JPH09253103A - 歯科補綴物の設計方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 上下歯列の咀嚼運動を反映し、違和感の無い
咀嚼運動を行わせることができ、咀嚼運動に最適な形状
の歯科補綴物を設計する。 【解決手段】 コンピュータ上において、歯科補綴物未
装着の状態で表した上下顎歯列をどの歯牙も対合歯と干
渉しないようにして咀嚼運動させる第１咀嚼シミュレー
ション工程（ステップＳ３）と、この間において互いに
当接する歯牙の当接面に作用する圧力パラメータを算出
する第１圧力算出工程（ステップＳ３）と、歯科補綴物
を装着した状態で同一条件で咀嚼運動させる第２咀嚼シ
ミュレーション工程（ステップＳ５）と、この間におい
て互いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パラメー
タを算出する第２圧力算出工程（ステップＳ５）と、両
圧力算出工程において算出された圧力パラメータに基づ
いて歯科補綴物の形状を変形させる変形工程（ステップ
Ｓ７）とから構成される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータによ
るシミュレーションを用いて歯科補綴物の設計を行う方
法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、歯科補綴物をＣＡＤ／ＣＡＭ等に
より、すなわち、コンピュータを用いて設計する方法が
提案されている。この方法では、補綴物が装着される部
分を含む顎歯列の形状計測を行い、この計測データに基
づきコンピュータ上で補綴物の形状設計を行うようにな
っている。このようにして補綴物の設計を行う場合、最
も簡便には、咬頭嵌合位（中心嵌合位）のような咬合関
係において、隣在歯、対合歯との関係を考慮して補綴物
（クラウン、ブリッジなど）の設計を行うことが可能で
ある。

【０００３】また、上下顎歯列の咀嚼運動を予め計測し
ておき、その運動をコンピュータ上でシミュレーション
して咀嚼運動を再現しながら補綴物の設計を行うことも
なされていた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、咬頭嵌
合位の状態で歯科補綴物の設計を行う方法では、咀嚼運
動をしたときの顎歯列の相対位置関係の変化が考慮され
ないので、咀嚼時に補綴物と対合歯が干渉して違和感が
生じるというおそれがある。また、上下顎歯列の咀嚼運
動をシミュレーションする方法では、計測された咀嚼運
動をそのまま再現するだけであるため、このシミュレー
ションにおいて歯の干渉の有無は検討できても、補綴部
が咀嚼にどの程度関与しているかという評価ができず、
咀嚼運動に最適な補綴物の設計は難しいという問題があ
る。

【０００５】本発明はこのような問題に鑑みたもので、
上下歯列の咀嚼運動を反映し、違和感の無い咀嚼運動を
行わせることができ、咀嚼運動に最適な形状の歯科補綴
物を設計する方法を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】このような目的達成のた
め、本発明の歯科補綴物設計方法は、コンピュータ上に
おいて、歯科補綴物未装着の状態で表した上下顎歯列
を、咀嚼運動拘束条件の下で、且つ所定の咬合力を付与
した状態で、どの歯牙も対合歯と干渉しないようにして
咀嚼運動させる第１咀嚼シミュレーション工程と、第１
咀嚼シミュレーション工程での咀嚼運動の間において、
互いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パラメータ
を算出する第１圧力算出工程と、歯科補綴物を装着し、
同じ咀嚼運動拘束条件の下で、且つ上記所定の咬合力を
付与した状態で、どの歯牙も対合歯と干渉しないように
して咀嚼運動させる第２咀嚼シミュレーション工程と、
第２咀嚼シミュレーション工程での咀嚼運動の間におい
て、互いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パラメ
ータを算出する第２圧力算出工程と、第１圧力算出工程
と第２圧力算出工程とにおいて算出された圧力パラメー
タに基づいて歯科補綴物の形状を変形させる変形工程と
から構成される。

【０００７】本発明の歯科補綴物設計方法を、上記第１
咀嚼シミュレーション工程および第１圧力算出工程を除
いて構成することもできる。すなわち、最初から歯科補
綴物を装着した状態で咀嚼運動をシミュレーションを行
い、そのときの圧力パラメータに基づいて補綴物の形状
を変更させる方法でも良い。

【０００８】この設計方法の第１もしくは第２咀嚼シミ
ュレーション工程において、咬合力が付与された状態で
どの歯牙も対合歯と干渉しないようにして咀嚼運動させ
るシミュレーションとは、咬合力を受けて所定の歯牙と
その対合歯とが当接しながら側方運動を行うシミュレー
ションである。このような運動シミュレーションにおい
て、咬合力に基づいて当接面に作用する圧力パラメータ
を演算することができる。変形工程においては、このよ
うに算出した圧力パラメータに基づいて補綴物の変形を
行うため、咀嚼時の当接面圧力が適正となるような、す
なわち、咀嚼に寄与する程度が適切となるような補綴物
形状の設計を行うことができる。

【０００９】上記設計方法において、ディスプレイ装置
を用いて、上下顎歯列形状を画面上に三次元表示させた
り、上下顎歯列の咀嚼運動を表示するのが好ましく、こ
れにより補綴物の設計が行いやすくなる。

【００１０】上記圧力算出工程において算出される圧力
パラメータとして、当接面に作用する圧力の大きさおよ
び方向を用いることができ、この場合には、変形工程に
おいて、この圧力の大きさに対応した変形量を設定する
とともにその圧力の方向にこのように設定した変形量だ
け歯科補綴物の形状を変形させるようにするのが好まし
い。圧力パラメータとしては、さらに、当接面に作用す
る最大圧力、圧力の積分値、圧力を受ける面積等が用い
られる。

【００１１】本発明の設計方法では、圧力算出工程にお
いて検出された歯科補綴物の当接面に作用する圧力パラ
メータを所定範囲内の値とするように歯科補綴物の形状
を変形させたり、圧力算出工程において検出された上下
歯列の当接面に作用する圧力パラメータが、すべて所定
範囲内の値となるように歯科補綴物の形状を変形させた
りすることができる。

【００１２】なお、圧力算出工程において検出された圧
力パラメータが所定範囲を外れるとき（すなわち、変形
工程での変形が不十分なとき）には、変形工程を再度行
って歯科補綴物の形状をさらに変形し、以下、圧力パラ
メータが所定範囲の値となるまでこの変形を繰り返すよ
うにするのが望ましい。

【００１３】

【発明の実施の形態】本発明に係る歯科補綴物の設計方
法を行うには、まず、患者の上下顎歯列を直接もしくは
石膏モデル等を用いて三次元計測し、その形状データを
コンピュータに読み込む。計測する顎歯列は、全顎でも
補綴物設計に必要な部分だけでも良い。また、咀嚼運動
のときの拘束条件として、左右顆頭点や矢状顆路傾斜
度、ゴシックアーチなどの座標を計測する。

【００１４】この場合に、上下顎歯列および左右顆頭点
等のような拘束条件を同じ座標系で計測した場合はその
まま運動シミュレーションデータとして使用できる。し
かし、これらを異なる座標系で計測した場合は歯列デー
タと拘束条件データの座標系を一致させるための座標点
をさらに取得する必要がある。この座標点は、歯列に存
在する３点以上の咬頭頂を咀嚼運動拘束条件計測の際に
同時に計測することが望ましい。なお、両データを異な
る座標系で計測した場合は、変換マトリックスを前記の
座標点から計算し、これを歯列形状に掛けて、両者を同
一座標上に表せるようにする。

【００１５】そして、コンピュータ上において歯列デー
タから歯列の欠損部（修復を必要とする部位であり、例
えば、支台歯）に補綴物を装着する前の状態の上下歯列
を用いて咀嚼運動のシミュレーションを実行する。この
シミュレーションは、咀嚼運動における顎の全運動につ
いて行ってもよいが、本発明では補綴物の設計を行うこ
とが目的であるため、上下歯列が咬合して咀嚼を行う運
動、例えば、咬頭嵌合位から左右側方限界運動位置まで
の側方運動のみについて行っても良い。

【００１６】この咀嚼運動シミュレーションは、上記咀
嚼運動拘束条件の下で、補綴物の対合歯列に横方向の力
を初期値として与え、且つ咬合方向力を加えた状態で、
上顎歯列に対して下顎歯列を相対的に側方運動させて行
う。但し、このとき、上下顎歯列における各歯牙はソリ
ッドモデルとして扱い、干渉することなく（すなわち、
一方の歯牙が対合歯のモデル領域内に食い込むことな
く）当接しながら側方運動を行わせるシミュレーション
を行う。

【００１７】この咀嚼運動シミュレーションの間におい
て、各歯牙の咬合面における当接部位と、この部位に作
用する圧力およびその方向、対合顎歯列の運動方向等を
補綴物形状決定のためのパラメータとして取り込む。こ
れ以外のパラメータ、例えば、当接面に作用する最大圧
力、圧力の積分値、圧力を受ける面積を用いる場合もあ
り、その場合にはこれらパラメータも同時に取り込む。

【００１８】上記咀嚼運動シミュレーションを行なうに
は、公知の機構解析や構造解析の接触問題を解く方法が
用いられる。例えば、２次元の機構解析ソフトＡＤＡＭ
Ｓ（アメリカ：ＭＤＩ社）などを３次元に拡張して使用
する方法がある。

【００１９】次にコンピュータ上で、上記上下顎歯列の
欠損部に補綴物モデルを装着する。補綴物モデルは、厳
密に歯牙の形状をしていなくてもよいが標準の歯牙より
多少大きめに作成されており、ソリッドモデル、サーフ
ェイスモデル、点群などで表現される。このとき、運動
の初期状態（例えば、咬頭嵌合位状態）で補綴物モデル
（以下モデルと記述）が対合歯、隣在歯と干渉している
場合は、干渉部分だけモデルを変形し干渉が無くなるよ
うにする。

【００２０】そして、このようにモデルを装着した上下
顎歯列を用いて、モデルを装着する前の条件と同じ条件
で咀嚼運動シミュレーションを行う。この運動シミュレ
ーションの間において、このモデルおよび各歯牙の当接
部における接触圧力などの各種パラメータをモデルが無
いときと同様に取得する。

【００２１】このような咀嚼シミュレーション運動の途
中または運動が１サイクル終了したときに、モデル装着
前とのパラメータ値を比較し、差に対応した量だけモデ
ルの接触面を移動させモデルの変形を行なう。この場
合、パラメータを圧力にした場合には圧力を面の歪み量
に変換し、歪み量をモデルの変形量とする。

【００２２】この後、再度咀嚼運動シミュレーションを
行ない、パラメータが規定値以下であったらモデル咬合
面の形成を終了する。もし、規定値以上なら（すなわ
ち、変形量が不十分であるなら）、モデル咬合面のパラ
メータが規定値以下になるまで、変形、運動シミュレー
ションの過程を繰り返す。

【００２３】

【実施例】本発明の具体的な実施例を図面を参照して説
明する。ここでは、図２に示すように、咬頭嵌合位の状
態で三次元計測された上下顎歯列１０，２０の欠損部１
４にブリッジ１５の咬合面を設計する場合を例にして説
明する。このブリッジ１５は下顎歯列１０の支台歯１
１，１２に跨って欠損部１４に取り付けられるもので、
支台歯が嵌合する嵌合凹部１６ａ，１８ａを有した左右
歯１６，１８と中央に位置する中央歯１７とからなる。

【００２４】本発明ではブリッジ１５の咬合面を形成す
るのであるが、この方法を図１のフローに沿って説明す
る。まず、咀嚼運動シミュレーションを行なうための拘
束条件、例えば、患者の左右顆頭軌路座標を予め計測し
ておく（ステップＳ１）。顆頭軌路とは、図３に示すよ
うに、下顎３０の顆頭点３１が咀嚼運動において上顎３
５に対して運動するときの軌跡Ｌであり、例えば図示の
ように開口状態から下顎３０が閉じられる（矢印Ａ方向
の移動）ときには顆頭点は３１から３１′まで移動し、
顆頭軌路は実線Ｌのようになる。また、患者の上下歯列
の三次元形状も計測しておく（ステップＳ２）。なお、
これら計測は同じ座標系で計測、もしくは計測後に同じ
座標系に表されるように座標変換される。

【００２５】運動時の拘束条件として上記顆頭軌路を設
定し、初期条件として歯列は咬頭嵌合位状態、下顎歯列
に横方向に所定側方力（Ｆｔ）を与え、且つ咬合方向に
所定咬合力（Ｆｎ）を与える。初期状態、すなわち咬頭
嵌合位状態にある患者の上顎歯列２０の接触面の形態を
図４に示す。この図においては接触面を斜線ハッチング
で示しており、はじめはブリッジモデル１５が装着され
ない状態であるので、ブリッジ１５の対合歯２１，２
２，２３には接触する歯がない。

【００２６】上記初期条件を用いて上記拘束条件の下で
上下顎歯列の咀嚼運動シミュレーションを行う（ステッ
プＳ３）。このとき、歯列は剛体とし運動中の歪みは無
いものとし、咀嚼の状態を判断するパラメータとして、
個々の接触面にかかる最大圧力と運動の方向を求める。
ここでは補綴物モデルを装着しない状態で咀嚼運動シミ
ュレーションを行ない、パラメータ値（運動時に接触面
にかかる最大圧力）を保存する。

【００２７】次に、欠損部にソリッドモデルで表現され
たブリッジモデル１５（補綴物）を装着する（ステップ
Ｓ４）。そして、ブリッジモデルが無いときと同じ条件
（拘束条件、初期条件）で歯列を動かす咀嚼シミュレー
ションを行い、このときのパラメータ値を取得する（ス
テップＳ５）。

【００２８】接触面にかかる圧力をパラメータ値として
取得する例を、図５を用いて説明する。この図ではブリ
ッジモデルＭを静止させた状態で対合歯Ｔを咀嚼運動さ
せる場合を示しており、対合歯が矢印で示す進行方向Ｂ
の方にＴで示す位置からＴ′で示す位置まで移動した場
合を示している。このような場合、接触面にかかる圧力
は接触面に垂直方向に働き、面の接線方向に下顎を移動
させる力が働く。この圧力は接触面に分布するがそのと
きの最大圧力の大きさ（Ｐ）と位置を求める。これを図
５にグラフ化して示しており、このグラフの縦軸は最大
圧力の大きさ（Ｐ）を示し、横軸はその位置を示す。

【００２９】ここではモデルの咬合面が咀嚼運動に適切
に関与するようにモデル咬合面を設計するものであり、
上記圧力に基づいてモデル咬合面の変形を行う。このた
め、モデル咬合面が咀嚼運動に関与するときの最も望ま
しい接触面圧力を規定値（Ｆｂ）として設定し、接触面
最大圧力（Ｐ）がこのような規定値となるような変形を
行って咬合面の設計を行う。

【００３０】モデルの接触面の最大圧力（Ｐ）を規定値
（Ｆｂ）と比較し（ステップＳ６）、Ｐ＞Ｆｂの場合
は、（最大圧力Ｐ−規定値Ｆｂ）に対応した（比例し
た）変形量ΔＸを設定し、この変形量ΔＸだけ圧力の方
向に接触面を移動する変形を行う（ステップＳ７）。図
５の場合には、点ＰからＱまでの間において最大圧力Ｐ
が規定値Ｆｂを越えており、この部分において接触面を
削る変形を行う。

【００３１】そして、ステップＳ５に戻り、このように
変形した補綴物モデルを用いて、再度、同じ条件で咀嚼
運動シミュレーションを行ないモデル接触面の最大圧力
を取得する。そして、モデル接触面の最大圧力が規定値
以下となったときにモデル咬合面の設計を終了する。

【００３２】上記の例においては、補綴物モデルの咬合
面の接触最大圧力を規定値以下するように補綴物を変形
したが、補綴物を装着した状態での咀嚼運動シミュレー
ションにおいては、補綴物の影響を受けて他の歯牙の咬
合面の接触圧力も変化する。このため、他の歯牙の咬合
面の接触圧力が各歯に応じて設定される規定圧力以下と
なるように補綴物の変形を行うようにしてもよい。当然
ながら、補綴物の接触圧力および他の歯牙の接触圧力の
両方に基づいて補綴物咬合面の変形を行うようにしても
良い。このときに、ステップＳ３のシミュレーションで
取得したパラメータとステップＳ５で取得したパラメー
タの差が所定値以下となるような補綴物変形を行うこと
も可能である。

【００３３】上述のことから分かるように、補綴物の変
形を、補綴物を装着した状態での咀嚼運動シミュレーシ
ョン（ステップＳ５のシミュレーション）において取得
したバラメータのみを用いて行うこともできる。このた
め、本発明の方法をステップＳ３を省略して構成しても
良い。

【００３４】

【発明の効果】以上説明したように、本発明の歯科補綴
物設計方法は、コンピュータ上において、上下顎歯列を
どの歯牙も対合歯と干渉しないようにして咀嚼運動させ
る咀嚼シミュレーションを行うとともに、このときに互
いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パラメータを
算出し、この圧力パラメータに基づいて歯科補綴物の形
状を変形させるように構成されているため、咀嚼時の当
接面圧力が適正となるように、すなわち、咀嚼に寄与す
る程度が適切となるような補綴物形状の設計を行うこと
ができる。これにより、患者個々の咀嚼運動を反映し、
咀嚼に違和感無く関与する歯科補綴物形状を自動的に作
成することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る歯科補綴物の設計方法を示すフロ
ーチャートである。

【図２】設計対象となる上下歯列および補綴物モデルを
示す概略斜視図である。

【図３】顆頭点軌跡を示す上下歯列モデルの側面図であ
る。

【図４】上顎歯列の咬合面の接触状態を示す平面図であ
る。

【図５】補綴物モデルに作用する最大圧力を示す説明図
である。

【符号の説明】

１０ 下顎歯列 １４ 欠損部 １５ ブリッジ ２０ 上顎歯列

Claims (11)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 上下顎歯列において修復を必要とする部
   位に装着される歯科補綴物をコンピュータ上で設計する
   方法であって、 前記歯科補綴物が未装着の状態で表された前記上下顎歯
   列を、咀嚼運動拘束条件の下で、且つ所定の咬合力を付
   与した状態で、どの歯牙も対合歯と干渉しないようにし
   て咀嚼運動させる第１咀嚼シミュレーション工程と、 この第１咀嚼シミュレーション工程での咀嚼運動の間に
   おいて、互いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パ
   ラメータを算出する第１圧力算出工程と、 前記修復を必要とする部位に歯科補綴物を装着し、前記
   咀嚼運動拘束条件の下で、且つ前記所定の咬合力を付与
   した状態で、どの歯牙も対合歯と干渉しないようにして
   咀嚼運動させる第２咀嚼シミュレーション工程と、 この第２咀嚼シミュレーション工程での咀嚼運動の間に
   おいて、互いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パ
   ラメータを算出する第２圧力算出工程と、 前記第１圧力算出工程と前記第２圧力算出工程とにおい
   て算出された圧力パラメータに基づいて前記歯科補綴物
   の形状を変形させる変形工程とを有することを特徴とす
   る歯科補綴物の設計方法。
2. 【請求項２】 前記上下顎歯列形状を表示するととも
   に、前記上下顎歯列の咀嚼運動を表示するディスプレイ
   装置を有していることを特徴とする請求項１に記載の歯
   科補綴物の設計方法。
3. 【請求項３】 前記圧力パラメータが当接面に作用する
   圧力の大きさおよび方向であり、前記変形工程におい
   て、前記圧力の大きさに対応した変形量を設定するとと
   もに前記圧力の方向に前記変形量だけ前記歯科補綴物の
   形状を変形させることを特徴とする請求項１または２に
   記載の歯科補綴物の設計方法。
4. 【請求項４】 前記圧力パラメータが、当接面に作用す
   る最大圧力、圧力の積分値もしくは圧力を受ける面積で
   あることを特徴とする請求項１または２に記載の歯科補
   綴物の設計方法。
5. 【請求項５】 上下顎歯列において修復を必要とする部
   位に装着される歯科補綴物をコンピュータ上で設計する
   方法であって、 前記修復を必要とする部位に歯科補綴物を装着した状態
   で表された前記上下顎歯列を、咀嚼運動拘束条件の下
   で、且つ所定の咬合力を付与した状態で、どの歯牙も対
   合歯と干渉しないようにして咀嚼運動させる咀嚼シミュ
   レーション工程と、 この咀嚼シミュレーション工程での咀嚼運動の間におい
   て、互いに当接する歯牙の当接面に作用する圧力パラメ
   ータを算出する圧力算出工程と、 この圧力算出工程とにおいて算出された圧力パラメータ
   に基づいて前記歯科補綴物の形状を変形させる変形工程
   とを有することを特徴とする歯科補綴物の設計方法。
6. 【請求項６】 前記上下顎歯列形状を表示するととも
   に、前記上下顎歯列の咀嚼運動を表示するディスプレイ
   装置を有していることを特徴とする請求項５に記載の歯
   科補綴物の設計方法。
7. 【請求項７】 前記圧力パラメータが当接面に作用する
   圧力の大きさおよび方向であり、前記変形工程におい
   て、前記圧力の大きさに対応した変形量を設定するとと
   もに前記圧力の方向に前記変形量だけ前記歯科補綴物の
   形状を変形させることを特徴とする請求項５または６に
   記載の歯科補綴物の設計方法。
8. 【請求項８】 前記圧力パラメータが、当接面に作用す
   る最大圧力、圧力の積分値もしくは圧力を受ける面積で
   あることを特徴とする請求項５または６に記載の歯科補
   綴物の設計方法。
9. 【請求項９】 前記圧力算出工程において検出された前
   記歯科補綴物の当接面に作用する前記圧力パラメータ
   が、所定範囲内の値となるように前記歯科補綴物の形状
   を変形させることを特徴とする請求項１〜８のいずれか
   に記載の歯科補綴物の設計方法。
10. 【請求項１０】 前記圧力算出工程において検出された
    前記上下歯列の当接面に作用する前記圧力パラメータ
    が、すべて所定範囲内の値となるように前記歯科補綴物
    の形状を変形させることを特徴とする請求項１〜９のい
    ずれかに記載の歯科補綴物の設計方法。
11. 【請求項１１】 前記圧力算出工程において検出された
    前記圧力パラメータが所定範囲を外れるときには、前記
    変形工程を再度行って前記歯科補綴物の形状をさらに変
    形し、以下、前記圧力パラメータが所定範囲の値となる
    までこの変形を繰り返すことを特徴とする請求項１〜１
    ０のいずれかに記載の歯科補綴物の設計方法。