JPH1051269A - ローパスフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 特別な補正回路を付加することなく小規模回
路で所望の周波数特性のローパスフィルタを得ること。 【解決手段】 ＣＩＣ型デジタルフィルタ１とＦＩＲ型
デジタルフィルタ２をカスケード接続したローパスフィ
ルタであって、ＦＩＲ型デジタルフィルタ２の利得周波
数特性をその離散的高利得部分の少なくとも高域側の端
部が盛り上がる図２に示す特性に設定した。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、オーバーサンプリ
ングされたデジタル信号にフィルタリングとデシメーシ
ョン（間引き）の処理を施して元のサンプリング周波数
の信号に戻すデジタルのローパスフィルタに係り、特に
ＣＩＣ（Cascade Integrator and Comb ）型のデジタル
フィルタとＦＩＲ（Finite Impulse Response ）型のデ
ジタルフィルタとを組み合せて構成したローパスフィル
タに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】デジタルオーディオの技術分野では、一
般に直線位相特性に優れたＦＩＲ型デジルタフィルタが
用いられている。また、そのフィルタには、図５に示す
ような急峻な振幅周波数特性を備えたローパスフィルタ
特性が必要とされている。従来、このような特性を備え
たデジタルフィルタは、サンプリング周波数の整数倍で
オーバーサンプリングされたデジタル信号を入力し、デ
シメーションを施すことによって元のサンプリング周波
数の信号に戻すよう構成されている。

【０００３】ところで、例えば図５のローパスフィルタ
特性において、通過帯域上限周波数ｆｐ＝２０ＫＨｚ、
阻止帯域下限周波数ｆｃ＝２４．１ＫＨｚ、サンプリン
グ周波数Ｆｓ＝４４．１ＫＨｚとし、阻止帯域減衰量を
１００ｄＢ以上、通過帯域リップルを±０．０００５ｄ
Ｂ以内とする場合、これを１個のデシメーション用ＦＩ
Ｒ型デジタルフィルタで実現させるには、２５６個以上
のタップ数で構成する必要がある。

【０００４】しかし、このように１個のＦＩＲ型デジタ
ルフィルタで構成する手法では、２５６個以上のレジス
タが必要となり回路規模が極めて大きくなるという問題
があり、また、１サンプリング周期（１／Ｆｓ）あたり
２５６回以上の乗算処理を行なわなければならないとい
う処理速度による問題も発生するため、近年の高速かつ
小型化の進むデジタルオーディオ用の集積回路として
は、あまり現実的でなくなってきた。

【０００５】そこで、上記の周波数特性を複数のＦＩＲ
型デジタルフィルタで数回に分けてデシメーションして
実現する方法が利用されている。この場合、個々のＦＩ
Ｒ型デジタルフィルタは比較的小規模な回路で構成で
き、１サンプリング周期あたりの乗算処理も時間的に余
裕ができるとされている。特に、コムフィルタと積分回
路を組み合せて構成したＣＩＣ型デジルタフィルタと前
記ＦＩＲ型デジタルフィルタを使用した場合、顕著に回
路規模が縮小できる利点がある。

【０００６】次に、前記した従来のＦＩＲ型デジタルフ
ィルタとＣＩＣ型デジルタフィルタの利得周波数特性に
ついて説明する。ＦＩＲ型デジタルフィルタの伝達ｚ関
数Ｈ_FIR （ｚ）は、 Ｈ_FIR （ｚ）＝Σ（ｎ＝０〜Ｎ−１）ｈ_n ｚ^-n ・・・（１） で表される。ここで、Σ（ｎ＝０〜Ｎ−１）はｎを０か
らＮ−１まで適用して累加算することを表す。また、ｎ
はタップ数、ｈ_n はｎタップ目のフィルタ係数、ｚ^-nは
ｎタップ目の信号遅延量（ｎサンプリングタイム遅延
量）を示す。（１）式を利得周波数特性Ｈ
_FIR （ｅ^jwT ）に変換すると、次の（２）式のようにな
る。なお、ｊｗＴ＝ｊ２πｆＴである。 Ｈ_FIR （ｅ^jwT ）＝Σ（ｎ＝０〜Ｎ−１）ｈ_n ｅ^-jwnT ・・・（２）

【０００７】一般に、フィルタ係数ｈは重み付チェビシ
ェフ近似法によって求めることができる。目的とするフ
ィルタの理想利得周波数特性をＤ（ｅ^jwT ）、近似法に
より得たフィルタの利得周波数特性をＨ（ｅ^jwT ）、近
似法誤差に対する重み周波数関数をＷ（ｅ^jwT ）とする
と、重み付誤差周波数関数Ｅ（ｅ^jwT ）は、次のように
定義される。 Ｅ（ｅ^jwT ）＝Ｗ（ｅ^jwT ）［Ｄ（ｅ^jwT ）−Ｈ（ｅ^jwT ）］・・・（３） 上記した重み付チェビシェフ近似法では、重み付誤差周
波数関数誤差Ｅ（ｅ^jwT）の指定周波数帯域内での絶対
値が最小になるようフィルタ係数ｈを求めているが、通
常はフィルタの目的となる理想利得周波数特性Ｄ（ｅ
^jwT ）を通過帯域では１とし、阻止帯域では０として、
それぞれの帯域のリップルに重みを付けるために重み周
波数関数Ｗ（ｅ^jwT ）を指定している。

【０００８】一方、ＣＩＣ型デジルタフィルタの伝達ｚ
関数Ｈ_CIC （ｚ）は、 Ｈ_CIC （ｚ）＝（１−ｚ^-N）／（１−ｚ^-1） ・・・（４） で表される。ここで、Ｎはサンプリングレートである。
（４）式を利得周波数特性Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）に変換する
と、次のようになる。 Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）＝［ sin（ＮｗＴ／２）］／［Ｎ sin（ｗＴ／２）］ ・・・（５）

【０００９】従来では、サンプリン周波数１６Ｆｓでオ
ーバーサンプリンクされたデジタル信号を元のサンプリ
ング周波数の信号にデシメーションする場合、図６に示
すように、前記した特性のＦＩＲ型デジタルフィルタ３
とＣＩＣ型デジルタフィルタ１をカスケード接続させて
構成したローパスフィルタを用いていた。ＣＩＣ型デジ
ルタフィルタ１は、サンプリング周波数１６Ｆｓで入力
されるデジタル信号に対してフィルタリングとデシメー
ションを施しサンプリング周波数２Ｆｓで出力する。Ｆ
ＩＲ型デジタルフィルタ３は、サンプリング周波数２Ｆ
ｓで入力されるデジタル信号に対してフィルタリングと
デシメーションを施し、サンプリング周波数Ｆｓで出力
する。

【００１０】ここで、これら２個のデジタルフィルタの
カスケード接続構成のローパスフィルタが、通過帯域上
限周波数ｆｐ＝２０ＫＨｚ、阻止帯域下限周波数ｆｃ＝
２４．１ＫＨｚ、サンプリング周波数Ｆｓ＝４４．１Ｋ
Ｈｚとし、全体の周波数特性として通過帯域リップルが
±０．０００５ｄＢ以内、阻止帯域減衰量が１００ｄＢ
以上となるような場合を検討する。

【００１１】ＣＩＣ型デジルタフィルタ１は上記の仕様
を満たすためには、１０段構成となり、利得周波数特性
はＨ_CIC （ｅ^jwT ）^{-1 0} となる。また、サンプリング周
波数を１６Ｆｓから２Ｆｓに変換することから、サンプ
リングレートＮ＝８となる。これらを（５）式に代入し
てＣＩＣ型デジルタフィルタ１の単独の利得周波数特性
を求めると、図７に示すように、入力するデジタル信号
のサンプリング周波数Ｆｓの０倍、又は奇数倍の周波数
において周波数が増大するほど値が小さくなるピーク利
得が離散的に得られる特性となる。

【００１２】ＦＩＲ型デジタルフィルタ３については、
上記の仕様を満たすためのフィルタ係数を（３）式から
求め、これらの係数を（２）式に代入すると、そのＦＩ
Ｒ型デジタルフィルタ３の単独の利得周波数特性は、図
８に示すように、サンプリング周波数の奇数倍の周波数
の前後の領域でほぼ一定の低利得（約−１００ｄＢ）が
離散的に得られ、他の領域でほぼ一定の高利得（約０ｄ
Ｂ）が離散的に得られる特性となる。なおタップ数ｎ＝
約１２０となる。

【００１３】そして、ＣＩＣ型デジルタフィルタ１とＦ
ＩＲ型デジタルフィルタ３をカスケード接続した場合の
総合利得周波数特性Ｈ_ALL （ｅ^jwT ）は、両周波数特性
の合成であり、 Ｈ_ALL （ｅ^jwT ）＝Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）・Ｈ_FIR （ｅ^jwT ） ・・・（６） から、図９に示すようになる。

【００１４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、上記のように
ＣＩＣ型デジルタフィルタ１とＦＩＲ型デジタルフィル
タ３を単純にカスケード接続する構成では、最終出力利
得特性が、それぞれのフィルタの周波数特性の単純な合
成特性となるため、本来通過帯域の減衰量は０ｄＢであ
るよう設計されているＦＩＲ型デジタルフィルタ３の特
性が、ＣＩＣ型デジルタフィルタ１のもつ緩やかに減衰
する特性に影響され、図９のＡに示すように、通過帯域
の高域部分において数ｄＢ減衰してしまうという問題が
あった。

【００１５】そこで、この数ｄＢの減衰を補正して周波
数特性を向上させるために、補償器（Compensator ）な
る回路をＦＩＲ型デジタルフィルタ回路３の後段等に、
別途に付加することが行なわれているが、この方法では
回路規模縮小の利点が犠牲になるという別の問題が発生
する。

【００１６】本発明は以上のような点に鑑みてなされた
もので、その目的は、フィルタの出力周波数特性を理想
に近い特性に設定でき、しかも特別な補正回路を付加す
る必要もなく回路規模縮小の利点を生かすことができる
ようしにしたローパスフィルタを提供することにある。

【００１７】

【課題を解決するための手段】第１の発明は、入力する
デジタル信号のサンプリング周波数の０倍、又は奇数倍
の周波数において周波数が増大するほど値が小さくなる
ピーク利得が離散的に得られるＣＩＣ型デジタルフィル
タと、前記サンプリング周波数の奇数倍の周波数の前後
の領域でほぼ一定の低利得が離散的に得られ他の領域で
ほぼ一定の高利得が離散的に得られるＦＩＲ型デジタル
フィルタをカスケード接続したローパスフィルタにおい
て、前記ＦＩＲ型デジタルフィルタの前記離散的なほぼ
一定の高利得領域を、その少なくとも高域側が盛り上が
る特性に変更したことを特徴とするローパスフィルタと
して構成した。

【００１８】第２の発明は、第１の発明において、前記
ＦＩＲ型デジタルフィルタの利得周波数特性の前記盛り
上り量を前記ＣＩＣ型デジタルフィルタの通過帯域利得
周波数特性の目的利得周波数特性に対する誤差に対応し
て設定した。

【００１９】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の実施の形態
について説明する。図１はその実施の形態のローパスフ
ィルタの構成を示す図である。図５におけるものと同一
のものには同一の符号を附している。本実施の形態で
は、ＣＩＣ型デジタルフィルタ１は図５に示したものそ
のままとし、その後段に利得周波数特性に特徴を持たせ
たＦＩＲ型デジタルフィルタ２を接続している。

【００２０】次に、これらの総合周波数特性について説
明する。ローパスフィルタの利得周波数特性Ｈ_ALL （ｅ
^jwT ）は、前記したように、通過帯域では利得周波数特
性を１、阻止帯域では０とすることを目的としている。
よって、この周波数特性に対する重み付誤差周波数関数
Ｅ（ｅ^jwT ）は次の（７）式のようになる。 Ｅ（ｅ^jwnT）＝Ｗ_P （ｅ^jwT ）［１−Ｈ_ALL （ｅ^jwT ）］（通過帯域） ＝Ｗ_S （ｅ^jwT ）［０−Ｈ_ALL （ｅ^jwT ）］（阻止帯域） ・・・（７） ここで、Ｗ_P （ｅ^jwT ）は通過帯域での重み関数周波数
関数、Ｗ_S （ｅ^jwT ）は阻止帯域での重み周波数関数を
表す。

【００２１】（７）式に（６）式を代入すると下記の
（８）式に変換できる。 Ｅ（ｅ^jwnT）＝Ｗ_P （ｅ^jwT ）［１−Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）・Ｈ_FIR （ｅ^jwT ）］ （通過帯域） ＝Ｗ_S （ｅ^jwT ）［０−Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）・Ｈ_FIR （ｅ^jwT ）］ （阻止帯域） ・・・（８）

【００２２】この（８）式はさらに次の（９）式に変換
できる。 Ｅ（ｅ^jwnT）＝Ｗ_P （ｅ^jwT ）・Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）［１／Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）− Ｈ_FIR （ｅ^jwT ）］ （通過帯域） ＝Ｗ_S （ｅ^jwT ）・Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）［０−Ｈ_FIR （ｅ^jwT ）］ （阻止帯域） ・・・（９）

【００２３】ここで、（９）式と（３）式の関係を整理
してみると、下記のように、近似誤差に対する重み周波
数関数Ｗ（ｅ^jwT ）、理想利得周波数特性Ｄ（ｅ^jwT ）
が得られる。 Ｗ（ｅ^jwT ）＝Ｗ_P （ｅ^jwT ）・Ｈ_CIC （ｅ^jwT ） （通過帯域） ＝Ｗ_S （ｅ^jwT ）・Ｈ_CIC （ｅ^jwT ） （阻止帯域） ・・・（１０） Ｄ（ｅ^jwT ）＝１／Ｈ_CIC （ｅ^jwT ） （通過帯域） ＝０ （阻止帯域） ・・・（１１）

【００２４】一方、ＣＩＣ型デジタルフィルタ１の重み
付誤差周波数関数Ｅ_CIC （ｅ^jwT ）は、 Ｅ_CIC （ｅ^jwT ）＝Ｗ（ｅ^jwT ）［Ｄ（ｅ^jwT ）−Ｈ_CIC （ｅ^jwT ）］ ・・・（１２） であるので、この（１２）式に前記（１０）式を代入す
ることで、ＣＩＣ型デジタルフィルタ１の通過領域での
重み付誤差周波数関数Ｅ_CIC （ｅ^jwT ）を得ることがで
きる。

【００２５】したがって、この重み付誤差周波数関数Ｅ
_CIC （ｅ^jwT ）を、従来のＦＩＲ型デジタルフィルタ３
の特性に対して補正する特性として加味させることで、
図２に示すように、高利得部分の高域側端部、低域側端
部が若干盛り上がるような利得周波数特性を得ることが
できる。この盛り上り部分が、重み付誤差周波数関数Ｅ
_CIC （ｅ^jwT ）を加味した部分である。

【００２６】以上のように、ＣＩＣ型デジタルフィルタ
１の誤差の重み関数Ｗ（ｅ^jwT ）を使用して、ＦＩＲ型
デジタルフィルタ２のフィルタ係数を求め、さらに、こ
のようにして求められたフィルタ係数により、図２に示
すＦＩＲ型デジタルフィルタ２の利得周波数特性が得ら
れる。

【００２７】なお、この図２では、従来の周波数特性と
比較するため、その仕様を図８に示した特性と同様に、
通過帯域上限周波数ｆｐ＝２０ＫＨｚ、阻止帯域下限周
波数ｆｃ＝２４．１ＫＨｚ、サンプリング周波数Ｆｓ＝
４４．１ＫＨｚとなるローパスフィルタとしている。盛
り上り部分は、通過帯域上限周波数ｆｐあたりで数１０
ｄＢほどになっている。

【００２８】かくして、図１に示したローパスフィルタ
の総合周波数特性は、図７に示したＣＩＣ型デジルタフ
ィルタ１の利得周波数特性と図２に示したＦＩＲ型デジ
タルフィルタ２の利得周波数特性を合成した図３に示し
た特性となる。通過帯域での振幅周波数特性はフラット
で０ｄＢ付近を示している。また、阻止帯域での減衰量
も１００ｄＢ以上と充分である。さらに、通過帯域のリ
ップルを図４に示したが、これも±０．０００５ｄＢ以
内と仕様を充分に満たしている。このように、通過帯域
においては不要な減衰を起こさず、阻止帯域においては
充分に減衰するよう作用している。

【００２９】なお、以上の説明におけるデジタルフィル
タ装置の仕様、ＦＩＲ型デジタルフィルタのタップ数お
よびそれぞれのフィルタのデシメーション比率等は、固
定ではなく、これ以外の場合においても同様な作用が得
られることは勿論である。

【００３０】

【発明の効果】以上から本発明によれば、ＦＩＲ型デジ
タルフィルタの利得周波数特性の離散的な高利得部分の
少なくとも高域側の端部が盛り上がる特性に設定したの
で、ＣＩＣ型デジタルフィルタとの組み合せで得られる
ローパスフィルタ特性の通過帯域特性、阻止帯域特性を
所望の特性に設定することができる。また、そのＦＩＲ
型デジタルフィルタの前記盛り上り量をＣＩＣ型デジタ
ルフィルタの通過帯域振幅周波数特性の目的振幅周波数
特性に対する誤差に対応して設定することにより、正確
に平坦な通過帯域周波数特性を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明の実施の形態のローパスフィルタのブ
ロック図である。

【図２】 図１に示したＦＩＲ型デジタルフィルタの利
得周波数特性の特性図である。

【図３】 図１に示したローパスフィルタの総合利得周
波数特性の特性図である。

【図４】 図１に示したローパスフィルタの通過帯域の
リップル周波数特性の特性図である。

【図５】 ローパスフィルタに要求される振幅周波数特
性の特性図である。

【図６】 従来のローパスフィルタのブロック図であ
る。

【図７】 ＣＩＣ型デジルタフィルタの利得周波数特性
の特性図である。

【図８】 一般的なＦＩＲ型デジタルフィルタの利得周
波数特性の特性図である。

【図９】 図６に示したローパスフィルタの総合利得周
波数特性の特性図である。

【符号の説明】

１：ＣＩＣ型デジルタフィルタ、２、３：ＦＩＲ型デジ
タルフィルタ。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力するデジタル信号のサンプリング周波
   数の０倍、又は奇数倍の周波数において周波数が増大す
   るほど値が小さくなるピーク利得が離散的に得られるＣ
   ＩＣ型デジタルフィルタと、前記サンプリング周波数の
   奇数倍の周波数の前後の領域でほぼ一定の低利得が離散
   的に得られ他の領域でほぼ一定の高利得が離散的に得ら
   れるＦＩＲ型デジタルフィルタをカスケード接続したロ
   ーパスフィルタにおいて、 前記ＦＩＲ型デジタルフィルタの前記離散的なほぼ一定
   の高利得領域を、その少なくとも高域側が盛り上がる特
   性に変更したことを特徴とするローパスフィルタ。
2. 【請求項２】前記ＦＩＲ型デジタルフィルタの利得周波
   数特性の前記盛り上り量を前記ＣＩＣ型デジタルフィル
   タの通過帯域利得周波数特性の目的利得周波数特性に対
   する誤差に対応して設定したことを特徴とする請求項１
   に記載のローパスフィルタ。