JPH0530221B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、発電機が接続される電力系統の等
価電圧、等価リアクタンスの推定方法、特に発電
機の運転情報だけからこれらを求めることが可能
な電力系統の電圧、リアクタンス推定方法に関す
る。

〔従来の技術〕

第３図は一般的な電力系統を示す系統図、第４
図は第３図における電圧、電流の関係を示すベク
トル図である。なお、第３図において、６は発電
機Ｇ、１１は系統リアクトル（リアクタンス；
X_e）、１２は無限大母線である。

すなわち、発電機６側から電力系統側を眺める
と、第３図のように無限大母線１２と系統リアク
トル１１とによつて表現することができる。この
とき、発電機６の安定度は、その電力系統との結
合度によつて影響を受ける。つまり、電力系統が
充分に大きく安定であるものとすると、発電機６
がこの電力系統に密に結合されていれば、すなわ
ちリアクタンスX_eが小さければ安定度は良く、
逆に疎に結合されていれば、すなわちリアクタン
スX_eが大きければ安定度は悪い。したがつて、
個々の発電所において、無限大母線１２の等価電
圧（系統電圧）V_Bとリアクトル１１の等価リア
クタンスX_eとを推定し、系統変化に応じて発電
機の安定度を適応制御すれば、個々の発電機の安
定度ひいては電力系統全体の安定度を向上させる
ことができる。なお、このような適応制御を行な
うのが、いわゆる発電機多変数適応制御装置
（TAGEC）と呼ばれるものである。

このように、安定度の制御を行なうためには、
電力系統の電圧V_BおよびリアクタンスX_eを知る
ことが必要であるが、実際の電力系統は多数の発
電機が複雑な電力系統網につながつているため、
これらの値を求めることは必ずしも容易ではな
い。例えば、第３図の電流、電圧の関係をベクト
ル表示すれば第４図の如くなるが、この第４図に
おいて三角形OAB，OACは一義的に決まるのに
対して、Ｄ点は線AB上の延長線を含む線上のい
ずれに存在してもよいので、一義的に決めること
ができない。つまり、発電機端にて容易に計測し
得る諸量を用いると、系統電圧V_Bおよび系統リ
アクタンスX_eは不定となつて一義的には定まら
ず、推定不可能となる。なお、第４図において、
V_Iは発電機内部電圧、Ｖは発電機端子電圧、Ｉ
は発電機電流、δは電圧V_IとV_Bとの位相角、ω_i
は電圧V_Iの角周波数、ω_bは電圧V_Bの角周波数を
それぞれ示している。

このため、出願人は次の如き方法を提案してい
る。これは、簡単に説明すると、第１の条件にて
運転されている発電機を所定の時間だけ故意に第
２の運転状態に移し、第１、第２運転時に得られ
る各種運転情報から所定の演算をしてその推定を
行なう方法である。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、上記の如き方法では発電機の運
転電圧や電力を一時的に変更する操作が必要で、
煩雑であるという問題点を有している。

〔問題点を解決するための手段〕

発電機電流、電圧を監視し、発電機の過渡動揺
期間中の２つの時点における発電機端子電圧、電
流、発電機出力および無効電力等の発電機に関す
る運転情報をそれぞれ取り出し、これに対して所
定の演算を行うことにより、特別の操作を必要と
せずに等価電圧V_Bと等価リアクタンスX_eを推定
する。

〔作用〕

第４図のベクトル図を発電機の有効電力Ｐ、無
効電力Ｑに着目して書き替えると、第５図の如く
なる。以下、第５図を参照しながら、その作用に
ついて説明する。

第５図から明らかなように、 OB²＝OD²−DB²＝OC²−CB² であるから、 OD＝V_BＩ，DB＝Ｑ−I²X_e OC＝VI，CB＝Ｑ を代入すると、 V_B ²I²−（Ｑ−I²X_e）²＝V²I²−Q² ……(1) が成立する。

いま、互いに異なる時点におけるＩ，Ｖ，Ｑの
各値をそれぞれI₁，I₂，V₁，V₂，Q₁，Q₂とし、
この間にV_B，X_eは不変であるとすると、 V_B ²I₁ ²−（Q₁−I₁ ²X_e）²＝V₁ ²I₁ ²−Q₁ ²……(2) V_B ²I₂ ²−（Q₂−I₂ ²X_e）²＝V₂ ²I₂ ²−Q₂ ²……(3) が導かれる。(2)，(3)式の括弧内を展開して両辺を
それぞれI₁ ²，I₂ ²で割ると、 V_B ²＋2Q₁X_e−I₁ ²X_e ²＝V₁ ² ……(2)′ V_B ²＋2Q₂X_e−I₂ ²X_e ²＝V₂ ² ……(3)′ が得られるので、両式の差をとつて整理すると、 （I₂ ²−I₁ ²）X_e ²−２（Q₂−Q₁）X_e ＋（V₂ ²−V₁ ²）＝０ ……(4) の如きX_eに関する２次方程式が得られる。

したがつて、これを解くとX_eは、 X_e＝Q₂−Q₁／I₂ ²−I₁ ²±√（Q₂−Q₁）²−（I₂ ²−I₁ ²
）（V₂ ²−V₁ ²）／I₂ ²−I₁ ²……(5) として求められる。X_eが求められれば、V_Bは
(3)′式から、 V_B＝√V₂ ²−2Q₂X_e＋I₂ ²X_e ² ……(6) として求めることができる。

ここで、(5)，(6)式からX_e，V_Bを推定する場合
の条件について考える。

(5)式からも明らかなように、その分母である、 （I₂ ²−I₁ ²） なる量が小さいときは、 （Q₂−Q₁），（V₂ ²−V₁ ²） なる各量も小さく、(5)式の分母、分子とも小さな
値となり、Ｑ，Ｖ，Ｉの計測ノイズによる誤差で
推定値に誤差が生じるので、I₂ ²−I₁ ²の値、すな
わちI₂−I₁の差が所定値よりも大きい領域、換言
すれば定常状態ではなく過渡動揺状態で推定を行
なう。これが第１の条件である。また、 （I₂ ²−I₁ ²）（V₂ ²−V₁ ²）＞０ なる場合は、(5)式の根号内が負の値となる場合が
あつてX_eが求められなくなるので、 （I₂ ²−I₁ ²）（V₂ ²−V₁ ²）＜０ なる場合、すなわち電流Ｉ、電圧Ｖのいずれか一
方は減少傾向にあり他方は増加傾向にある場合に
限定するとともに、リアクタンスX_eは通常は誘
導性であることから、 X_e＞０ であり、したがつて第(5)式の（±）負号の（＋）
だけに限定する。これが第２の条件ということに
なる。このようにすればX_eは、 X_e＝Q₂−Q₁／I₂ ²−I₁ ²±√（Q₂−Q₁）²−（I₂ ²−I₁ ²
）（V₂ ²−V₁ ²）／I₂ ²−I₁ ²……(5)′ として一義的に定められることになる。

〔実施例〕

第１図はこの発明の実施例を示すブロツク図で
ある。同図において、１は発電機電流Ｉ、電圧Ｖ
およびこれらから発電機出力（有効電力）Ｐなら
びに無効電力Ｑを検出する検出部、２はこれらの
諸量をサンプリングするサンプリング部、３はこ
れらのサンプリング値を記憶するメモリ部、４は
判断部、５は演算部、６は発電機である。

すなわち、検出部１では各計測時の位相誤差を
無くすため、３相の瞬時電流i_a，i_b，i_c、瞬時電
圧v_a，v_b，v_cを計測し、位相誤差の無い各種運転
情報（Ｐ，Ｑ，Ｖ，Ｉ）を検出し、これをサンプ
リング部２によつて所定時間τ毎にサンプリング
し、順次メモリ部３へ格納する。判定部４では、
電流と電圧の前回値、今回値I₁とV₁，I₂とV₂にも
とづいて先に説明した第１、第２の条件を満たす
か否かを判別し、 ｜I₂−I₁｜＞ε （I₂ ²−I₁ ²）（V₂ ²−V₁ ²）＜０ なる条件が満たされたとき、演算部５にて先の第
(5)′および(6)式の演算をし、X_e，V_Bを求める。な
お、εは設定値である。

ところで、X_e，V_Bを時々刻々推定すると、こ
れらの値は通常は変動するため、所定のフイルタ
等により平滑化することが必要となる。しかしな
がら、例えば或る時点ｋで推定したX_eの値X_e
（ｋ）を、次のｋ＋１時点におけるX_eの値X_e（ｋ
＋１）の推定に利用し、 X_e（ｋ＋１）＝X_e（ｋ）＋α［V₂ ²（ｋ）−V₁ ²（ｋ）
−２（Q₂（ｋ）−Q₁（ｋ））X_e（ｋ）＋（I₂ ²（ｋ）−
I₁ ²（ｋ））X_e ²（ｋ）］ ……(7) V_B（ｋ＋１）＝（V₂ ²（ｋ）−2Q₂（ｋ）X_e（ｋ＋
１）＋I₂ ²（ｋ）X_e ²（ｋ＋１））^1/2 ……(8) の如くしてX_e，V_Bを推定するようにすれば、計
測ノイズを自動的にフイルタリングした形で、
X_e，V_Bを求めることができる。なお、第(7)式の
［ ］内の値は先の(4)式の左辺の計算値であり、
また、第(8)式の（ ）内の値は先の(6)式の右辺の
計算値であり、αはフイルタゲインである。

以上の如き原理にもとづいて、系統リアクタン
ス値を推定する方法例を示すのが第２図である。
ここに、７は遅延器、８はα倍の係数器、９は第
(7)式の［ ］内の演算を行なう演算器であり、こ
れらによつて過去のX_eから現在のX_eを時々刻々
推定することができる。このようにすれば、計測
ノイズが自動的にフイルタリングされた形でX_e，
V_Bを求めることができるので、特別なフイルタ
が不要となるだけでなく、前述の如き領域の限定
も不要になる利点がもたらされる。なお、第(7)式
におけるゲインαは、運転状態に応じて時々刻々
変化させることもできる。

以上では、発電機運転情報のうち有効電力Ｐは
用いていないが、これを用いることにすれば、例
えば計測電流値Ｉのかわりに なる量を用いることができる。

〔発明の効果〕

この発明によれば、発電機を含む系統運用また
は系統事故により発生する発電機状態の過渡動揺
期間中を利用して、発電機側から眺めた系統の等
価電圧、等価リアクタンスを推定することができ
るので、これを用いてその都度の系統状況に合う
最適ゲインにて発電機安定度を適応制御すること
が可能となる利点がもたらされる。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例を示すブロツク図、
第２図は系統リアクタンス推定方法の他の実施例
を示すブロツク図、第３図は一般的な電力系統を
示す系統図、第４図は第３図における電流、電圧
の関係を示すベクトル図、第５図は発電機端子の
電力と無効電力の関係を示すベクトル図である。 符号説明、１……検出部、２……サンプリング
部、３……メモリ部、４……判断部、５……演算
部、６……発電機、７……遅延器、８……係数
器、９……演算器、１１……系統リアクタンス、
１２……無限大母線。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １ 発電機を含む電力系統が無限大母線とリアク
   トルによつて表わされる場合の前記無限大母線の
   等価電圧および前記リアクトルの等価リアクタン
   スを推定する推定方法であつて、発電機端子電
   圧、電流を所定の周期をもつてサンプリングし、
   該電流の今回値と前回値との差が所定値よりも大
   きくかつ電流、電圧値の一方は減少傾向で他方は
   増加方向にあるとき、発電機側にて計測し得る発
   電機電流、電圧、発電機出力および無効電力の今
   回値および前回値から所定の演算をして前記無限
   大母線の等価電圧および前記リアクトルの等価リ
   アクタンスを推定することを特徴とする電力系統
   の電圧、リアクタンス推定方法。