JPH11501411A - 球面収差のないレンズ構造及びこのようなレンズ構造を含むステレオカメラ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 透明材料の互いに対向する第１（Ｓ）及び第２（Ｓ’）湾曲面によって生成される球面収差のないレンズ構造において、第１（Ｓ）面は第１及び第２サブ構造から選択され、第１サブ構造は透明材料の限界屈折角度（ｉ’）のサインを用いることによって得られ、得た値は水平軸（ＸＸ’）上の第１構造の焦点位置であり、第２サブ構造は透明材料の限界屈折角度（ｉ’）のサインを用いることによって得られ、この値は水平軸（ＸＸ’）上の第２構造の頂点（ｖ）位置である。特定のレンズの焦点（Ｆ）が所望される場合、第２湾曲面（Ｓ’）は所望のレンズの焦点（Ｆ）を用いて第２面の焦点（ｆ''；ｆ''' ）の第２焦点（ｆ''' ）と光学的に相関する式に従って構成されることができ、前記第２面の焦点（ｆ’’；ｆ''' ）は第１湾曲面（Ｓ）の第１焦点（ｆ）に常に等しい。また、このようなレンズ構造を含むステレオカメラも開示される。

Description

【発明の詳細な説明】 球面収差のないレンズ構造及びこのようなレンズ構造を含むステレオカメラ 発明の分野 本発明は、球面収差のない、種々の目的のためのレンズ構造に関し、また、こ のようなレンズ構造を含むステレオカメラ（立体カメラ）に関する。 発明の背景 平行光線又はスペクトル色波の任意のセットから生成されたビームが透明材料 の凸球面上に方向付けられる場合、そこから反射した光は球面収差現象のために 正確な又は点の完全な焦点を提供しないことはよく知られている。 同様に、しかし逆に言うと、凸球面形状の任意の透明材料の内側からの光の平 行ビームは、同じ球面収差現象のために正確な焦点で焦点合わせされない。 凸球面の代わりにこの場合において凹球面が使用されたとしても、光線の伸長 に対して同じ収差が生成される。即ち、仮想焦点は正確な焦点ではない。 球状屈折面が使用される場合、球状曲線部分の全ての屈折点の法線は、球の中 心に向いた半径であることが知られている。これにも関わらず、湾曲部分は均一 にかつ連続的に湾曲するのではなく、水平軸から湾曲の最後まで一定の変化を有 する必要があるため、正確な焦点が得られない。 また、反対の屈折現象の場合、即ち、透明材料の内側から外（空気）への屈折 の場合、球状湾曲部分はその最端部での屈折が可能になり、また、凸面端からの 屈折の場合、光線は透明材料の限界屈折角度よりも大きな角度で湾曲面から射出 するため、光は屈折しない。したがって、屈折される代わりに反射される。限界 屈折角度内で表面から射出する光線については、屈折は全ての平行光線に対して 同一ではなく、軸により近い角度の光線はそれからより離れた光線よりもあまり 屈折しないため、屈折光線は異なる点で軸に交差し、光線が遠くなればなるほど 、球形凸面の中心軸に近くなる。 上述の問題は、球面収差がなく、二種類の光屈折及び凸又は凹レンズを用いる ことによって解決される。 ステレオカメラに関しては、レンズを使用しないステレオ写真が一般的に公知 であり、該ステレオ写真は、並列に配置された異なる対物レンズによってバーチ カルレンチキュラー写真フィルムに撮影され、ステレオ写真の広い視野ゾーンを 生成する挿入画像を得る。 これにも関わらず、複数の対物レンズを用いることによって、ビューア（観察 者）が頭を横方向に移動させた場合、立体視覚に正確な変化を得ることができず 、複数の対物レンズによる明確な画像の明確な部分に隣接する側の視覚の変化を 生成する。 この理由から、現代のオーディオビジュアル技術によって要求される高品質水 準を有するステレオ写真（立体写真）は公知ではない。 発明の概要 本発明の基本的な態様は、外から光学面へ、また逆に透明材料の内側から外へ の二種類の光の屈折のためであり、凸面又は凹面の表面形状に関連して二つの幾 何学的に完璧な表面があることを示すことにある。 本発明の主要な目的は、球面収差のない凹レンズ及び凸レンズを形成すること である。 この目的内で、本発明の目的は、球面収差のないレンズを形成するのに有用な 数式を導くことである。 本発明のさらなる目的は、前にレンズを必要とせずステレオ効果を見ることが でき、広角対物レンズ及び該カメラによって使用されるレンチキュラーバーチカ ル光学フィルムの両方に使用する球面収差のないレンズを用いるステレオカメラ を製作することである。 本発明のさらなる目的は、水平方向のみのステレオ写真を得ることである。 これらの及び他の目的、特徴及び利点は、球面収差のないレンズ構造によって 達成され、該レンズ構造は、透明材料の互いに対向する第１及び第２湾曲面によ って形成され、該第１面は第１及び第２サブ構造から選択される構造を有し、該 第１サブ構造は、透明材料の限界屈折角度のサイン（正弦）を用いて提供され、 導いた値は水平軸の第１構造の焦点位置であり、第２サブ構造は、透明材料の限 界屈折角度のサインを用いて提供され、この値は水平軸上の第２構造の頂点位置 である。 第１タイプの光屈折（外から透明材料へ）において、凸面の場合、透明材料は 楕円形に湾曲しなければならず、凹面では、材料の湾曲は双曲面形状でなければ ならないことを指摘する必要がある。 透明材料の内側から外への逆の屈折現象に関しては、正確な屈折面は凸形状で は双曲面であり、凹形状では楕円形である。 以下の記述及び添付図面からより詳細に示されるように、凸又は凹形状で楕円 形及び双曲面の両方の二つの曲線を得るための方法は、レンズの構成に使用され る材料の屈折率及び屈折限界角度に関連する。この限界屈折角度の値は、楕円曲 線の焦点位置及び双曲面の場合は曲線頂点の位置の比例ファクタとして提供され る。 楕円形の曲線の場合、このような曲線を得るために使用される楕円形は円周内 に内接し、楕円焦点の位置は透明材料の限界屈折角度のサインによって得られ、 この値は水平軸内の焦点楕円位置の比例ファクタであり、楕円が内接する円周の 直径でもある。 双曲面を得るために双曲線が適用された角度内で内接し、これはサインファク タによって得られ、双曲線の頂点を双曲線が内接する角度内に比例するように位 置する。 要約すると、楕円面を得るための主要なファクタは用いられる材料の限界屈折 角度に対する焦点位置であり、双曲面の場合は限界屈折角度が曲線頂点位置に対 して使用される。 両方の基準曲線において、屈折した光の正確な焦点は第２焦点に一致する。こ れは楕円形及び双曲面（曲線）の両方に当てはまる。 さらに、簡単にするために、用いられる透明材料は標準ガラスとし、この標準 ガラスは限界屈折角度４１°４９′であり、正確なサインは０．６６６又は別の 表し方では２／３である。 最後に、異なる焦点距離のレンズの構造は、一方の面は基準楕円形又は双曲面 の凸面又は凹面によって行われ、他方の可変側は新しい楕円形又は双曲面によっ て形成され、この面の一方の焦点は常に基準焦点に一致し、他方の焦点はレンズ に要求される焦点距離に光学的に関連する。 ステレオカメラに関しては、ステレオ写真は球面収差のないレンズを用いてス テレオ効果によって完全に観察され、ビューアは本発明に従って構成した対物レ ンズの幅ほどの視野ゾーン内に頭を置いたままでよい。 公知であるが、ステレオフィルムはステレオ効果が逆になってカメラに現れる 。近い物体はフィルムの内側に現れ、背景物体はフィルムの前に現れる。したが って、このステレオ効果を逆転させて正確なステレオ視覚を提供するコピーを得 ることが必要となる。 図面の簡単な説明 本発明は、例示としてのみ添付図面に示される好適な実施の形態の以下の記述 からより明らかになるであろう。 図１ａは平行光線の水平ビームは球面収差現象を起こすことを示した、凸形の 球屈折面の効果を示す概略正面図である。 図１ｂは本発明に従って凸形の楕円面が球面収差せずにどのようにして第２楕 円焦点に正確な光線の焦点を提供するかを示す。 図２ａは材料の内側から外へ射出する光の水平ビームに対して、最端光線は屈 折せずに反射し、屈折光線は同じ球面収差をうけるため、凸形球屈折面は正確な 焦点を提供しないことを示した概略正面図である。 図２ｂは、本発明に従うと、双曲面によって全ての光線が球面収差せずに第２ 双曲面の焦点で集束するため、正確な焦点を提供することを示す。 図３ａは、本発明に従って、レンズの一方の側に基準楕円凸面を設け、レンズ 構造においてレンズの可変側にはレンズ自体に要求される焦点距離に光学的に関 連する要求される新しい面を設けることを示す概略正面図である。 図３ｂは、本発明に従って、レンズの一方の側の基準凸形双曲面及びレンズに 要求される焦点距離に光学的に関連する他方の可変側を示す概略正面図である。 図４ａはレンズの一方の側の基準双曲凹面及び要求されるレンズの仮想焦点距 離に光学的に関連する他方の面の可変側を示す概略正面図である。 図４ｂは本発明に従った図４ａの概略正面図であるが、基準レンズ側は凹形楕 円側であり、他方の可変側には要求されるレンズの仮想焦点が得られる。 図５ａはレンズの使用を示す本発明に従った概略平面図であり、左側は基準楕 円面であり右側は球面であり、焦点は右の楕円焦点距離に一致する。 図５ｂは本発明に従ったレンズの別の例を示し、左側基準楕円面があり、レン ズ焦点の短い新しい焦点は双曲凸面の右側によって得られる。 図６ａはレンズの右側には基準双曲凸面があり、左側はあまり湾曲していない 双曲面が用いられ、新しい焦点は要求されるレンズ焦点に光学的に関連する本発 明に従った例示的な図である。 図６ｂは、本発明に従うと、図３ｂに示される基準レンズである平双曲凸レン ズを示し、右側には基準双曲面があり左側には同じ値の二つの焦点を有する双曲 面、即ち平面がある。 図７ａは、本発明に従うと、左側は基準形状の凹形双曲面であり、レンズの右 側はあまり湾曲していない双曲面であり、凹レンズの仮想焦点は要求される距離 で得られることを示す。 図７ｂは左側に同じ基準凹形双曲面があり、右側には図４ａに示されるように 平面、即ち同じ値の二つの焦点を有する双曲面があることを示す。 図８ａは別のレンズを示す本発明に従った概略正面図であり、右側には凹形基 準楕円面があり、左側には球面が用いられ、凹レンズの仮想焦点は基準焦点で正 確に直接得られる。 図８ｂは本発明に従う両凹レンズを示し、右側には基準凹形楕円面があり左側 には双曲面が用いられ、新しい焦点は非常に短い焦点の凹レンズに要求される仮 想焦点に光学的に関連するように配置される。 図９は、本発明に従うと、球面収差のないレンズによるステレオカメラの楕円 形及び双曲面広角対物レンズの装着を示す斜視図である。 好適な実施の形態の詳細な記述 本発明は、添付図面によって詳細に説明される。 図１ａの概略正面図では、スペクトルの任意の色波から放射され円周Ｃによっ て示されるような球形の透明材料の球凸面を介して屈折する水平光線のビーム（ Ｒ）が示される。円周Ｃの中心は点Ｏに位置する。 各水平光線に対して各屈折点に法線ｎがあり、該法線は中心からの半径である 。 最上光線及び最下光線は点Ｐで垂直軸ＹＹ’及び９０°の最大入射角度ｉを形 成し、限界屈折角度ｉ’にならって屈折し、中心Ｏに近いある点で中心水平軸Ｘ Ｘ’に交差する。 他の水平光線の場合は屈折は屈折の法則に従って球の中心付近ではなく、各光 線は中心からより距離のある屈折線を提供し、屈折光線はより離れた点で水平軸 ＸＸ’に交差する。 これは、公知の球面収差現象の説明のみのために意図されている。 図１ｂでは、楕円Ｅによって形成される楕円面がどのようにして正確な焦点を 提供するかが示される。 光線ビームＲの最上水平光線は点Ｐで楕円面に到達し、垂直楕円軸ＹＹ’に対 して９０°の最大入射角度ｉを形成し、屈折光線ｉ’は楕円面の一つの楕円焦点 位置である点ｆで楕円の水平軸ＸＸ’に交差する。他の楕円焦点は、垂直軸ＹＹ ’から焦点ｆと同じ距離にあるが楕円の左側にあるｆ’に位置される。これら二 つの焦点ｆ及びｆ’によって、楕円形を描くことができる。 例示の手段で示された全ての屈折点Ｐ、Ｐ’及びＰ''に対する法線ｎは楕円の 二つの半径間に形成された角度の二等分線であり、入射角度ｉ、法線ｎ及び屈折 角度は垂直軸ＹＹ’に一致する点から水平軸ＸＸ’に一致する点の０°まで比例 ２／３サイン屈折の法則（the proportional 2/3 sine refraction law）に常に 従う。 したがって、水平光線Ｒは全て楕円の右の焦点ｆに集束する。 図２ａの概略平面図では凸球面の構造が示され、光は透明材料の内側から射出 するものと思われる。最上光線ビーム及び最下光線ビームＲは球面から限界屈折 角度ｉ’の外側へ射出するため屈折しないので、全ての屈折した光線ビームを用 いることはできない。 全ての光線ビームＲは、最初は最大屈折角度９０°である屈折角度で透明材料 から射出し、この屈折光線の交点は球面に近い点であり、球の中心に近い他の光 線は球面収差現象のために屈折しない。したがって、これらの屈折光線はさまざ まな点で水平軸に交差し、これらの光線点は球の中心Ｏから遠くなるほど屈折す る前にこの中心に近くなる。 図２ａでは、法線であっても、即ち、半径は全て球の中心に一致するが、反射 光線は一致せず、軸ＸＸ’上の要求された正確な焦点を形成しない。 図２ｂは、透明材料の内側から外へ射出する屈折光線の正確な焦点を決定する 凸形双曲面を示す。 双曲面を得るために使用される双曲線Ｈの水平軸及び垂直軸はラインＸＸ’及 びＹＹ’であり、二つの焦点はｆ’及びｆであり、交点Ｏは双曲線が内接する角 度の頂点である。 傾斜軸ＺＺ’はその面に用いられる透明材料の限界屈折角度ｉ’にならい、こ の図２ｂではこの材料はガラスであると仮定されるため、限界屈折角度ｉ’は４ １°４９′である。この角度は双曲線を極限に限定する。 上述の前記角度ｉ’内に内接するこの双曲線を得るために、正確な位置での頂 点配置が使用され、これは限界屈折角度ｉ’のサインと光学的に関連する。 限界角度は４１°４９′であるため、そのサインは０．６６６又は２／３であ り、双曲線の頂点は（ｆ’，Ｏ）距離の２／３に位置される。次に、双曲線が描 かれる。 透明材料の内側から射出すると共に水平軸ＸＸ’に平行な全ての光線Ｒが双曲 面によって屈折した場合、点ｆで焦点が合わされ、この点は双曲面の右の焦点で ある。これは、例えばＰ、Ｐ’及びＰ''のような全ての点において曲線の接線（ タンジェント）は三つ全ての点、ｆ’及びｆからの双曲線の二つの半径の二等分 線を通過し、全ての点に対するsin iとsin i'との関係は、曲線端に対する最大 屈折角から頂点ｖの０°へ屈折の法則に従って常に２／３の関係にあるために起 こる。 図３は基準凸レンズを示し、特に図３ａには基準楕円面Ｓが示され、図３ｂに は基準双曲面Ｓが示される。 全ての基準凸面において二つの焦点ｆ’及びｆは一致し、焦点間距離（ｆ’ｆ ）は両方の面において同一である。 図３ａにおいて左側に基準楕円面Ｓが示され、レンズの右側にはレンズに対し て要求される焦点距離を提供し、レンズの可変側に用いられる新しい焦点に関連 する可変面Ｓ’が示される。 図１ｂに示されるレンズ面を用いると、楕円Ｅは外周Ｃに内接し、ラインＸＸ ’は楕円の水平軸であり、ラインＹＹ’は楕円の垂直軸である。 さらに、レンズ構造に用いられる材料の限界屈折角度に関連する角度ｉ’で傾 斜する軸ＺＺ’が示され、この材料は、例えば普通のガラスであると仮定すると 角度は４１°４９′であり、そのサインは０．６６６即ち２／３である。 値２／３は楕円Ｅの焦点間距離（ｆ’ｆ）である。 図３ｂは別の基準凸レンズを示し、面Ｓ及びＳ’は位置を変えている。この例 では、基準双曲凸面Ｓはレンズの右側にあり、可変レンズ側Ｓ’は左側である。 面Ｓは図２ｂで説明されたものと同様である。 双曲線Ｈの水平軸であるラインＸＸ’、垂直軸ＹＹ’及び垂直軸ＹＹ’に対し て限界屈折角度ｉ’を形成する傾斜軸ＺＺ’が示され、この角度ｉ’は４１°４ ９′であり、サインは０．６６６、即ち２／３に等しい。 レンズの左側の可変レンズ側では、レンズを得るために要求される焦点に光学 的に関連する異なる面が用いられ、これは以下に詳細に示される。 図４ａ及び図４ｂには図３に示されたのと同じ基準レンズが示されるが、これ らの図面は凹レンズである。 図４ａにはレンズの左側に基準双曲凹面Ｓがあり、レンズの右側に可変レンズ 面Ｓ’があり、この面はレンズに要求される仮想焦点に光学的に関連して計算さ れる。 この基準レンズ側には図２（ａ）を適用するため、三本の双曲面の軸ＸＸ’、 ＹＹ’及びＺＺ’が示される。同様に、双曲面Ｓは頂点Ｖから描かれる双曲線Ｈ によって得られ、この頂点は比例値として限界屈折角度ｉ’のサイン（sin i'） で相関され、双曲線が内接する角度内にこの双曲線の頂点を配置する。このよう にして二つの双曲面の焦点ｆ’及びｆを得ることができる。 図４（ｂ）では基準凹レンズが示され、固定側Ｓは楕円形でありレンズの他方 の側Ｓ’は要求された距離の仮想焦点を得るために可変的である。 図４（ｂ）の焦点間距離（ｆ’ｆ）は、二つの焦点が同じ位置にあるため図４ （ａ）と同様である。 凹形双曲面Ｓは楕円Ｅによって得られ、この楕円は図１（ｂ）に関して与えら れた説明に従って描かれ、上に示されたように楕円焦点を配置するために使用さ れる限界屈折角度ｉ’によって提供される二つの楕円焦点ｆ’及びｆが示される 。 既述のように、可変レンズ側Ｓ’は要求される仮想レンズ焦点と光学的に関連 して計算される。 図３及び４で凸レンズ及び凹レンズについて説明したが、正確な距離に焦点を 有する異なるレンズを得るためにこれらのレンズを使用して得られる異なる例に ついて説明する。これら全てのレンズは球面収差がない。 楕円形及び双曲面状の全ての新しい可変面では、新しい半径の一方は右の基準 焦点ｆに常に一致し、他方の新しい半径は球面収差のないレンズを得るために要 求されるレンズの焦点Ｆと光学的に関連する焦点配置に一致する。 最初に、図５では図３（ａ）に示される基準レンズのベースによって構成され た二つの例が示される。 図５（ａ）では、レンズの左側には基準楕円面Ｓがあり、全ての平行光線Ｒは 右の楕円焦点ｆに向かって集束方向にならって屈折する。これは、図１（ｂ）に 示されるように、楕円面Ｓの右側の光が全て透明材料内にある場合に達成される 。図５（ａ）において、レンズの右の可変側では別の面Ｓ’が適用され、この場 合は球形であり、中心は右の楕円焦点ｆに正確に一致する。 球のこの新しいレンズ面Ｓ’は双曲面によって描かれ、該双曲面は右の楕円焦 点ｆに一致する右の焦点ｆ''及び左の無限の端に左の双曲線の焦点ｆ''' を有し 、面Ｓ’は球であり、基準楕円焦点ｆに一致する二つの焦点ｆ''及びｆ''' を有 する楕円である。 この種のレンズを使用すると、球の中心ｆ''は右の楕円焦点ｆに一致し、同様 にレンズの焦点Ｆに一致するため、左の基準面Ｓで屈折し右の基準焦点ｆに向か う光線Ｒは全てさらに屈折せずにレンズＳ’の右の面に交差する。この球面Ｓ’ は基準楕円の点ｆ’の垂直面の点Ｐから描き始められる。 このレンズによって、ビームＲからの全ての光線は屈折しレンズの正確な焦点 Ｆで焦点合わせされる。 図５（ｂ）の第２例では図３（ａ）の基準レンズから出発し、レンズの左側に は同じ基準楕円面Ｓが示され、光線Ｒは全て屈折して右の楕円焦点ｆに向けられ る。 この例では、レンズの右側に、レンズの焦点Ｆに要求される焦点距離に光学的 に関連する二つの双曲面の焦点ｆ''、ｆ''' によって双曲面Ｓ’を描く。 この新しいレンズによって、左の楕円基準面Ｓによって屈折し右の楕円の基準 焦点ｆに向けられた全ての光線は、新しい面Ｓ’によって新しく屈折し、軸の交 点Ｏである最も近いレンズ点でレンズの焦点Ｆに集束する。 この新しいレンズ面Ｓ’では、上述のように右の双曲面の焦点ｆ''は右の基準 楕円の焦点ｆに常に一致する。 左の焦点ｆ''' に関しては上のレンズ点Ｐから得られ、レンズの焦点Ｆ及び右 の双曲線の焦点ｆ''からの投影によって法線ｎ、屈折角度ｉ及びｉ’を導出する ことができ、該屈折角度は用いられる材料の屈折率の２／３に比例するように適 用される。法線ｎが導出されると、図に示されるように、この法線ｎ及び同じ点 Ｐの垂直二等分線によって新しい双曲線の焦点ｆ''' を得ることができる。その 後、左の基準焦点ｆ’又は頂点ｖから出発して新しい双曲面Ｓ’を描くことがで きる。 この新しい面Ｓ’を得ると、左の楕円面Ｓに屈折した後楕円の右の焦点ｆに向 けられる光線Ｒは全て新しく屈折し、軸の交点Ｏに完全に一致するレンズの焦点 Ｆに向けられる。 図面上の説明の後、レンズの可変側の構成の可変焦点を導くための数式を表し 、これによって面を描くための図と数式の一致が証明される。 図６にはベースとして図３（ｂ）の基準レンズを有する二つの例が示される。 図６（ａ）では図３（ｂ）の基準レンズの右のレンズ面Ｓの双曲凸面が使用さ れている。 レンズの左側の面Ｓ’に関しては、レンズの焦点Ｆに光学的に関連する新しい 双曲面の焦点ｆ''' 及びｆ''に置換することによって、このような双曲面は使用 されない。上述のように、右の新しい焦点ｆ''は右の双曲面の基準焦点ｆに常に 一致し、左の新しい焦点ｆ''' は左の双曲面Ｓ’の左側で焦点間距離の中間にあ る。 この図面では、点Ｐで二つのレンズの側部Ｓ及びＳ’に対する二つの法線ｎを 描く。これらの法線ｎ及び２／３の屈折率にならう比例角度ｉ及びｉ’を使用す ることによって、左の面Ｓ’のＰからの角度の二等分線は右側に焦点ｆ''を有し 、左側に焦点f''' を有することが導かれる。 図６（ｂ）の第２例では、基準レンズを有し、右側には二つの双曲面の焦点ｆ ’及びｆによって得られた面Ｓを有する。 この例では、図３（ｂ）の基準双曲面である右側に二つの双曲面の焦点ｆ’及 びｆによって導出された基準双曲面Ｓを有する。左側では同じ距離の焦点を有す る双曲面が用いられ、導出された面Ｓ’は平面であり、平行光線は全て屈折せず 、光の方向を変えずにこの面から射出する。 レンズの反対側、即ち面Ｓでは、点Ｐにおいて法線ｎ及び２／３の角度ｉ及び ｉ’でこの法線内に入射し屈折する二本の光線が示され、屈折光線は右の基準焦 点ｆで焦点合わせされ、ここにはレンズの焦点Ｆがある。 図７（ａ）では、二つの双曲面の焦点ｆ’及びｆによって得られた左の基準双 曲凹面Ｓが示される。 右の双曲面Ｓ’は基準レンズのように平面ではないが、この例では距離（ｖ， ｆ）の半分に等しい値を有し、焦点ｆ’の左に位置する新しい双曲面の焦点ｆ'' 'による新しい双曲面が使用される。 図７（ａ）において、仮想焦点Ｆからの投影は、第１レンズ面Ｓの点Ｐを法線 ｎに対して角度ｉ及びこの角度ｉの値２／３だけ屈折が比例する角度ｉ’で通過 する場合、屈折光線はレンズの厚みを集束方向ではなく発散方向に通過する。こ の後、面Ｓ’の別の点Ｐ’から別の法線ｎに対して角度ｉ及びこの角度の２／３ である角度ｉ’で出る場合、屈折光線は発散レンズが行うように平行に無限に向 けられる。 仮想焦点Ｆは集束光線Ｒに対して要求される距離において焦点ｆより右側にあ る。 図７（ｂ）では、レンズの左側に二つの双曲面の焦点ｆ’及びｆによって導出 された基準双曲面Ｓがある。 右側のレンズ面Ｓ’には平面を用い、この平面は同じ値である双曲面の二つの 焦点ｆ''及びｆ''' によって得られる。この面は基準頂点ｖに位置される。 左側のレンズ面Ｓでは、点Ｐの法線ｎは屈折角度ｉ及びこのｉの２／３の関係 にある屈折角度ｉ’によって形成され、仮想焦点Ｆを有する集束光線Ｒは屈折し 無限に向かって平行に右のレンズ面Ｓ’を通過する。 このレンズは図７（ｂ）の基準レンズと全く同様である。 この理由から、仮想焦点Ｆを有する全ての光線Ｒは屈折し、無限に向かって平 行に向けられる。 図８には図４（ｂ）の基準レンズから出発する凹レンズの二つの例が示される 。 図８ａの第１例では、凹レンズの右側には図４（ｂ）と同様の楕円の凹面Ｓが 示される。 凹レンズの左側には、この例では楕円面から導出される球面が使用され、二つ の焦点ｆ''及びf''' は一致し、これらの焦点は右の楕円の基準焦点ｆに一致す る。 球面の法線ｎは凹レンズの仮想焦点Ｆも配置される焦点ｆに一致する半径であ るため、楕円の基準仮想焦点Ｆに向かう全ての集束光線Ｒは球面Ｓ’によって方 向を変えない。したがって、基準凹形楕円面Ｓを屈折する全ての光線は無限に向 かって平行に方向付けられる。球面Ｓ’は双曲面によっても導出されることがで き、右の焦点ｆ''は焦点ｆに常に一致し、左の焦点ｆ''' は無限にある。 図８（ｂ）では、図４（ｂ）の基準レンズから出発するレンズの構成の別の例 が示される。 右側には二つの楕円焦点ｆ及びｆ’によって得られる凹形基準楕円面Ｓが示さ れる。左側には双曲面Ｓ’が描かれ、右の焦点ｆ''は右の基準焦点ｆに常に一致 し新しい焦点ｆ''' はレンズ付近の位置にある。 二つの焦点ｆ''からの半径方向の投影及び点Ｐの法線ｎによって、角度ｉ及び ｉ’の入射又は屈折光線は屈折に対して２／３の比にならう。レンズの焦点Ｆは ２／３（ｆ’ｆ）の最短焦点である。 このレンズは常に２／３（ｆ’ｆ）であるレンズにより近い点に焦点Ｆを有す る。 本明細書中で説明した光学的及び幾何学的法則に従って構成された、球面収差 のない異なるレンズの例の詳細なセットを説明したが、このようなレンズを得る ために用いられる数式を説明することが有用であり、この数式は可変的なレンズ 面の新しい焦点位置、即ち、レンズ焦点に要求される距離に光学的に関連し、球 面収差のない可変的レンズ面を示す式である。 球面収差のないレンズを導出するためにこの楕円及び双曲面レンズ系の数学的 及び幾何学的関係全て説明する前に、以下の点を明確にする必要がある。 第１に、凸レンズにおいて、ゼロ点である垂直軸と水平軸の交点Ｏは球面収差 のないレンズ焦点を得るためのレンズに対する最接近点である。このゼロ点より もレンズに接近するように移動すると、球面収差現象の補正はできなくなる。 別の要点は、既述のように凸レンズ又は凹レンズの基準レンズ面ではない可変 レンズ側において、楕円面又は双曲面の焦点の一方は右の基準焦点に常に一致し 、もう一方の焦点は常に所望のレンズ焦点に光学的に関連する。 さらに、レンズの可変側の構成において、凸レンズの場合、出発点は左の焦点 の垂直面にあり、凹レンズの場合出発点は基準頂点にある。 最後に数式の応用において、左の基準焦点ｆ’と右の焦点ｆとの水平焦点間距 離は凸レンズの基本であり、頂点ｖから右の基準焦点までの距離は凹レンズの重 要なファクタであり、軸の交点Ｏと右の基準焦点ｆの距離は凸レンズ及び凹レン ズの両方に重要である。 球面収差のない楕円形レンズ及び双曲面レンズに対する数式の適用 最初に図５を参照して本発明の数式を理解するのに有用な幾つかの幾何学的関 係を説明する。 レンズの左側には楕円の基準焦点ｆ’及びｆから導出された楕円基準面Ｓがあ ると仮定する。この面Ｓの右側には透明ガラスがあり、第１面Ｓによって屈折し た光は右の基準焦点ｆに屈折せずに焦点合わせされると仮定する。 新しい可変レンズ面Ｓ’は右の基準焦点ｆに一致する右の焦点ｆ''を有するよ うに常に形成され、新しい左の焦点ｆ''' は左の基準焦点ｆ’に常に一致すると 仮定する。得られたレンズはあまり厚みがなく、全ての光線は屈折せずにレンズ を通過することが理解される。 最後に、右のレンズ面Ｓ’を導出するために使用される新しい焦点ｆ''' は焦 点間距離内の左の楕円焦点ｆ’付近の１／１０（ｆ’ｆ）に配置されると仮定す る。 焦点ｆ''は右の基準焦点ｆに常に一致するため、得られる楕円面は楕円形の非 常に薄いメニスカスレンズである。左の基準面Ｓによって屈折し基準焦点ｆに向 けられた光線Ｒは新しく屈折し、非常に遠いレンズ焦点Ｆに向けられ、可変焦点 ｆ''' の新しい位置に光学的に相関される。この可変焦点を導出するための式は 以下の通りである： ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）ここで、 ｆ''' は得られる新しい可変レンズの焦点である。 Ｘは図５によると使用される水平基準値である。 ｆ''はｆに常に一致する別の可変焦点であり、 Ｆは要求されるレンズの焦点距離である。 式の応用を簡単にするために、このレンズ構造系において、距離を用いられる 水平基準値に相関するのがよい。 図５（ａ）では、Ｘ＝ｆ’ｆ及びｆ''＝ｆ’ｆであり、Ｆは距離（ｆ’ｆ）の ある倍数の距離に位置する。 例えば、焦点Ｆが距離（ｆ’ｆ）の１０倍の距離、即ちＦ＝１０（ｆ’ｆ）で あるレンズを得ることが要求される場合、式は以下のようになる： ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｆ’ｆ）／［１０（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝（ ｆ’ｆ）／１０ したがって、既述のように、球面収差がなくＦ＝１０（ｆ’ｆ）に焦点を有す る非常に薄いメニスカスレンズを形成する新しい楕円面を描くことができる。 新しい楕円焦点ｆ''' をｆ’からｆまでの異なる点に配置することによって新 しい面Ｓ’は異なるメニスカスレンズを提供し、焦点は無限から右の基準レンズ 焦点ｆへ近づく。 新しい可変焦点ｆ''' が右の基準レンズ焦点ｆに位置する場合、三つの焦点ｆ ''' 、ｆ''びｆは互いに一致し球面を形成する。これは図５（ａ）の場合であり 、レンズの焦点Ｆも同じ点にある。 新しい可変焦点を与える式は、Ｘ＝（ｆ’ｆ），Ｆ＝（ｆ’ｆ）及びｆ''＝（ ｆ’ｆ）である場合、 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｆ’ｆ）／［（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）＝（ｆ’ｆ ）となる。 図５（ｂ）を参照すると、新しい可変焦点ｆ''' を導出するための式を使用す る前に、以下の説明を提供する必要がある。 レンズ面Ｓ及びＳ’の図面及び２／３の屈折角度ｉ及びｉ’によって、式の適 切な応用の前に必要な異なる幾何学的関係が示される。 図５（ａ）では、球面である右の新しい楕円面Ｓ’は二つの双曲面の半径によ って得られ、右の半径ｆ''は右の楕円の基準焦点ｆに常に一致して配置され、新 しい左の双曲面の焦点ｆ''' は左の無限に配置される。 球面は双曲面と同一であり、一方の半径は球面に一致しもう一方の半径は無限 であることが知られている。 Ｆ＝０の新しい可変焦点ｆ''' を導出するための式は、以下の通りである。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｆ’ｆ）／［０／（ｆ’ｆ）］＝∞ 図５（ｂ）は非常に焦点の短いレンズを得るために使用され、最短焦点はゼロ 点Ｏである軸の交点Ｏで得られる。 これらの曲面の図面によって上述されたように、レンズが焦点Ｏに近くにあり 導出された焦点が正確でない場合、球面収差現象である光の屈折を生成する。 この図５（ｂ）において、可変レンズ面Ｓ’は図５（ａ）のように球面から図 ５（ｂ）のように双曲面まで変化し、レンズの焦点は図５（ｂ）のＦ値＝０から 図５（ａ）の（０ ｆ）まで変化することが理解される。この焦点間距離（Ｏ ｆ）は新しい可変焦点ｆ''に相関され、この焦点は図５（ａ）の無限から図５（ ｂ）の最接近位置（点Ｏ）まで変化する。 式の適用では、水平基準値Ｘは（ｆ’ｆ）ではなく新しい値（Ｏ ｆ）を使用 しなければならない。 ｆ''及びＦのような他の値については、この図面では焦点間距離（ｆ’ｆ）の 割合によって上記が当てはまり、即ち図５（ａ）ではレンズの焦点は０（ｆ’ｆ ）である焦点間距離の端にあるためレンズの焦点はゼロである。 図５（ｂ）において、レンズの焦点Ｆの値は（Ｏ ｆ）＝１／２（ｆ’ｆ）で ある。 図５（ｂ）において、Ｆ＝１／２（ｆ’ｆ）及びｆ''＝（ｆ’ｆ）として式を 用い、以下を導出できる。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（Ｏ ｆ）／［１／２（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝ ２（Ｏ ｆ） この距離２（Ｏ ｆ）は、図面に示されるように、ゼロの交点Ｏから左へ向か ってとられ、左の基準焦点ｆ’から新しい可変双曲面Ｓ’を描く。 別の例は焦点Ｆが（ｆ’ｆ）の１／３にあるレンズであり、以下の通りになる 。 ｆ''' ＝（Ｏ ｆ）／［１／３（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝３（Ｏ ｆ） この式の適用によって、中心０から左側に３（０ ｆ）に等しい距離があり、 左の基準点ｆ’は同じ値を有する可変焦点ｆ''' とｆ''との間の中間点にあり、 得られる面は平面であり、平面を有する楕円形レンズは球面収差がなく、１／３ （ｆ’ｆ）の焦点を有する。 所望されるレンズの焦点が１／４（ｆ’ｆ）にある場合、可変焦点ｆ''' の位 置は４（０ ｆ）にある。 可変的な新しい焦点ｆ''が無限にある場合、Ｆ＝ゼロ点として式が用いられ、 レンズは図５（ａ）の場合と同様である。 図６ａ−ｂは基準焦点ｆ’及びｆからの基準双曲面Ｓによって得られ、これら の焦点は双曲面の焦点ｆ''' に一致する。 焦点間距離は同じであるため、Ｘ＝（ｆ’ｆ）である。 図６（ａ）を参照すると、焦点ＦがＦ＝２（ｆ’ｆ）に位置するメニスカス双 曲面凸レンズを導出することが所望されるため、式は図に示されるように、以下 の通りになる。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｆ’ｆ）／［２（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝（ｆ ’ｆ）／２ 平面を有するレンズを導出することが要求される場合、二つの半径ｆ''' 及び ｆ''は同じ値であり、構成されるレンズは図３（ｂ）の基準レンズと同一である 。 このため、この平面に垂直な光はこの平面Ｓ’によって屈折せず、光は球面収 差せずに右の基準面Ｓによって基準焦点ｆに集束する。これを得るための式は、 Ｘ＝（ｆ’ｆ），Ｆ＝（０ ｆ）及びｆ''＝（ｆ’ｆ）であると仮定すると以下 の通りになる。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｆ’ｆ）／［（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝（ｆ’ ｆ） 図７では、図５及び６に示された凸レンズに対するレンズ構成の差が示される 。 この差は、凹レンズは頂点ｖから構成され、二つの面Ｓ及びＳ’はレンズの厚 みを最小化するためには一致するという事実による。 このため、焦点間距離（ｆ’ｆ）はこの（ｖ ｆ）距離に変化し、即ちＸ＝（ ｖ ｆ）になる。式は以下のように変形される。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｖ ｆ）／（Ｆ／ｆ''） したがって、図７（ａ）では、左側に図４（ａ）の基準レンズと同一である基 準の凹形双曲面Ｓが示され、二つの双曲面の焦点ｆ’及びｆによって得られる。 右側には別の面Ｓ’が示され、右の焦点ｆ’は基準双曲面の焦点ｆに常に一致 する。 図７（ａ）において、レンズの仮想焦点Ｆを（ｆ’ｆ）の二倍の距離、即ちＦ ＝２（ｆ’ｆ）と仮定する。図面に示されるように、以下の式が与えられる。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｖ ｆ）／［２（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝（ｖ ｆ）／２ 頂点ｖからレンズの左側にある新しい焦点ｆ’はレンズの最小の厚みを提供す る。次に曲線が描かれる。 図７（ｂ）では、図４（ａ）の基準凹レンズと同一の平凹双曲面レンズＳが示 され、Ｆ＝（ｆ’ｆ）であると仮定すると、 ｆ''' ＝（ｖ ｆ）／（Ｆ／ｆ''）＝（ｖ ｆ）／［（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］ ＝（ｖ ｆ） これによって図面に示されるように平面Ｓを得、頂点ｖから描く。 図８（ａ）−（ｂ）において、右側には凹レンズの基準楕円面Ｓが示され、レ ンズの左側には異なる形状の可変レンズ面Ｓ’が示される。 図８（ａ）において、凹レンズの右側には図４（ｂ）に示されたような楕円凹 面Ｓが示され、これは二つの楕円の基準焦点ｆ及びｆ’から得られる。 レンズの左側には球面Ｓ’又は同様に双曲面があり、焦点ｆ''及び可変焦点 ｆ''' は両方とも基準焦点ｆに一致する。 この例では、仮想レンズ焦点Ｆは同じ点に一致する。 全ての光線は球面に垂直であるため、球面Ｓ’は仮想焦点Ｆに向けられ屈折せ ずに球面Ｓ’から射出する全ての焦点合わせされた光線を受ける。 点Ｐで法線ｎは光線Ｒになり、屈折せずにレンズの厚みを通過する。光は透過 し、基準凹形楕円面Ｓによって屈折し、光線は図４（ｂ）の基準楕円形レンズの ように無限に向かって右に平行に進む。 Ｘ＝（ｖ ｆ），Ｆ＝（ｆ’ｆ）及びｆ''＝（ｆ’ｆ）と仮定すると、以下の ようになる。 ｆ''' ＝（ｖ ｆ）／（Ｆ／ｆ''）＝（ｖ ｆ）／［（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］ ＝（ｖ ｆ） 図８（ａ）において、新しい焦点ｆ''' が右の楕円の焦点ｆと左の楕円の焦点 ｆ’との間に配置される場合、新しい楕円面は曲線であり、形状は球と楕円面Ｓ との間から成り、導出されたレンズは球面収差がなく、右の無限に向かってより 遠い位置に仮想焦点を有することを指摘する必要がある。 しかし、球面も双曲面によって形成され、右の焦点はｆ''及び基準焦点ｆに一 致して配置され、焦点ｆ''' は左の無限にある。 図８（ｂ）では両凹レンズが用いられ、右側には基準楕円面Ｓがあり左側Ｓ’ には新しい凹形双曲面Ｓ’があり、新しい焦点ｆ''' はレンズに最も近い、距離 （ｆ’ｆ）の２／３にある。 この図面においてＸに対して同じ値、即ちＸ＝（ｖ ｆ）を使用し、他の値に 対してもｆ''には（ｆ’ｆ）、焦点距離Ｆには％（ｆ’ｆ）を使用する。 したがって、図８（ｂ）に用いられる式は、Ｆ＝２／３（ｆ’ｆ）及びｆ''＝ （ｆ’ｆ）であると仮定すると、図面に示されているように、以下のようになる 。 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''）＝（ｖ ｆ）／［２／３（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝ ３／２（ｖ ｆ） 距離３／２（ｖ ｆ）は基準焦点ｆから左にとられ、頂点ｖから始めて新しい 可変双曲面Ｓ’を描く。 別の例として、１／２（ｆ’ｆ）に配置される焦点を有するレンズを示す。 ｆ''' ＝（ｖ ｆ）／［１／２（ｆ’ｆ）／（ｆ’ｆ）］＝２（ｖ ｆ） この距離は基準焦点ｆから左側にとられる。 この式を用いることによって、双曲面は距離が面の各側から（ｖ ｆ）である 二つの半径を有するため、新しい図面は平凹レンズである。 この式を用いることによって、頂点ｖから同じ距離、即ち（ｖ ｆ）をとり曲 線を得る。これによって球面収差のない垂直平面を得、仮想焦点は１／２（ｆ’ ｆ）である。 レンズが１／３（ｆ’ｆ）に配置されることが要求される場合、ｆ''' の焦点 位置は３（ｆ’ｆ）になる。 新しい可変焦点ｆ''' が左の無限にある場合、Ｆ（点Ｏ）がゼロ点として式が 用いられ、即ち、レンズは図８（ａ）のレンズと同一である。 式は以下の通りである。 ｆ''' ＝（ｖ ｆ）／［Ｏ／（ｆ’ｆ）］＝∞ 光が透明材料の内側から外側へ通過する場合に球面収差現象を補正するために 光線は平行である必要があり、これは使用され得る凸面が平面であることを示す 図６（ｂ）に明確に示される。凹形双曲面の場合、図８（ｂ）に示されるように 最大許容角度は２／３である。 球面収差のない上述のレンズのステレオカメラへの特定の適用について述べる 。 球面収差がなく、第１面から僅かな距離を置いた第２面を有することでこの第 ２面による屈折現象を無視することができるレンズを構成するために、第２面と して異なる曲線の面を用いることができる。 特定のレンズ焦点を得たい場合、第２面は上述の式を用いてこの第２面の第２ 焦点ｆ''' を導出することによって得られ、この第２焦点は所望のレンズの焦点 Ｆに光学的に相関される。図９を参照すると、ステレオ情報が水平方向のみのス テレオカメラの広角対物レンズが示され、球面収差のないレンズによって構成さ れる光線の正確な焦点を有する。 広角対物レンズは両側の二つの異なる面によって構成され、これらの面は上述 の原理による双曲面及び楕円面である。 図９において、二つの基準焦点ｆ及びｆ’間に形成された楕円、垂直軸ＹＹ’ 及び水平軸ＸＸ’が示される。 この図面において、広角対物レンズの基準楕円面Ｓ及び第２面Ｓ’及び焦点ｆ 、ｆ’、ｆ''及びｆ''' が示される。 第１の基準楕円面Ｓ及び最後の面Ｓ’、広角対物レンズ、焦点ｆ’、ｆ''及び ｆ''' が示される。 このステレオ対物レンズによって、全ての光線Ｒは薄い絞りＤのみを通過し、 楕円軸に交わる面に配置されたバーチカルレンチキュラーフィルムＦＬ上の正確 な焦点、即ち点Ｏで焦点合わせされる。 レンチキュラーバーチカル光学フィルムでは、光線Ｒと広角対物レンズとの間 に配置された絞りＤの存在によって水平方向のステレオ情報しかない。 最も近い物体の画像はバーチカルレンチキュラーフィルムＦＬ内で得られ、最 後の光線は焦点面で焦点合わせされるため、ステレオカメラのこのレンチキュラ ーフィルムのステレオ効果は逆転する。 カメラの焦点面の焦点合わせされた光線面内のレンチキュラーフィルムの位置 によると、写真のエッジ、即ちウィンドウ（レンチキュラー印画紙又はステレオ グリッドペーパー上のステレオ写真の倍率のウィンドウ（ステレオフレーム）で あるフィルム位置である）はその位置に応じて異なるステレオ外観を有する。 フィルムのバーチカルレンチキュラー楕円形シリンダーに対して、カメラの広 角対物レンズによって撮られた写真の異なる像方位は、水平方向のみに右端のａ から左端のｚまで形成し、ビューアは自分の頭を広角ステレオ対物レンズほどの 幅である視野ゾーン内で横に置いても異なるステレオ情報を見ることができる。 バーチカルレンチキュラーフィルムＦＬは楕円面によっても形成され、カメラ のレンチキュラーフィルム及びコピーの両方、即ち、観察者の距離とのステレオ （立体）に比例する厚みを有するレンチキュラーステレオペーパー又はステレオ グリッドペーパー上の写真倍率に対して厚みをできるだけ薄することによって、 完全なステレオ情報を得ることができる。 色収差補正を達成するために、四つの焦点ｆ、ｆ’、ｆ''及びｆ''' の適切な 焦点配置はこのような楕円形レンズ及び双曲面レンズを用いて実験によって選択 されなければならない。 色収差補正を達成するために図９に新しい双曲面が示され、この最後の面は面 Ｓ''' の点Ｐ’から導出され、ｆ''及びｆ''' に比例する焦点ｆ''''によって得 られる。 図９を参照すると、点Ｐから面に対して垂直に、即ち９０°で入射する理想的 な光線は最大屈折角度Ｘを有する。この角度Ｘのサインは楕円の焦点ｆの水平軸 の位置を提供するため、この焦点は軸の交点Ｏからある距離をおいて配置され、 即ち（Ｏ ｆ）に等しい。距離（Ｏ Ｐ）である角度Ｘのコサイン(cos X)は楕 円Ｅの垂直半軸を提供し、面Ｓを導出する。 右の双曲面Ｓ’を得るために、右の双曲面の焦点ｆ''は右の楕円の焦点ｆに常 に一致し、左の双曲面の焦点ｆ''' は上記に説明した式ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ’ ’）によって得られ、ここでＸ＝（Ｏ ｆ），Ｆ＝１／２（ｆ’ｆ），ｆ''＝（ ｆ’ｆ）であり、したがってこの式によって２（Ｏ ｆ）であるｆ''' を導出し 、この距離は軸の交点Ｏから左側へとられる。 第１楕円面Ｓ（楕円Ｅによって提供される）及び第２双曲面Ｓ’（双曲面Ｈに よって提供される）を有するこのレンズによって、平行光線Ｒは球面収差せずに 軸の交点Ｏで焦点合わせされる。 ステレオカメラで使用される本発明によるステレオ視覚のための広角対物レン ズは、球面収差のないレンズ及び水平方向に配置された絞りＤを用いることによ って得られ、水平方向のみにステレオ効果を生成する。 本発明の範囲から逸脱しない限り、本発明の教示を受けた後、種々の修正が当 業者によって可能である。用いられる材料は本明細書中で用いられる標準ガラス に限定されず、これは例示としてのみ見なされなければならない。したがって、 報告された（ガラスに対する）屈折率は制限ファクタではなく、あらゆる屈折率 が許容される。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １．互いに対向する透明材料から成る第１及び第２非球面の湾曲面によって形成 される球面収差のないレンズ構造であって、前記第１面は楕円構造及び双曲面構 造から選択され、前記第１面の楕円構造は前記透明材料の限界屈折角度のサイン を用いることによって得られ、導出した値は水平軸上の前記楕円構造の焦点位置 であり、第１面の前記双曲面構造は前記透明材料の前記限界屈折角度のサインを 用いることによって得られ、前記水平軸上に前記双曲面構造の頂点を配置する、 レンズ構造。 ２．前記楕円構造は円周内に内接する楕円によって得られ、前記限界屈折角度の サインは円周の中心から前記焦点までの水平軸上の距離を構成する、請求項１記 載のレンズ構造。 ３．前記双曲面構造は前記透明材料の前記限界屈折角度によって定められた円錐 内に内接する、請求項１記載のレンズ構造。 ４．凹レンズ構造において、前記楕円面は互いに一致する二つの焦点を有する、 請求項１記載のレンズ構造。 ５．凹レンズ構造において、前記双曲面は互いに一致する焦点を有する、請求項 １記載のレンズ構造。 ６．前記第２湾曲面は複数の異なる構造を有する、請求項１記載のレンズ構造。 ７．楕円構造の第１湾曲面を有する凸レンズにおいて、前記第２湾曲面は前記第 １面の右の焦点に一致する第２面の焦点のうちの第１焦点及び以下の式に従って 前記所望の焦点に相関される前記第２面の焦点の第２焦点を有し、 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''），ここで ｆ''' は第２面の焦点内の第２焦点であり、 Ｘは前記第１湾曲面の第１焦点と第２焦点との距離であり、 Ｆは所望のレンズの焦点であり、 ｆ''は前記第１湾曲面の前記右の焦点に常に一致するように位 置する前記第２面の焦点内の第１焦点であり、前記第２湾曲面の頂点は前記第２ 湾曲面の左の焦点に一致するように位置する、請求項１記載のレンズ構造。 ８．双曲面構造の第１湾曲面を有する凸レンズにおいて、前記第２湾曲面は前記 第１面の右の焦点に一致する第２面の焦点の第１焦点及び以下の式に従って前記 所望の焦点に相関される前記第２面の焦点の第２焦点を有し、 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''），ここで ｆ''' は第２面の焦点の第２焦点であり、 Ｘは前記第１湾曲面の第１焦点と第２焦点との距離であり、 Ｆは所望のレンズの焦点であり、 ｆ''は前記第１湾曲面の前記右の焦点に常に一致するように位 置する前記第２面の焦点の第１焦点であり、前記第２湾曲面の頂点は前記第１湾 曲面の左の焦点と一致するように位置する、請求項１記載のレンズ構造。 ９．双曲面構造の第１湾曲面を有する凹レンズにおいて、前記第２湾曲面は前記 第１面の右の焦点に一致する第２面の焦点の第１焦点及び以下の式に従って前記 所望の焦点に相関される前記第２面の焦点の第２焦点を有し、 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''），ここで ｆ'''は第２面の焦点の第２焦点であり、 Ｘは前記第１湾曲面の第１焦点と第２焦点との距離であり、 Ｆは所望のレンズの焦点であり、 ｆ''は前記第１湾曲面の前記右の焦点に常に一致するように位 置する前記第２面の焦点の第１焦点であり、前記第１及び第２湾曲面の頂点はレ ンズの厚みを最小にするために互いに一致するように位置する、請求項１記載の レンズ構造。 １０．楕円構造の第１湾曲面を有する凹レンズにおいて、前記第２湾曲面は前記 第１面の右の焦点に一致する第２面の焦点の第１焦点及び以下の式に従って前記 所望の焦点に相関される前記第２面の焦点の第２焦点を有し、 ｆ''' ＝Ｘ／（Ｆ／ｆ''），ここで ｆ''' は第２面の焦点の第２焦点であり、 Ｘは前記第１湾曲面の第１焦点と第２焦点との距離であり、 Ｆは所望のレンズの焦点であり、 ｆ''は前記第１湾曲面の前記右の焦点に常に一致するように位 置する前記第２面の焦点の第１焦点であり、前記第１及び第２湾曲面はレンズの 厚みを最小にするために互いに一致するように位置する、請求項１記載のレンズ 構造。 １１．上述の請求の範囲で定められたような球面収差のないレンズを構造を含む ステレオカメラであって、カメラの広角対物レンズは球面収差のない前記レンズ 構造によって構成され、前記レンズの一方の側は楕円凸形構造であり、他方の側 は凸形双曲面構造であり、水平絞りは水平方向のみにステレオ情報を得るために 前記広角対物レンズの前に配置される、ステレオカメラ。 １２．前記ステレオカメラの前記広角対物レンズは色収差を補正するためにさら に双曲面を含む、請求項１１記載のステレオカメラ。