JPH11347930A - ねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研削加工装置 - Google Patents
ねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研削加工装置Info
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- JPH11347930A JPH11347930A JP8196799A JP8196799A JPH11347930A JP H11347930 A JPH11347930 A JP H11347930A JP 8196799 A JP8196799 A JP 8196799A JP 8196799 A JP8196799 A JP 8196799A JP H11347930 A JPH11347930 A JP H11347930A
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Landscapes
- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
- Gear Processing (AREA)
- Machine Tool Sensing Apparatuses (AREA)
- Constituent Portions Of Griding Lathes, Driving, Sensing And Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】 （修正有）
【課題】 複数種類の計測機を必要とせず歯形誤差を正
確に計測して砥石位置決め誤差及び／または砥石整形誤
差を補正し、目標とするねじれ溝を成形研削加工する。 【解決手段】 先端部の寸法が既知である測定子７を接
触させ、ワーク３部分及びねじれ溝部分の座標を計測
し、該計測によって得られた座標データを記憶し、ねじ
れ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分値、及び
砥石車６とワークとの幾何学的位置関係に基づき、ワー
クに対して砥石車の位置決め誤差が含まれているねじれ
溝についてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝
曲面に直交する法線の距離を計算し、計算された該法線
の距離が、測定子先端部における既知寸法と等しくなる
ように位置決め誤差を逆算することにより、砥石車の位
置決め誤差を推定し、推定された砥石車位置決め誤差を
ＮＣ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とす
るねじれ溝を成形研削加工する。
確に計測して砥石位置決め誤差及び／または砥石整形誤
差を補正し、目標とするねじれ溝を成形研削加工する。 【解決手段】 先端部の寸法が既知である測定子７を接
触させ、ワーク３部分及びねじれ溝部分の座標を計測
し、該計測によって得られた座標データを記憶し、ねじ
れ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分値、及び
砥石車６とワークとの幾何学的位置関係に基づき、ワー
クに対して砥石車の位置決め誤差が含まれているねじれ
溝についてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝
曲面に直交する法線の距離を計算し、計算された該法線
の距離が、測定子先端部における既知寸法と等しくなる
ように位置決め誤差を逆算することにより、砥石車の位
置決め誤差を推定し、推定された砥石車位置決め誤差を
ＮＣ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とす
るねじれ溝を成形研削加工する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、歯車，ドリル，エ
ンドミル等の加工用ワークにねじれ溝を成形研削加工す
るねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研
削加工装置に関する。
ンドミル等の加工用ワークにねじれ溝を成形研削加工す
るねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研
削加工装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】歯車の研削仕上げには、研削砥石と歯面
とを噛み合い運動させることによって研削を行う創成法
と、１歯ずつ割り出しながら研削を行う成形法とがある
が、成形法は、研削効率が良く、任意の歯形をもつ歯車
の研削ができる点で小量多品種生産に適している。ただ
し、この成形法は、創成法に比べ、製品の加工精度に左
右する要素、例えば研削砥石の整形誤差、研削砥石と工
作物の相対的な位置関係における誤差が含まれているた
め、これらの誤差をいかに補正するかが歯車の研削仕上
げ精度を高める上での課題となっている。
とを噛み合い運動させることによって研削を行う創成法
と、１歯ずつ割り出しながら研削を行う成形法とがある
が、成形法は、研削効率が良く、任意の歯形をもつ歯車
の研削ができる点で小量多品種生産に適している。ただ
し、この成形法は、創成法に比べ、製品の加工精度に左
右する要素、例えば研削砥石の整形誤差、研削砥石と工
作物の相対的な位置関係における誤差が含まれているた
め、これらの誤差をいかに補正するかが歯車の研削仕上
げ精度を高める上での課題となっている。
【０００３】次に、具体例としてねじれ溝を成形研削加
工する場合を例に取り説明する。ねじれ溝の成形研削加
工は、主としてインボリュートヘリカル歯車を加工する
場合に実施されている。加工する形状に共役な形状の研
削砥石（以下砥石と略称する）を用いるＮＣねじれ溝成
形研削加工は、加工面粗度の良い形状を加工することが
できる。特に、ＮＣ成形研削加工装置上に砥石整形機構
を備えたものは、砥石の成形から研削加工までを同時に
行うことができるため、加工形状に対応する砥石を交換
する手間がなく、また、砥石交換に伴う取り付け誤差も
ないため、任意形状のねじれ溝の加工を高精度かつ短時
間で行えるようになっている。
工する場合を例に取り説明する。ねじれ溝の成形研削加
工は、主としてインボリュートヘリカル歯車を加工する
場合に実施されている。加工する形状に共役な形状の研
削砥石（以下砥石と略称する）を用いるＮＣねじれ溝成
形研削加工は、加工面粗度の良い形状を加工することが
できる。特に、ＮＣ成形研削加工装置上に砥石整形機構
を備えたものは、砥石の成形から研削加工までを同時に
行うことができるため、加工形状に対応する砥石を交換
する手間がなく、また、砥石交換に伴う取り付け誤差も
ないため、任意形状のねじれ溝の加工を高精度かつ短時
間で行えるようになっている。
【０００４】しかし、現実には砥石整形機構に対して砥
石取り付け誤差があるとともに、整形（目立て）時に誤
差が生じるため、砥石そのものが目標通りの形状に整形
されておらず、結果として研削された製品の加工形状に
誤差が生じていた。また、目標通りに整形された砥石を
用いて研削加工を行ったとしても、加工するワークに対
して砥石の相対位置が正確に与えられていないと、目標
通りの形状を加工することはできない。
石取り付け誤差があるとともに、整形（目立て）時に誤
差が生じるため、砥石そのものが目標通りの形状に整形
されておらず、結果として研削された製品の加工形状に
誤差が生じていた。また、目標通りに整形された砥石を
用いて研削加工を行ったとしても、加工するワークに対
して砥石の相対位置が正確に与えられていないと、目標
通りの形状を加工することはできない。
【０００５】上記砥石形状の整形について説明すると、
平歯車などの直溝歯形の整形では、歯車歯形形状と合同
な形状を有する砥石を用いるだけでよいが、例えばヘリ
カル歯形などのねじれ溝歯形を成形研削加工する場合で
は、砥石とねじれ溝が干渉するため、砥石輪郭形状の計
算が困難とされてきた。そこで、精密工学会誌JSPE-58-
04'92-04-628、第628 〜634 頁に記載の“成形研削用砥
石輪郭の計算法”には、包絡線の計算を利用した工具輪
郭形状の計算方法が提案されており、この計算法に従え
ば、ねじれ溝歯形の成形研削加工においても、砥石形状
の計算を比較的容易に行えるようになっている。また、
同様の手法により、任意の輪郭形状の砥石を用いて成形
研削加工したワークのねじれ溝の断面形状を計算できる
ことも知られている。
平歯車などの直溝歯形の整形では、歯車歯形形状と合同
な形状を有する砥石を用いるだけでよいが、例えばヘリ
カル歯形などのねじれ溝歯形を成形研削加工する場合で
は、砥石とねじれ溝が干渉するため、砥石輪郭形状の計
算が困難とされてきた。そこで、精密工学会誌JSPE-58-
04'92-04-628、第628 〜634 頁に記載の“成形研削用砥
石輪郭の計算法”には、包絡線の計算を利用した工具輪
郭形状の計算方法が提案されており、この計算法に従え
ば、ねじれ溝歯形の成形研削加工においても、砥石形状
の計算を比較的容易に行えるようになっている。また、
同様の手法により、任意の輪郭形状の砥石を用いて成形
研削加工したワークのねじれ溝の断面形状を計算できる
ことも知られている。
【０００６】このようにして砥石形状については正確に
加工できるようにはなってはいるものの、成形研削加工
を行うＮＣ成形研削加工装置には、加工ワーク座標に対
する砥石座標の相対的な位置決め誤差や、熱変形、装置
本体の剛体ひずみなどの原因により、目標どおりの加工
を実現するのが困難であるという課題がなお残されてい
る。
加工できるようにはなってはいるものの、成形研削加工
を行うＮＣ成形研削加工装置には、加工ワーク座標に対
する砥石座標の相対的な位置決め誤差や、熱変形、装置
本体の剛体ひずみなどの原因により、目標どおりの加工
を実現するのが困難であるという課題がなお残されてい
る。
【０００７】なお、インボリュート歯車の歯形形状の測
定は、歯車の基礎円転がり運動を用いた歯車測定機によ
り、図１０( ａ) に示すような目標歯形と実際の歯形の
相対的な誤差を図１０( ｂ) に示すようにグラフ化する
ことにより、測定を行っている。そしてその図１０(
ｂ) の歯形誤差計測に基づき、従来は経験と勘に基づい
て歯形誤差を補正するための補正値をＮＣ加工機に与え
ていた。ところが、このような歯形計測を行った場合で
も、一度の補正では目標の歯形精度が得られないため、
歯形計測、その歯形計測に基づく補正を繰り返し行う必
要があった。
定は、歯車の基礎円転がり運動を用いた歯車測定機によ
り、図１０( ａ) に示すような目標歯形と実際の歯形の
相対的な誤差を図１０( ｂ) に示すようにグラフ化する
ことにより、測定を行っている。そしてその図１０(
ｂ) の歯形誤差計測に基づき、従来は経験と勘に基づい
て歯形誤差を補正するための補正値をＮＣ加工機に与え
ていた。ところが、このような歯形計測を行った場合で
も、一度の補正では目標の歯形精度が得られないため、
歯形計測、その歯形計測に基づく補正を繰り返し行う必
要があった。
【０００８】この問題に対して、日本機械学会論文集(
Ｃ編)57 巻543 号の第3652〜3655頁に記載の“歯車の成
形研削加工における誤差補正について（以下、第一の先
行技術と呼ぶ）”には、歯形加工の誤差要因となるワー
クに対する砥石車の位置決めＮＣ値をパラメータとし、
この値を変化させた時の歯形誤差を計算する数値シミュ
レータを作成し、計算上の歯形誤差が実際の歯形誤差計
測データに近づくように人手でＮＣパラメータを変化さ
せることにより、砥石車の位置決め値を推定する方法を
提案している。従ってこの推定方法に従えば、推定され
た位置決め値と目標の位置決め値の差を補正するように
ＮＣ補正値を与えれば、誤差の補正を行うことができ
る。
Ｃ編)57 巻543 号の第3652〜3655頁に記載の“歯車の成
形研削加工における誤差補正について（以下、第一の先
行技術と呼ぶ）”には、歯形加工の誤差要因となるワー
クに対する砥石車の位置決めＮＣ値をパラメータとし、
この値を変化させた時の歯形誤差を計算する数値シミュ
レータを作成し、計算上の歯形誤差が実際の歯形誤差計
測データに近づくように人手でＮＣパラメータを変化さ
せることにより、砥石車の位置決め値を推定する方法を
提案している。従ってこの推定方法に従えば、推定され
た位置決め値と目標の位置決め値の差を補正するように
ＮＣ補正値を与えれば、誤差の補正を行うことができ
る。
【０００９】また、日本機械学会論文集( Ｃ編)63 巻61
2 号の第2852〜2858頁に記載の“成形研削によるはすば
歯車加工時の砥石セッティング誤差推定法”（以下、第
二の先行技術と呼ぶ）では、砥石車の輪郭上の座標とそ
の点における接線の傾きを用いて、砥石車のワークに対
する位置決め誤差の微小変化（砥石セッティング誤差）
に対する歯形曲線誤差の微小変化との関係を定式化し、
歯形曲線誤差の微小変化から砥石セッティング誤差を推
定する方法を提案している。この誤差推定法において、
一つの歯面の歯形誤差データだけでは砥石セッティング
誤差を一義的に逆算することができないため、一つの歯
面の歯形誤差データだけでなく、研削された両歯面（一
つの歯溝を共有する向かいあった二つの歯面）の歯形誤
差データを用い、さらに、歯圧の測定を行うことによ
り、砥石セッティング位置の誤差を解析できるようにし
ている。
2 号の第2852〜2858頁に記載の“成形研削によるはすば
歯車加工時の砥石セッティング誤差推定法”（以下、第
二の先行技術と呼ぶ）では、砥石車の輪郭上の座標とそ
の点における接線の傾きを用いて、砥石車のワークに対
する位置決め誤差の微小変化（砥石セッティング誤差）
に対する歯形曲線誤差の微小変化との関係を定式化し、
歯形曲線誤差の微小変化から砥石セッティング誤差を推
定する方法を提案している。この誤差推定法において、
一つの歯面の歯形誤差データだけでは砥石セッティング
誤差を一義的に逆算することができないため、一つの歯
面の歯形誤差データだけでなく、研削された両歯面（一
つの歯溝を共有する向かいあった二つの歯面）の歯形誤
差データを用い、さらに、歯圧の測定を行うことによ
り、砥石セッティング位置の誤差を解析できるようにし
ている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら上記した
第一の先行技術は、加工誤差の補正パラメータを人手で
変更しながら最適な値を求めるものであるため、操作に
熟練が必要なうえ、同一の歯形誤差補正を行っても操作
者毎に異なる結果になることが予想され、補正値が一義
的に定まらず、補正結果が必ずしも真値を与えていない
という問題がある。
第一の先行技術は、加工誤差の補正パラメータを人手で
変更しながら最適な値を求めるものであるため、操作に
熟練が必要なうえ、同一の歯形誤差補正を行っても操作
者毎に異なる結果になることが予想され、補正値が一義
的に定まらず、補正結果が必ずしも真値を与えていない
という問題がある。
【００１１】また、上記第二の先行技術では、加工誤差
の補正パラメータについては自動で求められるが、左右
両歯面の歯形誤差を測定する必要があるとともに、補正
を正確に行うためにはさらに歯厚の測定まで行なわなけ
ればならない。このように測定項目が多くなると、各々
の項目を測定する計測機が必要になり、コストが高くな
るだけでなく計測に時間がかかるという問題がある。さ
らに、正規の歯形形状を研削加工する時の砥石のセッテ
ィング位置の微小変化を用いているために、仕上げ代を
大きくとると補正計算に誤差が生じることになる。
の補正パラメータについては自動で求められるが、左右
両歯面の歯形誤差を測定する必要があるとともに、補正
を正確に行うためにはさらに歯厚の測定まで行なわなけ
ればならない。このように測定項目が多くなると、各々
の項目を測定する計測機が必要になり、コストが高くな
るだけでなく計測に時間がかかるという問題がある。さ
らに、正規の歯形形状を研削加工する時の砥石のセッテ
ィング位置の微小変化を用いているために、仕上げ代を
大きくとると補正計算に誤差が生じることになる。
【００１２】なお、上記歯形誤差の計測は通常の歯形測
定機を用いて行い、測定グラフを人が読み取るために読
み取り誤差が生じる恐れもある。詳しくは、歯形測定機
による誤差計測では、測定子を歯底から歯先へ滑らせて
測定を行なうようになっているが、その測定子先端があ
る大きさを持っているために両歯面に接触した状態では
歯底まで到達することができず、従って図１０( ｂ) の
歯形誤差測定結果のグラフにおいて、横軸の起点および
終点が厳密に歯先と歯底を示しているとは言えず、補正
計算に必要な測定データの歯形の位置上の対応づけ、す
なわち図１０(ｂ) の法線長さ“ｓ”が正確ではなく、
補正に誤差が生じる可能性がある。
定機を用いて行い、測定グラフを人が読み取るために読
み取り誤差が生じる恐れもある。詳しくは、歯形測定機
による誤差計測では、測定子を歯底から歯先へ滑らせて
測定を行なうようになっているが、その測定子先端があ
る大きさを持っているために両歯面に接触した状態では
歯底まで到達することができず、従って図１０( ｂ) の
歯形誤差測定結果のグラフにおいて、横軸の起点および
終点が厳密に歯先と歯底を示しているとは言えず、補正
計算に必要な測定データの歯形の位置上の対応づけ、す
なわち図１０(ｂ) の法線長さ“ｓ”が正確ではなく、
補正に誤差が生じる可能性がある。
【００１３】また、第一及び第二の先行技術ともに、イ
ンボリュート歯車の基礎円転がり方式の歯形誤差測定結
果を元に補正計算を行なうものである。図１１はその歯
形誤差測定原理を示したものである。Ｙ軸方向，Ｚ軸方
向の各移動、及び歯車を保持しているＡ軸の回転を同時
制御することにより、測定子５０の先端５０ａを歯車５
１の片側歯面５１ａに接触させた状態で、歯車基礎円Ｃ
の接線ＰＴに沿ってＡ点からＢ点まで移動させると、測
定子５０の先端５０ａがプラス方向またはマイナス方向
に振れる。その振れを検出して処理すれば歯形誤差を測
定することができるというものである。
ンボリュート歯車の基礎円転がり方式の歯形誤差測定結
果を元に補正計算を行なうものである。図１１はその歯
形誤差測定原理を示したものである。Ｙ軸方向，Ｚ軸方
向の各移動、及び歯車を保持しているＡ軸の回転を同時
制御することにより、測定子５０の先端５０ａを歯車５
１の片側歯面５１ａに接触させた状態で、歯車基礎円Ｃ
の接線ＰＴに沿ってＡ点からＢ点まで移動させると、測
定子５０の先端５０ａがプラス方向またはマイナス方向
に振れる。その振れを検出して処理すれば歯形誤差を測
定することができるというものである。
【００１４】ところが、上記基礎円転がり方式による歯
形誤差測定は、インボリュート歯形曲線の性質上、歯形
誤差がゼロに近い時には測定子先端が歯形曲線と直角に
接触して正規の歯形曲線に対する法線距離の差を測定す
ることができるものの、特に仕上げ代を残した歯形形状
を測定するような場合では、測定子先端が歯形曲線に対
して直角には接触せず、歯形誤差計測に誤差が生じる。
従って、第一及び第二の先行技術において、仕上げ代を
ある程度残した状態で誤差補正を行うような場合では十
分な精度が得られないという問題がある。また、第一及
び第二の先行技術ともに、ワーク断面がインボリュート
形状をした歯形についての成形研削誤差の補正に限られ
る。従って、インボリュート形状以外の任意の形状から
なるねじれ溝の加工誤差補正を行うことは出来ない。
形誤差測定は、インボリュート歯形曲線の性質上、歯形
誤差がゼロに近い時には測定子先端が歯形曲線と直角に
接触して正規の歯形曲線に対する法線距離の差を測定す
ることができるものの、特に仕上げ代を残した歯形形状
を測定するような場合では、測定子先端が歯形曲線に対
して直角には接触せず、歯形誤差計測に誤差が生じる。
従って、第一及び第二の先行技術において、仕上げ代を
ある程度残した状態で誤差補正を行うような場合では十
分な精度が得られないという問題がある。また、第一及
び第二の先行技術ともに、ワーク断面がインボリュート
形状をした歯形についての成形研削誤差の補正に限られ
る。従って、インボリュート形状以外の任意の形状から
なるねじれ溝の加工誤差補正を行うことは出来ない。
【００１５】また、上記した第一及び第二の先行技術の
いずれも、砥石は正規形状のものであることを前提とし
て加工誤差の補正を行っているため、それらの補正方法
を実際の研削加工に適用すると問題が生じる場合があ
る。なぜなら、継続して研削加工を行っていると当然、
砥石が摩耗し砥石形状に誤差が生じることなり、その誤
差がそのまま製品の加工誤差になるからである。そこで
砥石の摩耗を考慮した場合には、ＮＣ加工機上で砥石の
目立て（ドレス）を行う必要がある。目立ては、通常、
先端部に一つのダイヤモンド石をとりつけたいわゆるシ
ングルポイントドレッサ、または多数のダイヤモンド石
を円周上に配置したロータリードレッサを使用して砥石
の目立てを行うことになるが、経年変化に伴うダイヤモ
ンド石先端の摩耗や、砥石車に対するドレッサの位置決
め誤差などの影響で、砥石形状の整形時においても誤差
が生じる。上記した先行技術では、このような砥石形状
の整形誤差に関する補正は考慮されておらず、従って砥
石の整形誤差及び取り付け誤差については補正すること
ができない。
いずれも、砥石は正規形状のものであることを前提とし
て加工誤差の補正を行っているため、それらの補正方法
を実際の研削加工に適用すると問題が生じる場合があ
る。なぜなら、継続して研削加工を行っていると当然、
砥石が摩耗し砥石形状に誤差が生じることなり、その誤
差がそのまま製品の加工誤差になるからである。そこで
砥石の摩耗を考慮した場合には、ＮＣ加工機上で砥石の
目立て（ドレス）を行う必要がある。目立ては、通常、
先端部に一つのダイヤモンド石をとりつけたいわゆるシ
ングルポイントドレッサ、または多数のダイヤモンド石
を円周上に配置したロータリードレッサを使用して砥石
の目立てを行うことになるが、経年変化に伴うダイヤモ
ンド石先端の摩耗や、砥石車に対するドレッサの位置決
め誤差などの影響で、砥石形状の整形時においても誤差
が生じる。上記した先行技術では、このような砥石形状
の整形誤差に関する補正は考慮されておらず、従って砥
石の整形誤差及び取り付け誤差については補正すること
ができない。
【００１６】本発明は以上のような従来の課題を考慮し
てなされたものであり、複数種類の計測機を必要とせず
歯形誤差を正確に計測して砥石位置決め誤差及び／また
は砥石整形誤差等を補正し、目標とするねじれ溝を正確
に成形研削加工することのできるねじれ溝成形研削加工
の補正方法及びその装置を提供するものである。
てなされたものであり、複数種類の計測機を必要とせず
歯形誤差を正確に計測して砥石位置決め誤差及び／また
は砥石整形誤差等を補正し、目標とするねじれ溝を正確
に成形研削加工することのできるねじれ溝成形研削加工
の補正方法及びその装置を提供するものである。
【００１７】
【課題を解決するための手段】本発明のねじれ溝成形研
削加工の補正方法は、砥石車に整形誤差がないという前
提でワークの断面形状のみが把握されている場合に適用
される第一の補正方法、及びワークの断面形状と砥石車
の断面形状が把握されている第二の補正方法と、砥石車
に整形誤差が含まれるという条件でワークの断面形状の
みが把握されている場合に適用される第三の補正方法、
及びワークの断面形状と砥石車の断面形状が把握されて
いる第四の補正方法からなり、本発明のねじれ溝整形研
削加工装置は、砥石車に整形誤差がないという前提でワ
ークの断面形状のみが把握されている場合に適用される
第一の装置、及びワークの断面形状と砥石車の断面形状
が把握されている第二の装置と、砥石車に整形誤差が含
まれるという条件でワークの断面形状のみが把握されて
いる場合に適用される第三の装置、及びワークの断面形
状と砥石車の断面形状が把握されている第四の装置から
なる。
削加工の補正方法は、砥石車に整形誤差がないという前
提でワークの断面形状のみが把握されている場合に適用
される第一の補正方法、及びワークの断面形状と砥石車
の断面形状が把握されている第二の補正方法と、砥石車
に整形誤差が含まれるという条件でワークの断面形状の
みが把握されている場合に適用される第三の補正方法、
及びワークの断面形状と砥石車の断面形状が把握されて
いる第四の補正方法からなり、本発明のねじれ溝整形研
削加工装置は、砥石車に整形誤差がないという前提でワ
ークの断面形状のみが把握されている場合に適用される
第一の装置、及びワークの断面形状と砥石車の断面形状
が把握されている第二の装置と、砥石車に整形誤差が含
まれるという条件でワークの断面形状のみが把握されて
いる場合に適用される第三の装置、及びワークの断面形
状と砥石車の断面形状が把握されている第四の装置から
なる。
【００１８】上記第一の補正方法は、ねじれ溝と共役な
断面形状を有する砥石車を用いてねじれ溝を成形研削加
工する方法において、ねじれ溝を成形研削したワークの
ワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端部の寸法が既
知である測定子を接触させた時の座標を計測し、該計測
によって得られた座標データを記憶し、ねじれ溝の軸直
角断面形状曲線とその１〜４階微分値、及び砥石車とワ
ークとの幾何学的位置関係に基づき、ワークに対して砥
石車の位置決め誤差が含まれているねじれ溝についてそ
の近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交す
る法線の距離を計算し、計算された該法線の距離が、測
定子先端部における既知寸法と等しくなるように位置決
め誤差を逆算することにより、砥石車の位置決め誤差を
推定し、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削
加工装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を
成形研削加工することを要旨とする。
断面形状を有する砥石車を用いてねじれ溝を成形研削加
工する方法において、ねじれ溝を成形研削したワークの
ワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端部の寸法が既
知である測定子を接触させた時の座標を計測し、該計測
によって得られた座標データを記憶し、ねじれ溝の軸直
角断面形状曲線とその１〜４階微分値、及び砥石車とワ
ークとの幾何学的位置関係に基づき、ワークに対して砥
石車の位置決め誤差が含まれているねじれ溝についてそ
の近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交す
る法線の距離を計算し、計算された該法線の距離が、測
定子先端部における既知寸法と等しくなるように位置決
め誤差を逆算することにより、砥石車の位置決め誤差を
推定し、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削
加工装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を
成形研削加工することを要旨とする。
【００１９】上記第二の補正方法は、ねじれ溝と共役な
断面形状を有する砥石車を用いてねじれ溝を成形研削加
工する方法において、ねじれ溝を成形研削したワークの
ワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端部の寸法が既
知である測定子を接触させた時の座標を計測し、該計測
によって得られた座標データを記憶し、砥石車の軸直角
断面形状曲線とその１〜３階微分値、及び砥石車とワー
クとの幾何学的位置関係に基づき、ワークに対して砥石
車の位置決め誤差が含まれているねじれ溝についてその
近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する
法線の距離を計算し、計算された該法線の距離が、測定
子先端部における既知寸法と等しくなるように位置決め
誤差を逆算することにより、砥石車の位置決め誤差を推
定し、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加
工装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成
形研削加工することを要旨とする。
断面形状を有する砥石車を用いてねじれ溝を成形研削加
工する方法において、ねじれ溝を成形研削したワークの
ワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端部の寸法が既
知である測定子を接触させた時の座標を計測し、該計測
によって得られた座標データを記憶し、砥石車の軸直角
断面形状曲線とその１〜３階微分値、及び砥石車とワー
クとの幾何学的位置関係に基づき、ワークに対して砥石
車の位置決め誤差が含まれているねじれ溝についてその
近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する
法線の距離を計算し、計算された該法線の距離が、測定
子先端部における既知寸法と等しくなるように位置決め
誤差を逆算することにより、砥石車の位置決め誤差を推
定し、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加
工装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成
形研削加工することを要旨とする。
【００２０】上記第三の補正方法は、機上砥石整形機付
きＮＣ成形研削加工装置を用い、ねじれ溝と共役な断面
形状を有する砥石車を機上で整形し、その砥石車でねじ
れ溝を成形研削加工する方法において、ねじれ溝を成形
研削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、
先端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標
を計測し、該計測によって得られた座標データを記憶
し、ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜５階微分
値、及び砥石車とワークとの幾何学的位置関係に基づ
き、ワークに対する砥石車の位置決め誤差及び砥石車整
形誤差が含まれているねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、測定子先端部に
おける既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算
することにより、砥石車の位置決め誤差及び砥石車整形
誤差を推定し、推定された砥石車整形誤差を機上砥石整
形機にフィードバックして目標とする砥石形状に砥石車
を整形するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を
ＮＣ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とす
るねじれ溝を成形研削加工することを要旨とする。
きＮＣ成形研削加工装置を用い、ねじれ溝と共役な断面
形状を有する砥石車を機上で整形し、その砥石車でねじ
れ溝を成形研削加工する方法において、ねじれ溝を成形
研削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、
先端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標
を計測し、該計測によって得られた座標データを記憶
し、ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜５階微分
値、及び砥石車とワークとの幾何学的位置関係に基づ
き、ワークに対する砥石車の位置決め誤差及び砥石車整
形誤差が含まれているねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、測定子先端部に
おける既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算
することにより、砥石車の位置決め誤差及び砥石車整形
誤差を推定し、推定された砥石車整形誤差を機上砥石整
形機にフィードバックして目標とする砥石形状に砥石車
を整形するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を
ＮＣ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とす
るねじれ溝を成形研削加工することを要旨とする。
【００２１】上記第四の補正方法は、機上砥石整形機付
きＮＣ成形研削加工装置を用い、ねじれ溝と共役な断面
形状を有する砥石車を機上で整形し、その砥石車でねじ
れ溝を成形研削加工する加工方法において、ねじれ溝を
成形研削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対
し、先端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の
座標を計測し、該計測によって得られた座標データを記
憶し、砥石車の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び砥石車とワークとの幾何学的位置関係に基づ
き、ワークに対する砥石車の位置決め誤差及び砥石車整
形誤差が含まれているねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、測定子先端部に
おける既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算
することにより、砥石車の位置決め誤差及び砥石車整形
誤差を推定し、推定された砥石車整形誤差を機上砥石整
形機にフィードバックして目標とする砥石形状に砥石車
を整形するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を
ＮＣ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とす
るねじれ溝を成形研削加工することを要旨とする。
きＮＣ成形研削加工装置を用い、ねじれ溝と共役な断面
形状を有する砥石車を機上で整形し、その砥石車でねじ
れ溝を成形研削加工する加工方法において、ねじれ溝を
成形研削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対
し、先端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の
座標を計測し、該計測によって得られた座標データを記
憶し、砥石車の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び砥石車とワークとの幾何学的位置関係に基づ
き、ワークに対する砥石車の位置決め誤差及び砥石車整
形誤差が含まれているねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、測定子先端部に
おける既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算
することにより、砥石車の位置決め誤差及び砥石車整形
誤差を推定し、推定された砥石車整形誤差を機上砥石整
形機にフィードバックして目標とする砥石形状に砥石車
を整形するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を
ＮＣ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とす
るねじれ溝を成形研削加工することを要旨とする。
【００２２】また、上記第一の成形研削加工装置は、ね
じれ溝と共役な断面形状を有する砥石車を用いてねじれ
溝を成形研削加工する装置において、ねじれ溝を成形研
削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先
端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標を
計測する計測手段と、該計測によって得られた座標デー
タを記憶する記憶手段と、ねじれ溝の軸直角断面形状曲
線とその１〜４階微分値、及び砥石車とワークとの幾何
学的位置関係に基づき、ワークに対して砥石車の位置決
め誤差が含まれているねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、測定子先端部に
おける既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算
することにより、砥石車の位置決め誤差を推定する計算
手段と、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削
加工装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を
成形研削加工する補正手段と、を備えてなることを要旨
とする。
じれ溝と共役な断面形状を有する砥石車を用いてねじれ
溝を成形研削加工する装置において、ねじれ溝を成形研
削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先
端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標を
計測する計測手段と、該計測によって得られた座標デー
タを記憶する記憶手段と、ねじれ溝の軸直角断面形状曲
線とその１〜４階微分値、及び砥石車とワークとの幾何
学的位置関係に基づき、ワークに対して砥石車の位置決
め誤差が含まれているねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、測定子先端部に
おける既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算
することにより、砥石車の位置決め誤差を推定する計算
手段と、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削
加工装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を
成形研削加工する補正手段と、を備えてなることを要旨
とする。
【００２３】上記第二の成形研削加工装置は、ねじれ溝
と共役な断面形状を有する砥石車を用いてねじれ溝を成
形研削加工する装置において、ねじれ溝を成形研削した
ワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端部の
寸法が既知である測定子を接触させた時の座標を計測す
る計測手段と、該計測によって得られた座標データを記
憶する記憶手段と、砥石車の軸直角断面形状曲線とその
１〜３階微分値、及び砥石車とワークとの幾何学的位置
関係に基づき、ワークに対して砥石車の位置決め誤差が
含まれているねじれ溝についてその近傍の任意の空間位
置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離を計算
し、計算された該法線の距離が、測定子先端部における
既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算するこ
とにより、砥石車の位置決め誤差を推定する計算手段
と、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工する補正手段と、を備えてなることを要旨とす
る。
と共役な断面形状を有する砥石車を用いてねじれ溝を成
形研削加工する装置において、ねじれ溝を成形研削した
ワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端部の
寸法が既知である測定子を接触させた時の座標を計測す
る計測手段と、該計測によって得られた座標データを記
憶する記憶手段と、砥石車の軸直角断面形状曲線とその
１〜３階微分値、及び砥石車とワークとの幾何学的位置
関係に基づき、ワークに対して砥石車の位置決め誤差が
含まれているねじれ溝についてその近傍の任意の空間位
置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離を計算
し、計算された該法線の距離が、測定子先端部における
既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算するこ
とにより、砥石車の位置決め誤差を推定する計算手段
と、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工する補正手段と、を備えてなることを要旨とす
る。
【００２４】上記第三の成形研削加工装置は、ねじれ溝
と共役な断面形状を有する砥石車を研削機上で整形し、
その砥石車でねじれ溝を成形研削加工加工する砥石整形
機付きＮＣ成形研削加工装置において、ねじれ溝を成形
研削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、
先端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標
を計測する計測手段と、該計測によって得られた座標デ
ータを記憶する記憶手段と、ねじれ溝の軸直角断面形状
曲線とその１〜５階微分値、及び砥石車とワークとの幾
何学的位置関係に基づき、ワークに対する砥石車の位置
決め誤差及び砥石車整形誤差が含まれているねじれ溝に
ついてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面
に直交する法線の距離を計算し、計算された該法線の距
離が、測定子先端部における既知寸法と等しくなるよう
に位置決め誤差を逆算することにより、砥石車の位置決
め誤差及び砥石車整形誤差を推定する計算手段と、推定
された砥石車整形誤差を機上砥石整形機にフィードバッ
クして目標とする砥石形状に砥石車を整形するととも
に、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工する補正手段と、を備えてなることを要旨とす
る。
と共役な断面形状を有する砥石車を研削機上で整形し、
その砥石車でねじれ溝を成形研削加工加工する砥石整形
機付きＮＣ成形研削加工装置において、ねじれ溝を成形
研削したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、
先端部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標
を計測する計測手段と、該計測によって得られた座標デ
ータを記憶する記憶手段と、ねじれ溝の軸直角断面形状
曲線とその１〜５階微分値、及び砥石車とワークとの幾
何学的位置関係に基づき、ワークに対する砥石車の位置
決め誤差及び砥石車整形誤差が含まれているねじれ溝に
ついてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面
に直交する法線の距離を計算し、計算された該法線の距
離が、測定子先端部における既知寸法と等しくなるよう
に位置決め誤差を逆算することにより、砥石車の位置決
め誤差及び砥石車整形誤差を推定する計算手段と、推定
された砥石車整形誤差を機上砥石整形機にフィードバッ
クして目標とする砥石形状に砥石車を整形するととも
に、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工する補正手段と、を備えてなることを要旨とす
る。
【００２５】上記第四の成形研削加工装置は、ねじれ溝
と共役な断面形状を有する砥石車を研削機上で整形し、
その砥石車でねじれ溝を成形研削加工する砥石整形機付
きＮＣ成形研削加工装置において、ねじれ溝を成形研削
したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端
部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標を計
測する計測手段と、該計測によって得られた座標データ
を記憶する記憶手段と、砥石車の軸直角断面形状曲線と
その１〜４階微分値、及び砥石車とワークとの幾何学的
位置関係に基づき、ワークに対する砥石車の位置決め誤
差及び砥石車整形誤差が含まれているねじれ溝について
その近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交
する法線の距離を計算し、計算された該法線の距離が、
測定子先端部における既知寸法と等しくなるように位置
決め誤差を逆算することにより、砥石車の位置決め誤差
及び砥石車整形誤差を推定する計算手段と、推定された
砥石車整形誤差を機上砥石整形機にフィードバックして
目標とする砥石形状に砥石車を整形するとともに、推定
された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加工装置にフ
ィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形研削加工
する補正手段と、を備えたことを要旨とする。
と共役な断面形状を有する砥石車を研削機上で整形し、
その砥石車でねじれ溝を成形研削加工する砥石整形機付
きＮＣ成形研削加工装置において、ねじれ溝を成形研削
したワークのワーク部分及びねじれ溝部分に対し、先端
部の寸法が既知である測定子を接触させた時の座標を計
測する計測手段と、該計測によって得られた座標データ
を記憶する記憶手段と、砥石車の軸直角断面形状曲線と
その１〜４階微分値、及び砥石車とワークとの幾何学的
位置関係に基づき、ワークに対する砥石車の位置決め誤
差及び砥石車整形誤差が含まれているねじれ溝について
その近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交
する法線の距離を計算し、計算された該法線の距離が、
測定子先端部における既知寸法と等しくなるように位置
決め誤差を逆算することにより、砥石車の位置決め誤差
及び砥石車整形誤差を推定する計算手段と、推定された
砥石車整形誤差を機上砥石整形機にフィードバックして
目標とする砥石形状に砥石車を整形するとともに、推定
された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形研削加工装置にフ
ィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形研削加工
する補正手段と、を備えたことを要旨とする。
【００２６】本発明において、測定子は、ＮＣ成形研削
加工装置における砥石車の主軸保持台に取り付けたもの
から構成することが好ましいが、測定子を備えた専用の
座標計測装置を機上に備えることもできる。さらにま
た、ワーク部分及びねじれ溝部分の座標計測は、ＮＣ成
形研削加工装置とは別に機外の計測装置で計測してもよ
い。
加工装置における砥石車の主軸保持台に取り付けたもの
から構成することが好ましいが、測定子を備えた専用の
座標計測装置を機上に備えることもできる。さらにま
た、ワーク部分及びねじれ溝部分の座標計測は、ＮＣ成
形研削加工装置とは別に機外の計測装置で計測してもよ
い。
【００２７】
【発明の実施の形態】以下、図面に示した実施の形態に
基づいて本発明を詳細に説明する。５軸ＮＣ歯車成形研
削加工装置（以下、ＮＣ研削装置と略称する）を用い
て、インボリュートヘリカル歯形を成形研削加工する実
施形態を示す。
基づいて本発明を詳細に説明する。５軸ＮＣ歯車成形研
削加工装置（以下、ＮＣ研削装置と略称する）を用い
て、インボリュートヘリカル歯形を成形研削加工する実
施形態を示す。
【００２８】1.ヘリカル歯形成形研削加工及び歯形形状
計測のモデル化 図１( ａ) はＮＣ研削装置を用いてインボリュートヘリ
カル歯形を成形研削加工している状態を示し、図１(
ｂ) は研削した歯形をＮＣ研削装置上で計測手段として
の測定子を用いて歯形形状計測を行っている状態を示し
ている。
計測のモデル化 図１( ａ) はＮＣ研削装置を用いてインボリュートヘリ
カル歯形を成形研削加工している状態を示し、図１(
ｂ) は研削した歯形をＮＣ研削装置上で計測手段として
の測定子を用いて歯形形状計測を行っている状態を示し
ている。
【００２９】両図において、ｘ軸テーブル１は左右方向
（ｘ軸方向）に往復移動するようになっており、割出台
２のワーク保持部２ａはワーク３を保持した状態でＡ軸
まわりに回転するようになっている。ｙ軸テーブル４
は、前後方向（ｙ軸方向）に前進または後退するように
なっており、このｙ軸テーブル４上には、上下方向（ｚ
軸方向）に昇降可能なｚ軸テーブル５が備えられてい
る。このｚ軸テーブル５の前面には砥石車保持部５ａが
備えられ、この砥石車保持部５ａの先端に被削歯車の歯
溝の形状に整形された砥石車６が軸支されている。ｚ軸
テーブル５はＣ軸まわりに回転可能である。また、ｚ軸
テーブル５からは測定子７が垂下されており、その先端
に形成されている球状のプローブを、成形研削加工され
たインボリュート歯車のヘリカル溝（ねじれ溝）に接触
させることができるようになっている。なお、本実施形
態における測定子は、先端部の変位や接触を電圧信号に
変換して出力する距離計測センサやタッチセンサとして
機能するものであれば、タッチセンサや電気マイクロセ
ンサ等の任意のセンサを使用することができる。
（ｘ軸方向）に往復移動するようになっており、割出台
２のワーク保持部２ａはワーク３を保持した状態でＡ軸
まわりに回転するようになっている。ｙ軸テーブル４
は、前後方向（ｙ軸方向）に前進または後退するように
なっており、このｙ軸テーブル４上には、上下方向（ｚ
軸方向）に昇降可能なｚ軸テーブル５が備えられてい
る。このｚ軸テーブル５の前面には砥石車保持部５ａが
備えられ、この砥石車保持部５ａの先端に被削歯車の歯
溝の形状に整形された砥石車６が軸支されている。ｚ軸
テーブル５はＣ軸まわりに回転可能である。また、ｚ軸
テーブル５からは測定子７が垂下されており、その先端
に形成されている球状のプローブを、成形研削加工され
たインボリュート歯車のヘリカル溝（ねじれ溝）に接触
させることができるようになっている。なお、本実施形
態における測定子は、先端部の変位や接触を電圧信号に
変換して出力する距離計測センサやタッチセンサとして
機能するものであれば、タッチセンサや電気マイクロセ
ンサ等の任意のセンサを使用することができる。
【００３０】ワーク部分とねじれ溝部分の座標データを
採取するには、歯形諸元からあらかじめ計算した位置に
測定子７のｚ位置を位置決めし、ｙ軸を動作させて測定
子７の球状先端部をワーク部分（被削歯車の外周部分）
３ａ及びねじれ溝部分３ｂに押し当てトレースさせるこ
とによって行う。なお、採取された座標データ及び各軸
の座標データは、ＮＣコントローラ８内の記憶手段とし
てのメモリ８ａに格納される。
採取するには、歯形諸元からあらかじめ計算した位置に
測定子７のｚ位置を位置決めし、ｙ軸を動作させて測定
子７の球状先端部をワーク部分（被削歯車の外周部分）
３ａ及びねじれ溝部分３ｂに押し当てトレースさせるこ
とによって行う。なお、採取された座標データ及び各軸
の座標データは、ＮＣコントローラ８内の記憶手段とし
てのメモリ８ａに格納される。
【００３１】また、計算部としての演算部８ｂは、後述
するように、ワークの断面形状のみ把握されている場合
は、ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び砥石車６とワーク３との幾何学的位置関係に基
づき、ワーク３に対して砥石車６の位置決め誤差が含ま
れているねじれ溝についてその近傍の任意の空間位置か
らそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離を計算し、計
算された該法線の距離が、球状先端部の半径と等しくな
るように位置決め誤差を逆算することにより、砥石車６
の位置決め誤差を推定する。また、補正手段としての補
正部８ｃは、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形
研削加工装置にフィードバックさせるようになってい
る。なお、ワークの断面形状と砥石の断面形状が把握さ
れている場合は、砥石車６の軸直角断面形状曲線とその
１〜３階微分値を計算する。
するように、ワークの断面形状のみ把握されている場合
は、ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び砥石車６とワーク３との幾何学的位置関係に基
づき、ワーク３に対して砥石車６の位置決め誤差が含ま
れているねじれ溝についてその近傍の任意の空間位置か
らそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離を計算し、計
算された該法線の距離が、球状先端部の半径と等しくな
るように位置決め誤差を逆算することにより、砥石車６
の位置決め誤差を推定する。また、補正手段としての補
正部８ｃは、推定された砥石車位置決め誤差をＮＣ成形
研削加工装置にフィードバックさせるようになってい
る。なお、ワークの断面形状と砥石の断面形状が把握さ
れている場合は、砥石車６の軸直角断面形状曲線とその
１〜３階微分値を計算する。
【００３２】また、砥石車６に整形誤差が含まれてお
り、ワークの断面形状のみが把握されている場合は、計
算手段としての演算部８ｂは、ねじれ溝の軸直角断面形
状曲線とその１〜４階微分値、及び砥石車とワークとの
幾何学的位置関係に基づき、ワーク３に対する砥石車６
の位置決め誤差及び砥石車整形誤差が含まれているねじ
れ溝についてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ
溝曲面に直交する法線の距離を計算し、計算された法線
の距離が、球状先端部の半径と等しくなるに位置決め誤
差を逆算することにより、砥石車６の位置決め誤差及び
砥石車整形誤差を推定する。この場合の補正部８ｃは、
推定された砥石車整形誤差を装置上の砥石整形機（図５
参照）にフィードバックする。なお、ワークの断面形状
と砥石の断面形状が把握されている場合は、砥石車６の
軸直角断面形状曲線とその１〜３階微分値を計算する。
り、ワークの断面形状のみが把握されている場合は、計
算手段としての演算部８ｂは、ねじれ溝の軸直角断面形
状曲線とその１〜４階微分値、及び砥石車とワークとの
幾何学的位置関係に基づき、ワーク３に対する砥石車６
の位置決め誤差及び砥石車整形誤差が含まれているねじ
れ溝についてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ
溝曲面に直交する法線の距離を計算し、計算された法線
の距離が、球状先端部の半径と等しくなるに位置決め誤
差を逆算することにより、砥石車６の位置決め誤差及び
砥石車整形誤差を推定する。この場合の補正部８ｃは、
推定された砥石車整形誤差を装置上の砥石整形機（図５
参照）にフィードバックする。なお、ワークの断面形状
と砥石の断面形状が把握されている場合は、砥石車６の
軸直角断面形状曲線とその１〜３階微分値を計算する。
【００３３】このような構成のＮＣ研削装置を用いた成
形研削加工の補正方法について以下詳しく説明するが、
まず、成形研削加工をモデル化するために、図２に示す
ように座標系を定義する。なお、座標変換や空間の点の
定義には、同次変換形式を用いる。
形研削加工の補正方法について以下詳しく説明するが、
まず、成形研削加工をモデル化するために、図２に示す
ように座標系を定義する。なお、座標変換や空間の点の
定義には、同次変換形式を用いる。
【００３４】1.1 ワーク座標と砥石座標の定義 図２はヘリカル歯形を砥石車で成形研削加工している状
態を示している。同図において、図中Σtfはワークに固
定した座標系でありワークの基準となるものである。Σ
t は任意の断面における座標を示し、Σt はΣtfからｚ
軸方向にζ進み、そのときのヘリカルのねじれ角θだけ
回転した座標系を示している。ΣtfからΣt への座標変
換行列tfＡt は(1) 式で与えられる。
態を示している。同図において、図中Σtfはワークに固
定した座標系でありワークの基準となるものである。Σ
t は任意の断面における座標を示し、Σt はΣtfからｚ
軸方向にζ進み、そのときのヘリカルのねじれ角θだけ
回転した座標系を示している。ΣtfからΣt への座標変
換行列tfＡt は(1) 式で与えられる。
【００３５】
【数１】
【００３６】ここで、“Trans ”は平行移動を表し、
“Rot ”は回転を表わす座標変換列、r0は図３に示すピ
ッチ円筒半径、β0 は同じくピッチ円筒上のねじれ角で
ある。このように、ζはθから一義的に決まるパラメー
タであるから、結局、ワークにおける基準の座標“tf”
から任意の座標“t ”への変換は、θだけで決まること
になる。
“Rot ”は回転を表わす座標変換列、r0は図３に示すピ
ッチ円筒半径、β0 は同じくピッチ円筒上のねじれ角で
ある。このように、ζはθから一義的に決まるパラメー
タであるから、結局、ワークにおける基準の座標“tf”
から任意の座標“t ”への変換は、θだけで決まること
になる。
【００３７】次に、砥石車６の中心にある固定の座標系
をΣgfとすると、ワーク３側から砥石車６側への座標変
換、すなわちΣtfからΣgfへの座標変換行列tfＡgfは
(2) 式で与えられる。
をΣgfとすると、ワーク３側から砥石車６側への座標変
換、すなわちΣtfからΣgfへの座標変換行列tfＡgfは
(2) 式で与えられる。
【００３８】
【数２】
【００３９】ここに“Ｄ”はワーク３の回転軸と砥石車
６の回転軸とに共通する法線の長さ、“Г”は砥石車６
のセッティング角度、“ｄ”は砥石車６の回転軸方向の
取り付け位置であり、それぞれＮＣ研削機械のＺ，Ｃ，
Ｙ軸の位置決めに相当する。これらＤ，ｄ，Гをまとめ
たパラメータ“ｃ”は、ワーク３に対する砥石車６のセ
ッティング位置に相当する。従って、本発明の補正方法
における最終目的はこのパラメータｃの値を求めること
になる。パラメータｃの値が諸元通りであれば正確に歯
形が成形研削加工されていることになるからである。次
に、砥石車６においてΣgfのｙ軸周りにφ回転した座標
系をΣg とすると、ΣgfからΣg への座標変換行列gfＡ
g は次式で与えられる。
６の回転軸とに共通する法線の長さ、“Г”は砥石車６
のセッティング角度、“ｄ”は砥石車６の回転軸方向の
取り付け位置であり、それぞれＮＣ研削機械のＺ，Ｃ，
Ｙ軸の位置決めに相当する。これらＤ，ｄ，Гをまとめ
たパラメータ“ｃ”は、ワーク３に対する砥石車６のセ
ッティング位置に相当する。従って、本発明の補正方法
における最終目的はこのパラメータｃの値を求めること
になる。パラメータｃの値が諸元通りであれば正確に歯
形が成形研削加工されていることになるからである。次
に、砥石車６においてΣgfのｙ軸周りにφ回転した座標
系をΣg とすると、ΣgfからΣg への座標変換行列gfＡ
g は次式で与えられる。
【００４０】
【数３】
【００４１】1.2 正規歯形から正規砥石車形状へのモデ
ル化 次に、研削したい軸直角断面の歯形形状を媒介変数αを
用いて、一般的に、
ル化 次に、研削したい軸直角断面の歯形形状を媒介変数αを
用いて、一般的に、
【００４２】
【数４】
【００４３】と定義しておく。(4) 式のように表現して
おくと、歯形（溝）の断面形状はインボリュートに限ら
ず、任意形状のねじれ溝形状を扱うことができる。な
お、(4) 式の左上の添え字は、変数を定義する座標系を
意味し、正規砥石形状の計算には、各パラメータの右下
に“0 ”の添字を用いる。歯形形状曲線の砥石車断面へ
の射影は、
おくと、歯形（溝）の断面形状はインボリュートに限ら
ず、任意形状のねじれ溝形状を扱うことができる。な
お、(4) 式の左上の添え字は、変数を定義する座標系を
意味し、正規砥石形状の計算には、各パラメータの右下
に“0 ”の添字を用いる。歯形形状曲線の砥石車断面へ
の射影は、
【００４４】
【数５】
【００４５】で与えられる。すなわち、(5) 式は砥石車
６における任意の切断面に対してθ 0 ，αを変化させた
ときに表される曲線を示していることになる。なお、t
χ0はワーク３の断面形状で与えられた正規の歯形形状
曲線を示している。また、右辺における固定の設計値、
例えばｃ0 は関数として左辺に表さない。そこで、αと
θを与えれば、ワーク歯形の砥石車側座標Σg への射影
が与えられることになる。なお、ワーク歯形の射影曲線
の包絡線から砥石車の断面形状を計算する手法は、従来
の技術の欄に記載した公知の“成形研削用砥石輪郭の計
算法”を利用することができる。ここで、(5) 式におい
て、
６における任意の切断面に対してθ 0 ，αを変化させた
ときに表される曲線を示していることになる。なお、t
χ0はワーク３の断面形状で与えられた正規の歯形形状
曲線を示している。また、右辺における固定の設計値、
例えばｃ0 は関数として左辺に表さない。そこで、αと
θを与えれば、ワーク歯形の砥石車側座標Σg への射影
が与えられることになる。なお、ワーク歯形の射影曲線
の包絡線から砥石車の断面形状を計算する手法は、従来
の技術の欄に記載した公知の“成形研削用砥石輪郭の計
算法”を利用することができる。ここで、(5) 式におい
て、
【００４６】
【数６】
【００４７】となる。ヘリカル歯形を成形研削加工する
砥石車６の輪郭形状は、(5) 式の射影曲線群の包絡線に
なり、αを固定し、
砥石車６の輪郭形状は、(5) 式の射影曲線群の包絡線に
なり、αを固定し、
【００４８】
【数７】
【００４９】を満たすθ0 を計算することにより求めら
れる。ここで、右下添え字のα、θは、α、θによる偏
微分を示しており、(7) 式は接線方向が一致するという
拘束条件を示している。従って、ｆ1 をゼロとするθ0
とαを求めればそれらが砥石車の断面形状を与えるパラ
メータになる。(7) 式をαによるθ0 の陰関数の拘束条
件と見なすと、(5) 式の砥石断面形状 g χ0 は見かけ
上、αのみの関数になり、これを、g χ0(α) と表現す
る。
れる。ここで、右下添え字のα、θは、α、θによる偏
微分を示しており、(7) 式は接線方向が一致するという
拘束条件を示している。従って、ｆ1 をゼロとするθ0
とαを求めればそれらが砥石車の断面形状を与えるパラ
メータになる。(7) 式をαによるθ0 の陰関数の拘束条
件と見なすと、(5) 式の砥石断面形状 g χ0 は見かけ
上、αのみの関数になり、これを、g χ0(α) と表現す
る。
【００５０】1.3 成形研削誤差のある歯形形状のモデル
化 (2) 式のＮＣ研削機械の位置決めパラメータｃに誤差が
ある場合のワーク形状は、砥石車形状曲線を歯形軸直角
断面に射影した曲線群の包絡線になる。これを、(9) 式
を拘束条件とする(8) 式で表現する。
化 (2) 式のＮＣ研削機械の位置決めパラメータｃに誤差が
ある場合のワーク形状は、砥石車形状曲線を歯形軸直角
断面に射影した曲線群の包絡線になる。これを、(9) 式
を拘束条件とする(8) 式で表現する。
【００５１】
【数８】
【００５２】
【数９】
【００５３】ここで、(8) 式において、
【００５４】
【数１０】
【００５５】である。(8) 式は見かけ上ｃとαのみの関
数になり、これを、t χ( ｃ, α)と表現する。
数になり、これを、t χ( ｃ, α)と表現する。
【００５６】砥石車位置決めパラメータｃに誤差がある
場合は、正規歯形形状t χ0(α) と実際の歯形形状t χ
(c, α) は一致しない。この砥石車位置決めパラメータ
ｃの誤差を、成形研削誤差と呼ぶことにする。歯形形状
を計測し、誤差のある歯形に対してパラメータｃを求
め、それが正規の値になるようにＮＣ研削機械にフィー
ドバックするというのが本特許の誤差補正方法の原理で
ある。
場合は、正規歯形形状t χ0(α) と実際の歯形形状t χ
(c, α) は一致しない。この砥石車位置決めパラメータ
ｃの誤差を、成形研削誤差と呼ぶことにする。歯形形状
を計測し、誤差のある歯形に対してパラメータｃを求
め、それが正規の値になるようにＮＣ研削機械にフィー
ドバックするというのが本特許の誤差補正方法の原理で
ある。
【００５７】1.4 歯形形状計測のモデル化 次に、成形研削誤差のある歯形形状を、図２( ｂ) のよ
うな先端の半径がｒpの球形のプローブで計測を行う状
態をモデル化する。ここで、歯面とある座標と連絡する
法線の距離を計算する。軸直角断面形状t χ(c, α) に
より作られるねじれ溝が、歯形形状曲面tfｐになる。
うな先端の半径がｒpの球形のプローブで計測を行う状
態をモデル化する。ここで、歯面とある座標と連絡する
法線の距離を計算する。軸直角断面形状t χ(c, α) に
より作られるねじれ溝が、歯形形状曲面tfｐになる。
【００５８】
【数１１】
【００５９】次に、発明者が先に出願した歯車誤差計測
方法及び補正方法（特開平9-11085号公報）を利用し
て、ワーク部分および歯形部分を計測し、歯形形状計測
データをワーク座標系Σtfに変換し、tfχmi(i=1,..,N)
とする。各計測データはプローブ球の中心位置になる。
計測データtfχmiに対する歯形曲面の法線の足tfｐ(c,
αi,λi)は、
方法及び補正方法（特開平9-11085号公報）を利用し
て、ワーク部分および歯形部分を計測し、歯形形状計測
データをワーク座標系Σtfに変換し、tfχmi(i=1,..,N)
とする。各計測データはプローブ球の中心位置になる。
計測データtfχmiに対する歯形曲面の法線の足tfｐ(c,
αi,λi)は、
【００６０】
【数１２】
【００６１】を同時に満たすαi,λi により与えられ
る。このとき、計測データと歯形曲面との距離ｌi は、
る。このとき、計測データと歯形曲面との距離ｌi は、
【００６２】
【数１３】
【００６３】で計算される。ここで、(12)式をｃによる
αi,λi の陰関数の拘束条件と見なし、αi,λi をｃの
関数であると考えると、(13)式の距離は、計測データtf
χmiとｃの関数になり、これをｌi(tfχmi, ｃ) と表現
する。結局、計測データと歯形曲面との距離が、プロー
ブ球の半径に等しくなる値、すなわち、
αi,λi の陰関数の拘束条件と見なし、αi,λi をｃの
関数であると考えると、(13)式の距離は、計測データtf
χmiとｃの関数になり、これをｌi(tfχmi, ｃ) と表現
する。結局、計測データと歯形曲面との距離が、プロー
ブ球の半径に等しくなる値、すなわち、
【００６４】
【数１４】
【００６５】を満たすｃを計算することにより、成形研
削誤差が推定されることになる。
削誤差が推定されることになる。
【００６６】2.成形研削誤差推定アルゴリズム (14)式の関係を満たすように、非線形の最小自乗法を用
いて成形研削誤差ｃを推定する。(14)式をｃのみの関数
と見なした時には、 STEP C1 ｃの初期値を与える。 STEP C2
いて成形研削誤差ｃを推定する。(14)式をｃのみの関数
と見なした時には、 STEP C1 ｃの初期値を与える。 STEP C2
【００６７】
【数１５】
【００６８】
【数１６】
【００６９】を計算する。 STEP C3
【００７０】
【数１７】
【００７１】なら終了。( ｅc は任意の小さな正の数) STEP C4
【００７２】
【数１８】
【００７３】を計算し( ＋は擬似逆行列)
【００７４】
【数１９】
【００７５】によりｃを更新し、STEP C2 へ戻る。実際
には、(7),(9),(12)式の陰関数による拘束条件があるた
め、以下の計算を行う必要がある。(14)式のｃによる微
分は、
には、(7),(9),(12)式の陰関数による拘束条件があるた
め、以下の計算を行う必要がある。(14)式のｃによる微
分は、
【００７６】
【数２０】
【００７７】となり、これは、
【００７８】
【数２１】
【００７９】より計算できる。(21)式のαi 、λi のｃ
による微分は、tfχmi, ｃを与えたときに(12)式を満た
すαi,λi を求め、そのtfχmi, ｃ, αi,λi を用い
て、
による微分は、tfχmi, ｃを与えたときに(12)式を満た
すαi,λi を求め、そのtfχmi, ｃ, αi,λi を用い
て、
【００８０】
【数２２】
【００８１】で計算する。tfχmi, ｃを与えたときに(1
2)式を満たすαi,λi を求める計算は、以下のステップ
で行う。 STEP AL1 αi,λi の初期値を与える。 STEP AL2
2)式を満たすαi,λi を求める計算は、以下のステップ
で行う。 STEP AL1 αi,λi の初期値を与える。 STEP AL2
【００８２】
【数２３】
【００８３】
【数２４】
【００８４】を計算する。 STEP AL3
【００８５】
【数２５】
【００８６】なら終了。(e34は任意の小さな正の数) STEP AL4
【００８７】
【数２６】
【００８８】を計算し、
【００８９】
【数２７】
【００９０】によりαi,λi を更新し、STEP AL2へ戻
る。(22)式および、(23)から(27)式の計算で、
る。(22)式および、(23)から(27)式の計算で、
【００９１】
【数２８】
【００９２】を計算する必要があり、この計算には、
【００９３】
【数２９】
【００９４】を計算する必要がある。(11)式を厳密に書
くと、tf ｐ( ｃ, αi,λi)＝tfＡt(λ)・t χ( φ( ｃ, αi),
ｃ, αi)(11)' であり、(29)式の微分計算を行う際に、(11)' 式のt χ
( φ( ｃ, αi), ｃ, α i)微分である、
くと、tf ｐ( ｃ, αi,λi)＝tfＡt(λ)・t χ( φ( ｃ, αi),
ｃ, αi)(11)' であり、(29)式の微分計算を行う際に、(11)' 式のt χ
( φ( ｃ, αi), ｃ, α i)微分である、
【００９５】
【数３０】
【００９６】を計算する必要がある。(30)式のφのα
i 、ｃによる微分は、αi 、ｃを与えたときに(9) 式を
満たすφを求め、そのαi 、ｃ、φを用いて、
i 、ｃによる微分は、αi 、ｃを与えたときに(9) 式を
満たすφを求め、そのαi 、ｃ、φを用いて、
【００９７】
【数３１】
【００９８】で計算する。tfχmi, ｃを与えたときに(1
2)式を満たすαi,λi を求める計算は、以下のステップ
で行う。 STEP P1 φの初期値を与える。 STEP P2
2)式を満たすαi,λi を求める計算は、以下のステップ
で行う。 STEP P1 φの初期値を与える。 STEP P2
【００９９】
【数３２】
【０１００】
【数３３】
【０１０１】を計算する。 STEP P3
【０１０２】
【数３４】
【０１０３】なら終了。( ｅ2 は任意の小さな正の数) STEP P4
【０１０４】
【数３５】
【０１０５】を計算し、
【０１０６】
【数３６】
【０１０７】によりαi,λi を更新し、STEP P2 へ戻
る。(31)式および、(32)式から(36)式の計算で、
る。(31)式および、(32)式から(36)式の計算で、
【０１０８】
【数３７】
【０１０９】を計算する必要があり、この計算には、
(8) 式において
(8) 式において
【０１１０】
【数３８】
【０１１１】を計算する必要がある。αi の３階微分ま
での計算について考えると、(8) 式においてαi は砥石
輪郭形状曲線を規定するパラメータであり、すなわち、
砥石車の軸直角断面形状の1 〜3 階微分を用いることに
より、(38)式の微分を計算することが可能になる( 本発
明の第二の解決手段に相当する) 。(38)式の微分計算を
行う際に、(7) 式の拘束条件の下で、(5) 式の微分であ
る、
での計算について考えると、(8) 式においてαi は砥石
輪郭形状曲線を規定するパラメータであり、すなわち、
砥石車の軸直角断面形状の1 〜3 階微分を用いることに
より、(38)式の微分を計算することが可能になる( 本発
明の第二の解決手段に相当する) 。(38)式の微分計算を
行う際に、(7) 式の拘束条件の下で、(5) 式の微分であ
る、
【０１１２】
【数３９】
【０１１３】を計算する必要がある。(39)式のθ0 のα
による微分は、αを与えたときに(7) 式を満たすθ0 を
求め、そのα、θ0 を用いて、
による微分は、αを与えたときに(7) 式を満たすθ0 を
求め、そのα、θ0 を用いて、
【０１１４】
【数４０】
【０１１５】で計算する。αを与えたときに(7) 式を満
たすθ0 を求める計算は、以下のステップで行う。 STEP T1 θ0 の初期値を与える。 STEP T2
たすθ0 を求める計算は、以下のステップで行う。 STEP T1 θ0 の初期値を与える。 STEP T2
【０１１６】
【数４１】
【０１１７】
【数４２】
【０１１８】を計算する。 STEP T3
【０１１９】
【数４３】
【０１２０】なら終了。( ｅ1 は任意の小さな正の数) STEP T4
【０１２１】
【数４４】
【０１２２】を計算し、
【０１２３】
【数４５】
【０１２４】によりθ0 を更新し、STEP T2 へ戻る。(4
0)式および、(41)式から(45)式の計算で、ｆ1 のθ0 、
αによる1 〜3 階微分を計算する必要があり、この計算
には、(5) 式をθ0 、αに関して1 〜4 階微分する必要
がある。すなわち、砥石車の軸直角断面形状曲線とその
１〜４階微分値、および、砥石車と加工ワークの幾何学
的位置関係から、ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥
石車を用いたねじれ溝のＮＣ成形研削加工において、砥
石車の位置を推定し補正することが出来ることを示し
た。
0)式および、(41)式から(45)式の計算で、ｆ1 のθ0 、
αによる1 〜3 階微分を計算する必要があり、この計算
には、(5) 式をθ0 、αに関して1 〜4 階微分する必要
がある。すなわち、砥石車の軸直角断面形状曲線とその
１〜４階微分値、および、砥石車と加工ワークの幾何学
的位置関係から、ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥
石車を用いたねじれ溝のＮＣ成形研削加工において、砥
石車の位置を推定し補正することが出来ることを示し
た。
【０１２５】3.数値シミュレーション 軸直角モジュール３、歯数２６、圧力角２０゜でピッチ
円筒上のねじれ角が３０゜のインボリュートヘリカル歯
形に対して、本発明を用いて成形研削誤差を推定した数
値シミュレーション結果を図４に示す。軸間距離１３９
mm( Ｄ0=１３９mm, ｄ0=０mm )でГ= ３０゜の時に目標
歯形が成形できるように設計されている場合において、
Ｄ0 、ｄ0 にそれぞれ故意に１mmの誤差( Ｄ= １４０m
m, ｄ= １mm )を与えた時の歯面を計測したデータ５点
を図４( ａ) に示すように与えた。図４( ｂ) 〜( ｄ)
に示すように、ｃに関する５回の収束計算で成形研削誤
差が推定された。推定された誤差を補正するようにＮＣ
研削機に補正値をフィードバックすることにより、目標
の歯形が成形研削加工される。
円筒上のねじれ角が３０゜のインボリュートヘリカル歯
形に対して、本発明を用いて成形研削誤差を推定した数
値シミュレーション結果を図４に示す。軸間距離１３９
mm( Ｄ0=１３９mm, ｄ0=０mm )でГ= ３０゜の時に目標
歯形が成形できるように設計されている場合において、
Ｄ0 、ｄ0 にそれぞれ故意に１mmの誤差( Ｄ= １４０m
m, ｄ= １mm )を与えた時の歯面を計測したデータ５点
を図４( ａ) に示すように与えた。図４( ｂ) 〜( ｄ)
に示すように、ｃに関する５回の収束計算で成形研削誤
差が推定された。推定された誤差を補正するようにＮＣ
研削機に補正値をフィードバックすることにより、目標
の歯形が成形研削加工される。
【０１２６】4.ロータリドレッサの据え付け位置誤差及
び整形誤差のモデル化 次に、多石ロータリドレッサ（以下ロータリドレッサと
呼ぶ）を備えた機上砥石車整形機を用いて、ＮＣ機上で
砥石車の輪郭形状を整形し、その砥石車を用いてねじれ
溝( インボリュートヘリカル歯形) の成形研削加工を行
う場合について考える。なお、図１( ａ) と同じ構成要
素については同一符号を付してその説明を省略する。
び整形誤差のモデル化 次に、多石ロータリドレッサ（以下ロータリドレッサと
呼ぶ）を備えた機上砥石車整形機を用いて、ＮＣ機上で
砥石車の輪郭形状を整形し、その砥石車を用いてねじれ
溝( インボリュートヘリカル歯形) の成形研削加工を行
う場合について考える。なお、図１( ａ) と同じ構成要
素については同一符号を付してその説明を省略する。
【０１２７】砥石整形機付きＮＣ成形研削加工装置によ
るヘリカル歯車歯形の成形研削加工では、まず、図５(
ａ) 及び図５( ｂ) に示すように、ＮＣ駆動軸を動作さ
せて、ＮＣ研削機の基台に取り付けられたロータリドレ
ッサ１０に砥石車６を押し当てることにより、砥石整形
を行う。
るヘリカル歯車歯形の成形研削加工では、まず、図５(
ａ) 及び図５( ｂ) に示すように、ＮＣ駆動軸を動作さ
せて、ＮＣ研削機の基台に取り付けられたロータリドレ
ッサ１０に砥石車６を押し当てることにより、砥石整形
を行う。
【０１２８】砥石整形を行っているときの、砥石車６に
対する砥石整形軌跡を図６に示す。ロータリドレッサ１
０の動作は、ロータリドレッサ１０のエッジを動作参照
点として与えている。この動作参照点を砥石曲線に沿っ
て動作させると、砥石面が整形されることになる。ま
た、ロータリドレッサ１０のエッジにはダイヤモンドな
どで作られた整形用石１０ａが固着されているので、砥
石曲線軌跡に対して、この整形用石１０ａの半径を工具
径補正値としてＮＣコントーラに与えてやれば、動作参
照点は砥石曲線から整形用石半径ｒｄだけ離れた位置を
移動することになり、その結果、砥石車６が、目標の砥
石曲線通りに整形されることになる。
対する砥石整形軌跡を図６に示す。ロータリドレッサ１
０の動作は、ロータリドレッサ１０のエッジを動作参照
点として与えている。この動作参照点を砥石曲線に沿っ
て動作させると、砥石面が整形されることになる。ま
た、ロータリドレッサ１０のエッジにはダイヤモンドな
どで作られた整形用石１０ａが固着されているので、砥
石曲線軌跡に対して、この整形用石１０ａの半径を工具
径補正値としてＮＣコントーラに与えてやれば、動作参
照点は砥石曲線から整形用石半径ｒｄだけ離れた位置を
移動することになり、その結果、砥石車６が、目標の砥
石曲線通りに整形されることになる。
【０１２９】しかし、実際には、整形用石１０ａが経年
変化する等の要因により、初期にＮＣコントローラに与
えた値とずれてきたり( 形状誤差) 、また、ロータリド
レッサの回転軸芯がＮＣ研削機の垂直軸とずれる( 据え
付け位置誤差) ため、砥石車６は目標通りに整形されて
いないのが実状である。
変化する等の要因により、初期にＮＣコントローラに与
えた値とずれてきたり( 形状誤差) 、また、ロータリド
レッサの回転軸芯がＮＣ研削機の垂直軸とずれる( 据え
付け位置誤差) ため、砥石車６は目標通りに整形されて
いないのが実状である。
【０１３０】そこで、まず、整形用石１０ａ半径の誤差
が、砥石車形状に及ぼす影響を考える。整形用石１０ａ
半径の誤差Δrdにより、図８に示すように、砥石輪郭形
状は、正規の砥石輪郭形状から距離Δrd離れた曲線を描
くことになり、法線ベクトル gn0 を用いて以下のように
記述される。
が、砥石車形状に及ぼす影響を考える。整形用石１０ａ
半径の誤差Δrdにより、図８に示すように、砥石輪郭形
状は、正規の砥石輪郭形状から距離Δrd離れた曲線を描
くことになり、法線ベクトル gn0 を用いて以下のように
記述される。
【０１３１】
【数４６】
【０１３２】（４６）式に示すように、砥石車の形状誤
差を扱うために、砥石輪郭形状の微分が必要となり、
２．の成形研削誤差推定アルゴリズムの微分計算が１階
高次になる。すなわち、ねじれ溝の軸直角断面形状の１
〜５階微分、または、砥石車の軸直角断面形状の１〜４
階微分を用いることになる。この砥石車６を用いて成形
研削加工したワーク３のねじれ溝形状は(8) 式を参照し
て、
差を扱うために、砥石輪郭形状の微分が必要となり、
２．の成形研削誤差推定アルゴリズムの微分計算が１階
高次になる。すなわち、ねじれ溝の軸直角断面形状の１
〜５階微分、または、砥石車の軸直角断面形状の１〜４
階微分を用いることになる。この砥石車６を用いて成形
研削加工したワーク３のねじれ溝形状は(8) 式を参照し
て、
【０１３３】
【数４７】
【０１３４】で与えられる。ここで、Δrdをワーク３と
砥石車６の幾何学位置を表現するパラメータｃに含めて
考え、これを、新たにｃと定義し直す。
砥石車６の幾何学位置を表現するパラメータｃに含めて
考え、これを、新たにｃと定義し直す。
【０１３５】
【数４８】
【０１３６】この式は見かけ上(8) 式と同じ形式にな
り、拡張した(48)式を前述(8) 式に置き換えることによ
り、整形用石１０ａ半径の誤差Δrdも同時に推定するこ
とができる。
り、拡張した(48)式を前述(8) 式に置き換えることによ
り、整形用石１０ａ半径の誤差Δrdも同時に推定するこ
とができる。
【０１３７】次に、ロータリドレッサ１０の回転軸芯誤
差が、砥石形状に及ぼす影響を考える。通常、ロータリ
ドレッサ１０の回転軸芯誤差は微小であると考えられる
が、この時、図９に示すように左右でロータリドレッサ
１０のエッジの高さに差が生じる。一般にインボリュー
トヘリカル歯形の成形研削加工では、左右の両歯を同時
に研削加工するが、左右の両歯についてそれぞれ(2) 式
のＤ( ワークと砥石の軸間距離) を本発明に基づき推定
計算し、左右のＤの差が砥石整形機のエッジの高さとし
て推定される。( 第三及び第四の解決手段に対応する)こ
のようにして、ロータリドレッサの据え付け位置誤差及
び形状誤差がモデル化できる。
差が、砥石形状に及ぼす影響を考える。通常、ロータリ
ドレッサ１０の回転軸芯誤差は微小であると考えられる
が、この時、図９に示すように左右でロータリドレッサ
１０のエッジの高さに差が生じる。一般にインボリュー
トヘリカル歯形の成形研削加工では、左右の両歯を同時
に研削加工するが、左右の両歯についてそれぞれ(2) 式
のＤ( ワークと砥石の軸間距離) を本発明に基づき推定
計算し、左右のＤの差が砥石整形機のエッジの高さとし
て推定される。( 第三及び第四の解決手段に対応する)こ
のようにして、ロータリドレッサの据え付け位置誤差及
び形状誤差がモデル化できる。
【０１３８】従って、推定された砥石整形誤差を補正す
るようにＮＣ研削機に補正値をフィードバックすること
により、目標の砥石形状が成形研削加工される。
るようにＮＣ研削機に補正値をフィードバックすること
により、目標の砥石形状が成形研削加工される。
【０１３９】
【発明の効果】以上説明したことから明らかなように、
請求項１〜４の本発明によれば、溝形状を計測するだけ
で補正を行うことができるため、複数種類の計測機を必
要とせず砥石位置決め誤差を補正し、目標とするねじれ
溝を成形研削加工することができる。また、請求項５〜
８の本発明によれば、砥石整形誤差及び砥石取り付け誤
差がある場合にそれらの誤差を補正し、目標とするねじ
れ溝を成形加工することができる。
請求項１〜４の本発明によれば、溝形状を計測するだけ
で補正を行うことができるため、複数種類の計測機を必
要とせず砥石位置決め誤差を補正し、目標とするねじれ
溝を成形研削加工することができる。また、請求項５〜
８の本発明によれば、砥石整形誤差及び砥石取り付け誤
差がある場合にそれらの誤差を補正し、目標とするねじ
れ溝を成形加工することができる。
【０１４０】また、本発明によれば、仕上げ代を残した
ねじれ溝についても砥石車の位置決めを正確に行うこと
ができる。また、複数種類の計測機を必要としないた
め、低コスト且つ短時間で補正を行うことができる。
ねじれ溝についても砥石車の位置決めを正確に行うこと
ができる。また、複数種類の計測機を必要としないた
め、低コスト且つ短時間で補正を行うことができる。
【０１４１】また、ＮＣ整形研削装置上で溝形状の計測
を行う本発明によれば、ワークをＮＣ研削装置から取り
外し、再び取り付けるなどの作業工程が省け、その作業
時に発生する取り付け誤差を解消することができる。さ
らにまた、砥石整形機付きＮＣ成形研削加工装置で補正
を行う本発明によれば、装置上で整形した砥石の形状誤
差も同時に推定し補正することができる。
を行う本発明によれば、ワークをＮＣ研削装置から取り
外し、再び取り付けるなどの作業工程が省け、その作業
時に発生する取り付け誤差を解消することができる。さ
らにまた、砥石整形機付きＮＣ成形研削加工装置で補正
を行う本発明によれば、装置上で整形した砥石の形状誤
差も同時に推定し補正することができる。
【図１】本発明の補正方法が適用されるＮＣ成形研削加
工装置による成形研削加工及び歯形計測状態を示す斜視
図である。
工装置による成形研削加工及び歯形計測状態を示す斜視
図である。
【図２】ワークと砥石車の位置関係を座標で示した模式
図である。
図である。
【図３】歯形のねじれ角を示す説明図である。
【図４】数値シミュレーションに与えるデータを示す説
明図である。
明図である。
【図５】砥石整形機付きＮＣ研削装置の構成を示す斜視
図である。
図である。
【図６】砥石とロータリドレッサの配置を示す説明図で
ある。
ある。
【図７】砥石整形軌跡を示す説明図である。
【図８】砥石輪郭形状の計算原理を示す説明図である。
【図９】ロータリードレッサの取り付け誤差を示す説明
図である。
図である。
【図１０】従来の歯形誤差計測の原理を示す説明図であ
る。
る。
【図１１】従来の基礎円転がり方式による歯形誤差測定
の原理を示す説明図である。
の原理を示す説明図である。
１ ｘ軸テーブル ３ ワーク ４ ｙ軸テーブル ５ ｚ軸テーブル ６ 砥石車 ７ 測定子
Claims (14)
- 【請求項１】 ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石
車を用いてねじれ溝を成形研削加工する方法において、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測し、 該計測によって得られた座標データを記憶し、 前記ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対して前記砥石車の位置決め誤
差が含まれている前記ねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、 計算された該法線の距離が、前記測定子先端部における
既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算するこ
とにより、前記砥石車の位置決め誤差を推定し、 推定された砥石車位置決め誤差を前記ＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工することを特徴とするねじれ溝成形研削加工の
補正方法。 - 【請求項２】 ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石
車を用いてねじれ溝を成形研削加工する方法において、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測し、 該計測によって得られた座標データを記憶し、 前記砥石車の軸直角断面形状曲線とその１〜３階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対して前記砥石車の位置決め誤
差が含まれている前記ねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、 計算された該法線の距離が、前記測定子先端部における
既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算するこ
とにより、前記砥石車の位置決め誤差を推定し、 推定された砥石車位置決め誤差を前記ＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工することを特徴とするねじれ溝成形研削加工の
補正方法。 - 【請求項３】 機上砥石整形機付きＮＣ成形研削加工装
置を用い、ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石車を
機上で整形し、その砥石車でねじれ溝を成形研削加工す
る方法において、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測し、 該計測によって得られた座標データを記憶し、 前記ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜５階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対する前記砥石車の位置決め誤
差及び砥石車整形誤差が含まれている前記ねじれ溝につ
いてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に
直交する法線の距離を計算し、 計算された該法線の距離が、前記測定子先端部における
既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算するこ
とにより、前記砥石車の位置決め誤差及び砥石車整形誤
差を推定し、 推定された砥石車整形誤差を前記機上砥石整形機にフィ
ードバックして目標とする砥石形状に前記砥石車を整形
するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を前記Ｎ
Ｃ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とする
ねじれ溝を成形研削加工することを特徴とするねじれ溝
成形研削加工の補正方法。 - 【請求項４】 機上砥石整形機付きＮＣ成形研削加工装
置を用い、ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石車を
機上で整形し、その砥石車でねじれ溝を成形研削加工す
る加工方法において、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測し、 該計測によって得られた座標データを記憶し、 前記砥石車の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対する前記砥石車の位置決め誤
差及び砥石車整形誤差が含まれている前記ねじれ溝につ
いてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に
直交する法線の距離を計算し、 計算された該法線の距離が、前記測定子先端部における
既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を逆算するこ
とにより、前記砥石車の位置決め誤差及び砥石車整形誤
差を推定し、 推定された砥石車整形誤差を前記機上砥石整形機にフィ
ードバックして目標とする砥石形状に前記砥石車を整形
するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を前記Ｎ
Ｃ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とする
ねじれ溝を成形研削加工することを特徴とするねじれ溝
成形研削加工の補正方法。 - 【請求項５】 ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石
車を用いてねじれ溝を成形研削加工する装置において、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測する計測手段と、 該計測によって得られた座標データを記憶する記憶手段
と、 前記ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対して前記砥石車の位置決め誤
差が含まれている前記ねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、前記測定子先端
部における既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を
逆算することにより、前記砥石車の位置決め誤差を推定
する計算手段と、 推定された砥石車位置決め誤差を前記ＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工する補正手段と、 を備えてなることを特徴とするねじれ溝成形研削加工装
置。 - 【請求項６】 ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石
車を用いてねじれ溝を成形研削加工する装置において、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測する計測手段と、 該計測によって得られた座標データを記憶する記憶手段
と、 前記砥石車の軸直角断面形状曲線とその１〜３階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対して前記砥石車の位置決め誤
差が含まれている前記ねじれ溝についてその近傍の任意
の空間位置からそのねじれ溝曲面に直交する法線の距離
を計算し、計算された該法線の距離が、前記測定子先端
部における既知寸法と等しくなるように位置決め誤差を
逆算することにより、前記砥石車の位置決め誤差を推定
する計算手段と、 推定された砥石車位置決め誤差を前記ＮＣ成形研削加工
装置にフィードバックさせ、目標とするねじれ溝を成形
研削加工する補正手段と、 を備えてなることを特徴とするねじれ溝成形研削加工装
置。 - 【請求項７】 ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石
車を研削機上で整形し、その砥石車でねじれ溝を整形研
削加工する砥石成形機付きＮＣ成形研削加工装置におい
て、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測する計測手段と、 該計測によって得られた座標データを記憶する記憶手段
と、 前記ねじれ溝の軸直角断面形状曲線とその１〜５階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対する前記砥石車の位置決め誤
差及び砥石車整形誤差が含まれている前記ねじれ溝につ
いてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に
直交する法線の距離を計算し、計算された該法線の距離
が、前記測定子先端部における既知寸法と等しくなるよ
うに位置決め誤差を逆算することにより、前記砥石車の
位置決め誤差及び砥石車整形誤差を推定する計算手段
と、 推定された砥石車整形誤差を前記機上砥石整形機にフィ
ードバックして目標とする砥石形状に前記砥石車を整形
するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を前記Ｎ
Ｃ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とする
ねじれ溝を成形研削加工する補正手段と、 を備えてなること特徴とするねじれ溝成形研削加工装
置。 - 【請求項８】 ねじれ溝と共役な断面形状を有する砥石
車を研削機上で整形し、その砥石車でねじれ溝を成形研
削加工する砥石整形機付きＮＣ成形研削加工装置におい
て、 前記ねじれ溝を成形研削したワークのワーク部分及びね
じれ溝部分に対し、先端部の寸法が既知である測定子を
接触させた時の座標を計測する計測手段と、 該計測によって得られた座標データを記憶する記憶手段
と、 前記砥石車の軸直角断面形状曲線とその１〜４階微分
値、及び前記砥石車と前記ワークとの幾何学的位置関係
に基づき、前記ワークに対する前記砥石車の位置決め誤
差及び砥石車整形誤差が含まれている前記ねじれ溝につ
いてその近傍の任意の空間位置からそのねじれ溝曲面に
直交する法線の距離を計算し、計算された該法線の距離
が、前記測定子先端部における既知寸法と等しくなるよ
うに位置決め誤差を逆算することにより、前記砥石車の
位置決め誤差及び砥石車整形誤差を推定する計算手段
と、 推定された砥石車整形誤差を前記機上砥石整形機にフィ
ードバックして目標とする砥石形状に前記砥石車を整形
するとともに、推定された砥石車位置決め誤差を前記Ｎ
Ｃ成形研削加工装置にフィードバックさせ、目標とする
ねじれ溝を成形研削加工する補正手段と、 を備えたことを特徴とするねじれ溝成形研削加工装置。 - 【請求項９】 前記測定子が、ＮＣ成形研削加工装置に
おける砥石車の主軸保持台に取り付けられたものである
請求項１〜４のいずれかに記載のねじれ溝成形研削加工
の補正方法。 - 【請求項１０】 前記測定子が、ＮＣ成形研削加工装置
上に備えられた専用の座標計測装置から構成される請求
項１〜４のいずれかに記載のねじれ溝成形研削加工の補
正方法。 - 【請求項１１】 前記測定子が、ＮＣ成形研削加工装置
とは別の座標計測装置から構成される請求項１〜４のい
ずれかに記載のねじれ溝成形研削加工の補正方法。 - 【請求項１２】 前記測定子が、ＮＣ成形研削加工装置
における砥石車の主軸保持台に取り付けられたものであ
る請求項５〜８のいずれかに記載のねじれ溝成形研削加
工装置。 - 【請求項１３】 前記測定子が、ＮＣ成形研削加工装置
上に備えられた専用の座標計測装置から構成される請求
項５〜８のいずれかに記載のねじれ溝成形研削加工装
置。 - 【請求項１４】 前記測定子が、ＮＣ成形研削加工装置
とは別の座標計測装置から構成される請求項５〜８のい
ずれかに記載のねじれ溝成形研削加工装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP08196799A JP3752398B2 (ja) | 1998-03-27 | 1999-03-25 | ねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研削加工装置 |
Applications Claiming Priority (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8206698 | 1998-03-27 | ||
| JP10-82066 | 1998-03-27 | ||
| JP08196799A JP3752398B2 (ja) | 1998-03-27 | 1999-03-25 | ねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研削加工装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11347930A true JPH11347930A (ja) | 1999-12-21 |
| JP3752398B2 JP3752398B2 (ja) | 2006-03-08 |
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ID=26422955
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP08196799A Expired - Fee Related JP3752398B2 (ja) | 1998-03-27 | 1999-03-25 | ねじれ溝成形研削加工の補正方法及びねじれ溝成形研削加工装置 |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3752398B2 (ja) |
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| CN118682617A (zh) * | 2024-08-27 | 2024-09-24 | 二重（德阳）重型装备有限公司 | 一种密封槽抛磨工装、密封槽抛磨方法 |
| CN119609769A (zh) * | 2024-11-20 | 2025-03-14 | 沈阳飞机工业（集团）有限公司 | 一种基于轮廓在位测量拟合的装置及适应性高效磨削方法 |
| CN119897778A (zh) * | 2025-03-20 | 2025-04-29 | 西安交通大学 | 基于主轴摆动式机床的砂轮磨削球面及误差补偿的方法 |
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|---|---|---|---|---|
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-
1999
- 1999-03-25 JP JP08196799A patent/JP3752398B2/ja not_active Expired - Fee Related
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