JPH09321981A - 画像データの補間演算方法およびその方法を実施する装置 - Google Patents
画像データの補間演算方法およびその方法を実施する装置Info
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- JPH09321981A JPH09321981A JP8166272A JP16627296A JPH09321981A JP H09321981 A JPH09321981 A JP H09321981A JP 8166272 A JP8166272 A JP 8166272A JP 16627296 A JP16627296 A JP 16627296A JP H09321981 A JPH09321981 A JP H09321981A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 補間演算装置において、画像のエッジ部につ
いて滑らかに、かつシャープに補間するとともに、内部
構造については鮮鋭度を調整可能とする。 【解決手段】 記憶手段20に記憶された１次画像データ
（原画像データ）Ｓorg に基づいて、エッジ有無判定手
段31が補間点がエッジ部に属するか否かを判定し、エッ
ジの有無に応じて互いに異なる補間演算方法が採用され
る２つの補間演算手段（第１、第２）40，50のいずれか
に切り換えられ、さらにエッジの延びる方向に応じて２
つの互いに異なる演算が採用される演算手段（第１，第
２）45，46のいずれかに切り換えられる。エッジが斜め
方向に延びていると判定した場合は、領域分割手段43お
よび領域選択手段44が、原画像の単位格子をエッジ部の
延びる方向に沿った対角線で２つに分割し、補間点を含
む側の領域を構成する３つの格子点の１次画像データＳ
org を用いて２次画像データを算出する。
いて滑らかに、かつシャープに補間するとともに、内部
構造については鮮鋭度を調整可能とする。 【解決手段】 記憶手段20に記憶された１次画像データ
（原画像データ）Ｓorg に基づいて、エッジ有無判定手
段31が補間点がエッジ部に属するか否かを判定し、エッ
ジの有無に応じて互いに異なる補間演算方法が採用され
る２つの補間演算手段（第１、第２）40，50のいずれか
に切り換えられ、さらにエッジの延びる方向に応じて２
つの互いに異なる演算が採用される演算手段（第１，第
２）45，46のいずれかに切り換えられる。エッジが斜め
方向に延びていると判定した場合は、領域分割手段43お
よび領域選択手段44が、原画像の単位格子をエッジ部の
延びる方向に沿った対角線で２つに分割し、補間点を含
む側の領域を構成する３つの格子点の１次画像データＳ
org を用いて２次画像データを算出する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は画像データの補間演
算方法およびその方法を実施する装置に関するものであ
る。
算方法およびその方法を実施する装置に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】従来より、放射線写真フイルムに記録さ
れた放射線画像を光電的に読み取って画像信号を得、こ
の画像信号に適切な画像処理を施した後、画像を再生記
録することが種々の分野で行われている。また、人体等
の被写体の放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光
体に記録し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の
励起光で走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽
発光光を光電的に読み取って画像データを得、この画像
データに基づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の
記録材料、ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画
像記録再生システムがすでに実用化されている。このシ
ステムは、従来の銀塩写真を用いる放射線写真システム
と比較して極めて広い放射線露出域にわたって画像を記
録しうるという実用的な利点を有している。
れた放射線画像を光電的に読み取って画像信号を得、こ
の画像信号に適切な画像処理を施した後、画像を再生記
録することが種々の分野で行われている。また、人体等
の被写体の放射線画像情報を一旦シート状の蓄積性蛍光
体に記録し、この蓄積性蛍光体シートをレーザー光等の
励起光で走査して輝尽発光光を生ぜしめ、得られた輝尽
発光光を光電的に読み取って画像データを得、この画像
データに基づき被写体の放射線画像を写真感光材料等の
記録材料、ＣＲＴ等に可視像として出力させる放射線画
像記録再生システムがすでに実用化されている。このシ
ステムは、従来の銀塩写真を用いる放射線写真システム
と比較して極めて広い放射線露出域にわたって画像を記
録しうるという実用的な利点を有している。
【０００３】上記のようにして得られた画像データに基
づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その可視
画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観察し
たいとき、その領域を拡大して再生することがある。こ
の拡大画像は、原画像を読み取って得られた標本点の原
画像データに対して所定の補間演算を施して原画像デー
タ数とは異なるデータ数の２次的な画像データである補
間画像データを求め、この補間画像データに基づいた可
視画像の再生を行うことによって得ることができる。こ
の場合、拡大率によっては、一部の補間点は標本点に重
なる場合もある。
づいて可視画像を再生するシステムにおいて、その可視
画像のうち観察対象となる関心領域をより詳細に観察し
たいとき、その領域を拡大して再生することがある。こ
の拡大画像は、原画像を読み取って得られた標本点の原
画像データに対して所定の補間演算を施して原画像デー
タ数とは異なるデータ数の２次的な画像データである補
間画像データを求め、この補間画像データに基づいた可
視画像の再生を行うことによって得ることができる。こ
の場合、拡大率によっては、一部の補間点は標本点に重
なる場合もある。
【０００４】ところで、画像入出力装置の構成のし易さ
の観点から一般的に用いられている、各画像データを担
持する標本点（原画像の画素）が、所定の間隔で縦横方
向に正方形格子状に配列されて画像を形成するようにし
たものにおいては、上記画像の拡大処理における補間演
算は、その補間画像データを、補間して新たに設定しよ
うとする点（補間点）の近傍４点の原画像データを線形
補間することによって行っている。
の観点から一般的に用いられている、各画像データを担
持する標本点（原画像の画素）が、所定の間隔で縦横方
向に正方形格子状に配列されて画像を形成するようにし
たものにおいては、上記画像の拡大処理における補間演
算は、その補間画像データを、補間して新たに設定しよ
うとする点（補間点）の近傍４点の原画像データを線形
補間することによって行っている。
【０００５】例えば、図５（Ａ）に示すように、正方形
格子状に配列された原画像の画素Ｓ（○記号で表わされ
た点）について、その画素Ｓが配列された間隔とは異な
る間隔で配列される補間点Ｓ′（×記号で表わされた
点）の補間画像データを求めようとするときは、例えば
補間点Ｓ′0 については以下の手順によって求める。
格子状に配列された原画像の画素Ｓ（○記号で表わされ
た点）について、その画素Ｓが配列された間隔とは異な
る間隔で配列される補間点Ｓ′（×記号で表わされた
点）の補間画像データを求めようとするときは、例えば
補間点Ｓ′0 については以下の手順によって求める。
【０００６】補間点Ｓ′0 を囲む近傍４点の原画像の画
素ＳA 、ＳB 、ＳC 、ＳD （正方形格子を構成する単位
格子）の画像データＳA 、ＳB 、ＳC 、ＳD （簡単のた
め画素の記号と同一記号を用いるものとする）を用い
る。これは補間点を含む単位格子の正方形マスクを設定
してこのマスク内の標本点の画像データを用いることを
意味する。
素ＳA 、ＳB 、ＳC 、ＳD （正方形格子を構成する単位
格子）の画像データＳA 、ＳB 、ＳC 、ＳD （簡単のた
め画素の記号と同一記号を用いるものとする）を用い
る。これは補間点を含む単位格子の正方形マスクを設定
してこのマスク内の標本点の画像データを用いることを
意味する。
【０００７】ここで原画像の画素ＳA 〜ＳB 間、ＳC 〜
ＳD 間、ＳA 〜ＳC 間、ＳB 〜ＳD間のピッチをそれぞ
れ１とし、補間点Ｓ′0 の、画素ＳA （ＳC ）からのｘ
軸方向（横方向）の距離がＴｘ（図５（Ｂ）参照）、画
素ＳA （ＳB ）からのｙ軸方向（縦方向）の距離がＴｙ
である場合、まず補間点Ｓ′0 のｘ軸方向の位置に対応
する補間点Ｓｍ、Ｓｎの補間画像データＳｍ、Ｓｎを、
下記式（28）、（29）の線形補間の演算により求める。
ＳD 間、ＳA 〜ＳC 間、ＳB 〜ＳD間のピッチをそれぞ
れ１とし、補間点Ｓ′0 の、画素ＳA （ＳC ）からのｘ
軸方向（横方向）の距離がＴｘ（図５（Ｂ）参照）、画
素ＳA （ＳB ）からのｙ軸方向（縦方向）の距離がＴｙ
である場合、まず補間点Ｓ′0 のｘ軸方向の位置に対応
する補間点Ｓｍ、Ｓｎの補間画像データＳｍ、Ｓｎを、
下記式（28）、（29）の線形補間の演算により求める。
【０００８】 Ｓｍ＝（１−Ｔｘ）ＳA ＋ＴｘＳB （28） Ｓｎ＝（１−Ｔｘ）ＳC ＋ＴｘＳD （29） 次いで、補間点Ｓ′0 のｙ軸方向について補間画像デー
タＳｍ、Ｓｎを用いた下記式（30）の線形補間の演算を
行って、補間画像データＳ′0 を求める。
タＳｍ、Ｓｎを用いた下記式（30）の線形補間の演算を
行って、補間画像データＳ′0 を求める。
【０００９】 Ｓ′0 ＝（１−Ｔｙ）Ｓｍ＋ＴｙＳｎ （30） 以上の演算を他の補間点Ｓ′についても同様に適用し
て、各補間画像データＳ′を求めることができる。
て、各補間画像データＳ′を求めることができる。
【００１０】なお、上述の補間方法は必ずしも画像を拡
大処理する場合にのみ用いるものではなく、拡大や縮小
を行わない場合であっても高解像度画像を再生する場合
等、より細部まで画像を再生して観察したい場合等にお
いても適用することができる。
大処理する場合にのみ用いるものではなく、拡大や縮小
を行わない場合であっても高解像度画像を再生する場合
等、より細部まで画像を再生して観察したい場合等にお
いても適用することができる。
【００１１】また、補間画像データに寄与する標本点
は、補間点の近傍４点に限るものではなく、さらにその
周囲まで含めた４点×４点の正方形マスク内の標本点を
用いる場合もある。
は、補間点の近傍４点に限るものではなく、さらにその
周囲まで含めた４点×４点の正方形マスク内の標本点を
用いる場合もある。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】ところで、再生された
可視画像においては、例えば放射線画像における骨部の
ような濃度（輝度）の変化が急峻なエッジ部分もあり、
このようなエッジ部分を拡大することもある。
可視画像においては、例えば放射線画像における骨部の
ような濃度（輝度）の変化が急峻なエッジ部分もあり、
このようなエッジ部分を拡大することもある。
【００１３】しかし、このようなエッジ部分が、上記原
画像の画素が配列された正方形格子（単位格子）に対し
て斜め方向に延びる場合（原画像の画素が配列された菱
形格子に対して縦横方向に延びる場合も同様である）
に、上述した式（28）〜（30）にしたがって補間演算を
行ったのでは、その斜め方向（縦横方向）に延びるエッ
ジ部分の拡大画像は階段状の段付きが目立つものとな
る。
画像の画素が配列された正方形格子（単位格子）に対し
て斜め方向に延びる場合（原画像の画素が配列された菱
形格子に対して縦横方向に延びる場合も同様である）
に、上述した式（28）〜（30）にしたがって補間演算を
行ったのでは、その斜め方向（縦横方向）に延びるエッ
ジ部分の拡大画像は階段状の段付きが目立つものとな
る。
【００１４】例えば、図７（Ａ）に示すような斜め方向
に延びるエッジ部を有する画像においては、微視的には
図７（Ｂ）に示す高濃度の点（黒丸で示す）の領域と低
濃度の点（白丸で示す）の領域との境界線（エッジ部）
が斜め方向に延びている部分について、前述した補間演
算を適用して補間画像データを求めた場合、その補間画
像データＳ′0 は、低濃度の原画像データＳD にも依存
するため、高濃度の画素ＳA 、ＳB 、ＳC よりも濃度が
少し低下した中間濃度を示す画像データとなる（図８
（Ｂ）参照）。このため、得られた補間画像データＳ′
0 に基づいた拡大画像を再生した場合、エッジ部が図８
（Ｂ）の破線で示すように階段状の段付きが拡大された
画像となる。すなわち画像全体としては、図７（Ａ）に
示すように斜め方向に延びるエッジ部は拡大処理によっ
て、図８（Ａ）に示すように、そのエッジ部の階段状の
段付きがそのまま拡大されることになる。
に延びるエッジ部を有する画像においては、微視的には
図７（Ｂ）に示す高濃度の点（黒丸で示す）の領域と低
濃度の点（白丸で示す）の領域との境界線（エッジ部）
が斜め方向に延びている部分について、前述した補間演
算を適用して補間画像データを求めた場合、その補間画
像データＳ′0 は、低濃度の原画像データＳD にも依存
するため、高濃度の画素ＳA 、ＳB 、ＳC よりも濃度が
少し低下した中間濃度を示す画像データとなる（図８
（Ｂ）参照）。このため、得られた補間画像データＳ′
0 に基づいた拡大画像を再生した場合、エッジ部が図８
（Ｂ）の破線で示すように階段状の段付きが拡大された
画像となる。すなわち画像全体としては、図７（Ａ）に
示すように斜め方向に延びるエッジ部は拡大処理によっ
て、図８（Ａ）に示すように、そのエッジ部の階段状の
段付きがそのまま拡大されることになる。
【００１５】このようなエッジ部の段付きは、そのエッ
ジ部近傍を観察するうえで画像読影の障害となり、画像
の診断性能を低下させる虞がある。
ジ部近傍を観察するうえで画像読影の障害となり、画像
の診断性能を低下させる虞がある。
【００１６】なお、この問題は、標本点が縦横方向に正
方格子状に配列された画像に限るものではなく、標本点
が斜め方向に菱形状に配列されている場合における縦横
方向に延びるエッジ部等の、単位格子の配列方向に対し
て斜め方向に延びるエッジ部について同様に生じ得るも
のである。
方格子状に配列された画像に限るものではなく、標本点
が斜め方向に菱形状に配列されている場合における縦横
方向に延びるエッジ部等の、単位格子の配列方向に対し
て斜め方向に延びるエッジ部について同様に生じ得るも
のである。
【００１７】また、補間点Ｓ′0 の補間画像データを、
前述したように補間点を含む単位格子を構成する画素Ｓ
A 、ＳB 、ＳC 、ＳD （補間点の近傍４点）の画像デー
タＳA 、ＳB 、ＳC 、ＳD のみを用いて求める場合だけ
でなく、一般にその補間点を含む正方形マスク内の画素
のデータを用いて求める場合にも上述と同様の問題が生
じる。
前述したように補間点を含む単位格子を構成する画素Ｓ
A 、ＳB 、ＳC 、ＳD （補間点の近傍４点）の画像デー
タＳA 、ＳB 、ＳC 、ＳD のみを用いて求める場合だけ
でなく、一般にその補間点を含む正方形マスク内の画素
のデータを用いて求める場合にも上述と同様の問題が生
じる。
【００１８】一方、このような画像のエッジ部には該当
しない部分、すなわち画像の濃度の変化が緩慢な濃度平
坦部やエッジで囲まれた内部構造（以下、これらを総称
して単に平坦部という）については、その再生画像の鮮
鋭度を観察読影者が自由に調整することによって観察に
適した再生画像を得ることが望まれている。
しない部分、すなわち画像の濃度の変化が緩慢な濃度平
坦部やエッジで囲まれた内部構造（以下、これらを総称
して単に平坦部という）については、その再生画像の鮮
鋭度を観察読影者が自由に調整することによって観察に
適した再生画像を得ることが望まれている。
【００１９】本発明は上記事情に鑑みなされたものであ
って、エッジ部についての補間点と平坦部についての補
間点とにそれぞれ与えられる補間画像データを、この補
間画像データに基づいて画像を再生したときに観察読影
性能の優れた画像、すなわち文字や画像のエッジ部につ
いては段付きを生じる事なくシャープで、かつ平坦部に
ついては適切な鮮鋭度の画像を得ることのできる画像デ
ータの補間演算方法および装置を提供することを目的と
するものである。
って、エッジ部についての補間点と平坦部についての補
間点とにそれぞれ与えられる補間画像データを、この補
間画像データに基づいて画像を再生したときに観察読影
性能の優れた画像、すなわち文字や画像のエッジ部につ
いては段付きを生じる事なくシャープで、かつ平坦部に
ついては適切な鮮鋭度の画像を得ることのできる画像デ
ータの補間演算方法および装置を提供することを目的と
するものである。
【００２０】
【課題を解決するための手段】本発明の画像データの補
間演算方法は、補間点が画像のエッジ部にあるかまたは
濃度平坦部にあるかにより適用する補間演算方法を変え
ることによって、エッジ部についてはシャープでかつ段
付きのない画像を得ることができ、一方、平坦部につい
ては画像を滑らかにする補間演算方法あるいは鮮鋭度の
調整を可能とする補間演算方法を適用するものである。
間演算方法は、補間点が画像のエッジ部にあるかまたは
濃度平坦部にあるかにより適用する補間演算方法を変え
ることによって、エッジ部についてはシャープでかつ段
付きのない画像を得ることができ、一方、平坦部につい
ては画像を滑らかにする補間演算方法あるいは鮮鋭度の
調整を可能とする補間演算方法を適用するものである。
【００２１】すなわち、本発明の画像データの補間演算
方法は、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す
原画像データが定義された多数の標本点に基づいて、補
間点の補間画像データを求める画像データの補間演算方
法において、前記補間点が、原画像データの変化が急峻
な画像のエッジ部に属するか、または該変化が緩慢な画
像の平坦部に属するかを判定し、該判定結果に応じて、
前記補間点に適用する補間演算方法を切り替えることを
特徴とするものである。ここで、標本点は所定の間隔で
格子状に配列されたものであれば、縦横方向に配列され
た正方形格子状や長方形格子状のものであってもよい
し、斜め方向に配列された菱形格子状のものであっても
よい。また格子間隔についても２つの配列方向について
同一間隔であってもよいし、配列方向ごとに異なるもの
であってもよい。
方法は、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す
原画像データが定義された多数の標本点に基づいて、補
間点の補間画像データを求める画像データの補間演算方
法において、前記補間点が、原画像データの変化が急峻
な画像のエッジ部に属するか、または該変化が緩慢な画
像の平坦部に属するかを判定し、該判定結果に応じて、
前記補間点に適用する補間演算方法を切り替えることを
特徴とするものである。ここで、標本点は所定の間隔で
格子状に配列されたものであれば、縦横方向に配列され
た正方形格子状や長方形格子状のものであってもよい
し、斜め方向に配列された菱形格子状のものであっても
よい。また格子間隔についても２つの配列方向について
同一間隔であってもよいし、配列方向ごとに異なるもの
であってもよい。
【００２２】なお、エッジ部かまたは平坦部かの判定
は、その補間点の周囲の原画像データに基づいて、例え
ばその補間点を内部に包含する単位格子を構成する４点
の画像データの大小関係を相互に比較することによって
求めることができる。
は、その補間点の周囲の原画像データに基づいて、例え
ばその補間点を内部に包含する単位格子を構成する４点
の画像データの大小関係を相互に比較することによって
求めることができる。
【００２３】ここで判定の結果、補間点がエッジ部に属
すると判定した場合に適用する補間演算方法としては具
体的には、（１）標本点の単位格子の配列方向に対して
エッジ部の延びる（延在する）方向を特定し、このエッ
ジ部の延在する方向に応じてその補間点の補間画像デー
タを求める基礎となる原画像データを選択する選択方法
を切り替えるようにした補間演算方法、または、（２）
補間点近傍の複数の標本点の原画像データに基づいて該
各原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出し、前
記原画像データにより表される原画像上の前記補間点に
おける濃度勾配ベクトルを算出し、該濃度勾配ベクトル
に直交する線分と、前記各近傍の標本点との距離を算出
し、該濃度勾配ベクトルおよび／または該距離が比較的
大きいものとなる標本点ほど、前記原画像データに乗じ
る補間係数が小さくなるように該補間係数を補正し、該
補正された補間係数を対応する前記各原画像データに乗
じる補間演算方法、等である。
すると判定した場合に適用する補間演算方法としては具
体的には、（１）標本点の単位格子の配列方向に対して
エッジ部の延びる（延在する）方向を特定し、このエッ
ジ部の延在する方向に応じてその補間点の補間画像デー
タを求める基礎となる原画像データを選択する選択方法
を切り替えるようにした補間演算方法、または、（２）
補間点近傍の複数の標本点の原画像データに基づいて該
各原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出し、前
記原画像データにより表される原画像上の前記補間点に
おける濃度勾配ベクトルを算出し、該濃度勾配ベクトル
に直交する線分と、前記各近傍の標本点との距離を算出
し、該濃度勾配ベクトルおよび／または該距離が比較的
大きいものとなる標本点ほど、前記原画像データに乗じ
る補間係数が小さくなるように該補間係数を補正し、該
補正された補間係数を対応する前記各原画像データに乗
じる補間演算方法、等である。
【００２４】ここで上記（１）の補間演算方法を採用し
た場合において、エッジ部の延在する方向の特定は具体
的には、（ａ）補間点が内部に属する単位格子の互いに
対角に位置する、それぞれ２つの標本点からなる２組の
標本点組について、該各標本点組を構成する各２つの標
本点の原画像データの差を求め、該各標本点組の画像デ
ータの差同士を比較することにより行ない、または、
（ｂ）前記補間点が内部に属する単位格子の互いに対角
に位置する、それぞれ２つの標本点からなる２組の標本
点組について、該各標本点組を構成する各２つの標本点
の原画像データの差を求め、該各標本点組の画像データ
の差同士を比較し、さらに前記補間点が内部に属する単
位格子の周囲の標本点の原画像データに基づいて行な
い、または、（ｃ）前記補間点が内部に属する単位格子
を構成する４つの標本点の原画像データに基づいて前記
標本点の２つの配列方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別
に求め、該２つの濃度勾配ベクトルの大きさおよび積に
基づいて行なう、等によればよい。
た場合において、エッジ部の延在する方向の特定は具体
的には、（ａ）補間点が内部に属する単位格子の互いに
対角に位置する、それぞれ２つの標本点からなる２組の
標本点組について、該各標本点組を構成する各２つの標
本点の原画像データの差を求め、該各標本点組の画像デ
ータの差同士を比較することにより行ない、または、
（ｂ）前記補間点が内部に属する単位格子の互いに対角
に位置する、それぞれ２つの標本点からなる２組の標本
点組について、該各標本点組を構成する各２つの標本点
の原画像データの差を求め、該各標本点組の画像データ
の差同士を比較し、さらに前記補間点が内部に属する単
位格子の周囲の標本点の原画像データに基づいて行な
い、または、（ｃ）前記補間点が内部に属する単位格子
を構成する４つの標本点の原画像データに基づいて前記
標本点の２つの配列方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別
に求め、該２つの濃度勾配ベクトルの大きさおよび積に
基づいて行なう、等によればよい。
【００２５】また、上記（１）の補間演算方法を採用し
た場合において、エッジ部の延在する方向に応じて切り
替えられる、補間画像データを算出するために用いる原
画像データを選択する選択方法としては例えば、(i) エ
ッジ部が、前記標本点の単位格子の配列方向に対して斜
め方向に延在すると特定した場合は、該エッジ部を境界
として前記単位格子を２つの三角領域に分割し、該２つ
の三角領域のうち前記補間点が内部に含まれる側の三角
領域を選択し、該補間点が内部に含まれる側の三角領域
を構成する３つの標本点の原画像データを選択する選択
方法と、(ii)記エッジ部が、前記単位格子の配列方向に
平行な方向に延在すると特定した場合は、前記補間点が
内部に含まれる単位格子を構成する４つの標本点の原画
像データを選択する選択方法とである。
た場合において、エッジ部の延在する方向に応じて切り
替えられる、補間画像データを算出するために用いる原
画像データを選択する選択方法としては例えば、(i) エ
ッジ部が、前記標本点の単位格子の配列方向に対して斜
め方向に延在すると特定した場合は、該エッジ部を境界
として前記単位格子を２つの三角領域に分割し、該２つ
の三角領域のうち前記補間点が内部に含まれる側の三角
領域を選択し、該補間点が内部に含まれる側の三角領域
を構成する３つの標本点の原画像データを選択する選択
方法と、(ii)記エッジ部が、前記単位格子の配列方向に
平行な方向に延在すると特定した場合は、前記補間点が
内部に含まれる単位格子を構成する４つの標本点の原画
像データを選択する選択方法とである。
【００２６】ここで、３つの標本点の原画像データに基
づいて補間点の補間画像データを求める補間演算として
は、その補間係数が線形のものの他、２次以上の高次の
ものや、各種の関数形式で表された演算であってもよ
い。
づいて補間点の補間画像データを求める補間演算として
は、その補間係数が線形のものの他、２次以上の高次の
ものや、各種の関数形式で表された演算であってもよ
い。
【００２７】一方、補間点が平坦部に属すると判定した
場合に適用する補間演算方法としては、その平坦部の鮮
鋭度を可変とし得る補間演算方法である。例えば、
（イ）スプライン補間演算方法や、（ロ）互いに鮮鋭度
の異なる２つの補間画像を得るための下記式（24）およ
び（25）で表される互いに異なる２つの補間関数ｆ，ｇ
（例えば、Cubic スプライン補間演算関数とＢスプライ
ン補間演算関数）における前記各画像データＹijごとの
対応する補間係数Ｂij、Ｃijを、可変の係数α（αは全
実数）を用いて下記式（26）に示すように線形結合して
得られた新たな補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる
式（27）にしたがった補間演算方法、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （24） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （25） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （26） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （27） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは全実
数）などを適用することができる。なお、上記判定の結
果、補間点が前記平坦部に属すると判定した場合におい
て、平坦部の鮮鋭度を可変とした補間演算方法を適用す
る場合は、必ずしも上述したエッジ部用の補間演算方法
を行う必要はなく、少なくとも補間点が前記平坦部に属
すると判定した場合において平坦部の鮮鋭度を可変とし
た補間演算方法を用いるのであれば、エッジ部用の補間
演算方法は従来から行われているいかなる補間演算方法
であってもよい。
場合に適用する補間演算方法としては、その平坦部の鮮
鋭度を可変とし得る補間演算方法である。例えば、
（イ）スプライン補間演算方法や、（ロ）互いに鮮鋭度
の異なる２つの補間画像を得るための下記式（24）およ
び（25）で表される互いに異なる２つの補間関数ｆ，ｇ
（例えば、Cubic スプライン補間演算関数とＢスプライ
ン補間演算関数）における前記各画像データＹijごとの
対応する補間係数Ｂij、Ｃijを、可変の係数α（αは全
実数）を用いて下記式（26）に示すように線形結合して
得られた新たな補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる
式（27）にしたがった補間演算方法、 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （24） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （25） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （26） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （27） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは全実
数）などを適用することができる。なお、上記判定の結
果、補間点が前記平坦部に属すると判定した場合におい
て、平坦部の鮮鋭度を可変とした補間演算方法を適用す
る場合は、必ずしも上述したエッジ部用の補間演算方法
を行う必要はなく、少なくとも補間点が前記平坦部に属
すると判定した場合において平坦部の鮮鋭度を可変とし
た補間演算方法を用いるのであれば、エッジ部用の補間
演算方法は従来から行われているいかなる補間演算方法
であってもよい。
【００２８】また、（イ）スプライン補間演算方法とし
ては具体的には以下に示す態様（い）、（ろ）、（は）
等を採用することができる。
ては具体的には以下に示す態様（い）、（ろ）、（は）
等を採用することができる。
【００２９】（い）スプライン補間演算方法が、下記式
（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算方
法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（２）、（３）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が原画像データＹk 、
Ｙk+1 を満足し、 ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （３） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（６）、（７）に示すようにスプライン補間関
数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk の
前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配に対して、補間画像データに基づく２次画像
の鮮鋭度を決定する予め選択された任意のパラメータα
の傾きを有するように、かつスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1 の前後
の画素Ｘk、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配
に対して前記パラメータαの傾きを有するように、原画
像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応
する補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求める方法。
（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算方
法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（２）、（３）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が原画像データＹk 、
Ｙk+1 を満足し、 ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （３） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（６）、（７）に示すようにスプライン補間関
数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk の
前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配に対して、補間画像データに基づく２次画像
の鮮鋭度を決定する予め選択された任意のパラメータα
の傾きを有するように、かつスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1 の前後
の画素Ｘk、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配
に対して前記パラメータαの傾きを有するように、原画
像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応
する補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求める方法。
【００３０】（ろ）スプライン補間演算方法が、下記式
（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算方
法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（12）、（13）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が、補間画像データに
基づく２次画像の鮮鋭度を決定する予め選択された任意
のパラメータβに応じて、原画像データＹk 、Ｙk+1 か
らわずかに外れるように、 ｆk （Ｘk ）＝−0.5 βＹk-1 ＋（１＋β）Ｙk −0.5 βＹk+1 （12） ｆk （Ｘk+1 ）＝−0.5 βＹk ＋（１＋β）Ｙk+1 −0.5 βＹk+2 （13） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（14）、（15）に示すように、スプライン補間
関数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk
の前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配と一致するように、かつスプライン補間関数
ｆk の画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1
の前後の画素Ｘk 、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2
の勾配と一致するように、原画像データＹk-1 、Ｙk 、
Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ａk-1 、ａ
k 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （14） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （15） 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求める方法。
（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算方
法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（12）、（13）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が、補間画像データに
基づく２次画像の鮮鋭度を決定する予め選択された任意
のパラメータβに応じて、原画像データＹk 、Ｙk+1 か
らわずかに外れるように、 ｆk （Ｘk ）＝−0.5 βＹk-1 ＋（１＋β）Ｙk −0.5 βＹk+1 （12） ｆk （Ｘk+1 ）＝−0.5 βＹk ＋（１＋β）Ｙk+1 −0.5 βＹk+2 （13） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（14）、（15）に示すように、スプライン補間
関数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk
の前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配と一致するように、かつスプライン補間関数
ｆk の画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1
の前後の画素Ｘk 、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2
の勾配と一致するように、原画像データＹk-1 、Ｙk 、
Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ａk-1 、ａ
k 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （14） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （15） 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求める方法。
【００３１】（は）スプライン補間演算方法が、下記式
（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算方
法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘ p の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（２）、（３）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が原画像データＹk 、
Ｙk+1 を満足し、 ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （３） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（６）、（７）に示すようにスプライン補間関
数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk の
前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配に対して、補間画像データに基づく２次画像
の鮮鋭度を決定する予め選択された任意のパラメータα
の傾きを有するように、かつスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1 の前後
の画素Ｘk、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配
に対して、前記パラメータαの傾きを有するように、原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） 下記式（12）、（13）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が、補間画像データに
基づく２次画像の鮮鋭度を決定する予め選択された任意
のパラメータβに応じて、原画像データＹk 、Ｙk+1 か
らわずかに外れるように、 ｆk （Ｘk ）＝−0.5 βＹk-1 ＋（１＋β）Ｙk −0.5 βＹk+1 （12） ｆk （Ｘk+1 ）＝−0.5 βＹk ＋（１＋β）Ｙk+1 −0.5 βＹk+2 （13） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（14）、（15）に示すように、スプライン補間
関数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk
の前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配と一致するように、かつスプライン補間関数
ｆk の画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1
の前後の画素Ｘk 、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2
の勾配と一致するように、原画像データＹk-1 、Ｙk 、
Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂk-1 、ｂ
k 、ｂk+1 、ｂk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （14） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （15） 前記原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれ
ぞれ対応する補間係数ごとにａk-1 〜ａk+2 とｂk-1 〜
ｂk+2 との平均値を求めてこれを改めて補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 とし、該求められた補間
係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像データ
Ｙk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp
の補間画像データＹp を求める方法。
（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算方
法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘ p の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（２）、（３）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が原画像データＹk 、
Ｙk+1 を満足し、 ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （３） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（６）、（７）に示すようにスプライン補間関
数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk の
前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配に対して、補間画像データに基づく２次画像
の鮮鋭度を決定する予め選択された任意のパラメータα
の傾きを有するように、かつスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1 の前後
の画素Ｘk、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配
に対して、前記パラメータαの傾きを有するように、原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） 下記式（12）、（13）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が、補間画像データに
基づく２次画像の鮮鋭度を決定する予め選択された任意
のパラメータβに応じて、原画像データＹk 、Ｙk+1 か
らわずかに外れるように、 ｆk （Ｘk ）＝−0.5 βＹk-1 ＋（１＋β）Ｙk −0.5 βＹk+1 （12） ｆk （Ｘk+1 ）＝−0.5 βＹk ＋（１＋β）Ｙk+1 −0.5 βＹk+2 （13） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（14）、（15）に示すように、スプライン補間
関数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk
の前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配と一致するように、かつスプライン補間関数
ｆk の画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1
の前後の画素Ｘk 、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2
の勾配と一致するように、原画像データＹk-1 、Ｙk 、
Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂk-1 、ｂ
k 、ｂk+1 、ｂk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （14） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （15） 前記原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれ
ぞれ対応する補間係数ごとにａk-1 〜ａk+2 とｂk-1 〜
ｂk+2 との平均値を求めてこれを改めて補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 とし、該求められた補間
係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像データ
Ｙk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp
の補間画像データＹp を求める方法。
【００３２】なお、（い）に示した補間演算方法におい
ては、求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａ
k+2 が下記式（８）〜（11）にそれぞれ示すものとして
適用することができる。
ては、求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａ
k+2 が下記式（８）〜（11）にそれぞれ示すものとして
適用することができる。
【００３３】 ａk-1 ＝−（α／２）ｔ（ｔ−１）2 （８） ａk ＝（２−α／２）ｔ3 −（３−α／２）ｔ2 ＋１ （９） ａk+1 ＝（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋（α／２）ｔ （10） ａk+2 ＝（α／２）ｔ2 （ｔ−１） （11） （ただし、ｔは原画像データの格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） また、（ろ）に示した補間演算方法においては、求めら
れた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 が下記式
（16）〜（19）にそれぞれ示すものとして適用すること
ができる。
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） また、（ろ）に示した補間演算方法においては、求めら
れた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 が下記式
（16）〜（19）にそれぞれ示すものとして適用すること
ができる。
【００３４】 ａk-1 ＝−（β＋１／２）ｔ3 ＋（３β／２＋１）ｔ2 −（１／２）ｔ−β／２ （16） ａk ＝３（β＋１／２）ｔ3 −（９β／２＋５／２）ｔ2 ＋β＋１ （17） ａk+1 ＝−３（β＋１／２）ｔ3 ＋（９β／２＋２）ｔ2 ＋（１／２）ｔ−β／２ （18） ａk+2 ＝（β＋１／２）ｔ3 −（３β／２＋１／２）ｔ2 （19） （ただし、ｔは原画像データの格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） さらに、（は）に示した補間演算方法においては、求め
られた平均値である補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａ
k+2 が下記式（20）〜（23）にそれぞれ示すものとして
適用することができる。
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） さらに、（は）に示した補間演算方法においては、求め
られた平均値である補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａ
k+2 が下記式（20）〜（23）にそれぞれ示すものとして
適用することができる。
【００３５】 ａk-1 ＝−{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 ＋{(２α＋３β＋２)/４｝ｔ2 −{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （20） ａk ＝{(−α＋６β＋７)/４｝ｔ3 ＋{(α−９β−11)/４｝ｔ2 ＋β／２＋１ （21） ａk+1 ＝{(α−６β−７)/４｝ｔ3 ＋{(−２α＋９β＋10)/４｝ｔ2 ＋{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （22） ａk+2 ＝{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 −{(α＋３β＋１)/４｝ｔ2 （23） （ただし、ｔは原画像データの格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） 本発明の画像データの補間演算装置は、上記本発明の画
像データの補間演算方法を実施するための装置であっ
て、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す原画
像データが定義された多数の標本点に基づいて、補間点
の補間画像データを求める画像データの補間演算装置に
おいて、前記補間点が、原画像データの変化が急峻な画
像のエッジ部に属するか、または該変化が緩慢な画像の
平坦部に属するかを判定するエッジ有無判定手段と、前
記エッジ部に属する補間点の補間画像データを求める第
１の補間演算手段と、前記平坦部に属する補間点の補間
画像データを求める第２の補間演算手段と、前記エッジ
有無判定手段による判定結果が、エッジ部に属するもの
である場合は前記第１の補間演算手段を適用し、平坦部
に属するものである場合は前記第２の補間演算手段を適
用するように、前記両補間演算手段を切り替える演算切
替手段とを備えてなることを特徴とするものである。
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） 本発明の画像データの補間演算装置は、上記本発明の画
像データの補間演算方法を実施するための装置であっ
て、所定の間隔で格子状に配列された、画像を表す原画
像データが定義された多数の標本点に基づいて、補間点
の補間画像データを求める画像データの補間演算装置に
おいて、前記補間点が、原画像データの変化が急峻な画
像のエッジ部に属するか、または該変化が緩慢な画像の
平坦部に属するかを判定するエッジ有無判定手段と、前
記エッジ部に属する補間点の補間画像データを求める第
１の補間演算手段と、前記平坦部に属する補間点の補間
画像データを求める第２の補間演算手段と、前記エッジ
有無判定手段による判定結果が、エッジ部に属するもの
である場合は前記第１の補間演算手段を適用し、平坦部
に属するものである場合は前記第２の補間演算手段を適
用するように、前記両補間演算手段を切り替える演算切
替手段とを備えてなることを特徴とするものである。
【００３６】ここで上記第１の補間演算手段としては、
（１）前記標本点の単位格子の配列方向に対して前記エ
ッジ部の延在する方向を特定するエッジ延在方向特定手
段と、前記標本点の単位格子の配列方向に対して斜め方
向に延在するエッジ部を境界として、前記単位格子を２
つの三角領域に分割する領域分割手段、該２つの三角領
域のうち前記補間点が内部に含まれる側の三角領域を選
択する領域選択手段、および該補間点が内部に含まれる
側の三角領域を構成する３つの標本点の原画像データに
基づいて該補間点の補間画像データを求める演算手段か
らなる第１の演算手段と、前記補間点が内部に含まれる
単位格子を構成する４つの標本点の原画像データに基づ
いて該補間点の補間画像データを求める第２の演算手段
と、前記エッジ延在方向特定手段による特定結果が、前
記エッジ部が前記単位格子の配列方向に対して斜め方向
に延在する場合は、前記第１の演算手段を選択し、前記
エッジ部が前記単位格子の配列方向に平行な方向に延在
する場合は、前記第２の演算手段を選択する演算選択手
段とを備えた構成や、（２）前記補間点近傍の複数の標
本点の原画像データに基づいて該各原画像データに乗じ
る補間係数をそれぞれ算出する補間係数算出手段と、前
記原画像データにより表される原画像上の前記補間点に
おける濃度勾配ベクトルを算出する濃度勾配ベクトル算
出手段と、該濃度勾配ベクトルに直交する線分と前記各
近傍の標本点との距離を算出する距離算出手段と、前記
濃度勾配ベクトルおよび／または該距離が比較的大きい
ものとなる標本点ほど、前記原画像データに乗じる前記
補間係数が小さくなるように該補間係数を補正する補正
手段と、該補正手段により補正された各補間係数を対応
する前記各原画像データに乗じる演算処理手段とを備え
た構成のもの等を採用することができる。
（１）前記標本点の単位格子の配列方向に対して前記エ
ッジ部の延在する方向を特定するエッジ延在方向特定手
段と、前記標本点の単位格子の配列方向に対して斜め方
向に延在するエッジ部を境界として、前記単位格子を２
つの三角領域に分割する領域分割手段、該２つの三角領
域のうち前記補間点が内部に含まれる側の三角領域を選
択する領域選択手段、および該補間点が内部に含まれる
側の三角領域を構成する３つの標本点の原画像データに
基づいて該補間点の補間画像データを求める演算手段か
らなる第１の演算手段と、前記補間点が内部に含まれる
単位格子を構成する４つの標本点の原画像データに基づ
いて該補間点の補間画像データを求める第２の演算手段
と、前記エッジ延在方向特定手段による特定結果が、前
記エッジ部が前記単位格子の配列方向に対して斜め方向
に延在する場合は、前記第１の演算手段を選択し、前記
エッジ部が前記単位格子の配列方向に平行な方向に延在
する場合は、前記第２の演算手段を選択する演算選択手
段とを備えた構成や、（２）前記補間点近傍の複数の標
本点の原画像データに基づいて該各原画像データに乗じ
る補間係数をそれぞれ算出する補間係数算出手段と、前
記原画像データにより表される原画像上の前記補間点に
おける濃度勾配ベクトルを算出する濃度勾配ベクトル算
出手段と、該濃度勾配ベクトルに直交する線分と前記各
近傍の標本点との距離を算出する距離算出手段と、前記
濃度勾配ベクトルおよび／または該距離が比較的大きい
ものとなる標本点ほど、前記原画像データに乗じる前記
補間係数が小さくなるように該補間係数を補正する補正
手段と、該補正手段により補正された各補間係数を対応
する前記各原画像データに乗じる演算処理手段とを備え
た構成のもの等を採用することができる。
【００３７】第１の補間演算手段として（１）に記載し
た構成のものを採用した場合におけるエッジ延在方向特
定手段としては、例えば、（ａ）前記補間点が内部に属
する単位格子の互いに対角に位置する、それぞれ２つの
標本点からなる２組の標本点組について、該各組を構成
する各２つの標本点の原画像データの差を求め、該各標
本点組の画像データの差同士を比較することにより前記
エッジ部の延在する方向を特定するもの、（ｂ）前記補
間点が内部に属する単位格子の互いに対角に位置する、
それぞれ２つの標本点からなる２組の標本点組につい
て、該各組を構成する各２つの標本点の原画像データの
差を求め、該各標本点組の画像データの差同士を比較
し、さらに前記補間点が内部に属する単位格子の周囲の
標本点の原画像データに基づいて前記エッジ部の延在す
る方向を特定するもの、または（ｃ）前記補間点が内部
に属する単位格子を構成する４つの標本点の原画像デー
タに基づいて前記標本点の２つの配列方向ごとの濃度勾
配ベクトルを各別に求め、該設定された２つの濃度勾配
ベクトルの大きさおよび積に基づいて前記エッジ部の延
在する方向を特定するもの、などを用いることができ
る。
た構成のものを採用した場合におけるエッジ延在方向特
定手段としては、例えば、（ａ）前記補間点が内部に属
する単位格子の互いに対角に位置する、それぞれ２つの
標本点からなる２組の標本点組について、該各組を構成
する各２つの標本点の原画像データの差を求め、該各標
本点組の画像データの差同士を比較することにより前記
エッジ部の延在する方向を特定するもの、（ｂ）前記補
間点が内部に属する単位格子の互いに対角に位置する、
それぞれ２つの標本点からなる２組の標本点組につい
て、該各組を構成する各２つの標本点の原画像データの
差を求め、該各標本点組の画像データの差同士を比較
し、さらに前記補間点が内部に属する単位格子の周囲の
標本点の原画像データに基づいて前記エッジ部の延在す
る方向を特定するもの、または（ｃ）前記補間点が内部
に属する単位格子を構成する４つの標本点の原画像デー
タに基づいて前記標本点の２つの配列方向ごとの濃度勾
配ベクトルを各別に求め、該設定された２つの濃度勾配
ベクトルの大きさおよび積に基づいて前記エッジ部の延
在する方向を特定するもの、などを用いることができ
る。
【００３８】また、第１の補間演算手段の構成に拘ら
ず、第２の補間演算手段として、平坦部の鮮鋭度を変更
することについての指示を外部から入力可能とした入力
手段と、入力手段から入力された指示に基づいてこの平
坦部の鮮鋭度を変更し得る補間演算手段とを備えた構成
を採ることができる。
ず、第２の補間演算手段として、平坦部の鮮鋭度を変更
することについての指示を外部から入力可能とした入力
手段と、入力手段から入力された指示に基づいてこの平
坦部の鮮鋭度を変更し得る補間演算手段とを備えた構成
を採ることができる。
【００３９】この平坦部の鮮鋭度を変更し得る補間演算
手段としては、具体的には、（イ）スプライン補間演算
手段や、（ロ）互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を
得るための下記式（24）および（25）で表される互いに
異なる２つの補間関数ｆ，ｇ（例えばCubic スプライン
補間演算関数とＢスプライン補間演算関数）における前
記各画像データＹijごとの対応する補間係数Ｂij、Ｃij
を下記式（26）に示すように線形結合して得られた新た
な補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる式（27）にし
たがった補間演算を施して、該原画像データとは間隔の
異なる補間画像データを求める補間演算手段 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （24） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （25） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （26） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （27） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは全実
数）などを適用することができる。
手段としては、具体的には、（イ）スプライン補間演算
手段や、（ロ）互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を
得るための下記式（24）および（25）で表される互いに
異なる２つの補間関数ｆ，ｇ（例えばCubic スプライン
補間演算関数とＢスプライン補間演算関数）における前
記各画像データＹijごとの対応する補間係数Ｂij、Ｃij
を下記式（26）に示すように線形結合して得られた新た
な補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる式（27）にし
たがった補間演算を施して、該原画像データとは間隔の
異なる補間画像データを求める補間演算手段 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （24） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （25） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （26） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （27） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは全実
数）などを適用することができる。
【００４０】なお、スプライン補間演算手段としては、
例えば下記（い）、（ろ）、（は）に示す構成のものを
用いることができる。
例えば下記（い）、（ろ）、（は）に示す構成のものを
用いることができる。
【００４１】（い）下記式（１）にしたがって補間画像
データを求める補間演算手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1,Xk+2 の画像データ、Ｙp は画
素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像データ、
ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（８）〜（11）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、前記補間画像データに基づいて再
生される２次画像の鮮鋭度を決定するための任意のパラ
メータαを入力する入力手段と、前記記憶手段に記憶さ
れた前記補間係数と前記入力手段から入力された前記パ
ラメータαとに基づいて該パラメータαに応じた補間係
数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2 を求める補間係数演算
手段と、予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補
間係数演算手段により求められた補間係数ａk-1 、
ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、
Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画
像データＹp を該式（１）にしたがって求める補間演算
手段とを備えた補間演算手段。
データを求める補間演算手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1,Xk+2 の画像データ、Ｙp は画
素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像データ、
ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（８）〜（11）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、前記補間画像データに基づいて再
生される２次画像の鮮鋭度を決定するための任意のパラ
メータαを入力する入力手段と、前記記憶手段に記憶さ
れた前記補間係数と前記入力手段から入力された前記パ
ラメータαとに基づいて該パラメータαに応じた補間係
数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2 を求める補間係数演算
手段と、予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補
間係数演算手段により求められた補間係数ａk-1 、
ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、
Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画
像データＹp を該式（１）にしたがって求める補間演算
手段とを備えた補間演算手段。
【００４２】 ａk-1 ＝−（α／２）ｔ（ｔ−１）2 （８） ａk ＝（２−α／２）ｔ3 −（３−α／２）ｔ2 ＋１ （９） ａk+1 ＝（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋（α／２）ｔ （10） ａk+2 ＝（α／２）ｔ2 （ｔ−１） （11） （ただし、αは補間画像データに基づく２次画像の鮮鋭
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画像デ
ータの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたときの
補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） （ろ）下記式（１）にしたがって補間画像データを求め
る補間演算手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（16）〜（19）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、前記補間画像データに基づいて再
生される２次画像の鮮鋭度を決定するための任意のパラ
メータβを入力する入力手段と、前記記憶手段に記憶さ
れた前記補間係数と前記入力手段から入力された前記パ
ラメータβとに基づいて該パラメータβに応じた補間係
数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2 を求める補間係数演算
手段と、予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補
間係数演算手段により求められた補間係数ａk-1 、
ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、
Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画
像データＹp を該式（１）にしたがって求める補間演算
手段とを備えた補間演算手段。
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画像デ
ータの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたときの
補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） （ろ）下記式（１）にしたがって補間画像データを求め
る補間演算手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（16）〜（19）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、前記補間画像データに基づいて再
生される２次画像の鮮鋭度を決定するための任意のパラ
メータβを入力する入力手段と、前記記憶手段に記憶さ
れた前記補間係数と前記入力手段から入力された前記パ
ラメータβとに基づいて該パラメータβに応じた補間係
数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2 を求める補間係数演算
手段と、予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補
間係数演算手段により求められた補間係数ａk-1 、
ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、
Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画
像データＹp を該式（１）にしたがって求める補間演算
手段とを備えた補間演算手段。
【００４３】 ａk-1 ＝−（β＋１／２）ｔ3 ＋（３β／２＋１）ｔ2 −（１／２）ｔ−β／２ （16） ａk ＝３（β＋１／２）ｔ3 −（９β／２＋５／２）ｔ2 ＋β＋１ （17） ａk+1 ＝−３（β＋１／２）ｔ3 ＋（９β／２＋２）ｔ2 ＋（１／２）ｔ−β／２ （18） ａk+2 ＝（β＋１／２）ｔ3 −（３β／２＋１／２）ｔ2 （19） （ただし、βは補間画像データに基づく２次画像の鮮鋭
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画像デ
ータの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたときの
補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） （は）下記式（１）にしたがって補間画像データを求め
る補間演算手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。）前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2
の各原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれ
ぞれ対応する、下記式（20）〜（23）にそれぞれ示すよ
うに設定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2
を記憶しておく記憶手段と、前記補間画像データに基づ
いて再生される２次画像の鮮鋭度を決定するための任意
のパラメータα、βを入力する入力手段と、前記記憶手
段に記憶された前記補間係数と前記入力手段から入力さ
れた前記パラメータα、βとに基づいて該パラメータ
α、βに応じた補間係数ａk-1 、ａk、ａk+1 、ａk+2
を求める補間係数演算手段と、予め、前記式（１）の演
算式を記憶し、前記補間係数演算手段により求められた
補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像デ
ータＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点
Ｘp の補間画像データＹp を該式（１）にしたがって求
める補間演算手段とを備えた補間演算手段。
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画像デ
ータの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたときの
補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） （は）下記式（１）にしたがって補間画像データを求め
る補間演算手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。）前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2
の各原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれ
ぞれ対応する、下記式（20）〜（23）にそれぞれ示すよ
うに設定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2
を記憶しておく記憶手段と、前記補間画像データに基づ
いて再生される２次画像の鮮鋭度を決定するための任意
のパラメータα、βを入力する入力手段と、前記記憶手
段に記憶された前記補間係数と前記入力手段から入力さ
れた前記パラメータα、βとに基づいて該パラメータ
α、βに応じた補間係数ａk-1 、ａk、ａk+1 、ａk+2
を求める補間係数演算手段と、予め、前記式（１）の演
算式を記憶し、前記補間係数演算手段により求められた
補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 および原画像デ
ータＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点
Ｘp の補間画像データＹp を該式（１）にしたがって求
める補間演算手段とを備えた補間演算手段。
【００４４】 ａk-1 ＝−{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 ＋{(２α＋３β＋２)/４｝ｔ2 −{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （20） ａk ＝{(−α＋６β＋７)/４｝ｔ3 ＋{(α−９β−11)/４｝ｔ2 ＋β／２＋１ （21） ａk+1 ＝{(α−６β−７)/４｝ｔ3 ＋{(−２α＋９β＋10)/４｝ｔ2 ＋{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （22） ａk+2 ＝{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 −{(α＋３β＋１)/４｝ｔ2 （23） （ただし、α、βは補間画像データに基づく２次画像の
鮮鋭度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画
像データの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたと
きの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。）
鮮鋭度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画
像データの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたと
きの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。）
【００４５】
【発明の効果】本発明の画像データの補間演算方法およ
び装置は、補間点が画像のエッジ部や平坦部等のいずれ
の部分に存在していても常に同じ補間演算方法を適用す
る、という従来の補間演算方法・装置とは異なり、まず
補間点が画像のエッジ部に存在するのか平坦部に存在す
るのかによってその補間点に適用する補間演算方法を変
え、エッジ部にはエッジ部に適した補間演算方法を適用
し、平坦部には平坦部に適した補間演算方法を適用し
て、再生される画像を全体として観察読影性の優れたも
のとすることができる。
び装置は、補間点が画像のエッジ部や平坦部等のいずれ
の部分に存在していても常に同じ補間演算方法を適用す
る、という従来の補間演算方法・装置とは異なり、まず
補間点が画像のエッジ部に存在するのか平坦部に存在す
るのかによってその補間点に適用する補間演算方法を変
え、エッジ部にはエッジ部に適した補間演算方法を適用
し、平坦部には平坦部に適した補間演算方法を適用し
て、再生される画像を全体として観察読影性の優れたも
のとすることができる。
【００４６】具体的には例えば、補間点が画像のエッジ
部に存在する場合は、まずそのエッジ部の延びる方向を
判別（特定）し、そのエッジの延びる方向が原画像の単
位格子の配列方向に対して斜め方向であれば、その単位
格子をエッジ部の延びる方向に沿って２つの三角形状の
領域に分割し、その分割された２つの三角領域のうち補
間点が属する側の三角領域を構成する３つの格子点（す
なわち標本点）の画像データを用いて補間点の補間画像
データを求める。このように斜めエッジについての補間
画像データは、濃度値（または輝度値、その他の信号
値）が極端に異なる画素の原画像データに依存すること
がなく、したがって、高濃度領域や低濃度領域に中間濃
度の補間点が出現するのを防止することができる。
部に存在する場合は、まずそのエッジ部の延びる方向を
判別（特定）し、そのエッジの延びる方向が原画像の単
位格子の配列方向に対して斜め方向であれば、その単位
格子をエッジ部の延びる方向に沿って２つの三角形状の
領域に分割し、その分割された２つの三角領域のうち補
間点が属する側の三角領域を構成する３つの格子点（す
なわち標本点）の画像データを用いて補間点の補間画像
データを求める。このように斜めエッジについての補間
画像データは、濃度値（または輝度値、その他の信号
値）が極端に異なる画素の原画像データに依存すること
がなく、したがって、高濃度領域や低濃度領域に中間濃
度の補間点が出現するのを防止することができる。
【００４７】また、補間点が画像のエッジ部に存在する
が、そのエッジ部の延びる方向が原画像の単位格子の配
列方向に平行（または垂直）な方向であれば、補間点が
属する単位格子を構成する４つの格子点（標本点）の画
像データを用いて補間点の補間画像データを求める。こ
のように縦横方向に延びるエッジについての補間画像デ
ータは、従来と同様の演算方法により求めることができ
る。
が、そのエッジ部の延びる方向が原画像の単位格子の配
列方向に平行（または垂直）な方向であれば、補間点が
属する単位格子を構成する４つの格子点（標本点）の画
像データを用いて補間点の補間画像データを求める。こ
のように縦横方向に延びるエッジについての補間画像デ
ータは、従来と同様の演算方法により求めることができ
る。
【００４８】さらにまた、補間点がエッジ部に存在する
場合に、補間点における濃度勾配ベクトルが大きいもの
となる標本点や、このベクトルに直交する線分と各近傍
の標本点との距離が大きいものとなる標本点ほど、その
標本点の原画像データに乗じる補間係数を小さくするよ
うにした構成の発明においては、この線分（すなわちエ
ッジ部）から離れた位置にある標本点の原画像データを
補間演算に用いるときにその寄与率を下げることがで
き、この結果、エッジ近傍すなわちエッジに沿った方向
にある原画像データの寄与率を相対的に高くし、エッジ
部における補間点はエッジ部と略同様の濃度値（補間画
像データ）が与えられ、原画像における階段状の段付き
が拡大されることが無くなり、画像を拡大しても、斜め
方向に延びるエッジ部の階段状の段付きがそのまま拡大
されることがない。
場合に、補間点における濃度勾配ベクトルが大きいもの
となる標本点や、このベクトルに直交する線分と各近傍
の標本点との距離が大きいものとなる標本点ほど、その
標本点の原画像データに乗じる補間係数を小さくするよ
うにした構成の発明においては、この線分（すなわちエ
ッジ部）から離れた位置にある標本点の原画像データを
補間演算に用いるときにその寄与率を下げることがで
き、この結果、エッジ近傍すなわちエッジに沿った方向
にある原画像データの寄与率を相対的に高くし、エッジ
部における補間点はエッジ部と略同様の濃度値（補間画
像データ）が与えられ、原画像における階段状の段付き
が拡大されることが無くなり、画像を拡大しても、斜め
方向に延びるエッジ部の階段状の段付きがそのまま拡大
されることがない。
【００４９】一方、補間点が平坦部に存在する場合は、
補間点が属する単位格子を構成する４つの格子点（標本
点）を基準としてさらにその回りの原画像データをも用
いてスプライン補間演算、またはCubic スプライン補間
演算と３次Ｂスプライン補間演算との組合わせによる補
間演算などの鮮鋭度の調整が可能な補間演算を用いるこ
とにより、平坦部の鮮鋭度を自在に調整して観察読影に
適した再生画像を得ることができる。
補間点が属する単位格子を構成する４つの格子点（標本
点）を基準としてさらにその回りの原画像データをも用
いてスプライン補間演算、またはCubic スプライン補間
演算と３次Ｂスプライン補間演算との組合わせによる補
間演算などの鮮鋭度の調整が可能な補間演算を用いるこ
とにより、平坦部の鮮鋭度を自在に調整して観察読影に
適した再生画像を得ることができる。
【００５０】
【発明の実施の形態】以下、本発明の画像データの補間
演算方法を実施するための具体的な形態について説明す
る。
演算方法を実施するための具体的な形態について説明す
る。
【００５１】図１は本発明の画像データの補間演算方法
を実施するための具体的な補間演算装置30を内包する画
像再生システムを示す概略ブロック図である。
を実施するための具体的な補間演算装置30を内包する画
像再生システムを示す概略ブロック図である。
【００５２】図示の画像再生システムは、画像を表す原
画像データＳorg を記憶する記憶手段10と、所望の再生
フォーマットを入力する入力手段21と、入力手段21から
入力された所望の再生フォーマットに適合するように、
記憶手段10に記憶された画像データ（以下、１次画像デ
ータまたは原画像データという）Ｓorg に対して所定の
信号処理を施すマルチフォーマッタ20と、マルチフォー
マッタ20により所定の信号処理が施された画像データ
（以下、２次画像データまたは補間画像データという）
Ｓ′に基づいて、上記所望の再生フォーマットの可視画
像を再生するＣＲＴやプリンタ等の再生手段60とを備え
た構成である。
画像データＳorg を記憶する記憶手段10と、所望の再生
フォーマットを入力する入力手段21と、入力手段21から
入力された所望の再生フォーマットに適合するように、
記憶手段10に記憶された画像データ（以下、１次画像デ
ータまたは原画像データという）Ｓorg に対して所定の
信号処理を施すマルチフォーマッタ20と、マルチフォー
マッタ20により所定の信号処理が施された画像データ
（以下、２次画像データまたは補間画像データという）
Ｓ′に基づいて、上記所望の再生フォーマットの可視画
像を再生するＣＲＴやプリンタ等の再生手段60とを備え
た構成である。
【００５３】マルチフォーマッタ20は、例えば、１枚の
フイルムを互いに異なる４つの小さい領域に分けて、そ
の各領域にそれぞれ異なる４つの画像を縮小してプリン
トするフォーマット、１枚のフイルム上に１つの大きな
画像をそのままプリントするフォーマット、あるいは画
像の一部を拡大してその拡大した部分をフイルム上にプ
リントするフォーマット等、画像を再生するにあたって
の各種のフォーマットに適合するように１次画像データ
Ｓorg を信号処理するものであり、特に画像の拡大縮小
に際して、１次画像データＳorg とはデータ数の異なる
２次画像データを補間演算によって算出する本発明の補
間演算装置30を内包しているものである。
フイルムを互いに異なる４つの小さい領域に分けて、そ
の各領域にそれぞれ異なる４つの画像を縮小してプリン
トするフォーマット、１枚のフイルム上に１つの大きな
画像をそのままプリントするフォーマット、あるいは画
像の一部を拡大してその拡大した部分をフイルム上にプ
リントするフォーマット等、画像を再生するにあたって
の各種のフォーマットに適合するように１次画像データ
Ｓorg を信号処理するものであり、特に画像の拡大縮小
に際して、１次画像データＳorg とはデータ数の異なる
２次画像データを補間演算によって算出する本発明の補
間演算装置30を内包しているものである。
【００５４】ここで本実施形態に使用される１次画像デ
ータＳorg は、図２（Ａ）に示すように、縦横方向の格
子状に画素（白丸印および黒丸印の格子点）が配列され
た画像を表す画像データであり、この画像には、濃度
（１次画像データの値）変化が急峻なエッジ部が、画素
の並ぶ方向に対して右肩上がりの斜め方向に延在してい
る。なお図中において濃度の高いものを黒丸印、濃度の
低いものを白丸印で表している。
ータＳorg は、図２（Ａ）に示すように、縦横方向の格
子状に画素（白丸印および黒丸印の格子点）が配列され
た画像を表す画像データであり、この画像には、濃度
（１次画像データの値）変化が急峻なエッジ部が、画素
の並ぶ方向に対して右肩上がりの斜め方向に延在してい
る。なお図中において濃度の高いものを黒丸印、濃度の
低いものを白丸印で表している。
【００５５】補間演算装置30は、入力手段21から入力さ
れた拡大・縮小率に応じて原画像上に補間点を設定す
る。そしてこの補間点が原画像のエッジ部に属するか平
坦部に属するかを判定するエッジ有無判定手段31と、エ
ッジ部に属する補間点に対して適用されてその補間点の
２次画像データを算出する第１の補間演算手段40と、平
坦部に属する補間点に対して適用されてその補間点の２
次画像データを算出する第２の補間演算手段50と、エッ
ジ有無判定手段31の判定結果に応じて、補間点について
第１の補間演算手段40または第２の補間演算手段50のい
ずれを適用するかを切り替える演算切替手段32とを備え
た構成である。
れた拡大・縮小率に応じて原画像上に補間点を設定す
る。そしてこの補間点が原画像のエッジ部に属するか平
坦部に属するかを判定するエッジ有無判定手段31と、エ
ッジ部に属する補間点に対して適用されてその補間点の
２次画像データを算出する第１の補間演算手段40と、平
坦部に属する補間点に対して適用されてその補間点の２
次画像データを算出する第２の補間演算手段50と、エッ
ジ有無判定手段31の判定結果に応じて、補間点について
第１の補間演算手段40または第２の補間演算手段50のい
ずれを適用するかを切り替える演算切替手段32とを備え
た構成である。
【００５６】ここで第１の補間演算手段40は、標本点
（原画像の画素；以下、格子点という場合もある）の単
位格子の配列方向に対してエッジの延びる方向を判定
（特定）するエッジ延在方向特定手段41と、標本点の単
位格子の配列方向に対して斜め方向に延びるエッジ部を
境界として、単位格子を２つの三角領域に分割する領域
分割手段43、この２つの三角領域のうち補間点が内部に
含まれる側の三角領域を選択する領域選択手段44、並び
に補間点が内部に含まれる側の三角領域を構成する３つ
の標本点の１次画像データＳorg に基づいて補間点の２
次画像データＳ′を求める第１演算手段45、補間点が内
部に含まれる単位格子を構成する４つの格子点の１次画
像データＳorg に基づいて補間点の２次画像データＳ′
を求める第２演算手段46、およびエッジ延在方向特定手
段41による結果に応じて第１演算手段45と第２演算手段
46とのうちいずれか一方を選択する演算選択手段42とを
備えた構成である。
（原画像の画素；以下、格子点という場合もある）の単
位格子の配列方向に対してエッジの延びる方向を判定
（特定）するエッジ延在方向特定手段41と、標本点の単
位格子の配列方向に対して斜め方向に延びるエッジ部を
境界として、単位格子を２つの三角領域に分割する領域
分割手段43、この２つの三角領域のうち補間点が内部に
含まれる側の三角領域を選択する領域選択手段44、並び
に補間点が内部に含まれる側の三角領域を構成する３つ
の標本点の１次画像データＳorg に基づいて補間点の２
次画像データＳ′を求める第１演算手段45、補間点が内
部に含まれる単位格子を構成する４つの格子点の１次画
像データＳorg に基づいて補間点の２次画像データＳ′
を求める第２演算手段46、およびエッジ延在方向特定手
段41による結果に応じて第１演算手段45と第２演算手段
46とのうちいずれか一方を選択する演算選択手段42とを
備えた構成である。
【００５７】ここで演算選択手段42は、エッジ延在方向
特定手段41による結果が単位格子の配列方向に対してエ
ッジが斜め方向に横切る場合は、第１演算手段45が適用
されるように領域分割手段43を選択し、一方、エッジ延
在方向特定手段41による結果が標本点の単位格子の配列
方向に沿った方向にエッジが存在する場合は、第２演算
手段46が適用されるように第２演算手段46を選択する。
特定手段41による結果が単位格子の配列方向に対してエ
ッジが斜め方向に横切る場合は、第１演算手段45が適用
されるように領域分割手段43を選択し、一方、エッジ延
在方向特定手段41による結果が標本点の単位格子の配列
方向に沿った方向にエッジが存在する場合は、第２演算
手段46が適用されるように第２演算手段46を選択する。
【００５８】なお第１演算手段45は、後述する所定の補
間演算のアルゴリズムが記憶されていて、入力された１
次画像データに基づいてこのアルゴリズムにしたがった
補間演算により２次画像データを算出するものである。
間演算のアルゴリズムが記憶されていて、入力された１
次画像データに基づいてこのアルゴリズムにしたがった
補間演算により２次画像データを算出するものである。
【００５９】また第２の補間演算手段50は、平坦部の鮮
鋭度を変更することについての指示を外部から入力可能
とした鮮鋭度指示入力手段51と、この鮮鋭度指示入力手
段51から入力された指示に基づいて平坦部の鮮鋭度を変
更可能なスプライン補間演算手段52とを備えた構成であ
る。
鋭度を変更することについての指示を外部から入力可能
とした鮮鋭度指示入力手段51と、この鮮鋭度指示入力手
段51から入力された指示に基づいて平坦部の鮮鋭度を変
更可能なスプライン補間演算手段52とを備えた構成であ
る。
【００６０】ここでスプライン補間演算手段52には、後
述する鮮鋭度指示入力手段51から入力された鮮鋭度に応
じた補間係数の多項式で表される補間演算式が記憶され
ている。
述する鮮鋭度指示入力手段51から入力された鮮鋭度に応
じた補間係数の多項式で表される補間演算式が記憶され
ている。
【００６１】次に、本実施形態の画像再生システムの作
用について説明する。
用について説明する。
【００６２】まず、入力手段21に所望の拡大倍率が入力
され、この拡大倍率は入力手段21からマルチフォーマッ
タ20に入力される。
され、この拡大倍率は入力手段21からマルチフォーマッ
タ20に入力される。
【００６３】マルチフォーマッタ20は、記憶手段10に予
め記憶されている、図２（Ａ）に示す１次画像データＳ
org （＝｛Ｓij；ｉ，ｊ＝１，２，…｝）を順次読み出
す。
め記憶されている、図２（Ａ）に示す１次画像データＳ
org （＝｛Ｓij；ｉ，ｊ＝１，２，…｝）を順次読み出
す。
【００６４】またマルチフォーマッタ20は、入力された
拡大倍率に応じた拡大画像を表す２次画像データを得る
ために、この読み出された１次画像データＳorg を補間
演算装置30に入力する。
拡大倍率に応じた拡大画像を表す２次画像データを得る
ために、この読み出された１次画像データＳorg を補間
演算装置30に入力する。
【００６５】補間演算装置30に入力された１次画像デー
タＳorg は、まずエッジ有無判定手段31に入力される。
この判定手段31は、入力された１次画像データＳijにつ
いて、最小の正方形格子の各格子点の画像データＳij、
Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)、Ｓ(i+1)(j+1)の相互の差を計算す
る。すなわち、各計算値｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜、｜Ｓij−
Ｓi(j+1)｜、｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ
i(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓi(j+1)−
Ｓ(i+1)(j+1)｜を求める。これらの計算値のうち、数値
の大きい計算値については、その差を有する２つの格子
点間に濃度変化が急峻な部分すなわちエッジ部が存在す
ることを意味するものであり、判定手段31は、１次画像
データＳijの各正方形格子についてこの計算を行うこと
により、エッジ部の存在の有無を検出する。
タＳorg は、まずエッジ有無判定手段31に入力される。
この判定手段31は、入力された１次画像データＳijにつ
いて、最小の正方形格子の各格子点の画像データＳij、
Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)、Ｓ(i+1)(j+1)の相互の差を計算す
る。すなわち、各計算値｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜、｜Ｓij−
Ｓi(j+1)｜、｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ
i(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓi(j+1)−
Ｓ(i+1)(j+1)｜を求める。これらの計算値のうち、数値
の大きい計算値については、その差を有する２つの格子
点間に濃度変化が急峻な部分すなわちエッジ部が存在す
ることを意味するものであり、判定手段31は、１次画像
データＳijの各正方形格子についてこの計算を行うこと
により、エッジ部の存在の有無を検出する。
【００６６】本実施形態の例においては、｜Ｓij−Ｓ(i
+1)j｜、｜Ｓij−Ｓi(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜
の各値は略ゼロとなり、｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ
(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜
の各値はある程度大きな値を示すため、エッジが存在す
ると判定する。
+1)j｜、｜Ｓij−Ｓi(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜
の各値は略ゼロとなり、｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ
(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜
の各値はある程度大きな値を示すため、エッジが存在す
ると判定する。
【００６７】ただし、これらの計算値だけからエッジの
有無を判定したのでは放射線ノイズ等の粒状をエッジと
誤認識する虞があるため、図３に示すように、補間点が
内部に含まれる単位格子ａのさらに周囲の単位格子ｂ，
ｃ，ｄ，ｅについても同様の計算値を求めて総合的に判
定するようにしてもよい。この周囲の単位格子あるいは
標本点をどのように採るかは種々の態様を採用すること
ができる。
有無を判定したのでは放射線ノイズ等の粒状をエッジと
誤認識する虞があるため、図３に示すように、補間点が
内部に含まれる単位格子ａのさらに周囲の単位格子ｂ，
ｃ，ｄ，ｅについても同様の計算値を求めて総合的に判
定するようにしてもよい。この周囲の単位格子あるいは
標本点をどのように採るかは種々の態様を採用すること
ができる。
【００６８】また、補間点を内部に含む単位格子を構成
する４つの標本点の原画像データに基づいて、標本点の
２つの配列方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求め、
この設定された２つの濃度勾配ベクトルの大きさおよび
積に基づいて、エッジ部の存在の有無を判定するように
してもよい。
する４つの標本点の原画像データに基づいて、標本点の
２つの配列方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求め、
この設定された２つの濃度勾配ベクトルの大きさおよび
積に基づいて、エッジ部の存在の有無を判定するように
してもよい。
【００６９】この判定手段31による判定結果は演算切替
手段32に入力され、演算切替手段32は判定結果が「エッ
ジが存在する」旨の場合は第１の補間演算手段40に、判
定結果が「エッジが存在しない」旨の場合は第２の補間
演算手段50に切り替えられる。
手段32に入力され、演算切替手段32は判定結果が「エッ
ジが存在する」旨の場合は第１の補間演算手段40に、判
定結果が「エッジが存在しない」旨の場合は第２の補間
演算手段50に切り替えられる。
【００７０】ここでまず「エッジが存在する」旨の結果
の場合の作用について説明する。
の場合の作用について説明する。
【００７１】第１の補間演算手段40に１次画像データＳ
org が入力され、この第１の補間演算手段40は、入力さ
れた１次画像データＳijについてエッジ延在方向特定手
段41によりエッジ有無判定手段31と同様、最小の正方形
格子の各格子点の画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+
1)、Ｓ(i+1)(j+1)の相互の差、すなわち、｜Ｓij−Ｓ(i
+1)j｜、｜Ｓij−Ｓi(j+1)｜、｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)
｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+
1)｜、｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜を求める。そしてエ
ッジ延在方向特定手段41はこれらの計算値に基づいてエ
ッジが延びる方向を検出する。
org が入力され、この第１の補間演算手段40は、入力さ
れた１次画像データＳijについてエッジ延在方向特定手
段41によりエッジ有無判定手段31と同様、最小の正方形
格子の各格子点の画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+
1)、Ｓ(i+1)(j+1)の相互の差、すなわち、｜Ｓij−Ｓ(i
+1)j｜、｜Ｓij−Ｓi(j+1)｜、｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)
｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+
1)｜、｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜を求める。そしてエ
ッジ延在方向特定手段41はこれらの計算値に基づいてエ
ッジが延びる方向を検出する。
【００７２】具体的には、図２（Ａ）に示す例において
は｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)
｜、｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜の値はある程度大きな
値を示し、｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜、｜Ｓij−Ｓi(j+1)｜、
｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜の値はあまり大きな値とはなら
ないため、このことからエッジが右肩上がりの斜め方向
に延びていると特定することができる。
は｜Ｓij−Ｓ(i+1)(j+1)｜、｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)
｜、｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜の値はある程度大きな
値を示し、｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜、｜Ｓij−Ｓi(j+1)｜、
｜Ｓ(i+1)j−Ｓi(j+1)｜の値はあまり大きな値とはなら
ないため、このことからエッジが右肩上がりの斜め方向
に延びていると特定することができる。
【００７３】また、｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜および｜Ｓi(j+
1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜の計算値が小さく、かつ｜Ｓij−Ｓ
i(j+1)｜および｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜の計算値が
大きい場合は横方向にエッジが延び、｜Ｓij−Ｓi(j+1)
｜および｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜の計算値が小さ
く、かつ｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜および｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+
1)(j+1)｜の計算値が大きい場合は縦方向にエッジが延
びていると判定する。
1)−Ｓ(i+1)(j+1)｜の計算値が小さく、かつ｜Ｓij−Ｓ
i(j+1)｜および｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜の計算値が
大きい場合は横方向にエッジが延び、｜Ｓij−Ｓi(j+1)
｜および｜Ｓ(i+1)j−Ｓ(i+1)(j+1)｜の計算値が小さ
く、かつ｜Ｓij−Ｓ(i+1)j｜および｜Ｓi(j+1)−Ｓ(i+
1)(j+1)｜の計算値が大きい場合は縦方向にエッジが延
びていると判定する。
【００７４】ここで、前述のエッジの有無を判定する場
合と同様に、補間点が内部に含まれる単位格子ａのさら
に周囲の単位格子ｂ，ｃ，ｄ，ｅについても同様の計算
値を求めて総合的に特定するようにしてもよいし、補間
点を内部に含む単位格子を構成する４つの標本点の原画
像データに基づいて、標本点の２つの配列方向ごとの濃
度勾配ベクトルを各別に求め、この設定された２つの濃
度勾配ベクトルの大きさおよび積に基づいて、エッジ部
の延在方向を特定するようにしてもよい。
合と同様に、補間点が内部に含まれる単位格子ａのさら
に周囲の単位格子ｂ，ｃ，ｄ，ｅについても同様の計算
値を求めて総合的に特定するようにしてもよいし、補間
点を内部に含む単位格子を構成する４つの標本点の原画
像データに基づいて、標本点の２つの配列方向ごとの濃
度勾配ベクトルを各別に求め、この設定された２つの濃
度勾配ベクトルの大きさおよび積に基づいて、エッジ部
の延在方向を特定するようにしてもよい。
【００７５】ここで濃度勾配ベクトルの大きさおよび積
に基づいて、エッジ部の延在方向を特定する方式につい
て概説する。
に基づいて、エッジ部の延在方向を特定する方式につい
て概説する。
【００７６】まず補間点が含まれる単位格子の配列方向
ｉ，ｊの各方向ごとの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊはそれぞ
れ次式で求めることができる。
ｉ，ｊの各方向ごとの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊはそれぞ
れ次式で求めることができる。
【００７７】
【数１】
【００７８】ここで上記２つの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊ
の大きさ｜Ｉ｜，｜Ｊ｜にのみ注目して、これらの差
（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）を予め設定した閾値Ｔ１（ただしＴ
１＞０）および−Ｔ１と大小比較し、その結果に基づい
て単位格子の配列方向に対するエッジ部の延びる方向を
特定することができる。
の大きさ｜Ｉ｜，｜Ｊ｜にのみ注目して、これらの差
（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）を予め設定した閾値Ｔ１（ただしＴ
１＞０）および−Ｔ１と大小比較し、その結果に基づい
て単位格子の配列方向に対するエッジ部の延びる方向を
特定することができる。
【００７９】すなわち、 （ａ）（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）＞Ｔ１のときは縦エッジ （ｂ）（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）＜−Ｔ１のときは横エッジ （ｃ）−Ｔ１＜（｜Ｉ｜−｜Ｊ｜）＜Ｔ１のときは斜め
エッジである。
エッジである。
【００８０】なお、ここで縦エッジとは、標本点Ｓijと
Ｓi(j+1)とを結ぶ方向に平行な方向に延びるエッジをい
い、横エッジとは、標本点ＳijとＳ(i+1)jとを結ぶ方向
に平行な方向に延びるエッジを意味する。また斜めエッ
ジとは標本点ＳijとＳ(i+1)(j+1)とを結ぶ方向または標
本点Ｓi(j+1)とＳ(i+1)jとを結ぶ方向に平行な方向に延
びるエッジを意味する。
Ｓi(j+1)とを結ぶ方向に平行な方向に延びるエッジをい
い、横エッジとは、標本点ＳijとＳ(i+1)jとを結ぶ方向
に平行な方向に延びるエッジを意味する。また斜めエッ
ジとは標本点ＳijとＳ(i+1)(j+1)とを結ぶ方向または標
本点Ｓi(j+1)とＳ(i+1)jとを結ぶ方向に平行な方向に延
びるエッジを意味する。
【００８１】さらに斜めエッジについてはその方向を特
定するために、２つの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊの積の値
すなわち下記式の値と予め設定した閾値Ｔ２（ただしＴ
２＞０）および−Ｔ２と大小比較して、エッジ部の延び
る方向が２つの対角方向のうちいずれの対角方向（単位
格子の対角方向）であるかを特定する。
定するために、２つの濃度勾配ベクトルＩ，Ｊの積の値
すなわち下記式の値と予め設定した閾値Ｔ２（ただしＴ
２＞０）および−Ｔ２と大小比較して、エッジ部の延び
る方向が２つの対角方向のうちいずれの対角方向（単位
格子の対角方向）であるかを特定する。
【００８２】
【数２】
【００８３】すなわち、 （ｄ）｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓi(j+
1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓ(i
+1)j）｝＞Ｔ２のときは図９（Ａ）〜（Ｄ）に示す右上
がりの斜めエッジ （ｅ）｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓi(j+
1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓ(i+
1)j）｝＜−Ｔ２のときは図10（Ａ）〜（Ｄ）に示す左
上がりの斜めエッジ （ｆ）−Ｔ２＜｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij
＋Ｓi(j+1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓ
ij＋Ｓ(i+1)j）｝＜Ｔ２のときは、さらにＳij＞Ｓ(i+
1)jであれば図11（Ａ）に示す右上がりの斜めエッジ、
Ｓij＜Ｓ(i+1)jであれば同図（Ｂ）に示す左上がりの斜
めエッジと、それぞれ判定する。これはエッジの延びる
方向の判定が難しいため、低濃度の対角標本点をエッジ
の延びる方向として、画像が文字である場合に、その文
字の繋がりを重視して優先させるためである。なお
（ｆ）の場合において、ＳijとＳ(i+1)jとが略等しい場
合は、単位格子の４つの標本点は略均一な濃度（図11
（Ｃ），（Ｄ）参照）と考えられるため、この単位格子
が構成する画像にはエッジ部が存在しないと判定するこ
とができる。
1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓ(i
+1)j）｝＞Ｔ２のときは図９（Ａ）〜（Ｄ）に示す右上
がりの斜めエッジ （ｅ）｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓi(j+
1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋(i+1)(j+1)）−（Ｓij＋Ｓ(i+
1)j）｝＜−Ｔ２のときは図10（Ａ）〜（Ｄ）に示す左
上がりの斜めエッジ （ｆ）−Ｔ２＜｛（Ｓ(i+1)j＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓij
＋Ｓi(j+1)）｝×｛（Ｓi(j+1)＋Ｓ(i+1)(j+1)）−（Ｓ
ij＋Ｓ(i+1)j）｝＜Ｔ２のときは、さらにＳij＞Ｓ(i+
1)jであれば図11（Ａ）に示す右上がりの斜めエッジ、
Ｓij＜Ｓ(i+1)jであれば同図（Ｂ）に示す左上がりの斜
めエッジと、それぞれ判定する。これはエッジの延びる
方向の判定が難しいため、低濃度の対角標本点をエッジ
の延びる方向として、画像が文字である場合に、その文
字の繋がりを重視して優先させるためである。なお
（ｆ）の場合において、ＳijとＳ(i+1)jとが略等しい場
合は、単位格子の４つの標本点は略均一な濃度（図11
（Ｃ），（Ｄ）参照）と考えられるため、この単位格子
が構成する画像にはエッジ部が存在しないと判定するこ
とができる。
【００８４】なおエッジ有無判定手段31がエッジ延在方
向特定手段41の上記機能をも有するものとし、エッジの
有無を判定する際にエッジ延在方向の特定も付随して行
うようにすれば、エッジ延在方向特定41を省略した構成
を採ることもできる。
向特定手段41の上記機能をも有するものとし、エッジの
有無を判定する際にエッジ延在方向の特定も付随して行
うようにすれば、エッジ延在方向特定41を省略した構成
を採ることもできる。
【００８５】エッジの延在方向の特定結果は演算選択手
段42に入力され、演算選択手段42は、結果が「エッジの
延在方向は斜め方向」である旨の場合は第１演算手段45
に接続された領域分割手段43を選択し、結果が「エッジ
の延在方向は縦方向」である旨または「エッジの延在方
向は横方向」である旨の場合は第２演算手段46を選択
し、いずれか選択した側の構成要素（領域分割手段43ま
たは第２演算手段46）に対して１次画像信号Ｓorg を入
力する。
段42に入力され、演算選択手段42は、結果が「エッジの
延在方向は斜め方向」である旨の場合は第１演算手段45
に接続された領域分割手段43を選択し、結果が「エッジ
の延在方向は縦方向」である旨または「エッジの延在方
向は横方向」である旨の場合は第２演算手段46を選択
し、いずれか選択した側の構成要素（領域分割手段43ま
たは第２演算手段46）に対して１次画像信号Ｓorg を入
力する。
【００８６】エッジの延在方向が斜め方向の場合は、領
域分割手段43が補間点Ｓ′ij（図２（Ｂ））を内部に含
む標本点ａ，ｂ，ｃ，ｄからなる単位格子を、エッジの
延びる方向（右肩上がりの斜め方向）に沿って隣接する
２点の格子点ｂ，ｄを結ぶ対角線によって２つの三角領
域（△ａｂｄと△ｂｃｄ）に分割する。
域分割手段43が補間点Ｓ′ij（図２（Ｂ））を内部に含
む標本点ａ，ｂ，ｃ，ｄからなる単位格子を、エッジの
延びる方向（右肩上がりの斜め方向）に沿って隣接する
２点の格子点ｂ，ｄを結ぶ対角線によって２つの三角領
域（△ａｂｄと△ｂｃｄ）に分割する。
【００８７】次いで領域選択手段44がこの分割して得ら
れた２つの三角領域のうち補間点Ｓ′ijが内部に含まれ
る側の三角領域（図２（Ｂ）の例では△ａｂｄ）を選択
する。ここで、補間点Ｓ′ijが単位格子を分割した対角
線（ｂ〜ｄ）上にある場合は、各三角領域を構成する３
つの格子点（ａ，ｂ，ｄとｂ，ｃ，ｄ）のうち対角線上
の２つの格子点（ｂ，ｄ）以外の残りの各格子点（ａ，
ｄ）の濃度値（１次画像データＳorg ）が、対角線上の
２つの格子点（ｂ，ｄ）に近い側の格子点（ａ）を含む
三角領域（△ａｂｄ）を選択するものとする。
れた２つの三角領域のうち補間点Ｓ′ijが内部に含まれ
る側の三角領域（図２（Ｂ）の例では△ａｂｄ）を選択
する。ここで、補間点Ｓ′ijが単位格子を分割した対角
線（ｂ〜ｄ）上にある場合は、各三角領域を構成する３
つの格子点（ａ，ｂ，ｄとｂ，ｃ，ｄ）のうち対角線上
の２つの格子点（ｂ，ｄ）以外の残りの各格子点（ａ，
ｄ）の濃度値（１次画像データＳorg ）が、対角線上の
２つの格子点（ｂ，ｄ）に近い側の格子点（ａ）を含む
三角領域（△ａｂｄ）を選択するものとする。
【００８８】領域選択手段44はこの選択した三角領域
（△ａｂｄ）を構成する３つの格子点（ａ，ｂ，ｃ）を
抽出（選択）する。
（△ａｂｄ）を構成する３つの格子点（ａ，ｂ，ｃ）を
抽出（選択）する。
【００８９】一般には、図４に示すように、エッジの延
びる方向と補間点の位置とに応じて、三角形１〜４のう
ちのいずれかの三角形の頂点に対応した３つの格子点に
対応する１次画像データの組が抽出（選択）されること
になる。例えば右肩上がりの斜め方向にエッジが延びる
三角形１の内部に補間点が存在する場合は、格子点ａ，
ｂ，ｄが抽出され、左肩上がりの斜め方向にエッジが延
びる三角形３の内部に補間点が存在する場合は、格子点
ａ，ｂ，ｃが抽出される。
びる方向と補間点の位置とに応じて、三角形１〜４のう
ちのいずれかの三角形の頂点に対応した３つの格子点に
対応する１次画像データの組が抽出（選択）されること
になる。例えば右肩上がりの斜め方向にエッジが延びる
三角形１の内部に補間点が存在する場合は、格子点ａ，
ｂ，ｄが抽出され、左肩上がりの斜め方向にエッジが延
びる三角形３の内部に補間点が存在する場合は、格子点
ａ，ｂ，ｃが抽出される。
【００９０】抽出された格子点Ｓij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+
1)の１次画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)は第１演
算手段45に入力され、第１演算手段45は入力された３つ
の１次画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)に基づいて
補間点Ｓ′ijの２次画像データＳ′ijを算出する。
1)の１次画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)は第１演
算手段45に入力され、第１演算手段45は入力された３つ
の１次画像データＳij、Ｓ(i+1)j、Ｓi(j+1)に基づいて
補間点Ｓ′ijの２次画像データＳ′ijを算出する。
【００９１】この２次画像データＳ′ijの算出のアルゴ
リズムを具体的に図２（Ｂ）を例にして説明する。
リズムを具体的に図２（Ｂ）を例にして説明する。
【００９２】ここで１次画像データの格子点Ｓij〜Ｓ(i
+1)j間、Ｓij〜Ｓi(j+1)間を単位長さ１とし、補間点
Ｓ′ijの、格子点Ｓijからのｘ軸方向（横方向）の距離
をＴｘ、格子点Ｓijからのｙ軸方向（縦方向）の距離を
Ｔｙとした場合、まず補間点Ｓ′ijのｘ軸方向の位置に
対応する仮想の補間点Ｓｍの画像データＳｍ、補間点
Ｓ′ijの格子点Ｓ(i+1)jとＳi(j+1)とを結んだ方向（エ
ッジの延びる方向）の位置に対応する仮想の補間点Ｓｎ
の画像データＳｎを、下記式（31）、（32）の線形補間
の演算により求める。
+1)j間、Ｓij〜Ｓi(j+1)間を単位長さ１とし、補間点
Ｓ′ijの、格子点Ｓijからのｘ軸方向（横方向）の距離
をＴｘ、格子点Ｓijからのｙ軸方向（縦方向）の距離を
Ｔｙとした場合、まず補間点Ｓ′ijのｘ軸方向の位置に
対応する仮想の補間点Ｓｍの画像データＳｍ、補間点
Ｓ′ijの格子点Ｓ(i+1)jとＳi(j+1)とを結んだ方向（エ
ッジの延びる方向）の位置に対応する仮想の補間点Ｓｎ
の画像データＳｎを、下記式（31）、（32）の線形補間
の演算により求める。
【００９３】 Ｓｍ＝（１−Ｔｘ）Ｓij＋ＴｘＳ(i+1)j （31） Ｓｎ＝（１−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)j （32） 次いで、補間点Ｓ′ijのｙ軸方向について画像データＳ
ｍ、Ｓｎを用いた下記式（33）の線形補間の演算を行っ
て、２次画像データＳ′ijを求める。
ｍ、Ｓｎを用いた下記式（33）の線形補間の演算を行っ
て、２次画像データＳ′ijを求める。
【００９４】 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ−Ｔｙ）Ｓij＋ＴｙＳi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)j （33） この式（33）にしたがって得られた補間点Ｓ′ijの２次
画像データＳ′ijは、エッジを横切る方向の極端に濃度
値の異なる格子点Ｓ(i+1)(j+1)からの影響を受けること
がないため、この補間点が画像のエッジ上にあっても、
その補間点の２次画像データは、エッジの延びる方向の
１次画像データＳi(j+1)、Ｓ(i+1)jのみに依存する。し
たがって、そのエッジ上に、極端にデータ値の異なる補
間点が出現することはない。
画像データＳ′ijは、エッジを横切る方向の極端に濃度
値の異なる格子点Ｓ(i+1)(j+1)からの影響を受けること
がないため、この補間点が画像のエッジ上にあっても、
その補間点の２次画像データは、エッジの延びる方向の
１次画像データＳi(j+1)、Ｓ(i+1)jのみに依存する。し
たがって、そのエッジ上に、極端にデータ値の異なる補
間点が出現することはない。
【００９５】式（33）に示した２次画像データＳ′ijの
算出式は、図４に示した三角形１の内部に補間点が存在
する場合のものであるが、他の三角形２〜４の内部に補
間点が存在する場合についても、上述した手順と同様の
手順により、それぞれ２次画像データを算出することが
できる。
算出式は、図４に示した三角形１の内部に補間点が存在
する場合のものであるが、他の三角形２〜４の内部に補
間点が存在する場合についても、上述した手順と同様の
手順により、それぞれ２次画像データを算出することが
できる。
【００９６】すなわち、三角形２の内部に補間点が存在
する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋（１−Ｔｙ）Ｓ(i+1)j ＋（Ｔｘ＋Ｔｙ−１）Ｓ(i+1)(j+1) （34） 三角形３の内部に補間点が存在する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｙ）Ｓij＋（Ｔｙ−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)(j+1) （35） 三角形４の内部に補間点が存在する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ）Ｓij＋（Ｔｘ−Ｔｙ）Ｓ(i+1)j＋ＴｙＳ(i+1)(j+1) （36） をそれぞれ適用することにより補間点の２次画像データ
Ｓ′ijを算出することができる。
する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋（１−Ｔｙ）Ｓ(i+1)j ＋（Ｔｘ＋Ｔｙ−１）Ｓ(i+1)(j+1) （34） 三角形３の内部に補間点が存在する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｙ）Ｓij＋（Ｔｙ−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)(j+1) （35） 三角形４の内部に補間点が存在する場合は、 Ｓ′ij＝（１−Ｔｘ）Ｓij＋（Ｔｘ−Ｔｙ）Ｓ(i+1)j＋ＴｙＳ(i+1)(j+1) （36） をそれぞれ適用することにより補間点の２次画像データ
Ｓ′ijを算出することができる。
【００９７】第１演算手段45には上記各式（33）〜（3
6）が記憶されていて、領域選択手段44から入力され
た、抽出された格子点の１次画像データに応じて上記計
算式（33）〜（36）のうち適用すべき計算式を選択し、
その選択された計算式にしたがって補間点の２次画像デ
ータＳ′ijを算出する。
6）が記憶されていて、領域選択手段44から入力され
た、抽出された格子点の１次画像データに応じて上記計
算式（33）〜（36）のうち適用すべき計算式を選択し、
その選択された計算式にしたがって補間点の２次画像デ
ータＳ′ijを算出する。
【００９８】エッジの延在方向の結果が「エッジの延在
方向は縦方向」である旨または「エッジの延在方向は横
方向」である旨の場合は、第２演算手段46が選択されて
１次画像信号Ｓorg が入力される。
方向は縦方向」である旨または「エッジの延在方向は横
方向」である旨の場合は、第２演算手段46が選択されて
１次画像信号Ｓorg が入力される。
【００９９】第２演算手段46は公知の、補間点Ｓ′ijを
含む単位格子を構成する４つの格子点ａ，ｂ，ｃ，ｄの
画像データＳij，Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)(j+1)に
基づく補間演算により補間点Ｓ′の補間画像データＳ′
を算出する。
含む単位格子を構成する４つの格子点ａ，ｂ，ｃ，ｄの
画像データＳij，Ｓ(i+1)j，Ｓi(j+1)，Ｓ(i+1)(j+1)に
基づく補間演算により補間点Ｓ′の補間画像データＳ′
を算出する。
【０１００】具体的には、図５に示すように補間点Ｓ′
のｘ軸方向の位置に対応する各補間点Ｓｍ、Ｓｎの補間
画像データＳｍ、Ｓｎを、下記式（31）、（37）の線形
補間の演算により求める。
のｘ軸方向の位置に対応する各補間点Ｓｍ、Ｓｎの補間
画像データＳｍ、Ｓｎを、下記式（31）、（37）の線形
補間の演算により求める。
【０１０１】 Ｓｍ＝（１−Ｔｘ）Ｓij＋ＴｘＳ(i+1)j （31） Ｓｎ＝（１−Ｔｘ）Ｓi(j+1)＋ＴｘＳ(i+1)(j+1) （37） 次いで、補間点Ｓ′ijのｙ軸方向について補間画像デー
タＳｍ、Ｓｎを用いた下記式（30）の線形補間の演算を
行って、２次画像データＳ′0 を求める。
タＳｍ、Ｓｎを用いた下記式（30）の線形補間の演算を
行って、２次画像データＳ′0 を求める。
【０１０２】 Ｓ′ij＝（１−Ｔｙ）Ｓｍ＋ＴｙＳｎ （30） 以上の演算を他の補間点についても同様に適用して、各
補間画像データＳ′を求めることができる。
補間画像データＳ′を求めることができる。
【０１０３】このように、エッジの延びる方向が縦方向
または横方向の場合は、上述の４点の原画像データに依
存した補間を行った場合であっても、そのエッジ上に極
端にデータ値の異なる補間点が出現することはない。
または横方向の場合は、上述の４点の原画像データに依
存した補間を行った場合であっても、そのエッジ上に極
端にデータ値の異なる補間点が出現することはない。
【０１０４】次にエッジ有無判定手段31による判定結果
が「エッジが存在しない」旨の場合について説明する。
が「エッジが存在しない」旨の場合について説明する。
【０１０５】この場合、演算切替手段32はこの判定結果
を受けて第２の補間演算手段50に切り替えられ１次画像
データＳorg がスプライン補間演算手段52に入力され
る。
を受けて第２の補間演算手段50に切り替えられ１次画像
データＳorg がスプライン補間演算手段52に入力され
る。
【０１０６】スプライン補間演算手段52は、予め記憶さ
れた鮮鋭度に基づく３次のスプライン補間演算式および
補間係数を算出する式（例えば下記式（１），（８）〜
（11））にしたがって、入力された１次画像データＳor
g に応じた２次画像データＳ′を算出する。
れた鮮鋭度に基づく３次のスプライン補間演算式および
補間係数を算出する式（例えば下記式（１），（８）〜
（11））にしたがって、入力された１次画像データＳor
g に応じた２次画像データＳ′を算出する。
【０１０７】 Ｓ′＝ａk-1 Ｓk-1 ＋ａk Ｓk ＋ａk+1 Ｓk+1 ＋ａk+2 Ｓk+2 （１） ａk-1 ＝−（α／２）ｔ（ｔ−１）2 （８） ａk ＝（２−α／２）ｔ3 −（３−α／２）ｔ2 ＋１ （９） ａk+1 ＝（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋（α／２）ｔ （10） ａk+2 ＝（α／２）ｔ2 （ｔ−１） （11） （ただし、αは補間画像データに基づく２次画像の鮮鋭
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は１次画像
データの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたとき
の補間点ＸS′の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） ここでスプライン補間演算手段52による補間演算の作用
について詳説する。
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は１次画像
データの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたとき
の補間点ＸS′の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） ここでスプライン補間演算手段52による補間演算の作用
について詳説する。
【０１０８】説明の簡単化のため１次画像データＳorg
のうち図６に示すように所定の一方向（例えば第ｊ行）
に配列された画素Ｘk-2 ，Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘ
k+2 ，…だけに注目する。
のうち図６に示すように所定の一方向（例えば第ｊ行）
に配列された画素Ｘk-2 ，Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘ
k+2 ，…だけに注目する。
【０１０９】各画素Ｘk-2 ，Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘ
k+2 ，…に対応する１次画像データをＳk-2 （＝Ｓ(i-
2)j），Ｓk-1 （＝Ｓ(i-1)j），Ｓk （＝Ｓij），Ｓ
k+1 （＝Ｓ(i+1)j），Ｓk+2 （＝Ｓ(i+2)j），…とす
る。
k+2 ，…に対応する１次画像データをＳk-2 （＝Ｓ(i-
2)j），Ｓk-1 （＝Ｓ(i-1)j），Ｓk （＝Ｓij），Ｓ
k+1 （＝Ｓ(i+1)j），Ｓk+2 （＝Ｓ(i+2)j），…とす
る。
【０１１０】ここでまず、補間点ＸS′が区間Ｘk〜Ｘ
k+1 の範囲にある場合の区間Ｘk 〜Ｘk+1 に対応するス
プライン補間関数ｆk を下記式（38）で表す。
k+1 の範囲にある場合の区間Ｘk 〜Ｘk+1 に対応するス
プライン補間関数ｆk を下記式（38）で表す。
【０１１１】 ｆk （ｘ）＝Ａk ｘ3 ＋Ｂk ｘ2 ＋Ｃk ｘ＋Ｄk （38） 上記式（38）の演算式において、元のサンプル点（画
素）を通ることと、その第１階微分係数が各区間間で連
続するという条件から下記式（２）〜（５）が導かれ
る。
素）を通ることと、その第１階微分係数が各区間間で連
続するという条件から下記式（２）〜（５）が導かれ
る。
【０１１２】 ｆk （Ｘk ）＝Ｓk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｓk+1 （３） ｆk ′（Ｘk ）＝Ｓk-1 ′（Ｘk ） （４） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝Ｓk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） なお、ｆk ′は関数ｆk の１階微分（３Ａk ｘ2 ＋２Ｂ
k ｘ＋Ｃk ）を表すものである。
k ｘ＋Ｃk ）を表すものである。
【０１１３】また、画素Ｘk における第１階微分係数
が、その画素Ｘk の前後の画素であるＸk-1 とＸk+1 と
について、これらの画像データＳk-1 、Ｓk+1 の勾配
（Ｓk+1−Ｓk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ）に対して所定
の傾きαを有するという条件から下記式（６）を満たす
必要がある。
が、その画素Ｘk の前後の画素であるＸk-1 とＸk+1 と
について、これらの画像データＳk-1 、Ｓk+1 の勾配
（Ｓk+1−Ｓk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ）に対して所定
の傾きαを有するという条件から下記式（６）を満たす
必要がある。
【０１１４】 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｓk+1 −Ｓk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） 同様に、画素Ｘk+1 における第１階微分係数が、その画
素Ｘk+1 の前後の画素であるＸk とＸk+2 とについて、
これらの画像データＳk 、Ｓk+2 の勾配（Ｓk+2 −
Ｓk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ）に対して所定の傾きαを有す
るという条件から下記式（７）を満たす必要がある。
素Ｘk+1 の前後の画素であるＸk とＸk+2 とについて、
これらの画像データＳk 、Ｓk+2 の勾配（Ｓk+2 −
Ｓk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ）に対して所定の傾きαを有す
るという条件から下記式（７）を満たす必要がある。
【０１１５】 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｓk+2 −Ｓk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） ここで、各区間Ｘk-2 〜Ｘk-1 ，Ｘk-1 〜Ｘk ，Ｘk 〜
Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘk からの画素Ｘk+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ＜１）とすれば、式（２）〜（７）よ
り、 ｆk （０）＝Ｄk ＝Ｓk ｆk （１）＝Ａk ＋Ｂk ＋Ｃk ＋Ｄk ＝Ｓk+1 ｆk ′（０）＝Ｃk ＝α（Ｓk+1 −Ｓk-1 ）／２ ｆk ′（１）＝３Ａk ＋２Ｂk ＋Ｃk ＝α（Ｓk+2 −Ｓ
k ）／２ したがって、 Ａk ＝（α／２）Ｓk+2 ＋（α／２−２）Ｓk+1 ＋（２
−α／２）Ｓk −（α／２）Ｓk-1 Ｂk ＝−（α／２）Ｓk+2 ＋（３−α）Ｓk+1 ＋（α／
２−３）Ｓk ＋αＳk-1 Ｃk ＝（α／２）Ｓk+1 −（α／２）Ｓk-1 Ｄk ＝Ｓk なお補間関数ｆk （ｘ）は上述の通りＸ＝ｔなる変数変
換をしているため、 ｆk （ｘ）＝ｆk （ｔ） となる。よって、補間点ＸS′における２次画像データ
Ｓ′は、 Ｓ′＝ｆk （ｔ）＝Ａk ｔ3 ＋Ｂk ｔ2 ＋Ｃk ｔ＋Ｄk （39） で表すことができる。ここで上記各係数Ａk ，Ｂk ，Ｃ
k ，Ｄk を式（39）に代入すると、 Ｓ′＝｛（α／２）Ｓk+2 ＋（α／２−２）Ｓk+1 ＋
（２−α／２）Ｓk −（α／２）Ｓk-1 ｝ｔ3 ＋｛−
（α／２）Ｓk+2 ＋（３−α）Ｓk+1 ＋（α／２−３）
Ｓk ＋αＳk-1 ｝ｔ2 ＋｛（α／２）Ｓk+1 −（α／
２）Ｓk-1 ｝ｔ＋Ｓk となり、これを画像データＳk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓ
k+2 について整理すると、 Ｓ′＝｛αｔ（ｔ−１）2 ／２｝Ｓk-1 ＋｛（２−α／２）ｔ3 ＋（α／２−３）ｔ2 ＋１｝Ｓk ＋｛（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋αｔ／２｝Ｓk+1 ＋｛−αｔ2 （ｔ−１）／２｝Ｓk+2 （40） と表すことができる。
Ｘk+1 ，Ｘk+1 〜Ｘk+2 の間隔（格子間隔という）を１
とし、画素Ｘk からの画素Ｘk+1 方向への補間点Ｘp の
位置をｔ（０≦ｔ＜１）とすれば、式（２）〜（７）よ
り、 ｆk （０）＝Ｄk ＝Ｓk ｆk （１）＝Ａk ＋Ｂk ＋Ｃk ＋Ｄk ＝Ｓk+1 ｆk ′（０）＝Ｃk ＝α（Ｓk+1 −Ｓk-1 ）／２ ｆk ′（１）＝３Ａk ＋２Ｂk ＋Ｃk ＝α（Ｓk+2 −Ｓ
k ）／２ したがって、 Ａk ＝（α／２）Ｓk+2 ＋（α／２−２）Ｓk+1 ＋（２
−α／２）Ｓk −（α／２）Ｓk-1 Ｂk ＝−（α／２）Ｓk+2 ＋（３−α）Ｓk+1 ＋（α／
２−３）Ｓk ＋αＳk-1 Ｃk ＝（α／２）Ｓk+1 −（α／２）Ｓk-1 Ｄk ＝Ｓk なお補間関数ｆk （ｘ）は上述の通りＸ＝ｔなる変数変
換をしているため、 ｆk （ｘ）＝ｆk （ｔ） となる。よって、補間点ＸS′における２次画像データ
Ｓ′は、 Ｓ′＝ｆk （ｔ）＝Ａk ｔ3 ＋Ｂk ｔ2 ＋Ｃk ｔ＋Ｄk （39） で表すことができる。ここで上記各係数Ａk ，Ｂk ，Ｃ
k ，Ｄk を式（39）に代入すると、 Ｓ′＝｛（α／２）Ｓk+2 ＋（α／２−２）Ｓk+1 ＋
（２−α／２）Ｓk −（α／２）Ｓk-1 ｝ｔ3 ＋｛−
（α／２）Ｓk+2 ＋（３−α）Ｓk+1 ＋（α／２−３）
Ｓk ＋αＳk-1 ｝ｔ2 ＋｛（α／２）Ｓk+1 −（α／
２）Ｓk-1 ｝ｔ＋Ｓk となり、これを画像データＳk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓ
k+2 について整理すると、 Ｓ′＝｛αｔ（ｔ−１）2 ／２｝Ｓk-1 ＋｛（２−α／２）ｔ3 ＋（α／２−３）ｔ2 ＋１｝Ｓk ＋｛（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋αｔ／２｝Ｓk+1 ＋｛−αｔ2 （ｔ−１）／２｝Ｓk+2 （40） と表すことができる。
【０１１６】以上のアルゴリズムによって、原画像デー
タＳk-1 、Ｓk 、Ｓk+1 、Ｓk+2 の各係数である補間係
数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 が求められている。
タＳk-1 、Ｓk 、Ｓk+1 、Ｓk+2 の各係数である補間係
数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 が求められている。
【０１１７】ここで式（６）、（７）および図６から解
されるように、パラメータαを大きくするにしたがって
２次画像のコントラストは高くなって鮮鋭度の高いシャ
ープな画像となり、一方パラメータαを小さくするにし
たがって２次画像のコントラストは低くなり、鮮鋭度の
低い滑らかな画像となる。したがって、鮮鋭度指示入力
手段51からパラメータαを変更する指示を入力すること
により、この平坦部の鮮鋭度を自在に調整することがで
きる。なお、パラメータαを変更する指示の入力には、
パラメータαを増大または減少させる指示の入力の他、
パラメータαの値の直接の入力をも含むものである。
されるように、パラメータαを大きくするにしたがって
２次画像のコントラストは高くなって鮮鋭度の高いシャ
ープな画像となり、一方パラメータαを小さくするにし
たがって２次画像のコントラストは低くなり、鮮鋭度の
低い滑らかな画像となる。したがって、鮮鋭度指示入力
手段51からパラメータαを変更する指示を入力すること
により、この平坦部の鮮鋭度を自在に調整することがで
きる。なお、パラメータαを変更する指示の入力には、
パラメータαを増大または減少させる指示の入力の他、
パラメータαの値の直接の入力をも含むものである。
【０１１８】なお、実際の画像は画素が２次元に配列さ
れて形成されるため、上記補間係数式に用いたパラメー
タｔを、その配列方向のうち一方の方向については
ｔx 、他方の方向についてはｔy に置き換えて、各方向
ごとの補間係数を定めればよく、スプライン補間演算手
段52にはそのように設定されたものが記憶されている。
れて形成されるため、上記補間係数式に用いたパラメー
タｔを、その配列方向のうち一方の方向については
ｔx 、他方の方向についてはｔy に置き換えて、各方向
ごとの補間係数を定めればよく、スプライン補間演算手
段52にはそのように設定されたものが記憶されている。
【０１１９】このようにして得られたすべての補間点の
２次画像データＳ′は再生手段60に出力される。
２次画像データＳ′は再生手段60に出力される。
【０１２０】再生手段60は入力された２次画像データ
Ｓ′に基づいた画像を可視画像として再生する。この再
生された可視画像は、上述したように、補間点がエッジ
部に属し、そのエッジの延びる方向が単位格子の配列方
向に対して斜め方向であれば、所定の三角領域を構成す
る３つの格子点の１次画像データを用いて補間点の補間
画像データを求めことにより、斜めエッジについての補
間画像データは、濃度値が極端に異なる格子点の１次画
像データに依存することがなく、したがって、高濃度領
域や低濃度領域に中間濃度の補間点が突発的に出現する
のを防止することができる。
Ｓ′に基づいた画像を可視画像として再生する。この再
生された可視画像は、上述したように、補間点がエッジ
部に属し、そのエッジの延びる方向が単位格子の配列方
向に対して斜め方向であれば、所定の三角領域を構成す
る３つの格子点の１次画像データを用いて補間点の補間
画像データを求めことにより、斜めエッジについての補
間画像データは、濃度値が極端に異なる格子点の１次画
像データに依存することがなく、したがって、高濃度領
域や低濃度領域に中間濃度の補間点が突発的に出現する
のを防止することができる。
【０１２１】また、補間点が画像のエッジ部に存在する
が、そのエッジ部の延びる方向が単位格子の配列方向に
平行な方向であれば、補間点が属する単位格子を構成す
る４つの格子点（標本点）の画像データを用いて補間点
の補間画像データを求める。このように縦横方向に延び
るエッジについての補間画像データは、従来と同様の演
算方法により求めることができる。
が、そのエッジ部の延びる方向が単位格子の配列方向に
平行な方向であれば、補間点が属する単位格子を構成す
る４つの格子点（標本点）の画像データを用いて補間点
の補間画像データを求める。このように縦横方向に延び
るエッジについての補間画像データは、従来と同様の演
算方法により求めることができる。
【０１２２】なおスプライン補間演算手段52としては、
上述のアルゴリズムの他、下記式（１），（16）〜（1
9）にしたがって原画像データＳk-1 、Ｓk 、Ｓk+1 、
Ｓk+2の各係数である補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、
ａk+2 を設定するものであってもよい。
上述のアルゴリズムの他、下記式（１），（16）〜（1
9）にしたがって原画像データＳk-1 、Ｓk 、Ｓk+1 、
Ｓk+2の各係数である補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、
ａk+2 を設定するものであってもよい。
【０１２３】 Ｓ′＝ａk-1 Ｓk-1 ＋ａk Ｓk ＋ａk+1 Ｓk+1 ＋ａk+2 Ｓk+2 （１） ａk-1 ＝−（β＋１／２）ｔ3 ＋（３β／２＋１）ｔ2 −（１／２）ｔ−β／２ （16） ａk ＝３（β＋１／２）ｔ3 −（９β／２＋５／２）ｔ2 ＋β＋１ （17） ａk+1 ＝−３（β＋１／２）ｔ3 ＋（９β／２＋２）ｔ2 ＋（１／２）ｔ−β／２ （18） ａk+2 ＝（β＋１／２）ｔ3 −（３β／２＋１／２）ｔ2 （19） ここで上記各式におけるβはαと同様の補間画像データ
に基づく２次画像の鮮鋭度を決定するパラメータである
が、αが補間点における濃度勾配に関する値であるのに
対し、βは、補間点の標本点からのずれ量（データ値の
差）を示す値である。すなわちこのβを用いた補間演算
方法は、補間点が原画像の標本点を通過することを条件
としないため、標本点が補間点の一部をなすとは限ら
ず、したがってこのずれ量をコントロールすることによ
り補間画像の鮮鋭度を調整することができる。
に基づく２次画像の鮮鋭度を決定するパラメータである
が、αが補間点における濃度勾配に関する値であるのに
対し、βは、補間点の標本点からのずれ量（データ値の
差）を示す値である。すなわちこのβを用いた補間演算
方法は、補間点が原画像の標本点を通過することを条件
としないため、標本点が補間点の一部をなすとは限ら
ず、したがってこのずれ量をコントロールすることによ
り補間画像の鮮鋭度を調整することができる。
【０１２４】また他のアルゴリズムの例としては、上記
パラメータαによる鮮鋭度のコントロールとパラメータ
βによる鮮鋭度のコントロールとを併用した、下記式
（１），（20）〜（23）にしたがって原画像データＳ
k-1 、Ｓk 、Ｓk+1 、Ｓk+2 の各係数である補間係数ａ
k-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を設定するものを適用する
こともできる。
パラメータαによる鮮鋭度のコントロールとパラメータ
βによる鮮鋭度のコントロールとを併用した、下記式
（１），（20）〜（23）にしたがって原画像データＳ
k-1 、Ｓk 、Ｓk+1 、Ｓk+2 の各係数である補間係数ａ
k-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を設定するものを適用する
こともできる。
【０１２５】 Ｓ′＝ａk-1 Ｓk-1 ＋ａk Ｓk ＋ａk+1 Ｓk+1 ＋ａk+2 Ｓk+2 （１） ａk-1 ＝−{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 ＋{(２α＋３β＋２)/４｝ｔ2 −{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （20） ａk ＝{(−α＋６β＋７)/４｝ｔ3 ＋{(α−９β−11)/４｝ｔ2 ＋β／２＋１ （21） ａk+1 ＝{(α−６β−７)/４｝ｔ3 ＋{(−２α＋９β＋10)/４｝ｔ2 ＋{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （22） ａk+2 ＝{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 −{(α＋３β＋１)/４｝ｔ2 （23） この場合パラメータαとパラメータβとを変化させるこ
とにより補間画像の平坦部の鮮鋭度を自在に調整するこ
とができる。
とにより補間画像の平坦部の鮮鋭度を自在に調整するこ
とができる。
【０１２６】以上のように、本実施形態の補間演算装置
によれば、補間点がエッジ部にあるときは、補間点を計
算するための適切な３乃至４つの標本点を選択して、こ
の標本点の画像データに基いて２次が増データを算出す
るため、そのエッジ上の補間点に対して、極端に異なる
データ値が与えられることがなく、したがって斜めエッ
ジについても階段状の段付きが拡大されることがない。
によれば、補間点がエッジ部にあるときは、補間点を計
算するための適切な３乃至４つの標本点を選択して、こ
の標本点の画像データに基いて２次が増データを算出す
るため、そのエッジ上の補間点に対して、極端に異なる
データ値が与えられることがなく、したがって斜めエッ
ジについても階段状の段付きが拡大されることがない。
【０１２７】一方、補間点が平坦部に存在するときは、
補間点が属する単位格子を構成する周辺の格子点に基づ
いて、最初は通常のCubic スプライン補間演算により得
られた補間画像データにより画像が再生されるが、必要
に応じて観察読影者の鮮鋭度変更の指示を入力すること
により平坦部の鮮鋭度を調整することができ、再生画像
の観察読影性能を向上させることができる。
補間点が属する単位格子を構成する周辺の格子点に基づ
いて、最初は通常のCubic スプライン補間演算により得
られた補間画像データにより画像が再生されるが、必要
に応じて観察読影者の鮮鋭度変更の指示を入力すること
により平坦部の鮮鋭度を調整することができ、再生画像
の観察読影性能を向上させることができる。
【０１２８】図12は本発明の画像データの補間演算装置
の第２の実施形態を含む画像再生システムを示す概略ブ
ロック図である。この図12に示した補間演算装置30′
は、図１に示した補間演算装置30に対して、第１補間演
算手段および第２補間演算手段の構成が異なる以外は同
一である。図12に示した補間演算装置30′の第１補間演
算手段40′は、補間点近傍の４つの標本点（一般的には
単位格子を構成する４つの格子点）の原画像データＳor
g に基づいて各原画像データに乗じる補間係数をそれぞ
れ算出する補間係数算出手段41′と、原画像データによ
り表される原画像上の補間点における濃度勾配ベクトル
を算出するとともに、この濃度勾配ベクトルに直交する
線分と補間演算に用いる各標本点（原画素）との距離を
算出する濃度勾配ベクトル算出・距離算出手段42′と、
濃度勾配ベクトル算出・距離算出手段42′において算出
された濃度ベクトルの大きさおよび／または濃度ベクト
ルに直交する線分と補間に用いる原画素との距離の大き
さに基づいて、補間係数算出手段41′において算出され
た補間係数を補正するための補正項を算出する補正項算
出手段43′と、補正項算出手段43′において算出された
補正項について、濃度勾配ベクトルおよび／または前記
距離が比較的大きいものとなる標本点ほど補間係数が小
さくなるように、補間係数算出手段41′が算出した補間
係数を補正する補正手段44′と、補正手段44′により補
正された各補間係数を対応する各原画像データに乗じる
演算処理手段45′とを備えた構成である。なお、補間係
数算出手段41′は、例えばCubic スプライン補間演算に
より補間係数を求めればよい。このCubic スプライン補
間演算による補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は
前述の式（８）〜（11）においてα＝１としたものであ
る。すなわち、 ａk-1 ＝−ｔ（ｔ−１）2 ／２ ａk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ａk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ａk+2 ＝ｔ2 （ｔ−１）／２ である。
の第２の実施形態を含む画像再生システムを示す概略ブ
ロック図である。この図12に示した補間演算装置30′
は、図１に示した補間演算装置30に対して、第１補間演
算手段および第２補間演算手段の構成が異なる以外は同
一である。図12に示した補間演算装置30′の第１補間演
算手段40′は、補間点近傍の４つの標本点（一般的には
単位格子を構成する４つの格子点）の原画像データＳor
g に基づいて各原画像データに乗じる補間係数をそれぞ
れ算出する補間係数算出手段41′と、原画像データによ
り表される原画像上の補間点における濃度勾配ベクトル
を算出するとともに、この濃度勾配ベクトルに直交する
線分と補間演算に用いる各標本点（原画素）との距離を
算出する濃度勾配ベクトル算出・距離算出手段42′と、
濃度勾配ベクトル算出・距離算出手段42′において算出
された濃度ベクトルの大きさおよび／または濃度ベクト
ルに直交する線分と補間に用いる原画素との距離の大き
さに基づいて、補間係数算出手段41′において算出され
た補間係数を補正するための補正項を算出する補正項算
出手段43′と、補正項算出手段43′において算出された
補正項について、濃度勾配ベクトルおよび／または前記
距離が比較的大きいものとなる標本点ほど補間係数が小
さくなるように、補間係数算出手段41′が算出した補間
係数を補正する補正手段44′と、補正手段44′により補
正された各補間係数を対応する各原画像データに乗じる
演算処理手段45′とを備えた構成である。なお、補間係
数算出手段41′は、例えばCubic スプライン補間演算に
より補間係数を求めればよい。このCubic スプライン補
間演算による補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は
前述の式（８）〜（11）においてα＝１としたものであ
る。すなわち、 ａk-1 ＝−ｔ（ｔ−１）2 ／２ ａk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ａk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ａk+2 ＝ｔ2 （ｔ−１）／２ である。
【０１２９】また図12に示した補間演算装置30′の第２
補間演算手段50′は、下記に示すCubic スプライン補間
演算による補間係数ｃk-1 ，ｃk ，ｃk+1 ，ｃk+2 が記
憶されたCubic スプライン補間係数記憶手段52′と、 ｃk-1 ＝−ｔ（ｔ−１）2 ／２ ｃk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ｃk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ｃk+2 ＝ｔ2 （ｔ−１）／２ 下記に示す３次のＢスプライン補間演算による補間係数
ｂk-1 ，ｂk ，ｂk+1，ｂk+2 が記憶されたＢスプライ
ン補間係数記憶手段51′と、 ｂk-1 ＝（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６ ｂk ＝（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６ ｂk+1 ＝（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６ ｂk+2 ＝ｔ3 ／６ Cubic スプライン補間係数記憶手段52′に記憶された補
間係数（以下、Cubicスプライン補間係数という）ｃ
k-1 ，ｃk ，ｃk+1 ，ｃk+2 とＢスプライン補間係数記
憶手段51′に記憶された補間係数（以下、Ｂスプライン
補間係数という）ｂk-1 ，ｂk ，ｂk+1 ，ｂk+2 とを鮮
鋭度指示入力手段51から入力された重み付け係数αに基
づいて次式（46）〜（49）にしたがって、原画像データ
Ｓk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓk+2 に対応するごとに線形結
合する補間係数演算手段53′と、 ａk-1 ＝（１−α）ｃk-1 ＋αｂk-1 ＝｛（２α−３）ｔ3 −（３α−６）ｔ2 −３ｔ＋α｝／６ （46） ａk ＝（１−α）ｃk ＋αｂk ＝｛（９−６α）ｔ3 ＋（９α−１５）ｔ2 ＋（６−２α）｝／６ （47） ａk+1 ＝（１−α）ｃk+1 ＋αｂk+1 ＝｛（６α−９）ｔ3 −（９α−１２）ｔ2 ＋３ｔ＋α｝／６ （48） ａk+2 ＝（１−α）ｃk+2 ＋αｂk+2 ＝｛（３−２α）ｔ3 ＋（３α−３）ｔ2 ｝／６ （49） 予め、前記式（１）のスプライン補間関数演算式を記憶
し、補間係数演算手段53′により求められたパラメータ
αに応じた補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 およ
び原画像データＳk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓk+2 に基づい
て、補間点Ｓ′の補間画像データＳ′を式（１）にした
がって求める補間演算手段54′とを備えた構成である。
補間演算手段50′は、下記に示すCubic スプライン補間
演算による補間係数ｃk-1 ，ｃk ，ｃk+1 ，ｃk+2 が記
憶されたCubic スプライン補間係数記憶手段52′と、 ｃk-1 ＝−ｔ（ｔ−１）2 ／２ ｃk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ｃk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ｃk+2 ＝ｔ2 （ｔ−１）／２ 下記に示す３次のＢスプライン補間演算による補間係数
ｂk-1 ，ｂk ，ｂk+1，ｂk+2 が記憶されたＢスプライ
ン補間係数記憶手段51′と、 ｂk-1 ＝（−ｔ3 ＋３ｔ2 −３ｔ＋１）／６ ｂk ＝（３ｔ3 −６ｔ2 ＋４）／６ ｂk+1 ＝（−３ｔ3 ＋３ｔ2 ＋３ｔ＋１）／６ ｂk+2 ＝ｔ3 ／６ Cubic スプライン補間係数記憶手段52′に記憶された補
間係数（以下、Cubicスプライン補間係数という）ｃ
k-1 ，ｃk ，ｃk+1 ，ｃk+2 とＢスプライン補間係数記
憶手段51′に記憶された補間係数（以下、Ｂスプライン
補間係数という）ｂk-1 ，ｂk ，ｂk+1 ，ｂk+2 とを鮮
鋭度指示入力手段51から入力された重み付け係数αに基
づいて次式（46）〜（49）にしたがって、原画像データ
Ｓk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓk+2 に対応するごとに線形結
合する補間係数演算手段53′と、 ａk-1 ＝（１−α）ｃk-1 ＋αｂk-1 ＝｛（２α−３）ｔ3 −（３α−６）ｔ2 −３ｔ＋α｝／６ （46） ａk ＝（１−α）ｃk ＋αｂk ＝｛（９−６α）ｔ3 ＋（９α−１５）ｔ2 ＋（６−２α）｝／６ （47） ａk+1 ＝（１−α）ｃk+1 ＋αｂk+1 ＝｛（６α−９）ｔ3 −（９α−１２）ｔ2 ＋３ｔ＋α｝／６ （48） ａk+2 ＝（１−α）ｃk+2 ＋αｂk+2 ＝｛（３−２α）ｔ3 ＋（３α−３）ｔ2 ｝／６ （49） 予め、前記式（１）のスプライン補間関数演算式を記憶
し、補間係数演算手段53′により求められたパラメータ
αに応じた補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 およ
び原画像データＳk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓk+2 に基づい
て、補間点Ｓ′の補間画像データＳ′を式（１）にした
がって求める補間演算手段54′とを備えた構成である。
【０１３０】なお上記パラメータαは１を超える範囲や
０未満の範囲を含む全実数を採ることができる。
０未満の範囲を含む全実数を採ることができる。
【０１３１】ここでまず演算切替手段32による判定が
「エッジが存在する」旨の結果の場合の作用について説
明する。
「エッジが存在する」旨の結果の場合の作用について説
明する。
【０１３２】まず記憶手段10に予め記憶された１次画像
データＳorg が補間係数算出手段41′および濃度勾配ベ
クトル算出・距離算出手段42′に入力され、補間係数算
出手段41′は前述したCubic スプライン補間演算により
補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 を下記の通り算
出する。
データＳorg が補間係数算出手段41′および濃度勾配ベ
クトル算出・距離算出手段42′に入力され、補間係数算
出手段41′は前述したCubic スプライン補間演算により
補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 を下記の通り算
出する。
【０１３３】ａk-1 ＝−ｔ（ｔ−１）2 ／２ ａk ＝（３ｔ3 −５ｔ2 ＋２）／２ ａk+1 ＝（−３ｔ3 ＋４ｔ2 ＋ｔ）／２ ａk+2 ＝ｔ2 （ｔ−１）／２ なお、実際の原画像は画素が２次元に配列されて形成さ
れるため、上記補間係数式に用いたパラメータｔを、そ
の配列方向のうち一方の方向についてはｔx 、他方の方
向についてはｔy に置き換えて、各方向ごとの補間係数
を定める。
れるため、上記補間係数式に用いたパラメータｔを、そ
の配列方向のうち一方の方向についてはｔx 、他方の方
向についてはｔy に置き換えて、各方向ごとの補間係数
を定める。
【０１３４】一方、濃度勾配ベクトル算出・距離算出手
段42′は、補間点における濃度勾配ベクトルと、この濃
度勾配ベクトルに直交する線分と補間演算に用いる原画
像データを担持する標本点との距離を算出する。すなわ
ち、図13に示すように、補間画像データＳ′を算出する
補間点Ｓ′の近傍16個の標本点を４つの領域ａ，ｂ，
ｃ，ｄに分割し、各領域における原画像データの総和Ｗ
ａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄをそれぞれ求め、この総和Ｗａ，
Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄについて、 ＳV ＝（Ｗｂ−Ｗａ，Ｗｄ−Ｗｃ） なる濃度勾配ベクトルＳV を算出する。
段42′は、補間点における濃度勾配ベクトルと、この濃
度勾配ベクトルに直交する線分と補間演算に用いる原画
像データを担持する標本点との距離を算出する。すなわ
ち、図13に示すように、補間画像データＳ′を算出する
補間点Ｓ′の近傍16個の標本点を４つの領域ａ，ｂ，
ｃ，ｄに分割し、各領域における原画像データの総和Ｗ
ａ，Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄをそれぞれ求め、この総和Ｗａ，
Ｗｂ，Ｗｃ，Ｗｄについて、 ＳV ＝（Ｗｂ−Ｗａ，Ｗｄ−Ｗｃ） なる濃度勾配ベクトルＳV を算出する。
【０１３５】あるいは図14に示すように、補間画像デー
タＳ′を算出する補間点Ｓ′の近傍４つの標本点ＳA ，
ＳB ，ＳC ，ＳD の原画像データＳA ，ＳB ，ＳC ，Ｓ
D について、 ＳV ＝（（ＳB ＋ＳD ）−（ＳA ＋ＳC ），（ＳC ＋Ｓ
D ）−（ＳA ＋ＳB ）） なる濃度勾配ベクトルＳV を算出するようにしてもよ
い。
タＳ′を算出する補間点Ｓ′の近傍４つの標本点ＳA ，
ＳB ，ＳC ，ＳD の原画像データＳA ，ＳB ，ＳC ，Ｓ
D について、 ＳV ＝（（ＳB ＋ＳD ）−（ＳA ＋ＳC ），（ＳC ＋Ｓ
D ）−（ＳA ＋ＳB ）） なる濃度勾配ベクトルＳV を算出するようにしてもよ
い。
【０１３６】このようにして濃度勾配ベクトルＳV が算
出されると、次いでこの濃度勾配ベクトルＳV に直交す
る線分Ｌv が求められる（図15参照）。ここで、補間点
Ｓ′の補間画像データＳ′はこの補間点Ｓ′に隣接する
４つの標本点ＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD が担持する原画像
データＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD に前述した補間係数ａを
それぞれ乗じることにより算出されるが、本実施形態で
は、この４つの原画像データＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD に
それぞれ乗じる、対応する補間係数ａA ，ａB，ａC ，
ａD を、濃度勾配ベクトルＳV の大きさおよび標本点Ｓ
A ，ＳB ，ＳC，ＳD の、線分Ｌv からの距離に応じて
補正する。この補正は以下のようにして行う。
出されると、次いでこの濃度勾配ベクトルＳV に直交す
る線分Ｌv が求められる（図15参照）。ここで、補間点
Ｓ′の補間画像データＳ′はこの補間点Ｓ′に隣接する
４つの標本点ＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD が担持する原画像
データＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD に前述した補間係数ａを
それぞれ乗じることにより算出されるが、本実施形態で
は、この４つの原画像データＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD に
それぞれ乗じる、対応する補間係数ａA ，ａB，ａC ，
ａD を、濃度勾配ベクトルＳV の大きさおよび標本点Ｓ
A ，ＳB ，ＳC，ＳD の、線分Ｌv からの距離に応じて
補正する。この補正は以下のようにして行う。
【０１３７】図15に示す標本点の座標値を（ｕ，ｖ）、
座標（ｕ，ｖ）における補間係数をａu,v 、補間点Ｓ′
の座標値を（ｄｘ，ｄｙ）、濃度勾配ベクトルＳV を
（Ｓｘ，Ｓｙ）とする。そして、下記の式（41）により
補正後の補間係数ａ′u,v を求める。
座標（ｕ，ｖ）における補間係数をａu,v 、補間点Ｓ′
の座標値を（ｄｘ，ｄｙ）、濃度勾配ベクトルＳV を
（Ｓｘ，Ｓｙ）とする。そして、下記の式（41）により
補正後の補間係数ａ′u,v を求める。
【０１３８】 ａ′u,v ＝ａu,v ／｛ｋ・ｆ（ＳV ，ｔ）＋１｝ （41） 但し、ｋは定数、ｆ（ＳV ，ｔ）は補正項であって（濃
度勾配ベクトルＳV ）×（座標（ｕ，ｖ）の直交線分Ｌ
v からの距離）を表す。
度勾配ベクトルＳV ）×（座標（ｕ，ｖ）の直交線分Ｌ
v からの距離）を表す。
【０１３９】式（41）の計算は具体的には以下のように
して行う。
して行う。
【０１４０】まず補正項算出手段43′が、下記の式（4
2）に基いて、濃度勾配ベクトル算出・距離算出手段4
2′により求められた濃度勾配ベクトル（Ｓｘ，Ｓｙ）
の大きさ｜ＳV ｜を求める。
2）に基いて、濃度勾配ベクトル算出・距離算出手段4
2′により求められた濃度勾配ベクトル（Ｓｘ，Ｓｙ）
の大きさ｜ＳV ｜を求める。
【０１４１】 ｜ＳV ｜＝（Ｓｘ2 ＋Ｓｙ2 ）1/2 （42） 次いで下記の式（43）により、補間点Ｓ′（座標（ｄ
ｘ，ｄｙ））を通り濃度勾配ベクトルＳV と直交する線
分Ｌv と、各標本点（ｕ，ｖ）との距離ｔを求める。
ｘ，ｄｙ））を通り濃度勾配ベクトルＳV と直交する線
分Ｌv と、各標本点（ｕ，ｖ）との距離ｔを求める。
【０１４２】 ｔ＝｜Ｓｘ（ｕ−ｄｘ）＋Ｓｙ（ｖ−ｄｙ）｜／（Ｓｘ2 ＋Ｓｙ2 ）1/2 （43） したがって補正項ｆ（ＳV ，ｔ）は、 ｆ（ＳV ，ｔ）＝｜Ｓｘ（ｕ−ｄｘ）＋Ｓｙ（ｖ−ｄｙ）｜ （44） となる。
【０１４３】そして、補正手段44′において、補正項算
出手段43′により算出された補正項ｆ（ＳV ，ｔ）を用
いて補間係数の補正を行う。すなわち、式（44）を式
（41）に代入して下記の式（41′）を求める。
出手段43′により算出された補正項ｆ（ＳV ，ｔ）を用
いて補間係数の補正を行う。すなわち、式（44）を式
（41）に代入して下記の式（41′）を求める。
【０１４４】 ａ′u,v ＝ａu,v ／｛ｋ・｜Ｓｘ（ｕ−ｄｘ）＋Ｓｙ（ｖ−ｄｙ）｜＋１｝ （41′） そして、この補間係数ａu,v の補正処理を、各補間点
Ｓ′の各近傍の４つの原画素ＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD に
ついて行い、４つの補正補間係数ａ′u,v を得、この求
められた補正補間係数ａ′u,v を正規化して最終的な補
間係数（ａ′u,v／Σａ′ij）を得る。
Ｓ′の各近傍の４つの原画素ＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳD に
ついて行い、４つの補正補間係数ａ′u,v を得、この求
められた補正補間係数ａ′u,v を正規化して最終的な補
間係数（ａ′u,v／Σａ′ij）を得る。
【０１４５】このようにして得られた最終的な補間係数
（ａ′u,v ／Σａ′ij）は、補間画像データＳ′を求め
るべき補間画素Ｓ′における濃度勾配ベクトルＳV の傾
きが大きく、かつ濃度勾配ベクトルＳV と直交する線分
との距離が大きいほど、もとの補間係数と比較して値が
小さくなるように補正される。
（ａ′u,v ／Σａ′ij）は、補間画像データＳ′を求め
るべき補間画素Ｓ′における濃度勾配ベクトルＳV の傾
きが大きく、かつ濃度勾配ベクトルＳV と直交する線分
との距離が大きいほど、もとの補間係数と比較して値が
小さくなるように補正される。
【０１４６】最終的に得られた補間係数（ａ′u,v ／Σ
ａ′ij）は演算処理手段45′に入力され、演算処理手段
45′は各補間点ごとの補間係数（最終的に得られたも
の）ａ′A ，ａ′B ，ａ′C ，ａ′D と対応する原画像
データＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳDとに基づいて下記式（4
5）にしたがい補間画像データＳ′を算出する。
ａ′ij）は演算処理手段45′に入力され、演算処理手段
45′は各補間点ごとの補間係数（最終的に得られたも
の）ａ′A ，ａ′B ，ａ′C ，ａ′D と対応する原画像
データＳA ，ＳB ，ＳC ，ＳDとに基づいて下記式（4
5）にしたがい補間画像データＳ′を算出する。
【０１４７】 Ｓ′＝ａ′A ・ＳA ＋ａ′B ・ＳB ＋ａ′C ・ＳC ＋ａ′D ・ＳD （45） このようにして得られた補間画像データＳ′は、原画像
において濃度勾配ベクトルＳV が比較的大きいエッジ部
から離れた位置にある原画像データの影響が低減されて
いるため、、エッジが斜め方向に延びている部分につい
ても、階段状の段付きが生じることが無く、滑らかでか
つシャープなエッジ部を有する補間画像として再生手段
60により再生される。
において濃度勾配ベクトルＳV が比較的大きいエッジ部
から離れた位置にある原画像データの影響が低減されて
いるため、、エッジが斜め方向に延びている部分につい
ても、階段状の段付きが生じることが無く、滑らかでか
つシャープなエッジ部を有する補間画像として再生手段
60により再生される。
【０１４８】次に演算切替手段32による判定が「エッジ
が存在しない」旨の結果の場合の作用について説明す
る。
が存在しない」旨の結果の場合の作用について説明す
る。
【０１４９】まず記憶手段10に予め記憶された１次画像
データＳorg が第２補間演算手段50′の補間演算手段5
4′に入力される。
データＳorg が第２補間演算手段50′の補間演算手段5
4′に入力される。
【０１５０】一方、第２補間演算手段50′のＢスプライ
ン補間係数記憶手段51′、Cubic スプライン補間係数記
憶手段52′は、入力手段21から入力された拡大倍率に応
じた各補間係数におけるｔの値を設定する。例えば２倍
の拡大率が入力された場合は、ｔの値として0.5 および
1.0 が設定され、４倍の場合は0.25,0.5,0.75,1.0 の各
値が設定され、10倍の場合は0.1,0.2,…,1.0の各値がｔ
の値として設定される。このようにして設定されたｔの
値ごとのＢスプライン補間係数、Cubic スプライン補間
係数は補間係数演算手段53′に入力される。
ン補間係数記憶手段51′、Cubic スプライン補間係数記
憶手段52′は、入力手段21から入力された拡大倍率に応
じた各補間係数におけるｔの値を設定する。例えば２倍
の拡大率が入力された場合は、ｔの値として0.5 および
1.0 が設定され、４倍の場合は0.25,0.5,0.75,1.0 の各
値が設定され、10倍の場合は0.1,0.2,…,1.0の各値がｔ
の値として設定される。このようにして設定されたｔの
値ごとのＢスプライン補間係数、Cubic スプライン補間
係数は補間係数演算手段53′に入力される。
【０１５１】さらに、補間係数演算手段53′には、鮮鋭
度指示入力手段51から入力された、２次画像の所望の鮮
鋭度に対応するパラメータ（係数）αの値が入力され
る。
度指示入力手段51から入力された、２次画像の所望の鮮
鋭度に対応するパラメータ（係数）αの値が入力され
る。
【０１５２】パラメータαについては、操作者が直接パ
ラメータαとして入力してもよいし、あるいは操作者が
所望とする補間画像の鮮鋭度に応じたレスポンスＲを入
力するとこのレスポンスＲに対応するパラメータαが出
力されるように設定されたルックアップテーブルをさら
に備えた構成とすればよい（例えば、本願出願人による
特願平７−337570号の願書に添付した図面（図３）に記
載の入力手段の構成など）。レスポンスＲによって鮮鋭
度を特定する方式は、鮮鋭度の変化の程度を実感として
把握し易いため、望ましい形態の１つである。
ラメータαとして入力してもよいし、あるいは操作者が
所望とする補間画像の鮮鋭度に応じたレスポンスＲを入
力するとこのレスポンスＲに対応するパラメータαが出
力されるように設定されたルックアップテーブルをさら
に備えた構成とすればよい（例えば、本願出願人による
特願平７−337570号の願書に添付した図面（図３）に記
載の入力手段の構成など）。レスポンスＲによって鮮鋭
度を特定する方式は、鮮鋭度の変化の程度を実感として
把握し易いため、望ましい形態の１つである。
【０１５３】このようにして直接入力され、または入力
されたレスポンスＲに基づいて算出されたパラメータα
は、補間係数演算手段53′に入力される。
されたレスポンスＲに基づいて算出されたパラメータα
は、補間係数演算手段53′に入力される。
【０１５４】補間係数演算手段53′は、入力されたｔの
値ごとのＢスプライン補間係数およびCubic スプライン
補間係数と、パラメータαとに基づいて、パラメータα
の値に応じたｔの値ごとの新たな補間係数ａk-1 ，
ａk ，ａk+1 ，ａk+2 を式（46）〜（49）にしたがって
算出する。
値ごとのＢスプライン補間係数およびCubic スプライン
補間係数と、パラメータαとに基づいて、パラメータα
の値に応じたｔの値ごとの新たな補間係数ａk-1 ，
ａk ，ａk+1 ，ａk+2 を式（46）〜（49）にしたがって
算出する。
【０１５５】算出された新たな補間係数ａk-1 ，ａk ，
ａk+1 ，ａk+2 は、補間演算手段54′に入力される。
ａk+1 ，ａk+2 は、補間演算手段54′に入力される。
【０１５６】補間演算手段54′は、補間係数演算手段5
3′から入力された補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａ
k+2 と入力された原画像データＳk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，
Ｓk+2とに基づいて、記憶された式（１）の３次のスプ
ライン補間関数演算式にしたがって、ｔごとの補間点
Ｓ′の補間画像データＳ′を算出する。
3′から入力された補間係数ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａ
k+2 と入力された原画像データＳk-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，
Ｓk+2とに基づいて、記憶された式（１）の３次のスプ
ライン補間関数演算式にしたがって、ｔごとの補間点
Ｓ′の補間画像データＳ′を算出する。
【０１５７】このようにして得られたすべての補間点の
補間画像データＳ′は再生手段60に出力され、再生手段
60は入力された補間画像データＳ′に基づいた画像を可
視画像として再生する。この再生された可視画像は、入
力するパラメータαの値を変化させるだけで簡単に鮮鋭
度が調整されるものである。そして、入力するパラメー
タαを０未満の負の値とすれば、通常のCubic スプライ
ン補間演算により得られる２次画像よりも鮮鋭度の高い
シャープな画像を得ることができ、パラメータαを１を
超える値とすれば、通常のＢスプライン補間演算により
得られる２次画像よりも鮮鋭度の低い滑らかな画像を得
ることができ、パラメータαを０以上１以下の値に設定
すれば、Ｂスプライン補間演算により得られる２次画像
とCubicスプライン補間演算により得られる２次画像と
の中間的な鮮鋭度の画像を得ることができる。
補間画像データＳ′は再生手段60に出力され、再生手段
60は入力された補間画像データＳ′に基づいた画像を可
視画像として再生する。この再生された可視画像は、入
力するパラメータαの値を変化させるだけで簡単に鮮鋭
度が調整されるものである。そして、入力するパラメー
タαを０未満の負の値とすれば、通常のCubic スプライ
ン補間演算により得られる２次画像よりも鮮鋭度の高い
シャープな画像を得ることができ、パラメータαを１を
超える値とすれば、通常のＢスプライン補間演算により
得られる２次画像よりも鮮鋭度の低い滑らかな画像を得
ることができ、パラメータαを０以上１以下の値に設定
すれば、Ｂスプライン補間演算により得られる２次画像
とCubicスプライン補間演算により得られる２次画像と
の中間的な鮮鋭度の画像を得ることができる。
【０１５８】なお、本実施形態の第２補間演算手段50′
においては、Ｂスプライン補間演算とCubic スプライン
補間演算との組合わせにより補間画像の鮮鋭度を可変と
したが、本発明においてはこれらの組合わせに限るもの
ではなく、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間関数であれ
ばよく、Ｂプライン補間演算関数、Cubic スプライン補
間演算関数、線形補間関数、ラグランジェ補間演算関数
などの種々の補間演算関数を用いることができ、これら
のうちの任意の２つの補間演算関数の組み合わせること
ができる。
においては、Ｂスプライン補間演算とCubic スプライン
補間演算との組合わせにより補間画像の鮮鋭度を可変と
したが、本発明においてはこれらの組合わせに限るもの
ではなく、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間関数であれ
ばよく、Ｂプライン補間演算関数、Cubic スプライン補
間演算関数、線形補間関数、ラグランジェ補間演算関数
などの種々の補間演算関数を用いることができ、これら
のうちの任意の２つの補間演算関数の組み合わせること
ができる。
【０１５９】また、本実施形態の第１補間演算手段40′
においては、式（41）にしたがって補間係数を補正する
ようにしているが、下記の式（50）にしたがって、補間
係数を補正するようにしてもよい。
においては、式（41）にしたがって補間係数を補正する
ようにしているが、下記の式（50）にしたがって、補間
係数を補正するようにしてもよい。
【０１６０】 ａu,v ′＝ａu,v ／（Ｆ（ＳV ，ｔ）） （50） ここで、Ｆ（ＳV ，ｔ）は、図16に示すようにｆ
（ＳV ，ｔ）が増加するにしたがって、単調増加する関
数である。
（ＳV ，ｔ）が増加するにしたがって、単調増加する関
数である。
【０１６１】さらにまた、本実施形態の第１補間演算手
段40′においては、Cubic スプライン補間により補間演
算を行うようにしているが、これに限定されるものでは
なく、Ｂスプライン補間により補間演算を行うようにし
てもよい。このＢスプライン補間は、Cubic スプライン
補間とは異なり、元のサンプル点（画素）を通ることは
必要とされない代わりに、第１階微分係数および第２階
微分係数が各区間間で連続することが必要とされ、この
条件の下に上記と同様の演算により、原画像データＳ
k-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓk+2 のＢスプライン補間係数ｂ
k-1 ，ｂk ，ｂk+ 1 ，ｂk+2 を求めればよい。
段40′においては、Cubic スプライン補間により補間演
算を行うようにしているが、これに限定されるものでは
なく、Ｂスプライン補間により補間演算を行うようにし
てもよい。このＢスプライン補間は、Cubic スプライン
補間とは異なり、元のサンプル点（画素）を通ることは
必要とされない代わりに、第１階微分係数および第２階
微分係数が各区間間で連続することが必要とされ、この
条件の下に上記と同様の演算により、原画像データＳ
k-1 ，Ｓk ，Ｓk+1 ，Ｓk+2 のＢスプライン補間係数ｂ
k-1 ，ｂk ，ｂk+ 1 ，ｂk+2 を求めればよい。
【０１６２】また、原画像データＳk-1 ，Ｓk ，
Ｓk+1 ，Ｓk+2 に対して前述の式（46）〜（49）に示し
た、Ｂスプライン補間係数とCubic スプライン補間係数
とを重み付けした補間係数を用いてもよい。さらに、線
形補間により、補間演算を行なうようにしてもよい。
Ｓk+1 ，Ｓk+2 に対して前述の式（46）〜（49）に示し
た、Ｂスプライン補間係数とCubic スプライン補間係数
とを重み付けした補間係数を用いてもよい。さらに、線
形補間により、補間演算を行なうようにしてもよい。
【０１６３】なお以上の各実施形態の画像再生システム
で用いられる補間演算装置30または30′は、記憶手段10
に予め記憶された１次画像データを用いるものについて
説明したが、本発明の補間演算装置にこの形態のものに
限るものではなく、所定の画像読取装置により読み取っ
て得られた画像データを画像読取装置から直接入力され
たものであってもよい。
で用いられる補間演算装置30または30′は、記憶手段10
に予め記憶された１次画像データを用いるものについて
説明したが、本発明の補間演算装置にこの形態のものに
限るものではなく、所定の画像読取装置により読み取っ
て得られた画像データを画像読取装置から直接入力され
たものであってもよい。
【図１】本発明の画像データの補間演算方法を実施する
ための具体的な補間演算装置30を内包する画像再生シス
テムを示す概略ブロック図
ための具体的な補間演算装置30を内包する画像再生シス
テムを示す概略ブロック図
【図２】原画像データを構成する画素を示す概念図
【図３】原画像データを構成する画素を頂点とする最小
の正方形格子を示す概念図
の正方形格子を示す概念図
【図４】単位格子を２つの三角領域に分割する類型を示
す図
す図
【図５】従来の補間演算を説明するための図
【図６】鮮鋭度を調整する作用を説明するためのグラフ
【図７】原画像および原画像データを構成する画素を示
す図
す図
【図８】補間画像および補間画像データを構成する画素
を示す図
を示す図
【図９】濃度勾配ベクトルを用いてエッジ延在方向を特
定する作用を説明する図（その１）
定する作用を説明する図（その１）
【図１０】濃度勾配ベクトルを用いてエッジ延在方向を
特定する作用を説明する図（その２）
特定する作用を説明する図（その２）
【図１１】濃度勾配ベクトルを用いてエッジ延在方向を
特定する作用を説明する図（その３）
特定する作用を説明する図（その３）
【図１２】本発明の画像データの補間演算方法の第２の
実施形態である補間演算装置30′を内包する画像再生シ
ステムを示す概略ブロック図
実施形態である補間演算装置30′を内包する画像再生シ
ステムを示す概略ブロック図
【図１３】濃度勾配ベクトルの算出方法を説明するため
の図（その１）
の図（その１）
【図１４】濃度勾配ベクトルの算出方法を説明するため
の図（その１）
の図（その１）
【図１５】濃度勾配ベクトル、濃度勾配ベクトルに直交
する線分、およびこの線分から標本点までの距離を表す
図
する線分、およびこの線分から標本点までの距離を表す
図
【図１６】補正項の他の例を示すグラフ
10 記憶手段 20 マルチフォーマッタ 21 入力手段 30 補間演算装置 31 エッジ有無判定手段 32 演算切替手段 40 第１補間演算手段 41 エッジ延在方向特定手段 42 演算選択手段 43 領域分割手段 44 領域選択手段 45 第１演算手段 46 第２演算手段 50 第２補間演算手段 51 鮮鋭度指示入力手段 52 スプライン補間演算手段 60 再生手段 Ｓorg １次画像データ（原画像データ） Ｓ′ ２次画像データ（補間画像データ）
Claims (30)
- 【請求項１】 所定の間隔で格子状に配列された、画像
を表す原画像データが定義された多数の標本点に基づい
て、補間点の補間画像データを求める画像データの補間
演算方法において、 前記補間点が、原画像データの変化が急峻な画像のエッ
ジ部に属するか、または該変化が緩慢な画像の平坦部に
属するかを判定し、 該判定結果に応じて、前記補間点に適用する補間演算方
法を切り替えることを特徴とする画像データの補間演算
方法。 - 【請求項２】 前記判定の結果、前記補間点が前記エッ
ジ部に属すると判定した場合に適用する補間演算方法
は、 前記標本点の単位格子の配列方向に対して該エッジ部の
延在する方向を特定し、 該エッジ部の延在する方向に応じて該補間点の補間画像
データを求める基礎となる原画像データを選択する選択
方法を切り替えるようにした補間演算方法であることを
特徴とする請求項１記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項３】 前記エッジ部の延在する方向の特定は、 前記補間点が内部に属する単位格子の互いに対角に位置
する、それぞれ２つの標本点からなる２組の標本点組に
ついて、該各標本点組を構成する各２つの標本点の原画
像データの差を求め、該各標本点組の画像データの差同
士を比較することにより行なうことを特徴とする請求項
２記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項４】 前記エッジ部の延在する方向の特定は、 前記補間点が内部に属する単位格子の互いに対角に位置
する、それぞれ２つの標本点からなる２組の標本点組に
ついて、該各標本点組を構成する各２つの標本点の原画
像データの差を求め、該各標本点組の画像データの差同
士を比較し、 さらに前記補間点が内部に属する単位格子の周囲の標本
点の原画像データに基づいて行なうことを特徴とする請
求項２記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項５】 前記エッジ部の延在する方向の特定は、 前記補間点が内部に属する単位格子を構成する４つの標
本点の原画像データに基づいて前記標本点の２つの配列
方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求め、 該２つの濃度勾配ベクトルの大きさおよび積に基づいて
行なうことを特徴とする請求項２記載の画像データの補
間演算方法。 - 【請求項６】 前記原画像データを選択する選択方法
は、 前記エッジ部が、前記標本点の単位格子の配列方向に対
して斜め方向に延在すると特定した場合は、該エッジ部
を境界として前記単位格子を２つの三角領域に分割し、
該２つの三角領域のうち前記補間点が内部に含まれる側
の三角領域を選択し、該補間点が内部に含まれる側の三
角領域を構成する３つの標本点の原画像データを選択す
る選択方法と、前記エッジ部が、前記単位格子の配列方
向に平行な方向に延在すると特定した場合は、前記補間
点が内部に含まれる単位格子を構成する４つの標本点の
原画像データを選択する選択方法とであることを特徴と
する請求項２から５のうちいずれか１項に記載の画像デ
ータの補間演算方法。 - 【請求項７】 前記判定の結果、前記補間点が前記エッ
ジ部に属すると判定した場合に適用する補間演算方法
は、 前記補間点近傍の複数の標本点の原画像データに基づい
て該各原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出
し、前記原画像データにより表される原画像上の前記補
間点における濃度勾配ベクトルを算出し、該濃度勾配ベ
クトルに直交する線分と、前記各近傍の標本点との距離
を算出し、該濃度勾配ベクトルおよび／または該距離が
比較的大きいものとなる標本点ほど、前記原画像データ
に乗じる補間係数が小さくなるように該補間係数を補正
し、該補正された補間係数を対応する前記各原画像デー
タに乗じる補間演算方法であることを特徴とする請求項
１記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項８】 前記判定の結果、前記補間点が前記平坦
部に属すると判定した場合に適用する補間演算方法は、 該平坦部の鮮鋭度を可変とした補間演算方法であること
を特徴とする請求項１から７のうちいずれか１項に記載
の画像データの補間演算方法。 - 【請求項９】 前記鮮鋭度を可変とした補間演算方法
は、スプライン補間演算方法であることを特徴とする請
求項８記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項１０】 前記スプライン補間演算方法が、下記
式（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算
方法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（２）、（３）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が原画像データＹk 、
Ｙk+1 を満足し、 ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （３） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（６）、（７）に示すようにスプライン補間関
数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk の
前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配に対して、補間画像データに基づく２次画像
の鮮鋭度を決定する予め選択された任意のパラメータα
の傾きを有するように、かつスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1 の前後
の画素Ｘk、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配
に対して前記パラメータαの傾きを有するように、原画
像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応
する補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求めることを
特徴とする請求項９記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項１１】 前記求められた補間係数ａk-1 、
ａk 、ａk+1 、ａk+2 が下記式（８）〜（11）にそれぞ
れ示すものであることを特徴とする請求項１０記載の画
像データの補間演算方法。 ａk-1 ＝−（α／２）ｔ（ｔ−１）2 （８） ａk ＝（２−α／２）ｔ3 −（３−α／２）ｔ2 ＋１ （９） ａk+1 ＝（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋（α／２）ｔ （10） ａk+2 ＝（α／２）ｔ2 （ｔ−１） （11） （ただし、ｔは原画像データの格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）） - 【請求項１２】 前記スプライン補間演算方法が、下記
式（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算
方法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（12）、（13）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が、補間画像データに
基づく２次画像の鮮鋭度を決定する予め選択された任意
のパラメータβに応じて、原画像データＹk 、Ｙk+1 か
らわずかに外れるように、 ｆk （Ｘk ）＝−0.5 βＹk-1 ＋（１＋β）Ｙk −0.5 βＹk+1 （12） ｆk （Ｘk+1 ）＝−0.5 βＹk ＋（１＋β）Ｙk+1 −0.5 βＹk+2 （13） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（14）、（15）に示すように、スプライン補間
関数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk
の前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配と一致するように、かつスプライン補間関数
ｆk の画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1
の前後の画素Ｘk 、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2
の勾配と一致するように、原画像データＹk-1 、Ｙk 、
Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ａk-1 、ａ
k 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （14） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （15） 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求めることを
特徴とする請求項９記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項１３】 前記求められた補間係数ａk-1 、
ａk 、ａk+1 、ａk+2 が下記式（16）〜（19）にそれぞ
れ示すものであることを特徴とする請求項１２記載の画
像データの補間演算方法。 ａk-1 ＝−（β＋１／２）ｔ3 ＋（３β／２＋１）ｔ2 −（１／２）ｔ−β／２ （16） ａk ＝３（β＋１／２）ｔ3 −（９β／２＋５／２）ｔ2 ＋β＋１ （17） ａk+1 ＝−３（β＋１／２）ｔ3 ＋（９β／２＋２）ｔ2 ＋（１／２）ｔ−β／２ （18） ａk+2 ＝（β＋１／２）ｔ3 −（３β／２＋１／２）ｔ2 （19） （ただし、ｔは原画像データの格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） - 【請求項１４】 前記スプライン補間演算方法が、下記
式（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算
方法であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の標
本点（画素）Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1 ，Ｘk+2 の原画像デ
ータ、Ｙp は画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補
間画像データ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係
数を示す。） 原画像の画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の前後各
２つの画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の原画像デー
タをそれぞれＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 とし、前記
画素Ｘk とＸk+1 との間の３次のスプライン補間関数を
ｆk 、画素Ｘk-1 とＸk との間の３次のスプライン補間
関数をｆk-1 、画素Ｘk+1 とＸk+2 との間の３次のスプ
ライン補間関数をｆk+1 としたときに、 下記式（２）、（３）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が原画像データＹk 、
Ｙk+1 を満足し、 ｆk （Ｘk ）＝Ｙk （２） ｆk （Ｘk+1 ）＝Ｙk+1 （３） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（６）、（７）に示すようにスプライン補間関
数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk の
前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配に対して、補間画像データに基づく２次画像
の鮮鋭度を決定する予め選択された任意のパラメータα
の傾きを有するように、かつスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1 の前後
の画素Ｘk、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2 の勾配
に対して、前記パラメータαの傾きを有するように、原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝α（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （６） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝α（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （７） 下記式（12）、（13）に示すように画素Ｘk 、Ｘk+1
におけるスプライン補間関数ｆk が、補間画像データに
基づく２次画像の鮮鋭度を決定する予め選択された任意
のパラメータβに応じて、原画像データＹk 、Ｙk+1 か
らわずかに外れるように、 ｆk （Ｘk ）＝−0.5 βＹk-1 ＋（１＋β）Ｙk −0.5 βＹk+1 （12） ｆk （Ｘk+1 ）＝−0.5 βＹk ＋（１＋β）Ｙk+1 −0.5 βＹk+2 （13） 下記式（４）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk における第１階微分係数が補間関数ｆk-1 の画
素Ｘk における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk ）＝ｆk-1 ′（Ｘk ） （４） 下記式（５）に示すようにスプライン補間関数ｆk の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数が補間関数ｆk+1 の
画素Ｘk+1 における第１階微分係数と一致し、 ｆk ′（Ｘk+1 ）＝ｆk+1 ′（Ｘk+1 ） （５） 下記式（14）、（15）に示すように、スプライン補間
関数ｆk の画素Ｘk における第１階微分係数が画素Ｘk
の前後の画素Ｘk-1 、Ｘk+1 の原画像データＹk-1 、Ｙ
k+1 の勾配と一致するように、かつスプライン補間関数
ｆk の画素Ｘk+1 における第１階微分係数が画素Ｘk+1
の前後の画素Ｘk 、Ｘk+2 の原画像データＹk 、Ｙk+2
の勾配と一致するように、原画像データＹk-1 、Ｙk 、
Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対応する補間係数ｂk-1 、ｂ
k 、ｂk+1 、ｂk+2 を求め、 ｆk ′（Ｘk ）＝（Ｙk+1 −Ｙk-1 ）／（Ｘk+1 −Ｘk-1 ） （14） ｆk ′（Ｘk+1 ）＝（Ｙk+2 −Ｙk ）／（Ｘk+2 −Ｘk ） （15） 前記原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれ
ぞれ対応する補間係数ごとにａk-1 〜ａk+2 とｂk-1 〜
ｂk+2 との平均値を求めてこれを改めて補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 とし、 該求められた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 お
よび原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 に基づ
いて、補間点Ｘp の補間画像データＹp を求めることを
特徴とする請求項９記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項１５】 前記求められた平均値である補間係数
ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 が下記式（20）〜（23）
にそれぞれ示すものであることを特徴とする請求項１４
記載の画像データの補間演算方法。 ａk-1 ＝−{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 ＋{(２α＋３β＋２)/４｝ｔ2 −{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （20） ａk ＝{(−α＋６β＋７)/４｝ｔ3 ＋{(α−９β−11)/４｝ｔ2 ＋β／２＋１ （21） ａk+1 ＝{(α−６β−７)/４｝ｔ3 ＋{(−２α＋９β＋10)/４｝ｔ2 ＋{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （22） ａk+2 ＝{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 −{(α＋３β＋１)/４｝ｔ2 （23） （ただし、ｔは原画像データの格子間隔を１とし、画素
Ｘk を基準としたときの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向へ
の位置を示す（０≦ｔ＜１）。） - 【請求項１６】 前記鮮鋭度を可変とした補間演算方法
は、互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を得るための
下記式（24）および（25）で表される互いに異なる２つ
の補間関数ｆ，ｇにおける前記各画像データＹijごとの
対応する補間係数Ｂij、Ｃijを、可変の係数α（αは全
実数）を用いて下記式（26）に示すように線形結合して
得られた新たな補間係数Ａijを有する補間関数ｈによる
式（27）にしたがった補間演算方法であることを特徴と
する請求項８記載の画像データの補間演算方法。 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （24） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （25） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （26） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （27） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは全実
数） - 【請求項１７】 前記互いに鮮鋭度の異なる２つの補間
関数のうち一方がCubic スプライン補間演算関数、他方
がＢスプライン補間演算関数であることを特徴とする請
求項１６記載の画像データの補間演算方法。 - 【請求項１８】 所定の間隔で格子状に配列された、画
像を表す原画像データが定義された多数の標本点に基づ
いて、補間点の補間画像データを求める画像データの補
間演算装置において、 前記補間点が、原画像データの変化が急峻な画像のエッ
ジ部に属するか、または該変化が緩慢な画像の平坦部に
属するかを判定するエッジ有無判定手段と、 前記エッジ部に属する補間点の補間画像データを求める
第１の補間演算手段と、 前記平坦部に属する補間点の補間画像データを求める第
２の補間演算手段と、 前記エッジ有無判定手段による判定結果が、エッジ部に
属するものである場合は前記第１の補間演算手段を適用
し、平坦部に属するものである場合は前記第２の補間演
算手段を適用するように、前記両補間演算手段を切り替
える演算切替手段とを備えてなることを特徴とする画像
データの補間演算装置。 - 【請求項１９】 前記第１の補間演算手段が、 前記標本点の単位格子の配列方向に対して前記エッジ部
の延在する方向を特定するエッジ延在方向特定手段と、 前記標本点の単位格子の配列方向に対して斜め方向に延
在するエッジ部を境界として、前記単位格子を２つの三
角領域に分割する領域分割手段、該２つの三角領域のう
ち前記補間点が内部に含まれる側の三角領域を選択する
領域選択手段、および該補間点が内部に含まれる側の三
角領域を構成する３つの標本点の原画像データに基づい
て該補間点の補間画像データを求める演算手段からなる
第１の演算手段と、 前記補間点が内部に含まれる単位格子を構成する４つの
標本点の原画像データに基づいて該補間点の補間画像デ
ータを求める第２の演算手段と、 前記エッジ延在方向特定手段による特定結果が、前記エ
ッジ部が前記単位格子の配列方向に対して斜め方向に延
在する場合は、前記第１の演算手段を選択し、前記エッ
ジ部が前記単位格子の配列方向に平行な方向に延在する
場合は、前記第２の演算手段を選択する演算選択手段と
を備えてなることを特徴とする請求項１８記載の画像デ
ータの補間演算装置。 - 【請求項２０】 前記エッジ延在方向特定手段が、 前記補間点が内部に属する単位格子の互いに対角に位置
する、それぞれ２つの標本点からなる２組の標本点組に
ついて、該各組を構成する各２つの標本点の原画像デー
タの差を求め、該各標本点組の画像データの差同士を比
較することにより前記エッジ部の延在する方向を特定す
るものであることを特徴とする請求項１９記載の画像デ
ータの補間演算装置。 - 【請求項２１】 前記エッジ延在方向特定手段が、 前記補間点が内部に属する単位格子の互いに対角に位置
する、それぞれ２つの標本点からなる２組の標本点組に
ついて、該各組を構成する各２つの標本点の原画像デー
タの差を求め、該各標本点組の画像データの差同士を比
較し、さらに前記補間点が内部に属する単位格子の周囲
の標本点の原画像データに基づいて前記エッジ部の延在
する方向を特定するものであることを特徴とする請求項
１９記載の画像データの補間演算装置。 - 【請求項２２】 前記エッジ延在方向特定手段が、 前記補間点が内部に属する単位格子を構成する４つの標
本点の原画像データに基づいて前記標本点の２つの配列
方向ごとの濃度勾配ベクトルを各別に求め、該設定され
た２つの濃度勾配ベクトルの大きさおよび積に基づいて
前記エッジ部の延在する方向を特定するものであること
を特徴とする請求項１９記載の画像データの補間演算装
置。 - 【請求項２３】 前記第１の補間演算手段が、 前記補間点近傍の複数の標本点の原画像データに基づい
て該各原画像データに乗じる補間係数をそれぞれ算出す
る補間係数算出手段と、 前記原画像データにより表される原画像上の前記補間点
における濃度勾配ベクトルを算出する濃度勾配ベクトル
算出手段と、 該濃度勾配ベクトルに直交する線分と前記各近傍の標本
点との距離を算出する距離算出手段と、 前記濃度勾配ベクトルおよび／または該距離が比較的大
きいものとなる標本点ほど、前記原画像データに乗じる
前記補間係数が小さくなるように該補間係数を補正する
補正手段と、 該補正手段により補正された各補間係数を対応する前記
各原画像データに乗じる演算処理手段とを備えているこ
とを特徴とする請求項１８記載の画像データの補間演算
装置。 - 【請求項２４】 前記第２の補間演算手段が、 前記平坦部の鮮鋭度を変更することについての指示を外
部から入力可能とした入力手段と、 該入力手段から入力された指示に基づいて該平坦部の鮮
鋭度を変更し得る補間演算手段とを備えたものであるこ
とを特徴とする請求項１８から２３のうちいずれか１項
に記載の画像データの補間演算装置。 - 【請求項２５】 前記鮮鋭度を変更し得る補間演算手段
が、 スプライン補間演算手段であることを特徴とする請求項
２４記載の画像データの補間演算装置。 - 【請求項２６】 前記スプライン補間演算手段が、下記
式（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算
手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（８）〜（11）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、 前記補間画像データに基づいて再生される２次画像の鮮
鋭度を決定するための任意のパラメータαを入力する入
力手段と、 前記記憶手段に記憶された前記補間係数と前記入力手段
から入力された前記パラメータαとに基づいて該パラメ
ータαに応じた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2
を求める補間係数演算手段と、 予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補間係数演
算手段により求められた補間係数ａk-1 、ａk 、
ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙ
k+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画像データ
Ｙp を該式（１）にしたがって求める補間演算手段とを
備えてなることを特徴とする請求項２５記載の画像デー
タの補間演算装置。 ａk-1 ＝−（α／２）ｔ（ｔ−１）2 （８） ａk ＝（２−α／２）ｔ3 −（３−α／２）ｔ2 ＋１ （９） ａk+1 ＝（α／２−２）ｔ3 ＋（３−α）ｔ2 ＋（α／２）ｔ （10） ａk+2 ＝（α／２）ｔ2 （ｔ−１） （11） （ただし、αは補間画像データに基づく２次画像の鮮鋭
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画像デ
ータの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたときの
補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） - 【請求項２７】 前記スプライン補間演算手段が、下記
式（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算
手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（16）〜（19）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、 前記補間画像データに基づいて再生される２次画像の鮮
鋭度を決定するための任意のパラメータβを入力する入
力手段と、 前記記憶手段に記憶された前記補間係数と前記入力手段
から入力された前記パラメータβとに基づいて該パラメ
ータβに応じた補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1、ａk+2
を求める補間係数演算手段と、 予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補間係数演
算手段により求められた補間係数ａk-1 、ａk 、
ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙ
k+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画像データ
Ｙp を該式（１）にしたがって求める補間演算手段とを
備えてなることを特徴とする請求項２５記載の画像デー
タの補間演算装置。 ａk-1 ＝−（β＋１／２）ｔ3 ＋（３β／２＋１）ｔ2 −（１／２）ｔ−β／２ （16） ａk ＝３（β＋１／２）ｔ3 −（９β／２＋５／２）ｔ2 ＋β＋１ （17） ａk+1 ＝−３（β＋１／２）ｔ3 ＋（９β／２＋２）ｔ2 ＋（１／２）ｔ−β／２ （18） ａk+2 ＝（β＋１／２）ｔ3 −（３β／２＋１／２）ｔ2 （19） （ただし、βは補間画像データに基づく２次画像の鮮鋭
度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画像デ
ータの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたときの
補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） - 【請求項２８】 前記スプライン補間演算手段が、下記
式（１）にしたがって補間画像データを求める補間演算
手段であって、 Ｙp ＝ａk-1 Ｙk-1 ＋ａk Ｙk ＋ａk+1 Ｙk+1 ＋ａk+2 Ｙk+2 （１） （ただし、Ｙk-1 ，Ｙk ，Ｙk+1 ，Ｙk+2 は原画像の画
素Ｘk-1 ，Ｘk ，Ｘk+1，Ｘk+2 の画像データ、Ｙp は
画素Ｘk とＸk+1 との間の補間点Ｘp の補間画像デー
タ、ａk-1 ，ａk ，ａk+1 ，ａk+2 は補間係数を示
す。） 前記原画像の画素Ｘk-1 、Ｘk 、Ｘk+1 、Ｘk+2 の各原
画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙk+1 、Ｙk+2 にそれぞれ対
応する、下記式（20）〜（23）にそれぞれ示すように設
定された補間係数ａk-1 、ａk 、ａk+1 、ａk+2 を記憶
しておく記憶手段と、 前記補間画像データに基づいて再生される２次画像の鮮
鋭度を決定するための任意のパラメータα、βを入力す
る入力手段と、 前記記憶手段に記憶された前記補間係数と前記入力手段
から入力された前記パラメータα、βとに基づいて該パ
ラメータα、βに応じた補間係数ａk-1 、ａk、
ａk+1 、ａk+2 を求める補間係数演算手段と、 予め、前記式（１）の演算式を記憶し、前記補間係数演
算手段により求められた補間係数ａk-1 、ａk 、
ａk+1 、ａk+2 および原画像データＹk-1 、Ｙk 、Ｙ
k+1 、Ｙk+2 に基づいて、補間点Ｘp の補間画像データ
Ｙp を該式（１）にしたがって求める補間演算手段とを
備えてなることを特徴とする請求項２５記載の画像デー
タの補間演算装置。 ａk-1 ＝−{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 ＋{(２α＋３β＋２)/４｝ｔ2 −{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （20） ａk ＝{(−α＋６β＋７)/４｝ｔ3 ＋{(α−９β−11)/４｝ｔ2 ＋β／２＋１ （21） ａk+1 ＝{(α−６β−７)/４｝ｔ3 ＋{(−２α＋９β＋10)/４｝ｔ2 ＋{(α＋１)/４｝ｔ−β／４ （22） ａk+2 ＝{(α＋２β＋１)/４｝ｔ3 −{(α＋３β＋１)/４｝ｔ2 （23） （ただし、α、βは補間画像データに基づく２次画像の
鮮鋭度を決定するパラメータ、ｔ（０≦ｔ＜１）は原画
像データの格子間隔を１とし、画素Ｘk を基準としたと
きの補間点Ｘp の画素Ｘk+1 方向への位置を示す。） - 【請求項２９】 前記鮮鋭度を変更し得る補間演算手段
が、 互いに鮮鋭度の異なる２つの補間画像を得るための下記
式（24）および（25）で表される互いに異なる２つの補
間関数ｆ，ｇにおける前記各画像データＹijごとの対応
する補間係数Ｂij、Ｃijを下記式（26）に示すように線
形結合して得られた新たな補間係数Ａijを有する補間関
数ｈによる式（27）にしたがった補間演算を施して、該
原画像データとは間隔の異なる補間画像データを求める
ものであることを特徴とする請求項７記載の画像データ
の補間演算装置。 ｆ＝ΣＢij・Ｙij （24） ｇ＝ΣＣij・Ｙij （25） Ａij＝（１−α）Ｂij＋αＣij （26） ｈ＝ΣＡij・Ｙij （27） （ただし、 i＝１，２，…、 j＝１，２，…、αは全実
数） - 【請求項３０】 前記互いに鮮鋭度の異なる２つの補間
関数のうち、一方がCubic スプライン補間演算関数、他
方がＢスプライン補間演算関数であることを特徴とする
請求項２９記載の画像データの補間演算装置。
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