JPH08190401A

JPH08190401A - 複数制御要素の制御方法

Info

Publication number: JPH08190401A
Application number: JP7001171A
Authority: JP
Inventors: Akihiko Hasegawa; 谷川明彦長; Fumio Taki; 文男瀧
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1995-01-09
Filing date: 1995-01-09
Publication date: 1996-07-23

Abstract

(57)【要約】【目的】複数の検出装置と複数の操作端を有する制御
系において、各検出装置の位置と各操作端の位置とがず
れている場合や操作端間の干渉が存在する場合に生じる
制御誤差を低減する。【構成】それぞれの操作端による各検出装置の位置に
対する影響度を行列Ａとして定め、検出した偏差を行列
Ｅ、操作量を行列Δとする場合に、Ｅ＝ＡΔの制御誤差
の自乗和を最小にするように、第８式を計算して各操作
端に対する操作量を決定する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、複数要素の制御方法に
関し、例えば圧延設備における鋼帯の形状制御に利用し
うる。

【０００２】

【従来の技術】例えば鋼帯を圧延する圧延設備において
は、圧延後の鋼帯形状を制御するために複雑な形状制御
を実施している。実際には、圧延スタンドの出側に設置
した形状検出装置によって、圧延スタンド出側の鋼帯の
幅方向各位置の形状（板幅方向の張力分布）を検出し、
その結果を当該スタンドの形状制御にフィ−ドバックし
て目標の形状に近づくように様々な操作端が制御され
る。鋼帯の形状制御で利用される操作端としては、ワ−
クロ−ルのベンディング，中間ロ−ルシフト，ロ−ルの
レベリング，及びク−ラント（冷却装置）等がある。

【０００３】ク−ラントは、鋼帯の幅方向に並べて配置
された多数のノズルを備えており、ノズル毎に独立に冷
却水の流量を調節することができる。即ち、鋼帯の冷却
状態を幅方向の位置毎に制御することによって、鋼帯の
形状（サ−マルクラウン）を変えることができる。

【０００４】形状検出装置の検出結果に従ってク−ラン
トを制御する場合に、もしも、形状検出装置の各検出部
の幅方向位置と、操作端であるク−ラントの各ノズルの
幅方向位置とが１対１に対応しており、かつ各ノズル間
の干渉が存在しないのであれば、幅方向の位置毎に、互
いに対応する位置にある検出部とノズルとを組合せて、
位置毎に独立に制御を実施するだけで、高精度の形状制
御が実現する。

【０００５】しかし実際には、形状検出装置の検出部の
配置ピッチとク−ラントのノズルの配置ピッチとが異な
っているため、形状検出装置の検出部とク−ラントのノ
ズルとを１対１に対応付けることができない場合があ
る。

【０００６】そこで従来より、線形補間の手法を用いて
制御を実施していた。即ち、形状検出装置の各検出部で
検出された値とその位置での目標値との各々の誤差を求
め、操作対象ノズルの位置が検出部の位置と一致しない
場合には、操作対象ノズルに隣接する２つの検出部にお
ける誤差に基づいて、操作対象ノズルの位置の誤差を線
形補間によって求め制御していた。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、線形補
間では、それによって生じる誤差の評価が不正確であ
り、また操作端間の干渉が考慮されない。従って従来の
制御方法では、形状制御の精度が低い。

【０００８】例えば、図６に示すように、操作端１，操
作端２の各位置と、検出部１，検出部２，検出部３の各
位置とが異なっている場合に、検出部１での検出値と目
標値との誤差（偏差）と検出部２での検出値と目標値と
の誤差の線形補間によって、操作端１の位置での誤差を
求め、その誤差を修正するように操作端１を制御し、ま
た、検出部２での検出値と目標値との誤差（偏差）と検
出部３での検出値と目標値との誤差の線形補間によっ
て、操作端２の位置での誤差を求め、その誤差を修正す
るように操作端２を制御すると、各検出部の位置での操
作端１，操作端２の制御の影響は、それぞれ黒い三角印
で示すようになる。即ち、制御量は検出部１の位置では
誤差を修正するのに不充分であり、検出部２の位置でも
誤差を修正するのに不充分であり、検出部３の位置では
制御量の影響が過大である。

【０００９】このような制御誤差の発生は、圧延におけ
る鋼帯の形状制御に限ったことではなく、検出部の位置
と操作端の位置とがずれている制御系や操作端間の干渉
が存在する制御系であれば、同様の問題が発生する。

【００１０】予め検出部の位置と操作端の位置とのずれ
が生じないように設備を構成できれば問題は生じない
が、現実には、設備のコストの上昇を抑えるため、ある
いは、レイアウト上の制約によって、検出部と操作端と
を互いにずれた位置に設置せざるを得ない場合も多い。

【００１１】従って本発明は、検出部の位置と操作端の
位置とがずれている複数制御要素の制御設備および／又
は操作端間の干渉が存在する複数制御要素の制御設備に
おいて、制御精度を改善することを課題とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、請求項１の発明では、互いに異なる位置に配置され
た複数の検出手段（１０）と、互いに異なる位置に配置
された複数の操作端（２０）と、前記複数の検出手段の
検出状態に応じて前記複数の操作端をそれぞれ制御する
制御手段（３０）を含む、複数制御要素の制御方法にお
いて：前記複数の操作端のそれぞれの、前記複数の検出
手段のそれぞれの位置に対する影響係数を予め定めてそ
れらの行列をＡとし、前記複数の検出手段のそれぞれに
対する目標値と、それぞれの検出手段が実際に検出した
値とのそれぞれの誤差を求めてそれらの行列をＥとし、
前記複数の操作端のそれぞれに対する操作量の行列をΔ
とする場合に、

【００１３】

【数３】

【００１４】の計算式により求めた行列Δの操作量によ
って、前記複数の操作端のそれぞれを制御する。

【００１５】また請求項２の発明では、鋼帯の通路に対
向してその幅方向に並べて互いに異なる位置に配置され
た複数の形状検出手段（１０）と、鋼帯の通路に対向し
てその幅方向に並べて互いに異なる位置に配置された複
数の冷却手段（２０）と、前記複数の形状検出手段の検
出状態に応じて前記複数の冷却手段をそれぞれ制御する
形状制御手段（３０）を含む圧延設備の、複数制御要素
の制御方法において：前記複数の形状検出手段のそれぞ
れの、前記複数の冷却手段のそれぞれの位置に対する影
響係数を予め定めてそれらの行列をＡとし、前記複数の
形状検出手段のそれぞれに対する目標値と、それぞれの
形状検出手段が実際に検出した値とのそれぞれの誤差を
求めてそれらの行列をＥとし、前記複数の冷却手段のそ
れぞれに対する操作量の行列をΔとする場合に、

【００１６】

【数４】

【００１７】の計算式により求めた行列Δの操作量によ
って、前記複数の冷却手段のそれぞれを制御する。

【００１８】なお上記括弧内に示した記号は、後述する
実施例中の対応する要素の符号を参考までに示すもので
ある。

【００１９】

【作用】１つの操作端を制御すると、その影響は当該操
作端位置及びその近傍に現われる。操作端の制御の影響
が及ぶ範囲、ならびに各位置での影響の程度は、その操
作端固有の特性によって変化する。そこで、それぞれの
検出手段の位置における実際の制御の影響を求めるため
に、複数の操作端のそれぞれの、複数の検出手段のそれ
ぞれに対する影響度を表わす影響係数を予め定める。例
えば、操作端の数がｎ個、検出手段の数がｍ個の場合に
は、

【００２０】

【数５】

【００２１】で表わされる行列Ａを定める。

【００２２】複数の検出手段のそれぞれに対する目標値
と、それぞれの検出手段が実際に検出した値とのそれぞ
れの誤差ε１，ε２，ε３，ε４，ε５，ε６，・・・，
εｎの行列をＥとし、複数の操作端のそれぞれに対する
操作量δ１，δ２，δ３，δ４，δ５，δ６，，・・・，
δｍの行列をΔとすると、次式が得られる。

【００２３】

【数６】

【００２４】この計算式に最小自乗法を適用し、各検出
手段の検出値とその位置の目標値との各々の偏差Ｅ（ε
１，ε２，ε３，ε４，ε５，ε６，・・・，εｎ）と、
複数の操作端の各操作量Δ（δ１，δ２，δ３，δ４，
δ５，δ６，，・・・，δｍ）によって生じる各検出手段
の位置での影響Ｅ* と、前記偏差Ｅとの各々の誤差の２
乗和を最小にする条件を求めると、次式が得られる。

【００２５】

【数７】

【００２６】従って、数７によって求められる操作量Δ
（δ１，δ２，δ３，δ４，δ５，δ６，，・・・，δ
ｍ）によってそれぞれの操作端を制御すれば、高精度の
制御が実現する。

【００２７】例えば、図６に示したのと同一の条件にお
いて、本発明を適用すると、図５に示す結果が得られ
る。図６の例では、各検出器の位置での検出誤差（Ｘ
印）とそれを補償するための操作端の制御によって生じ
る当該検出器の位置での影響（黒い三角印）とのずれが
大きいのに対し、図５の例では、各検出器の位置での検
出誤差Ｅ（Ｘ印）とそれを補償するための操作量Δによ
って生じる当該検出器の位置における影響Ｅ* （○印）
とのずれが僅かである。従って検出器の位置と操作端の
位置とがずれていても高精度の制御が可能であり、最小
限の数の検出器と最小限の数の操作端を設置すればよ
く、設備のコストを低減しうる。また、狭い空間に多数
の検出器や多数の操作端を設置する必要がなくなる。な
お、本発明の制御は、例えば図４に示す処理手順によっ
て実施しうる。

【００２８】

【実施例】以下に、圧延設備における鋼帯（ストリッ
プ）の形状制御に本発明を適用した実施例について説明
する。図１は、複数段のタンデム圧延機のうちの最終段
の圧延スタンドとそれに付随する設備を示している。図
１を参照すると、この圧延スタンドは、バックアップロ
−ル１，中間ロ−ル２およびワ−クロ−ル３をそれぞれ
上下に備えている。ストリップ１７は、図中に矢印で示
す方向に搬送され、上下のワ−クロ−ル３に挟まれて圧
延された後、デフレクタロ−ル９を通り、テンションリ
−ル７に巻き取られる。

【００２９】圧延後のストリップ１７の形状を検出する
ために、圧延スタンドの下流のストリップ１７の通路に
対向する位置に、形状検出器１０が設置されている。こ
の形状検出器１０は、ストリップ１７の幅方向に１列に
並んだ多数の検出部を備えており、各々の検出部の位置
で、ストリップ１７の張力を測定する。形状検出器１０
が検出する幅方向の張力分布が、ストリップ１７の形状
を意味する。

【００３０】上下のワ−クロ−ル３のそれぞれの近傍
に、ロ−ルク−ラント装置２０が設置されている。ロ−
ルク−ラント装置２０は、水冷装置であり、ワ−クロ−
ル３の幅方向に並んだ多数のノズルを有している。ま
た、冷却水の流量はノズル毎に独立に制御できる。この
ロ−ルク−ラント装置２０の流量分布制御によって、ワ
−クロ−ル３のサ−マルクラウンを制御することがで
き、それによってストリップ１７の精密な形状制御が実
現する。また、ワ−クロ−ル３と対向する位置に、ロ−
ル温度計４が設置されている。

【００３１】この実施例では、ストリップ１７の形状制
御のための操作端として、ロ−ルク−ラント装置２０の
他に、ワ−クロ−ルベンディング５，中間ロ−ルシフト
６，および圧下レベリング８が備わっている。なお図示
しないが、ロ−ルク−ラント装置２０の冷却水の温度を
検出するための温度計もこの設備に含まれている。

【００３２】プロコン（プロセスコンピュ−タの略）３
０は、形状検出器１０の出力信号，ロ−ル温度計４の出
力信号およびロ−ルク−ラント温度計の出力信号に基づ
いて、操作端であるロ−ルク−ラント装置２０，ワ−ク
ロ−ルベンディング５，中間ロ−ルシフト６，および圧
下レベリング８をそれぞれ制御して、ストリップ１７の
形状を目標値に維持する。

【００３３】この実施例の制御系（プロコン３０内部の
処理）の構成を図２に示す。図２を参照すると、目標形
状が入力され、圧延設備の形状検出器１０によって測定
された検出形状は、前処理５２で処理された後、４次近
似処理５３によって４次近似される。即ちこの実施例で
は、ストリップ１７の幅方向の形状を次の４次式で近似
して扱っている。

【００３４】 −ｔ(ｘ)＝λ0＋λ1ｘ＋λ2ｘ²＋λ3ｘ³＋λ4ｘ⁴ ・・・（１）ここで、ｘは板幅方向の中心を０とし、板幅の両端を±
１とした（正規化した）座標を表し、ｔは伸び率、λ
1，λ2，λ3，λ4は近似係数を表わしている。そして、
上記近似式の次数が偶数の項と奇数の項とを分離して、
図７に示すような２つの関数を得る。なお、図７におけ
る横軸は幅方向の位置を示し、またＤＳはドライブサイ
ド、ＷＳはワ−クサイドを示す。

【００３５】ｔｓ＝λ2ｘ²＋λ4ｘ⁴（対称成分），ｔｎ＝λ1ｘ＋λ3ｘ³（非対称成分）そして、ｘ＝１の位置におけるｔｓをΛ2、ｘ＝１／(２
の平方根)の位置におけるｔｓをΛ4、ｘ＝１の位置にお
けるｔｎをΛ1、ｘ＝１／(３の平方根)の位置における
ｔｎをΛ3とし、Λ1，Λ2，Λ3，Λ4をパラメ−タとす
る次の関数ｆによってストリップ形状を表現する。

【００３６】ｆ（Λ1，Λ2，Λ3，Λ4）・・・・（２）再び図２を参照すると、目標形状の情報と、４次近似さ
れた検出形状の情報は、形状分離処理５４に入力され
る。この形状分離処理５４では、入力される目標形状と
検出形状との偏差を２つの偏差成分Ａ，Ｂに分離して出
力する。

【００３７】例えば、形状偏差のうち対称成分Λ2，Λ4
については、いずれもワ−クロ−ルベンディングおよび
／又は中間ロ−ルシフトの操作によって修正が可能であ
るが、この操作に伴なって、ストリップ形状はパラメ−
タΛ2とΛ4とが一定の相関を保ったまま変化するため、
ワ−クロ−ルベンディングおよび／又は中間ロ−ルシフ
トの操作だけでは、パラメ−タΛ2とΛ4を独立に目標値
に一致させることができない。そこで、ワ−クロ−ルベ
ンディングおよび／又は中間ロ−ルシフトの操作と、ロ
−ルク−ラントの操作とを組合せて、パラメ−タΛ2と
Λ4が共に目標形状のそれらと一致するように制御する
必要がある。この実施例では、例えば図８に示すよう
に、目標形状と検出形状との偏差を、互いに直交する軸
方向の偏差成分Ａ，Ｂに分解し、偏差成分Ａをワ−クロ
−ルベンディングおよび／又は中間ロ−ルシフトの操作
量に対応付け、偏差成分Ｂをロ−ルク−ラントの操作量
に対応付けている。

【００３８】また、形状偏差のうち非対称成分Λ1，Λ3
については、圧下レベリングの変更により、中伸び形状
の場合はΛ3は大きく変化するがΛ1はあまり変化せず、
逆に耳波形状の場合はΛ1は大きく変化するがΛ3はあま
り変化しない。そこで、この実施例では、(ａ(Λ3の偏
差)＋ｂ(Λ1の偏差))を圧下レベリングの分担Ａとし、
((１−ａ)(Λ3の偏差)＋(１−ｂ)(Λ1の偏差))をロ−ル
ク−ラントの制御分担Ｂとする。ここで係数ａ，ｂは、
０〜１の範囲の値をとる重み係数であり、中伸び目標の
場合には１≧ａ≧ｂ≧０とし、耳伸び目標の場合には１
≧ｂ≧ａ≧０とすることにより、目標形状に制御しう
る。

【００３９】さて、図２を参照すると、形状分離処理５
４から出力される偏差成分Ａは、レベル・ベンドの操作
量決定処理５５に入力される。この処理５５では、入力
される偏差成分Ａに応じて、ワ−クロ−ルベンディン
グ，中間ロ−ルシフト，および圧下レベリングの操作量
を生成する。ワ−クロ−ルベンディングおよび／又は中
間ロ−ルシフトの操作量は、偏差成分Ａのうちの対称成
分Λ2，Λ4のベクトルの大きさに比例する値として生成
される。また、圧下レベリングの操作量は、偏差成分Ａ
のうちの非対称成分Λ1，Λ3に応じて、(ａ(Λ3の偏差)
＋ｂ(Λ1の偏差))に比例する値として生成される。

【００４０】一方、ロ−ルク−ラントの操作量は、幅方
向のノズルの位置毎に独立に設定できるので、それらの
操作量を決定するために、ク−ラントの操作量決定処理
５７では、まず、ロ−ルク−ラントに割り当てられた制
御偏差の幅方向形状パタ−ンを生成する。即ち、形状分
離処理５４から出力される偏差成分Ｂの各成分Λ1，Λ
2，Λ3，Λ4と、４次近似処理５３における近似誤差と
に基づいて、次式により幅方向形状パタ−ンを生成す
る。

【００４１】

【数８】

【００４２】上記第５式で計算される形状パタ−ン（偏
差）を修正するようにロ−ルク−ラントの操作量を決定
すればよい。

【００４３】しかしながら実際には、検出された形状パ
タ−ン偏差の各位置（第４式のｘ(i)）と操作端である
ク−ラントの各ノズルの位置とは一致していない。図３
は、実施例の形状検出器１０の各検出チャネルの番号及
びそれが配置された幅方向位置と、ロ−ルク−ラント２
０上の各ノズルの番号及びそれが配置された幅方向位置
との相対的な位置関係を示している。

【００４４】例えば、線形補間の手法を用いて実際に検
出された形状パタ−ン偏差から、操作端であるク−ラン
トのノズルの各位置の形状パタ−ン偏差を求める場合に
は、例えば図６に示す例のように、大きな制御誤差が生
じるのは避けられない。

【００４５】この実施例では、独立に制御可能なク−ラ
ントのノズルのゾ−ン毎に、それの各位置での影響度を
図９に示すような三角形の近似パタ−ンで表わし、形状
検出器１０の各検出チャネルの位置の形状変化量を、ク
−ラントの各々のゾ−ンの影響の合成として求めてい
る。また、後述するように、最小自乗法を適用して、制
御誤差が最小になるように制御している。

【００４６】検出器の各位置で検出された制御偏差ε
１，ε２，ε３，ε４，・・・，εｎを行列Ｅで表わ
し、操作端であるク−ラントの各ゾ−ンに対する操作量
δ１，δ２，δ３，δ４，・・・，δｍを行列Δで表わ
し、各操作端から検出器の各位置への影響度を行列Ａで
表わすと、Ｅ＝ＡΔとなる。

【００４７】この実施例では、全ての操作端の各々から
全ての検出器の各チャネル位置への影響度を、次に示す
行列Ｄとして予め定めてある。但し、形状検出器１０の
各検出チャネルの位置とク−ラントの各ゾ−ンの位置
は、いずれも板幅中心に対して対称に配置されているの
で、板幅中心で分割される半分の領域の影響度について
は、行列Ｄから除外してある。また、板の中心について
も、その影響度を行列Ｄから除外してある。更に、板幅
の中央付近については、形状検出器１０の検出チャネル
の配列ピッチが１００ｍｍであるのに対してク−ラント
ゾ−ンの配列ピッチが５０ｍｍ（固定）であり、独立変
数の方が数が多いので、ク−ラントゾ−ンと対向する位
置であって、形状検出器１０の検出チャネルが存在しな
い位置（図３中の×印で示した位置）については、それ
に隣接する左右チャネルの単純平均を補間デ−タとして
求めることにより、当該ク−ラントゾ−ンの検出形状を
得ている。

【００４８】

【数９】

【００４９】上記行列Ｄにおいて、行は検出チャネルに
対応し、列はク−ラントのゾ−ンに対応している。実際
の制御においては、通板するストリップの幅に応じて、
形状検出器１０の２７個の検出チャネルおよびク−ラン
トの２３ゾ−ンのうちの有効なものが定まる。即ち、制
御上利用される行列Ａは、行列Ｄの一部分（主対角部分
行列：数９において点線を境界として区切られた領域）
であり、行列Ａの行及び列のサイズは次の表１の通りで
ある。

【００５０】

【表１】

【００５１】ｉ番目の検出チャネルに対する誤差をｅ_i
とする場合に、誤差をｅ_iの自乗和を最小にするための
最適な操作量Δは、次式により求められる。

【００５２】

【数１０】

【００５３】即ち、上記第８式によって求められる行列
Δの各要素δ１，δ２，δ３，δ４，・・・，δｍが、
操作端であるク−ラントの２３ゾ−ンのうちの有効なも
のをそれぞれ制御するために利用される。第８式の計算
を実施することによって、形状検出器１０の各検出チャ
ネルとク−ラントの各ゾ−ンとの位置ずれによる誤差が
最小化される。

【００５４】図２に示すク−ラントの操作量決定処理５
７においては、上記第８式によって求められた行列Δの
各要素と、検出されたク−ラント温度および検出された
ロ−ル温度に基づいて、ク−ラントの各ゾ−ンの操作量
（流量）を決定する。なお、図２において、前処理５
２，４次近似処理５３，形状分離処理５４及びレベル・
ベンドの操作量決定処理５５は２秒毎の周期で実行さ
れ、ク−ラントの操作量決定処理５７は１０秒毎の周期
で実行される。

【００５５】なおこの実施例では、ク−ラント２０の各
ゾ−ンは、それぞれ互いに流量が異なる３個のノズルと
それらを独立に開閉する電磁弁とを備えており、それぞ
れ３つの電磁弁のオン／オフの組合せにより、ゾ−ン毎
の流量が８種類の中から選択的に設定されるように構成
されている。

【００５６】なお、例えばゼンジミアミル，クラスタ−
ミルのように、小径のワ−クロ−ルを使用して、分割バ
ックアップロ−ル等により板幅方向の圧下力を変更する
ことによって形状制御を行う圧延機に対しても、同様に
本発明を適用しうる。

【００５７】

【発明の効果】以上のとおり本発明によれば、検出部の
位置と操作端の位置とがずれている複数制御要素の制御
設備および／又は操作端間の干渉が存在する複数制御要
素の制御設備において、制御精度を改善することができ
る。例えば、図６の制御例と図５の制御例とを対比すれ
ば、制御精度の向上は明らかである。

【図面の簡単な説明】

【図１】一実施例の圧延設備とそれに付随する制御要
素を示す斜視図である。

【図２】図１の設備の制御系の構成を示すブロック図
である。

【図３】形状検出器の各検出チャネルの位置とク−ラ
ントの各ゾ−ンの位置を幅方向について示す模式図であ
る。

【図４】本発明を実施する制御の処理手順の例を示す
フロ−チャ−トである。

【図５】本発明の一制御例における制御条件と制御結
果を示すグラフである。

【図６】従来の制御例における制御条件と制御結果を
示すグラフである。

【図７】形状近似のための２つの関数を示すグラフで
ある。

【図８】検出形状，目標形状および制御偏差を示すマ
ップである。

【図９】各ク−ラントゾ−ンの幅方向各位置に対する
影響を示すグラフである。

【符号の説明】

１：バックアップロ−ル２：中間ロ−ル３：ワ−クロ−ル４：ロ−ル温度計５：ワ−クロ−ルベンディング６：中間ロ−ルシフ
ト７：テンションリ−ル８：圧下レベリング９：デフレクタロ−ル１０：形状検出器１７：ストリップ２０：ロ−ルク−ラ
ント装置３０：プロセスコンピュ−タ

フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号庁内整理番号ＦＩ技術表示箇所Ｇ０５Ｂ 19/02 ＤＧ０６Ｆ 17/16 Ｇ０６Ｆ 15/347

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】互いに異なる位置に配置された複数の検
出手段と、互いに異なる位置に配置された複数の操作端
と、前記複数の検出手段の検出状態に応じて前記複数の
操作端をそれぞれ制御する制御手段を含む、複数制御要
素の制御方法において：前記複数の操作端のそれぞれ
の、前記複数の検出手段のそれぞれの位置に対する影響
係数を予め定めてそれらの行列をＡとし、前記複数の検出手段のそれぞれに対する目標値と、それ
ぞれの検出手段が実際に検出した値とのそれぞれの誤差
を求めてそれらの行列をＥとし、前記複数の操作端のそれぞれに対する操作量の行列をΔ
とする場合に、【数１】の計算式により求めた行列Δの操作量によって、前記複
数の操作端のそれぞれを制御することを特徴とする、複
数要素の制御方法。
【請求項２】鋼帯の通路に対向してその幅方向に並べ
て互いに異なる位置に配置された複数の形状検出手段
と、鋼帯の通路に対向してその幅方向に並べて互いに異
なる位置に配置された複数の冷却手段と、前記複数の形
状検出手段の検出状態に応じて前記複数の冷却手段をそ
れぞれ制御する形状制御手段を含む、圧延設備の、複数
制御要素の制御方法において：前記複数の冷却手段のそ
れぞれの、前記複数の形状検出手段のそれぞれの位置に
対する影響係数を予め定めてそれらの行列をＡとし、前記複数の形状検出手段のそれぞれに対する目標値と、
それぞれの形状検出手段が実際に検出した値とのそれぞ
れの誤差を求めてそれらの行列をＥとし、前記複数の冷却手段のそれぞれに対する操作量の行列を
Δとする場合に、【数２】の計算式により求めた行列Δの操作量によって、前記複
数の冷却手段のそれぞれを制御することを特徴とする、
複数要素の制御方法。