JPH1022873A - スペクトラム拡散信号のシンボルタイミング推定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ソフトウェアにより高精度、かつ短時間で求
める。 【解決手段】 端子１１からのスペクトル拡散信号を検
波したＱＰＳＫの複素ベースバンド信号ｒ（ｋ）と、端
子２６からの復調データｅ（−ｊθｋ）との相互相関を
計算し（２５）、この相互相関をフィルタ２８ａ，２８
ｂ，２８ｃでフィルタ処理する。これらフィルタはそれ
ぞれシンボルタイミングτの２次式としてナイキストフ
ィルタを近似した時の係数ａ_m ，ｂ_m ，ｃ_m である。こ
のフィルタ処理の結果を用いてτを計算する（２９）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は例えばＣＤＭＡ
（符号分割多元接続）に利用されているスペクトラム拡
散信号のシンボルタイミングを推定する方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】スペクトラム拡散通信の送信機や受信機
における各パラメータの測定に、そのシンボルタイミン
グを推定する必要がある。従来においてシンボルタイミ
ングの推定は、入力されたスペクトラム拡散信号からＭ
相（Ｍは２以上の整数）ＰＳＫの複素ベースバンド信号
を得、この複素ベースバンド信号を復調した復調データ
（位相データ）と、前記複素ベースバンド信号とを用い
て図２に示すようにして行っていた。

【０００３】入力端子１１からベースバンド信号に検波
された例えばＱＰＳＫの複素ベースバンド信号ｒ（ｔ）
が入力されて標本化回路１２及び微分回路１３へ供給さ
れ、標本化回路１２は、電圧制御クロック（ＶＣＣ）１
４の発振出力により標本化され、また微分回路１３の出
力も電圧制御クロック１４の出力により標本化回路２０
で標本化される。標本化回路１２，２０の各標本化出力
はそれぞれ乗算器１５，１６で信号発生器１７からの理
想信号（参照信号）ｅｘｐ（−ｊθｋ）（θｋは復調デ
ータのｋ番目の位相）がそれぞれ乗算され、これら乗算
出力つまり理想データからのずれが累積加算器（積分
器）１８，１９で加算され、つまり平均化され、この累
積加算器１８，１９の出力が乗算器２１で乗算され、そ
の理想シンボルタイミングからのずれが検出され、その
実数部が回路２２で検出され、その検出出力で電圧制御
クロック（ＶＣＣ）１４のクロック信号が制御されて、
ＶＣＣ１４の出力はシンボルタイミングと同期するよう
になる。

【０００４】以下にこの従来の技術によりＱＰＳＫの複
素ベースバンド信号のシンボルタイミングの推定が、最
尤推定法により得られることを説明する。このことは文
献“Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ”
Ｐｒｏａｋｉｓ ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ発行．に示さ
れているが以下に簡単に説明する。まず、対数尤度関数
∧_L （φ、τ）を次のようにおくことができる。

【０００５】∧_L （φ，τ）＝Ｒｅ［ｅｘｐ（−ｊφ）
∫ｒ（ｔ）Ｒ^* （ｔ−τ）ｄｔ］ ただし、ｒ（ｔ）は受信信号（複素ベースバンド）、Ｒ
（ｔ）は参照信号、τは時間遅れ、φはキャリアの初期
位相、Ｔは測定時間であり、∫は０からＴまで、＊は複
素共役を示す。最尤推定法では、この対数尤度関数∧_L
（φ，τ）が最大になるようにτを求める。

【０００６】つまり、 ∂∧_L ／∂φ＝０ ∂∧_L ／∂τ＝０ を満すφを消去し、τについて解く。上式より、τは次
式を満たすように求めることになる。 Ｒｅ［Ｚ（τ）・（∂Ｚ^* （τ）／∂τ）］＝０ ・・・（１） ただし、Ｚ（τ）＝∫ｒ（ｔ）Ｒ^* （ｔ−τ）ｄｔ ・・・（２） ∫は０からＴまでであり、 Ｒ^* （ｔ−τ）＝Σｇ（ｔ−τ−ｋＴ_c ）ｅｘｐ（−ｊθｋ） ・・・（３） である。ｇ（ｔ）はナイキストフィルタのインパルス応
答特性（｜ＭＴＳ｜＞０に対してｇ（ｔ）＝０）、θ_k
は復調データのｋ番目の位相、Ｔ_c はチップ間隔、Ｔ_s
は標本化周期であり、Σはｋ＝０から、Ｔと対応する
値まで、従って、これらを（１）式に代入すると次のよ
うになる。

【０００７】 Ｒｅ［Ｚ（τ）・∂Ｚ^* （τ）／∂τ］ ＝Ｒｅ［Σ｛ｅｘｐ（−ｊθｋ）・Ｙｋ（τ）｝・Σ｛ｅｘｐ（−ｊθ ｋ）∂Ｙ_k （τ）／∂τ｝］＝０ ・・・（４） ただし、 Ｙ_k （τ）＝∫ｒ（ｔ）ｇ（ｔ−τ−ｋＴ_c ）ｄｔ ・・・（５） であり、∫は０からＴまでである。

【０００８】つまり、Σ｛ｅｘｐ（−ｊθｋ）・Ｙ_k
（τ）｝は図２中の回路１８の出力に相当し、Σ｛ｅ
ｘｐ（−ｊθｋ）∂Ｙ_k （τ）／∂τ｝は回路１９の出
力に相当し、これら出力の積の実部がゼロになるように
ＶＣＣ１４が制御され、入力ＱＰＳＫ複素ベースバンド
信号のシンボルタイミングから、標本化回路１２，２０
の標本化タイミングとして推定される。

【０００９】図２の構成はシンボルタイミングを最尤推
定法により推定していることになる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】図２に示した従来の方
法はハードウェアにより構成する方法であって、これを
ソフトウェアで実現した場合、入力信号が離散時間信号
のため高精度な解が得られない。また、高精度な解を得
るためにはサンプリングレート（標本化速度）をあげな
ければならず、補間フィルタによる演算量が増え、処理
時間が長くなってしまう。

【００１１】

【課題を解決するための手段】この発明によれば複素ベ
ースバンド信号と復調データとの相互相関を計算し、そ
の相互相関に対して、それぞれシンボルタイミングτの
関数として近似した三つのナイキストフィルタ特性でフ
ィルタ処理し、これら三つのフィルタ処理結果を用いて
シンボルタイミングを計算する。

【００１２】以下にこのような方法でシンボルタイミン
グの推定ができることを説明する。標本化周期Ｔ_S をＴ
_C ／８（Ｔ_C ：チップ周期）と等しくすると、参照信号
は（３）式より次式で表わせる。 Ｒ^* （ｎＴ_s −τ）＝Σ_k=0 ｇ（｛８ｋ−ｎ｝Ｔ_S ＋τ）exp(−ｊθｋ） ・・・（６） ここでナイキストフィルタの特性ｇ（ｔ）を、次のよう
にτに関する２次式として近似する。

【００１３】 ｇ（ｍＴ_S ＋τ）＝ａ_m ＋ｂ_m τ＋ｃ_m τ² ・・・（７） ただし、ｍ＝８ｋ−ｎである。（２）式、（６）式、
（７）式を（１）式に代入すると次のようになる。 Ｒｅ［Ｚ（τ）・（∂Ｚ^* （τ）／∂τ）］ ＝Ｔ_s ² Ｒｅ［Ａ・Ｂ^* ＋（｜Ｂ｜² ＋２Ａ・Ｃ^* ）τ
＋（Ｂ^* ・Ｃ＋２Ｂ・Ｃ^* ）τ² ＋２｜Ｃ｜² τ³ ］ ＝０ ここで、τは非常に小さい値のため、２次以上の項を無
視すると、（１）式をほぼ満たすシンボルタイミングτ
は τ＝−Ｒｅ［Ａ・Ｂ^* ］／（｜Ｂ｜² ＋２Ｒｅ［Ａ・Ｃ^* ］） ・・・（８） で求まる。ただし、 Ａ＝Σ_m ａ_m Ｄ_m ・・・（９） Ｂ＝Σ_m ｂ_m Ｄ_m ・・・（10） Ｃ＝Σ_m ｃ_m Ｄ_m ・・・（11） Ｄ_m ＝Σ_k ｒ_8k-mｅｘｐ（−ｊθ_k ） ・・・（12） ｒ_8k-m＝ｒ（｛８ｋ−ｍ｝Ｔ_s ） である。この（12）式は入力複素ベースバンド信号ｒ
（ｋ）と復調データｅ（−ｊθｋ）との相互相関であ
る。

【００１４】次に（７）式に示したようにτの２次式と
して近似したナイキストフィルタの係数ａ_m ，ｂ_m ，ｃ
_m を求める方法を示す。まず、元々必要となるナイキス
トフィルタは、符号間干渉がおこらないようにインパル
ス応答の頂点から最初のゼロ点までの時間はＴ_C でなけ
ればならない。ここでロールオフ係数をαとすると、こ
のフィルタのインパルス応答は

【００１５】

【数１】 となる。そして、このナイキストフィルタのインパルス
応答特性を（７）式で近似して、その係数ａ_m ，ｂ_m ，
ｃ_m を求める。ここで、近似方法として上記ナイキスト
フィルタを区間｛（ｎ−０．５）Ｔ_S〜（ｎ＋０．５）
Ｔ_S ｝，（ｎ＝−Ｍ，−Ｍ＋１，・・・，Ｍ−１，Ｍ）
に区切り、それぞれの範囲において最小２乗法を用い
る。（上記区間外はすべて０とする。） このように、ナイキストフィルタをτに関する２次式で
近似したが、近似方法として、τに関する３次以上の式
で近似することもできる。しかし３次以上で近似しても
結果は２次近似の場合とまったく同じになる。それはτ
を求める最後のところで、２次以上の項は無視している
ためである。従って、ナイキストフィルタをτに関する
３次以上の式で近似しても無意味である。

【００１６】（２次の項が関係しているのは、式内にτ
に関する１階微分があるためである。） しかし、この最後のところで２次以上の項も無視しない
ようなアルゴリズムに変えるならば、結果は変わってく
るはずである。当然近似の次数をあげるほど精度が良く
なると思われるが、最後にτに関する高次式を解かねば
ならず、必要となる精度からいってもτに関する２次近
似で十分である。

【００１７】

【発明の実施の形態】この発明の実施例を図１に示す。
まず、相互相関計算部２５で受信複素ベースバンド信号
ｒ（ｋ）と、端子２６よりの復調データｅｘｐ（−ｊθ
ｋ）を使い、相互相関値Ｄ_m を次式、つまり（12）式で
求める。

【００１８】Ｄ_m ＝Σ_k ｒ_8k-mｅｘｐ（−ｊθｋ） この相互相関値Ｄ_m を、係数ａ_m ，ｂ_m ，ｃ_m をそれぞ
れもつフィルタ２８ａ，２８ｂ，２８ｃに入力して
（９）式、（10）式、（11）式のＡ，Ｂ，Ｃをそれぞれ
求める。最後にシンボルタイミング計算部２９におい
て、Ａ，Ｂ，Ｃから（８）式を計算してτを得る。

【００１９】次に、従来法をそのままソフトウェアで実
現したとした場合と、この発明の方法との比較をおこな
う。 精度に関して 従来法 ＶＣＣ１４への入力が、サンプリング間隔のみである
為、得られる推定値はサンプリング間隔以上の分解能が
ない。つまりサンプリングレートが例えば９．８３０Ｍ
Ｈｚのとき、誤差は１００ｎＳ程度となる。実際には微
分回路１３と対応する微分処理による誤差があるため、
それ以上である。

【００２０】この発明方法 ナイキストフィルタの特性を近似し、数学的に解を求め
るため、高精度で求めることができ、実測によれば誤差
は１０ｎＳ程度の小さいものであった。 計算時間に関して 従来法 高分解能を望むならば、補間演算をおこなってサンプリ
ング間隔をもっと縮めなければならなく、時間がかかっ
てしまう。

【００２１】この発明方法 特に補間演算が必要無いため、短時間で計算できる。つ
まり、従来法をこの発明方法と同程度の精度にて計算す
るとすると、入力信号を現在の１０倍以上のサンプリン
グレートでサンプリングしなければならず、この発明の
方法では４つの相関計算を行っているので、従来法では
少なくとも１０／４＝２．５倍以上の計算量がかかる。

【００２２】

【発明の効果】以上述べたように、この発明によれば演
算処理により、高精度、短時間にシンボルタイミングを
推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明の実施の機能構成を示すブロック図。

【図２】従来のシンボルタイミング推定方法を示すブロ
ック図。

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【手続補正書】

【提出日】平成８年１０月２９日

【手続補正１】

【補正対象書類名】明細書

【補正対象項目名】０００６

【補正方法】変更

【補正内容】

【０００６】つまり、 ∂∧_L ／∂φ＝０ ∂∧_L ／∂τ＝０ を満すφを消去し、τについて解く。上式より、τは次
式を満たすように求めることになる。 Ｒｅ［Ｚ（τ）・（∂Ｚ^* （τ）／∂τ）］＝０ ・・・（１） ただし、Ｚ（τ）＝∫ｒ（ｔ）Ｒ^* （ｔ−τ）ｄｔ ・・・（２） ∫は０からＴまでであり、 Ｒ^* （ｔ−τ）＝Σｇ（ｔ−τ−ｋＴ_c ）ｅｘｐ（−ｊθｋ） ・・・（３） である。ｇ（ｔ）はナイキストフィルタのインパルス応
答特性（｜ＭＴ_S ｜＞０に対してｇ（ｔ）＝０）、θ_k
は復調データのｋ番目の位相、Ｔ_c はチップ間隔、Ｔ_s
は標本化周期であり、Σはｋ＝０から、Ｔと対応する
値まで、従って、これらを（１）式に代入すると次のよ
うになる。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力されたスペクトラム信号からＭ相Ｐ
   ＳＫ（Ｍは２以上の整数）の複素ベースバンド信号と、
   その復調データを得、これらによりその複素ベースバン
   ド信号のシンボルタイミングを推定する方法において、 上記複素ベースバンド信号と上記復調データの相互相関
   を計算する過程と、 上記相互相関に対し、それぞれシンボルタイミングの関
   数として近似された三つのナイキストフィルタ特性でそ
   れぞれフィルタ処理する過程と、 これら三つのフィルタ処理結果を用いてシンボルタイミ
   ングを計算する過程と、を有することを特徴とするスペ
   クトラム拡散信号のシンボルタイミング推定方法。