JPH09506222A

JPH09506222A - 離散余弦変換を用いた画像コーディング

Info

Publication number: JPH09506222A
Application number: JP7515751A
Authority: JP
Inventors: エイ．ウォーバー，マニブ; エル．レイスク，マイクル
Original assignee: ポラロイドコーポレイション
Priority date: 1993-11-30
Filing date: 1994-11-30
Publication date: 1997-06-17
Also published as: CA2173746A1; KR960706136A; WO1995015531A1; EP0731946A1; US5563718A

Abstract

(57)【要約】ＪＰＥＧファイル形式を使用する際の感度抑圧効果を抑制そして／または減じるために離散余弦変換を採用した、画像コーディング方法並びに装置に関する。本方法はＪＰＥＧハードウェアを少し修正して、離散余弦変換係数にアクセス出来るようにして組み込むことが可能である。本発明による方法を実行するための重複処理を行うフィルタ処理技術もまた開示されている。

Description

【発明の詳細な説明】離散余弦変換を用いた画像コーディング関連する明細書本出願は米国特許出願番号第７６１、６６０、１９９１年９月１８日出願、米国特許第５、１６８、３７５号に関連する。産業上の利用分野本発明は、離散余弦変換を用いた画像データのコーディングに係わり、更に詳細には、比較的高い画像データ圧縮比に於いても感度抑圧効果を抑制または減じるコーディングに関する。従来の技術画像処理とデータ圧縮画像処理は種々の応用分野、例えば写真画像の電子変換、印刷操作でのグラフィック情報の再現、並びに電子通信システムでのディジタル画像データのコーディング及びそれに続く再構築などで採用されている。この様な応用分野では通常、非常に多量のデータの処理が、エンコーディング並びに再現操作で要求され、特にカラー画像の場合は顕著である。その結果、画像変換並びに再現が許容範囲に維持される限りは、高速のデータ変換を使用することが必要となる。従って、転送または再生される画像の品質と妥協することなく必要な処理を実行するのに必要なデータ量を減らす方法を探すための多くの努力が続けられている。画像処理手順は画像データ素子、または画素に対して直接実施できる。最も一般的な画像操作のひとつで、画素パラメータ値がその他の画素との関係でその位置の関数として定められている空間領域内で、画像に対して実施されるものは、コンボリューションである。コンボリューション操作は特に、隣接する画素または画素のグループの間の境界を平滑化する際に一般的に使用され、一度処理されると、画像全体に渡る可視的な不連続性が発生する可能性が減らされる。しかしながら、計算量が増えることが欠点である。この計算量の負担があるにも関わらず、コンボリューション処理が欠くことの出来ないような環境も残っている。コンボリューション操作を開始する前に、画像データを表現する数値が行列の中に形式化され、各々の行列項は原画像からひとつの画素を表現または記述している。画像データに対して実行される個々の形式の処理またはフィルタ操作は、コンボリューション操作に於いてフィルタ項として使用される個々の数値によって決定される。これらのフィルタ項は、一般的に核行列と呼ばれる第二行列の中に用意される。核行列のフィルタ特性は、核行列として使用される項の数を増やすことによって更に詳細に規定できる。しかしながら、コンボリューション処理を実施すると複雑となり、非常に大きな処理能力とが要求され、より大きな核行列に対してはそれに相当する処理時間が要求される。コンボリューションが画素（すなわち画像データ）を表す数値項に対して実施されるので、この操作は一般的に空間領域に対して実施されるように表現される。第１図は空間領域で実行されるコンボリューションの基本操作手順を示す。この操作は数学的に以下のように表現される：ここではＨ×Ｖ行列１０で示されている原画像データは、操作２０に於いてｆ ×ｆ空間核行列１２によってコンボリューションされ、処理画像データ１４を空間領域に生成する。コンボリューションを実施するに当たって必要なのは、一連の掛け算とそれに続く、各々の得られた処理項に対する加算操作である。計算操作は要素行列の大きさが増加すると幾何級数的に増加することが理解されよう。変換法を用いた処理画像データ処理を空間領域ではなく周波数領域で実行すれば、計算時間を削減することが出来る。画像データ項は、画像データ行列に適切な変換行列を行列掛け算する事によって周波数係数に変換される。この変換は一般的に直交変換、例えばフーリエ変換（ＦＴ）または離散余弦変換（ＤＣＴ）を用いて実施される。処理を容易にするために、周波数領域操作は画像データ行列の個々の部分に対して実行され、その結果のデータは操作が完了した時点でひとつの行列に再結合される。一般的に使用される周波数領域処理方法は、ＩＳＯ草案国際基準１０９１８− １、章３．３に記述されており、連合写真専門家集団（ＪＰＥＧ）で採用されており、第１図に示されている。周波数領域で実行される処理操作順序を容易にするために、原空間画像からの画素値ｓ_y,xを含むＨ×Ｖ画像データ行列１０は、最初に、ブロック化された画像データセット１６に分割される。セット１６は、ｔ_l,kで表されるＮ×Ｎ画像データ部分セット行列１８から成るＰ’×Ｑ’配列であり、ここで０≦ｘ≦（Ｈ−１）かつ０≦ｙ≦（Ｖ−１）０≦ｋ≦（Ｐ’−１）かつ０≦１≦（Ｑ’−１）Ｐ’＝Ｈ／Ｎ、但しＨがＮの整数倍の時Ｑ’＝Ｖ／Ｎ、但しＶがＮの整数倍の時画像データ行列のこの分割は実際上は、画像データ行列１０からの各画素値ｓ_y, _x をＮ×Ｎ画像データ部分セット行列ｔ_,k１８のＰ’×Ｑ’配列のひとつに一対一写像したものである。この分割操作で得られた各々の画像データ部分セット行列１８は、次にそれらが単独の行列（stand-alone matrix）であるかのように処理される。画像データ部分セット項ｓ_y,xは、空間領域内の画像データ値から、周波数領域内で画像データを表す数値に変換される。ＤＣＴとして使用される変換式は、実際は離散偶余弦変換（ＤＥＣＴ）であり、以降ＤＣＴと記すが、次のように与えられる：０≦ｉ≦７かつ０≦ｊ≦７の時、ここで、Ｓ（ｖ，ｕ）はＤＣＴ係数を表す；ｓ（ｊ，ｉ）は原画像データ点を表す；ｓ’（ｊ，ｉ）は再構築画像データ点を表す；これは各々の画像データ部分セット行列ｔ_l,kをＤＣＴによって変換することにより実施される。行列項ｓ_y,xは下記で与えられる行列操作に基づいて二つの次元に変換され：［Ｓ］＝［Ｄ］［Ｓ］［Ｄ］^T ＤＣＴ係数行列Ｔ_l,k２４から成るＰ’×Ｑ’配列２２を得る。ＤはＤＣＴ基本行列である。ＤＣＴ係数行列２４内の項Ｓ_v,uは通常周波数係数と呼ばれている。ほとんどの処理操作に於いて、これらの周波数係数もまた操作２６でフィルタ処理することが可能であり、これはＤＣＴ係数行列Ｔ_l,k２４内の各項Ｓ_v,uに量子化表２８のそれぞれの項Ｑ_v,uの逆数を点毎に乗算して行われる。この点毎の３２から成るＰ’×Ｑ’配列３０を構成する。フィルタ処理の後、行列項Ｓ_v,u／Ｑ_v,uは通常”丸め”または量子化処理を、当業分野では良く知られている方法で行われる。Ｓｑ_v,uで表現される量子化されたＤＣＴ係数行列３４を生成する。量子化の後に残るこれらの項は、原画像データセットから圧縮された情報を表している。これらのＤＣＴ係数項は次に３６でコート化され、伝送または格納される。画像圧縮の比率がこれらの処理工程の中で増加するため、”感度抑圧（blocking）”として知られている好ましくない特徴が徐々にあらわになってくる。この特徴が現れるのは、通常はひとつの変換された画像データブロック上でのデータ圧縮効果が、画像データの隣接するブロックに対して施された同一処理の結果と僅かに異なるために生じる。その結果、人為的な強度の不連続性が再構築画像の隣接する画像データブロックの境界部分に沿って現れる。従って、通常実施されているデータ圧縮は感度抑圧という好ましくない効果の影響を受ける。感度抑圧効果を減じるための二つの一般的な対策が講じられている−”二次元信号並びに画像処理”（６５３ページ）、ジェイエス．リム著、１９９２年、に記述されている。ひとつの対策では、感度抑圧効果は発信源で処理されている。この対策のひとつの例は、重複法であり、これは画像分割工程を変更する。典型的な分割手順では画像を相互に排他的な領域に分割する。重複法では、部分画像が各々の部分画像の周辺部で僅かに重複するように得られる。周辺部の画素はふたつまたはいくつかの領域にコード化される。画像を再構築する際に、複数回コード化された画素にはコード化された値の平均値の強度が割り当てられる。従って、コーディングが原因で起きる境界の突然の不連続性が減少されるが、それは次の理由、すなわち平均化の効果により再構築部分画像内の境界間の違いが減じられる傾向となるためである。重複法は感度抑圧効果を減じる傾向にはあるが、いくつかの画素は複数回コード化されるので、これはコード化される画素の個数を増加させる。この様な増加を伴うため、ふたつまたは複数の画素を重複させる事が非常に有益であるとは考えられてこなかった。しかしながら、画像コーディングに於いては、重複部分画像のコストは計算回数の増加であり、更に深刻なのは重複されたコード化画像が転送される際に必要とされるビット速度が基本的に増加する点である。従って、複数画素の重複はＤＣＴ画像コーディングでは滅多に考慮されて来なかった。ＪＰＥＣ標準圧縮処理を用いた量子化は感度抑圧を生じるが、それは画像データの重複もなく、またデータの隣接するブロック間でのデータ情報の”共有”も無いためである。その結果、ＪＰＥＧ形式を用いた場合に感度抑圧に直面するという問題は相変わらず残っている。従って、本発明の目的は感度抑圧現象を被ることなく比較的高率のデータ圧縮を実現する方法を提供することである。本発明の更に別の目的は、感度抑圧効果を被ることのないフィルタ処理を実施する方法を提供することである。この発明の更に別の目的は、感度抑圧現象を発生させる原因となる要因を定量化するための方法を提供し、その様な発生を制御しつつ抑制したりまたは除去出来るようにすることである。本発明のその他の目的の一部は以降に記述されるであろうし、また一部は添付図を参照して以下の詳細説明を読むことにより明らかとなるであろう。発明の要約本発明は、処理手順が周波数領域で実施される処理工程並びにシステムを含む。本発明は次の観察に基づく、すなわち（１）空間領域核と画像データ行列とのコンボリューションを行う方法は、その画像データ部分セットが互いに重複している場合は、画像データ行列の部分セットのＤＥＣＴと核のＤＯＣＴとの点毎の掛け算で置き換えられるはずである、そして（２）感度抑圧効果を抑制するのに必要な重複量は、使用される個々の周波数行列の特性により決定される。これら周波数領域係数の誘導は、空間領域画像データを離散偶余弦変換（ＤＥＣＴ）することにより実行される。変換に先立って、画像データが再形式化されるが、これは各々の画像データを画像データ部分行列の配列の中への一対多写像することにより行われる。この写像操作は複数の部分行列に共通の項を生成するが、これは一般的に画像データの”重ね合わせ”と呼ばれている。周波数領域内での周波数係数の処理は、フィルタ行列または空間領域核行列から導かれたフィルタ行列によって実行される。周波数行列の特性により感度抑圧現象を避けるために使用される重複量を決定するための基準を与える。ＪＰＥＧ形式で処理された係数は、重複を解除された後に標準ＪＰＥＧハードウェアまたはその等価物を用いて、転送または格納される。これに続いて、これらの係数はその原画像データ行列が処理された操作の逆手順を施されて、原画像データが生成される。感度抑圧の効果は画像データ圧縮の種々のレベルに対して、２０：１から１００：１のレベルで、同様または同等の画質レベルを維持しながら抑制可能である。本発明は電子回路をかなり節約することが可能であり、それは既存のＪＰＥＧ配列変換回路をＤＣＴ及び逆離散余弦変換（ＩＤＣＴ）にアクセス可能なように修正して使用したり、または等価のディジタル信号処理装置を使用することにより可能となる。従って、ＪＰＥＧ（またはＭＰＥＧ）圧縮機器を組み込んでいる全ての電子信号処理システムに於いて、本発明を容易に入手可能な配列変換回路を用いて実施することが出来る。更に、ＪＰＥＧ余弦変換は非常に高速で演算されるので、本発明の信号処理は迅速に完了出来る。また本発明を汎用コンピュータで使用可能なソフトウェアに組み込むことも可能である。図面の簡単な説明本発明の目的並びに特徴は以上の一般的説明並びに、以下に行われる提出された実施例の添付図を参照した詳細な説明を考慮することにより明らかとなろう、添付図は：第１図は画像データ処理の従来方法のブロック図。第２図は本発明の教えるところに従って画像データに対して実行される処理手順を図示するブロック図。第３図は第２図の処理手順の一部として行われる、画像データの部分行列配列内への写像の図。第４図は、８ｘ８部分行列が導かれる、第３図の写像処理を図示する。第５図は、第３図の配列を含む境界部分行列の生成を示す図。第６図は、第２図の処理手順の一部として核行列からマスク乗算行列を形式に従って並べるための手順を図示する。第７図は、第２図の処理手順の一部としてマスク乗算行列から核行列を形式に従って並べるための手順を図示する。第８図は、重複を決定するための方法を示すブロック図。第９図は、第２図に示す処理手順の後に空間画像データを再生するための方法を示すブロック図。第１０図は、与えられた行列の重複解除または再重複を行うための手順を図示する。第１１図は、特許請求されている発明を実行するための装置を図式的に示すブロック図。実施例の詳細な説明手順の概要第２図は本発明の画像コーディング手順を実行する際の一般的手順の概要である。本発明の画像コーディングは、先に説明した従来方法と同様のやり方で実行される。すなわち、画像データ行列を部分毎に処理することで、コーディング手順を容易にし、そしてその結果を再合成して必要な情報を生成する。コーディング操作はいくつかの方法で実施できる：（ｉ）以下に説明される手順が画像データ行列の第一部分に、価像データ行列の第二部分への実行に先立って実行できる、（ｉｉ）ひとつの手順は画像データ行列の全ての部分に対して、後続の手順が開始される前に実施できる、または（ｉｉｉ）（ｉ）と（ｉｉ）の組み合わせが使用可能である。第２図には画像データ項ｓ_j,iを含むＨ×Ｖ画像データ行列５０が示されている。写像操作によって、ｂ_n,mと表現されたＮ×Ｎ画像データ部分行列５４から成るＰ×Ｑ配列５２が生成される。この操作により、各々の画像データｓ_j,iが複数の画像データ部分行列５４に多重写像される。この処理の結果、互いに共通な項を有する部分行列５４を含む配列が生成される。好適に各々の部分行列５４は、隣接する部分行列５４内に存在するデータの行または列と同一の、少なくとも一行または一列のデータを有する。各々の部分行列５４は次に変換されて、その各々がＢ_n,mと表されているＮ× Ｎ周波数領域部分行列６２の配列６０が生成され、また各々の部分行列６２はＳ_ν,μ と表される項を有する。これらの部分行列項Ｓ_ν,μは原画像データ項ｓ_j, _i からＤＥＣＴ式によって導かれる：０≦μ≦７、及び０≦ν≦７の時、８×８部分行列に適用可能である、ＤＥＣＴ式のこの特定の表現は、図示を容易にする事のみを意図したものであって、本発明に基づく方法の応用を限定するものではない。誘導に際して使用される項｛ｓ_j,i｝のセットは、誘導に際して選択された部分行列５４で決定される。項Ｓ_ν,μは固定小数点または浮動小数点の値であり、これは上記の行列掛け算の結果である。配列６０は６８に於いて重複解除されるが、その処理は後ほど更に詳細に説明する。これらの項は次に６４に於いて量子化されて、量子化された周波数領域項を生成し、この手順は当業分野で良く知られているとおりであり、これから量子化された周波数領域係数のＨ×Ｖ行列６６が得られる。提出された実施例に於いて、周波数領域部分行列６２は、配列６０の量子化または重複解除操作が実行される前に、操作７４に於いて点毎にマスク行列７４が乗算される。マスク行列７２の項Ｆ_ν,μは周波数係数から構成され、マスク行列項の形で与えられる。これとは別に、空間領域核行列１２が用意され、これからマスク行列項Ｆ_ν,μを導くことが可能である。発明による方法では、核行列１２の寸法は操作７６で使用され、感度抑圧効果を抑制するのに必要な重複量を決定する。マスク乗算操作が実行されると、その結果は先に説明したように量子化されて重複解除され、量子化されフィルタ処理された周波数領域係数の行列７８が生成される。行列６６または行列７８いずれかの中の係数のこれらのブロックは、８０での伝送に備えて、更に符号化される。符号化に先立って、行列周波数領域係数は適切な大きさのブロック（例えばＪＰＥＧでは８×８）にグループ化されるが、これは使用される処理基準の要求に基づいて行われる。好適に当業分野ではよく知られている、８２に於けるジグザグ手順が係数のブロックに対して実施され、次に手順はハフマン符号化が、これもまた当業分野で良く知られているように、転送の前に８４で実行される。伝送の後、第２図のＨ×Ｖ画像データ行列５０は、第９図に示すように上記の手順を逆に実行することによって復元される。受信ファイル、例えばＪＰＥＧ互換ファイル３４０はブロック３４２に於いてハフマン復号され、その結果のデータ流はブロック３４４で逆ジグザグ処理される。その結果生じた周波数係数はＩＤＣＴで変換され、ブロック３４６で空間項を生成し、これは次に第１０図に示す処理の右側の手順に基づいて再重複される。これらの空間項３１４は次に周波数係数項に再変換され、これはまた第９図のブロック３４８の中にＳ’（ｊ，ｉ）と表されている。フィルタ処理操作が画像データに対して実行されると、次にＳ’（ｊ，ｉ）への逆フィルタ３５２の乗算が３５０で実行される。その結果生じた項は次に空間項に再変換されるが、これは３５４に於いてＩＤＣＴを適用してｓ’（ｊ，ｉ）で表される項の重複セット５２’を生成することにより実行される。これらの項は第２図の行列５２の項に対応する。ブロック３５６で重複解除が第１０図に示す手順で実行された後、空間画像データ５０’が得られる、これは第２図の行列５０の中に含まれる原空間画像データに対応する。以下は第２図に示される伝送または格納用のデータ処理、及び第９図に図示され先に説明した復元処理の間の違いを示すものである：ａ．第９図のブロック３４６に於ける再重複行列７８または６６は、第２図の重複解除操作６４とは、以下に説明する点で異なっている；ｂ．行列７８を生成するために実行される第２図のフィルタ処理操作７４は、第９図の３５０に於いてフィルタ３５２の逆数を乗算することにより解除される；ｃ．第２図の行列５２は行列６０から、下記の式で与えられる逆離散偶余弦変換（ＩＤＥＣＴ）を第９図の３５４に於いて掛け算することにより得られる：０≦ｉ≦７、及び０≦ｊ≦７の時、ここで、Ｓ（ν，μ）はフォーマットされたＤＣＴ係数を表す；ｓ’（ｊ，ｉ）は処理された画像データを表す；詳細手順写像第２図に示された写像処理の更に詳細な説明を第３図に示す。画像データ部分行列１００及び１０２は、それぞれｂ_n,m並びにｂ_n,m+1で表されており、第２図の画像データ行列５０から生成されたものである。行列５０の各項ｓ_j,iは、ｂ_n _,m で表現されるＰｘＱ画像データ部分行列５４のひとつまたはいくつかに写像されている。ここで０≦ｍ≦（Ｐ−１），０≦ｎ≦（Ｑ−１）である。先に説明したように、全写像操作は、既に生成された部分行列に対して後続の処理手順が開始される前に完了する必要は無い。第３図に於いて、部分行列１００は部分行列１０２と第２図のＰ×Ｑ配列５２の行”ｎ”の中で隣接している。部分行列ｂ_n,m内の項｛ｘ_ν,μ｝のセット、ここで、０≦ν，μ≦（Ｎ−１）は、実線で示される方形領域１０４内の項｛ｓ_j, _i ｝の画像データ行列セットに対応し、部分行列ｂ_n,m+1の項｛ｘ_ν,μ｝セットは、長点線で示される方形領域１０６内の画像データ行列項セット｛ｓ_j,i｝に対応する。ふたつの方形領域が互いに重複する領域１０８内に存在する画像データ項ｓ_j,iは、ふたつの部分行列１００及び１０２に写像される。見て分かる通り、部分行列１００の列１１０内の項は部分行列１０２の列１１２内の項と同一である。写像工程により、Ｐ×Ｑ配列５２の同一行内で隣接する部分行列と少なくともひとつの共通列を有する部分行列が生成される。同様の関係がＰ×Ｑ配列５２の同一列内で隣接する部分行列の間にも存在する。部分行列１２０の項セット｛ｘ_ν,μ｝はｂ_n+1,mと表されており、これは短い点線で示されている方形領域１２２内の画像データ行列項セット｛ｓ_j,i｝に対応する。方形領域１２２が方形領域１０４と重複している領域１２４内の画像データ項ｓ_j,iは、部分行列ｂ_n+1,m１２０とｂ_n,m１００との両方に写像される。分かる通りに、部分行列１２０及び１００は、互いの部分行列に対して共通の項を含む一行または複数行を有するはずである。従って、写像工程により、Ｐ×Ｑ配列５２の同一列内の隣接する部分行列と少なくともひとつの共通行を有する部分行列が生成される。任意の画像データ部分行列ｂ_n,mの項｛ｘ_ν,μ｝のセットは整数△をひとつづつ増加させることにより画像データセット｛ｓ_j,i｝から導くことが出来る。この整数△は”スキップ”されるべき行または列の数に対応し、このスキップは、ひとつの方形領域を用いてひとつの部分行列用の項を導いた後でかつ、そこから画像データ行列項が隣接する部分行列に写像されるべき次の方形領域が定義される前に行われる。第３図より△は重複の量と次の関係を持つことが分かる △＝（Ｎ−重複）前記Ｐ×Ｑ配列の第ｐ列及び第ｑ行の画像データ部分行列の項のセット｛ｘ_ν, _μ ｝は下記の生成式に従って画像データセットの項ｓ_j,iから導かれる：ｘ_ν,μ＝ｓ_{ν+q△,μ+p△} ここで０≦ｐ≦（Ｐ−１）かつ０≦ｑ≦（Ｑ−１）第４図は四つの隣接する部分行列：それぞれｂ_0,0，ｂ_0,1，ｂ_1,0，そしてｂ₁ _,1 と示されている、１３０、１３２、１３４、及び１３６を図示する。これらの部分行列内の項ｘ_ν,μは上記の式に従って画像データ行列５０から写像されたものである。提出された実施例では、生成された部分行列の大きさは８画素掛ける８画素であり、その形式はＪＰＥＧ標準に適合するハードウェアと互換性がある。示されている例では、隣接する部分行列同士は画像データの四行または四列分重複されている。部分行列ｂ_0,0及びｂ_0,1は共通項を含む四列を有する、これらの列は項ｓ_0,4からｓ_0,7を先頭としている。Ｐ×Ｑ配列の次の行内の画像データ部分行列は、先行行内の部分行列と同様の方法で導かれる。重複処理は垂直方向にも水平方向にも同様に作用するので、各各の部分行列の上部行は、配列の第一行内の部分行列の下部四行と共通の項ｘ_ν _,μ を有する。図示されている例では、部分行列ｂ_0,0とｂ_1,0は四行分重複している。ふたつの部分行列内の隣接する四行は共通項を含む−これらの行は項ｓ_4, ₀ からｓ_7,0で始まる。この処理工程は全ての考えられる部分行列が生成式によって生成されるまで継続される。しかしながら、見て分かるように、全ての画像データ行列項が四つの部分行列に写像されるわけではない。例えば画像データ項ｓ_0,0は部分行列ｂ_0,0にのみ写像され、画像データ項ｓ_0,4は部分行列ｂ_0,0とｂ_0,1にのみ写像される。提出された実施例では、追加の部分行列が生成され、これによって画像データ行列内の全ての項が複数の部分行列に写像されるようにしている。これらの追加部分行列には、配列の四つの”隅”部分行列と、四つの”隅”部分行列の間にある他の” 境界”部分行列とが含まれる。今回の例では、Ｐ×Ｑ配列のこれらの”隅”並びに”境界”部分行列は、第５図に示すように形成される。ｂ_-1,-1と表現されているひとつの”隅”部分行列１４０は、１６個の画像データ行列項ｓ_0,0からｓ_0,3，ｓ_1,0からｓ_1,3，ｓ_2,0 からｓ_2,3，ｓ_3,0からｓ_3,3を部分行列ｂ_-1,-1の最も右下の四分の一区画１４２の同一相対位置に写像する事によって形成される。その他の三つの四分の一区画１４４、１４６、及び１４８は各々、同じ１６個の画像データ項を含み、これらは部分行列ｂ_-1,-1がその垂直中央線１５０及び水平中央線１５２の両方に対称となるような位置関係で写像される。他の三つの”隅”行列は同様の方法で、画像データ行列５０のそれぞれの隅から画像データ行列項を多重写像する事により形成される。ｂ_-1,0と表現される”行境界”部分行列１６０は行列５０の上部四行の各々から最初の八個の画像データ項−すなわちｓ_0,0からｓ_0,7，ｓ_1,0らｓ_1,7，ｓ_2,0 からｓ_2,7，ｓ_3,0からｓ_3,7、−を部分行列ｂ_-1,0の下半分１６２の同一の四箇所の相対位置に写像する事により形成される。部分行列ｂ_-1,0の上半分１６４の項は、部分行列ｂ_-1,0が水平中央線１６６に関して対称となるように、これらの同一行を逆の順序に並べたものである。すなわち、第一番目と第八番目の行は同一、第二番目と第七番目、第三番目と第六番目、そして第四番目と第五番目とが同一である。配列５２内の残りの”行境界”部分行列は同様の方法で導かれる。ｂ_0,-1と表現される”列境界”部分行列１７０は３２個の画像データ行列項− 項ｓ_0,0、ｓ_0,1、ｓ_0,2そしてｓ_0,3から始まる列の各八つ−を部分行列ｂ_0,-1の右半分１７２の同一相対位置に写像する事により形成される。部分行列ｂ_0,-1の左半分１７４の項は、部分行列ｂ_0,-1がその垂直中央線１７６に関して対称となるようにこれらと同一の行を逆順に並べたものである。配列５２内の残りの”列境界”部分行列は同様の方法で導かれる。注意しておきたいのは、本発明の処理手順のひとつの特徴として、全ての画像データｓ_j,iは、周波数領域に変換される前に実行される重複操作によって、四つの異なる隣接する部分行列に写像される。画像データ項ｓ_j,iがこの様に隣接する部分行列の間で繰り返される、または重複される時、感度抑圧効果の可能性は先に説明したように低減される。この重複操作が必要なのは、後続の処理が全画像データセットに対して一括して実行するのではなく、個々の部分行列について順番に実行されるからである。周波数係数への変換次に画像データ部分行列の各々の項ｘ_ν,μはＤＥＣＴを施すことにより周波数領域部分行列項Ｘ_ν,μに変換される：部分行列の大きさが８×８に選定されている場合は、０≦μ≦７、及び０≦ν≦７の時、この変換は各々の画像データ部分行列に対して下記の行列乗算を実行して行われる：［Ｂ_ν,μ］＝［Ｄ］［ｂ_ν,μ］［Ｄ^T］ここでＤはＤＥＣＴ基本行列である。空間核からのマスク行列導出第２図のマスク行列７２を空間核行列１２から導く方法が第６図に示されている。空間核１２の下部右側四部の一区画１８０に含まれる項が選択され、そこからＮｘＮ行列が形成される。もしも核行列１２が奇対称行列の場合は、中心項１８２は四分の一区画１８０に含まれる。四分の一区画１８０の大きさがＮ×Ｎの場合、四分の一区画１８０の項ｋ_j,i は離散奇余弦変換（ＤＯＣＴ）によって周波数項Ｆ_ν,μに変換される。離散奇余弦変換（ＤＯＣＴ）がこの様に得られた行列に対して次のように適用される、ここで０≦ｍ≦Ｎ−１かつ０≦ｎ≦Ｎ−１の時、ここでｋ_p（ｊ，ｉ）は二次元付加核行列（padded kernel matrix）；Ｎは第一次元でのｋ_p（ｊ，ｉ）の要素数；Ｍは第二次元でのｋ，（ｊ，ｉ）の要素数：ｉ＝０の時、ｄ_i＝1/2；ｉ＝１，２，．．．（Ｎ−１）の時ｄ_i＝１；ｊ＝０の時、ｄ_j＝1/2；ｊ＝１，２，．．．（Ｍ−１）の時ｄ_j＝１；ｉ，ｊ，μ，ν，ｍ，ｎは整数；そして｜ｉ｜または｜ｊ｜＞（ｋ−１）／２の時ｋ_p（ｊ，ｉ）＝０、そしてｋは核の大きさである。四分の一区画１８０がＮ×Ｎ行列よりも大きい場合は、余分の行及び列１８４が廃棄され、残りの項１８２で図示されるようにＮ×Ｎ行列１９０が生成される。四分の一区画１８０がＮ×Ｎ行列よりも小さな場合は、追加の行及び列１８６が内容がゼロで付加されて、Ｎ×Ｎ行列１９２が生成される。次に行列１９０または行列１９２のいずれかが、上記の様にＤＯＣＴにより変換されて、マスク行列７２が生成される：［Ｆ］＝［Ｄ_o］［ｋ］［Ｄ_o］^T フィルタ行列からの空間核の導出通常は周波数領域内で周波数係数で動作するフィルタを設計するほうが、空間領域内で核の値で動作するものを設計するより簡便である。しかしながら、重複値を決定する際に核行列を評価する必要があるので、マスク掛け算フィルタ行列が用意される際には等価核行列を導出する必要がある。第７図はマスク掛け算またはフィルタ行列２８０から核行列をフォーマットするための手順を図示する。フィルタ行列２８０はＩＤＯＣＴを用いて等価核行列２８２に変換される。結果として作られる核行列２８２がＮ×Ｎ行列よりも大きい場合は、打切り省略を行ってＮ×Ｎ行列を生成する。これはひとつまたは複数の行並びに列を核行列２８２から除去して省略核行列１２ａを生成することで行われる。結果として作られる核行列２８２がＮ×Ｎ行列よりも小さい場合は、付加が行われる。これは内容がゼロのひとつまたは複数の行並びに列を核行列２８２に付加して付加核行列１２ｂを生成することで行われる。いずれの場合も、感度抑圧効果が発生しない画像コーディングを行うために必要な重複量は等価核行列２８２を評価することにより決定される。次に第８図を参照すると、この処理手順は以下の通りである：ブロック２５０内のフィルタ行列Ｆ^*内の周波数係数項は下記の掛け算によって空間領域値Ｋ^*に変換される：［Ｋ^*］＝［Ｄ_o ^T］^-1［Ｆ^*］［Ｄ_o］^-1 ここでＤＯＣＴであるＤ_oは次のように定義される：０≦ｍ≦Ｎ−１かつ０≦ｎ≦Ｎ−１の時ここでｈ_p（ｊ，ｉ）は二次元付加核行列；Ｎは第一次元でのｈ_p（ｊ，ｉ）の要素数；Ｍは第二次元でのｈ_p（ｊ，ｉ）の要素数；ｉ＝０の時、ｄ_i＝１；ｉ＝１，２，．．．（Ｎ−１）の時ｄ_i＝２；ｊ＝０の時、ｄ_j＝１；ｊ＝１，２，．．．（Ｍ−１）の時ｄ_j＝２；ｉ，ｊ，ｍ，ｎ，Ｎ，Ｍは整数；そして｜ｉ｜または｜ｊ｜＞（ｋ−１）／２の時ｋ_p（ｊ，ｉ）＝０、そしてｋは核の大きさである。これによりブロック２５２で等価核Ｋ^*が生成される。次にブロック２５４で示されるように等価核Ｋ^*が省略されて誘導核行列が生成される。ＤＯＣＴを誘導核行列に実行し、周波数空間に戻って修正フィルタ行列が２５６に示すように生成される。ブロック２５６の修正フィルタ行列とブロック２５０の開始時フィルタ行列Ｆ^*との間のＲＭＳが次に比較されてブロック２５８で示されるようにそれらの差が計量される。次にＲＭＳの差を予め定められた設計示性数ＦＯＭとブロック２６０で比較し、もしもその差が十分に小さい場合は、その核の大きさｋが決定される。従って、重複は量（ｋ−１）で与えられる。省略等価空間核とその再変換された核行列との間の相違の性質を評価する際に、必要な前進及び後退離散奇余弦変換を何回か反復して実行し、個々の画像の品質の経験的学習そして／またはその他の示性数（figures of merit）が考慮される。マスク掛け算結果として生成された配列６０内の各周波数領域部分行列６２は次に周波数領域マスク行列７２とマスク掛け算、またはフィルタ処理される。これは周波数領域部分行列６２内の各項Ｓ_j,iに周波数領域マスク行列７２からのそれに対応する項Ｋ_j,iを点毎に掛け算して項Ｓ’_j,iが得られる、ここでＳ’_j,i＝Ｓ_j,iｘＫ_j,i 例えば８×８行列で周波数項を含む入力行列配列３００は第１０図の３０２のＩＤＣＴ操作で変換され、空間画像項を含む８×８行列の配列３０４となる。写像が操作手順の早い時期に実行されるので、配列３０４内の行列は冗長なまたは正しくないな項を含む。これらは配列３０４内の各行列の外部行（この例では全部で４）及び外部列（全部で４）を消去する事で取り除き、４×４行列を含む配列３０６を生成する。次に配列３０６は３０８でＤＣＴを用いて変換され行列３１０が生成される、従ってこれはＪＰＥＧ標準の様な処理標準と互換性がある。行列３００の再重複操作は最初に、３０２に於いてＩＤＣＴを用いて変換を行い、空間画像項を含む８×８行列の配列３０４’を生成することにより実施される。配列３０４’は８×８行列の配列３１２に、先に説明したのと同じ写像処理手順を用いて写像される。次に配列３１２は３０８でＤＣＴを用いて、周波数項の配列３１４に変換される。ハードウェアの開示第１１図は、風景２０２の画像を表示装置２０４上に提示するためのシステム２００を図示する。表示装置２０４は場合によってはプリンタであっても構わず、これは画像データを点毎に印字し、そして好適には各画素の灰色階調またはカラー表示を行うものである。これとは別に、表示装置２０４としては陰極管（ＣＲＴ）、液晶表示装置（ＬＣＤ）、または発光ダイオード（ＬＥＤ）表示装置が考えられる。風景２０２の画像データは光学式走査機２０６によって収集され、これは走査鏡２０８、レンズ２１０、走査制御装置２１２、電荷結合素子（ＣＣＤ）配列検出器２１４、サンプリング装置２１６、そして記憶装置２１８とで構成されている。走査機２０６は画像データを光検出器の単線配列または二次元配列のいずれかで走査して収集する例として挙げたものであり、この場合画像データは色々な方法、風景２０２の写真スライドを走査したり、テレビ撮像機で生成された画像からといった方法で得られるであろう。運転に当たっで、検出器２１４の個別の要素またはセルは風景２０２から放出される光学放射を検出する。制御装置２１２は鏡２０８を枢動的に軸２２０に関して制御し、これによって風景から放射される光線２２２が反射され、レンズ２１０を通して放射は検出器２１４の表面に集光される。鏡２０８が枢動すると、風景２０２が線毎に検出器２１４上に走査され、ここで検出器２１４の各セル２２４が風景２０２の走査された線を検査する。各々のセル２２４は入射光を検出するとそれに応答してアナログ電気信号を出力し、ここで信号強度は入射光の強さが増すと増加する。セル２２４は走査機２０６内の検出器２１４の表面に沿って単線で配列されており、その線は走査面に対して垂直である。必要で有れば、光学式走査機２０６をＣＣＤカメラ（図示せず）に置き換えることも可能である。カメラの中ではＣＣＤセル２２４は行及び列の二次元配列に配置されているので、風景２０２の画像は走査鏡２０８を必要とすることなく得られるはずである。サンプリング装置２１６は制御装置２１２によって、鏡２０８の走査動作と同期して駆動され、検出器セル２２４から信号が出力されるようにしている。サンプリング装置２１６はアナログ／ディジタル変換器２２６を含み、これは検出器セル２２４のアナログ信号を風景２０２の画像のディジタル化されたデータサンプルに変換する。ディジタル化されたサンプルはサンプリング装置２１６から記憶装置２１８に出力されここに格納される。先に説明したように画像データはデータを表示装置２０４上に表示するに先立って圧縮することが出来る。これはデータ格納またはデータ転送、またはその両方を容易にする目的で行われる。記憶装置２２８へのデータ格納は、磁気媒体、光ディスク、または半導体読み出し専用メモリを含む。従ってこれらの方法はいずれもカード形式に構成することが可能であり、使用者が簡単に携帯できる。この方法により従来は写真として出力されていた画像データが本発明に基づいてカード上に格納することが可能となる。記憶装置２１８から出力されたディジタル化されたサンプルはデータ圧縮部２３０で圧縮される。本発明はまた、テータを走査機２０６から表示装置２０４へ電気的に伝送したい場合は、点線で示すように伝送リンク２３２でも実施することが可能である。この様に適用する場合、画像データを圧縮する事でデータの電気的伝送が容易になる。伝送リンク２３２としては、電話回線、衛星通信リンク、またはその他の好適な通信システムが考えられる。

Claims

【特許請求の範囲】１．空間領域核によるフィルタ処理を含む画像信号処理方法であって：画像要素の特性に対応する一連の電気信号として形式化された国像信号を取得し；前記一連の電気信号をひとつの画像データのセットに変換し、該画像データのセットはｓ_j,iで表される項を有するＨ×Ｖ行列として形式化されており、ここで０≦ｉ≦（Ｈ−１）かつ０≦ｊ≦（Ｖ−１）であり；Ｎ×Ｎ画像データ部分行列から成るＰ×Ｑ配列を前記画像データのセットから生成し、ここでＮ≦Ｈ，Ｎ≦Ｖ，Ｐ≧ｉｎｔ（Ｈ／Ｎ）そしてＱ≧ｉｎｔ（Ｖ／Ｎ）であり、前記画像データ部分行列の各々はｘ_ν,μで表される項を有し、ここで０≦μ，ν≦（Ｎ−１）であり、前記画像データの各々は少なくともひとつの前記画像データ部分行列に写像され、更に前記画像データ部分行列の各々は隣接する画像データ部分行列の一行または一列と同一の少なくとも一行または一列を有し：前記画像データ部分行列の各々にＤＥＣＴを実行して、Ｘ_ν,μで表される項を有するＮ×Ｎ周波数領域部分行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；空間領域核を適用し、前記核は対称ｆ×ｆ行列として形式化されており、ここでｆ＜Ｎ；前記空間領域核からｋ_ν,μで表される項を有するＮ×Ｎ核行列を構築し、ここで各々の核行列項は前記空間領域核内の項と等しい値が割り当てられているかまたはそれ以外の場合はゼロに設定されており；前記核行列にＤＯＣＴを実行して、Ｆ_ν,μで表される項を有するＮ×Ｎ周波数領域マスク行列を生成し；前記周波数領域部分行列の各々と前記周波数領域マスク行列との点毎の掛け算を実行することによって、前記周波数領域部分行列のフィルタ処理を行い、Ｘ’_ν,μ で表される項を有するＮ×Ｎフィルタ処理済周波数領域行列から成るＰ× Ｑ配列を生成し、ここでＸ’_ν,μ＝Ｆ_ν,μｘＸ_ν,μ；前記フィルタ処理済周波数領域行列の重複を解除してＮ’×Ｎ’フィルタ処理済周波数係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；そして前記フィルタ処理済周波数係数行列に量子化操作を実行し、Ｎ’×Ｎ’量子化フィルタ処理済周波数係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；ここでＮ’＜Ｎであり、前記量子化フィルタ処理済周波数係数行列はフィルタ処理済画像データの圧縮されたセットを含み、これは前記画像データのセットと前記空間領域核とのコンボリューションのＤＣＴと機能的には等価であり、前記フィルタ処理済画像データの圧縮されたセットはディジタル信号処理装置または同等の電子回路を用いて格納したり、またはエンコード化して、電子的手段で伝送することが可能であり、前記フィルタ処理済画像データの圧縮されたセットは、その次に電気的に再処理して元の画像信号に相当する画像を感度抑圧の影響を被ることなく再生する事が可能な、前記方法。２．請求項第１項記載の方法に於いて、Ｎ×Ｎ画像データ部分行列から成るＰ ×Ｑ配列を生成する前記手順が更に：ａ）刻み増分整数△、ここで△＜Ｎを決定し；ｂ）画像データセット｛ｓ_j,i｝の各項を、少なくともひとつの前記画像データ部分行列の中に写像し、前記Ｐ×Ｑ配列の第ｐ列かつ第ｑ行にある前記画像データ部分行列の項ｘ_ν,μが次の表現で定義されるｘ_ν,μ＝ｓ_{ν+q△,μ+p△} ここで、０≦ｐ≦（Ｐ−１）かつ０≦ｑ≦（Ｑ−１）前記方法。３．請求項第２項記載の方法に於いて、刻み増分△を決定する手順が：ａ）重複因子Λ、ここでΛ＝（Ｎ−ｆ）、を選定し；ｂ）ｇ（Λ）として表現できる誤差関数を予め定められた基準に対して評価し；そしてｃ）もしも前記基準と合致する場合は、（Ｎ−Λ）に等しくなるように△を設定し、その他の場合はΛをひとつ増加させて、誤差関数を評価する手順を繰り返し、もしも前記基準と合致する場合は、（Ｎ−Λ）に等しくなるように△を設定し、そうでない場合は前記基準と合致するまでΛをひとつ増加させる、前記方法。４．請求項第１項記載の方法に於いて、前記フィルタ処理済周波数領域行列の重複を解除するための前記手順が、ａ）逆偶ＤＣＴを前記フィルタ処理済周波数領域行列の各々に施し、Ｎ×Ｎ逆偶係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；ｂ）”行列ピック”操作を前記逆偶係数行列の各々に施して、Ｎ’×Ｎ’既約行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し、その際前記既約行列が前記逆偶係数行列の中に見られる冗長な行列項を含まないようにし；そしてｃ）前進ＤＣＴを前記既約行列に施して、Ｎ’×Ｎ’フィルタ処理済周波数係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成する、前記方法。５．周波数係数のセットによるフィルタ処理を含む画像信号処理方法であって：画像要素の特性に対応する一連の電気信号として形式化された画像信号を取得し；前記一連の電気信号をひとつの画像データのセットに変換し、該画像データのセットはｓ_j,iで表される項を有するＨ×Ｖ行列として形式化されており、ここで０≦ｉ≦（Ｈ−１）かつ０≦ｊ≦（Ｖ−１）であり；Ｎ^*×Ｎ^*周波数係数行列として形式化された周波数係数のセットを獲得し；刻み増分整数△を、△（Ｎ^*）と表現可能なＮ^*の関数として決定し；Ｎ×Ｎ画像データ部分行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し、ここでＰ≧ｉｎｔ（Ｈ／Ｎ）そしてＱ≧ｉｎｔ（Ｖ／Ｎ）またＮ≦ＨかつＮ≦Ｖであり、前記画像データ部分行列の各々はｘ_ν,μで表される項を有し、ここで０≦μ，ν≦（Ｎ− １）であり、前記画像データの各々は少なくともひとつの前記画像データ部分行列に写像され、更に前記画像データ部分行列の各々は隣接する画像データ部分行列の（Ｎ−△）行または列と同一の少なくとも（Ｎ−△）行または（Ｎ−△）列を有し；前記周波数係数行列から、Ｆ_ν,μで表される項を有するＮ×Ｎ周波数領域マスク行列を生成し、ここで各々の周波数領域マスク行列項は前記周波数係数行列内の項と等しい値かが割り当てられる、またはゼロに設定されており；前記画像データ部分行列の各々にＤＥＣＴを実行して、Ｘ_ν,μで表される項を有するＮ×Ｎ周波数領域部分行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；前記周波数領域部分行列の各々と前記周波数領域マスク行列との点毎の掛け算を実行することによって、前記周波数領域部分行列のフィルタ処理を行い、Ｘ’_ν,μ で表される項を有するＮ×Ｎフィルタ処理済周波数領域行列から成るＰｘＱ配列を生成し、ここでＸ’_ν,μ＝Ｆ_ν,μｘＸ_ν,μ；前記フィルタ処理済周波数領域行列の重複を解除してＮ’×Ｎ’フィルタ処理済周波数係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；そして前記フィルタ処理済周波数係数行列内の項に量子化操作を実行し、Ｎ’×Ｎ’ 量子化フィルタ処理済周波数係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；ここでＮ’＜Ｎであり、前記量子化フィルタ処理済周波数係数行列はフィルタ処理済画像データの圧縮されたセットを含み、これはディジタル信号処理装置または同等の電子回路を用いて格納したり、またはコード化して、電子的手段で伝送することが可能であり、前記フィルタ処理済画像データの圧縮されたセットは、その次に電気的に再処理して元の画像信号に相当する画像を感度抑圧の影響を被ることなく再生する事が可能な、前記方法。６．請求項第５項記載の方法に於いて、Ｎ×Ｎ画像データ部分行列から成るＰ ×Ｑ配列の前記生成手順が更に、次の表現で定義される前記Ｐ×Ｑ配列の第ｐ列かつ第ｑ行にある画像データ部分行列の項ｘ_ν,μ ｘ_ν,μ＝ｓ_{ν+q△,μ+p△} ここで、０≦ｐ≦（Ｐ−１）かつ０≦ｑ≦（Ｑ−１）を導出する手順を含む、前記方法。７．請求項第５項に記載の方法に於いて、刻み増分整数△を決定するための前記手順が：ａ）前記周波数係数行列と逆ＤＯＣＴ行列との行列掛け算を実行して、Ｎ^*× Ｎ^*修正周波数係数行列を生成し；ｂ）前記修正周波数係数行列と変換された逆ＤＯＣＴ行列との行列掛け算を実行して、Ｎ^*×Ｎ^*等価核行列を生成し；ｃ）前記等価核行列の切捨て省略をして、ｆ^*×ｆ^*誘導核行列、ここでｆ^*≦Ｎ^*、を生成し；そしてｄ）（Ｎ−ｆ^*＋１）で与えられる刻み増分△を選択する、前記方法。８．請求項第７項記載の方法に於いて、刻み増分整数△を決定するための前記手順が：ａ）（Ｎ−△）で与えられる重複因子Λを選定し；ｂ）ｇ（△）と表すことの出来る、誤差関数を予め定められた基準に対して評価し；そしてｃ）もしも前記基準と合致する場合は、（Ｎ−Λ）に等しくなるように△を設定し、その他の場合はΛをひとつ増加させて、前記誤差関数を評価する手順を繰り返し、もしも前記基準と合致する場合は、（Ｎ−Λ）に等しくなるように△を設定し、そうでない場合は前記基準と合致するまでΛをひとつ増加させる、前記方法。９．請求項第５項記載の方法に於いて、前記フィルタ処理済周波数領域行列の重複を解除するための前記手順が、ａ）逆偶ＤＣＴを前記フィルタ処理済周波数領域行列の各々に施し、Θ_ν,μ で表される項を有するＮ×Ｎ逆偶係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し；ｂ）”行列ピック”操作を前記逆偶係数行列の各々に施して、Ｎ’×Ｎ’既約行列から成るＰ×Ｑ配列を生成し、その際前記既約行列が前記逆偶係数行列の中に見られる冗長な行列項を含まないようにし；そしてｃ）前進ＤＣＴを前記既約行列に施して、Ｎ’×Ｎ’フィルタ処理済周波数係数行列から成るＰ×Ｑ配列を生成する、前記方法。１０．請求項第９項記載の方法に於いて、”行列ピック”操作を適用する前記手順が更に：ａ）各々の項Θ_ν,μを少なくともひとつの予め定められた基準と比較し；そしてｂ）前記少なくともひとつの予め定められた基準に合致するこれらの項を、前記Ｎ’×Ｎ’既約行列に写像する、前記方法。１１．周波数係数のセットによるフィルタ処理を含む画像信号処理方法であって：画像要素の特性に対応する一連の電気信号として形式化された画像信号を取得し；前記一連の電気信号をひとつの画像データのセットに変換し、該画像データのセットはＨ×Ｖ行列として形式化されており；対称Ｎ^*×Ｎ^*周波数係数行列として形式化された周波数係数のセットを獲得し；前記周波数係数行列と逆ＤＯＣＴ行列との行列掛け算を実行して修正周波数係数行列を生成し；前記修正周波数係数行列と変換された逆ＤＯＣＴ行列との行列掛け算を実行して、Ｎ^*×Ｎ^*等価核行列を生成し；前記等価核行列の打切り省略を行ってＮ’×Ｎ’誘導核行列を生成し；Ｎ’の関数として刻み増分整数△を決定し；各々の部分行列が隣接する画像データ部分行列の（Ｎ−△）行または列と同一項の、少なくとも（Ｎ−△）行または列を有する、Ｎ×Ｎ画像データ部分行列から成る配列を生成し；前記画像データ部分行列と前記周波数係数行列との点毎の掛け算を実行することによって、前記画像データ部分行列の少なくともひとつのフィルタ処理を行う、前記方法。１２．画像データのセットと空間領域核とのコンボリューションを実行するための装置であって：画像データのセットを獲得するための装置で、この画像データのセットはｓ_j, _i で表されるディジタル化されたデータサンプル項を有するＨ×Ｖ行列として形式化されており、ここで０≦ｉ≦（Ｈ−１）かつ０≦ｊ≦（Ｖ−１）である、前記取得するための装置と；対称ｆ×ｆ行列として形式化されている空間領域核を取得するための装置と；各々の画像データ部分行列が、隣接する画像データ部分行列の項の行または列と同一の項から成る少なくとも一行または一列を有する、画像データ部分行列から成る配列を生成するための装置と；各々の項が空間領域核内の項と等しい値が割り当てられるかまたはゼロに設定されている核行列を空間領域核から構築するための装置と；前記画像データ部分行列の各々にＤＥＣＴを実行し周波数領域部分行列を生成するための装置と；前記付加核行列にＤＯＣＴを実行し周波数領域マスク行列を生成するための装置と；前記周波数領域部分行列と前記周波数領域マスク行列との点毎の掛け算を実行することにより前記周波数領域部分行列のフィルタ処理を行い、フィルタ処理済周波数領域行列の配列を生成するための装置と；フィルタ処理済周波数領域行列の前記配列の重複を解除し、フィルタ処理済周波数係数行列の配列を生成するための装置と；前記フィルタ処理済周波数係数行列内の項に量子化操作を実行するための装置とを含む、前記装置。