JPH0875443A - 円錐形状の形状パラメータ測定方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 円錐頂角を含む円錐の形状パラメータを、安
定的かつ短時間で求める測定方法及び装置を得る。 【構成】 形状データに対応する理論形状を与える第１
段階と、理論形状と形状データの間の誤差が小さくなる
ように、理論形状の並進移動量、を算出する第２段階
と、算出された並進、回転移動量をもって、理論形状を
並進回転せしめる第３段階と、形状データと理論形状と
から、円錐頂角と頂点位置を算出する第４段階と、円錐
頂角と頂点位置とから理論円錐形状を更に並進移動し、
頂角を変更する第５段階と、並進移動量とあらかじめ設
定した並進移動量、回転移動量とあらかじめ設定した設
定値を比較判断する第６段階と、第６段階において、比
較判断された結果により、第２、第３、第４、第５、第
６段階を繰り返す第７の段階と、第７段階と同様に、第
６段階において比較判断された結果により、その時の形
状パラメータ求める第８段階とから構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は形状測定データを基に、
円錐形状の形状パラメータを測定する方法および装置に
関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、検査や測定の現場においては三次
元測定機に代表される座標測定機の普及が著しい。その
理由として、座標測定機を用いればノギスやマイクロメ
ータなどの従来測定器に比べ、誰でも簡単に高い精度で
複雑かつ多種多様なワークの寸法や形状を測定すること
ができ、その上フレキシブルな自動化をも容易に実現可
能だからである。

【０００３】一般に座標測定機では、タッチトリガによ
る接触式のセンサもしくは光などを媒体とした非接触式
のセンサによって、被測定物の形状がサンプリングさ
れ、空間的な座標データが形状データとして電子計算機
に入力される。電子計算機ではその形状データを、直線
・円・円筒・平面・円錐および球など、該当する多次元
形状を表す方程式に代入し、最小自乗法によってその形
状パラメータ（例えば位置、姿勢、寸法など）を算出す
る。例えば、多次元形状として円筒を考えた場合、位置
としては中心軸上の座標、姿勢としては中心軸の方向ベ
クトル、寸法としてはその半径などである。従って、検
査者はこれらの評価結果を図面などに記載された設計形
状と比較することで、その部品が図面の指示通りに正し
く製作されているかどうかを容易に判定できる。昨今の
電子計算機の高速化・高機能化・低価格化につれ、今後
ますますこのような測定方法が主流となっていくのは間
違いないと考えられる。

【０００４】上述の如き従来技術において、最小自乗法
が採用される理由としては、アルゴリズムが単純でプロ
グラムが組み易い、計算時間が速い、計算の安定性が高
い、異常な測定点に対して鈍感であるなど、数多くの利
点が存在するためである。しかし、その理由の多くは測
定機を製作する側の立場から見たものであり、被測定物
の機能評価の観点からは、最小自乗法は適切な形状評価
の方法ではない。事実、ＪＩＳにおいては最小自乗法で
はなく、最小領域法・最大内接法・最小外接法による測
定方法が規定されており（ＪＩＳ Ｂ００２１、Ｂ００
２２、Ｂ０６２１−１９８４）、ＩＳＯやＡＮＳＩなど
においても同様に規定されている。一般的に、同一の形
状データであっても最小自乗法、最小領域法、最大内接
法、最小外接法により算出される形状パラメータはそれ
ぞれ異なる。しかしながら、従来は最小領域法・最大内
接法・最小外接法による、適切な形状パラメータの測定
方法や装置が充分に確立されていなかったため、計算時
間や安定性の面などで問題が多く、実用上は最小自乗法
にしか頼らざるを得なかったのが実状であった。

【０００５】本発明者らは、このような問題点に鑑み
て、最小領域法・最大内接法・最小外接法による多次元
形状の形状パラメータを、安定的にかつ短時間に求める
測定方法および装置を発明し、先に特許出願した（特願
平５−６６４３９）。以下、この出願を先願発明と引用
する。先願発明は、近年主流となっている座標測定機を
用いた測定・検査において、真にその実効を期するに
は、実用的な最小領域法・最大内接法・最小外接法によ
る多次元形状の形状パラメータ測定方法および装置を実
現することが、最重要課題であるとの認識に立ち発明さ
れたものである。

【０００６】即ち、先願発明は第１に、「多次元形状を
実測して得られた形状データに対し、その数学的な理論
形状の位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形
状パラメータを求める測定方法において、前記形状デー
タに対応する、前記理論形状を与える第１段階と、前記
理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよう
に、前記理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回
転移動量を算出する第２段階と、算出された、前記並進
移動量、もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を
並進、もしくは回転せしめる第３段階と、前記並進移動
量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしくは
前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設定
値を比較判断する第４段階と、前記第４段階において、
比較判断された結果により、再度前記第２、第３、第４
段階を繰り返す第５の段階と、前記第５段階と同様に、
前記第４段階において比較判断された結果により、その
時の形状パラメータ求める第６段階と、を有することを
特徴とする多次元形状の形状パラメータ測定方法」であ
る。

【０００７】先願発明の第２は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める測定方法において、前記形状データに対
応する、前記理論形状を与える第１段階と、前記理論形
状と前記形状データの間の誤差が小さくなるように、前
記理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回転移動
量を算出する第２段階と、前記並進移動量とあらかじめ
設定した並進移動量の設定値、もしくは前記回転移動量
とあらかじめ設定した回転移動量の設定値を比較判断す
る第３段階と、前記第３段階において、比較判断された
結果により、前記並進移動量もしくは回転移動量をもっ
て、前記理論形状を並進、もしくは回転せしめ、再度前
記第２段階、第３段階を繰り返す第４段階と、前記第４
段階と同様に前記第３段階において、比較判断された結
果により、その時の形状パラメータを求める第５段階
と、を有することを特徴とする多次元形状の形状パラメ
ータ測定方法」である。

【０００８】先願発明の第３は、「多次元形状を実測し
て得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の
位置合わせを行うことにより前記多次元形状の形状パラ
メータを求める装置において、前記形状データを入力す
る入力手段と、前記理論形状を指定する指定手段と、前
記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなるよ
うに、前記理論形状の少なくとも並進移動量もしくは回
転移動量を算出する演算手段１と、算出された、前記並
進移動量もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を
並進、もしくは回転せしめる演算手段２と、前記並進移
動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしく
は前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設
定値を比較判断する判断手段と、前記判断手段において
判断された結果に基づき、前記演算手段１、演算手段
２、判断手段を繰り返すための制御手段と、同様に前記
判断において判断された結果に基づき、前記多次元形状
の形状パラメータを出力する出力手段と、から構成され
ることを特徴とする測定装置」である。

【０００９】先願発明では、本来非線形の連立方程式と
なるべき形状パラメータの算出理論に対し、線形近似と
繰り返し演算の手法を適用して、新たな方法論として体
系化することによって、最小自乗法のみならず従来では
不可能であった最小領域・最大内接・最小外接等といっ
た方法による形状パラメータ測定を、安定的にかつ短時
間で求めることを実現したものである。更に、形状パラ
メータの誤差評価の方向を、常に対象形状の面法線ベク
トル方向に取ることや、計算の過程上必要となる理論形
状データを、ＣＡＤシステムなどで設計された図面デー
タもしくは形状データから抽出利用する方法、あるいは
操作者の直接入力もしくは形状種別のみの入力方法な
ど、多くの機能を実現した。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】先願発明においても、
円錐形状の形状パラメータの内、その位置と姿勢を求め
ることはできたが、これは円錐頂角を予め与えられた
（理論円錐形状の）角度に固定した場合だけであり、実
際に測定された形状データから、円錐頂角をも未知数と
して形状パラメータである位置と姿勢を求めることはで
きなかった。

【００１１】本発明はこのような問題点を解決するため
のものであり、円錐頂角を含む円錐の形状パラメータ
を、安定的かつ短時間で求める測定方法及び装置を得る
ことを目的とする。

【００１２】

【課題を解決するための手段】本発明は、近年主流とな
っている座標測定機を用いた測定・検査において、円錐
頂角を含む円錐の形状パラメータを、ＪＩＳ／ＩＳＯ等
の規格に基づいた正確な評価方法で求めることが、製造
業における生産効率を高めるための最重要課題であると
の認識から、鋭意研究の結果発明するに至ったものであ
る。

【００１３】本発明は、第一に、「円錐形状を実測して
得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の位
置合わせを行うことにより、前記円錐形状の形状パラメ
ータを求める測定方法において、前記形状データに対応
する、前記理論形状を与える第１段階と、前記理論形状
と前記形状データの間の誤差が小さくなるように、前記
理論形状の少なくとも並進移動量、もしくは回転移動量
を算出する第２段階と、算出された、前記並進移動量、
もしくは回転移動量をもって、前記理論形状を並進、も
しくは回転せしめる第３段階と、前記形状データと前記
理論形状とから、円錐頂角と頂点位置を算出する第４段
階と、前記円錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を更
に並進移動し、頂角を変更する第５段階と、前記並進移
動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定値、もしく
は前記回転移動量とあらかじめ設定した回転移動量の設
定値を比較判断する第６段階と、前記第６段階におい
て、比較判断された結果により、再度前記第２、第３、
第４、第５、第６段階を繰り返す第７の段階と、前記第
７段階と同様に、前記第６段階において比較判断された
結果により、その時の形状パラメータ求める第８段階
と、を有することを特徴とする円錐形状の形状パラメー
タ測定方法」を提供する。

【００１４】本発明は、第二に、「前記請求項１におけ
る形状データから円錐頂角と頂点位置を算出する第４段
階において、前記形状データを、理論円錐形状の中心軸
を含む任意の平面に対して、中心軸回りに回転投影する
第９段階と、前記回転投影された形状データを、前記請
求項１の第２、第３、第６、第７段階によって、直線と
して形状パラメータを求める第１０段階と、前記直線の
形状パラメータと理論円錐形状とから、前記直線と円錐
中心軸との開き角及び交点位置を算出する、新たな理論
円錐形状の頂角及び頂点位置とする第１１段階と、を有
することを特徴とする円錐形状の形状パラメータ測定方
法」を提供する。

【００１５】本発明は、第三に、「円錐形状を実測して
得られた形状データに対し、その数学的な理論形状の位
置合わせを行うことにより、前記円錐形状の形状パラメ
ータを求める装置において、前記形状データを入力する
入力手段と、前記形状データに対応する、前記理論形状
指定する指定手段と、前記理論形状と前記形状データの
間の誤差が小さくなるように、前記理論形状の少なくと
も並進移動量、もしくは回転移動量を算出する第１演算
手段と、算出された、前記並進移動量、もしくは回転移
動量をもって、前記理論形状を並進、もしくは回転せし
める第２演算手段と、前記形状データと理論形状とから
円錐頂角と頂点位置を算出する第３演算手段と、前記円
錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を並進移動し頂角
を変更する第４演算手段と、前記並進移動量とあらかじ
め設定した並進移動量の設定値、もしくは前記回転移動
量とあらかじめ設定した回転移動量の設定値を比較判断
する比較手段と、前記比較手段において、比較判断され
た結果により、再度前記第１、第２、第３、第４、及び
比較手段を繰り返す制御手段と、前記比較において比較
判断された結果により、その時の円錐形状パラメータ求
める第５演算手段と、前記円錐形状の形状パラメータを
出力する出力手段と、から構成されることを特徴とする
円錐の形状パラメータ測定装置」を提供する。

【００１６】

【作用】本発明では、先願発明において形状パラメータ
を算出する際に、円錐頂角をも測定データから同時算出
できるようにすることで、円錐頂角をも未知数とした円
錐の形状パラメータを、ＪＩＳ／ＩＳＯ等の規格に順守
した方法で、直接的・安定的にかつ短時間で求めること
ができるようになったものである。

【００１７】

【実施例】以下に、本発明に円錐形状の形状パラメータ
測定方法および装置の一実施例を、図面を参照にしなが
ら詳細に説明する。図１には本発明に於いて、多次元の
形状測定データを基に、その形状を構成する形状パラメ
ータ（並進量と回転量）を求めるための基礎理論の一例
を示す。この形状パラメータを求めるための理論には、
並進量だけを求める理論や、回転量だけを求める理論、
または並進量と回転量を同時に求める理論等、幾つかの
理論が存在する。ここでは並進量および回転量を同時に
求める理論を説明する。尚、この理論は先願発明でも同
様に解説している。

【００１８】Ｎ個の測定点により構成された形状測定デ
ータのｉ番目の測定点の位置ベクトルをＭi 、それに対
応する位置合わせ前の理論形状上の理論点の位置ベクト
ルをＭthi 、その位置における理論形状の単位法線ベク
トルをｎi 、位置合わせ後の理論形状上の理論点の位置
ベクトルをＭopt とする。また、Ｍthi からＭopt への
スクリュー・ベクトルをＤMthiとする。

【００１９】ここで、位置合わせに係る量（並進量と回
転量等）が微小であり、位置合わせ前の理論点Ｍthi 上
における単位法線ベクトルｎi と位置合わせ後の理論点
Ｍopt 上における単位法線ベクトルの方向が変化しない
と仮定する。この仮定のもとでは、位置合わせ後の基本
理論形状と前記測定点との間の誤差量ｅi は次式で表現
される。

【００２０】

【数１】

【００２１】ここで、式中の記号「・」は２ベクトルの
内積を表す。また、数１のＤMthiは位置合わせに係る量
が微小であるという仮定より、理論形状の任意の基準位
置（ベクトル）をＡとすると、次式で表すことができ
る。

【００２２】

【数２】

【００２３】ここで、ＶMAは理論点Ｍthi から任意の基
準位置Ａへのベクトルである。また、ＤA はＡの並進量
を、ＲはＡ回りの回転量を表すベクトルである。式中の
記号「×」は２つのベクトルの外積を表す。また、ＤA
とＲの二つのベクトルは、合わせてスクリューベクトル
と呼ばれる。三次元空間上において、これら二つのベク
トルは次式のように表現することもできる。

【００２４】

【数３】

【００２５】ここで、ｄx，ｄy，ｄz は並進移動ベクト
ルの３次元空間における座標成分であり、ｕ，ｖ，ｗは
同じく回転ベクトルの各座標成分である。数２を数１に
代入して次の数４を得る。ここで、ＶAMは前記ベクトル
ＶMAを反転したベクトルである。

【００２６】

【数４】

【００２７】この数４は言い替えれば、測定点と基本理
論形状との間の位置合わせ後の誤差量を表している。総
ての測定点に対してこの数４を適用することによって、
ＤAとＲを未知変数（三次元空間上での要素数は合計６
個になる、以下では三次元空間を前提して話を進める）
としたＮ本の連立一次方程式が得られる。従って、この
理論式によれば最低６個以上の測定点があれば、未知変
数ＤA とＲの各要素を決定することができる。

【００２８】測定点の数が６点の場合には、この連立一
次方程式を直接解く事によって一意的にＤA とＲが決定
される。しかし、測定点の数が６点より多い場合には、
この連立一次方程式を解く際にさまざまな評価関数を適
用することで、その評価関数に従ったさまざまな解が得
られる ここでは測定点と理論形状との位置合わせという目的か
ら、評価関数としては数４のｅi を最小にすることを考
える。最小化にもさまざまな方法があるが、ここではＪ
ＩＳやＡＮＳＩ等の規格で規定されている最小自乗法・
最小領域法の２つの方法を例に取って説明する。

【００２９】この２つの方法を表す評価関数は、 （１）最小自乗法の場合

【００３０】

【数５】

【００３１】（２）最小領域法の場合

【００３２】

【数６】

【００３３】と表される。ここで、ｍａｘ（）はカッコ
内の変数を最大にする関数を意味する。以上が、測定点
と理論形状との位置合わせを行うための基礎理論であ
る。しかし、現実の形状測定およびその評価を考えた場
合、前記理論の前提条件である「位置合わせに係る量
（並進量と回転量）が微小であり」という仮定は、一般
には成り立たない。従って、先願発明においては前記理
論を適用するために、新たに以下の方法を発明した。

【００３４】先願明による形状パラメータの測定方法
は、前述の理論を位置合わせのための一理論として用い
る。一般に理論形状と測定データとが直ちに一致する事
はまず無い。そこで第一の段階として、予め解っている
形状種別と測定データとから、何等かの方法で初期の理
論形状を求めるか、もしくはＣＡＤ等から理論形状デー
タを入力する。この理論形状は適度に測定データに近い
形状であれば良く、前記理論の仮定を満足していなくと
も良い。次に第二の段階として、前記理論に従って理論
形状データと測定データとから並進量・回転量等を求め
る。第三段階として求めた並進量・回転量等に従って理
論形状を移動・回転する。当然ここでは、前記仮定が満
足されていないために正しい解には成らない。しかし、
ここで得られた解は移動・回転前の理論形状の状態より
は、より正しい解に近い場合が多い。そこで、第四段階
として得られた並進量・回転量等が、予め設定しておい
た数値に比べてどうであるかを比較判定する。もし、設
定値よりも算出された値が小さければ正しい解が得られ
た事になるが、そうでなければ第五の段階として第二・
第三・第四の段階を繰り返し行う事によって、理論形状
を徐々に正しい解に近づけてゆくことが可能となる。こ
のようにする事で、前記理論では必須であった仮定およ
び理論形状が無い場合でも、所定の形状評価が行えるよ
うになる。

【００３５】しかし、前記の先願発明では円錐頂角を理
論円錐形状のままに固定した場合にしか円錐の形状パラ
メータが求めることができず、円錐頂角をも未知数とし
て同時に形状パラメータ求めることはできなかった。そ
こで本発明では、この問題を解決すべく以下の新たな手
法を開発し、円錐頂角をも同時に求めながら円錐の形状
パラメータを求めることができるようにしたものであ
る。

【００３６】図２は、本発明による円錐形状の形状パラ
メータを求める方法の概略を示したものである。円錐形
状を現す形状パラメータの内、位置と姿勢を求める方法
自体（２０３、２０４、２０５、２０８、２０９）は先
願発明と同じである。大きな違いは、一旦並進移動と回
転成分を計算して理論形状を移動した後に、その状態で
円錐の頂角と頂点の位置を求めるための計算を行い（２
０６）、更に理論形状の頂点位置を移動させ、同時に頂
角を変更する段階（２０７）を加えることで、先願発明
の算出手順を大きく変えることなく、円錐頂角をも同時
に求めることを可能としたものである。尚、ここで第四
段階（２０６）及び第五段階（２０７）を第一段階の前
に実施しても同様の効果を得るが、一旦位置合わせの処
理を実行してからの方が、トータルの繰り返し回数は少
なくなる場合が多い。

【００３７】図３、図４、図６は、本発明による円錐形
状のパラメータ評価を実施するフローチャートの一例を
示したものである。また、図５は、そのときの円錐頂角
の求め方を図解したものである。まず、理論円錐形状
（初期値としてのパラメータ）、測定形状データ、評価
方法及び理論形状が入力されるとする（３０１）。ここ
で言う評価方法とは、前述の説明に従って最小自乗法・
最小領域法のいずれかとする。ここで、理論形状データ
が存在するかしないかをチェック（３０２）し、存在し
なければ理論形状を再度入力（３０４）するか、もしく
は適当な方法で初期の理論形状を計算（３０５）する。
前述のように、ここで計算する初期理論形状は適度に測
定データに近い形状であれば良い。

【００３８】計算に必要なデータの入力が完了すると、
まず、繰り返し数をカウントする変数ｋを初期化する
（図３の３０６）、繰り返し演算の中では、まず始めに
入力された各測定点毎に数４の方程式の係数とｅi の値
を計算し、これらによる係数行列を作製する（３０
７）。この作業は連立一次方程式を作製することと同じ
意味を持つ。

【００３９】尚、この係数行列を作る際には、目的とす
る評価方法によっては数４を変形しなければならない場
合もある。変形の仕方はさまざまにあるが、以下にはそ
れぞれの評価方法における変形の一例を示す。 （１）最小自乗法 数４のままで可 （２）最小領域法

【００４０】

【数７】

【００４１】ここで、ｈは理論形状と測定座標値との最
小領域幅を表し、数７は対象形状が偏差ｈの中央に位置
していることを表現したものである。次に、この係数行
列（連立一次方程式）を入力された評価種別に従って解
く（３０８）。この連立一次方程式を解く方法には、指
定された評価方法によって以下の方法を用いて解けば良
い。

【００４２】（１）最小自乗法 ・・・ 行列解法 （２）最小領域法 ・・・ 線形計画法 （ 目的関数
は ｍｉｎ（ｈ） ） 尚、行列解法および線形計画法に関しては、現在では一
般的な知識として知られているので詳しい説明は省略す
る。次に、これら解法によって解が正常に得られたかど
うかを判定する（４０１）。解が存在しない場合にはエ
ラー情報を表示装置に表示して処理を中断する（４０
３）。解が求められたならばＤA とＲに従って、理論形
状パラメータを移動および回転させる（４０２）。

【００４３】以上までは先願発明と同様であるが、本発
明では先願発明に加えて、更に円錐形状の頂角をも同時
決定するために、以下の方法を開発した。その方法は、
まず始めに移動された理論円錐形状の中心軸（５０２）
を含む任意の平面（５０３）を作成する（６０１）。こ
の平面は中心軸を含んでいれば空間上のどのような方向
を向いていても良い。そして、この平面に対して中心軸
を１つの基準軸とするローカルな座標系を設定（６０
２）する。この座標系を設定する場合には、円錐頂角を
原点Ｏ（５０８）として中心軸をＸ軸（傘の開く方向を
＋の方向とするのが良い：５１０）、それに直角な方向
をＹ軸（５１１）とする２次元座標が最も理解しやす
い。

【００４４】こうして設定されたローカル座標のＸ−Ｙ
面に対して、測定された形状データ（５０４）を、Ｘ軸
回り（円錐の中心軸回り）に回転投影（６０３）する。
すると、投影された測定点列（５０５）は円錐と平面と
の交線（円錐の母線：５０６）沿ってほぼ直線に配列す
る。そして、この点列を先願発明の方法によって、入力
された評価方法で直線として評価（５０７）し、その直
線の形状パラメータを算出する（６０４）。

【００４５】次に、この直線と円錐中心軸とのなす角φ
及び交点位置Ｐを求める（６０５）。この結果から理論
円錐形状の頂角θを、計算によって求めた角度φに入れ
替え、更に頂点の位置を交点位置Ｐに移動して、先に求
めたＤA にその移動成分を加え（４０５）て新たにＤA
とする。その後、このＤA とＲの各要素の大きさを調べ
（４０６）、ＤA とＲの全ての要素の値が予め設定され
た値よりも小さく成った場合には、本手法による形状評
価が収束したと判断して繰り返し計算を終了し（４０
７）、得られた位置・姿勢・寸法（位置・姿勢が決定さ
れると同時に寸法も決定される）を出力する。逆に、１
つでも設定された値より大きい要素があれば、まだ収束
していないと判断して、繰り返し数のｋを１だけ加算す
る（４０８）。この時、ｋの値を判定（４０９）して規
定繰り返し数を越えた場合には、収束しないのエラー情
報を表示装置に表示して処理を中断する（４１０）。規
定回数以下であれは再び３０７へ戻り、解が収束するま
で以上の演算を繰り返し続行する。

【００４６】以上の処理は、入力された測定データを一
旦投影平面上の２次元座標系で行ったが、これらの作業
は３次元空間上でも同様に実施することが可能である。
図７は本発明に於ける円錐形状のパラメータ測定装置の
好ましい実施例をブロック図で示したものである。ＣＡ
Ｄ（７０１）はワーク（被測定物）を設計するための装
置であり、設計者によって図面データもしくは形状デー
タが入力される。第１記憶手段（７０２）はＣＡＤ（７
０１）により作製されたワークの図面データもしくは形
状データを記憶する。（座標）測定機（７０５）はワー
クの実形状要素を測定する装置である。第２記憶手段
（７０６）は測定機（７０５）により得られた実形状の
測定データを実形状要素毎に測定点の座標値データ群と
して記憶する。

【００４７】表示手段（７０３）はディスプレイ・プリ
ンター・専用の表示装置・通信装置等の外部出力装置か
ら構成され、本装置（７２２）から出力される文字や図
等の各種データを表示または出力する装置である。入力
手段（７０４）はキーボード・マウス・通信装置等、本
装置に対して操作者または外部からのデータを入力する
手段である。

【００４８】形状データ入力手段（７０７）は、第１記
憶手段（７０２）のデータを入力し、第三記憶手段（７
０８）に格納する。形状測定データ入力手段（７１０）
は第２記憶手段（７０６）に記憶された測定データを入
力し、第５記憶手段（７１２）に格納する。理論形状指
定手段（７０９）は第３記憶手段（７０８）内に対象と
なるワークのデータが記憶されているならば、表示手段
（７０３）にその図形もしくは情報を表示しながら、入
力手段（７０４）を用いて操作者が対話的に必要な理論
形状データを抽出するか、もしくは直接に必要となるデ
ータを入力する。第４記憶手段（７１１）は理論形状指
定手段（７０９）において指定されたデータを記憶す
る。繰り返し制御手段（７２１）は第４記憶手段（７１
１）と第５記憶手段（７１２）内のデータを読み込み、
前記のフローチャートに従って形状の位置合わせ、円錐
頂角の決定、繰り返しの制御および各種設定作業を行う
ものである。演算手段１（７２０）は前記位置合わせの
理論に従って、理論形状と測定点データとの並進・回転
量を算出する。移動手段（７１９）は算出された並進・
回転量に従って理論形状を移動・回転する。投影手段
（７１８）は、前記フローチャートに従って、投影面の
設定、ローカル座標の作成、測定点の回転投影を行う。
演算手段２（７１７）は、回転投影された測定点に対し
て、先願発明の方法によって直線として評価を行い、頂
点の移動量と円錐頂角を算出する。変更手段（７１６）
は、前記演算手段２（７１７）で算出された結果に従っ
て円錐頂角の値を変更し、更に円錐頂点の位置を移動
と、その移動量を前記演算手段１（７２０）で算出され
た結果に加える。判定手段（７１５）は設定されている
並進・回転量と算出された値の比較判定を行う。出力手
段（７１４）は最終的に求められた理論形状から形状パ
ラメータを出力する。計算結果は第６記憶手段（７１
３）に一旦記憶された後に、第３記憶手段（７０８）や
第４記憶手段（７１１）に記憶されたデータと共に表示
手段（７０３）に表示される。尚、演算途中のエラーメ
ッセージや経過情報等は適時表示手段（７０３）に表示
される。

【００４９】以上説明した、形状データ入力手段（７０
７）、第３記憶手段（７０８）、理論形状指定手段（７
０９）、測定データ入力手段（７１０）、４記憶手段
（７１１）、第５記憶手段（７１２）、繰り返し制御手
段（７２１）、演算手段１（７２０）、移動手段（７１
９）、投影手段（７１８）、演算手段２（７１７）、変
更手段（７１６）、判断手段（７１５）、出力手段（７
１４）、第６記憶手段（７１３）は、形状測定装置（７
２２）を構成する。尚、この測定装置（７２２）は電子
計算機によって構成することが望ましい。

【００５０】

【発明の効果】本発明によれば、先願発明では求められ
なかった円錐形状の頂角をも同時に求めながら、ＪＩＳ
やＡＮＳＩ等の規格で規定されている、最小自乗・最小
領域といった方法での形状パラメータの測定が可能にな
る。本発明による方法では、どのような評価方法に対し
ても、誤差判定の方向はその円錐形状への面法線方向で
行われる。従って、従来の形状測定方法よりも正しい誤
差を早く算出することが可能になる。

【図面の簡単な説明】

【図１】位置合わせ理論の原理を示す図

【図２】円錐形状の形状パラメータ測定方法の概略を示
す図

【図３】円錐形状のパラメータ測定方法のフローチャー
トの一例

【図４】円錐形状のパラメータ測定方法のフローチャー
トの一例

【図５】円錐頂角及び頂点位置を求める方法を示す図

【図６】円錐頂角及び頂点位置を求める方法のフローチ
ャートの一例

【図７】円錐形状のパラメータ測定装置の一実施例

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡本 英明 東京都千代田区丸の内３丁目２番３号 株 式会社ニコン内

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】円錐形状を実測して得られた形状データに
   対し、その数学的な理論形状の位置合わせを行うことに
   より、前記円錐形状の形状パラメータを求める測定方法
   において、 前記形状データに対応する、前記理論形状を与える第１
   段階と、 前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなる
   ように、前記理論形状の少なくとも並進移動量、もしく
   は回転移動量を算出する第２段階と、 算出された、前記並進移動量、もしくは回転移動量をも
   って、前記理論形状を並進、もしくは回転せしめる第３
   段階と、 前記形状データと前記理論形状とから、円錐頂角と頂点
   位置を算出する第４段階と、 前記円錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を更に並進
   移動し、頂角を変更する第５段階と、 前記並進移動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定
   値、もしくは前記回転移動量とあらかじめ設定した回転
   移動量の設定値を比較判断する第６段階と、 前記第６段階において、比較判断された結果により、再
   度前記第２、第３、第４、第５、第６段階を繰り返す第
   ７の段階と、 前記第７段階と同様に、前記第６段階において比較判断
   された結果により、その時の形状パラメータ求める第８
   段階と、 を有することを特徴とする円錐形状の形状パラメータ測
   定方法。
2. 【請求項２】前記請求項１における形状データから円錐
   頂角と頂点位置を算出する第４段階において、 前記形状データを、理論円錐形状の中心軸を含む任意の
   平面に対して、中心軸回りに回転投影する第９段階と、 前記回転投影された形状データを、前記請求項１の第
   ２、第３、第６、第７段階によって、直線として形状パ
   ラメータを求める第１０段階と、 前記直線の形状パラメータと理論円錐形状とから、前記
   直線と円錐中心軸との開き角及び交点位置を算出する、
   新たな理論円錐形状の頂角及び頂点位置とする第１１段
   階と、 を有することを特徴とする円錐形状の形状パラメータ測
   定方法。
3. 【請求項３】円錐形状を実測して得られた形状データに
   対し、その数学的な理論形状の位置合わせを行うことに
   より、前記円錐形状の形状パラメータを求める装置にお
   いて、 前記形状データを入力する入力手段と、 前記形状データに対応する、前記理論形状指定する指定
   手段と、 前記理論形状と前記形状データの間の誤差が小さくなる
   ように、前記理論形状の少なくとも並進移動量、もしく
   は回転移動量を算出する第１演算手段と、 算出された、前記並進移動量、もしくは回転移動量をも
   って、前記理論形状を並進、もしくは回転せしめる第２
   演算手段と、 前記形状データと理論形状とから円錐頂角と頂点位置を
   算出する第３演算手段と、 前記円錐頂角と頂点位置とから理論円錐形状を並進移動
   し頂角を変更する第４演算手段と、 前記並進移動量とあらかじめ設定した並進移動量の設定
   値、もしくは前記回転移動量とあらかじめ設定した回転
   移動量の設定値を比較判断する比較手段と、 前記比較手段において、比較判断された結果により、再
   度前記第１、第２、第３、第４、及び比較手段を繰り返
   す制御手段と、 前記比較において比較判断された結果により、その時の
   円錐形状パラメータ求める第５演算手段と、 前記円錐形状の形状パラメータを出力する出力手段と、 から構成されることを特徴とする円錐の形状パラメータ
   測定装置。