JPH10109151A

JPH10109151A - 連続鋳造ストランドの凝固厚さ算定方法

Info

Publication number: JPH10109151A
Application number: JP26106796A
Authority: JP
Inventors: Osamu Kondo; 修近藤
Original assignee: Sumitomo Metal Industries Ltd
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1996-10-01
Filing date: 1996-10-01
Publication date: 1998-04-28

Abstract

(57)【要約】【課題】計算速度が比較的遅い廉価なコンピュータを
用いても、操業条件の変化に応じてストランドの凝固部
分の厚さを高精度に算定し得る連続鋳造ストランドの凝
固厚さ算定方法を提供する。【解決手段】連続鋳造機の引き抜き方向の適宜位置に
おけるストランドの凝固部分の厚さと鋳込速度との関係
を伝熱モデルを用いてオフラインにて求めておく。モー
ルドＭから引き抜かれたストランド１の長さを所定時間
毎に計測し、得られた各長さに基づいてストランド１が
前記位置に達するに要した時間Ｔ_jを算出し、算出した
時間Ｔ_jを用いて前記位置における履歴鋳込速度Ｖ_Ejを
求める。そして、補正履歴鋳込速度Ｖ_MEj＝α_j・履歴
鋳込速度Ｖ_Ej＋（１−α_j）・実績鋳込速度Ｖ_Cを演算
し、前記位置における凝固部分の厚さＤ_{shell j}を定め
る。更に、Ｄ_{shell j}をモールドＭ内の溶湯温度の変化
及び冷却水温度の変化によって補正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、連続鋳造機から連
続的に引き抜かれたストランドの凝固部分の厚さを算定
する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】連続鋳造機では、浸漬ノズルから鋳型内
に溶湯を供給し、水冷された鋳壁との接触によって１次
冷却されてその周囲に凝固シェルが形成されたストラン
ドを前記鋳型から引き抜き、スプレー水による２次冷却
を行い、中心まで凝固を進めたストランドを所要長毎に
切断して複数の鋳片を連続的に鋳造している。このよう
な連続鋳造機の操業においては、ストランドの中心部分
に特定の金属元素が偏析する中心偏析，及びストランド
の中心部分に空孔が発生するセンターポロシティの抑
制、ストランドの内部割れの防止、又は鋳片を圧延工程
に直接送給するダイレクトチャージへの対応を目的とし
て、連続鋳造機のストランド引き抜き方向の適宜位置に
おける凝固部分の厚さを高精度に求めることが重要であ
る。

【０００３】例えば、前述した中心偏析及びセンターポ
ロシティを防止するには、ストランド内部の未凝固部分
の電磁攪拌、又はその中心まで凝固した完全凝固位置近
傍におけるストランドの圧下が知られているが、前者の
場合、電磁攪拌の条件を設定するために、未凝固部分の
厚さ，即ち凝固部分の厚さを正確に求める必要があり、
また後者の場合、完全凝固位置を正確に求める必要があ
る。

【０００４】また、ストランドの内部割れは、垂直曲型
連続鋳造機での曲げ点、湾曲型連続鋳造機での矯正点に
おける引張応力によって生じる。この引張応力を推定す
るには応力発生位置におけるストランドの凝固部分の厚
さを高精度に求めなければならない。更に、複数の曲げ
点を有する連続鋳造機にあっては、各曲げ点における引
張応力を求める必要があり、それぞれの位置においてス
トランドの凝固部分の厚さを求めなければならない。

【０００５】一方、ダイレクトチャージを実施するに
は、可及的に高温の鋳片を圧延工程に送給すべく、スト
ランドの完全凝固位置を鋳片への切断位置の近傍に設定
する必要があり、そのため、連続鋳造機のストランド引
き抜き方向の複数の地点において凝固部分の厚さをそれ
ぞれ求めて、完全凝固位置を把握しなければならない。

【０００６】ストランドの凝固部分の厚さを求めるため
に、従来、次の（１）式によって算定する方法が用いら
れていた。Ｓ＝ｋ√ｔ …（１）但し、Ｓ：ストランドの凝固部分の厚さ（ｍｍ）ｋ：凝固係数ｔ：鋳込んでからの経過時間（分）

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】しかし従来の方法にあ
っては、簡易式である（１）式を用いて凝固部分の厚さ
を算定しているため、算定精度が低く、また、操業条件
の変化に対応することができない。

【０００８】そのため、特開平 5−123842号公報には、
操業中、所要の物理量を測定し、得られた測定値を用い
てストランドの伝熱計算をオンラインで行うことによっ
てストランドの凝固部分の厚さを算定する方法が開示さ
れている。

【０００９】しかしながら、オンラインで伝熱計算を行
うには高速度で計算を行う大型コンピュータを導入する
必要があるが、そのような大型コンピュータは高価であ
り、設備コストが高いという問題があった。

【００１０】本発明はかかる事情に鑑みてなされたもの
であって、その目的とするところは連続鋳造機の引き抜
き方向の適宜位置におけるストランドの凝固部分の厚さ
と引抜速度との第１関係を伝熱モデルを用いて予めにて
求めておき、所定時間毎に計測したストランドの長さに
基づいて前記位置における履歴引抜速度を求め、測定し
た引抜速度及び予め設定したパラメータを用いて前記履
歴引抜速度を補正して補正履歴引抜速度を得、得られた
補正履歴引抜速度及び前記第１関係から前記位置におけ
る凝固部分の厚さを定めることによって、計算速度が比
較的遅い廉価なコンピュータを用いても、操業条件の変
化に応じてストランドの凝固部分の厚さを高精度に算定
し得る連続鋳造ストランドの凝固厚さ算定方法を提供す
ることにある。

【００１１】また、他の目的とするところは、連続鋳造
機の引き抜き方向の適宜位置におけるストランドの凝固
部分の厚さとモールド内の溶湯の温度との第２関係、前
記位置における凝固部分の厚さとストランドを冷却する
冷却媒体の温度との第３関係を予めにて求めておき、溶
湯温度の測定結果及び第２関係から凝固部分の厚さ変化
量を算出し、また冷却媒体の温度の測定結果及び第３関
係から凝固部分の厚さ変化量を算出し、得られた両厚さ
変化量を用いて、第１関係に基づいて定めた凝固部分の
厚さを補正することによって、溶湯温度の変化と冷却水
温度の変化とを考慮して、更に高い算定精度でストラン
ドの凝固部分の厚さを求めることができる連続鋳造スト
ランドの凝固厚さ算定方法を提供することにある。

【００１２】

【課題を解決するための手段】第１発明に係る連続鋳造
ストランドの凝固厚さ算定方法は、モールドの一端から
溶湯を流入し、モールドとの接触によってその周囲に凝
固部分を形成しつつ前記モールドの他端からストランド
を引き抜き、中心まで凝固させる連続鋳造機の操業中、
該連続鋳造機の引き抜き方向の適宜位置におけるストラ
ンドの凝固部分の厚さを算定する方法において、前記位
置における凝固部分の厚さと引抜速度との第１関係を伝
熱モデルを用いて予め求めておき、前記モールドから引
き抜かれたストランドの長さを所定時間毎に計測し、計
測した各長さに基づいてストランドが前記位置に達する
に要した時間を算出し、算出した時間を用いて前記位置
における履歴引抜速度を求め、また、ストランドの引抜
速度を測定し、測定した引抜速度及び予め設定したパラ
メータを用いて前記履歴引抜速度を補正して補正履歴引
抜速度を得、得られた補正履歴引抜速度及び前記第１関
係から前記位置における凝固部分の厚さを定めることを
特徴とする。

【００１３】第２発明に係る連続鋳造ストランドの凝固
厚さ算定方法は、第１発明において、補正履歴引抜速度
Ｖ_Mは、履歴引抜速度Ｖ_E，引抜速度Ｖ_C及びパラメー
タαを次式に代入して求めることを特徴とする。Ｖ_M＝α・Ｖ_E＋（１−α）・Ｖ_C 但し、０＜α＜１

【００１４】連続鋳造機の引き抜き方向の適宜位置にお
けるストランドの凝固部分の厚さと引抜速度との第１関
係を伝熱モデルを用いてオフラインにて求めておき、第
１関係を用いてオンラインでストランドの凝固部分を厚
さを次のように算定するため、計算速度が比較的遅い廉
価な計算機を用いても、オンラインでの計算に対応する
ことができる。

【００１５】モールドから引き抜かれたストランドの長
さを予め定めた一定時間毎に計測し、得られた各長さの
累計値と、メニスカスから連続鋳造機の引き抜き方向の
適宜位置までの距離とを比較し、該距離に累計値が近似
する累計回数を求め、求めた累計回数を用いて、メニス
カスから前記位置までをストランドが移動するに要した
時間を算出する。このように算出した時間及び前記距離
から、連続鋳造機の引き抜き方向の適宜位置における履
歴引抜速度を算出する。これによって、引抜速度の変化
が履歴引抜速度に取り込まれる。また、一定時間毎に計
測して得た長さに基づいて、引抜速度の変化を取り込む
ため、前記位置で引抜速度を実測した場合と同じよう
に、高い精度で実績引抜速度の変化を取り込むとができ
る。

【００１６】また、ストランドの引抜速度Ｖ_Cを測定
し、その引抜速度Ｖ_C，履歴引抜速度Ｖ_E及びパラメー
タαを次の（２）式に代入して、補正履歴引抜速度Ｖ_M
を演算し、得られた補正履歴引抜速度Ｖ_M及び前記第１
関係から前記位置における凝固部分の厚さを定める。Ｖ_M＝α・Ｖ_E＋（１−α）・Ｖ_C …（２）但し、０＜α＜１

【００１７】（２）式において、パラメータαは、引抜
速度Ｖ_Cの測定位置と凝固部分の厚さを算定する厚さ算
定位置との相対関係、鋼種、鋳造設備の条件等によって
経験的に定められ、パラメータαの値は、厚さ算定位置
が測定位置に近い程小さく、厚さ算定位置が測定位置に
遠い程大きい。このように、一定の時間間隔毎に求めら
れる履歴引抜速度を測定した引抜速度で補正するため、
所謂遅れによる誤差が低減される。

【００１８】第３発明に係る連続鋳造ストランドの凝固
厚さ算定方法は、第１又は第２発明において、前記位置
における凝固部分の厚さと前記モールド内の溶湯の温度
との第２関係を予め求めておき、前記溶湯の温度を経時
的に測定し、凝固部分の厚さを算定する時刻における前
記温度と、前記時刻から適宜時間だけ前の時刻における
前記温度との偏差を求め、求めた偏差及び前記第２関係
から凝固部分の厚さ変化量を算出し、算出した厚さ変化
量を用いて、第１関係に基づいて定めた凝固部分の厚さ
を補正することを特徴とする。

【００１９】第４発明に係る連続鋳造ストランドの凝固
厚さ算定方法は、第１又は第２発明において、前記スト
ランドに冷却媒体を接触させて冷却し、前記位置におけ
る凝固部分の厚さと前記冷却媒体の温度との第３関係を
予めにて求めておき、前記冷却媒体の温度を経時的に測
定し、凝固部分の厚さを算定する時刻における前記温度
と、前記時刻から適宜時間だけ前の時刻における前記温
度との偏差を求め、求めた偏差及び第３関係から凝固部
分の厚さ変化量を算出し、算出した厚さ変化量を用い
て、第１関係に基づいて定めた凝固部分の厚さを補正す
ることを特徴とする。

【００２０】第５発明に係る連続鋳造ストランドの凝固
厚さ算定方法は、第１又は第２発明において、前記位置
における凝固部分の厚さと前記モールド内の溶湯の温度
との第２関係を予め求めておき、前記溶湯の温度を経時
的に測定し、凝固部分の厚さを算定する時刻における溶
湯の温度と、前記時刻から適宜時間だけ前の時刻におけ
る溶湯の温度との第１偏差を求め、求めた第１偏差及び
第２関係から凝固部分の厚さ変化量を算出し、また、前
記ストランドに冷却媒体を接触させて冷却し、前記位置
における凝固部分の厚さと前記冷却媒体の温度との第３
関係を予め求めておき、前記冷却媒体の温度を経時的に
測定し、凝固部分の厚さを算定する時刻における冷却媒
体の温度と、前記時刻から適宜時間だけ前の時刻におけ
る冷却媒体の温度との第２偏差を求め、求めた第２偏差
及び第３関係から凝固部分の厚さ変化量を算出し、得ら
れた両厚さ変化量を用いて、第１関係に基づいて定めた
凝固部分の厚さを補正することを特徴とする。

【００２１】ストランド内の凝固部分の厚さは、モール
ドに流入された溶湯の温度変化、ストランドにスプレー
する冷却水の温度変化によって影響される。そこで、溶
湯の温度と凝固部分の厚さとの第２関係、冷却水の温度
と凝固部分の厚さとの第３関係をそれぞれオフラインで
求めておく。そして、オンラインにて、溶湯の温度、冷
却水の温度を経時的に測定し、凝固部分の厚さを算定す
る時刻における両温度と、前記時刻の直前に測定した両
温度との偏差、又は、凝固部分の厚さを算定する時刻に
おける両温度と、前記時刻からストランドが前記位置に
達するに要した時間だけ前の時刻における両温度との偏
差をそれぞれ算出し、算出した温度偏差と第２関係，第
３関係とから凝固部分の厚さの変化量をそれぞれ求め、
第１関係に基づいて定めた凝固部分の厚さに加える。こ
れによって、溶湯の温度変化、冷却水の温度変化が考慮
され、凝固部分の厚さの算定精度が更に向上する。

【００２２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づいて具体的に説明する。図１は本発明の方法の実
施に使用する連続鋳造機の一例を示す模式的側面図であ
り、図中Ｌは溶湯（溶鋼）を運搬する取鍋である。溶湯
を貯えた取鍋ＬがタンディッシュＴ上へ移送される。取
鍋Ｌの底部には注入管ＩＴが設けてあり、注入管ＩＴに
介装してあるスライディングゲートの開動作によって、
取鍋ＬからタンディッシュＴ内に溶湯が流入される。

【００２３】タンディッシュＴの底部には浸漬ノズルＩ
Ｎが設けてあり、浸漬ノズルＩＮは、壁内に冷却水路が
設けてある筒状のモールドＭ内まで延設してある。タン
ディッシュＴに流入した溶湯はそこで一時貯溜され安定
した流れとなって浸漬ノズルＩＮからモールドＭ内に導
かれる。この溶湯はモールドＭの鋳壁との接触によって
１次冷却され周囲に凝固シェルが形成されたストランド
１となってモールドＭから引き抜かれる。モールドＭの
下方には冷却水をスプレーするスプレーロール帯ＳＲが
配してあり、該スプレーロール帯ＳＲによってストラン
ド１は２次冷却され、凝固シェルの厚さが増大してい
く。スプレーロール帯ＳＲに続いて凝固シェルを略水平
にすべく、複数のロールセグメントＲＳ₁，ＲＳ₂，…
及びピンチロール帯ＰＩＲが所定の曲率となるように配
置してあり、ストランド１は水平に矯正されつつ更に空
冷され、その中心まで凝固する。ピンチロール帯ＰＩＲ
の下流には該ピンチロール帯ＰＩＲから所定距離を隔て
て切断機２が配置してあり、中心まで凝固したストラン
ド１が切断機２によって所要長の鋳片に切断される。こ
のようにして複数の鋳片が連続的に鋳造される。

【００２４】このような連続鋳造機にあってはモールド
Ｍ内の溶湯表面であるメニスカス３の高さが一定になる
ように浸漬ノズルＩＮに介装してあるスライディングゲ
ートの開度が調整されている。そして、連続鋳造機の引
き抜き方向の適宜位置におけストランド１の凝固部分の
厚さを次のように算定する。

【００２５】図２は本発明の実施に使用した伝熱モデル
を説明する説明図であり、（ａ）は円柱状のストランド
に適用した場合を、また（ｂ）はスラブ又はブルームに
適用した場合をそれぞれ示している。図２（ａ）の如
く、円柱状のストランドにあっては、ストランド１の周
面の適宜の箇所をｉ＝１と、中心をｉ＝ｎとして両者の
間，即ちストランド１の厚さ方向に複数のメッシュを設
定する。また、図２（ｂ）の如く、スラブ又はブルーム
にあっては、ストランド１の幅方向の中央の位置をｉ＝
１と、中心をｉ＝ｎとして両者の間に複数のメッシュを
設定する。このように、両ストランド１の厚ＳＡ向を１
次元とする１次元伝熱モデルを設定する。

【００２６】そして、エンタルピ法を適用して１次元伝
熱モデルを次の（３）〜（６）式で表す。Ｈ_i’＝｛Δｔ／（ρ・ΔＶ_i）｝・（Ｑ_i−Ｑ_i+1）＋Ｈ_i ；ｉ＝１，ｎ−１ …（３）Ｈ_i’＝｛Δｔ／（ρ・ΔＶ_i）｝・Ｑ_i＋Ｈ_i ；ｉ＝ｎ（鋳片中心） …（４）Ｑ_i ＝Ａ_i・（Ｋ_i／ΔＬ_i）・（Ｔ_i-1−Ｈ_i）；ｉ＝２〜ｎ（鋳片内部） …（５）Ｑ_i ＝Ａ_i・ｈ・（Ｔ_w−Ｈ_i）；（鋳片表面） …（６）但し、Ｈ_i ：エンタルピＨ_i’：Δｔ時間後のエンタルピ Δｔ：時間メッシュ間隔 ρ ：比重 ΔＶ_i：メッシュ体積Ｑ_i ：メッシュにおける流入出熱量Ｋ_i ：熱伝導率Ｔ_i ：メッシュ点ｉでの温度 ΔＬ_i：メッシュ間距離Ｔ_w ：冷却水温度（冷却水がスプレーされていない領
域では雰囲気温度）ｈ：表面における熱伝達率ｎ：メッシュ数

【００２７】適宜の鋳込速度（引抜速度）を設定し、
（３）〜（６）式を用いて各メッシュ点での温度を計算
し、連続鋳造機の引き抜き方向に順次位置を異ならせて
同様の計算を行うことによって、設定した鋳込速度にお
けるストランド１の温度分布を得る。更に、鋳込速度を
種々に変更して同様の計算を行い、各鋳込速度に対する
ストランド１の温度分布を得る。なお、スラブ又はブル
ームについて、ストランド１の幅方向の適宜の位置にお
いてモデル化する場合は、（３）〜（６）式を２次元で
表せばよい。

【００２８】一方、ストランドの厚さ方向における凝固
部分と未凝固部分との境界温度Ｔ_sh _ellは次の（７）式
によって求められる。Ｔ_shell＝（１−ｆｓ）・（Ｔｌ−Ｔｓ）＋Ｔｓ …（７）但し、ｆｓ：固相率Ｔｌ：液相線温度Ｔｓ：固相線温度

【００２９】そして、前述した如く算出したストランド
の温度分布から、境界温度Ｔ_shellであるメッシュの位
置を定め、ストランドの表面から境界温度Ｔ_shellの位
置までの厚さを凝固厚さＤ_shellと決定する。

【００３０】図３は、１次元伝熱モデルによって計算し
た、連続鋳造機の引き抜き方向の位置とストランドの凝
固部分の厚さとの関係の一例を示すグラフであり、横軸
はメニスカスからの距離を、縦軸は凝固シェルの厚さを
それぞれ示している。図３において、ａ，ｂはそれぞれ
適宜の鋳込速度Ｖ₁，Ｖ₂（Ｖ₁＜Ｖ₂）を設定した場
合を示している。なお、どちらの場合も、固相率は０．
８とし、溶湯温度及びスプレーする冷却水の温度は一定
として計算した。

【００３１】図３の如く、ａ，ｂのどちらの場合も、メ
ニスカスからの距離が離れるにつれて、凝固部分の厚さ
が徐々に増大し、そして、ストランドの中心まで凝固部
分の厚さが急激に増大した後に一定になるが、凝固部分
の厚が増大する程度は、ａ＞ｂである。つまり、メニス
カスからの距離が同じであっても、鋳込速度が遅い場合
の方が鋳込速度が速い場合より単位時間内にストランド
が冷却される程度が大きいため、鋳込速度が遅い場合の
方が鋳込速度が速い場合より凝固部分が厚い。なお、図
３中、点Ｐ₁，Ｐ₂はぞれぞれ鋳込速度Ｖ₁，Ｖ₂にお
けるストランドの完全凝固位置を示している。

【００３２】このようなグラフを複数の鋳込速度に付い
て求め、それらの結果を用いて鋳込速度と凝固部分の厚
さとの関係を求める。

【００３３】図４は、鋳込速度とストランドの凝固部分
の厚さとの関係の一例を示すグラフであり、横軸は鋳込
速度を、縦軸は凝固シェルの厚さをそれぞれ示してい
る。図４中、ｃはメニスカスからの距離がｄより短い。
図４から明らかな如く、連続鋳造機の引き抜き方向の適
宜の位置において、鋳込速度と凝固厚さとの間に１対１
の対応関係があることがわかる。

【００３４】以上の計算を予めオフラインで行い、図４
に示したように、鋳込速度と連続鋳造機の引き抜き方向
の適宜の位置におけるストランドの凝固厚さとの関係を
求めておく。そして、前記位置における鋳込速度を、経
時的な速度変化を考慮して次のようにオンラインにて求
め、求めた鋳込速度及びオフラインで求めた鋳込速度と
ストランドの凝固厚さとの関係から、前記位置における
ストランドの凝固部分の厚さを算定する。

【００３５】図５は、モールドから引き抜かれたストラ
ンドが連続鋳造機の引き抜き方向の適宜位置に達するに
要する時間の算出方法を説明する説明図である。一定の
時間間隔ΔＳ₁，ΔＳ₂，…，ΔＳ_m（例えば、１０秒
又は２０秒）で、モールドから引き抜かれたストランド
の先頭位置をそれぞれ検出し、メニスカスから各先頭位
置までの長さＬ₁，Ｌ₂，…，Ｌ_mを算出する。

【００３６】いま、現時刻に最も近い時間間隔ΔＳ内で
増加した長さをｌ₁とすると、時間間隔ΔＳ₁経過後Δ
Ｓ₂経過前の第１時刻における長さＬ₁は、Ｌ₁＝ｌ₁
と表すことができる。また、時間間隔ΔＳ₂経過後時間
間隔ΔＳ₃経過前の第２時刻における長さＬ₂は、第１
時刻においてｌ₁であったところのｌ₂と、時間間隔Δ
Ｓ₂の間に増加した長さｌ₁とによって、Ｌ₂＝ｌ₁＋
ｌ₂と表すことができる。従って、時間間隔ΔＳ_m経過
後時間間隔ΔＳ_m+1経過前の第ｍ時刻における長さＬ_m
は、時間間隔ΔＳ_mの間に増加した長さｌ₁と、第（ｍ
−１）時刻においてｌ₁であったところのｌ₂と、…、
第１時刻においてｌ₁であったところのｌ_mとによっ
て、次の（８）式のように表すことができる。

【００３７】

【数１】

【００３８】そして、メニスカスから連続鋳造機の引き
抜き方向の適宜位置までの長さをＤ _jとし、次の（９）
式を満足するｍを求め、それを次の（１０）式に代入す
るとによって、メニスカスから連続鋳造機の引き抜き方
向の適宜位置までストランドが移動するに要する時間Ｔ
_jを求めることができる。これによって、一定時間内に
おける鋳込速度の変動を取り込むことができる。Ｌ_m＜Ｄ_j＜Ｌ_m+1 …（９）Ｔ_j＝ΔＳ×｛ｍ＋（Ｄ_j−Ｌ_m）／（Ｌ_m+1−Ｌ_m）…（１０）

【００３９】この時間Ｔ_j及び長さＤ_jから、次の（１
１）式によって履歴鋳込速度Ｖ_Ejを算出する。Ｖ_Ej＝Ｄ_j／Ｔ_j …（１１）

【００４０】なお、前述した時間Ｔ_jは、実績鋳込速度
を経時的に測定し、その測定結果及び前述した距離Ｄ_j
から求めることもできる。しかしながら、実績鋳込速度
の測定位置と、凝固部分の厚さを求める位置とが異なる
場合、測定された実績鋳込速度と、凝固部分の厚さを求
める位置における実績鋳込速度とが異なる場合があるた
め、時間Ｔ_jが正確に求められない。また、凝固部分の
厚さを求める位置で直接、実績鋳込速度を測定できない
場合も多い。一方、上述した如く、所定時間間隔で求め
たストランドの鋳込長さを用いる場合、連続鋳造機の引
き抜き方向の適宜位置において、その位置で実績鋳込速
度を直接測定した場合と略同じ精度で時間Ｔ_jを算出す
ることができる。

【００４１】一方、例えばピンチロールの回転速度を検
出し、検出した回転速度から実績鋳込速度Ｖ_Cを得る。
そして、履歴鋳込速度Ｖ_Ej，実績鋳込速度Ｖ_C及び予め
設定したパラメータα_jを次の（１２）式に代入して、
履歴鋳込速度Ｖ_Ejを補正した補正履歴鋳込速度Ｖ_MEjを
演算する。Ｖ_MEj＝α_j×Ｖ_Ej＋（１−α_j）×Ｖ_C …（１２）但し、α_j：連続鋳造機の引き抜き方向の適宜位置にお
けるパラメータ０＜α_j＜１なお、パラメータα_jは、連続鋳造設備の操業条件及び
鋼種等を考慮して予め定めておく。

【００４２】ところで、このようにして求めた補正履歴
鋳込速度Ｖ_MEjを用いて算定したストランドの凝固部分
の厚さＤ_{shell j}は、モールド内の溶湯温度の変動及び
スプレーする冷却水の温度の変化によって影響を受け
る。そこで、それらを考慮して凝固部分の厚さＤ
_{shell j}を次のように修正する。

【００４３】図６は、溶湯温度の変動による凝固部分の
厚さを修正する方法を説明する説明図であり、横軸はモ
ールド内の溶湯の温度を、縦軸は連続鋳造機の引き抜き
方向の適宜位置におけるストランドの凝固部分の厚さを
それぞれ示している。図６から明らかな如く、溶湯温度
が高くなるのに従って凝固部分の厚さが減少している。

【００４４】いま、時刻ｋにおける溶湯温度をＴ
_Sj（ｋ）、そのときの凝固シェルの厚さをＳ_Sj（ｋ）と
し、時刻（ｋ＋１）における溶湯温度をＴ_Sj（ｋ＋
１）、そのときの凝固シェルの厚さをＳ_Sj（ｋ＋１）と
すると、時刻ｋ〜時刻（ｋ＋１）の間の溶湯温度変化量
δ（Ｔ_Sj）は、次の（１３）式で表される。 δ（Ｔ_Sj）＝Ｔ_Sj（ｋ＋１）−Ｔ_Sj（ｋ） …（１３）

【００４５】一方、図６に示した曲線の変化率β_jをオ
フラインで予め求めておく。この変化率β_jは次の（１
４）式のように表すことができ、（１３）式及び（１
４）式から凝固部分の厚さの修正量δ（Ｓ_Sj）｛δ（Ｓ
_Sj）＝Ｓ_Sj（ｋ＋１）−Ｓ_Sj（ｋ）｝を次の（１５）式
で算出することができる。 β_j＝δ（Ｓ_Sj）／δ（Ｔ_Sj） …（１４） δ（Ｓ_Sj）＝β_j・δ（Ｔ_Sj）＝β_j・｛Ｔ_Sj（ｋ＋１）−Ｔ_Sj（ｋ）｝ …（１５）

【００４６】従って、溶湯温度を所定の時間間隔で測定
し、凝固部分の厚さを求める現時刻における溶湯温度
｛Ｔ_Sj（ｋ＋１）｝と、それより一回前に測定した溶湯
温度｛Ｔ_Sj（ｋ）｝との偏差を求め、求めた偏差を（１
５）式に代入することによって、凝固部分の厚さの修正
量δ（Ｓ_Sj）を算出する。一方、凝固部分の厚さを求め
る現時刻における溶湯温度｛Ｔ_Sj（ｋ＋１）｝と、現時
刻から前記ストランドが前記位置に達するに要した時間
Ｔ_jだけ前の時刻における溶湯温度｛Ｔ_Sj（ｋ）｝との
偏差を求め、求めた偏差を（１５）式に代入することに
よって、凝固部分の厚さの修正量δ（Ｓ_Sj）を算出して
もよい。前者の場合、測定した時間間隔における溶湯温
度の変化を取り込むことができ、後者の場合、凝固部分
の厚さを求める個所がメニスカスから連続鋳造機の引き
抜き方向の適宜位置まで達するまでの溶湯温度の変化を
取り込むことができる。

【００４７】また図７は、冷却水温度の変動による凝固
部分の厚さを修正する方法を説明する説明図であり、横
軸は冷却水の温度を、縦軸は連続鋳造機の引き抜き方向
の適宜位置におけるストランドの凝固部分の厚さをそれ
ぞれ示している。図７から明らかな如く、冷却水の温度
が高くなるのに従って凝固部分の厚さが減少している。

【００４８】いま、時刻ｋにおける冷却水温度をＴ
_Wj（ｋ）、そのときの凝固シェルの厚さをＳ_Wj（ｋ）と
し、時刻ｋ＋１における冷却水温度をＴ_Wj（ｋ＋１）、
そのときの凝固シェルの厚さをＳ_Wj（ｋ＋１）とする
と、時刻ｋ〜時刻（ｋ＋１）の間の温度変化量δ
（Ｔ_Wj）は、次の（１６）式で表される。 δ（Ｔ_Wj）＝Ｔ_Wj（ｋ＋１）−Ｔ_Wj（ｋ） …（１６）

【００４９】一方、図７に示した曲線の変化率γ_jをオ
フラインで予め求めておく。この変化率γ_jは次の（１
７）式のように表すことができ、（１６）式及び（１
７）式から凝固部分の厚さの修正量δ（Ｓ_Wj）｛δ（Ｓ
_wW）＝Ｓ_wj（ｋ＋１）−Ｓ_Wj（ｋ）｝を次の（１８）式
で算出することができる。 γ_j＝δ（Ｓ_Wj）／δ（Ｔ_Wj） …（１７） δ（Ｓ_Wj）＝γ_j・δ（Ｔ_Wj）＝γ_j・｛Ｔ_Wj（ｋ＋１）−Ｔ_Wj（ｋ）｝ …（１８）

【００５０】従って、冷却水温度を所定の時間間隔で測
定し、凝固部分の厚さを求める現時刻における冷却水温
度｛Ｔ_Wj（ｋ＋１）｝と、それより一回前に測定した冷
却水温度｛Ｔ_Wj（ｋ）｝との偏差を求め、求めた偏差を
（１８）式に代入することによって、凝固部分の厚さの
修正量δ（Ｓ_Wj）を算出する。一方、凝固部分の厚さを
求める現時刻における冷却水温度｛Ｔ_Wj（ｋ＋１）｝
と、現時刻から前記ストランドが前記位置に達するに要
した時間Ｔ_jだけ前の時刻における冷却水温度｛Ｔ
_Wj（ｋ）｝との偏差を求め、求めた偏差を（１８）式に
代入することによって、凝固部分の厚さの修正量δ（Ｓ
_Wj）を算出してもよい。

【００５１】このようにして得た修正量δ（Ｓ_Sj），修
正量δ（Ｓ_Wj）を次の（１９）式に代入し、前述した凝
固部分の厚さＤ_{shell j}を修正し、修正した凝固部分の
厚さＳ_{total j}を求める。Ｓ_{total j}＝Ｄ_{shell j}＋δ（Ｓ_Sj）＋δ（Ｓ_Wj） …（１９）

【００５２】

【実施例】次に、本発明による方法を実施した結果につ
いて説明する。図８は、実績鋳込速度，溶湯温度及び冷
却水温度の測定結果と、それら測定結果を用い本発明方
法によって算定したストランドの凝固部分の厚さを検証
した結果とを示すグラフであり、図中横軸は時間を、縦
軸は凝固部分の厚さ，実績鋳込速度，溶湯温度，又は冷
却水温度を表している。図８のように、実績鋳込速度，
溶湯温度，及び冷却水温度が経時的に変化した場合、本
発明方法によって凝固部分の厚さは線ｇのように算定さ
れた。そして、算定対象の位置において、複数の時刻で
鋲打ち試験を行って凝固部分の厚さを実測したところ、
その値は点Ｂ₁，Ｂ₂，Ｂ₃で示した値であり、図８か
ら明らかな如く、点Ｂ₁，Ｂ₂，Ｂ₃はいずれも線ｇ上
にあった。

【００５３】

【発明の効果】以上詳述した如く第１発明に係る連続鋳
造ストランドの凝固厚さ算定方法にあっては、計算速度
が比較的遅い廉価な計算機を用いても、オンラインでの
計算に対応することができる。また、実績引抜速度の変
化が履歴引抜速度に取り込まれ操業状態に応じて凝固部
分の厚さを高精度に求めることができる。更に、一定時
間毎に計測して得た長さに基づいて履歴引抜速度を算出
し、実績引抜速度の変化を履歴引抜速度内に取り込むた
め、その位置で実績引抜速度を実測した場合と同じよう
に、高い精度で実績引抜速度の変化を取り込むことがで
きる。

【００５４】第２発明に係る連続鋳造ストランドの凝固
厚さ算定方法にあっては、一定の時間間隔毎に求められ
る履歴引抜速度を実績引抜速度及びパラメータを用いて
補正するため、所謂遅れによる誤差が低減され、連続鋳
造機の引き抜き方向の適宜の位置においてストランドの
凝固部分の厚さを正確に算定することができる。

【００５５】また、第３〜第５発明に係る連続鋳造スト
ランドの凝固厚さ算定方法にあっては、オフラインで求
めた第１関係を用いて凝固部分の厚さを算定する場合、
溶湯の温度変化、冷却水の温度変化が考慮され、ストラ
ンドの凝固部分の厚さの算定精度が更に向上する等、本
発明は優れた効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の方法の実施に使用する連続鋳造機の一
例を示す模式的側面図である。

【図２】本発明の実施に使用した伝熱モデルを説明する
説明図である。

【図３】１次元伝熱モデルによって計算した、連続鋳造
機の引き抜き方向の位置とストランドの凝固部分の厚さ
との関係の一例を示すグラフである。

【図４】鋳込速度とストランドの凝固部分の厚さとの関
係の一例を示すグラフである。

【図５】モールドから引き抜かれたストランドが連続鋳
造機の引き抜き方向の適宜位置に達するに要する時間の
算出方法を説明する説明図である。

【図６】溶湯温度の変動による凝固部分の厚さを修正す
る方法を説明する説明図である。

【図７】冷却水温度の変動による凝固部分の厚さを修正
する方法を説明する説明図である。

【図８】実績鋳込速度，溶湯温度及び冷却水温度の測定
結果と、それら測定結果を用い本発明方法によって算定
したストランドの凝固部分の厚さを検証した結果とを示
すグラフである。

【符号の説明】

１ストランド２切断機３メニスカスＭモールド

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】モールドの一端から溶湯を流入し、モー
ルドとの接触によってその周囲に凝固部分を形成しつつ
前記モールドの他端からストランドを引き抜き、中心ま
で凝固させる連続鋳造機の操業中、該連続鋳造機の引き
抜き方向の適宜位置におけるストランドの凝固部分の厚
さを算定する方法において、前記位置における凝固部分の厚さと引抜速度との第１関
係を伝熱モデルを用いて予め求めておき、前記モールドから引き抜かれたストランドの長さを所定
時間毎に計測し、計測した各長さに基づいてストランド
が前記位置に達するに要した時間を算出し、算出した時
間を用いて前記位置における履歴引抜速度を求め、また、ストランドの引抜速度を測定し、測定した引抜速
度及び予め設定したパラメータを用いて前記履歴引抜速
度を補正して補正履歴引抜速度を得、得られた補正履歴
引抜速度及び前記第１関係から前記位置における凝固部
分の厚さを定めることを特徴とする連続鋳造ストランド
の凝固厚さ算定方法。
【請求項２】補正履歴引抜速度Ｖ_Mは、履歴引抜速度
Ｖ_E，引抜速度Ｖ_C及びパラメータαを次式に代入して
求める請求項１記載の連続鋳造ストランドの凝固厚さ算
定方法。Ｖ_M＝α・Ｖ_E＋（１−α）・Ｖ_C 但し、０＜α＜１
【請求項３】前記位置における凝固部分の厚さと前記
モールド内の溶湯の温度との第２関係を予め求めてお
き、前記溶湯の温度を所定の経時的に測定し、凝固部分の厚
さを算定する時刻における前記温度と、前記時刻から適
宜時間だけ前の時刻における前記温度との偏差を求め、
求めた偏差及び前記第２関係から凝固部分の厚さ変化量
を算出し、算出した厚さ変化量を用いて、第１関係に基
づいて定めた凝固部分の厚さを補正する請求項１又は２
記載の連続鋳造ストランドの凝固厚さ算定方法。
【請求項４】前記ストランドに冷却媒体を接触させて
冷却し、前記位置における凝固部分の厚さと前記冷却媒体の温度
との第３関係を予めにて求めておき、前記冷却媒体の温度を経時的に測定し、凝固部分の厚さ
を算定する時刻における前記温度と、前記時刻から適宜
時間だけ前の時刻における前記温度との偏差を求め、求
めた偏差及び第３関係から凝固部分の厚さ変化量を算出
し、算出した厚さ変化量を用いて、第１関係に基づいて
定めた凝固部分の厚さを補正する請求項１又は２記載の
連続鋳造ストランドの凝固厚さ算定方法。
【請求項５】前記位置における凝固部分の厚さと前記
モールド内の溶湯の温度との第２関係を予め求めてお
き、前記溶湯の温度を経時的に測定し、凝固部分の厚さ
を算定する時刻における溶湯の温度と、前記時刻から適
宜時間だけ前の時刻における溶湯の温度との第１偏差を
求め、求めた第１偏差及び第２関係から凝固部分の厚さ
変化量を算出し、また、前記ストランドに冷却媒体を接触させて冷却し、
前記位置における凝固部分の厚さと前記冷却媒体の温度
との第３関係を予め求めておき、前記冷却媒体の温度を
経時的に測定し、凝固部分の厚さを算定する時刻におけ
る冷却媒体の温度と、前記時刻から適宜時間だけ前の時
刻における冷却媒体の温度との第２偏差を求め、求めた
第２偏差及び第３関係から凝固部分の厚さ変化量を算出
し、得られた両厚さ変化量を用いて、第１関係に基づいて定
めた凝固部分の厚さを補正する請求項１又は２記載の連
続鋳造ストランドの凝固厚さ算定方法。