個のＺビットに戻
るようにマツプすることができる。次に、ビットコンバ
ータ及び８Ｄブロツクエンコーダに対応する逆変換を実
行すると、２８個の情報ビットが生成される。２Ｄポイ
ントから８個のＺビットに戻るマツピングは、配列の対
称が調査されなくても、１６０ｘ８ビツトのみの表を必
要とするだけである。８Ｄブロツクエンコーダに対応す
る逆変換は、８Ｄブロツクエンコーダに対してたさ　゛
れたと同じようにして、表を必要としない短いプログラ
ムでなされ得る。ビットコンバータに対応する逆変換は
２５６Ｘ７ビツトのみの表を必要とするだけであり、８
Ｄ配列から２８個の情報ビットに戻すマツピングに必要
となる表の寸法と比べると重要ではない。

デコーダの複雑性における別の減少は１６個の８Ｄサブ
タイプを８Ｄサブセツトにまとめることからきており、
斯くして、各状態に至る遷移の数は１２８から８に減少
し、これにより実質的な処理時間、ソフトウェア及びハ
ードウェアの容量が（＋０９） 節約される。

最小距離で表わされるコード化されない場合に対するこ
のコードのコード化利得は５．４１ｄＢ　である。エラ
ー事象と最小距離との多重性は６０である。ピーク対平
均電力比率は２．１４である。コードは９０°、１８０
°及び２７０°の位相の曖昧さに対して透明である。構
成２Ｄ配列は１６０個のポイントを有している。比較す
ると、最もよ（知られた６２状態２Ｄコードのコード化
利得は最小距離で表わすと４．８０ｄＢである。エラー
事象の最小距離との多重性は１６である。ピーク対平均
電力比率は１．９５である。２Ｄ配列は２５６ポイント
を有している。理論的には、８Ｄコードはエラー事象と
最小距離とのより大きな多重性を有しているが、この大
きな多重性の効果は８Ｄコードの最小距離で表わされる
より大きなコード化利得によって保償されるよりも大き
くなっている。４Ｄコードに関して、８Ｄコードのより
大きなコード化利得はピーク対平均電力比率を許容でき
ない程大きな値に増加１〜でも得られない。８Ｄコード
は４（ｎｏ） Ｄコードの場合よりも更に小さな２Ｄ配列を有しており
、４Ｄ及び２Ｄコードに対する８Ｄコードの性能におけ
る更なる改良である。８Ｄコードの９０度位相曖昧さに
対する透明性は迅速な搬送波の位相変化に対して免疫性
を与える。実験室におい℃実施されると、８Ｄコードは
２Ｄコードよりもかなりよい性能を（ある場合において
は、多くの種類のチャンネル減損の存在において１．０
ｄＢ以上良い性能を）有することが判る。６４状態８Ｄ
コードは３２状態２Ｄコードよりも複雑性が少なく、８
状態２Ｄコードよりも複雑性が半分となっている。６４
状態８Ｄコードはそれ故、２Ｄコードからの進歩を表わ
す。これは複雑性を増すことなしに２Ｄコードの性能を
改善するからである。

少ない状態を有する実施例 １６状態４Ｄ又は６４状態８Ｄコードの状態の数は最小
距離におけるコード化利得を犠牲にしなくても減少する
ことができるが、エラー事象と最小距離との多重性は増
加する。

例えば、５２状態８Ｄコードは、コード化され（ｌｌ＋
） ない場合に対して最小距離における５、４１ｄＢコード
化利得即ち、６４状態８Ｄコードの場合と同じものを与
えることができるが、そのエフ　−事象と最小距離との
多重性は１２４であり、これは６４状態８Ｄコードの場
合の６０よりも太きい。ここで判ることであるが、８Ｄ
回旋コードがコード化さハない場合に対する最小距離に
おける３　５．４１　ｄＢコード化利得を与えるのに必
要な状態の最小数は１６である。４Ｄ回旋コードが４．
６６ｄＢコード化利得を与えるのに必要な状態の最小数
は８である。

状態が少ないこれらのコードは、１６状態４Ｄ又は６４
状態８Ｄコードの最小距離におけるより犬ぎたコード化
利得を達成するのに必要な複雑性が問題になる時は有用
である。

状態が少ない４Ｄ又は８Ｄ回旋コードの設計は、状態が
少ないと、２つの明確な格子径路に対応する２つの妥当
なシーケンスの４Ｄ（又は８Ｄ）ポイント間の最小二乗
距離が各４Ｄ（又は８Ｄ）サブセット内の２つの４Ｄ（
又ｕ’！、８Ｄ）ポイント間（ｌ１２） の最小二乗距離よりも大きくなる必要がないことを除い
て、１６状態４Ｄ又は６４状態８Ｄコードの場合と同じ
である。その結果、エラー事象と状態が少ないこれらの
コードの最小距離との多重性は１６状態４Ｄ又は６４状
態８Ｄコードの場合より大きい。

１６状態４Ｄ又は６４状態８Ｄコードに対する４Ｄ又は
８Ｄ配列の分割が与えられているため、より複雑な回旋
コードを設計することにより、例えば、状態の数を増加
させることにより、最小距離におけるコード化利得を更
に増加させたりエラー事象と最小距離との多重性を減少
させたりすることは不可能である。

しかしながら、４Ｄ又は８Ｄ配列のより細かい分割を行
うと、状態が多い回旋コードを設計することによりエラ
ー事象と最小距離との多重性を更に減少することが可能
である。

例えば、各々が１６状態４Ｄコードに対して定義された
１つの４Ｄ型のみからなる１６個の４Ｄサブセツトを有
する３２状態４Ｄコードは、コード化されない場合に対
して最小距離における４、６６ｄＢコード化利得、即ち
１６状態４Ｄコードの場合と同じものを与えることｈ！
−できるが、エラー事象と最小距離との多重性は唯４で
あり、これは１６状態４Ｄコードの場合の１２よりも小
さく、コード化されないシステムの場合と同じである。

エラー事象と最小距離との多重性が小さいこねらのコー
ドは、１６状態４Ｄ又は６４状態８Ｄコードに対して余
分な処理容量が得られる時は有用であるが、５以上の２
Ｄサブセツト（以下に述べる種類）Ｋ分割される構成２
Ｄ配列を有する４Ｄ又は８Ｄ回旋コー、ドを実施するの
には十分な余裕がない。

単純な４Ｄ又は８Ｄ配列マツピングを維持すると同時に
１６状態４Ｄ又は６４状態８Ｄコードの最小距離に鉛け
るコード化利得からの４Ｄ又は８Ｄ（、＋１４） コードの最小距離におけるコード化利得を更に増加せし
めるためには、構成２Ｄ配列のより細かな分割を用いる
ことができる。

一例としてあげると、８個の２Ｄサブセツトに分割され
る構成２Ｄ配列を有する６４状態４Ｄコードは、コード
化されていない場合に対する最小距離における５、６３
　ｄＢコード化利得を与えることができる。これは１６
又は６２状態４Ｄコードの利得よりも０．９７ｄＢ多い
。

第１７図について説明する。信号インタバル毎に７情報
ビツトを送るための斯かる６４状態４Ｄコードにおいて
、２Ｄ配列は１６状態４Ｄコードの場合と同じように外
部グループのポイント及び内部グループのポイントを含
んでいる。内部グループは１２８ポイン＋交差配列とし
て残る。ここで銘記すべきように、配列は１６状態４Ｄ
コード配列と比較すると４５度回転していることである
。

外部グループは６４ポイントを有しており、これも内部
グループポイントの半分である。外部グループポイント
は再び、内部１２８ポイント交差配（ＵＳ） 列から延長された格子から選択され、できろだけ原点に
近くに配列されるが、次の２つの制限を満足しかけねば
ならない。最初の制限は、外部ポイントが９０度、１８
０度又は２７０７０度回転場合、別の外部ポイントが得
られることである。第２の制限は、２Ｄ配列が以下に述
べるように８サブセツトに分割されると、各サブセント
は、他のサブセットと同じ数の外部ポイントを有するこ
とである。内部１２８ポイント交差配列も、これらの２
つの制限を満足する。

１９２ポイン）２Ｄ配列は、Ａ、Ｂ、・・・、及びＩ］
として示される８個の等寸法サブセットに分割される。

各２Ｄサブセツトの外部グループのポイントの数と内部
グループポイントの数との比は全体としての２Ｄ配列に
対する場合と同じである。

これらのサブセットはＡＵＢ　、　ＣＵＤ　、　ＥｔＪ
Ｆ　、及びＧＵＨとして示される４つの２Ｄサブフアミ
リにまとめられ、こ才１らのサブファミリは、更眞、Ａ
ｔＪＢ（ＪＣＵＤ及びＥＵＧＩＪＦ’ＵＨとして示され
る２つの２Ｄフアミリに更にまとめられる。同じサブ（
１，１６） セットに属するポイント間の最小二乗距離Ｂｄ２゜は同
じサブファミリに属するポイント間の最小二乗距離４ｄ
”ｏより大きく、この最小二乗距離は同じファミリに属
するポイント間の最小二乗距離２ｄ２ｏより大きく、こ
の最小二乗距離は任意の２つのポイント間の最小二乗距
離ｄ２ｏより太きい。

第１７図の配列の場合、同じ５ビツトパターンが、９０
°回転によって互いから得ることができる４つの２Ｄポ
イントの各々に割り当てられる。

共にとられる２Ｄの同等の斯かる２Ｄ配列は５６８６（
＝１９２ｘ１９２）の４Ｄポイントを有する１つの４Ｄ
配列として考えることができる。

３６８６４個のポイントの３２７６８個（＝２１５）の
４Ｄポイントのみを用いることができる。即ち、その対
応の対の２Ｄポイントが両方共外部グループに属してい
ないポイントである。これから、信号インタバル毎に７
情報ビツトを伝送するための６４状態コードを論じる上
で、この３２７６８ポイント４Ｄ配列を４Ｉ）配列とし
て呼ぶことにする。

この配列は、４５°回転の場合を除いて、１６状態４Ｄ
コードの場合と同等であることがある。この４Ｄ配列の
場合の信号インタバル毎の平均エネルギは２’８０６２
５　ｄ２ｏであると示され得る。信号インタバル毎のピ
ークエネルギが６０５ｄ２ｏであるため、ピーク対平均
電力比率は２．１６である。

ここで、各々が１対の２Ｄサブセツトに対応し且つ（Ａ
、Ａ）、（Ａ、Ｂ）、・・・、及び（１（、Ｈ）として
示される６４個（二８×８）の４Ｄ型を定義する。

各４Ｄ型は５１２個のポイントを有しており、同じ４Ｄ
型に属する２つの４Ｄポイント間の最小二乗距離は８ｄ
２ｏであり、これは同じ２Ｄサブセツトに属する２つの
２Ｄポイント間の最小二乗距離と同じである。ここでま
た銘記すべきように、各４Ｄ型は４Ｄ配列と同じ構造を
有している。即ち、この４Ｄポイントに属する２Ｄポイ
ントの対がその４Ｄ型が対応する２Ｄサブセツトの対の
外部グループに両方とも属さない場合のみにおいて４Ｄ
ポイントは４Ｄ型に属する。

第１８図について説明する。４Ｄ型は０，１゜・・・、
及び３１として示される６２個の４Ｄサブセ（ＵＳ） ット（行１５０）を形成するように対形成される。

この対形成は４Ｄ型の半分の４Ｄサブセツトしか生成し
ないが、各４Ｄ型内の２つの４Ｄポイント間に存在する
のと同じ最小二乗距離を各４Ｄサブセツト内の２つの４
Ｄポイント間に維持する。

この６２個の４ＤサブセツトはＯすｌＵ３１Ｊ９　。

２Ｕ３Ｕ１ｏｕ１１，４Ｕ５Ｕ１２Ｕ１３．６す７Ｕ１
４Ｕｔ５．　　ｉ６す１７Ｕ２４Ｕ２５．１８Ｕ１９す
２６Ｕ２７　。

２０ｔＪ２１Ｕ２８す２９．及び２２ＬＪ２３１Ｊ３０
ｔＪ３１　　として示される８個の４Ｄサブフアミリに
まとめられ、更に、Ｑｉ及び己ｌ　として示される２つ
１−ｏ　　　　　　１−ｔ６ の４Ｄフアミリにまとめられる。ここで銘記すべきよう
に、同じ４Ｄサブセツトに属する４Ｄポイント間の最小
二乗距離８ｄ２ｏは同じ４Ｄサブフアミリに属する４Ｄ
ポイント間の最小二乗距離４ｄ２゜より大きく、この最
小二乗距離は同じ４Ｄフアミリに属する４Ｄポイント間
の最小二乗距離２ｄ２゜より大きく、この最小二乗距離
は任意の２つの４Ｄポイント間の最小二乗距離ｄ２ｏよ
りも大きくなっている。ここでまた銘記すべきように、
４Ｄす（＋１９） サブセットが９０度、１８０度又は２７０度回転する場
合、別の４Ｄサブセツトが得られる。

第１９図について説明する。４Ｄポイントが導かねるべ
き４Ｄサブセツトを規定するのに必要な５つの選択ビッ
トを発生するのに、比４Ａ６３状態回旋エンコーダを用
いることができろ。４Ｄサブセツトの状態遷移への割当
は少なくとも次の２つの規則を満足丁べぎである。先ず
、ある状態から導かれる遷移に割り当てられる４Ｄサブ
セツトは全て、同じ４Ｄフアミリからきており、ある状
態に導かれる遷移て導かれる４Ｄサブセツトの場合も同
様である。各状態から１６個の異なった次の状態に導か
れる１６個の遷移が存在する。これらの１６個の次の状
態は、同じ後続の１６個の状態ｈ１あるグループにおけ
る４つの次の状態の各々に追従するように各々４つの状
態の４つのグループにまとめるこ゛とができる。次に第
２の規則は、与えられた状態から与えられたグループに
おける４つの次の状態への遷移［ａｌあるいは与えられ
たグループにおける４つの状態から与えられた次の状態
への遷移（Ｉ））に割り当てられる４Ｄサブセツトが同
じ４Ｄサブフアミリからきていることである。

少なくともこれらの２つの規則に従うと、４Ｄポイント
の任意の２つの妥当シーケンス間の最小二乗距離が５ｄ
２ｏとなるよう［６４状態４Ｄコードを設計できること
が示される。コード化されない場合に対する最小距離に
おけるこのコードのコード化利得は以下のようＫなる。

５ｄ２゜ ２０．５ｄ２゜ 第１の規則を満足することにより、任意の２つの許容さ
れたシーケンスの４Ｄポイント間の最小二乗距離が少な
くとも４ｄ２ｏであることが保証される。上記第２規則
を満足することは任意の２つのシーケンスの４Ｄポイン
ト間の最小二乗距離が４ｄｏよりも大きくなるようにす
るために必要である。

エラー事象と６４状態４Ｄコードの最小距離との多重性
は７２であり、このコードは全ての９０度位相の曖昧さ
に対して透明である。

最小距離におけるコード化利得を更に増加せしめるため
に、あるいはこれらの６２個の４Ｄサブセツトを用いる
回旋コードの最小距離とのエラー事象の多重性を減少せ
しめるために、状態の数を増加させることができる。こ
の場合の最小距離に・　おけるコード化利得の制限は７
．６６ｄＢであり、エラー事象と最小距離との多重性の
制限は１２である。４Ｄ配列の更に細かい分割を用いる
と更なる改良を達成することができる。

第１８図及び第１９図について説明する。得られるビッ
トを４Ｄ配列にマツピングする際、４Ｄサフセツトを規
定するのに回旋エンコーダ１５１の５つの出力ビットを
用いた後、第６のコード化されない情報ビットを用（・
ｉ４Ｄサブセット内の４Ｄ型を規定する。次に、ビット
コンバータ１５２は、４Ｄ型に対応する２Ｄサブセツト
の対を選択するのに用いらねるそれぞねカＺＯｎ　Ｚｌ
ｎ　Ｚ２ｎ（＋２２） 及びＺ［］ｎ＋Ｉ　ＺＩ　ｎ＋１　Ｚ２ｎ＋ｔ　である
３つの選択ビットの２つのグループに変換する。第１７
図の配列において、各６つの選択ビットは次の表に従っ
て２Ｄサブセツトに対応する。

２Ｄサブセツト　　　ＺＯｎＺ１ｎＺ２ｎ　ｏｒ亙叶１
μｎ＋ｌ　Ｚ　２　ｎ−４−Ｉ Ａ　　　　　　　　　　００　［３ Ｂ　　　　　　　　　　０１０ Ｃ００１ Ｄ　　　　　　　　　０１１ Ｅ　　　　　　　　　１１０ Ｆ　　　　　　　　　１０１ Ｇ　　　　　　　　　１１１ Ｈ１００ 残る９個のコード化されない情報ビットは前に選択され
た４Ｄ型から４Ｄポイントを選択するのに用いられる。

１６状態４Ｄコードの場合と同等である４Ｄブロツクエ
ンコーダ１５４は残りのコード化されない情報ビットの
６つをとり、その特性及び使用が（＋２３） １６状態４Ｄコードブロツクエンコーダの所で述べられ
た対Ｚ２ｎＺ３ｎ及びＺ２　ｎ＋ｊ　Ｚ、Ｓ　ｎ−１−
１と似ている２対の選択ビットＺ３ｎＺ４ｎ及びＺ３ｒ
＋−４−ＩＺ４ｎ−４−１を発生する。

外ｆｌｆＢグループ又は２Ｄサブセツトの内部グループ
のどちらかの半部には８個の２Ｄポイントが存在し、６
個のコード化されない情報ビットがこれらの２Ｄポイン
トから選択するために残る。これらの６つのビット（ｉ
そ才１ぞれが５ビツトの２グル−プにまとめられ、Ｚ５
ｎＺ６ｎＺ７ｎ及びＺ５ｒ＋士、Ｚ６ｎＨＺ６ｎ＋ＩＺ
７ｎＨと称される。最初のグルー　プＺ５ｎ　Ｚ６ｎ　
Ｚ７ｎ　、　　前に選択された外部グループあるいは第
１２Ｄサブセツトの内部グループの選択された半部から
２Ｄポイントを選択するのに用いられ、第２グループＺ
５ｎＨＺ６ｎ＋１−＋　Ｚ７ｎ−１−＋の場合も同様で
ある。

要約すると、４Ｄ配列の構造及び分割、ビットコンバー
タ及び４Ｄブロツクエンコーダがあるため、４Ｄ配列マ
ツピングは２つの２Ｄ配列マツピングを通して達成され
る。エンコーダとデコーダ（＋２４） の複雑性の両方は斯くして減少する。

信号インタバル毎に７状態ビツトを送るために、１６Ｄ
配列が以下のようにして構成され且つ分割される。

第２０図について説明する。構成２Ｄ配列は内部及び外
部グループのポイントを含んでおり、この内部グループ
は１２８ポイント交差配列である。

この外部グループは内部グループポイントの−である１
６ポイントしか有していない。外部グループポイントは
内部１２８ポイント交差配列から延長された矩形グリッ
ドから選択され、できるだけ原点に近く配列される。更
に、外部ポイントが９０°、１８０又は２７０度回転す
る場合、別の外部ポイン）　／１１得られる。１６状態
４Ｄ及び６４状態８Ｄコードの場合と同じようにして、
１４４ポイン）２Ｄ配列はＡ、Ｂ、Ｃ，及びＤとして示
される４つの等寸法サブセットに分割され、Ａ、（ＪＢ
及び（ＪＪＤとして示される２つのファミリにまとめら
れる。これらのサブセットの距離特性は１６／１ｎｅ１ 状態４Ｄ及び６４状態８Ｄコードに対する場合と同じで
ある。全てのサブセットは同じ数の内部及び外部グルー
プポイントを有しており、各２Ｄサブセツトの外部グレ
ーグポイントの数と内部グループボイシトの数との比率
は全体としての２Ｄ配列の場合と同じである。

共にとられる８個の同等な斯かる２Ｄ配列は１４４８の
１６Ｄポイントを有する１つの１６’Ｄ配列として考え
ることができる。各１６Ｄポイントの１６個の座標はそ
れぞれが各２Ｄ配列からきている対応の８個の２Ｄポイ
ントの座標の８対と同じでｔするｎ　１４４８の１６Ｄ
ポイントの２５７のみが用いられる。即ち、８個の対応
２Ｄポイントの最大１つが外部グループからくるポイン
トである。

以後、１６Ｄ配列について言及する時は他に規定しない
限り、１の２　ポイ／）　１６Ｄ配列を青味する。ここ
で判るように、１６Ｄ配列の信号インタバル毎の平均エ
ネルギは２１．８７５ｄ２ｏである。

信号インタバル毎のピークエネルギは４４．５ｄ２ｏで
あるため、ピーク対平均電力比率は２．０３であり、（
＋２６） 非チャンネルコード化１２８ポイント交差２Ｄ配列のピ
ーク対平均電力比率２．０７よりも更に小さい。２つの
１６Ｄポイント間の二乗距離はこれら２つの１６Ｄポイ
ントが対応する８対の２Ｄポイントに対する８個の二乗
距離の和である。

ここで、８個の２Ｄサブセツトの組合せに対応し目一つ
（Ａ、Ａ、Ａ、Ａ、Ａ、Ａ、Ａ、Ａ　）　、　（Ａ、Ａ
、Ａ。

Ａ、、Ａ、Ａ、Ａ、Ｂ　）、・・・及び（Ｄ、Ｄ、Ｄ、
Ｄ、Ｄ、Ｄ、Ｄ。

Ｄ）として示される４８個の１６Ｄサブタイプを定義す
る。各１６Ｄサブタイプは２４１ポイントを有しており
、同一の１６Ｄサブタイプに属する２つの１６Ｄポイン
ト間の最小二乗距離は４ｄ２ｏであり、同じ２Ｄサブセ
ツトに属する２つの２Ｄポイント間の最小二乗距離と同
じである。各１６Ｄサブタイプは１６Ｄ配列の場合と同
じ構造を有している。即ち、この１６Ｄポイントに属す
る８個の２Ｄポイントのうち最大１つが、この１６Ｄサ
ブタイプが対応する８個の２Ｄサブセツトの外部グルー
プに属する場合のみ１６Ｄポイントが１６Ｄサブタイプ
に属する。１６Ｄサブタイプは、各１６Ｄサブセツト内
の２つの１６Ｄポイント間の最小二乗距離を各１６Ｄサ
ブタイプ内のそれと同じくなるように維持すると同時に
１６Ｄサブセツトの数を最小化するように１６Ｄサブセ
ツトにまとめられる。これを達成するためには、先ず第
１゜第２．第６．及び第４・２Ｄ配列が第１・８Ｄ配列
を形成するようにまとめられる。この８Ｄ配列は、０，
１．・・・、及び１５として示される１６個の８Ｄサブ
セツ）Ｋ分割され、６４状態８Ｄコードの場合と同じよ
うにして、０Ｕ１Ｕ２Ｕ３Ｕ４Ｕ５Ｕ６　Ｕ７及び８Ｕ
９ＵＩ　ＤＩ、ＩＩ　Ｉ　Ｕｌ　２Ｕ１３Ｕ１４Ｕ１５
として示′：！−ワる２つの８Ｄフアミリにまとめらね
る。８Ｄ配列の第５．第６．第７．及び第８・２Ｄ配列
によって形成される第２・８Ｄ配列は同様にして分割さ
れる。これら８Ｄサブセツトの距１７１１％性は、６４
状態８Ｄコードの場合と同じである。

次に、各々が１対の８Ｄサブセツトに対応し且つ１６Ｄ
型（０，０）、（０，１）、・・・、　（１５，１５）
として示される２５６個（＝１６ｘ１６）の１６Ｄ型を
定義する。ここで銘記するように、各１６Ｄ（＋２８） 型は２５６個の１６Ｄサブタイプを有しており、同じ１
６Ｄ型に属する２つの１６Ｄポイント間の最小二乗距離
は４ｄ２ｏであり、同じ８Ｄサブセツトに属する２つの
８Ｄポイント間の最小二乗距離と同じであり、これは所
望に応じて、同じ１６Ｄサブタイプに属する２つの１６
Ｄポイント間の最小二乗距離と同じである。これは１６
Ｄサブタイプの１６Ｄサブセツトへのグルービングに向
けての第１段階である。

ここで、第２１Ａ図及び第２１Ｂ図について説明する。

これらの２５６個の１６Ｄ型は、１６Ｄサブセット０．
１．・・・、及び３１として示される３２個の１６Ｄサ
ブセツトを形成するためにまとの１６Ｄフアミリにまと
められる。このグルーピングにおいて、各１６Ｄサブセ
ツトに対しては、この１６Ｄサブセツトにおける９個の
１６Ｄ型に関連する８個の最初の８Ｄサブセツトは第１
・８Ｄフアミリ０ＵＨＪ２Ｕ３Ｕ４Ｕ５Ｕ６Ｕ７あるい
は第２・８Ｄファミリｓｕ’；＋ｕｉｏＵｉ　ＩＵ１２
Ｕ１３Ｕ１４Ｕ１５のどちらかにまたがっており、この
１６Ｄサブセツトに関連する８個の第２・８Ｄサブセツ
トに対しても同様である。同じ８Ｄフアミリ内の異なっ
た８Ｄサブセツトに属する２つの８Ｄポイント間の最小
二乗距離が２ｄ２ｏであるため、同じ１６Ｄサブセツト
に属する２つの１６Ｄポイント間の最小二乗距離は４ｄ
２ｏであり、同じ１６Ｄサブタイプに属する２つの１６
Ｄポイント間の最小二乗距離と同じである。

ブセットに対し℃は、この１６Ｄサブセツトの８個の１
６Ｄ型と関連する８個の第１及び８個の第２・８Ｄサブ
セツトは、同じ８ＤフアミリＯＵＩ　Ｕ２Ｕ３ｔＪ４Ｕ
５Ｕ６Ｕ７又は８（Ｊ９Ｌ、ＩＩ　ＯＵｌ　１Ｕ１２Ｕ
１３Ｕ１４１Ｊ１５にまたがる。そして、第２・１６Ｄ
）この１６Ｄサブセツトの８個の１６Ｄ型に関連する８
個の第１及び８個の第２・８Ｄサブセツトは異なった８
Ｄフアミリにまたがる。同じ８Ｄフアミリ内の異なった
８Ｄサブセツ）Ｋ属する２つの（＋３０） ８Ｄポイント間の最小二乗距離が２ｄ２ｏであるため、
また異なった８Ｄフアミリの異なった８Ｄサブセツトに
属する２つの８Ｄポイント間の最小二乗距離がｄ２ｏで
あるため、同じ１６Ｄフアミリ内の異なった１６Ｄサブ
セツトに属する２つの１６Ｄポイント間の最小二乗距離
は２ｄ２ｏであり、異なった１６Ｄフアミリの異なった
１６Ｄサブセツトに属する２つの１６Ｄポイント間の最
小二乗距離はｄ２　　である。

８Ｄサブセット？３″−９０度、１８０度、又は２７０
度回転した時に同じ８Ｄサブセツトが得られるため、こ
の特性は、これらの１６Ｄサブセツトが得られる時の方
法の故に１６Ｄサブセツトに保存される。斯くして、こ
れら３２個の１６Ｄサブセツトを有する９０度回転不変
回旋コードの設計は、配列の如何なる９０度回転も考慮
に入れる必要ｈ′−ない。９０度回転不変回旋コードの
設計は斯くして、かなり簡単になされる。配列の９０度
位相の曖昧さの全てを取り除くには直線性回旋コードで
十分である。

（１’３１） これらの６２個の１６Ｄサブセツトを用いろと、１６Ｄ
ポイントの任章の２つの妥当なノーケンス間の最小二乗
距離が４ｄ２ｏとなるように非％６２状態回旋コードを
設計できることカー明らかである。

コード化されない場合に対する最小距離におけるこのコ
ードのコード化利得は以下のようになる。

４ｄ２゜ ２０．５ｄ２゜ このコードの設計は、次の要求条件を満足するだけで良
い。ある状態から導かれる遷移に割り当てられる１６Ｄ
サブセツトは全て、１６Ｄサブセツトの同じファミリか
らきており、ある状態に導かれる遷移に割り当てられる
１６Ｄサブセツトに対しても同様である。エラー事象の
このコードの最小距離との多重性は１ｏｏｏより太きい
。この数は更に多い状態を用いることにより減少するこ
とｈ″−できる。これらの３２個の１６Ｄサブセツトを
有する回旋コードの４ｄ２ｏに限定される、最小距離と
のエラー事象の多重性の限度は２８４である。

１６Ｄ配列のより細かい分割を用いると更なる性能の改
善ｈ；得られる。

４Ｄ及び８Ｄ回旋コードの場合と同じよってして、１６
　Ｄ　配列マツピングは、ビットコンバータ及び１６Ｄ
ブロツクエンコーダにより８個の２Ｄ配列マツピングを
通して達成することができる。

更に、デコーダにおいて、受信されたポイントに最も近
い３２個の１６Ｄサブセツトの各々におけるポイントを
見つげるという仕事は、先ず、最初の受信された８Ｄポ
イントに最も近い１６個の８Ｄサブセツトの各々におけ
る８Ｄポイントを見つけることによって行うことができ
る。尚、この最初の受信ｇｔｔた８Ｄポイントは、受信
サワた１６Ｄポイントの最初の４つの２Ｄポイントから
なる。

こねは、受信ｇｈた１６Ｄポイントの残りの４つの２Ｄ
ポイントからなる第２の受信された８ＤポインＨτ対し
ても同様である。斯くして、エンコーダ及びデコーダは
比較的単純となる。これらの（＋３３） １６Ｄ回旋コードは、最小距離におげろより大きなコー
ド化利得及びより小さな構成２Ｄ配列が望ましい時には
有様である。

４包の実施例 他の実施例は特許請求の範囲内に含まねる。

回旋コードは、フィードフォワード型となり得る。この
場合、回旋コーダ（第４図）は、最終的に決定された多
次元ポイントを与えるのに加えて、非ｍ　／　ｍ　＋　
１回旋エンコーダの入力に対応する関連ｍビットを与え
る必要がある。この場合、ビットマツピング表６４のＮ
回の使用によって得られるＮ）１ビツトに対してビット
コンバータ及び多次元ブロックエンコーダに対応する逆
変換を実行すると、ＮＱ−□　差動コード化情報ビット
のみが与えられる。残りのｍ個の差動コード化ビットは
差動デコーダから直接与えられるｍビットである。

整数としてＮ個の信号インタバルのブロックで伝送され
るべき情報ビット数を維持している間は、数Ｑは整数で
ある必要ｈ″−ない。例えば、Ｑは６列。

５禎、又は４％であり得る。（８Ｄコードを用いるイン
タバル毎の６１Ａ３ビツトの場合は、送られでいるブロ
ック毎のビットの数は２４と２５に交圧する）。この場
合、回転不変回旋コード、差動エンコーダ及びデコーダ
、配列マツピングのタメθ）ビットコンバータ及びデコ
ンバータ、並びに多次元サブセットの各々における最も
近いポイントに対する探査は前と同じである。２Ｎ次元
配列にマツプさねるよう結果的に得１−１ｆｑるＮＱ十
Ｓ＋１ビットｈ″−Ｎで割りきれるように、８個の付加
ビットを発生するためにブロックエンコーダが必要によ
り用いられる。その結果得られる商をＨとする。Ｓは斯
くして最大Ｎ−１である。ブロックエンコーダは並列に
作動する（前に述べた種類の）Ｊブロックエンコーダの
糸目合せであり、Ｊが１，２．・・・、Ｊに等しく・場
合の２Ｎｊ次元ブロックエンコーダとして示されろ１、
■は１に等しくなり得る。各Ｎｊ（ｌま２のべき数であ
り、最大Ｎに等しい。異ｔ［つたｊに対−「る２つのＮ
　３は等しくても等しくなくてもよい。ここで銘記すべ
きように、各２Ｎｊ次元ブロックエンコーダはＮｊ−１
付加ビツトを増す。Ｎｊ（＋３５） の選択は、ｊｂ：１，２．・・・、Ｊしこ等しい県会の
Ｎｊの和が最大Ｎ［等しく、好ましくはできる限りＮに
近くなるように、且つ」が１，２．・・・Ｊに等しい場
合のＮｊ−１がＳに等しくなるようになされる。

各２Ｎｊ　次元ブロックエンコーダの場合、２ＮＪ次元
配列１、上前と同じように、２Ｒ−１に等しいＮ個の構
成２Ｄ信号配列の各々における内部グループポイントの
数及び（１／Ｎｊ）Ｎ２　　　に等しく・２Ｄ配列にお
ける外部ダルーブポイントの数から形成される。

２Ｎ次元配列は、これらの２Ｎｊ次元配列と各々が２Ｒ
ポイント（２つのグループに分割されない）結すること
によって形成される。

次に、２Ｎｉ元配列マツピング及びデマツピング（ま、
必要となる最大構成２Ｄ配列に対する表のＮ回の使用に
よって相応に実行される。

Ｎは２のべき数である必要がない。２Ｎ次元配列の分割
は前と同じよつＶＣして、相互作用的に以前としてなす
ことができる。Ｎが偶数の整数であ（＋３６） る時、２Ｎ次元配列の分割は前と同じ方法にしてＮ次元
配列の分割に基づく。Ｎが奇数の整数である場合、２Ｎ
次元配列の分割はＮが２のべき数である場合に類似の方
法でもって２Ｎ、及び２Ｎ２次元配列の分割に基づく。

Ｎ１及びＮ２はその和がＮに等しくなるように選択され
る。Ｎ１とＮ２の差は１であることが好ましい。２Ｎ１
次元ファミリ（又はサブファミリ）の各々にはＭｌの２
Ｎ、次元サブセットが存在し、２Ｎ２次元ファミリの各
々にはＭ２の２Ｎ２次元サブセットが存在すると仮定す
る。ＭｌがＭ２Ｖｃ等しい時、２Ｎ次元配列の分割はＮ
が２のべき数である場合と同じである。でなければ、Ｍ
ｌがＭ２よりも小さいと仮定する。すると、各２Ｎ次冗
サブセットはＭｌの２Ｎ次元型からなり、各２Ｎ次元型
は１対の２Ｎ１次元サブセット及び２Ｎ２次元サブセッ
トである。各２Ｎ充元サブセットに関連するＭｌの２Ｎ
、次元サブセットは同じ２Ｎ、次元ファミリにまたがっ
ている。各２Ｎ次元サブセットに関連するＭ、０２Ｎ２
次元サブセセットは互いに異なっており、同じ２Ｎ２次
元ファミリに属しく１３７） ている。２Ｎ次元サブセットのファミ’Ｉへの更なるグ
ルーピングは同様にして行なわれる。

回転不変回旋コードの設計や差動エンコーダ及びデコー
ダ、並びに配列マツピングのためのピットコンバータ及
びデコンバータの設計は、Ｎが２のべき数である場合と
同じようにして行なわれる。

２Ｎ次元サブセットの各々における最も近いポイントに
対する探査は、上に論じた２Ｎ次元配列の分割に用いら
れるのと同様の相互作用方法でもってなされる。

必要ならば、上記と同じ方法でもって、しかし、２Ｎ充
元配列にマツプされるべき結果とし℃得られるＮＱ＋５
−）１ビツトがＮによって卵１りきれることを必要とせ
ずに、８個の付加ビットを発生するために、並列に作動
する（＠に述べた種類の）Ｊが１．２．・・・、ＪＶＣ
等しい場合の５個の２Ｎｊ次元ブロックエンコーダの組
合せが用いられ得る。

次に、Ｎ構成２Ｄ配列及び２Ｎ次元配列は上記の方法と
同じ方法で相応に形成される。２Ｎ次元信号配列マツピ
ング及びデマツピングは、必要と（＋３８） なる最大構成２Ｄ配列に対する表のＮ回使用によって相
応に実行される。

他の実施例の場合、回旋コーダは２つ以上の冗長ビット
を増すことができ、信号スロットはＱＡＭシステム１て
おける信号インタバル以外であることもでき、構成２Ｄ
配列は矩形格子以外の形、例えば六角形又は円形から作
ることｈ−できる。

【図面の簡単な説明】

第１図は送信機のブロック図。第２図は第１図のエンコ
ーダ及びグル−ピングデバイスのブロック図。第６図は
第１図に用いられる受信機のブロック図。第４図は第５
図のデコーダのブロック図。 ・　　第５図は１９２ポイント信号配列の図。第６図は
４Ｄサブセット及び対応のビットパターンのチャート。 第７図は１６ステート４Ｄコードに対する第２図のエン
コーダのブロック図。第８図は１６ステー）４Ｄコード
に対する格子図。第９図は第７図のブロックエンコーダ
の機能を表わすビットチャート。第１Ｄ図は４Ｄコード
に対するビテルビアルゴリズムのフローチャート。第１
１図は１６０ポイント信号配列を示す図。第１２Ａ図及
び第１２Ｂ図は８Ｄサブセツト及びビット変換手続のチ
ャート。第１６図は６４ステート８Ｄコードて対する第
２図のエンコーダのブロック図。第１４Ａ図及び第１４
Ｂ図は６４状態８Ｄコードに対する格子衣。第１５図は
第１５図のブロックエンコーダの出力ビットを示す図。 第１６図は８Ｄコードに対するビテルビアルゴリズムの
フローチャート。第１７図は８サブセツトに分割された
１９２ポイント信号配列を示す図。第１８図は３２個の
４Ｄサブセツトのチャート。第１９図は６４状態４Ｄコ
ードに対する第２図のエンコーダのブロック図。第２０
図は１４４ポイント信号配列を示す図。第２１Ａ図及び
第２１Ｂ図は６２個の１６Ｄサブセツトのチャート。 １０・・・送信機、　　１２・・・スクランブラ、　　
１４・・・チャンネル信号、　　１Ｂ・・・エンコーダ
及びグルーピングデバイス、　２０・・・モジュレータ
、パルス形成フィルタ、デジタル−アナログコンバータ
、２９・・・直列−並列ビットコンバータ、　　６０・
・・差動エン：ｆｆｌ’−，５２・・・回旋エンコーダ
、　　　３４・・・ビットコンバータ及びブロックエン
コーダ、６６・・・ビットグルービングデバイス及び並
列−直列ヒツトグループコンバータ、　　３８・・・２
Ｄマツピング表、　４２・・・アナログ−デジタルコン
バータ、　４４・・・適応性イコライザ、　４６・・・
適応性デモシュレータ、　　４５・・・イコライザ／デ
モシュレータ更新信号計算器、′４８・・・デコーダ、
５２・・・デスクランブラ、　　６０・・・ビテルビア
ルゴリズムデバイス、　６２・・・並列−直列座標対コ
ンバータ、　　６４・・・ピットマツピング表、　　６
５・・・直列−並列ビットグループコンバータ、　６６
・・・ビットコンバータ及びブロックデコーダ、　６８
・・・差動デコーダ、　６９・・・並列−直列ビットコ
ンバータ、　　８４・・・回旋エンコーダ、　　９６・
・・ビットコンバータ、　　　９７・・・４Ｄブロツク
エンコーダ、１３０・・・回旋エンコーダ、　　１４０
・・・ビットコンバータ、　　１４２・・・８Ｄブロツ
クエジコーダ、１４４・・・差動エンコーダ、　　１５
１・・・回旋エンコーダ、　　１５２・・・ビットコン
バータ、　　１５４・・・（１４１）・ ４Ｄブロツクエンコーダ。 ＶｎＸ櫨Ｙｎ＋１ ８ホーンＬの下のむ’＋Ｚ２ｎ＋ｉ　　’１％□　２へ
＋１　ｚ〜けｉｎｋす１　ｚ虎ｒ（ｉ＝Ｑｙｔ＋１Ｃ５ ２７＊＋Ｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　２７ｎ＋１１５ｏ。１　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　″”ｂ ”ｓ＝、町　　　　：：：″ １７ｏｚ７Ｉ＋ １６、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　Ｚ６゜ｌ５ｒｌｚ５ｎ ！二−一一一−−−一一一−一一一−一一一−−−−−
−−−二処と４□ ぺ 各ホー４　ソｋ　６１下”Ｊ９．　：　　ｚ２ｎ＋ｉ　
ｉ！３ｎ＋ＩＺ４ｎ＋ｉ　Ｚ５ｎ＋ｉ　７６、＋ｉ　”
７ｎ＋ｉ（：”０，１，２．３１ＦＩＧ　／／ Ｇ′　　　　　　　　埴 ÷ １１ｎ＋ｌ　：　ＯのＱ、ｌ４ｎ　　　：　■３ｎ＋１
　　＋　　　Ｚ４ｎ＋ｌ　＝Ｉ５ｎ＋１Ｚ３ｎ　　　Ｉ
Ｉ　ｒ２ｎ＋ｌ　　　、　　　Ｚ３ｎ＋ｌ　＝ｒ４ｎ＋
１Ｚ２ｏ＝Ｏ、Ｚ２ｎ＋ｌ：０ Ｚ４ｎ＋２　＝　Ｉ７ｎ＋１．　　Ｚ４ｎ＋３　＝　１
２ｎ＋２Ｚ３ｎ＋２　　＝　　ＴＳｎ＋ｌ　　　、　　
　Ｚ３ｎ＋３　＝　Ｔｌｎ＋２Ｚ２ｎ＋２　；　Ｏ＋　
　　Ｚ２ｎ＋３　＝　０工１゜＋１　：１の幣 Ｉ２ｎ＋１１３ｎ＋Ｉ　　ｔ　ｏｏのセシ仏、ｌ４ｎ　
　ＩＩ　Ｏ、Ｚ４＋＋　　ＩＩ　ｌ５ｎ剖　＋　　２４
ｎ＋２”　　ｒ７ｎ＋ｌ　　、　　２％＋３：　　Ｉ２
ｎ＋２ｚ３．１＝Ｏ，Ｚ３ｎ＋＋＝Ｉ４ｎ＋ｔ＋Ｚ３ｎ
＋２＝１６ｎ＋＋、２３ｎ＋ＣｌＩｎ＋２２２ｎ＝ｌ、
Ｚ２＋ｍ：Ｏ，Ｚ２ｎ＋２；Ｏ，Ｚ２ｎ＋３＝ＯＩ２ｎ
＋１ｒＢｎ＋ｌ　　　”　Ｏｆ　の１もも。 Ｚ％　　＝　Ｉ５ｎ＋ｌ　　、　　Ｚ４ｎ＋ｌ　　”　
　Ｏ、２４ｎ＋２　：　Ｉ７ｎ＋＋　　ｌ　　２４ｎ＋
３　”　　Ｉ２ｎ＋２Ｚ３ｎ　　：　Ｉ４ｎ＋ｌ　　、
　　Ｚ３ｎ＋ｌ　　＝　　Ｏ、Ｚ３ｎ＋２＝　１６ｎ＋
＋　　、　　Ｚ３ｎ＋３：　　ｌ１ｎ−＋２’Ｚ２ｏ：
Ｏ、Ｚ２ｎ＋ｌ”　ｌ　　　、　　Ｚ２ｎ＋２二〇　　
　、　　Ｚ２ｎ＋３＝○［２ｎ剖１３ｎ＋＋　　　”　
１０　ｏｎ’１％’４゜２４１１　　；　ｒ５ｎ＋＋　
　、　　Ｚ４１１＋ｌ　　＝　　ｒ７ｎ＋＋　　、　　
Ｚ４ｎ＋２：　Ｏ、Ｚ４ｎ＋３＝　Ｉ２ｎ＋２２３ｎ　
　”　　Ｉ４ｎ＋＋　　＋　　２３ｎ＋１　＝　１６ｎ
＋ｌ　＋　　Ｚ３ｎ＋２：　Ｏ＋　　Ｚ３ｎ＋３＝　　
Ｉ２ｎ＋２２３Ｉ＋Ｏ，Ｚ２ｏ＋ｌ：Ｏ，Ｚ２ｎ＋２”
ｌ、Ｚ２ｎ＋３ｔ０２田Ｉ３ｎ＋ｌ　　”　ｌ　ｌのリ
ラ七。 ｌ４ｎ　＝Ｉ５ｎ＋ｌ　　、　　Ｚ４＋１＝１７ｍ　、
　　２％＋２　；Ｉ２ｎ＋２　、　　Ｚ４１１＋３　＝
　０Ｚ３ｎ　　；　Ｉ４ｎ＋ｌ　　Ｉ　　Ｚ３１１＋ｌ
　ｌｌ　Ｉ６ｎ＋＋　＋　　Ｚ３ｎ＋２：　Ｉｌｎ＋２
　　、　　Ｚ３ｎ＋３＝　０Ｚ２ｎ　　；　Ｏ、Ｚ２ｎ
＋１　：　　Ｏ、Ｚ２ｎ＋２’　　Ｏ、Ｚ２ｎ＋３＝　
　ｌＩＧ　１５ ＦＩＧ　２／Ａ Ｆ／Ｇ２１Ｂ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １）複数の信号スロットにおいてチャンネルを通して対
   応の信号を送ることにより情報ビットの流れを伝送する
   装置において、 少なくとも１つの冗長ビットを加えることにより少なく
   とも２つの前記信号スロットのブロックの期間中に現わ
   れる情報ビットをコード化し、これにより前記ブロック
   に対する信号ポイント選択ビットの組を形成するための
   手段、 前記信号ポイント選択ビットの組の各々に対して、前記
   ブロックに対する多次元配列から導かれる多次元信号ポ
   イントを選択するための手段であつて、特定の前記ブロ
   ックに対して選択される前前多次元信号ポイントが、少
   なくとも１つの他の前記ブロックに対して選択される多
   次元信号ポイントに依存している手段、 前記選択手段が、前記信号ポイント選択ビットの各々の
   可能な組合せと前記多次元配列における多次元信号ポイ
   ントの座標を対応させるように配列されていること、 前記コード化手段及び前記選択手段が、前記多次元配列
   の複数の多次元サブセットへの分割を定義し、前記多次
   元信号ポイントが前記信号ポイント選択ピットの少なく
   とも１つに基づいて選択されるサブセットを決定するよ
   うに構成されていること、 前記多次元配列が、その各々が前記多次元配列より低い
   次元を有しており且つ構成サブセットに分割される構成
   配列の連結であり、各前記多次元サブセットが、前記構
   成サブセットに基づいているが前記構成配列の構成サブ
   セットの連結以外であること、及び 各々の選択された前記多次元信号ポイントに従つて前記
   チャンネルを通る伝送のための少なくとも１つの搬送波
   を変調するための手段、 を含むことを特徴とする装置。 ２、前記コード化手段が、前記冗長ビットを含む１組の
   回旋コード化ビットを発生する回旋コーダを含み、且つ
   前記多次元信号ポイントが導かれる前記多次元サブセッ
   トが前記回旋コード化ビットに基づいて選択される特許
   請求の範囲第１項に記載の装置。 ３、各前記構成配列における前記構成サブセットが、各
   前記構成サブセット内の構成ポイント間の最小距離が各
   前記構成ファミリ内の構成ポイント間の最小距離よりも
   大きく、この最小距離が前記構成配列内の構成ポイント
   間の最小距離よりも大きくなるように構成ファミリを形
   成するようにまとめられ、 前記多次元配列が前記構成ファミリ及びサブセットの前
   記距離に基づいて前記多次元サブセットに分割され、 前記多次元サブセットが前記距離に基づいて多次元ファ
   ミリを形成するようにまとめられる特許請求の範囲第１
   項又は第２項に記載の装置。 ４、各前記構成ファミリが構成サブファミリを含み、前
   記構成サブファミリの各々は、各前記構成サブファミリ
   内の構成ポイント間の最小距離が各前記構成ファミリ内
   の構成ポイント間の最小距離より大きく且つ各前記構成
   サブセット内の構成ポイント間の最小距離より小さくな
   るように選択された複数の前記構成サブセットを含み、
   且つ前記多次元配列が、前記構成サブファミリの前記距
   離に基づいて前記多次元サブセットに分割される特許請
   求の範囲第３項に記載の装置。 ５、各前記多次元サブセットは、それぞれが前記構成サ
   ブセットの連結である多次元型を含む特許請求の範囲第
   １項又は第２項に記載の装置。 ６、各前記多次元サブセットは、それぞれが前記構成サ
   ブセットの連結である多次元型を含み、任意の前記構成
   配列に属し且つ任意の前記多次元サブセットの多次元型
   に関連する前記構成サブセットは、異なり且つ前記の与
   えられた構成配列の１つの前記構成ファミリに属する特
   許請求の範囲第３項に記載の装置。 ７、与えられた前記構成配列に属し且つ与えられた前記
   多次元サブセットの多次元型に関連する前記構成サブセ
   ットが、異なり且つ前記の与えられた構成配列の１つの
   前記構成サブファミリに属する特許請求の範囲第５項に
   記載の装置。 ８、複数の信号スロットにおいてチャンネルを通して対
   応の信号を送ることにより情報ビットの流れを伝送する
   ための装置において、 少なくとも２つの前記スロットのブロックに対する信号
   ポイント選択ビットの組を形成するために、少なくとも
   １つの冗長ビットを加えることにより前記ブロックの期
   間中に現われる情報ビットをコード化するための手段、 前記信号ポイント選択ビットの組の各々に対して、前記
   ブロックに対する多次元配列から導かれる多次元信号ポ
   イントを選択するための手段であつて、特定の前記ブロ
   ックに対して選択された前記多次元信号ポイントが、少
   なくとも１つの他の前記ブロックに対して選択された前
   記多次元信号ポイントに依存する手段、 前記選択手段が、前記信号ポイント選択ビットの各可能
   な組合せと前記多次元配列における多次元信号ポイント
   の座標とを対応させるように構成されていること、 前記コード化手段及び前記選択手段が、前記多次元配列
   の複数の多次元サブセットへの分割を定義するように構
   成されており、前記多次元配列が、それぞれが前記多次
   元配列よりも少ない次元を有する複数の構成配列の連結
   であり、前記構成配列が、特定の量の位相回転の下では
   曖昧な信号ポイントの配列を組むこと、 前記コード化手段及び前記選択手段が、前記選択された
   多次元信号ポイントが、前記量の任意の量のチャンネル
   誘導位相回転の効果を避けるように復号化することに敏
   感ならしめるように更に構成されていること、及び 各選択された前記多次元信号ポイントによつて表わされ
   る座標に従つて前記チャンネルを通して伝送を行うため
   の少なくとも１つの搬送波を変調するための手段、 を含むことを特徴とする装置。 ９、前記コード化手段及び前記選択手段が、与えられた
   前記多次元サブセットにおける各前記多次元信号ポイン
   トの座標を、前記の量の任意の量の位相回転の下で、前
   記の与えられた多次元サブセットにおける別の前記多次
   元信号ポイントの座標に変換するように前記多次元サブ
   セットへの前記分割を定義するよう更に構成される特許
   請求の範囲第８項に記載の装置。 １０、各前記構成配列は、１つの前記構成サブセットが
   １つの前記の特定の量に対応する位相回転の下で別の前
   記構成サブセットに変換されるようにするために構成サ
   ブセットに分割され、 前記コード化手段及び前記選択手段が、それぞれが前記
   構成サブセットの連結である多次元型を各前記多次元サ
   ブセットが含み且つ前記多次元サブセットが前記特定の
   量の回転の下で不変であるように前記多次元配列の前記
   分割を定義するよう構成されている特許請求の範囲第８
   項に記載の装置。 １１、前記コード化手段が、少なくとも１つの前記情報
   ビットから前記冗長ビットを含む複数の回旋コード化ビ
   ットを発生する回旋コーダを含み、前記選択手段が、前
   記回旋コード化ビットに基づいて前記多次元ポイントが
   導かれる前記多次元サブセットを選択し、 前記コード化手段が、前記の量の任意の量の回転から生
   じる曖昧さを取り除くために少なくとも１つの非回旋コ
   ード化された前記情報ビットを差動的にコード化するた
   めの差動エンコーダを更に含む 特許請求の範囲第９項に記載の装置。 １２、前記差動エンコーダが非回旋コード化された前記
   情報ビットのみをコード化する特許請求の範囲第１１項
   に記載の装置。 １３、前記コード化手段及び前記選択手段が、与えられ
   た前記多次元サブセットにおける各前記多次元信号ポイ
   ントの座標が、前記量の少なくとも１つのしかし全部で
   はない量の位相回転の下で、前記与えられた多次元サブ
   セットにおける別の前記多次元信号ポイントの座標に変
   換され且つ前記量の別の量によつて別の前記多次元サブ
   セットにおける別の前記多次元信号ポイントの座標に変
   換されるように前記多次元サブセットへの前記分割を定
   義するよう更に構成され、 前記コード化手段及び前記選択手段が、その状態遷移が
   、前記の他の量による前記変換から生じる曖昧さが取り
   除かれるように前記多次元サブセットに関連する回旋コ
   ーダを含む特許請求の範囲第８項に記載の装置。 １４、前記別の量による第１多次元サブセットの回転か
   ら生じる前記多次元サブセットが、前記第１多次元サブ
   セットが割り当てられる状態遷移に対する所定の関係を
   有する状態遷移に割り当てられる特許請求の範囲第１３
   項に記載の装置。 １５、前記第１多次元サブセットが前記回旋コーダの第
   １状態から第２状態への遷移に割り当てられる場合、生
   じた多次元サブセットが、前記第１及び第２状態の所定
   の１対１機能によつて決定される２つの状態間の遷移に
   割り当てられる特許請求の範囲第１４項に記載の装置。 １６、前記回旋コーダが、少なくとも１つの前記情報ビ
   ットから、前記冗長ビットを含む複数の回旋コーダ化ビ
   ットを発生し、 前記選択手段が、前記回旋コーダ化ビットに基づいて前
   記多次元ポイントが導かれる前記多次元サブセットを選
   択し、 前記コード化手段が、前記量の任意の量による回転から
   生じる曖昧さを取り除くために少なくとも１つの非回旋
   コード化された前記情報ビットを差動的にコード化する
   ための差動エンコーダを更に含む 特許請求の範囲第１３項に記載の装置。 １７、前記回旋コーダは、少なくとも１つの差動コード
   化された前記情報ビットを含むビットから前記回旋コー
   ド化ビットを発生するように構成されている特許請求の
   範囲第１６項に記載の装置。 １８、複数の信号スロットにおいてチャンネルを通して
   対応の信号を送ることにより情報ビットの流れを伝送す
   るための装置において、 少なくとも２つの前記信号スロットのブロックに対して
   信号ポイント選択ビットの組を形成するために少なくと
   も１つの冗長ビットを加えることにより前記ブロックの
   期間中に現われる情報ビットをコード化するための手段
   、 信号ポイント選択ビットの前記組の各々に対して、前記
   ブロックの多次元配列から導かれる多次元信号ポイント
   を選択する手段であつて、特定の前記ブロックに対して
   選択された前記多次元信号ポイントが、少なくとも１つ
   の他の前記ブロックに対して選択された前記多次元信号
   ポイントに依存する手段、 前記選択手段が、前記信号ポイント選択ビットの各可能
   な組合せと前記多次元配列における多次元信号ポイント
   の座標とを対応させるように構成されていること、 前記コード化手段及び前記選択手段が、前記多次元配列
   の複数の多次元サブセットへの分割を定義するように構
   成されており、前記多次元配列は、それぞれが２つの次
   元を有し且つ構成サブセットに分割される構成配列の連
   結であり、各前記多次元サブセットが、前記構成サブセ
   ットの連結によつてそれぞれ構成される少なくとも２つ
   の多次元サブタイプを含むこと、 前記コード化手段が、少なくとも１つの前記情報ビット
   から、前記冗長ビットを含む複数の回旋コード化ビット
   を発生する回旋エンコーダを含むこと、 前記選択手段が、前記回旋コード化ビットに基づいて前
   記多次元信号ポイントが導かれる前記サブタイプ及び非
   回旋コード化された前記情報ビットから少なくとも１つ
   のサブタイプ選択ビットを選択するように構成されてい
   ること、及び 各々の選択された前記多次元信号ポイントによつて表わ
   される座標に従つて前記チャンネルを通して伝送を行う
   ために少なくとも１つの搬送波を変調するための手段、 を含むことを特徴とする装置。 １９、前記コード化手段が、前記サブタイプ選択ビット
   と前記回旋コード化ビットの各ビット値組合せを複数の
   グループの構成サブセット選択ビットに変換するための
   ビットコンバータを含み、前記選択手段が、前記多次元
   信号ポイントが導かれる前記多次元サブタイプに対応す
   る構成サブセットを規定するためにそれぞれ前記グルー
   プを用いるように更に構成されている特許請求の範囲第
   １３項に記載の装置。 ２０、前記サブタイプに属する前記多次元信号ポイント
   が残りの前記情報ビットに基づいて選択される特許請求
   の範囲第１３項に記載の装置。 ２１、前記構成配列が、少なくとも１つの特定の量のチ
   ャンネル誘導位相回転の下では曖昧になる信号ポイント
   の配列を含み、 前記コード化手段が、前記選択された多次元信号ポイン
   トが前記量の任意の量のチャンネル誘導位相回転の効果
   を避けるように復号することに敏感ならしめるように少
   なくとも１つの前記サブタイプ選択ビットを差動的にコ
   ード化するための差動エンコーダを更らに含む特許請求
   の範囲第１８項に記載の装置。 ２２、各前記構成サブセットが第１及び第２グループに
   分割され、各選択された多次元信号ポイントの構成信号
   ポイントが導かれるグループが、１つの前記構成信号ポ
   イントが導かれるグループが別の前記構成信号ポイント
   が導かれるグループに依存するように、残りの情報ビッ
   トからの組合せ選択ビットに基づく特許請求の範囲第１
   ８項に記載の装置。 ２３、前記コード化手段が、前記組合せ選択ビットを、
   前記構成グループを規定するためにそれぞれ用いられる
   複数のグループ選択ビットの組に変換するためのブロッ
   クエンコーダを更に含む特許請求の範囲第２２項に記載
   の装置。 ２４、前記組合せ選択ビット以外の前記残りの情報ビッ
   トが、前記の選択された構成グループの１つから構成信
   号ポイントを選択するのにそれぞれ用いられる複数のセ
   ットに組織される特許請求の範囲第２２項に記載の装置
   。 ２５、前記構成サブセットの前記第１及び第２グループ
   を、前記構成配列の位相の曖昧さに対応する位相回転を
   通して別の前記構成サブセットの前記第１及び第２グル
   ープからそれぞれ得ることができる特許請求の範囲第２
   ２項に記載の装置。 ２６、前記組合せ選択ビットの同じパターンが、前記多
   次元配列の位相の曖昧さに対応する位相回転の下で互い
   から得られるグループの組合せに割り当てられる特許請
   求の範囲第２５項に記載の装置。 ２７、各前記組のグループ選択ビットの同じビットパタ
   ーンが、前記構成配列の位相の曖昧さに対応する位相回
   転の下で互いから得られる構成グループに関連付けられ
   る特許請求の範囲第２３項又は第２６項に記載の装置。 ２８、各前記組の構成信号ポイント選択ビットの同じパ
   ターンが、前記構成配列の位相の曖昧さに対応する位相
   回転の下で互いから得られる構成信号ポイントに関連付
   けられる特許請求の範囲第２４項又は第２６項に記載の
   装置。 ２９、有限状態デバイスの状態遷移に基づくシーケンス
   に関する情報を多次元信号ポイントに運ばせる種類の送
   信機からチャンネルを経由して送出された多次元信号ポ
   イントの最もあり得るシーケンスを評価する技術であつ
   て、前記多次元信号ポイントが、前記状態遷移に対応す
   る多次元サブセットに分割される多次元配列から導かれ
   、前記多次元配列が、より低い次元を有する構成配列の
   連結であり、各前記構成配列が構成サブセットに分割さ
   れ、各前記多次元サブセットが多次元型からなり、各前
   記型が前記構成サブセットの連結であり、各前記多次元
   信号ポイントが、より低い次元の複数の構成信号ポイン
   トの連結である技術において、 対応の前記構成サブセットにおける各受け取つた構成信
   号と最も近い構成信号ポイントとの距離を決定し、 前記多次元サブセットに対応する構成サブセットに対す
   る前記距離の組合せに基づいて各前記多次元サブセット
   における各前記受け取つた多次元信号と前記最も近い多
   次元信号ポイントとの距離を決定し、 各前記多次元サブセットにおいて各前記受け取つた多次
   元信号と前記最も近い多次元信号ポイントとの距離に基
   づいて前記最もあり得るシーケンスを決定することを特
   徴とする技術。 ３０、前記多次元サブセット内の各前記多次元型の構成
   サブセットに関する距離の組合せに基づいて各前記多次
   元サブセットにおける前記受け取つた多次元信号と前記
   最も近い多次元信号ポイントとの距離を決定することを
   更に含む特許請求の範囲第２９項に記載の技術。 ３１、各前記構成配列が、３以上の次元を有し且つ二次
   元配列の連結であり、各前記二次元配列が二次元サブセ
   ットに分割され、 対応する前記二次元サブセットにおける各受け取つた二
   次元信号と最も近い二次元信号ポイントとの距離を決定
   することを更に含み、 前記構成サブセットにおける各受け取つた構成信号と上
   記の最も近い構成信号ポイントとの距離の決定は、前記
   構成サブセットに対応する前記二次元サブセットに対す
   る前記距離の組合せに基づく特許請求の範囲第２９項に
   記載の技術。 ３２、複数の信号スロットにおいてチャンネルを通して
   対応信号を送ることにより情報ビットの流れを伝送する
   装置において、 少なくとも２つの前記信号スロットのブロックに対して
   信号ポイント選択ビットの組を形成するために、少なく
   とも１つの冗長ビットを加えることにより前記ブロック
   の期間中に現われる情報ビットをコード化する手段、 各前記組の信号ポイント選択ビットに対して、前記ブロ
   ックの多次元配列から導かれる多次元信号ポイントを選
   択する手段であつて、特定の前記ブロックに対して選択
   された前記多次元信号ポイントが、少なくとも１つの他
   の前記ブロックに対して選択された上記多次元信号ポイ
   ントに依存する手段、 前記選択手段が、前記信号ポイント選択ビットの各可能
   な組合せと前記多次元配列における多次元信号ポイント
   の座標とを対応させるように構成されていること、 前記コード化手段及び前記選択手段が、前記多次元配列
   を多次元格子と前記格子の変換とをそれぞれ含む複数の
   多次元サブセットへ分割することを定義するように構成
   されていること、及び各選択された前記多次元信号ポイ
   ントによつて表わされる座標に従つて前記チャンネルを
   通して伝送を行うために少なくとも１つの搬送波を変調
   するための手段を含むことを特徴とする装置。 ３３、前記格子が、ブロックコード化変調システムにお
   いて用いられる型式の多次元配列を含む特許請求の範囲
   第３２項に記載の装置。 ３４、複数の信号スロットにおいてチャンネルを通して
   対応信号を送ることにより情報ビットの流れを伝送する
   ための装置において、 少なくとも２つの前記信号スロットのブロックに対して
   信号ポイント選択ビットの組を形成するために、少なく
   とも１つの冗長ビットを加えることにより前記ブロック
   の期間中に現われる情報ビットをコード化するための手
   段、 前記信号ポイント選択ビットの組の各々に対して、前記
   ブロックに対する多次元配列から導かれた多次元信号ポ
   イントを選択するための手段であつて、特定の前記ブロ
   ックに対して選択される前記多次元信号ポイントが、少
   なくとも１つの他の前記ブロックに対して選択された前
   記多次元信号ポイントに依存する手段、 前記選択手段が、前記信号ポイント選択ビットの各可能
   な組合せと前記多次元配列における多次元信号ポイント
   の座標とを対応させるように構成されていること、 前記コード化手段と前記選択手段が、前記多次元配列の
   複数の多次元サブセットへの分割を定義するように構成
   されており、前記多次元配列が、それぞれが２つの次元
   を有する構成配列の連結であり、 前記コード化手段及び前記選択手段が、前記構成配列の
   ５つ以上の構成サブセットへの分割を定義するように更
   に構成されていること、及び選択された前記多次元信号
   ポイントの各々によつて表わされる座標に従つて前記チ
   ャンネルを通して伝送を行うために少なくとも１つの搬
   送波を変調するための手段、 を含むことを特徴とする装置。 ３５、各前記構成配列が２つのグループに分割される特
   許請求の範囲第１項、第８項、第１８項、又は第３４項
   のいずれか一つの項に記載の装置。 ３６、前記コード化手段及び前記選択手段が、前記多次
   元配列から、構成配列に属する信号ポイントの連結であ
   る幾つかの多次元信号ポイントを除外するように構成さ
   れており、除外された前記多次元信号ポイントが前記構
   成信号ポイントの属するグループに基づいている特許請
   求の範囲第３５項に記載の装置。 ３７、Ｎ個の前記構成配列が存在し、各構成配列におけ
   るグループが、第２グループのＮ倍の信号ポイントを有
   する第１グループを含む特許請求の範囲第３６項に記載
   の装置。 ３８、各前記構成配列が、２つのグループに分割されて
   おり、前記構成配列の各々に対する前記構成サブセット
   の全てが、同じ数の構成信号ポイントを各前記グループ
   に有している特許請求の範囲第１項、第８項、第１８項
   又は第３４項のいずれか一つの項に記載の装置。 ３９、前記除外された多次元信号ポイントが、前記第２
   グループにおける２つ以上の構成信号ポイントに対応す
   る多次元信号ポイントを含む特許請求の範囲第３７項に
   記載の装置。 ４０、前記構成配列は、特定量のチャンネル誘導位相回
   転の下では曖昧な信号ポイントの配列を含み、 前記グループの各々は、前記特定量の位相回転の下では
   不変である特許請求の範囲第３５項に記載の装置。 ４１、各前記ブロックがＮ個の前記信号スロットにまた
   がり、Ｎが２のべき数である特許請求の範囲第１項、第
   ８項、第１８項、第３２項又は第３４項のいずれか一つ
   の項に記載の装置。 ４２、Ｎが２である特許請求の範囲第４１項に記載の装
   置。 ４３、Ｎが４である特許請求の範囲第４１項に記載の装
   置。 ４４、Ｎが８である特許請求の範囲第４１項に記載の装
   置。 ４５、前記多次元配列が、Ｎが２のべき数である時の２
   Ｎ次元配列を含む構成配列の連結である特許請求の範囲
   第１項、第８項、第１８項、又第３４項のいずれか一つ
   の項に記載の装置。 ４６、前記多次元サブセットの数が、２Ｎを前記多次元
   配列の次元数としたとき、４Ｎより少ない特許請求の範
   囲第１項、第８項、第１８項、又は第３２項のいずれか
   一つの項に記載の装置。 ４７、Ｎが２であり且つ８個の前記多次元サブセットが
   存在する特許請求の範囲第４６項に記載の装置。 ４８、Ｎが４であり且つ１６個の前記多次元サブセット
   が存在する特許請求の範囲第４６項に記載の装置。 ４９、Ｎが８であり且つ３２個の前記多次元サブセット
   が存在する特許請求の範囲第４６項に記載の装置。 ５０、前記多次元サブセットの数が、２Ｎを前記多次元
   配列の次元数としたとき、８＾Ｎより少ない特許請求の
   範囲第１項、第８項、第１８項、第３２項又は第３４項
   のいずれか一つの項に記載の装置。 ５１、Ｎが２であり且つ３２個の前記多次元サブセット
   が存在する特許請求の範囲第５０項に記載の装置。 ５２、前記多次元配列内の最小距離が、各前記多次元サ
   ブセット内の最小距離より小さい特許請求の範囲第１項
   、第８項、第１８項、第３２項又は第３４項のいずれか
   一つの項に記載の装置。 ５３、前記構成配列が全て二次元配列である特許請求の
   範囲第１項又は第８項に記載の装置。 ５４、前記構成配列が全て四次元配列である特許請求の
   範囲第１項又は第８項に記載の装置。 ５５、各前記構成配列内の最小距離が各前記構成サブセ
   ット内の最小距離より小さい特許請求の範囲第１項、第
   ８項、第１８項、又は第３４項のいずれか一つの項に記
   載の装置。 ５６、前記位相の曖昧さの量が９０°、１８０°及び２
   ７０°を含む特許請求の範囲第８項に記載の装置。 ５７、８個の前記構成サブセットが存在する特許請求の
   範囲第３４項に記載の装置。 ５８、前記多次元配列が、４つの次元を有し且つ前記回
   旋コーダが１６個の状態を有する特許請求の範囲第１６
   項に記載の装置。 ５９、前記多次元配列が、８個の次元を有し且つ前記回
   旋コーダが６４個の状態を有する特許請求の範囲第１１
   項に記載の装置。 ６０、１つの前記グループが、前記構成配列が不変とな
   る場合の位相回転の下では回転的に不変であるサブグル
   ープに分割される特許請求の範囲第３５項に記載の装置
   。 ６１、各前記構成配列に対する前記構成サブセットの全
   てが同じ数の構成信号ポイントを各前記サブグループに
   有する特許請求の範囲第６０項に記載の装置。 ６２、前記多次元サブセットが、各ファミリ内の最小距
   離が前記多次元配列内の最小距離より大きくなるような
   多次元ファミリを含み、前記コード化手段が、前記ファ
   ミリに基づいて前記情報ビットをコード化するように構
   成されている特許請求の範囲第１項、第８項、第１８項
   、第３２項又は第３４項のいずれか一つの項に記載の装
   置。 ６３、前記多次元ファミリが、各多次元サブファミリ内
   の最小距離が各前記ファミリ内の最小距離より大きくな
   るような前記多次元サブファミリを含む特許請求の範囲
   第６２項に記載の装置。 ６４、Ｑ個の前記情報ビットが各前記信号スロットに現
   われ、Ｑが整数である特許請求の範囲第１項、第８項、
   第１８項、第３２項又は第３４項のいずれか一つの項に
   記載の装置。 ６５、Ｑ個の前記情報ビットが各前記信号スロットに現
   われ、Ｑが非整数である特許請求の範囲第１項、第８項
   、第１８項、第３２項又は第３４項のいずれか一つの項
   に記載の装置。 ６６、Ｑが７である特許請求の範囲第６４項に記載の装
   置。 ６７、Ｑが６（１／８）である特許請求の範囲第６５項
   に記載の装置。 ６８、Ｑが５（１／４）である特許請求の範囲第６５項
   に記載の装置。 ６９、Ｑが４（３／８）である特許請求の範囲第６５項
   に記載の装置。 ７０、前記２つのグループが、それぞれ異なつた平均電
   力を要する内部及び外部グループを含む特許請求の範囲
   第２２項又は第３５項に記載の装置。 ７１、前記信号スロットが連続的な信号インタバルに対
   応する特許請求の範囲第１項、第８項、第１８項、第３
   ２項又は第３４項のいずれか一つの項に記載の装置。 ７２、前記情報ビットがスロット当り７の割合で現われ
   、 各前記ブロックが２つの前記信号スロットにまたがり、 前記多次元配列が４つの次元を有し、 前記多次元配列が８個の多次元サブセットに分割され、 前記コード化手段が、１６個の状態を有する有限状態デ
   バイスを含み、 前記構成配列が、それぞれが１９２個の二次元信号ポイ
   ントを有する２つの同等な二次元配列であることを特徴
   とする特許請求の範囲第１項、第８項、第１８項又は第
   ３２項のいずれか一つの項に記載の装置。 ７３、前記情報ビットが１スロット当り７の割合で現わ
   れ、 各前記ブロックが４つの上記信号化スロットにまたがり
   、 前記多次元配列が８個の次元を有し、 前記多次元配列が１６個の多次元サブセットに分割され
   、 前記コード化手段が６４個の状態を有する有限状態デバ
   イスを含み、 前記構成二次元配列がそれぞれ１６０個の二次元信号ポ
   イントを有する４つの同等な二次元配列である特許請求
   の範囲第１項、第８項、第１８項又は第３２項のいずれ
   か一つの項に記載の装置。 ７４、前記情報ビットが１スロット当り７の割合で現わ
   れ、 各前記ブロックが２つの前記信号スロットにまたがり、 前記多次元配列が４つの次元を有し、 前記多次元配列が３２個の多次元サブセットに分割され
   、 前記コード化手段が６４個の状態を有する有限状態デバ
   イスを含み、 前記構成配列が、それぞれが８個のサブセットに分割さ
   れた１９２個の二次元信号ポイントを有する２つの同等
   な二次元配列である特許請求の範囲第１項、第８項、第
   １８項、第３２項、又は第３４項のいずれか一つの項に
   記載の装置。 ７５、前記位相の曖昧さの量が９０°、１８０°、２７
   ０°を含み、前記回旋コーダが直線性回旋コーダである
   特許請求の範囲第１１項に記載の装置。 ７６、前記位相の曖昧さの量が９０°、１８０°及び２
   ７０°を含み、前記回旋コーダが直線性回旋コーダであ
   る特許請求の範囲１６項に記載の装置。 ７７、前記構成配列が矩形格子の部分である特許請求の
   範囲第１項、第８項、第１８項、第３２項、又は第３４
   項のいずれか一つの項に記載の装置。 ７８、１つの前記冗長ビットが存在する特許請求の範囲
   第１項、第８項、第１８項、第３２項又は第３４項のい
   ずれか一つの項に記載の装置。 ７９、前記型が前記構成サブセットの全ての可能な連結
   を含み、各前記型が少なくとも１つの前記多次元サブセ
   ットに属する特許請求の範囲第５項又は第１０項に記載
   の装置。 ８０、前記サブタイプ選択ビットの数と前記回旋コード
   化ビットの数との和が、前記グループにおける前記構成
   サブセット選択ビットの総数と同じである特許請求の範
   囲第１９項に記載の装置。