JPH09207889A - 船舶用自動操舵装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 自動変針時における制御対象である船舶と自
動操舵装置のパラメータのずれによる性能低下を防止
し、最適な変針軌道計画を可能にすること目的をとす
る。 【解決手段】 参照針路に対する船首方位の偏差に基づ
いて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵装置
に対して船首方位をフィードバックする制御ループとを
有する船舶用自動操舵装置において、自動操舵装置は、
軌道計画に基づいた最適参照針路を演算する軌道演算部
と制御ループを安定化させるために閉ループ制御を提供
するフィードバック制御器と制御ループの変針特性を高
めるために開ループ制御を提供するフィードフォワード
制御器と実際の船舶のパラメータを推定演算する同定演
算部とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は船舶用自動操舵装置
のオートパイロットに関し、より詳細には斯かるオート
パイロットの変針時及び保針時における船舶のパラメー
タの見積もり値と実際値とのずれに起因した誤差を低減
することによる性能向上に関する。

【０００２】

【従来の技術】図１０に従来の船舶用自動操舵装置の制
御系のブロック図を示す。斯かる制御系を以下に単に自
動操舵系と称する。自動操舵系は第１の加算器１１と自
動操舵装置即ちオートパイロット１２０と操舵機１６と
第２の加算器１３と船体１４−１と船首方位検出器１４
−２とを含む。

【０００３】自動操舵系に入力信号φ_INとして設定針路
φ_C ＝φ_INが入力される。加算器１１は設定針路φ_C と
船首方位φの偏差ＥＲＲ＝φ_C −φを求める。自動操舵
装置即ちオートパイロット１２０は斯かる偏差ＥＲＲと
設定針路φ_C を入力して命令舵角Ｕ_C を出力する。斯か
る命令舵角Ｕ_C は操舵機１６に供給される。

【０００４】操舵機１６は舵角Ｕを命令舵角Ｕ_C に迅速
に追従させるためのサーボ機構を有し、１次遅れ要素に
相当する。船体１４−１には風、波浪等の外乱ｄが作用
する。加算器１３は操舵機１６の出力信号である舵角Ｕ
に角度換算した外乱ｄを加算する。

【０００５】船体１４−１は船舶の方位軸周りに回転す
る運動系であると見なすことができる。船舶の角速度
（旋回角速度）は船首方位φの角速度（１階微分）とし
て表される。船体１４−１は加算器１３の出力信号Ｕ＋
ｄを入力して船首方位の角速度ｄφ／ｄｔを発生する。

【０００６】船首方位検出器１４−２は船首方位の角速
度ｄφ／ｄｔより船首方位φを演算する。船首方位検出
器１４−２はジャイロコンパス、磁気コンパス等を含む
ものであってよい。斯かる船首方位φは加算器１１にフ
ィードバックされる。こうして閉ループが構成され、こ
の閉ループは、加算器１１の出力である偏差ＥＲＲがゼ
ロになるように動作する。このとき船首方位φは自動操
舵系の出力信号φ_OUT＝φとして出力される。

【０００７】自動操舵装置即ちオートパイロット１２０
は、一般に変針モードと保針モードの２モードにて作動
される。変針モードは、前の設定状態と異なる設定針路
φ_Cが入力される変針時に対応し、保針モードは前の設
定状態を保持し続ける保針時に対応する。

【０００８】図１１を参照して自動操舵装置即ちオート
パイロット１２０の構成と動作を説明する。オートパイ
ロット１２０はモード制御部１２０−１と線形要素１２
０−２及び非線形要素１２０−３とを有し、偏差ＥＲＲ
と設定針路又は設定方位φ_Cを入力する。

【０００９】モード制御部１２０−１は偏差ＥＲＲと設
定針路φ_C を入力して、自動操舵系が変針モードと保針
モードのいずれのモードにて作動されるべきかを判定
し、変針モード又は保針モードに対応した制御信号ＳＧ
を出力する。

【００１０】線形要素１２０−２は、比例＋積分＋微分
（ＰＩＤ）動作の機能、及びフィルタの機能を有する。
非線形要素１２０−３は天候調整機構を有する。

【００１１】比例（Ｐ）動作及び微分（Ｄ）動作は、自
動操舵中に船首方位の安定を保持するように機能し、通
常の自動操舵系の周波数帯にて作動する。積分（Ｉ）動
作は外乱ｄが船体１４−１に作用したとき船体１４−１
に生じる船首方位φの偏差ＥＲＲを定常的にゼロにする
ように機能し、通常の運行で使用する低周波数域にて作
動する。フィルタ機能は高周波域の外乱ｄを除去するよ
うに作動する。

【００１２】天候調整機構は、外乱ｄに起因して操舵機
１６に不要な操作量が生ずることを防止するように作動
する。こうして、偏差信号ＥＲＲは線形要素１２０−２
と非線形要素１２０−３の各動作によって処理され、命
令舵角Ｕ_C が生成され、斯かる命令舵角Ｕ_C はオートパ
イロット１２０の出力信号として出力される。

【００１３】次に、保針状態から変針状態に推移し、再
び保針状態に戻る場合について、オートパイロット１２
０の動作を説明する。最初にモード制御部１２０−１
は、供給された設定針路φ_C より保針状態であると判定
し、保針モードに対応した制御信号ＳＧを線形要素１２
０−２及び非線形要素１２０−３を出力する。

【００１４】線形要素１２０−２に供給される制御信号
ＳＧは自動操舵系の保針性能を定める比例、微分、積分
及びフィルタの各ゲイン及び定数を含み、非線形要素１
２０−３に供給される制御信号ＳＧは保針性能を提供す
るための天候調整機構の設定値を含む。こうして、自動
操舵系は保針モードにて作動される。

【００１５】次に設定針路φ_C が変化すると、モード制
御部１２０−１は変針状態であると判定する。例えば、
偏差ＥＲＲの絶対値が所定の基準値以上となったとき
に、変針状態であると判定する。同様に、モード制御部
１２０−１は、変針状態であると判定すると、変針モー
ドに対応した制御信号ＳＧを線形要素１２０−２及び非
線形要素１２０−３に出力する。

【００１６】線形要素１２０−２に供給される制御信号
ＳＧは自動操舵系の変針性能を定める比例、微分、積分
及びフィルタの各ゲイン及び定数を含み、非線形要素１
２０−３に供給される制御信号ＳＧは変針性能を提供す
るための命令信号を含む。こうして、自動操舵系は変針
モードにて作動される。

【００１７】設定針路φ_C が一定に維持されると、モー
ド制御部１２０−１は、再び保針状態であると判定し、
自動操舵系は保針モードにて作動される。

【００１８】次に、保針モード及び変針モードにおける
線形要素１２０−２及び非線形要素１２０−３の各動作
を説明する。保針モードでは、上述のように自動操舵系
の閉ループを安定化するように制御信号ＳＧが設定され
る。変針モードでは、開始直後から短時間で船首方位φ
を新たな設定針路φ_C に追従させることが優先される。
従って、線形要素１２０−２の積分動作は停止され、比
例動作、微分動作及びフィルタ動作の各ゲインと時定数
が設定され、更に、非線形要素１２０−３の動作は停止
される。

【００１９】変針モードから保針モードへ変化した場
合、線形要素１２０−２の積分動作は、保持していた値
を０にリセットしてから作動を開始する。線形要素１２
０−２の他の動作及び非線形要素１２０−３の動作は、
保針モードにおけるゲイン、時定数及び設定値を使用し
て作動を開始する。

【００２０】

【発明が解決しようとする課題】オートパイロット１２
０は対象船を考慮して設計されるが、実際の船舶の特性
が対象船の特性と異なったり、積み荷等による影響で特
性が変化することがあり、実際の船舶では設計性能を発
揮することができない場合がある。

【００２１】図１２に従来のオートパイロット１２０に
おける変針応答特性を示す。説明を簡単化するために、
オートパイロット１２０より非線形要素１２０−３を除
去し、線形要素１２０−２のみの応答を表す。縦軸は変
針量、横軸は時間である。保針時の設定針路φ_C をゼロ
とし、変針開始時点ｔ＝０にて、オートパイロット１２
０にステップ状の設定針路φ_C が入力され、それより命
令舵角Ｕ_C が出力される。命令舵角Ｕ_C は操舵機１６に
供給され、それによって船体１４−１の船首方位φは変
化する。

【００２２】直線１２５は設定針路φ_C を表し、実線の
曲線１２６は設計上の応答特性を示し、実線以外の曲線
１２７、１２８、１２９は実際の応答特性を示す。曲線
１２６と曲線１２７、１２８、１２９を比較すると明ら
かなように、実際の応答特性は設計上の応答特性とはか
なり異なることとなる。

【００２３】このような場合、操船者は上記のＰＩＤゲ
インとフィルタ定数を現実の船舶特性に適するように調
整している。この調整作業は、保針時でも可能だが変針
時に比べて船首方位の変化量が少ないため主として変針
時に行う。これは時間と手数がかかり、且つ熟練を要す
る。

【００２４】従来の自動操舵系では、ステップ入力の設
定針路φ_C に船首方位φを追従させることだけが考慮さ
れていた。従って操舵機１６への命令舵角に対する許容
可能な角度及び角速度を無視している。その結果、例え
ば設計の際に現状の船舶の特性が既知であっても、運用
の際に操舵機の性能の制限を受け、結局、図１２に示し
た如き、設計応答特性と実際の応答特性との間に差が生
ずる。

【００２５】本発明は斯かる点に鑑み、現状の船舶の特
性を同定する機能を有する自動操舵装置を提供すること
を目的とする。

【００２６】本発明は斯かる点に鑑み、変針モードにお
いて、操舵機の性能を考慮することができる変針軌道計
画ができる自動操舵装置を提供することを目的とする。

【００２７】

【課題を解決するための手段】本発明によると、例えば
図１に示すように、参照針路に対する船首方位の偏差に
基づいて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵
装置に対して船首方位をフィードバックする制御ループ
とを有する船舶用自動操舵装置において、上記自動操舵
装置は、軌道計画に基づいた参照針路を演算する軌道演
算部と上記制御ループを安定化させるために閉ループ制
御を提供するフィードバック制御器と上記制御ループの
変針特性を高めるために開ループ制御を提供するフィー
ドフォワード制御器と上記偏差に基づいて船舶の特性を
定めるパラメータを演算する同定演算部と有することを
特徴とする。

【００２８】本発明によると、フィードバック制御器１
２−３によって閉ループ系が提供され、斯かる閉ループ
系によって自動操舵系の制御ループの安定化が確保され
る。この閉ループ系は参照針路に対する船首方位の偏差
がゼロとなるように作動する。

【００２９】本発明によると、フィードフォワード制御
器１２−２によって開ループ系が提供され、開ループ系
によって自動操舵系の制御ループの変針特性が高められ
る。この開ループ系は船首方位が直ちに参照針路に一致
するように作動する。

【００３０】本発明によると、軌道演算部１２−１にお
いて、時間管理された参照針路が演算される。斯かる参
照針路は時間を変数とし且つ次の条件を満たす。

【００３１】（１）加速モード、等速モード、減速モー
ドの各モード毎に時間管理された関数である。 （２）加速モードにおいて、参照針路の初期値として船
舶の船首方位の角速度及び角加速度が取り込まれる。 （３）加速モードと減速モードにおいて、時間に関する
２階微分は時間に関する２次関数となる。

【００３２】（４）参照針路はモード切り換え時におい
て、時間に関して滑らかである、即ち連続的且つ２階微
分可能である。 （５）参照針路は、等速モードにおいて、時間に関する
２階微分がゼロとなる。

【００３３】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記フィードバック制御器は上記参照針路に対す
る船首方位の偏差を入力してフィードバック舵角を出力
し、上記フィードフォワード制御器は上記参照針路を入
力してフィードフォワード舵角を出力し、上記自動操舵
装置は上記フィードバック舵角とフィードフォワード舵
角の和によって上記命令舵角を演算しそれを出力信号と
して出力するように構成されていることを特徴とする。

【００３４】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記自動操舵装置より出力された命令舵角と角度
換算した外乱を入力して舵角を演算する加算器を有し、
該加算器より出力された舵角を制御対象に入力するよう
に構成されていることを特徴とする。

【００３５】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記フィードフォワード制御器の伝達特性は、上
記制御対象に入力される舵角から上記船首方位までの伝
達特性と逆特性を有することを特徴とする。フィードフ
ォワード舵角の最大値はフィードフォワード舵角の１階
微分がゼロとなる時点で生じ、フィードフォワード舵角
の角速度の最大値は加速モードの始点時点又は終了時点
で生ずる。

【００３６】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記参照針路は、上記フィードフォワード舵角及
びその角速度の各々の最大値を取り込むことを特徴とす
る。

【００３７】本発明によると、船舶用自動操舵装置にお
いて、上記同定演算部は自動変針時において上記加速モ
ードの終了時点及び上記等速モードの終了時点及び上記
軌道計画による変針後の静定状態の時点における上記偏
差を保持するように構成されている。また、上記同定演
算部は上記静定状態の時点にて保持された上記偏差を用
いて上記加速モードと上記等速モードの各々の終了時点
におけるバイアス外乱推定値を演算することを特徴とす
る。上記同定演算部は上記等速モードの終了時点の上記
バイアス外乱推定値によって修正された上記等速モード
の終了時点にて保持された上記偏差を用いて上記船舶の
特性を定めるパラメータの１つである旋回力指数を演算
することを特徴とする。更に、上記同定演算部は上記加
速モードの終了時点の上記バイアス外乱推定値によって
修正された上記加速モードの終了時点にて保持された上
記偏差と上記旋回力指数とを用いて上記船舶の特性を定
めるパラメータの１つである追従安定性指数を演算する
ことを特徴とする。

【００３８】本発明によると、上記同定演算部によって
推定された上記船舶の特性を定めるパラメータは上記軌
道演算部、上記フィードフォワード制御器及び上記フィ
ードバック制御器にフィードバックされ、その各々にお
いて以前のパラメータと置き換えられることを特徴とす
る。

【００３９】尚、本発明に関して、以下の文献が参考に
なろう。詳細は斯かる文献を参照されたい。 （１）“二次安定化トラッキング制御とその高速位置決
め装置への応用”山本他、計測自動制御学会論文集、ｖ
ｏｌ．２９、Ｎｏ．１、５５／６２（１９９３年）

【００４０】

【発明の実施の形態】以下に図１〜図９を参照して本発
明の実施例について説明する。図１は本発明による船舶
用自動操舵装置の制御系即ち自動操舵系のブロック図を
示す。斯かる自動操舵系は自動操舵装置即ちオートパイ
ロット１２と加算器１３と制御対象１４とを含む。制御
対象１４は図１０に示した船体１４−１と船首方位検出
器１４−２を一体化したものである。尚、操舵機１６を
省略したのは、制御対象１４にその性能を含ませたから
である。

【００４１】オートパイロット１２に入力信号として設
定針路φ_C 及び設定値ＳＶと船首方位φとが入力され、
出力信号として命令舵角Ｕ_C が出力される。尚、設定値
ＳＶについては後に説明する。

【００４２】オートパイロット１２より出力された命令
舵角Ｕ_C は加算器１３に供給される。加算器１３は命令
舵角Ｕ_C と角度換算の外乱ｄとを加算し、その結果Ｕ＝
Ｕ_C＋ｄを制御対象１４に出力する。制御対象１４の出
力は船首方位φとして出力され、且つオートパイロット
１２にフィードバックされる。

【００４３】次に本例の自動操舵装置即ちオートパイロ
ット１２の構成及び動作を説明する。本例のオートパイ
ロット１２は、軌道演算部１２−１とフィードフォワー
ド制御器１２−２とフィードバック制御器１２−３と第
１及び第２の加算器１２−４、１２−５と同定演算部１
２−６とを有する。

【００４４】軌道演算部１２−１は設定針路φ_C と設定
値ＳＶ及び船首方位φを用いて最適な変針特性を有する
参照針路ｒを演算し、それを出力する。第１の加算器１
２−４は軌道演算部１２−１から出力された参照針路ｒ
と制御対象１４の出力である船首方位φを入力して、船
首方位の偏差ＥＲＲを求める。斯かる偏差ＥＲＲは次の
式によって表され、フィードバック制御器１２−３に供
給される。

【００４５】

【数１】ＥＲＲ＝ｒ−φ

【００４６】フィードバック制御器１２−３は斯かる偏
差ＥＲＲを入力してフィードバック舵角Ｕ_FBを演算し、
それを第２の加算器１２−５に供給する。フィードフォ
ワード制御器１２−２は参照針路ｒを入力してフィード
フォワード舵角Ｕ_FFを演算し、それを第２の加算器１２
−５に供給する。第２の加算器１２−５はフィードバッ
ク舵角Ｕ_FBとフィードフォワード舵角Ｕ_FFとを加算して
命令舵角Ｕ_C を求める。斯かる命令舵角Ｕ_C はオートパ
イロット１２の出力信号として加算器１３に供給され
る。

【００４７】フィードバック制御器１２−３は、自動操
舵系において閉ループ系を構成し、この閉ループ系は参
照針路ｒに対する船首方位φの偏差ＥＲＲをゼロにする
ように作動する。従って、フィードバック制御器１２−
３は自動操舵系の制御ループの安定性を確保するように
機能する。

【００４８】一方、フィードフォワード制御器１２−２
は、自動操舵系において開ループ系を構成し、この開ル
ープ系は船首方位φを直ちに参照針路ｒに一致させるよ
うに作動する。従って、フィードフォワード制御器１２
−２は自動操舵系の制御ループの変針特性の向上に寄与
するように機能する。

【００４９】即ち、フィードフォワード制御器１２−２
は、変針時の操船要求と船体特性を満足する参照針路ｒ
を使用して、最適な変針軌道を有する船首方位φを実現
するように作用する。もし、船舶の積荷状態等の影響に
よって、フィードフォワード制御器１２−２の作動だけ
では船首方位φが参照針路ｒに一致しない場合でも、フ
ィードバック制御器１２−３の作動によって最終的には
船首方位φは参照針路ｒに一致する。

【００５０】同定演算部１２−６は加算器１２−４より
出力された偏差ＥＲＲを入力して変針時における船舶の
特性を定めるパラメータＰＳを演算し、それを軌道演算
部１２−１、フィードフォワード制御器１２−２及びフ
ィードバック制御器１２−３に供給する。

【００５１】偏差ＥＲＲが生ずるのは、オートパイロッ
ト１２が対応する実際の船舶の特性のパラメータが設計
上のパラメータと異なることに起因すると考えてよい。
同定演算部１２−６は偏差ＥＲＲがゼロとなるように実
際のパラメータＰＳを演算する。尚、このパラメータＰ
Ｓの内容については後に説明する。

【００５２】次に、本例のオートパイロット１２を含む
自動操舵系の制御ループにおけるフィードフォワード制
御器１２−２及びフィードバック制御器１２−３の機能
をより詳細に説明する。

【００５３】参照針路ｒ及び外乱ｄから船首方位φまで
の伝達関数は次の式のように表される。次の式の第１項
は変針又は応答特性を表し、第２項は外乱特性を表す。

【００５４】

【数２】 φ（ｓ）＝Ｇ_r （ｓ）ｒ（ｓ）＋Ｇ_d （ｓ）ｄ（ｓ）

【００５５】ここで、ｓはラプラス演算子である。Ｇ_r
（ｓ）は参照針路ｒから船首方位φまでの伝達関数であ
り、Ｇ_d （ｓ）は外乱ｄから船首方位φまでの伝達関数
であり、それぞれ次のように表される。

【００５６】

【数３】Ｇ_r （ｓ）＝〔Ｐ（ｓ）Ｋ_FF（ｓ）＋Ｐ（ｓ）
Ｋ_FB（ｓ）〕／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕

【００５７】

【数４】 Ｇ_d （ｓ）＝Ｐ（ｓ）／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕

【００５８】Ｋ_FF（ｓ）、Ｋ_FB（ｓ）はそれぞれフィー
ドフォワード制御器１２−２及びフィードバック制御器
１２−３の伝達関数である。Ｐ（ｓ）は制御対象１４の
伝達関数であり、次のように表される。

【００５９】

【数５】Ｐ（ｓ）＝Ｋ_S ／〔（Ｔ_S ｓ＋１）ｓ〕

【００６０】ここで、Ｋ_S 、Ｔ_S は船体１４−１の操縦
性指数又はパラメータであり、それぞれ旋回力指数及び
追従安定性指数と称される。分母の因数ｓは船首方位検
出器１４−２の積分特性による。

【００６１】追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S の
極性は互いに同一であり、安定船では正、不安定船では
負である。尚、追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S
は予め与えられているものとする。

【００６２】上述のように、数２の式の右辺の第１項は
変針特性又は応答性を表し、第２項は外乱特性を表す。
第１項及び第２項にフィードバック制御器１２−３の伝
達関数Ｋ_FB（ｓ）が含まれている。従って、フィードバ
ック制御器１２−３は変針特性と外乱特性の両者に作用
する。これは、フィードバック制御器１２−３によっ
て、自動操舵系における閉ループ系が構成されることに
よる。

【００６３】従って、フィードバック制御器１２−３
は、変針特性と外乱特性の両者を考慮して設計される。
フィードバック制御器１２−３の設計は、例えば、従来
のオートパイロットの設計とほぼ同様な方法によってな
されてよい。

【００６４】一方、フィードフォワード制御器１２−２
の伝達関数Ｋ_FF（ｓ）は数２の式の第２項のみに含まれ
ている。従って、フィードフォワード制御器１２−２は
変針特性のみに作用する。また、この伝達関数Ｋ
_FF（ｓ）は数３の式の分子に含まれているから、自動操
舵系の閉ループ系の安定性に寄与しない。即ち、フィー
ドフォワード制御器１２−２は開ループ制御のみを行う
ものである。

【００６５】次に図２及び図３を参照して本例によるフ
ィードフォワード制御器１２−２及びフィードバック制
御器１２−３の構成例を説明する。本例では、フィード
フォワード制御器１２−２の伝達関数Ｋ_FF（ｓ）を次の
ように設定する。

【００６６】

【数６】Ｋ_FF（ｓ）≡Ｐ（ｓ）^-1

【００６７】ここで、添字（−１）は逆数を表す。数６
の式を数３の式に代入すると次のようになる。

【００６８】

【数７】 Ｇ_r （ｓ）＝〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕／〔１＋Ｐ（ｓ）Ｋ_FB（ｓ）〕 ＝１

【００６９】この場合、フィードバック制御器１２−３
に起因する閉ループ系の遅れはフィードフォワード制御
器１２−２の補償効果によって打ち消され、参照針路ｒ
が直接的に船首方位φとなる。従って、参照針路ｒが与
えられるとほぼ同時に船首方位φは参照針路ｒに等しく
（φ＝ｒ）なる。

【００７０】更に、参照針路ｒとフィードフォワード舵
角Ｕ_FFの関係を数６の式より求めると次のようになる。

【００７１】

【数８】 Ｕ_FF（ｓ）＝Ｐ（ｓ）^-1ｒ（ｓ） ＝（Ｔ_S ｓ² ＋ｓ）ｒ（ｓ）／Ｋ_S

【００７２】図２はフィードフォワード制御器１２−２
の構成例を示すブロック図である。ｓはラプラス演算子
である。フィードフォワード制御器１２−２は、例え
ば、２つの微分動作部１２−２Ａ、１２−２Ｂと比例ゲ
インＴ_S を有する比例動作部１２−２Ｃと加算器１２−
２Ｄと比例ゲイン１／Ｋ_S を有する比例動作部１２−Ｅ
とを有するように構成してよい。数８の式を時間領域に
よって表すと次のようになる。

【００７３】

【数９】 Ｕ_FF（ｔ）＝〔Ｔ_S ・ｒ”（ｔ）＋ｒ’（ｔ）〕／Ｋ_S

【００７４】ここで、ｔは時間を表し、ｒ’（ｔ）、
ｒ”（ｔ）は、それぞれ参照針路ｒの時間に関する１階
微分、２階微分を表す。この式より明らかなように、フ
ィードフォワード制御器１２−２は少なくとも２階微分
可能な参照針路ｒ（ｔ）を入力して、数９の式の演算を
行い、得られたフィードフォワード舵角Ｕ_FF（ｔ）を出
力する。

【００７５】次に図３を参照してフィードバック制御器
１２−３の構成例を説明する。本例によると、フィード
バック制御器１２−３の伝達関数Ｋ_FB（ｓ）を、例えば
次のように設定する。

【００７６】

【数１０】Ｋ_FB（ｓ）＝Ｋ_P ＋Ｔ_D ｓ／（Ｔ_F ｓ＋１）
² ＋１／（Ｔ_I ｓ）

【００７７】ここに、Ｋ_P は比例ゲイン、Ｔ_D は微分時
定数、Ｔ_F はフィルタ時定数、Ｔ_Iは積分時定数であ
る。

【００７８】フィードバック制御器１２−３は図示のよ
うに、比例ゲインＫ_P を有する比例動作部１２−３Ａ、
微分時定数Ｔ_D を有する微分動作部１２−３Ｂ、積分時
定数Ｔ_I を有する積分動作部１２−３Ｃ、フィルタ時定
数Ｔ_F を有する２段のローパスフィルタ１２−３Ｄ及び
加算器１２−３Ｅを有するように構成してよい。

【００７９】但し、変針時では、応答性を良くするため
に、積分動作部１２−３Ｃは保針時の値を保持した状態
にて維持され、比例動作部１２−３Ａ、微分動作部１２
−３Ｂ及びフィルタ１２−３Ｄのみが作動する。変針後
には、積分動作部１２−３Ｃは偏差ＥＲＲが静定した状
態より作動開始される。

【００８０】次に、図４〜図６を参照して軌道演算部１
２−１について説明する。図４は軌道演算部１２−１の
構成例を示す。図示のように、本例の軌道演算部１２−
１は、軌道計画部１２−１Ａと針路演算部１２−１Ｂと
含み、上述のように設定針路φ_C 及び設定値ＳＶ及び船
首方位φ（既にオートパイロット１２に入力されている
ため図示していない。）を入力して参照針路ｒを出力す
る。

【００８１】設定値ＳＶは、次のような値を含む。 （１）変針時の船首方位の角速度（旋回角速度）の設定
値：ω_S （２）フィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値の設定値：
Ｕ_R （３）フィードフォワード舵角の最大値の角速度Ｕ_FF’
の設定値：ω_R

【００８２】旋回角速度の設定値ω_S は一定値として設
定されるが、それができない場合もある。その場合に
は、軌道計画部１２−１Ａによって新たな旋回角速度の
設定値ω_S が設定される。

【００８３】フィードフォワード舵角Ｕ_FFの設定値Ｕ_R
及びフィードフォワード舵角の角速度Ｕ_FF’の設定値ω
_R は、操舵機１６の性能を考慮して、フィードフォワー
ド舵角Ｕ_FFの最大値及びフィードフォワード舵角の角速
度Ｕ_FF’の最大値を使用してそれぞれ設定される。

【００８４】こうして、変針時において、旋回角速度の
設定値ω_S によって操船要求が満たされ且つ設定値
Ｕ_R 、ω_R によって操舵機１６の追従可能領域にて使用
することができる最適な参照針路ｒの実現が可能にな
る。

【００８５】船首方位φは変針開始時の旋回角速度と旋
回角加速度の各値を作るために用いる。即ち、次のよう
に表される。

【００８６】

【数１１】φ’（ｔ_C ）＝ｄφ／ｄｔ｜t ＝t _C φ”（ｔ_C ）＝ｄ² φ／ｄｔ² ｜t ＝t _C

【００８７】ここで、ｔ_C は変針開始時点である。これ
らの値は、例えば変針中に新たに別の変針を実施する場
合、外乱によって船が動揺している場合の変針等で無駄
舵の少ない効果的な舵操作を実現させる。旋回角加速度
値φ”（ｔ_C ）及び旋回角速度値φ’（ｔ_C ）は、軌道
演算部１２−１の初期値として取り込まれる。

【００８８】軌道計画部１２−１Ａは、設定針路φ_C と
設定値ＳＶ、旋回角加速度値φ”（ｔ_C ）及び旋回角速
度値φ’（ｔ_C ）を用いて、加速、等速及び減速の３モ
ードにより構成された参照針路ｒを演算するように構成
されている。軌道計画部１２−１Ａは更に、フィードフ
ォワード舵角Ｕ_FFの最大値及びその角速度ｄＵ_FF／ｄｔ
の最大値が、それぞれフィードフォワード舵角の設定値
Ｕ_R 及びその角速度の設定値ω_R 以下となるように制限
する。

【００８９】針路演算部１２−１Ｂは、軌道計画部１２
−１Ａによって演算された又は設定された定数、即ち、
各モード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、加速及び減速定数
β_a 、β _d 、旋回角速度の設定値ω_S 、初期値Ｃ_1a、Ｃ
_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを用いて、時々刻々の参照針路ｒ
を演算し出力する。これらの定数については以下に説明
する。

【００９０】先ず参照針路ｒと設定針路φ_C の関係を説
明する。参照針路ｒの変化量即ち変針量Δｒは次のよう
に設定針路φ_C の変化量として表される。

【００９１】

【数１２】Δｒ＝φ_C −φ_C0

【００９２】ここで、添字０は前回の値を表す。尚、説
明を簡単化するために、以下に、前回の設定針路φ_C0を
０、変針開始時点ｔをｔ＝０とするが、それによって、
任意時点を開始時点とする場合に対する説明の一般化が
損なわれることはない。

【００９３】軌道計画部１２−１Ａの動作について詳細
に説明する。先ず基本となる参照針路ｒ、フィードフォ
ワード舵角Ｕ_FF及びその角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’に
ついて説明する。

【００９４】本例によると、参照針路ｒは、次のような
条件を有するように構成される。 （１）加速モード、等速モード及び減速モードの３モー
ドより構成され、各モード毎に時間管理される。参照針
路ｒ（ｔ）は、各モード毎に時間ｔを変数とする関数と
なる。 （２）加速モードと減速モードでは、参照針路ｒ（ｔ）
の時間ｔに関する２階微分は２次関数となる。

【００９５】（３）等速モードでは参照針路ｒ（ｔ）の
時間ｔに関する１階微分は一定であり、２階微分はゼロ
である。 （４）加速モードでは、参照針路ｒ（ｔ）は変針開始時
の船舶の旋回角加速度ｄ² φ／ｄｔ² ＝φ”及び旋回角
速度ｄφ／ｄｔ＝φ’の値を初期値として取り込む。

【００９６】このような条件を満たす参照針路ｒ（ｔ）
の例について説明する。船首方位φの初期値φ₀ は直接
的には用いられない。何故なら、オートパイロット１２
への変針命令量は現在の船首方位φに対する変化量Δφ
として与えられるからである。

【００９７】（１）加速モード：〔０≦ｔ≦Ｔ_a 〕 通常、変針開始時において、船舶は旋回角加速度φ”及
び旋回角速度φ’の値を有する。従って加速モードでは
それらの値を初期値として取り込む。加速モードの目的
は、モード終了時（ｔ＝Ｔ_a ）に参照針路の角速度ｒ’
を旋回角速度の設定値ω_S に一致させ、船舶の初期運動
量を減衰させることである。加速モードにおける参照針
路ｒ_a （ｔ）は次のように表される。

【００９８】

【数１３】 ｒ_a ”（ｔ）＝α_a ／Ｔ_a ² ｔ² ＋β_a ／Ｔ_a ｔ＋Ｃ_1a ｒ_a ’（ｔ）＝α_a ／（３Ｔ_a ² ）ｔ³ ＋β_a ／（２Ｔ_a ）ｔ² ＋Ｃ_1aｔ ＋Ｃ_2a ｒ_a （ｔ）＝α_a ／（１２Ｔ_a ² ）ｔ⁴ ＋β_a ／（６Ｔ_a ）ｔ³ ＋Ｃ_1a／２ｔ² ＋Ｃ_2aｔ

【００９９】ここで、ｒ_a は加速モードにおける参照針
路、ｒ_a ’はその時間に関する１階微分、ｒ_a ”はその
時間に関する２階微分である。ｔは時間、Ｔ_a は加速時
間、β_a は加速定数である。Ｃ_1a、Ｃ_2aはそれぞれ加速
モードにおける参照針路の角加速度ｒ”の初期値及び参
照針路の角速度ｒ’の初期値である。定数α_a を求める
ために加速モードの終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）において参照
針路ｒ_a （ｔ）の２階微分値ｒ_a ”（ｔ）がゼロとなる
ことを利用する。

【０１００】

【数１４】ｒ_a ”（Ｔ_a ）＝α_a ＋β_a ＋Ｃ_1a＝０

【０１０１】これより、定数α_a が求められる。

【０１０２】

【数１５】α_a ＝−β_a −Ｃ_1a

【０１０３】Ｃ_1a、Ｃ_2aは上述のように、それぞれ参照
針路の角加速度ｒ”及び角速度ｒ’の初期値であるが、
ここでは船舶の旋回角加速度φ”及び旋回角速度φ’の
初期値を用いる。従って次のように表される。

【０１０４】

【数１６】Ｃ_1a＝φ”（０） Ｃ_2a＝φ’（０）

【０１０５】ここで、φは船首方位、φ’及びφ”はそ
の時間に関する１階微分及び２階微分である。

【０１０６】 （２）等速モード：〔Ｔ_a ≦ｔ≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）〕 等速モードでは参照針路の角速度ｒ’は一定であり及び
角加速度ｒ”はゼロである。従って参照針路ｒ _v（ｔ）
は次のように表される。

【０１０７】

【数１７】ｒ_v ”（ｔ）＝０ ｒ_v ’（ｔ）＝ω_S ｒ_v （ｔ）＝ω_S （ｔ−Ｔ_a ）＋Ｃ_3v

【０１０８】ここで、ｒ_v は等速モードにおける参照針
路、ｒ_v ’はその時間に関する１階微分、ｒ_v ”はその
時間に関する２階微分である。Ｔ_v は等速時間、ω_S は
旋回角速度の設定値、Ｃ_3vは等速モードにおける参照針
路ｒの初期値である。等速モードの開始時点と加速モー
ドの終了時点の各々において、参照針路、その微分値及
びその２階微分値は互いに等しい。従って次の式が成り
立つ。

【０１０９】

【数１８】 ｒ_v ”（Ｔ_a ）＝ｒ_a ”（Ｔ_a ）＝０ ｒ_v ’（Ｔ_a ）＝ｒ_a ’（Ｔ_a ）＝（Ｔ_a ／６）（β_a ＋４Ｃ_1a）＋Ｃ_2a ＝ω_S ｒ_v （Ｔ_a ）＝ｒ_a （Ｔ_a ）＝（Ｔ_a ² ／１２）（β_a ＋５Ｃ_1a） ＋Ｃ_2aＴ_a ＝Ｃ_3v

【０１１０】（３）減速モード：〔（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）≦ｔ
≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）〕 減速モードでは、モードの終了時点にて参照針路の角速
度ｒ’及び角加速度ｒ”がゼロとなるように減衰され
る。

【０１１１】

【数１９】 ｒ_d ”（ｔ）＝β_d ／Ｔ_d ² （ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）² −β_d ／Ｔ_d （ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ） ｒ_d ’（ｔ）＝β_d ／（３Ｔ_d ² ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）³ −β_d ／（２Ｔ_d ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）² ＋Ｃ_2d ｒ_d （ｔ）＝β_d ／（１２Ｔ_d ² ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）⁴ −β_d ／（６Ｔ_d ）（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）³ ＋Ｃ_2d（ｔ−Ｔ_a −Ｔ_V ）＋Ｃ_3d

【０１１２】ここで、ｒ_d は減速モードにおける参照針
路、ｒ_d ’はその時間に関する１階微分、ｒ_d ”はその
時間に関する２階微分である。Ｔ_d は減速時間、β_d は
減速定数である。Ｃ_2d、Ｃ_3dはそれぞれ減速モードにお
ける参照針路の角速度ｒ’の初期値及び参照針路ｒの初
期値である。減速モードの開始時点と等速モードの終了
時点の各々において、参照針路、その微分値及びその２
階微分値は互いに等しい。従って次の式が成り立つ。

【０１１３】

【数２０】 ｒ_d ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_d ”（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）＝ ０ ｒ_d ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ω_S ＝Ｃ_2d ｒ_d ’（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）＝−β_d Ｔ_d ／６＋ω_S ＝０ ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ｒ_v （Ｔ_a ＋Ｔ_V ）＝ω_S Ｔ_V ＋Ｃ_3v＝Ｃ_3d

【０１１４】次にフィードフォワード舵角Ｕ_FF及びその
角速度ｄＵ_FF／ｄｔについて説明する。軌道計画におい
て操舵機の舵角は命令舵角Ｕ_C ではなく、フィードフォ
ワード舵角Ｕ_FFを指す。参照針路ｒが制御対象１４の逆
モデルであるフィードフォワード制御器１２−２に入力
されると、その出力がフィードフォワード舵角Ｕ_FFであ
る。以下に随時フィードフォワード舵角Ｕ_FFを単に操舵
機の舵角と称し、その角速度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’を単
に舵角角速度と称することとする。

【０１１５】舵角Ｕ_FF及び舵角角速度ｄＵ_FF／ｄｔの最
大及び最小値は装備された操舵機の性能に関係する。操
舵機への実際の入力はフィードフォワード舵角Ｕ_FFとフ
ィードバック舵角Ｕ_FBの和である命令舵角Ｕ_C である。
フィードフォワード舵角Ｕ_FFは確定値であるが、フィー
ドバック舵角Ｕ_FBは船舶と設定値のパラメータの間のず
れ、非線形項、外乱等の影響に起因して生じるため不確
定値である。従ってこれらを考慮したフィードフォワー
ド舵角Ｕ_FFの最大値を既定することによって操舵機の舵
角の作動可能な範囲内で軌道計画が実現できる。

【０１１６】操舵機の舵角角速度は、フィードフォワー
ド舵角Ｕ_FFの微分値Ｕ_FF’で対応させる。この値Ｕ_FF’
を操舵機の追従角速度性能の領域内の所定の値として取
り込むことによって、操舵機の遅れの影響を小さくする
ことができる。

【０１１７】フィードフォワード舵角Ｕ_FF及びその角速
度ｄＵ_FF／ｄｔ＝Ｕ_FF’は次の式によって表される。
尚、数９の式も参照されたい。

【０１１８】

【数２１】 Ｕ_FF（ｔ）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（ｒ”＋ｒ’／Ｔ_S ） Ｕ_FF’（ｔ）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（ａ₁ ｔ² ＋ａ₂ ｔ＋ａ
₃ ）

【０１１９】ａ₁ 、ａ₂ 、ａ₃ は係数であり、次の式に
よって表されるように、加速モード及び減速モード毎に
それぞれ異なる値として求められる。尚、加速モード及
び減速モードに対してそれぞれ添字ａ、ｄを付す。

【０１２０】

【数２２】ａ_1a＝α_a ／（Ｔ_S Ｔ_a ² ） ａ_2a＝（１／Ｔ_a ）（２α_a ／Ｔ_a ＋β_a ／Ｔ_S ） ａ_3a＝β_a ／Ｔ_a ＋Ｃ_1a／Ｔ_S ａ_1d＝β_d ／（Ｔ_S Ｔ_d ² ） ａ_2d＝（１／Ｔ_d ）（２β_d ／Ｔ_d −β_d ／Ｔ_S ） ａ_3d＝−β_d ／Ｔ_d

【０１２１】次に舵角Ｕ_FFが最大となる時点を求める。
数２１の式より明らかなように、舵角Ｕ_FFは、参照針路
の角速度ｒ’及び角加速度ｒ”を含み、加速モード及び
減速モードの各々にて極値を有する。舵角Ｕ_FFが極値と
なる時点は、舵角角速度Ｕ_FF’をゼロとおくことによっ
て得られる。数２１の式にてＵ_FF’＝０とおくと時間ｔ
に関する２次方程式が得られる。これを解いて次の式が
得られる。

【０１２２】

【数２３】ｔ＝−ａ₂ ／（２ａ₁ ）＋flgs√〔（ａ₂ ／
２ａ₁ ）² −ａ₃ ／ａ₁ 〕

【０１２３】ａ₁ 、ａ₂ 、ａ₃ は数２２の式によって表
される係数である。flgsは極性定数であり、安定船の場
合は＋１、不安定船の場合は−１である。参考として数
２３の式の右辺の２つの項の大小関係を次式に示す。数
２３の式の右辺の第１項をｔ ₁ 、第２項をｔ₂ とする。

【０１２４】（１）加速モード：

【０１２５】

【数２４】ｔ₁ ＝−Ｔ_S −Ｔ_a β_a ／（２α_a ） ｔ₂ ≒｜Ｔ_S ｜

【０１２６】（２）減速モード：

【０１２７】

【数２５】ｔ₁ ＝−Ｔ_S −Ｔ_d ／２ ｔ₂ ≒｜Ｔ_S ｜

【０１２８】従って、舵角Ｕ_FFが極値となる時点ｔ（＞
０）は、安定船ではＴ_S ＞０だからｔ＝ｔ₁ ＋ｔ₂ 、不
安定船ではＴ_S ＜０だからｔ＝ｔ₁ −ｔ₂ である。

【０１２９】極性定数flgs（＝±１）は、舵角Ｕ_FFが極
値となる時点ｔが、安定船及び不安定船の各々の場合
に、加速モードの時間〔０≦ｔ≦Ｔ_a 〕及び減速モード
の時間〔（Ｔ_a ＋Ｔ_V ）≦ｔ≦（Ｔ_a ＋Ｔ_V ＋Ｔ_d ）〕
内の値となるように選択される。舵角Ｕ_FFの最大値は、
数２３の式によって表される時間ｔを数２１の式のＵ_FF
に代入することによって得られる。

【０１３０】次に舵角角速度Ｕ_FF’が最大となる時点及
び舵角角速度Ｕ_FF’の最大値を求める。数２１の式に示
されるように、舵角角速度Ｕ_FF’は時間ｔの２次関数で
あり、その１階微分は時間ｔの１次関数である。従っ
て、舵角角速度Ｕ_FF’の最大値及び最小値は加速モード
及び減速モードの開始時点又は終了時点に起きる。

【０１３１】舵角角速度Ｕ_FF’は、加速モードでは船舶
の運動の初期値の影響を受けるが、減速モードではその
影響は受けない。従って加速モードでは舵角角速度
Ｕ_FF’の絶対値はモードの開始時点と終了時点では異な
るが、減速モードでは舵角角速度Ｕ_FF’の絶対値はモー
ドの開始時点と終了時点では同一である。以上より次の
式が成り立つ。

【０１３２】

【数２６】Ｕ_FF’_a （０）＝（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（β_a ／Ｔ
_a ＋Ｃ_1a／Ｔ_S ） Ｕ_FF’_a （Ｔ_a ）＝−（Ｔ_S ／Ｋ_S ）（β_a ／Ｔ_a ＋２
Ｃ_1a／Ｔ_a ） Ｕ_FF’_d （０）＝ −Ｕ_FF’_d （Ｔ_a ）＝（Ｔ_S β_d ）
／（Ｋ_S Ｔ_d ）

【０１３３】加速モードにおいて、Ｕ_FF’_a （０）とＵ
_FF’_a （Ｔ_a ）の絶対値の大きさは、Ｃ_1aの極性によっ
て変化する。Ｕ_FF’_a （０）とＵ_FF’_a （Ｔ_a ）の絶対
値の大きい方に対して舵角角速度の設定値ω_R を置き換
えることによって、軌道計画に舵角角速度Ｕ_FF’の制限
を導入することができる。

【０１３４】軌道計画部１２−１Ａは上述の内容を用い
る。表１に、変針量ｒ_SIG 、旋回角速度の設定値ω_S 、
最大舵角の設定値Ｕ_R 、及び最大舵角角速度の設定値ω
_R の達成水準を示す。これら設定値の全てを満足する参
照針路ｒ_a 、ｒ_v 、ｒ_d を一意的に求めることはできな
いので、設定値の達成水準は必須のものと必須でないも
の、即ち、可変設定値がある。従って表１に示すよう
に、必須設定値を満足させながら、可変設定値を調節し
て参照針路を演算する。

【０１３５】

【表１】

【０１３６】図５に軌道計画部１２−１Ａの動作の手順
を示す。ステップ１０１にて軌道計画部１２−１Ａの動
作が開始される。ステップ１０２にて設定針路φ_C と設
定値ＳＶ及び加速モードの初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aが入力され
る。上述のように、設定値ＳＶは、変針時における船首
方位の角速度（旋回角速度）の設定値ω_S とフィードフ
ォワード舵角の設定値Ｕ_R 及びその角速度設定値ω_R を
含む。数１６の式に示すように、初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aはそ
れぞれ船舶の角加速度及び角速度の初期値φ”（０）、
φ’（０）である。

【０１３７】ステップ１０３にて加速モードの設定が行
われる。加速モードの設定について説明する。加速時間
Ｔ_a と加速定数β_a は、数２６の式によって表される舵
角角速度Ｕ_FF’の最大値を用いて得られる。舵角角速度
Ｕ_FF’の最大値は加速モードの開始時点（ｔ＝０）又は
終了時点（ｔ＝Ｔ_a ）にて生ずる。

【０１３８】

【数２７】ｔ＝０：β_a ＝Ｃ_RaＴ_a Ｃ_Ra＝flg _a Ｃ_R −Ｃ_1a／Ｔ_S ｔ＝Ｔ_a ：β_a ＝Ｃ_RaＴ_a −２Ｃ_1a Ｃ_Ra＝flg _a Ｃ_R

【０１３９】ここで、flg _a は極性定数、Ｃ_R 、Ｃ_Raは
それぞれ軌道定数及び加速モードの軌道定数である。軌
道定数Ｃ_R は次のように表される。

【０１４０】

【数２８】Ｃ_R ＝ω_R （Ｋ_S ／Ｔ_S ）

【０１４１】旋回角速度の設定値ω_S は加速モードの終
了時点（ｔ＝Ｔ_a ）における参照針路の角速度ｒ’に一
致する。従って数２７式を数１８の式の第２式に代入す
ると加速時間Ｔ_a に関する２次方程式が得られる。

【０１４２】

【数２９】 ｔ＝０：Ｃ_RaＴ_a ² ＋４Ｃ_1aＴ_a ＋６（Ｃ_2a−ω_S ）＝
０ ｔ＝Ｔ_a ：Ｃ_RaＴ_a ² ＋２Ｃ_1aＴ_a ＋６（Ｃ_2a−ω_S ）
＝０

【０１４３】この２つの式よりＴ_a を解くと次のように
なる。

【０１４４】

【数３０】ｔ＝０： Ｔ_a ＝−２Ｃ_1a／Ｃ_Ra＋√〔（２Ｃ_1a／Ｃ_Ra）² −６
（Ｃ_2a−ω_S ）／Ｃ_Ra〕 ｔ＝Ｔ_a ： Ｔ_a ＝−Ｃ_1a／Ｃ_Ra＋√〔（Ｃ_1a／Ｃ_Ra）² −６（Ｃ_2a
−ω_S ）／Ｃ_Ra〕

【０１４５】次に加速定数β_a を求める。先ずω_S とＣ
_2aが等しいとき、数１８の式の第２式にω_S ＝Ｃ_2aを代
入して加速定数β_a が得られる。

【０１４６】

【数３１】β_a ＝−４Ｃ_1a

【０１４７】次にω_S とＣ_2aが等しくないとき、旋回角
速度の設定値ω_S 及び初期値Ｃ_1a、Ｃ_2aより、加速モー
ドの軌道定数Ｃ_Raを求め、加速時間Ｔ_a 及び加速定数β
_a を計算する。表２に加速モードの軌道定数Ｃ_Raの計算
条件、即ち、旋回角速度の設定値ω_S と加速モードの初
期値Ｃ_2aとの間の大小関係及び初期値Ｃ_1aとゼロとの間
の大小関係によって、舵角角速度Ｕ_FF’の最大値の時点
ｔ及び極性定数flg _aがどのような値となるかを示す。

【０１４８】

【表２】

【０１４９】ステップ１０４にて減速モードが設定され
る。減速時間Ｔ_d 、減速定数β_d は舵角角速度Ｕ_FF’の
最大値と旋回角速度設定値ω_S は減速モードの終了時点
でゼロとなることを用いて求められる。従って数２６の
式の第３式と数２０の式の第３式によって次の式が得ら
れる。

【０１５０】

【数３２】β_d ／Ｔ_d ＝Ｃ_Rd＝flg _d Ｃ_R Ｔ_d ＝√（６｜ω_S ｜／Ｃ_R ）

【０１５１】ここで、flg _d は極性定数であり、符号判
別関数signを使用して次のように表される。

【０１５２】

【数３３】flg _d ＝−sign（ｒ_SIG ）

【０１５３】ｒ_SIG は３つのモードにおける変針量Δｒ
の総和を表す。ステップ１０５にて加速、等速及び減速
モードにおける参照針路ｒの変化量、即ち変針量Δｒを
求める。加速モードにおける参照針路ｒの変化量をΔｒ
_a 、等速モードにおける参照針路ｒの変化量をΔｒ_v 、
減速モードにおける参照針路ｒの変化量をΔｒ_d とす
る。これらは次のように表される。

【０１５４】

【数３４】Δｒ_a ＝ｒ_a （Ｔ_a ）−ｒ_a （０）＝（Ｔ_a
² ／１２）（β_a ＋５Ｃ_1a）＋Ｃ_2aＴ_a Δｒ_v ＝ｒ_v （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）−ｒ_v （Ｔ_a ）＝ω_S Ｔ_v Δｒ_d ＝ｒ_d （Ｔ_a ＋Ｔ_v ＋Ｔ_d ）−ｒ_d （Ｔ_a ＋
Ｔ_v ） ＝−β_d Ｔ_d ² ／１２＋ω_S Ｔ_d ＝β_d Ｔ_d ² ／１２ ｒ_SIG ＝Δｒ_a ＋Δｒ_v ＋Δｒ_d

【０１５５】但し、加速モードと減速モードでの変化量
Δｒ_a 、Δｒ_d は等速モードでの変化量Δｒ_v より優先
されるから、等速モードの時間、即ち、等速時間Ｔ_v は
次式より求められる。

【０１５６】

【数３５】Ｔ_v ＝Δｒ_v ／ω_S

【０１５７】ここで、Δｒ_v ＝ｒ_SIG −Δｒ_a −Δｒ_d
である。ステップ１０６にて等速モードが存在するか否
かが判定される。等速モードが存在する場合には次の式
が成り立つ。

【０１５８】

【数３６】ｒ_SIG ＞０のとき、Δｒ_v ≧０ ｒ_SIG ＜０のとき、Δｒ_v ≦０

【０１５９】数３６の式が成り立つ場合にはステップ１
０７に進み、数３６の式が成り立たない場合にはステッ
プ１０３に戻り、可変調節値である旋回角速度設定値ω
_S が再度設定される。

【０１６０】ステップ１０７ではフィードフォワード舵
角の最大値（絶対値） maxＵ_FFが演算される。フィード
フォワード舵角の最大値 maxＵ_FFは加速モード又は減速
モードのいずれかにおいて生ずる。従って２つのモード
にて最大値を求めて両者を比較し、より大きい方が最大
値 maxＵ_FFである。

【０１６１】フィードフォワード舵角Ｕ_FFの最大値 max
Ｕ_FFが生ずる時点ｔ_R は数２３の式のｔによって表され
る。従ってｔ_R を数２１の式に代入することによってフ
ィードフォワード舵角の最大値 maxＵ_FFが求められる。

【０１６２】

【数３７】 max｜Ｕ_FFa ｜≧ max｜Ｕ_FFd ｜のとき、 maxＵ_FF＝ max｜Ｕ_FFa ｜ max｜Ｕ_FFa ｜＜ max｜Ｕ_FFd ｜のとき、 maxＵ_FF＝ max｜Ｕ_FFd ｜

【０１６３】ステップ１０８にてフィードフォワード舵
角の最大値 maxＵ_FFが最大フィードフォワード舵角の設
定値Ｕ_R と比較される。

【０１６４】

【数３８】maxＵ_FF≦Ｕ_R

【０１６５】数３８の式が成り立つ場合にはステップ１
０９に進み、数３８の式が成り立たない場合にはステッ
プ１０３に戻る。こうして、本例によると、フィードフ
ォワード舵角の最大値 maxＵ_FFは、常にフィードフォワ
ード舵角の設定値Ｕ_R より小さい値になるように制限さ
れる。

【０１６６】ステップ１０９では参照針路ｒを演算する
ために必要な定数、即ち、各モード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ
_d 、設定値ω_S 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、初期値
Ｃ_1a、Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを求める。ステップ１１
０にて軌道計画部１２−１Ａの動作が終了し、これらの
値は針路演算部１２−１Ｂに出力される。

【０１６７】最後に針路演算部１２−１Ｂの動作を説明
する。針路演算部１２−１Ｂは軌道計画部１２−１Ａよ
り供給されたモード時間Ｔ_a 、Ｔ_v 、Ｔ_d 、設定値
ω_S 、加速及び減速定数β_a 、β_d 、初期値Ｃ_1a、
Ｃ_2a、Ｃ_3v、Ｃ_2d、Ｃ_3dを使用して各モード毎の参照針
路ｒ（ｔ）を演算し、それを出力する。

【０１６８】加速モード、等速モード及び減速モードに
おける参照針路ｒ（ｔ）は、数１３の式の第３式、数１
７の式の第３式及び数１９の式の第３式によってそれぞ
れ求められる。また参照針路ｒ（ｔ）が求められると、
数２１の式を使用して、各モードにおけるフィードフォ
ワード舵角Ｕ_FFが求められる。

【０１６９】図６に参照針路ｒ（図６Ｂ）とフィードフ
ォワード舵角Ｕ_FF（図６Ａ）の時間応答の例を示す。こ
こでは変針量Δｒを＋、加速モードの初期値Ｃ_1a、Ｃ_2a
をゼロとした。

【０１７０】図７を参照して同定演算部１２−６の構成
及び動作を説明する。同定演算部１２−６は加算器１２
−４の出力信号である偏差ＥＲＲを入力して船舶の特性
を定めるパラメータＰＳを推定演算する。パラメータＰ
Ｓは、ここでは数５の式に含まれる旋回力指数Ｋ_S 及び
追従安定性指数Ｔ_S である。旋回力指数Ｋ_S 及び追従安
定性指数Ｔ_S は、設計値又は設定値として予め与えられ
ているが、実際の船舶の値とは必ずしも一致しない。

【０１７１】同定演算部１２−６は実際の船舶のパラメ
ータ、即ち、追従安定性指数Ｔ_S 及び旋回力指数Ｋ_S を
推定演算するために設けられている。以下に、推定演算
された実際値には添字ａを付し設計値又は設定値には添
字ｅを付す。

【０１７２】本例の同定演算部１２−６はフィルタ演算
部１２−６Ａと３つのサンプルホールド器１２−６Ｂ、
１２−６Ｃ、１２−６Ｄと追従安定性指数演算部１２−
６Ｅと旋回力指数演算部１２−６Ｆとバイアス外乱演算
部１２−６Ｇとを有する。

【０１７３】フィルタ演算部１２−６Ａは偏差ＥＲＲに
含まれるノイズ成分を除去し平滑化した偏差ｅｒｒを出
力する。フィルタ演算部１２−６Ａの特性は次のように
表される。

【０１７４】

【数３９】 ｅｒｒ（ｓ）＝ＥＲＲ（ｓ）／（Ｔ_F1ｓ＋１）²

【０１７５】ここで、Ｔ_F1はフィルタ時定数、ｓはラプ
ラス演算子である。尚、以下の記述において、フィルタ
演算部１２−６Ａの動作は同定演算部１２−６の基本動
作ではないので、省略する。即ち、ｅｒｒ（ｔ）＝ＥＲ
Ｒ（ｔ）として扱う。

【０１７６】サンプルホールド器１２−６Ｂ、１２−６
Ｃ、１２−６Ｄは、偏差ｅｒｒの値をそれぞれサンプリ
ング時点Ｔ_a 、Ｔ_a ＋Ｔ_v 、Ｔ_steadyで保持する。従っ
て、サンプルホールド器１２−６Ｂ、１２−６Ｃ、１２
−６Ｄはサンプリング時点Ｔ _a 、Ｔ_a ＋Ｔ_v 、Ｔ_steady
における偏差ｅｒｒの値をそれぞれ出力する。尚、サン
プリング時点Ｔ_steadyは後述する。

【０１７７】追従安定性指数演算部１２−６Ｅはサンプ
リング時点Ｔ_a における偏差ｅｒｒの値と旋回力指数推
定値Ｋ_Saとバイアス外乱推定値ｅ_D （Ｔ_a ）を入力して
追従安定性指数推定値Ｔ_Saを演算する。旋回力指数演算
部１２−６Ｆはサンプリング時点Ｔ_a ＋Ｔ_v における偏
差ｅｒｒの値とバイアス外乱推定値ｅ_D （Ｔ_a ＋Ｔ_v）
を入力して旋回力指数推定値Ｋ_Saを演算する。

【０１７８】バイアス外乱演算部１２−６Ｇはサンプリ
ング時点Ｔ_steadyにおける偏差ｅｒｒの値を入力して、
サンプリング時点Ｔ_a 、Ｔ_a ＋Ｔ_v におけるバイアス外
乱推定値ｅ_D （Ｔ_a ）、ｅ_D （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）を演算し、
それぞれ追従安定性指数演算部１２−６Ｅ及び旋回力指
数演算部１２−６Ｆに出力する。

【０１７９】推定された旋回力指数Ｋ_Sa、追従安定性指
数Ｔ_Sa、即ち、推定パラメータＰＳは、軌道演算部１２
−１、フィードフォワード制御器１２−２及びフィード
バック制御器１２−３にフィードバックされ、各々にお
いて推定パラメータＰＳを以前のパラメータと置き換え
る。但し、フィードバック制御器１２−３では推定パラ
メータＰＳを用いて適当なゲイン又は定数を置き換え
る。

【０１８０】図８を参照して同定演算部１２−６の動作
シークエンスを説明する。同定演算部１２−６は変針モ
ードにて動作する。変針期間におけるサンプリング時点
は、加速モード終了時点ｔ＝Ｔ_a 及び等速モード終了時
点ｔ＝Ｔ_a ＋Ｔ_v であり、この時点の偏差ｅｒｒの値が
サンプリングされて保持される。次の静定時間では、偏
差ｅｒｒが静定した時点ｔ＝Ｔ_steadyにてサンプリング
され保持され、その後、バイアス外乱推定値ｅ
_D （Ｔ_a ）、ｅ_D （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）、旋回力指数推定値Ｋ
_Sa及び追従安定性指数推定値Ｔ_Saが演算される。

【０１８１】旋回力指数推定値Ｋ_Sa及び追従安定性指数
推定値Ｔ_Saの演算は次のことを前提する。 （Ｉ）変針時において、パラメータの実際値と設定値の
間に差があると参照針路ｒと船首方位φとの間の偏差Ｅ
ＲＲに誤差が生ずる。対象とする船体モデルを線形１次
式として扱う場合、参照針路ｒは既知であるから、偏差
ＥＲＲの時間関数は解析的に解くことができる。 （ＩＩ）等速モードが存在する。加速モードにて偏差Ｅ
ＲＲが生じ、斯かる偏差ＥＲＲは等速モードにて収斂し
て一定値となる。 （ＩＩＩ）静定時間において、偏差ＥＲＲに生じる誤差
は外乱に含まれるバイアス成分に起因する。

【０１８２】従って、旋回力指数推定値Ｋ_Sa及び追従安
定性指数推定値Ｔ_Saの演算は次のように３つのステップ
にてなされる。

【０１８３】（ステップ１） バイアス外乱の推定：変
針時の外乱影響を除くために、変針後の定常状態の偏差
量よりバイアス外乱推定値ｅ_D を演算する。

【０１８４】（ステップ２） 旋回力指数の推定：バイ
アス外乱推定値ｅ_D （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）によって修正された
等速モードの偏差ｅ_K が旋回力指数Ｋ_S の実際値Ｋ_Saと
設定値Ｋ_Seの差に起因するものである場合には、フィー
ドバック制御器１２−３の比例ゲインＫ_P とフィードフ
ォワード制御器１２−２で用いる旋回力指数Ｋ_S の設定
値Ｋ_Se及び角速度設定値ω_S の関係より旋回力指数Ｋ_S
の実際値Ｋ_Saを演算する。

【０１８５】（ステップ３） 追従安定性指数の推定：
バイアス外乱推定値ｅ_D （Ｔ_a ）によって修正された加
速モードの終了時点における偏差ｅ_T とステップ２で求
めた旋回力指数の実際値（推定値）Ｋ_Saとを用いる。参
照針路ｒに対する偏差ｅｒｒの伝達特性の応答式におい
て、応答解の偏差を得られた偏差値に一致させるように
実際値Ｔ_Saを演算し、それを推定値とする。

【０１８６】同定演算部１２−６の動作を詳細に説明す
る。変針時のオートパイロットを構成する閉ループ系に
おいて、参照針路ｒと外乱Ｄを入力、偏差ＥＲＲを出力
とする伝達特性は次のようになる。

【０１８７】

【数４０】 ＥＲＲ（ｓ）＝ＥＲＲ_NU（ｓ）／ＥＲＲ_DE（ｓ） ＥＲＲ_NU（ｓ）＝〔（Ｔ_Sa−Ｋ₀ Ｔ_Sa）ｓ² ＋（１−Ｋ
₀ ）ｓ〕ｒ（ｓ）−（Ｔ_Saｓ＋１）Ｄ（ｓ） ＥＲＲ_DE（ｓ）＝ｓ（Ｔ_Saｓ＋１）＋Ｋ_FB（ｓ）Ｋ_Sa

【０１８８】ここで、Ｋ₀ ＝Ｋ_Sa／Ｋ_Seであり、Ｋ_FBは
変針用フィードバック制御器である。但し、外乱Ｄは船
体１４−１と船首方位検出器１４−２の間に入力するも
のとする。次に参照針路ｒから偏差ＥＲＲまでの伝達関
数を求める。数４０の式より明らかなように、偏差ＥＲ
Ｒは、参照針路ｒの２階微分及び１階微分を含む。言い
換えれば、参照針路の角加速度ｒ”と角速度ｒ’が入力
として作用する。

【０１８９】変針用フィードバック制御器Ｋ_FBは近似的
にＫ_FB＝Ｋ_P ＋Ｔ_D ｓと表される。このとき、数４０の
式の分母ＥＲＲ_DE（ｓ）はラプラス演算子ｓの２次式に
帰着する。

【０１９０】

【数４１】ＥＲＲ_NU（ｓ）＝〔（Ｔ_Sa−Ｋ₀ Ｔ_Sa）ｓ²
＋（１−Ｋ₀ ）ｓ〕ｒ（ｓ） ＥＲＲ_DE（ｓ）＝ｓ（Ｔ_Saｓ＋１）＋Ｋ_FB（ｓ）Ｋ_Sa≒
Ｔ_Saｓ² ＋（１＋Ｋ_SaＴ _D ）ｓ＋Ｋ_SaＫ_P

【０１９１】更に、２次標準系を当てはめると伝達関数
Ｇ_C （ｓ）は次のようになる。

【０１９２】

【数４２】ＥＲＲ（ｓ）＝Ｇ_C （ｓ）ｒ（ｓ） Ｇ_C （ｓ）＝（Ｃ₂ ｓ² ＋Ｃ₁ ｓ）／（ｓ² ＋２ζω_n
ｓ＋ω_n ² ）

【０１９３】ここで、固有周波数ω_n 、減衰定数ζ、ｓ
及びｓ² の係数Ｃ₁ 、Ｃ₂ は次のように表される。

【０１９４】

【数４３】ω_n ＝√（Ｋ_SaＫ_P ／Ｔ_Sa） ζ＝（１＋Ｋ_SaＴ_D ）／（２ω_n Ｔ_Sa） Ｃ₂ ＝１−Ｋ₀ （Ｔ_Se／Ｔ_Sa） Ｃ₁ ＝（１−Ｋ₀ ）／Ｔ_Sa

【０１９５】バイアス外乱演算部１２−６Ｇの動作を詳
細に説明する。数４０の式において、バイアス外乱に起
因する変針後の定常偏差は次のようになる。

【０１９６】

【数４４】

【０１９７】ここで、ｄ₀ は変針前後の外乱変化量であ
り、外乱は船首方位に従属する性質をもつとする。Ｇ_D
は外乱Ｄ（ｓ）から偏差ＥＲＲ（ｓ）までの伝達関数で
あり、次のように表される。

【０１９８】

【数４５】

【０１９９】等速モードの終了時点における外乱による
偏差は次のように表される。

【０２００】

【数４６】 ｅ_D （Ｔ_a ＋Ｔ_v ）＝Ｇ_D （ｓ）ｄ₀ ／ｓ² ｜t=Ｔ_a ＋Ｔ_v ≒ｅ_D （∞）（Δｒ_a ＋Δｒ_v ）／ｒ_SIG

【０２０１】加速モードの終了時点における外乱による
偏差は次のように表される。

【０２０２】

【数４７】ｅ_D （Ｔ_a ）≒ｅ_D （∞）Δｒ_a ／ｒ_SIG

【０２０３】次に旋回力指数演算部１２−６Ｆの動作を
詳細に説明する。等速モードの状態にて十分長い時間が
経過したものとする。参照針路の角速度ｒ’が一定のと
き偏差ｅｒｒの最終値は次のようになる。

【０２０４】

【数４８】

【０２０５】ここで、ｅｒｒ（Ｔ_a ＋Ｔ_v ）は実際の偏
差値である。従って求める旋回力指数Ｋ_S の実際値（推
定値）Ｋ_Saは次のようになる。

【０２０６】

【数４９】

【０２０７】次に追従安定性指数演算部１２−６Ｅの動
作を詳細に説明する。参照針路ｒは軌道演算部１２−１
より時間の関数として得られ、その角加速度ｒ”及び角
速度ｒ’をラプラス演算子ｓによって表すと次のように
なる。

【０２０８】

【数５０】ｓ² ｒ（ｓ）＝２！α_a ／Ｔ_a ² ｓ³ ＋β_a
／Ｔ_a ｓ² ＋Ｃ_1a／ｓ ｓｒ（ｓ）＝３！α_a ／（３Ｔ_a ² ）ｓ⁴ ＋２！β_a ／
（２Ｔ_a ）ｓ³＋Ｃ_1a／ｓ² ＋Ｃ_2a／ｓ

【０２０９】この式を数４２の式に代入すると変針時の
解析解が得られる。この解の時間条件は０≦ｔ≦Ｔ_a で
ある。

【０２１０】

【数５１】ＥＲＲ（ｓ）＝〔１／（ｓ² ＋２ζω_n ｓ＋
ω_n ² ）〕×〔２Ｃ₁ α_a ／Ｔ_a ² ／ｓ⁴ ＋（２Ｃ₂ α
_a ／Ｔ_a ² ＋Ｃ₁ β_a ／Ｔ_a ）／ｓ³＋（Ｃ₂ β_a ／Ｔ
_a ＋Ｃ₁ Ｃ_1a）／ｓ² ＋（Ｃ₂ Ｃ_1a＋Ｃ₁ Ｃ_1a）／ｓ〕

【０２１１】この解はそれぞれ１／ｓ⁴ 、１／ｓ³ 、１
／ｓ² 、１／ｓの項に対する各解の和となっている。１
／ｓ⁴ 、１／ｓ³ 、１／ｓ² 、１／ｓの項の係数を１と
して、偏差ＥＲＲの解析解を求める。１／ｓ⁴ 、１／ｓ
³ 、１／ｓ² 、１／ｓの項に対する各解をそれぞれＥＲ
Ｒ₄ 、ＥＲＲ₃ 、ＥＲＲ₂ 、ＥＲＲ₁ とすると次のよう
に表される。尚、解は減衰定数ζが１より大きいか、等
しいか又は小さいかによって異なる。

【０２１２】（１）ζ＜１の場合：

【０２１３】

【数５２】ｅｒｒ₁ （ｔ）＝−ｅｘｐ（−ａｔ）〔（ａ
／ω）ｓｉｎωｔ＋ｃｏｓωｔ〕＋１ ｅｒｒ₂ （ｔ）＝ｅｘｐ（−ａｔ）〔（ａＣ₁₁−１）ω
^-1ｓｉｎωｔ＋Ｃ₁₁ｃｏｓωｔ〕＋ｔ−Ｃ₁₁ ｅｒｒ₃ （ｔ）＝ｅｘｐ（−ａｔ）〔（Ｃ₁₁−ａＣ₁₂）
ω^-1ｓｉｎωｔ−Ｃ₁₁ｃｏｓωｔ〕＋ｔ² ／２−Ｃ₁₁ｔ
＋Ｃ₁₂ ｅｒｒ₄ （ｔ）＝−ｅｘｐ（−ａｔ）〔（Ｃ₁₂＋ａ
Ｃ₁₃）ω^-1ｓｉｎωｔ＋Ｃ₁₃ｃｏｓωｔ〕＋ｔ³ ／６−
Ｃ₁₁ｔ² ／２＋Ｃ₁₂ｔ＋Ｃ₁₃

【０２１４】ここで、ａ、ω、Ｃ₁₁、Ｃ₁₂、Ｃ₁₃は次の
式によって表される。

【０２１５】

【数５３】ａ＝ζω_n ω＝ω_n √（１−ζ² ） Ｃ₁₁＝２ａ／ω_n ² Ｃ₁₂＝Ｃ₁₁ ² −１／ω_n ² Ｃ₁₃＝Ｃ₁₁（２／ω_n ² −Ｃ₁₁ ² ）

【０２１６】（２）ζ＝１の場合：

【０２１７】

【数５４】ｅｒｒ₁ （ｔ）＝−ｅｘｐ（−ω_n ｔ）〔ω
_n ｔ＋１〕＋１ ｅｒｒ₂ （ｔ）＝ｅｘｐ（−ω_n ｔ）〔ｔ＋２／ω_n 〕
＋ｔ−２／ω_n ｅｒｒ₃ （ｔ）＝−ｅｘｐ（−ω_n ｔ）〔ｔ＋３／
ω_n 〕（１／ω_n ）＋ｔ² ／２−〔２ｔ−３／ω_n 〕
（１／ω_n ） ｅｒｒ₄ （ｔ）＝ｅｘｐ（−ω_n ｔ）〔ｔ＋４／ω_n 〕
（１／ω_n ² ）＋ｔ³ ／６−ｔ² ／ω_n ＋〔３ｔ−４／
ω_n 〕（１／ω_n ² ）

【０２１８】（３）ζ＞１の場合：

【０２１９】

【数５５】ｅｒｒ₁ （ｔ）＝（ｑ₁ −ｑ₂ ）^-1〔ｑ₂ ｅ
ｘｐ（−ｑ₁ ｔ）−ｑ₁ ｅｘｐ（−ｑ₂ ｔ）〕＋１ ｅｒｒ₂ （ｔ）＝（ｑ₁ −ｑ₂ ）^-1〔−（ｑ₂ ／ｑ₁ ）
ｅｘｐ（−ｑ₁ ｔ）＋（ｑ₁ ／ｑ₂ ）ｅｘｐ（−ｑ
₂ ｔ）〕＋ｔ＋（ｑ₁ ＋ｑ₂ ）／ω_n ² ｅｒｒ₃ （ｔ）＝（ｑ₁ −ｑ₂ ）^-1〔（ｑ₂ ／ｑ₁ ² ）
ｅｘｐ（−ｑ₁ ｔ）−（ｑ₁ ／ｑ₂ ² ）ｅｘｐ（−ｑ₂
ｔ）〕＋ｔ² ／２＋〔（ｑ₁ ＋ｑ₂ ）／ω_n ² 〕〔−ｔ
＋（ｑ₁ ＋ｑ₂ ）／ω_n ² 〕−１／ω_n ² ｅｒｒ₄ （ｔ）＝（ｑ₁ −ｑ₂ ）^-1〔−（ｑ₂ ／
ｑ₁ ³ ）ｅｘｐ（−ｑ₁ ｔ）＋（ｑ₁ ／ｑ₂ ³ ）ｅｘｐ
（−ｑ₂ ｔ）〕＋ｔ³ ／６＋〔（ｑ₁ ＋ｑ₂ ）／
ω_n ² 〕（ｔ² ／２）＋〔（ｑ₁ ＋ｑ₂ ）² ／ω_n ⁴−
１／ω_n ² 〕〔ｔ−（ｑ₁ ＋ｑ₂ ）／ω_n ² 〕＋（ｑ₁
＋ｑ₂ ）／ω_n ⁴

【０２２０】ここで、ｑ₁ 、ｑ₂ は次の式によって表さ
れる。

【０２２１】

【数５６】ｑ₁ ＝ω_n 〔−ζ＋√（ζ² −１）〕 ｑ₂ ＝ω_n 〔−ζ−√（ζ² −１）〕

【０２２２】従って数５１の式の解析解ｅｒｒ_S （ｔ）
は次のようになる。

【０２２３】

【数５７】ｅｒｒ_S （ｔ）＝〔（２Ｃ₁ α_a ／Ｔ_a ² ）
ｅｒｒ₄ （ｔ）＋（２Ｃ₂ α_a ／Ｔ_a ² ＋Ｃ₁ β_a ／Ｔ
_a ）ｅｒｒ₃ （ｔ）＋（Ｃ₂ β_a ／Ｔ_a ＋Ｃ₁ Ｃ_1a）ｅ
ｒｒ₂ （ｔ）＋（Ｃ₂ Ｃ_1a＋Ｃ₁ Ｃ_2a）ｅｒｒ
₁ （ｔ）〕／ω_n ²

【０２２４】追従安定性指数推定値Ｔ_Saの演算の際、パ
ラメータの極性が関係する。演算された旋回力指数Ｋ_S
の推定値Ｋ_Saの極性により実際の船舶が安定船か又は不
安定船かが定まる。従って、実際の追従安定性指数推定
値Ｔ_Saの演算において、表３に示すような２ω_n ξ及び
Ｃ₁ の設定を行う。但し、演算上の都合により、不安定
船の追従安定性指数推定値Ｔ_Saは負であるが正として求
める。

【０２２５】

【表３】

【０２２６】バイアス外乱推定値ｅ_D （Ｔ_a ）を用い
て、加速モード終了時点ｔ＝Ｔ_a における偏差の修正値
ｅ_T を計算する。

【０２２７】

【数５８】ｅ_T ＝ｅｒｒ（Ｔ_a ）＋ｅ_D （Ｔ_a ）

【０２２８】ここで、ｅｒｒ（Ｔ_a ）は実際の偏差値で
ある。数５７の式に加速モード終了時点ｔ＝Ｔ_a を代入
して得られる解析解ｅｒｒ_S の値がｔ＝Ｔ_a における偏
差の修正値ｅ_T に等しいとき、それは同定演算部１２−
６にて用いた追従安定性指数推定値Ｔ_Saが実際値Ｔ_S と
同一であることを意味する。即ち、実際の追従安定性指
数Ｔ_S が計算されたこととなる。

【０２２９】図９は追従安定性指数演算部１２−６Ｅの
動作の流れを示す流れ図であり、これを参照して説明す
る。ステップ２０１にて動作が開始され、ステップ２０
２にて計算に必要な定数α_a 、β_a 、Ｃ_1a、Ｃ_2a及びＴ
_Se、Ｋ_Se、Ｋ_Sa等が設定される。

【０２３０】ステップ２０３にて、バイアス外乱推定値
ｅ_D （Ｔ_a ）によって修正された加速モード終了時点ｔ
＝Ｔ_a における偏差ｅ_T が追従安定性指数演算部１２−
６Ｅに入力される。ステップ２０４にて求める追従安定
性指数推定値Ｔ_Saの初期値が与えられる。ステップ２０
５にて加速モード終了時点ｔ＝Ｔ_a における解析解によ
る偏差ｅｒｒ_S （ｔ）が上記の方法によって求められ
る。

【０２３１】ステップ２０６にて加速モード終了時点ｔ
＝Ｔ_a における２つの偏差ｅ_T 、偏差ｅｒｒ_S （ｔ）が
比較される。両者が等しければ、ステップ２０８に進
み、両者が異なれば、ステップ２０７に進む。ステップ
２０７では、追従安定性指数推定値Ｔ_Saが適当な値に更
新されステップ２０５の計算が行われる。こうしてステ
ップ２０８にて同定された追従安定性指数推定値Ｔ_Saが
出力される。ステップ２０９にて動作が終了する。

【０２３２】以上本発明の実施例について詳細に説明し
てきたが、本発明は上述の実施例に限ることなく本発明
の要旨を逸脱することなく他の種々の構成が採り得るこ
とは当業者にとって容易に理解されよう。

【０２３３】

【発明の効果】本発明によると、従来のオートパイロッ
トでは実現することができなかった操舵機の性能及び船
舶の特性を考慮した最適な変針軌道計画が実現可能とな
る利点がある。

【０２３４】本発明によると、操舵機の性能を取り込ん
だ最適な変針軌道計画が得られるので機器の負担を軽減
し省燃費を図ることができる利点がある。

【０２３５】本発明によると変針時の旋回角速度、変針
時間等を見積もることができるから、最適な運行計画を
達成することができる利点を有する。

【０２３６】本発明によると、フィードフォワード舵角
の最大値及びその角速度の最大値を確定することができ
るので、操舵機の入力にリミットを設ける必要がなく、
連続的な変針特性を保証することができる利点を有す
る。

【０２３７】本発明によると、変針時の船舶の運動の初
期値を取り込むように構成されているから、変針中に新
たな変針設定が可能となる利点を有する。

【０２３８】本発明によると、自動変針前後のバイアス
外乱変化によるパラメータの同定演算の誤差を防止する
ことができるから推定精度を向上させることができる利
点を有する。

【０２３９】本発明は、ソフトウエア的処理によって実
現することができるから、マイクロコンピュータを搭載
している自動操舵装置に容易に付加することができる利
点がある。

【０２４０】本発明によると、実際の船舶のパラメータ
が得られるので、そのパラメータと設定されたパラメー
タとの間のずれによる変針、保針性能の低下を改善する
ことができる利点を有する。

【０２４１】本発明によると、実際の船舶のパラメータ
が得られるので、その値を軌道演算部、フィードフォワ
ード制御器及びフィードバック制御器にフィードバック
することによってオートパイロットにおけるシステムが
実際の船舶に対応したものとなる利点を有する。

【０２４２】本発明によると、軌道演算部、フィードフ
ォワード制御器及びフィードバック制御器及び同定演算
部の各々は演算過程において独立であるため相互干渉に
よる不確定な状態には陥らず安定な演算が保証される利
点を有する。

【０２４３】本発明によると、制御対象である船舶が不
安定船又は安定船のいずれであっても、演算上の問題な
く対応することができる利点を有する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明による自動操舵系を示すブロック図であ
る。

【図２】本発明によるフィードフォワード制御器の動作
を示すブロック図である。

【図３】本発明によるフィードバック制御器の動作を示
すブロック図である。

【図４】本発明による軌道演算部の構成例を示す図であ
る。

【図５】本発明による軌道計画部の動作を示す流れ図で
ある。

【図６】本発明による参照針路とフィードフォワード舵
角の例を示す図である。

【図７】本発明による同定演算部の構成例を示す図であ
る。

【図８】本発明による同定演算部の動作シークエンスを
示す図である。

【図９】本発明による追従安定性指数演算部の動作を示
す流れ図である。

【図１０】従来の船舶用自動操舵系の構成例を示す図で
ある。

【図１１】従来の自動操舵装置（オートパイロット）の
構成を示す図である。

【図１２】従来の船舶用自動操舵系の変針応答特性を示
す図である。

【符号の説明】

１１ 加算器 １２ 自動操舵装置（オートパイロット） １２−１ 軌道演算部 １２−２ フィードフォワード制御器 １２−３ フィードバック制御器 １２−４、１２−５ 加算器 １２−６ 同定演算部 １３ 加算器 １４ 制御対象 １４−１ 船体 １４−２ 船首方位検出器 １６ 操舵機 １２０ 自動操舵装置（オートパイロット）

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 参照針路に対する船首方位の偏差に基づ
   いて命令舵角を出力する自動操舵装置と該自動操舵装置
   に対して船首方位をフィードバックする制御ループとを
   有する船舶用自動操舵装置において、 上記自動操舵装置は、軌道計画に基づいた参照針路を演
   算する軌道演算部と上記制御ループを安定化させるため
   に閉ループ制御を提供するフィードバック制御器と上記
   制御ループの変針特性を高めるために開ループ制御を提
   供するフィードフォワード制御器と上記偏差に基づいて
   船舶の特性を定めるパラメータを演算する同定演算部と
   を有することを特徴とする船舶用自動操舵装置。
2. 【請求項２】 請求項１記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、 上記軌道演算部によって求められる参照針路は加速モー
   ド、等速モード及び減速モードを含むように時間管理さ
   れていることを特徴とする船舶用自動操舵装置。
3. 【請求項３】 請求項２記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、 上記加速モードにおいて、上記参照針路の初期値とし
   て、変針開始時点の船舶の船首方位の角速度及び角加速
   度の値を取り入れるように構成されていることを特徴と
   する船舶用自動操舵装置。
4. 【請求項４】 請求項２又は３記載の船舶用自動操舵装
   置において、 上記加速モード及び減速モードにおいて、上記参照針路
   の時間に関する２階微分は時間に関する２次関数となる
   ように構成されていることを特徴とする船舶用自動操舵
   装置。
5. 【請求項５】 請求項２、３又は４記載の船舶用自動操
   舵装置において、 上記等速モードにおいて、上記参照針路の時間に関する
   ２階微分はゼロとなるように構成されていることを特徴
   とする船舶用自動操舵装置。
6. 【請求項６】 請求項１、２、３、４又は５記載の船舶
   用自動操舵装置において、 上記フィードバック制御器は上記参照針路に対する船首
   方位の偏差を入力してフィードバック舵角を出力し、上
   記フィードフォワード制御器は上記参照針路を入力して
   フィードフォワード舵角を出力し、上記自動操舵装置は
   上記フィードバック舵角とフィードフォワード舵角の和
   によって上記命令舵角を演算しそれを出力信号として出
   力するように構成されていることを特徴とする船舶用自
   動操舵装置。
7. 【請求項７】 請求項６記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、 上記自動操舵装置より出力された命令舵角と角度換算さ
   れた外乱を入力して船舶の舵角を演算する加算器を有
   し、該加算器より出力された舵角を制御対象に入力する
   ように構成されていることを特徴とする船舶用自動操舵
   装置。
8. 【請求項８】 請求項７記載の船舶用自動操舵装置にお
   いて、 上記フィードフォワード制御器は上記船舶の舵角から上
   記船首方位までの伝達特性の逆特性を有することを特徴
   とする船舶用自動操舵装置。
9. 【請求項９】 請求項６、７又は８記載の船舶用自動操
   舵装置において、 上記参照針路は上記フィードフォワード舵角及びその角
   速度の各々の最大値を取り込むことを特徴とする船舶用
   自動操舵装置。
10. 【請求項１０】 請求項２、３、４、５、６、７、８又
    は９記載の船舶用自動操舵装置において、 上記同定演算部は自動変針時において上記加速モードの
    終了時点及び上記等速モードの終了時点及び上記軌道計
    画による変針後の静定状態の時点における上記偏差を保
    持するように構成されていることを特徴とする船舶用自
    動操舵装置。
11. 【請求項１１】 請求項１０記載の船舶用自動操舵装置
    において、 上記同定演算部は上記静定状態の時点にて保持された上
    記偏差を用いて上記加速モードと上記等速モードの各々
    の終了時点におけるバイアス外乱推定値を演算すること
    を特徴とする船舶用自動操舵装置。
12. 【請求項１２】 請求項１１記載の船舶用自動操舵装置
    において、 上記同定演算部は上記等速モードの終了時点の上記バイ
    アス外乱推定値によって修正された上記等速モードの終
    了時点にて保持された上記偏差を用いて上記船舶の特性
    を定めるパラメータの１つである旋回力指数を演算する
    ことを特徴とする船舶用自動操舵装置。
13. 【請求項１３】 請求項１１又は１２記載の船舶用自動
    操舵装置において、 上記同定演算部は上記加速モードの終了時点の上記バイ
    アス外乱推定値によって修正された上記加速モードの終
    了時点にて保持された上記偏差と上記旋回力指数とを用
    いて上記船舶の特性を定めるパラメータの１つである追
    従安定性指数を演算することを特徴とする船舶用自動操
    舵装置。
14. 【請求項１４】 請求項２、３、４、５、６、７、８、
    ９、１０、１１、１２又は１３記載の船舶用自動操舵装
    置において、 上記同定演算部によって推定された上記船舶の特性を定
    めるパラメータは上記軌道演算部、上記フィードフォワ
    ード制御器及び上記フィードバック制御器にフィードバ
    ックされ、その各々において以前のパラメータと置き換
    えられることを特徴とする船舶用自動操舵装置。