JPH1062510A

JPH1062510A - 目標運動解析方法

Info

Publication number: JPH1062510A
Application number: JP22298296A
Authority: JP
Inventors: Osamu Fujimoto; 治藤本; Yoshio Okita; 芳雄沖田; Shunji Ozaki; 俊二尾崎
Original assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Current assignee: Oki Electric Industry Co Ltd
Priority date: 1996-08-26
Filing date: 1996-08-26
Publication date: 1998-03-06

Abstract

(57)【要約】【課題】推定結果の収束性を良くなり、また発散を抑
制できる目標運動解析方法を提供する。【解決手段】状態量の推定において、評価関数を用
い、その評価関数が最小となるように、状態量更新縮尺
係数α⁽ⁱ⁾を、０≦α⁽ⁱ⁾の範囲で調整して、（ｉ）番
目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾に対する（ｉ＋１）番目の状態量Ｘ
_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾を推定し、共分散行列更新縮尺係数ηを、推定
状態量Ｘ^* _tj/tjが確定したときの状態量更新縮尺係数
α^(I)の関数として定義して、逐次推定状態量の誤差共
分散行列Ｐ_tj _/tjの更新を行うようにした。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、例えば、移動する
目標体から放射された信号を観測体に取り付けた受波器
センサアレイで受信し、上記目標体の運動解析を行う目
標運動解析に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】図３は従来の目標運動解析方法が適用さ
れる観測系及び運動系を示す幾何学的説明図であり、図
において、（Ｘ，Ｙ）は原点Ｏの固定座標系、２１は観
測体、２２は目標体、ｘ_1tは時刻ｔにおける観測体２１
の位置ベクトル、ｘ_2tは時刻ｔにおける目標体２２の位
置ベクトル、ｒ(t) は時刻ｔにおける観測体２１と目標
体２２間の距離‖ｘ_2t−ｘ_1t‖である。なお、‖‖はベ
クトルのノルム（ベクトルの長さの概念）を表す。

【０００３】また、θ_tは時刻ｔにおける観測体２１か
ら見たＹ軸を基準とする目標体２２の方位角、ν_ktは時
刻ｔにおける目標体２２の持つ信号源のｋ番目の周波数
ｆ_k（以下、この周波数を固有周波数と呼ぶ）を観測体
２１で観測したときのドップラシフトした周波数（以
下、この周波数をドップラ周波数と呼ぶ）である。

【０００４】目標運動解析は、目標体２２が等速直線運
動を行っていると仮定し、雑音に乱された目標信号の方
位角あるいは方位角とドップラ周波数の観測時系列か
ら、目標体２２の位置と速度を推定するものである。

【０００５】次に、従来の目標運動解析装置が採用して
いる目標運動解析方法の原理について説明する。ここ
で、時刻ｔにおける目標体２２に対する観測体２１から
見た相対位置ベクトルｘ_tを（１）式により表して、観
測体２１の状態量Ｘ_tを、（２）式に示すように、相対
位置ベクトルの要素、相対速度ベクトルの要素、第ｋ周
波数の要素で定義する。

【０００６】

【数１２】

【０００７】ただし、「Ｔ」は転置、「′」は時間での
１階微分を表すものである。このように、状態量Ｘ_tを
前述の（２）式のように定めたとき、時刻ｔ＝ｔ_jから
ｔ_j+1への状態量の遷移関係は以下の（３）式で表さ
れ、時刻ｔ＝ｔ_jにおける状態量と観測値の関係は以下
の（４）式で表される。なお、下記における「″」は２
階微分、β_tjは、時刻ｔ＝ｔ_jにおける方位角の観測
値、γ_ktjは時刻ｔ＝ｔ_jにおける第ｋドップラ周波数
の観測値である。

【０００８】

【数１３】

【０００９】ここで、ｃは信号の伝搬速度であり、ま
た、ｎ_tjは時刻ｔ＝ｔ_jにおける方位角及びドップラ周
波数の観測誤差であり、以下の（５）式で表される。

【００１０】

【数１４】

【００１１】ここで、この観測誤差ｎ_tjは平均０のガウ
ス性白色雑音であると仮定する。すなわち、以下の
（６）式、（７）式に示す関係を満たすものであると仮
定する。なお、Ｅ［］は期待値、 (σ_βtj )²は方位
角の観測値の誤差分散、 (σ_γkt _j )²はドップラ周波
数の観測値の誤差分散である。

【００１２】

【数１５】

【００１３】そして、時刻ｔ＝ｔ_jの状態量Ｘ_tjを推定
する手段として、（８）式に示す評価関数を最小にする
ように推定する拡張カルマンフィルタが用いられる。

【００１４】

【数１６】

【００１５】この拡張カルマンフィルタのアルゴリズム
は（９）式から（１３）式に示すもので与えられる。

【００１６】

【数１７】

【００１７】ここで、Ｘ^* _tj/tjが、時刻ｔ＝ｔ_jにお
ける状態量Ｘ_tjの推定結果となる。しかし、拡張カルマ
ンフィルタは、（４）式の非線形関数ｈの非線形が小さ
いという仮定の下に、（４）式をＸ_tj/tj-1（Ｘ
_tj/tj-1は時刻ｔ＝ｔ_j-1までの観測値を用いて、時刻
ｔ＝ｔ_jの状態量を予測した予測状態量である）のまわ
りで展開し、高次項を無視して近似して導かれている。

【００１８】このため、関数ｈの非線形性が強いと、高
次項を無視することができなくなり、近似が成り立たな
くなる。そこで、「Y.Bar-Shalom,T.E.Fortmann "Track
ingand Data Association" ACADEMIC PRESS,PP.119-121
」にあるような、時刻ｔ＝ｔ_jのステップ内でニュー
トン−ラフソン法による繰り返し推定を行って、解を収
束させる繰り返し拡張カルマンフィルタが提案されてい
る。

【００１９】この繰り返し拡張カルマンフィルタでは、
（８）式の評価関数Ｊ（Ｘ_tj）を、以下に示すように、
Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾のまわりで展開する。

【００２０】

【数１８】

【００２１】そして、（１４）式を２次までの項で近似
した評価関数Ｊ₁（Ｘ_tj）を作成する。

【００２２】

【数１９】

【００２３】そして、評価関数Ｊ₁（Ｘ_tj）を最小とす
る状態状をＸ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾として、繰り返し推定するように
なっている。また、評価関数Ｊ₁（Ｘ_tj）の最小値を与
える状態量Ｘ_tj＝Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾は、以下の（１６）式の関
係から、以下の（１７）式のようになる。

【００２４】

【数２０】

【００２５】

【数２１】

【００２６】さらに、（１９）式において、関数ｈのＸ
_tjに関する２階微分の項を無視し、整理すると、（１
７）式は結局、以下の（２０）式、又は（２１）式とな
る。

【００２７】

【数２２】

【００２８】

【発明が解決しようとする課題】以上のような、従来の
目標運動解析方法では、上述したように、（２０）式又
は（２１）式で推定された状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾は、（１
４）式における高次項を無視できるとして、（１５）式
の評価関数を用いており、かつ（１９）式において関数
ｈのＸ_tjに関する２階微分の項を無視できるとして、こ
の項を０として近似して求めたものとなっている。

【００２９】ここで、関数ｈが線形であれば、（１５）
式で無視した高次項、及び（２０）式、（２１）式で無
視した２階微分の項は０となるため、（２０）式、又は
（２１）式で得られる状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾は、（８）式の
評価関数を最小にする。

【００３０】しかし、図４に模式的に示すように、関数
ｈの非線形性が強くなると、高次項及び２階微分の項を
無視できなくなり、（２０）式又は（２１）式で得られ
る状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾は、（８）式の評価関数を最小とは
しないため、得られたＸ^* _tj _/tjは最良な推定値とはな
らず、推定結果の収束が遅くなる、又は、場合により発
散するという問題点があった。

【００３１】

【課題を解決するための手段】本発明に係る目標運動解
析方法は、目標から放射される音響又は電磁波信号を、
観測位置の運動可能な観測体に設けられた受波センサア
レイで逐次受信し、この受信信号から目標の方位角及び
周波数の時系列観測値を逐次算出し、その算出した時系
列観測値に基づいて、目標の位置、速度及び信号源固有
周波数もしくは観測周波数を状態量として推定する目標
運動解析方法において、状態量の推定において、評価関
数として、以下の（Ａ）式を用い、

【００３２】

【数２３】

【００３３】（Ａ）式の評価関数が最小となるように、
以下の（Ｂ）式における状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾を、
０≦α⁽ⁱ⁾の範囲で調整して、（ｉ）番目の状態量Ｘ_tj
⁽ⁱ⁾に対する（ｉ＋１）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾を推定
し、

【００３４】

【数２４】

【００３５】状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾から状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾への
変化量、又は評価関数Ｊ（Ｘ_tj）の（ｉ）番目から（ｉ
＋１）番目への減少量が、予め設定された閾値以下にな
るか、あるいは繰り返し回数が予め設定された最大回数
になるまで、（Ｂ）式での推定を繰り返し、繰り返しを
終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状態量Ｘ_tj ^(I+1)を推定状
態量Ｘ^* _tj/tjとし、繰り返しを終了した時点（ｉ＝
Ｉ）での状態量更新縮尺係数α^(I)の関数として定義さ
れる共分散行列更新縮尺係数ηを、以下の（Ｃ）式に用
いて、逐次推定状態量の誤差共分散行列Ｐ_tj/tjの更新
を行い、目標の状態量を推定するものである。

【００３６】

【数２５】

【００３７】

【発明の実施の形態】

実施の形態１．図１は、本発明の実施の形態１の目標運
動解析方法を実施するための目標運動解析装置の構成を
示すブロック図である。図において、１は受波器センサ
アレイからの信号が入力される信号入力端子、２は入力
信号から目標信号の到来方位及びその誤差分散の算出を
行う方位情報算出部、３は入力信号から目標信号の周波
数成分及びその誤差分散の算出を行う周波数情報算出
部、４は自船情報入力部、５は状態量及び誤差共分散行
列の初期値を設定する初期値設定部、６は観測値である
方位角度及び周波数情報とその誤差分散を用いて目標の
状態量を推定する状態量推定部、７は同一時刻内での繰
り返し推定を終了するかどうかを判定する繰り返し終了
判定部、８は解析結果出力端子、９は推定状態量の誤差
共分散行列を算出する共分散行列更新部である。

【００３８】次に、この実施の形態の動作について説明
する。まず、入力端子１から入力される受波器センサア
レイで受信された目標信号源からの受信信号は方位情報
算出部２及び周波数情報算出部３に送られる。そして、
方位情報算出部２は、入力された信号から方位角の観測
値β_tjを算出し、状態量推定部６に送ると共に、方位角
の観測値の誤差分散 (σ_βtj )²を推定し、状態量推定
部６に送る。

【００３９】また、周波数情報算出部３は、入力された
信号からドップラ周波数の観測値γ_ktj（ｋ＝１…Ｋ）
を算出し、状態量推定部６に送ると共に、ドップラ周波
数の観測値の誤差分散 (σ_γktj) ²を推定し、状態量
推定部６に送る。自艦情報入力部４は、時刻ｔ＝ｔ_jに
おける観測体２１の加速度ベクトル (ｘ_1tj) ″を得
て、状態量推定部６に与えており、初期値設定部５は、
解析開始時（ｔ＝ｔ₁）のみ、予め設定された状態量の
初期値Ｘ^* _t0/t0とその誤差共分散行列Ｐ_t0/t0を状態
量推定部６に与えている。

【００４０】また、状態量推定部６では、時刻ｔ＝ｔ_j
において、方位情報算出部２及び周波数情報算出部３か
ら入力された目標体２２の方位角の観測値β_tjとその誤
差分散 (σ_βtj )²及び目標信号のドップラ周波数の観
測値γ_ktjとその誤差分散 (σ_γktj )²（ｋ＝１〜
Ｋ）から、観測値ベクトルＺ_tjを前記（４）式に示すよ
うに、また、観測誤差共分散行列Ｒ_tjを前記（７）式に
示すように生成し、この観測値ベクトルＺ_tjと、観測誤
差共分散行列Ｒ_tj及び時刻ｔ＝ｔ_j-1における推定状態
量Ｘ^* _tj-1/tj-1（ただし、ｔ＝ｔ₁のときは初期値設
定部４から設定されたＸ^* _t0/t0）と推定誤差共分散行
列Ｐ_tj-1/tj-1（ただし、ｔ＝ｔ₁のときは初期値設定
部４から設定されたＰ_t0/t0）及び自船情報入力部４か
ら入力された観測体１の加速度ベクトル (ｘ_1tj )″か
ら、予測状態量Ｘ^* _tj/tj-1を、以下の（２２）式で算
出し、その誤差共分散行列Ｐ_tj/tj-1を以下の（２３）
式で算出する。

【００４１】

【数２６】

【００４２】そして、以下の（２４）式で状態量更新縮
尺係数α⁽ⁱ⁾をα⁽ⁱ⁾≧０の範囲で変え、以下の（２
５）式の評価関数を最小にする状態量を求める。

【００４３】

【数２７】

【００４４】

【数２８】

【００４５】そして、これをｉ＋１番目の状態量Ｘ_tj
⁽ⁱ⁺¹⁾として繰り返し終了判定部７に送る。そして、繰
り返し終了判定部７では、解が収束したか、あるいは、
繰り返し回数ｉが設定した最大回数ｉ_maxに達するかの
いずれかの条件が成立したら、繰返しを終了し、終了し
た時点（ｉ＝Ｉ）での状態量Ｘ_tj ^(I+1)を時刻ｔ＝ｔ_j
における推定状態量Ｘ^* _tj/tjとして解析結果出力端子
８に与えると共に、そのときの状態量更新縮尺係数α
^(I)及び（２３）式で計算された誤差共分散行列Ｐ
_tj/tj-1を共分散行列更新部９に与える。さらに、次の
時刻での推定のために、推定結果Ｘ^* _tj/tjを状態量推
定部６に送り、蓄積する。

【００４６】逆に、前記条件が成立しない場合は、Ｘ_tj
⁽ⁱ⁺¹⁾を状態量推定部６に送り、繰り返しを継続する。
ここで、解の収束は、ｉ番目とｉ＋１番目での評価量の
減少量ΔＪが設定した閾値ΔＪ_th以下になり、以下の
（２６）式の関係が成り立ち、かつ、状態量の各要素の
ｉ番目からｉ＋１番目への変化量が全て、以下の（２
７）式に示すように設定した閾値以下になったら収束し
たと判定する。

【００４７】

【数２９】

【００４８】

【数３０】

【００４９】そして、共分散行列更新部９では、繰り返
し終了判定部７から入力された状態量更新縮尺係数α
^(I)と誤差共分散行列Ｐ_tj/tj-1から、以下の（２８）
式で推定状態量Ｘ^* _tj/tjの誤差共分散行列Ｐ_tj/tjを
計算し、次の時刻での推定のために、状態量推移部６に
送り、蓄積する。

【００５０】

【数３１】

【００５１】この実施の形態では、（２４）式において
状態量更新縮尺係数αを調整し、（２５）式の評価関数
を最小にするように状態量を推定しているので、従来の
方法に比べて非線形特性の影響が軽減され、かつ、（２
８）式において、０≦α^(I)≦１のときはη＝α^(I)と
し、α^(I)＞１のときはη＝１にクリッピングして推定
誤差共分散行列の更新を行うようにしているので、推定
誤差共分散行列の正定値性が保たれ、安定した推定を行
うことが可能となる。

【００５２】実施の形態２．この実施の形態は、実施の
形態１の状態量推定部６で、前記（２４）式における状
態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾の変化させる範囲を０≦α⁽ⁱ⁾
≦２とするよう構成したものであり、他の構成は実施の
形態１と同様である。

【００５３】次に、この実施の形態の動作について説明
する。ここで、信号入力端子１、方位情報算出部２、周
波数情報算出部３、自船情報入力部４、初期値設定部５
及び繰り返し終了判定部７の動作は、実施の形態１と同
様である。

【００５４】また、状態量推定部６では、実施の形態１
での（２４）式における状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾の変
化させる範囲を０≦α⁽ⁱ⁾≦２とする以外の動作は、実
施の形態１と同様の動作をしている。

【００５５】そして、共分散行列更新部９では、状態量
推定部６から入力された状態量更新縮尺係数α^(I)から
以下の（２９）式で共分散行列更新縮尺係数ηを計算
し、その共分散行列更新縮尺係数ηを用いて、以下の
（３０）式で推定状態量Ｘ^* _tj/t _jの誤差共分散行列Ｐ
_tj/tjを計算し、次の時刻での推定のために、状態量推
定部６に送り、蓄積する。

【００５６】

【数３２】

【００５７】この実施の形態では、（２４）式において
状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾を調整し、０≦α⁽ⁱ⁾≦２の
範囲で（２５）式の評価関数を最小にするように状態量
を推定し、また、α(I) ＝１のときは高次項や２階微分
の項を無視した近似が成り立っており、α(I) が１から
離れるに従い、その近似から外れていくことを示してお
り、推定誤差共分散行列の更新においては、α^(I)＝１
のときは従来の拡張カルマンフィルタにおける共分散行
列の更新量と同じにし、α^(I)が１から離れるに従い、
更新量を小さくするようになっているので、従来の方法
に比べて非線形特性の影響が軽減され、安定した推定を
行うことが可能となる。

【００５８】実施の形態３．図２は、本発明の実施の形
態３の目標運動解析方法を実施するための目標運動解析
装置の構成を示すブロック図である。図において、１は
受波器センサアレイからの信号が入力される信号入力端
子、２は入力信号から目標信号の到来方位及びその誤差
分散の算出を行う方位情報算出部、３は入力信号から目
標信号の周波数成分及びその誤差分散の算出を行う周波
数情報算出部、４は自船情報入力部、５は状態量及び誤
差共分散行列の初期値を設定する初期値設定部、１０は
観測値である方位角及び周波数情報とその誤差分散を用
いて目標の状態量を推定する状態量推定部、８は解析結
果出力端子、１１は推定状態量の誤差共分散行列を算出
する共分散行列更新部、１２は同一時刻内での繰り返し
推定を終了するかどうかを判定する繰り返し終了判定部
である。なお、実施の形態１の目標運動解析装置と同じ
動作をする部分については、同一符号を付している。

【００５９】次に、この実施の形態の動作について説明
する。ここで、信号入力端子１、方位情報算出部２、周
波数情報算出部３、自船情報入力部４及び初期値設定部
５の動作は、実施の形態１と同様である。

【００６０】まず、状態量推定部１０では、時刻ｔ＝ｔ
_jにおいて、方位情報算出部２及び周波数情報算出部３
から入力された目標体２の方位角の観測値β_tjとその誤
差分散 (σ_βtj )²及び目標信号のドップラ周波数の観
測値γ_ktjとその誤差分散 (σ_γktj )²（ｋ＝１〜
Ｋ）から、観測値ベクトルＺ_tjを前記（４）式に示すよ
うに、また、観測誤差共分散行列Ｒ_tjを前記（７）式に
示すように生成し、この観測値ベクトルＺ_tjと、観測誤
差共分散行列Ｒ_tj及び時刻ｔ＝ｔ_j-1における推定状態
量Ｘ^* _tj-1/tj-1（ただし、ｔ＝ｔ₁のときは初期値設
定部４から設定されたＸ^* _t0/t0）と推定誤差共分散行
列Ｐ_tj-1/tj-1（ただし、ｔ＝ｔ₁のときは初期値設定
部４から設定されたＰ_t0/t0）及び自船情報入力部４か
ら入力された観測体２１の加速度ペクトルｘ″_1tjか
ら、予測状態Ｘ^* _tj/tj-1を前記（２２）式で算出し、
その誤差共分散行列Ｐ_tj/tj-1を前記（２３）式で算出
する。

【００６１】さらに、共分散行列更新部１１で算出され
た共分散行列Ｐ_tj ⁽ⁱ⁾から、以下の（３１）式で係数α
⁽ⁱ⁾をα⁽ⁱ⁾≧０の範囲で変え、以下の（３２）式の評
価関数を最小にする状態量を求める。

【００６２】

【数３３】

【００６３】

【数３４】

【００６４】これをｉ＋１番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾とし
て共分散行列更新部１１に送る。そして、共分散行列更
新部１１では入力された状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾の誤差共分散
行列を以下の（３３）式で計算し、繰り返し終了判定部
１２に送る。

【００６５】

【数３５】

【００６６】そして、繰り返し終了判定部１２では、解
が収束したか、あるいは、繰り返し回数ｉが設定した最
大回数ｉ_maxに達するかのいずれかの条件が成立した
ら、繰り返しを終了し、終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状
態量Ｘ_tj ^(I+1)を時刻ｔ＝ｔ_jにおける推定状態量Ｘ^*
_tj/tjとして解析結果出力端子８に与える。さらに、状
態量Ｘ_tj ^(I+1)の誤差共分散行列Ｐ_tj ^(I+1)を時刻ｔ＝
ｔ_jにおける推定状態量Ｘ^* _tj/tjの誤差共分散行列Ｐ
_tj/tjとして、Ｘ^* _tj/tjと共に、次の時刻での推定の
ために、状態量推定部１０に送り、蓄積する。

【００６７】逆に、前記条件が成立しない場合は、Ｘ_tj
⁽ⁱ⁺¹⁾を状態量推定部１０に送り、繰り返しを継続す
る。ここで、解の収束の判定方法は、実施の形態１と同
様に判定する。

【００６８】この実施の形態では、（３１）式において
状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾（α⁽ⁱ⁾≧０）を調整し、
（３２）式の評価関数を最小にするようにｉ＋１番目の
状態量を推定し、繰り返し収束させるようにしているの
で、従来の方法に比べて非線形特性の影響が軽減され、
かつ、得られた推定状態量Ｘ^* _tj/tjを用いて、非線形
関数ｈを展開して、推定誤差共分散行列を更新している
ので、安定した推定を行うことが可能となる。

【００６９】なお、実施形態１〜３において、目標から
放射される信号は、従来技術の例で説明した音響信号に
限定されるものではなく、電磁波信号である、マイクロ
波等の電波や、レーザ等の光学的信号も含まれるもので
ある。例えば、マイクロ波等の電波を受信する場合は、
複数の受波素子をアレイ状に配設したフェイズ・アレイ
・アンテナ等を使用することにより、目標電波の到来す
る方位角とその周波数の時系列観測値を得ることができ
る。従って本発明は、音響信号又は電磁波信号のいずれ
かの信号に対しても適用が可能である。

【００７０】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、状態量の
推定において、評価関数として、以下の（Ａ）式を用
い、

【００７１】

【数３６】

【００７２】（Ａ）式の評価関数が最小となるように、
以下の（Ｂ）式における状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾を、
０≦α⁽ⁱ⁾の範囲で調整して、（ｉ）番目の状態量Ｘ_tj
⁽ⁱ⁾に対する（ｉ＋１）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾を推定
し、

【００７３】

【数３７】

【００７４】また、以下の（Ｃ）式における共分散行列
更新縮尺係数ηを、推定状態量Ｘ^* _tj/tjが確定したと
きの状態量更新縮尺係数α^(I)の関数として定義して、
逐次推定状態量の誤差共分散行列Ｐ_tj/tjの更新を行う
ようになっているので、非線形特性の影響が軽減され、
かつ、推定誤差共分散行列の正定値性が保たれ、安定し
た推定を行うことができるという効果を有する。

【００７５】

【数３８】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態１，２の目標運動解析装置
の構成を示すブロック図である。

【図２】本発明の実施の形態３の目標運動解析装置の構
成を示すブロック図である。

【図３】従来の目標運動解析方法が適用される観測系及
び運動系を示す幾何学的説明図である。

【図４】従来の問題点を説明するための模式図である。

【符号の説明】

１信号入力端子２方位情報算出部３周波数情報算出部４自船情報入力部５初期値設定部６状態量推定部７繰り返し終了判定部８解析結果出力端子９共分散行列更新部１０状態量推定部１１共分散行列更新部１２繰り返し終了判定部２１観測体２２目標体

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】目標から放射される音響又は電磁波信号
を、観測位置の運動可能な観測体に設けられた受波セン
サアレイで逐次受信し、この受信信号から前記目標の方
位角及び周波数の時系列観測値を逐次算出し、その算出
した時系列観測値に基づいて、前記目標の位置、速度及
び信号源固有周波数もしくは観測周波数を状態量として
推定する目標運動解析方法において、前記状態量の推定において、評価関数として、以下の
（Ａ）式を用い、【数１】前記（Ａ）式の評価関数が最小となるように、以下の
（Ｂ）式における状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾を、０≦α
⁽ⁱ⁾の範囲で調整して、（ｉ）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾に
対する（ｉ＋１）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾を推定し、【数２】前記状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾から状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾への変化量、
又は前記評価関数Ｊ（Ｘ_tj）の（ｉ）番目から（ｉ＋
１）番目への減少量が、予め設定された閾値以下になる
か、あるいは繰り返し回数が予め設定された最大回数に
なるまで、前記（Ｂ）式での推定を繰り返し、繰り返し
を終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状態量Ｘ_tj ^(I+1)を推定
状態量Ｘ^* _tj/tjとし、前記繰り返しを終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状態量更新
縮尺係数α^(I)の関数として定義される共分散行列更新
縮尺係数ηを、以下の（Ｃ）式に用いて、逐次推定状態
量の誤差共分散行列Ｐ_tj/tjの更新を行い、前記目標の
状態量を推定することを特徴とする目標運動解析方法。【数３】
【請求項２】前記共分散行列更新縮尺係数ηを、以下
の（Ｃ）式で定義することを特徴とする請求項１記載の
目標運動解析方法。【数４】
【請求項３】目標から放射される音響又は電磁波信号
を、観測位置の運動可能な観測体に設けられた受波セン
サアレイで逐次受信し、この受信信号から前記目標の方
位角及び周波数の時系列観測値を逐次算出し、その算出
した時系列観測値に基づいて、前記目標の位置、速度及
び信号源固有周波数もしくは観測周波数を状態量として
推定する目標運動解析方法において、前記状態量の推定において、評価関数として、以下の
（Ｅ）式を用い、【数５】前記（Ｅ）式の評価関数が最小となるように、以下の
（Ｆ）式における状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾を、０≦α
⁽ⁱ⁾≦２の範囲で調整して、（ｉ）番目の状態量Ｘ_tj
⁽ⁱ⁾に対する（ｉ＋１）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾を推定
し、【数６】前記状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾から状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾への変化量、
又は前記評価関数Ｊ（Ｘ_tj）の（ｉ）番目から（ｉ＋
１）番目への減少量が、予め設定された閾値以下になる
か、あるいは繰り返し回数が予め設定された最大回数に
なるまで、前記（Ｆ）式での推定を繰り返し、繰り返し
を終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状態量Ｘ_tj ^(I+1)を推定
状態量Ｘ^* _tj/tjとし、前記繰り返しを終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状態量更新
縮尺係数α^(I)の関数として定義される共分散行列更新
縮尺係数ηを、以下の（Ｇ）式に用いて、推定状態量の
誤差共分散行列Ｐ_tj/tjの更新を行い、前記目標の状態
量を推定することを特徴とする目標運動解析方法。【数７】
【請求項４】前記共分散行列更新縮尺係数ηを、以下
の（Ｈ）式で定義することを特徴とする請求項３記載の
目標運動解析方法。【数８】
【請求項５】目標から放射される音響又は電磁波信号
を、観測位置の運動可能な観測体に設けられた受波セン
サアレイで逐次受信し、この受信信号から前記目標の方
位角及び周波数の時系列観測値を逐次算出し、その算出
した時系列観測値に基づいて、前記目標の位置、速度及
び信号源固有周波数もしくは観測周波数を状態量として
推定する目標運動解析方法において、前記状態量の推定において、評価関数として、以下の
（Ｉ）式を用い、【数９】以下の（Ｊ）式を用いて、ｉ番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾の誤
差共分散行列Ｐ_tj ⁽ⁱ⁾を算出し、【数１０】前記（Ｉ）式の評価関数が最小となるように、以下の
（Ｋ）式における状態量更新縮尺係数α⁽ⁱ⁾を、０≦α
⁽ⁱ⁾の範囲で調整して、（ｉ）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾に
対する（ｉ＋１）番目の状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾を推定し、【数１１】前記状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁾から状態量Ｘ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾への変化量、
又は前記評価関数Ｊ（Ｘ_tj）の（ｉ）番目から（ｉ＋
１）番目への減少量が、予め設定された閾値以下になる
か、あるいは繰り返し回数が予め設定された最大回数に
なるまで、前記（Ｋ）式での推定を繰り返し、繰り返し
を終了した時点（ｉ＝Ｉ）での状態量Ｘ_tj ^(I+1)及びそ
の誤差共分散行列Ｐ_tj ⁽ⁱ⁺¹⁾をそれぞれ、推定状態量Ｘ
^* _tj/tj及びその推定状態量Ｘ^* _tj/tjの誤差共分散行
列Ｐ_tj/tjとして、前記目標の状態量を推定することを
特徴とする目標運動解析方法。