JPH08508155A - 非同期機の固定子磁束の見積りを決定する方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 固定子インダクタンスＬ_s、固定子抵抗Ｒ_sまたはその見積りＲ_se、および短絡回路インダクタンスσＬ_sが知られている時に非同期機の固定子磁束の見積りを決定する方法であって、この方法において、固定 差分電圧が、固定子抵抗またはその見積りと固定子電流との積が固定子電圧から差し引かれることによって計算され、そして前記差分電圧は時間に関して積分されて になっている。見積りの精度を改善するために、積分に先立って、フィードバッ との積に比例する訂正項が前記差分電圧から差し引かれ、前記差分変数は次の式 される。

Description

【発明の詳細な説明】 非同期機の固定子磁束の見積りを決定する方法 本発明は、固定子電流、固定子電圧、供給周波数、固定子インダクタンス、固 定子抵抗またはその見積り、および非同期機の短絡電流インダクタンスが知られ ている場合に非同期機の固定子磁束の見積りを決定する方法に関する。また、こ の方法によって、非同期機の固定子抵抗の見積りも決定できる。 非同期機の周波数変換に基づく制御において、非同期機に供給される電流およ び電圧が知られている場合に、非同期機により発生するトルクを自由に操作する ことが、しばしば目的となる。この場合、電気トルクに影響を与える１つの試み は、固定子磁束および固定子電流について、 ここで、Ｔ_mが電気トルク、 ｋが定数、 たは同等の変数（回転子磁束または空隙磁束のような）が必要である。高周波数 の動作においては、この方法は何ら問題がなく、この場合非同期機の供給電圧の 積分により固定子磁束を良好に見積ることが知られている。 ω_sは供給周波数である。 算できる。 また、この式から、ω_sが或る公称周波数以下に減少すると、磁束が増加し過 ぎないように、そして非同期機が飽和しないようにするために、電圧を減少させ なければならない。 しかしながら、実際非同期機の巻線にかかる電圧が、供給電圧に対し巻線抵抗 で発生する電圧損失の範囲でずれるために、（２）式は低周波数については実際 圧の損失分の相対比が増加する。低周波数に対しては、損失分は考慮されるべき であって、すなわち、磁束見積は以下の式によって計算されるべきである。 ここで、Ｒ_sは固定子抵抗である。 しかしながら、この式で計算された磁束見積りの精度は、磁束見積りの定常状 態の誤差がＲ_s見積りの誤差に直接比例し、周波数に反比例して増加するように 、用いられたＲ_s見積りの精度および動作周波数に強く依存する。一方、Ｒ_s見積 りは、（３）式に従う積分法による固定子制御を可能とするため実際の固定子抵 抗よりも常に明らかに小さくなければならない。それ故、この単なる積分法によ っては、磁束見積りにおいて意味ある定常状態誤差の無い１０ヘルツ以下の低周 波を実現することは実際上ほとんどできない。 積分法に関するこの問題は、直接または間接のベクトル制御の使用によって解 決できる。前者のケースでは、固定子磁束は非同期機に組み込まれた測定素子に よって直接測定され、また後者のケースでは、それは、固定子電流および非同期 機のシャフトに設けられたタコメータから得られるスピード情報に基づいて間接 的に計算される。両ケース共、非同期機のトルクはゼロ周波数でも制御出来るが 、両方法共、比較的コスト高の、そして信頼性を低下させる測定素子の追加が必 要である。 上記問題は、本発明の方法を用いることによって、非同期機に組み込まれた測 定素子を追加することなく回避することができる。この方法においては、固定子 磁束見積りが（３）式によって計算されるが、そこでは積分されるべき電圧見積 り中で訂正が成されることにより、積分で作られる磁束見積り中の誤差が補正出 来る。電圧見積りの訂正は、供給周波数とトルクに依存して次のように選択され る。すなわち、この訂正のために、もし非同期機が磁束見積りおよび測定された 固定子電流から計算された磁束見積りの大きさの固定子磁束およびトルク見積り の大きさのトルクを有している場合に、固定子電流がその定常状態で有するべき 基準電流値に設定される、というように選択されるのである。電圧見積り訂正の 計算に関し、固定子抵抗の見積りは、それがそれ以外に知られていない場合にも 決定できる。この固定子抵抗見積りは電圧見積りの計算に必要である。供給周波 数、固定子インダクタンスおよび訂正を計算するために必要な短絡回路インダク タンスが知られているべきだと見なされる。本発明は付随の特許請求の範囲第１ 項に記載されたものによって主に特徴づけられている。 以下に、添付図面を参照して本発明を詳細に説明する。 第１図は時間の関数としての固定子電流ベクトルの例、および固定子電流と基 準電流の差分変数εの依存性を示す。 第２図は供給周波数の関数としての関数ｆの例を示す。 第３図はトルクがａ）正およびｂ）負である時の供給周波数の関数としての角 度θの例を示す。 第４図は非同期機の固定子磁束を計算する本発明の方法を示す。 基準電流の数式を推論するために、まず固定子座標における非同期機の定常状 態の或る公知の基本式を見てみよう。 ω_rは滑り周波数、 Ｒ_rは回転子抵抗、 Ｌ_sは固定子インダクタンス、 Ｌ_rは回転子インダクタンス、および Ｌ_mは主インダクタンスである。 式（５）および（６）を用いると、回転子磁束および回転子電流は固定子磁束 および固定子電流によって以下のように表せる。 ここで、σ＝１−Ｌ²ｍ／ＬｓＬｒ ：分散係数、および σＬｓ ：短絡回路インダクタンスである。 式（４）から、 すなわち、定常状態の回転子電流は回転子磁束に直角であり、したがって次の ように表現される。 ここで、”・”はスカラー積である。 式（７）および（８）を式（１０）に代入すると、次のようになる。 固定子磁束の見積りが正しくないと、通常は式（１１）が満たされず、この磁 束見積りの誤差が差分変数εによって表現され、この差分変数は次のように決定 される。 つぎのステップとして、電気トルクＴ_eが次のように決定される。 ここで、ｉ_sqは固定子磁束見積りに関して固定子電流の直角成分である。 さて、式（１３）の磁束と電流のスカラー積は次のように書ける。 ここで、ｉ_sdは固定子磁束見積りの方向を有する固定子電流の成分である。 式（１５）を式（１３）に代入すると、磁束とトルクの見積りおよび固定子電 流の二乗の間の次のような依存性が得られる。 この目的は式（１６）でεがゼロになるように固定子磁束見積りを訂正するこ とである。この場合、固定子電流の絶対値は以下の式を満たす基準値ｉ_refに近 づく。 ここで、ｉ_refは、もし非同期機がΨ_seの固定子磁束とＴ_eのトルクを有していた 場合に固定子電流ベクトルの絶対値が定常状態で有しているべき電流値を表して いる。 このようにして、式（１７）から磁束およびトルク見積りの関数として得られ た基準電流の二乗は、 しかしながら、（１８）式の表現から計算される基準電流はむしろ、以下のよ うに示される為に、煩わしくまた不必要である。 すなわち、式（１２）で計算された差分変数εは、固定子電流の振幅が基準電 流よりも低い場合およびその逆の場合にも、正である。この依存性が第１図に示 されている。このように、差分変数を用いることによって、固定子電流が基準電 流と振幅において等しくなるように、磁束見積りを訂正することが可能である。 本発明において、磁束見積りの訂正は、まずεに比例する訂正項が電圧見積り から引かれ、そこから磁束見積りが続いて積分により計算されるという方法で間 接的に行われる。すなわち、（例えば式（３））： ｗ_uは電圧見積りの訂正用の増幅係数（０＞），および 係数ｗ_uは測定電流をいかに近く基準電流に設定するかという方位を有してい る。ｗ_uの値が高い程電流は基準により近く、またεは小さい、すなわち、ｗ_uは 従来の制御器のＰ因子に類似する。それは、好ましくは、ε中のノイズが磁束見 積りに影響を与え過ぎないように、出来るだけ高く選定されるべきである。 る。 本発明の方法に基づく制御が定常であるために、電圧見積りの訂正の方向θは 以下のように選定されるべきである。 ここで、 そして、ｆ（ω_s）＝第２図に示すように奇数関数である。これは、その周波数 の絶対値が所定の臨界周波数ω_Lを越えたときにゼロ値を受ける。それは−ω_L・ ・・ω_Lの範囲の断片的な単調な減少であり、ゼロ周波数でその最小値及び最大 値−θ_Lとθ_Lを受ける。ω_Lとθ_Lはある程度機械に依存し、それ故ω_Lは通常周 波数から１０％・・・２０％、θ_Lは５０・・・８０°である。 このように、電圧見積りの訂正方向は、第３図に示すように非同期機に存在す る周波数とトルクに依存する。トルクが正である場合、その状態は第３ａ図に示 され、正の周波数で非同期機は電動機として働き、その場合、電圧見積りは磁束 見積りの方向においてのみ訂正される（θ＝０）。臨界周波数−ω_L以上の発電 機側においては、前記角度は負の方向の周波数の関数として回転され、したがっ て−θ_Lの角度がゼロ周波数で達成される。また負のトルクでは、第３ｂ図に示 されるように、周波数が負の時に非同期機は電動機として働き、その場合θ＝０ である。正の周波数では、発電機側で動作し、その場合角度は値θ_Lから開始す る周波数の関数として減少し、臨界周波数ω_L以上でθ＝０である。 式（２０）用いられた固定子抵抗についての見積りＲ_seの計算においては、実 際の固定子抵抗よりも低い見積りが積分法（式（３））によって計算された磁束 に誤差を発生させ、それによって電動機側で無負荷時に固定子電流が過小となり 、また発電機側で固定子電流が過大となる、という発見が利用される。固定子電 圧見積り（式（２０））を訂正する項を積分法に加えることによって、固定子電 流の効果Ｒ_seをかなり減少させることができるが、またこの場合、それは電流お よびしたがって差分変数εについては類似の方向の効果が少なく、したがって電 動機側では 発電機側では である。 それ故、差分変数εおよび式（２４）および（２５）によって、Ｒ_seを調整し 実際の固定子抵抗を等しくすることが可能である。よって、本発明においては、 Ｒ_seは次のように計算される。 ここで、 そしてｗ_rは正の定数である。 このように固定子抵抗の見積りは係数ｗ_r（式（２６））で重みづけられた差 分変数εを積分することによって得られる。式（２７）に従えば、ｗ_rは電動機 に等しくなるように無負荷時に選定され、その結果Ｒ_seは、正のε値と共に、電 動機側では増加しそして発電機側では減少する。係数ｗ_Rは、負荷変動に依存す る非同期機の固定子の温度変動に主に起因する実際の固定子抵抗の変動に如何に 早くＲ_seが追随するかを決定する。事実、実際のＲ_sが非常に遅くしか変化でき ないので、ｗ_Rはむしろ小さく選定すべきである。 Ｒ_seの訂正により、電流ベクトルを定常状態においてその基準値（ε＝０）に 設定できる。ｗ_Rが大きければ設定はより早く、ただしｗ_Rが高すぎると不安定と なる。ｗ_Rは従来の制御器のＩ因子に類似する。 本発明の方法は第４図のフローチャートとして説明される。入力変数は非同期 ンスＬ_s、短絡回路インダクタンスσＬ_sおよび供給周波数ω_sが知られていると 見なす。この方法は出力変数として非同期機の固定子磁束の見積りΨ_seを与え、 それに加えて固定子抵抗の見積りＲ_seもこの方法で計算される。 固定子磁束見積りの計算は式（２０）を用いるが、それに従いまずブロック３ において、ブロック２で計算した固定子電流と固定子抵抗の見積りの積が固定子 固定子抵抗見積りＲ_seは、式（２６）に基づきブロック１２で差分変数εとブ ロック１１で計算された重み因子ｗ_rの積を積分することによって計算される。 き値ｗ_Rを受け、ｑ＜０のとき値-ｗ_Rを受ける（式（２７））。 ＜０の場合ブロック１７（第２図）で計算された供給周波数ω_sの関数ｆ（ω_s） を出力として与える。角度θより、ユニットベクトルｅ^jθがブロック１９で形 成される。このユニットベクトルは、フィードバックとしてブロック５から得た 固定子磁束見積りによって、ブロック２０で乗算され、電圧見積りの方向ベクト ル 得た因子ｗ_uによって重みづけられた差分変数εによって、ブロック２１で乗算 され、これによりブロック２１の出力として前記電圧見積りの訂正項が得られる 。 差分変数εは式（１２）に従ってスカラー積で決定される。スカラー積の第１ タンスＬ_sによって乗算され、そしてその積が、ブロック５からのフィードバッ 短絡回路インダクタンスσＬ_sによって乗算し、そして得られた積をブロック５ れる。最後に、ブロック１０で、スカラー積がブロック８および９の出力から計 算され、差分変数εが与えられる。 すなわちトルク見積りＴ_e（式（１４））を計算することによって決定され、続 いてこのトルク見積りはブロック１４にて供給周波数ω_sで乗算され、変数ｑが 得られる。 実際、第４図に示す計算方法はサンプリングに基づきアナログ方式または時分 離方式で実行される。アナログ方式においては、得られた固定子磁束見積りはブ ロック２０、８、９および１３の入力にたいし直接的フィードバック効果を有し ている。時分離方式においては、前記ブロックの入力は実際固定子磁束見積りの ための先の値によって構成されている。しかしながら、選択されたモードの動作 は実際の方法および実行に対し何の効果もなく、両モードの動作共付随の特許請 求の範囲に包含される。

───────────────────────────────────────────────────── 【要約の続き】 との積に比例する訂正項が前記差分電圧から差し引か れ、前記差分変数は次の式 される。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．供給周波数ω_s、固定子インダクタンスＬ_s、固定子抵抗Ｒ_sまたはその 見積りＲ_se、および短絡回路インダクタンスσＬ_sが知られている時に非同期機 の固定子磁束の見積りを決定する方法であって、この方法において、 差分電圧が、固定子抵抗またはその見積りと固定子電流との積が固定子電圧か ら差し引かれることによって計算され、そして 圧から差し引かれ、前記差分変数は次の式から決定され 見積りから形成されることを特徴とする前記の方法。 ２．請求項１に従う方法であって、非同期機が電動機として働くときは角度 θが０であり、非同期機が発電機として働くときは角度θが供給周波数ω_sの関 数であることを特徴とする前記の方法。 ３．請求項１または２に従う方法であって、前記差分電圧を計算するための 固定子抵抗の見積りＲ_seの決定法が、前記差分変数εと時間に関し非同期機の動 作モードに依存する因子ｗ_rとの積を積分することによって固定子抵抗見積りＲ_{s e} が決定されるという方法であることを特徴とする前記の方法。 ４．請求項３に従う方法であって、非同期機が電動機として働くときは、因 子ｗ_rがｗ_Rであり、そして非同期機が発電機として働くときは、因子ｗ_rがｗ_Rを 正の定数として−ｗ_Rであることを特徴とする前記の方法。