JPH11195991A - アナログ信号のデータ圧縮・復元方法及びその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【課題】 着目標本値とその直前の標本値から次の標本
値を予測し、この予測値と実際の標本値との誤差を算出
することにより、アナログ信号のデータ圧縮・復元を効
果的に行う。 【解決手段】 得られたアナログデータをサンプリング
タイムを変数としたべき級数展開式で表し、これを用い
て次に取るであろう標本値の予測値を算出する。この予
測値と実際に得られた標本値の誤差は非常に小さいの
で、データを極めて効果的に圧縮できる。また、このサ
ンプリングタイムを変数とした２次のべき級数展開式を
用いて標本値の予測値を算出する。さらに、第１番目の
標本値を０とした相対値を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】各種アナログデータを伝送し
たり、記録したりする場合に有用なデータの圧縮技術お
よびこの圧縮データの復元技術に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】電圧、電流や電力、あるいは温度、湿度
等のデータや各種気象データ等のアナログデータのテレ
メータや、温度、圧力、流量、回転数、位置等のアナロ
グ値にたいするテレコントロール等のアナログデータの
伝送、またはこれらのデータを記録したり、記録データ
を元のアナログ値に復元する場合、一般に、元のアナロ
グ値を標本化し、これをディジタル符号に変換して、こ
のデータを通常のデータ伝送方式によって伝送したり、
記録したりする。このような場合、通常、伝送媒体や記
録媒体で生じる符号誤りを訂正するため、誤り制御を行
っているが、この誤り制御を行うためには、データ符号
に誤り制御用の冗長符号が追加されるから、これによる
伝送能率や記録能率の低下は免れ得ない。さらに、１つ
のシステムだけで多数チャンネルのデータを扱おうとす
ると、データの信号速度をそれだけ高速にせざるを得
ず、高速にすればするほど符号誤りが増加する。これを
防ぐためには、扱うデータ量を少なくして信号速度を制
限するとか、信号電力を増加させる等の補償措置が必要
となるが、信号電力の増加は、一般に困難なことが多
い。

【０００３】したがって、一般的には、アナログデータ
特有の、互いに隣接する標本値間には大きな冗長度が存
在するから、この冗長度を除くことによってデータを圧
縮することが考えられる。このための方法としては、ま
ず、直前標本値にたいする差分を求めることによって、
データを表現するための平均レベルを下げてデータ圧縮
し、再生時にはこの差分値を累積していくことによって
元のデータ値を復元するという方法がある。

【０００４】この方法でもかなりの圧縮効果が得られる
が、この方式よりもさらに圧縮効果が得られる方法とし
て次のような方法がある。それは着目標本値とその直前
の標本値の２つの標本値を利用して、この２つの標本値
を直線で結んだ延長線からつぎの標本がとるであろう値
を予測し、この予測値と実際の標本値との誤差を算出す
ることによってデータを圧縮するということを次々の標
本値にたいして行う方法であって、前者の直前標本値と
の差分を利用する場合よりも一層の圧縮効果がある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】前述の、着目標本値と
その直前の標本値の２つの標本値を用いる方法で効果的
な圧縮が得られるのは、そのつぎの標本値が前２標本値
をむすぶ直線の延長線上にある場合であることは明らか
である。しかし実際のデータでは、このような延長線上
にあることは少なく、一般的には曲がりがあり、２次関
数的なものや指数関数的なものが多いため、未だ圧縮効
果が充分であるとは言い難かった。

【０００６】本発明は上記事情に鑑みてなされたもので
あり、アナログ信号のデータ圧縮・復元をより効果的に
行う方法およびその装置を見出すことを目的とする。

【０００７】

【課題を解決するための手段及び作用】請求項１の発明
に係るアナログ信号の圧縮・復元方法は、連続的に変化
するアナログ信号を所定のタイミングでサンプリングし
て標本化し、これを圧縮した後に復元する方法であっ
て、圧縮側においては、サンプリングタイミングを変数
としたべき級数展開式を用いて、連続する複数個の標本
値に基づき次に取るであろう標本値の予測値を算出し、
その予測値と実際に得られた標本値との誤差を算出し、
復元側においては、サンプリングタイミングを変数とし
たべき級数展開式を用いて、順次算出された複数個の標
本値に基づき次に取るであろう標本値の予測値を算出す
ると共に、その予測値と誤差とから、もとの標本値を復
元するところに特徴を有する。

【０００８】請求項２の発明に係るアナログ信号の圧縮
・復元方法は、連続的に変化するアナログ信号を所定の
タイミングでサンプリングして標本化し、これを圧縮し
た後に復元する方法であって、圧縮側においては、サン
プリングタイミングを変数とした２次のべき級数展開式
を用いて、連続する２個の標本値ｓ_n-2、ｓ_n-1に基づき
次に取るであろう標本値ｓ_nの予測値ｐ_nを次の式（１）
によって算出し、その予測値ｐ_nと実際に得られた標本
値ｓ_nとの誤差ｘ_nを次の式（２）によって算出し、復元
側においては、サンプリングタイミングを変数とした２
次のべき級数展開式を用いて、順次算出された２個の標
本値ｓ_n-2、ｓ_n-1に基づき次に取るであろう標本値ｓ_n
の予測値ｐ_nを式（１）によって算出すると共に、その
予測値ｐ _nと予測誤差ｘ_nとから、もとの標本値ｓ_nを復
元するところに特徴を有する。

【０００９】 ｐ_n＝３（ｓ_n-1−ｓ_n-2） …（１）

【００１０】 ｘ_n＝ｓ_n−３（ｓ_n-1−ｓ_n-2） …（２）

【００１１】 ｓ_n＝ｘ_n＋３（ｓ_n-1−ｓ_n-2） …（３）

【００１２】請求項３の発明に係るアナログ信号のデー
タ圧縮・復元方法は、請求項１または請求項２におい
て、標本値は第１番目のものを０とした相対値として得
るようにしたところに特徴を有する。以下、本発明をよ
り具体的に説明する。

【００１３】多くの曲線ｙは、周知のように、次に示す
ようなべき級数で表現できる。

【００１４】 ｙ＝ａ₀＋ａ₁ｘ＋ａ₂ｘ²＋…ａ_nｘⁿ＋…

【００１５】上の式におけるａ₀，ａ₁，ａ₂，……，
ａ_n，……等の記号は、その曲線ｙを特定する各次数ご
との係数である。そしてほとんどの場合、これら係数は
高次になるほどその値は小さくなる。

【００１６】本発明において元となるアナログデータも
連続的な曲線で表される。そこでここではまず、得られ
た信号をサンプリングタイムを変数とした２次までのべ
き級数に展開する方法について具体的に説明する（請求
項２の発明）。

【００１７】２次までのべき級数に展開する場合は、相
続く３つの標本値データを使用する。この場合、図１に
示すように、ｔ₀からｔ₁，ｔ₂，……の標本化タイミン
グにおいて、標本値データを、ｓ₀＝０とした相対値デ
ータｓ₀，ｓ₁，ｓ₂，……に変換することが望ましい
（請求項３の発明）。時刻はｔ₀を基準とした相対的時
刻で考え、後述の説明で示すように演算はこの相対値に
たいして行う。すなわち、図１に示すように、この時点
での演算はｓ₀を座標の原点とした時の値にたいして行
われる。そしてｓ₂までのデータはすでに送信ずみであ
るとし、ｓ₀，ｓ₁，ｓ₂，の３つの相対値データを用い
てｓ₃，に対する予測誤差を求める。以下、その手順に
ついて、データ伝送に使用する場合を例として説明す
る。

【００１８】時間のスケールはｔ₀を０，ｔ₁を１、ｔ₂
を２……というように整数で表されるとし、ｓ₀，ｓ₁，
ｓ₂は１次式と２次式の和で表され、３次以上の成分は
無い。ａを１次式の係数、ｂを２次式の係数とすると、
ｓ₁，ｓ₂，はそれぞれ次のように表される。

【００１９】ｓ₁＝１¹ａ＋１²ｂ＝ａ＋ｂ

【００２０】ｓ₂＝２¹ａ＋２²ｂ＝２ａ＋４ｂ

【００２１】そこで、これを連立方程式として係数ａ、
ｂを求めると次のようになる。

【００２２】ａ＝２ｓ₁−（ｓ₂／２）

【００２３】ｂ＝（ｓ₂／２）−ｓ₁

【００２４】この２つの係数が得られれば、これを用い
て、つぎの標本化時刻ｔ₃において相対値データｓ₃がと
るであろう予測値ｐ₃を求めることができ、次式のよう
になる。

【００２５】 ｐ₃＝３¹ａ＋３²ｂ＝３ａ＋９ｂ＝３（ｓ₂−ｓ₁） したがって、実際の相対値データｓ₃にたいする予測誤
差ｘ₃は次式のように求めることができ、この予測誤差
ｘ₃が受信側へ伝送される。

【００２６】ｘ₃＝ｓ₃−ｐ₃＝ｓ₃−３（ｓ₂−ｓ₁）

【００２７】受信側では、伝送されてきた予測誤差ｘ₃
とすでに復元されている相対値データｓ₁，ｓ₂を用い
て、次に示す演算を行えばｓ₃が復元される。

【００２８】ｓ₃＝ｘ₃＋ｐ₃＝ｘ₃＋３（ｓ₂−ｓ₁） 実際には、後述するように、標本値データが復元されて
おり、この標本値データを用いて相対値データｓ₁，ｓ₂
を作成しているので、ｓ₀の元の標本値データと予測値
のｐ₃および伝送されてきた誤差ｘ₃の３者を加算するこ
とによって、ｓ ₃の元の標本値データが復元される。し
たがって、送信側での演算の主体はｘ₃＝ｓ₃−ｐ₃であ
り、受信側での演算の主体はｓ₃＝ｘ₃＋ｐ₃である。

【００２９】以上説明したように、ｓ₃の予測誤差を演
算する場合はｓ₀を原点としたが、同様にして、ｓ₄の予
測誤差を演算する場合はｓ₁を原点とすればよく、次々
の標本値にたいする予測値の演算は、次々と原点を１サ
ンプリングタイムずつずらせながら行われていく。

【００３０】このように、請求項１の発明によれば、圧
縮側において、サンプリングタイムを変数としたべき級
数展開式を用いて次に取るであろう標本値の予測値を算
出し、この予測値と実際に得られた標本値との誤差を算
出しているから、２つの標本値の延長線上に予測値を取
って誤差を算出する方法に比べて予測精度が高くなって
誤差は減少するため、データ量が格段に小さくとなると
いう効果を奏する。従ってこれらデータを伝送或いは記
録する場合も、データ量が少ないため、多数のデータを
迅速に取り扱うことが可能となる。

【００３１】請求項２の発明によれば、圧縮側におい
て、サンプリングタイムを変数とした２次のべき級数展
開式を用いて次に取るであろう標本値の予測値を算出し
ているから、上記請求項１の効果に加え、算出法及びそ
の演算回路構成を簡単にすることができるという効果を
奏する。

【００３２】さらに請求項３の発明によれば、第１番目
の標本値を０とした相対値で予測誤差が算出されるの
で、そのままの標本値を使用するよりも圧縮装置或いは
復元装置内でのデータ取り扱い量が減少し、より迅速な
計算を行うことができるという効果を奏する。

【００３３】なお、３次のべき級数展開式を用いる方法
については次の通りである。この場合には、ｓ₀，ｓ₁，
ｓ₂，ｓ₃の４つの相続くデータを使用してｓ₄に対する
予測誤差を求める。前の場合と同様に、この場合には４
次以上の成分は無いとし、１次、２次、３次の係数をそ
れぞれａ，ｂ，ｃとすると、ｓ₁，ｓ₂，ｓ₃はそれぞれ
次に示すの３元連立方程式で表される。

【００３４】ｓ₁＝１¹ａ＋１²ｂ＋１³ｃ＝ａ＋ｂ＋ｃ

【００３５】 ｓ₂＝２¹ａ＋２²ｂ＋２³ｃ＝２ａ＋４ｂ＋８ｃ

【００３６】 ｓ₃＝３¹ａ＋３²ｂ＋３³ｃ＝３ａ＋９ｂ＋２７ｃ

【００３７】この連立方程式を解いてａ，ｂ，ｃを求め
ると次のようになる。

【００３８】 ａ＝３ｓ₁−（３／２）ｓ₂＋（１／３）ｓ₃

【００３９】 ｂ＝−（５／２）ｓ₁＋２ｓ₂−（１／２）ｓ₃

【００４０】 ｃ＝（１／２）ｓ₁−（１／２）ｓ₂＋（１／６）ｓ₃

【００４１】この３つの係数から次の標本値ｓ₄が取る
であろう予測値ｐ₄を求めることができ、次式のように
なる。

【００４２】 ｐ₄＝４¹ａ＋４²ｂ＋４³ｃ＝４ｓ₁−６ｓ₂＋４ｓ₃

【００４３】したがって実際の値ｓ₄に対する予測誤差
ｘ₄は次式に示すようになり、この値が受信側へ伝送さ
れる。

【００４４】 ｘ₄＝ｓ₄−ｐ₄＝ｓ₄−４ｓ₁＋６ｓ₂−４ｓ₃

【００４５】受信側では、伝送されてきた予測誤差のｘ
₄とすでに復元されているｓ₁，ｓ₂，ｓ₃を用いて、次式
の演算を行うことによって相対値データｓ₄が復元され
る。

【００４６】 ｓ₄＝ｘ₄＋ｐ₄＝ｘ₄＋４ｓ₁−６ｓ₂＋４ｓ₃

【００４７】この場合も、もちろん、最終的には標本値
データに変換する必要があり、２次までのべき級数に関
する説明で行ったのと同様の手段により変換できるが、
詳細説明については省略する。

【００４８】以上、２次までのべき級数に展開する場合
と、３次までのべき級数に展開する場合について説明し
た。この考え方をさらに発展させれば、もっと高次まで
のべき級数に展開できることは、今までの説明から明ら
かであろう。高次までを扱うほど、演算は複雑になるに
反し係数値は小さくなっていくから、あまり高次まで扱
うのは得策ではない。ほとんどの場合、２次まででも十
分な圧縮率が得られるであろうし、演算回路も極めて簡
単で済む。

【００４９】

【発明の実施の形態】以下、上述の原理に基づいて、２
次までのべき級数に展開して予測誤差を求め、これを伝
送して元の標本値を復元する、という動作をするよう構
成された送信部（圧縮部）、受信部（復元部）の全体を
示す図２の回路構成図について説明する。

【００５０】図２において、上半分は送信部、下半分は
受信部を示す。１はアナログ信号の入力端子、２は標本
化・符号化を行う符号器（ＣＯＤ）、３，４，５はシフ
トレジスタ（ＲＥＧ）、６，７，８，９は減算器（ＳＢ
Ｔ）、１０は３倍器（３ＭＬＴ）、１１は減算器（ＳＢ
Ｔ）、１２は伝送誤り制御用符号器（ＥＣＤ）、１３は
送信信号出力端子、１４は伝送路、１５は受信信号入力
端子、１６は伝送誤り制御用復号器（ＤＥＣ）、１７は
加算器（ＡＤＤ）、１８，１９，２０はシフトレジスタ
（ＲＥＧ）、２１，２２，２３は減算器（ＳＢＴ）、２
４は３倍器（３ＭＬＴ）、２５は信号出力端子である。

【００５１】入力端子１に加えられたアナログ信号は、
符号器（ＣＯＤ）２で標本化、符号化され、３段構成の
シフトレジスタ（ＲＥＧ）３，４，５に加えられて標本
化タイミングでシフトされていく。この信号はディジタ
ル符号であり、回路はすべてこのディジタル符号で演算
されるが、アナログ的な説明のほうが分かりやすいの
で、アナログ的な説明をおこなう。

【００５２】シフトレジスタ（ＲＥＧ）に加えられた信
号は、時刻の早いものから次々と５，４，３の順に蓄積
され、シフトされていく。減算器（ＳＢＴ）６では、１
タイムスロット後の標本値データから先頭標本値データ
が減算されるから相対値データｓ₁が得られ、減算器
（ＳＢＴ）７では、２タイムスロット後の標本値データ
から先頭標本値データが減算されるから相対値データｓ
₂が得られる。この両信号は減算器（ＳＢＴ）９に加え
られてｓ₂−ｓ₁が求められる。次にこの信号は３倍器
（３ＭＬＴ）１０で３倍される。この３倍器は乗算器を
用いるよりも、図３に示すように、１ビット上位にシフ
トした信号と元の信号を加算するほうが簡単である。こ
の３倍器によって、予測値ｐ₃＝３（ｓ₂−ｓ₁）が得ら
れるから、減算器（ＳＢＴ）１１において、減算器（Ｓ
ＢＴ）８の出力に得られているｓ₃から予測値ｐ₃＝３
（ｓ₂−ｓ₁）を減算して目的の予測誤差ｘ₃が得られ
る。この信号は符号器（ＥＣＤ）１２において伝送誤り
制御用の冗長ビットが付加され、伝送路１４へ送出され
る。

【００５３】受信側では、まず伝送誤り制御用復号器
（ＤＥＣ）１６によって、伝送誤りが訂正されるととも
に冗長ビットが除かれて、正しい予測誤差信号が得られ
る。この伝送誤り制御については、本件の主題とは直接
関係がないので、その説明は省略する。

【００５４】まず、受信側での初期状態として、３段構
成のシフトレジスタ（ＲＥＧ）１８，１９，２０および
３倍器（３ＭＬＴ）２４の内容はすべてゼロであるとす
る。そうすると、伝送誤り制御用復号器（ＤＥＣ）１６
の出力信号である予測誤差符号は、加算器（ＡＤＤ）１
７を通じて、シフトレジスタ（ＲＥＧ）１８，１９，２
０に加えられる。このシフトレジスタおよび３つの減算
器からなる回路は送信側と全く同一の構成となってい
る。したがって、加算器１７の出力に、送信側の元信号
である標本値データ（符号器２の出力信号）と同一の信
号が再現されていれば、送信側と同様にして、減算器
（ＳＢＴ）２３にはｓ₂−ｓ₁が得られ、３倍器（３ＭＬ
Ｔ）２４の出力には予測値ｐ₃＝３（ｓ₂−ｓ₁） が得
られる。送信側から送られきた送信誤差ｘ₃は加算器
（ＡＤＤ）１７に加えられると同時に、予測値のｐ₃＝
３（ｓ₂−ｓ₁）、およびこれら相対値データを求める基
準となっているシフトレジスタ（ＲＥＧ）２０の出力で
あるｓ₀の元の標本値データも加えられているので、加
算器（ＡＤＤ）１７の出力には送信側の原信号と同一の
標本値データが再現されることになる。 具体的データ
として図４に示すような信号が加えられた場合の各部の
動作を説明する。図４で実線で示す曲線は入力アナログ
信号であって、黒丸は標本点を示し、その標本値が記入
してある。各レジスタは全てゼロにリセットされてお
り、タイムスロットｔ₁から動作を開始するとする。

【００５５】この場合のタイムスロットごとの各部の内
容を表１，表２に示す。

【表１】

【００５６】

【表２】

【００５７】表１は送信部を、表２は受信部を示す。表
１，表２において、最上段の＜２＞＜３＞……は図２の
同一番号の回路の出力を示す。送信部では＜２＞の入力
データにたいし、＜１１＞の出力が得られることにな
る。動作開始後ｔ₁，ｔ₂では大きい出力が現れるが、３
つのレジスタに信号が入ったｔ₃以降は小さい出力レベ
ルになっていることが分かる。この予測誤差信号は伝送
誤り制御用符号器１２、伝送路１４を通じて受信側へ伝
送され、受信側の伝送誤り制御用復号器１６の出力に、
伝送データである予測誤差信号が再生される。したがっ
て受信部では表２の＜１６＞に示す信号をもとに動作す
る。＜２０＞に示す列が復元データであって、送信側と
同一のデータが復元されていることが分かる。

【００５８】以上の動作説明から分かるように、システ
ムが正常動作に入るまでは大きな振幅を表す符号出力が
生じるが、これを忠実に伝送する必要がある。したがっ
て、短時間であるが、この大きな振幅を表す符号が伝送
できるモードと、その後の圧縮信号伝送モードとにシス
テムを切り替えるのが経済的である。

【００５９】このように、本発明によれば、アナログデ
ータをサンプリングタイムを変数としたべき級数展開式
を用いて表すことにより、圧縮側において次に取るであ
ろう予測値を、単に直前の２つの標本値の延長線上にあ
るとする場合よりも、より正確な値で算出することがで
きる。この結果、予測誤差が大幅に小さくなり、データ
を極めて効率的に圧縮できる。従って誤り制御用の冗長
ビットの追加の負担が減少し、データ処理の大容量化、
速度の迅速化につながる。

【００６０】また、２次のべき級数展開式を用いること
により、上記効果に加え、データの算出法及びその演算
回路を簡単に構成することが可能となる。

【００６１】さらに、演算に利用する標本値を相対値で
表すことによって演算回路内でのデータ量が減り、デー
タ処理速度をさらに速くすることができるという優れた
効果を奏する。 ＜他の実施形態＞

【００６２】本発明は上記記述及び図面によって説明し
た実施の形態に限定されるものではなく、例えば次のよ
うな実施の形態も本発明の技術的範囲に含まれ、さら
に、下記以外にも要旨を逸脱しない範囲内で種々変更し
て実施することができる。

【００６３】（１）上記実施形態では、アナログデータ
の送信・受信を例にとって説明したが、これに限らず、
算出された予測誤差ｘ₃を記録媒体に記録し、その後そ
の値を読み出して元の標本値を算出するというデータの
記録・再生システムに応用してもよい。この場合、高密
度記録が可能となる。

【００６４】（２）上記実施形態では、いわゆるハード
ウエアロジック回路によって演算を行う構成としたか
ら、高速処理が可能である。しかし、これに限らず、マ
イクロプロセッサーを利用して演算をソフトウエアによ
り実行させることも可能である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を説明するためのアナログ信号の波形図

【図２】本発明の一実施形態を示すブロック図

【図３】図２中の３倍器の簡単な構成法を説明するため
の回路構成図

【図４】実施形態の具体的データによる動作を説明する
ためのアナログ信号の波形図

【符号の説明】

１…信号入力端子 ２…標本化、符号器（ＣＯＤ） ３…レジスタ（ＲＥＧ） ４…レジスタ（ＲＥＧ） ５…レジスタ（ＲＥＧ） ６…減算器（ＳＢＴ） ７…減算器（ＳＢＴ） ８…減算器（ＳＢＴ） ９…減算器（ＳＢＴ） １０…３倍器（３ＭＬＴ） １１…減算器（ＳＢＴ） １２…伝送誤り制御用符号器（ＥＣＤ） １３…送信信号出力端子 １４…伝送路 １５…受信信号入力端子 １６…伝送誤り制御用復号器（ＤＥＣ） １７…加算器（ＡＤＤ） １８…レジスタ（ＲＥＧ） １９…レジスタ（ＲＥＧ） ２０…レジスタ（ＲＥＧ） ２１…減算器（ＳＢＴ） ２２…減算器（ＳＢＴ） ２３…減算器（ＳＢＴ） ２４…３倍器（３ＭＬＴ） ２５…信号出力端子

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 連続的に変化するアナログ信号を所定の
   タイミングでサンプリングして標本化し、これを圧縮し
   た後に復元する方法であって、 圧縮側においては、サンプリングタイミングを変数とし
   たべき級数展開式を用いて、連続する複数個の標本値に
   基づき次に取るであろう標本値の予測値を算出し、その
   予測値と実際に得られた標本値との誤差を算出し、 復元側においては、前記サンプリングタイミングを変数
   とした前記べき級数展開式を用いて、順次算出された複
   数個の標本値に基づき次に取るであろう標本値の予測値
   を算出すると共に、その予測値と前記誤差とから、もと
   の標本値を復元することを特徴とするアナログ信号のデ
   ータ圧縮・復元方法。
2. 【請求項２】 連続的に変化するアナログ信号を所定の
   タイミングでサンプリングして標本化し、これを圧縮し
   た後に復元する方法であって、 圧縮側においては、サンプリングタイミングを変数とし
   た２次のべき級数展開式を用いて、連続する２個の標本
   値ｓ_n-2、ｓ_n-1に基づき次に取るであろう標本値ｓ_nの
   予測値ｐ_nを次の式（１）によって算出し、その予測値
   ｐ_nと実際に得られた標本値ｓ_nとの誤差ｘ_nを次の式
   （２）によって算出し、 復元側においては、前記サンプリングタイミングを変数
   とした前記２次のべき級数展開式を用いて、順次算出さ
   れた２個の標本値ｓ_n-2、ｓ_n-1に基づき次に取るであろ
   う標本値ｓ_nの予測値ｐ_nを前記式（１）によって算出す
   ると共に、その予測値ｐ_nと前記予測誤差ｘ_nとから、次
   の式（３）によってもとの標本値ｓ_nを復元することを
   特徴とするアナログ信号のデータ圧縮・復元方法。 ｐ_n＝３（ｓ_n-1−ｓ_n-2） …（１） ｘ_n＝ｓ_n−３（ｓ_n-1−ｓ_n-2） …（２） ｓ_n＝ｘ_n＋３（ｓ_n-1−ｓ_n-2） …（３）
3. 【請求項３】 請求項１または請求項２において、上記
   標本値は第１番目のものを０とした相対値として得るよ
   うにしたことを特徴とするアナログ信号のデータ圧縮・
   復元方法。
4. 【請求項４】 連続的に変化するアナログ信号を所定の
   タイミングでサンプリングして標本化し、これを圧縮す
   るためのデータ圧縮装置であって、 サンプリングタイミングを変数としたべき級数展開式を
   用いて、連続する複数個の標本値に基づき次に取るであ
   ろう標本値の予測値を算出する予測値算出手段と、その
   予測値と実際に得られた標本値との誤差を算出する誤差
   算出手段とを備えてなるアナログ信号のデータ圧縮装
   置。
5. 【請求項５】 連続的に変化するアナログ信号を所定の
   タイミングでサンプリングして得られた標本値を圧縮し
   たデータをもとの標本値に復元するデータ復元装置であ
   って、 サンプリングタイミングを変数としたべき級数展開式を
   用いて、順次算出された複数個の標本値に基づき次に取
   るであろう標本値の予測値を算出する予測値算出手段
   と、その予測値と圧縮側で算出された予測値と実際に得
   られた標本値との誤差とからもとの標本値を復元する標
   本値復元手段とを備えてなるアナログ信号のデータ復元
   装置。