JPH0887606A - 立体画像処理装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 この発明は、演算量を少なくし、ハードウェ
ア量を小さくして、簡易なパーススペクティブテクスチ
ャ・マッピングが行なえる立体画像処理装置を提供する
ことを目的とする。 【構成】 三角形状のポリゴンの端点情報、Ｚ値及びポ
リゴンパラメータメモリアドレスを格納するスクリーン
メモリ５、ポリゴンの端点の視野座標値、マッピングポ
リゴンの投影方向、マッピングパターンメモリのアドレ
ス値、及び２辺のベクトルの外積値の逆数を格納するポ
リゴンパラメータメモリ４０と、を備え、ポリゴンの法
線ベクトルの方向からポリゴンの投影方向を判断し、ポ
リゴン外形処理装置２０、内部処理装置３０にて２次元
要素のみから２次元のマッピングパターンメモリアドレ
スを内積マッピング方法により演算して、マッピングパ
ターンメモリ７をアクセスし、各画素の画情報を読み出
し、ＣＲＴ９に表示する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】この発明は、３次元多面体物体を
２次元スクリーン上に投影して表示する立体画像処理装
置に関し、特に、テクスチャ平面の所望の領域の画素情
報を、ディスプレイ平面の所望の領域の図形データ上に
投影するマッピング処理装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】３次元立体図形を透視変換処理、遠近処
理等によって、ＣＲＴディスプレイ等の２次元（平面）
スクリーン上に合成して表示する場合、手前に存在する
物体が、それより奥にある物体の一部または全てを隠す
処理、すなわち隠面消去処理を行う必要がある。隠面消
去処理の方法としては、Ｚソート法（塗り重ね法）、Ｚ
バッファ法、スキャンライン法等が知られている。

【０００３】Ｚソート法は、処理が非常に高速に行える
という利点があるものの、ポリゴンが交差していたりす
ると、モデルを正しく描画することができないという欠
点がある。

【０００４】ポリゴンの処理の内部で画素（ピクセル）
を単位とする前後判定を行い、上記Ｚソート法の欠点を
なくすようにしたアルゴリズムがＺバッファ法である。
Ｚバッファ法は、各画素に表示すべきポリゴンの色デー
タとその面の奥行き、すなわち物体のＺ値（始点からの
距離）を画素単位に記憶しておき、新しいポリゴンが入
力される度に記憶しているＺ値と新しいポリゴンのＺ値
を比べ、新しいＺ値の方が小さい時のみＺ値を更新し、
同時に新しいポリゴンの色データを登録するものであ
る。これによって遠くにある物体は近くにある物体によ
って上書きされ、結果として隠面消去された画像を得る
ことができる。

【０００５】このＺバッファ法は、物体のＺ値を記憶さ
せるためのＺバッファメモリを画素毎に必要とし、全体
では画素数分の大きさを持つ大きな画像メモリが必要に
なるという問題がある。

【０００６】一方、スキャンライン法はＣＲＴのよう
に、ラスタスキャン毎に各画素の色データを表示する場
合、隣り合う画素、すなわち、すぐ次のスキャンライン
の画素は現画素と非常に強い相関関係を持つことに注目
した方法で、逐次処理を行う装置に適しているが、多く
の計算を必要として、制御論理も複雑になるという欠点
を有する。

【０００７】上記の両隠面消去処理方法の中間的な隠面
処理として、スキャンライン間は相関関係を利用し、１
ライン内はＺバッファ法を用いた装置が、例えば、特開
昭６２−１００８７８号公報に開示されている。これに
は、「奥行き距離（Ｚ値）を保持する奥行きレジスタ
と、輝度（色・輝度）データを保持する輝度レジスタ
と、平面セグメントの範囲内の内外判定、奥行き距離の
変位加算、奥行きデータの比較を分割的に行う一つの加
算器と、入力された平面セグメントトークンに関する情
報を更新しながら一段のパイプラインレジスタを通して
出力する入出力手段、及び輝度レジスタの内容を外部に
出力する輝度データバスとを備えた隠れ線処理装置」が
開示されている。この装置によれば、少ないハードウェ
ア量で隠面処理を行うことができる。

【０００８】また、物体表面の模様、凹凸を表現するた
めに、テクスチャ・マッピングが行われる。このマッピ
ング処理方式として、リアルタイムに画像を生成するア
ルゴリズムが提案されている。例えば、テレビ学会技術
報告 ＴＥＢＳ１０５−９ＰＰＯＥ６２−９（１９８
５）の「３次元特殊効果装置」に詳しい。

【０００９】上記マッピング処理方式は、まず、形状生
成演算によって、入力画面内の一部の点を出力画面上の
点に写像し、出力画面上の中間点については、演算され
た一部の点から補間・逆写像演算（内挿マッピング演
算）を施すことにより、入力画面上の点とを対応づけ
る。すなわち、形状の連続性を利用して空間補間を行う
ことにより、形状生成演算の負荷を軽減する。

【００１０】また、形状の一部についての演算結果から
全体の形状を演算するので、少量の中間データに対して
時間補間を施すことにより、形状生成演算の負荷をより
軽減できる。

【００１１】更に、フィルタ制御データ、内挿制御デー
タも容易に算出できるという利点がある。そして、空間
補間・時間補間の演算はマッピング形状が変わっても全
く同じ演算でよい。

【００１２】上記の空間補間について説明する。形状面
は、少なくとも局所的には連続であることを利用し、３
次元形状をポリゴン（多面体）近似し、その頂点につい
てのみ形状生成演算を行う。

【００１３】出力画面上の点から入力画面上の点へのマ
ッピング演算は、図３１に示すように、三角板形状のポ
リゴンの頂点座標から３頂点の重み係数Ｋ，Ｌ，Ｍを算
出し、対応する入力画面の頂点座標に対して重み係数を
作用させて、入力画面上の対応点を求める。

【００１４】すなわち、図３２に示すように、各頂点を
（ＡＸ，ＡＹ，ＡＺ）、（ＢＸ，ＢＹ，ＢＺ）、（Ｃ
Ｘ，ＣＹ，ＣＺ）、（ＰＸ，ＰＹ，ＰＺ）とすると、入
力画面上の対応点を図３３に示すフローチャートに基づ
き算出している。

【００１５】この演算は、まず、各頂点間の距離を算出
し（ステップＳ１００）、ベクトルＡＢとベクトルＡＣ
の外積を求める（ステップＳ１０１）。そして、対応点
（Ｐ）までの距離を算出し（ステップＳ１０２）、対応
点と各頂点間のそれぞれのベクトルの外積を求める。す
なわち、ベクトルＰＢとベクトルＰＣの外積（ステップ
Ｓ１０３）、ベクトルＰＣとベクトルＰＡの外積（ステ
ップＳ１０４）、ベクトルＰＡとベクトルＰＢの外積
（ステップＳ１０５）を求める。次に、３頂点の重み係
数Ｋ，Ｌ，Ｍを算出し（ステップＳ１０６）、この重み
係数を作用させて対応点を求めている（ステップＳ１０
７）。

【００１６】また、隠面消去のための裏表判定フラグ
は、ＡＢベクトルとＡＣベクトルの積のｚ成分の符号を
用い、面が視点側を向いているか反対側を向いているか
の判断を行い、視点側を向いた面についてのみマッピン
グ演算を実行する。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
補間逆写像演算すなわち内挿マッピングアルゴリズム
は、図３１に示す式を使用しており、これを逆方向のパ
ーススペクティブテクチャマッピングを行う時、３次元
ポリゴン座標から２次元のマッピングパターン座標を求
める場合、図３３に示すようなフローチャートに基づく
演算となり、かなり多くの演算を必要とするためリアル
タイムにマッピングするには多くのハードウェアを必要
とするという問題があった。

【００１８】この発明は、２次元要素のみから２次元の
マッピングパターン座標を求める内挿マッピング処理を
行うことにより、演算量を少なくし、ハードウェア量を
大きく必要とする平方根の演算をはぶくことにより、ロ
ーコストに簡易なパーススペクティブテクチャ・マッピ
ングをリアルタイムに処理することが可能な立体画像処
理装置を提供することを目的とする。

【００１９】

【課題を解決するための手段】この発明は、三角形状の
ポリゴンを構成する端点情報とテクスチャ画像を格納す
るマッピングパターンメモリの端点情報とポリゴンの奥
行き情報を格納する記憶手段と、上記記憶手段からの各
端点情報を座標変換し、スクリーン端点情報に変換する
と共に、ポリゴン視野座標上の法線ベクトルの方向によ
りマッピングポリゴンの投影する方向を選択する変換手
段と、マッピングポリゴンの投影方向に基づきポリゴン
の２辺のベクトルの外積値の逆数を算出する手段と、上
記ポリゴンの端点の視野座標値、マッピングパターンメ
モリの端点情報とマッピングポリゴンの投影する方向と
２辺のベクトルの外積値の逆数を格納するポリゴンパラ
メータメモリと、上記変換手段からのスクリーン端点情
報とポリゴンの奥行き情報と上記ポリゴンパラメータメ
モリのアドレス値を格納するスクリーンメモリと、上記
変換手段からのスクリーン端点情報に基づいてポリゴン
外形のアドレス情報及びポリゴンの奥行き情報並びにポ
リゴンパラメータメモリのアドレス値をスキャンライン
ごとにポリゴンの外形部分の情報にそれぞれ変換する外
形処理手段と、上記外形処理手段にて算出された対向す
る２辺間の情報を演算し、Ｘアドレスの変位奥行き情報
の変位を算出する手段と、スキャンラインの各画素に対
応する画素位置がポリゴンの範囲内に存在するか否か判
別する手段と、一番手前に存在する画素の奥行き情報と
その画素位置のポリゴンの奥行き情報比較すると共に比
較する対象の奥行き情報を常に一番手前に存在するポリ
ゴンの奥行き情報に書き換える手段と、ポリゴンの奥行
き情報に上記奥行き情報の変位を加算し隣接する画素位
置の奥行き情報を算出する手段と、比較した画素位置に
おける一番手前に存在するポリゴンの対向する２辺間の
少なくとも一方のＸアドレスとポリゴンパラメータメモ
リのアドレス値を算出する手段と、算出されたポリゴン
パラメータメモリのアドレス値によりアクセスして読み
出されたポリゴンパラメータメモリの情報に基づいてポ
リゴンの３頂点の重み係数を算出し、マッピングパター
ンメモリのアドレス値を算出する手段と、上記算出され
たマッピングパターンアドレスに基づき上記マッピング
パターンメモリをアクセスし、画像データを表示手段に
転送する手段と、を備えてなる。

【００２０】更に、ポリゴン視野座標上の法線ベクトル
のスカラー量の大きさによりマッピングポリゴンの投影
する方向を選択するように構成すると良い。

【００２１】

【作用】この発明は、視野座標上の３次元ポリゴンの法
線ベクトルの方向から、マッピングの投影方向がＸ−
Ｚ、またはＹ−Ｚ、或いはＸ−Ｙのいずれかであるかを
判断する。その中から１つを選択し、２次元要素のみか
ら２次元のマッピングパターン座標を求める内挿マッピ
ング処理を行う。この結果、ハードウェア量を大きく必
要とする平方根の演算をはぶくことにより、演算処理が
大幅に省略されローコストに簡易なパーススペクティブ
テクチャ・マッピングをリアルタイムに処理することが
できる。

【００２２】

【実施例】以下、この発明の実施例につき図面を参照し
て説明する。

【００２３】図１はこの発明を用いた疑似３次元画像処
理装置の全体構成を示すブロック図であり、この装置
は、例えば、レーシングゲームや飛行機の操縦シュミレ
ーション等のゲーム用機器に用いて好適な一例が示され
ている。図１に従いこの発明の全体構成につき説明す
る。

【００２４】画像情報供給装置１０の構成について説明
すると、この装置には、ワールドメモリ１、幾何変換装
置２、操作部３、ＣＰＵ４を備える。このワールドメモ
リ１にはあらゆる物体が複数のポリゴンの集合体として
表現され、ポリゴンの端点をワールド座標上のＸ，Ｙ，
Ｚ座標として格納している。更に、このワールドメモリ
１には、オブジェクトの座標上のポリゴン端点のＸ，
Ｙ，Ｚ座標、及びポリゴンに対応して、それぞれテクス
チャ画像を格納するマッピングパターンメモリの端点情
報データが格納されている。操作部３は、ハンドル、ア
クセル、ブレーキ等で構成され、その走査内容は電気信
号に変換され、ＣＰＵ４へ出力される。

【００２５】ＣＰＵ４は、ハンドルアクセス等で構成さ
れた操作部３の内容に基づいて変換された電気信号に従
いこの状況に応じた状況データを演算し、幾何変換装置
２へデータを与える。

【００２６】幾何変換装置２は、ＣＰＵ４からの命令に
従いワールドメモリ１から各ポリゴンの端点情報のデー
タを読み出し、オブジェクトの運動や視野の回転に必要
な行列演算を実行し、ワールド座標の端点をスクリーン
座標へ投影変換等の幾何変換を行い、そのＸ，Ｙの２次
元のスクリーンのデータをスクリーンメモリ５に与え
る。また、ポリゴンの視野変換された代表値、すなわ
ち、そのポリゴンの始点からの距離、すなわち、奥行き
距離データ（Ｚ値）を決定し、そのデータをスクリーン
メモリ５に与える。このスクリーンメモリ５は図２５に
示すように、各ポリゴンの端点につき、Ｘ，Ｙのスクリ
ーン座標値、Ｚ値が格納される。

【００２７】また、幾何変換装置２は、ポリゴン端点の
視野座標上のＸ，Ｙ，Ｚ値と、マッピングパターンメモ
リのＸ，Ｙ座標（ＭＸ，ＭＹ）値と、視野座標上の３次
元ポリゴンの法線ベクトルの方向等からマッピングポリ
ゴンの投影する方向がＸ−Ｚ，Ｙ−Ｚ，Ｘ−Ｙの３タイ
プのいずれを示すかを選択し、そのタイプを示すフラグ
をポリゴンパラメータメモリ４０に与える。

【００２８】この幾何変換装置２は、ポリゴン法線ベク
トルを算出し、その法線ベクトルのＸ，Ｙ，Ｚのスカラ
ー量の一番大きな方向に着目し、Ｙ方向に大きければ、
Ｘ−Ｚ、Ｘ方向に大きければ、Ｙ−Ｚ、Ｚ方向に大きけ
れば、Ｘ−Ｙが投影する方向であり、その情報を示すフ
ラグをポリゴンパラメータメモリ４０に与える。このポ
リゴンパラメータメモリ４０は、図２６に示すように、
各ポリゴンの端点につき、Ｘ，Ｙ，Ｚの視野座標値（Ｅ
Ｘ，ＥＹ，ＥＺ）、マッピングパターンメモリのＸ，Ｙ
座標（ＭＸ，ＭＹ）値と、マッピング方向のフラグと２
辺のベクトル外積の逆数１／ａｂを格納する。

【００２９】なお、この発明のポリゴンは三角形ポリゴ
ンであり、それぞれの端点は図３２に示すように、（Ａ
Ｘ，ＡＹ，ＡＺ），（ＢＸ，ＢＹ，ＢＺ），（ＣＸ，Ｃ
Ｙ，ＣＺ）とする。

【００３０】すなわち、マッピング方向がＸ−Ｙの時
は、下記数式１に基づき２辺のベクトル外積の逆数１／
ａｂを算出する。

【００３１】

【数１】１／ａｂ＝（ＡＸ−ＢＸ）×（ＡＹ−ＣＹ）−
（ＡＹ−ＢＹ）×（ＡＸ−ＣＸ）

【００３２】マッピング方向がＸ−Ｚの時は、下記数式
２に基づき２辺のベクトル外積の逆数１／ａｂを算出す
る。

【００３３】

【数２】１／ａｂ＝（ＡＸ−ＢＺ）×（ＡＸ−ＣＸ）−
（ＡＸ−ＢＸ）×（ＡＺ−ＣＺ）

【００３４】マッピング方向がＹ−Ｚの時は、下記数式
３に基づき２辺のベクトル外積の逆数１／ａｂを算出す
る。

【００３５】

【数３】１／ａｂ＝（ＡＹ−ＢＹ）×（ＡＺ−ＣＺ）−
（ＡＺ−ＢＺ）×（ＡＹ−ＣＹ）

【００３６】上記各数式に基づいて算出された１／ａｂ
がポリゴンパラメータメモリ４０に格納される。

【００３７】ポリゴン外形処理装置２０は、ポリゴン摘
出装置２１、パラメータ演算装置２２、垂直補間演算装
置２３で構成される。ポリゴン摘出装置２１は、スクリ
ーンメモリ５より読み出されたポリゴン端点のＸＹアド
レスに基づいて、ポリゴンを構成する各辺のベクトルが
図２８に示すどの方向に属するかを判断し、そのベクト
ルの方向に応じて、図２９に示すように、ポリゴンの辺
を構成する端点が右辺に属するか左辺に属するかを決定
する。そして、ポリゴン摘出装置２１にてスクリーンメ
モリ５からポリゴンを構成する各辺の端点、すなわちＸ
の始点アドレス（ＸＳ）、終点アドレス（ＸＥ）、及び
Ｙの始点アドレス（ＹＳ）、右辺アドレス（ＹＥ）を取
り込むと共に、ポリゴンの奥行き距離データ（Ｚ値）を
取り込み、パラメータ演算装置２２に各データを与え
る。

【００３８】そして、このポリゴン外形処理装置２０の
パラメータのパラメータ演算装置２２は、ポリゴンの外
形端点情報をデジタル微分解析（ＤＤＡ）で求める際に
必要なパラメータを算出し、そのパラメータを垂直補間
演算装置２３に与える。この垂直補間演算装置２３に
て、ポリゴンが各スキャンラインと交差する左辺及び右
辺のそれぞれの外形端点情報、Ｚ値を補間しながら算出
する。算出された各データがポリゴンエッジメモリ６に
与えられる。このポリゴン外形処理装置２０の詳細につ
いては後述する。

【００３９】そして、ポリゴンエッジメモリ６には、図
２７に示すように、ポリゴン外形処理装置２０より与え
られた各データ、すなわち、スキャンライン毎にポリゴ
ンの左辺、右辺の値と左辺のＺ値、右辺のＺ値が画面の
垂直方向（Ｙアドレス方向）の解像度だけそれぞれ格納
されている。

【００４０】更に、このポリゴンエッジメモリ６には、
一つのＹアドレスに格納されているポリゴン数（ＣＮ
Ｔ）が書き込まれる。すなわち、一つのＹアドレスに１
個のポリゴンを格納する毎にポリゴン数をカウントアッ
プしてゆき、このカウント数（ＣＮＴ）をポリゴンエッ
ジメモリ６に書き込む。

【００４１】ポリゴンエッジメモリ６に格納されている
各データはポリゴン内部処理装置３０へ与えられる。ポ
リゴン内部処理装置３０は、パラメータ演算装置３１、
水平補間演算装置３３、隠面処理装置３４で構成され
る。

【００４２】パラメータ演算装置３１にて、スキャンラ
イン毎にポリゴンエッジメモリ６よりポリゴンの左辺
Ｘ、右辺Ｘの値（ＸＬ，ＸＲ）と左辺の及び右辺のＺ値
（ＺＬ，ＺＲ）を受け取り、水平補間演算に必要なパラ
メータを演算し、隠面処理装置３４へそれぞれパラメー
タを転送する。

【００４３】この実施例における隠面処理装置３４はＺ
バッファ法を使用した隠面処理を行うもので、スキャン
ライン毎にパラメータ演算装置３１よりパラメータを受
け取り、そのパラメータをパイプライン上にて順次各ド
ット（画素）毎に隠面処理を行ってゆき、１スキャンラ
インのデータを全て処理した時点で各ドットのポリゴン
パラメータメモリアドレスを順次水平補間演算装置３３
へ転送することにより隠面処理を行う。すなわち、各ド
ットにおいて、格納されている一番手前に存在するポリ
ゴンのＺ値と処理するポリゴンのＺ値を比較し、処理す
るポリゴンのＺ値が小さい場合には、そのポリゴンのパ
ラメータアドレスを水平補間演算装置３３へ転送し、そ
のＺ値を比較すべきＺ値として格納する。また処理する
ポリゴンのＺ値が大きい場合には、Ｚ値の書換及びパラ
メータアドレスの書換は行わず、以前に格納されたまま
のポリゴンパラメータアドレス値が水平補間演算装置３
３へ転送される。

【００４４】水平補間演算装置３３は、隠面処理装置３
４から受け取ったポリゴンパラメータアドレスに従いポ
リゴンパラメータメモリ４０をアクセスし、各ポリゴン
のパラメータを読み出し、このパラメータに基づき内挿
マッピング演算を行ってマッピングパターンメモリアド
レス（ＭＸ，ＭＹ）を算出する。この算出したマッピン
グパターンメモリアドレス（ＭＸ，ＭＹ）にて、例えば
図３０に示すようなデータが格納されたマッピングパタ
ーンメモリ７をアクセスすることにより、マッピングパ
ターンメモリ７に格納されたデータに基づき、各ドット
のＲ，Ｇ，Ｂまたは輝度（ＬＵＴ）値を順次読み出し、
フレームメモリ８へ書き込む。このポリゴン内部処理装
置３０の詳細については、後述する。

【００４５】ポリゴン内部処理装置３０からフレームメ
モリ８へ与えられたドットのＲ，Ｇ，ＢまたはＬＵＴ値
がＣＲＴ９に転送され画像として表示される。

【００４６】次に、この発明のポリゴン外形処理装置２
０、ポリゴン内部処理装置３０につき図２ないし図１８
を参照して説明する。

【００４７】この実施例においては、ポリゴンはスクリ
ーン端点座標（Ｘ，Ｙ）と視野座標（ＥＸ，ＥＹ，Ｅ
Ｚ）とテクスチャ、即ちマッピングパターンの端点座標
（ＭＸ，ＭＹ）、及び奥行き距離（Ｚ値）を持つことに
より、Ｚバッファ法による隠面処理を行うと共に、例え
ば、図３０に示すようなテクスチャをポリゴン面に対応
して変形させてポリゴン面にマッピングする。

【００４８】まず、ポリゴン外形処理装置２０にてポリ
ゴンの外形処理について、図２ないし図８に従い説明す
る。

【００４９】この外形処理のために、ポリゴン摘出装置
２１にて、スクリーンメモリ５より読み出されたポリゴ
ン端点のＸＹアドレスに基づいて、ポリゴンを構成する
各辺のベクトルが図２８に示すどの方向に属するかを判
断し、そのベクトルの方向に応じて、図２９に示すよう
に、ポリゴンの辺を構成する端点が右辺に属するか左辺
に属するかを決定する。

【００５０】スクリーンメモリ５には、スクリーン端点
座標（Ｘ，Ｙ）と、及びポリゴンのＺ値が格納されてい
る。ポリゴン外形処理装置２０のポリゴン摘出装置２１
はスクリーンメモリ５をアクセスし、スクリーンメモリ
５よりスクリーン端点座標（Ｘ，Ｙ）及び各ポリゴンの
Ｚ値を読み出し、ポリゴンの外形をデジタル微分解析
（ＤＤＡ）で算出するために、ポリゴンの右辺、または
左辺を決定し、パラメータを算出するパラメータ演算装
置２２にそれぞれ各辺に対応するデータを与える。すな
わち、Ｘパラメータ演算装置２２ａには、スクリーン座
標が、Ｚパラメータ演算装置２２ｂに、各辺の始点及び
終点のスクリーン座標（Ｘ，Ｙ）とＺ値（ＺＳ，ＺＥ）
が与えられる。

【００５１】ポリゴン外形処理装置２０のＸパラメータ
演算装置２２ａでは、ポリゴン摘出装置２１より与えら
れたスクリーン座標の各辺のＹアドレスの始点（ＹＳ）
及び終点アドレス（ＹＥ）からＹ方向の距離（ＤＹ）を
算出する。即ち、ＤＹ＝ＹＥ−ＹＳの演算を行う。続い
て、スクリーン座標の各辺のＸ終点（ＸＥ）からＸ始点
（ＸＳ）までの距離（ＤＸ）を算出するため、ＤＸ＝Ｘ
Ｅ−ＸＳの演算を行う。このＤＹ，ＤＸを用いて、ポリ
ゴンの外形のデジタル微分解析（ＤＤＡ）のためのパラ
メータとして、ＤＸ／ＤＹの演算をし、微差分値（ＤＤ
Ｘ）を求める。このＤＤＸをＸ値垂直補間装置２３ａに
転送する。そして、Ｘ値垂直補間装置２３ａにて補間演
算を行い、この補間したデータがポリゴンエッジメモリ
コントローラ２４を介してポリゴンエッジメモリ６に格
納される。

【００５２】即ち、下記数式４の（１）に示すように、
Ｘ値パラメータ演算装置２２ａにて、その微差分値を算
出し、下記（２）式に示すように、Ｘ値垂直補間演算装
置２３ａにて補間演算を行い各辺の始点から終点までの
アドレスを算出する。この（２）式におけるＸの初期値
は始点のデータ（ＸＳ）である。

【００５３】

【数４】ＤＤＸ＝（ＸＥ−ＸＳ）／ＤＹ … （１） Ｘ＝Ｘ＋ＤＤＸ … （２）

【００５４】ポリゴン摘出装置２１より与えられたスク
リーン座標の各辺のＹアドレスの始点（ＹＳ）及び終点
アドレス（ＹＥ）からＹ方向の距離（ＤＹ）を算出す
る。即ち、ＤＹ＝ＹＥ−ＹＳの演算を行う。

【００５５】更に、スクリーンメモリ５より読み出され
てＺ値の始点アドレス（ＺＳ）、終点アドレス（ＺＥ）
のアドレスデータからポリゴンに対するデータを下記数
式５の（３），（４）式に基づいて、Ｚ値パラメータ演
算装置２２ｂ及びＺ値垂直補間装置２３ｂにてデジタル
微分解析（ＤＤＡ）により算出し、ポリゴンエッジメモ
リ６に格納する。即ち、（３）式に示すように、その微
差分値を算出し、（４）式に示すように、補間演算を行
い、各辺の終点から始点までのデータを算出する。この
（４）式における初期値は始点データ（ＸＳ）である。
（４）式の演算が０からＤＹまで繰り返される。

【００５６】

【数５】ＤＤＺ＝（ＺＥ−ＺＳ）／ＤＹ … （３） Ｚ＝Ｚ＋ＤＤＺ … （４）

【００５７】この実施例においては。スキャンラインに
同期して、その垂直位置を示すＹアドレス毎に、ポリゴ
ンの外形とそれに基づいて変形されたマッピングパター
ンの外形アドレス情報及びＺ値の外形アドレス情報がポ
リゴンエッジメモリ６に格納される。

【００５８】上記各装置は、コントローラ２５により制
御され、このコントローラ２５は図２０に示すフローチ
ャートに従って、端点間をＤＤＡにより補間するため
に、パラメータ演算装置２２、垂直補間演算装置２３を
制御する。

【００５９】次に、ポリゴン外形処理装置２０の具体的
構成例を図３ないし図６に示す。図３はＸパラメータ演
算装置２２ａの具体的構成を示す回路図である。

【００６０】図３に示すＸ値パラメータ演算装置２２ａ
は垂直補間演算に用いるＸ値パラメータを算出するもの
である。

【００６１】スクリーンメモリ５より読み出された始点
（ＹＳ）がレジスタ２０１に、スクリーンメモリ５より
読み出されたＹ終点（ＹＥ）がレジスタ２０２に格納さ
れ、この両レジスタ２０１，２０２からＹＳ，ＹＥが減
算器２０５に入力される。

【００６２】この減算器２０５でＹＥからＹＳを減算処
理し、この値（ＤＹ）をレジスタ２０７が一時的に格納
する。

【００６３】また、スクリーンメモリ５より読み出され
たＸ始点（ＸＳ）がレジスタ２０３に、スクリーンメモ
リ５より読み出されたＸ終点（ＸＥ）がレジスタ２０４
に格納され、この両レジスタ２０３，２０４から減算器
２０６に、ＸＳ，ＸＥが与えられる。

【００６４】この減算器２０６でＸＥからＸＳを減算処
理し、この値（ＤＸ）をレジスタ２０８が一時的に格納
する。

【００６５】レジスタ２０７，２０８から除算器２０９
に、減算器２０６にて減算処理したＤＸと減算器２０５
にて減算処理したＤＹが与えられ、ＤＸの値をＤＹで除
算でする。除算器２０９により演算された微差分値ＤＤ
Ｘはレジスタ２１０に一時的に格納された後、Ｘ垂直補
間装置２３ａに転送される。

【００６６】図４はＺパラメータ演算装置２２ｂの具体
的構成を示す回路図である。図４に示すＺパラメータ演
算装置２２ｂは垂直補間演算に用いるＺパラメータを算
出するためのものである。

【００６７】スクリーンメモリ５より読み出されたＹ始
点（ＹＳ）がレジスタ２３５に、スクリーンメモリ５よ
り読み出されたＹ終点（ＹＥ）がレジスタ２３６に格納
され、この両レジスタ２３５，２３６からＹＳ，ＹＥが
減算器２３９に入力される。

【００６８】この減算器２３９でＹＥからＹＳを減算処
理し、この値（ＤＹ）をレジスタ２４１が一時的に格納
する。

【００６９】また、スクリーンメモリ５より読み出され
たＺ始点（ＺＳ）がレジスタ２３７に、スクリーンメモ
リ５より読み出されたＺ終点（ＺＥ）がレジスタ２３８
に格納され、この両レジスタ２３７，２３８から減算器
２４０に、ＸＳ、ＺＥが与えられる。

【００７０】この減算器２４０でＺＥからＺＳを減算処
理し、この値（ＤＺ）をレジスタ２４２が一時的に格納
する。

【００７１】レジスタ２４１，２４２から除算器２４３
に、減算器にて減算処理したＤＺと減算器２３９にて減
算処理したＤＹが与えられ、ＤＺの値をＤＹで除算す
る。除算器２４３により演算された微差分値ＤＤＺはレ
ジスタ２４４に一時的に格納された後、Ｚ垂直補間装置
２３ｂに転送される。

【００７２】次にＸ値垂直補間演算装置２３ａの構成に
ついて、図５に従い説明する。

【００７３】Ｘ値パラメータ演算装置２２ａより転送さ
れたスクリーン座標のＸＳはマルチプレクサ２４５を介
してレジスタ２４７に格納される。

【００７４】マルチプレクサ２４５は、スタート信号を
受けたときだけ、Ｘパラメータ演算装置２２ａの値をレ
ジスタ２４７に転送し、それ以外の時には、加算器２４
８の出力がレジスタ２４７に転送するように制御され
る。

【００７５】レジスタ２４６は、Ｘ値パラメータ演算装
置２２ａより転送されたパラメータＤＤＸの値を一時的
に格納する。

【００７６】スタート信号を受けることによりレジスタ
２４６の値を加算器２４８へ転送する。加算器２４８に
てＸとＤＤＸが加算され、その加算結果（Ｘ）がレジス
タ２４９に与えられ、ポリゴンエッジメモリコントロー
ラ２４を介して、ポリゴンエッジメモリ６へ格納され
る。

【００７７】Ｚ値垂直補間装置２３ｂの構成について図
６に従い説明する。

【００７８】Ｚ値パラメータ演算装置２２ｂより転送さ
れたＺＳはマルチプレクサ２６０を介してレジスタ２６
２に格納される。

【００７９】マルチプレクサ２６０は、スタート信号を
受けた時だけ、Ｚ値パラメータ演算装置２２ｂの値をレ
ジスタ２６２に転送し、それ以外の時には、加算器２６
３の出力をレジスタ２６２転送するように制御される。

【００８０】レジスタ２６１は、Ｚ値パラメータ演算装
置２２ｂより転送されたパラメータＤＤＺの値を一時的
に格納する。

【００８１】スタート信号を受けることによりレジスタ
２６２の値を加算器２６３へ転送する。加算器２６３に
てＺとＤＤＺが加算され、その加算結果（Ｚ値）がレジ
スタ２６４に与えられ、ポリゴンエッジメモリコントロ
ーラ２４を介してポリゴンエッジメモリ６へ格納され
る。

【００８２】ポリゴン内部処理装置３０について、図７
ないし図１９に従い説明する。ポリゴン内部処理装置３
０は前述したように、パラメータ演算装置３１、水平補
間演算装置３３、隠面処理装置３４にて構成されてい
る。まず、パラメータ演算装置３３につき、図７ないし
図８に基づき説明する。

【００８３】パラメータ演算装置３１はスキャンライン
毎に対応する２辺すなわち、左辺及び右辺間のＸＹアド
レスをポリゴンエッジメモリ６より読み出し、この読み
出したアドレス情報に基づいて、下記数式６の（５）〜
（６）式に従いポリゴン内部の各画素ドットのアドレス
を隠面パラメータアドレスとして算出する。

【００８４】すなわち、この実施例においては、ポリゴ
ンエッジメモリコントローラ３１ａにてスキャンライン
走査信号に同期して、その垂直位置としてのＹアドレス
に対応するポリゴンの外形を示す２点のＸ左辺（ＸＬ）
とＸの右辺（ＸＲ）とＺ値（ＺＬ，ＺＲ）とポリゴンパ
ラメータメモリアドレスをポリゴンエッジメモリ６から
読み出す。

【００８５】ポリゴンエッジメモリ６より読み出された
Ｘアドレスの左辺及び右辺アドレスから（５）式に示す
ようにＸ方向の距離（ＤＸＹ）算出する。

【００８６】このＤＸＹを用いて、ポリゴンエッジメモ
リ６より読み出されたＺ値を（６）式に基づいてデジタ
ル微分解析（ＤＤＡ）に用いるパラメータを隠面処理パ
ラメータ演算装置３１ｂにて算出する。

【００８７】

【数６】ＤＸＹ＝ＸＲ−ＸＬ … （５） ＤＺ＝（ＺＲ−ＺＬ） … （６）

【００８８】そして、図７に示すように、ポリゴンエッ
ジメモリコントローラ３１ａにより、ポリゴンエッジメ
モリ６からＹアドレス（スキャンライン）毎の左辺、右
辺のスキャンラインアドレス（ＸＬ，ＸＲ）、Ｚ値（Ｚ
Ｌ，ＺＲ）を読み出し、隠面処理パラメータ演算装置３
１ｂにそれぞれデータを転送する。

【００８９】図８は上記隠面処理パラメータ演算装置３
１ｂの具体的構成を示す回路図である。

【００９０】ポリゴンエッジメモリコントローラ３１ａ
より、Ｙアドレス（スキャンライン）毎の左辺のスキャ
ンラインアドレス（ＸＬ）がレジスタ３２０に、右辺の
スキャンラインアドレス（ＸＲ）がレジスタ３２１に与
えられ、この両レジスタ３２０，３２１からＸＬ，ＸＲ
が減算器３２４に入力される。

【００９１】この減算器３２４でＸＲからＸＬを減算処
理し、この値（ＤＸＹ）をレジスタ３２６に一時的に格
納する。

【００９２】また、ポリゴンエッジメモリコントローラ
３１ａより、Ｚ値の左辺（ＺＬ）がレジスタ３２２、Ｚ
値の右辺（ＺＲ）がレジスタ３２３にそれぞれ与えら
れ、この両レジスタ３２２，３２３から減算器３２５
に、ＺＬ，ＺＲが与えられる。

【００９３】この減算器３２５でＺＲからＺＬを減算処
理し、この値（ＤＺ）をレジスタ３２７が一時的に格納
する。

【００９４】この減算器３２５でＺＲからＺＬを減算処
理し、この値（ＤＺ）をレジスタ３２７が一時的に格納
する。

【００９５】レジスタ３２６，３２７から除算器３２４
にて減算処理したＤＸＹと除算器３２５にて減算処理し
たＤＺが与えられ、ＤＺの値をＤＸＹで除算する。除算
器３２８により演算された微差分値ＤＤＺはレジスタ３
２９に一時的に格納された後、隠面処理装置インタフェ
ース（Ｉ／Ｆ）３１ｃを介して隠面処理装置３４へ転送
される。上記各回路はコントローラ４０にて制御され、
図２１のフローチャートに従い動作する。

【００９６】図９に隠面処理装置のブロック図を示す。
隠面処理装置３４はＺバッファ法を使用した隠面処理を
行うもので、スキャンライン毎にパラメータ演算装置３
１よりパラメータを受け取り、そのパラメータをパイプ
ライン上にて順次各ドット（画素）毎に隠面処理を行っ
てゆき、１スキャンラインのデータを全て処理した時点
で各ドットのパラメータメモリアドレスを順次水平補間
演算装置３３へ転送することにより隠面処理を行う。す
なわち、各ドットにおいて、格納されている一番手前に
存在するポリゴンのＺ値と処理するポリゴンのＺ値を比
較し、処理するポリゴンのＺ値が小さい場合には、その
ポリゴンのポリゴンパラメータメモリアドレスを水平補
間演算装置３３へ転送し、そのＺ値を比較すべきＺ値と
して格納する。また処理するポリゴンのＺ値が大きい場
合には、Ｚ値の書換及びパラメータアドレスの書換は行
わず、以前に格納されたままのポリゴンパラメータアド
レス値を水平補間演算装置３３へ転送するものである。

【００９７】パラメータ演算装置３１から左辺のＸ値
（ＸＬ）、左辺のＺ値（ＺＬ）、左辺と右辺のＸ値の差
（ＤＸＹ）、Ｚ値の微差分（ＤＤＺ）、ポリゴンパラメ
ータメモリアドレスが隠面処理装置３４のパラメータ演
算装置Ｉ／Ｆ３４ｂに与えられ、このパラメータ演算装
置Ｉ／Ｆ３４ｂから各データがスキャンライン隠面処理
装置３４ａへ転送される。

【００９８】スキャンライン隠面処理装置３４ａは、Ｚ
バッファ法に基づく隠面処理を行うものであり、スキャ
ンラインの各ドットに対応してそのドットの隠面処理を
行う為に、図１０のブロック図に示すように、スキャン
ラインの各ドットに対応して、水平解像度に相当する数
（ｎ＋１）個の水平ドット隠面処理装置３４−０〜３４
−ｎが設けられている。

【００９９】そして、パラメータ演算装置３１から受け
取ったデータをスキャンラインの各ドットレベルの水平
ドット隠面処理装置３４−０〜３４−ｎの連なるパイプ
ラインの０アドレスから順次パイプライン処理を行うこ
とにより高速な隠面処理を行う。この水平ドット隠面処
理装置３４−０〜３４−ｎは、スキャンラインの各ドッ
トに対応し、Ｚバッファ法によりそのドットの隠面処理
を行う。

【０１００】図１１に水平ドット隠面処理装置の実施例
を示す。パラメータ演算装置３１から転送されるスキャ
ンライン上の各ドットに対応する奥行き距離データ（Ｚ
値）はパラメータ演算装置Ｉ／Ｆ３４ｂを介して奥行き
レジスタ３４１に格納される。パラメータ演算装置Ｉ／
Ｆ３４ｂから転送されるスキャンライン上の各ドットに
対応するポリゴンパラメータメモリ４０のアドレスがパ
ラメータアドレスレジスタ３４２に格納される。

【０１０１】比較器３４４の一方の入力には、Ａバスの
状態の値、すなわちパラメータ演算装置Ｉ／Ｆ３４ｂを
介して与えられるポリゴンのＺ値が、他方の入力には、
マルチプレクサ３４３を介して、奥行きレジスタ３４１
に格納された以前のＺ値か或いは、そのドットが対応す
るＸ値、すなわちＸアドレス値が与えられる。このマル
チプレクサ３４３は、比較器３４４が他のポリゴンのＺ
値と比較するときには、奥行きレジスタ３４１の値を比
較器３４４へ送り、他のポリゴンがこのドットにかかる
か調べる時には、Ｘアドレス値を比較器３４４へ送るよ
うに制御される。そして、比較器３４４では、パイプラ
インを流れてくるポリゴンがそのドットにかかるか否か
の判断と、かかった場合、そのポリゴンのＺ値がパラメ
ータアドレスレジスタ３４２に入っているポリゴンのＺ
値とではどちらが手前か、すなわちどちらのＺ値が小さ
いかの判断を行い、その結果をコントローラ３５２へ知
らせる。

【０１０２】加算器３４６はＺ値とＺ値の微差分値のＤ
ＤＺを加算することにより、デジタル微分解析（ＤＤ
Ａ）を行い、次のドットのＺ値を求めたり、左辺と右辺
のＸ値の差、ＤＸＹから１を引くことによりそのポリゴ
ンのＸの右辺値を求めたりする。このため、加算器３４
６の一方には、ＢバスよりＤＤＺ，ＤＸＹが与えられ、
他方にはマルチプレクサ３４５からＡバスの状態のＺま
たは“−１”の値が与えられる。マルチプレクサ３４５
は、加算器３４６がＺ値の演算をする時には、Ａバスの
状態２の値Ｚを加算器３４６へ送り、ＤＸＹの演算をす
る時は“−１”の値を加算器３４６へ送り出す。

【０１０３】マルチプレクサ３４８は加算器３４６がＤ
ＸＹの演算をした時は加算器３４６の出力をＢバスパイ
プラインレジスタ３５０へ送り、その他の時は、Ｂバス
の値をＢバスパイプラインレジスタ３５０へ送る。

【０１０４】マルチプレクサ３４７は加算器３４６がＺ
値の更新をした時に加算器３４６の出力をＡバスパイプ
ラインレジスタ３４９へ送り、そのほかの時はＡバスの
値をＡバスパイプラインレジスタ３４９へ送る。このＡ
バスパイプラインレジスタ３４９の値は次段の水平ドッ
ト隠面処理装置３４へ転送される。

【０１０５】Ｂバスパイプラインレジスタ３５０のバス
の値は次段の水平ドット隠面処理装置３４へ転送され
る。Ｃバスパイプラインレジスタ３５１の値は次段の水
平ドット隠面処理装置３４へ転送される。コントローラ
３５２はＥバスより受けたアクティブ信号により駆動
し、もしアクティブであれば、図２２のようなフローに
従い水平ドット隠面処理装置を動作させ、アクティブで
なければ駆動しない、Ｅバスパイプラインフリップフロ
ップ３５３は、コントローラ３５２がアクティブである
か否かを示すＥバス信号が格納され、このＥバス信号を
次の水平ドット隠面処理装置３４へ転送する。

【０１０６】図１２に各バスのデータの流れを示す。こ
の図１１及び図１２を参照して、この隠面処理装置の動
作を説明する。

【０１０７】まず、スキャンラインの右端点情報として
座標値の代わりに右辺と左辺の差ＤＸＹをＢバスより与
える。即ち左辺の座標（ＸＬ，ＺＬ）、ＤＸＹ、単位ド
ット当たりのＺ座標の微差分値ＤＤＺが、図１０に示す
アレイ構造の構成される水平ドット隠面処理装置３４の
左側からＡバス、Ｂバスに分けて入力される。制御情報
（フリップフロップ３５３に格納されるＥバス信号）に
は、そのドットの存在する範囲内に入っていることを示
す情報がある。各バスのデータには図１２に示すように
データが時分割的に与えられる。

【０１０８】各水平ドット隠面処理装置３４の動作を図
１１及び図１２に従い説明する。第１のタイミング状態
では、ＡバスにＸＬ、ＢバスにＤＸＹが、第２のタイミ
ングでは、ＡバスにＺ値が、ＢバスにＤＤＺが与えら
れ、Ｃバスは状態１，状態２の両タイミングでパラメー
タアドレスが与えられる。比較器３４４が負の時、この
ドットがこの画素位置でポリゴンの存在範囲に入ったこ
とになり、マルチプレクサ３４５でデータ“−１”を加
算器３４６に与える。加算器３４６の他方にはＢバスよ
りＤＸＹを与える。ドットがポリゴンの存在範囲内の場
合は、マルチプレクサ３４７は、レジスタ３４９に加算
器３４６の出力を出力する。

【０１０９】第２の状態では、ドットが存在範囲に入っ
ている状態であれば、ＡバスのＺとＢバスのＤＤＺを加
算して加算器３４６の出力をＢバスに出力し、そうでな
ければデータを更新しないでＢバスに出力する。そし
て、ドットが存在範囲内に入っている状態でＡバス上の
ＡデータＺ奥行きレジスタ３４１に格納されているデー
タＺＡを比較器３４４で比較した結果がＺ＜ＺＡの時、
奥行きレジスタ３４１のデータを書き換えると共に、パ
ラメータアドレスレジスタ３４２にＡバス上のＺとＣバ
ス上のポリゴンパラメータメモリアドレスをそれぞれ格
納する。

【０１１０】図１０に示す水平ドット隠面処理装置３４
−０では１減算して０であるためＺ値の更新、ＺＡとの
比較は行われない。水平ドット隠面処理装置３４−１で
は更に１減算されて負になったため、ＸにかわってＤＸ
ＹをＡバスに出力し、後の水平ドット隠面処理装置では
ＤＸＹに対して減算が行われる。水平ドット隠面処理装
置３４−１は更にフリップフロップ３５３を１として自
らもＺ値の更新、ＺＡとの比較を行う。後段の隠面処理
装置ではＤＸＹが順次１減算され、その結果が負になる
まで続けられる。負になった時はフリップフロップ３５
３を０に戻し、残りの隠面処理装置ではＺ値の更新、Ｚ
Ａとの比較は行われない。

【０１１１】図１３にスキャンライン隠面処理装置３４
ａのパイプラインのタイムチャートを示す。Ｐ１−１と
はポリゴン状態１、Ｐ１−２とはポリゴン１の状態２、
Ｐ２−１とはポリゴン２の状態１のことである。水平補
間演算装置３３から受けた水平ライン上のドットアドレ
ス値をスキャンライン隠面処理装置３４ａへ送り、次の
ドットに対応する水平ドット隠面処理装置３４がパラメ
ータアドレスレジスタ３４２の値をＤバスを介して受け
取り、そのポリゴンパラメータメモリアドレスを水平補
間演算装置３３へ送る。これら各装置はコントローラ４
１で制御される。

【０１１２】次に図１４に従い、水平補間演算装置３３
につき説明する。隠面処理装置３４が各ドットのポリゴ
ンパラメータメモリ４０のアドレスをパラメータ入力装
置３３ａに与える。パラメータ入力装置３３ａは入力さ
れたポリゴンパラメータメモリアドレスに従って、ポリ
ゴンパラメータメモリ４０よりそのアドレスに格納され
たパラメータを読み出し、内挿マッピング演算装置３３
ｂに転送する。

【０１１３】内挿マッピング演算装置３３ｂは、ポリゴ
ンパラメータメモリ４０からパラメータ入力装置３３ａ
を介して転送されたポリゴン端点毎の視野座標のＸ，
Ｙ，Ｚ値とマッピングパターンメモリアドレスＭＸ，Ｍ
Ｙとマッピングの方向を示すフラグを受け取り、現在処
理しているスキャンラインのＸアドレスのドットのマッ
ピングパターンメモリアドレス（ＭＸ，ＭＹ）を求め、
フレームメモリコントローラ３３ｃに転送する。

【０１１４】フレームメモリコントローラ３３ｃは、内
挿マッピング演算装置３３ｂで求めたマッピングパター
ンメモリアドレス（ＭＸ，ＭＹ）によりマッピングパタ
ーンメモリ７をアクセスすることにより、現在処理され
ているスキャンラインのＸアドレスのドットのＲ，Ｇ，
Ｂ又はＬＵＴ値を求めフレームメモリ８に書き込む。こ
れら各装置はコントローラ４２にて制御され、このコン
トローラ４２は図２３に示すフローチャートに従い動作
する。

【０１１５】図１５は、内挿マッピング演算装置３３ｂ
の具体的実施例を示すブロック図である。この内挿マッ
ピング演算装置３３ｂは、視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装
置３３１とマッピング演算装置３３２を備える。視野座
標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３１は、隠面処理装置３４か
ら受け取った正規化座標に変換されたＺ値を受け取り、
このＺ値を視野座標のＺ値に変換し、スクリーンＸ，Ｙ
値とスクリーン距離から視野座標のＸ値、Ｙ値を求め、
マッピング演算装置３３２へ転送する。

【０１１６】マッピング演算装置３３２は、視野座標
Ｘ，Ｙ，Ｚ値を視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３１か
ら受け取り、パラメータ入力装置３３９を介してポリゴ
ンパラメータメモリから読み出されたポリゴン端点の視
野座標のＸ，Ｙ，Ｚ値とマッピングの方向と、視野座標
上の２辺の外積の逆数値１／ａｂとポリゴン端点のマッ
ピングパターンメモリアドレスＭＸ，ＭＹを受け取り、
内挿マッピング演算を行い、各ドットのマッピングパタ
ーンメモリアドレスＭＸ，ＭＹをフレームメモリコント
ローラ３３ｃへ転送する。

【０１１７】図１６に視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置の
ブロック図を示す。視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３
１は、視野座標標値生成装置３３１ａと視野座標Ｘ，Ｙ
値生成装置３３１ｂとを備える。視野座標Ｚ値生成装置
３３１ａは、正規化されたＺ値を下記に示す数式８の変
換演算により等出する。Ｚ値の正規化処理として、下記
数式７に示すものが知られている。

【０１１８】

【数７】Ａ＝ＣＺＭＡＸ／（ＶＬＥＮ＊（ＣＺＭＡＸ−
ＣＺＭＩＮ）） Ｂ＝ＣＺＭＡＸ＊ＣＺＭＩＮ／（ＶＬＥＮ＊（ＣＺＭＡ
Ｘ−ＣＺＭＩＮ）） Ｚ＝（Ａ＊ＷＺ−Ｂ）＊ＶＬＥＮ／ＥＺ ここで、ＣＺＭＡＸはＺ値の最大値、ＣＺＭＩＮはＺ値
の最小値、ＶＬＥＮはスクリーンとの距離である。

【０１１９】この処理により、視野座標値ＺＥから正規
化座標値ＩＺへ変換される。従って、この視野座標Ｚ値
生成装置３３１ａは、隠面処理装置３４により補間され
たＳＺ値から上記の数式７の逆変換を行い、下記の数式
８に従い視野座標のＺ値をもとめる。

【０１２０】

【数８】Ａ２＝（ＣＺＭＡＸ／（ＶＬＥＮ＊（ＣＺＭＡ
Ｘ−ＣＺＭＩＮ））＊ＶＬＥＮ Ｂ２＝ＣＺＭＡＸ＊ＣＥＭＩＮ／（ＶＬＥＮ＊（ＣＺＭ
ＡＸ−ＣＺＭＩＮ））＊（−ＶＬＥＮ） ＥＺ＝Ｂ２／（ＩＺ−Ａ２）

【０１２１】上記数式８の演算により視野座標のＺ値を
求めるように、視野座標Ｚ値装置３３１ａは演算処理を
行う。

【０１２２】図１７は、視野座標Ｚ値生成装置３３１ａ
の具体的実施例を示すブロック図である。隠面処理装置
３４から送られてきた正規化座標のＺ値は、レジスタ３
５１に格納され、上記数５のＡ２のパラメータは、レジ
スタ３５２に格納される。両レジスタ３５１、３５２か
ら、それぞれのデータが減算器３５３に与えられ、１Ｚ
−Ａ２の演算が行われる。上記Ｂ２のパラメータは、レ
ジスタ３５４に格納され、この値が除算器３５５の一方
に与えられる。

【０１２３】視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３１ｂ
は、投影処理されたＸ，Ｙ値を下記に示す数式１０の変
換演算により算出するものである。投影処理として、下
記数式９に示すものが知られている。

【０１２４】

【数９】ＳＸ＝ＥＸ＊ＶＬＥＮ／ＥＺ＋ＣＸ ここで、ＣＸはスクリーン中心のＸ値である。

【０１２５】ここでは上記数式９を逆変換して、下記数
式１０に基づいて、Ｘ，Ｙの演算を行う。

【０１２６】

【数１０】 ＥＸ＝（ＳＸ−ＣＸ）＊ＥＺ＊（１／ＶＬＥＮ）

【０１２７】図１８は、視野座標Ｘ，Ｙ値生成装置３３
１ｂの具体的実施例を示すブロック図である。

【０１２８】上記数式のＣＸ，ＣＹパラメータは、レジ
スタ３６１に格納され、このレジスタ３６１からＣＸ，
ＣＹパラメータが減算器３６３に与えられる。また、ス
クリーン座標のＸ値，Ｙ値はカウンタ３６２にてカウン
トされる。このカウンタ３６２は全体のシステムに同期
してカウントアップする。カウンタ３６２からスクリー
ン座標のＸ値、Ｙ値が減算器３６３に与えられ、減算器
３６３にてＳＸ−ＣＸ，ＳＹ−ＣＹ，の演算が行われ
る。この減算器３６３からの減算結果が乗算器３６４に
与えられる。この乗算器３６４は、視野座標Ｚ値生成装
置３３１ａからＥＺが与えられ、（ＳＸ−ＣＸ）×Ｅ
Ｚ，（ＳＹ−ＣＹ）×ＥＺの演算が行われる。一方、レ
ジスタ３６５には、上記式の１／ＶＬＥＮパラメータが
格納されており、このレジスタから１／ＶＬＥＮが乗算
器３６６へ与えられる。この乗算器３６６には乗算器３
６４からの乗算結果が与えられ、この乗算器３６６から
視野座標ＥＸ，ＥＹがレジスタ３６７へ与えられる。

【０１２９】図１９は、マッピング演算装置３３２の具
体的実施例を示すブロック図である。

【０１３０】レジスタ３７１には、ポリゴンパラメータ
メモリ４０から読み出されたポリゴン端点の視野座標Ｅ
Ｘ１，ＥＸ２，ＥＸ３が格納され、レジスタ３７２には
視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３１から受け取った視
野座標Ｘ値（ＥＸ）が格納される。レジスタ３７１に格
納されたＥＸ１，ＥＸ２，ＥＸ３はマルチプレクサ３７
３を介して減算器３７４に一方の入力に与えられる。減
算器３７４の他方の入力にはレジスタ３７２に格納され
たＥＸが与えられる。この減算器３７３にてＥＸ−ＥＸ
１，ＥＸ−ＥＸ２，ＥＸ−ＥＸ３の演算が行われ、その
結果、ａＸ，ｂＸ，ｃＸがレジスタ３７５に格納され
る。このレジスタ３７５から、ａＸ，ｂＸ，ｃＸがマル
チプレクサ３７６を介して、マルチプレクサ３９３、マ
ルチプレクサ４０２、マルチプレクサ４１１に与えられ
る。

【０１３１】レジスタ３７７には、ポリゴンパラメータ
メモリ４０から読み出されたポリゴン端点の視野座標Ｅ
Ｙ１，ＥＹ２，ＥＹ３が格納され、レジスタ３７８には
視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３１から受け取った視
野座標Ｙ値（ＥＹ）が格納される。レジスタ３７７に格
納されたＥＹ１，ＥＹ２，ＥＹ３はマルチプレクサ３７
９を介して減算器３８０に一方の入力に与えられる。減
算器３８０の他方の入力にはレジスタ３７８に格納され
たＥＹが与えられる。この減算器３８０にてＥＹ−ＥＹ
１，ＥＹ−ＥＹ２，ＥＹ−ＥＹ３の演算が行われ、その
結果、ａＹ，ｂＹ，ｃＹがレジスタ３８１に格納され
る。このレジスタ３８１から、ａＹ，ｂＹ，ｃＹがマル
チプレクサ３８２を介して、マルチプレクサ３９３、４
２０、４０２、４２１、４１１、４２２に与えられる。

【０１３２】レジスタ３８３には、ポリゴンパラメータ
メモリ４０から読み出されたポリゴン端点の視野座標Ｅ
Ｚ１，ＥＺ２，ＥＺ３が格納され、レジスタ３８４には
視野座標Ｘ，Ｙ，Ｚ値生成装置３３１から受け取った視
野座標Ｚ値（ＥＺ）が格納される。レジスタ３８３に格
納されたＥＺ１，ＥＺ２，ＥＺ３はマルチプレクサ３８
５を介して減算器３８６に一方の入力に与えられる。減
算器３８６の他方の入力にはレジスタ３８４に格納され
たＥＺが与えられる。この減算器３８６にてＥＺ−ＥＺ
１，ＥＺ−ＥＺ２，ＥＺ−ＥＺ３の演算が行われ、その
結果、ａＺ，ｂＺ，ｃＺがレジスタ３８７に格納され
る。このレジスタ３８７から、ａＺ，ｂＺ，ｃＺがマル
チプレクサ３８８を介して、マルチプレクサ３９３、４
２０、４０２、４２１、４２２に与えられる。

【０１３３】マッピング方向がＸ−Ｚの時には、まず、
乗算器３８９の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、
３９３を介してレジスタ３７５からｃＸが与えられ、他
方の入力に、マルチプレクサ３８８、４２０を介してレ
ジスタ３８７からｂＺが与えられ、Ｗ１Ｋ＝ｂＺ×ｃＸ
の演算を行い、この演算結果Ｗ１Ｋがレジスタ３９０に
格納される。さらに、乗算器３８９の一方の入力に、マ
ルチプレクサ３７６、３９３を介してレジスタ３７５か
らｂＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
８、４２０を介してレジスタ３８７からｃＺが与えら
れ、Ｗ２Ｋ＝ｂＸ×ｃＺの演算を行い、この演算結果Ｗ
２Ｋがレジスタ３９１に格納される。

【０１３４】そして、乗算器３９８の一方の入力に、マ
ルチプレクサ３７６、４０２を介してレジスタ３７５か
らａＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
８、４２１を介してレジスタ３８７からｃＺが与えら
れ、Ｗ１Ｌ＝ｃＺ×ａＸの演算を行い、この演算結果Ｗ
１Ｌがレジスタ３９９に格納される。さらに、乗算器３
９８の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、４０２を
介してレジスタ３７５からｃＸが与えられ、他方の入力
に、マルチプレクサ３８８、４２１を介してレジスタ３
８７からａＺが与えられ、Ｗ２Ｌ＝ｃＸ×ａＺの演算を
行い、この演算結果Ｗ２Ｋがレジスタ４００に格納され
る。

【０１３５】また、乗算器４０７の一方の入力に、マル
チプレクサ３７６、４１１を介してレジスタ３７５から
ｂＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
８、４２２を介してレジスタ３８７からａＺが与えら
れ、Ｗ１Ｍ＝ａＺ×ｂＸの演算を行い、この演算結果Ｗ
１Ｍがレジスタ４０８に格納される。さらに、乗算器４
０７の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、４１１を
介してレジスタ３７５からａＸが与えられ、他方の入力
に、マルチプレクサ３８８、４２２を介してレジスタ３
８７からｂＺが与えられ、Ｗ２Ｍ＝ａＸ×ｂＺの演算を
行い、この演算結果Ｗ２Ｍがレジスタ４０９に格納され
る。

【０１３６】マッピング方向がＹ−Ｚの時には、まず、
乗算器３８９の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、
３９３を介してレジスタ３７５からｃＸが与えられ、他
方の入力に、マルチプレクサ３８２、４２０を介してレ
ジスタ３８１からｂＹが与えられ、Ｗ１Ｋ＝ｂＹ×ｃＸ
の演算を行い、この演算結果Ｗ１Ｋがレジスタ３９０に
格納される。さらに、乗算器３８９の一方の入力に、マ
ルチプレクサ３７６、３９３を介してレジスタ３７５か
らｂＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
２、４２０を介してレジスタ３８１からｃＹが与えら
れ、Ｗ２Ｋ＝ｂＸ×ｃＹの演算を行い、この演算結果Ｗ
２Ｋがレジスタ３９１に格納される。

【０１３７】そして、乗算器３９８の一方の入力に、マ
ルチプレクサ３７６、４０２を介してレジスタ３７５か
らａＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
２、４２１を介してレジスタ３８７からｃＹが与えら
れ、Ｗ１Ｌ＝ｃＹ×ａＸの演算を行い、この演算結果Ｗ
１Ｌがレジスタ３９９に格納される。さらに、乗算器３
９８の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、４０２を
介してレジスタ３７５からｃＸが与えられ、他方の入力
に、マルチプレクサ３８２、４２１を介してレジスタ３
８７からａＹが与えられ、Ｗ２Ｌ＝ｃＸ×ａＹの演算を
行い、この演算結果Ｗ２Ｌがレジスタ４００に格納され
る。

【０１３８】また、乗算器４０７の一方の入力に、マル
チプレクサ３７６、４１１を介してレジスタ３７５から
ｂＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
２、４２２を介してレジスタ３８１からａＹが与えら
れ、Ｗ１Ｍ＝ａＹ×ｂＸの演算を行い、この演算結果Ｗ
１Ｍがレジスタ４０８に格納される。さらに、乗算器４
０７の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、４１１を
介してレジスタ３７５からａＸが与えられ、他方の入力
に、マルチプレクサ３８２、４２２を介してレジスタ３
８７からｂＹが与えられ、Ｗ２Ｍ＝ａＸ×ｂＹの演算を
行い、この演算結果Ｗ２Ｍがレジスタ４０９に格納され
る。

【０１３９】マッピング方向がＸ−Ｙの時には、まず、
乗算器３８９の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、
３９３を介してレジスタ３７５からｂＸが与えられ、他
方の入力に、マルチプレクサ３８２、４２０を介してレ
ジスタ３８１からｃＹが与えられ、Ｗ１Ｋ＝ｂＸ×ｃＹ
の演算を行い、この演算結果Ｗ１Ｋがレジスタ３９０に
格納される。さらに、乗算器３８９の一方の入力に、マ
ルチプレクサ３７６、３９３を介してレジスタ３７５か
らｃＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
２、４２０を介してレジスタ３８１からｂＹが与えら
れ、Ｗ２Ｋ＝ｂＹ×ｃＸの演算を行い、この演算結果Ｗ
２Ｋがレジスタ３９１に格納される。

【０１４０】そして、乗算器３９８の一方の入力に、マ
ルチプレクサ３７６、４０２を介してレジスタ３７５か
らｃＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
２、４２１を介してレジスタ３８７からａＹが与えら
れ、Ｗ１Ｌ＝ｃＸ×ａＹの演算を行い、この演算結果Ｗ
１Ｌがレジスタ３９９に格納される。さらに、乗算器３
９８の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、４０２を
介してレジスタ３７５からａＸが与えられ、他方の入力
に、マルチプレクサ３８２、４２１を介してレジスタ３
８７からｃＹが与えられ、Ｗ２Ｌ＝ａＸ×ｃＹの演算を
行い、この演算結果Ｗ２Ｌがレジスタ４００に格納され
る。

【０１４１】また、乗算器４０７の一方の入力に、マル
チプレクサ３７６、４１１を介してレジスタ３７５から
ａＸが与えられ、他方の入力に、マルチプレクサ３８
２、４２２を介してレジスタ３８１からｂＹが与えら
れ、Ｗ１Ｍ＝ａＸ×ｂＹの演算を行い、この演算結果Ｗ
１Ｍがレジスタ４０８に格納される。さらに、乗算器４
０７の一方の入力に、マルチプレクサ３７６、４１１を
介してレジスタ３７５からｂＸが与えられ、他方の入力
に、マルチプレクサ３８２、４２２を介してレジスタ３
８７からａＹが与えられ、Ｗ２Ｍ＝ａＹ×ｂＸの演算を
行い、この演算結果Ｗ２Ｍがレジスタ４０９に格納され
る。

【０１４２】減算器３９２には、レジスタ３９０、３９
１に格納されたＷ１Ｋ、Ｗ２Ｋがそれぞれ与えられ、Ｋ
＝Ｗ１Ｋ−Ｗ２Ｋの演算を行い、重み係数Ｋを算出し、
レジスタ３９４にＫを格納する。

【０１４３】減算器４０１には、レジスタ３９９、４０
０に格納されたＷ１Ｌ、Ｗ２Ｌがそれぞれ与えられ、Ｌ
＝Ｗ１Ｌ−Ｗ２Ｌの演算を行い、重み係数Ｌを算出し、
レジスタ４０３にＬを格納する。

【０１４４】減算器４１０には、レジスタ４０８、４０
９に格納されたＷ１Ｍ、Ｗ２Ｍがそれぞれ与えられ、Ｍ
＝Ｗ１Ｍ−Ｗ２Ｍの演算を行い、重み係数Ｍを算出し、
レジスタ４１２にＭを格納する。

【０１４５】レジスタ３９５には、端点のマッピングア
ドレスＭＸ１，ＭＹ１が格納されており、レジスタ３９
４に格納されたＫと端点のマッピングアドレスＭＸ１，
ＭＹ１が乗算器３９６にて乗算され、ＷＫ＝Ｋ×ＭＸ１
またはＷＫ＝Ｋ×ＭＹ１の演算結果がレジスタ３９７に
格納される。

【０１４６】また、レジスタ４０４には、端点のマッピ
ングアドレスＭＸ２，ＭＹ２が格納されており、レジス
タ４０３に格納されたＬと端点のマッピングアドレスＭ
Ｘ２，ＭＹ２が乗算器４０５にて乗算され、ＷＬ＝Ｌ×
ＭＸ２またはＷＬ＝Ｌ×ＭＹ２の演算結果がレジスタ４
０６に格納される。

【０１４７】さらに、レジスタ４１３には、端点のマッ
ピングアドレスＭＸ３，ＭＹ３が格納されており、レジ
スタ４１２に格納されたＭと端点のマッピングアドレス
ＭＸ３，ＭＹ３が乗算器４１４にて乗算され、ＷＭ＝Ｍ
×ＭＸ３またはＷＭ＝Ｍ×ＭＹ３の演算結果がレジスタ
４１５に格納される。

【０１４８】レジスタ３９７、４０６、４１５に格納さ
れたＷＫ、ＷＬ、ＷＭが加算器４１６で加算され、その
加算結果にレジスタ４１７に格納されたベクトルａｂの
外積の逆数１／ａｂとが乗算器４１８にて乗算され、
（ＷＫ＋ＷＬ＋ＷＰ）×１／ａｂの演算を行い、Ｘ方
向、Ｙ方向のマッピングアドレスＭＸ，ＭＹが算出さ
れ、レジスタ４１９に格納される。これら各回路は、コ
ントローラ４２３により制御され、コントローラ４２３
は、図２４に示すフローチャートに基づき動作する。

【０１４９】上記ポリゴン外形処理装置２０及びポリゴ
ン内部処理装置３０の動作を図２０ないし図２４の動作
フローに基づき、上記回路例に従い説明する。

【０１５０】ポリゴン外形処理装置２０の動作につき説
明する。まず、コントローラ２５がポリゴン数（Ｐ）を
スクリーンメモリ５より読み出し、そして、処理するポ
リゴン端点数を読み出し、その数をポリゴン摘出装置２
１に与える（ステップＳ１，Ｓ２）。

【０１５１】そして、スクリーンメモリ５より各辺の始
点（ＸＳ，ＹＳ，ＺＳ）をそれぞれ読み出し（ステップ
Ｓ３）、スクリーンメモリ５のアドレスをインクリメン
トする。そして、スクリーンメモリ５より各辺の終点
（ＸＥ，ＹＥ，ＺＥ）をそれぞれ読み出す（ステップＳ
４）。この読み出した端点の始点（ＸＳ，ＹＳ）、終点
（ＸＥ，ＹＥ）からポリゴン摘出装置２１にて方向ベク
トルを算出し、この辺ベクトルに基づき左辺又は右辺を
判定すると共にポリゴンの向き（ＤＩＲ）を設定する
（ステップＳ５）。

【０１５２】そして、ポリゴン外形処理装置２０のＸパ
ラメータ演算装置２２ａにてＸパラメータの演算を行う
（ステップＳ６）。Ｘパラメータ演算装置２２ａの減算
器にスクリーンメモリ５からのＹＥ，ＹＳのデータが与
えられ、両者間の距離ＤＹを算出する。

【０１５３】続いて、Ｘパラメータ演算装置２２ａの減
算器にスクリーンメモリ５から始点（ＸＳ）及び終点
（ＸＥ）データが与えられ、この減算器からの減算結果
（ＸＥ−ＸＳ）が除算器へ供給される。

【０１５４】この除算器にて、（ＸＥ−ＸＳ）／ＤＹの
除算が行われ、Ｘパラメータが算出される。

【０１５５】続いて、このＸパラメータを用いてＸ垂直
補間装置２３ａで補間演算が行われる（ステップＳ
９）。この値（ＤＤＸ）が補間演算回路の加算器へ与え
られる。この加算器にて、Ｘ＋ＤＤＸの補間が行われ、
この値がレジスタに書き込まれる（ステップＳ９）。

【０１５６】この除算器には差分回路の減算器６２から
ＤＹが与えられ、上述の演算結果との間で除算され、微
差分値が算出される。

【０１５７】この微差分演算回路にて、ＤＺ＝（ＺＥ−
ＺＳ）／ＤＹの演算が行われ、パラメータが算出され
る。この演算結果が垂直補間装置２３ａ、Ｚ値補間装置
２３ｂの加算器へ供給される。

【０１５８】ステップＳ１０，Ｓ１１では、補間装置２
３ａ，２３ｂの加算器に微差分演算回路からの出力と、
レジスタに設定された前のデータとの間で加算がなさ
れ、Ｚ＝Ｚ＋ＤＺの演算が行われる。

【０１５９】この値がレジスタに与えられ、このレジス
タの値がレジスタの値がＺ値のアドレスデータとしてポ
リゴンエッジメモリ６に書き込まれる。

【０１６０】ポリゴンエッジメモリ６には、Ｙアドレス
毎にポリゴン辺の左辺アドレス、右辺アドレス、ポリゴ
ンメモリアドレス、Ｚ値の左辺アドレス、右辺アドレス
が格納される。

【０１６１】ステップＳ１１にてＹ＋ＤＩＲの演算、即
ちポリゴンが下向きの時には、“＋１”、上向きの時に
は“−１”の演算を行いステップＳ１４に進む。そし
て、ステップＳ１２にて、Ｙ≠ＹＥが判断され、Ｙ≠Ｙ
Ｅの場合には、ステップＳ９へ戻り、前述の動作を繰り
返し、Ｙ＝ＹＥになるとステップＳ１３へ進む。

【０１６２】ステップＳ１３にて、ポリゴンの全てに辺
が終了したか否か判断され、終了していない場合には、
ステップＳ３へ戻り、前述の動作を繰り返す。

【０１６３】ポリゴンの全ての辺が終了すると、ステッ
プＳ１４に進み、ステップＳ１４にて、ポリゴンの全て
の処理が終了したか否か判断され、ポリゴンの全ての処
理が終了していない場合には、ステップＳ２に戻り、前
述の動作を繰り返す。そして、ポリゴンの全ての処理が
終了したと判断されると、外形処理動作が終了する。

【０１６４】続いて、ポリゴン内部処理装置３０につい
て説明する。まずポリゴンエッジメモリ６からの読み出
しについて図２１に従い説明する。

【０１６５】ポリゴン内部処理装置３０はまず、Ｙアド
レスを初期化し（ステップＳ２１）、スキャンラインの
Ｙアドレス毎のポリゴン数を読み出し、（ステップＳ２
２）、ステップＳ２３に進む。

【０１６６】ステップＳ２３では、Ｙアドレス毎に対向
する２辺間の左辺間のポリゴンの外形を示す。２点のＸ
の左辺（ＸＬ）とＺ値のアドレス（ＺＬ）をポリゴンエ
ッジメモリ６から読み出す。

【０１６７】そして、パラメータ演算装置３１にてパラ
メータ演算を行う（ステップＳ２５）。減算器にポリゴ
ンエッジメモリ６からのＸＲ，ＸＬのデータが与えら
れ、両者間の距離ＤＸが算出される。このＤＸは微差分
演算回路に供給される。

【０１６８】微差分演算回路内の減算器にはポリゴンエ
ッジメモリ６から及びＺのアドレスの左辺（ＺＬ）、右
辺（ＺＲ）のデータがそれぞれ与えられ、この減算器か
らの減算結果ＺＬ−ＺＲが除算器へ供給される。

【０１６９】この除算器にて、（ＺＲ−ＺＬ）／ＤＸの
除算が行われ（ステップＳ２６）、この値（ＤＤＺ）が
隠面処理装置３４へ与えられる（ステップＳ２７）。ス
テップＳ２８でスキャンライン上のポリゴン全てに処理
を行ったか否か判断され、処理が終了していない場合に
は、ステップＳ２３へ戻り前述の動作を繰り返す。

【０１７０】更に、１つのスキャンライン、即ち、Ｙア
ドレスのポリゴン数が終了すると、ステップＳ２９に進
み、ステップＳ２９にてＹアドレスをインクリメント
し、全てのＹアドレスに対応する処理が終了するまで、
即ち、Ｙアドレスが垂直解像度より大きくなるまで前述
の動作を繰り返し（ステップＳ３０）、全てのアドレス
に対応する処理が終了した時点で、パラメータ演算動作
が終了する。

【０１７１】次に、水平ドット隠面処理装置３４−ｎの
動作につき、図２３の動作フローに従い説明する。ま
ず、そのドットがポリゴンの範囲内に存在するか否か判
断される。即ち、ポリゴンエッジメモリメモリコントロ
ーラ３１ａより、Ｙアドレス（スキャンライン毎）のス
キャンラインアドレスが与えられ、このＸＬとそのドッ
トが対応するＸアドレスＬを比較すると共に、ＤＸＹの
値が０であるか否か判断する（ステップＳ７１）。そし
てＸアドレスよりＸＬが大きく且つＤＸＹが０でない場
合には、そのドットがポリゴンの範囲内に存在するので
ステップＳ７２に進み、そうでない場合には、隠面処理
動作を繰り返す。

【０１７２】ステップＳ７２では、奥行きレジスタ３４
１に格納されたＺ値（ＺＡ）と、今読み込んだＺ値とを
比較し、奥行きレジスタ３４１のＺ値の方が大きい、す
なわち、今読み込んだドットの方が手前にある場合には
ステップＳ７３に進み、Ｚ値が小さい場合にはステップ
Ｓ７４に進む。ステップＳ７３ではポリゴンパラメータ
アドレスレジスタ３４２にポリゴンパラメータアドレス
を格納し、ステップＳ７４に進む。ステップＳ７４で
は、ＤＸＹ＝ＤＸＹ−１の演算を行い、ステップＳ７５
へ進み、ステップＳ７５で次のＺ値を求める演算である
Ｚ値の補間、即ち、Ｚ＝ＤＤＺ＋Ｚの演算を行った後、
隠面処理動作を終了する。

【０１７３】続いて、ポリゴン内部処理装置３０におけ
るポリゴンパラメータメモリ４０からのデータ読み出し
動作を中心として、図２２の動作フロー図に従い説明す
る。まず、Ｙアドレス及びＸアドレスを初期化した後
（ステップＳ４１，Ｓ４２）、隠面処理装置３４よりＸ
アドレスのポリゴンパラメータアドレスを読み出す（ス
テップＳ４３）。

【０１７４】続いて、ステップＳ４４にて、そのＸアド
レスにポリゴンが存在するか否か判断され、ポリゴンが
存在しない場合には、ステップＳ５０へ進み、ポリゴン
が存在する場合には、ステップＳ４５に進む。ステップ
４５でパラメータ演算装置にてパラメータを算出し、ス
テップＳ４６に進む。ステップＳ４６では隠面処理装置
３４より与えられたＸアドレスに対応するポリゴンパラ
メータアドレスに従ってポリゴンパラメータメモリ４０
よりポリゴンパラメータを読み出し、ステップＳ４７へ
進む。

【０１７５】ステップＳ４７において、水平補間演算装
置３３にてポリゴンパラメータメモリ４０より読み出さ
れたパラメータに従って、マッピングパターンメモリ７
のアドレス（ＭＸ，ＭＹ）を算出し、ステップＳ４８に
進む。

【０１７６】ステップＳ４８において、算出されたアド
レスに従ってマッピングパターンメモリ７をアクセス
し、マッピングパターンメモリ７からＲ，Ｇ，Ｂ又はＬ
ＵＴ値等の色情報を読み出し、ステップＳ４９に進む。

【０１７７】ステップＳ４９において、色情報をフレー
ムメモリ８に書き込み、ステップＳ５０に進む。ステッ
プＳ５０にて、Ｘアドレスを一つインクリメントし、ス
テップＳ５１へ進む。

【０１７８】ステップＳ５１において、Ｘアドレスと水
平解像度が比較され、Ｘアドレスが水平解像度より小さ
い時には、ステップＳ４３に戻り前述の動作を繰り返
す。Ｘアドレスが水平解像度より大きくなるとステップ
Ｓ５２に進み、ステップＳ５２にて、隠面処理装置３４
を初期化し、ステップＳ５３に進む。

【０１７９】ステップＳ５３にて、Ｙアドレスを一つイ
ンクリメントし、ステップＳ５４に進み、ステップＳ５
４にてＹアドレスと垂直解像度が比較される。Ｙアドレ
スが垂直解像度より小さい場合には、ステップＳ４２に
戻り、前述の動作を繰り返し、Ｙアドレスが垂直解像度
より大きくなると、ポリゴン内部処理動作が終了する。

【０１８０】次に、内挿マッピング演算装置３３ｂの動
作につき、図２４のフローチャートに従い説明する。

【０１８１】幾何変換装置２より、法線ベクトル方向に
従いマッピング方向がＸ−Ｚ，Ｙ−Ｚ，Ｘ−Ｙに対応す
るフラグをポリゴンパラメータメモリ４０は与えられて
いる。この実施例では、フラグが“０”の時には、マッ
ピング方向がＸ−Ｚ方向、フラグが“１”の時には、マ
ッピング方向がＹ−Ｚ方向、フラグが“２”の時には、
マッピング方向がＸ−Ｙ方向である。

【０１８２】まず、ステップＳ８０でポリゴンパラメー
タメモリ４０から読み出されたフラグ（ＦＬ）を判断
し、ＦＬ＝０の時には、ステップＳ８２に進み、マッピ
ング方向がＸ−Ｚの時の内挿マッピング演算が行われ
る。ＦＬ＝０でない場合には、ステップＳ８１に進み、
ＦＬ＝１であるか否か判断され、ＦＬ＝１の時には、ス
テップＳ８５に進み、マッピング方向がＹ−Ｚの時の内
挿マッピング演算が行われる。また、ステップＳ８１に
て、ＦＬ＝１でないと判断されると、ステップＳ８７へ
進み、マッピング方向がＸ−Ｙの時の内挿マッピング演
算が行われる。

【０１８３】ステップＳ８２では、 ａＸ＝ＥＸ−ＥＸ１, ａＺ＝ＥＺ−ＥＺ１ ｂＸ＝ＥＸ−ＥＸ２, ｂＺ＝ＥＺ−ＥＺ２ ｃＸ＝ＥＸ−ＥＸ３, ｃＺ＝ＥＺ−ＥＺ３ の演算を行い、ステップＳ８３へ進む。

【０１８４】ステップＳ８３では、 Ｗ１Ｋ＝ｂＺ×ｃＸ, Ｗ２Ｋ＝ｂＸ×ｃＺ Ｗ１Ｌ＝ｃＺ×ａＸ, Ｗ２Ｌ＝ｃＸ×ａＺ Ｗ１Ｍ＝ａＺ×ｂＸ, Ｗ２Ｍ＝ａＸ×ｂＺ の演算を行い、ステップＳ８４へ進む。

【０１８５】マッピング方向がＹ−Ｚの時には、ステッ
プＳ８５にて、Ｙ−Ｚの内挿マッピング演算が行われ
る。

【０１８６】ステップＳ８５では、 ａＹ＝ＥＹ−ＥＹ１, ａＺ＝ＥＺ−ＥＺ１ ｂＹ＝ＥＹ−ＥＹ２, ｂＺ＝ＥＺ−ＥＺ２ ｃＹ＝ＥＹ−ＥＹ３, ｃＺ＝ＥＺ−ＥＺ３ の演算を行い、ステップＳ８６へ進む。

【０１８７】ステップＳ８６では、 Ｗ１Ｋ＝ｂＹ×ｃＸ, Ｗ２Ｋ＝ｂＸ×ｃＹ Ｗ１Ｌ＝ｃＹ×ａＸ, Ｗ２Ｌ＝ｃＸ×ａＹ Ｗ１Ｍ＝ａＹ×ｂＸ, Ｗ２Ｍ＝ａＸ×ｂＹ の演算を行い、ステップＳ８４へ進む。

【０１８８】マッピング方向がＸ−Ｙの時には、ステッ
プＳ８７にて、Ｘ−Ｙの内挿マッピング演算が行われ
る。

【０１８９】ステップＳ８７では、 ａＸ＝ＥＸ−ＥＸ１, ａＹ＝ＥＹ−ＥＹ１ ａＹ＝ＥＹ−ＥＹ２, ｂＸ＝ＥＸ−ＥＸ２ ｃＹ＝ＥＸ−ＥＸ３, ｃＹ＝ＥＹ−ＥＹ３ の演算を行い、ステップＳ８８へ進む。

【０１９０】ステップＳ８８では、 Ｗ１Ｋ＝ｂＸ×ｃＹ, Ｗ２Ｋ＝ｂＹ×ｃＸ Ｗ１Ｌ＝ｃＸ×ａＹ, Ｗ２Ｌ＝ｃＹ×ａＸ Ｗ１Ｍ＝ａＸ×ｂＹ, Ｗ２Ｍ＝ａＹ×ｂＸ の演算を行い、ステップＳ８４へ進む。

【０１９１】ステップＳ８４では、重み係数Ｋ，Ｌ，Ｍ
を算出するため、 Ｋ＝Ｗ１Ｋ−Ｗ２Ｋ，Ｌ＝Ｗ１Ｌ−Ｗ２Ｌ，Ｍ＝Ｗ１Ｍ
−Ｗ２Ｍ の演算を行い、ステップＳ８９へ進む。

【０１９２】ステップＳ８９では、Ｘ方向のマッピング
に関する重み係数を算出するため、 ＷＫ＝Ｋ×ＭＸ１，ＷＬ＝Ｌ×ＭＸ２，ＷＭ＝Ｍ×ＭＸ
３ の演算を行い、ステップＳ９０に進む。

【０１９３】ステップＳ９０では、重み係数を考慮した
Ｘ方向のマッピングアドレスを求めるため、ＷＸ＝（Ｗ
Ｋ＋ＷＬ＋ＷＭ）×１／ａｂの演算を行い、ステップＳ
９１へ進む。

【０１９４】ステップＳ９１では、Ｙ方向のマッピング
に関する重み係数を算出するため、 ＷＫ＝Ｋ×ＭＹ１，ＷＬ＝Ｌ×ＭＹ２，ＷＭ＝Ｍ×ＭＹ
３ の演算を行い、ステップＳ９２に進む。

【０１９５】ステップＳ９２では、重み係数を考慮した
Ｙ方向のマッピングアドレスを求めるためＷＹ＝（ＷＫ
＋ＷＬ＋ＷＭ）×１／ａｂの演算を行って、この動作を
終了する。

【０１９６】

【発明の効果】以上説明したように、この発明によれ
ば、視野座標上の３次元ポリゴンの法線ベクトルの方向
から、マッピングの投影方向がＸ−Ｚ、またはＹ−Ｚ、
或いはＸ−Ｙのいずれかであるかを判断する。その中か
ら１つを選択し、２次元要素のみから２次元のマッピン
グパターン座標を求める内挿マッピング処理を行う。こ
の結果、ハードウェア量を大きく必要とする平方根の演
算をはぶくことにより、演算処理が大幅に省略されロー
コストに簡易なパーススペクティブテクチャ・マッピン
グをリアルタイムに処理することができる。

【０１９７】また、この発明によれば、各ポリゴンの奥
行き状態を示す奥行き情報を備え、その奥行き情報をポ
リゴンの外形に対応して変化させて補間して算出し、そ
して、Ｚバッファ法を使用した隠面処理により、比較し
た画素位置における一番手前に位置するポリゴンを内挿
マッピング演算によりマッピングパターンアドレスを算
出する。この算出したマッピングパターンメモリアドレ
スに従いマッピングパターンメモリをアクセスすること
により、マッピングパターンメモリに格納されたデータ
に基づき、各画素のＲ，Ｇ，Ｂ又は輝度（ＬＵＴ）値を
順次読み出すことで、高速でマッピングを施した画像を
表示装置に表示することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の立体画像表示装置の構成を示すブロ
ック図である。

【図２】この発明に用いられるポリゴン外形処理装置の
構成を示すブロック図である。

【図３】上記ポリゴン外形処理装置におけるＸパラメー
タ演算装置の構成を示すブロック図である。

【図４】上記ポリゴン外形処理装置におけるＺパラメー
タ演算装置の構成を示すブロック図である。

【図５】上記ポリゴン外形処理装置におけるＸ垂直補間
装置の構成を示すブロック図である。

【図６】上記ポリゴン外形処理装置におけるＺ垂直補間
装置の構成を示すブロック図である。

【図７】この発明に用いられるポリゴン内部処理装置の
パラメータ演算装置の構成を示すブロック図である。

【図８】上記パラメータ演算装置の隠面処理パラメータ
演算装置の具体的構成を示すブロック図である。

【図９】上記パラメータ演算装置の隠面処理装置の構成
を示すブロック図である。

【図１０】上記隠面処理装置を構成するスキャンライン
隠面処理装置の構成を示すブロック図である。

【図１１】上記スキャンライン隠面処理装置を構成する
水平ドット隠面処理装置の具体的構成例を示すブロック
図である。

【図１２】上記水平ドット隠面処理装置へのデータの転
送状態を示すタイミングチャートである。

【図１３】上記スキャンライン隠面処理装置の処理タイ
ミングを示す模式図である。

【図１４】この発明に用いられる内部描画処理装置の水
平補間演算装置の構成例を示すブロック図である。

【図１５】上記水平補間演算装置の内挿マッピング演算
装置の具体的実施例を示すブロック図である。

【図１６】上記内挿マッピング演算装置の視野座標Ｘ，
Ｙ，Ｚ値生成装置の具体的実施例を示すブロック図であ
る。

【図１７】上記内挿マッピング演算装置の視野座標Ｚ値
生成装置の具体的実施例を示すブロック図である。

【図１８】上記内挿マッピング演算装置の視野座標Ｘ，
Ｙ値生成装置の具体的実施例を示すブロック図である。

【図１９】上記内挿マッピング演算装置の具体的実施例
を示すブロック図である。

【図２０】この発明のポリゴン外形処理装置の動作を示
すフローチャートである。

【図２１】この発明のポリゴン内部処理装置の動作を示
すフローチャートである。

【図２２】この発明のポリゴン内部処理装置の動作を示
すフローチャートである。

【図２３】この発明のポリゴン内部処理装置の隠面処理
動作を示すフローチャートである。

【図２４】この発明のポリゴン内部処理装置の内挿マッ
ピング処理動作を示すフローチャートである。

【図２５】この発明に用いられるスクリーンメモリを示
す模式図である。

【図２６】この発明に用いられるポリゴンパラメータメ
モリを示す模式図である。

【図２７】この発明に用いられるポリゴンエッジメモリ
を示す模式図である。

【図２８】ポリゴンの辺ベクトル方向の関係を示す図で
ある。

【図２９】ポリゴンの方向ベクトルと辺との関係を示す
図である。

【図３０】マッピングパターンメモリの一例を示す模式
図である。

【図３１】従来の内挿マッピング処理方法を説明する説
明図である。

【図３２】従来の内挿マッピング処理方法を説明する説
明図である。

【図３３】従来の内挿マッピング処理方法の演算を示す
フローチャートである。

【符号の説明】

１ ワールドメモリ ２ 幾何変換装置 ５ スクリーンメモリ ７ マッピングパターンメモリ ８ フレームメモリ ９ ＣＲＴ ２０ ポリゴン外形処理装置 ３０ ポリゴン内部処理装置 ４０ ポリゴンパラメータメモリ

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 三角形状のポリゴンを構成する端点情報
   とテクスチャ画像を格納するマッピングパターンメモリ
   の端点情報とポリゴンの奥行き情報を格納する記憶手段
   と、上記記憶手段からの各端点情報を座標変換し、スク
   リーン端点情報に変換すると共に、ポリゴン視野座標上
   の法線ベクトルの方向によりマッピングポリゴンの投影
   する方向を選択する変換手段と、マッピングポリゴンの
   投影方向に基づきポリゴンの２辺のベクトルの外積値の
   逆数を算出する手段と、上記ポリゴンの端点の視野座標
   値、マッピングパターンメモリの端点情報とマッピング
   ポリゴンの投影する方向と２辺のベクトルの外積値の逆
   数を格納するポリゴンパラメータ記憶手段と、上記変換
   手段からのスクリーン端点情報とポリゴンの奥行き情報
   と上記ポリゴンパラメータ記憶手段のアドレス値を格納
   するスクリーン記憶手段と、上記変換手段からのスクリ
   ーン端点情報に基づいてポリゴン外形のアドレス情報及
   びポリゴンの奥行き情報並びにポリゴンパラメータ記憶
   手段のアドレス値をスキャンラインごとにポリゴンの外
   形部分の情報にそれぞれ変換する外形処理手段と、上記
   外形処理手段にて算出された対向する２辺間の情報を演
   算し、Ｘアドレスの変位と奥行き情報の変位を算出する
   手段と、スキャンラインの各画素に対応する画素位置が
   ポリゴンの範囲内に存在するか否か判別する手段と、一
   番手前に存在する画素の奥行き情報とその画素位置のポ
   リゴンの奥行き情報を比較すると共に比較する対象の奥
   行き情報を常に一番手前に存在するポリゴンの奥行き情
   報に書き換える手段と、ポリゴンの奥行き情報に上記奥
   行き情報の変位を加算し隣接する画素位置の奥行き情報
   を算出する手段と、比較した画素位置における一番手前
   に存在するポリゴンの対向する２辺間の少なくとも一方
   のＸアドレスとポリゴンパラメータ記憶手段のアドレス
   値を算出する手段と、算出されたポリゴンパラメータ記
   憶手段のアドレス値によりアクセスして読み出されたポ
   リゴンパラメータ記憶手段の情報に基づいてポリゴンの
   ３頂点の重み係数を算出し、マッピングパターンメモリ
   のアドレス値を算出する手段と、上記算出されたマッピ
   ングパターンアドレスに基づき上記マッピングパターン
   メモリをアクセスし、画像データを表示手段に転送する
   手段と、を備えてなる立体画像処理装置。
2. 【請求項２】 ポリゴン視野座標上の法線ベクトルのス
   カラー量の大きさによりマッピングポリゴンの投影する
   方向を選択することを特徴とする請求項１に記載の立体
   画像処理装置。