JPH0981543A - ズーミング解析装置及びその解析方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 部分領域の高精度な解析を簡単な操作で効率
良く行うズーミング応力解析方法と装置を提供する。 【解決手段】 解析対象の全体形状と解析条件、さらに
は、高精度な解析が要求される部分形状を入力する入出
力装置１０５と、入力を対話形式で行う対話型データ入
出力処理部１０１と、入力された解析対象の全体形状と
解析条件から自動的に前記全体形状の有限要素モデルを
生成して全体解析を行う全体解析処理部１０２と、部分
形状の有限要素モデルを自動的に生成して部分解析を行
う部分解析処理部１０３と、前記各部の処理結果を記憶
する共通データベース１０４とを備え、部分形状の解析
の際は、全体形状の解析条件または全体解析処理部の解
析結果に基づき、解析条件を自動的に生成して解析を行
う。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、有限要素法を用い
たズーミング解析装置及び方法に係わり、特に、解析対
象形状の部分的な領域について高精度に解析するための
ズーミング解析装置及び方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来、解析対象形状の解析シミュレーシ
ョンを有限要素法を用いて行う場合、解析対象全体の解
析と共に、特に応力が集中する解析対象形状の部分的な
領域についての解析を行うことが一般的であるが、本発
明が係わる上記有限要素法を用いて、解析対象形状の部
分的な領域についてより精度良く計算する手法として
は、以下の２つの方法が既に知られている。

【０００３】その一つは、まず、対象の解析領域全体の
有限要素メッシュに粗密分布を付ける方法であり、精度
良く計算したい領域のメッシュを細かくすることによ
り、当該領域での解析精度の向上を図る方法である。こ
の方法による場合、解析を行うユーザは、解析知識や経
験に基づき精度よく計算すべき領域を予測し、そこに細
かいメッシュを作成するものである。しかしながら、精
度よく計算すべき領域の予測が困難な場合には、解析領
域全体を均一なメッシュに分割して解析を実行し、解析
実行後、その解析結果を判断してメッシュの粗密を変更
することが行われる。さらには、かかる方法による解析
結果から解析誤差を算出し、この解析誤差に応じて自動
的にメッシュの粗密を制御する方法も知られており、こ
の解析方法は、アダプティブメッシュ解析と呼ばれてい
る。

【０００４】もう一つの方法は、解析領域全体の有限要
素メッシュと、精度良く計算したい部分の有限要素メッ
シュとを用意し、前者の有限要素メッシュで計算した解
析結果から後者の有限要素メッシュの境界条件を生成
し、これにより、精度よく計算したい部分についての
み、再度計算するという方法である。ここで、前者の有
限要素メッシュに比べて後者の有限要素メッシュを細か
くすることにより解析精度が向上することとなり、以
下、かかる解析方法をズーミング解析と呼ぶ。

【０００５】なお、上記の２つの方法については、例え
ばサイバネットシステム社の機械系ＣＡＥソフト「ＡＮ
ＳＹＳ」において既に実現されており、その詳細につい
ては、当該システムの製品カタログ等に記載されてい
る。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上記の
ような従来の解析方法、特に、解析対象全体の有限要素
メッシュに粗密分布を付けて解析を行う方法において
は、特に、３次元解析の場合には解析領域のメッシュ分
割作業にユーザが多大な労力と時間を費やさねばなら
ず、また、自動的に解析誤差を判定しアダプティブメッ
シュを生成する場合にも、解析領域全体の解析を複数回
実行する必要があり、そのための解析時間がかかるとい
う問題があった。

【０００７】他方、前記の全体領域の有限要素メッシュ
と部分領域の有限要素メッシュとを用いる方法では、上
記のアダプティブメッシュを用いた解析よりも解析時間
は短縮されるが、しかしながら、ユーザが全体領域の有
限要素メッシュに与えた境界条件を、部分領域の解析の
際に、再度、ユーザが入力し直さなければならないとい
った使い勝手上での問題点があった。さらに、かかる従
来の解析方法では、全体領域の有限要素メッシュの要素
寸法と部分領域の有限要素メッシュの要素寸法との比が
大きい場合には、全体領域の解析結果から部分領域の境
界条件を自動生成する処理に際して誤差が生じ、その結
果として、当該部分領域の解析精度が悪化するという問
題があった。

【０００８】本発明は、上記のような従来技術における
問題点に鑑みてかかる課題を解決するために成されたも
のであり、その目的は、解析精度が要求される部分領域
の解析を精度良くかつ短時間で行うことが可能なズーミ
ング解析装置及びその解析方法を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明によれば、まず、
解析対象の形状モデルと解析条件のデータを入力し、解
析計算結果のデータを出力する解析シミュレ−ションの
ための装置であり、解析対象の全体形状の一部に対し、
前記全体形状の解析精度よりも高精度な有限要素モデル
による解析が可能なズーミング解析装置であって、前記
解析対象の全体形状とその解析条件を入力する手段と；
高精度な解析が要求される前記部分形状を入力する手段
と；前記入力された解析対象の全体形状モデルとその解
析条件から、自動的に、前記全体形状の有限要素モデル
を生成して全体解析を行う手段と；そして、前記入力さ
れた部分形状に加え、前記解析対象の全体形状の解析条
件及び前記全体解析手段による全体解析の解析結果の少
なくとも一方に基づいて、自動的に、前記部分形状の有
限要素モデルを生成して部分解析を行う手段とを備えた
ズ−ミング解析装置が提案される。

【００１０】また、本発明によれば、解析対象の全体形
状の一部に対し、全体形状の解析精度よりも高精度な有
限要素モデルによる解析シミュレ−ションが可能なズー
ミング解析装置であって、少なくとも、前記解析対象の
全体形状とその解析条件、及び、高精度な解析が要求さ
れる前記部分形状を入力し、解析計算結果のデータを出
力する入出力装置と；前記入力された解析対象の全体形
状とその解析条件から、自動的に、前記全体形状の有限
要素モデルを生成して全体解析を行う全体解析処理部
と；前記入力された部分形状と前記解析条件に基づい
て、前記部分形状の有限要素モデルを自動的に生成して
部分解析を行う部分解析処理部と；そして、前記全体解
析処理部及び前記部分解析処理部に共通に接続され、少
なくとも、前記全体解析処理部により実行される前記全
体形状の有限要素モデルによる全体解析の解析結果を記
憶するデータベース部とから構成されているズ−ミング
解析装置が提案される。

【００１１】さらに、本発明によれば、やはり上記の目
的を達成する手段として、解析対象の形状モデルと解析
条件のデータを入力し、解析計算結果のデータを出力す
る解析シミュレ−ションのための方法であり、解析対象
の全体形状の一部に対し、前記全体形状の解析精度より
も高精度な有限要素モデルによる解析が可能なズーミン
グ解析方法であって、全体形状の解析を実行するための
解析対象全体形状とその解析条件を入力し、高精度な解
析が要求される部分形状の解析に際しては、前記入力し
た解析対象全体形状の解析条件、あるいは、実行された
解析結果に基づいて、前記部分形状の解析を行うズーミ
ング解析方法が提案される。

【００１２】すなわち、上記の本発明になるズーミング
解析装置あるいはズーミング解析方法では、ユーザはマ
ウスやキーボードなどの入力装置を用いて解析対象全体
の形状モデルと解析条件を入力し、次に、画面に表示さ
れた全体形状モデルの中から詳細に解析したい部分形状
を指定し、解析計算の実行を指示するだけで、その後、
高精度な解析が要求される部分形状についての解析を行
う場合、既に入力された解析対象全体の解析条件、ある
いは、前記解析対象全体形状についての実行された解析
結果に基づいて、自動的に、部分形状の有限要素モデル
を生成して部分解析を行うことが可能となることから、
解析精度が要求される部分領域の解析を精度良くかつ短
時間で行うことが可能で、かつ、使い勝手の良いズーミ
ング解析装置及び解析方法を得ることができる。

【００１３】さらに、以下に詳述する本発明の実施の形
態に示される本発明のズーミング解析方法を実施するた
めの解析装置によれば：解析対象全体の形状および解析
条件のデータと、詳細に解析すべき部分形状のデータと
を入力し、解析結果のデータを出力装置に出力する対話
型データ入出力処理部と；解析対象全体の形状と解析条
件のデータから解析対象全体の有限要素モデルのデータ
を生成し、解析対象全体についての解析を行なう全体解
析処理部と；詳細に解析すべき部分形状のデータと解析
対象全体の解析条件のデータと解析対象全体についての
解析結果のデータとから部分形状についての有限要素モ
デルを生成し、該部分形状についての詳細な解析を行な
う部分解析処理部と；全体解析処理部と部分解析処理部
において計算された解析結果のデータを表示する解析結
果表示処理部とからなる解析シミュレーション装置にお
いて：詳細に解析すべき部分形状の境界部分を、解析対
象全体形状の内部に含まれる境界部分と解析対象全体形
状の境界と一致する境界部分とに自動的に分類する手段
を設けた。

【００１４】さらに、解析対象全体の有限要素モデルを
生成する処理においては、前記手段を用いて分類された
解析対象全体形状の内部に含まれる境界部分の近傍の有
限要素寸法を自動的に小さくする手段を設けた。さら
に、詳細に解析すべき部分形状の有限要素モデルを生成
する処理においては、解析対象全体形状の内部に含まれ
る部分形状の境界部分については全体解析の解析結果の
データから境界条件のデータを生成する手段と、解析対
象全体形状の境界と一致する部分形状の境界部分につい
ては全体形状に与えた境界条件のデータを継承する手段
とを設けた。

【００１５】かかる本発明の実施の形態によれば、マウ
スやキーボードなどの入力装置を介して解析対象全体の
形状モデルとその解析条件を入力し、さらに、全体形状
モデルの中から詳細に解析したい部分形状を指定する
と、まず、計算機内では全体形状モデルと部分形状モデ
ルのデータから部分形状モデルの境界部分を構成する境
界線（３次元の場合には境界面）が全体形状モデルのど
こに位置するかを判定し、その判定結果を境界線（境界
面）の属性情報として記述する。次に、解析対象全体の
形状モデルと解析条件から解析対象全体の有限要素モデ
ルを生成し、解析計算を実行する。その際、解析対象全
体の形状モデルの内部に含まれる部分形状モデルの境界
部分の近傍には要素寸法の小さい有限要素を生成する。
最後に、部分形状モデルと、全体形状モデルに対して与
えた解析条件と、そして、全体解析の結果から部分形状
の有限要素モデルを生成し、解析計算を実行する。その
際、全体形状モデルの内部に含まれる部分形状モデルの
境界部分については全体解析の結果から境界条件を自動
的に生成し、一方、全体形状モデルの境界部分と一致す
る部分形状モデルの境界部分については全体形状モデル
に対して与えた境界条件を継承させる。以上により、全
体解析の結果から境界条件を生成する領域における全体
形状の有限要素モデルの要素寸法と部分形状モデルの要
素寸法との比が小さくなるため、境界条件を生成する精
度が向上し、それに伴い部分形状における解析精度も向
上する。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態のつい
て、添付の図面を参照しながら詳細に説明する。 （１）全体システム構成：図１は、本発明になるズーミ
ング解析装置の実施の形態の一例を示す全体システム構
成図である。図において、全体システムは、ユーザが解
析対象全体の形状モデルと解析条件のデータを、さらに
は、詳細に解析すべき部分形状モデルのデータ等を、計
算機との対話的操作により入力し、あるいは、解析結果
のデータを出力装置に表示する対話型データ入出力処理
部１０１と、解析対象全体についての有限要素モデルの
生成と解析を行なう全体解析処理部１０２と、詳細に解
析すべき部分形状についての有限要素モデルの生成と解
析を行なう部分解析処理部１０３と、形状モデル、解析
条件、有限要素モデル及び解析結果のデータを格納し、
前記の各処理部（１０１、１０２、１０３）間のデータ
受渡しを行なう共通データベース１０４と、そして、キ
ーボード、マウス、ディスプレイなどからなる入出力装
置１０５とから構成される。なお、これら各処理部（１
０１、１０２、１０３）は、例えば計算機により構成さ
れる。

【００１７】かかる全体システムの構成において、ユー
ザは、まず、キーボード、マウス、ディスプレイなどの
入出力装置１０５を介して、対話型データ入出力処理部
１０１のコマンドを選択し、そのコマンドが要求する入
力パラメータを入力し、解析対象全体の形状モデルのデ
ータと、全体形状モデルに対する解析条件のデータと、
詳細に解析すべき部分形状モデルのデータとを入力す
る。ここで、入力されたこれらの各種データは、共通デ
ータベース１０４内に格納される。さらに、ユーザが、
上記対話型データ入出力処理部１０１の解析を実行する
コマンドを選択すると、この対話型データ入出力処理部
１０１が、全体解析処理部１０２と部分解析処理部１０
３とを順次起動し、これにより、解析処理が行なわれ
る。なお、上記の詳細に解析すべき部分形状モデルのデ
ータの入力は、まず、解析対象全体の解析を行った後に
入力するようにすることも可能である。

【００１８】かかる解析処理において、上記の全体解析
処理部１０２は、共通データベース１０４から解析対象
全体の形状モデルのデータと全体形状モデルに対する解
析条件のデータとを入力し、解析対象全体の有限要素モ
デルのデータと、全体解析の解析結果のデータとを、上
記共通データベース１０４に格納する。また、上記部分
解析処理部１０３は、上記共通データベース１０４か
ら、詳細に解析すべき部分形状モデルのデータと、全体
形状モデルに対する解析条件のデータと、解析対象全体
の有限要素モデルのデータと、そして、上記全体解析処
理部１０２による全体解析の解析結果のデータとを入力
し、そして、詳細に解析すべき部分形状の有限要素モデ
ルのデータと、部分解析の解析結果のデータとを、上記
共通データベース１０４に格納する。かかる解析処理が
終了すると、その後、対話型データ入出力処理部１０
が、上記共通データベース１０４から部分解析の解析結
果のデータを入力し、その解析結果を、上記入出力装置
１０５のディスプレイ上に表示する。

【００１９】次に、上記に述べた対話型データ入出力処
理部１０１の詳細について、図２を参照しながら説明す
る。図にも示すように、この対話型データ入出力処理部
１０１は、形状モデル定義部２０１、解析条件定義部２
０２、部分形状モデル定義部２０３、解析実行部２０
４、そして、解析結果表示部２０５から構成される。ま
ず、形状モデル定義部２０１では、解析対象全体の形状
モデルのデータを作成し、この作成したデータを上記共
通データベース１０４に格納する。解析条件定義部２０
２では、解析対象全体の形状モデルに対して、拘束条
件、荷重条件、材料条件などの解析条件のデータを作成
し、その後、それらを上記共通データベース１０４に格
納する。さらに、部分形状モデル定義部２０３では、解
析対象全体の中で詳細に解析する部分領域を定義し、こ
れを部分形状モデルのデータとして、上記共通データベ
ース１０４に格納する。ここで、部分形状モデルが定義
されると、全体形状モデルと部分形状モデルとの図形演
算処理が行なわれるが、これについては後で詳細に説明
する。解析実行部２０４では、全体解析の有限要素モデ
ルの要素寸法と、部分解析の有限要素モデルの要素寸法
と、部分解析の境界条件を生成する領域の最大要素寸法
比とを入力して、図１に示した全体解析処理部１０２と
部分解析処理部１０３とを起動させる。最後に、解析結
果表示部２０５では、部分解析の解析結果のデータを上
記共通データベース１０４から取り出し、これをディス
プレイに表示する処理を行なう。

【００２０】図３には、上記全体解析処理部１０２の詳
細が示されており、図に示すように、全体解析用有限要
素メッシュ生成部３０１と、全体解析用解析条件生成部
３０２と、そして、全体解析計算部３０３とから構成さ
れている。そして、全体解析用有限要素メッシュ生成部
３０１では、対話型データ入出力処理部１０１の解析実
行部２０４（図２）で入力した全体解析の有限要素モデ
ルの要素寸法を基にして要素分割が行なわれるが、全体
形状モデルの内部に含まれる解析部分形状モデルの境界
部分の近傍については、部分解析の有限要素モデルの要
素寸法との比が、上記解析実行部２０４で指定した最大
要素寸法比を超えないように、要素寸法が調整される。
さらに、全体解析用解析条件生成部３０２では、上記図
２の解析条件定義部２０２において形状モデルに対して
定義した解析条件を、全体解析用の有限要素メッシュに
継承させる。そして、全体解析計算部３０３では、上記
の全体解析用有限要素メッシュ生成部３０１と全体解析
用解析条件生成部３０２において生成された有限要素モ
デルのデータを入力し、有限要素解析を行ない、その解
析結果のデータを、上記共通データベース１０４に格納
する。

【００２１】さらに、図４には、上記部分解析処理部１
０３の詳細が示されており、図に示すように、部分解析
用有限要素メッシュ生成部４０１と、部分解析用解析条
件生成部４０２と、そして、部分解析計算部４０３とか
ら構成されている。かかる構成において、部分解析用有
限要素メッシュ生成部４０１では、図１に示した解析実
行部２０４で入力した部分解析の有限要素モデルの要素
寸法を基に、要素分割が行なわれる。次に、部分解析用
解析条件生成部４０２では、全体形状モデルの境界部分
と一致する部分形状モデルの境界部分については、上記
図１の解析条件定義部２０２において全体形状モデルに
対して定義した境界条件を部分解析用の有限要素メッシ
ュに継承させ、また、全体形状モデルの内部に含まれる
部分形状モデルの境界部分については、図３の全体解析
計算部３０３において計算された全体解析の解析結果の
データから部分解析用の有限要素メッシュの境界条件デ
ータを生成する。そして、部分解析計算部４０３では、
部分解析用有限要素メッシュ生成部４０１と部分解析用
解析条件生成部４０２において生成された有限要素モデ
ルのデータを入力し、有限要素解析を行ない、その解析
結果のデータを、上記共通データベース１０４に格納す
る。

【００２２】（２）形状モデルと解析条件の表現方法：
次に、上記にその内部システム構成を示したズーミング
解析装置における解析対象の形状モデルと解析条件の表
現方法について、以下に説明する。もちろん、解析対象
領域を表わす形状モデルは、３次元モデルの場合には３
次元空間内の点要素、線要素、面要素、中実体要素から
なる形状要素の集合で表現し、２次元モデルの場合には
２次元空間内の点要素、線要素、面要素からなる形状要
素の集合で表現するが、ここでは、２次元モデルの場合
を具体例として説明する。

【００２３】まず、図５において斜線部により示される
２次元形状モデルＧ１は、１つの面要素Ｆ１と、５つの
線要素Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，Ｅ４，Ｅ５と、そして、５つ
の点要素Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５とを要素とする
集合として、下記の式のように表される。

【数１】 さらに、上記の各形状要素間の位相情報としては、例え
ば、上記５つの線要素Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，Ｅ４，Ｅ５
は、面要素Ｆ１の境界を構成するといった、いわゆる境
界表現情報を記述し、また、各形状要素の幾何情報とし
ては、点の座標値や線の形を記述する方程式の情報を記
述する。

【００２４】一方、解析条件の情報は、上述した形状モ
デルを構成する形状要素に対して定義される。例えば上
記図５のように、各形状要素により記述された形状モデ
ルに対し、図６に示すように、材料条件、拘束条件、あ
るいは、荷重条件が定義される。この図の例の場合、材
料条件は面要素Ｆ１の属性情報として記述され、荷重条
件及び拘束条件は、それぞれ、線要素Ｅ５、線要素Ｅ
１，Ｅ３の属性情報として記述される。

【００２５】上記図５及び図６により説明した解析対象
全体の形状モデルとその解析条件の表現方法に続いて、
次に、詳細に解析すべき部分形状モデルの入力方法と計
算機内での部分形状モデルの表現方法について説明す
る。すなわち、この部分形状モデルの表現方法は、２次
元の場合には、正方形、長方形、円、扇形など、一方、
３次元の場合には直方体、円筒、球などのプリミティブ
な形状モデルを全体形状モデルに重ね合わせることによ
り行なう。

【００２６】これを、やはり上記図５に示した形状モデ
ルを利用して説明すると、図７に示すように、ユーザが
画面に表示された解析対象全体の形状モデル７０１に対
し、正方形７０２のプリミティブな形状モデルを全体形
状モデルに重ね合わせることにより行う。このようにし
て詳細に解析すべき部分形状モデルの入力が行われる
が、実際に解析領域となるのは、図７に斜線部７０３で
示すように、全体形状モデル７０１とプリミティブな形
状モデル７０２との重なった領域となる。

【００２７】このように、詳細に解析すべき部分形状モ
デルの入力の際にユーザが入力するプリミティブな形状
モデルも、図７に斜線部７０３で示すように、実際の解
析領域はこれらが重なり合った領域となるが、しかしな
がら、この実際の解析領域も、図８に示すように、前述
の形状モデルの表現方法と同様に記述することが出来
る。この場合、プリミティブな形状モデルＧ２は、下記
の式で表わされる。

【数２】 そして、このように全体形状モデルとプリミティブな形
状モデルが決定すると、次に、図９に示す図形演算によ
り、解析領域となる部分形状モデルを求める。

【００２８】ここで、全体形状モデルＧ１、プリミティ
ブな形状モデルＧ２は、それぞれ、下記の式で表される
とし、

【数３】

【数４】 求める部分形状モデルをＧ３とすると、まずＧ３を空集
合しておき（ステップＳ１０）、次にｉを０から開始し
（ステップＳ１１）、このｉに１を加算する（ステップ
Ｓ１２）。次に、ｊについても同様に、まず０から開始
し（ステップＳ１３）、次いで、このｊに１を加算する
（ステップＳ１４）。すなわち、これらｉとｊを１から
開始し、順次、その値を増加させていく。

【００２９】上記の処理の後、この図形演算処理では、
Ｇ１を構成する形状要素ｇｉとＧ２を構成する形状要素
ｆｊについて、これらの共通領域を求める積集合演算を
行なう（ステップＳ１５）。そして、その結果（ｇｉ∩
ｆｊ）をＧ３の集合に追加する（ステップＳ１６）。さ
らに、下記の式で表されるように、（ｇｉ∩ｆｊ）は、
ｇｉとｆｊの双方に含まれるという情報を記述する（ス
テップＳ１７）。

【数５】

【数６】 以上の処理を、Ｇ１を構成する形状要素とＧ２を構成す
る形状要素との組み合わせのすべてについて、すなわ
ち、上記のｊとｉとが、それぞれ、ｍとｎになるまで繰
り返して行ない（ステップＳ１８及びステップＳ１
９）、図形演算を終了する。

【００３０】上記図５の全体形状モデルと上記図８のプ
リミティブな形状モデルについて、上記に説明した図形
演算処理を行なった結果、解析対象となる部分形状モデ
ルの一例が、図１０に示されている。この図示の例で
は、線要素Ｅ１３（＝Ｆ１∩Ｅ９）は、面要素Ｆ１と線
要素Ｅ９との演算によって、また、点要素Ｖ１２（＝Ｅ
２∩Ｅ８）は、線要素Ｅ２と線要素Ｅ８との演算によっ
て求めた要素であり、これらは求める部分形状モデルＧ
３の形状要素である。また、上記の図形演算の過程で
は、求める部分形状モデルＧ３の形状要素と、全体形状
モデルＧ１及びプリミティブな形状モデルＧ２の形状要
素との包含関係が記述されるため、Ｇ３の形状要素が全
体形状モデルＧ１のどの形状要素に含まれるかが容易に
検索できる。

【００３１】また、図１０の例では、線要素Ｅ１２と線
要素Ｅ１３は、面要素Ｆ１に含まれる。すなわち、それ
らは全体形状モデルの内部に位置することになる。一
方、線要素Ｅ１０と線要素Ｅ１１はそれぞれ線要素Ｅ１
と線要素Ｅ２に含まれており、それらは全体形状モデル
の境界部分に位置していることが判る。従って、前述の
図形演算により、部分形状モデルの境界部分が全体形状
モデルのどの位置にあるかを分類することができる。

【００３２】（３）全体解析用有限要素モデルの生成方
法：続いて、上記のように形状モデルを設定・表現した
解析対象、特に、その全体形状モデルについて、これに
有限要素メッシュを生成する方法を図１１を参照しなが
らに示す。この有限要素メッシュ生成する方法では、ま
ず、図１１（Ａ）に示すような解析領域となる全体形状
モデル（斜線部）と解析のための有限要素メッシュの要
素寸法をを入力し、次いで、図１１（Ｂ）にも示すよう
に、入力した全体形状モデルの境界部分に、それら節点
間隔が与えられた要素寸法に近くなるように、複数の節
点を配置する。これらの節点は、図中では「●」で示さ
れている。つぎに、図１１（Ｃ）にも示すように、全体
形状モデルの内部にも、同様に、節点を配置する。そし
て、最後に、図１１（Ｄ）に示すように、全体形状モデ
ルの境界部分と内部に配置された複数の節点をつなぎ合
わせて、互いに重複しない三角形要素を、逐次生成す
る。ここで、２次元平面、あるいは、３次元空間に配置
された節点群から、三角形要素、あるいは、四面体要素
を生成する方法としては、例えばデラウニー法などを用
いることが出来る。

【００３３】また、本発明における有限要素メッシュの
生成方法としては、前述の方法に加えて、全体形状モデ
ルの内部に含まれる部分形状モデルの境界部分について
は節点間隔が他の領域に比べて密になるように節点を配
置することも可能であり、かかる場合の全体解析用有限
要素メッシュ生成のアルゴリズムを図１２に示す。図か
らも明らかなように、この有限要素メッシュ生成する方
法でも、まず、解析領域となる全体形状モデル（斜線
部）と解析のための有限要素メッシュの要素寸法を入力
し（ステップＳ２１）、次いで、入力した全体形状モデ
ルの境界部分に、それら節点間隔が与えられた要素寸法
に近くなるように、複数の節点を配置する（ステップＳ
２２）。つぎに、全体形状モデルの内部にも同様に節点
を配置する（ステップＳ２３）。そして、全体形状モデ
ルの内部に含まれる部分形状モデルの境界部分近傍に節
点を配置するが（ステップＳ２４）、この時、内部に含
まれる部分形状モデルの境界部分については、その節点
間隔が全体形状の領域に比べて密になるように節点を配
置する。最後に、全体形状モデルの境界部分と内部に配
置された複数の節点をつなぎ合わせて、互いに重複しな
い三角形要素（あるいは、四面体要素）を逐次生成し
（ステップＳ２５）、処理を終了する。

【００３４】以上のように、本発明では全体解析用有限
要素モデルを生成するが、前者のように部分形状モデル
を考慮しない場合の要素分割方法と、一方、後者のよう
に、部分形状モデルを考慮した場合の要素分割方法とが
あり、それぞれの方法により、要素分割を行った生成し
た全体解析用有限要素モデルの例が、図１３と図１４に
示されている。すなわち、図１３は、部分形状モデルを
考慮しないで要素分割が行われた分割例であり、図１４
は、全体形状モデルの一部に部分形状モデルを設定し、
この部分形状モデルを考慮した場合の要素分割の例であ
る。

【００３５】また、全体解析の場合の解析条件は、全体
形状モデルの各形状要素に対して入力した解析条件が上
記で生成された全体解析用有限要素メッシュへ継承され
る。例えば、上記の図６を例にとって説明すると、既に
面要素Ｆ１に対して定義された材料条件は、すべての形
成された有限要素に対して継承される。また、線要素Ｅ
１と線要素Ｅ３に対して入力した拘束条件から、線要素
Ｅ１と線要素Ｅ３の上に位置する節点が同じ条件で拘束
される。さらに、線要素Ｅ５に対して入力した荷重条件
は、線要素Ｅ５の上に位置する節点に分布荷重として割
り当てられる。

【００３６】（４）部分解析用有限要素モデルの生成方
法：さらに、部分解析用の有限要素メッシュの生成は、
図１１に示した要素分割方法を用いて、全体がユーザの
入力した要素寸法になるように均一に生成される。図１
５には、かかる部分解析用の有限要素メッシュの生成例
を示す。なお、この場合、部分解析用の解析条件の生成
は、全体形状モデルに対して入力した解析条件を継承す
る場合と、全体解析の解析結果のデータと全体解析用の
有限要素メッシュのデータから内挿補間して求める場合
とに分けられる。そこで、これらについて、上記の図１
０を用いて、以下に具体的に示す。

【００３７】まず、前者の場合について説明する。すな
わち、部分解析用の解析条件として、全体形状モデルに
対して入力した解析条件を継承する場合、前述の図形演
算の結果から、面要素Ｆ３は面要素Ｆ１に含まれ、線要
素Ｅ１０は線要素Ｅ１に含まれているという情報が、形
状モデルに記述されている。従って、面要素Ｆ１に対し
て入力した材料条件は、面要素Ｆ３に継承され、線要素
Ｅ１に対して入力した拘束条件は、線要素Ｅ１０に継承
される。このように、部分形状モデルの解析条件から有
限要素メッシュへの解析条件への変換は、全体解析の場
合と同様である。

【００３８】次に、後者の場合、すなわち、全体解析の
解析結果のデータと全体解析用の有限要素メッシュのデ
ータから内挿補間して求める場合について説明する。こ
の場合にも、前述の図形演算の結果から、線要素Ｅ１２
と線要素Ｅ１３は、面要素Ｆ１に含まれているという情
報が、形状モデルに記述されている。そこで、これらの
線要素Ｅ１２と線要素Ｅ１３の上に位置する部分解析用
有限要素メッシュの節点については、全体解析の解析結
果のデータから内挿補間して境界条件のデータを生成す
る。なお、補間する解析結果のデータとしては、変位、
応力などが使われるが、本実施例では変位データを用い
るものとして説明する。

【００３９】はじめに、図１６に示すような境界条件デ
ータの生成を必要とする節点１６０２を検索する。次
に、その節点を内部に含む全体解析用有限要素メッシュ
の有限要素１６０１を探索する。さらに、この検索した
有限要素１６０１における節点１６０２の体積座標Ｌ
１，Ｌ２，Ｌ３を求め、有限要素１６０１を構成する節
点の物理量Ｗ１，Ｗ２，Ｗ３から、例えば下記の式の補
間式を用いて、節点１６０２の境界条件Ｗを計算する。

【数７】 具体的には、解析結果の変位量から内挿補間して求めた
変位量を強制変位のデータとして用いる。以上により、
部分解析用の解析条件のデータが生成できる。

【００４０】

【発明の効果】以上の詳細な説明からも明らかなよう
に、本発明によれば、ユーザは、画面に表示される解析
対象の全体形状モデル、あるいは、その解析結果に対し
て、より高精度な解析が要求される部分形状を対話的に
指定するだけの簡単な操作で、当該部分形状を含む詳細
なズーミング解析を容易に行え、これにより、従来のズ
ーミング解析では必要であった部分形状モデルに対する
有限要素メッシュの作成や部分モデルヘの境界条件の設
定などの解析準備作業が大幅に低減され、使い勝手の良
いズーミング解析装置及び解析方法を得ることができ
る。

【００４１】また、本発明によれば、全体形状モデルの
内部に含まれる部分形状モデルの境界部分近傍について
は、自動的に全体モデルと部分モデルのメッシュサイズ
比を小さくするため、高精度なズーミング解析が効率よ
く安定して行えるという効果をも発揮する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明になるズーミング解析装置の実施の形態
を示す全体システム構成図である。

【図２】前記図１のズーミング解析装置を構成する対話
型データ入出力処理部のシステム構成図である。

【図３】前記図１のズーミング解析装置を構成する全体
解析処理部のシステム構成図である。

【図４】前記図１のズーミング解析装置を構成する部分
解析処理部のシステム構成図である。

【図５】上記本発明のズーミング解析装置における解析
対象全体形状の表現方法の一例としての２次元形状モデ
ルによる表現方法を説明する図である。

【図６】上記図５の２次元全体形状モデルに解析条件を
定義した形状モデルを示す図である。

【図７】上記図５の２次元全体形状モデルに対して詳細
に解析すべき部分形状モデルを設定する一例を示す図で
ある。

【図８】上記図７の部分形状モデルを設定するプリミテ
ィブな形状モデルの２次元形状モデルによる表現方法を
説明する図である。

【図９】部分形状モデルを求める図形演算処理のアルゴ
リズムを示すフローチャートである。

【図１０】前記図５の全体形状モデルと図８の部分形状
モデルに図９の図形演算処理を行った結果である、解析
対象となる部分形状モデルを示す図である。

【図１１】前記図５の全体形状モデルに有限要素メッシ
ュを生成する方法を説明する図である。

【図１２】上記図１１の全体解析用の有限要素メッシュ
生成方法の手順を示すフローチャートである。

【図１３】前記図５の全体形状モデルに対して部分形状
モデルを考慮しない場合の要素分割例を示す図である。

【図１４】前記図５の全体形状モデルに対して部分形状
モデルを考慮した場合の要素分割例を示す図である。

【図１５】前記図７で示した部分解析用の部分形状モデ
ルに有限要素メッシュを生成した一例を示す図である。

【図１６】本発明になる解析結果の内挿補間による境界
条件生成方法の原理を説明する図である。

【符号の説明】

１０１ 対話型データ入出力処理部 １０２ 全体解析処理部 １０３ 部分解析処理部 １０４ 共通データベース １０５ 入出力装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 岡本 紀明 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内 (72)発明者 斉藤 直人 茨城県土浦市神立町502番地 株式会社日 立製作所機械研究所内 (72)発明者 本井 長則 茨城県日立市幸町三丁目１番１号 株式会 社日立製作所日立工場内

Claims (17)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 解析対象の形状モデルと解析条件のデー
   タを入力し、解析計算結果のデータを出力する解析シミ
   ュレ−ションのための装置であり、解析対象の全体形状
   の一部に対し、前記全体形状の解析精度よりも高精度な
   有限要素モデルによる解析が可能なズーミング解析装置
   であって、 前記解析対象の全体形状とその解析条件を入力する手段
   と；高精度な解析が要求される前記部分形状を入力する
   手段と；前記入力された解析対象の全体形状モデルとそ
   の解析条件から、自動的に、前記全体形状の有限要素モ
   デルを生成して全体解析を行う手段と；そして、前記入
   力された部分形状に加え、前記解析対象の全体形状の解
   析条件及び前記全体解析手段による全体解析の解析結果
   の少なくとも一方に基づいて、自動的に、前記部分形状
   の有限要素モデルを生成して部分解析を行う手段と、 を備えたことを特徴とするズ−ミング解析装置。
2. 【請求項２】 前記請求項１に記載したズ−ミング解析
   装置において、前記部分形状の境界部分を、全体形状の
   境界部分に含まれる部分と全体形状の内部に含まれる部
   分とに自動的に分類する手段を具備することを特徴とす
   るズ−ミング解析装置。
3. 【請求項３】 前記請求項２に記載したズ−ミング解析
   装置において、前記全体解析手段において前記全体形状
   の有限要素モデルを生成する際に、前記分類手段を用い
   て取り出された全体形状の内部に含まれる部分形状の境
   界部分の近傍領域については、その有限要素メッシュの
   寸法を小さくする手段を具備することを特徴とするズ−
   ミング解析装置。
4. 【請求項４】 前記請求項２に記載したズ−ミング解析
   装置において、前記部分形状の有限要素モデルを生成す
   る際に、前記分類手段を用いて取り出された全体形状の
   内部に含まれる部分形状の境界部分については、前記全
   体解析の解析結果のデータから、前記部分形状の境界条
   件のデータを自動的に生成する手段を具備することを特
   徴とするズ−ミング解析装置。
5. 【請求項５】 前記請求項２に記載したズ−ミング解析
   装置において、前記部分形状の有限要素モデルを生成す
   る際に、前記分類手段を用いて取り出された全体形状の
   境界部分に含まれる部分形状の境界部分については、全
   体形状に与えた境界条件のデータを、前記部分形状の境
   界条件のデータとして自動的に継承する手段を具備する
   ことを特徴とするズ−ミング解析装置。
6. 【請求項６】 解析対象の全体形状の一部に対し、全体
   形状の解析精度よりも高精度な有限要素モデルによる解
   析シミュレ−ションが可能なズーミング解析装置であっ
   て、 少なくとも、前記解析対象の全体形状とその解析条件、
   及び、高精度な解析が要求される前記部分形状を入力
   し、解析計算結果のデータを出力する入出力装置と；前
   記入力された解析対象の全体形状とその解析条件から、
   自動的に、前記全体形状の有限要素モデルを生成して全
   体解析を行う全体解析処理部と；前記入力された部分形
   状と前記解析条件に基づいて、前記部分形状の有限要素
   モデルを自動的に生成して部分解析を行う部分解析処理
   部と；そして、前記全体解析処理部及び前記部分解析処
   理部に共通に接続され、少なくとも、前記全体解析処理
   部により実行される前記全体形状の有限要素モデルによ
   る全体解析の解析結果を記憶するデータベース部とから
   構成されていることを特徴とするズ−ミング解析装置。
7. 【請求項７】 前記請求項６に記載したズ−ミング解析
   装置において、さらに、前記データベース部に接続さ
   れ、前記入出力装置による入力を対話形式で行うことを
   可能とする対話型データ入出力処理部を備えていること
   を特徴とするズ−ミング解析装置。
8. 【請求項８】 前記請求項７に記載したズ−ミング解析
   装置において、前記対話型データ入出力処理部は、前記
   入出力装置により入力された解析対象の全体形状と前記
   部分形状とを基に図形演算処理を行って、前記部分形状
   の境界部分を、全体形状の境界部分に含まれる部分と全
   体形状の内部に含まれる部分とに自動的に分類する部分
   形状モデル定義部を備えていることを特徴とするズ−ミ
   ング解析装置。
9. 【請求項９】 前記請求項８に記載したズ−ミング解析
   装置において、前記部分解析処理部は、前記部分形状モ
   デル定義部により分類された前記部分形状の境界部分に
   ついては、前記全体解析処理部により解析された前記デ
   ータベース部に記憶された全体解析の解析結果に基づい
   て解析条件を生成することを特徴とするズ−ミング解析
   装置。
10. 【請求項１０】 前記請求項６に記載したズ−ミング解
    析装置において、前記部分解析処理部は、前記入力され
    た解析対象の全体形状の解析条件を承継して、前記部分
    形状の有限要素モデルを自動的に生成して部分解析を行
    うように構成されたことを特徴とするズ−ミング解析装
    置。
11. 【請求項１１】 前記請求項６に記載したズ−ミング解
    析装置において、前記部分解析処理部は、前記データベ
    ース部に記憶された前記全体形状の有限要素モデルによ
    る全体解析の解析結果を内挿補完して、前記部分形状の
    有限要素モデルを自動的に生成して部分解析を行うよう
    に構成されたことを特徴とするズ−ミング解析装置。
12. 【請求項１２】 解析対象の形状モデルと解析条件のデ
    ータを入力し、解析計算結果のデータを出力する解析シ
    ミュレ−ションのための方法であり、解析対象の全体形
    状の一部に対し、前記全体形状の解析精度よりも高精度
    な有限要素モデルによる解析が可能なズーミング解析方
    法はであって、 全体形状の解析を実行するための解析対象全体形状とそ
    の解析条件を入力し、高精度な解析が要求される部分形
    状の解析に際しては、前記入力した解析対象全体形状の
    解析条件、あるいは、実行された解析結果に基づいて、
    前記部分形状の解析を行うことを特徴とするズーミング
    解析方法。
13. 【請求項１３】 前記請求項１２に記載したズ−ミング
    解析方法において、前記高精度な解析が要求される部分
    形状の入力を、前記解析対象全体形状の解析の実行前に
    行うことを特徴とするズーミング解析方法。
14. 【請求項１４】 前記請求項１２に記載したズ−ミング
    解析方法において、前記高精度な解析が要求される部分
    形状の入力を、前記解析対象全体形状の解析の実行後に
    行うことを特徴とするズーミング解析方法。
15. 【請求項１５】 前記請求項１２に記載したズ−ミング
    解析方法において、前記解析対象全体形状とその解析条
    件を入力した後に、前記高精度な解析が要求される部分
    形状を入力し、これら入力された解析対象の全体形状と
    前記部分形状とを基に図形演算処理を行って、前記部分
    形状の境界部分を、全体形状の境界部分に含まれる部分
    と全体形状の内部に含まれる部分とに自動的に分類する
    ことを特徴とするズーミング解析方法。
16. 【請求項１６】 前記請求項１５に記載したズ−ミング
    解析方法において、前記の分類の結果に基づいて、前記
    部分形状の解析を行う際の前記境界部分における解析条
    件を自動的に生成することを特徴とするズーミング解析
    方法。
17. 【請求項１７】 前記請求項１２に記載したズ−ミング
    解析方法において、前記高精度な解析が要求される部分
    形状の解析に際しては、前記全体形状の有限要素モデル
    による全体解析の解析結果を内挿補完して解析を行うこ
    とを特徴とするズーミング解析方法。