JPH11340154A - プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体 - Google Patents
プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体Info
- Publication number
- JPH11340154A JPH11340154A JP13997098A JP13997098A JPH11340154A JP H11340154 A JPH11340154 A JP H11340154A JP 13997098 A JP13997098 A JP 13997098A JP 13997098 A JP13997098 A JP 13997098A JP H11340154 A JPH11340154 A JP H11340154A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- point
- points
- boundary
- mesh
- material region
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
- G06F2111/10—Numerical modelling
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
- Testing Or Measuring Of Semiconductors Or The Like (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】シリコン−酸化膜などに代表される物質界面を
含む系に対して、境界保護層を使用することなく、一定
の精度を維持しつつ拡散現象や不純物の偏析現象をシミ
ュレーションできるようにする。 【解決手段】物質境界上にもメッシュ点３が配置するよ
うに、系を図形的にメッシュに分割してメッシュ点３を
生成し、境界上の各メッシュ点３を四重点以上の多重点
として取り扱って拡散方程式を構成する。
含む系に対して、境界保護層を使用することなく、一定
の精度を維持しつつ拡散現象や不純物の偏析現象をシミ
ュレーションできるようにする。 【解決手段】物質境界上にもメッシュ点３が配置するよ
うに、系を図形的にメッシュに分割してメッシュ点３を
生成し、境界上の各メッシュ点３を四重点以上の多重点
として取り扱って拡散方程式を構成する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体集積回路な
どの製造プロセスをシミュレーションするプロセスシミ
ュレーション方法に関し、特に、不純物の偏析現象を精
度良くシミュレーションできるプロセスシミュレーショ
ン方法に関する。
どの製造プロセスをシミュレーションするプロセスシミ
ュレーション方法に関し、特に、不純物の偏析現象を精
度良くシミュレーションできるプロセスシミュレーショ
ン方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】半導体製造プロセスのシミュレーション
に代表されるプロセスシミュレーションは、半導体デバ
イスなどを実際に製造することなく、イオン注入プロセ
ス、拡散プロセスなどの工程を計算機を用いて計算し、
デバイス内部の不純物プロファイル等の物理量や形状を
予測するものである。不純物拡散のプロセスシミュレー
ションを行う場合には、拡散方程式を解析的に解くこと
は困難であるから、一般的に、適当なデバイスモデルを
用意するとともに、そのデバイスモデルを２次元や３次
元のメッシュに分割し、メッシュ点位置での物理量の変
化を有限要素法などを用いて離散的に数値計算すること
になる。
に代表されるプロセスシミュレーションは、半導体デバ
イスなどを実際に製造することなく、イオン注入プロセ
ス、拡散プロセスなどの工程を計算機を用いて計算し、
デバイス内部の不純物プロファイル等の物理量や形状を
予測するものである。不純物拡散のプロセスシミュレー
ションを行う場合には、拡散方程式を解析的に解くこと
は困難であるから、一般的に、適当なデバイスモデルを
用意するとともに、そのデバイスモデルを２次元や３次
元のメッシュに分割し、メッシュ点位置での物理量の変
化を有限要素法などを用いて離散的に数値計算すること
になる。
【０００３】メッシュの形状としては、三角形（２次元
シミュレーションの場合）や四面体（３次元シミュレー
ションの場合）がよく用いられるが、それらの場合、正
しくプロセスシミュレーションを行うためには、隣り合
う三角形（四面体）の外心が相互に交差しないという条
件が必須であり、そのためには、メッシュを構成する三
角形（四面体）の外接円（外接球）中に他の三角形（四
面体）の頂点がないという、ドロネー(Delaunay)分割を
保証すればよい。
シミュレーションの場合）や四面体（３次元シミュレー
ションの場合）がよく用いられるが、それらの場合、正
しくプロセスシミュレーションを行うためには、隣り合
う三角形（四面体）の外心が相互に交差しないという条
件が必須であり、そのためには、メッシュを構成する三
角形（四面体）の外接円（外接球）中に他の三角形（四
面体）の頂点がないという、ドロネー(Delaunay)分割を
保証すればよい。
【０００４】さて、プロセスシミュレーションが対象と
するデバイス中には、例えば、シリコン層と酸化物層の
ように、２つの物質領域が相互に接して境界（界面）を
形成している部分がある。２つの物質領域が接する境界
は、不連続面であるので、この境界上にメッシュ点をた
だ配置しただけでは拡散現象をシミュレーションするこ
とが困難である。その一方で、この境界部分は実際の物
理現象として偏析が起こりやすい領域であって、偏析を
追跡するためにも精度よいシミュレーションが望まれて
いる領域でもある。
するデバイス中には、例えば、シリコン層と酸化物層の
ように、２つの物質領域が相互に接して境界（界面）を
形成している部分がある。２つの物質領域が接する境界
は、不連続面であるので、この境界上にメッシュ点をた
だ配置しただけでは拡散現象をシミュレーションするこ
とが困難である。その一方で、この境界部分は実際の物
理現象として偏析が起こりやすい領域であって、偏析を
追跡するためにも精度よいシミュレーションが望まれて
いる領域でもある。
【０００５】そこで、従来は、(1)境界上のメッシュ点
を二重点として扱う方法（J. Electrochem. Soc., Vol.
126, No.11, pp.1939-1945, 1979、あるいはプロセスシ
ミュレーションプログラム"TSUPREM4"）、(2)境界上の
メッシュ点を二重点として扱うとともに境界保護層を配
置する方法（庄、熊代、SISPAD'96, pp.173-174, 199
6、信学技報, Vol.96, No.258, pp.31-37, 1996）、(3)
境界上のメッシュ点を三重点として扱う方法（信学技
報, Vol.97, No.268, pp.1-8, 1997）の３つの方法のう
ちのいずれかを用いて、シミュレーション精度の向上が
試みられていた。
を二重点として扱う方法（J. Electrochem. Soc., Vol.
126, No.11, pp.1939-1945, 1979、あるいはプロセスシ
ミュレーションプログラム"TSUPREM4"）、(2)境界上の
メッシュ点を二重点として扱うとともに境界保護層を配
置する方法（庄、熊代、SISPAD'96, pp.173-174, 199
6、信学技報, Vol.96, No.258, pp.31-37, 1996）、(3)
境界上のメッシュ点を三重点として扱う方法（信学技
報, Vol.97, No.268, pp.1-8, 1997）の３つの方法のう
ちのいずれかを用いて、シミュレーション精度の向上が
試みられていた。
【０００６】図３はこのような従来の方法を説明する図
である。ここでは、酸化膜１とシリコン層２とが接して
境界（界面）を構成しているものとする。
である。ここでは、酸化膜１とシリコン層２とが接して
境界（界面）を構成しているものとする。
【０００７】境界上のメッシュ点を二重点として扱う方
法の場合、図３(a)に示すように、図形的配置としては
酸化膜１やシリコン層２の内部と境界上にメッシュ点３
を配置し、方程式を構成する際には、図３(b)に示すよ
うに、境界上のメッシュ点３を二重点として扱い、二重
点を構成する一方の点を酸化膜１側に配置し、他方の点
をシリコン層２側に配置する。
法の場合、図３(a)に示すように、図形的配置としては
酸化膜１やシリコン層２の内部と境界上にメッシュ点３
を配置し、方程式を構成する際には、図３(b)に示すよ
うに、境界上のメッシュ点３を二重点として扱い、二重
点を構成する一方の点を酸化膜１側に配置し、他方の点
をシリコン層２側に配置する。
【０００８】境界上のメッシュ点を二重点として扱うと
ともに境界保護層を配置する方法の場合、図３(c)に示
すように、図形的配置としては、境界の近傍に境界保護
層を設定して境界保護層ではメッシュが密になるように
して酸化膜１やシリコン層２の内部と境界上にメッシュ
点３を配置し、方程式を構成する際には、図３(d)に示
すように、境界上のメッシュ点３を二重点として扱い、
二重点を構成する一方の点を酸化膜１側に配置し、他方
の点をシリコン層２側に配置する。
ともに境界保護層を配置する方法の場合、図３(c)に示
すように、図形的配置としては、境界の近傍に境界保護
層を設定して境界保護層ではメッシュが密になるように
して酸化膜１やシリコン層２の内部と境界上にメッシュ
点３を配置し、方程式を構成する際には、図３(d)に示
すように、境界上のメッシュ点３を二重点として扱い、
二重点を構成する一方の点を酸化膜１側に配置し、他方
の点をシリコン層２側に配置する。
【０００９】境界上のメッシュ点を三重点として扱う方
法の場合、図３(e)に示すように、図形的配置としては
酸化膜１やシリコン層２の内部と境界上にメッシュ点３
を配置し、方程式を構成する際には、図３(f)に示すよ
うに、境界上のメッシュ点３を三重点として扱い、三重
点を構成する点の１つを酸化膜１側に配置し、別の１つ
をシリコン層２側に配置し、残る１点は中間層のメッシ
ュ点３として境界上に残すようにする。
法の場合、図３(e)に示すように、図形的配置としては
酸化膜１やシリコン層２の内部と境界上にメッシュ点３
を配置し、方程式を構成する際には、図３(f)に示すよ
うに、境界上のメッシュ点３を三重点として扱い、三重
点を構成する点の１つを酸化膜１側に配置し、別の１つ
をシリコン層２側に配置し、残る１点は中間層のメッシ
ュ点３として境界上に残すようにする。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来の方法では、境界保護層を設けない場合には、界
面のメッシュ点が受け持つコントロールボリュームが大
きくなり、偏析フラックスの輸送係数が非常に大きい効
果とあいまって、実際より大きな不純物ドーズの移動が
生じ、これによって偏析現象のシミュレーション精度が
著しく低下するという問題点が生じる。その一方で境界
保護層を設けようとする場合には、任意の３次元デバイ
ス形状に対し、１点で複数の物質が接触するような３次
元構造でDelauney分割を維持したまま境界保護層の発生
を行う一般的手法が未だ開発されておらず、このため、
破綻なく境界保護層を形成する技術は未だ確立していな
い、という問題点がある。
た従来の方法では、境界保護層を設けない場合には、界
面のメッシュ点が受け持つコントロールボリュームが大
きくなり、偏析フラックスの輸送係数が非常に大きい効
果とあいまって、実際より大きな不純物ドーズの移動が
生じ、これによって偏析現象のシミュレーション精度が
著しく低下するという問題点が生じる。その一方で境界
保護層を設けようとする場合には、任意の３次元デバイ
ス形状に対し、１点で複数の物質が接触するような３次
元構造でDelauney分割を維持したまま境界保護層の発生
を行う一般的手法が未だ開発されておらず、このため、
破綻なく境界保護層を形成する技術は未だ確立していな
い、という問題点がある。
【００１１】本発明の目的は、シリコン−酸化膜などに
代表される物質界面を含む系に対して、境界保護層を使
用することなく、一定の精度を維持しつつ拡散現象や不
純物の偏析現象をシミュレーションできるプロセスシミ
ュレーション方法を提供することにある。
代表される物質界面を含む系に対して、境界保護層を使
用することなく、一定の精度を維持しつつ拡散現象や不
純物の偏析現象をシミュレーションできるプロセスシミ
ュレーション方法を提供することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明のプロセスシミュ
レーション方法は、第１の物質領域と第２の物質領域と
が接して境界を構成している系での拡散現象をシミュレ
ーションするプロセスシミュレーション方法において、
境界上にもメッシュ点が配置するように、系を図形的に
メッシュに分割してメッシュ点を生成し、境界上の各メ
ッシュ点を四重点以上の多重点として取り扱って拡散方
程式を構成する。
レーション方法は、第１の物質領域と第２の物質領域と
が接して境界を構成している系での拡散現象をシミュレ
ーションするプロセスシミュレーション方法において、
境界上にもメッシュ点が配置するように、系を図形的に
メッシュに分割してメッシュ点を生成し、境界上の各メ
ッシュ点を四重点以上の多重点として取り扱って拡散方
程式を構成する。
【００１３】多重点は、具体的には四重点、五重点もし
くは六重点である。四重点とする場合、四重点を構成す
る４点のうち２点を第１の物質領域側に分配し残りの２
点を第２の物質領域側に分配して拡散方程式を構成すれ
ばよい。五重点の場合、五重点を構成する５点のうち２
点を第１の物質領域側に分配し別の２点を第２の物質領
域側に分配し残る１点を中間層として境界上に残るよう
に配置して拡散方程式を構成すればよい。さらに、六重
点の場合、六重点を構成する６点のうち３点を第１の物
質領域側に分配し残りの３点を第２の物質領域側に分配
して拡散方程式を構成すればよい。
くは六重点である。四重点とする場合、四重点を構成す
る４点のうち２点を第１の物質領域側に分配し残りの２
点を第２の物質領域側に分配して拡散方程式を構成すれ
ばよい。五重点の場合、五重点を構成する５点のうち２
点を第１の物質領域側に分配し別の２点を第２の物質領
域側に分配し残る１点を中間層として境界上に残るよう
に配置して拡散方程式を構成すればよい。さらに、六重
点の場合、六重点を構成する６点のうち３点を第１の物
質領域側に分配し残りの３点を第２の物質領域側に分配
して拡散方程式を構成すればよい。
【００１４】いずれの場合であっても、拡散方程式の構
成時に、多重点を構成する点の相互の間隔は、メッシュ
の一般的な大きさに比べて十分に小さなものとし、具体
的には、隣接する点間の距離が３オングストローム以下
とすることが好ましい。
成時に、多重点を構成する点の相互の間隔は、メッシュ
の一般的な大きさに比べて十分に小さなものとし、具体
的には、隣接する点間の距離が３オングストローム以下
とすることが好ましい。
【００１５】本発明において、第１の物質領域及び第２
の物質領域の組み合わせとしては、例えば、シリコン層
と酸化膜との組み合わせが挙げられる。
の物質領域の組み合わせとしては、例えば、シリコン層
と酸化膜との組み合わせが挙げられる。
【００１６】
【発明の実施の形態】次に、本発明の好ましい実施の形
態について、図面を参照して説明する。
態について、図面を参照して説明する。
【００１７】本実施形態では、第１の物質領域と第２の
物質領域とが接して境界を構成している系での拡散現象
をシミュレーションする際に、まず、通常のメッシュ生
成方法によって、第１の物質領域と第２の物質領域との
物質境界上にもメッシュ点が配置するように、系を図形
的にメッシュに分割してメッシュ点を生成する。そし
て、境界上の各メッシュ点を実質的に同一の場所に存在
する四重点以上の多重点として取り扱って拡散方程式を
構成し、有限要素法などを用いてこの拡散方程式を数値
的に解くことにより、シミュレーション結果を得る。し
たがって、拡散方程式を数値計算によって解く前の処理
として、物質境界上も含めて図形的にメッシュを配置す
る第１の工程と、第１の工程によって境界上に配置され
たメッシュ点を四重点以上の多重点として扱って拡散方
程式を構成する第２の工程とが、行われることになる。
物質領域とが接して境界を構成している系での拡散現象
をシミュレーションする際に、まず、通常のメッシュ生
成方法によって、第１の物質領域と第２の物質領域との
物質境界上にもメッシュ点が配置するように、系を図形
的にメッシュに分割してメッシュ点を生成する。そし
て、境界上の各メッシュ点を実質的に同一の場所に存在
する四重点以上の多重点として取り扱って拡散方程式を
構成し、有限要素法などを用いてこの拡散方程式を数値
的に解くことにより、シミュレーション結果を得る。し
たがって、拡散方程式を数値計算によって解く前の処理
として、物質境界上も含めて図形的にメッシュを配置す
る第１の工程と、第１の工程によって境界上に配置され
たメッシュ点を四重点以上の多重点として扱って拡散方
程式を構成する第２の工程とが、行われることになる。
【００１８】図１は、本実施形態のプロセスシミュレー
ション方法を示す図であって、(a)は、第１の工程によ
る図形的メッシュ配置を示す図であり、(b)〜(d)は、い
ずれも第２の工程により拡散方程式を構成する際のメッ
シュ配置を示している。ここでは、系として、酸化膜１
とシリコン層２が相互に接して物質境界を形成している
系を扱うこととする。また、多重点としては、四重点
（図１(b)の場合）、五重点（図１(c)の場合）、六重点
（図１(d)の場合）を扱うこととする。
ション方法を示す図であって、(a)は、第１の工程によ
る図形的メッシュ配置を示す図であり、(b)〜(d)は、い
ずれも第２の工程により拡散方程式を構成する際のメッ
シュ配置を示している。ここでは、系として、酸化膜１
とシリコン層２が相互に接して物質境界を形成している
系を扱うこととする。また、多重点としては、四重点
（図１(b)の場合）、五重点（図１(c)の場合）、六重点
（図１(d)の場合）を扱うこととする。
【００１９】以下、第１の工程と第２の工程とに段階を
分けて、本実施形態によるプロセスシミュレーション方
法について説明する。
分けて、本実施形態によるプロセスシミュレーション方
法について説明する。
【００２０】第１の工程では、図１(a)に示すように、
通常のメッシュ生成方法によって、酸化膜１やシリコン
層２の内部にメッシュ点３を配置するとともに、境界
（図示太線）上にメッシュ点３を配置する。
通常のメッシュ生成方法によって、酸化膜１やシリコン
層２の内部にメッシュ点３を配置するとともに、境界
（図示太線）上にメッシュ点３を配置する。
【００２１】第１の工程の実施後、第１の工程によって
境界上に配置されたメッシュ点３を四重点以上の多重点
として扱って拡散方程式を構成する第２の工程を実施す
る。
境界上に配置されたメッシュ点３を四重点以上の多重点
として扱って拡散方程式を構成する第２の工程を実施す
る。
【００２２】ここで多重点が四重点である場合、図１
(b)に示すように、四重点を構成する４点のうち２点を
酸化膜１側に配置し、残りの２点をシリコン層２側に配
置する。その際、酸化膜１側に配置された２点のうち１
点は、酸化膜−シリコン層の擬似的境界保護層のメッシ
ュ点４となるようにし、残りの１点は酸化膜−シリコン
層の物質界面に相当するメッシュ点５となるように取り
扱う。物質界面に相当するメッシュ点は、拡散方程式を
数値計算する際に、シリコン−酸化膜間で偏析フラック
スが定義される実際の境界点として扱うものである。同
様に、シリコン層２側に配置された１点が擬似的境界保
護層のメッシュ点４となるようにし、残りの１点が酸化
膜−シリコン層の物質界面に相当するメッシュ点５とな
るようにする。
(b)に示すように、四重点を構成する４点のうち２点を
酸化膜１側に配置し、残りの２点をシリコン層２側に配
置する。その際、酸化膜１側に配置された２点のうち１
点は、酸化膜−シリコン層の擬似的境界保護層のメッシ
ュ点４となるようにし、残りの１点は酸化膜−シリコン
層の物質界面に相当するメッシュ点５となるように取り
扱う。物質界面に相当するメッシュ点は、拡散方程式を
数値計算する際に、シリコン−酸化膜間で偏析フラック
スが定義される実際の境界点として扱うものである。同
様に、シリコン層２側に配置された１点が擬似的境界保
護層のメッシュ点４となるようにし、残りの１点が酸化
膜−シリコン層の物質界面に相当するメッシュ点５とな
るようにする。
【００２３】多重点が五重点である場合、図１(c)に示
すように、五重点を構成する５点のうち２点を酸化膜１
側に分配し、別の２点をシリコン層２側に分配し、残る
１点を中間層として境界上に残るように配置する。五重
点の場合も四重点の場合と同様に、酸化膜１側に配置さ
れた２点のうち１点が擬似的境界保護層のメッシュ点４
となりもう１点が物質界面に相当するメッシュ点５とな
り、シリコン層２側に配置された２点のうち１点が擬似
的境界保護層のメッシュ点４となりもう１点が物質界面
に相当するメッシュ点５となるようにする。境界上に残
されて配置されるメッシュ点は中間層に相当するメッシ
ュ点５であり、不純物のパイルアップを表現するために
使用される。
すように、五重点を構成する５点のうち２点を酸化膜１
側に分配し、別の２点をシリコン層２側に分配し、残る
１点を中間層として境界上に残るように配置する。五重
点の場合も四重点の場合と同様に、酸化膜１側に配置さ
れた２点のうち１点が擬似的境界保護層のメッシュ点４
となりもう１点が物質界面に相当するメッシュ点５とな
り、シリコン層２側に配置された２点のうち１点が擬似
的境界保護層のメッシュ点４となりもう１点が物質界面
に相当するメッシュ点５となるようにする。境界上に残
されて配置されるメッシュ点は中間層に相当するメッシ
ュ点５であり、不純物のパイルアップを表現するために
使用される。
【００２４】多重点が六重点である場合、六重点を構成
する６点のうち３点を酸化膜１側に配置し、残りの３点
をシリコン層２側に配置する。この場合、酸化膜１側に
配置された３点は、それぞれ、擬似的境界保護層のメッ
シュ点４、物質界面に相当するメッシュ点５及び中間層
に相当するメッシュ点６である。同様に、シリコン層２
側に配置された３点も、それぞれ、擬似的境界保護層の
メッシュ点４、物質界面に相当するメッシュ点５及び中
間層に相当するメッシュ点６である。
する６点のうち３点を酸化膜１側に配置し、残りの３点
をシリコン層２側に配置する。この場合、酸化膜１側に
配置された３点は、それぞれ、擬似的境界保護層のメッ
シュ点４、物質界面に相当するメッシュ点５及び中間層
に相当するメッシュ点６である。同様に、シリコン層２
側に配置された３点も、それぞれ、擬似的境界保護層の
メッシュ点４、物質界面に相当するメッシュ点５及び中
間層に相当するメッシュ点６である。
【００２５】本実施形態では、上述したように、図形的
なメッシュ配置で物質境界上に配置されたメッシュ点３
を、拡散方程式の構成に際して、四重点以上の多重点と
して取り扱う。その際、多重点を構成する各点が実質的
には同一の位置（図形的なメッシュ配置でのメッシュ点
位置）にあるように、隣接する点間の間隔を好ましくは
例えば３オングストローム以下、さらに好ましくは１オ
ングストローム以下とする。
なメッシュ配置で物質境界上に配置されたメッシュ点３
を、拡散方程式の構成に際して、四重点以上の多重点と
して取り扱う。その際、多重点を構成する各点が実質的
には同一の位置（図形的なメッシュ配置でのメッシュ点
位置）にあるように、隣接する点間の間隔を好ましくは
例えば３オングストローム以下、さらに好ましくは１オ
ングストローム以下とする。
【００２６】また、図形的メッシュ配置での物質境界上
の１つのメッシュ点３が、多重点として、擬似的境界保
護層のメッシュ点４、物質界面に相当するメッシュ点５
及び中間層に相当するメッシュ点（五重点及び六重点の
場合）６に分けられることになるが、この場合、図形的
メッシュ配置での物質境界位置（図示破線）を中心とと
してここから両側に向かって、中間層に相当するメッシ
ュ点６（もしあれば）、物質界面に相当するメッシュ点
５、擬似的境界保護層のメッシュ点４の順でほぼ一直線
上に配置するようにすることが好ましい。
の１つのメッシュ点３が、多重点として、擬似的境界保
護層のメッシュ点４、物質界面に相当するメッシュ点５
及び中間層に相当するメッシュ点（五重点及び六重点の
場合）６に分けられることになるが、この場合、図形的
メッシュ配置での物質境界位置（図示破線）を中心とと
してここから両側に向かって、中間層に相当するメッシ
ュ点６（もしあれば）、物質界面に相当するメッシュ点
５、擬似的境界保護層のメッシュ点４の順でほぼ一直線
上に配置するようにすることが好ましい。
【００２７】以上のようにして第２の工程を実施し、拡
散方程式構成上のメッシュ配置を決定したら、この決定
したメッシュ配置を用いて拡散方程式を数値計算すれば
よい。多重点を構成する各点は、上述したように、擬似
的境界保護層のメッシュ点４、物質界面に相当するメッ
シュ点５及び中間層に相当するメッシュ点６に性格付け
が異なっているから、拡散方程式を数値計算する際も、
この性格付けに応じた取り扱いを行うものとする。
散方程式構成上のメッシュ配置を決定したら、この決定
したメッシュ配置を用いて拡散方程式を数値計算すれば
よい。多重点を構成する各点は、上述したように、擬似
的境界保護層のメッシュ点４、物質界面に相当するメッ
シュ点５及び中間層に相当するメッシュ点６に性格付け
が異なっているから、拡散方程式を数値計算する際も、
この性格付けに応じた取り扱いを行うものとする。
【００２８】以上説明したプロセスシミュレーション方
法は、それを実行するための計算機プログラムを用い
て、スーパーコンピュータやエンジニアリングワークス
テーション（ＥＷＳ）などの計算機システムによって実
行される。プロセスシミュレーションのためのプログラ
ムは、磁気テープやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体によっ
て、計算機システムに読み込まれる。図２はプロセスシ
ミュレーションを実行する計算機システムの構成を示す
ブロック図である。
法は、それを実行するための計算機プログラムを用い
て、スーパーコンピュータやエンジニアリングワークス
テーション（ＥＷＳ）などの計算機システムによって実
行される。プロセスシミュレーションのためのプログラ
ムは、磁気テープやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体によっ
て、計算機システムに読み込まれる。図２はプロセスシ
ミュレーションを実行する計算機システムの構成を示す
ブロック図である。
【００２９】この計算機システムは、中央処理装置（Ｃ
ＰＵ）２１と、プログラムやデータを格納するためのハ
ードディスク装置２２と、主メモリ２３と、キーボード
やマウスなどの入力装置２４と、ＣＲＴなどの表示装置
２５と、磁気テープやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体２７
を読み取る読み取り装置２６とから構成されている。ハ
ードディスク装置２２、主メモリ２３、入力装置２４、
表示装置２５及び読み取り装置２６、いずれも中央処理
装置２１に接続している。この計算機システムでは、プ
ロセスシミュレーションを行うためのプログラムを格納
した記録媒体２７を読み取り装置２６に装着し、記録媒
体２７からプログラムを読み出してハードディスク装置
２２に格納し、ハードディスク装置２２に格納されたプ
ログラムを中央処理装置２１が主メモリ２３上に展開し
て実行することにより、プロセスシミュレーションが実
行される。
ＰＵ）２１と、プログラムやデータを格納するためのハ
ードディスク装置２２と、主メモリ２３と、キーボード
やマウスなどの入力装置２４と、ＣＲＴなどの表示装置
２５と、磁気テープやＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体２７
を読み取る読み取り装置２６とから構成されている。ハ
ードディスク装置２２、主メモリ２３、入力装置２４、
表示装置２５及び読み取り装置２６、いずれも中央処理
装置２１に接続している。この計算機システムでは、プ
ロセスシミュレーションを行うためのプログラムを格納
した記録媒体２７を読み取り装置２６に装着し、記録媒
体２７からプログラムを読み出してハードディスク装置
２２に格納し、ハードディスク装置２２に格納されたプ
ログラムを中央処理装置２１が主メモリ２３上に展開し
て実行することにより、プロセスシミュレーションが実
行される。
【００３０】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、図形的配
置では物質境界上にあるメッシュ点を拡散方程式の構成
時に四重点以上の多重点として扱うことにより、メッシ
ュ発生時に境界保護層を意識的に形成する必要なく、一
定の精度を維持したまま拡散現象、特に不純物の偏析の
シミュレーションを実行することができるという効果が
ある。現状では任意形状デバイスに対して破綻なく境界
保護層を形成する技術が確立していない、３次元プロセ
スシミュレータにおいて、本発明は特に有効である。
置では物質境界上にあるメッシュ点を拡散方程式の構成
時に四重点以上の多重点として扱うことにより、メッシ
ュ発生時に境界保護層を意識的に形成する必要なく、一
定の精度を維持したまま拡散現象、特に不純物の偏析の
シミュレーションを実行することができるという効果が
ある。現状では任意形状デバイスに対して破綻なく境界
保護層を形成する技術が確立していない、３次元プロセ
スシミュレータにおいて、本発明は特に有効である。
【００３１】このような効果が得られる理由は、拡散方
程式を構成する際に、多重点を構成する点であって隣接
する点間の実効距離を極めて短く設定することにより
（例えば１オングストローム程度）、多重点化したこと
による寄生的な厚みの発生に起因する誤差を一定レベル
以下に抑えることができるためである。
程式を構成する際に、多重点を構成する点であって隣接
する点間の実効距離を極めて短く設定することにより
（例えば１オングストローム程度）、多重点化したこと
による寄生的な厚みの発生に起因する誤差を一定レベル
以下に抑えることができるためである。
【図１】本発明の好ましい実施の形態のプロセスシミュ
レーション方法を示す図であって、(a)は図形的メッシ
ュ配置を示す図、(b),(c),(d)は、物質境界上のメッシ
ュ点をそれぞれ四重点、五重点、六重点にした場合の方
程式構成上のメッシュ配置を示す図である。
レーション方法を示す図であって、(a)は図形的メッシ
ュ配置を示す図、(b),(c),(d)は、物質境界上のメッシ
ュ点をそれぞれ四重点、五重点、六重点にした場合の方
程式構成上のメッシュ配置を示す図である。
【図２】本発明のプロセスシミュレーション方法を実行
する計算機システムの構成を示すブロック図である。
する計算機システムの構成を示すブロック図である。
【図３】従来のプロセスシミュレーション方法における
メッシュ配置を示す図であって、(a)は界面上二重点と
した場合の図形的メッシュ配置を示す図、(b)は界面上
二重点とした場合の方程式構成上のメッシュ配置を示す
図、(c)は界面上二重点と境界保護層とを併用した場合
の図形的メッシュ配置を示す図、(d)は界面上二重点と
境界保護層とを併用した場合の方程式構成上のメッシュ
配置を示す図、(e)は界面上三重点とした場合の図形的
メッシュ配置を示す図、(f)は界面上三重点とした場合
の方程式構成上のメッシュ配置を示す図である。
メッシュ配置を示す図であって、(a)は界面上二重点と
した場合の図形的メッシュ配置を示す図、(b)は界面上
二重点とした場合の方程式構成上のメッシュ配置を示す
図、(c)は界面上二重点と境界保護層とを併用した場合
の図形的メッシュ配置を示す図、(d)は界面上二重点と
境界保護層とを併用した場合の方程式構成上のメッシュ
配置を示す図、(e)は界面上三重点とした場合の図形的
メッシュ配置を示す図、(f)は界面上三重点とした場合
の方程式構成上のメッシュ配置を示す図である。
１ 酸化膜 ２ シリコン層 ３ メッシュ点 ４ 物質界面に相当するメッシュ点 ５ 擬似的境界保護層のメッシュ点 ６ 中間層に相当するメッシュ点 ２１ 中央処理装置 ２２ ハードディスク装置 ２３ 主メモリ ２４ 入力装置 ２５ 表示装置 ２６ 読み取り装置 ２７ 記録媒体
Claims (9)
- 【請求項１】 第１の物質領域と第２の物質領域とが接
して境界を構成している系での拡散現象をシミュレーシ
ョンするプロセスシミュレーション方法において、 前記境界上にもメッシュ点が配置するように、前記系を
図形的にメッシュに分割してメッシュ点を生成し、 前記境界上の各メッシュ点を四重点以上の多重点として
取り扱って拡散方程式を構成することを特徴とするプロ
セスシミュレーション方法。 - 【請求項２】 第１の物質領域と第２の物質領域とが接
して境界を構成している系での拡散現象をシミュレーシ
ョンするプロセスシミュレーション方法において、 前記境界上にもメッシュ点が配置するように、前記系を
図形的にメッシュに分割してメッシュ点を生成し、 前記境界上の各メッシュ点を四重点として取り扱い、前
記四重点を構成する４点のうち２点を前記第１の物質領
域側に分配し残りの２点を前記第２の物質領域側に分配
して拡散方程式を構成することを特徴とするプロセスシ
ミュレーション方法。 - 【請求項３】 前記四重点を構成する４点を、隣接する
点間が相互に３オングストローム以下の実効的距離の範
囲内にあるものとして、前記拡散方程式を構成する請求
項２に記載のプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項４】 第１の物質領域と第２の物質領域とが接
して境界を構成している系での拡散現象をシミュレーシ
ョンするプロセスシミュレーション方法において、 前記境界上にもメッシュ点が配置するように、前記系を
図形的にメッシュに分割してメッシュ点を生成し、 前記境界上の各メッシュ点を五重点として取り扱い、前
記五重点を構成する５点のうち２点を前記第１の物質領
域側に分配し別の２点を前記第２の物質領域側に分配し
残る１点を中間層として配置して拡散方程式を構成する
ことを特徴とするプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項５】 前記五重点を構成する５点を、隣接する
点間が相互に３オングストローム以下の実効的距離の範
囲内にあるものとして、前記拡散方程式を構成する請求
項４に記載のプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項６】 第１の物質領域と第２の物質領域とが接
して境界を構成している系での拡散現象をシミュレーシ
ョンするプロセスシミュレーション方法において、 前記境界上にもメッシュ点が配置するように、前記系を
図形的にメッシュに分割してメッシュ点を生成し、 前記境界上の各メッシュ点を六重点として取り扱い、前
記六重点を構成する６点のうち３点を前記第１の物質領
域側に分配し残りの３点を前記第２の物質領域側に分配
して拡散方程式を構成することを特徴とするプロセスシ
ミュレーション方法。 - 【請求項７】 前記六重点を構成する６点を、隣接する
点間が相互に３オングストローム以下の実効的距離の範
囲内にあるものとして、前記拡散方程式を構成する請求
項６に記載のプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項８】 前記第１の物質領域がシリコン層であり
前記第２の物質領域が酸化膜である請求項１乃至７いず
れか１項に記載のプロセスシミュレーション方法。 - 【請求項９】 コンピュータによって読み取り可能な記
録媒体であって、 第１の物質領域と第２の物質領域とが接して境界を構成
している系をモデル化し、前記境界上にもメッシュ点が
配置するように、前記系を図形的にメッシュに分割して
メッシュ点を生成する機能と、 前記境界上の各メッシュ点を四重点以上の多重点として
取り扱って拡散方程式を構成する機能と、実現するため
のプログラムを格納した記録媒体。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13997098A JP3319505B2 (ja) | 1998-05-21 | 1998-05-21 | プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体 |
| US09/313,395 US6505147B1 (en) | 1998-05-21 | 1999-05-18 | Method for process simulation |
| EP99109865A EP0959422A3 (en) | 1998-05-21 | 1999-05-19 | Method for process simulation |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13997098A JP3319505B2 (ja) | 1998-05-21 | 1998-05-21 | プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11340154A true JPH11340154A (ja) | 1999-12-10 |
| JP3319505B2 JP3319505B2 (ja) | 2002-09-03 |
Family
ID=15257920
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13997098A Expired - Fee Related JP3319505B2 (ja) | 1998-05-21 | 1998-05-21 | プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US6505147B1 (ja) |
| EP (1) | EP0959422A3 (ja) |
| JP (1) | JP3319505B2 (ja) |
Families Citing this family (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2002203757A (ja) * | 2000-12-28 | 2002-07-19 | Toshiba Corp | 境界条件表示プログラムおよび半導体装置の製造方法 |
| JP4991062B2 (ja) * | 2001-05-29 | 2012-08-01 | ラピスセミコンダクタ株式会社 | 半導体プロセスデバイスモデリング方法 |
| US7138575B2 (en) * | 2002-07-29 | 2006-11-21 | Accentus Llc | System and method for musical sonification of data |
| US20040148051A1 (en) * | 2003-01-28 | 2004-07-29 | Omnova Solutions, Inc. | Modeling method and program for in-mold coating an injection molded thermoplastic article |
| US7135635B2 (en) * | 2003-05-28 | 2006-11-14 | Accentus, Llc | System and method for musical sonification of data parameters in a data stream |
| US20060290694A1 (en) * | 2005-06-23 | 2006-12-28 | Lsi Logic Corporation | Local reconstruction of a tetrahedral grid |
| JP5258824B2 (ja) * | 2010-03-16 | 2013-08-07 | 株式会社東芝 | プロセスシミュレーションをコンピュータに実行させるプログラム |
| US8247677B2 (en) | 2010-06-17 | 2012-08-21 | Ludwig Lester F | Multi-channel data sonification system with partitioned timbre spaces and modulation techniques |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5677846A (en) * | 1993-12-13 | 1997-10-14 | Nec Corporation | Device simulator and mesh generating method thereof |
| JP2701795B2 (ja) * | 1995-06-28 | 1998-01-21 | 日本電気株式会社 | プロセスシミュレーション方法 |
| JP2982705B2 (ja) | 1996-08-22 | 1999-11-29 | 日本電気株式会社 | 拡散シミュレーション方法 |
| JP3585681B2 (ja) * | 1996-12-19 | 2004-11-04 | 株式会社東芝 | 半導体シミュレーション方法および半導体シミュレーション装置 |
| US6116766A (en) * | 1997-04-15 | 2000-09-12 | Maseeh; Fariborz | Fabrication based computer aided design system using virtual fabrication techniques |
| JP3156764B2 (ja) * | 1997-08-21 | 2001-04-16 | 日本電気株式会社 | 半導体デバイスの衝突電離現象のシミュレーション方法 |
| JP3139428B2 (ja) * | 1997-10-31 | 2001-02-26 | 日本電気株式会社 | 拡散シミュレーション方法 |
| JP3180738B2 (ja) * | 1997-11-07 | 2001-06-25 | 日本電気株式会社 | パイルアップ現象のシミュレーション方法 |
| TW388921B (en) * | 1997-11-28 | 2000-05-01 | Nippon Electric Co | Semiconductor process device simulation method and storage medium storing simulation program |
-
1998
- 1998-05-21 JP JP13997098A patent/JP3319505B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1999
- 1999-05-18 US US09/313,395 patent/US6505147B1/en not_active Expired - Fee Related
- 1999-05-19 EP EP99109865A patent/EP0959422A3/en not_active Withdrawn
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0959422A2 (en) | 1999-11-24 |
| US6505147B1 (en) | 2003-01-07 |
| EP0959422A3 (en) | 2002-01-30 |
| JP3319505B2 (ja) | 2002-09-03 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP3710710B2 (ja) | Ｉｃレイアウトにおけるポリゴン表現 | |
| US7404164B2 (en) | IC design modeling allowing dimension-dependent rule checking | |
| CN101799836B (zh) | 电路模拟和分析中的自适应网格分解 | |
| KR0142647B1 (ko) | 디바이스 시뮬레이터 및 메쉬 발생 방법 | |
| KR102255450B1 (ko) | 반도체 장치의 레이아웃 설계 방법 | |
| US6360190B1 (en) | Semiconductor process device simulation method and storage medium storing simulation program | |
| JPH08329284A (ja) | 有限差分法における三角形および四面体メッシュ発生方法 | |
| JP2004312030A (ja) | バルク加熱により基板に生じた歪みを修正するためのシステムおよび方法 | |
| JP2701795B2 (ja) | プロセスシミュレーション方法 | |
| JP3319505B2 (ja) | プロセスシミュレーション方法及びその記録媒体 | |
| US5671395A (en) | Method and system for dividing analyzing region in device simulator | |
| JP2006277668A (ja) | レイアウト設計方法及びレイアウト設計装置 | |
| US5896303A (en) | Discretization technique for multi-dimensional semiconductor device simulation | |
| JP2005197617A (ja) | イオン注入シミュレーション装置、イオン注入シミュレーション方法及びイオン注入シミュレーションプログラム | |
| JP4597640B2 (ja) | Ｆｄｔｄ演算装置、ｆｄｔｄ演算方法 | |
| CN118643677A (zh) | 芯片表面形态仿真方法、装置及计算机可读存储介质 | |
| JP5258824B2 (ja) | プロセスシミュレーションをコンピュータに実行させるプログラム | |
| JP2874711B2 (ja) | 離散化格子の生成装置 | |
| EP0644496B1 (en) | Method and system for dividing analyzing region in device simulator | |
| JPH11295472A (ja) | 粒子輸送の計算方法及びその計算装置並びに原子炉の炉心特性監視装置及び原子力発電所 | |
| US6148276A (en) | Diffusion simulating method | |
| CN116305681B (zh) | 包络线生成方法、装置、电子设备及存储介质 | |
| JPH11265371A (ja) | 半導体プロセス・デバイスシミュレーション方法およびシミュレーションプログラムを格納した記憶媒体 | |
| US20250065569A1 (en) | System and method for assessing the ability to remove loose powder from an additively manufacturable article | |
| CN121031511B (zh) | 一种芯片布局尺寸的推荐方法、装置、设备及存储介质 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |