JPH11309507A

JPH11309507A - 鋼材冷却における熱流束予測方法およびそれを用いた冷却制御方法

Info

Publication number: JPH11309507A
Application number: JP10118637A
Authority: JP
Inventors: Shigeto Shoji; 成人東海林; Michiharu Hannoki; 道春播木; Yoichi Haraguchi; 洋一原口
Original assignee: Sumitomo Metal Industries Ltd
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 1998-04-28
Filing date: 1998-04-28
Publication date: 1999-11-09

Abstract

(57)【要約】【課題】遷移沸騰・核沸騰域の鋼板温度を正確に予測す
る。【解決手段】高温鋼板を水冷却するときの熱流束を予測
する方法であって、鋼板の遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを冷却
条件から予め設定し、遷移沸騰開始から核沸騰終了領域
までの冷却面における熱流束ｑを下記(3)〜(5)式により
求める熱流束予測方法。【数７】ただし、ｑは冷却面における熱流束(W/m²)、λは鋼の熱
伝導率［W/(m・K)］、ｃは鋼の比熱［Ｊ／(kg・K)］、ρ
は鋼の密度(kg/m³)、Ｑは冷却の強さを表すパラメータ
(℃／秒)、Ｔは鋼板の表面温度(℃)、ａはＱ²／［4(Ｔ_M
−Ｔ_S）］、Ｔ_Sは核沸騰が終了する温度(℃)、ｔは(5)
式から求まる時間（遷移沸騰が開始してからの時間、
秒）である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、高温鋼材を冷却水
で冷却するときの鋼材表面における熱流束を予測し、鋼
材の温度変化を推定する方法とそれを用いた冷却制御方
法に関する。

【０００２】

【従来の技術】高温鋼材を冷却水で冷却するプロセス
は、鉄鋼の製造工程ではいたるところに見られる。例え
ば、熱間圧延ラインのランアウトテーブルでは圧延を終
えた鋼帯に冷却水をかけ、所定の冷却履歴を与えること
によって目的とする性能（強度、靱性など）を得てい
る。また、制御冷却法では、圧延終了後二相域（フェラ
イト＋オーステナイト組織）まで冷却し、その後加速冷
却することで微細なフェライト組織として、強度と靱性
を得ている。

【０００３】いずれの冷却工程においても、冷却速度、
冷却終了温度および冷却終了時間などを高精度で制御す
ることが重要である。制御冷却法を高い精度で実現する
には、高温鋼材と冷却水との間の熱流束を正確に予測す
ることが必要であり、これまで種々の予測モデルが提案
されている。

【０００４】例えば、鋼板の冷却開始時の表面温度、冷
媒温度、冷媒流量の関数として表した熱伝達（熱流束）
方程式を解くことにより、平均冷却速度と冷却停止温度
の両方を満足する時間とともに漸減する冷媒流量ならび
に冷却時間を求め、冷媒流量と冷却時間に基づき鋼板の
冷却停止温度を目標値に近づけることによって鋼板を目
標温度に冷却する方法が提案されている（特開昭60-174
834号公報参照）。また、冷却装置の前段に予備冷却装
置を設け、これであらかじめ鋼板を冷却し、このときの
鋼板の冷却開始温度、冷却終了温度および通板速度の実
測値とから鋼板の熱伝達係数を求め、この熱伝達係数を
用いて、冷却装置により鋼板の温度が所定値になるよう
冷却する方法が提案されている（特開昭63-115610号公
報参照）。

【０００５】鋼板冷却時の熱伝達係数を予測する式は、
たとえばスプレー冷却の場合、日本鉄鋼協会が推奨する
下記(a)式および(b)式がある（日本鉄鋼協会編「鋼材の
強制冷却」（1978年）参照）。

【０００６】 θ_S≧500 ℃ Log α＝2.030＋0.793LogＷ−0.00154θ_S・・・・・・・(a) 200 ℃≦θ_S≦500 ℃ Logα＝2.694＋0.595LogＷ−0.00179θ_S・・・・・・・(b) ただし、θｓは鋼材の表面温度（℃）、αは熱伝達係数
［kcal/(m²・hr・℃）］、Ｗは水量密度［リットル／(m²・mi
n)］である。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】圧延を終えた高温の鋼
板を水冷すると、鋼板の温度によって冷却特性が大幅に
変化するので予測精度が悪くなる。

【０００８】高温（圧延を終えたときの温度、たとえば
700 ℃以上の温度）の鋼材を冷却水で冷却すると、鋼材
と冷却水との間に蒸気膜が発生し、鋼材と冷却水とが直
接接触できない状態となる。この状態を膜沸騰と称し、
鋼材の熱は蒸気膜を介して冷却水に移動するため冷却能
（熱流束）は低い。

【０００９】一方、鋼材温度が冷却によって低くなると
蒸気膜の発生は少なくなり、鋼材と冷却水とが接触する
領域が増え、ついには全て固液接触状態となる。この状
態を遷移沸騰から核沸騰と称し、鋼材の熱は直接冷却水
に移動するので、冷却能（熱流束）は高い。従来法によ
る熱流束予測方法は、膜沸騰領域での鋼材温度を予測す
る精度は比較的良好であるが、遷移沸騰から核沸騰にか
けての温度領域においては精度が悪い。

【００１０】本発明の目的は、圧延直後の鋼板を水冷却
するときの遷移沸騰以降の熱流束を精度良く予測し、冷
却中の鋼板の温度変化を予測する方法およびそれを用い
た冷却制御方法を提供することにある。

【００１１】

【課題を解決するための手段】本発明者らは、圧延直後
の鋼板を水冷却するときの冷却特性について研究をおこ
なった結果、遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを考慮することによ
って遷移沸騰以降の熱流束を精度良く予測できることを
確認し、本発明を完成した。

【００１２】本発明の要旨は、下記の熱流束予測方法
およびその熱流束予測方法を用いた鋼材の冷却制御方
法にある。

【００１３】高温鋼板を水冷却するときの熱流束を予
測する方法であって、鋼板の遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを冷
却条件から予め設定し、遷移沸騰開始から核沸騰終了領
域までの冷却面における熱流束ｑを下記(3)〜(5)式によ
り求める熱流束予測方法。

【００１４】

【数３】

【００１５】ただし、ｑは冷却面における熱流束(W/
m²)、λは鋼の熱伝導率［W/(m・K)］、ｃは鋼の比熱［Ｊ
／(kg・K)］、ρは鋼の密度(kg/m³)、Ｑは冷却の強さを
表すパラメータ(℃／秒)、Ｔは鋼板の表面温度(℃)、ａ
はＱ²／［4(Ｔ_M−Ｔ_S)］、Ｔ_Sは核沸騰が終了する温度
(℃)およびｔは(5)式から求まる時間（遷移沸騰が開始
してからの時間、秒）である。

【００１６】高温鋼板を水冷却するとき、遷移沸騰領
域から核沸騰領域までの熱流束を予測する方法であっ
て、鋼板の遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを冷却条件から予め設
定し、遷移沸騰開始から核沸騰終了までの冷却面におけ
る熱流束ｑを前記(3)〜(5)式により求め、該熱流束に従
い鋼板温度変化を予測し、鋼板温度が目標温度になるよ
う冷却水量、鋼板速度を調整する冷却制御方法。

【００１７】遷移沸騰開始温度Ｔ_Mは、冷却水量、鋼板
の搬送速度、材質、スケールの厚さの関数として求めて
おく。

【００１８】

【発明の実施の形態】本発明の第１は、高温鋼材を水冷
却する際、冷却の初期段階すなわち膜沸騰領域では、そ
の熱伝達（熱流束）を従来通り「鋼材表面温度」と「冷
却条件」で定義される予測式から計算する。そして、鋼
の材質、冷却条件等によってあらかじめ求められた遷移
沸騰開始温度に達した時、本発明で示す熱伝達（熱流
束）導出式に切り替えて以後の遷移沸騰・核沸騰時の熱
伝達（熱流束）を求め、鋼材の温度変化を計算する。

【００１９】本発明の第２は、極めて強冷却か、あるい
は鋼材温度が比較的低く、水冷開始直後に濡れが発生
し、遷移沸騰・核沸騰が生じる場合は、はじめから本発
明で示す熱伝達（熱流束）導出式を用いて熱伝達（熱流
束）を求める。

【００２０】図２は、厚さの異なる高温鋼板を水スプレ
ーにより冷却したときの鋼板温度の時間経過（冷却曲
線）を示す図である。鋼板の温度は、厚さ(t)が９mmお
よび30mmの鋼板では水冷面から深さ３mmの位置に、厚さ
３mmの鋼板では水冷面の反対側の面に熱電対を取り付け
て測定を行った。いずれの鋼板厚さにおいても温度が35
0℃から450℃の範囲に変曲点（矢印の位置）があり、こ
れ以上の温度域では鋼板温度は緩やかに低下しており、
膜沸騰領域であることがわかる。一方、350℃から450℃
の範囲以下の温度域では鋼板温度は急激に低下してお
り、遷移沸騰・核沸騰領域であることがわかる。

【００２１】図２から、各板厚の冷却曲線は、膜沸騰領
域では板厚によって異なるが、遷移沸騰・核沸騰領域で
は板厚による差は小さく、３本の曲線ともほぼ等しい形
状をしていることがわかる。これは、膜沸騰から遷移沸
騰・核沸騰に変化すると熱伝達（熱流束）が急激に上昇
するため、鋼板表面から冷却水への熱移動に鋼板内部か
らの熱移動が追いつかず、鋼板表面近傍の温度変化に及
ぼす板厚の影響が小さくなるためと考えられる。

【００２２】そこで、本発明者らは、図２から遷移沸騰
・核沸騰領域における冷却面の温度変化は、板厚に関係
なくある１つの関数で近似できるのではないかと考え
た。そして、鋼板の冷却面温度がその関数に従って変化
すると仮定した時の熱流束を逆に導出する式を求めるこ
とにした。

【００２３】次に、本発明の遷移沸騰・核沸騰領域の熱
流束導出式について説明する。

【００２４】I．遷移沸騰・核沸騰時の冷却面の温度変
化について：遷移沸騰・核沸騰時の冷却面の温度変化を
次の二次式で近似した。

【００２５】Ｔ−Ｔ_M＝ａ・ｔ²＋Ｑ・ｔ・・・・・(1) ａ＝Ｑ²／［4(Ｔ_M−Ｔ_S）］・・・・・(2) ただし、Ｔは鋼板表面温度(℃)、Ｔ_Mは遷移沸騰開始温
度(℃)、Ｔ_Sは核沸騰の終了温度（通常は水の飽和温
度、℃）、Ｑは冷却の強さを表すパラメータ（負の値、
℃/秒）、ｔは後述の(5)式から求まる時間であり、遷移
沸騰が開始してからの時間（秒）である。

【００２６】II．熱流束を求める式について：遷移沸騰
開始時には鋼板内部に温度分布がなく、Ｔ＝Ｔ_Mと一定
であると仮定する。また、冷却面における遷移沸騰・核
沸騰時の温度変化は非常に急激であり、短い時間につい
ては温度変化として冷却面近傍のみを考慮すればよいの
で、鋼板は厚さ方向に半無限体と仮定すると、この場合
の冷却面における熱流束の変化は、下記の(3) 式のよう
に表すことができる。

【００２７】

【数４】

【００２８】ただし、ｑは冷却面における熱流束（Ｗ／
ｍ²）、λは鋼の熱伝導率［Ｗ／(ｍ・Ｋ)］、ｃは鋼の比
熱［Ｊ／(kg・Ｋ)］、ρは鋼の密度（kg／ｍ³）である。

【００２９】前記(1)式をｔについて解いて得られる(5)
式によって、冷却面の各温度Ｔにおける時間ｔを求
め、これを（3)式に代入することによって各冷却面温度
における熱流束を求めることができる。

【００３０】

【数５】

【００３１】以上、(2)〜(5)式を用いて遷移沸騰から核
沸騰までの熱流束を求めることが本発明方法の骨子とな
る。

【００３２】しかし、実際には遷移沸騰開始時、鋼材内
部には温度分布が生じており、(3)式の導出でのＴ＝Ｔ_M
（一定）の仮定が成立せず、遷移沸騰の初期段階で誤差
を生じてしまう。したがって、以下に説明する補正が必
要となる。補正方法として次に示す２例を挙げることが
できる。

【００３３】図５は、補正の方法を説明するための模式
図である。

【００３４】いずれの方法も基本的には図５に示すよう
に(3)式から求められるＴ_Mでの熱流束ｑが、遷移沸騰開
始直前の熱流束ｑ_Mと等しくなるように見掛けの遷移沸
騰開始温度Ｔ_M'をＴ_Mよりも高温側に設定し、このＴ_M'
を以後の熱流束計算でＴ_Mとして使用するというもので
ある。

【００３５】第１の方法は、Ｔ_M'を数値解析によって
計算機を使用して求める方法である。

【００３６】具体的には(3)式においてｑ＝ｑ_M、(5)式
は、ｔ＝｛−Ｑ−［Ｑ²＋4ａ（Ｔ_M−Ｔ_M'）］^0.5｝／(2ａ)・・・・・・(6) (2)式は、ａ＝Ｑ²／［4（Ｔ_M'−Ｔ_S）］・・・・・・・・・・・・・・・・・・（７）が成立するものとして、未知数Ｔ_Ｍ’を既知の数値計算
手法によって求めるものである。

【００３７】第２の方法は、Ｔ_M'を近似的に以下の式
で求める方法である。

【００３８】

【数６】

【００３９】(8)式は、次のようにして得られた。

【００４０】(3)式においてｑ＝ｑ_Mとおくとともに、ｔ
が小さければ、(3)式は第２項が支配的であるので、ｑ_M＝2ｂ・Ｑ（ｔ／π）^0.5 となり、よってｔ＝π［ｑ_M／（2ｂ・Ｑ）］² となる。

【００４１】これを(6)式に代入し、展開することで(8)
式を得る。ただし、このときのａは(2)式より求める。

【００４２】以上が、本発明の遷移沸騰・核沸騰の熱流
束を導出する方法であり、特に遷移沸騰・核沸騰時の冷
却曲線を二次式で近似した場合について説明したが、他
の近似式を用いた場合についても考え方は同様である。

【００４３】本発明方法の最大の特徴は、熱流束導出式
（(2)〜(5)式）中に遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを含んでいる
点であり、これにより、後述するが、Ｔ_Mによる遷移沸
騰・核沸騰域の熱流束の変動を予測できるようになって
いる。

【００４４】また、本発明方法で言及している遷移沸騰
開始温度Ｔ_Mは、「膜沸騰下限界温度」と同義であり、
現象的にはこの温度で「濡れの発生」が観察されるので
「濡れの発生温度」と考えてもよい。

【００４５】

【実施例】図３は、加熱された鋼板を水で冷却するとき
の試験装置を示す図である。図において、鋼板1は、厚
さ３mm、一辺の長さが150 mmのオーステナイト系ステン
レス鋼（SUS 310S）の平板である。熱電対2を鋼板1の下
面中央部に溶接によって固定し、これを温度記録計4に
入力し、鋼板1の温度を測定記録した。

【００４６】試験は、熱電対2を取付けた鋼板1を加熱炉
で800 ℃以上に加熱し、図３の試験装置にセットし、鋼
板温度が800 ℃になったときフルコーン型スプレーノズ
ル3を用い、鋼板の上面に冷却水を吹き付け冷却し、鋼
板温度を測定した。

【００４７】図４は、試験によって得られた冷却曲線
（鋼板温度の経時変化）を示す図である。２つの曲線D1
およびD2は、同一冷却条件で冷却したにも関わらず、遷
移沸騰開始時期が異なり、冷却の終了時間に差が生じて
いる。この２つの曲線における遷移沸騰開始時期の相違
は、残存スケールの有無の違いであり、D1は冷却前にデ
スケーリングした場合、D2はデスケーリングしなかった
場合である。

【００４８】図１は、高温鋼材を水冷却したときの熱流
束曲線を示す図である。曲線A1およびA2で示す熱流束
は、図４の実測値D1およびD2から既知の逆計算手法によ
って計算機を用いて求めたものであり、真の熱流束曲線
（実験値）といえる。また曲線Ｂで示す熱流束は、前述
の日本鉄鋼協会が推奨する(a) 式および(b) 式によって
計算した。

【００４９】２つの曲線A1およびA2は、鋼板表面温度が
約330 ℃あるいは約440 ℃において急激に熱流束が増加
しており、これらの温度を境に高温側で膜沸騰、低温側
で遷移沸騰・核沸騰であることがわかる。この境となる
温度が遷移沸騰開始温度である。また、２つの曲線A1、
A2は、同じ冷却条件で遷移沸騰開始温度が異なる場合の
熱流束曲線を示したものであるが、遷移沸騰・核沸騰域
の熱流束は遷移沸騰開始温度の違いで大きく変動し、鋼
材表面温度だけで一義的に定義できるものではないこと
がわかる。

【００５０】一方、図１より従来の推定式で求めた曲線
Ｂは、この遷移沸騰開始温度が不明瞭な曲線となってお
り、必ずしも忠実に水冷却特性を表しているものではな
いことがわかる。従来、実製造ラインで用いられている
鋼材温度予測モデルも多くは遷移沸騰開始温度を考慮し
ていないか、あるいは考慮していても、その温度で熱伝
達（熱流束）の導出式が切り替わるだけで、熱伝達（熱
流束）は「遷移沸騰開始温度」に無関係に「鋼材表面温
度」や「冷却条件」の関数として一義的に導出され、熱
伝達（熱流束）の値自体が、Ｔ_Mによって変動するモデ
ルは提案されていなかった。

【００５１】本発明方法は、Ｔ_Mで熱伝達（熱流束）の
導出式が切り替わり、かつ、遷移沸騰・核沸騰域の熱流
束の値が、Ｔ_Mの値によって変化する点が従来法と異な
る。

【００５２】従来法による熱伝達（熱流束）予測方法
は、膜沸騰領域での鋼材温度を予測する精度は比較的良
好であるが、遷移沸騰・核沸騰領域においては精度が悪
くなる。この原因は、従来法は遷移沸騰・核沸騰時の熱
伝達（熱流束）が遷移沸騰開始時の鋼板温度Ｔ_Mによっ
て変動することを考慮していないものであるためであ
る。

【００５３】従って、冷却水での冷却時の遷移沸騰・核
沸騰領域の熱伝達（熱流束）を高精度に予測するために
は、遷移沸騰開始温度の変動を考慮することが不可欠で
あり、特に比較的低温域の冷却制御を高精度に実現する
ための基礎技術となる。

【００５４】本発明方法による熱流束曲線の予測値は、
それぞれ曲線Ｃのように求めることができる。曲線Ｃは
共にＱ＝−100 、ｂ＝8000、Ｔ_S＝100 、そしてＴ_M＝44
0 、330 をそれぞれ用いて熱流束を計算し、前述のの
方法で補正を行ったものである。

【００５５】図１に、熱流束曲線における本発明方法に
よる予測値（曲線Ｃ）と、従来の予測方法による予測値
（曲線Ｂ）の比較を示した。同図から、従来の予測方法
では、曲線Ｂに示すように遷移沸騰開始温度の変動を考
慮しておらず、水冷特性を忠実に反映したものとは言い
難い。しかし、本発明の予測方法では、曲線Ｃに示すよ
うに試験値（曲線A1,A2 ）とほぼ合致しているのがわか
る。即ち、本発明の予測方法は、遷移沸騰開始温度の変
動による遷移沸騰・核沸騰時の熱伝達（熱流束）の変化
を予測することができる。

【００５６】図４に図１の本発明方法による熱流束曲線
（曲線Ｃ）を境界条件として用いて、数値差分計算によ
り求めた冷却曲線の予測値（曲線Ｅ）を示した。予測値
（曲線Ｅ）と試験値（曲線Ｄ）は良好に一致している。

【００５７】本発明の予測方法を熱間圧延ラインに適用
した。

【００５８】厚さ３mm、幅２ｍ、長さ600 ｍの鋼板
（Ｃ：0.07重量％、Si：0.78重量％、Mn：1.49重量％、
Ｐ：0.01重量％、Ｓ：0.0004重量％、その他不純物およ
びFe）を、制御冷却した後に巻取る際の巻取り温度を予
測した。

【００５９】冷却条件は、搬送速度580ｍ／分、圧延終
了温度＝850℃、冷却水温度＝33℃とした。また、冷却
制御は熱延冷却ライン上下面の分割されている冷却ゾー
ンの稼働数を逐次変更して行った。

【００６０】本発明の発明方法ではＱ＝−30、Ｔ_M＝500
を用い、さらに前述の方法で補正を行って得られた熱
流束を用いて予測を行った結果、450 ℃であった。

【００６１】比較例として、鉄鋼協会推奨式(a)および
(b)式を用いて熱伝達率の鋼板表面温度に対する関数式
で予測を行った結果、560 ℃であった。

【００６２】このときの実測巻取り温度は440 ℃であっ
たので、予測誤差は、本発明方法では２％［（450−44
0)÷440×100］、比較例では27％［（560−440）÷440
×100］であった。

【００６３】実機においては、Ｔ_Mは前述のように冷却
水量、鋼板の搬送速度、材質、スケールの厚さの関数と
して求めておき、また、Ｑに関しても同様の諸条件に対
する関数を予め用意しておくことで、極めて高精度な冷
却制御が可能となる。

【００６４】

【発明の効果】本発明の熱伝達（熱流束）予測方法は、
水冷面に濡れが発生した時の鋼板表面温度（遷移沸騰開
始温度）を取り入れたので、遷移沸騰領域および核沸騰
領域の鋼板の温度を正確に予測することができる。この
方法を使用した鋼板の制御冷却では、得られる鋼質のバ
ラツキを少なくできる。

【図面の簡単な説明】

【図１】高温鋼材を水冷却したときの冷却特性（熱流束
曲線）を示す図である。

【図２】厚さの異なる高温鋼板を水スプレーによる冷却
を行ったときの鋼板温度の時間経過（冷却曲線）を示す
図である。

【図３】加熱された鋼板を水で冷却するときの試験装置
を示す図である。

【図４】試験によって得られた冷却曲線（鋼板温度の経
時変化）を示す図である。

【図５】補正の方法を説明するための模式図である。

【符号の説明】

１．鋼板２．熱電対３．冷却ノズル４．温度記録計

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】高温鋼板を水冷却するときの熱流束を予測
する方法であって、鋼板の遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを冷却
条件から予め設定し、遷移沸騰開始から核沸騰終了領域
までの冷却面における熱流束ｑを下記(3)〜(5)式により
求めることを特徴とする熱流束予測方法。【数１】ただし、ｑは冷却面における熱流束(W/m²)、λは鋼の熱
伝導率［W/(m・K)］、ｃは鋼の比熱［Ｊ／(kg・K)］、ρ
は鋼の密度(kg/m³)、Ｑは冷却の強さを表すパラメータ
(℃／秒)、Ｔは鋼板の表面温度(℃)、ａはＱ²／［4(Ｔ_M
−Ｔ_S)］、Ｔ_Sは核沸騰が終了する温度(℃)およびｔは
(5)式から求まる時間（遷移沸騰が開始してからの時
間、秒）である。
【請求項２】高温鋼板を水冷却するとき、遷移沸騰領域
から核沸騰領域までの熱流束を予測する方法であって、
鋼板の遷移沸騰開始温度Ｔ_Mを冷却条件から予め設定
し、遷移沸騰開始から核沸騰終了までの冷却面における
熱流束ｑを下記(3)〜(5)式により求め、該熱流束に従い
鋼板温度変化を予測し、鋼板温度が目標温度になるよう
冷却水量、鋼板速度を調整することを特徴とする冷却制
御方法。【数２】ただし、ｑは冷却面における熱流束(W/m²)、λは鋼の熱
伝導率［W/(m・K)］、ｃは鋼の比熱［Ｊ／(kg・K)］、ρ
は鋼の密度(kg/m³)、Ｑは冷却の強さを表すパラメータ
(℃／秒)、Ｔは鋼板の表面温度(℃)、ａはＱ²／［4(Ｔ_M
−Ｔ_S)］、Ｔ_Sは核沸騰が終了する温度(℃)およびｔは
(5)式から求まる時間（遷移沸騰が開始してからの時
間、秒）である。