JPH11326189A - 光学素子、光学装置の光学系、光学素子の製造方法、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法 - Google Patents
光学素子、光学装置の光学系、光学素子の製造方法、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法Info
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- JPH11326189A JPH11326189A JP10097973A JP9797398A JPH11326189A JP H11326189 A JPH11326189 A JP H11326189A JP 10097973 A JP10097973 A JP 10097973A JP 9797398 A JP9797398 A JP 9797398A JP H11326189 A JPH11326189 A JP H11326189A
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- G02B1/00—Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements
- G02B1/02—Optical elements characterised by the material of which they are made; Optical coatings for optical elements made of crystals, e.g. rock-salt, semi-conductors
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- Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)
- Exposure Of Semiconductors, Excluding Electron Or Ion Beam Exposure (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】複屈折の最小方向を選択できる光学素子の複屈
折算出方法及び複屈折判定方法、複屈折が小さい光学素
子、光学装置の収差が小さい光学系、複屈折が小さい光
学素子の製造方法を提供する。 【解決手段】既知のピエゾ光学定数を任意の３次元直交
座標系におけるピエゾ光学定数に変換し座標軸方向にお
ける屈折率変化量△ｎ１と、座標軸方向に直交する方向
における屈折率変化量△ｎ２とを算出し、屈折率変化量
△ｎ１と屈折率変化量△ｎ２との差より第１方向及び第
２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量を任意の
３次元直交座標系において求める光学素子又は光学素子
用素材の複屈折量算出方法。
折算出方法及び複屈折判定方法、複屈折が小さい光学素
子、光学装置の収差が小さい光学系、複屈折が小さい光
学素子の製造方法を提供する。 【解決手段】既知のピエゾ光学定数を任意の３次元直交
座標系におけるピエゾ光学定数に変換し座標軸方向にお
ける屈折率変化量△ｎ１と、座標軸方向に直交する方向
における屈折率変化量△ｎ２とを算出し、屈折率変化量
△ｎ１と屈折率変化量△ｎ２との差より第１方向及び第
２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量を任意の
３次元直交座標系において求める光学素子又は光学素子
用素材の複屈折量算出方法。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、光学素子、光学装
置（例えば、カメラ、顕微鏡、望遠鏡、ステッパー等の
光リソグラフィー装置）の光学系、光学素子の製造方
法、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法に関
するものである。
置（例えば、カメラ、顕微鏡、望遠鏡、ステッパー等の
光リソグラフィー装置）の光学系、光学素子の製造方
法、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法に関
するものである。
【０００２】
【従来の技術】光学素子材料として使用されるフッ化物
結晶（単結晶）のフッ化カルシウム、フッ化ストロンチ
ウム、フッ化バリウムは、通常の光学ガラスに比べて屈
折率が低く、かつ分散（屈折率の波長依存性）が小さい
ので、光学系の色収差補正を行う上で非常に有効であ
る。
結晶（単結晶）のフッ化カルシウム、フッ化ストロンチ
ウム、フッ化バリウムは、通常の光学ガラスに比べて屈
折率が低く、かつ分散（屈折率の波長依存性）が小さい
ので、光学系の色収差補正を行う上で非常に有効であ
る。
【０００３】特に、フッ化カルシウムは入手が容易であ
り、直径φ150mm以上の大口径の単結晶も入手可能であ
る。これらのフッ化物結晶（単結晶）は等軸晶系に属
し、光学的に等方体であるため、レンズ等の光学素子の
材料として好適である。そして、これらの利点から、フ
ッ化物結晶は、カメラレンズ、顕微鏡レンズ、望遠鏡レ
ンズの材料として従来からよく用いられている。
り、直径φ150mm以上の大口径の単結晶も入手可能であ
る。これらのフッ化物結晶（単結晶）は等軸晶系に属
し、光学的に等方体であるため、レンズ等の光学素子の
材料として好適である。そして、これらの利点から、フ
ッ化物結晶は、カメラレンズ、顕微鏡レンズ、望遠鏡レ
ンズの材料として従来からよく用いられている。
【０００４】ところで、複屈折とは、光（=電磁波）の
偏光方向によって屈折率が異なる現象であり、通常は物
質の単位長さを通過するときの光路差(レターデーショ
ンと呼ばれる)で表され、単位はnm/cmが用いられる。ま
た、複屈折の別の表記方法として、ある偏光方向の光に
対する屈折率n1とそれに直交する偏光方向の光に対する
屈折率n2の差（n1-n2）として表すこともある。
偏光方向によって屈折率が異なる現象であり、通常は物
質の単位長さを通過するときの光路差(レターデーショ
ンと呼ばれる)で表され、単位はnm/cmが用いられる。ま
た、複屈折の別の表記方法として、ある偏光方向の光に
対する屈折率n1とそれに直交する偏光方向の光に対する
屈折率n2の差（n1-n2）として表すこともある。
【０００５】さらに、物質に外力が働かない状態での屈
折率n0が、外力の影響を受けて屈折率が変化し、それが
偏光方向に依存する場合には、屈折率の変化量をΔn1、
Δn2と表し、この変化量の差（Δn1-Δn2）をもって、
複屈折と呼ぶこともある。なお、複屈折が歪（ひずみ）
に起因している場合には、この複屈折のことを歪と呼ぶ
ことも多い。また、等軸晶系の結晶は本来、複屈折を持
たないが、電磁場や応力の影響により複屈折を持つこと
がある。
折率n0が、外力の影響を受けて屈折率が変化し、それが
偏光方向に依存する場合には、屈折率の変化量をΔn1、
Δn2と表し、この変化量の差（Δn1-Δn2）をもって、
複屈折と呼ぶこともある。なお、複屈折が歪（ひずみ）
に起因している場合には、この複屈折のことを歪と呼ぶ
ことも多い。また、等軸晶系の結晶は本来、複屈折を持
たないが、電磁場や応力の影響により複屈折を持つこと
がある。
【０００６】即ち、前記フッ化物結晶（単結晶）では、
応力の影響により複屈折を生じ、例えば製造工程で発生
する熱応力のために、現実に製造されるフッ化物結晶に
は少なからぬ複屈折が存在している。そして、その複屈
折の値は小さくても、5nm/cm程度あり、φ100mm以上の
フッ化物結晶では、10nm/cm以上になることも珍しくな
い。
応力の影響により複屈折を生じ、例えば製造工程で発生
する熱応力のために、現実に製造されるフッ化物結晶に
は少なからぬ複屈折が存在している。そして、その複屈
折の値は小さくても、5nm/cm程度あり、φ100mm以上の
フッ化物結晶では、10nm/cm以上になることも珍しくな
い。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】そのため、フッ化物結
晶（単結晶）を用いた光学系の収差をできるだけ低減し
ようとしても、応力の影響によりフッ化物結晶が有する
複屈折が障害となり、その結果、光学系について充分な
光学性能が得られないという問題点があった。また、光
学素子や光学系に用いるフッ化物結晶（単結晶）の複屈
折を低減するために、フッ化物結晶の製造工程における
アニール時間を極端に長くするなどの対策を採ると、納
期が長期化し（生産性が低下し）、またコストが増大す
るという問題点があった。
晶（単結晶）を用いた光学系の収差をできるだけ低減し
ようとしても、応力の影響によりフッ化物結晶が有する
複屈折が障害となり、その結果、光学系について充分な
光学性能が得られないという問題点があった。また、光
学素子や光学系に用いるフッ化物結晶（単結晶）の複屈
折を低減するために、フッ化物結晶の製造工程における
アニール時間を極端に長くするなどの対策を採ると、納
期が長期化し（生産性が低下し）、またコストが増大す
るという問題点があった。
【０００８】本発明は、かかる問題点に鑑みてなされた
ものであり、光学素子における複屈折の最小方向を選択
できる、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方
法、複屈折が小さい光学素子、光学装置の収差が小さい
光学系、複屈折が小さい光学素子の製造方法を提供する
ことを目的とする。
ものであり、光学素子における複屈折の最小方向を選択
できる、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方
法、複屈折が小さい光学素子、光学装置の収差が小さい
光学系、複屈折が小さい光学素子の製造方法を提供する
ことを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】そのため、本発明は第一
に「少なくとも、光学素子または光学素子用素材を構成
する光学材料にかかる既知のピエゾ光学定数（即ち、特
定の３次元直交座標系におけるピエゾ光学定数）を任意
の３次元直交座標系におけるピエゾ光学定数に変換する
過程と、前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方
向に沿って前記光学素子または光学素子用素材に付与す
る一軸応力と前記過程にて求めた任意の３次元座標系に
おけるピエゾ光学定数を用いて、前記座標軸方向（第１
方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向
に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを算
出する過程と、前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変
化量△ｎ2との差を求めることにより、前記第１方向及
び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量を前
記任意の３次元直交座標系において求める過程と、を有
する光学素子または光学素子用素材の複屈折量算出方法
（請求項１）」を提供する。
に「少なくとも、光学素子または光学素子用素材を構成
する光学材料にかかる既知のピエゾ光学定数（即ち、特
定の３次元直交座標系におけるピエゾ光学定数）を任意
の３次元直交座標系におけるピエゾ光学定数に変換する
過程と、前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方
向に沿って前記光学素子または光学素子用素材に付与す
る一軸応力と前記過程にて求めた任意の３次元座標系に
おけるピエゾ光学定数を用いて、前記座標軸方向（第１
方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向
に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを算
出する過程と、前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変
化量△ｎ2との差を求めることにより、前記第１方向及
び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量を前
記任意の３次元直交座標系において求める過程と、を有
する光学素子または光学素子用素材の複屈折量算出方法
（請求項１）」を提供する。
【００１０】また、本発明は第二に「少なくとも、光学
素子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる
既知の弾性光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系に
おける弾性光学定数）を任意の３次元直交座標系におけ
る弾性光学定数に変換する過程と、前記任意の３次元直
交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学素子また
は光学素子用素材に付与する一軸応力に対応する歪みと
前記過程にて求めた任意の３次元座標系における弾性光
学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）における
屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２
方向における屈折率変化量△ｎ2とを求める過程と、前
記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差を
求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交す
る第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直交
座標系において求める過程と、を有する光学素子または
光学素子用素材の複屈折量算出方法（請求項２）」を提
供する。
素子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる
既知の弾性光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系に
おける弾性光学定数）を任意の３次元直交座標系におけ
る弾性光学定数に変換する過程と、前記任意の３次元直
交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学素子また
は光学素子用素材に付与する一軸応力に対応する歪みと
前記過程にて求めた任意の３次元座標系における弾性光
学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）における
屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２
方向における屈折率変化量△ｎ2とを求める過程と、前
記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差を
求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交す
る第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直交
座標系において求める過程と、を有する光学素子または
光学素子用素材の複屈折量算出方法（請求項２）」を提
供する。
【００１１】また、本発明は第三に「少なくとも、光学
素子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる
既知のピエゾ光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系
におけるピエゾ光学定数）を任意の３次元直交座標系に
おけるピエゾ光学定数に変換する過程と、前記任意の３
次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学素
子または光学素子用素材に付与する一軸応力と前記過程
にて求めた任意の３次元座標系におけるピエゾ光学定数
を用いて、前記座標軸方向（第１方向）における屈折率
変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２方向に
おける屈折率変化量△ｎ2とを算出する過程と、前記屈
折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差を求め
ることにより、前記第１方向及び第２方向に直交する第
３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直交座標
系においてそれぞれ求める過程と、前記任意の３次元直
交座標系においてそれぞれ求めた複屈折の量から前記光
学素子または光学素子用素材について、複屈折が最小と
なる観察方向（第３方向）を見いだす過程と、を有する
光学素子または光学素子用素材の複屈折最小方向の判定
方法（請求項３）」を提供する。
素子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる
既知のピエゾ光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系
におけるピエゾ光学定数）を任意の３次元直交座標系に
おけるピエゾ光学定数に変換する過程と、前記任意の３
次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学素
子または光学素子用素材に付与する一軸応力と前記過程
にて求めた任意の３次元座標系におけるピエゾ光学定数
を用いて、前記座標軸方向（第１方向）における屈折率
変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２方向に
おける屈折率変化量△ｎ2とを算出する過程と、前記屈
折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差を求め
ることにより、前記第１方向及び第２方向に直交する第
３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直交座標
系においてそれぞれ求める過程と、前記任意の３次元直
交座標系においてそれぞれ求めた複屈折の量から前記光
学素子または光学素子用素材について、複屈折が最小と
なる観察方向（第３方向）を見いだす過程と、を有する
光学素子または光学素子用素材の複屈折最小方向の判定
方法（請求項３）」を提供する。
【００１２】また、本発明は第四に「少なくとも、光学
素子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる
既知の弾性光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系に
おける弾性光学定数）を任意の３次元直交座標系におけ
る弾性光学定数に変換する過程と、前記任意の３次元直
交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学素子また
は光学素子用素材に付与する一軸応力に対応する歪みと
前記過程にて求めた任意の３次元座標系における弾性光
学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）における
屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２
方向における屈折率変化量△ｎ2とを求める過程と、前
記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差を
求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交す
る第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直交
座標系において求める過程と、前記任意の３次元直交座
標系においてそれぞれ求めた複屈折の量から前記光学素
子または光学素子用素材について、複屈折が最小となる
観察方向（第３方向）を見いだす過程と、を有する光学
素子または光学素子用素材の複屈折最小方向の判定方法
（請求項４）」を提供する。
素子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる
既知の弾性光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系に
おける弾性光学定数）を任意の３次元直交座標系におけ
る弾性光学定数に変換する過程と、前記任意の３次元直
交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学素子また
は光学素子用素材に付与する一軸応力に対応する歪みと
前記過程にて求めた任意の３次元座標系における弾性光
学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）における
屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２
方向における屈折率変化量△ｎ2とを求める過程と、前
記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差を
求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交す
る第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直交
座標系において求める過程と、前記任意の３次元直交座
標系においてそれぞれ求めた複屈折の量から前記光学素
子または光学素子用素材について、複屈折が最小となる
観察方向（第３方向）を見いだす過程と、を有する光学
素子または光学素子用素材の複屈折最小方向の判定方法
（請求項４）」を提供する。
【００１３】また、本発明は第五に「少なくとも、光学
素子用素材を構成する光学材料にかかる既知のピエゾ光
学定数（即ち、特定の３次元直交座標系におけるピエゾ
光学定数）を任意の３次元直交座標系におけるピエゾ光
学定数に変換する過程と、前記任意の３次元直交座標系
の一つの座標軸方向に沿って前記光学素子用素材に付与
する一軸応力と前記過程にて求めた任意の３次元座標系
におけるピエゾ光学定数を用いて、前記座標軸方向（第
１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方
向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを
算出する過程と、前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率
変化量△ｎ2との差を求めることにより、前記第１方向
及び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量を
前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求める過
程と、前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求
めた複屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈
折が最小となる観察方向（第３方向）を見いだす過程
と、前記複屈折が最小となる観察方向が光軸方向と一致
（または略一致）するように、前記光学素子用素材を加
工する過程と、を有する光学素子の製造方法（請求項
５）」を提供する。
素子用素材を構成する光学材料にかかる既知のピエゾ光
学定数（即ち、特定の３次元直交座標系におけるピエゾ
光学定数）を任意の３次元直交座標系におけるピエゾ光
学定数に変換する過程と、前記任意の３次元直交座標系
の一つの座標軸方向に沿って前記光学素子用素材に付与
する一軸応力と前記過程にて求めた任意の３次元座標系
におけるピエゾ光学定数を用いて、前記座標軸方向（第
１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方
向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを
算出する過程と、前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率
変化量△ｎ2との差を求めることにより、前記第１方向
及び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量を
前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求める過
程と、前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求
めた複屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈
折が最小となる観察方向（第３方向）を見いだす過程
と、前記複屈折が最小となる観察方向が光軸方向と一致
（または略一致）するように、前記光学素子用素材を加
工する過程と、を有する光学素子の製造方法（請求項
５）」を提供する。
【００１４】また、本発明は第六に「少なくとも、光学
素子用素材を構成する光学材料にかかる既知の弾性光学
定数（即ち、特定の３次元直交座標系における弾性光学
定数）を任意の３次元直交座標系における弾性光学定数
に変換する過程と、前記任意の３次元直交座標系の一つ
の座標軸方向に沿って前記光学素子用素材に付与する一
軸応力に対応する歪みと前記過程にて求めた任意の３次
元座標系における弾性光学定数を用いて、前記座標軸方
向（第１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座
標軸方向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ
2とを求める過程と、前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折
率変化量△ｎ2との差を求めることにより、前記第１方
向及び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量
を前記任意の３次元直交座標系において求める過程と、
前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈折が最
小となる観察方向（第３方向）を見いだす過程と、前記
複屈折が最小となる観察方向が光軸方向と一致（または
略一致）するように、前記光学素子用素材を加工して光
学素子を作製する過程と、を有する光学素子の製造方法
（請求項６）」を提供する。
素子用素材を構成する光学材料にかかる既知の弾性光学
定数（即ち、特定の３次元直交座標系における弾性光学
定数）を任意の３次元直交座標系における弾性光学定数
に変換する過程と、前記任意の３次元直交座標系の一つ
の座標軸方向に沿って前記光学素子用素材に付与する一
軸応力に対応する歪みと前記過程にて求めた任意の３次
元座標系における弾性光学定数を用いて、前記座標軸方
向（第１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座
標軸方向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ
2とを求める過程と、前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折
率変化量△ｎ2との差を求めることにより、前記第１方
向及び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量
を前記任意の３次元直交座標系において求める過程と、
前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈折が最
小となる観察方向（第３方向）を見いだす過程と、前記
複屈折が最小となる観察方向が光軸方向と一致（または
略一致）するように、前記光学素子用素材を加工して光
学素子を作製する過程と、を有する光学素子の製造方法
（請求項６）」を提供する。
【００１５】また、本発明は第七に「前記光学素子また
は光学素子用素材の材料がフッ化物結晶であることを特
徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の方法（請求項
７）」を提供する。また、本発明は第八に「前記フッ化
物結晶がフッ化カルシウム、フッ化ストロンチウム、ま
たはフッ化バリウムであることを特徴とする請求項７記
載の方法（請求項８）」を提供する。
は光学素子用素材の材料がフッ化物結晶であることを特
徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の方法（請求項
７）」を提供する。また、本発明は第八に「前記フッ化
物結晶がフッ化カルシウム、フッ化ストロンチウム、ま
たはフッ化バリウムであることを特徴とする請求項７記
載の方法（請求項８）」を提供する。
【００１６】また、本発明は第九に「前記複屈折が最小
となる観察方向（光軸方向）がフッ化物結晶の＜１１１
＞軸方向に一致（または略一致）するか、或いはフッ化
物結晶の｛１１１｝面と直交する方向に一致（または略
一致）することを特徴とする請求項７または８記載の方
法（請求項９）」を提供する。また、本発明は第十に
「フッ化物結晶により構成される光学素子であり、光軸
方向がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一致（または
略一致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面と
直交する方向に一致（または略一致）する光学素子（請
求項10）」を提供する。
となる観察方向（光軸方向）がフッ化物結晶の＜１１１
＞軸方向に一致（または略一致）するか、或いはフッ化
物結晶の｛１１１｝面と直交する方向に一致（または略
一致）することを特徴とする請求項７または８記載の方
法（請求項９）」を提供する。また、本発明は第十に
「フッ化物結晶により構成される光学素子であり、光軸
方向がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一致（または
略一致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面と
直交する方向に一致（または略一致）する光学素子（請
求項10）」を提供する。
【００１７】また、本発明は第十一に「同一屈折率の或
いは異なる屈折率のフッ化物結晶材料を組み合わせて構
成される光学装置の光学系であり、該光学系の光軸方向
が前記フッ化物結晶の＜１１１＞軸の方向と一致（また
は略一致）するか、或いは前記フッ化物結晶の｛１１
１｝面と直交する方向と一致（または略一致）する光学
装置の光学系（請求項11）」を提供する。
いは異なる屈折率のフッ化物結晶材料を組み合わせて構
成される光学装置の光学系であり、該光学系の光軸方向
が前記フッ化物結晶の＜１１１＞軸の方向と一致（また
は略一致）するか、或いは前記フッ化物結晶の｛１１
１｝面と直交する方向と一致（または略一致）する光学
装置の光学系（請求項11）」を提供する。
【００１８】また、本発明は第十二に「フッ化物結晶材
料からなり、材料が同一の或いは異なる光学素子を組み
合わせて構成される光学装置の光学系の光軸方向が前記
フッ化物結晶の＜１１１＞軸の方向と一致（または略一
致）するか、或いは前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と
直交する方向と一致（または略一致）する光学装置の光
学系を構成する光学素子（請求項12）」を提供する。
料からなり、材料が同一の或いは異なる光学素子を組み
合わせて構成される光学装置の光学系の光軸方向が前記
フッ化物結晶の＜１１１＞軸の方向と一致（または略一
致）するか、或いは前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と
直交する方向と一致（または略一致）する光学装置の光
学系を構成する光学素子（請求項12）」を提供する。
【００１９】また、本発明は第十三に「前記フッ化物結
晶がフッ化カルシウム、フッ化ストロンチウム、または
フッ化バリウムであることを特徴とする請求項10〜12の
いずれかに記載の光学素子または光学系（請求項13）」
を提供する。
晶がフッ化カルシウム、フッ化ストロンチウム、または
フッ化バリウムであることを特徴とする請求項10〜12の
いずれかに記載の光学素子または光学系（請求項13）」
を提供する。
【００２０】
【発明の実施の形態】フッ化物結晶（単結晶）のような
等軸晶系の結晶は光学的には等方体であり、結晶軸に対
するどの方位から通る光に対しても、屈折率は本来同一
であり、原理的には複屈折を生じないはずであるが、機
械的（力学的）な性質は異方性を有するため、同じ応力
でも変位量は方位によって変わり、その結果、複屈折が
発生することに本発明者らは着目した。
等軸晶系の結晶は光学的には等方体であり、結晶軸に対
するどの方位から通る光に対しても、屈折率は本来同一
であり、原理的には複屈折を生じないはずであるが、機
械的（力学的）な性質は異方性を有するため、同じ応力
でも変位量は方位によって変わり、その結果、複屈折が
発生することに本発明者らは着目した。
【００２１】そして、本発明者らは、応力による複屈折
は変位量(歪)と密接に関連するであろうから、複屈折も
方位に依存することを予測し、物性テンソルを鋭意計算
することで、その事実を確認することができた。具体的
に言うと、本発明（請求項１〜４）においては、光学素
子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる既
知のピエゾ光学定数または弾性光学定数（特定の３次元
直交座標系におけるピエゾ光学定数または弾性光学定
数）を座標変換して求めた任意の３次元直交座標系にお
けるピエゾ光学定数または弾性光学定数と、前記任意の
３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学
素子または光学素子用素材に付与する一軸応力または対
応する歪みとを用いて、前記座標軸方向（第１方向）に
おける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交す
る第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを算出してそ
の差を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に
直交する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次
元直交座標系において求めている。
は変位量(歪)と密接に関連するであろうから、複屈折も
方位に依存することを予測し、物性テンソルを鋭意計算
することで、その事実を確認することができた。具体的
に言うと、本発明（請求項１〜４）においては、光学素
子または光学素子用素材を構成する光学材料にかかる既
知のピエゾ光学定数または弾性光学定数（特定の３次元
直交座標系におけるピエゾ光学定数または弾性光学定
数）を座標変換して求めた任意の３次元直交座標系にお
けるピエゾ光学定数または弾性光学定数と、前記任意の
３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿って前記光学
素子または光学素子用素材に付与する一軸応力または対
応する歪みとを用いて、前記座標軸方向（第１方向）に
おける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交す
る第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを算出してそ
の差を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に
直交する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次
元直交座標系において求めている。
【００２２】そのため、本発明（請求項１〜４）によれ
ば、光学素子または光学素子用素材における複屈折の最
小方向を選択できる。そして、本発明（請求項１〜４）
によれば、光学素子または光学素子用素材における複屈
折の最小方向を選択して、収差の小さい（最小の）光学
系を光学素子により構成するか、或いは複屈折の小さい
（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）光学
素子を光学素子用素材から得ることができる。
ば、光学素子または光学素子用素材における複屈折の最
小方向を選択できる。そして、本発明（請求項１〜４）
によれば、光学素子または光学素子用素材における複屈
折の最小方向を選択して、収差の小さい（最小の）光学
系を光学素子により構成するか、或いは複屈折の小さい
（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）光学
素子を光学素子用素材から得ることができる。
【００２３】また、本発明（請求項５、６）によれば、
前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈折が最
小となる観察方向（第３方向）を見いだして、複屈折が
最小となる観察方向が光軸方向と一致（または略一致）
するように、前記光学素子用素材を加工することで光学
素子を製造している。
前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈折が最
小となる観察方向（第３方向）を見いだして、複屈折が
最小となる観察方向が光軸方向と一致（または略一致）
するように、前記光学素子用素材を加工することで光学
素子を製造している。
【００２４】そのため、本発明（請求項５、６）によれ
ば、複屈折の小さい（複屈折が最小となるように光軸方
向を設定した）光学素子を得ることができる。また、本
発明にかかる光学素子または光学素子用素材の材料とし
ては、光学系の色収差補正を行う上で非常に有効である
フッ化物結晶（単結晶）が好ましい（請求項７）。
ば、複屈折の小さい（複屈折が最小となるように光軸方
向を設定した）光学素子を得ることができる。また、本
発明にかかる光学素子または光学素子用素材の材料とし
ては、光学系の色収差補正を行う上で非常に有効である
フッ化物結晶（単結晶）が好ましい（請求項７）。
【００２５】また、本発明にかかるフッ化物結晶（単結
晶）としては例えば、フッ化カルシウム、フッ化ストロ
ンチウム、またはフッ化バリウムを挙げることができる
（請求項８、13）。光学素子または光学素子用素材の材
料がフッ化物結晶（単結晶）である場合には、複屈折が
最小となる観察方向（光軸方向）がフッ化物結晶の＜１
１１＞軸方向に一致（または略一致）するか、或いはフ
ッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向に一致（また
は略一致）することとなる（請求項９）。
晶）としては例えば、フッ化カルシウム、フッ化ストロ
ンチウム、またはフッ化バリウムを挙げることができる
（請求項８、13）。光学素子または光学素子用素材の材
料がフッ化物結晶（単結晶）である場合には、複屈折が
最小となる観察方向（光軸方向）がフッ化物結晶の＜１
１１＞軸方向に一致（または略一致）するか、或いはフ
ッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向に一致（また
は略一致）することとなる（請求項９）。
【００２６】フッ化物結晶により構成される光学素子で
あり、光軸方向がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一
致（または略一致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１
１１｝面と直交する方向に一致（または略一致）する本
発明（請求項10）にかかる光学素子は、複屈折の小さい
（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）光学
素子である。
あり、光軸方向がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一
致（または略一致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１
１１｝面と直交する方向に一致（または略一致）する本
発明（請求項10）にかかる光学素子は、複屈折の小さい
（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）光学
素子である。
【００２７】また、同一屈折率の或いは異なる屈折率の
フッ化物結晶材料を組み合わせて構成される光学装置の
光学系であり、該光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶
の＜１１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、
或いは前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向
と一致（または略一致）する光学装置の光学系（請求項
11）は、収差の小さい（最小の）光学系である（図１参
照）。
フッ化物結晶材料を組み合わせて構成される光学装置の
光学系であり、該光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶
の＜１１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、
或いは前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向
と一致（または略一致）する光学装置の光学系（請求項
11）は、収差の小さい（最小の）光学系である（図１参
照）。
【００２８】また、フッ化物結晶材料からなり、材料が
同一の或いは異なる光学素子を組み合わせて構成される
光学装置の光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶の＜１
１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、或いは
前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向と一致
（または略一致）する光学装置の光学系を構成する光学
素子（請求項12）は、複屈折の小さい（複屈折が最小と
なるように光軸方向を設定した）光学素子である。
同一の或いは異なる光学素子を組み合わせて構成される
光学装置の光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶の＜１
１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、或いは
前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向と一致
（または略一致）する光学装置の光学系を構成する光学
素子（請求項12）は、複屈折の小さい（複屈折が最小と
なるように光軸方向を設定した）光学素子である。
【００２９】なお、本発明において、方向が一致（また
は略一致）するとは、角度のズレでおよそ5度以内を意
味する。以下、本発明を実施例により更に具体的に説明
するが、本発明はこの例に限定されるものではない。
は略一致）するとは、角度のズレでおよそ5度以内を意
味する。以下、本発明を実施例により更に具体的に説明
するが、本発明はこの例に限定されるものではない。
【００３０】
【実施例】フッ化物単結晶からなる物体（例えば、光学
素子や光学素子作製用の素材等の光学部材）の屈折率楕
円体を表す式を、下記の（１）式とする。 Bij xi xj=1 (i,j=1,2,3) (1) ここで、x1,x2 x3はそれぞれ互いに直交する座標軸（３
次元直交座標系の各座標軸）を表す。
素子や光学素子作製用の素材等の光学部材）の屈折率楕
円体を表す式を、下記の（１）式とする。 Bij xi xj=1 (i,j=1,2,3) (1) ここで、x1,x2 x3はそれぞれ互いに直交する座標軸（３
次元直交座標系の各座標軸）を表す。
【００３１】（１）式における係数Bijが物体に付加さ
れる応力により変化し、それに伴って屈折率も変化す
る。この変化量ΔBijは応力σklと、ピエゾ光学定数(pi
ezo-optical coefficients：qijkl)と呼ばれるテンソル
により結びつけられる(式(2)参照)。なお、表記の便宜
上、ijkl→ijとして式（２）を式（３）のように表記す
る。
れる応力により変化し、それに伴って屈折率も変化す
る。この変化量ΔBijは応力σklと、ピエゾ光学定数(pi
ezo-optical coefficients：qijkl)と呼ばれるテンソル
により結びつけられる(式(2)参照)。なお、表記の便宜
上、ijkl→ijとして式（２）を式（３）のように表記す
る。
【００３２】ΔBij = qijklσkl (2) ΔBi= qijσj (3) また、応力テンソルの替わりに、歪テンソルεklを用い
て標記することも可能であり(式(4)参照)、ここでpijkl
は弾性光学定数(elasto-optical coefficients)と呼ば
れる。
て標記することも可能であり(式(4)参照)、ここでpijkl
は弾性光学定数(elasto-optical coefficients)と呼ば
れる。
【００３３】ΔBij = pijklεkl (4) ところで、NBS TECHNICAL NOTE 993(1978)には、フッ化
カルシウム(CaF2)、フッ化バリウム(BaF2)、フッ化スト
ロンチウム(SrF2)のピエゾ光学定数がいくつかの波長に
対して掲載されている。この定数は、座標軸を結晶格子
の軸にとっているので、例えばx1は[100]軸、x 2は[010]
軸、x3は[001]軸としてもよい。そこで、式（３）に前
記ピエゾ光学定数と応力テンソルを入力すれば、屈折率
楕円体の変形量が計算できる。
カルシウム(CaF2)、フッ化バリウム(BaF2)、フッ化スト
ロンチウム(SrF2)のピエゾ光学定数がいくつかの波長に
対して掲載されている。この定数は、座標軸を結晶格子
の軸にとっているので、例えばx1は[100]軸、x 2は[010]
軸、x3は[001]軸としてもよい。そこで、式（３）に前
記ピエゾ光学定数と応力テンソルを入力すれば、屈折率
楕円体の変形量が計算できる。
【００３４】即ち、測定方向（観測方向または光路）が
決まれば、複屈折量が求まることとなる。例えば、物体
に付加される応力ｐが[100]軸に沿った一軸応力とする
と、応力テンソルは、 σ1=ｐ，σ2=σ3=σ4=σ5=σ6=0 であり、 ΔB1=q11 p，ΔB2=q21 p, ΔB3=q31 p, ..... となる。
決まれば、複屈折量が求まることとなる。例えば、物体
に付加される応力ｐが[100]軸に沿った一軸応力とする
と、応力テンソルは、 σ1=ｐ，σ2=σ3=σ4=σ5=σ6=0 であり、 ΔB1=q11 p，ΔB2=q21 p, ΔB3=q31 p, ..... となる。
【００３５】一方、等軸晶系のピエゾ光学定数は、その
対称性から、３つの定数で代表され、q11,q12,q44が異
なる定数となる。テンソル形式で書けば、下記の式のよ
うになる。
対称性から、３つの定数で代表され、q11,q12,q44が異
なる定数となる。テンソル形式で書けば、下記の式のよ
うになる。
【００３６】
【数１】
【００３７】ここで、測定方向を例えば[001]軸方向か
らとすれば、複屈折は、 Δｎ//−Δｎ ＝１／√(ΔB1)−１／√(ΔB2) ＝−(1/2)n3(q11-q12)p (5) となる。式（５）において、Δｎ//は応力方向に偏光す
る光に対する屈折率の変化量であり、Δｎは応力方向に
直交する方向に偏光する光に対する屈折率の変化量であ
る。
らとすれば、複屈折は、 Δｎ//−Δｎ ＝１／√(ΔB1)−１／√(ΔB2) ＝−(1/2)n3(q11-q12)p (5) となる。式（５）において、Δｎ//は応力方向に偏光す
る光に対する屈折率の変化量であり、Δｎは応力方向に
直交する方向に偏光する光に対する屈折率の変化量であ
る。
【００３８】式（５）は、係数(q11-q12)が大きな物質
（物体）ほど、同じ応力状態において大きな複屈折を生
じることを示している。NBS TECHNICAL NOTE 993からピ
エゾ光学定数を書き出すと、波長637.8nmにおいて表1の
ようになる。
（物体）ほど、同じ応力状態において大きな複屈折を生
じることを示している。NBS TECHNICAL NOTE 993からピ
エゾ光学定数を書き出すと、波長637.8nmにおいて表1の
ようになる。
【００３９】
【表１】
【００４０】このように、３次元（x1：[100]軸、x2：
[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系の一つの座標軸
（x1：[100]軸）方向に沿って光学素子用素材に付与す
る一軸応力ｐのテンソルと、前記既知のピエゾ光学定数
（特定の３次元直交座標系x1、x2、x3）のテンソルを用
いて、前記座標軸方向（第１方向、[100]軸方向）にお
ける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する
第２方向（[010]軸方向）における屈折率変化量△ｎ2と
を算出し、さらに屈折率変化量△ｎ1と屈折率変化量△
ｎ2との差を求めることにより、前記第１方向及び第２
方向に直交する第３方向（[001]軸）からみた複屈折の
量を求めることができる。
[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系の一つの座標軸
（x1：[100]軸）方向に沿って光学素子用素材に付与す
る一軸応力ｐのテンソルと、前記既知のピエゾ光学定数
（特定の３次元直交座標系x1、x2、x3）のテンソルを用
いて、前記座標軸方向（第１方向、[100]軸方向）にお
ける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する
第２方向（[010]軸方向）における屈折率変化量△ｎ2と
を算出し、さらに屈折率変化量△ｎ1と屈折率変化量△
ｎ2との差を求めることにより、前記第１方向及び第２
方向に直交する第３方向（[001]軸）からみた複屈折の
量を求めることができる。
【００４１】次に本発明者らは、通常の円盤形状の光学
部材（例えば光学素子または光学素子作製用の素材）に
おいては、光学系の光軸は円盤の中心軸の方向であり、
応力の方向はそれに垂直で円盤の中心に向かう（または
中心から外へ向かう：この方向を通常正とし、従って引
っ張り応力の符号が正となる）場合が一般的であると考
えた。
部材（例えば光学素子または光学素子作製用の素材）に
おいては、光学系の光軸は円盤の中心軸の方向であり、
応力の方向はそれに垂直で円盤の中心に向かう（または
中心から外へ向かう：この方向を通常正とし、従って引
っ張り応力の符号が正となる）場合が一般的であると考
えた。
【００４２】かかる円盤形状の光学部材について、任意
方向に応力を加えた場合の複屈折を計算するには、前記
既知のピエゾ光学定数を座標変換する必要がある。即
ち、前記既知のピエゾ光学定数は、特定の３次元（x1：
[100]軸、x2：[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系にお
ける光学定数であり、座標軸を結晶格子の軸にとった場
合の値であり、前記応力を加える任意方向に対応する任
意の３次元直交座標系におけるピエゾ光学定数は、前記
既知のピエゾ光学定数を座標変換して求める必要があ
る。
方向に応力を加えた場合の複屈折を計算するには、前記
既知のピエゾ光学定数を座標変換する必要がある。即
ち、前記既知のピエゾ光学定数は、特定の３次元（x1：
[100]軸、x2：[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系にお
ける光学定数であり、座標軸を結晶格子の軸にとった場
合の値であり、前記応力を加える任意方向に対応する任
意の３次元直交座標系におけるピエゾ光学定数は、前記
既知のピエゾ光学定数を座標変換して求める必要があ
る。
【００４３】そして、前記任意の３次元直交座標系の一
つの座標軸方向（第１方向）に沿って前記光学部材に付
与する一軸応力と前記任意の３次元座標系におけるピエ
ゾ光学定数を用いて、一軸応力を付与する座標軸方向
（第１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標
軸方向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2
とを算出して、その差を求めることにより、前記第１方
向及び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量
を前記任意の３次元直交座標系において求めることがで
きる（図３参照）。
つの座標軸方向（第１方向）に沿って前記光学部材に付
与する一軸応力と前記任意の３次元座標系におけるピエ
ゾ光学定数を用いて、一軸応力を付与する座標軸方向
（第１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標
軸方向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2
とを算出して、その差を求めることにより、前記第１方
向及び第２方向に直交する第３方向からみた複屈折の量
を前記任意の３次元直交座標系において求めることがで
きる（図３参照）。
【００４４】そこで、一軸応力を付与する方向を任意方
向としたときの各複屈折を、言い換えると、任意の３次
元直交座標系における各複屈折を本発明者らが計算した
結果、光学部材を構成するフッ化物結晶の<111>軸方向
から測定した複屈折がもっとも小さいことがわかった。
ここで、３次元（x1''軸、x2'軸、x3'軸）直交座標系に
おけるx3'軸が<111>軸方向を向く座標系におけるピエゾ
光学定数は、前記既知のピエゾ光学定数をx3軸が<111>
軸方向を向くように座標変換をすることにより求めた。
向としたときの各複屈折を、言い換えると、任意の３次
元直交座標系における各複屈折を本発明者らが計算した
結果、光学部材を構成するフッ化物結晶の<111>軸方向
から測定した複屈折がもっとも小さいことがわかった。
ここで、３次元（x1''軸、x2'軸、x3'軸）直交座標系に
おけるx3'軸が<111>軸方向を向く座標系におけるピエゾ
光学定数は、前記既知のピエゾ光学定数をx3軸が<111>
軸方向を向くように座標変換をすることにより求めた。
【００４５】なお、ピエゾ光学定数の座標変換は、下記
の式(6)に従って、テンソルの各成分を変換することで
実施できる。この座標変換のためには、座標軸の周りの
回転を行えばよい。
の式(6)に従って、テンソルの各成分を変換することで
実施できる。この座標変換のためには、座標軸の周りの
回転を行えばよい。
【００４６】
【数２】
【００４７】上式において、aijは座標変換を行うテン
ソルで、x3軸の周りにAラジアンだけ反時計回りに回転
させたときの表示である。例えば、３次元（x1：[100]
軸、x2：[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3
軸を[111]軸方向に向けるためには、最初にx3軸の周り
に45度（反時計方向）回転させ、次にx2’軸の周りにar
ctan(√２)だけ時計方向に回転させればよい(図2)。
ソルで、x3軸の周りにAラジアンだけ反時計回りに回転
させたときの表示である。例えば、３次元（x1：[100]
軸、x2：[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3
軸を[111]軸方向に向けるためには、最初にx3軸の周り
に45度（反時計方向）回転させ、次にx2’軸の周りにar
ctan(√２)だけ時計方向に回転させればよい(図2)。
【００４８】また、３次元（x1：[100]軸、x2：[010]
軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3軸を[100]軸方
向に向けるためには、x2軸の周りに45度（反時計方向）
回転させればよい。また、３次元（x1：[100]軸、x2：
[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3軸を[11
0]軸方向に向けるためには、最初にx2軸の周りに90度
（反時計方向）回転させ、次にx3軸の周りに45度（反時
計方向）回転させればよい。
軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3軸を[100]軸方
向に向けるためには、x2軸の周りに45度（反時計方向）
回転させればよい。また、３次元（x1：[100]軸、x2：
[010]軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3軸を[11
0]軸方向に向けるためには、最初にx2軸の周りに90度
（反時計方向）回転させ、次にx3軸の周りに45度（反時
計方向）回転させればよい。
【００４９】ここで、３次元（x1：[100]軸、x2：[010]
軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3軸を[111]軸方
向に向けるための座標変換を行い、変換した座標系
(x1'',x 2',x3')におけるx1''軸方向（第１方向）から応
力ｐを加えた時の複屈折を求めてみる。 この場合のピ
エゾ光学定数テンソルq'ijは、下記式で表される。
軸、x3：[001]軸）直交座標系におけるx3軸を[111]軸方
向に向けるための座標変換を行い、変換した座標系
(x1'',x 2',x3')におけるx1''軸方向（第１方向）から応
力ｐを加えた時の複屈折を求めてみる。 この場合のピ
エゾ光学定数テンソルq'ijは、下記式で表される。
【００５０】
【数３】
【００５１】また、NBS TECHNICAL NOTE 993の値から計
算したq'ijは表２のようになる。
算したq'ijは表２のようになる。
【００５２】
【表２】
【００５３】この値を用いて、一軸応力σ'iを加えたと
き(σ'1=p,σ' 2=σ'3=...=0）の複屈折を計算すると、 Δｎ//−Δｎ＝−(1/2)n3(q'11-q'12)p (7) となり、q'11-q'12=q'66の値がその他の係数と比較して
最も小さく、複屈折が最小の値を実現することがわか
る。
き(σ'1=p,σ' 2=σ'3=...=0）の複屈折を計算すると、 Δｎ//−Δｎ＝−(1/2)n3(q'11-q'12)p (7) となり、q'11-q'12=q'66の値がその他の係数と比較して
最も小さく、複屈折が最小の値を実現することがわか
る。
【００５４】即ち、表２の計算値によれば、フッ化カル
シウム、フッ化ストロンチウム、フッ化バリウムのいず
れにおいても、＜１１１＞軸方向の複屈折が最も小さい
ことがわかる。特に、フッ化カルシウムにかかる＜１１
１＞軸方向の複屈折は非常に小さく、フッ化ストロンチ
ウムやフッ化バリウムより1桁ほど小さくなっている。
シウム、フッ化ストロンチウム、フッ化バリウムのいず
れにおいても、＜１１１＞軸方向の複屈折が最も小さい
ことがわかる。特に、フッ化カルシウムにかかる＜１１
１＞軸方向の複屈折は非常に小さく、フッ化ストロンチ
ウムやフッ化バリウムより1桁ほど小さくなっている。
【００５５】このように、本実施例によれば、光学部材
の素材における複屈折の最小方向を選択できた。そし
て、本実施例によれば、光学部材における複屈折の最小
方向を選択して、複屈折の小さい（複屈折が最小となる
ように光軸方向を設定した）光学素子とするか、或いは
前記複屈折の小さい光学素子を光学素子作製用の素材か
ら作製することができた。
の素材における複屈折の最小方向を選択できた。そし
て、本実施例によれば、光学部材における複屈折の最小
方向を選択して、複屈折の小さい（複屈折が最小となる
ように光軸方向を設定した）光学素子とするか、或いは
前記複屈折の小さい光学素子を光学素子作製用の素材か
ら作製することができた。
【００５６】例えば、本実施例では、前記任意の３次元
直交座標系においてそれぞれ求めた複屈折の量から前記
光学素子用素材について、複屈折が最小となる観察方向
（第３方向）を見いだして、複屈折が最小となる観察方
向（フッ化物結晶の<111>軸方向）が光軸方向と一致
（または略一致）するように、前記光学素子用素材を加
工することで光学素子を製造した。
直交座標系においてそれぞれ求めた複屈折の量から前記
光学素子用素材について、複屈折が最小となる観察方向
（第３方向）を見いだして、複屈折が最小となる観察方
向（フッ化物結晶の<111>軸方向）が光軸方向と一致
（または略一致）するように、前記光学素子用素材を加
工することで光学素子を製造した。
【００５７】ここで、前記方向が一致（または略一致）
するとは、角度のズレでおよそ5度以内を意味する。な
お、フッ化カルシウム、フッ化ストロンチウム、フッ化
バリウムは全て（１１１）面で劈開するという性質があ
る。この劈開面と平行に材料を加工していくことで、複
屈折の小さい材料が作れるという点で、加工上も大変有
利である。
するとは、角度のズレでおよそ5度以内を意味する。な
お、フッ化カルシウム、フッ化ストロンチウム、フッ化
バリウムは全て（１１１）面で劈開するという性質があ
る。この劈開面と平行に材料を加工していくことで、複
屈折の小さい材料が作れるという点で、加工上も大変有
利である。
【００５８】また、本実施例では、フッ化カルシウム、
フッ化ストロンチウム、フッ化バリウムの各ブロックか
らφ150×20の円盤形状体を切り出して光学素子または
その前駆体（光学素子作製用の素材）とし、φ150の中
心軸が[100]、[110]、[111]の三つの場合について、そ
れぞれ複屈折を測定した(表３)。なお、前記ブロックは
略同等の結晶成長及び熱処理を経て作製されたものであ
る。
フッ化ストロンチウム、フッ化バリウムの各ブロックか
らφ150×20の円盤形状体を切り出して光学素子または
その前駆体（光学素子作製用の素材）とし、φ150の中
心軸が[100]、[110]、[111]の三つの場合について、そ
れぞれ複屈折を測定した(表３)。なお、前記ブロックは
略同等の結晶成長及び熱処理を経て作製されたものであ
る。
【００５９】複屈折は、光学素子またはその前駆体の表
面を研磨した後、オーク製作所の自動測定機を用いて有
効径φ140を約100点測定した際の最大の複屈折値であ
る。また、()内は平均値である。なお、曲率を有するレ
ンズは、前記前駆体をレンズ形状に加工することにより
得られるが、この際、前駆体の<111>軸方向がレンズの
光軸方向と一致（または略一致）するように加工するこ
とは言うまでもない。
面を研磨した後、オーク製作所の自動測定機を用いて有
効径φ140を約100点測定した際の最大の複屈折値であ
る。また、()内は平均値である。なお、曲率を有するレ
ンズは、前記前駆体をレンズ形状に加工することにより
得られるが、この際、前駆体の<111>軸方向がレンズの
光軸方向と一致（または略一致）するように加工するこ
とは言うまでもない。
【００６０】
【表３】
【００６１】このように、本実施例によれば、光軸方向
がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一致（または略一
致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面と直交
する方向に一致（または略一致）する複屈折の小さい
（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）光学
素子を得ることができた。本実施例では、光学部材に付
与する一軸応力（テンソル）と任意の３次元座標系にお
けるピエゾ光学定数（テンソル）を用いて、複屈折の量
を任意の３次元直交座標系において求めているが、前記
一軸応力に対応する歪み（テンソル）と任意の３次元座
標系における弾性光学定数（テンソル）を用いて求める
ことも可能である。
がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一致（または略一
致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面と直交
する方向に一致（または略一致）する複屈折の小さい
（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）光学
素子を得ることができた。本実施例では、光学部材に付
与する一軸応力（テンソル）と任意の３次元座標系にお
けるピエゾ光学定数（テンソル）を用いて、複屈折の量
を任意の３次元直交座標系において求めているが、前記
一軸応力に対応する歪み（テンソル）と任意の３次元座
標系における弾性光学定数（テンソル）を用いて求める
ことも可能である。
【００６２】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
光学素子における複屈折の最小方向を選択できる、光学
素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法、複屈折が小
さい光学素子、光学装置の収差が小さい光学系、複屈折
が小さい光学素子の製造方法を提供できる。
光学素子における複屈折の最小方向を選択できる、光学
素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法、複屈折が小
さい光学素子、光学装置の収差が小さい光学系、複屈折
が小さい光学素子の製造方法を提供できる。
【００６３】具体的には、本発明（請求項１〜４）によ
れば、光学素子または光学素子用素材における複屈折の
最小方向を選択できる。そして、本発明（請求項１〜
４）によれば、光学素子または光学素子用素材における
複屈折の最小方向を選択して、収差の小さい（最小の）
光学系を光学素子により構成するか、或いは複屈折の小
さい（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）
光学素子を光学素子用素材から得ることができる。
れば、光学素子または光学素子用素材における複屈折の
最小方向を選択できる。そして、本発明（請求項１〜
４）によれば、光学素子または光学素子用素材における
複屈折の最小方向を選択して、収差の小さい（最小の）
光学系を光学素子により構成するか、或いは複屈折の小
さい（複屈折が最小となるように光軸方向を設定した）
光学素子を光学素子用素材から得ることができる。
【００６４】また、本発明（請求項５、６）によれば、
複屈折の小さい（複屈折が最小となるように光軸方向を
設定した）光学素子を得ることができる。本発明にかか
る光学素子または光学素子用素材の材料として、光学系
の色収差補正を行う上で非常に有効であるフッ化物結晶
（単結晶）が好適に使用できる（請求項７）。
複屈折の小さい（複屈折が最小となるように光軸方向を
設定した）光学素子を得ることができる。本発明にかか
る光学素子または光学素子用素材の材料として、光学系
の色収差補正を行う上で非常に有効であるフッ化物結晶
（単結晶）が好適に使用できる（請求項７）。
【００６５】また、本発明にかかるフッ化物結晶（単結
晶）としては例えば、フッ化カルシウム、フッ化ストロ
ンチウム、またはフッ化バリウムが好適に使用できる
（請求項８、13）。光学素子または光学素子用素材の材
料がフッ化物結晶（単結晶）である場合には、複屈折が
最小となる観察方向（光軸方向）がフッ化物結晶の＜１
１１＞軸方向に一致（または略一致）するか、或いはフ
ッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向に一致（また
は略一致）することとなる（請求項９）。フッ化物結晶
により構成される光学素子であり、光軸方向がフッ化物
結晶の＜１１１＞軸方向に一致（または略一致）する
か、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向
に一致（または略一致）する本発明（請求項10）にかか
る光学素子は、複屈折の小さい（複屈折が最小となるよ
うに光軸方向を設定した）光学素子である。
晶）としては例えば、フッ化カルシウム、フッ化ストロ
ンチウム、またはフッ化バリウムが好適に使用できる
（請求項８、13）。光学素子または光学素子用素材の材
料がフッ化物結晶（単結晶）である場合には、複屈折が
最小となる観察方向（光軸方向）がフッ化物結晶の＜１
１１＞軸方向に一致（または略一致）するか、或いはフ
ッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向に一致（また
は略一致）することとなる（請求項９）。フッ化物結晶
により構成される光学素子であり、光軸方向がフッ化物
結晶の＜１１１＞軸方向に一致（または略一致）する
か、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向
に一致（または略一致）する本発明（請求項10）にかか
る光学素子は、複屈折の小さい（複屈折が最小となるよ
うに光軸方向を設定した）光学素子である。
【００６６】また、同一屈折率の或いは異なる屈折率の
フッ化物結晶材料を組み合わせて構成される光学装置の
光学系であり、該光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶
の＜１１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、
或いは前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向
と一致（または略一致）する光学装置の光学系（請求項
11）は、収差の小さい（最小の）光学系である。
フッ化物結晶材料を組み合わせて構成される光学装置の
光学系であり、該光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶
の＜１１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、
或いは前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向
と一致（または略一致）する光学装置の光学系（請求項
11）は、収差の小さい（最小の）光学系である。
【００６７】また、フッ化物結晶材料からなり、材料が
同一の或いは異なる光学素子を組み合わせて構成される
光学装置の光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶の＜１
１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、或いは
前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向と一致
（または略一致）する光学装置の光学系を構成する光学
素子（請求項12）は、複屈折の小さい（複屈折が最小と
なるように光軸方向を設定した）光学素子である。
同一の或いは異なる光学素子を組み合わせて構成される
光学装置の光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶の＜１
１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、或いは
前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向と一致
（または略一致）する光学装置の光学系を構成する光学
素子（請求項12）は、複屈折の小さい（複屈折が最小と
なるように光軸方向を設定した）光学素子である。
【００６８】本発明によれば、フッ化物結晶の製造方法
を変えることなく、材料の方位を指定することで複屈折
の小さいレンズを得ることができるので、材料コストを
ほとんど変えずに、光学系の性能向上が達成できる。ま
た、本発明にかかるテンソルの座標変換を使えば、デー
タブックの値を用いて、最も好ましい材料の使い方が理
論的に求まるので、本発明の方法は非常に有効である。
を変えることなく、材料の方位を指定することで複屈折
の小さいレンズを得ることができるので、材料コストを
ほとんど変えずに、光学系の性能向上が達成できる。ま
た、本発明にかかるテンソルの座標変換を使えば、デー
タブックの値を用いて、最も好ましい材料の使い方が理
論的に求まるので、本発明の方法は非常に有効である。
【図１】は、光学系の光軸方向がフッ化物結晶の＜１１
１＞軸の方向と一致（または略一致）することを示す概
念図である。
１＞軸の方向と一致（または略一致）することを示す概
念図である。
【図２】は、３次元(x1：[100]軸、x2：[010]軸、x3：
[001]軸)直交座標系におけるx3軸を[111]軸方向に向け
るための座標変換の様子を示す概念図である。
[001]軸)直交座標系におけるx3軸を[111]軸方向に向け
るための座標変換の様子を示す概念図である。
【図３】は、複屈折の大きさを予想するためのアルゴリ
ズムの説明図である。 以上
ズムの説明図である。 以上
Claims (13)
- 【請求項１】 少なくとも、 光学素子または光学素子用素材を構成する光学材料にか
かる既知のピエゾ光学定数（即ち、特定の３次元直交座
標系におけるピエゾ光学定数）を任意の３次元直交座標
系におけるピエゾ光学定数に変換する過程と、 前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿っ
て前記光学素子または光学素子用素材に付与する一軸応
力と前記過程にて求めた任意の３次元座標系におけるピ
エゾ光学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）に
おける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交す
る第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを算出する過
程と、 前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差
を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交
する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直
交座標系において求める過程と、を有する光学素子また
は光学素子用素材の複屈折量算出方法。 - 【請求項２】 少なくとも、 光学素子または光学素子用素材を構成する光学材料にか
かる既知の弾性光学定数（即ち、特定の３次元直交座標
系における弾性光学定数）を任意の３次元直交座標系に
おける弾性光学定数に変換する過程と、 前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿っ
て前記光学素子または光学素子用素材に付与する一軸応
力に対応する歪みと前記過程にて求めた任意の３次元座
標系における弾性光学定数を用いて、前記座標軸方向
（第１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標
軸方向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2
とを求める過程と、 前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差
を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交
する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直
交座標系において求める過程と、を有する光学素子また
は光学素子用素材の複屈折量算出方法。 - 【請求項３】 少なくとも、 光学素子または光学素子用素材を構成する光学材料にか
かる既知のピエゾ光学定数（即ち、特定の３次元直交座
標系におけるピエゾ光学定数）を任意の３次元直交座標
系におけるピエゾ光学定数に変換する過程と、 前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿っ
て前記光学素子または光学素子用素材に付与する一軸応
力と前記過程にて求めた任意の３次元座標系におけるピ
エゾ光学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）に
おける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交す
る第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを算出する過
程と、 前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差
を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交
する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直
交座標系においてそれぞれ求める過程と、 前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子または光学素子用素材につい
て、複屈折が最小となる観察方向（第３方向）を見いだ
す過程と、を有する光学素子または光学素子用素材の複
屈折最小方向の判定方法。 - 【請求項４】 少なくとも、 光学素子または光学素子用素材を構成する光学材料にか
かる既知の弾性光学定数（即ち、特定の３次元直交座標
系における弾性光学定数）を任意の３次元直交座標系に
おける弾性光学定数に変換する過程と、 前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿っ
て前記光学素子または光学素子用素材に付与する一軸応
力に対応する歪みと前記過程にて求めた任意の３次元座
標系における弾性光学定数を用いて、前記座標軸方向
（第１方向）における屈折率変化量△ｎ1と、前記座標
軸方向に直交する第２方向における屈折率変化量△ｎ2
とを求める過程と、 前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差
を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交
する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直
交座標系において求める過程と、 前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子または光学素子用素材につい
て、複屈折が最小となる観察方向（第３方向）を見いだ
す過程と、を有する光学素子または光学素子用素材の複
屈折最小方向の判定方法。 - 【請求項５】 少なくとも、 光学素子用素材を構成する光学材料にかかる既知のピエ
ゾ光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系におけるピ
エゾ光学定数）を任意の３次元直交座標系におけるピエ
ゾ光学定数に変換する過程と、 前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿っ
て前記光学素子用素材に付与する一軸応力と前記過程に
て求めた任意の３次元座標系におけるピエゾ光学定数を
用いて、前記座標軸方向（第１方向）における屈折率変
化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する第２方向にお
ける屈折率変化量△ｎ2とを算出する過程と、 前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差
を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交
する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直
交座標系においてそれぞれ求める過程と、 前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈折が最
小となる観察方向（第３方向）を見いだす過程と、 前記複屈折が最小となる観察方向が光軸方向と一致（ま
たは略一致）するように、前記光学素子用素材を加工す
る過程と、を有する光学素子の製造方法。 - 【請求項６】 少なくとも、 光学素子用素材を構成する光学材料にかかる既知の弾性
光学定数（即ち、特定の３次元直交座標系における弾性
光学定数）を任意の３次元直交座標系における弾性光学
定数に変換する過程と、 前記任意の３次元直交座標系の一つの座標軸方向に沿っ
て前記光学素子用素材に付与する一軸応力に対応する歪
みと前記過程にて求めた任意の３次元座標系における弾
性光学定数を用いて、前記座標軸方向（第１方向）にお
ける屈折率変化量△ｎ1と、前記座標軸方向に直交する
第２方向における屈折率変化量△ｎ2とを求める過程
と、 前記屈折率変化量△ｎ1と前記屈折率変化量△ｎ2との差
を求めることにより、前記第１方向及び第２方向に直交
する第３方向からみた複屈折の量を前記任意の３次元直
交座標系において求める過程と、 前記任意の３次元直交座標系においてそれぞれ求めた複
屈折の量から前記光学素子用素材について、複屈折が最
小となる観察方向（第３方向）を見いだす過程と、 前記複屈折が最小となる観察方向が光軸方向と一致（ま
たは略一致）するように、前記光学素子用素材を加工し
て光学素子を作製する過程と、を有する光学素子の製造
方法。 - 【請求項７】 前記光学素子または光学素子用素材の材
料がフッ化物結晶であることを特徴とする請求項１〜６
のいずれかに記載の方法。 - 【請求項８】 前記フッ化物結晶がフッ化カルシウム、
フッ化ストロンチウム、またはフッ化バリウムであるこ
とを特徴とする請求項７記載の方法。 - 【請求項９】 前記複屈折が最小となる観察方向（光軸
方向）がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に一致（また
は略一致）するか、或いはフッ化物結晶の｛１１１｝面
と直交する方向に一致（または略一致）することを特徴
とする請求項７または８記載の方法。 - 【請求項10】 フッ化物結晶により構成される光学素子
であり、光軸方向がフッ化物結晶の＜１１１＞軸方向に
一致（または略一致）するか、或いはフッ化物結晶の
｛１１１｝面と直交する方向に一致（または略一致）す
る光学素子。 - 【請求項11】 同一屈折率の或いは異なる屈折率のフッ
化物結晶材料を組み合わせて構成される光学装置の光学
系であり、該光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶の＜
１１１＞軸の方向と一致（または略一致）するか、或い
は前記フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向と一
致（または略一致）する光学装置の光学系。 - 【請求項12】 フッ化物結晶材料からなり、材料が同一
の或いは異なる光学素子を組み合わせて構成される光学
装置の光学系の光軸方向が前記フッ化物結晶の＜１１１
＞軸の方向と一致（または略一致）するか、或いは前記
フッ化物結晶の｛１１１｝面と直交する方向と一致（ま
たは略一致）する光学装置の光学系を構成する光学素
子。 - 【請求項13】 前記フッ化物結晶がフッ化カルシウム、
フッ化ストロンチウム、またはフッ化バリウムであるこ
とを特徴とする請求項10〜12のいずれかに記載の光学素
子または光学系。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP09797398A JP3856265B2 (ja) | 1998-03-12 | 1998-04-09 | 光学素子の製造方法、光学素子の複屈折算出方法及び複屈折判定方法 |
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