JPH09153149A - 画像処理方法およびそのための装置 - Google Patents
画像処理方法およびそのための装置Info
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- JPH09153149A JPH09153149A JP31322795A JP31322795A JPH09153149A JP H09153149 A JPH09153149 A JP H09153149A JP 31322795 A JP31322795 A JP 31322795A JP 31322795 A JP31322795 A JP 31322795A JP H09153149 A JPH09153149 A JP H09153149A
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- ray
- pixel
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 リアルな影付けをより短い処理時間で実行す
るとともに、影付け処理の実行を選択的なものとして利
便性を高めることを目的とする。 【解決手段】 ピクセル単位で表現される画像の表示に
必要な各種情報が与えられている仮想空間13の、視点1
からスクリーン2の任意のピクセル3の方向に進むレイ
4と、これが最初に交差する図形との交点6を求めた上
で、各光源7〜9と当該交点との間の直線状の光路7′
〜9′ごとのピクセル3に対する反射輝度を当該光路の
透過率に基づいて求めて加算することにより、ピクセル
3の輝度を設定するに際し、半透明図形11、12と交差す
る光路の場合には、その透過率を、当該半透明図形の透
過係数の積の形で求める。また、この透過率の算出を不
透明図形10と交差しない照射光路8′、9′ついてのみ
行なったり、影付け処理を行なうかどうかの選択をでき
るようにしている。
るとともに、影付け処理の実行を選択的なものとして利
便性を高めることを目的とする。 【解決手段】 ピクセル単位で表現される画像の表示に
必要な各種情報が与えられている仮想空間13の、視点1
からスクリーン2の任意のピクセル3の方向に進むレイ
4と、これが最初に交差する図形との交点6を求めた上
で、各光源7〜9と当該交点との間の直線状の光路7′
〜9′ごとのピクセル3に対する反射輝度を当該光路の
透過率に基づいて求めて加算することにより、ピクセル
3の輝度を設定するに際し、半透明図形11、12と交差す
る光路の場合には、その透過率を、当該半透明図形の透
過係数の積の形で求める。また、この透過率の算出を不
透明図形10と交差しない照射光路8′、9′ついてのみ
行なったり、影付け処理を行なうかどうかの選択をでき
るようにしている。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、レイトレーシング
(光線追跡)による影付け処理方法およびそのための装
置に関し、特にピクセル単位で表現される画像の表示に
必要な各種情報が与えられている仮想空間の、視点から
スクリーンの任意のピクセルの方向に進むレイと、これ
が最初に交差する図形との交点を求めた上で、各光源と
当該交点との間の直線状の光路ごとの前記ピクセルに対
する反射輝度を当該光路の透過率に基づいて求めて加算
することにより、前記ピクセルの輝度を設定するように
した影付け処理に関する。
(光線追跡)による影付け処理方法およびそのための装
置に関し、特にピクセル単位で表現される画像の表示に
必要な各種情報が与えられている仮想空間の、視点から
スクリーンの任意のピクセルの方向に進むレイと、これ
が最初に交差する図形との交点を求めた上で、各光源と
当該交点との間の直線状の光路ごとの前記ピクセルに対
する反射輝度を当該光路の透過率に基づいて求めて加算
することにより、前記ピクセルの輝度を設定するように
した影付け処理に関する。
【0002】本明細書では、「透過係数」や「透過率」
の用語を、実質的にはこれらを示しているもの、例えば
透過係数や透過率とはいわば裏腹の関係となる「反射係
数」や「非透過率」なども含む意で用い、また、「半透
明図形」の用語は「不透明図形」に対する概念として、
光が透過する図形の意で用いている。
の用語を、実質的にはこれらを示しているもの、例えば
透過係数や透過率とはいわば裏腹の関係となる「反射係
数」や「非透過率」なども含む意で用い、また、「半透
明図形」の用語は「不透明図形」に対する概念として、
光が透過する図形の意で用いている。
【0003】一般に、コンピュータグラフィックスなど
の画像表示のレンダリング法として、利用者座標系(仮
想空間)のなかに視点とスクリーン(投影図)を設定
し、このスクリーン上の各ピクセルの方向から視点に入
ってくる光線を逆に追跡してそのピクセルの方にみえる
ものの明るさ、色を求めていくといったレイトレーシン
グの手法が広く用いられている。
の画像表示のレンダリング法として、利用者座標系(仮
想空間)のなかに視点とスクリーン(投影図)を設定
し、このスクリーン上の各ピクセルの方向から視点に入
ってくる光線を逆に追跡してそのピクセルの方にみえる
ものの明るさ、色を求めていくといったレイトレーシン
グの手法が広く用いられている。
【0004】このレイトレーシングによる画像表示の場
合においても、図7で示すように、仮想空間に設定され
る物体(不透明図形や半透明図形の集合体)の影までリ
アルに、また、より短い処理時間で生成できることが望
ましく、本発明はこのような要請に応えるものである。
合においても、図7で示すように、仮想空間に設定され
る物体(不透明図形や半透明図形の集合体)の影までリ
アルに、また、より短い処理時間で生成できることが望
ましく、本発明はこのような要請に応えるものである。
【0005】図7は、本発明のレイトレーシング描画の
イメージを示す説明図であり、不透明な机68の上に不透
明な円錐69および半透明の立方体70が置かれて前者の黒
い影と後者の薄い影ができている状態を視点61からのレ
イ65、66・・・でみたときの、スクリーン62への投影内
容を描画しようとするものである。
イメージを示す説明図であり、不透明な机68の上に不透
明な円錐69および半透明の立方体70が置かれて前者の黒
い影と後者の薄い影ができている状態を視点61からのレ
イ65、66・・・でみたときの、スクリーン62への投影内
容を描画しようとするものである。
【0006】描画処理に用いられるレイはスクリーン62
のピクセルごとに設定され、図示のレイ65はピクセル63
を通るものを、またレイ66はピクセル64を通るものそれ
ぞれ示しているにすぎない。
のピクセルごとに設定され、図示のレイ65はピクセル63
を通るものを、またレイ66はピクセル64を通るものそれ
ぞれ示しているにすぎない。
【0007】描画処理に必要な、 ・視点61、スクリーン62の位置情報 ・光源67の位置情報や属性情報(光度など) ・描画対象物体(机68、円錐69、立方体70など)の構成
要素である各図形の位置情報 ・描画対象物体それぞれの属性情報(反射特性など) はあらかじめ定義されている。
要素である各図形の位置情報 ・描画対象物体それぞれの属性情報(反射特性など) はあらかじめ定義されている。
【0008】
【従来の技術】このようなレイトレーシング描画の影付
け処理の場合、 ′視点からピクセルを通って進むレイとこれが最初に
交差する図形との交点を求め、 ′各光源と当該交点との間の光路ごとの当該ピクセル
に対する反射輝度を当該光路の透過率や当該図形の反射
特性などに基づいて算出し、 ′この算出値をすべて加算した値を当該ピクセルの輝
度に設定する、 といったことをピクセルごとに実行している(図1の仮
想空間を参照)。
け処理の場合、 ′視点からピクセルを通って進むレイとこれが最初に
交差する図形との交点を求め、 ′各光源と当該交点との間の光路ごとの当該ピクセル
に対する反射輝度を当該光路の透過率や当該図形の反射
特性などに基づいて算出し、 ′この算出値をすべて加算した値を当該ピクセルの輝
度に設定する、 といったことをピクセルごとに実行している(図1の仮
想空間を参照)。
【0009】そして、従来、前記光路の透過率を、 ・その光路が不透明図形と交差する場合は「0」 ・その光路が半透明図形と交差する場合も「0」 ・その光路が図形(不透明図形や半透明図形など)と交
差しない場合は「1」 にそれぞれ設定している。
差しない場合は「1」 にそれぞれ設定している。
【0010】すなわち、光路上に図形が交差する場合に
は、それが不透明図形、半透明図形のいずれであるかに
係わりなく当該光路からピクセルへの反射輝度を一律的
に「0」としていた。そのため、光路上に存在する図形
が不透明なものでも半透明のものでもその影はともに黒
い影として描画されることになる。
は、それが不透明図形、半透明図形のいずれであるかに
係わりなく当該光路からピクセルへの反射輝度を一律的
に「0」としていた。そのため、光路上に存在する図形
が不透明なものでも半透明のものでもその影はともに黒
い影として描画されることになる。
【0011】図8は、従来のレイトレーシング描画によ
って付けられる影を示す説明図であり、81は光源、82は
レイが最初に交差する図形、83〜88はレイと図形82上と
の交点と光源81との間の直線状の光路(の一部)、89は
当該光路と交差する不透明図形、90は当該光路と交差す
る半透明図形、91は不透明図形89の黒い影、92は半透明
図形90の黒い影をそれぞれ示している。
って付けられる影を示す説明図であり、81は光源、82は
レイが最初に交差する図形、83〜88はレイと図形82上と
の交点と光源81との間の直線状の光路(の一部)、89は
当該光路と交差する不透明図形、90は当該光路と交差す
る半透明図形、91は不透明図形89の黒い影、92は半透明
図形90の黒い影をそれぞれ示している。
【0012】また、従来のレイトレーシング描画では、
レイが最初に交差する図形上の反射輝度計算対象点への
各光源からの光線の屈折まで考慮した双方向レイトレー
シングも採用されており、この場合には反射輝度計算対
象点を照射している光源を探査するための演算量が膨大
なものになる。
レイが最初に交差する図形上の反射輝度計算対象点への
各光源からの光線の屈折まで考慮した双方向レイトレー
シングも採用されており、この場合には反射輝度計算対
象点を照射している光源を探査するための演算量が膨大
なものになる。
【0013】また、従来のレイトレーシング描画では、
光路上のすべての図形の影付け処理を常に実行する方式
をとっており、例えば光路上のすべての図形の影付け処
理を実行しないとか、光路上の半透明図形についてはそ
の影付け処理を実行しないなどのモードに設定すること
ができなかった。
光路上のすべての図形の影付け処理を常に実行する方式
をとっており、例えば光路上のすべての図形の影付け処
理を実行しないとか、光路上の半透明図形についてはそ
の影付け処理を実行しないなどのモードに設定すること
ができなかった。
【0014】
【発明が解決しようとする課題】このような従来のレイ
トレーシングによる影付け処理の手法では、 ・光路上で交差する図形が半透明な場合にも黒い影を描
画しているので、リアルな画像表示となっていない、 ・反射輝度計算対象点への各光源からの光線の屈折まで
考慮しているので、反射輝度の計算処理コストが高くな
る、 ・影付け処理の実行の程度を選択するモードや、当該処
理を実行しないモードなどが設定されていないので、レ
イトレーシング描画の処理時間の選択についての自由度
がなく、例えば描画結果の概要を影なしの状態で早く確
認したいといった要求などにも応えることができない、 などの問題点があった。
トレーシングによる影付け処理の手法では、 ・光路上で交差する図形が半透明な場合にも黒い影を描
画しているので、リアルな画像表示となっていない、 ・反射輝度計算対象点への各光源からの光線の屈折まで
考慮しているので、反射輝度の計算処理コストが高くな
る、 ・影付け処理の実行の程度を選択するモードや、当該処
理を実行しないモードなどが設定されていないので、レ
イトレーシング描画の処理時間の選択についての自由度
がなく、例えば描画結果の概要を影なしの状態で早く確
認したいといった要求などにも応えることができない、 などの問題点があった。
【0015】そこで、本発明では、レイに対応した直線
状の光路の中で半透明図形が交差するものの透過率につ
いては当該半透明図形の透過係数に基づいて求める処理
を行ない、さらには当該処理を不透明図形が交差してい
る光路については省略したり、影付け処理を行なうかど
うかの選択ができるようにすることなどにより、リアル
な影付けを短い処理時間で実行するとともに、大体の描
画結果を影付けをしない状態で早く確認したいといった
要望にも応えられるようにして利便性の高いシステムに
することを目的とする。
状の光路の中で半透明図形が交差するものの透過率につ
いては当該半透明図形の透過係数に基づいて求める処理
を行ない、さらには当該処理を不透明図形が交差してい
る光路については省略したり、影付け処理を行なうかど
うかの選択ができるようにすることなどにより、リアル
な影付けを短い処理時間で実行するとともに、大体の描
画結果を影付けをしない状態で早く確認したいといった
要望にも応えられるようにして利便性の高いシステムに
することを目的とする。
【0016】なお、以下の説明では、レイに対応した直
線状の光路、すなわち任意のピクセルを通るレイおよび
それが最初に交差する図形の交点と、各光源との間を結
ぶ直線状の部分を必要に応じて単に「光路」という。
線状の光路、すなわち任意のピクセルを通るレイおよび
それが最初に交差する図形の交点と、各光源との間を結
ぶ直線状の部分を必要に応じて単に「光路」という。
【0017】
【課題を解決するための手段】図1は、本発明の基本構
成図である。ここで、1は視点、2はスクリーン、3は
スクリーン2上のピクセル、4は視1からピクセル3を
通って進むレイ、5はレイ4が最初に交差する図形、6
はレイ4と図形5との交点、7〜9は光源、7′は光源
7と交点6との間の直線状の光路、8′は光源8と交点
6との間の直線状の照射光路、9′は光源8と交点6と
の間の直線状の照射光路、10は不透明図形、11および12
は半透明図形をそれぞれ示している。
成図である。ここで、1は視点、2はスクリーン、3は
スクリーン2上のピクセル、4は視1からピクセル3を
通って進むレイ、5はレイ4が最初に交差する図形、6
はレイ4と図形5との交点、7〜9は光源、7′は光源
7と交点6との間の直線状の光路、8′は光源8と交点
6との間の直線状の照射光路、9′は光源8と交点6と
の間の直線状の照射光路、10は不透明図形、11および12
は半透明図形をそれぞれ示している。
【0018】照射光路8′、9′は不透明図形と交差し
ない光路のことであり、また以下の説明では、光源と交
点との間の直線状の照射光路のことを必要に応じて単に
「照射光路」という。
ない光路のことであり、また以下の説明では、光源と交
点との間の直線状の照射光路のことを必要に応じて単に
「照射光路」という。
【0019】各ピクセルに対するプロセッサの基本的な
影付け処理の内容は次のようになっている。 ピクセル単位で表現される画像の表示に必要な各種情
報が与えられている仮想空間13において、視点1からス
クリーン2の任意のピクセル3を通って進むレイ4と、
これが最初に交差する図形5との交点6を求める。 交点6と光源7〜9との間の直線状の各光路の中で不
透明図形10が交差しない照射光路8′,9′を特定す
る。 照射光路8′,9′の透過率を、個々に、半透明図形
11,12が交差している場合にはそれぞれの透過係数に基
づいて求める。 照射光路8′,9′それぞれのピクセル3への反射輝
度を当該照射光路の前記透過率に基づいて算出して加算
することより、影付け効果が施されたピクセル3の輝度
を求める。
影付け処理の内容は次のようになっている。 ピクセル単位で表現される画像の表示に必要な各種情
報が与えられている仮想空間13において、視点1からス
クリーン2の任意のピクセル3を通って進むレイ4と、
これが最初に交差する図形5との交点6を求める。 交点6と光源7〜9との間の直線状の各光路の中で不
透明図形10が交差しない照射光路8′,9′を特定す
る。 照射光路8′,9′の透過率を、個々に、半透明図形
11,12が交差している場合にはそれぞれの透過係数に基
づいて求める。 照射光路8′,9′それぞれのピクセル3への反射輝
度を当該照射光路の前記透過率に基づいて算出して加算
することより、影付け効果が施されたピクセル3の輝度
を求める。
【0020】図2は、本発明のレイトレーシング描画に
よって付けられる影の程度を示す説明図であり、15は光
源(輝度1.0)、16はの半透明図形(透過係数0.5) 、17
は半透明図形(透過係数0.7)、18は不透明図形(透過係
数0.0)、19は16〜18の各図形が投影される図形、aは
図形19上の影なしの部分、b〜eは図形19上の影付きの
部分をそれぞれ示している。
よって付けられる影の程度を示す説明図であり、15は光
源(輝度1.0)、16はの半透明図形(透過係数0.5) 、17
は半透明図形(透過係数0.7)、18は不透明図形(透過係
数0.0)、19は16〜18の各図形が投影される図形、aは
図形19上の影なしの部分、b〜eは図形19上の影付きの
部分をそれぞれ示している。
【0021】ここで、bは半透明図形17に基づく影、c
は半透明図形16および17に基づく影、dは半透明図形16
に基づく影、eは不透明図形18に基づく影であり、a〜
eの各部分の輝度は、 a・・・1.0 b・・・0.7 (半透明図形17の透過係数0.7 ) c・・・0.35(半透明図形16の透過係数0.5 ×半透明図
形17の透過係数0.7 ) d・・・0.5 (半透明図形16の透過係数0.5 ) e・・・0.0 (半透明図形16の透過係数0.5 ×不透明図
形18の透過係数0.0 )となっている。
は半透明図形16および17に基づく影、dは半透明図形16
に基づく影、eは不透明図形18に基づく影であり、a〜
eの各部分の輝度は、 a・・・1.0 b・・・0.7 (半透明図形17の透過係数0.7 ) c・・・0.35(半透明図形16の透過係数0.5 ×半透明図
形17の透過係数0.7 ) d・・・0.5 (半透明図形16の透過係数0.5 ) e・・・0.0 (半透明図形16の透過係数0.5 ×不透明図
形18の透過係数0.0 )となっている。
【0022】本発明の基本的な構成は、『ピクセル単位
で表現される画像の表示に必要な各種情報が与えられて
いる仮想空間の、視点からスクリーンの任意のピクセル
の方向に進むレイと、これが最初に交差する図形との交
点を求めた上で、各光源と当該交点との間の光路ごとの
前記ピクセルの輝度を当該光路の透過率に基づいて設定
する際に、前記光路ごとに当該光路とが交差している図
形の透過係数に基づいて前記透過率を求めるようにした
こと』である。
で表現される画像の表示に必要な各種情報が与えられて
いる仮想空間の、視点からスクリーンの任意のピクセル
の方向に進むレイと、これが最初に交差する図形との交
点を求めた上で、各光源と当該交点との間の光路ごとの
前記ピクセルの輝度を当該光路の透過率に基づいて設定
する際に、前記光路ごとに当該光路とが交差している図
形の透過係数に基づいて前記透過率を求めるようにした
こと』である。
【0023】本発明の画像処理は、次の各種内容も併せ
備えている。・前記透過率を求める前に光路ごとにそれ
と不透明図形が交差しているかどうかの判断を行ない、
不透明図形が交差していない光路についてのみ当該透過
率を求めること ・前記判断を行なうかどうかの選択ができるようにした
こと
備えている。・前記透過率を求める前に光路ごとにそれ
と不透明図形が交差しているかどうかの判断を行ない、
不透明図形が交差していない光路についてのみ当該透過
率を求めること ・前記判断を行なうかどうかの選択ができるようにした
こと
【0024】
【発明の実施の形態】図3乃至図6を参照して本発明の
実施の形態を説明する。なお、以下の説明では、次の各
モードを選択的に設定できることを前提にしている。 ・光路上の不透明図形、半透明図形の影は一切付けない
モードS1 ・光路上の不透明図形の影のみを付けるモードS2 ・光路上の半透明図形を不透明図形とみなして両者の影
を付けるモードS3 (図8の場合) ・光路上の半透明図形および不透明図形の影を区別して
付けるモードS4 (図2の場合)
実施の形態を説明する。なお、以下の説明では、次の各
モードを選択的に設定できることを前提にしている。 ・光路上の不透明図形、半透明図形の影は一切付けない
モードS1 ・光路上の不透明図形の影のみを付けるモードS2 ・光路上の半透明図形を不透明図形とみなして両者の影
を付けるモードS3 (図8の場合) ・光路上の半透明図形および不透明図形の影を区別して
付けるモードS4 (図2の場合)
【0025】図3〜図5は、本発明の影付け処理のフロ
ーを示す説明図であり、その内容は次のようになってい
る。 (1) 設定モードがS1 であるかどうかを判断し、「YES
」の場合はステップ(4)に進み、「NO」の場合は次のス
テップに進む。 (2) 設定モードがS2 またはS4 であるかどうかを判断
し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場
合はステップ(5) に進む。 (3) 半透明図面のデータと不透明図形のデータとを分類
して図形・属性データ格納メモリ32(図6参照)に保持
して、ステップ(6) に進む。 (4) 半透明図形のデータと不透明図形のデータとをその
まま(分類することなしに)図形・属性データ格納メモ
リ32に保持して、ステップ(6) に進む。 (5) 半透明図形の透過係数を不透明図形のそれに変更し
た形で図形・属性データ格納メモリ32に保持して、次の
ステップに進む。なお、不透明図形のデータはそのまま
図形・属性データ格納メモリ32に保持する。
ーを示す説明図であり、その内容は次のようになってい
る。 (1) 設定モードがS1 であるかどうかを判断し、「YES
」の場合はステップ(4)に進み、「NO」の場合は次のス
テップに進む。 (2) 設定モードがS2 またはS4 であるかどうかを判断
し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場
合はステップ(5) に進む。 (3) 半透明図面のデータと不透明図形のデータとを分類
して図形・属性データ格納メモリ32(図6参照)に保持
して、ステップ(6) に進む。 (4) 半透明図形のデータと不透明図形のデータとをその
まま(分類することなしに)図形・属性データ格納メモ
リ32に保持して、ステップ(6) に進む。 (5) 半透明図形の透過係数を不透明図形のそれに変更し
た形で図形・属性データ格納メモリ32に保持して、次の
ステップに進む。なお、不透明図形のデータはそのまま
図形・属性データ格納メモリ32に保持する。
【0026】ステップ(3) で半透明図面および不透明図
形の各データを分類して図形・属性データ格納メモリ32
に保持するのは、後述のステップ(14)やステップ(22)に
おける判断時間を短縮するためである。
形の各データを分類して図形・属性データ格納メモリ32
に保持するのは、後述のステップ(14)やステップ(22)に
おける判断時間を短縮するためである。
【0027】続いて、図形・属性データ格納メモリ32の
保持データを用いて各ピクセルに対する処理へと移行す
る。 (6) ピクセル番号Nの初期値に「1」を設定して、次の
ステップに進む。 (7) 視点からピクセルNへのレイが交差する図形の中で
視点から一番近いものを求めて、次のステップに進む。 (8) 視点から一番近い図形は求まったかどうかを判断
し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場
合はステップ(28)に進む。 (9) この図形とレイとの交点Iを求めて、次のステップ
に進む。 (10)交点IにおけるピクセルNへの反射輝度を「0」と
して、次のステップに進む。 (11)すべての光源を照射リストに保持して、次のステッ
プに進む。 (12)設定モードがS1 であるかどうかを判断し、「YES
」の場合はステップ(18)に進み、「NO」の場合は次の
ステップに進む。 (13)光源番号Mの初期値に「1」を設定して、次のステ
ップに進む。 (14)光源Mと交点Iとの間の直線状の光路に不透明図形
が交差しているかどうかを判断(予備判断)し、「YES
」の場合は次のステップに進み、「NO」の場合はステ
ップ(16)に進む。 (15)光源Mを照射リストから除いて、次のステップに進
む。 (16)Mの値を「+1」だけインクリメントして、次のス
テップに進む。 (17)「M>M0 (M0 :光源の総数)」が成立するかど
うかを判断し、「YES 」の場合は次のステップに進み、
「NO」の場合はステップ(14)に戻る。
保持データを用いて各ピクセルに対する処理へと移行す
る。 (6) ピクセル番号Nの初期値に「1」を設定して、次の
ステップに進む。 (7) 視点からピクセルNへのレイが交差する図形の中で
視点から一番近いものを求めて、次のステップに進む。 (8) 視点から一番近い図形は求まったかどうかを判断
し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場
合はステップ(28)に進む。 (9) この図形とレイとの交点Iを求めて、次のステップ
に進む。 (10)交点IにおけるピクセルNへの反射輝度を「0」と
して、次のステップに進む。 (11)すべての光源を照射リストに保持して、次のステッ
プに進む。 (12)設定モードがS1 であるかどうかを判断し、「YES
」の場合はステップ(18)に進み、「NO」の場合は次の
ステップに進む。 (13)光源番号Mの初期値に「1」を設定して、次のステ
ップに進む。 (14)光源Mと交点Iとの間の直線状の光路に不透明図形
が交差しているかどうかを判断(予備判断)し、「YES
」の場合は次のステップに進み、「NO」の場合はステ
ップ(16)に進む。 (15)光源Mを照射リストから除いて、次のステップに進
む。 (16)Mの値を「+1」だけインクリメントして、次のス
テップに進む。 (17)「M>M0 (M0 :光源の総数)」が成立するかど
うかを判断し、「YES 」の場合は次のステップに進み、
「NO」の場合はステップ(14)に戻る。
【0028】ステップ(17)の「YES 」の場合は、ピクセ
ルNからのレイに対応した交点IとM0 個の各光源との
間の光路の中で不透明図形と交差しないもの(照射光
路)をすべて取り出して、当該照射光路の光源のみが照
射リストに保持された状態である。
ルNからのレイに対応した交点IとM0 個の各光源との
間の光路の中で不透明図形と交差しないもの(照射光
路)をすべて取り出して、当該照射光路の光源のみが照
射リストに保持された状態である。
【0029】続いて、ピクセルNに対する照射光路ごと
の反射輝度をその透過率などに基づいて求め、当該反射
輝度のそれぞれを加算する処理へと移行する。 (18)照射リストに光源が保持されているかどうかを判断
し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場
合はステップ(28)に進む。 (19)照射光路番号Lの初期値に「1」を設定して、次の
ステップに進む。 (20)照射リストに保持されている光源(L) と交点Iとの
間の直線状の照射光路Lの透過率を「1」とする。 (21)設定モードがS4 以外となっているかどうかを判断
し、「YES 」の場合はステップ(24)に進み、「NO」の場
合は次のステップに進む。 (22)照射光路Lに(半透明)図形が交差しているかどう
かを判断(本判断)し、「YES 」の場合は次のステップ
に進み、「NO」の場合はステップ(24)に進む。 (23)照射光路Lと交差する全ての図形の透過係数の積を
求め、この値で照射光路Lの透過率を更新し、次のステ
ップに進む。 (24)照射光路LのピクセルNへの反射輝度を透過率など
に基づいて算出して、次のステップに進む。 (25)算出した反射輝度とステップ(10)のそれとの加算値
を求め、この値で当該ステップの反射輝度を更新して、
次のステップに進む。 (26)Lの値を「+1」だけインクリメントして、次のス
テップに進む。 (27)「L>L0 (L0 :照射光路の総数)」が成立する
かどうかを判断し、「YES 」の場合は次のステップに進
み、「NO」の場合はステップ(20)に戻る。 (28)Nの値を「+1」だけインクリメントして、次のス
テップに進む。 (29)「N>N0 (N0 :ピクセルの総数)」が成立する
かどうかを判断し、「YES 」の場合は一連の処理を終了
し、「NO」の場合はステップ(7) に戻る。
の反射輝度をその透過率などに基づいて求め、当該反射
輝度のそれぞれを加算する処理へと移行する。 (18)照射リストに光源が保持されているかどうかを判断
し、「YES 」の場合は次のステップに進み、「NO」の場
合はステップ(28)に進む。 (19)照射光路番号Lの初期値に「1」を設定して、次の
ステップに進む。 (20)照射リストに保持されている光源(L) と交点Iとの
間の直線状の照射光路Lの透過率を「1」とする。 (21)設定モードがS4 以外となっているかどうかを判断
し、「YES 」の場合はステップ(24)に進み、「NO」の場
合は次のステップに進む。 (22)照射光路Lに(半透明)図形が交差しているかどう
かを判断(本判断)し、「YES 」の場合は次のステップ
に進み、「NO」の場合はステップ(24)に進む。 (23)照射光路Lと交差する全ての図形の透過係数の積を
求め、この値で照射光路Lの透過率を更新し、次のステ
ップに進む。 (24)照射光路LのピクセルNへの反射輝度を透過率など
に基づいて算出して、次のステップに進む。 (25)算出した反射輝度とステップ(10)のそれとの加算値
を求め、この値で当該ステップの反射輝度を更新して、
次のステップに進む。 (26)Lの値を「+1」だけインクリメントして、次のス
テップに進む。 (27)「L>L0 (L0 :照射光路の総数)」が成立する
かどうかを判断し、「YES 」の場合は次のステップに進
み、「NO」の場合はステップ(20)に戻る。 (28)Nの値を「+1」だけインクリメントして、次のス
テップに進む。 (29)「N>N0 (N0 :ピクセルの総数)」が成立する
かどうかを判断し、「YES 」の場合は一連の処理を終了
し、「NO」の場合はステップ(7) に戻る。
【0030】ステップ(24)および(25)の反射輝度の算出
・加算処理は例えば次のシェーディング計算式を用いて
行なわれる。なお、式中の各種の係数やパラメータにつ
いては後述する。
・加算処理は例えば次のシェーディング計算式を用いて
行なわれる。なお、式中の各種の係数やパラメータにつ
いては後述する。
【0031】
【数1】
【0032】図6は、本発明のシステム構成を示す説明
図であり、図形表示装置21は、 ・アプリケーションプログラム20などの外部インターフ
ェイスデータの遣り取りを制御する外部インターフェイ
ス制御部22 ・外部インターフェイス制御部22から渡された外部コマ
ンドを解析して、要求された処理を行なうコマンド処理
部23 ・アプリケーションプログラム20が送出する格納/設定
コマンドに付加されているリソースデータを、コマンド
処理部23からの指示に基づいて格納するリソース格納メ
モリ24 ・レイトレーシング画像の生成を行なうレイトレーシン
グ処理部25 ・画像メモリ28を備えたピクセル出力制御部26 ・画像出力装置(CRTモニタ)27 などからなっている。
図であり、図形表示装置21は、 ・アプリケーションプログラム20などの外部インターフ
ェイスデータの遣り取りを制御する外部インターフェイ
ス制御部22 ・外部インターフェイス制御部22から渡された外部コマ
ンドを解析して、要求された処理を行なうコマンド処理
部23 ・アプリケーションプログラム20が送出する格納/設定
コマンドに付加されているリソースデータを、コマンド
処理部23からの指示に基づいて格納するリソース格納メ
モリ24 ・レイトレーシング画像の生成を行なうレイトレーシン
グ処理部25 ・画像メモリ28を備えたピクセル出力制御部26 ・画像出力装置(CRTモニタ)27 などからなっている。
【0033】アプリケーションプログラム20が格納/設
定コマンドを使って送出するリソースデータとしては、 ・図形定義データ ・属性設定データ ・光源定義データ ・視野定義データ ・レイトレーシング制御パラメータ などがある。
定コマンドを使って送出するリソースデータとしては、 ・図形定義データ ・属性設定データ ・光源定義データ ・視野定義データ ・レイトレーシング制御パラメータ などがある。
【0034】図形定義データは、アプリケーションプロ
グラム20が表示させようとしている仮想空間を構成する
平面図形ごとにその位置、形状、面法線、頂点法線を定
義するデータや、画像表示の際に当該位置を必要に応じ
て変更させるための変換行列を定義するデータなどであ
る。
グラム20が表示させようとしている仮想空間を構成する
平面図形ごとにその位置、形状、面法線、頂点法線を定
義するデータや、画像表示の際に当該位置を必要に応じ
て変更させるための変換行列を定義するデータなどであ
る。
【0035】属性設定データは、前記シェーディング計
算式の利用の際に必要となる環境反射係数、環境光輝
度、拡散反射係数、拡散色、鏡面反射係数、鏡面反射
色、透過係数、透過色、屈折率などを設定するデータで
あり、これと図形定義データとの対応付けは例えば後述
のように図形・属性処理部31のトラバース部38で行なわ
れる。これらの例示の中で環境反射係数および環境光輝
度以外の要素は各図形に特有なものである。
算式の利用の際に必要となる環境反射係数、環境光輝
度、拡散反射係数、拡散色、鏡面反射係数、鏡面反射
色、透過係数、透過色、屈折率などを設定するデータで
あり、これと図形定義データとの対応付けは例えば後述
のように図形・属性処理部31のトラバース部38で行なわ
れる。これらの例示の中で環境反射係数および環境光輝
度以外の要素は各図形に特有なものである。
【0036】光源定義データは、光源ごとにその種類、
位置、照射方向、照射輝度、照射範囲、距離による減衰
率、配光特性などを定義するデータである。
位置、照射方向、照射輝度、照射範囲、距離による減衰
率、配光特性などを定義するデータである。
【0037】視野定義データは、投影法を指定する変換
行列、スクリーンの位置や大きさを定義するデータであ
る。
行列、スクリーンの位置や大きさを定義するデータであ
る。
【0038】レイトレーシング制御パラメータは、反射
・透過の回数や影付け方法などを設定するパラメータで
ある。
・透過の回数や影付け方法などを設定するパラメータで
ある。
【0039】コマンド処理部23は、レイトレーシングの
実行コマンドを受け取ることによりレイトレーシング処
理部25を起動する。また、影付け方法の設定コマンドの
検出はコマンド処理部23に備えた影付け方法の設定コマ
ンド解析部29が担当する。
実行コマンドを受け取ることによりレイトレーシング処
理部25を起動する。また、影付け方法の設定コマンドの
検出はコマンド処理部23に備えた影付け方法の設定コマ
ンド解析部29が担当する。
【0040】レイトレーシング処理部25は、 ・コマンド処理部23からの要求を受けてレイトレーシン
グ処理のシーケンスを制御するレイトレーシング処理制
御部30 ・トラバース部38、(分類方法制御部40を持つ)図形透
過判別部39などからなる図形・属性処理部31 ・図形・属性処理部31が出力する図形データ、属性デー
タ、光源定義データなどを格納する図形・属性データ格
納メモリ32 ・初期レイ計算部41、反射/透過レイ計算部42、レイデ
ータ生成部43などからなるレイ生成部33 ・図形サーチ部44、交点計算部45、レイデータ更新部46
などからなる交点探査部34 ・不透明図形交差判定部47、影付け方法分類制御部48な
どからなる光源探査部35 ・(半透明図形サーチ部50、影付け方法分類制御部51を
持つ)透過係数集積部49などからなる輝度計算部36 ・レイデータを保持するレイデータ格納メモリ37 などを有している。
グ処理のシーケンスを制御するレイトレーシング処理制
御部30 ・トラバース部38、(分類方法制御部40を持つ)図形透
過判別部39などからなる図形・属性処理部31 ・図形・属性処理部31が出力する図形データ、属性デー
タ、光源定義データなどを格納する図形・属性データ格
納メモリ32 ・初期レイ計算部41、反射/透過レイ計算部42、レイデ
ータ生成部43などからなるレイ生成部33 ・図形サーチ部44、交点計算部45、レイデータ更新部46
などからなる交点探査部34 ・不透明図形交差判定部47、影付け方法分類制御部48な
どからなる光源探査部35 ・(半透明図形サーチ部50、影付け方法分類制御部51を
持つ)透過係数集積部49などからなる輝度計算部36 ・レイデータを保持するレイデータ格納メモリ37 などを有している。
【0041】図形・属性処理部31のトラバース部38は、
リソース格納メモリ24に保持されている図形定義データ
と属性定義データのデータシーケンスをトレースして、
図形定義データにこれよりも前の属性定義データの中で
最も近いものをリンクさせるとともに、図形定義データ
中に変換行列が定義されている場合には、この変換行列
を用いて図形の位置データを座標変換した上で当該リン
ク後の図形データを図形・属性データ格納メモリ32に保
持する。
リソース格納メモリ24に保持されている図形定義データ
と属性定義データのデータシーケンスをトレースして、
図形定義データにこれよりも前の属性定義データの中で
最も近いものをリンクさせるとともに、図形定義データ
中に変換行列が定義されている場合には、この変換行列
を用いて図形の位置データを座標変換した上で当該リン
ク後の図形データを図形・属性データ格納メモリ32に保
持する。
【0042】この図形デ−タの保持に際し、設定コマン
ド解析部29により検出された影付け方法を分類方法制御
部40で確認し、 ・この確認結果がS2 またはS4 の場合には、図形透過
判別部39が、リンク対象の属性定義データ中の透過係数
や透過色から図形デ−タの不透明/半透明を判定した上
でこれを不透明図形リストまたは半透明図形リストに分
類し、 ・この確認結果がS3 の場合には、図形デ−タについて
の前記判定を行なわずにこれを不透明図形リストに設定
している〔図3のステップ(1) 〜(5) 参照〕。
ド解析部29により検出された影付け方法を分類方法制御
部40で確認し、 ・この確認結果がS2 またはS4 の場合には、図形透過
判別部39が、リンク対象の属性定義データ中の透過係数
や透過色から図形デ−タの不透明/半透明を判定した上
でこれを不透明図形リストまたは半透明図形リストに分
類し、 ・この確認結果がS3 の場合には、図形デ−タについて
の前記判定を行なわずにこれを不透明図形リストに設定
している〔図3のステップ(1) 〜(5) 参照〕。
【0043】レイ生成部33の初期レイ計算部41は、スク
リーン2の個々のピクセル3に対応するレイの始点と単
位方向ベクトルを計算し、また反射/透過レイ計算部42
は、図形との交点を持つレイの反射レイ/透過レイの単
位方向ベクトルを計算している。
リーン2の個々のピクセル3に対応するレイの始点と単
位方向ベクトルを計算し、また反射/透過レイ計算部42
は、図形との交点を持つレイの反射レイ/透過レイの単
位方向ベクトルを計算している。
【0044】レイデータ生成部43は、ピクセル3の座標
やこれに対応するレイの始点、単位方向ベクトルなどを
設定し、全ての交点情報を初期化して生成したレイデ−
タをレイデータ格納メモリ37に保持する。
やこれに対応するレイの始点、単位方向ベクトルなどを
設定し、全ての交点情報を初期化して生成したレイデ−
タをレイデータ格納メモリ37に保持する。
【0045】レイデータの交点情報としては、 ・図形と交差しているか(初期値は「交差しない」) ・交点座標 ・交点は交差図形面の表か裏か ・交点面の属性 ・交点面の単位法線ベクトル ・交点における補間された頂点法線ベクトル ・照射リスト(交点を照射する光源のリスト) なとがあるものとしている。
【0046】交点探査部34は、レイデータ格納メモリ37
の各レイデータのレイについて、図形・属性データ格納
メモリ32のすべての図形デ−タを図形サーチ部44でサー
チすることにより当該レイの始点に最も近い交点を探す
〔図3のステップ(7) 〜(9)参照〕。
の各レイデータのレイについて、図形・属性データ格納
メモリ32のすべての図形デ−タを図形サーチ部44でサー
チすることにより当該レイの始点に最も近い交点を探す
〔図3のステップ(7) 〜(9)参照〕。
【0047】交点が図形面と正しく交差するときは、レ
イデータに「交差する」を設定するとともに、交差した
図形面の面法線の向きから交点が交差図形面の表側であ
るのか、裏側であるのかを判定してレイデータに設定す
る。
イデータに「交差する」を設定するとともに、交差した
図形面の面法線の向きから交点が交差図形面の表側であ
るのか、裏側であるのかを判定してレイデータに設定す
る。
【0048】この交点探査に際して、交点計算部45は図
形との交差判定を担当する。また、レイデータ更新部46
は、 ・レイデータにまだ有効な交点が記録されていないとき
には、正しく求まった交点の情報をレイデータに記録
し、 ・レイデータにすでに有効な交点が記録されているとき
には、レイの始点から新交点までの距離が記録交点のそ
れよりも短い場合のみ、レイデータの交点情報を更新す
る。
形との交差判定を担当する。また、レイデータ更新部46
は、 ・レイデータにまだ有効な交点が記録されていないとき
には、正しく求まった交点の情報をレイデータに記録
し、 ・レイデータにすでに有効な交点が記録されているとき
には、レイの始点から新交点までの距離が記録交点のそ
れよりも短い場合のみ、レイデータの交点情報を更新す
る。
【0049】光源探査部35は、レイデータ格納メモリ37
の各レイデータのレイの中で、その交点情報に図形との
交差があると記録されているものの照射リストを、レイ
トレーシング制御パラメータで指定の影付け方法に対応
する形で設定・更新している〔図4のステップ(11)〜(1
7)参照〕。
の各レイデータのレイの中で、その交点情報に図形との
交差があると記録されているものの照射リストを、レイ
トレーシング制御パラメータで指定の影付け方法に対応
する形で設定・更新している〔図4のステップ(11)〜(1
7)参照〕。
【0050】ここで、影付け方法分類制御部48はステッ
プ(12)の実行主体であり、また不透明図形交差判定部47
はステップ(14)の実行主体である。
プ(12)の実行主体であり、また不透明図形交差判定部47
はステップ(14)の実行主体である。
【0051】輝度計算部36は、光源探査部35で設定・更
新された照射リストの各光源と交点との間の直線状の照
射光路(図1参照)から対応ピクセルへの反射輝度を、
レイトレーシング制御パラメータで指定の影付け方法に
対応する形で求めた照射光路透過率に基づいて算出し、
これをそれぞれ加算することにより対応ピクセルの輝度
すなわちそこでの影の程度を求め〔図3〜図5のステッ
プ(10)、(19)〜(27)参照〕、次にこの輝度情報を、画像
メモリ28の、レイデータ中のピクセル座標に対応したア
ドレス領域に格納する。
新された照射リストの各光源と交点との間の直線状の照
射光路(図1参照)から対応ピクセルへの反射輝度を、
レイトレーシング制御パラメータで指定の影付け方法に
対応する形で求めた照射光路透過率に基づいて算出し、
これをそれぞれ加算することにより対応ピクセルの輝度
すなわちそこでの影の程度を求め〔図3〜図5のステッ
プ(10)、(19)〜(27)参照〕、次にこの輝度情報を、画像
メモリ28の、レイデータ中のピクセル座標に対応したア
ドレス領域に格納する。
【0052】このときの算出・加算処理には前述のシェ
ーデインク計算式を用いており、その中のパラメータの
大半は属性定義データで与えられる。また、本発明の場
合、マップ値mとの混合関数については特に考慮する必
要がないので、この値を例えば「1」に設定して計算を
行なう。
ーデインク計算式を用いており、その中のパラメータの
大半は属性定義データで与えられる。また、本発明の場
合、マップ値mとの混合関数については特に考慮する必
要がないので、この値を例えば「1」に設定して計算を
行なう。
【0053】スクリーン2のすべてのピクセルに対する
レイトレーシング処理が完了すると、レイトレーシング
処理制御部30は、ピクセル出力制御部26を起動すること
により、画像メモリ28から各ピクセルの輝度情報を読み
出して画像出力装置27に入力し、影付け処理後の画像を
表示させる。
レイトレーシング処理が完了すると、レイトレーシング
処理制御部30は、ピクセル出力制御部26を起動すること
により、画像メモリ28から各ピクセルの輝度情報を読み
出して画像出力装置27に入力し、影付け処理後の画像を
表示させる。
【0054】この画像表示の完了にともない、レイトレ
ーシング処理制御部30はコマンド処理部23にレイトレー
シング処理の完了を通知し、これを受けたコマンド処理
部23は外部インターフェイス制御部22を介してアプリケ
ーションプログラム20にレイトレーシング処理の実行コ
マンドの完了を知らせる。
ーシング処理制御部30はコマンド処理部23にレイトレー
シング処理の完了を通知し、これを受けたコマンド処理
部23は外部インターフェイス制御部22を介してアプリケ
ーションプログラム20にレイトレーシング処理の実行コ
マンドの完了を知らせる。
【0055】また、スクリーンの各ピクセルの輝度を
赤、青、緑などの色単位で求める場合には、属性定義デ
−タ、光源定義デ−タの設定や照射光路の透過率の計算
をこの色単位で行なうようにすればよい。
赤、青、緑などの色単位で求める場合には、属性定義デ
−タ、光源定義デ−タの設定や照射光路の透過率の計算
をこの色単位で行なうようにすればよい。
【0056】
【発明の効果】本発明は、このように、レイに対応の直
線状の光路ごとにそれと半透明図形が交差しているかど
うかの本判断を行ない、その結果が「交差している」の
光路の場合には、その透過率を、当該半透明図形の透過
係数に基づいて求めている。
線状の光路ごとにそれと半透明図形が交差しているかど
うかの本判断を行ない、その結果が「交差している」の
光路の場合には、その透過率を、当該半透明図形の透過
係数に基づいて求めている。
【0057】また、この本判断に先立って光路ごとにそ
れと不透明図形が交差しているかどうかの予備判断を行
ない、その結果が「交差していない」の照射光路にのみ
当該本判断を行ない、さらには、この本判断や予備判断
を行なうかどうかの選択ができるようにしている。
れと不透明図形が交差しているかどうかの予備判断を行
ない、その結果が「交差していない」の照射光路にのみ
当該本判断を行ない、さらには、この本判断や予備判断
を行なうかどうかの選択ができるようにしている。
【0058】そのため、リアルな影付けをより短い処理
時間で実行できるとともに、影付け処理を省略した描画
モードを設定してプレビューなどの大体の描画結果をよ
り短い時間で確認するといったように利便性の高いもの
にすることができる。
時間で実行できるとともに、影付け処理を省略した描画
モードを設定してプレビューなどの大体の描画結果をよ
り短い時間で確認するといったように利便性の高いもの
にすることができる。
【図1】本発明の、基本構成図である。
【図2】本発明の、レイトレーシング描画によって付け
られる影の程度を示す説明図である。
られる影の程度を示す説明図である。
【図3】本発明の、影付け処理のフローを示す説明図
(その1)である。
(その1)である。
【図4】本発明の、影付け処理のフローを示す説明図
(その2)である。
(その2)である。
【図5】本発明の、影付け処理のフローを示す説明図
(その3)である。
(その3)である。
【図6】本発明の、システム構成を示す説明図である。
【図7】本発明の、レイトレーシング描画のイメージを
示す説明図である。
示す説明図である。
【図8】従来の、レイトレーシング描画によって付けら
れる影を示す説明図である。
れる影を示す説明図である。
図1において、 1・・・視点 2・・・スクリーン 3・・・ピクセル 4・・・レイ 5・・・図形 6・・・最初の交点 7・・・光源 7′・・光路 8・・・光源 8′・・照射光路 9・・・光源 9′・・照射光路 10・・・不透明図形 11・・・半透明図形 12・・・半透明図形 13・・・仮想空間
Claims (5)
- 【請求項1】 ピクセル単位で表現される画像の表示に
必要な各種情報が与えられている仮想空間の、視点から
スクリーンの任意のピクセルの方向に進むレイと、これ
が最初に交差する図形との交点を求めた上で、各光源と
当該交点との間の光路ごとの前記ピクセルの輝度を当該
光路の透過率に基づいて設定する画像処理方法におい
て、 前記光路ごとに当該光路と交差している図形の透過係数
に基づいて前記透過率を求めることを特徴とする画像処
理方法。 - 【請求項2】 前記透過率を求める前に前記光路ごとに
それと不透明図形が交差しているかどうかの判断を行な
い、不透明図形が交差していない光路についてのみ当該
透過率を求めることを特徴とする請求項1記載の画像処
理方法。 - 【請求項3】 ピクセル単位で表現される画像の表示に
必要な各種情報が与えられている仮想空間の、視点から
スクリーンの任意のピクセルの方向に進むレイと、これ
が最初に交差する図形との交点を求めた上で、各光源と
当該交点との間の光路ごとの前記ピクセルの輝度を当該
光路の透過率に基づいて設定する画像処理装置におい
て、 前記光路ごとに当該光路と交差している図形の透過係数
に基づいて前記透過率を求める手段を持つようにしたこ
とを特徴とする画像処理装置。 - 【請求項4】 前記透過率を求める前に前記光路ごとに
それと不透明図形が交差しているかどうかの判断を行な
う手段を備え、不透明図形が交差していない光路につい
てのみ当該透過率を求めることを特徴とする請求項3記
載の画像処理装置。 - 【請求項5】 前記不透明図形が交差しているかの判断
を行なうかどうかを選択する手段を有することを特徴と
する請求項4記載の画像処理装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31322795A JPH09153149A (ja) | 1995-11-30 | 1995-11-30 | 画像処理方法およびそのための装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP31322795A JPH09153149A (ja) | 1995-11-30 | 1995-11-30 | 画像処理方法およびそのための装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH09153149A true JPH09153149A (ja) | 1997-06-10 |
Family
ID=18038647
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP31322795A Pending JPH09153149A (ja) | 1995-11-30 | 1995-11-30 | 画像処理方法およびそのための装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH09153149A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001266174A (ja) * | 2000-02-28 | 2001-09-28 | Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc | グラフィックオブジェクトを表現する方法 |
-
1995
- 1995-11-30 JP JP31322795A patent/JPH09153149A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001266174A (ja) * | 2000-02-28 | 2001-09-28 | Mitsubishi Electric Research Laboratories Inc | グラフィックオブジェクトを表現する方法 |
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|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20020416 |