JPH09323129A - 線状加熱変形算出データのリアルタイム修正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 面内変形δと加熱条件τを示す基本変形式を
加熱中の変形測定により修正する。 【解決手段】 加熱条件τとこの加熱条件により被加熱
板の加熱線に生じる面内変形δとをδ＝ｋｆ（τ）で表
し、この式に基づいて被加熱板に生じる形状変形を算出
する形状変形算出手段を用い、加熱条件による加熱によ
り発生した被加熱板の任意の位置の形状変形Ｕ^s を計測
し、形状変形算出手段に被加熱板に加えた加熱条件を代
入して得られる前記任意の位置の形状変形をＵ^c とし、
Ｕ^s とＵ^cとの差εを求め、前記式のｋの値として基準
値ｋ₀ を含めその近傍の値をｎ個設定し、このｋを用い
てｎ通りの差を計算し、差｜ε｜が最小となるｋを修正
係数とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、線状加熱による変
形を算出するのに用いられる変形算出データを、加熱に
よって生じる変形を測定して、この測定値に近づけるよ
うに修正する修正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】平板を線状に加熱して収縮変形を生じさ
せ所望の曲板に加工したり、歪んだ面を線状に加熱して
平面とする線状加熱方法が広く行われている。この方法
は従来は経験や勘に頼って行われていたが、コンピュー
タの進歩により数値的に行う方法が開発されている。こ
の方法としては、平板を所定の加熱条件で加熱したとき
の加熱線に生じる変形δと加熱条件τとの関係を基本変
形式δ＝ｆ（τ）で表し、この基本変形式に基づき、加
熱条件τを与えると形状変形を算出する形状算出手段
（通常計算プログラム）と、この基本変形式に基づき、
所望の形状変形を与えるとこの変形を実現する加熱条件
を算出する加熱条件算出手段（通常計算プログラム）を
実験や実績データを基にして作成しておく。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】平板、場合によっては
初期曲げを与えた曲板を所望の形状の曲板に線状加熱で
加工する場合、加熱条件算出手段に所望の曲板の形状デ
ータ、初期状態のデータ、板厚等のデータを与えると、
加熱量や加熱密度、加熱方向などの加熱条件τを出力す
る。そこでこの加熱条件τにより加熱を実施する。加熱
後形状変形を実測する。一方加熱条件τを形状変形算出
手段に代入して形状変形を算出する。この形状変形の実
測値と算出値で許容値を越える差が出た場合、基本変形
式δ＝ｆ（τ）を実測値に応じて修正する。しかしこの
修正係数が得られるのは被加熱板の加熱加工の終了後で
あり、その被加熱板の加熱条件の修正には間に合わない
という問題点があった。

【０００４】本発明は、上述の問題点に鑑みてなされた
もので、加熱条件や変形形状を求めるための基礎となる
面内変形δと加熱条件τとの関係を表す基本変形式δ＝
ｆ（τ）を、加熱加工中の変形測定値により修正する方
法を提供することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
請求項１の発明では、加熱条件τとこの加熱条件の加熱
により被加熱板の加熱線に生じる面内変形δとをδ＝ｋ
ｆ（τ）で表し、この式に基づいて被加熱板に生じる形
状変形を算出する形状変形算出手段を用い、加熱条件に
よる加熱により発生した被加熱板の任意の位置の形状変
形Ｕ^s を計測し、前記形状変形算出手段に被加熱板に加
えた加熱条件を代入して得られる前記任意の位置の形状
変形をＵ^c とし、Ｕ^s とＵ^c との差εを求め、前記式の
ｋの値として基準値ｋ_o を含めその近傍の値をｎ個設定
し、このｋを用いてｎ通りの差εを計算し、差｜ε｜が
最小となるｋを修正係数とする。

【０００６】加熱条件により加熱して発生した被加熱板
の任意位置の形状変形Ｕ^s を測定し、これと並行して、
または事前にこの加熱条件による形状変形の計算値Ｕ^c
を、δ＝ｋｆ（τ）の式のｋの値を基準値ｋ₀ とその近
傍の値に設定し、求める。つまりＵ^c の値はｋの値とし
て設定したｎ通りの値が得られる。測定値Ｕ^s と計算値
Ｕ^c の差を比較し、その差の絶対値｜ε｜が最小となる
ｋを修正係数とする。これにより修正係数を容易にかつ
迅速に得ることができる。なお、基準値ｋ₀ は通常１と
し、修正係数が１のときは無修正となる。

【０００７】請求項２の発明では、加熱条件τとこの加
熱条件の加熱により被加熱板の加熱線に生じる面内変形
δとをδ＝ｋｆ（τ）で表し、この式に基づいて被加熱
板に生じる形状変形を算出する形状変形算出手段を用
い、ｍ通りの加熱条件に対して、各加熱条件で被加熱板
を加熱したときの任意位置の形状変形 _iＵ^s ，（ｉ＝１
〜ｍ）を測定し、前記形状変形算出手段に前記各加熱条
件を代入したとき _iＵ^sに対応した加熱条件、任意位置
での形状変形の算出値を _iＵ^c とし、 _iＵ^s と _iＵ^c と
の差の絶対値｜ε_i ｜＝｜ _iＵ^s − _iＵ^c ｜の和ＥをＥ
＝｜ε₁ ｜＋｜ε ₂ ｜＋……＋｜ε_m ｜とし、前記式の
ｋの値として基準値ｋ₀ を含めその近傍の値をｎ個設定
し、このｋを用いてｎ通りの和を算出し和Ｅが最小とな
るｋを修正係数とする。

【０００８】本発明はｍ通りの加熱条件を順次実施して
ゆくとき、加熱条件毎に発生する形状 _iＵ^s を測定し、
この加熱条件に対応する計算変形を _iＵ^c とし、 _iＵ^s
と _iＵ^c の差の絶対値の和Ｅの式に対して、ｋの値をｎ
個設定し、各ｋの値ごとにＥを求め、Ｅが最小となるｋ
の値を修正係数とする。これによりｍ個の計測値によっ
て修正係数を求めるので精度が向上する。加熱条件の個
数（通り数）とは同時に加熱する状態を１通りとする。
例えば、２本の加熱を行う場合、同時に行えば１通りと
なるが、１本行った後、次の１本の加熱をする場合、１
本目の加熱が１通りで、さらに１本加熱するのが２通り
目の加熱条件となる。なおｍ通りとは全体の加熱数より
小さな値とし、例えば、全部で２０本の加熱線を順次行
う２０通りの加熱条件の内５本加熱したときなどであ
り、この５本のデータから残りの加熱条件を修正できる
ような値がよい。

【０００９】請求項３の発明では、加熱条件τとこの加
熱条件の加熱により被加熱板の加熱線に生じる面内変形
δとを下記の（１）式で表し、この（１）式に基づいて
被加熱板に生じる形状変形を算出する形状変形算出手段
を用い、加熱条件による加熱により発生した被加熱板の
任意の位置の形状変形Ｕ^s を計測し、前記形状変形算出
手段に被加熱板に加えた加熱条件を代入して得られる前
記任意位置の形状変形をＵ^c とし、Ｕ^s とＵ^c との差ε
を求め、（１）式のＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の各値とし
て基準値Ｃ₀ を含めその近傍の値をｎ個設定しｎ⁴ 通り
の組み合わせを作り、各組み合わせについて前記差εを
算出し、差｜ε｜が最小となる組み合わせのＣ_{a ,} Ｃ
_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の値を修正係数とする。 記 δ_mT＝Ｃ_a ｆ_a （τ） δ_bT＝Ｃ_b ｆ_b （τ） ……（１） δ_mL＝Ｃ_c ｆ_c （τ） δ_bL＝Ｃ_d ｆ_d （τ） δ_mTは加熱線に直角方向の板厚内の一様変形 δ_bTは加熱線に直角方向の板厚表面の変形 δ_mLは加熱線方向の板厚内の一様変形 δ_bLは加熱線方向の板厚表面の変形 Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d は修正係数

【００１０】本発明は、面内変形δを実際に生じる４つ
の値とし、この４つの値を発生する基本変形式の修正係
数を求めるものである。ここで変形は加熱線に直角方向
のδ _T と加熱線方向のδ_L とがあり、板厚方向に一様に
生じる変形δ_mT, δ_mLと、曲げ作用による板厚方向に変
化する変形で、最大値となる板表面の変形δ_bT, δ_bLで
表す。各変形δ_mT, δ_bT, δ_mL, δ_bLを表す基本変形式
ｆ_a （τ），ｆ_b （τ），ｆ_c （τ），ｆ_d （τ）は修
正係数Ｃ_a ，Ｃ_b ，Ｃ_c ，Ｃ_d を有し、それぞれは共通
のｎ個の値をとる。例えば、ｎ＝３とし、１，０．８，
１．２をとる。但し、各Ｃ_a ，Ｃ_b ，Ｃ_c ，Ｃ_d は３個
のいずれもとることができるので３⁴ 通りの組み合わせ
が生じる。本発明はこの全ての組み合わせｎ⁴ について
請求項１の発明と同様にして計測値と計算値との差｜ε
｜を求めこの差の最小となる組み合わせのＣ_a ，Ｃ_b ，
Ｃ_c ，Ｃ_d を修正係数とする。

【００１１】請求項４の発明では、加熱条件τとこの加
熱条件の加熱により被加熱板の加熱線に生じる面内変形
δとを下記の（１）式で表し、この（１）式に基づいて
被加熱板に生じる形状変形を算出する形状変形算出手段
を用い、加熱条件をｍ通り設定し、各加熱条件で被加熱
板を加熱したときの任意位置の形状変形 _iＵ^s ，（ｉ＝
１〜ｍ）を測定し、前記形状変形算出手段に前記各加熱
条件を代入したとき、 _iＵ^s に対応した加熱条件、任意
位置での形状変形の算出値を _iＵ^c とし、_i Ｕ ^s と_i Ｕ
^c との差の絶対値｜ε_i ｜＝｜ _iＵ^s − _iＵ^c ｜の和Ｅ
をＥ＝｜ε₁ ｜＋｜ε₂ ｜＋……＋｜ε_m ｜とし、前記
（１）式のＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の各値として基準値
Ｃ₀ を含めその近傍の値をｎ個設定し、ｎ⁴ 通りの組み
合わせを作り、各組み合わせについて前記和Ｅを算出
し、和Ｅが最小となる組み合わせのＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,}
Ｃ_d の値を修正係数とする。 記 δ_mT＝Ｃ_a ｆ_a （τ） δ_bT＝Ｃ_b ｆ_b （τ） ……（１） δ_mL＝Ｃ_c ｆ_c （τ） δ_bL＝Ｃ_d ｆ_d （τ） δ_mTは加熱線に直角方向の板厚内の一様変形 δ_bTは加熱線に直角方向の板厚表面の変形 δ_mLは加熱線方向の板厚内の一様変形 δ_bLは加熱線方向の板厚表面の変形 Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d は修正係数

【００１２】本発明は請求項３の発明と同様に面内変形
δを４つの値とし、この値を４つの基本変形式で表す。
さらに請求項２の発明と同様にｍ通りの加熱条件を実施
した後に各Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d のｎ⁴ 通りの組み合
わせの誤差の和Ｅを求め、和Ｅが最小となる組み合わせ
のＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d を修正係数とする。

【００１３】請求項５の発明では、前記和Ｅの計算式の
各差｜ε_i ｜に重み係数ｇ_i を乗じ和Ｅ＝ｇ₁ ｜ε₁ ｜
＋ｇ₂ ｜ε₂ ｜＋……＋ｇ_m ｜ε_m ｜としたものであ
る。

【００１４】複数の加熱条件により所望の曲板を得る場
合、加熱本数の少ない最初の方の加熱条件によって得ら
れる測定値と計算値の誤差と、多くの加熱を行った後に
得られる誤差とでは、信頼性が異なる。そこで各誤差に
対して重み付けすることにより適切な修正係数を得るこ
とができる。

【００１５】請求項６の発明では、前記計測値Ｕ^s ，_i
Ｕ^s は、加熱進行中の形状変形と冷却後の形状変形との
関係を予めデータとして蓄積しておき、加熱進行中の変
形形状をこのデータに基づき修正して冷却後の形状変形
とした値である。

【００１６】線状加熱により収縮変形を与え曲げ加工す
る原理は加熱後冷却したときに生じる収縮変形を利用す
る。このため加熱して高温の状態で形状変形を測定した
値は正しい形状変形値を表していない。このため上述の
請求項１〜５で説明した発明では１つの加熱条件で加熱
した後の冷却した状態の形状変形を測定した場合に成立
する。しかし実際の施行では１つの加熱条件が終われ
ば、直ちに次の加熱条件で加熱を開始する。そこで本発
明では、加熱進行中の形状変形と冷却後の形状変形との
関係を実証テストや曲げ加工の実績からデータとに蓄積
しておき、加熱進行中の変形形状の測定値をこのデータ
に基づき修正して冷却後の形状変形とした値を測定値Ｕ
^s ， _iＵ^s として用いる。

【００１７】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。図１は線状加熱装置による
加熱の実施状態を説明する図である。曲げ加工対象の金
属製の被加熱板１に加熱装置２を設定する。加熱装置２
は加熱位置に静止し、所定の加熱線の長さを所定時間加
熱するものと、設定された加熱線上を一定速度で加熱し
ながら移動する２つの形式のものがある。加熱装置２に
は形状変形測定装置３が搭載され被加熱板１の外側に設
置された基準部４との相対変位を測定し、平面位置
（Ｘ，Ｙ）と高さ方向Ｚの位置を測定する。基準部４は
例えばレーザ光を形状変形測定装置３に照射し、高さ方
向Ｚの変位を測定する基準を与える。

【００１８】図２は長さｌ_H の線状静止加熱源で一定時
間加熱し冷却した後に板に残留する変形を加熱線ｌ_H に
わたり平均した値として求める場合の寸法関係を示す図
である。図３は加熱線Ｈに直角方向に生じる面内変形δ
_T と加熱線Ｈの方向に生じる面内一様変形δ_L を説明す
る図である。図４は加熱後の収縮により板厚方向に一様
に発生する板厚内の一様変形δ_m を示し、図５は加熱後
の曲げ収縮により板厚方向に変化しながら発生する面内
曲げ変形を示す。

【００１９】図６は図２で示す線状静止加熱源により加
熱し冷却後の面内一様変形を示す。横軸は加熱条件τ
で、入熱量とか加熱時間などで表し、縦軸は面内一様変
形で図３に示した２方向の変形δ_mT, δ_mLとを示す。δ
＝ｋｆ（τ）の式で表され実線がｋ＝１，破線はｋ＝
０．８またはｋ＝１．２の場合を示す。

【００２０】図７は図２で示す線状静止加熱源により加
熱し冷却後の曲げ収縮により面内に発生する曲げ変形
で、横軸は図６と同じ加熱条件τ、縦軸は面内に発生す
る曲げ変形で図３に示した２方向の変形δ_bT, δ_bLを示
す。δ＝ｋｆ（τ）の式で表され実線がｋ＝１，破線は
ｋ＝０．８またはｋ＝１．２の場合を示す。

【００２１】図６，図７に示した変形式は基準変形式と
呼ばれ、本発明では先に示した（１）式で表す。Ｃ_{a ,}
Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d はｋの値を各式ごとに表したものであ
る。Ｃ（Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の総称）の値を１とし
た式が実験で得られたものであり、実際の加熱状態が実
験状態と同じであれば、Ｃは１である。加熱条件τ（こ
の場合加熱条件は加熱時間や入熱量などのみでなく、加
熱位置、加熱線の密度、加熱線の方向などの全ての条件
を表す）を入力すると加熱した後の形状変形を出力する
形状変形手段（通常は計算プログラム）や所望の形状変
形のデータを入力すると、この変形を生じる加熱条件を
出力する加熱条件算出手段（通常計算プログラム）は、
この基本変形式に基づいて作られている。

【００２２】本実施の形態はこのようにして作成されて
いる形状変形算出手段や加熱条件算出手段に用いられて
いる基本変形式を加熱中に生じる形状変形を計測して、
実際の形状変形や所望の曲面が得られる加熱条件を算出
できるように修正するものである。形状変形算出手段で
算出した形状変形が実測値と合致しない場合や、加熱条
件算出手段で出力された加熱条件で加熱しても所望の曲
面形状とならない場合、実際の加熱条件と、基本変形式
を作成した状態が相違していることが多い。このような
ときには、加熱条件を基本変形式を作成した条件に合わ
せるよりも、実際の作業で実施できる条件とし、基本変
形式の方を修正した方が、現実的である。そこで実験で
求めた式ｆ（τ）に修正係数Ｃを乗算したＣｆ（τ）を
用いるようにし、Ｃの値を実際に行っている加熱によっ
て生じる形状変形により求める。

【００２３】図８は本実施の形態の動作を説明するフロ
ー図である。本実施の形態では必要な加熱条件がＭ通り
あり、これを順次１通りづつ行ってＭ回加熱を行い所望
の曲面形状に加工される場合、その途中で基本変形式の
修正を行い、その結果に基づき加熱条件を修正する場合
の説明をする。まず所望の曲面形状を定め、この形状や
被加熱材の板厚や寸法、などのデータを加熱条件算出手
段に入力し、その結果Ｍ通りの加熱条件を１通りづつ順
次実施する。具体的にはある位置を線状に加熱（２本以
上同時に加熱することもある）したら、次の位置の加熱
を行い、これを順次繰り返す。１通りの加熱とは同時に
行われる加熱で、何本同時に加熱しても１通りの加熱で
ある。加熱条件はこの１通り毎の加熱の条件を規定する
と共に、このような加熱を何回（何通り）行うか、その
順序も定めたものである。

【００２４】１通りづつ加熱条件に従い加熱してゆき、
ｉ通り目の加熱条件τ_i に従い実施し、その加熱が終わ
った時点で被加熱材１の形状変形、特にＺ軸方向の変形
を実測し、この測定値を _iＵ^s とする（Ｓ１）。なお、
この _iＵ^s は被加熱板１が冷却しない状態で計測した値
に修正値を乗じて冷却された状態で生じる変形に修正し
た値としたものである。これと並行して、または事前に
同じ加熱条件τ_i でかつ、（１）式の修正係数Ｃ_a,Ｃ_b,
Ｃ_c,Ｃ_d をそれぞれ１，１．２，０．８とした３⁴ ＝８
１通りの組み合わせの計算値 _iＵ^c _j を計算しておく、
ここでｊ＝１〜８１で、８１通りの _iＵ^c が得られる
（Ｓ２）。なお、Ｃを１，１．２，０．８としたのは一
例であり、その他の数字としてもよいし、ｎ＝３にする
必要もない。

【００２５】このようにして１個の実測値 _iＵ^s に対し
て８１個の _iＵ^c _j との差 _iε_j ＝ _iＵ^s − _iＵ_j ^c を
８１個求める。このように加熱条件１通り当たりＣのと
る値をｎとするとＮ⁴ 個の誤差 _iεを求め、（Ｓ３）、
このようなことを加熱条件がｍ通りになるまで繰り返す
（Ｓ４）。これによりｍ×ｎ⁴ 通りの誤差εを得ること
ができる。

【００２６】次に１通りのＣの組み合わせごとにｍ通り
の加熱条件で得たｍ個の差｜₁ ε_j｜_, ｜₂ ε_j ｜，…
…｜_m ε_j ｜に重み係数ｇ_i を乗じた和Ｅ_j ＝ｇ₁ ｜₁
ε_j｜＋ｇ₂ ｜₂ ε_j ｜＋……＋ｇ_m ｜ _mε_j ｜を求
め、これをＣの組み合わせのｊ＝ｎ⁴ 個求める。つまり
ｎ＝３のときはＥ₁ ，Ｅ₂ ，……Ｅ₈₁求める（Ｓ５）。
重み係数ｇ_i はｉの小さな値に対しては小さく、大きな
値に対しては大きくしておく。ｉが大きくなる程加熱回
数を多くなり、変形も大きくなり、誤差の精度も向上し
ているからである。

【００２７】次にこのようにして算出したＥ_j の内最小
になるＥ_j の計算に用いたＣ_a,Ｃ_b,Ｃ_{c ,} Ｃ_d の値を求
める（Ｓ６）。このＣの値がどれも１に近い時は、基本
変形式の修正は必要ない。このＣの値や基本変形式に基
づく加熱条件算出手段と形状変形算出手段に用いる各種
データをデータベースと称し、Ｃの値に応じてこのデー
タベースの変更が必要か否か判断する（Ｓ７）。Ｃの値
が１と異なる場合は、その値にＣを修正し、これに応じ
て加熱条件算出手段を修正する（Ｓ８）。この修正した
加熱条件算出手段により再度加熱条件を出力し、今まで
実施してきた加熱条件を修正し（Ｓ９）、これに基づき
加熱を続行してゆく。

【００２８】以上の実施の形態では加熱条件をｍ通り行
ったときＣの値を修正する。ｍの値としてある数以上、
例えば１０通り以上の値とすれば局部的な乱れに左右さ
れず大局的な傾向を把むことができ、大局的に確実に目
標の曲面形状に近づくことができる。

【００２９】しかし、逆に局部的な微妙な影響を把むた
めには、同一の属性、または近い属性を持った加熱線の
場合、例えば板端に於ける加熱線だけのデータを抽出し
て測定値と計算値の誤差を求め、Ｃの値を定めてゆくこ
とも可能である。

【００３０】また実施の形態ではｎ通りの加熱条件を実
施した後修正係数Ｃの値を決めたが、１回の加熱条件ご
とにＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の値を決め（ｍ＝１の場合
に相当）、ｍ通り実施してｍ個のＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ
_d の値を求め、Ｃ_a の平均値と分散を求めＣ_a の値を１
から修正するか検討し、Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d につい
ても同様の検討をするようにしてもよい。

【００３１】

【発明の効果】以上の説明より明らかなように、本発明
は、加熱中の形状変形の実測値より形状変形や加熱条件
を算出する基となる基本変形式の修正を迅速に行うこと
ができる。これにより実施中の加熱条件を修正データに
基づいて修正することが可能となり、目標の曲げ変形形
状に近づく確率を大きくすることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実施する線状加熱装置の一例を示す図
である。

【図２】基本変形式を導くための加熱線や寸法関係を示
す図である。

【図３】加熱線Ｈに直角方向と同方向の面内変形δ_T,δ
_L を説明する図である。

【図４】加熱後の収縮により板厚方向の一様変形δ_m を
示す図である。

【図５】加熱後の曲げ収縮により板厚方向に変化しなが
ら発生する面内曲げ変形を示す。

【図６】面内一様変形δ_mT，δ_mLと加熱条件の関係を表
す基本変形式を実験的に求めた一例とそれを修正した場
合を示す図である。

【図７】面内曲げ収縮により発生するδ_bT, δ_bLと加熱
条件の関係を表す基本変形式を実験的に求めた一例とそ
れを修正した一例を示す図である。

【図８】本実施の形態の動作フロー図である。

【符号の説明】

１ 被加熱板 ２ 加熱装置 ３ 形状変形測定装置 ４ 基準部

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 加熱条件τとこの加熱条件の加熱により
   被加熱板の加熱線に生じる面内変形δとをδ＝ｋｆ
   （τ）で表し、この式に基づいて被加熱板に生じる形状
   変形を算出する形状変形算出手段を用い、加熱条件によ
   る加熱により発生した被加熱板の任意の位置の形状変形
   Ｕ^s を計測し、前記形状変形算出手段に被加熱板に加え
   た加熱条件を代入して得られる前記任意の位置の形状変
   形をＵ^c とし、Ｕ^s とＵ^c との差εを求め、前記式のｋ
   の値として基準値ｋ_o を含めその近傍の値をｎ個設定
   し、このｋを用いてｎ通りの差εを計算し、差｜ε｜が
   最小となるｋを修正係数とすることを特徴とする線状加
   熱変形算出データのリアルタイム修正方法。
2. 【請求項２】 加熱条件τとこの加熱条件の加熱により
   被加熱板の加熱線に生じる面内変形δとをδ＝ｋｆ
   （τ）で表し、この式に基づいて被加熱板に生じる形状
   変形を算出する形状変形算出手段を用い、ｍ通りの加熱
   条件に対して、各加熱条件で被加熱板を加熱したときの
   任意位置の形状変形 _iＵ^s ，（ｉ＝１〜ｍ）を測定し、
   前記形状変形算出手段に前記各加熱条件を代入したとき
   _iＵ^s に対応した加熱条件、任意位置での形状変形の算
   出値を _iＵ^c とし、 _iＵ^s と _iＵ^cとの差の絶対値｜ε
   _i ｜＝｜ _iＵ^s − _iＵ^c ｜の和ＥをＥ＝｜ε₁ ｜＋｜ε
   ₂ ｜＋……＋｜ε_m ｜とし、前記式のｋの値として基準
   値ｋ₀ を含めその近傍の値をｎ個設定し、このｋを用い
   てｎ通りの和を算出し和Ｅが最小となるｋを修正係数と
   することを特徴とする線状加熱変形算出データのリアル
   タイム修正方法。
3. 【請求項３】 加熱条件τとこの加熱条件の加熱により
   被加熱板の加熱線に生じる面内変形δとを下記の（１）
   式で表し、この（１）式に基づいて被加熱板に生じる形
   状変形を算出する形状変形算出手段を用い、加熱条件に
   よる加熱により発生した被加熱板の任意の位置の形状変
   形Ｕ^s を計測し、前記形状変形算出手段に被加熱板に加
   えた加熱条件を代入して得られる前記任意位置の形状変
   形をＵ ^c とし、Ｕ^s とＵ^c との差εを求め、（１）式の
   Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の各値として基準値Ｃ₀ を含め
   その近傍の値をｎ個設定しｎ⁴ 通りの組み合わせを作
   り、各組み合わせについて前記差εを算出し、差｜ε｜
   が最小となる組み合わせのＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の値
   を修正係数とすることを特徴とする線状加熱変形算出デ
   ータのリアルタイム修正方法。 記 δ_mT＝Ｃ_a ｆ_a （τ） δ_bT＝Ｃ_b ｆ_b （τ） ……（１） δ_mL＝Ｃ_c ｆ_c （τ） δ_bL＝Ｃ_d ｆ_d （τ） δ_mTは加熱線に直角方向の板厚内の一様変形 δ_bTは加熱線に直角方向の板厚表面の変形 δ_mLは加熱線方向の板厚内の一様変形 δ_bLは加熱線方向の板厚表面の変形 Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d は修正係数
4. 【請求項４】 加熱条件τとこの加熱条件の加熱により
   被加熱板の加熱線に生じる面内変形δとを下記の（１）
   式で表し、この（１）式に基づいて被加熱板に生じる形
   状変形を算出する形状変形算出手段を用い、加熱条件を
   ｍ通り設定し、各加熱条件で被加熱板を加熱したときの
   任意位置の形状変形 _iＵ^s ，（ｉ＝１〜ｍ）を測定し、
   前記形状変形算出手段に前記各加熱条件を代入したと
   き、 _iＵ ^s に対応した加熱条件、任意位置での形状変形
   の算出値を _iＵ^c とし、_i Ｕ^s と _i Ｕ^c との差の絶対値
   ｜ε_i ｜＝｜ _iＵ^s − _iＵ^c ｜の和ＥをＥ＝｜ε₁ ｜＋
   ｜ε₂ ｜＋……＋｜ε_m ｜とし、前記（１）式のＣ_{a ,}
   Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の各値として基準値Ｃ₀ を含めその近
   傍の値をｎ個設定し、ｎ⁴ 通りの組み合わせを作り、各
   組み合わせについて前記和Ｅを算出し、和Ｅが最小とな
   る組み合わせのＣ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d の値を修正係数
   とすることを特徴とする線状加熱変形算出データのリア
   ルタイム修正方法。 記 δ_mT＝Ｃ_a ｆ_a （τ） δ_bT＝Ｃ_b ｆ_b （τ） ……（１） δ_mL＝Ｃ_c ｆ_c （τ） δ_bL＝Ｃ_d ｆ_d （τ） δ_mTは加熱線に直角方向の板厚内の一様変形 δ_bTは加熱線に直角方向の板厚表面の変形 δ_mLは加熱線方向の板厚内の一様変形 δ_bLは加熱線方向の板厚表面の変形 Ｃ_{a ,} Ｃ_{b ,} Ｃ_{c ,} Ｃ_d は修正係数
5. 【請求項５】 前記和Ｅの計算式の各差｜ε_i ｜に重み
   係数ｇ_i を乗じ和Ｅ＝ｇ₁ ｜ε₁ ｜＋ｇ₂ ｜ε₂ ｜＋…
   …＋ｇ_m ｜ε_m ｜としたことを特徴とする請求項２また
   は４記載の線状加熱変形算出データのリアルタイム修正
   方法。
6. 【請求項６】 前記計測値Ｕ^s ，_i Ｕ^s は、加熱進行中
   の形状変形と冷却後の形状変形との関係を予めデータと
   して蓄積しておき、加熱進行中の変形形状をこのデータ
   に基づき修正して冷却後の形状変形とした値であること
   を特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の線状
   加熱変形算出データのリアルタイム修正方法。