JPH0989703A - 動不釣り合い釣り合わせ方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 自動車用エンジンのクランクシャフトのごと
き回転体について動不釣り合いの釣り合わせを行なう前
に、その釣り合わせのための修正の可否を判別してか
ら、全修正場所における修正量の総和を最小限とするよ
うに、各修正量を決定できるようにした。 【解決手段】 回転体の動不釣り合いの釣り合わせにつ
いて２面以上の修正面（図１では＃１〜５の５面）を設
定し、全修正面における少なくとも５個（図１では12
個）の修正場所で修正を行なう際に、上記回転体の動不
釣り合いを相殺するための連立した４つの基本方程式を
求め、各修正場所における最大修正可能量に基づき上記
の式を拡張してから、その解が有るとき、上記修正場所
における修正量に重み係数を乗じたものの総和を最小に
するように、上記全修正場所における修正量を決定す
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、エンジンのクラン
クシャフトのごとき回転体の動不釣り合いの釣り合わせ
に関し、特にその釣り合わせが可能か否かを判別してか
ら、釣り合わせのための修正量を求めるようにした方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】回転体の動不釣り合いを釣り合わせるた
めには、その回転体の任意２面の修正面における動不釣
り合いの位置と量を測定し、これを修正する。しかし一
般的には、その回転体の形状や性状により、修正を加え
る修正面位置，その修正面内の角度位置あるいは範囲，
および最大修正可能量に制約制限のあることが多い。例
えば、エンジン用クランクシャフトはそのカウンタウェ
イト部に修正可能な修正面位置，角度範囲が存在し、最
大修正可能量にも制限がある。

【０００３】図１に示すような６気筒エンジン用クラン
クシャフトのモデルで説明すると、図中の＃１〜＃５は
修正面，修正角度位置は各々の修正面においてＶ１〜Ｖ
12の12個であり、各々最大修正可能量は制限される。Ｕ
１，Ｕ５は＃１，＃５の２面で測定した初期動不釣り合
いベクトルであり、この釣り合わせは、Ｖ１〜Ｖ12の修
正角度位置において各々適当量修正することにより行な
われる。また、すべての修正半径は同じとする。

【０００４】従来の方法による釣り合わせでは、２つの
修正面において考えるので、＃１〜＃５の内の２面を選
び、この選ばれた２修正面にＵ１，Ｕ５を変換し、変換
された不釣り合いＵ１’，Ｕ５’に対して各々の修正面
上にある修正角度位置にベクトル分解を行ない、このベ
クトル分解された量をもってその修正角度位置の修正量
としている。もしこの修正量が負ならば修正は行なわ
ず、最大修正可能量を超えている場合は、最大修正可能
量をもって修正量とする。釣り合わせが不十分な場合、
まだ使用していない修正面から２面を選び残留不釣り合
いを測定し、今までの過程を繰り返す。さらに釣り合わ
せが不十分の場合、まだ使用していない修正面は１面の
みであるため動不釣り合いの修正は不可能になる。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】ところで、前述のよう
な従来の方法では、修正面の数が奇数の場合に、最後に
１面のみ残り、動不釣り合いの修正ができなくなること
が起きているが、一般に従来の技術では他の修正面のす
べての修正分力の影響を考慮に入れていないため、動不
釣り合いの釣り合わせの可否を的確に判別することがで
きず、釣り合わせの不可能なクランクシャフト等の回転
体の不良品についても、釣り合わせ作業を無駄に進める
という不具合を生じていた。また、釣り合わせが成功し
たとしても、それが総修正量の少ない合理的な釣り合わ
せであるとは限らないという問題点があった。本発明
は、このような問題点の解消をはかろうとするもので、
回転体の動不釣り合いの釣り合わせについて、その可否
を判別してから、上記釣り合わせのための各修正量を適
切に決定できるようにした方法を提供することを目的と
する。

【０００６】

【課題を解決するための手段】前述の目的を達成するた
め、本発明の動不釣り合い釣り合わせ方法は、回転体の
動不釣り合いの釣り合わせについて２面以上の修正面を
設定し、全修正面において少なくとも５個の修正場所で
修正を行なう場合の動不釣り合いの釣り合わせに際し、
上記回転体の動不釣り合い測定により同回転体の動不釣
り合いを求めてから、その動不釣り合いを相殺するため
の上記修正場所における修正量を未知数とする相互に連
立した４つの基本方程式を求め、ついで上記修正場所に
おける最大修正可能量に基づき上記基本方程式を拡張し
てから、同方程式の解が存在する場合に、上記修正場所
における各修正量に重み係数を乗じたものの総和として
の評価関数を最小にするように同修正場所における各修
正量を決定することを特徴としている。

【０００７】また本発明の動不釣り合い釣り合わせ方法
は、上記回転体が６気筒エンジン用クランクシャフトで
あり、同クランクシャフトの回転軸線上の原点から軸方
向（Ｚ軸の方向）の距離をそれぞれＬ₁，Ｌ₂，……Ｌ₅
とする５個の修正面を設定するとともに、上記Ｚ軸に直
交するＸ，Ｙ座標系を設定して、上記動不釣り合い測定
により求められた初期不釣り合いＵ１，Ｕ５の絶対値を
ｕ₁，ｕ₅、Ｘ軸となす角をθｕ₁，θｕ₅とし、修正角度
位置Ｖ１，Ｖ２……Ｖ12における各修正分力をＤ１，Ｄ
２，……Ｄ12として、これらの修正分力の各量をｄ₁，
ｄ₂，……ｄ₁₂、Ｘ軸となす角をθ₁，θ₂，……θ₁₂と
するとき、上記基本方程式を、静不釣り合いがゼロの条
件について［数１］，［数２］式で表し、モーメント不
釣り合いがゼロの条件について［数３］，［数４］式で
表すとともに、切削修正のみが行なわれるものとして上
記Ｄ１，Ｄ２，……Ｄ12の最大修正可能量をｄ_m1，
ｄ_m2，……ｄ_m12とするとき、各修正分力量は非負であ
り、最大修正可能量以下であることに基づき、［数５］
式の条件を付加して、Ｕ１，Ｕ５が与えられたときに上
記の各式を同時に満足する解ｄ₁，ｄ₂，……ｄ₁₂が存在
する場合に、上記修正量ｄ_iに対して重み係数Ｃ_iを導入
して、評価関数ΣＣ_i・ｄ_iを最小にするように上記修正
量ｄ_iを決定することを特徴としている。

【０００８】

【発明の実施の形態】以下、図面を用い、本発明の一実
施形態について説明すると、図１は本発明を６気筒エン
ジン用クランクシャフトに実施する場合の模式的説明図
である。

【０００９】図１において＃１〜＃５はそれぞれ修正面
を示しており、このような修正面は２面以上（本実施形
態では５面）設定されている。そして修正角度位置は各
々の修正面においてＶ１〜Ｖ12の12個であり、各々最大
修正可能量は制限される。Ｕ１，Ｕ５は＃１，＃５の２
面で測定した初期動不釣り合いベクトルであり、この釣
り合わせはＶ１〜Ｖ12の修正角度位置において各々適当
量修正することにより行なわれる。また、すべての修正
半径は同じとする。

【００１０】上記クランクシャフトの回転軸線上の原点
から各修正面＃１〜＃５の軸方向（Ｚ軸の方向）の距離
をそれぞれＬ₁，Ｌ₂……Ｌ₅とするとともに、上記Ｚ軸
に直交するＸ，Ｙ座標系を設定して、動不釣り合い測定
により求められた初期不釣り合いＵ１，Ｕ５の絶対値を
ｕ₁，ｕ₅、Ｘ軸となす角をθｕ₁，θｕ₅とし、修正角度
位置Ｖ１，Ｖ２……Ｖ12における各修正分力をＤ１，Ｄ
２……Ｄ12とし、これらの各修正分力の量をｄ₁，ｄ₂，
……ｄ₁₂、Ｘ軸となす角をθ₁，θ₂，……θ₁₂とする
と、上記動不釣り合いＵ１，Ｕ５を相殺するための上記
修正角度位置における各修正分力の量ｄ₁，ｄ₂，……ｄ
₁₂を未知数とする相互に連立した４つの基本方程式は、
静不釣り合いがゼロの条件について［数６］，［数７］
式で表し、モーメント不釣り合いがゼロの条件について
［数８］，［数９］式で表される。

【数６】

【数７】

【数８】

【数９】 ただし、 Ｌ_i ＝Ｌ₁ ｉ＝１,２ ＝Ｌ₂ ｉ＝３,４,５ ＝Ｌ₃ ｉ＝６,７ ＝Ｌ₄ ｉ＝８,９,10 ＝Ｌ₅ ｉ＝11,12である。

【００１１】動不釣り合い釣り合わせのために切削修正
のみが行なわれるものとして、上記Ｄ１，Ｄ２，……Ｄ
12の最大修正可能量をｄ_m1，ｄ_m2，……ｄ_m12とすると
き、各修正分力量は非負であり、最大修正可能量以下で
あることに基づき、［数10］式で表す条件を付加され
る。

【数10】０≦ｄ_i≦ｄ_mi ｉ＝１，２……12 Ｕ１，Ｕ５が与えられたときに［数６］〜［数９］式，
［数10］式を同時に満足する解ｄ₁，……ｄ₁₂の組みは
次の３つの場合に分かれる。 (1) 解がない｛不能｝……………釣り合わせ不可能 (2) 単一解がある…………………釣り合わせ可能の限界 (3) 解が無限数ある｛不定｝……釣り合わせ方法も無限
にある。

【００１２】ところで、上記３つの場合の解があるかな
いかを判断し、解がある場合に最も合理的な釣り合わせ
を行なうには、Σd_i（これは、本実施形態においては、
釣り合わせるためカウンタウェイトから削られる切り粉
の総量を意味する）を最小にすればよい。また、修正分
力の使用に対して優先順位をつけたい場合には、ｄ_iに
対して重み係数Ｃ_i（正数とする）を導入して、ΣＣ_i・
ｄ_iを最小にすればよい。優先順位の低い（なるべく使
用したくない）修正分力には、大きな重み係数を与える
ことにより、やむを得ない場合のみ修正するような条件
が設定できる。また、各修正分力の修正半径が同一でな
い時は、各々の修正半径に反比例した係数を重み係数に
乗ずることにより設定できる。なお、全ての修正場所が
同等に扱われる場合はＣ_i＝１と設定すればよい。そこ
で、評価関数として［数11］式を導入する。

【数11】 この式の意味は、上述の通り、Ｚの値が小さいことがよ
りよい解として扱うこととする。

【００１３】以下、まず上記基本方程式の拡張につい
て、順を追って説明する。［数10］式を、［数12］式に
書き改める。

【数12】ｄ_i＋ｄ_i+12＝ｄ_mi ０≦ｄ_i ｉ＝１……
12 ［数６］〜［数９］の各式のｄ_iの係数は定数なので、
その係数をＡ_i,_j（ｉ＝１……４，ｊ＝１……12）と
し、同じく［数６］〜［数９］の各式の右辺は、初期動
不釣り合いＵ１，Ｕ５の測定値であり、この方程式を解
く段階では定数と見なせるのでＢ_i（ｉ＝１……４）と
して［数６］〜［数９］式と［数10］式を書き改めると
［数13］,［数14］式となる。

【数13】Ａ₁,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁,₁₂・ｄ₁₂＝Ｂ₁ Ａ₂,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₂,₁₂・ｄ₁₂＝Ｂ₂ Ａ₃,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₃,₁₂・ｄ₁₂＝Ｂ₃ Ａ₄,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₄,₁₂・ｄ₁₂＝Ｂ₄

【数14】ｄ₁＋ｄ₁₃＝ｄ_m1 ｄ₂＋ｄ₁₄＝ｄ_m2 ： ： ｄ₁₂＋ｄ₂₄＝ｄ_m12

【００１４】［数13］，［数14］式を１組の連立方程式
にまとめるために、Ａ_i,_jを（ｉ＝１……16，ｊ＝１…
…24）に拡張する。また、Ｂ₅＝ｄ_m1，Ｂ₆＝ｄ_m2，…
…，Ｂ₁₆＝ｄ_m12とすると、問題の方程式は、［数15］
式であり、［数15］式の条件下において［数11］式のＺ
を最小にすることがよりよい解である。

【数15】

【００１５】ここで［数15］式の上の４つの左辺に対し
て各々、Ｅ₁，Ｅ₂，Ｅ₃，Ｅ₄を加えて［数15］式を、
［数16］式とする。

【数16】 Ａ₁,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁,₂₄・ｄ₂₄＋Ｅ₁ ＝Ｂ₁ Ａ₂,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₂,₂₄・ｄ₂₄ ＋Ｅ₂ ＝Ｂ₂ Ａ₃,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₃,₂₄・ｄ₂₄ ＋Ｅ₃ ＝Ｂ₃ Ａ₄,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₄,₂₄・ｄ₂₄ ＋Ｅ₄＝Ｂ₄ Ａ₅,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₅,₂₄・ｄ₂₄ ＝Ｂ₅ ： ： Ａ₁₅,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁₅,₂₄・ｄ₂₄ ＝Ｂ₁₅ Ａ₁₆,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁₆,₂₄・ｄ₂₄ ＝Ｂ₁₆ ｄ_i≧０ もし［数16］式の右辺が負数の場合、その式の両辺に−
１を乗じる。［数16］式の一般的な形としては不変であ
るのでここでは書き直さない。

【００１６】また、［数11］式を、［数17］式に変形す
る。

【数17】Ｃ₁・ｄ₁＋…………＋Ｃ₁₂・ｄ₁₂−Ｚ＝０ さらにＥ₁，Ｅ₂，Ｅ₃，Ｅ₄の和Ｗを導入する。すなわ
ち、Ｅ₁＋Ｅ₂＋Ｅ₃＋Ｅ₄＝Ｗ。また［数16］式の上４つ
の式を加えＷを用いて新しい式を作ると、［数18］式が
得られる。

【数18】−(Ａ₁,₁＋Ａ₂,₁＋Ａ₃,₁＋Ａ₄,₁)・ｄ₁−……
−(Ａ₁,₂₄＋Ａ₂,₂₄＋Ａ₃,₂₄＋Ａ₄,₂₄)・ｄ₂₄−Ｗ＝−
(Ｂ₁＋Ｂ₂＋Ｂ₃＋Ｂ₄） ［数17］，［数18］式のｄ_iの係数、右辺は全て定数で
ある。また、−Ｚ，−Ｗを変数とみなして、［数16］式
に取り込みＡ_i,_j，Ｂ_iを拡張して次の［数19］式を得
る。

【数19】 Ａ₁,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁,₂₄・ｄ₂₄＋Ｅ₁ ＝Ｂ₁ Ａ₂,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₂,₂₄・ｄ₂₄ ＋Ｅ₂ ＝Ｂ₂ Ａ₃,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₃,₂₄・ｄ₂₄ ＋Ｅ₃ ＝Ｂ₃ Ａ₄,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₄,₂₄・ｄ₂₄ ＋Ｅ₄＝Ｂ₄ Ａ₅,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₅,₂₄・ｄ₂₄ ＝Ｂ₅ ： ： Ａ₁₅,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁₅,₂₄・ｄ₂₄ ＝Ｂ₁₅ Ａ₁₆,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁₆,₂₄・ｄ₂₄ ＝Ｂ₁₆ Ａ₁₇,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁₇,₂₄・ｄ₂₄−Ｚ ＝Ｂ₁₇ Ａ₁₈,₁・ｄ₁＋…………＋Ａ₁₈,₂₄・ｄ₂₄ −Ｗ ＝Ｂ₁₈ ｄ_i≧０

【００１７】問題を解くための準備段階として、［数
６］〜［数９］，［数10］式を［数19］式まで拡張し
た。さらにＥ_i,−Ｚ,−Ｗを変数として統一的に取り扱
うため、ｄ₂₅＝Ｅ₁，ｄ₂₆＝Ｅ₂，ｄ₂₇＝Ｅ₃，ｄ₂₈＝
Ｅ₄，ｄ₂₉＝−Ｚ，ｄ₃₀＝−Ｗとし、これに対してＡ_i,_j
を拡張する。（ｉ＝１……18，j＝１……30）。すなわ
ち、上述の基本方程式は次の［数20］式のように拡張さ
れることになる。

【数20】 Ａ₁,₁・ｄ₁＋Ａ₁,₂・ｄ₂＋……………＋Ａ₁,₃₀・ｄ₃₀＝Ｂ₁ ： ： ： Ａ₁₈,₁・ｄ₁＋Ａ₁₈,₂・ｄ₂＋…………＋Ａ₁₈,₃₀・ｄ₃₀＝Ｂ₁₈

【００１８】さらに解の有無についての判別を段階を追
って説明すると、第１段階としては、上記Ｗに関する式
の係数Ａ₁₈,_j（ｊ＝１……24）の最小値を探し、Ｇ_s＝
Ｍin（Ａ₁₈,_j） を与えるｊをｓとする。もし複数のＡ
₁₈,_jが同じ最小値を与えるならば、無作為選択する。こ
こで、Ｇ_s≧０ なら解ｄ₁，ｄ₂，……ｄ₁₂はない。第
２段階では、ｓ列のＡ_i,_s （ｉ＝１……16，Ａ_i,_s＞
０）のうち、Ｂ_r／Ａ_r,_s＝Ｍin・（Ｂ_i／Ａ_i,_s）を与え
るｉをｒとする。もし、複数のＡ_i,_sが同じ最小値を与
えるならば、無作為選択する。この時、上記の条件のｉ
が無ければ解ｄ₁，ｄ₂，……ｄ₁₂はない。第３段階で
は、Ａ_r,_sを枢軸要素として、［数19］式の掃き出しを
行なう。すなわち、 Ａ_r,_j＝Ａ_r,_j／Ａ_r,_s Ｂ_r＝Ｂ_r／Ａ_r,_s Ｐ_i,_s＝Ａ_i,_s／Ａ_r,_s として、Ａ_i,_j＝Ａ_i,_j−Ａ_r,_j・Ｐ_i,_s（ｉ＝１……18，
ただしｉ＝ｒを除く） Ｂ_i＝Ｂ_i−Ｂ_r・Ｐ_i,_s （ｊ＝１……30） とする。そして第４段階では、Ｂ₁₈を評価する。もしＢ
₁₈＝０ なら第５段階へ進む。第５段階以降では上記評
価関数Ｚを最小にすべく解が求められる。Ｂ₁₈≠０ な
ら第３段階の計算結果を基にして、第１段階へ戻る。

【００１９】このようにして、拡張された方程式の解が
存在しない場合にのみ、上記クランクシャフトの動不釣
り合いの修正が不可能であると判別される。そして、上
記解が存在し修正が可能であると判別された場合には、
次の段階へ移行する。すなわち、第５段階においては、
Ｚに関する式の係数Ａ₁₇,_j（ｊ＝１……24）の最小値を
探す。Ｃ_s＝Ｍin（Ａ₁₇,_j） を与えるｊをｓとする。
もし Ｃ_s≧０ ならこの段階でのｄ₁……ｄ₁₂が求める
解であり、ΣＣ_i・ｄ_iの最小値を与える。さもなければ、
より良い解があることを示しており第６段階へ進む。第
６段階では、ｓ列のＡ_i,_s（ｉ＝１……16，Ａ_i,_s＞０）
のうち、Ｂ_r／Ａ_r,_s＝Ｍin・（Ｂ_i／Ａ_i,_s）を与えるｉ
をｒとする。もし複数のＡ_i,_sが同じ最小値を与えるな
らば無作為選択する。第７段階では、Ａ_r,_sを枢軸要素
として［数19］式の掃き出しを行なう。すなわち、 Ａ_r,_j＝Ａ_r,_j／Ａ_r,_s Ｂ_r＝Ｂ_r／Ａ_r,_s Ｐ_i,_s＝Ａ_i,_s／Ａ_r,_s として、Ａ_i,_j＝Ａ_i,_j−Ａ_r,_j・Ｐ_i,_s（ｉ＝１……17，
ただしｉ＝ｒを除く） Ｂ_i＝Ｂ_i−Ｂ_r・Ｐ_i,_s （ｉ＝１……29） この計算結果を基にして、第５段階へ戻る。

【００２０】以上詳細に説明してきた方法を用いること
により、多修正面・多修正分力による動不釣り合いの可
否の適切な判別が可能となり、不釣り合い釣り合わせの
総修正量を最小とする釣り合わせを行なうことが可能で
ある。このようにして、不釣り合い修正の可否の判別に
より、釣り合わせの不可能な回転体の不良品について、
釣り合わせ作業を無駄に行なわずにすむようになるほ
か、総修正量を最小とする合理的に釣り合わせが的確に
行なえるようになる。さらに重み係数を導入したことに
より、修正場所に優先順位を加味した条件でも合理的な
釣り合わせが可能になる。

【００２１】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明の動不釣り
合い釣り合わせ方法によれば、エンジンのクランクシャ
フトのごとき回転体の動不釣り合いの修正に先だって、
その修正の可否が的確に判別されるほか、その修正に際
しては、修正量の少なくなるように全修正場所における
修正量が適切に決定されるようになる。また重み係数を
修正量に乗じたものの総和を評価関数に用いることで、
各修正場所の優先順位や修正半径をも加味した条件にお
ける釣り合わせ修正量も的確に決定できるようになる。
特に、本発明の方法によれば、６気筒エンジンのクラン
クシャフトについて、動不釣り合いの修正を適切に行な
えるようになり、切削修正のみが行なわれる場合のドリ
リングの深さ制限等を重み係数の導入により処理できる
ようになる効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】５個の修正面を有する６気筒エンジン用クラン
クシャフトの各修正面における修正場所を模式的に示す
説明図である。

【符号の説明】

＃１〜５ 修正面 Ｖ１〜Ｖ12 修正角度位置 Ｕ１，Ｕ５ 初期動不釣り合いベクトル

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 回転体の動不釣り合いの釣り合わせにつ
   いて２面以上の修正面を設定し、全修正面において少な
   くとも５個の修正場所で修正を行なう場合の動不釣り合
   いの釣り合わせに際し、上記回転体の動不釣り合い測定
   により同回転体の動不釣り合いを求めてから、その動不
   釣り合いを相殺するための上記修正場所における修正量
   を未知数とする相互に連立した４つの基本方程式を求
   め、ついで上記修正場所における最大修正可能量に基づ
   き上記基本方程式を拡張してから、同方程式の解が存在
   する場合に、上記修正場所における各修正量に重み係数
   を乗じたものの総和としての評価関数を最小にするよう
   に同修正場所における各修正量を決定することを特徴と
   する、動不釣り合い釣り合わせ方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の動不釣り合い釣り合わ
   せ方法において、上記回転体が６気筒エンジン用クラン
   クシャフトであり、同クランクシャフトの回転軸線上の
   原点から軸方向（Ｚ軸の方向）の距離をそれぞれＬ₁，
   Ｌ₂，……Ｌ₅とする５個の修正面を設定するとともに、
   上記Ｚ軸に直交するＸ，Ｙ座標系を設定して、上記動不
   釣り合い測定により求められた初期不釣り合いＵ１，Ｕ
   ５の絶対値をｕ₁，ｕ₅、Ｘ軸となす角をθｕ₁，θｕ₅と
   し、修正角度位置Ｖ１，Ｖ２……Ｖ12における各修正分
   力をＤ１，Ｄ２，……Ｄ12として、これらの修正分力の
   各量をｄ₁，ｄ₂，……ｄ₁₂、Ｘ軸となす角をθ₁，θ₂，
   ……θ₁₂とするとき、上記基本方程式を、静不釣り合い
   がゼロの条件について［数１］，［数２］式で表し、モ
   ーメント不釣り合いがゼロの条件について［数３］，
   ［数４］式で表すとともに、切削修正のみが行なわれる
   ものとして上記Ｄ１，Ｄ２，……Ｄ12の最大修正可能量
   をｄ_m1，ｄ_m2，……ｄ_m12とするとき、各修正分力量は
   非負であり、最大修正可能量以下であることに基づき、
   ［数５］式の条件を付加して、Ｕ１，Ｕ５が与えられた
   ときに上記の各式を同時に満足する解ｄ₁，ｄ₂，……ｄ
   ₁₂が存在する場合に、上記修正量ｄ_iに対して重み係数
   Ｃ_iを導入して、評価関数ΣＣ_i・ｄ_iを最小にするように
   上記修正量ｄ_iを決定することを特徴とする、動不釣り
   合い釣り合わせ方法。 【数１】 【数２】 【数３】 【数４】 ただし、 Ｌ_i ＝Ｌ₁ ｉ＝１,２ ＝Ｌ₂ ｉ＝３,４,５ ＝Ｌ₃ ｉ＝６,７ ＝Ｌ₄ ｉ＝８,９,10 ＝Ｌ₅ ｉ＝11,12 【数５】０≦ｄ_i≦ｄ_mi ｉ＝１，２……12