JPH09162107A - 投影露光方法 - Google Patents

投影露光方法

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JPH09162107A
JPH09162107A JP7321363A JP32136395A JPH09162107A JP H09162107 A JPH09162107 A JP H09162107A JP 7321363 A JP7321363 A JP 7321363A JP 32136395 A JP32136395 A JP 32136395A JP H09162107 A JPH09162107 A JP H09162107A
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JP7321363A
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Kosuke Suzuki
広介 鈴木
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Nikon Corp
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    • G03F7/00—Photomechanical, e.g. photolithographic, production of textured or patterned surfaces, e.g. printing surfaces; Materials therefor, e.g. comprising photoresists; Apparatus specially adapted therefor
    • G03F7/20—Exposure; Apparatus therefor
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    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70216—Mask projection systems
    • G03F7/70241—Optical aspects of refractive lens systems, i.e. comprising only refractive elements
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    • G03F7/70—Microphotolithographic exposure; Apparatus therefor
    • G03F7/70216—Mask projection systems
    • G03F7/70283—Mask effects on the imaging process
    • G03F7/70291—Addressable masks, e.g. spatial light modulators [SLMs], digital micro-mirror devices [DMDs] or liquid crystal display [LCD] patterning devices

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  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
  • Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)

Abstract

(57)【要約】 【課題】 簡単な構成で投影像の非線形倍率誤差を或る
程度補正する。 【解決手段】 ２点の像高ｘA ，ｘB における投影光学
系及びレチクルの照射量の変化に伴う倍率変化量ＢA ，
ＢB をそれぞれの像高位置におけるモデル式に基づいて
算出する。２点の像高ｘA 及びｘB での補正後の残留倍
率誤差量ＬA 及びＬB の絶対値が同一になるように原点
を通る直線３３の傾きを求める。この直線３３の傾きを
示す比例係数ｓと像高ｘA との積（ｓ・ｘA ）が、像高
ｘA における投影倍率の線形成分の補正量となる。この
ように求められた倍率補正量を目標値として、投影露光
装置に設けられた線形倍率の補正機構を介して投影倍率
を補正する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、例えば半導体素
子、液晶表示素子、撮像素子（ＣＣＤ等）、又は薄膜磁
気ヘッド等を製造するためのフォトリソグラフィ工程で
使用される投影露光装置において、マスクのパターンを
感光基板上に高精度に転写するための投影露光方法に関
し、特に、非線形倍率誤差の補正方法として好適なもの
である。
【０００２】
【従来の技術】従来、半導体素子等を製造するためのフ
ォトリソグラフィ工程では、レチクル（又はフォトマス
ク等）のパターンを投影光学系を介してウエハ（又はガ
ラスプレート）上の各ショット領域にそれぞれ一括露光
するステッパー型の投影露光装置が主に使用されてい
た。これに対して、最近では結像特性を維持したまま、
より広い面積のパターンを露光する要求に応えるべく、
レチクルとウエハとを投影光学系に対して相対的に走査
してウエハ上の各ショット領域にレチクルのパターンを
それぞれ逐次露光するスリットスキャン方式、又はステ
ップ・アンド・スキャン方式等の走査露光型の投影露光
装置も使用されている。
【０００３】これらの投影露光装置の重要な性能の１つ
に重ね合わせ精度が挙げられる。即ち、半導体素子等
は、異なる回路パターンをウエハ上に幾層にも積み重ね
て形成されるため、回路パターンが描画されたレチクル
と、ウエハ上の各ショット領域のパターンとを精密に重
ね合わせて露光する必要がある。そして、この重ね合わ
せ精度に影響を与える要素の中で重要なものに投影光学
系の倍率誤差（ディストーション）がある。超ＬＳＩ等
に用いられるパターンの大きさは年々微細化の傾向を強
め、それに伴ってウエハ上での重ね合わせ精度の向上に
対する要求も強まっている。従って、投影倍率を所定の
値に保つ必要性が極めて高くなってきている。
【０００４】投影光学系の投影倍率は、装置の僅かな温
度変化や、投影露光装置が置かれたクリーンルーム内の
大気の僅かな気圧変動、温度変化、及び投影光学系への
露光光による照射エネルギーの照射履歴等により、所定
の倍率の近傍で変動する。また、レチクル等の熱膨張等
によりディストーションが発生する場合もある。このた
め、最近の投影露光装置としては、投影光学系の倍率を
微調整して、所定の倍率付近に維持するための倍率補正
機構を有するものも使用されている。この倍率補正機構
としては、具体的には、レチクルと投影光学系との間隔
を変化させる機構、投影光学系中の所定のレンズ間隔を
変化させる機構、及び投影光学系中に設けた所定の空気
室の圧力を調整する等の機構が既に提案されている。
【０００５】ところで、以上のような倍率補正機構を用
いて補正する場合、従来は、例えば最大像高の７割等の
所定の基準像高で倍率誤差を合わせ込む方式を用いてい
た。また、ディストーションの中には像高に応じて倍率
誤差が非線形に変化する非線形倍率誤差もある。この非
線形倍率誤差の中で、特に像高の変化に対して倍率誤差
がＣ字状に変化する所謂「Ｃ字ディストーション」が重
ね合わせ誤差を更に改善する上での障害となりつつあ
る。そこで最近では、Ｃ字ディストーション補正のため
に新たな補正機構を装備することも行われている。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】上記の如き従来の技術
において、所定の１つの基準像高で倍率誤差を例えば０
に合わせ込む方式は、線形倍率誤差の補正には有効であ
るが、Ｃ字ディストーションのような非線形倍率誤差は
有効に補正できないという不都合があった。また、Ｃ字
ディストーション用の新たな補正機構を装備する方式で
は、投影光学系の構造が複雑化し、且つコストアップに
つながるという不都合があった。
【０００７】本発明は斯かる点に鑑み、コストアップを
招かない簡単な構成で、非線形倍率誤差を或る程度補正
できる投影露光方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明による投影露光方
法は、マスクパターンの像を投影光学系（１４）を介し
て基板（１６）上に投影する投影露光方法において、そ
の投影光学系（１４）の投影領域内における複数の異な
る像高の位置での倍率誤差をそれぞれ求め、これらの倍
率誤差に基づいてそのマスクパターン像のその基板（１
６）上への投影倍率を補正するものである。
【０００９】斯かる本発明の投影露光方法によれば、例
えば２つの異なる像高での残留倍率誤差の絶対値がほぼ
同程度となるように投影倍率の線形成分を補正すること
により、非線形倍率誤差が全体として小さくなる。この
場合、それら複数の異なる像高の位置での残留倍率誤差
の内の最大値が最小になるようにその投影倍率の補正量
を決定することが好ましい。
【００１０】これにより、最大の残留倍率誤差が最小に
なるように非線形倍率誤差が補正される。
【００１１】
【発明の実施の形態】以下、本発明による投影露光方法
の実施の形態の一例につき、図面を参照して説明する。
本例は、レチクル上のパターンを投影光学系を介してウ
エハの各ショット領域に一括露光するステッパー型の投
影露光装置に本発明を適用したものである。
【００１２】図１は、本例の投影露光装置の概略的な構
成を示し、この図１において、水銀ランプからなる光源
１からの照明光ＩＬは、シャッター２に入射する。シャ
ッター２は、主制御系３０によりシャッター駆動系２ａ
を介して開閉制御される。なお、露光用の光源として
は、水銀ランプの他、ＹＡＧレーザの高調波発生装置、
又はＫｒＦエキシマレーザやＡｒＦエキシマレーザ等の
エキシマレーザ光源等が使用される。但し、エキシマレ
ーザ光源のようなパルス光源を使用する場合には、照明
光の開閉はレーザ光源によって行われ、シャッターは使
用されない。
【００１３】照明光ＩＬは、シャッター２が開状態のと
きにはシャッター２の近傍を通過して、不図示のインプ
ットレンズを経てフライアイレンズ３に入射する。フラ
イアイレンズ３の射出面には多数の光源像が形成され、
これらの光源像からの光束を重畳することによりレチク
ル８上での照明光の照度分布が均一化される。フライア
イレンズ３の射出面近傍には開口絞り１９が配置されて
おり、それらの光源像からの照明光ＩＬは、この開口絞
り１９を通過した後、反射率が大きく透過率の小さいビ
ームスプリッタ２０に入射し、ビームスプリッタ２０で
水平方向に反射された照明光は、第１リレーレンズ２１
に入射する。
【００１４】一方、ビームスプリッタ２０を透過した照
明光は、光電センサよりなるインテグレータセンサ５の
受光面に入射する。ウエハ１６上での照射量に比例する
光量がインテグレータセンサ５に入射する。インテグレ
ータセンサ５の検出信号（光電変換信号）は、照射光量
演算部３１に送られる。照射光量演算部３１にはインテ
グレータセンサ５の検出信号からウエハ上での照射量を
求めるための変換係数等が格納されており、照射光量演
算部３１はインテグレータセンサ５からの検出信号に基
づいてウエハ上での照射量を算出し、この結果を主制御
系３０に供給する。また、後述するウエハ１６からの反
射光量をモニタするための光電センサよりなる反射量モ
ニタ４も備えられており、ウエハ１６で反射された後、
投影光学系１４及びレチクル８等を通過した反射光がビ
ームスプリッタ２０を透過してこの反射量モニタ４に入
射する。反射量モニタ４の検出信号は、インテグレータ
センサ５と同様に照射光量演算部３１に送られ、照射光
量演算部３１はこの検出信号に基づいて、反射量モニタ
４に入射する光量及びウエハの反射率を算出し、この結
果より投影光学系１４への入射光量を求め、この結果を
主制御系３０に供給する。また、主制御系３０には投影
光学系１４の投影倍率の変化等を算出するための結像特
性演算部３２が接続されている。
【００１５】他方、第１リレーレンズ２１に入射した照
明光ＩＬは、レチクルブラインド６で視野が設定された
後、第２リレーレンズ２２を透過して開口絞り２３を通
過し、ダイクロイックミラー２４の表面でほぼ直角に折
り曲げられ、コンデンサーレンズ７を介してレチクル８
上のパターン領域を均一な照度分布で照明する。レチク
ル８を透過した照明光ＩＬは、両側（又は片側）テレセ
ントリックな投影光学系１４を介してウエハ１６の１つ
のショット領域上にそのパターンの縮小像を結像する。
投影光学系１４のレチクルからウエハへの投影倍率（設
計値）は一例として１／５である。以下では、投影光学
系１４の光軸ＡＸに平行にＺ軸を取り、Ｚ軸に垂直な平
面内で、図１の紙面に平行にＸ軸を、図１の紙面に垂直
にＹ軸を取って説明する。
【００１６】レチクル８はレチクルステージ９上に真空
吸着され、このレチクルステージ９は投影光学系１４の
光軸ＡＸに垂直な平面（ＸＹ平面）内で２次元的に微動
してレチクル８を位置決めする。レチクルステージ９の
端部にはレーザ干渉計２５ａからのレーザビームを反射
する移動鏡２５ｂが固定されており、レチクルステージ
９の位置はレーザ干渉計２５ａ及び移動鏡２５ｂによっ
て、例えば０．０１μｍ程度の分解能で常時検出されて
いる。レーザ干渉計２５ａからのレチクルステージ９の
位置情報は主制御系３０に送られ、主制御系３０はその
位置情報に基づき、レチクル駆動部（不図示）を介し
て、レチクルステージ９を駆動する。例えば不図示のレ
チクルアライメント系により所定の基準位置にレチクル
８が精度良く位置決めされるように、レチクルステージ
９の初期位置が決定される。
【００１７】ウエハ１６は不図示のウエハホルダ上に真
空吸着され、ウエハホルダはＺステージ２７上に保持さ
れている。Ｚステージ２７は、内部の駆動部により、投
影光学系１４の最良結像面に対し、任意方向にウエハ１
６の表面を傾斜可能で、且つ光軸ＡＸ方向（Ｚ方向）に
ウエハ１６を微動できるように構成されている。一方、
Ｚステージ２７を載置するＸＹステージ１７はウエハ１
６上の複数のショット領域内の任意のショット領域を随
時露光位置等に移動できるよう、Ｘ方向、Ｙ方向に移動
自在に構成されている。モータ等を含むステージ駆動部
１８はＸＹステージ１７をＸ方向及びＹ方向に駆動す
る。Ｚステージ２７の端部にはレーザ干渉計２６ａから
のレーザビームを反射する移動鏡２６ｂが固定され、Ｘ
Ｙステージ１７のＸＹ平面内での位置はレーザ干渉計２
６ａによって、例えば０．０１μｍ程度の分解能で常時
検出されている。ＸＹステージ１７の位置情報（又は速
度情報）は主制御系３０に送られ、主制御系３０はこの
位置情報（又は速度情報）に基づいてステージ駆動部１
８を制御する。
【００１８】また、図１の装置にはウエハ１６の表面に
向けてピンホール像、あるいはスリット像を形成するた
めの検出光を光軸ＡＸに対して斜め方向に照射する照射
光学系２８ａと、その検出光のウエハ１６の表面での反
射光束よりピンホール像等を振動スリット上に再結像
し、その振動スリットを透過した光束を受光する受光光
学系２８ｂとからなる斜入射方式の焦点位置検出系（以
下、「焦点位置検出系２８ａ，２８ｂ」という）が設置
されている。焦点位置検出系２８ａ，２８ｂはウエハ１
６の表面の投影光学系１４の最良結像面に対するＺ方向
の位置偏差に対応するフォーカス信号を生成して、その
フォーカス信号を主制御系３０に供給し、主制御系３０
はこのフォーカス信号に基づいてオートフォーカス方式
でＺステージ２７をＺ方向に駆動する。なお、本例では
結像面が零点基準となるように、予め受光光学系２８ｂ
の内部に設けられた不図示の平行平板ガラス（プレーン
パラレル）の角度が調整され、受光光学系２８ｂからの
フォーカス信号が０になるようにオートフォーカスが行
われる。後述のように、結像特性中の結像面の位置が変
化した場合には、その平行平板ガラスの角度を微動させ
てウエハ１６のフォーカス位置（Ｚ方向の位置）の調整
が行われる。
【００１９】また、Ｚステージ２７上には投影光学系１
４を透過してきた照明光の光量を検出する光電センサか
らなる照射量モニタ１５が設けられている。照射量モニ
タ１５から入射光量に応じた検出信号が出力され、その
検出信号は主制御系３０に供給されている。更にその検
出信号は主制御系３０を介して照射光量演算部３１にも
供給されており、照射光量演算部３１は、その検出信号
に基づいてウエハ１６上に入射する光量を算出する。
【００２０】また、本例では投影光学系１４の投影倍率
を線形に補正するための倍率補正機構を設けている。図
１に示すように倍率補正コントローラ１３によってレン
ズエレメント１０を駆動することにより投影光学系１４
の投影倍率を補正する。この場合、レンズエレメント１
１は鏡筒本体に固定され、この鏡筒本体上に伸縮自在の
３個のピエゾ素子１２を介してレンズエレメント１０が
固定されている。これによりレンズエレメント１０とレ
ンズエレメント１１との間隔が制御できるようになって
いる。また、レンズエレメント１０を光軸ＡＸに垂直な
面に対して傾けることもでき、これらの動作により投影
光学系１４の結像特性、例えば投影倍率、及びディスト
ーション等を所定範囲で補正することができるようにな
っている。なお、ピエゾ素子１２の代わりに、他の電歪
素子や磁歪素子等を使用してもよい。
【００２１】次に、本例の投影露光方法の動作の一例に
ついて説明する。上述のように、本例では投影光学系１
４の上部に設置したレンズエレメント１０をピエゾ素子
１２により上下駆動することにより、レンズエレメント
１０，１１間の間隔を変化させて投影光学系１４の投影
倍率を線形に補正できるようになっている。ここで、レ
ンズエレメント１０，１１の間隔の変化量をＺ、その投
影倍率の変化量（倍率変化量）をＭとすると、間隔の変
化量Ｚと倍率変化量Ｍとの間には、Ｍ＝ａ・Ｚの関係が
成立する。但し、ａは比例係数である。なお、本例で
は、倍率変化量Ｍは最大像高の７割の像高での倍率変化
量とする。但し、倍率変化量Ｍは基準値なので何れの割
合の像高位置の倍率変化量でもよい。レンズエレメント
１０，１１の間隔の変化量と倍率変化量の比例係数ａは
光学計算又は実験により求めておく。なお、レンズエレ
メント１０の駆動により最良結像面のフォーカス位置
（Ｚ方向の位置）も変化するが、これに対して主制御系
３０が上述の焦点位置検出系２８ａ，２８ｂ内の平行平
板ガラスの角度を調整することによりフォーカス信号に
オフセットを加える。これによって、ステージ駆動系１
８を介してＺステージ２７が駆動されて合焦状態が維持
される。
【００２２】次に、予め、実験により投影光学系１４に
対する照射量と投影光学系１４の投影倍率の変化との関
係を表す関係式（モデル式）を求め、主制御系３０に記
憶させておく。本例では計算を容易にするため、この関
係式として１階微分方程式で表される以下のモデル式を
用いる。
【００２３】 Ｍ7(τ）＝Ｍ7(τ−Δτ）・exp(−τ／Ｔ7 ） ＋Ｋ7 ・｛１−exp(−τ／Ｔ7 ）｝・ＰL ・Ｄ （１） 但し、Ｍ7(τ）は時刻τにおける像高７割での倍率変化
量、Δτは照射量のサンプリング周期、Ｔ7 は像高７割
での時定数、Ｋ7 は像高７割での倍率変化量の飽和値
（単位照射量当たりの倍率変化量）、ＰL は計測される
照射量を示す。Ｄはシャッターデューティで、シャッタ
２がオープンのとき１、クローズのとき０の値を持つも
のとする。
【００２４】次に、レチクル８に対する照射量とレチク
ル８の熱膨張による投影像の倍率変化量との関係を示す
モデル式を立てる。この場合も式を簡単にするため、１
階微分方程式で表される以下のモデル式を用いる。
【００２５】 ｍ7(τ）＝ｍ7(τ−Δτ）・exp(−τ／ｔ7 ） ＋ｋ7 ・｛１−exp(−τ／ｔ7 ）｝・ＱR ・Ｄ （２） 但し、ｍ7(τ）は時刻τにおける像高７割でのレチクル
８の熱膨張に起因する倍率変化量、ｔ7 は像高７割での
時定数、ｋ7 は像高７割でのその倍率変化量の飽和値
（単位吸収エネルギー当たりの倍率変化量）、ＱR はレ
チクルの計測される吸収エネルギーとする。Ｄはシャッ
ターデューティである。
【００２６】同様に像高１０割での投影光学系１４及び
レチクル８に対するモデル式を立てる。次に、投影光学
系１４への照射量及びレチクル８に対する照射量を求め
る。投影光学系１４への照射量は投影光学系１４の上部
からの照射量とウエハ１６の表面からの反射光による照
射量との合計となる。
【００２７】先ず、露光用のレチクル（レチクル８とす
る）を不図示のレチクルローダによりレチクルステージ
９上にロードする。次に、レチクルブラインド６を駆動
して照明領域を所定の視野に設定し、Ｚステージ２７上
の照射量モニタ１５で照射量ＰW0を測定する。そのとき
のインテグレータセンサ５の出力値Ｉ0 を同時に測定す
る。照射量モニタ１５の照射量とインテグレータセンサ
５の出力値とは比例関係にあり、露光時にはインテグレ
ータセンサ５の出力値Ｉから像面照射量ＰW が、ＰW ＝
ＰW0・Ｉ／Ｉ0 により求められる。
【００２８】次に、ウエハ１６の反射率ｒW と反射量モ
ニタ４の出力値Ｒとの関係を求める。ウエハ反射率ｒW
と反射量モニタ４の出力値Ｒとの間に以下の関係が成り
立つのでこれに基づいて関係式を求める。
【００２９】Ｒ＝α・ｒW ＋β （３） 但し、α及びβは共に定数である。ここで、Ｚステージ
２７上に不図示の反射率の異なる２枚の反射板を順次設
置し、レチクル８及びレチクルブラインド６は同じ状態
のまま、各反射板をそれぞれ投影光学系１４の露光フィ
ールドに移動し、そのときの反射量モニタ４の出力値を
測定する。ここで２枚の反射板の既知の反射率をｒH ，
ｒL とし、これらの２枚の反射板に対する反射量モニタ
４の出力値をそれぞれ出力値ＲH ，ＲL とすると、
（３）式から以下の関係式が成立する。
【００３０】 ＲH ＝α・ｒH ＋β （４） ＲL ＝α・ｒL ＋β （５） 以上の（４）式及び（５）式から、定数α，βはα＝
（ＲH −ＲL ）／（ｒH−ｒL ）、β＝（ｒH ・ＲL −
ｒL ・ＲH ）／（ｒH −ｒL ）により計算される。露光
時は反射量モニタ４の出力値Ｒをモニタすることによ
り、次式からリアルタイムでウエハ１６の反射率ｒW が
求められる。
【００３１】ｒW ＝（Ｒ−β）／α （６） なお、像面照度、ウエハの反射率はレチクルの種類及び
レチクルブラインド６の視野により変化するので、レチ
クルの変更及びレチクルブラインド６の視野の変更毎に
測定する。以上の結果より、投影光学系１４への照射量
ＰL は次式により求められる。
【００３２】ＰL ＝（１＋ｒW ）・ＰW （７） 次に、レチクル８への照射量を求める。インテグレータ
センサ５の出力値Ｉとレチクル面への照射量ＰR とは比
例関係にあり、以下の式が成立する。
【００３３】ＰR ＝ｂ・Ｉ （８） 但し、ｂは比例係数である。従って、予め調整時に、実
験によりこの比例係数ｂの値を求めておく。実験時のイ
ンテグレータセンサ５の出力値をＩ0 とし、そのときの
レチクル面への照射量をＰR0とすれば、ＰR0＝ｂ・Ｉ0
が成立する。この結果から、比例係数ｂは、ｂ＝ＰR0／
Ｉ0 により求められる。
【００３４】レチクルへ照射された光は、一部は反射さ
れ、一部は透過し、そして残りの部分はレチクルに吸収
される。これらの割合はレチクルのパターン存在率及び
反射率と関係する。レチクルのパターン存在率ηR 、反
射率ｒR は使用レチクル毎に異なるので、その都度設定
する。なお、パターン存在率ηR についてはレチクル８
がレチクルステージ９上に配置された場合及び配置され
ない場合の照射量モニタ１５の出力比から計算すること
も可能である。レチクル８が配置された場合の照射量モ
ニタ１５の出力値をＰon、レチクル８が配置されない状
態での照射量モニタ１５の出力値をＰoff とすると、パ
ターン存在率ηR は、ηR ＝１−（Ｐon／Ｐoff ）で求
められる。以上の計算結果から、レチクル８の吸収エネ
ルギーＱ R は次のように求められる。
【００３５】 ＱR ＝ＰR ・ηR ・（１−ｒR ） （９） 以上、求めた投影光学系１４への照射量ＰL 及びレチク
ル８の吸収エネルギー量ＱR をそれぞれ（１）式及び
（２）式に代入することにより、像高７割における倍率
変化量が計算される。同様に照射量ＰL 及び吸収エネル
ギーＱR を像高１０割でのモデル式に代入することによ
り、像高１０割での倍率変化量がリアルタイムで計算さ
れる。像高７割及び像高１０割での総合的な倍率変化量
ＢA 及びＢ B は、それぞれ以下のように投影光学系１４
自体の倍率変化量Ｍ7 ，Ｍ10とレチクル８の熱膨張に依
る倍率変化量ｍ7 ，ｍ10との合計で表される。
【００３６】 ＢA ＝ｍ7 ＋Ｍ7 （１０） ＢB ＝ｍ10＋Ｍ10 （１１） 図２は、（１０）式及び（１１）式で求めた倍率変化量
を像高に対してプロットしたグラフを示し、横軸は像高
ｘ、縦軸は倍率変化量Ｂを表す。像高ｘA(最大像高の７
割）における倍率変化量ＢA 及び像高ｘB(１０割、即ち
最大像高）における倍率変化量ＢB を結んだ直線３４は
次の一次関係式で表される。
【００３７】Ｂ＝Ｆ・ｘ＋Ｇ （１２） 但し、Ｆ＝（ＢA −ＢB ）／（ｘA −ｘB ）、Ｇ＝（ｘ
A ＢB −ｘB ＢA ）／（ｘA −ｘB ）である。（１２）
式で表される像高に対して線形の倍率誤差を図１のピエ
ゾ素子１２を含む倍率補正機構により補正する。この場
合、像高ｘA と像高ｘB における補正後の残留倍率誤差
が振り分けとなるように倍率補正量を決定する。即ち、
図２において、原点（０，０）を通り像高ｘA 及び像高
ｘB における残留倍率誤差ＬA及びＬB の絶対値が同一
となる直線３３で示される線形関係に基づいて倍率補正
量を決定する。いま、この直線３３で示される一次関数
（以下、「倍率補正関数」という）を、Ｂ＝ｓ・ｘ、
（ｓは比例係数）とすれば、次の式が成立する。
【００３８】 ｓ・ｘB −ＢB ＝ＢA −ｓ・ｘA （１３） 従って、比例係数ｓは、ｓ＝（ＢA ＋ＢB ）／（ｘA ＋
ｘB ）により求められる。また、図２の倍率変化量を補
正するためには、符号を逆にした−ｓ・ｘだけの倍率補
正を行う必要がある。像高ｘA 、即ち像高７割における
線形の倍率補正量は、比例係数ｓと像高ｘAとの積の符
号を変えた量（−ｓ・ｘA ）となるので、前述の倍率補
正機構の式（Ｍ＝ａ・Ｚ）から、次式が成立する。
【００３９】Ｚ＝−ｓ・ｘA ／ａ （１４） （１４）式から、投影倍率を補正するためのレンズエレ
メント１０，１１の間隔Ｚを求め、これに基づいてピエ
ゾ素子１２を駆動して、投影倍率を補正する。以上、本
例によれば像高７割及び１０割の２つの像高における倍
率誤差から像高に対する線形倍率誤差の補正量を求め、
これを倍率補正機構により補正するので、従来の基準の
像高（例えば、像高７割）での倍率を補正する場合に比
較して、複数の像高における残留倍率誤差が全体として
減少する。
【００４０】なお、図２の例では像高として最大像高の
７割及び１０割を選択したが、何れの像高でも構わな
い。その場合、像高ｘA ，ｘB の値を変更すれば本例中
の式がそのまま適用できる。なお、シミュレーションあ
るいは実験により補正の基準となる最適な像高を見つけ
ることも可能である。以上の例では、投影倍率の変化量
を２点の像高で計算しているが、更に多くの点で計算す
ることも可能である。以下に、ｎ（ｎは３以上の整数）
点の像高で投影倍率の変化量を計算する場合の例につい
て図３を参照して説明する。なお、像高は重複してもよ
い。
【００４１】図３は、ｎ点の像高に基づき投影倍率を計
算する例を説明するためのグラフを示し、横軸は像高
ｘ、縦軸は倍率変化量Ｂを表す。なお、図３では４点の
像高における倍率変化量を示している。先ず、ある２点
の像高ｘl ，ｘm について上述例と同様の計算を行う。
即ち、像高ｘl ，ｘm におけるそれぞれの総合的な倍率
変化量Ｂl ，Ｂm は、次の式により求められる。
【００４２】Ｂl ＝ｍl ＋Ｍl （１５） 但し、ｍl 及びＭl は、それぞれ像高ｘl におけるレチ
クル８の熱膨張に依る倍率変化量及び投影光学系１４自
体の倍率変化量を表す。
【００４３】Ｂm ＝ｍm ＋Ｍm （１６） 但し、ｍm 及びＭm は、それぞれ像高ｘm におけるレチ
クル８の熱膨張に依る倍率変化量及び投影光学系１４自
体の倍率変化量を表す。像高に対する線形の倍率誤差成
分は、像高ｘl における倍率変化量Ｂl 及び像高ｘm に
おける倍率変化量Ｂm を結んだ直線３７により表され、
像高ｘl 及び像高ｘm における補正後の残留倍率誤差を
振り分けにする直線３５の傾きを示す比例係数ｓlmは、
次のように求められる。
【００４４】 ｓlm＝（Ｂl ＋Ｂm ）／（ｘl ＋ｘm ） （１７） このように上述例と同様の計算を行い、次に、像高
ｘl ，ｘm に対する残留倍率誤差量の計算を行う。ここ
で像高ｘl ，ｘm に対する残留倍率誤差量の絶対値をΔ
Ｂ（ｌ，ｍ）で表現すると、残留倍率誤差量ΔＢ（ｌ，
ｍ）は、倍率変化量Ｂl と像高ｘl における直線３５上
の倍率変化量Ｅ1 との差、又は倍率変化量Ｂ m と像高ｘ
m における直線３５上の倍率変化量Ｅ2 との差、を表
し、次の式により求められる。
【００４５】 ΔＢ（ｌ，ｍ）＝Ｂl −ｓlm・ｘl （＝ｓlm・ｘm −Ｂm ） （１８） 同様に、残りの２つの像高ｘi ，ｘj においても像高に
対する線形の倍率誤差は直線３８により表され、残留倍
率誤差量の絶対値ΔＢ（ｉ，ｊ）は、直線３６の傾きを
示す比例係数をｓijとすれば、次のようになる。
【００４６】 ΔＢ（ｘi ，ｘj ）＝Ｂi −ｓij・ｘi （＝ｓij・ｘj −Ｂj ） （１９） 図３では、４点の像高の内、像高ｘl と像高ｘm 、及び
像高ｘi と像高ｘj の２つの組み合わせによる残留倍率
誤差量の計算を行っているが、組み合わせとしては他に
（ｘi ，ｘl ）、（ｘi ，ｘm ）、（ｘj ，ｘl ）、及
び（ｘj ，ｘm）が考えられる。従って、それらの組み
合わせについても同様に残留倍率誤差量の計算を行う。
以上の計算をｎ点の像高中の全ての２点間で実行する。
これにより、ｎ個の中から２個を選ぶ nＣ2 個の残留倍
率誤差量の絶対値ΔＢ（１，２），…，ΔＢ（ｌ, ｍ)
，…，ΔＢ（ｉ，ｊ），…が求められる。
【００４７】次に、これらの nＣ2 個の残留倍率誤差量
の絶対値中で最大の残留倍率誤差量を与える２点の像高
を求める。そして、この２点の像高に対する線形の倍率
補正の比例係数をｓmax とすれば、この比例係数ｓmax
に基づいて上述の（１４）式と同様に下記式によりレン
ズエレメント１０，１１間の間隔Ｚを求める。
【００４８】Ｚ＝−ｓmax ・ｘA ／ａ （２０） 但し、ｘA は倍率補正機構の基準像高である。そして、
以上求めたレンズエレメント１０，１１の間隔Ｚに基づ
き、倍率補正コントローラ１３を介してピエゾ素子１２
を駆動し、投影倍率を線形に補正する。
【００４９】以上のｎ点の像高に基づいて投影倍率を補
正する方法は、ｎ点の像高から任意に選択される２点の
像高における倍率変化量を計算し、その２点の像高にお
ける倍率誤差量が最大となる２つの像高位置での補正後
の残留倍率誤差が最小となるように補正するので、像高
全体における倍率誤差の最大値が減少し、レチクル８上
のパターンがウエハ１６上に正確に転写される。
【００５０】なお、上述の例では投影倍率を算出するモ
デル式として、（１）式及び（２）式に示すように、１
階微分方程式を採用したが、投影倍率の変化を適正に算
出できるモデル式であれば何れのモデル式でもよい。例
えば（１）式に対応する投影光学系の時刻τの所定の像
高での投影倍率の変化量Ｍ（τ）を算出するモデル式の
一例として、次のように１階微分方程式の和によるモデ
ル式を用いてもよい。
【００５１】 Ｍ（τ）＝Ｍ1(τ−Δτ）・exp(−τ／Ｔ1 ） ＋ｋ1 ・｛１−exp(−τ／Ｔ1 ）｝・ＰL ・Ｄ ＋Ｍ2(τ−Δτ）・exp(−τ／Ｔ2 ） ＋ｋ2 ・｛１−exp(−τ／Ｔ2 ）｝・ＰL ・Ｄ （２１） 但し、Ｍ1(τ）及びＭ2(τ）はそれぞれ時定数Ｔ1 及び
Ｔ2 に対応する時刻τでの倍率変化量成分、ｋ1 及びｋ
2 はそれぞれ時定数Ｔ1 及びＴ2 に対応する倍率変化量
成分の飽和値である。
【００５２】また、上述の例では投影光学系１４の投影
倍率の変化に関するモデル式において、照明系による照
射量の変化分しか考慮していないが、他の要因で投影倍
率が変化する場合はモデル式を変更することが望まし
い。例えば、大気圧変化に応じても投影光学系１４の投
影倍率が変化する場合は、例えば像高７割におけるモデ
ル式として（１）式の代わりに以下のモデル式を採用す
るのが望ましい。
【００５３】 Ｍ7(τ）＝Ｍ7(τ−Δτ）・exp(−τ／Ｔ7 ）＋ Ｋ7 ・｛１−exp(−τ／Ｔ7 ）｝・ＰL ・Ｄ＋Ｃ7 ΔＰair （２２） 但し、Ｃ7 は大気圧の変化量に対する投影倍率の変化量
の比例係数、ΔＰairは大気圧変化量である。この場
合、像高１０割でも同様のモデル式を持つことが望まし
い。
【００５４】また、上述の例では、図１のレンズエレメ
ント１０，１１間の間隔変化だけにより投影倍率を補正
しているが、更に多くのレンズエレメントを駆動して投
影倍率を補正するようにしてもよい。この場合、自由度
が増えるので、投影倍率以外に他の収差変化（例えば、
焦点位置の変化）にも対応可能となる。また、倍率補正
機構としては、上述の例のように所定のレンズエレメン
ト１０，１１の間隔をピエゾ素子１２を駆動して調整す
る方法以外の倍率補正機構を使用してもよい。例えば、
特定のレンズ間隔を密閉し内部圧力を変化させて屈折率
を変えることにより投影倍率をほぼ線形に補正する倍率
補正機構を使用してもよい。
【００５５】このように、本発明は上述の実施の形態の
例に限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々
の構成を取り得る。
【００５６】
【発明の効果】本発明の投影露光方法によれば、例えば
２つの像高での残留倍率誤差の絶対値がほぼ等しくなる
ように投影倍率の線形成分を補正することにより、非線
形倍率誤差が或る程度補正される。この場合、投影倍率
の補正手段として例えば簡単な構成の線形倍率の補正手
段を使用できるので、特にコストアップを招くことがな
い。
【００５７】また、複数の像高での倍率誤差の内の最大
値が最小になるように投影倍率の補正量を決定する場合
には、最大の残留倍率誤差が最小となるように非線形倍
率誤差が補正され、非線形倍率誤差が全体として良好に
補正される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明による投影露光方法の実施の形態の一例
で使用される投影露光装置を示す概略構成図である。
【図２】本発明の実施の形態において、２つの像高にお
ける倍率変化量に基づいて最適な倍率補正量を求める方
法の説明に供する図である。
【図３】本発明の実施の形態において、ｎ点の像高にお
ける倍率変化量に基づいて最適な倍率補正量を求める方
法の説明に供する図である。
【符号の説明】
１ 光源 ２ シャッター ４ 反射量モニタ ５ インテグレータセンサ ８ レチクル １０，１１ レンズエレメント １２ ピエゾ素子 １３ 倍率補正コントローラ １４ 投影光学系 １５ 照射量モニタ １６ ウエハ １７ ＸＹステージ ３０ 主制御系 ３１ 照射光量演算部 ３２ 結像特性演算部

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 マスクパターンの像を投影光学系を介し
    て基板上に投影する投影露光方法において、 前記投影光学系の投影領域内における複数の異なる像高
    の位置での倍率誤差をそれぞれ求め、これらの倍率誤差
    に基づいて前記マスクパターン像の前記基板上への投影
    倍率を補正することを特徴とする投影露光方法。
  2. 【請求項２】 請求項１記載の投影露光方法であって、 前記複数の異なる像高の位置での倍率誤差の内の最大値
    が最小になるように前記投影倍率の補正量を決定するこ
    とを特徴とする投影露光方法。
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