JPH10502793A - 確率的しきい値アレーを生成する像再現システムおよび方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 連続トーン像を表す離散トーン像データを生成して再現装置で再現する像再現システムであって、前記再現システムは確率的しきい値アレー生成装置と像データ処理部を備える。確率的しきい値アレー生成装置はその後最適化されるランダムなシードパターンから複数の確率的しきい値アレーを生成して、トーンを再現するときの像人工物を減少させる。各パターンは、（ｉ）再現像の中の粒子と可能性のある斑点との選択されたトレードオフと、（ii）パターンで定義される像を再現する再現装置と像を見る観察者とが作る歪みと、(iii)共にタイル張りしたときにパターンが各エッジの近くに最適視覚特性を持つような境界効果、を反映するよう最適化する。像データ処理部は、確率的しきい値アレー生成装置が生成する確率的しきい値アレーを用いて連続トーン像データを処理する。像データ処理部を用いて、確率的しきい値アレーを連続トーン像データの上にランダムにまたは指定の方法でタイル張りし、連続トーン像データの対応する位置にある画素と確率的しきい値アレーのしきい値に応じて離散トーン像データを生成する。

Description

【発明の詳細な説明】 確率的しきい値アレーを生成する像再現システムおよび方法 発明の分野 この発明は一般にディジタル像の処理と再現の分野に関し、より詳しくは連続 トーン像データに応じてハーフトーン像データなどの離散トーン像データを生成 するのに用いる確率的しきい値アレイを生成する装置と方法に関する。 発明の背景 画の要素（「画素」）の値がたとえば黒と白の間の値をとる像データにより表 される連続トーンを、再現する画素が黒と白などの２つまたは少数の画素値だけ をとる離散トーン媒体すなわち表示装置を用いて再現する方法はすでにいくつか 開発されている。一般にこれらの方法は、たとえばグレーの特定の色合い（すな わち「トーン」）を表す連続トーンの像の種々の領域について再現像の中に黒と 白の画素の組み合わせを作って、グレーの対応する色合いとして目に見えるよう にする。たとえば、５０％のグレーすなわち黒と白の中間の連続トーン像の領域 は、画素の半分が白く他の半分が黒い、離散トーンの領域で表される。カラー像 の場合は一般に各カラーを別個に処理し、像の画素のたとえば赤・緑・青（「Ｒ ＧＢ」）、シアン・マゼンタ・黄（「ＣＭＹ」）、シアン・マゼンタ・黄・黒（ 「ＣＭＹＫ」）の強さを表す画素値を独立に生成する。 「誤差拡散」と呼ぶ再現法は連続トーン像データを画素毎に処理し、画素毎に 離散トーン画素データを生成する。一般に誤差拡散法で像データを処理する場合 は、たとえば像の左上から開始して像の逐次の線を走査する。第１画素の画素デ ータを生成するときは、誤差拡散法は画素の連続トーン画素値に応じて、選択し たしきい値を用いて離散トーン画素を生成する。たとえば連続トーン画素値が０ （黒を表す）と２５５（白を表す）の間の数値で表される場合は、離散トーン画 素値は（黒なら０、白なら２５５）しきい値（一般に連続トーン画素データがと る値の範囲の中間に選択する）の上か下かによって決定する。第２画素の値を生 成する場合は、誤差拡散法はやはりしきい値に応じて離散トーン画素値を生成す るが、単に画素の連続トーン画素値を用いるのではなく、連続トーン画素値と、 第１画素で生成した離散トーン画素値と第１画素の連続トーン画素値との差（す なわち「誤差」であって、選択した重み関数により重みを付ける）との和に対応 する調整した連続トーン画素値を生成する。次にその結果をしきい値と比較して 、これに応じて離散トーン画素値を生成する。この操作を第１線の各画素につい て、また逐次の線の各画素について繰り返す。ただし誤差を調整した連続トーン 画素値は、重み関数を用いて前に処理した画素で生成した誤差を用いて、各画素 について生成する。この方法の要点は、誤差（一般に、対応する位置の画素の離 散トーン像データと連続トーン像データで表されるルミナンスの差に関係する） は像の左上端から像の右下にかけて離散トーン像全体に拡散され、拡散の度合い は選択した重み関数に関係する、ということである。このように、任意の特定の 画素の離散トーン画素値で表されるルミナンスが所定の画素の連続トーン画素レ ベルとはかなり異なっていても、画素のグループ全体では誤差がならされるので 、離散トーン像は連続トーンの像と同じように見える。 誤差拡散法は一般に正確な見た目によい再現像を作るが、１つの像の離散トー ン像データを生成するのに大量の処理が必要である。必要な処理量を減らすため に、「確率的スクリーン」法と呼ぶ別の方法が開発された。確率的スクリーン法 を用いて動作するシステムでは、選択した数の行と列で構成するアレー要素を持 つ確率的しきい値アレーを生成する。確率的しきい値アレーの各アレー要素はし きい値である。離散トーン像の値を生成するとき、確率的しきい値アレーを連続 トーン画素値の上に実質的にタイル張りして(tiled)、画素の連続トーンの画素 値と対応する位置にある確率的しきい値アレー要素のしきい値とを比較して、こ れに応じて離散トーンの画素値を生成する。確率的しきい値アレーは最適化パタ ーンから生成し、最適化パターンはシードパターンから生成する。シードパター ンは、その種々のアレー要素に最初にランダムに２進値を割り当てたアレーであ る。選択した分布特性を持つようシードパターンを処理し、その分布特性が得ら れた後に確率的しきい値アレーを生成する。一般に最適化パターンおよび関連す る確率的しきい値アレーは特定の像の連続トーン像データには依存しないので、 像データを処理する前に生成することができる。連続トーン像の連続トーン画素 値とタイル張りした確率的しきい値アレーのアレー要素とを比較するので、また 隣の画素の処理には依存しないので、画素の処理を並列に行うことができ、した がって像全体の処理速度を高めることができる。 誤差拡散法と確率的スクリーン法を用いて動作するシステムは一般に見た目に よい離散トーン像を生成することができるが、問題がいくつかある。第１の問題 は、連続トーン像にはない、指向性構造などの望ましくない人工物を離散トーン 像内に作ることが多いことである。特に誤差拡散法では、通常、これらの人工物 は一定のまたは徐々に変わるルミナンスを持つ像の部分に存在する。確率的スク リーン法では、タイル張りした確率的しきい値アレーのエッジが像の上にタイル 張りされる位置に対応して、通常の構造物として人工物が現れがちである。さら に特に誤差拡散法では、階段エッジ(abrupt edges)が望ましくない一方向に鋭く なる傾向がある。 確率的スクリーン法で動作する装置を用いて生成する再現像で特に起こる問題 が他にいくつかある。一般に、たとえば２つの離散トーン画素値を持つ離散トー ン像を再現するときは、その離散トーン画素値によって、各画素を記録媒体上に 再現するときに点を生成しまたは生成しない。このような装置に用いる確率的し きい値アレーのしきい値が、任意の離散トーン値の点の比較的大きな集合のクラ スタができるように分布する場合は、特に一定のまたは徐々に変わるルミナンス を持つ像の領域では、このような均一な値の画素の集合は目に見えるので、離散 トーン像は比較的に粒子が粗くなる。 他方、個々の点またはせいぜい点の小さな集合ができやすくなるようにしきい 値を分布させて粒子の粗さを最小にすると、離散トーン像はここで「斑点」と呼 ぶ望ましくない結果を示す。特に一定のまたはほとんど一定のルミナンスを持つ 連続トーン像の領域において、均一にしたい再現像の領域に密度のゆっくりした 変動として斑点が現れる。これはたとえば離散トーン像を再現する過程の変動か ら起こり、その結果、媒体の異なる部分に再現される点の大きさが変動する。ル ミナンスが一定でなければならない像の別の領域では、点でカバーされる再現媒 体と点でカバーされない再現媒体との割合が変わると、人が見る領域のルミナン スが実際上変わる可能性がある。離散トーン像の個々の点または点の小さな集合 で点の大きさがかなり変わると、目に見えるルミナンスが変わる。というのは、 領域の異なる部分の間で多数の散在する点の大きさがかなり変わると、それらの 部分の間の点でカバーされる媒体の部分と点でカバーされない部分の相対的割合 が大きく変わるからである。これが斑点として現れる。 点の比較的大きなクラスタでも点の大きさの変化は起こるが、クラスタ内では 点が重なるので、クラスタの周辺の点の大きさの変動だけがクラスタの大きさを 変化させる。したがって、点でカバーされる媒体の部分と点でカバーされない部 分との割合の変化は大きくない。したがって、点が比較的大きな集合として集ま りやすい確率的しきい値アレーを用いると斑点は減るが、上に述べたように、再 現像の中の粒子の可能性は増える。 発明の概要 この発明は新しい優れた像再現システムを与えるもので、像の再現システムに 用いる確率的しきい値アレーを生成する新しいシステムと方法を含む。 要約すると、この発明の一態様は、連続トーン像データに応じて離散トーン像 データを生成して再現装置で再現する像再現システムを与える。この像再現シス テムは確率的しきい値アレーライブラリと像データ処理部を備える。確率的しき い値アレーライブラリは複数の確率的しきい値アレーを記憶し、各確率的しきい 値アレーは個別に生成する最適化パターンに応じて生成し、各最適化パターンは 所定の粒子／斑点トレードオフ条件を反映するように最適化し、またさらに、自 身でタイル張りした場合に各確率的スクリーンが最適な視覚タイル張り特性を持 つように最適化する。像データ処理部はライブラリから得た確率的しきい値アレ ーを用いて連続トーン像データを処理する。像データ処理部は所定の粒子／斑点 トレードオフ条件の１つの確率的しきい値アレーを前記確率的しきい値アレーの 記憶から検索し、検索した確率的しきい値アレーを連続トーン像データ上にタイ ル張りし、連続トーン像データの対応した位置にある画素とタイル張りした確率 的しきい値アレーのしきい値に応じて、離散トーン像データを生成する。 別の態様では、この発明は連続トーン像データに応じて離散トーン像データを 生成して再現装置で再現する像再現システムを与える。この像再現システムは確 率的しきい値アレーライブラリと像データ処理部を備える。このライブラリは、 それぞれ個別に生成する最適化パターンに応じて生成する複数の確率的しきい値 アレーを備え、最適化パターンは、共にタイル張りしたときに最適な視覚タイル 張りになるように最適化する。像データ処理部は確率的しきい値アレーを用いて 連続トーン像データを処理する。像データ処理部は確率的しきい値アレーをラン ダムに検索し、検索した確率的しきい値アレーを連続トーン像データ上にランダ ムにタイル張りし、連続トーン像データの対応した位置にある画素とタイル張り した確率的しきい値アレーのしきい値に応じて、離散トーン像データを生成する 。 図面の簡単な説明 この発明の詳細は特許請求の範囲に示す。この発明の上記のまたはその他の利 点は、以下の説明を添付の図面と共に参照すればよく理解できる。 第１図は、この発明に従って構成した像再現システムを備える例示のコンピュ ータシステムである。 第２図は、この発明に従って構成した像再現システムの機能的ブロック図であ る。 第３図は、第２図に示す像再現システムに用いる確率的しきい値アレー生成装 置の機能的ブロック図である。 第４図と第５図は、第３図に示す確率的しきい値アレー生成装置の動作を理解 するのに役立つ確率的パターンを示す図である。 第６図は、第３図に示す確率的しきい値アレー生成装置に用いる複合誤差写像 (error map)発生器の機能的ブロック図である。 第７図は、第２図に示す像再現システムに用いる、この発明の確率的しきい値 アレーの生成に関して確率的しきい値アレー生成装置が行う一般的な動作を記述 する流れ図である。 第８Ａ図から第８Ｅ図は、初期パターンとこれに応じて確率的しきい値アレー を生成するときに確率的しきい値アレー生成装置が行う詳細な動作を記述する流 れ図である。 第９Ａ図から第９Ｅ図は、次のパターンと確率的しきい値アレーを生成すると きに確率的スクリーン生成装置が行う詳細な動作を記述する流れ図である。 例示の実施態様の詳細な説明 第１図は、この発明に従って構成した像再現システム２０（第２図）を備える コンピュータシステム１０を示す。第１図において、一実施態様のコンピュータ システム１０はコンピュータ１１と、像を収集して連続トーンディジタル像デー タに変換するカメラ１２Ａおよび３５ミリメートルのスライドスキャナ１２Ｂで 表す１個以上の像収集装置（一般に参照番号１２で示す）と、出力像を生成する プリンタ１３Ａおよびラスタ像プロセッサ１３Ｂで表す１個以上の像再現装置（ 一般に参照番号１３で示す）を備える。コンピュータ１０は、一実施態様では汎 用のプログラム記憶式ディジタルコンピュータであって像再現システム２０を備 えており、連続トーンディジタル像データを受けて、第２図から第９Ｅ図に関連 して以下に説明する確率的しきい値アレーを用いてこれを処理し、たとえば像再 現装置１３で再現する離散トーンディジタル像データを生成する。 従来通り、コンピュータ１０はプロセッサモジュール１４とキーボード１５Ａ および／またはマウス１５Ｂなどのオペレータ入力要素（一般に参照番号１５で 示す）を備えるオペレータインターフェース要素と、ビデオディスプレイ装置１ ６などのオペレータ出力装置を備える。プロセッサモジュール１４はたとえばプ ロセッサや、メモリや、ディスクおよび／またはテープ記憶要素（別個に示さず ）などの大容量記憶装置などを備え、与えられたディジタルデータの処理と記憶 を行う。像再現システム２０を動作させる場合は、コンピュータシステム１０は 一般に或るプログラムを処理して、第２図から第９Ｅ図に関して以下に説明する 選択された動作を行う。オペレータ入力要素１５は、処理する情報や像処理動作 を制御する情報をオペレータが入力するためのものである。ビデオディスプレイ 装置１６は、像データを処理する際にオペレータが行う選択を識別する情報など の出力情報をオペレータに表示するためのものである。図のコンピュータシステ ム１０は、オペレータからの入力情報を受けるキーボードやマウスやオペレータ に出力情報を表示するビデオディスプレイ装置などの特定の要素を備えるが、コ ンピュータシステム１０は第１図に示す要素の他にまたは代わりに種々の要素を 備えてよい。 一実施態様のコンピュータシステム１０は、カメラ１２Ａや３５ミリメートル スキャナ１２Ｂなどの特定の種類の像収集装置１２や、プリンタ１３Ａやラスタ 像プロセッサ１３Ｂなどの特定の種類の像再現装置１３から連続トーン像データ を受けると上に説明したが、コンピュータシステム１０は、多くの他の種類の像 収集装置１２や像再現装置１３を用いてよいことが分かる。 像処理システム２０の一実施態様は汎用のプログラム記憶式コンピュータシス テム１０の要素を備えると上に説明したが、像処理システム２０は専用のハード ウエアおよび／またはプログラム要素、または専用のハードウエアおよび／また はプログラム要素を備えるコンピュータシステム１０の組み合わせを含んでよい ことは、当業者には明らかである。 第２図は、この発明に従って構成した像再現システム２０の機能的なブロック 図である。第２図において、像再現システム２０は確率的しきい値アレー生成装 置２１と、確率的しきい値アレーライブラリ２２と、協同して入力像データを受 けまたこれに応じて出力像データを生成する像処理サブシステム２３を備える。 一般に二次元の像では、多数の行と列に配列した二次元アレーの画の要素すなわ ち「画素」として像を表し、入力像データ値を各画素に与える。入力像データマ トリクスの行と列の数は像の高さと幅と解像度に依存する、すなわち像の高さと 幅に沿う長さの単位当たりの画素の数に依存する、ことが分かる。 グレースケール像では、各画素の入力像データは画素の強さに対応する値を持 つ。カラー像では、各画素の連続トーン像データは像が符号化されている各原色 毎の値を持つ。どちらの場合も、入力像データは一般に選択された範囲内、たと えば０と２５５（量子化して８ビットのデータ語にすることができる）の間の値 に制限されている。像処理サブシステム２３は、入力像データアレーに応じて、 入力像データアレーのアレー要素にそれぞれ対応する複数のアレー要素を持つ出 力像データアレーを生成する。ただし各出力像データアレー要素は入力像データ アレーの対応する位置にある要素に応じて生成される出力像データ値を持つが、 これは再現装置により再現することのできる２つまたはごく少数の色密度(calor ant density)値に制限される。 第３図から第９Ｅ図を用いて以下に詳細に説明するが、確率的しきい値アレー 生成装置２１は複数の最適化パターンを生成し、この各最適化パターンを用いて 確率的しきい値アレーを生成して、確率的しきい値アレーライブラリ２２に与え る。各確率的しきい値アレーは実質的に所定の数の行と列に配列したマトリクス 要素を持つマトリクスで、各マトリクス要素は１つのしきい値を持つ。出力像デ ータを生成するには、しきい値と入力像データの値とを比較し、比較に応じて出 力像データ値を生成する。確率的しきい値アレー生成装置２１は多数の確率的し きい値アレーの組を作り、各組は上に説明したように粒子と斑点の間の特定のト レードオフを与える。しきい値アレーを生成するには一般にしきい値を分布させ て、再現装置１３で再現するときに、入力像の平均グレー値を局所的に保持しま た連続トーン像と同じように見える離散トーン像を与えるようにする。 確率的しきい値アレーライブラリ２２は複数の確率的しきい値アレーグループ ２４Ａから２４Ｍ（一般に参照番号２４ｍで示す）を含み、それぞれ複数のしき い値アレー記憶２４ｍ（１）から２４ｍ（Ｎ）（一般に参照番号２４ｍ（ｎ）で 示す）を持つ。各確率的しきい値アレーグループ２４ｍは確率的しきい値アレー 生成装置２１が生成した一組のしきい値アレーを記憶して、各確率的しきい値ア レーグループに記憶されているしきい値アレーが粒子と斑点の間の特定のトレー ドオフに関連するようにする。各確率的しきい値アレーグループ２４ｍ内では、 各しきい値アレー記憶２４ｍ（ｎ）はそのグループの粒子／斑点トレードオフに 用いるための、確率的しきい値アレー生成装置２１が生成した確率的しきい値ア レーの１つを記憶する。 確率的しきい値アレーライブラリ２２は、ランダム確率的しきい値アレーセレ クタ２５をさらに備える。ランダム確率的しきい値アレーセレクタ２５は確率的 しきい値アレーグループ２４ｍと記憶２４ｍ（ｎ）を実質的に管理して、確率的 しきい値アレー生成装置２１が生成したアレーを該当する粒子／斑点トレードオ フ用の種々の記憶２４ｍ（ｎ）に記憶させ、記憶２４ｍ（ｎ）に記憶した確率的 しきい値アレーを像処理サブシステム２３に与えて入力像データの処理に用いる 。 像処理サブシステム２３は像データプロセッサ２６を備える。像データプロセ ッサ２６は像データ入力２７から像の入力像データを受け、確率的しきい値アレ ーライブラリ２２から得た確率的しきい値アレーを用いて出力像データを生成し 、これを像データ出力３０に与える。入力２７が与える入力像データから出力像 データを生成するとき、像データプロセッサ２６は特定の所望の粒子／斑点トレ ー ドオフを識別してランダムしきい値アレーセレクタ２５に与えて確率的しきい値 アレーグループ２４ｍの１つを識別する。また像データプロセッサ２６によりラ ンダム確率的しきい値アレーセレクタ２５は識別されたグループ２４ｍの中の記 憶２４ｍ（ｎ）から確率的しきい値アレーをランダムに与えることができる。像 データプロセッサ２６はしきい値アレーライブラリ２２から与えられる確率的し きい値アレーを入力像データの上にランダムにタイル張りして、出力像データを 生成する。ランダムにタイル張りした確率的しきい値アレーの各マトリクス要素 を連続トーン像の画素と関連させ、対応する位置にある確率的しきい値アレー要 素を用いて入力像データを処理して出力像データを生成する。２進の処理の場合 は、像データプロセッサは連続トーン画素値と確率的しきい値アレー要素値とを 要素毎に比較して、比較に応じて離散トーン像の対応する画素の出力像データを 生成する。像データプロセッサ２６は出力像データを生成するときに多数のラン ダムに選択しタイル張りした確率的しきい値アレーを用いるので、出力像データ は、従来の誤差拡散法や確率的スクリーニング法を用いた像処理装置が生成する 出力像データに存在するような、目に見える人工物を一般に含まない。 上に説明したように、確率的しきい値アレー生成装置２１は多数の確率的しき い値アレーを生成し、像処理サブシステム２３はこれを用いて、与えられた入力 像データに応じて出力像データを生成する。確率的しきい値アレー生成装置２１ の構成と動作について第３図から第９Ｅ図を用いて説明する。第３図と第６図は 、像再現システム２１に用いる確率的しきい値アレー生成装置とその一部すなわ ち複合誤差写像発生器のそれぞれの機能的なブロック図を示す。第４図と第５図 は、確率的しきい値アレー生成装置２１が生成して用いるパターンを示す。第７ 図から第９Ｅ図は、確率的しきい値アレー生成装置２１が確率的しきい値アレー を生成して確率的しきい値アレーライブラリ２２に記憶する動作を示す流れ図で ある。 まず第３図において、確率的しきい値アレー生成装置２１は一般にシードパタ ーン発生部４０と、パターン最適化部４１と、最適化パターン記憶４２と、確率 的しきい値アレー発生器４３を備え、すべては制御要素４４の制御の下にある。 制御４４はシードパターン発生部４０と、パターン最適化部４１と、最適化パタ ーン記憶４２と、確率的しきい値アレー発生器４３を制御して一連の繰り返しを 行わせ、繰り返す度に１つの最適化パターンおよび対応する確率的しきい値アレ ーを生成する。一般に、シードパターン発生部４０は制御要素４４の制御の下に シードパターンを生成する。各シードパターンは、ここで「黒」または「白」と 呼ぶ２つの値の一方をそれぞれ持つ複数のアレー要素を含むアレーの形である。 確率的しきい値アレー生成装置２１は、たとえば入力像データがとる値の範囲の 両端に対応する数値「０」および「２５５」か、または任意の他の便利な表現で 、アレー要素値を表してよい。 シードパターン発生部４０はランダムに割り当てた黒と白のパターン要素を持 つシードパターンを生成し、所定のグレーレベルを達成する。シードパターンの グレーレベルは白要素の数と全要素の数との比に対応するので、５０％のグレー 特性を持つシードパターンの要素の半分は白値であり他の半分は黒値である。シ ードパターン発生部４０はパターン全体に白と黒のアレー要素をランダムに割り 当ててシードパターンを生成するので、黒要素のクラスタと白要素のクラスタが パターン全体にできる。 最初の繰り返しで、シードパターン発生部４０は第４図のパターン４５で表す 初期シードパターンを生成する。第４図において、初期シードパターン４５は一 般に基準数字４６と呼ぶ多数の要素を含み、確率的しきい値アレー生成装置２１ が生成する確率的しきい値アレーと同じ数の行と列で構成されている。上に説明 したように、各要素４６は白値または黒値を持つ。白要素と黒要素は初期シード パターン４５内にランダムに割り当てられており、白値と黒値を持つ要素の数は 、シードパターンで選んだグレーレベルで決まる。一実施態様では随意に５０％ とした。 最初の繰り返しの後の各シードパターンでは、パターン発生部４０はパターン 最適化部４１で用いるパターンとして第５図に参照番号４７で示す複合シードパ ターンを生成する。複合シードパターン４７の中心部には「次の繰り返し」シー ドパターン４８がある。これは一般に初期繰り返しシードパターン４５（第４図 ）と同じ方法で生成し、同じグレーレベルを持つ。複合シードパターン４７には 、次の繰り返しシードパターン４８を囲んで最適化パターン４９がある。最適化 パターン４９は、最適化パターン記憶４２に記憶されている、前に生成した最 適化パターンの中から選択する。一実施態様では、生成した第１最適化パターン （すなわち第１繰り返し中に初期繰り返しシードパターン４５に応じて生成した 最適化パターン）を用いて、すべての次の繰り返しに用いる複合シードパターン ４７を形成する。以下に説明するようにパターン最適化部４１で処理すると、中 央部４８は新しい最適化パターンになる。第１繰り返しで生成した中心部４８と 最適化パターン４９を処理することにより、パターン最適化部４１は、像処理部 ２３（第２図）で用いたときに、生成した確率的しきい値アレーが互いにうまく タイル張りするような最適化パターンを生成することが観察された。一実施態様 では、シードパターン発生部４０が生成する次の繰り返しシードパターン４８を 制限して、すべて最初の繰り返し中にパターン最適化部４１が生成した最適化パ ターンと同じパターン要素を周辺に持つようにすることにより、またパターン最 適化部４１を制限して、周辺パターン要素が実質的に同じである最適化パターン を生成するようにすることにより、このタイル張り特性が向上する。 シードパターン発生部４０はシードパターン発生器５０とパターン発生器５１ を備え、この両者により初期シードパターン４５を、または繰り返し毎に複合シ ードパターン４７を生成する。シードパターン発生器５０は、上に説明した所望 のグレーレベルを持つパターン４５または４８を生成する。第１繰り返しでは、 パターン発生器５１は生成したシードパターン４５をパターン最適化部４１に送 って処理する。第１繰り返し後の繰り返し毎に、パターン発生器５１は「次の繰 り返し」シードパターン４８を複合シードパターン４７の中心部として用い、ま た最適化パターン記憶４２から１つ以上の前に生成した最適化パターンを検索し 、これを用いて複合シードパターン４７を生成する。 初期シードパターン発生部４０が生成した各パターン４５または４７について 、パターン最適化部４１は各パターンの一連の繰り返しで各パターンの黒および 白アレー要素を再調整して、所望の空間特性を持つパターンになるように最適化 する。パターン最適化部４１は複合誤差写像発生器５２と、複合誤差値記憶５３ と、パターン更新発生器５４を備える。繰り返し毎に更新パターンを生成すると き、パターン最適化部４１は、詳しく言うとパターン更新発生器５４は、複合誤 差写像発生器５２が生成した誤差写像を用いる。これについては、第６図に関連 して 後で詳細に説明する。一般に、繰り返し毎に複合誤差写像発生器５２は、フィル タ機能に従って現在のパターン（最初にパターン発生器５１から与えられたもの 、またはパターン更新発生器５４により更新されたもの）をフィルタリングする 。フィルタ機能が反映するのは、（ｉ）現在のパターンに対応する像を再現する ときに再現装置が像に与える歪みと、（ii）このような再現像を観察者が観察し たときの粒子と起こり得る斑点の相対的な度合い、である。フィルタリングによ って、複合誤差写像発生器は誤差写像と複合誤差値を生成する。再現され観察さ れるパターンの像において、誤差写像は像の各画素の粒子の位置と斑点の起こり やすさを示し、複合誤差値は像全体の粒子の測度と斑点の起こりやすさを全体的 に示す。 パターン更新発生器５４は誤差が最大だった同数の黒要素と白要素を識別し、 識別した黒画素を白に、また識別した白要素を黒に変えてパターンを更新する。 更新パターンを複合誤差写像発生器５２で再び処理し、更新パターンの複合誤差 値が前の複合誤差値より小さい場合は更新パターンを保持し、そうでない場合は 更新パターンを捨てる。複合誤差写像発生器５２とパターン更新発生器５４は一 連の繰り返しによりこれらの動作を行い、繰り返しの度に、繰り返し中に更新し たパターンの複合誤差値が更新しないパターンの値より小さい場合は更新パター ンを保持する。複合誤差値記憶５３は、繰り返し間の複合誤差値を記憶するため のものである。多数の繰り返しを行った後に更新パターンが最適であると決定し 、確率的しきい値アレー発生器４３で用いるために最適化パターン記憶４２に記 憶する。 パターン発生器５１が与える第１パターンを処理するとき、複合誤差写像発生 器５２は二次元円形たたみこみ(circular convolution)法、または同等な高速フ ーリエ変換法を用いてフィルタリング動作を行う。二次元円形たたみこみ法を用 いると、最終的に最適化したパターンは、自身でタイル張りして再現した場合に そのエッジに望ましくない人工物を持たず、またこれから生成した確率的しきい 値アレーも自身でタイル張りしたときに境界人工物を生じない。パターン発生器 ５１が与える次のシードパターンでは、中心部４８（新しい確率的しきい値アレ ーを生成するのに用いる）は前に最適化したパターン４９に囲まれているので、 複合誤差写像発生器５２は二次元円形たたみこみ法を用いてフィルタリングを行 う必要はない。前に最適化したパターンと共に新しいパターンをフィルタリング することにより、新しいパターンについて生成した確率的しきい値アレーと第１ パターンについて生成した確率的しきい値アレーとをタイル張りしたときに境界 人工物は減少する。第１パターンの後のすべてのパターンについて同様の動作を 行うので、すべての確率的しきい値アレーと第１パターンについて生成した確率 的しきい値アレーとをタイル張りしまた相互にタイル張りしたときに境界人工物 は減少する。第１パターンの後のパターンについて更新を行うときは、パターン 更新発生器５４は新しい現在のパターンを形成するのに用いる中心部４８内の画 素を更新するだけである。その理由は、中心部４８の外側の部分は第１最適化パ ターンの生成のときに固定されているからである。 第６図は、第３図に示す確率的しきい値アレー生成装置に用いる複合誤差写像 発生器５２の機能的なブロック図である。第６図において、複合誤差写像発生器 ５２はいくつかのフィルタ、すなわち像再現モデルフィルタ６０と、像観察機能 フィルタ６１と、近接フィルタ６２を備える。像再現フィルタ６０と像観察機能 フィルタ６１は「粒子」フィルタ路６８を構成し、近接フィルタ６２は「斑点」 フィルタ路６９を構成する。 像再現モデルフィルタ６０は、セレクタ６３の選択によりシードパターン発生 部４０から（第１パターン更新繰り返し中）またはパターン更新発生器５４から （次のパターン更新繰り返し中）現在のパターンを受け、これに応じて、特定の 記録装置の像を再現するときに像再現装置（プリンタなど）が持つ効果を表すア レーを生成する。より特定すると、現在のパターンの種々の要素の「白」と「黒 」の値を生成するとき、分析のための仮定として、印刷またはその他の方法で再 現した場合に正方形の点を持つ再現装置で現在のパターンを再現するとしてもよ い。しかし当業者が理解するように、再現装置はこのような特性を持たず、互い にタイル張りしたときに媒体を完全にカバーする丸い点などのいろいろの形の点 を生成してよい。再現される点の大きさや形も特定の媒体によっても影響を受け る。たとえば再現装置が、媒体に当たる領域全体に特定のパワー分布を持つレー ザビームを媒体に当てて媒体に点を記録する場合は、実際に記録される点の 大きさは、パワー分布特性と、媒体が実際に点を再現するパワーのしきい値に従 って決まる。 像再現モデルフィルタ６０は、これらのまた同様な矛盾を調整する出力を生成 する。一実施態様の像再現モデルフィルタ６０は２つの要素を備える。すなわち （ａ）点を再現するときに記録装置の特性（前のパラグラフで示したレーザビー ムのパワー分布など）を反映する記録特性要素、（ｂ）点を再現するのに必要な 媒体の特性（前のパラグラフで示した、媒体が点を再現するしきい値など）を反 映する媒体特性要素である。 像観察機能フィルタ６１は、像を観察するときの観察者の影響を表す機能を用 いて像再現モデルフィルタ６０の出力をフィルタリングする。一実施態様では、 像観察機能フィルタ６１はコントラスト感度機能（人間の目の感度を空間周波数 の関数として表す）を用いる。ただし従来の低域フィルタ機能などの、他のフィ ルタ機能を用いてもよい。像観察機能フィルタ６１の出力の形は像再現モデルフ ィルタ６０に入る現在のパターン入力の行と列に対応する多数の行と列を持つア レーであって、誤差写像発生器６４に与えられる。誤差写像発生器６４は像観察 フィルタ６１からのアレー出力を受けて、各画素値から平均画素値を引き、絶対 値とその差とを比較して誤差写像を生成する。誤差写像は一般に目に見えるほど 大きい画素のクラスタでは比較的大きな誤差値を持つ。したがって、誤差写像発 生器６４が生成する誤差写像は、単色の画素の比較的大きいクラスタを強調する 。これにより、再現装置が再現する像の中の粒子の度合いが増加する。 近接フィルタ６２もセレクタ６３から現在のパターンを受けて、近接フィルタ 機能を用いてこれをフィルタリングする。近接フィルタ機能は高域フィルタであ って、再現装置がたとえば白画素の領域内の個々のまたはクラスタになった黒画 素を再現する困難さすなわち無力さの表示を生成するよう選択する。一実施態様 では、近接フィルタ機能はデルタ関数「δ」（（ｘ，ｙ）＝（ｘ₀，ｙ₀）の場合 の値は「１」で、その他の場合の値は「０」に対応する）から二次元ガウス関数 すなわち を引いた形である。ただし、「ｘ」および「ｙ」はパターンの水平座標および垂 直座標としてとり、「ｘ₀」および「ｙ₀」はフィルタリング中の特定の画素の座 標であり、「ｋ」は定数である。近接フィルタ６２の出力は斑点フィルタ路６９ が生成する誤差写像を含む。上述の近接フィルタ機能は、単一の値の個々の画素 または画素の小さなクラスタでは大きな誤差値を与え、クラスタの大きさは、ガ ウス関数用に選択された「σ」の値によって制限される(penalized)。したがっ て、近接フィルタ６２は同じ値の個々の画素または画素の小さなグループ（グル ープの大きさは選択された「σ」の値による）など、斑点の原因となる特性を制 限するような誤差値を生成する。 フィルタ路６８と６９の出力はそれぞれマルチプレクサ６６と６７に結合し、 マルチプレクサ６６と６７は各発生器６４と６５が生成した誤差写像に相補重み 係数「λ」と「１−λ」を掛ける。ただし、λの値はオペレータが０と１の範囲 内で選択する。λの値が大きい場合は、像再現モデルフィルタ６０と像観察機能 フィルタ６１の出力に応じて写像発生器６４が生成する誤差写像からの複合誤差 写像への寄与が大きくなる。他方「１−λ」の値が大きい（すなわち「λ」の値 が小さい）場合は、近接フィルタ６２が生成する誤差写像からの寄与が大きくな る。したがって、オペレータはλの値を変えることにより、像の中に観察される 粒子と斑点の量を調整することができる。すなわち、λの値が小さい場合は斑点 の可能性が小さく、λの値が大きい場合は粒子の量が少ない。再現像の中に存在 する斑点の実際の量は、再現過程に実際に存在する変動に依存するので、λの値 は斑点の可能性に影響するだけであって、存在する斑点の実際の量には影響しな い。 この背景に基づいて、確率的しきい値アレー生成装置２１が行う詳細な動作を 、第７図から第９Ｅ図に示す流れ図を用いて説明する。第７図は、確率的しきい 値アレー生成装置２１が行う一般的動作であり、第８Ａ図から第８Ｅ図は、初期 最適化パターンとこれに応じて確率的しきい値アレーを生成するときに確率的し き い値アレー生成装置２１が行う詳細な動作を示す流れ図であり、第９Ａ図から第 ９Ｅ図は、次の最適化パターンとこれから確率的しきい値アレーを生成するとき に確率的しきい値アレー生成装置２１が行う詳細な動作を示す流れ図である。ま ず第７図において、確率的しきい値アレー生成装置２１はいくつかの初期化ステ ップを行う。まず確率的しきい値アレー生成装置２１は生成する確率的しきい値 アレーの数を決めて、確率的しきい値アレーカウンタをこの値で初期化する（ス テップ１００）。以下に説明するように、確率的しきい値アレー生成装置２１は 終了させる基準としてこのカウンタを用い、生成するすべての確率的しきい値ア レーの生成をいつ終了したかを識別する。確率的しきい値アレー生成装置２１は 、フィルタ６０から６２（第４図）で用いる像再現モデル機能と像観察機能と近 接機能を選択し（ステップ１０１）、また誤差写像重みパラメータ「λ」と近接 機能の任意のパラメータを含む種々のパラメータの値を選択する（ステップ１０ ２）。近接機能が上に定義したガウス関数である一実施態様では、オペレータが 値を与える近接機能パラメータは「σ」の値を含む。 次に、確率的しきい値アレー生成装置２１は確率的しきい値アレーの生成を開 始する。まず、確率的しきい値アレー生成装置２１は像再現モデル機能と像観察 機能と近接機能と諸パラメータを用いて第１最適化パターンを生成し、第１最適 化パターンを用いて、確率的しきい値アレーライブラリ２２に与える確率的しき い値アレーを生成する（ステップ１０３）。（ステップ１０３において確率的し きい値アレー生成装置２１が行う詳細な動作は、第８Ａ図から第８Ｅ図を用いて 後で説明する。）初期確率的しきい値アレーを生成した後、確率的しきい値アレ ー生成装置２１は確率的しきい値アレーカウンタを減らし、カウンタの計数が終 わったかどうかを決定する（ステップ１０４）。ここでは、確率的しきい値アレ ー生成装置２１は多数の確率的しきい値アレーを生成すると仮定しているので、 カウンタの計数は終わっていない。その場合、確率的しきい値アレー生成装置２ １はステップ１０５に進み、また像再現モデル機能と像観察機能と近接機能と種 種のパラメータと、さらにステップ１０３で生成した第１最適化パターンを用い て別の最適化パターンを生成し、またこの生成したばかりの最適化パターンを用 いて別の確率的しきい値アレーを生成して、確率的しきい値アレーライブラリに 追加する。（ステップ１０５において確率的しきい値アレー生成装置２１が行う 詳細な動作は、第９Ａ図から第９Ｅ図を用いて後で説明する。）ステップ１０５ に続いて、確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０４に戻り、確率的 しきい値アレーカウンタを減らし、カウンタの計数が終わったかどうかを決定す る。 確率的しきい値アレー生成装置２１は一連の繰り返しによりステップ１０４と １０５を用いて上に説明した動作を繰り返し、繰り返す度に新しい最適化パター ンと確率的しきい値アレーを生成し、ステップ１０４でカウンタの計数が終わっ たと決定するまで繰り返す。カウンタの計数が終わると、生成する予定の確率的 しきい値アレーをすべて生成し終わったので、ステップ１０６に進んで、像処理 サブシステム２３は確率的しきい値アレーを入力像データの処理に使用する。 ステップ１０３において確率的しきい値アレー生成装置２１が行う詳細な動作 と、第１最適化パターンの生成と、確率的しきい値アレーを生成するときの第１ 最適化パターンの使用について、第８Ａ図から第８Ｅ図を用いて説明する。第８ Ａ図において、確率的しきい値アレー生成装置２１は、ランダムに割り当てた白 と黒の画素値を持つシードパターンをまず生成する（ステップ１０３ａ）。次に 複合誤差写像発生器５２により、像再現モデルフィルタ６０と像観察機能フィル タ６１によりシードパターンを現在のパターンとしてフィルタリングし（ステッ プ１０３ｂ）、誤差写像発生器６４に関連して前に説明した誤差写像を生成する 、すなわちステップ１０３ｂで生成したフィルタリングした現在のパターンの画 素値から平均画素値を引いて、その絶対値をとり、黒および白画素のクラスタを グレーレベル写像として符号化する（ステップ１０３ｃ）。また確率的しきい値 アレー生成装置２１は近接機能フィルタ６２により現在のパターンをフィルタリ ングして（ステップ１０３ｄ）第２誤差写像を生成する。上に述べたように、第 １の現在のパターンをステップ１０３ｂと１０３ｅでフィルタリングするとき、 各フィルタ６０から６２は二次元円形たたみこみ法を用いる。 次に確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０３ｃと１０３ｄで生成 した誤差写像に相補重みパラメータ「λ」と「１−λ」を掛け、重み付き誤差写 像を加算して複合誤差写像を生成する（ステップ１０３ｆ）。誤差写像を生成し た後、確率的しきい値アレー生成装置２１は複合誤差写像内の誤差値から全平均 二乗誤差値を生成する（ステップ１０３ｇ）。確率的しきい値アレー生成装置２ １は全平均二乗誤差値を複合誤差記憶５３（第２図）に保持してよい。複合誤差 値はステップ１０３ｆで複合誤差写像のアレー要素について生成した誤差値の二 乗の和であって、ステップ１０３ａで生成したシードパターンを像再現モデルフ ィルタと像観察機能フィルタと近接フィルタでフィルタリンク化た誤差の度合い を反映する。 ステップ１０３ａで生成した初期シードパターンについて複合誤差写像と複合 誤差値を生成した後（ステップ１０３ｇ）、確率的しきい値アレー生成装置２１ は一連の繰り返しを行い、繰り返しの度に最大の誤差値を持つ現在のパターンの 種々の黒画素と白画素を更新し、更新した現在のパターンを複合誤差写像発生器 ５２により処理して（ステップ１０３ｃから１０３ｇ）、更新した現在のパター ンの複合誤差写像を生成する。繰り返しの度に更新した現在のパターンについて 生成する複合誤差値すなわち全平均二乗誤差値が前のパターンの複合誤差より小 さい場合は、更新した現在のパターンを次の繰り返しの現在のパターンとして用 いる。 より特定すると、確率的しきい値アレー生成装置２１はシードパターン、すな わちステップ１０３ａで生成したパターン、を現在のパターンとしてまず選択す る（ステップ１０３ｈ）。次に確率的しきい値アレー生成装置２１は画素番号パ ラメータ「ｍ」を選択し（ステップ１０３ｉ）、ステップ１０３ｆで生成した複 合誤差写像に基づいて複合誤差写像の最大値を持つ現在のパターンの「ｍ」個の 白画素と「ｍ」個の黒画素の位置を識別する（ステップ１０３ｊ）。次に確率的 しきい値アレー生成装置２１は、現在のパターンの識別した画素、すなわち複合 誤差写像の最大値を持つ画素、の値を逆転して前の白画素を黒画素にし前の黒画 素を白画素にした、試行更新パターンを生成する（ステップ１０３ｋ）。確率的 しきい値アレー生成装置２１は試行更新パターンについて上に述べたステップ１ ０３ｂから１０３ｇの動作を繰り返し（ステップ１０３ｌ）、試行更新パターン の複合誤差写像と複合誤差値を生成する。試行更新パターンで生成した複合誤差 値が現在のパターンで生成した複合誤差値より小さい場合は（ステップ１０３ ｍ）、確率的しきい値アレー生成装置２１は試行更新パターンを現在のパターン として選択する（ステップ１０３ｎ）。他方ステップ１０３ｍで確率的しきい値 アレー生成装置２１が、試行更新パターンで生成した複合誤差値が現在のパター ンで生成した複合誤差値より小さくないと決定した場合は（ステップ１０３ｍ） 、確率的しきい値アレー生成装置２１は現在のパターンを保持し、試行更新パタ ーンを捨てる。試行更新パターンの複合誤差値が現在のパターンの複合誤差値以 上の場合は、試行更新パターンの黒画素と白画素の配列は現在のパターンの配列 と同じであり、試行更新パターンの複合誤差値が現在のパターンの複合誤差値よ り大きい場合はむしろ悪い。 試行更新パターンまたは現在のパターンを新しい現在のパターンとして選択し た後、確率的しきい値アレー生成装置２１は画素番号パラメータ「ｍ」の新しい 値を選択する（ステップ１０３ｏ）。ステップ１０３ｍで確率的しきい値アレー 生成装置２１は、試行更新パターンの複合誤差値が現在のパターンの複合誤差値 より小さいと決定した場合は「ｍ」のその値を保持するが、複合誤差値が小さく ないと決定した場合は「ｍ」の値を減らす。画素番号パラメータ「ｍ」の値が０ より大きい場合は、確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０３ｊに戻 って、ステップ１０３ｊから１０３ｏで説明した動作を、画素番号パラメータ「 ｍ」の新しい値について繰り返す。確率的しきい値アレー生成装置２１はこれら の動作を繰り返し、ステップ１０３ｏで画素番号パラメータ「ｍ」の値が０と決 定するとステップ１０３ｐに進む。 ここで「現在のパターン」は白画素と黒画素の最適化パターンを持つ、すなわ ちステップ１０３ａで生成した元のシードパターンと、像再現モデルフィルタと 像観察機能フィルタと近接機能フィルタによって最適化され、また重みパラメー タ値「λ」によっても最適化される。ステップ１０３ｐで、確率的しきい値アレ ー生成装置２１は将来最適化パターンとして用いるためにこの現在のパターンを 保存する。 ステップ１０３ｐの後、確率的しきい値アレー生成装置２１は、詳しく言うと 確率的しきい値アレー発生器４３は、ステップ１０３ｐで保存した最適化パター ンを検索して、これに応じて確率的しきい値アレーを生成する。確率的しきい値 アレー生成装置２１はこれらの動作を２段階で行う。第１段階では、最適化パタ ーン内の黒画素の位置に対応する確率的しきい値アレーの位置に記憶されている 最適化パターンの黒画素の一連のしきい値を生成する。第２段階で確率的しきい 値アレー生成装置２１は、最適化パターン内の白画素の位置に対応する確率的し きい値アレーの位置に記憶されている最適化パターンの白画素の一連のしきい値 を生成する。各段階において、確率的しきい値アレー生成装置２１は最適化パタ ーンの複写に関して一連の繰り返しを行い、繰り返しの度に複合誤差写像発生器 ５２を用いてステップ１０３ｂから１０３ｇにおいて上に説明したように複合誤 差写像を生成し、複合誤差値が最大である各黒画素または白画素を識別する。確 率的しきい値アレー生成装置２１は識別した画素を黒から白にまたは白から黒に 逆転し、該当するしきい値を割り当てる。一実施態様では、更新した最適化パタ ーンを像再現モデルフィルタ６０でフィルタリングすることにより該当するしき い値を生成して、フィルタリングし更新した最適化パターンを生成し、その結果 をフィルタリングし更新した最適化パターン全体で合計し、更新した最適化パタ ーンにより表される領域全体でこの合計を正規化する。これにより、確率的しき い値アレー生成装置２１が生成した任意のしきい値アレーは同じ空間平均密度を 作る。 より特定すると、第１段階で確率的しきい値アレー生成装置２１はまず最適化 パターンを検索して、これを作業パターンとして記憶する（ステップ１０３ｑ） 。確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０３ｂから１０３ｇで説明し た動作を作業パターンについて繰り返して複合誤差写像を生成し（ステップ１０ ３ｒ）、最大の誤差値を持つ作業パターンの黒画素を識別する（ステップ１０３ ｓ）。次に確率的しきい値アレー生成装置２１は識別された黒画素の値を逆転さ せて白にし（ステップ１０３ｔ）、作業パターンの新しいグレーレベルを生成し 、また識別された黒画素のしきい値を生成し、これを確率的しきい値アレーの対 応する位置にロードする（ステップ１０３ｕ）。確率的しきい値アレー生成装置 ２１は作業パターン内に別の黒画素があるかどうかを決定し（ステップ１０３ｖ ）、もしあればステップ１０３ｒに戻って、作業パターンに関する動作を繰り返 す。 確率的しきい値アレー生成装置２１は一連の繰り返しにより、ステップ１０３ ｖで作業パターンに黒画素がないと決定するまで、ステップ１０３ｒから１０３ ｖで上に述べた動作を繰り返す。作業パターンに黒画素がないと決定するとステ ップ１０３ｗに進み、第２確率的しきい値アレー生成段階を開始する。第２段階 でも、確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０３ｐで生成した最適化 パターンから開始する。まず確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０ ３ｐで生成した最適化パターンを検索し、これを作業パターンとして記憶する（ ステップ１０３ｗ）。確率的しきい値アレー生成装置２１はステップ１０３ｂか ら１０３ｇに述べた動作を作業パターンについて繰り返して複合誤差写像を生成 し（ステップ１０３ｘ）、最大の誤差値を持つ作業パターンの白画素を識別する （ステップ１０３ｙ）。次に確率的しきい値アレー生成装置２１は識別した白画 素を逆転させて黒画素にし（ステップ１０３ｚ）、作業パターンの新しいグレー レベルを生成し、識別した白画素のしきい値を生成して、これを確率的しきい値 アレーの対応する位置にロードする（ステップ１０３ａａ）。確率的しきい値ア レー生成装置２１は作業パターン内に別の白画素があるかどうかを決定し（ステ ップ１０３ａｂ）、もしある場合は、ステップ１０３ｘに戻って作業パターンの 動作を繰り返す。確率的しきい値アレー生成装置２１は一連の繰り返しにより、 ステップ１０３ａｂですべての画素が黒であると決定するまで、ステップ１０３ ｘからステップ１０３ａｂに述べた動作を繰り返す。すべての画素が黒であると 決定すると、確率的しきい値アレー生成装置２１は第１最適化パターンの確率的 しきい値アレーのすべての画素のしきい値を生成し終わったので、ルーチンから 出て（ステップ１０３ａｃ）、確率的しきい値アレーを確率的しきい値アレーラ イブラリ２２に与える。 第１最適化パターンおよび関連する確率的しきい値アレーを生成した後、確率 的しきい値アレー生成装置２１は次のパターンおよび関連する確率的しきい値ア レーを生成することができる。これらの動作に関して確率的しきい値アレー生成 装置２１が行う動作を、第９Ａ図から第９Ｅ図に示す。一般に、これらの諸動作 は第１パターンの動作と同じなので詳細をここに繰り返さない。次のパターンお よび関連する確率的しきい値アレーについて行う諸動作の主な違いは次の通りで ある。ステップ１０３ｂと１３０ｄで上に示したように、複合誤差写像発生器５ ２が行うフィルタリングは二次元円形たたみこみ法を用いる。他方ステップ１０ ５ｃと１０５ｅでは、パターン発生器５１（第３図）に関して上に述べたように またステップ１０５ｂに示したように、ステップ１０５ａで生成する新しいシー ドパターン（第３図のシードパターン発生器５０が生成するパターンに対応する ）をステップ１０３ｐで前に生成した最適化パターンとタイル張りし、すなわち 新しいシードパターンを前に生成した最適化パターンで囲む複合シードパターン ４７（第５図）を生成し、確率的しきい値アレー生成装置２１は、詳しく言うと 複合誤差写像発生器５２は、ステップ１０５ｃから１０５ｈを行ってそのパター ンに関して動作する。新しい最適化パターンを生成するとき（ステップ１０５ｉ から１０５ｑ）、確率的しきい値アレー生成装置２１は中心部４８、すなわち新 しいシードパターンを得る元になった複合パターン４７の部分、の画素だけを修 正する。 確率的しきい値アレーを生成するとき（第１段階のステップ１０５ｒから１０ ５ｗと、第２段階のステップ１０５ｘから１０５ａｄ）、確率的しきい値アレー 生成装置２１はステップ１０５ｑで保存した最適化された複合パターン４７を用 いて、ステップ１０３ｕと１０３ａａで上に説明したのと同じ方法で、中心部４ ８の画素を更新する。さらに、確率的しきい値アレーを生成する際に、確率的し きい値アレー生成装置２１が中心部４８内の画素を更新して新しいグレーレベル に対応する新しいしきい値を生成するとき、最適化複合パターン４７の周辺部４ ９内の画素をさらに更新する。更新した周辺部４９内の画素が対応するのは、前 に生成した確率的しきい値アレー値がこれから生成する新しいしきい値に対応す る画素であり、周辺部４９を新しいグレーレベルに保持する。 このようにして、確率的しきい値アレー生成装置２１は前に生成した最適化パ ターンを用いて新しい最適化パターンおよび関連するしきい値を生成し、確率的 しきい値アレーを互いにタイル張りしたときに境界人工物が減る。 第１最適化パターンにおいて複合誤差写像発生器５２が行う二次元円形フィル タリング法（ステップ１０３ｂと１０３ｄ）は、一般に次の最適化パターンを生 成するときのパターンのフィルタリング（ステップ１０５ｄと１０５ｅ）と同じ であり、像処理サブシステム２３（第２図）が用いるときに自身でタイル張りす ると、第１最適化パターンに応じて生成される確率的しきい値アレーは望ましく ない境界人工物の生成を最小にする。 像再現システム２０は多くの利点を持つ。第１に、上述のように生成した確率 的しきい値アレーをランダムに選択して用いることにより、システム２０は、単 一の確率的しきい値アレーを用いる再現装置で普通生成される望ましくないタイ ル張り人工物の生成を減少させる。最初はランダムに生成するが共に最適化する シードパターンから最適化した確率的しきい値アレーを用いることにより、パタ ーンに応じて生成する確率的しきい値アレーは一般にエッジ効果の少ないタイル 張りをする。さらに、特定の値の画素の大きなクラスタを制限する誤差値を生成 する像再現モデルフィルタ／像観察機能フィルタと、特定の値の個々の画素また は画素の小さなクラスタを制限する誤差値を生成する近接フィルタを用いて確率 的しきい値アレーを生成することにより、またオペレータが制御できる重みパラ メータ（すなわち上に説明した「λ」）を用いることにより、オペレータは、確 率的しきい値アレーを生成しこれに応じて離散トーン像を再現するときに重みパ ラメータを適当に選択して、粒子（特定の値の画素の大きなクラスタ）と斑点（ 特定の値の個々の画素または画素の小さなクラスタ）の可能性の度合いを効果的 に制御することができる。さらに、上に述べたように、近接フィルタが二次元ガ ウス関数を近接フィルタ機能として用いる像再現システムにおいて、オペレータ は第２パラメータ、すなわち上に述べた「σ」を適当に選択することにより、斑 点の可能性を制御することもできる。 黒画素と白画素を持つパターンに関して像再現システム２０を説明したが、こ れに応じて生成されるしきい値アレーは離散トーンのカラー像にも離散トーンの 白黒（すなわち単一色）像にも用いてよい。離散トーンのカラー像を再現すると き、像データプロセッサ２６（第２図）は第２図に関連して上に説明したしきい 値マトリクスを用いて色毎に入力像データを処理してよい。しかし色が異なると 、任意のまたはすべての像再現モデルフィルタ６０と像観察機能フィルタ６１と 近接フィルタ６２のフィルタ機能が異なる場合は、異なる色について一般に別個 の確率的しきい値アレーが生成される。 さらに、パターン最適化部４１は他の最適化法を用いて動作してよい。たとえ ば、模擬アニーリング、直接２分探索、モデルを用いた誤差拡散、その他のよく 知られた方法を用いても、上に説明した利点の一部またはすべてを達成すること ができる。 上の説明はこの発明の特定の実施態様に限定したが、この発明に種々の変更や 修正を行っても、この発明の利点の一部またはすべてを達成できることは明らか である。請求の範囲は、この発明の真の精神と範囲内にある変更や修正をすべて カバーするものである。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．連続トーン像データを表す離散トーン像データを生成して再現装置で再現 する像再現システムであって、 Ａ． 複数の確率的しきい値アレーを記憶する確率的しきい値アレーライブラリ であって、各確率的しきい値アレーは個々に生成したシードパターンから生成し 、前記シードパターンは対応する所定の粒子／斑点トレードオフ条件を反映する ように最適化し、また確率的しきい値アレーからのトーンにそれぞれ対応する各 パターンが自身でタイル張りするときに最適視覚タイル張り特性を持つよう最適 化する、確率的しきい値アレーライブラリと、 Ｂ． 前記確率的しきい値アレーを用いて前記連続トーン像データを処理する像 データ処理部であって、前記像データ処理部はオペレータが選択する前記所定の 粒子／斑点トレードオフ条件の１つについての確率的しきい値アレーを前記確率 的しきい値アレーライブラリから検索し、前記検索した確率的しきい値アレーを 前記連続トーン像データ上にタイル張りし、前記連続トーン像データの対応する 位置にある画素と前記タイル張りした確率的しきい値アレーのしきい値に応じて 前記離散トーン像データを生成する、像データ処理部、 を備える像再現システム。 ２．連続トーン像データを表す離散トーン像データを生成して再現装置で再現 する像再現システムであって、 Ａ． 複数の確率的しきい値アレーを記憶する確率的しきい値アレーライブラリ であって、各確率的しきい値アレーは個々に生成したシードパターンに応じて生 成し、前記パターンは共にタイル張りしたときに最適視覚タイル張り特性を持つ よう最適化する、確率的しきい値アレーライブラリと、 Ｂ． 前記確率的しきい値アレーを用いて前記連続トーン像データを処理する像 データ処理部であって、前記像データ処理部は前記確率的しきい値アレー記憶か ら前記確率的しきい値アレーをランダムに検索し、前記検索した確率的しきい値 アレーを前記連続トーン像データの上にランダムにタイル張りし、前記連続トー ン像データの対応する位置にある画素と前記タイル張りした確 率的しきい値アレーのしきい値に応じて前記離散トーン像データを生成する、像 データ処理部と、 を備える像再現システム。 ３．前記確率的しきい値アレーは、 Ａ． 各シード確率的パターンからそれぞれ複数の最適化確率的パターンを生成 し、少なくともいくつかの最適化確率的パターンは前記各シード確率的パターン と前に生成した最適化確率的パターンからそれぞれ生成して、他の最適化確率的 パターンとタイル張りしたとき、生成した最適化確率的パターンは各エッジの近 くに最適視覚タイル張り特性を持ち、 Ｂ． 前記最適化確率的パターンの１つを用いて各確率的しきい値アレーを生成 する、 ステップで生成する、請求項２記載の像再現システム。 ４．前記最適化確率的パターンを生成するステップは、 Ａ． 初期確率的パターンを生成し、第１繰り返しの初期確率的パターンは前記 シード確率的パターンを持ち、第１最適化確率的パターンの後に最適化確率的パ ターンを生成するときに用いる少なくともいくつかの初期確率的パターンは、前 の繰り返し中に生成した少なくとも１つの最適化確率的パターンの複写で囲まれ た前記シード確率的パターンを含み、 Ｂ． 前記初期確率的パターンを最適化する、 ステップを含む、請求項３記載の像再現システム。 ５．前記確率的パターン最適化ステップは、繰り返して Ａ． 与えられた確率的パターンと、前記確率的パターンと像を見る観察者が行 う心理視覚的処理により定義される像を再現する再現装置が行う処理、との差を 反映する誤差写像を生成し、 Ｂ． 繰り返し中に生成した誤差写像の更新確率的パターンを生成し、前記更新 確率的パターンは次の繰り返し中に前記誤差写像を生成するのに用いる確率的パ ターンとして用いる、 ステップを含む、請求項４記載の像再現システム。 ６．各確率的パターンは２つの補色で表される画素を備え、前記更新確率的パ ターンの更新パターン生成ステップは、各色の選択された数の画素の色と各補色 とを交互にするステップを含み、前記数は逐次の繰り返しで選択的に減らす、請 求項５記載の像再現システム。 ７．各確率的パターンは複数の画素を備え、また前記誤差写像生成ステップは 、 Ａ． 画素の大きなクラスタを再現するときに与えられる前記確率的パターンで 表される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する再現装置誤差写像を 生成し、 Ｂ． 画素の小さなクラスタを再現するときに与えられる確率的パターンで表さ れる像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する近接誤差写像を生成し、 Ｃ．前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項５記載の像再現システム。 ８．前記再現装置誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記確率的パターンの再現装置フィルタリング動作を行って再現装置フィ ルタ化確率的パターンを生成し、前記再現装置フィルタ化確率的パターンは前記 確率的パターンを含む画素の大きなクラスタを再現するときに前記再現装置が行 う処理を反映し、 Ｂ． 前記再現装置フィルタ化確率的パターンのコントラスト感度フィルタリン グ動作を行ってコントラスト感度フィルタ化確率的パターンを生成し、前記コン トラスト感度フィルタ化確率的パターンは前記再現装置フィルタ化確率的パター ンを観察するときに観察者が行う心理視覚的処理を反映し、 Ｃ． 前記確率的パターンと、画素の大きなクラスタのコントラスト感度フィル タ化確率的パターンとの差を識別する再現装置誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項７記載の像再現システム。 ９．第１最適化確率的パターンを生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記再現装置フィルタリング動作とコントラスト感 度フィルタリング動作を共に円形たたみこみフィルタリング法を用いて行う、請 求項８記載の像再現システム。 10．前記複合誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記確率的パターンの近接フィルタリング動作を行って近接フィルタ化確 率的パターンを生成し、前記近接フィルタ化確率的パターンは前記確率的パター ンを持つ画素の小さなクラスタを再現するときに前記再現装置が行う処理を反映 し、 Ｂ． 前記確率的パターンと、画素の小さなクラスタの近接フィルタ化確率的パ ターンとの差を識別する近接誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項７記載の像再現システム。 11．第１最適化確率的パターンを生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記近接フィルタリング動作を円形たたみこみフィ ルタリング法を用いて行う、請求項１０記載の像再現システム。 12．一定値から所定のガウス関数を引いた形で各画素を生成するフィルタを用 いて前記近接誤差写像を前記確率的パターンから生成し、前記所定のガウス関数 は可変であってフィルタリングしたクラスタの大きさを変えるパラメータを持つ 、請求項１０記載の像再現システム。 13．前記近接誤差写像は、 の形の、前記確率的パターンの各画素に作用させるフィルタを用いて前記確率的 パターンから生成し、ただし、「ｘ」と「ｙ」はそれぞれ前記確率的パターンの 水平軸と垂直軸、「ｘ₀」と「ｙ₀」はそれぞれフィルタリングされた画素の「ｘ 」軸と「ｙ」軸に沿った座標、「ｋ」と「σ」は選択された値を持つ定数、σは 可変であってフィルタリングしたクラスタの大きさを変え、「δ」は（ｘ，ｙ） ＝（ｘ₀，ｙ₀）のときは１、そうでないときは０に対応するデルタ関数である、 請求項１２記載の像再現システム。 14．前記複合誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記再現装置誤差写像から重み付き再現装置誤差写像を、また前記近接誤 差写像から重み付き近接誤差写像を、共に重み値から生成し、 Ｂ． 前記重み付き再現装置誤差写像と重み付き近接誤差写像から前記総合誤差 写像を生成する、 ステップを含む、請求項７記載の像再現システム。 15．前記重み値はオペレータが選択することができる、請求項１４記載の像再 現システム。 16．各前記確率的しきい値アレーは、 Ａ． シード確率的パターンから最適化確率的パターンを次のステップで生成し 、すなわち、 ｉ 初期確率的パターンを生成し、 ii 一連の繰り返しで前記初期確率的パターンを次のようにして最適化し、す なわち、 ａ． 与えられた確率的パターンと、前記確率的パターンと像を見る観察者 が行う心理視覚的処理を表す近接フィルタ化確率的パターンとで定義される像を 再現するとき再現装置が行う処理を表す再現装置フィルタ化確率的パターン、と の差を反映する誤差写像を生成し、前記再現装置フィルタ化確率的パターンと近 接フィルタ化確率的パターンの誤差写像への各寄与は各相補重み係数で決定され 、前記確率的しきい値アレーの最適化中に異なる相補重み係数を用いて異なる粒 子／斑点トレードオフ条件を与え、 ｂ． 繰り返し中に生成する誤差写像の更新確率的パターンを生成し、前記 更新確率的パターンを次の繰り返し中に誤差写像を生成するときに用いる確率的 パターンとして用い、 Ｂ． 前記確率的しきい値アレーを前記最適化確率的パターンから生成する、 ステップで生成する、請求項１記載の像再現システム。 17．各確率的パターンは複数の画素を備え、前記誤差写像生成ステップは、 Ａ． 画素の大きなクラスタを再現するときに、与えられる確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する再現装置誤差写像を生 成し、 Ｂ． 画素の小さなクラスタを再現するときに、与えられる前記確率的パターン で表される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する近接誤差写像 を生成し、 Ｃ． 前記相補重み値を用いて前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤 差写像を生成して、前記再現装置誤差写像と近接誤差写像の前記複合誤差写像へ の各寄与を決定する、 ステップを含む、請求項１６記載の像再現システム。 18．前記再現装置誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記確率的パターンの再現装置フィルタリング動作を行って再現装置フィ ルタ化確率的パターンを生成し、前記再現装置フィルタ化確率的パターンは前記 確率的パターンを持つ画素の大きなクラスタを再現するときに前記再現装置が行 う処理を反映し、 Ｂ． 前記再現装置フィルタ化確率的パターンのコントラスト感度フィルタリン グ動作を行ってコントラスト感度フィルタ化確率的パターンを生成し、前記コン トラスト感度フィルタ化確率的パターンは前記再現装置フィルタ化確率的パター ンを観察するときに観察者が行う心理視覚的処理を反映し、 Ｃ． 前記確率的パターンと、画素の大きなクラスタのコントラスト感度フィル タ化確率的パターンとの差を識別する再現装置誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項１７記載の像再現システム。 19．第１最適化確率的パターンを生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記再現装置フィルタリング動作とコントラスト感 度フィルタリング動作を共に円形たたみこみフィルタリング法を用いて行う、請 求項１８記載の像再現システム。 20．前記複合誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記確率的パターンの近接フィルタリング動作を行って近接フィルタ化確 率的パターンを生成し、前記近接フィルタ化確率的パターンは前記確率的パター ンを持つ画素の小さなクラスタを再現するときに前記再現装置が行う処理を反映 し、 Ｂ． 前記確率的パターンと、画素の小さなクラスタの近接フィルタ化確率的パ ターンとの差を識別する近接誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項１７記載の像再現システム。 21．第１最適化確率的パターンを生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記近接フィルタリング動作を円形たたみこみフィ ルタリング法を用いて行う、請求項２０記載の像再現システム。 22．一定値から所定のガウス関数を引いた形で各画素を生成するフィルタを用 いて前記近接誤差写像を前記確率的パターンから生成し、前記所定のガウス関数 は可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを変えるパラメータを持 つ、請求項２０記載の像再現システム。 23．前記近接誤差写像は、 の形の、前記確率的パターンの各画素に作用させるフィルタを用いて前記確率的 パターンから生成し、ただし、「ｘ」と「ｙ」はそれぞれ前記確率的パターンの 水平軸と垂直軸、「ｘ₀」と「ｙ₀」はそれぞれフィルタリングした画素の「ｘ」 軸と「ｙ」軸に沿った座標、「ｋ」と「σ」は選択された値を持つ定数、σは可 変であってフィルタリングしたクラスタの大きさを変え、「δ」は（ｘ，ｙ）＝ （ｘ₀，ｙ₀）のときは１、そうでないときは０に対応するデルタ関数である、請 求項２２記載の像再現システム。 24．連続トーン像データから出力像データを生成して再現装置で再現するのに 用いる複数の確率的しきい値アレーを生成する、確率的しきい値アレー生成サブ システムであって、 Ａ． それぞれ各シード確率的パターンから複数の最適化確率的パターンを生成 する確率的パターン発生器であって、少なくともいくつかの前記最適化確率的パ ターンはそれぞれ前記各シード確率的パターンと前に生成した最適化確率的パタ ーンから生成して、生成した前記最適化確率的パターンは他の最適化確率的パタ ーンとタイル張りするとそれぞれのエッジの近くに最適視覚タイル張り特性を持 つ、確率的パターン発生器と、 Ｂ． 前記確率的パターン発生器が生成した最適化確率的パターンから前記確率 的しきい値アレーを生成する、確率的しきい値アレー発生器、 を備える、確率的しきい値アレー生成サブシステム。 25．前記確率的パターン発生器は、 Ａ． 初期確率的パターンを生成する初期確率的パターン発生器であって、第１ 繰り返しの初期確率的パターンは前記シード確率的パターンを含み、第１最適化 確率的パターンの後で最適化確率的パターンを生成するのに用いる少なくともい くつかの初期確率的パターンは、前の繰り返し中に生成した少なくとも１つの最 適化確率的パターンの複写で囲まれる前記シード確率的パターンを含む、初期確 率的パターン発生器と、 Ｂ． 前記初期確率的パターン発生器が生成する各初期確率的パターンを受け、 前記各初期確率的パターンを処理して各最適化確率的パターンを生成する、確率 的パターン最適化装置、 を備える、請求項２４記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 26．前記確率的パターン最適化装置は、 Ａ． 与えられた確率的パターンと、前記確率的パターンと像を見る観察者が行 う心理視覚的処理で定義される像を再現するとき再現装置が行う処理、との差を 反映する誤差写像を生成する誤差写像発生器と、 Ｂ． 前記誤差写像発生器が生成する誤差写像の更新確率的パターンを生成する 、確率的パターン更新発生器と、 Ｃ． 一連の繰り返しにより前記誤差写像発生器と確率的パターン更新発生器を 制御して最適化パターンを生成する繰り返し制御であって、前記繰り返し制御に より、第１繰り返しでは前記誤差写像発生器は前記初期確率的パターン発生器が 生成した初期確率的パターン関して動作し、次の繰り返しでは前記誤差写像発生 器は前記確率的パターン更新発生器が生成した更新確率的パターンに関して動作 する、繰り返し制御、 を備える、請求項２５記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 27．各確率的パターンは２つの補色で表される画素を備え、前記確率的パター ン更新発生器は各色の選択された数の画素の色と各補色とを交互にし、前記数は 繰り返し毎に前記繰り返し制御が選択し、前記繰り返し制御は逐次の繰り返しで 前記数を減らす、請求項２６記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 28．各確率的パターンは複数の画素を持ち、前記誤差写像発生器は、 Ａ． 再現装置誤差写像を生成する再現装置モデル誤差写像発生器であって、前 記再現装置誤差写像は画素の大きなクラスタを再現するときに、与えられる確率 的パターンで表される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する、再現 装置モデル誤差写像発生器と、 Ｂ． 近接誤差写像を生成する近接誤差写像発生器であって、前記近接誤差写像 は画素の小さなクラスタを再現するときに、与えられる前記確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する、近接誤差写像発生器 と、 Ｃ． 前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤差写像を生成する複合誤 差写像発生器、 を備える、請求項２６記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 29．前記再現装置誤差写像発生器は、 Ａ． 前記誤差写像発生器に与えられる前記確率的パターンの再現装置フィルタ リング動作を行って再現装置フィルタ化確率的パターンを生成する再現装置フィ ルタであって、前記再現装置フィルタ化確率的パターンは前記確率的パターンを 持つ画素の大きなクラスタを再現するときに前記再現装置が行う処理を反映する 、再現装置フィルタと、 Ｂ． 前記再現装置フィルタ化確率的パターンのコントラスト感度フィルタリン グ動作を行ってコントラスト感度フィルタ化確率的パターンを生成するコントラ スト感度フィルタであって、前記コントラスト感度フィルタ化確率的パターンは 前記再現装置フィルタ化確率的パターンを観察するときに観察者が行う心理視覚 的処理を反映する、コントラスト感度フィルタと、 Ｃ． 前記誤差写像発生器に与えられる確率的パターンと、画素の大きなクラス タのコントラスト感度フィルタ化確率的パターンとの差を識別する再現装置誤差 写像を生成する、誤差写像発生器、 を備える、請求項２８記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 30．第１最適化確率的パターンの生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記再現装置フィルタは再現装置フィルタリング動 作を行い、前記コントラスト感度フィルタはコントラスト感度フィルタリング動 作を行い、共に円形たたみこみフィルタリング法を用いる、請求項２９記載の確 率的しきい値アレー生成サブシステム。 31．前記複合誤差写像発生器は、 Ａ． 前記誤差写像発生器に与えられる前記確率的パターンの近接フィルタリン グ動作を行って近接フィルタ化確率的パターンを生成する近接フィルタであって 、前記近接フィルタ化確率的パターンは前記確率的パターンを持つ画素の小さな クラスタを再現するときに前記再現装置が行う処理を反映する、近接フィルタと 、 Ｂ． 前記誤差写像発生器に与えられる前記確率的パターンと、画素の小さなク ラスタの近接フィルタ化確率的パターンとの差を識別する近接誤差写像を生成す る、誤差写像発生器、 を備える、請求項２８記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 32．第１最適化確率的パターンを生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記近接フィルタは前記近接フィルタリング動作を 円形たたみこみフィルタリング法を用いて行う、請求項３１記載の確率的しきい 値アレー生成サブシステム。 33．前記誤差写像発生器は一定値から所定のガウス関数を引いた形で各画素を 生成するフィルタを用いて前記近接誤差写像を前記確率的パターンから生成し、 前記所定のガウス関数は可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを 変えるパラメータを持つ、請求項３１記載の確率的しきい値アレー生成サブシス テム。 34．前記誤差写像発生器は前記近接誤差写像を、 の形の、前記確率的パターンの各画素に作用させるフィルタを用いて前記確率的 パターンから生成し、ただし、「ｘ」と「ｙ」はそれぞれ前記確率的パターンの 水平軸と垂直軸、「ｘ₀」と「ｙ₀」はそれぞれフィルタリングされた画素の 「ｘ」軸と「ｙ」軸に沿った座標、「ｋ」と「σ」は選択された値を持つ定数、 σは可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを変え、「δ」は（ｘ ，ｙ）＝（ｘ₀，ｙ₀）のときは１、そうでないときは０に対応するデルタ関数で ある、請求項３３記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 35．前記複合誤差写像発生器は、 Ａ． 前記再現装置誤差写像から重み付き再現装置誤差写像を、また前記近接誤 差写像から重み付き近接誤差写像を、共に重み値に応じて生成する、重み付き誤 差生成手段と、 Ｂ． 前記重み付き再現装置誤差写像と重み付き近接誤差写像から前記総合誤差 写像を生成する総合装置、 を備える、請求項２８記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 36．前記重み値はオペレータが選択することができる、請求項３５記載の確率 的しきい値アレー生成サブシステム。 37．連続トーン像データから出力像データを生成して再現装置で再現するのに 用いる、複数の確率的しきい値アレーを生成する確率的しきい値アレー生成サブ システムであって、 Ａ． シード確率的パターンから最適化確率的パターンを生成する最適化確率的 パターン発生器であって、 ｉ 初期確率的パターンを生成する初期確率的パターン発生器と、 ii 前記初期確率的パターンを最適化する確率的パターン最適化装置であって 、 ａ． 与えられた確率的パターンと、前記確率的パターンと像を見る観察者 が行う心理視覚的処理を表す近接フィルタ化確率的パターンとで定義される像を 再現するとき再現装置が行う処理を表す再現装置フィルタ化確率的パターン、と の差を反映する誤差写像を生成する誤差写像発生器であって、前記再現装置フィ ルタ化確率的パターンと近接フィルタ化確率的パターンの誤差写像への各寄与は 各相補重み係数で決定され、前記確率的しきい値アレーの最適化中に異なる相補 重み係数を用いて異なる粒子／斑点トレードオフ条件を与える、誤差写像発生器 と、 ｂ． 繰り返しの間に生成する誤差写像の更新確率的パターンを生成する更 新確率的パターン発生器と、 ｃ． 一連の繰り返しにより前記誤差写像発生器と更新確率的パターン発生 器を制御する繰り返し制御であって、前記繰り返し制御により、前記誤差写像発 生器は繰り返し中に生成した更新確率的パターンを次の繰り返し中に前記誤差写 像を生成するのに用いる確率的パターンとして用いることができる、繰り返し制 御、 を備える確率的パターン最適化装置、 を備える最適化確率的パターン発生器と、 Ｂ． 前記確率的しきい値アレーを前記最適化確率的パターンから生成するもの 、 を備える、確率的しきい値アレー生成サブシステム。 38．各確率的パターンは複数の画素を持ち、前記誤差写像発生器は、 Ａ． 再現装置誤差写像を生成する再現装置誤差写像発生器であって、前記再現 装置誤差写像は画素の大きなクラスタを再現するときに、与えられる前記確率的 パターンで表される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する、再現装 置誤差写像発生器と、 Ｂ． 近接誤差写像を生成する近接誤差写像発生器であって、前記近接誤差写像 は画素の小さなクラスタを再現するときに、与えられる前記確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する、近接誤差写像発生器 と、 Ｃ． 前記相補重み値を用いて前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤 差写像を生成して、前記再現装置誤差写像と近接誤差写像の前記複合誤差写像へ の各寄与を決定する、複合誤差写像発生器、 を備える、請求項３７記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 39．前記再現装置誤差写像発生器は、 Ａ． 前記確率的パターンの再現装置フィルタリング動作を行って再現装置フィ ルタ化確率的パターンを生成する再現装置フィルタであって、前記再現装置フィ ルタ化確率的パターンは前記確率的パターンを持つ画素の大きなクラスタを再現 するときに前記再現装置が行う処理を反映する、再現装置フィルタと、 Ｂ． 前記再現装置フィルタ化確率的パターンのコントラスト感度フィルタリン グ動作を行ってコントラスト感度フィルタ化確率的パターンを生成するコントラ スト感度フィルタであって、前記コントラスト感度フィルタ化確率的パターンは 再現装置フィルタ化確率的パターンを観察するときに観察者が行う心理視覚的処 理を反映する、コントラスト感度フィルタと、 Ｃ． 前記確率的パターンと、画素の大きなクラスタのコントラスト感度フィル タ化確率的パターンとの差を識別する再現装置誤差写像を生成する、複合再現装 置誤差写像発生器、 を備える、請求項３８記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 40．第１最適化確率的パターンの生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記再現装置フィルタリング動作とコントラスト感 度フィルタリング動作は共に円形たたみこみフィルタリング法を用いて行う、請 求項３９記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 41．前記近接誤差写像発生器は、 Ａ． 前記確率的パターンの近接フィルタリング動作を行って近接フィルタ化確 率的パターンを生成する近接フィルタであって、前記近接フィルタ化確率的パタ ーンは前記確率的パターンを持つ画素の小さなクラスタを再現するときに前記再 現装置が行う処理を反映する、近接フィルタと、 Ｂ． 前記確率的パターンと、画素の小さなクラスタの近接フィルタ化確率的パ ターンとの差を識別する近接誤差写像を生成する、誤差写像発生器、 を備える、請求項３８記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 42．第１最適化確率的パターンの生成中に前記初期確率的パターンと更新確率 的パターンを処理する間は、前記近接フィルタは前記近接フィルタリング動作を 円形たたみこみフィルタリング法を用いて行う、請求項４１記載の確率的しきい 値アレー生成サブシステム。 43．前記近接フィルタは、一定値から所定のガウス関数を引いた形で各画素を 生成するフィルタを用いて前記近接フィルタリング動作を行い、前記所定のガウ ス関数は可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを変えるパラメー タを持つ、請求項４１記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 44．前記近接フィルタは、 の形の、前記確率的パターンの各画素に作用させるフィルタを用いて前記近接フ ィルタリング動作を行い、ただし、「ｘ」と「ｙ」はそれぞれ前記確率的パター ンの水平軸と垂直軸、「ｘ₀」と「ｙ₀」はそれぞれフィルタリングされた画素の 「ｘ」軸と「ｙ」軸に沿った座標、「ｋ」と「σ」は選択された値を持つ定数、 σは可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを変え、「δ」は（ｘ ，ｙ）＝（ｘ₀，ｙ₀）のときは１、そうでないときは０に対応するデルタ関数で ある、請求項４３記載の確率的しきい値アレー生成サブシステム。 45．誤差写像を生成する誤差写像発生器であって、前記誤差写像は前記誤差写 像発生器に与えられる確率的パターンで更新確率的パターンを生成するのに用い 、前記確率的パターンは連続トーン像データから出力像データを生成して再現装 置で再現するのに用いる確率的しきい値アレーの生成に用い、各確率的パターン は複数の画素を持ち、前記誤差写像発生器は、 Ａ． 再現装置誤差写像を生成する再現装置モデル誤差写像発生器であって、前 記再現装置誤差写像は画素の大きなクラスタを再現するときに、与えられる確率 的パターンで表される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する、再現 装置モデル誤差写像発生器と、 Ｂ． 近接誤差写像を生成する近接誤差写像発生器であって、前記近接誤差写像 は画素の小さなクラスタを再現するときに、与えられる前記確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する、近接誤差写像発生器 と、 Ｃ． 前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤差写像を生成する複合誤 差写像発生器、 を備える、誤差写像発生器。 46．前記再現装置誤差写像発生器は、 Ａ． 前記誤差写像発生器に与えられる確率的パターンの再現装置フィルタリン グ動作を行って再現装置フィルタ化確率的パターンを生成する再現装置フィルタ であって、前記再現装置フィルタ化確率的パターンは前記確率的パターンを持つ 画素の大きなクラスタを再現するときに前記再現装置が行う処理を反映する、再 現装置フィルタと、 Ｂ． 前記再現装置フィルタ化確率的パターンのコントラスト感度フィルタリン グ動作を行ってコントラスト感度フィルタ化確率的パターンを生成するコントラ スト感度フィルタであって、前記コントラスト感度フィルタ化確率的パターンは 前記再現装置フィルタ化確率的パターンを観察するときに観察者が行う心理視覚 的処理を反映する、コントラスト感度フィルタと、 Ｃ． 前記誤差写像発生器に与えられる確率的パターンと、画素の大きなクラス タのコントラスト感度フィルタ化確率的パターンとの差を識別する再現装置誤差 写像を生成する、誤差写像発生器、 を備える、請求項４５記載の誤差写像発生器。 47．前記複合誤差写像発生器は、 Ａ． 前記誤差写像発生器に与えられる確率的パターンの近接フィルタリング動 作を行って近接フィルタ化確率的パターンを生成する近接フィルタであって、前 記近接フィルタ化確率的パターンは前記確率的パターンを持つ画素の小さなクラ スタを再現するときに前記再現装置が行う処理を反映する、近接フィルタと、 Ｂ． 前記誤差写像発生器に与えられる確率的パターンと、画素の小さなクラス タの近接フィルタ化確率的パターンとの差を識別する近接誤差写像を生成する、 誤差写像発生器、 を備える、請求項４５記載の誤差写像発生器。 48．前記近接フィルタは、一定値から所定のガウス関数を引いた形で各画素を 生成するフィルタを用いて前記近接フィルタリング動作を行い、前記所定のガウ ス関数は可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを変えるパラメー タを持つ、請求項４７記載の誤差写像発生器。 49．前記近接フィルタは、 の形の、前記確率的パターンの各画素に作用させるフィルタを用いて前記近接フ ィルタリング動作を行い、ただし、「ｘ」と「ｙ」はそれぞれ前記確率的パター ンの水平軸と垂直軸、「ｘ₀」と「ｙ₀」はそれぞれフィルタリングされた画素の 「ｘ」軸と「ｙ」軸に沿った座標、「ｋ」と「σ」は選択された値を持つ定数、 σは可変であってフィルタリングされたクラスタの大きさを変え、「δ」は（ｘ ，ｙ）＝（ｘ₀，ｙ₀）のときは１、そうでないときは０に対応するデルタ関数で ある、請求項４８記載の誤差写像発生器。 50．前記複合誤差写像発生器は、 Ａ． 前記再現装置誤差写像から重み付き再現装置誤差写像を、また前記近接誤 差写像から重み付き近接誤差写像を、共に重み値から生成する、重み付き誤差生 成手段と、 Ｂ． 前記重み付き再現装置誤差写像と重み付き近接誤差写像から前記総合誤差 写像を生成する総合装置、 を備える、請求項４５記載の誤差写像発生器。 51．前記重み値はオペレータが選択することができる、請求項５０記載の誤差 写像発生器。 52．誤差写像を生成する方法であって、前記誤差写像は誤差写像発生器に与え られる確率的パターンで更新確率的パターンを生成するのに用い、前記確率的パ ターンは連続トーン像データから出力像データを生成して再現装置で再現するの に用いる確率的しきい値アレーの生成に用い、各確率的パターンは複数の画素を 持ち、前記方法は、 Ａ． 画素の大きなクラスタを再現するときに、与えられる確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する再現装置誤差写像を生 成し、 Ｂ． 画素の小さなクラスタを再現するときに、与えられる確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する近接誤差写像を生 成し、 Ｃ． 前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤差写像を生成する、 ステップを含む、誤差写像を生成する方法。 53．前記再現装置誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記確率的パターンの再現装置フィルタリング動作を行って再現装置フィ ルタ化確率的パターンを生成し、前記再現装置フィルタ化確率的パターンは確率 的パターンを持つ画素の大きなクラスタを再現するときに前記再現装置が行う処 理を反映し、 Ｂ． 前記再現装置フィルタ化確率的パターンのコントラスト感度フィルタリン グ動作を行ってコントラスト感度フィルタ化確率的パターンを生成し、前記コン トラスト感度フィルタ化確率的パターンは前記再現装置フィルタ化確率的パター ンを観察するときに観察者が行う心理視覚的処理を反映し、 Ｃ． 前記確率的パターンと、画素の大きなクラスタのコントラスト感度フィル タ化確率的パターンとの差を識別する再現装置誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項５２記載の誤差写像を生成する方法。 54．前記複合誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記確率的パターン発生器の近接フィルタリング動作を行って近接フィル タ化確率的パターンを生成し、前記近接フィルタ化確率的パターンは前記確率的 パターンを持つ画素の小さなクラスタを再現するときに前記再現装置が行う処理 を反映し、 Ｂ． 前記誤差写像発生器に与えられる確率的パターンと、画素の小さなクラス タの近接フィルタ化確率的パターンとの差を識別する近接誤差写像を生成する、 ステップを含む、請求項５３記載の誤差写像を生成する方法。 55．一定値から所定のガウス関数を引いた形で各画素を生成するフィルタを用 いて前記近接フィルタリング動作を行い、前記所定のガウス関数は可変であって フィルタリングされたクラスタの大きさを変えるパラメータを持つ、請求項５４ 記載の誤差写像を生成する方法。 56．前記近接フィルタリング動作は、 の形の、前記確率的パターンの各画素に作用させるフィルタを用いて行い、ただ し、「ｘ」と「ｙ」はそれぞれ前記確率的パターンの水平軸と垂直軸、「ｘ₀」 と「ｙ₀」はそれぞれフィルタリングされた画素の「ｘ」軸と「ｙ」軸に沿った 座標、「ｋ」と「σ」は選択された値を持つ定数、σを可変であってフィルタリ ングされたクラスタの大きさを変え、「δ」は（ｘ，ｙ）＝（ｘ₀，ｙ₀）のとき は１、そうでないときは０に対応するデルタ関数である、請求項５５記載の誤差 写像を生成する方法。 57．前記複合誤差写像生成ステップは、 Ａ． 前記再現装置誤差写像から重み付き再現装置誤差写像を、また前記近接誤 差写像から重み付き近接誤差写像を、共に重み値から生成し、 Ｂ． 前記重み付き再現装置誤差写像と重み付き近接誤差写像から前記総合誤差 写像を生成する、 ステップを含む、請求項５２記載の誤差写像を生成する方法。 58．前記重み値はオペレータが選択することができる、請求項５７記載の誤差 写像を生成する方法。 59．再現装置で再現するために連続トーン像データから離散トーン像データを 生成する方法であって、 Ａ． 複数の確率的しきい値アレーを与え、前記確率的しきい値アレーは個別に 生成した確率的パターンから生成し、各確率的パターンは前記確率的パターンに より定義される像を再現するときに前記再現装置が行う処理と、像を観察すると きに観察者が行う心理視覚的処理を反映するように最適化し、また共にタイル張 りしたときに前記確率的パターンが各エッジの近くに最適視覚タイル張り特性を 持つようにさらに最適化し、 Ｂ． 前記確率的しきい値アレーのランダムに選択した１つを用いて前記連続ト ーン像データを処理し、前記ランダムに選択した確率的しきい値アレーを前記連 続トーン像データの上にランダムにタイル張りし、前記離散トーン像デ ータは前記連続トーン像データの対応する位置にある画素と前記タイル張りした 確率的しきい値アレーのしきい値から生成する、 ステップを含む、離散トーン像データを生成する方法。 60．再現装置で再現するために連続トーン像データから離散トーン像データを 生成する方法であって、 Ａ． 複数の確率的しきい値アレーを与え、前記確率的しきい値アレーは個別に 生成した確率的パターンから生成し、各確率的パターンは対応する所定の粒子／ 斑点トレードオフ条件を反映するように最適化し、またどれも確率的しきい値ア レーからのトーンに対応する各パターンが、自身でタイル張りしたときに各エッ ジの近くに最適視覚タイル張り特性を持つようにさらに最適化し、 Ｂ． 前記確率的しきい値アレーを用いて前記連続トーン像データを処理し、前 記像データ処理部はオペレータが選択した所定の粒子／斑点トレードオフ条件の １つの確率的しきい値アレーを前記確率的しきい値アレーライブラリから検索し 、前記検索した確率的しきい値アレーを前記連続トーン像データの上にタイル張 りし、前記連続トーン像データの対応する位置にある画素と前記タイル張りした 確率的しきい値アレーのしきい値から前記離散トーン像データを生成する、 ステップを含む、離散トーン像データを生成する方法。 61．連続トーン像データから出力像データを生成して再現装置で再現するのに 用いる、複数の確率的しきい値アレーを生成する方法であって、 Ａ． 各シード確率的パターンからそれぞれ複数の最適化確率的パターンを生成 し、少なくともいくつかの最適化確率的パターンは前記各シード確率的パターン と前に生成した最適化確率的パターンからそれぞれ生成して、他の最適化確率的 パターンとタイル張りしたときに、生成した最適化確率的パターンは各エッジの 近くに最適視覚タイル張り特性を持ち、 Ｂ． 前記最適化確率的パターンから前記確率的しきい値アレーを生成する、 ステップを含む、複数の確率的しきい値アレーを生成する方法。 62．誤差写像発生器に与える確率的パターンを用いて更新確率的パターンを生 成するのに用いる、誤差写像を生成する方法であって、前記確率的パターンは連 続トーン像パターンから出力像データを生成して再現装置で再現するのに用いる 確率的しきい値アレーを生成するのに用い、各確率的パターンは複数の画素を持 ち、前記方法は Ａ． 画素の大きなクラスタを再現するときに、与えられる確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する再現装置誤差写像を生 成し、 Ｂ． 画素の小さなクラスタを再現するときに、与えられる確率的パターンで表 される像を前記再現装置で処理するときの誤差を識別する近接誤差写像を生成し 、 Ｃ． 前記再現装置誤差写像と近接誤差写像から複合誤差写像を生成する、 ステップを含む、誤差写像を生成する方法。 63．連続トーン像データから出力像データを生成して再現装置で再現するのに 用いる、複数の確率的しきい値アレーを持つ確率的しきい値アレーライブラリで あって、 Ａ． 各シード確率的パターンからそれぞれ複数の最適化確率的パターンを生成 し、少なくともいくつかの最適化確率的パターンは前記各シード確率的パターン と前に生成した最適化確率的パターンからそれぞれ生成して、他の最適化確率的 パターンとタイル張りしたときに、生成された最適化確率的パターンは各エッジ の近くに最適視覚タイル張り特性を持ち、 Ｂ． 前記最適化確率的パターンから前記確率的しきい値アレーを生成する、 ステップで生成する、確率的しきい値アレーライブラリ。 64．連続トーン像データから生成する離散トーン像であって、 Ａ． ランダムに選択した確率的しきい値アレーを用いて前記連続トーン像デー タを処理し、前記ランダムに選択した確率的しきい値アレーは個別に生成した確 率的パターンから生成し、各確率的パターンは、前記確率的パターンで定義され る像を再現するときに選択された再現装置が行う処理と、像を観察するときに観 察者が行う心理視覚的処理を反映するように最適化し、また共にタイル張りした ときに、前記確率的パターンが各エッジの近くに最適視覚 タイル張り特性を持つようにさらに最適化し、前記確率的しきい値アレーは前記 連続トーン像データの上にランダムにタイル張りし、前記離散トーン像データは 前記連続トーン像データの対応する位置にある画素と前記タイル張りした確率的 しきい値アレーのしきい値から生成し、 Ｂ． 前記再現装置を用いて出力像データを再現する、 ステップを含む方法を用いる、連続トーン像データから生成する離散トーン像。 65．連続トーン像データから生成する離散トーン像であって、 Ａ． ランダムに選択した確率的しきい値アレーを用いて前記連続トーン像デー タを処理し、前記ランダムに選択した確率的しきい値アレーは個別に生成した確 率的パターンから生成し、各確率的パターンは対応する所定の粒子／斑点トレー ドオフ条件を反映するように最適化し、また自身でタイル張りしたときに、確率 的しきい値アレーからのトーンに対応する各パターンが各エッジの近くに最適視 覚タイル張り特性を持つようにさらに最適化し、前記確率的しきい値アレーは前 記連続トーン像データの上にランダムにタイル張りし、前記離散トーン像データ は前記連続トーン像データの対応する位置にある画素と前記タイル張りした確率 的しきい値アレーのしきい値から生成し、 Ｂ． 前記再現装置を用いて出力像データを再現する、 ステップを含む方法を用いる、連続トーン像データから生成する離散トーン像。