JPH0822538A - 木目柄パターンをもった印刷物ならびに木目柄パターンの作成方法および作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 天然木の木目柄にできるだけ近似した人為的
な木目柄パターンを作成する。 【構成】 中心軸からの距離に基づいて画素値が周期的
に変化する三次元樹木モデルＭの立体画像を、所定の切
断面Ｊによって切断して年輪パターンＰringを得る。こ
のとき、切断面Ｊには二次元フラクタル格子によるスカ
ラー場を皺としてのせておく。一方、一次元フラクタル
格子によるスカラー場に対応した濃度値分布をもつ線状
閉領域Ｌを多数用意し、これを並べることにより、樹木
の繊維質の質感を表現した木肌パターンＰfiber を作成
する。年輪パターンＰringと木肌パターンＰfiber とを
画像合成することにより、人為的な木目柄パターンＰtr
eeを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、木目柄パターンをもっ
た印刷物ならびに木目柄パターンの作成方法および作成
装置に関し、特に、天然の木目にできるだけ近い木目柄
パターンを人為的に作成し、これを印刷物上に形成する
技術に関する。

【０００２】

【従来の技術】壁紙などの建材製品や、種々の商品のパ
ッケージなどの模様として、木目柄パターンは広く利用
されている。このような木目柄パターンをもった印刷物
を作成する場合、通常は、天然木の板目をカメラなどで
撮影し、この天然木のもつ木目柄パターンをそのまま利
用する方法が採られる。また、近年では、印刷分野にお
いてもコンピュータを利用した画像処理技術が普及して
きているため、天然木の木目柄パターンをＣＣＤカメラ
などで画像データとして取り込み、この画像データに対
して、コンピュータを利用して必要な画像処理を施し、
処理後の画像データに基づいて印刷を行うという手法も
広く行われている。このように、天然木の木目柄パター
ンをコンピュータに画像データとして取り込むことがで
きれば、この画像に対しては、拡大したり縮小したりす
ることはもちろんのこと、画像を意図的に歪ませるなど
の処理が自由に行えるため、加工の自由度は非常に高く
なり、特殊な効果を狙うための独特の加工方法もよく用
いられている。また、壁紙のような非常に面積の広い印
刷物に適用する場合は、繰り返し配置することが可能な
パターン、別言すれば、タイルのように複数枚を平面的
に配列しても、境界部分で模様が連続するようなパター
ン（ここでは、リピータブルパターンと呼ぶ）になるよ
うに、細かな画像修正を行い、このリピータブルパター
ンを配列して大きな壁紙全体のパターンを得るような手
法も利用されている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上述したように、木目
柄パターンをもった印刷物を作成する場合、最近では、
コンピュータを利用した画像処理技術が盛んに利用され
るようになってきている。しかしながら、このようなコ
ンピュータによる画像処理のもとになるパターンは、本
物の天然木の木目柄から取り込むのが一般的である。と
ころが、将来、天然木材の供給不足が予想されており、
意匠性の高い木目柄をもった天然木を入手することが益
々困難になることが予想される。また、天然木材を用い
る限り、表現可能な木目柄パターンは限られてしまい、
デザインの自由度が制限されることは否めない。しか
も、天然木の木目柄を写真撮影する場合、照明むらが生
じないような環境設定を行う必要があり、高度な技術が
必要になるという問題もある。

【０００４】このような問題を解決するため、実際の天
然木材を全く用いることなしに、コンピュータを利用し
て完全に人為的に木目柄パターンを作成しようとする試
みがなされている。このような試みの一般的な原理は、
コンピュータ上で、三次元樹木モデルを構築し、この樹
木モデルを所定面で切断したときに切断面に現れるパタ
ーンをシミュレーションによって求めるものである。し
かしながら、天然の樹木の生態的な構造は非常に複雑で
あり、コンピュータシミュレーションによって完全な三
次元樹木モデルを構築することは、現在の技術では非常
に困難である。このため、従来の手法により、人為的に
木目柄パターンを作成しても、天然木の木目柄とはかな
りかけ離れたものとなってしまい、壁紙などの商業ベー
スの印刷物に利用するには不適当であった。

【０００５】そこで本発明は、天然木の木目柄にできる
だけ近似した人為的な木目柄パターンをもった印刷物を
提供することを目的とし、このような印刷物を作成する
方法および装置を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】

(1) 本発明の第１の態様は、木目柄パターンをもった
印刷物において、所定の中心軸からの距離に基づいて画
素値が周期的に変化する三次元樹木モデルを所定の切断
面によって切断することにより得られる年輪パターン
と、樹木の繊維質を表現するのに十分細長い形状をして
おり、長手方向に沿って多数の画素が配列され、各画素
の画素値が長手方向に沿ってなだらかに変化しているよ
うな線状閉領域を、長手方向に直交する方向に隣接させ
て多数並べることにより形成される木肌パターンと、を
重畳することにより木目柄パターンを表現したものであ
る。

【０００７】(2) 本発明の第２の態様は、上述の第１
の態様に係る印刷物において、年輪パターンに、自己相
似的なスカラー場を与える二次元フラクタル格子に基づ
くゆらぎを含ませ、木肌パターンを構成する各線状閉領
域に、自己相似的なスカラー場を与える一次元フラクタ
ル格子に基づくゆらぎを含ませるようにしたものであ
る。

【０００８】(3) 本発明の第３の態様は、木目柄パタ
ーンを人為的に作成する方法において、所定の中心軸か
らの距離に基づいて画素値が周期的に変化する三次元樹
木モデルを用意し、このモデルを所定の切断面によって
切断し、切断面上の画素を平面に投影することにより、
二次元平面上の画素の集合からなる年輪パターンを生成
し、樹木の繊維質を表現するのに十分細長い形状をして
おり、長手方向に沿って多数の画素が配列され、各画素
の画素値が長手方向に沿ってなだらかに変化しているよ
うな線状閉領域を多数用意し、この線状閉領域を、長手
方向に直交する方向に隣接させて多数並べることによ
り、二次元平面上の画素の集合からなる木肌パターンを
生成し、年輪パターン上の各画素と、木肌パターン上の
各画素と、をそれぞれ画素の配列位置に基づいて対応さ
せ、対応する２つの画素のもつ画素値を所定の演算式に
基づいて合成し、合成して得られる新たな画素値をもつ
合成画素を、もとの画素の配列位置に応じて二次元平面
上に並べることにより木目柄パターンを生成するように
したものである。

【０００９】(4) 本発明の第４の態様は、上述の第３
の態様に係る方法において、所定のスカラー値を自己相
似的に二次元平面上の各格子点に定義した二次元フラク
タル格子を用意し、この二次元フラクタル格子の各格子
点のもつスカラー値に応じて、切断面上の各点を所定方
向に変位させることにより有皺切断面を生成し、この有
皺切断面によって三次元樹木モデルを切断することによ
り年輪パターンを生成するようにしたものである。

【００１０】(5) 本発明の第５の態様は、上述の第４
の態様に係る方法において、二次元フラクタル格子とし
て、このフラクタル格子を空間的に複数配列した場合
に、個々のフラクタル格子の境界部分が連続的に接続さ
れるように各スカラー値が定義されたリピータブルフラ
クタル格子を用意し、所定の平面上の各点を、このリピ
ータブルフラクタル格子の各格子点のもつスカラー値に
応じて所定方向に変位させることにより有皺切断面を生
成し、この有皺切断面によって三次元樹木モデルを切断
することにより、空間的に複数配列した場合に境界部分
が連続的に接続されるようなリピータブル年輪パターン
を生成し、このリピータブル年輪パターンを用いて、空
間的に複数配列した場合に境界部分が連続的に接続され
るようなリピータブル木目柄パターンを生成するように
したものである。

【００１１】(6) 本発明の第６の態様は、木目柄パタ
ーンを人為的に作成する方法において、所定の中心軸か
らの距離に基づいて画素値が周期的に変化する三次元樹
木モデルを用意し、樹木の繊維質を表現するのに十分細
長い形状をしており、長手方向に沿って多数の画素が配
列され、各画素の画素値が長手方向に沿ってなだらかに
変化しているような線状閉領域を多数用意し、この線状
閉領域を、長手方向に直交する方向に隣接させて多数並
べることにより、二次元平面上の画素の集合からなる木
肌パターンを生成し、この木肌パターンを構成する各画
素のもつ画素値に応じて、所定面上の各点を所定方向に
変位させて有皺切断面を生成し、モデルをこの有皺切断
面によって切断し、切断面上の画素を平面に投影するこ
とにより、二次元平面上の画素の集合からなる木目柄パ
ターンを生成するようにしたものである。

【００１２】(7) 本発明の第７の態様は、上述の第３
〜６の態様に係る方法において、所定のスカラー値を自
己相似的に一次元線分上の各格子点に定義した一次元フ
ラクタル格子を用意し、この一次元フラクタル格子の各
格子点を各画素に対応させ、各格子点のもつスカラー値
を各画素値に対応させることにより線状閉領域を生成
し、このような方法により生成した多数の線状閉領域
を、その長手方向をＹ軸方向に向けて、このＹ軸とは直
交するＸ軸方向に隣接させて多数並べることにより、Ｘ
Ｙ二次元平面上に画素配列をもった木肌パターンを生成
するようにしたものである。

【００１３】(8) 本発明の第８の態様は、上述の第７
の態様に係る方法において、ＸＹ二次元平面上に配列さ
れた木肌パターンを構成する各画素に対して、その画素
のＸ軸負方向に隣接して配された画素およびＸ軸正方向
に隣接して配された画素のもつ画素値に基づいて、画素
値を修正するスムージング処理を施し、このスムージン
グ処理後の木肌パターンに基づいて木目柄パターンを作
成するようにしたものである。

【００１４】(9) 本発明の第９の態様は、上述の第７
または８の態様に係る方法において、木肌パターンを構
成する各画素の配列に応じた画素配列をもち、しかも、
各画素の画素値がそれぞれ独立した乱数値によって構成
されているホワイトノイズパターンを用意し、木肌パタ
ーン上の各画素と、ホワイトノイズパターン上の各画素
と、をそれぞれ画素の配列位置に基づいて対応させ、対
応する２つの画素のもつ画素値を所定の演算式に基づい
て合成し、合成して得られる新たな画素値をもつ合成画
素を、もとの画素の配列位置に応じて二次元平面上に並
べることにより新たな木肌パターンを生成し、この新た
な木肌パターンに基づいて木目柄パターンを作成するよ
うにしたものである。

【００１５】(10) 本発明の第１０の態様は、上述の第
７〜９の態様に係る方法において、所定のスカラー値を
自己相似的に二次元平面上の各格子点に定義した二次元
フラクタル格子を用意し、この二次元フラクタル格子の
各格子点のもつスカラー値に応じて、木肌パターンを構
成する各画素の位置を所定方向に変位させることによ
り、木肌パターンに対して画像変形処理を施し、この画
像変形処理後の木肌パターンに基づいて木目柄パターン
を作成するようにしたものである。

【００１６】(11) 本発明の第１１の態様は、上述の第
３〜１０の態様に係る方法において、互いに異なる複数
の木肌パターンを用意し、年輪パターンの各周期領域ご
とに、異なる木肌パターンを合成して木目柄パターンを
得るようにしたものである。

【００１７】(12) 本発明の第１２の態様は、木目柄パ
ターンを人為的に作成する装置において、所定の数値範
囲内の乱数を発生する乱数発生装置と、この乱数発生装
置が発生した乱数を利用して、所定のスカラー値を自己
相似的に一次元線分上の各格子点に定義した一次元フラ
クタル格子を発生する一次元フラクタル格子発生装置
と、乱数発生装置が発生した乱数を利用して、所定のス
カラー値を自己相似的に二次元平面上の各格子点に定義
した二次元フラクタル格子を発生する二次元フラクタル
格子発生装置と、所定の中心軸からの距離に基づいて画
素値が周期的に変化する三次元樹木モデルを発生する三
次元樹木モデル発生装置と、二次元フラクタル格子発生
装置が発生した二次元フラクタル格子の各格子点のもつ
スカラー値に応じて、所定面上の各点を所定方向に変位
させることにより有皺切断面を発生する切断面発生装置
と、この有皺切断面によって三次元樹木モデルを切断す
ることにより、二次元平面上の画素の集合からなる年輪
パターンを発生する年輪パターン発生装置と、一次元フ
ラクタル格子発生装置が発生した一次元フラクタル格子
の各格子点を各画素に対応させ、各格子点のもつスカラ
ー値を各画素値に対応させることにより線状閉領域を発
生し、この線状閉領域を、その長手方向に直交する方向
に隣接させて多数並べることにより、二次元平面上の画
素の集合からなる木肌パターンを発生する木肌パターン
発生装置と、年輪パターンと木肌パターンとを合成する
ことにより木目柄パターンを得るパターン合成装置と、
を設けたものである。

【００１８】(13) 本発明の第１３の態様は、上述の第
１２の態様に係る装置において、各画素のもつ画素値
を、印刷に必要な複数の原色成分に１対１に対応させる
ためのカラーマップを設定するカラーマップ設定装置
と、このカラーマップに基づいて、パターン合成装置が
合成した木目柄パターンを構成する各画素に対して、そ
れぞれ印刷に必要な複数の原色成分を割り当てる色調割
り当て装置と、この色調割り当て装置によって割り当て
られた原色成分を用いて、木目柄パターンの印刷を行う
印刷装置と、を更に設けたものである。

【００１９】

【作 用】本発明に係る印刷物では、年輪パターンに木
肌パターンを重畳することにより、木目柄パターンが表
現される。ここで、年輪パターンは、所定の中心軸から
の距離に基づいて画素値が周期的に変化する三次元樹木
モデルを所定の切断面によって切断することにより得ら
れ、コンピュータを用いた比較的単純な演算により得る
ことができる。また、木肌パターンは、細長い線状閉領
域を多数並べることにより形成されるパターンであり、
各線状閉領域内では、長手方向に沿って画素値がなだら
かに変化している。このような木肌パターンは、樹木の
繊維質の質感を視覚的に与える効果を有する。このよう
に、三次元樹木モデルに基づいて生成された年輪パター
ンに、樹木の繊維質の質感を表現した木肌パターンを重
畳することにより、天然木の木目柄に非常に近い印象を
与える木目柄パターンを作成することができる。

【００２０】また、本発明では、年輪パターンおよび木
肌パターンを作成する段階において、フラクタル格子の
もつスカラー場を利用している。一般に、フラクタル図
形が、自然界の多くのものを表現するのに適しているこ
とは広く知られている。このフラクタル図形の特徴は、
ミクロ的に見ても、マクロ的に見ても、その複雑さは常
に同じであるという点にある。自然界に見られる海岸線
の形状、樹木や葉脈の形状、雪の結晶の形状、などは、
いずれもこのフラクタル図形の代表的なものであり、ミ
クロ的に見てもマクロ的に見ても、入り組んだ独特の形
状をしている。このような性質は一般に自己相似性と呼
ばれている。フラクタル理論の本質は、この自己相似性
にあり、この理論をより一般的に拡張すると、所定のス
カラー値を自己相似的に個々の格子点に定義したフラク
タル格子を考えることができる。たとえば、一次元フラ
クタル格子や、二次元フラクタル格子は、一次元線分上
あるいは二次元平面上に配列された各格子点のそれぞれ
に、所定のスカラー値を定義したものであり、空間的な
スカラー場を与えるものである。このスカラー場におい
て、各スカラー値は、自然なゆらぎをもって空間的に変
化することになる。別言すれば、この変化のパターン
は、ミクロ的に見ても、マクロ的に見ても、その複雑さ
は常に同じ、すなわち自己相似的になる。このような自
然のゆらぎを、年輪パターンや木肌パターン内に盛り込
むようにすると、より天然木の木目柄に近い印象をもっ
た木目柄パターンを作成することができる。

【００２１】

【実施例】以下、本発明を図示する実施例に基づいて詳
述する。

【００２２】§１． 本発明に係る木目柄パターンの基
本構成 はじめに、本発明に係る木目柄パターンの基本構成を図
１を参照しながら説明する。本発明の木目柄パターンＰ
treeは、年輪パターンＰringと、木肌パターンＰfiber
と、を合成することにより構成されている。ここで、年
輪パターンＰringは、三次元樹木モデルＭを、所定の切
断面Ｊによって切断した断面として得られるパターンで
あり、樹木の年単位の成長によって醸し出される特有の
周期的なパターンを表現するものである。三次元樹木モ
デルＭは、図にその概略が示されているように、いわば
同軸円筒状の幾何学的モデルであり、このモデルでは、
所定の中心軸からの距離に基づいて画素値が周期的に変
化する多数の画素が定義され、いわば概念上の立体画像
が形成されていることになる。この図１では、大まかな
概念を説明するために、三次元樹木モデルＭとして同軸
円筒をいくつか重ねた単純なモデルが描かれ、これを単
純平面からなる切断面Ｊによって切断することにより、
幾何学的な楕円状の年輪パターンＰringが得られた状態
が示されているが、実際には、もう少し複雑なモデルが
用いられる。

【００２３】一方、木肌パターンＰfiber は、天然の樹
木の繊維質を表現するためのパターンであり、図に示す
ような線状閉領域Ｌを、その長手方向に直交する方向に
隣接させて多数並べることにより形成される。繊維質を
表現する必要があるため、個々の線状閉領域Ｌは、樹木
の繊維質を表現するのに十分細長い形状（この実施例で
は、幅１０〜３０μｍ程度、長さ１〜４ｍｍ程度：図で
は便宜上、幅を強張した長方形として示してあるが、実
際に肉眼で観察した場合は線のように見える。）をして
おり、長手方向に沿って多数の画素が配列されており、
かつ、各画素の画素値は長手方向に沿ってなだらかに変
化している。この画素値の変化態様は、個々の線状閉領
域Ｌごとに全く独立したものにするのが好ましい。各線
状閉領域Ｌは、その長手方向に沿った画素配列により構
成されており、その画素の濃淡は長手方向に沿ってなだ
らかに変化している。したがって、この木肌パターンＰ
fiber を、画素の配列という観点からみれば、縦横に多
数の画素を配置した単なる二次元画素配列にすぎない
が、画素値の分布を考慮すると、天然の樹木の繊維質が
自然に表現されているパターンになっていることが理解
できよう。すなわち、各画素を縦方向（列方向）に観察
してゆくと、濃淡がなだらかに変化してゆくため、画素
を縦方向に連結した１つの線状閉領域Ｌが認識されるの
に対し、各画素を横方向（行方向）に観察してゆくと、
隣接する列同士の画素値は全く独立して定められている
ため、各列が独立分離して認識されるのである。こうし
て、縦方向に認識される細長い線状閉領域Ｌによって、
天然の樹木の繊維質に近いイメージが生成されることに
なる。

【００２４】木目柄パターンＰtreeは、こうして生成し
た年輪パターンＰringと木肌パターンＰfiber とを合成
することにより得られるパターンである。従来は、でき
るだけ精密な三次元樹木モデルＭを構築し、これを切断
した断面上に、天然木にできるだけ近い木目柄パターン
を得ようというアプローチを採ることが多かったが、本
発明による手法では、木目柄パターンＰtreeを、年輪パ
ターンＰringと木肌パターンＰfiber とに分けて取り扱
い、最後にこれを合成するというアプローチを採る。こ
のため、三次元樹木モデルＭとしては、年輪パターンを
得るための単純なモデルを用意するだけでよい。また、
木肌パターンＰfiber も比較的単純な演算によって用意
することができるので、全体的な演算負担は非常に軽く
なる。しかも、壁紙などの商業ベースでの印刷物に利用
可能な、天然木に非常に近い印象を与える木目柄パター
ンを得ることができる。

【００２５】以上、本発明に係る木目柄パターンの基本
構成を述べたが、実用上は、各パターンに自然のゆらぎ
成分を付加するため、フラクタル格子に基づくスカラー
場を利用して各パターンを生成するのが好ましい。後述
する実施例では、このフラクタル格子を利用して、年輪
パターンＰringおよび木肌パターンＰfiber を生成して
いる。そこで、ここでは、まずフラクタル格子について
の一般概念を簡単に説明しておくことにする。

【００２６】§２． 一次元フラクタル格子 はじめに、一次元フラクタル格子について、図を参照し
ながら説明する。いま、図２に示すように、１本の線上
に所定の距離だけ離して２つの格子点Ａ，Ｂ（図では二
重の円で示す）を定義し、これら各格子点Ａ，Ｂにそれ
ぞれスカラー値ａ，ｂを定義する。このように定義した
２つの格子点Ａ，Ｂは、初期段階（以下、第０段階と呼
ぶ）の格子点であり、スカラー値ａ，ｂは、この２つの
格子点Ａ，Ｂに設定されたいわば初期条件である。

【００２７】続いて、図３に示すように、２つの格子点
Ａ，Ｂの中点に、第１段階の格子点Ｃを定義する。この
とき、この格子点Ｃに対しても、スカラー値ｃを定義す
ることになるが、このスカラー値ｃはスカラー値ａ，ｂ
に基づいて、所定の演算によって定義することになる。
図３は、格子点Ｃのスカラー値ｃがまだ定まっていない
状態を示している。なお、ここでは、スカラー値が未定
義の状態の格子点を一重の円で示し、スカラー値が定義
された状態の格子点を二重の円で示すことにする。スカ
ラー値ｃは、次のような演算式 ｃ＝（ａ＋ｂ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (1) によって計算される。ここで、ａおよびｂは、格子点Ａ
およびＢについて定義されたスカラー値であり、Ｔはゆ
らぎの最大半振幅値、ＲＮＤは、−１≦ＲＮＤ≦＋１な
る任意の乱数である。このように、スカラー値ｃの定義
には、乱数が用いられており、偶然の要素が左右するこ
とになる。ただし、スカラー値ｃとしては、全くデタラ
メな値が定義されるわけではなく、両隣の格子点Ａ，Ｂ
のスカラー値ａ，ｂと、最大半振幅値Ｔと、によって制
限を受けることになる。すなわち、上述の式(1) に示さ
れているように、スカラー値ａ，ｂの平均値に、−Ｔ〜
＋Ｔの範囲内の任意の値（乱数によって定まる）を加え
た値が、スカラー値ｃの値となる。したがって、最大半
振幅値Ｔは、平均値からずれるゆらぎの程度を制限する
パラメータとなる。

【００２８】こうして、第１段階の格子点Ｃについての
スカラー値ｃが定義できたら、続いて、図４に示すよう
に、格子点Ａ，Ｃの中点および格子点Ｃ，Ｂの中点に、
それぞれ第２段階の格子点Ｄ，Ｅを定義する。そして、
これら格子点Ｄ，Ｅに対して、それぞれスカラー値ｄ，
ｅを、 ｄ＝（ａ＋ｃ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (2) ｅ＝（ｃ＋ｂ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (3) なる式によって計算する。ここで、上述したように、Ｔ
はゆらぎの最大半振幅値、ＲＮＤは、−１≦ＲＮＤ≦＋
１なる任意の乱数である。式(2) ，(3) は、式(1) と非
常に似ているが、最大半振幅値Ｔに（１／２）なる係数
がかかっている点は留意すべきである。

【００２９】続いて、第２段階までで定義された５つの
格子点Ａ，Ｄ，Ｃ，Ｅ，Ｂのそれぞれ中点に、第３段階
の格子点を定義し、これらの格子点にもスカラー値を計
算して定義する。たとえば、格子点Ａ，Ｄの中点として
定義された格子点Ｆ（図示されていない）についてのス
カラー値ｆは、 ｆ＝（ａ＋ｄ）／２ ＋ （１／４）・Ｔ・ＲＮＤ (4) なる式によって計算される。この式(4) では、最大半振
幅値Ｔに（１／４）なる係数がかかっている。

【００３０】理解を容易にするために、以上のステップ
を実際の数値を用いて説明してみる。たとえば、図５に
示すように、第０段階の格子点Ａ，Ｂに対して、それぞ
れスカラー値「５０」，「８０」を初期条件として設定
した場合を考える。このような２つの格子点Ａ，Ｂの中
点として、図６に示すように、第１段階の格子点Ｃが定
義されることになるが、この場合、この格子点Ｃについ
て定義されるスカラー値ｃは、前述の式(1) により、 ｃ＝（５０＋８０）／２＋Ｔ・ＲＮＤ (1) なる演算で与えられる。ここでは、ゆらぎの最大半振幅
値Ｔ＝５と設定し、上式の演算時には、たまたま乱数Ｒ
ＮＤ＝＋０．６になったものとしよう。この場合、演算
により求まるスカラー値ｃ＝６８となる。

【００３１】続いて、格子点Ａ，Ｃおよび格子点Ｃ，Ｂ
の中点として、図７に示すように、第２段階の格子点Ｄ
および格子点Ｅが定義されることになるが、この場合、
これらの格子点Ｄ，Ｅについて定義されるスカラー値
ｄ，ｅは、前述の式(2) ，(3)により、 ｄ＝（５０＋６８）／２＋（１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (2) ｅ＝（６８＋８０）／２＋（１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (3) なる演算で与えられる。ここで、上各式の演算時に、た
またま乱数ＲＮＤ＝−０．４、ＲＮＤ＝＋０．８になっ
たものとすると、演算により求まるスカラー値ｄ＝５
８、ｅ＝７６となる。結局、第２段階の格子点について
のスカラー値が求まった段階では、図８に示すように、
５つの格子点Ａ，Ｄ，Ｃ，Ｅ，Ｂについて、それぞれス
カラー値が定義されたことになる。

【００３２】同様にして、これらの５つの格子点Ａ，
Ｄ，Ｃ，Ｅ，Ｂのそれぞれ中点に、第３段階の格子点を
定義し、これらの格子点にもスカラー値を計算して定義
し、更に、第４段階、第５段階、…、と同じ操作を繰り
返し実行してゆく。このような操作を所定の有限回数ｎ
だけ繰り返し行ってゆけば、第０段階の格子点Ａ，Ｂの
間に多数の格子点が定義され、これら各格子点には所定
のスカラー値が定義されることになる。なお、第ｎ段階
の格子点についてのスカラー値ｓの計算方法を一般式で
示せば、 ｓ＝（α＋β）／２＋（１／２^{（ｎ−１）}）・Ｔ・ＲＮＤ (5) となる。ここで、αおよびβは、その格子点の両隣の格
子点のスカラー値（第（ｎ−１）段階で計算されてい
る）であり、上述したように、Ｔはゆらぎの最大半振幅
値、ＲＮＤは、−１≦ＲＮＤ≦＋１なる任意の乱数であ
る。

【００３３】このような方法によって、所定のスカラー
値をもった格子点を多数定義すると、これらの格子点は
一次元フラクタル格子を構成することになる。このよう
なフラクタル格子の発生方法は、一般にランダム中点変
位法と呼ばれている方法である。上述の具体例では、こ
の一次元フラクタル格子の左端点に「５０」、右端点に
「８０」、というスカラー値が定義され、これら両端点
の間に定義された多数の格子点にも、それぞれ特有のス
カラー値が定義される。いま、こうして求まった一次元
フラクタル格子の配列方向を横軸にとり、個々のスカラ
ー値を縦軸にとると、図９に示すようなグラフが描かれ
ることになる。このようなグラフは、たとえば、自然界
の海岸線の形状に似た性質をもつ。すなわち、個々のス
カラー値は、部分的に大きくなったり小さくなったり
と、様々な分布をとることになるが、この分布パターン
の複雑さは、ミクロ的に見ても、マクロ的に見ても同じ
になることが知られている。この性質をより具体的に説
明すれば、図９において、格子点ＡＢ間のグラフの複雑
さも、格子点ＡＤ間のグラフの複雑さも、同じであり、
また、この格子点ＡＤの間のごく微小区間を虫めがねで
拡大して見た場合も、やはり同じ複雑さをもっていると
いうことである。別言すれば、個々のスカラー値は自己
相似的に個々の格子点に定義されており、自然なゆらぎ
をもって空間的に増減変化していることになる。

【００３４】§３． 二次元フラクタル格子 以上、単純な一次元のフラクタル格子をランダム中点変
位法によって発生させる方法を、具体例を掲げながら説
明を行ったが、同様の考え方に基づいて、格子点が平面
的に配列された二次元フラクタル格子を発生させること
もできる。ここでは、上述の一次元フラクタル格子で説
明したランダム中点変位法を二次元に適用した方法の一
例を述べておく。二次元フラクタル格子を発生させるに
は、第０段階の格子点として、図１０に示すように、正
方形の４頂点に格子点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを配置し、それぞ
れスカラー値ａ，ｂ，ｃ，ｄを定義する。ここで、この
正方形は、最終的に生成された二次元フラクタル格子の
外形を形成する外形矩形である。

【００３５】続いて、図１１に示すように、格子点ＡＢ
間、ＢＣ間、ＣＤ間、ＤＡ間のそれぞれ中点に、第１段
階の格子点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈを定義するとともに、４つの
格子点ＡＢＣＤの対角線の交点に、もうひとつの第１段
階の格子点Ｉを定義する。そして、これら５つの格子点
について、それぞれスカラー値ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉを定
義するが、これは次のような演算式 ｅ＝（ａ＋ｂ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (6) ｆ＝（ｂ＋ｃ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (7) ｇ＝（ｃ＋ｄ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (8) ｈ＝（ｄ＋ａ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (9) ｉ＝ (a+b+c+d)／４ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (10) によって計算される。なお、一次元フラクタル格子の例
と同様に、Ｔはゆらぎの最大半振幅値、ＲＮＤは、−１
≦ＲＮＤ≦＋１なる任意の乱数である。

【００３６】こうして、第１段階の格子点Ｅ，Ｆ，Ｇ，
Ｈ，Ｉについてのスカラー値ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉが定義
できたら、続いて、図１２に示すように、隣接する各格
子点の中点および４つの格子点の対角線の交点に、それ
ぞれ第２段階の格子点Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，…を定義す
る（繁雑になるのを避けるため、図１２では、格子点
Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎのみ格子点名を表示してある）。そ
して、これらの各格子点について、それぞれスカラー値
ｊ，ｋ，ｌ，ｍ，ｎ，…を定義するが、これは次のよう
な演算式（ｊ〜ｎまでについての演算式のみを示す） ｊ＝（ａ＋ｅ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (11) ｋ＝（ｅ＋ｉ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (12) ｌ＝（ｉ＋ｈ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (13) ｍ＝（ｈ＋ａ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (14) ｎ＝ (a+e+i+h)／４ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (15) によって計算する。この第２段階の格子点のスカラー値
を求める式では、前述した一次元フラクタル格子の場合
と同様に、最大半振幅値Ｔに（１／２）なる係数がかか
っている。

【００３７】以下、同様に、第３段階、第４段階、…、
第ｎ段階の処理を繰り返し実行してゆけば、二次元平面
上に配列された多数の格子点について、スカラー値が定
義されることになる。

【００３８】以上の処理を、一般論として説明すると、
まず、第０段階において、外形矩形のそれぞれ４隅位置
に４つの格子点を定義し、各格子点にそれぞれ所定のス
カラー値を定義する。そして、以下、第ｉ段階の処理と
して、次のような処理を順次実行すればよい。すなわ
ち、まず、第（ｉ−１）段階までに定義された格子点を
内部に含まない現段階での最小矩形を認識する。たとえ
ば、ｉ＝１の第１段階の場合は、図１０に示す矩形ＡＢ
ＣＤが最小矩形（第０段階までに定義された格子点Ａ，
Ｂ，Ｃ，Ｄを内部に含まない矩形）であり、ｉ＝２の第
２段階の場合は、図１１に示す４つの矩形ＡＥＩＨ，Ｅ
ＢＦＩ，ＨＩＧＤ，ＩＦＣＧがそれぞれ最小矩形（第１
段階までに定義された格子点Ａ〜Ｉをいずれも内部に含
まない矩形）である。

【００３９】そして、この最小矩形の各辺の中点および
この最小矩形の中心点に、第ｉ段階に定義すべき格子点
を生成する（たとえば、ｉ＝１の第１段階の場合は、図
１１に示すように、最小矩形ＡＢＣＤの各辺の中点Ｅ，
Ｆ，Ｇ，Ｈおよび中心点Ｉに、定義すべき格子点が生成
されている）。更に、これらの格子点のうち、中点に生
成した格子点については、その辺の端点に存在する第
（ｉ−１）段階までに定義された２つの格子点のもつス
カラー値に乱数を作用させることによって得られるスカ
ラー値を与える。たとえば、図１１に示す格子点Ｅにつ
いては、２つの格子点Ａ，Ｂのもつスカラー値ａ，ｂに
乱数ＲＮＤを作用させることによって得られたスカラー
値ｅが与えられている。一般に、第ｎ段階において隣接
する格子点の中点として定義される格子点についてのス
カラー値ｓ１の計算方法を式で示せば、 ｓ１＝（α＋β）／２＋（１／２^{（ｎ−１）}）・Ｔ・ＲＮＤ (16) となる。ここで、αおよびβは、その格子点の両隣の格
子点のスカラー値（第（ｎ−１）段階で計算されてい
る）である。

【００４０】一方、最小矩形の中心点に生成した格子点
については、その最小矩形の４隅位置に存在する第（ｉ
−１）段階までに定義された４つの格子点のもつスカラ
ー値に乱数を作用させることによって得られるスカラー
値を与える。たとえば、図１１に示す格子点Ｉについて
は、４つの格子点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのもつスカラー値ａ，
ｂ，ｃ，ｄに乱数ＲＮＤを作用させることによって得ら
れたスカラー値ｉが与えられている。一般に、第ｎ段階
において最小矩形の中心点として定義される格子点につ
いてのスカラー値ｓ２の計算方法を式で示せば、 ｓ２＝ (α＋β＋γ＋δ）／４ ＋（１／２^{（ｎ−１）}）・Ｔ・ＲＮＤ (17) となる。ここで、α，β，γ，δは、その最小矩形の４
つの隅にある格子点のスカラー値（第（ｎ−１）段階で
計算されている）である。

【００４１】このような方法によって生成された二次元
フラクタル格子は、結局、二次元平面的に広がったスカ
ラー場を与えるものになる。そこで、この二次元フラク
タル格子の面を水平面上にとり、各スカラー値を垂直方
向の高さ（標高）としてグラフにプロットすれば山岳の
隆起構造のような凹凸パターンが表現できる。このよう
な隆起構造は、自然界に存在する実際の山岳の隆起構造
の凹凸パターンと似た性質をもつことが知られている。
すなわち、凹凸構造の複雑さは、ミクロ的に見ても、マ
クロ的に見ても同じになり、この凹凸構造の一部を虫め
がねで拡大して見た場合も、やはり同じ複雑さをもって
いる。別言すれば、二次元平面上に分布した個々のスカ
ラー値は自己相似的に配置されており、自然なゆらぎを
もって空間的に増減変化していることになる。

【００４２】§４． 本発明に係る木目柄パターンの作
成装置 続いて、図１３に示すブロック図を参照しながら、本発
明の一実施例に係る木目柄パターンの作成装置の構成を
説明する。この図１３に示す装置は、大きく分けて、年
輪パターン生成部１００、木肌パターン生成部２００、
パターン合成印刷部３００、の各部から構成されてい
る。なお、各ブロックで示した個々の構成要素のうちの
いくつかは、上記各部で共通して利用されている。

【００４３】図１を参照しながら§１において述べたよ
うに、本発明の基本思想は、三次元樹木モデルＭに基づ
いて年輪パターンＰringを生成し、線状閉領域Ｌを配列
することにより木肌パターンＰfiber を生成し、これら
２つのパターンを合成することにより木目柄パターンＰ
treeを作成することにある。図１３に示す装置は、正
に、この基本思想に基づく処理を行う装置であり、年輪
パターン生成部１００によって年輪パターンＰringが生
成され、木肌パターン生成部２００によって木肌パター
ンＰfiber が生成され、パターン合成印刷部３００によ
って、これら２つのパターンが合成され、印刷されるこ
とになる。

【００４４】以下、この図１３に示す装置の各ブロック
構成要素の機能について簡単に説明するが、図１に示し
た基本思想に基づく各処理と対比させると、理解が容易
になろう。まず、年輪パターン生成部１００内の各構成
要素についての説明から行う。

【００４５】乱数発生装置１１０は、所定の数値範囲内
の乱数を発生する装置である。§２，§３において述べ
たように、フラクタル格子を生成する処理には、乱数Ｒ
ＮＤが用いられている。乱数発生装置１１０は、主とし
て、このフラクタル格子の生成処理に用いる乱数ＲＮＤ
を発生するための装置であり、この実施例では、−１≦
ＲＮＤ≦＋１という数値範囲内の乱数ＲＮＤを発生する
機能を有する。

【００４６】二次元フラクタル格子発生装置１２０は、
§３において述べた「ランダム中点変位法」によって二
次元フラクタル格子を発生する装置である。すなわち、
予め定められた最大半振幅値Ｔと、乱数発生装置１１０
で発生した乱数ＲＮＤと、に基づいて§３で述べた演算
を行い、所定のスカラー値を自己相似的に二次元平面上
の各格子点に定義した二次元フラクタル格子を発生する
機能を有する。

【００４７】年輪パラメータ設定装置１３０は、年輪パ
ターンＰringを発生させるための諸条件となるパラメー
タを設定する装置である。設定される年輪パラメータと
しては、三次元樹木モデルＭについての条件設定を行う
パラメータと、切断面Ｊについての条件設定を行うパラ
メータと、がある。具体的なパラメータの内容について
は、後に詳述する。

【００４８】三次元樹木モデル発生装置１４０は、年輪
パラメータ設定装置１３０に設定されたパラメータに基
づいて三次元樹木モデルＭを発生する装置である。既に
述べたように、この三次元樹木モデルＭは、所定の中心
軸からの距離に基づいて画素値が周期的に変化する立体
画像モデルである。後述するように、この三次元樹木モ
デルＭの発生には、乱数発生装置１１０で発生した乱数
ＲＮＤが用いられる。

【００４９】切断面発生装置１５０は、上述した三次元
樹木モデル発生装置１４０が発生した三次元樹木モデル
Ｍの立体画像を切断する切断面Ｊを発生させる装置であ
る。切断面Ｊは、基本的な原理の上からは、単純な平面
でもかまわない。しかしながら、自然のゆらぎ成分をも
った年輪パターンＰringを得るために、この実施例で
は、二次元フラクタル格子発生装置１２０が発生した二
次元フラクタル格子Ｆ２を利用し、この二次元フラクタ
ル格子Ｆ２の各格子点のもつスカラー値に応じて、平面
上の各点を所定方向に変位させることにより有皺切断面
ＪＪを発生させ、この有皺切断面ＪＪによって三次元樹
木モデルＭを切断するようにしている。

【００５０】年輪パターン発生装置１６０は、三次元樹
木モデル発生装置１４０が発生した三次元樹木モデルＭ
の立体画像を、切断面発生装置１５０が発生した有皺切
断面ＪＪによって切断することにより、年輪パターンＰ
ringを発生する装置である。この年輪パターンＰring
は、二次元平面上の縦横に配列された画素の集合から構
成される。

【００５１】続いて、木肌パターン生成部２００内の各
構成要素について説明する。ここで、乱数発生装置１１
０および二次元フラクタル格子発生装置１２０は、前述
した年輪パターン生成部１００と共用される構成要素で
あり、既に説明したとおりである。

【００５２】一次元フラクタル格子発生装置２１０は、
§２において述べた「ランダム中点変位法」によって一
次元フラクタル格子を発生する装置である。すなわち、
予め定められた最大半振幅値Ｔと、乱数発生装置１１０
で発生した乱数ＲＮＤと、に基づいて§２で述べた演算
を行い、所定のスカラー値を自己相似的に一次元線分上
の各格子点に定義した一次元フラクタル格子を発生する
機能を有する。

【００５３】木肌パターン発生装置２２０は、この一次
元フラクタル格子発生装置２１０が発生した一次元フラ
クタル格子Ｆ１に基づいて、木肌パターンＰfiber を発
生する装置である。図１に示したように、木肌パターン
Ｐfiber は、多数の線状閉領域Ｌを隣接して配列するこ
とにより構成されるパターンである。ここで、線状閉領
域Ｌは、一次元フラクタル格子Ｆ１に基づいて生成する
ことが可能である。すなわち、一次元フラクタル格子Ｆ
１の各格子点を各画素として取り扱い、各格子点のもつ
スカラー値を画素値として取り扱えば、一次元フラクタ
ル格子Ｆ１をそのまま線状閉領域Ｌとして利用すること
ができる。こうして、一次元フラクタル格子発生装置２
１０が発生した多数の一次元フラクタル格子Ｆ１によっ
て、多数の線状閉領域Ｌを形成し、これをその長手方向
に直交する方向に隣接させて多数並べることにより、木
肌パターンＰfiber を生成することができる。こうして
生成された木肌パターンＰfiber は、二次元平面上の縦
横に配列された画素の集合から構成されることになる。

【００５４】なお、この木肌パターン発生装置２２０に
よって発生した木肌パターンＰfiber は、後述する各構
成要素によって修正を受けることになる。この実施例で
は、以下に述べるように、３段階の修正が行われる。そ
こで、本明細書では、木肌パターン発生装置２２０が発
生したもともとの木肌パターンを、木肌パターンＰfibe
r （０）と呼び、これに第１段階の修正を加えることに
より得られる木肌パターンを、木肌パターンＰfiber
（１）と呼び、これに第２段階の修正を加えることによ
り得られる木肌パターンを、木肌パターンＰfiber
（２）と呼び、更に、第３段階の修正を加えることによ
り得られる木肌パターンを、木肌パターンＰfiber
（３）と呼んで区別することにする。

【００５５】スムージング処理装置２３０およびスムー
ジングパラメータ設定装置２４０は、木肌パターンＰfi
ber （０）に対して、第１段階の修正を加えるための装
置である。この第１段階の修正は、木肌パターンＰfibe
r （０）の隣接する各列ごとの画素値の極端な相違を緩
和するスムージング処理であり、スムージング処理装置
２３０は、スムージングパラメータ設定装置２４０内に
設定されたパラメータに基づいて、このスムージング処
理を実行することになる。この処理は、「二次元平面上
に配列された木肌パターンを構成する各画素に対して、
その画素の左側に隣接して配された画素および右側に隣
接して配された画素のもつ画素値に基づいて、画素値を
修正する処理」ということができるが、詳しい処理方法
については後述する。このスムージング処理の結果、木
肌パターンＰfiber （１）が得られる。

【００５６】画像合成装置２５０およびホワイトノイズ
発生装置２６０は、木肌パターンＰfiber （１）に対し
て、第２段階の修正を加えるための装置である。ホワイ
トノイズ発生装置２６０は、乱数発生装置１１０が発生
した乱数ＲＮＤを用いて、ホワイトノイズパターンＷを
発生する。このホワイトノイズパターンＷは、木肌パタ
ーンＰfiber （１）を構成する各画素の配列に応じた画
素配列をもち、しかも、各画素の画素値がそれぞれ独立
した乱数値によって構成されているパターンである。画
像合成装置２５０は、木肌パターンＰfiber （１）と、
ホワイトノイズパターンＷとを合成する処理を行い、合
成結果を木肌パターンＰfiber （２）として出力する。
この合成処理は、木肌パターンＰfiber （１）上の各画
素の画素値と、これに対応するホワイトノイズパターン
Ｗ上の各画素の画素値を所定の演算式に基づいて合成
し、合成して得られる新たな画素値をもつ合成画素を、
もとの画素の配列位置に応じて二次元平面上に並べるこ
とにより新たな木肌パターンＰfiber （２）を生成する
処理である。なお、詳しい合成処理の方法については後
述する。

【００５７】画像変形装置２７０および変形パラメータ
設定装置２８０は、木肌パターンＰfiber （２）に対し
て、第３段階の修正を加えるための装置である。この第
３段階の修正は、二次元フラクタル格子発生装置１２０
が発生した二次元フラクタル格子Ｆ２を用いて行われ
る。すなわち、画像変形装置２７０は、この二次元フラ
クタル格子Ｆ２の各格子点のもつスカラー値に応じて、
木肌パターンＰfiber （２）を構成する各画素の位置
を、変形パラメータ設定装置２８０内に設定されたパラ
メータに基づいて所定方向に所定距離だけ変位させる処
理を行う。この処理により、木肌パターンＰfiber
（２）に対する画像変形が行われ、変形後の画像は木肌
パターンＰfiber （３）として出力されることになる。
この画像変形処理についても、詳細な方法は後述する。

【００５８】最後に、パターン合成印刷部３００内の各
構成要素について説明する。パターン合成装置３１０
は、年輪パターン生成部１００が生成した年輪パターン
Ｐringと、木肌パターン生成部２００が生成した木肌パ
ターンＰfiber （３）とを合成する処理を行い、木目柄
パターンＰtreeを得る装置である。この合成処理は、合
成パラメータ設定装置３２０内に設定されている合成パ
ラメータに基づいて行われるが、詳細な合成方法につい
ては後に詳述することにする。

【００５９】色調割り当て装置３３０およびカラーマッ
プ設定装置３４０は、こうして得られた木目柄パターン
Ｐtreeに対して、色調を施す作業を行う機能を有する。
この装置の最終的な目的は、発生した木目柄パターンＰ
treeを壁紙などの印刷物上に印刷することにある。この
ように、最終的に印刷を行う場合には、木目柄パターン
Ｐtreeを構成する各画素には、たとえば、ＣＭＹなどの
３原色の濃度値を示す値が画素値として用意されていな
ければならない。ただ、年輪パターンＰringを生成する
段階や木肌パターンＰfiber を生成する段階において、
このようなカラー印刷を前提とした各原色の濃度値を取
り扱うと、演算処理が複雑化するために好ましくない。
そこで、本実施例では、パターン合成装置３１０によっ
て木目柄パターンＰtreeが得られる段階までは、各パタ
ーンを構成する画素の画素値として、カラー印刷を考慮
しない単なる階調値（たとえば、０〜２５５までの２５
６段階の階調値）を用い、この色調割り当て装置３３０
によって、各原色の濃度値と対応づけることにしてい
る。すなわち、カラーマップ設定装置３４０に、木目柄
パターンＰtreeを構成する各画素のもつ画素値を、印刷
に必要な複数の原色成分に１対１に対応させるためのカ
ラーマップを用意しておく。そして、色調割り当て装置
３３０は、このカラーマップを用いて、木目柄パターン
Ｐtreeの各画素に原色の濃度値成分の割り当てを行うの
である。

【００６０】刷版装置３５０は、こうして色割り当てが
行われた木目柄パターンＰtreeに基づいて、印刷に必要
な各原色ごとの版を作成する機能を有し、印刷装置３６
０は、この版を用いて、壁紙などの木目柄パターンＰtr
eeをもった印刷物を作成する機能を有する。

【００６１】なお、この図１３に示した各ブロック構成
要素のうち、刷版装置３５０および印刷装置３６０は、
従来から印刷工程で一般的に用いられている刷版装置や
印刷装置を用いて構成されているが、それ以外の各ブロ
ック構成要素は、実際にはコンピュータあるいはその周
辺機器によって構成されている。たとえば、各パラメー
タの設定装置は、実際には、キーボードやマウスなどの
コンピュータの入力装置と、このコンピュータ用の記憶
装置によって構成されることになる。また、種々の発生
装置や種々の処理を行う装置は、専用のソフトウエアに
よってこのコンピュータを動作させることによって実現
できる。

【００６２】§５． 年輪パターンの生成方法 次に、図１３に示す装置における年輪パターン生成部１
００による年輪パターンＰringの生成方法を、より具体
的な実施例に基づいて詳述する。図１４は、三次元樹木
モデル発生装置１４０が発生した三次元樹木モデルＭの
具体例を示す斜視図である。このような三次元樹木モデ
ルＭは、本実施例では、 １年間の平均成長幅：Ｄ（単位ｍｍ） 年間成長幅のばらつきの最大値：Δ（単位ｍｍ） これまでの成長年：ｙｅａｒ なる年輪パラメータを年輪パラメータ設定装置１３０内
に設定することにより発生させている。図１４に示す三
次元樹木モデルＭは、ｙｅａｒ＝４に設定したモデルで
あり、１年目の成長幅Ｄ１、２年目の成長幅Ｄ２、３年
目の成長幅Ｄ３、４年目の成長幅Ｄ４が示されている。
ここで、ｉ年目の成長幅Ｄｉは、 Ｄｉ ＝ Ｄ ＋ Δ・ＲＮＤ (18) なる式で与えられる。なお、ＲＮＤは、乱数発生装置１
１０で発生した乱数であり、−１≦ＲＮＤ≦＋１の範囲
をとる。

【００６３】この三次元樹木モデルＭの実態は、三次元
立体画像であり、三次元空間に分布した画素の集合であ
る。したがって、各画素には所定の画素値が定義される
ことになる。このモデルの特徴は、中心軸Ｃからの距離
に基づいて周期的に変化するような画素値が与えられる
点にある。この実施例では、１画素のもつ画素値を８ビ
ットのデータで表現することにする。したがって、各画
素には、０〜２５５という２５６とおりの画素値のいず
れかが与えられることになる。なお、§４において述べ
たように、この段階で各画素に与えられる画素値は、実
際に印刷の段階で濃度値として直接用いられる値ではな
い（カラーマップに基づく色調割り当てにより、印刷段
階で直接用いる濃度値が割り当てられる）。したがっ
て、本明細書では、この段階で各画素に定義される８ビ
ットの画素値を、特に「ポテンシャル値」と呼ぶことに
する。

【００６４】図１５は、中心軸Ｃに対して垂直な面にお
いて、この三次元樹木モデルＭの各画素に定義されるポ
テンシャル値Ｕｒを示す図である。１年目の成長幅Ｄ１
の区間内では、成長方向に向かってポテンシャル値Ｕｒ
は０〜２５５と単調増加するが、２年目の成長幅Ｄ２の
区間内に入ると、ポテンシャル値Ｕｒは再び０に戻り、
やはり０〜２５５と単調増加する。このように、各年の
成長幅の区間内において、ポテンシャル値Ｕｒは０〜２
５５と単調増加することになる。図１６は、このような
ポテンシャル値Ｕｒの周期的な変化をグラフで示したも
のである。この実施例では、ポテンシャル値Ｕｒの単調
増加はいずれも線形増加になっているが、必ずしも線形
に増加させる必要はない。このモデルの特徴である「中
心軸Ｃからの距離に基づいて周期的に変化するような画
素値が与えられる」という意味は、このように、各年の
成長幅区間ごとに、周期的な（必ずしも一定周期ではな
い）ポテンシャル値Ｕｒが与えられるという意味であ
る。このようなポテンシャル値Ｕｒの定義は、本実施例
では、中心軸Ｃの周囲３６０°のいずれの成長方向に関
しても同様であり、また、中心軸Ｃに対して垂直ないず
れの面についても同様である。もちろん、３６０°の各
成長方向ごとに、あるいは、中心軸Ｃに対して垂直な各
面ごとに、異なるポテンシャル値を定義してもかまわな
い。

【００６５】結局、このような三次元樹木モデルＭの立
体画像をコンピュータ上に構築すれば、この三次元空間
内の任意の位置に存在する画素についてのポテンシャル
値Ｕｒは、非常に単純な演算により求めることができ
る。もっとも、コンピュータ上での実際の演算を考える
ならば、この三次元樹木モデルＭは、有限の大きさをも
った画素の集合からなる立体画像としてとらえるより
も、三次元空間内の任意の座標位置（体積が０の幾何学
的な点）に特定のポテンシャル値Ｕｒが定義された三次
元ポテンシャル場としてとらえる方が適切であろう。

【００６６】一方、切断面発生装置１５０は、切断面Ｊ
を発生する。この切断面Ｊは、図１７に示すように、三
次元樹木モデルＭを切断するための面である。このよう
な切断面Ｊは、本実施例では、 １画素あたりの実寸長（単位ｍｍ／画素） 切断面の大きさ（縦横の画素数） 三次元樹木モデルに対する位置 最大ゆらぎ幅（ｍｍ） なる年輪パラメータを年輪パラメータ設定装置１３０内
に設定することにより発生させている。前述したよう
に、この実施例では、三次元樹木モデルＭをｍｍ単位の
実寸で発生させたため、切断面Ｊの大きさは、１画素あ
たりのｍｍ単位での実寸長と、この大きさの画素を縦横
にいくつ並べたかを示す画素数とによって指定してい
る。また、三次元樹木モデルＭに対するこの切断面の位
置としては、中心軸Ｃに対する交差角度などで指定する
ことも可能であるが、この実施例では、切断面Ｊの上辺
と中心軸Ｃとの距離および下辺と中心軸Ｃとの距離（単
位ｍｍ）として指定している。

【００６７】このように、いくつかの年輪パラメータを
設定することにより、三次元樹木モデルＭおよび切断面
Ｊの大きさおよび相対位置が特定でき、三次元樹木モデ
ルＭの所定部位を切断面Ｊによって切断したイメージを
コンピュータ上で得ることができる。このとき、切断面
Ｊ上に定義された各画素位置におけるポテンシャル値Ｕ
ｒを、その画素のポテンシャル値（画素値）として与え
るようにすれば、図１８に示すように、切断面Ｊ上に年
輪パターンＰringが形成されることになる。たとえば、
切断面Ｊ上にＸＹ二次元座標系を定義すれば、所定の座
標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素に対して、特定のポテ
ンシャル値Ｕｒ（ｘ，ｙ）が定義されることになり、こ
の年輪パターンＰringは、２５６段階の階調をもった画
像になる。

【００６８】以上、切断面Ｊとして平面を用いた例を説
明した。しかし、このような平面による切断によって得
られる年輪パターンＰringは、幾何学的な楕円によって
構成されるパターンとなり、人為的に発生させたパター
ンとしての性質が強く現れることになる。そこで、本発
明では、次のような方法により、自然なゆらぎをもった
年輪パターンＰringを得るようにしている。いま、図１
９(a) に示すように、切断面Ｊをその主面に対して垂直
に切った断面を考える。いわば切断面の切断面である。
切断面Ｊは平面であるから、その断面は、図１９(a) に
示すように直線になる。ここで、この切断面Ｊ上の点Ｑ
を、図の上方に変位量ｄだけ動かし、点ＱＱの位置まで
変位させたとすると、この点ＱＱの位置において、切断
面Ｊは歪んだ面になる。そこで、切断面Ｊ上に分布する
多数の点について、同様に上下に変位させてみる。ただ
し、変位量ｄは各点ごとにランダムな値になるように
し、変位量が負の値をとるときには、図の下方に向かっ
て変位させるものとする。すると、切断面Ｊは、いわば
皺くちゃになった紙のような面になる。本明細書では、
このような面を有皺切断面ＪＪと呼ぶことにする。図１
９(b) は、こうして得られる有皺切断面ＪＪの断面図で
ある。図１７に、年輪パラメータとして示した「最大ゆ
らぎ幅」は、この変位量ｄの最大値ｆを示すものであ
る。

【００６９】ところで、上述の説明では、「変位量ｄを
各点ごとにランダムな値にとり、切断面Ｊ上に分布する
多数の点を変位させる」と述べたが、実際には、切断面
Ｊ上に定義された個々の画素を変位させることになる。
本実施例では、既に述べたように、年輪パラメータとし
て、切断面Ｊを構成する縦横の画素数が設定されている
ので、この各画素ごとに上述の変位を行えばよい。ま
た、変位量ｄとして用いるランダム値としては、二次元
フラクタル格子発生装置１２０が発生した二次元フラク
タル格子Ｆ２のもつスカラー値を用いるのである。すな
わち、切断面Ｊ上に定義した画素配列と同じ格子配列を
もった二次元フラクタル格子Ｆ２を発生し、各画素に対
してそれぞれ同位置にある格子点を対応づけ、対応する
格子点に与えられたスカラー値Ｓに基づいて変位量ｄを
決定する。このとき、最大ゆらぎ幅ｆが年輪パラメータ
として設定されているので、二次元フラクタル格子Ｆ２
に定義されたスカラー値Ｓの最大値が最大ゆらぎ幅ｆに
なるように規格化を行えばよい。

【００７０】こうして得られた有皺切断面ＪＪは、たと
えば山岳地帯の起伏構造のように、自然のゆらぎをもっ
た皺状の面となる。したがって、この有皺切断面ＪＪに
よって、三次元樹木モデルＭを切断し、各画素にその位
置におけるポテンシャル値Ｕｒを与えるようにすると、
このポテンシャル値Ｕｒの分布は、大まかには、図１８
に示すような年輪パターンＰringになるが、細かな部分
に二次元フラクタル格子Ｆ２による自然のゆらぎが現れ
ることになる。なお、年輪パターンＰringは、平面上の
パターンとして得る必要がある。そこで、図１９(b) に
おいて、有皺切断面ＪＪ上に得られたポテンシャルパタ
ーンを、切断面Ｊ上に投影することにより、平面的な年
輪パターンＰringを得る。

【００７１】上述の例では、切断面Ｊに基づいて有皺切
断面ＪＪを生成する場合に、切断面Ｊ上の点Ｑを、この
切断面Ｊに対して垂直な方向（図１９(a) ，(b) におけ
る上下方向）に変位量ｄだけ変位させて点ＱＱを定義し
ていた。しかし、点ＱＱを得るための変位方向は、必ず
しも切断面Ｊに対して垂直な方向だけに限定されるもの
ではない。予め変位方向を定めておけば、どのような方
向に変位させてもかまわない。そこで、本実施例では、
コンピュータによる演算負担を軽減するために、変位方
向を「中心軸Ｃに向かう方向」と設定して演算を行って
いる。図２０は、このような設定に基いて、切断面Ｊか
ら有皺切断面ＪＪを生成する作業を示している。この例
では、変位量ｄが正の場合には、切断面Ｊ上の点Ｑを、
図に示すように、中心軸Ｃに垂線を下ろす方向に絶対値
ｄだけ変位させた位置に点ＱＱを定義し（破線による変
位方向は、切断面Ｊに対して垂直な方向を示してい
る）、逆に変位量ｄが負の場合には、この垂線に沿って
中心軸Ｃから離れる方向に絶対値ｄだけ変位させた位置
に点ＱＱを定義することになる。図１６に示したよう
に、この実施例における三次元樹木モデルＭでは、ポテ
ンシャル値Ｕｒは、中心軸Ｃからの距離に基づいて周期
的に変化するような分布になっているので、変位方向を
このように定めておけば、変位量ｄによるポテンシャル
値Ｕｒの変動は、単純な加減算により求められる。した
がって、実際の演算としては、切断面Ｊによって得られ
る個々のポテンシャル値Ｕｒに対して、変位量ｄ（すな
わち、二次元フラクタル格子から得られたスカラー値
Ｓ）に基づく増減補正を行えばすむ。

【００７２】もっとも、このような変位方向の設定は、
コンピュータによる演算の便宜を考慮したためのもので
あり、原理的には、図１９に示すように切断面に垂直な
方向に変位させてもよいし、その他どのような変位方向
を設定してもかまわない。

【００７３】§６． 木肌パターンの生成方法 次に、図１３に示す装置における木肌パターン生成部２
００による木肌パターンＰfiber （０）〜Ｐfiber
（３）の生成方法を、より具体的な実施例に基づいて詳
述する。

【００７４】＜＜＜木肌パターンＰfiber （０）の生成
＞＞＞まず、木肌パターン発生装置２２０による木肌パ
ターンＰfiber （０）の生成方法を述べる。この方法の
特徴は、一次元フラクタル格子Ｆ１を利用して、線状閉
領域Ｌを生成し、この線状閉領域Ｌを多数配列すること
により、木肌パターンＰfiber （０）を生成する点にあ
る。

【００７５】いま、一次元フラクタル格子発生装置２１
０によって、図２１(a) に示すような一次元フラクタル
格子Ｆ１が生成されたものとする。ここで、各升目は個
々の格子点を示し、各升目の中の数値は、各格子点に定
義されたスカラー値を表わしているものとする。ここ
で、各スカラー値を濃淡の度合いに置き換えてみれば、
図２１(b) に示すような線状閉領域Ｌを生成することが
できる。結局、コンピュータ内のデータとしては、一次
元フラクタル格子Ｆ１も、線状閉領域Ｌも、スカラー値
の列という同じデータである。したがって、一次元フラ
クタル格子発生装置２１０が発生した一次元フラクタル
格子Ｆ１を、そのまま線状閉領域Ｌとして取り扱うこと
ができる。この場合、線状閉領域Ｌを構成する画素の数
に合致した格子点の数をもち、線状閉領域Ｌを構成する
各画素に与える画素値に適したスカラー値をもった一次
元フラクタル格子Ｆ１を発生させるのが好ましい。§５
において述べたように、この実施例では、１画素のもつ
画素値を８ビットのデータで表現し、これをポテンシャ
ル値と呼ぶことにした。したがって、０〜２５５という
２５６とおりのスカラー値をもった一次元フラクタル格
子Ｆ１を発生させることができれば、これをそのまま線
状閉領域Ｌとして取り扱うことが可能である。もっと
も、スカラー値が０〜２５５の範囲となるような正規化
は簡単な演算によって行うことができるので、実際に
は、どのようなスカラー値をもった一次元フラクタル格
子Ｆ１を用意しても問題はない。

【００７６】さて、このような一次元フラクタル格子Ｆ
１を、必要な数だけ（作成しようとしている木目柄パタ
ーンの面積をカバーできるだけ）用意する。ただし、い
ずれも第０段階において与えるスカラー値を別個独立に
ランダムに設定し、個々の一次元フラクタル格子Ｆ１の
もつスカラー値が、それぞれ別な一次元フラクタル格子
のもつスカラー値とは無関係になるようにするのが好ま
しい。こうして用意した多数の一次元フラクタル格子Ｆ
１を、図２２(a) のように配列すれば、木肌パターンＰ
fiber （０）が生成できる。ここでは、説明の便宜上、
この木肌パターンＰfiber （０）がＸＹ平面上に定義さ
れたものとする。すなわち、一次元フラクタル格子Ｆ１
は、その長手方向がＹ軸に沿うように、Ｘ軸方向に隣接
させて多数配列されていることになる。そして、各格子
点はそれぞれ画素を構成し、各画素にはそれぞれポテン
シャル値Ｕf0（画素値）が定義されていることになる。
図２２(b) は、このポテンシャル値Ｕf0を濃淡に対応さ
せて表現させたイメージ図である。このような木肌パタ
ーンＰfiber （０）によって、天然木の繊維質の質感を
表現できることが理解できよう。実際には、個々の線状
閉領域Ｌの間には輪郭線は存在しない。しかしながら、
個々の線状閉領域Ｌがそれぞれ独立した細い線として視
覚的に認識できるのは、各線状閉領域Ｌはいずれもその
長手方向（Ｙ軸方向）に階調（ポテンシャル値Ｕf0）が
なめらかに変化している（一次元フラクタル格子Ｆ１の
もつ性質）のに対し、左右に隣接する別な線状閉領域Ｌ
に対しては、全く無関係に独立して階調が与えられてい
るからである。

【００７７】こうして生成された木肌パターンＰfiber
（０）を、最終的な木肌パターンとしてパターン合成印
刷部３００に与え、年輪パターンＰringと合成して木目
柄パターンＰtreeを生成してもかまわないが、より自然
な繊維質の質感を表現するために、この実施例では、こ
の木肌パターンＰfiber （０）に対して以下の３段階の
修正を加えている。これら３段階の修正をすべて行う必
要はないが、より天然木に近い質感を表現するために
は、すべての修正を行うのが好ましい。

【００７８】＜＜＜木肌パターンＰfiber （１）の生成
＞＞＞第１段階の修正は、スムージング処理である。上
述したように、木肌パターンＰfiber （０）を構成する
各線状閉領域Ｌには、それぞれ全く独立して階調が与え
られているため、図２２(b) において、Ｘ軸方向に隣接
して配置された画素間では、階調が急激に変化する箇所
が随所に見られることになる。ここで行うスムージング
処理は、このようなＸ軸方向に関する急激な階調変化を
和らげるための処理である。

【００７９】図２３は、スムージング処理を行う前の木
肌パターンＰfiber （０）の画素配列を示したものであ
る。図に示したとおり、木肌パターンＰfiber （０）
は、ＸＹ二次元座標系において縦横に配列した画素から
構成され、各画素にはそれぞれポテンシャル値Ｕf0（画
素値）が定義されている。ここで行うスムージング処理
は、この各画素のもつポテンシャル値Ｕf0を新たなポテ
ンシャル値Ｕf1に修正し、Ｘ軸方向に関する階調変化を
和らげる処理である。ここでは、具体的に、このＸＹ二
次元座標系における座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素
のもつポテンシャル値Ｕf0（ｘ，ｙ）を、新たなポテン
シャル値Ｕf1（ｘ，ｙ）に修正する方法を説明しよう。
この１画素についての修正を行うために、図２３に太線
で囲って示した５つの画素のポテンシャル値を用いる。
図２４は、この修正に用いる５つの画素のポテンシャル
値を示したものである。ここで、各画素に対しては、所
定の重み係数ｋ（−２），ｋ（−１），ｋ（０），ｋ
（＋１），ｋ（＋２）が図のように定義される。これら
の重み係数は、スムージングパラメータ設定装置２４０
内に設定されるスムージングパラメータである。

【００８０】この実施例では、スムージングパラメータ
として、５つの重み係数を定義しているため、特定の１
画素についてのポテンシャル値を修正するのに、左右に
配置された合計５画素のポテンシャル値を用いることに
なるが、重み係数の数は任意に設定することができ、た
とえば、７つの重み係数を定義すれば、合計７画素のポ
テンシャル値を用いて特定の１画素のポテンシャル値の
修正を行うことになる。また、各重み係数の値も自由に
設定することができる。ただ、より効果的なスムージン
グを行うためには、修正対象画素に近い画素に対する重
み係数をより大きく設定するのが好ましい。この実施例
では、各重み係数を、ｋ（−２）＝１，ｋ（−１）＝
２，ｋ（０）＝５，ｋ（＋１）＝２，ｋ（＋２）＝１に
設定している。

【００８１】修正対象画素の新たなポテンシャル値Ｕf1
（ｘ，ｙ）は、自分自身を含めた５つの画素の旧ポテン
シャル値と、スムージングパラメータとして設定された
５つの重み係数と、に基づいて、図２４の下段に示した
式によって演算される。たとえば、各重み係数の実際の
設定値が上述のような数値の場合、新たなポテンシャル
値Ｕf1（ｘ，ｙ）は、 Ｕf1（ｘ，ｙ）＝（Ｕf0（ｘ−２，ｙ）＋２・Ｕf0（ｘ−１，ｙ） ＋５・Ｕf0（ｘ，ｙ）＋２・Ｕf0（ｘ＋１，ｙ） ＋Ｕf0（ｘ＋２，ｙ））／（１＋２＋５＋２＋１） (19) なる式によって演算されることになる。

【００８２】同様の演算を、図２３に示した木肌パター
ンＰfiber （０）の各画素について行い、それぞれの画
素について新たなポテンシャル値Ｕf1（ｘ，ｙ）を求め
れば、この新たなポテンシャル値Ｕf1（ｘ，ｙ）をもっ
た画素配列が、スムージング処理後の木肌パターンＰfi
ber （１）となる。なお、図２３に示す左２列および右
２列の画素については、修正に５つの画素を用いること
はできないので、４つの画素あるいは３つの画素を用い
た修正を行うか、または、修正を行わずに旧ポテンシャ
ル値Ｕf0をそのまま新ポテンシャル値Ｕf1として用いれ
ばよい。

【００８３】＜＜＜木肌パターンＰfiber （２）の生成
＞＞＞第２段階の修正は、ホワイトノイズの合成処理で
ある。この処理を図２５を参照しながら説明する。い
ま、上述した第１段階の修正によって、図２５の左上に
示すような木肌パターンＰfiber （１）が得られたもの
とする。ここで、座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素に
は、ポテンシャル値Ｕf1（ｘ，ｙ）が与えられている。
一方、図２５の右上に示すように、この木肌パターンＰ
fiber （１）の画素配列と同じ画素配列を有するホワイ
トノイズパターンＷを生成する。このホワイトノイズパ
ターンＷを構成する各画素には、それぞれ全く独立した
乱数からなるポテンシャル値が定義されている。ただ、
各ポテンシャル値は、たとえば、０〜２５５の値をとる
ように規格化しておく。このようなホワイトノイズパタ
ーンＷは、乱数発生装置１１０が発生する乱数ＲＮＤ
（−１≦ＲＮＤ≦＋１）を用いて容易に発生することが
できる。たとえば、各画素のポテンシャル値Ｗ（ｘ，
ｙ）として、（２５５×ＲＮＤ）の絶対値を与えればよ
い。

【００８４】続いて、木肌パターンＰfiber （１）とホ
ワイトノイズパターンＷとの画像合成を行う。この画像
合成は、一般に「アルファブレンド」と呼ばれている単
純な画像合成法によって行えばよい。すなわち、合成後
に得られる木肌パターンＰfiber （２）を構成する各画
素には、 Ｕf2（ｘ，ｙ）＝α・Ｕf1（ｘ，ｙ）＋β・Ｗ（ｘ，ｙ） (20) なる演算により求めたポテンシャル値が与えられる。こ
こで、Ｕf2（ｘ，ｙ）は、木肌パターンＰfiber （２）
の座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素に与えるポテンシ
ャル値であり、Ｕf1（ｘ，ｙ）およびＷ（ｘ，ｙ）は、
木肌パターンＰfiber （１）およびホワイトノイズパタ
ーンＷの座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素のもつポテ
ンシャル値であり、αおよびβは、α＋β＝１なる条件
を満足する所定の係数である。この実施例では、α＝
０．６、β＝０．４に設定しているが、ホワイトノイズ
の効果をより強くした合成を行うのであれば、βの値を
大きく設定すればよい。

【００８５】＜＜＜木肌パターンＰfiber （３）の生成
＞＞＞第３段階の修正は、画像変形処理である。この処
理は原理的には、二次元フラクタル格子の各格子点のも
つスカラー値に応じて、木肌パターンＰfiber （２）を
構成する各画素の位置を所定方向に変位させて画像全体
を歪ませる処理と言うことができる。以下、この画像変
形処理の詳細を、図２６を参照しながら説明する。い
ま、上述した第２段階の修正によって、図２６の上段に
示すような木肌パターンＰfiber （２）が得られたもの
とする。ここで、座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素に
は、ポテンシャル値Ｕf2（ｘ，ｙ）が与えられている。
これから行う画像変形処理の目的は、この木肌パターン
Ｐfiber （２）に基づいて、図２６の中段に示されてい
るような木肌パターンＰfiber （３）を得ることであ
る。ここで、木肌パターンＰfiber （３）は、木肌パタ
ーンＰfiber （２）と同様に、ＸＹ二次元座標系の座標
位置（ｘ，ｙ）に、所定のポテンシャル値Ｕf3（ｘ，
ｙ）をもった画素を配置することにより構成される画像
であり、ここでは、両パターンともに同じ大きさの画素
配列を有するものとする。以下の処理は、木肌パターン
Ｐfiber （３）を構成する各画素についてのポテンシャ
ル値Ｕf3（ｘ，ｙ）を決定する処理である。

【００８６】まず、図２６の下段に示されているような
二次元フラクタル格子Ｆ２を用意する。この二次元フラ
クタル格子Ｆ２を構成する格子点の配列は、必ずしも、
木肌パターンＰfiber （２）やＰfiber （３）の画素配
列と同じ大きさにする必要はないが、木肌パターンＰfi
ber （３）内の任意の１画素に対して、空間的に対応す
る位置にある１つの格子点が対応づけられる必要がある
ため、木肌パターンＰfiber （２）やＰfiber （３）の
画素配列とフラクタル格子Ｆ２の格子点配列とを同じ大
きさにしておけば便利である。すなわち、同じ大きさの
配列を用いておけば、各配列の空間的位置によって、木
肌パターンＰfiber （２）内の１画素、木肌パターンＰ
fiber （３）内の１画素、フラクタル格子Ｆ２内の１格
子点、が相互に単純に対応づけられる。

【００８７】二次元フラクタル格子Ｆ２は、二次元フラ
クタル格子発生装置１２０で発生したものを利用すれば
よい。既に§３において説明したように、このような二
次元フラクタル格子Ｆ２において、各格子点に定義され
るスカラー値の厳密な値は、乱数が関与するために制御
不可能であるが、全体的なおおまかな値については、あ
る程度設定することが可能である。すなわち、§３にお
いて述べた方法の場合は、第０段階の格子点Ａ，Ｂ，
Ｃ，Ｄに与えるスカラー値ａ，ｂ，ｃ，ｄおよびゆらぎ
の最大半振幅値Ｔの設定により、スカラー値のおおまか
な値やおおまかな増減幅を設定することができる。そこ
で、このフラクタル格子Ｆによって定義されるスカラー
値Ｓが、後述するように、変位量ｄとして利用される点
を考慮し、変位量ｄとして用いるのに適したスカラー値
Ｓをもったフラクタル格子Ｆ２を生成するのが好まし
い。たとえば、この画像変形処理によって最大で１０画
素分程度の歪みを生じさせるのであれば、−１０〜＋１
０程度の範囲のスカラー値Ｓが定義されたフラクタル格
子Ｆ２を生成して用いれば、このスカラー値Ｓをそのま
ま変位量ｄとして利用することができる。もっとも、ス
カラー値Ｓに対して何らかの演算を施した値を変位量ｄ
として利用するのであれば、どのようなスカラー値の分
布をもったフラクタル格子を用意してもかまわない。た
とえば、＋９０〜＋１１０程度の範囲のスカラー値Ｓが
定義されたフラクタル格子Ｆを用いた場合であっても、
変位量ｄ＝Ｓ−１００とすれば、−１０〜＋１０程度の
範囲で分布する変位量ｄが得られる。なお、図１３に示
す装置では、このようにスカラー値Ｓを変位量ｄに変換
する式を、変形パラメータ設定装置２８０内に変形パラ
メータとして設定しておけばよい。

【００８８】さて、木肌パターンＰfiber （３）内の座
標位置（ｘ，ｙ）に配置された画素について与えるべき
ポテンシャル値は、次のような処理により決定できる。
まず、二次元フラクタル格子Ｆ２の同じ座標位置（ｘ，
ｙ）に配置された格子点Ｆ（ｘ，ｙ）に対して定義され
たスカラー値Ｓを認識し、このスカラー値Ｓに基づいて
変位量ｄを決定する。上述したように、変位量ｄとスカ
ラー値Ｓとの間に所定の関係式を定義しておけば、歪み
を生じさせるのに適した変位量ｄを得ることができる。
ここでは、変位量ｄ＝スカラー値Ｓとして、スカラー値
Ｓをそのまま変位量ｄとして利用できるものとする。こ
うして、変位量ｄが決定できたら、木肌パターンＰfibe
r （２）の座標位置（ｘ＋ｄ，ｙ）に配置されたポテン
シャル値Ｕf2（ｘ＋ｄ，ｙ）を有する画素を参照画素と
して特定する。この参照画素は、座標位置（ｘ，ｙ）に
存在する空間的対応画素に対して変位量ｄだけＸ軸方向
にずれた画素である。そして、この参照画素のもつポテ
ンシャル値Ｕf2（ｘ＋ｄ，ｙ）を、木肌パターンＰfibe
r （３）の座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素のもつポ
テンシャル値Ｕf3（ｘ，ｙ）とするのである。なお、変
位量ｄだけずらすと、木肌パターンＰfiber （２）の輪
郭線を越えてしまうような場合には、たとえば、輪郭線
上の画素を参照画素とするように決めておけばよい。

【００８９】このような方法によって、木肌パターンＰ
fiber （３）を構成するすべての画素について、それぞ
れポテンシャル値を与えてやれば、画像変形処理は完了
である。なお、上述の例は、Ｘ軸方向に画素をずらし、
画像をＸ軸方向に歪ませる場合の処理である。画像をＹ
軸方向に歪ませる場合には、画素をＹ軸方向にずらすよ
うにすればよい。すなわち、ポテンシャル値Ｕf3（ｘ，
ｙ）として、ポテンシャル値Ｕf2（ｘ，ｙ＋ｄ）を与え
るようにすればよい。あるいは、ＸＹ両軸方向に画像を
歪ませることも可能である。この場合は、Ｘ軸方向への
変位量ｄｘを与えるための二次元フラクタル格子Ｆ２ｘ
と、Ｙ軸方向への変位量ｄｙを与えるための二次元フラ
クタル格子Ｆ２ｙと、を用意し、ポテンシャル値Ｕf3
（ｘ，ｙ）として、ポテンシャル値Ｕf2（ｘ＋ｄｘ，ｙ
＋ｄｙ）を与えるようにすればよい。

【００９０】このように、二次元フラクタル格子のもつ
自然のゆらぎによって、パターンを歪ませることによ
り、より自然な繊維質を表現した木肌パターンＰfiber
（３）を得ることができる。

【００９１】§７． パターン合成方法 これまで、§５において年輪パターンＰringの発生方法
を述べ、§６において木肌パターンＰfiber （３）の発
生方法を述べてきた。ここでは、最終的にこれら両パタ
ーンを合成する具体的な方法を説明する。

【００９２】いま、図２７の左上に示すような木肌パタ
ーンＰfiber （３）と、右上に示すような年輪パターン
Ｐringと、を合成して、図の下方に示す木目柄パターン
Ｐtreeを得ることを考える。ここで、木肌パターンＰfi
ber （３）の座標位置（ｘ，ｙ）に存在する画素には、
ポテンシャル値Ｕf3（ｘ，ｙ）が与えられており、年輪
パターンＰring（ｘ，ｙ）の座標位置（ｘ，ｙ）に存在
する画素には、ポテンシャル値Ｕｒ（ｘ，ｙ）が与えら
れている。このパターン合成の基本的な手法は、同じ座
標位置に存在する２つの画素のポテンシャル値を、所定
の演算式を用いて合成することである。このような画像
合成手法は、§６において、ホワイトノイズパターンＷ
を木肌パターンＰfiber （１）にのせる場合にも用い
た。この§６で用いた手法は、いわゆる「アルファブレ
ンド」と呼ばれている手法で、それぞれのポテンシャル
値に重みづけをした後、単純に加算している。ここで述
べるパターン合成においても、同様に「アルファブレン
ド」を行うことも可能であるが、ここでは、単純な「ア
ルファブレンド」の手法を少し修正して適用している。

【００９３】すなわち、木目柄パターンＰtreeの座標位
置（ｘ，ｙ）に存在する画素に対して与えるポテンシャ
ル値Ｕｔ（ｘ，ｙ）を、 Ｕｔ（ｘ，ｙ） ＝（Ｕｒ（ｘ，ｙ）＋γ・Ｕf3（ｘ，ｙ）） ｍｏｄ Ｈ (21) なる演算式によって求めている。ここで、γは、０＜γ
＜１なる値で、木肌パターンの効果の強さを決定する係
数である。また、Ｈは正規化定数であり、Ｕｔ（ｘ，
ｙ）のもつポテンシャル値がとるべき最大値＋１に相当
するものである。この実施例では、すべてのポテンシャ
ル値は、８ビット幅、すなわち０〜２５５の範囲の値を
とるため、正規化定数Ｈ＝２５６となる。

【００９４】この式(21)によるパターン合成演算の特徴
は、「ｍｏｄ」なる剰余演算を行っている点である。こ
こで、「Ｘ ｍｏｄ Ｙ」なる演算は、ＸをＹで割り算
したときの余りを求める演算である。この式(21)におい
て、ポテンシャル値Ｕｒ（ｘ，ｙ）は、０〜２５５の値
をとり、ポテンシャル値Ｕf3（ｘ，ｙ）も、０〜２５５
の値をとる。したがって、（Ｕｒ（ｘ，ｙ）＋γ・Ｕf3
（ｘ，ｙ））なる和の値は２５５を越え得る。「ｍｏ
ｄ」なる剰余演算は、この和の値が０〜２５５の範囲内
の場合には、そのままの値をＵｔ（ｘ，ｙ）として用
い、この和の値が２５５を越えたときには、その値から
２５６を引き算した値をＵｔ（ｘ，ｙ）として用いるこ
とを意味している。たとえば、和の値が２５８になった
場合には、Ｕｔ（ｘ，ｙ）＝２となる。

【００９５】結局、この実施例において行っているパタ
ーン合成演算は、一般的な「アルファブレンド」の手法
に、サイクリックな要素を付加した演算と言うことがで
きる。すなわち、ポテンシャル値が最大値２５５を越え
た場合には、越えた分を最小値０から数えなおすという
サイクリックな演算が行われることになる。本実施例で
は、一般的な「アルファブレンド」によりパターン合成
するよりも、このようなサイクリックな要素を付加した
パターン合成を行う方が、より自然な印象を与える木目
柄パターンＰtreeを得ることができた。これは、三次元
樹木モデルＭにおいて、図１６に示すような周期的なポ
テンシャル値が定義されているためである。この周期的
ポテンシャルによれば、ポテンシャル値Ｕｒが２５５を
越えると０に戻るようなサイクリックな定義がなされて
いるので、パターン合成においても、このサイクリック
な定義を生かす演算を行うのが好ましいのである。

【００９６】もちろん、本発明は、式(21)のような演算
式に基づくパターン合成に限定されるものではなく、一
般的な「アルファブレンド」の手法を用いて、 Ｕｔ（ｘ，ｙ）＝α・Ｕｒ（ｘ，ｙ）＋β・Ｕf3（ｘ，ｙ） (22) ただし、α＋β＝１、という演算式に基づくパターン合
成を行ってもかまわないし、その他の演算式に基づくパ
ターン合成を行ってもかまわない。要するに、木肌パタ
ーンの画素がもつポテンシャル値（画素値）と、年輪パ
ターンの対応位置にある画素がもつポテンシャル値（画
素値）と、を所定の演算式に基づいて合成し、合成して
得られる新たなポテンシャル値（画素値）をもつ画素
を、もとの画素の位置に並べることにより、木目柄パタ
ーンを得ることができれば、どのような方法でパターン
合成を行ってもかまわない。図１３に示す装置では、合
成パラメータ設定装置３２０に、所定の演算式や係数を
合成パラメータとして設定しておけば、パターン合成装
置３１０は、この演算式や係数に基づいて、所望のパタ
ーン合成を行い、木目柄パターンＰtreeを生成すること
になる。

【００９７】§８． 色調割り当て処理 続いて、図１３に示す装置における色調割り当て装置３
３０の行う処理について説明する。これまでの処理によ
って得られた木目柄パターンＰtreeは、０〜２５５まで
のポテンシャル値Ｕｔ（ｘ，ｙ）をもった画素から構成
される。これまでの説明で、各画素に定義されたこれら
の値を、「画素値」と呼ぶ代わりに「ポテンシャル値」
と呼んだのは、このポテンシャル値が実際の印刷物上に
おける濃淡値に直接対応していないからである。いわ
ば、このポテンシャル値は、カラーマップ設定装置３４
０内に用意されたカラーマップ上の２５６通りの色につ
いての参照番号といった意味をもつ値である。

【００９８】図２８は、このようなカラーマップの一例
を示す図である。このカラーマップは表の形で用意され
ており、第１欄には、ポテンシャル値Ｕｔ（ｘ，ｙ）の
値（０〜２５５）が示されている。これは上述したよう
に、各色についての参照番号としての意味をもつ。そし
て、各参照番号で特定される各色には、３原色Ｃ，Ｍ，
Ｙの各成分ごとの濃度値（この例では、いずれも８ビッ
ト、すなわち０〜２５５の値）が定義されている。この
ようなカラーマップは、印刷物として製造される壁紙な
どに要求される色合いを考慮して、オペレータが用意す
ることになる。実際には、試し刷りなどの結果を見なが
ら、適宜修正するのが好ましい。

【００９９】結局、刷版装置３５０に対しては、各画素
について３原色Ｃ，Ｍ，Ｙの濃度値が定義された状態の
木目柄パターンＰtreeの画像データが与えられ、各色ご
との版が作成されることになる。そして、印刷装置３６
０では、この各版に基づいて、壁紙などの材料に木目柄
パターンＰtreeがカラー印刷されることになる。

【０１００】なお、図２８には、３原色Ｃ，Ｍ，Ｙの濃
度値を定義したカラーマップを示したが、この他に黒
（Ｋ）の濃度値を含めた４色のカラーマップを用意して
もよいし、他の３原色（たとえば、Ｒ，Ｇ，Ｂ）の濃度
値を定義したカラーマップを用意してもよい。

【０１０１】§９． 複数の木肌パターンを用いる変形
例 以上述べた方法では、１枚の年輪パターンに１枚の木肌
パターンを合成して、１枚の木目柄パターンを得ていた
が、１枚の年輪パターンに複数枚の木肌パターンを合成
して、１枚の木目柄パターンを得ることも可能である。
特に、年輪パターンの各周期領域ごとに異なる木肌パタ
ーンを適用して合成を行うと、年輪パターンが認識しや
すくなり効果的である。

【０１０２】この手法を具体例で説明する。たとえば、
図２９に示す年輪パターンＰringにおいて、奇数年目に
成長した周期領域ｏｄｄ（図１４に示す三次元樹木モデ
ルＭにおける成長区間Ｄ１，Ｄ３に対応）と、偶数年目
に成長した周期領域ｅｖｅｎ（図１４に示す三次元樹木
モデルＭにおける成長区間Ｄ２，Ｄ４に対応）と、を分
けて取り扱うことにし、これらの周期領域には、それぞ
れ別個の木肌パターンを合成するのである。すなわち、
図３０に示すように、奇数年目用の木肌パターンＰfibe
r （３）／odd と、偶数年目用の木肌パターンＰfiber
（３）／evenと、いう２枚の全く独立して生成した木肌
パターンを用意し、これを年輪パターンＰringの各周期
領域ごとに別々に合成するのである。したがって、得ら
れる木目柄パターンＰtreeのうち、周期領域ｏｄｄに位
置する画素についてのポテンシャル値Ｕｔ／odd （ｘ，
ｙ）は、奇数年目用の木肌パターンＰfiber （３）／od
dに定義されているポテンシャル値Ｕf3/odd（ｘ，ｙ）
を適用して、 Ｕｔ／odd （ｘ，ｙ） ＝（Ｕｒ（ｘ，ｙ）＋γ・Ｕf3/odd（ｘ，ｙ）） ｍｏｄ Ｈ (23) なる演算式で求め、周期領域ｅｖｅｎに位置する画素に
ついてのポテンシャル値Ｕｔ／even（ｘ，ｙ）は、偶数
年目用の木肌パターンＰfiber （３）／evenに定義され
ているポテンシャル値Ｕf3/even （ｘ，ｙ）を適用し
て、 Ｕｔ／even（ｘ，ｙ） ＝（Ｕｒ（ｘ，ｙ）＋γ・Ｕf3/even （ｘ，ｙ）） ｍｏｄ Ｈ (24) なる演算式で求める。

【０１０３】このような合成により得られた木目柄パタ
ーンＰtreeでは、年輪パターンの各周期領域ごとに、繊
維質の質感が若干異なることになり、年輪の境目が認識
しやすくなる。なお、より多数の木肌パターンを用意す
ることも可能であるが、年輪の境目を認識しやすくする
という効果を得る上では、２枚の木肌パターンを用意し
て、偶数年目と奇数年目とに分けて交互に適用すれば十
分である。

【０１０４】§１０． モデル切断時にパターン合成を
行う変形例 これまで述べてきた実施例では、三次元樹木モデルＭを
所定の切断面で切断することにより年輪パターンＰring
を生成し、これに別途用意した木肌パターンＰfiber を
画像合成することにより、木目柄パターンＰtreeを生成
した。ここで述べる実施例は、年輪パターンＰringに木
肌パターンＰfiber を合成するという基本的な技術思想
に関しては、これまでの実施例と変わりはないが、両パ
ターンを画像合成という形で合成するのではなく、三次
元樹木モデルＭの切断の段階で合成を行う点に特徴があ
る。

【０１０５】図３１は、既に述べた年輪パターンＰring
の生成方法を示す概念図である。三次元樹木モデルＭを
有皺切断面ＪＪによって切断し、この有皺切断面ＪＪ上
の各点にポテンシャル値を定義し、これを所定の平面上
に投影することにより、年輪パターンＰringが形成され
る。ここで述べる方法では、この有皺切断面ＪＪに、更
に、木肌パターンＰfiber （３）のもつポテンシャル場
の情報に基づく皺を付加した状態で切断を行う。この原
理を図３２に示す。§５において述べたように、年輪パ
ターンＰringを得るための切断処理を行う際に、平面状
の切断面Ｊは有皺切断面ＪＪに変形され、この有皺切断
面ＪＪによって三次元樹木モデルＭが切断される。ここ
で、有皺切断面ＪＪは、切断面Ｊ上の点Ｑを、二次元フ
ラクタル格子Ｆ２のもつスカラー値に基づいて所定方向
（前述の実施例では、中心軸Ｃに向かう方向）に変位さ
せることにより得られた。したがって、有皺切断面ＪＪ
上には、二次元フラクタル格子Ｆ２のもつ自然のゆらぎ
が皺として表現されていることになる。

【０１０６】ここで述べる実施例では、この有皺切断面
ＪＪ上の点ＱＱを所定方向に更に変位させた位置の点Ｑ
ＱＱを求め、このような点ＱＱＱの集合として、有皺切
断面ＪＪＪを求める。このとき、点ＱＱに対する変位量
として、木肌パターンＰfiber （３）のもつポテンシャ
ル場を利用するのである。具体的には、点ＱＱに対応す
る切断面Ｊ上の点Ｑの座標位置（ｘ，ｙ）に基づいて、
木肌パターンＰfiber（３）上の同じ座標位置（ｘ，
ｙ）に存在する画素のポテンシャル値Ｕf3（ｘ，ｙ）を
求め、点ＱＱを、このポテンシャル値Ｕf3（ｘ，ｙ）に
応じた変位量（Ｕf3（ｘ，ｙ）の値をそのまま変位量と
してもよいし、何らかの係数を掛けた値を変位量として
もよい）だけ、中心軸Ｃに向かう方向（あるいは、別な
所定方向でもよい）に変位させた点として、点ＱＱＱを
求めればよい。

【０１０７】こうして得られた点ＱＱＱの集合として構
成される有皺切断面ＪＪＪは、平面状の切断面Ｊに、二
次元フラクタル格子Ｆ２のもつ自然のゆらぎ成分と、木
肌パターンＰfiber （３）のもつ自然な繊維質成分と、
の両方の情報を皺として付加した面になる。したがっ
て、有皺切断面ＪＪの代わりに有皺切断面ＪＪＪを用い
て、三次元樹木モデルＭに対する切断を行えば、この有
皺切断面ＪＪＪ上には、年輪パターンＰringと木肌パタ
ーンＰfiber （３）とを合成したポテンシャル場のパタ
ーンが得られることになり、これは、前述した実施例に
おける木目柄パターンＰtreeに相当するパターンにな
る。したがって、この実施例の方法によれば、２つの画
像パターンを合成する処理は不要になる。

【０１０８】§１１． リピータブルな木目柄パターン
を生成する方法 壁紙のように、面積が非常に大きい印刷物に木目柄パタ
ーンを印刷する場合、印刷物全面に対する木目柄パター
ンを用意すると、非常に膨大な画像データが必要にな
る。このような場合、ある程度の大きさの単位画像を繰
り返し配置することにより、全面に対する印刷を行うの
が一般的である。たとえば、数ｍ×数１０ｍといった広
い面積をもつ壁紙を印刷する場合、このような広い面積
の画像データを実際に用意すると、データ量は膨大にな
り、このような膨大なデータをそのまま取り扱うと、ハ
ードウエアの負担が非常に重くなってしまう。そこで、
たとえば、１ｍ×１ｍといった単位画像を用意してお
き、この単位画像を平面的に相互に隣接させた状態で複
数配列するようにすれば、理論的には、どのような広さ
の壁紙も印刷可能になる。しかも、実際にコンピュータ
内で取り扱う画像情報は、１ｍ×１ｍの大きさの単位画
像ですむため、ハードウエアの負担は著しく軽減され
る。ただし、この場合、単位画像として用意する画像に
は、境界部分が連続的に接続されるような、いわゆるリ
ピータブルな木目柄パターンを形成しておく必要があ
る。境界部分の模様が不連続であると、視覚的に各単位
画像の境界線が認識され、１ｍ×１ｍの大きさの升目が
模様として現れてしまうからである。ここで述べる実施
例は、本発明による木目柄パターンの生成方法によっ
て、リピータブルな木目柄パターンを生成するためのも
のである。

【０１０９】はじめに、リピータブルな年輪パターンＰ
ringを得る概念を簡単に説明しよう。たとえば、図３３
に示すように、上述の実施例で用いた三次元樹木モデル
Ｍを、平面状の切断面Ｊで切ることにより年輪パターン
Ｐringを得る場合に、切断面Ｊを中心軸Ｃに対して平行
に設定すると、この切断面Ｊ上に得られる年輪パターン
Ｐringは、中心線に関して左右対称形となり、かつ、上
辺と下辺とにおいてポテンシャルが一致する。したがっ
て、図３４に示すように、このような年輪パターンＰri
ngを多数配列した場合であっても、全体的な模様は連続
したものになる。

【０１１０】このように、切断条件を適当に設定してや
れば、年輪パターンＰringとしては、リピータブルなパ
ターンを得ることができる。しかしながら、この実施例
では、平面状の切断面Ｊの代わりに、有皺切断面ＪＪを
用いており、得られる年輪パターンＰringには、自然の
ゆらぎ成分がのっている。したがって、図３４に示すよ
うに、多数を上下左右に配列した場合、その境界部分に
おいて模様が若干不連続になってしまう。このような不
都合を解消するためには、有皺切断面ＪＪを得るために
用いた二次元フラクタル格子として、リピータブルな二
次元単位フラクタル格子を用いればよい。

【０１１１】いま、§３で述べたランダム中点変位法に
よって、図３５に示すようなフラクタル格子１０が生成
されたものとする。ここでは、このフラクタル格子１０
を、二次元単位フラクタル格子と呼ぶことにする。この
二次元単位フラクタル格子１０は、縦横に配列された多
数の格子点１１（ここでは便宜上、１つの升目によって
１つの格子点を示してある）から構成されており、各格
子点１１にはそれぞれ所定のスカラー値が定義されてい
る。いわば、この二次元単位フラクタル格子１０は、そ
れぞれ所定の数字が描かれたタイルを、縦横に多数配列
した正方形のボードのようなものと考えることができ
る。

【０１１２】ここで、図３６に示すように、このような
正方形のボード９枚を、平面上に並べてみれば、面積が
９倍の大きなボードが得られる。ここでは、こうして得
られる大きなフラクタル格子を、二次元合成フラクタル
格子２０と呼ぶことにする。図３５に示した二次元単位
フラクタル格子１０における「単位」なる文言は、この
図３６に示す「二次元合成フラクタル格子２０」の「合
成」なる文言に対応して用いているものである。

【０１１３】ところで、二次元単位フラクタル格子１０
内に定義されたスカラー場は、この単位格子という閉じ
た領域内に関する限り、自然なゆらぎを与えている。し
かしながら、図３６に示すような二次元合成フラクタル
格子２０内に定義されたスカラー場は、全体として必ず
しも自然なゆらぎを与えるものにはならない。なぜな
ら、図３６にハッチングを施して示した境界部分が連続
的に接続されないからである。別言すれば、この境界部
分において、スカラー場は不連続になり、自然なゆらぎ
が阻害されることになる。ここでは、このように空間的
に複数を隣接させた状態で配置した場合にも、全体とし
て、連続的なゆらぎを与えるスカラー場が得られる「単
位フラクタル格子」を「リピータブル単位フラクタル格
子」と呼ぶことにする。したがって、図３５に示す二次
元単位フラクタル格子１０が「リピータブル単位フラク
タル格子」であれば、図３６に示す二次元合成フラクタ
ル格子２０は、全体として自然なゆらぎを与えるスカラ
ー場を提供できることになる。

【０１１４】続いて、リピータブル二次元単位フラクタ
ル格子を生成するための基本概念を図３７を参照して説
明する。いま、図３７(a) に示すように、左辺３１、右
辺３２、上辺３３、下辺３４の４辺によって格子の外形
となる外形矩形が構成された二次元単位フラクタル格子
３０を考える。このとき、図にハッチングを施した下辺
３４に沿った格子列上の任意の格子点３５に与えるスカ
ラー値として、同じく図にハッチングを施した上辺３３
に沿った格子列上の同じ横方向位置にある格子点３６に
与えたスカラー値と同じ値を与えるようにすると、この
単位フラクタル格子を上下に複数配列した場合、境界部
分のスカラー場は連続になる。同様に、図３７(b) にお
いて、図にハッチングを施した右辺３２に沿った格子列
上の任意の格子点３７に与えるスカラー値として、同じ
く図にハッチングを施した左辺３１に沿った格子列上の
同じ縦方向位置にある格子点３８に与えたスカラー値と
同じ値を与えるようにすると、この単位フラクタル格子
を左右に複数配列した場合、境界部分のスカラー場は連
続になる。結局、下辺３４上の格子点３５のスカラー値
としては、上辺３３上の格子点３６のスカラー値を転用
し、右辺３２上の格子点３７のスカラー値としては、左
辺３１上の格子点３８のスカラー値を転用すれば、図３
６にハッチングを施した境界部分の格子点のスカラー値
は連続的になる。

【０１１５】リピータブル二次元単位フラクタル格子を
生成するためには、このように、外形矩形において対辺
上の格子点のスカラー値を転用するという手法を用いれ
ばよい。以下、具体的な例を参照しながら、このリピー
タブル二次元単位フラクタル格子の生成方法を説明す
る。

【０１１６】リピータブル二次元フラクタル格子を発生
させるには、第０段階の格子点として、図３８に示すよ
うに、外形矩形の４頂点位置に格子点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを
配置し、これら各格子点に同一のスカラー値ａを定義す
る。

【０１１７】続いて、第１段階では、図３９に示すよう
に、格子点ＡＢ間、ＢＣ間、ＣＤ間、ＤＡ間のそれぞれ
中点に、格子点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈを定義するとともに、こ
の時点での最小矩形（外形矩形と同じ四角形ＡＢＣＤ）
の中心点に、もうひとつの格子点Ｉを定義する。そし
て、これら５つの格子点について、それぞれスカラー値
ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉを定義するが、外形矩形の右辺上の
格子点Ｆについてのスカラー値ｆと、外形矩形の下辺上
の格子点Ｇについてのスカラー値ｇと、を決定する場合
には、通常のスカラー値の演算方法を採らずに、スカラ
ー値の転用という特有の方法を採る。すなわち、これを
演算式で示せば、 ｅ＝（ａ＋ａ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (25) ｈ＝（ａ＋ａ）／２ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (26) ｉ＝ (a+a+a+a)／４ ＋ Ｔ・ＲＮＤ (27) ｆ＝ｈ (28) ｇ＝ｅ (29) となる。ここで、Ｔはゆらぎの最大半振幅値、ＲＮＤ
は、−１≦ＲＮＤ≦＋１なる任意の乱数である。この結
果、外形矩形ＡＢＣＤの左右の辺上の対応する各格子点
には、全く同じスカラー値が定義され、上下の辺上の対
応する各格子点にも、全く同じスカラー値が定義される
ことになる。

【０１１８】こうして、第１段階の格子点Ｅ，Ｆ，Ｇ，
Ｈ，Ｉについてのスカラー値ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，ｉが定義
できたら、続いて、図４０に示すように、第２段階へと
進み、４つの最小矩形ＡＥＩＨ，ＥＢＦＩ，ＩＦＣＧ，
ＨＩＧＤを認識した上で、各最小矩形について、４辺の
各中点位置および中心点に新たな格子点Ｊ〜Ｙを生成す
る。そして、これら各格子点Ｊ〜Ｙに、それぞれスカラ
ー値ｊ〜ｙを定義する。この場合、基本的には通常の演
算方法に従って各格子点に定義するスカラー値を求める
が、例外として、外形矩形の右辺上の格子点についての
スカラー値については、左辺上の対応位置の格子点につ
いてのスカラー値を転用し、外形矩形の下辺上の格子点
についてのスカラー値については、上辺上の対応位置の
格子点についてのスカラー値を転用することになる。具
体的には、図４０において、外形矩形ＡＢＣＤの右辺上
に定義される新たな格子点Ｎ，Ｏ、および下辺上に定義
される新たな格子点Ｐ，Ｑについては、通常の演算によ
るスカラー値ではなく、転用によるスカラー値が与えら
れることになる。すなわち、この外形矩形ＡＢＣＤ上に
新たに定義される８つの格子点Ｊ〜Ｑについて与えるス
カラー値ｊ〜ｑは、 ｊ＝（ａ＋ｅ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (30) ｋ＝（ｅ＋ａ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (31) ｌ＝（ａ＋ｈ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (32) ｍ＝（ｈ＋ａ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (33) ｎ＝ｌ (34) ｏ＝ｍ (35) ｐ＝ｋ (36) ｑ＝ｊ (37) なる式によって決定されることになる。ここで、外形矩
形ＡＢＣＤの上辺上に定義された新たな格子点Ｊ，Ｋに
ついてのスカラー値および外形矩形ＡＢＣＤの左辺上に
定義された新たな格子点Ｌ，Ｍについてのスカラー値ｊ
〜ｍを求めるための式(30)〜(33)なる演算式は、通常の
演算式であるが、外形矩形ＡＢＣＤの右辺上に定義され
た新たな格子点Ｎ，Ｏについてのスカラー値および外形
矩形ＡＢＣＤの下辺上に定義された新たな格子点Ｐ，Ｑ
についてのスカラー値ｎ〜ｑを求めるための式(34)〜(3
7)は、単に対応する格子点のスカラー値の転用を示すも
のである。なお、外形矩形ＡＢＣＤの内部に新たに定義
された８つの格子点Ｒ〜Ｙについて与えるスカラー値ｒ
〜ｙは、通常の演算式、 ｒ＝ (a+e+i+h)／４ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (38) ｓ＝（ｅ＋ｉ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (39) ｔ＝ (e+a+f+i)／４ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (40) ｕ＝（ｆ＋ｉ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (41) ｖ＝ (i+f+a+g)／４ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (42) ｗ＝（ｇ＋ｉ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (43) ｘ＝ (h+i+g+a)／４ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (44) ｙ＝（ｈ＋ｉ）／２ ＋ （１／２）・Ｔ・ＲＮＤ (45) によって演算される。

【０１１９】結局、図４０に示すように、第２段階まで
に定義された２５個の格子点Ａ〜Ｙのうち、外形矩形Ａ
ＢＣＤの右辺上の格子点Ｂ，Ｎ，Ｆ，Ｏ，Ｃのスカラー
値は、それぞれ左辺上の格子点Ａ，Ｌ，Ｈ，Ｍ，Ａのス
カラー値をそのまま転用したものとなり、外形矩形ＡＢ
ＣＤの下辺上の格子点Ｄ，Ｑ，Ｇ，Ｐ，Ｃのスカラー値
は、それぞれ上辺上の格子点Ａ，Ｊ，Ｅ，Ｋ，Ｂのスカ
ラー値をそのまま転用したものとなる。第３段階以降の
処理も全く同様に行われるため、最終的に、リピータブ
ル二次元単位フラクタル格子が得られることになる。す
なわち、図３６に示すように、平面的に複数を配列した
場合に、境界部分が連続的に接続されるようになる。な
お、外形矩形の右辺上の格子点および下辺上の格子点に
ついてのスカラー値の転用処理は、フラクタル格子を生
成する各段階のプロセスごとに行われるため、最終的に
生成されたフラクタル格子は、内部に連続的なスカラー
場を有した自然なものになる。

【０１２０】結局、図１３に示す装置において、二次元
フラクタル格子発生装置１２０によって、上述したよう
なリピータブル二次元単位フラクタル格子を生成させる
ようにし、これを用いて有皺切断面ＪＪを生成し、三次
元樹木モデルＭの中心軸Ｃに対してもとの切断面Ｊが平
行になるような切断条件を設定すれば、完全にリピータ
ブルな年輪パターンＰringを生成することが可能にな
る。もっとも、切断面Ｊが中心軸Ｃに対して平行でなく
傾斜していた場合であっても、リピータブルな年輪パタ
ーンを得ることは可能である。要するに、上辺と下辺、
左辺と右辺がそれぞれ連続したポテンシャルをもつよう
な特定の切断条件を設定してやればよい。

【０１２１】一方、木肌パターンについても、リピータ
ブルなパターンを生成することが可能である。そのため
には、次の３つの点を留意すればよい。

【０１２２】第１の留意点は、図１３に示す装置におい
て、一次元フラクタル格子発生装置２１０に、リピータ
ブルな一次元フラクタル格子を発生させる点である。一
次元フラクタル格子の発生方法については、§２におい
て、中点ランダム変位法を紹介したが、その第０段階に
おいて、図４１に示すように、両格子点Ａ，Ｂに同一の
スカラー値ａを定義しておくようにすれば、リピータブ
ルな一次元フラクタル格子を生成することができる。こ
のようなリピータブル一次元フラクタル格子を用いて木
肌パターンＰfiber （０）を生成すれば、各線状閉領域
Ｌの両端点には、同一のポテンシャル値が定義されるこ
とになり、上下方向に関してリピータブルな木肌パター
ンを得ることができる。

【０１２３】第２の留意点は、図１３に示す装置におい
て、スムージング処理装置２３０によるスムージング処
理に若干の配慮を加える点である。図２３に示したスム
ージング処理では、左２列および右２列の画素について
は、通常のスムージング処理が行われていなかったが、
これらの画素については、図４２に示すような方法でス
ムージング処理を施すようにするのである。すなわち、
左２列の画素についてのスムージング処理を行う場合に
は、右２列の画素を左２列の画素の更に左へ仮に移動さ
せた状態で、通常のスムージング処理を行うようにし、
同様に、右２列の画素についてのスムージング処理を行
う場合には、左２列の画素を右２列の画素の更に右へ仮
に移動させた状態で、通常のスムージング処理を行うよ
うにするのである。これで、左端と右端とについてもス
ムージング処理がなされたことになり、左右方向に関し
てリピータブルな木肌パターンを得ることができる。

【０１２４】第３の留意点は、図１３に示す装置におい
て、画像変形装置２７０による画像変形処理に、リピー
タブル二次元フラクタル格子を用いる点である。このリ
ピータブル二次元フラクタル格子の発生方法について
は、既に述べたとおりである。こうすれば、木肌パター
ンＰfiber （２）の上辺の画素の変位量と下辺の画素の
変位量は同じになり、また、右辺の画素の変位量と左辺
の画素の変位量は同じになるため、全体的に画像変形が
行われたとしても、もとの木肌パターンＰfiber（２）
がリピータブルであれば、画像変形後の木肌パターンＰ
fiber （３）もリピータブルになる。

【０１２５】§１２． その他の変形例 以上、本発明を図示する実施例や変形例に基づいて説明
したが、本発明はこれらの実施例や変形例に限定される
ものではなく、この他にも種々の態様で実施可能であ
る。以下にいくつかの変形例を述べておく。

【０１２６】(1) §２および§３において、フラクタ
ル格子の発生方法を簡単に説明したが、この方法は、一
般に「ランダム中点変位法」と呼ばれている方法であ
る。フラクタル格子の発生方法としては、この他にも、
たとえば「高速フーリエ変換フィルタリング法」、「逐
次ランダム加算法」など、種々の方法が知られており、
どのような方法によりフラクタル格子を用意してもかま
わない。要するに、自己相似的に空間分布した所定のス
カラー場が定義できれば、どのような方法を用いてもか
まわない。

【０１２７】(2) 本発明に用いるフラクタル格子は、
必ずしもコンピュータなどを用いて発生させたものでな
くてもかまわない。たとえば、山岳地帯の航空写真など
の自然界の画像を、スキャナなどでデジタルデータとし
て取り込み、このデータに基づいて、個々の空間的な位
置におけるスカラー値を決定し、フラクタル格子を定義
するような手法を採ることも可能である。

【０１２８】(3) 上述の実施例では、２つのパターン
画像を合成する際に、両パターンとも同じ画素配列のも
のを用意していたが、両パターンは、必ずしも同じ大き
さの画素配列にする必要はない。たとえば、図２５にお
いて、木肌パターンＰfiber（１）の画素配列と、ホワ
イトノイズパターンＷの画素配列とは、必ずしも同一に
する必要はなく、木肌パターンＰfiber （１）を構成す
る各画素と、ホワイトノイズパターンＷ内の特定の画素
とが対応づけられればよい。また、図２７において、木
肌パターンＰfiber （３）の画素配列と、年輪パターン
Ｐringの画素配列とは、必ずしも同一にする必要はな
く、やはり両者の各画素間に所定の対応づけがなされて
いればよい。ただ、両パターンの画素配列の大きさが異
なると、一方のパターンについては画素を間引くような
演算が必要になるため、無用な演算を避ける意味では、
両者を同一の配列にしておくのが好ましい。

【０１２９】

【発明の効果】以上のとおり本発明によれば、年輪パタ
ーンと木肌パターンとを合成することにより木目柄パタ
ーンを生成するようにしたため、天然木の木目柄にでき
るだけ近似した人為的な木目柄パターンをもった印刷物
を提供することができるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る木目柄パターンの生成方法の基本
概念を説明する図である。

【図２】一次元フラクタル格子を発生させる第０段階の
状態を示す図である。

【図３】一次元フラクタル格子を発生させる第１段階の
状態を示す図である。

【図４】一次元フラクタル格子を発生させる第２段階の
状態を示す図である。

【図５】一次元フラクタル格子を発生させる第０段階に
おいて、各格子点に定義された具体的なスカラー値を示
す図である。

【図６】一次元フラクタル格子を発生させる第１段階に
おいて、各格子点に定義された具体的なスカラー値を示
す図である。

【図７】一次元フラクタル格子を発生させる第２段階に
おいて、各格子点に定義された具体的なスカラー値を示
す図である。

【図８】５つの格子点からなる一次元フラクタル格子に
おいて、各格子点に定義された具体的なスカラー値を示
す図である。

【図９】多数の格子点からなる一次元フラクタル格子の
自然なゆらぎを示すグラフである。

【図１０】二次元単位フラクタル格子を発生させる第０
段階の状態を示す図である。

【図１１】二次元単位フラクタル格子を発生させる第１
段階の状態を示す図である。

【図１２】二次元単位フラクタル格子を発生させる第２
段階の状態を示す図である。

【図１３】本発明の一実施例に係る木目柄パターンの作
成装置の構成を示すブロック図である。

【図１４】本発明において年輪パターンＰringを生成す
るために用いる三次元樹木モデルＭの基本概念を説明す
る図である。

【図１５】図１４に示す三次元樹木モデルＭにおけるポ
テンシャル分布を示す平面図である。

【図１６】図１４に示す三次元樹木モデルＭにおけるポ
テンシャル分布を示すグラフである。

【図１７】図１４に示す三次元樹木モデルＭを切断面Ｊ
によって切断した状態を示す図である。

【図１８】図１７に示すような切断によって切断面Ｊ上
に得られる年輪パターンＰringの一例を示す図である。

【図１９】切断面Ｊに基づいて、有皺切断面ＪＪを生成
する原理を示す断面図である。

【図２０】切断面Ｊに基づいて、有皺切断面ＪＪを生成
する原理を示す別な断面図である。

【図２１】一次元フラクタル格子Ｆ１に基づいて線状閉
領域Ｌを生成する原理を示す図である。

【図２２】図２１に示す線状閉領域Ｌを多数並べること
により生成された木肌パターンＰfiber （０）を示す図
である。

【図２３】木肌パターンＰfiber に対するスムージング
処理の一例を説明する図である。

【図２４】図２３に示すスムージング処理の原理を説明
する図である。

【図２５】木肌パターンＰfiber に、ホワイトノイズパ
ターンＷを合成する処理を説明する図である。

【図２６】木肌パターンＰfiber に対する二次元フラク
タル格子を用いた画像変形処理を説明する図である。

【図２７】木肌パターンＰfiber と年輪パターンＰring
とを合成して木目柄パターンＰtreeを得る処理を説明す
る図である。

【図２８】作成した木目柄パターンの各画素に色調割り
当てを行うために用いるカラーマップの一例を示す図で
ある。

【図２９】年輪パターンＰringを成長年に基づいて複数
の周期領域に分類した状態の一例を示す図である。

【図３０】図２９に示す分類に基づいて、複数の木肌パ
ターンＰfiber と年輪パターンＰringとを合成して木目
柄パターンＰtreeを得る処理を説明する図である。

【図３１】有皺切断面ＪＪに対して、更に木肌パターン
Ｐfiber のポテンシャル場をのせた状態で、三次元樹木
モデルＭを切断する方法を説明する図である。

【図３２】図３１に示す方法を実施するために、有皺切
断面ＪＪに基づいて、木肌パターンＰfiber のポテンシ
ャル場をのせた有皺切断面ＪＪＪを生成する原理を説明
する断面図である。

【図３３】リピータブルな年輪パターンＰringを得るた
めの切断方法を示す図である。

【図３４】図３３に示す切断方法によって得られたリピ
ータブル年輪パターンＰringを複数配列した状態を示す
図である。

【図３５】二次元単位フラクタル格子の基本構造を示す
図である。

【図３６】図３５に示す二次元単位フラクタル格子を平
面上に複数配置することにより、二次元合成フラクタル
格子を形成した状態を示す図である。

【図３７】リピータブル二次元単位フラクタル格子を生
成する基本原理を説明する図である。

【図３８】リピータブル二次元単位フラクタル格子を発
生させる第０段階の状態を示す図である。

【図３９】リピータブル二次元単位フラクタル格子を発
生させる第１段階の状態を示す図である。

【図４０】リピータブル二次元単位フラクタル格子を発
生させる第２段階の状態を示す図である。

【図４１】リピータブル一次元フラクタル格子を発生さ
せる第０段階の状態を示す図である。

【図４２】リピータブルな木肌パターンを生成するため
に行うスムージング処理を示す図である。

【符号の説明】

１０…二次元単位フラクタル格子 １１…格子点 １２…右辺上の格子点 １３…左辺上の格子点 １４…下辺上の格子点 １５…オフセット量Ｗずれた下辺上の格子点 １６…上辺上の格子点 １７…下辺上の格子点 １８…オフセット量Ｗずれた下辺上の格子点 １９…上辺上の格子点 ２０…二次元合成フラクタル格子 ３０…二次元単位フラクタル格子 ３１…外側矩形の左辺 ３２…外側矩形の右辺 ３３…外側矩形の上辺 ３４…外側矩形の下辺 ３５…下辺上の格子点 ３６…上辺上の格子点 ３７…右辺上の格子点 ３８…左辺上の格子点 １００…年輪パターン生成部 １１０…乱数発生装置 １２０…二次元フラクタル格子発生装置 １３０…年輪パターン設定装置 １４０…三次元樹木モデル発生装置 １５０…切断面発生装置 １６０…年輪パターン発生装置 ２００…木肌パターン生成部 ２１０…一次元フラクタル格子発生装置 ２２０…木肌パターン発生装置 ２３０…スムージング処理装置 ２４０…スムージングパラメータ設定装置 ２５０…画像合成装置 ２６０…ホワイトノイズ発生装置 ２７０…画像変形装置 ２８０…変形パラメータ設定装置 ３００…パターン合成印刷部 ３１０…パターン合成装置 ３２０…合成パラメータ設定装置 ３３０…色調割り当て装置 ３４０…カラーマップ設定装置 ３５０…刷版装置 ３６０…印刷装置 Ｃ…三次元樹木モデルの中心軸 Ｄ１〜Ｄ４…成長区間 ｄ…変位量 Ｆ１…一次元フラクタル格子 Ｆ２…二次元フラクタル格子 Ｊ…切断面 ＪＪ，ＪＪＪ…有皺切断面 Ｌ…線状閉領域 Ｍ…三次元樹木モデル Ｐfiber …木肌パターン Ｐring…年輪パターン Ｐtree…木目柄パターン Ｕｒ，Ｕｔ，Ｕf0，Ｕf1，Ｕf2，Ｕf3…ポテンシャル値

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 橋爪 家治 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内 (72)発明者 有吉 俊雄 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内 (72)発明者 岡本 優 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内 (72)発明者 助川 佳夫 埼玉県入間郡三芳町竹間沢311 株式会社 大日本トータルプロセス建材内 (72)発明者 室田 秀樹 東京都新宿区市谷加賀町一丁目１番１号 大日本印刷株式会社内

Claims (13)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 所定の中心軸からの距離に基づいて画素
   値が周期的に変化する三次元樹木モデルを所定の切断面
   によって切断することにより得られる年輪パターンと、 樹木の繊維質を表現するのに十分細長い形状をしてお
   り、長手方向に沿って多数の画素が配列され、各画素の
   画素値が前記長手方向に沿ってなだらかに変化している
   ような線状閉領域を、前記長手方向に直交する方向に隣
   接させて多数並べることにより形成される木肌パターン
   と、 を重畳することにより木目柄パターンを表現したことを
   特徴とする木目柄パターンをもった印刷物。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の印刷物において、 年輪パターンが、自己相似的なスカラー場を与える二次
   元フラクタル格子に基づくゆらぎを含んでおり、 木肌パターンを構成する各線状閉領域が、自己相似的な
   スカラー場を与える一次元フラクタル格子に基づくゆら
   ぎを含んでいることを特徴とする木目柄パターンをもっ
   た印刷物。
3. 【請求項３】 木目柄パターンを人為的に作成する方法
   であって、 所定の中心軸からの距離に基づいて画素値が周期的に変
   化する三次元樹木モデルを用意し、 このモデルを所定の切断面によって切断し、切断面上の
   画素を平面に投影することにより、二次元平面上の画素
   の集合からなる年輪パターンを生成し、 樹木の繊維質を表現するのに十分細長い形状をしてお
   り、長手方向に沿って多数の画素が配列され、各画素の
   画素値が前記長手方向に沿ってなだらかに変化している
   ような線状閉領域を多数用意し、 前記線状閉領域を、前記長手方向に直交する方向に隣接
   させて多数並べることにより、二次元平面上の画素の集
   合からなる木肌パターンを生成し、 前記年輪パターン上の各画素と、前記木肌パターン上の
   各画素と、をそれぞれ画素の配列位置に基づいて対応さ
   せ、対応する２つの画素のもつ画素値を所定の演算式に
   基づいて合成し、合成して得られる新たな画素値をもつ
   合成画素を、もとの画素の配列位置に応じて二次元平面
   上に並べることにより木目柄パターンを生成することを
   特徴とする木目柄パターンの作成方法。
4. 【請求項４】 請求項３に記載の方法において、所定の
   スカラー値を自己相似的に二次元平面上の各格子点に定
   義した二次元フラクタル格子を用意し、 この二次元フラクタル格子の各格子点のもつスカラー値
   に応じて、切断面上の各点を所定方向に変位させること
   により有皺切断面を生成し、 この有皺切断面によって三次元樹木モデルを切断するこ
   とにより年輪パターンを生成することを特徴とする木目
   柄パターンの作成方法。
5. 【請求項５】 請求項４に記載の方法において、 二次元フラクタル格子として、このフラクタル格子を空
   間的に複数配列した場合に、個々のフラクタル格子の境
   界部分が連続的に接続されるように各スカラー値が定義
   されたリピータブルフラクタル格子を用意し、 所定の平面上の各点を、前記リピータブルフラクタル格
   子の各格子点のもつスカラー値に応じて所定方向に変位
   させることにより有皺切断面を生成し、 この有皺切断面によって三次元樹木モデルを切断するこ
   とにより、空間的に複数配列した場合に境界部分が連続
   的に接続されるようなリピータブル年輪パターンを生成
   し、 このリピータブル年輪パターンを用いて、空間的に複数
   配列した場合に境界部分が連続的に接続されるようなリ
   ピータブル木目柄パターンを生成することを特徴とする
   木目柄パターンの作成方法。
6. 【請求項６】 木目柄パターンを人為的に作成する方法
   であって、 所定の中心軸からの距離に基づいて画素値が周期的に変
   化する三次元樹木モデルを用意し、 樹木の繊維質を表現するのに十分細長い形状をしてお
   り、長手方向に沿って多数の画素が配列され、各画素の
   画素値が前記長手方向に沿ってなだらかに変化している
   ような線状閉領域を多数用意し、 前記線状閉領域を、前記長手方向に直交する方向に隣接
   させて多数並べることにより、二次元平面上の画素の集
   合からなる木肌パターンを生成し、 この木肌パターンを構成する各画素のもつ画素値に応じ
   て、所定面上の各点を所定方向に変位させて有皺切断面
   を生成し、 前記モデルを前記有皺切断面によって切断し、切断面上
   の画素を平面に投影することにより、二次元平面上の画
   素の集合からなる木目柄パターンを生成することを特徴
   とする木目柄パターンの作成方法。
7. 【請求項７】 請求項３〜６のいずれかに記載の方法に
   おいて、 所定のスカラー値を自己相似的に一次元線分上の各格子
   点に定義した一次元フラクタル格子を用意し、この一次
   元フラクタル格子の各格子点を各画素に対応させ、各格
   子点のもつスカラー値を各画素値に対応させることによ
   り線状閉領域を生成し、このような方法により生成した
   多数の線状閉領域を、その長手方向をＹ軸方向に向け
   て、このＹ軸とは直交するＸ軸方向に隣接させて多数並
   べることにより、ＸＹ二次元平面上に画素配列をもった
   木肌パターンを生成することを特徴とする木目柄パター
   ンの作成方法。
8. 【請求項８】 請求項７に記載の方法において、 ＸＹ二次元平面上に配列された木肌パターンを構成する
   各画素に対して、その画素のＸ軸負方向に隣接して配さ
   れた画素およびＸ軸正方向に隣接して配された画素のも
   つ画素値に基づいて、画素値を修正するスムージング処
   理を施し、このスムージング処理後の木肌パターンに基
   づいて木目柄パターンを作成することを特徴とする木目
   柄パターンの作成方法。
9. 【請求項９】 請求項７または８に記載の方法におい
   て、 木肌パターンを構成する各画素の配列に応じた画素配列
   をもち、しかも、各画素の画素値がそれぞれ独立した乱
   数値によって構成されているホワイトノイズパターンを
   用意し、 前記木肌パターン上の各画素と、前記ホワイトノイズパ
   ターン上の各画素と、をそれぞれ画素の配列位置に基づ
   いて対応させ、対応する２つの画素のもつ画素値を所定
   の演算式に基づいて合成し、合成して得られる新たな画
   素値をもつ合成画素を、もとの画素の配列位置に応じて
   二次元平面上に並べることにより新たな木肌パターンを
   生成し、この新たな木肌パターンに基づいて木目柄パタ
   ーンを作成することを特徴とする木目柄パターンの作成
   方法。
10. 【請求項１０】 請求項７〜９のいずれかに記載の方法
    において、 所定のスカラー値を自己相似的に二次元平面上の各格子
    点に定義した二次元フラクタル格子を用意し、 この二次元フラクタル格子の各格子点のもつスカラー値
    に応じて、木肌パターンを構成する各画素の位置を所定
    方向に変位させることにより、前記木肌パターンに対し
    て画像変形処理を施し、この画像変形処理後の木肌パタ
    ーンに基づいて木目柄パターンを作成することを特徴と
    する木目柄パターンの作成方法。
11. 【請求項１１】 請求項３〜１０のいずれかに記載の方
    法において、 互いに異なる複数の木肌パターンを用意し、年輪パター
    ンの各周期領域ごとに、異なる木肌パターンを合成して
    木目柄パターンを得ることを特徴とする木目柄パターン
    の作成方法。
12. 【請求項１２】 木目柄パターンを人為的に作成する装
    置であって、 所定の数値範囲内の乱数を発生する乱数発生装置と、 前記乱数発生装置が発生した乱数を利用して、所定のス
    カラー値を自己相似的に一次元線分上の各格子点に定義
    した一次元フラクタル格子を発生する一次元フラクタル
    格子発生装置と、 前記乱数発生装置が発生した乱数を利用して、所定のス
    カラー値を自己相似的に二次元平面上の各格子点に定義
    した二次元フラクタル格子を発生する二次元フラクタル
    格子発生装置と、 所定の中心軸からの距離に基づいて画素値が周期的に変
    化する三次元樹木モデルを発生する三次元樹木モデル発
    生装置と、 前記二次元フラクタル格子発生装置が発生した二次元フ
    ラクタル格子の各格子点のもつスカラー値に応じて、所
    定面上の各点を所定方向に変位させることにより有皺切
    断面を発生する切断面発生装置と、 前記有皺切断面によって前記モデルを切断することによ
    り、二次元平面上の画素の集合からなる年輪パターンを
    発生する年輪パターン発生装置と、 前記一次元フラクタル格子発生装置が発生した一次元フ
    ラクタル格子の各格子点を各画素に対応させ、各格子点
    のもつスカラー値を各画素値に対応させることにより線
    状閉領域を発生し、この線状閉領域を、その長手方向に
    直交する方向に隣接させて多数並べることにより、二次
    元平面上の画素の集合からなる木肌パターンを発生する
    木肌パターン発生装置と、 前記年輪パターンと前記木肌パターンとを合成すること
    により木目柄パターンを得るパターン合成装置と、 を備えることを特徴とする木目柄パターンの作成装置。
13. 【請求項１３】 請求項１２に記載の装置において、 各画素のもつ画素値を、印刷に必要な複数の原色成分に
    １対１に対応させるためのカラーマップを設定するカラ
    ーマップ設定装置と、 前記カラーマップに基づいて、パターン合成装置が合成
    した木目柄パターンを構成する各画素に対して、それぞ
    れ印刷に必要な複数の原色成分を割り当てる色調割り当
    て装置と、 この色調割り当て装置によって割り当てられた原色成分
    を用いて、前記木目柄パターンの印刷を行う印刷装置
    と、 を更に備えることを特徴とする木目柄パターンの作成装
    置。