JPH0886609A - ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並びにそれらの装置 - Google Patents
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並びにそれらの装置Info
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- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 49
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- PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 16-Epiaffinine Natural products C1C(C2=CC=CC=C2N2)=C2C(=O)CC2C(=CC)CN(C)C1C2CO PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 0.000 abstract 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 9
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Landscapes
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Measurement Of Optical Distance (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【目的】 高精度な３次元計測が可能となると共に，現
実のビーム−カメラ系のキャリブレーションを正確に行
うことができるビーム投影式３次元センサの計測方法及
びキャリブレーション方法並びにそれらの装置。 【構成】 本方法（装置）は擬似逆行列を用いてビーム
光源１からのビーム光の直線と，上記カメラとの視線と
の共通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影
式３次元センサのモデリングを行っておき（Ｓ１），上
記計測データであるカメラ２の画像データを，上記モデ
ルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパ
ラメータとを用いて座標変換することにより，３次元空
間座標における計測点の位置を演算する（Ｓ２）ように
構成されている。また，上記モデルに含まれる上記ビー
ム光の直線パラメータとカメラパラメータのキャリブレ
ーションを行うようにしてもよい。上記構成により，高
精度な３次元計測等が可能になる。
実のビーム−カメラ系のキャリブレーションを正確に行
うことができるビーム投影式３次元センサの計測方法及
びキャリブレーション方法並びにそれらの装置。 【構成】 本方法（装置）は擬似逆行列を用いてビーム
光源１からのビーム光の直線と，上記カメラとの視線と
の共通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影
式３次元センサのモデリングを行っておき（Ｓ１），上
記計測データであるカメラ２の画像データを，上記モデ
ルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパ
ラメータとを用いて座標変換することにより，３次元空
間座標における計測点の位置を演算する（Ｓ２）ように
構成されている。また，上記モデルに含まれる上記ビー
ム光の直線パラメータとカメラパラメータのキャリブレ
ーションを行うようにしてもよい。上記構成により，高
精度な３次元計測等が可能になる。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は，ビーム光投影式３次元
センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並び
にそれらの装置に係り，詳しくはビーム光源と１台のカ
メラとを用いて，三角測量により３次元位置計測を行う
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリ
ブレーション方法並びにそれらの装置に関するものであ
る。
センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並び
にそれらの装置に係り，詳しくはビーム光源と１台のカ
メラとを用いて，三角測量により３次元位置計測を行う
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリ
ブレーション方法並びにそれらの装置に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】レーザビームなどのビーム光を用いたビ
ーム光投影式３次元式センサは，幾何学的位置関係が既
知のビーム光源と１台のカメラとを用いて，三角測量の
原理により３次元空間内にあるある対象物体の位置を計
測するものである。ここでは，ビーム光源と１台のカメ
ラとの幾何学的位置関係の設定／較正精度が，計測精度
に直接影響する。このため，高い計測精度を得るために
は，ビーム光源と１台のカメラとの幾何学的位置関係の
較正（キャリブレーション）を精度良く行う必要があ
る。一般に，ビーム光投影式３次元センサのキャリブレ
ーションは，ビーム光源と１台のカメラとの幾何学的位
置関係を数学モデルを用いて記述し，モデルのパラメー
タの値を導出することにより行われる。このような従来
のビーム光投影式３次元センサの計測方法では，３次元
空間上の計測点がビーム光の直線上にあり，かつ計測点
とカメラのレンズ中心を結んだカメラ視線とカメラの撮
像面との交点にビーム像が存在するという仮定を用いる
ことにより，複数個の方程式の内１個の方程式を解いて
計測点の座標を算出していた（電子セオドライトを用い
た大型構造物の３次元計測システム，ＳＩＣＥ‘８９，
Ｊｕｌｙ２５−２７，Ｍａｔｓｕｙａｍａ参照）。
ーム光投影式３次元式センサは，幾何学的位置関係が既
知のビーム光源と１台のカメラとを用いて，三角測量の
原理により３次元空間内にあるある対象物体の位置を計
測するものである。ここでは，ビーム光源と１台のカメ
ラとの幾何学的位置関係の設定／較正精度が，計測精度
に直接影響する。このため，高い計測精度を得るために
は，ビーム光源と１台のカメラとの幾何学的位置関係の
較正（キャリブレーション）を精度良く行う必要があ
る。一般に，ビーム光投影式３次元センサのキャリブレ
ーションは，ビーム光源と１台のカメラとの幾何学的位
置関係を数学モデルを用いて記述し，モデルのパラメー
タの値を導出することにより行われる。このような従来
のビーム光投影式３次元センサの計測方法では，３次元
空間上の計測点がビーム光の直線上にあり，かつ計測点
とカメラのレンズ中心を結んだカメラ視線とカメラの撮
像面との交点にビーム像が存在するという仮定を用いる
ことにより，複数個の方程式の内１個の方程式を解いて
計測点の座標を算出していた（電子セオドライトを用い
た大型構造物の３次元計測システム，ＳＩＣＥ‘８９，
Ｊｕｌｙ２５−２７，Ｍａｔｓｕｙａｍａ参照）。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】上記したような従来の
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法では，３次
元空間上の計測点がビーム光の直線上にあり，かつ計測
点とカメラのレンズ中心を結んだカメラ視線とカメラの
撮像面との交点にビーム像が存在するという仮定を用い
ている。しかし，現実のビーム光投影式３次元センサで
は，計測の量子化誤差などのため，ビーム光直線とカメ
ラ視線とが厳密には交錯しなくなる。その場合，上記仮
定を用いて１個の方程式を解く方法では，計測ノイズな
どの影響が大きいため，計測精度が低下する。従って，
現実のビーム−カメラ系のキャリブレーションを正確に
は行うことができない。本発明は上記事情に鑑みてなさ
れたものであり，その第１の目的とするところは，計測
ノイズなどの現実のビーム−カメラ系に存在する誤差を
予め考慮することにより高精度な３次元計測を行い得る
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法およびその
装置を提供することである。また，第２の目的とすると
ころは，現実のビーム−カメラ系のキャリブレーション
を正確に行い得るビーム光投影式３次元センサのキャリ
ブレーション方法及びその装置を提供することである。
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法では，３次
元空間上の計測点がビーム光の直線上にあり，かつ計測
点とカメラのレンズ中心を結んだカメラ視線とカメラの
撮像面との交点にビーム像が存在するという仮定を用い
ている。しかし，現実のビーム光投影式３次元センサで
は，計測の量子化誤差などのため，ビーム光直線とカメ
ラ視線とが厳密には交錯しなくなる。その場合，上記仮
定を用いて１個の方程式を解く方法では，計測ノイズな
どの影響が大きいため，計測精度が低下する。従って，
現実のビーム−カメラ系のキャリブレーションを正確に
は行うことができない。本発明は上記事情に鑑みてなさ
れたものであり，その第１の目的とするところは，計測
ノイズなどの現実のビーム−カメラ系に存在する誤差を
予め考慮することにより高精度な３次元計測を行い得る
ビーム光投影式３次元センサによる計測方法およびその
装置を提供することである。また，第２の目的とすると
ころは，現実のビーム−カメラ系のキャリブレーション
を正確に行い得るビーム光投影式３次元センサのキャリ
ブレーション方法及びその装置を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】上記第１の目的を達成す
るために第１の発明は，ビーム光源と１台のカメラとを
用いて３次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光
投影式３次元センサによる計測方法において，擬似逆行
列を用いて上記光源からのビーム光の直線と上記カメラ
の視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とするビー
ム光投影式３次元センサのモデリングを行っておき，上
記計測データであるカメラの画像データを，上記モデル
に含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパラ
メータとを用いて座標変換することにより，３次元空間
座標における計測点の位置を演算してなることを特徴と
するビーム光投影式３次元センサによる計測方法として
構成されている。また，第２の発明は，ビーム光源と１
台のカメラとを用いて３次元空間内の計測点の位置を計
測するビーム光投影式３次元センサによる計測装置にお
いて，擬似逆行列を用いて上記光源からのビーム光の直
線と上記カメラの視線との共通法線の中点を最小自乗近
似解とするビーム光投影式３次元センサのモデリングを
行っておくモデリング手段と，上記計測データであるカ
メラの画像データを，上記モデルに含まれる上記ビーム
光の直線パラメータとカメラパラメータとを用いて座標
変換することにより，３次元空間座標における計測点の
位置を演算する演算手段とを具備してなることを特徴と
するビーム光投影式３次元センサによる計測装置であ
る。上記第２の目的を達成するために第３の発明は，ビ
ーム光源と１台のカメラとを用いて３次元空間内の計測
点の位置を計測するビーム光投影式３次元センサのキャ
リブレーション方法において，擬似逆行列を用いて，上
記光源からのビーム光の直線と上記カメラの視線との共
通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影式３
次元センサのモデリングを行い，上記モデルを，該モデ
ルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパ
ラメータとで偏微分し，３次元空間内の既知の計測点の
位置を計測し，上記既知の計測点の位置の計測データと
モデルの偏微分データとを用いて該両データ間のノルム
を最小にするような上記両パラメータを導出してなるこ
とを特徴とするビーム光投影式３次元センサのキャリブ
レーション方法として構成されている。また，ビーム光
源と１台のカメラとを用いて３次元空間内の計測点の位
置を計測するビーム光投影式３次元センサのキャリブレ
ーション装置において，擬似逆行列を用いて，上記光源
からのビーム光の直線と上記カメラの視線との共通法線
の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影式３次元セ
ンサのモデリングを行うモデリング手段と，上記モデル
を，該モデルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータ
とカメラパラメータとで偏微分する微分手段と，３次元
空間内の既知の計測点の位置を計測する計測手段と，上
記既知の計測点の位置の計測データとモデルの偏微分デ
ータとを用いて該両データ間のノルムを最小にするよう
な上記両パラメータを導出する導出手段とを具備してな
ることを特徴とするビーム光投影式３次元センサのキャ
リブレーション装置である。
るために第１の発明は，ビーム光源と１台のカメラとを
用いて３次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光
投影式３次元センサによる計測方法において，擬似逆行
列を用いて上記光源からのビーム光の直線と上記カメラ
の視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とするビー
ム光投影式３次元センサのモデリングを行っておき，上
記計測データであるカメラの画像データを，上記モデル
に含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパラ
メータとを用いて座標変換することにより，３次元空間
座標における計測点の位置を演算してなることを特徴と
するビーム光投影式３次元センサによる計測方法として
構成されている。また，第２の発明は，ビーム光源と１
台のカメラとを用いて３次元空間内の計測点の位置を計
測するビーム光投影式３次元センサによる計測装置にお
いて，擬似逆行列を用いて上記光源からのビーム光の直
線と上記カメラの視線との共通法線の中点を最小自乗近
似解とするビーム光投影式３次元センサのモデリングを
行っておくモデリング手段と，上記計測データであるカ
メラの画像データを，上記モデルに含まれる上記ビーム
光の直線パラメータとカメラパラメータとを用いて座標
変換することにより，３次元空間座標における計測点の
位置を演算する演算手段とを具備してなることを特徴と
するビーム光投影式３次元センサによる計測装置であ
る。上記第２の目的を達成するために第３の発明は，ビ
ーム光源と１台のカメラとを用いて３次元空間内の計測
点の位置を計測するビーム光投影式３次元センサのキャ
リブレーション方法において，擬似逆行列を用いて，上
記光源からのビーム光の直線と上記カメラの視線との共
通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影式３
次元センサのモデリングを行い，上記モデルを，該モデ
ルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパ
ラメータとで偏微分し，３次元空間内の既知の計測点の
位置を計測し，上記既知の計測点の位置の計測データと
モデルの偏微分データとを用いて該両データ間のノルム
を最小にするような上記両パラメータを導出してなるこ
とを特徴とするビーム光投影式３次元センサのキャリブ
レーション方法として構成されている。また，ビーム光
源と１台のカメラとを用いて３次元空間内の計測点の位
置を計測するビーム光投影式３次元センサのキャリブレ
ーション装置において，擬似逆行列を用いて，上記光源
からのビーム光の直線と上記カメラの視線との共通法線
の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影式３次元セ
ンサのモデリングを行うモデリング手段と，上記モデル
を，該モデルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータ
とカメラパラメータとで偏微分する微分手段と，３次元
空間内の既知の計測点の位置を計測する計測手段と，上
記既知の計測点の位置の計測データとモデルの偏微分デ
ータとを用いて該両データ間のノルムを最小にするよう
な上記両パラメータを導出する導出手段とを具備してな
ることを特徴とするビーム光投影式３次元センサのキャ
リブレーション装置である。
【０００５】
【作用】第１，第２の発明によれば，ビーム光源と１台
のカメラとを用いて３次元空間内の計測点の位置を計測
するビーム光投影式３次元センサによる計測を行うに際
し，擬似逆行列を用いて上記光源からのビーム光の直線
と上記カメラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似
解とするビーム光投影式３次元センサのモデリングが行
われる。上記計測データであるカメラの画像データを，
上記モデルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータと
カメラパラメータとを用いて座標変換することにより，
３次元空間座標における計測点の位置が演算される。上
記モデリングは計測ノイズなどの現実のビーム−カメラ
系に存在する誤差を予め考慮しているため，複数個の方
程式を用いて最小自乗法による演算を行うことにより，
高精度な３次元計測が可能となる。また，第３，第４の
発明によれば，ビーム光源と１台のカメラとを用いて３
次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式３
次元センサのキャリブレーションを行うに際し，擬似逆
行列を用いて上記光源からのビーム光の直線と上記，カ
メラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とする
ビーム光投影式３次元センサのモデリングが行われる。
上記モデルが，該モデルに含まれる上記ビーム光の直線
パラメータとカメラパラメータとで偏微分される。３次
元空間内の既知の計測点の位置が計測される。上記既知
の計測点の計測データとモデルの偏微分データとを用い
て，該両データ間のノルムが最小になるような上記両パ
ラメータが導出される。これにより，現実のビーム−カ
メラ系のキャリブレーションを正確に行うことができ
る。
のカメラとを用いて３次元空間内の計測点の位置を計測
するビーム光投影式３次元センサによる計測を行うに際
し，擬似逆行列を用いて上記光源からのビーム光の直線
と上記カメラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似
解とするビーム光投影式３次元センサのモデリングが行
われる。上記計測データであるカメラの画像データを，
上記モデルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータと
カメラパラメータとを用いて座標変換することにより，
３次元空間座標における計測点の位置が演算される。上
記モデリングは計測ノイズなどの現実のビーム−カメラ
系に存在する誤差を予め考慮しているため，複数個の方
程式を用いて最小自乗法による演算を行うことにより，
高精度な３次元計測が可能となる。また，第３，第４の
発明によれば，ビーム光源と１台のカメラとを用いて３
次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式３
次元センサのキャリブレーションを行うに際し，擬似逆
行列を用いて上記光源からのビーム光の直線と上記，カ
メラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とする
ビーム光投影式３次元センサのモデリングが行われる。
上記モデルが，該モデルに含まれる上記ビーム光の直線
パラメータとカメラパラメータとで偏微分される。３次
元空間内の既知の計測点の位置が計測される。上記既知
の計測点の計測データとモデルの偏微分データとを用い
て，該両データ間のノルムが最小になるような上記両パ
ラメータが導出される。これにより，現実のビーム−カ
メラ系のキャリブレーションを正確に行うことができ
る。
【０００６】
【実施例】以下添付図面を参照して，本発明を具体化し
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここ
に，図１は第１の発明の一実施例（第１の実施例）に係
るビーム光投影式３次元センサによる計測方法の概略処
理フローを示す図，図２は上記計測方法を適用可能な装
置Ａの概略構成を示すブロック図，図３は各座標系の説
明図，図４は第３の発明の一実施例（第２の実施例）に
係るビーム光投影式３次元センサのキャリブレーション
方法の概略処理フローを示す図，図５は上記キャリブレ
ーション方法を適用可能な装置Ｂの概略構成を示すブロ
ック図である。図１に示すごとく，第１の発明の一実施
例（第１の実施例）に係るビーム光投影式３次元センサ
による計測方法は，ビーム光源と１台のカメラとを用い
て３次元空間内の計測点の位置を計測するビーム投影式
３次元センサによる計測である点で従来例と同様であ
る。しかし，本第１の実施例では，擬似逆行列を用いて
上記光源からのビーム光の直線と上記カメラの視線との
共通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影式
３次元センサのモデリングを行っておき（Ｓ１），上記
計測データであるカメラの画像データを，上記モデルに
含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパラメ
ータとを用いて座標変換することにより，３次元空間座
標における計測点の位置を演算する（Ｓ２）ように構成
されている点で従来例と異なる。上記測定方法を適用可
能な装置を図２に示す。即ち，この測定装置Ａが第２の
発明であり，図中のモデリング装置３（モデリング手段
に相当）により上記方法におけるステップＳ１を，計測
点位置計算装置４（演算手段に相当）により上記ステッ
プＳ２をそれぞれ実行する。実行結果は出力装置５によ
り出力される。
た実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以
下の実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発
明の技術的範囲を限定する性格のものではない。ここ
に，図１は第１の発明の一実施例（第１の実施例）に係
るビーム光投影式３次元センサによる計測方法の概略処
理フローを示す図，図２は上記計測方法を適用可能な装
置Ａの概略構成を示すブロック図，図３は各座標系の説
明図，図４は第３の発明の一実施例（第２の実施例）に
係るビーム光投影式３次元センサのキャリブレーション
方法の概略処理フローを示す図，図５は上記キャリブレ
ーション方法を適用可能な装置Ｂの概略構成を示すブロ
ック図である。図１に示すごとく，第１の発明の一実施
例（第１の実施例）に係るビーム光投影式３次元センサ
による計測方法は，ビーム光源と１台のカメラとを用い
て３次元空間内の計測点の位置を計測するビーム投影式
３次元センサによる計測である点で従来例と同様であ
る。しかし，本第１の実施例では，擬似逆行列を用いて
上記光源からのビーム光の直線と上記カメラの視線との
共通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影式
３次元センサのモデリングを行っておき（Ｓ１），上記
計測データであるカメラの画像データを，上記モデルに
含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカメラパラメ
ータとを用いて座標変換することにより，３次元空間座
標における計測点の位置を演算する（Ｓ２）ように構成
されている点で従来例と異なる。上記測定方法を適用可
能な装置を図２に示す。即ち，この測定装置Ａが第２の
発明であり，図中のモデリング装置３（モデリング手段
に相当）により上記方法におけるステップＳ１を，計測
点位置計算装置４（演算手段に相当）により上記ステッ
プＳ２をそれぞれ実行する。実行結果は出力装置５によ
り出力される。
【０００７】以下上記方法の手順に従って，基本原理を
明らかにする。 ステップＳ１（ビーム光投影式３次元センサのモデリン
グ）：本第１の実施例では，まずビーム光源１と１台の
カメラ２とを用いて図３に示すようなワールド座標系Σ
w で記述される参照点w ｘの位置を計測する場合を想定
する。このとき光源１からのビーム光，カメラ２，計測
点w ｘ及び，ワールド座標系ΣW の関係を次のように表
現する。即ち，図中に定義するワールド座標系ΣW から
ビーム光座標系ΣR 及び，カメラ座標系ΣC への座標変
換をそれぞれ４×４の同次変換行列w ＡR ，w ＡC で表
現し，スクリーン座標系ΣS からフレーム座標系ΣF へ
の座標変換を３×３の同次変換行列S ＡF で表現する。
また，カメラ２の撮像面（スクリーン）の位置と姿勢と
はスクーン上に設定された座標系ΣS で記述し，画像メ
モリ上での位置と姿勢とは画像メモリ上に設定されたフ
レーム座標系ΣF で記述する。ここに，
明らかにする。 ステップＳ１（ビーム光投影式３次元センサのモデリン
グ）：本第１の実施例では，まずビーム光源１と１台の
カメラ２とを用いて図３に示すようなワールド座標系Σ
w で記述される参照点w ｘの位置を計測する場合を想定
する。このとき光源１からのビーム光，カメラ２，計測
点w ｘ及び，ワールド座標系ΣW の関係を次のように表
現する。即ち，図中に定義するワールド座標系ΣW から
ビーム光座標系ΣR 及び，カメラ座標系ΣC への座標変
換をそれぞれ４×４の同次変換行列w ＡR ，w ＡC で表
現し，スクリーン座標系ΣS からフレーム座標系ΣF へ
の座標変換を３×３の同次変換行列S ＡF で表現する。
また，カメラ２の撮像面（スクリーン）の位置と姿勢と
はスクーン上に設定された座標系ΣS で記述し，画像メ
モリ上での位置と姿勢とは画像メモリ上に設定されたフ
レーム座標系ΣF で記述する。ここに，
【数１】 スクーン（ＣＣＤ面）から画像メモリ（フレームバッフ
ァ）上への変換には，サンプリング等の影響による歪み
が生じる。それを（F ｕ0 ，F ｖ0 ）は原点の並進と
し，（ｓ，ｔ）は座標軸の収縮，φは座標系のゆがみと
する。カメラ座標空間をスクリーン座標空間へ投影する
射影行列を次式で与える。
ァ）上への変換には，サンプリング等の影響による歪み
が生じる。それを（F ｕ0 ，F ｖ0 ）は原点の並進と
し，（ｓ，ｔ）は座標軸の収縮，φは座標系のゆがみと
する。カメラ座標空間をスクリーン座標空間へ投影する
射影行列を次式で与える。
【数２】
【０００８】ここで，ｆは焦点距離である。ビーム光座
標系ΣR における，ビーム光は次のように表現される。 R ｘ＝α・R ｍ＋R ｘ0 …（４） ただし，αはスカラの媒介変数，R ｍは方向ベクトル，
R ｘ0 はビーム光上の点であり，
標系ΣR における，ビーム光は次のように表現される。 R ｘ＝α・R ｍ＋R ｘ0 …（４） ただし，αはスカラの媒介変数，R ｍは方向ベクトル，
R ｘ0 はビーム光上の点であり，
【数３】 である。ビーム光座標系ΣR で定義される点R ｘをフレ
ーム座標系ΣF へ投影すると次のようになる。
ーム座標系ΣF へ投影すると次のようになる。
【数４】
【０００９】但し，F ｗはスケールファクタであり，２
次元フレーム上の点（F Ｘ，F Ｙ）は，次式で与えられ
る（射影変換により３次元空間の点は２次元空間の点へ
射影される）。
次元フレーム上の点（F Ｘ，F Ｙ）は，次式で与えられ
る（射影変換により３次元空間の点は２次元空間の点へ
射影される）。
【数５】 カメラ２の取り付け位置，焦点距離，フレームバッファ
の歪みなどを表現するカメラパラメータおよび光源１か
らのビーム光の直線のパラメータをセンサパラメータｃ
と定義する。本第１の実施例では，上記（１），
（３），（６）式におけるパラメータ，
の歪みなどを表現するカメラパラメータおよび光源１か
らのビーム光の直線のパラメータをセンサパラメータｃ
と定義する。本第１の実施例では，上記（１），
（３），（６）式におけるパラメータ，
【数６】 が，具体的なセンサパラメータとなる。キャリブレーシ
ョンとは，これらのパラメータの値を正確に導出するこ
とにほかならない。 ステップＳ２（擬似逆行列を用いたビーム光投影式３次
元センサの計測方法）：
ョンとは，これらのパラメータの値を正確に導出するこ
とにほかならない。 ステップＳ２（擬似逆行列を用いたビーム光投影式３次
元センサの計測方法）：
【００１０】ビーム光座標系ΣR における直線が上記
（４）式のように与えられている時，座標変換行列W Ａ
R ，W ＡC ，F ＡS ，S ＰC は全て既知であるので，上
記（５）式におけるベクトルのフレーム座標系ΣF での
ベクトル量
（４）式のように与えられている時，座標変換行列W Ａ
R ，W ＡC ，F ＡS ，S ＰC は全て既知であるので，上
記（５）式におけるベクトルのフレーム座標系ΣF での
ベクトル量
【数７】 はその値が規定されている。この時，上記（７）式より
次式が導かれる。
次式が導かれる。
【数８】 上記（１０）式は未知変数がα１つに対して，方程式が
２つあり冗長になっている。従来は，３次元空間上の計
測点がビーム光の直線上にあり，且つ，計測点とカメラ
のレンズ中心とを結んだカメラ視線とカメラの撮像面と
の交点にビーム像が存在するという仮定を用いて１つの
方程式を解いていた。しかし，本第１の実施例では，こ
れら冗長な方程式を用いて擬似逆行列による最小自乗解
を得る。
２つあり冗長になっている。従来は，３次元空間上の計
測点がビーム光の直線上にあり，且つ，計測点とカメラ
のレンズ中心とを結んだカメラ視線とカメラの撮像面と
の交点にビーム像が存在するという仮定を用いて１つの
方程式を解いていた。しかし，本第１の実施例では，こ
れら冗長な方程式を用いて擬似逆行列による最小自乗解
を得る。
【数９】
【００１１】但し，＋は擬似逆行列を表し，例えばＰが
ｎ×ｍ行列（ｎ≧ｍ）のとき Ｐ+ ＝ＰT （ＰT Ｐ）-1 …（１２） で与えられる。上記（１１）式で得られた変数αを上記
（４）式に代入することにより，ビーム光座標系ΣR に
おける計測点の位置R ｘが求められ，次のような座標変
換によりワールド座標系Σw における計測点の位置を求
めることができる。 W ｘ＝W ＡR ・R ｘ …（１３） 以上のように，本第１の実施例では擬似逆行列による最
小自乗解を用いることにより，計測ノイズなどの影響に
よる計測精度の低下を軽減することができる。ところ
で，上記第１の実施例ではビーム光投影式３次元センサ
による計測方法及びその装置について述べたが，この計
測に用いるモデリング中のセンサパラメータについて
は，定期的にキャリブレーションを行う必要がある。そ
の方法を実現したのが次に述べる第３，第４の発明であ
る。図４に示す如く，第３の発明の一実施例（第２の実
施例）に係るビーム光投影式３次元センサのキャリブレ
ーション方法は，ビーム光源と１台のカメラとを用いて
３次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式
３次元センサのキャリブレーションを行うに際し，擬似
逆行列を用いて上記光源からのビーム光の直線と上記カ
メラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とする
ビーム光投影式３次元センサのモデリングを行い（Ｓ１
１），上記モデルを，該モデルに含まれる上記ビーム光
の直線パラメータとカメラパラメータとで偏微分し（Ｓ
１２），３次元空間内の既知の計測点の位置を計測し
（Ｓ１３），上記既知の計測点の既知の計測データとモ
デルの偏微分データとを用いて該両データ間のノルムを
最小にするような上記両パラメータを導出する（Ｓ１
４）ように構成されている。
ｎ×ｍ行列（ｎ≧ｍ）のとき Ｐ+ ＝ＰT （ＰT Ｐ）-1 …（１２） で与えられる。上記（１１）式で得られた変数αを上記
（４）式に代入することにより，ビーム光座標系ΣR に
おける計測点の位置R ｘが求められ，次のような座標変
換によりワールド座標系Σw における計測点の位置を求
めることができる。 W ｘ＝W ＡR ・R ｘ …（１３） 以上のように，本第１の実施例では擬似逆行列による最
小自乗解を用いることにより，計測ノイズなどの影響に
よる計測精度の低下を軽減することができる。ところ
で，上記第１の実施例ではビーム光投影式３次元センサ
による計測方法及びその装置について述べたが，この計
測に用いるモデリング中のセンサパラメータについて
は，定期的にキャリブレーションを行う必要がある。そ
の方法を実現したのが次に述べる第３，第４の発明であ
る。図４に示す如く，第３の発明の一実施例（第２の実
施例）に係るビーム光投影式３次元センサのキャリブレ
ーション方法は，ビーム光源と１台のカメラとを用いて
３次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式
３次元センサのキャリブレーションを行うに際し，擬似
逆行列を用いて上記光源からのビーム光の直線と上記カ
メラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とする
ビーム光投影式３次元センサのモデリングを行い（Ｓ１
１），上記モデルを，該モデルに含まれる上記ビーム光
の直線パラメータとカメラパラメータとで偏微分し（Ｓ
１２），３次元空間内の既知の計測点の位置を計測し
（Ｓ１３），上記既知の計測点の既知の計測データとモ
デルの偏微分データとを用いて該両データ間のノルムを
最小にするような上記両パラメータを導出する（Ｓ１
４）ように構成されている。
【００１２】上記キャリブレーション方法を適用可能な
装置を図５に示す。即ち，このキャリブレーション装置
Ｂが第４の発明であり，図５中のモデリング装置６（モ
デリング手段に相当）により上記方法におけるステップ
Ｓ１１を，微分装置７（微分手段に相当）によりステッ
プＳ１２を，ビーム光源１及びカメラ２（いずれも計測
手段に相当）及びキャリブレーション用データ記憶装置
８によりステップＳ１３を，センサパラメータ計算装置
９（導出手段に相当）によりステップＳ１４をそれぞれ
実行する。実行結果はセンサパラメータ記憶装置１０に
記憶され，ビーム光源１及びカメラ２による実際の計測
に供される。以下，上記方法の手順に従って基本原理を
明らかにする。 ステップＳ１１（ビーム光投影式３次元センサのモデリ
ング）：このステップは上記第１の実施例方法における
ステップＳ１と同様であるので，ここではその説明を割
愛する。 ステップＳ１２（微分関係の導出）：今，W ＡR ，W Ａ
C ，S ＰC ，F ＡS などの座標変換行列及びビーム光の
パラメータがＮ個の要素を持つパラメータベクトルｑk
で記述されているものとする。 ｑk ＝〔ｑk1ｑk2 …ｑkN〕 …（１４） このパラメータベクトルｑk は，上記第１の実施例方法
におけるセンサパラメータｃを一般化したものである。
定式化を簡単にするため，前記（４）式の直線の式をワ
ールド座標系Σw へ変換し，関数ｆ（ ，）で表す。
装置を図５に示す。即ち，このキャリブレーション装置
Ｂが第４の発明であり，図５中のモデリング装置６（モ
デリング手段に相当）により上記方法におけるステップ
Ｓ１１を，微分装置７（微分手段に相当）によりステッ
プＳ１２を，ビーム光源１及びカメラ２（いずれも計測
手段に相当）及びキャリブレーション用データ記憶装置
８によりステップＳ１３を，センサパラメータ計算装置
９（導出手段に相当）によりステップＳ１４をそれぞれ
実行する。実行結果はセンサパラメータ記憶装置１０に
記憶され，ビーム光源１及びカメラ２による実際の計測
に供される。以下，上記方法の手順に従って基本原理を
明らかにする。 ステップＳ１１（ビーム光投影式３次元センサのモデリ
ング）：このステップは上記第１の実施例方法における
ステップＳ１と同様であるので，ここではその説明を割
愛する。 ステップＳ１２（微分関係の導出）：今，W ＡR ，W Ａ
C ，S ＰC ，F ＡS などの座標変換行列及びビーム光の
パラメータがＮ個の要素を持つパラメータベクトルｑk
で記述されているものとする。 ｑk ＝〔ｑk1ｑk2 …ｑkN〕 …（１４） このパラメータベクトルｑk は，上記第１の実施例方法
におけるセンサパラメータｃを一般化したものである。
定式化を簡単にするため，前記（４）式の直線の式をワ
ールド座標系Σw へ変換し，関数ｆ（ ，）で表す。
【数１０】
【００１３】以下，フレーム座標系ΣF の投影点F Ｘが
与えられたときに，パラメータベクトルｑk の誤差によ
りワールド座標系Σw の参照点w ｘを導出する計算中に
生じる誤差を導出する。上記（１５）式のパラメータベ
クトルｑk による微分関係は次式のようになる。
与えられたときに，パラメータベクトルｑk の誤差によ
りワールド座標系Σw の参照点w ｘを導出する計算中に
生じる誤差を導出する。上記（１５）式のパラメータベ
クトルｑk による微分関係は次式のようになる。
【数１１】 ここにＪl はヤコビ行列である。以降では，このヤコビ
行列Ｊl を導出する。上記（１６）式において，ヤコビ
行列Ｊl は次のように変形できる。
行列Ｊl を導出する。上記（１６）式において，ヤコビ
行列Ｊl は次のように変形できる。
【数１２】
【００１４】上記（１７）式の右辺第２，３項は同次変
換形式の微分で容易に導出される。第１項に関しては次
のように書き直す。
換形式の微分で容易に導出される。第１項に関しては次
のように書き直す。
【数１３】 すると第１項はクロネッカ積を用いて，
【数１４】 のように導出される。上記（１７），（１９）式が，ビ
ーム光を用いた光切断計測の誤差方程式である。尚，従
来の仮定を用いたモデリング手法では，
ーム光を用いた光切断計測の誤差方程式である。尚，従
来の仮定を用いたモデリング手法では，
【数１５】 より，上記（１９）式の右辺第１項の影響が無視された
形になっており，その意味で厳密性を欠いていた。上記
（１９）式により，フレーム座標系ΣF からワールド座
標系Σw の微分関係，すなわち，フレーム座標系ΣF の
投影点F Ｘが与えられたときにカメラパラメータの誤差
（微小変化）及び量子化などの投影点そのものの誤差に
より，ワールド座標系Σw の参照点w ｘを導出する計算
中に生じる誤差が計算される。
形になっており，その意味で厳密性を欠いていた。上記
（１９）式により，フレーム座標系ΣF からワールド座
標系Σw の微分関係，すなわち，フレーム座標系ΣF の
投影点F Ｘが与えられたときにカメラパラメータの誤差
（微小変化）及び量子化などの投影点そのものの誤差に
より，ワールド座標系Σw の参照点w ｘを導出する計算
中に生じる誤差が計算される。
【００１５】ステップＳ１３（キャリブレーション用デ
ータの収集）：ワールド座標系Σw における位置が既知
の計測点w ｘi を用意する。
ータの収集）：ワールド座標系Σw における位置が既知
の計測点w ｘi を用意する。
【数１６】 それらをカメラ２で撮像したデータを次のように表す。
【数１７】 ただし，ｍは計測点w ｘi の個数である。ワールド座標
系Σw の計測点の位置と個数は後述する（２４）式のヤ
コビ行列ＪのランクがＮ（センサパラメータの個数）以
上になるように選ぶ。 ステップＳ１４（キャリブレーション計算）
系Σw の計測点の位置と個数は後述する（２４）式のヤ
コビ行列ＪのランクがＮ（センサパラメータの個数）以
上になるように選ぶ。 ステップＳ１４（キャリブレーション計算）
【００１６】上記（２１），（２２）式のデータと，
（１５），（１９）式とを用いて（１３）式のセンサパ
ラメータを導出する。 サブステップＳ１４−１：センサパラメータの初期値
（１５），（１９）式とを用いて（１３）式のセンサパ
ラメータを導出する。 サブステップＳ１４−１：センサパラメータの初期値
【数１８】 と収束判定基準ｅ（＞０）とを与える。 サブステップＳ１４−２：ワールド座標系Σw において
既知である計測点の座標値w ｘD ，カメラ２で撮像した
データである投影点 FＸとセンサパラメータの一般形で
あるベクトルｑとを用いて算出した座標値 wｘM および
ヤコビ行列Ｊを求める。
既知である計測点の座標値w ｘD ，カメラ２で撮像した
データである投影点 FＸとセンサパラメータの一般形で
あるベクトルｑとを用いて算出した座標値 wｘM および
ヤコビ行列Ｊを求める。
【数１９】
【００１７】サブステップＳ１４−３： Δｘ＝w ｘD −w ｘM …（２５） を計算し， ｜Δｘ｜≦ｅ …（２６） なら終了する。 サブステップＳ１４−４： Δw ｘ＝ＪΔｑT …（２７） より， ΔｑT ＝Ｊ+ ΔW ｘ＝〔（ＪT Ｊ）-1ＪT 〕Δw ｘ …（２８） を計算する。 サブステップＳ１４−５： ｑ←ｑ＋Δｑ …（２９） とし，上記サブステップＳ１４−２へ戻る。上記反復計
算により，パラメータベクトルｑを高精度に導出するこ
とが可能となる。以上により本第２の実施例によれば現
実のビーム−カメラ系のキャリブレーションを正確に行
うことができる。尚，上記第１，第２の実施例とも，モ
デリングにおいて最小自乗法を用いているが，実使用に
際しては，他の種類の最適化アルゴリズムを用いてもよ
い。ただし，この場合でも最小自乗法によれば他の種類
の最適化アルゴリズムを用いる場合と比べて比較的信頼
性が高く且つ高精度のモデリングを得ることができる。
算により，パラメータベクトルｑを高精度に導出するこ
とが可能となる。以上により本第２の実施例によれば現
実のビーム−カメラ系のキャリブレーションを正確に行
うことができる。尚，上記第１，第２の実施例とも，モ
デリングにおいて最小自乗法を用いているが，実使用に
際しては，他の種類の最適化アルゴリズムを用いてもよ
い。ただし，この場合でも最小自乗法によれば他の種類
の最適化アルゴリズムを用いる場合と比べて比較的信頼
性が高く且つ高精度のモデリングを得ることができる。
【００１８】
【発明の効果】第１，第２の発明に係るビーム光投影式
３次元センサによる計測方法及びその装置は，上記した
ように構成されているため，計測ノイズなどの現実のビ
ーム−カメラ系に存在する誤差を予め考慮することがで
きる。このため，複数個の方程式を用いて最小自乗法に
よる演算を行うことにより，高精度な３次元計測が可能
となる。また，第３，第４の発明に係るビーム光投影式
３次元センサのキャリブレーション方法及びその装置
は，上記したように構成されているため，現実のビーム
−カメラ系のキャリブレーションを正確に行うことがで
きる。
３次元センサによる計測方法及びその装置は，上記した
ように構成されているため，計測ノイズなどの現実のビ
ーム−カメラ系に存在する誤差を予め考慮することがで
きる。このため，複数個の方程式を用いて最小自乗法に
よる演算を行うことにより，高精度な３次元計測が可能
となる。また，第３，第４の発明に係るビーム光投影式
３次元センサのキャリブレーション方法及びその装置
は，上記したように構成されているため，現実のビーム
−カメラ系のキャリブレーションを正確に行うことがで
きる。
【図１】 第１の発明の一実施例（第１の実施例）に係
るビーム光投影式３次元センサによる計測方法の概略処
理フローを示す図。
るビーム光投影式３次元センサによる計測方法の概略処
理フローを示す図。
【図２】 上記計測方法を適用可能な装置Ａの概略構成
を示すブロック図。
を示すブロック図。
【図３】 各座標系の説明図。
【図４】 第３の発明の一実施例（第２の実施例）に係
るビーム光投影式３次元センサのキャリブレーション方
法の概略処理フローを示す図。
るビーム光投影式３次元センサのキャリブレーション方
法の概略処理フローを示す図。
【図５】 上記キャリブレーション方法を適用可能な装
置Ｂの概略構成を示すブロック図。
置Ｂの概略構成を示すブロック図。
Ａ…ビーム光投影式３次元センサによる計測装置 １…ビーム光源（計測手段に相当） ２…カメラ（計測手段に相当） ３…モデリング装置（モデリング手段に相当） ４…計測点位置計算装置（演算手段に相当） Ｂ…ビーム光投影式３次元センサのキャリブレーション
装置 １…ビーム光源（計測手段に相当） ２…カメラ（計測手段に相当） ６…モデリング装置（モデリング手段に相当） ７…微分装置（微分手段に相当） ９…センサパラメータ計算装置（導出手段に相当）
装置 １…ビーム光源（計測手段に相当） ２…カメラ（計測手段に相当） ６…モデリング装置（モデリング手段に相当） ７…微分装置（微分手段に相当） ９…センサパラメータ計算装置（導出手段に相当）
Claims (4)
- 【請求項１】 ビーム光源と１台のカメラとを用いて３
次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式３
次元センサによる計測方法において，擬似逆行列を用い
て上記光源からのビーム光の直線と上記カメラの視線と
の共通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影
式３次元センサのモデリングを行っておき，上記計測デ
ータであるカメラの画像データを，上記モデルに含まれ
る上記ビーム光の直線パラメータとカメラパラメータと
を用いて座標変換することにより，３次元空間座標にお
ける計測点の位置を演算してなることを特徴とするビー
ム光投影式３次元センサによる計測方法。 - 【請求項２】 ビーム光源と１台のカメラとを用いて３
次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式３
次元センサによる計測装置において，擬似逆行列を用い
て上記光源からのビーム光の直線と上記カメラの視線と
の共通法線の中点を最小自乗近似解とするビーム光投影
式３次元センサのモデリングを行っておくモデリング手
段と，上記計測データであるカメラの画像データを，上
記モデルに含まれる上記ビーム光の直線パラメータとカ
メラパラメータとを用いて座標変換することにより，３
次元空間座標における計測点の位置を演算する演算手段
とを具備してなることを特徴とするビーム光投影式３次
元センサによる計測装置。 - 【請求項３】 ビーム光源と１台のカメラとを用いて３
次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式３
次元センサのキャリブレーション方法において，擬似逆
行列を用いて，上記光源からのビーム光の直線と上記カ
メラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とする
ビーム光投影式３次元センサのモデリングを行い，上記
モデルを，該モデルに含まれる上記ビーム光の直線パラ
メータとカメラパラメータとで偏微分し，３次元空間内
の既知の計測点の位置を計測し，上記既知の計測点の位
置の計測データとモデルの偏微分データとを用いて該両
データ間のノルムを最小にするような上記両パラメータ
を導出してなることを特徴とするビーム光投影式３次元
センサのキャリブレーション方法。 - 【請求項４】 ビーム光源と１台のカメラとを用いて３
次元空間内の計測点の位置を計測するビーム光投影式３
次元センサのキャリブレーション装置において，擬似逆
行列を用いて，上記光源からのビーム光の直線と上記カ
メラの視線との共通法線の中点を最小自乗近似解とする
ビーム光投影式３次元センサのモデリングを行うモデリ
ング手段と，上記モデルを，該モデルに含まれる上記ビ
ーム光の直線パラメータとカメラパラメータとで偏微分
する微分手段と，３次元空間内の既知の計測点の位置を
計測する計測手段と，上記既知の計測点の位置の計測デ
ータとモデルの偏微分データとを用いて該両データ間の
ノルムを最小にするような上記両パラメータを導出する
導出手段とを具備してなることを特徴とするビーム光投
影式３次元センサのキャリブレーション装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22155794A JPH0886609A (ja) | 1994-09-16 | 1994-09-16 | ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並びにそれらの装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP22155794A JPH0886609A (ja) | 1994-09-16 | 1994-09-16 | ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並びにそれらの装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0886609A true JPH0886609A (ja) | 1996-04-02 |
Family
ID=16768596
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP22155794A Pending JPH0886609A (ja) | 1994-09-16 | 1994-09-16 | ビーム光投影式３次元センサによる計測方法及びキャリブレーション方法並びにそれらの装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0886609A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005098973A (ja) * | 2003-08-28 | 2005-04-14 | Fujitsu Ltd | 計測方法、計測システム及びプログラム |
| CN1303574C (zh) * | 2005-02-01 | 2007-03-07 | 珠海金山软件股份有限公司 | 一种实时三维图像处理装置 |
| JP2011215082A (ja) * | 2010-04-01 | 2011-10-27 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 撮像パラメータ決定方法、撮像パラメータ決定装置、撮像パラメータ決定プログラム |
| CN111126450A (zh) * | 2019-11-29 | 2020-05-08 | 上海宇航系统工程研究所 | 一种基于九线构型的长方体空间飞行器的建模方法及装置 |
-
1994
- 1994-09-16 JP JP22155794A patent/JPH0886609A/ja active Pending
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2005098973A (ja) * | 2003-08-28 | 2005-04-14 | Fujitsu Ltd | 計測方法、計測システム及びプログラム |
| CN1303574C (zh) * | 2005-02-01 | 2007-03-07 | 珠海金山软件股份有限公司 | 一种实时三维图像处理装置 |
| JP2011215082A (ja) * | 2010-04-01 | 2011-10-27 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 撮像パラメータ決定方法、撮像パラメータ決定装置、撮像パラメータ決定プログラム |
| CN111126450A (zh) * | 2019-11-29 | 2020-05-08 | 上海宇航系统工程研究所 | 一种基于九线构型的长方体空间飞行器的建模方法及装置 |
| CN111126450B (zh) * | 2019-11-29 | 2024-03-19 | 上海宇航系统工程研究所 | 一种基于九线构型的长方体空间飞行器的建模方法及装置 |
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