JPH1199994A - 航空機回転翼のための後退翼端付きの羽根 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 最良性能の保証、特に、高速飛行の保証に関
して最適であるように設計されている航空機の回転翼の
ための後退翼付き羽根を提供する。 【解決手段】 本発明は、航空機回転翼の後退翼端を有
する羽根に関し、羽根は連続した基本横断面で形成され
ている。本発明により、異なる領域への前記羽根（１）
の細分化、翼弦の長さＬ、圧力中心のピッチ変化軸から
の偏倚Ｙ’ｆ、及び各基本横断面の相対厚さは、高速飛
行に最適化されている。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、高速飛行に最適化
された、後退翼端を有する、航空機の回転翼の羽根に関
するものである。

【０００２】

【従来の技術】ホバリング飛行と前進飛行のいずれにお
いても、回転翼航空機のロータ、特にヘリコプタのロー
タの性能は、次の現象により制約されることが知られて
いる。 − 高速飛行中の前進側の羽根の背及び腹に発生する衝
撃波 − 並進飛行中に揚力が必要な場合、後退側の羽根の背
の境界層の剥離が発生する失速 − 先行する羽根により発生した渦と後続する羽根との
相互作用（これは、二つの形でエネルギのかなりの消失
となる：即ち、ホバリング飛行中において、翼形に誘起
された力と抗力。

【０００３】性能低下の原因であるほかに、衝撃と羽根
の渦の相互作用とは、衝撃の非局在化（高速飛行）によ
るか、周辺の渦が羽根を直接に撃つ時の揚力の脈動変化
（降下）により発生した脈動ノイズの形の音響問題の原
因でもある。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】航空機回転翼の羽根の
性能は、羽根の構造に関連した下記の変数に大部分依存
することが明らかにされた。例えば、 ａ）羽根の面積の半径方向の分布 ｂ）羽根翼端の後退スウィープ ｃ）翼形の相対的厚さの変化 ｄ）翼形の捩れの分布 ｅ）羽根翼端の垂下

【０００５】これらの変数が回転翼羽根の性能に対し有
する影響は、以降に詳細に述べる。

【０００６】ａ）羽根の面積の半径方向の分布 基本横断面又は翼形が同じ揚力係数Ｃｚで働く回転翼航
空機のロータについては、一次揚力は、各局部翼弦長Ｌ
（ｒ）と、各局部速度の自乗とに比例して変化し、これ
は、基本横断面の半径（半径方向の位置）ｒに正比例す
る。これは、羽根の全揚力が半径ｒの自乗重み付けによ
り定義された平均翼弦長Ｌバー（以下の式及び表中で
は、文字Ｌの頂部に横線を付して表されており、その他
の部分ではこのように呼ぶことにする。）に比例して変
化することを意味する。

【数１】 ここで、ＲＯは羽根の根元もしくは内側縁部にある羽根
断面の始点における半径ｒを表し、Ｒは羽根の全半径を
表す。

【０００７】異なる形状の羽根の性能が、この平均翼弦
長Ｌバーをベースにして比較されることは、広く行われ
ていることである。

【０００８】矩形形状の従来の羽根と比較して、羽根の
外側縁部での翼弦を小さくすること（先細り）が特に高
速において性能を改善することを、計算は示し、実験は
確認した。性能のこの改善は、翼端における翼弦の縮小
による翼形の抗力の減少により達成される。この領域の
衝撃は、より小さい面積に加えられ、衝撃を受けない羽
根の中心部は、最大空気力学的効率で大部分の揚力を与
える。ここで、揚抗比は、最大である。

【０００９】しかし、平均翼弦長を一定に保持するため
に必要な、羽根の残りの長さに沿った翼弦の増加は、ｒ
²重み付けのためにかなり大きい。従って、これによ
り、ロータは、かなり重くなる。それにもかかわらず、
翼端へ向かって羽根を先細りにすることが、フランス国
特許ＦＲ−２ ６１７ １１８号及びＦＲ−２ ４７３ ９
８３号各明細書に示されているように、後退されている
翼端と一般に組み合わされて、羽根の性能を改善するた
めに広く使用されている手段である。

【００１０】もう一つの資料、フランス国特許ＦＲ−２
３１１ ７１３号明細書は、非常に異なる構造を提案し
ており、これは、羽根の全半径Ｒの約８７％のところに
位置する断面から翼弦を鋭く広げることにある。この構
成は、特に羽根が後退しているとき、失速限界を押し戻
す強くて安定した渦の発生に寄与する。しかし、羽根の
面積を翼端へ向かって集中させるこの構想は、ロータの
有効な部分を周辺のリング部にすることとなる。これに
より、誘起された流れは一様性に劣り、従って、発生し
た力は、離陸時に特に問題な何らかの状態を増大する。

【００１１】翼弦の急激な変化とこれに関連した欠点
は、本出願人のフランス国特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２
号の主題を構成している羽根の設計により回避される。
この設計の場合、最も長い翼弦の領域は、この場合も揚
力能力増大のため、翼端にもっと近い。しかし、この設
計は、中間の揚力での高速飛行には理想的ではなく、こ
れらの条件の下で、翼端に近い長い翼弦の断面は、圧縮
減少のため増加した抗力を受け、最大の空気力学的効率
（揚抗比）の領域は、翼端から更に離れている。この羽
根の面積の割合は、空気力学的効率がその最大であるこ
の羽根の中心領域の使用を非常に小さくしている。

【００１２】ｂ）翼端の後退 更に、衝撃波が現れる閾値を戻し、その強さを限定する
ため、翼端が後方へ曲がっていることは有利である。圧
力中心線（翼弦の前の約１／４における）とピッチ変化
軸とにより形成されたスウィープ角Λは、有効マッハ数
を低下し、従って、翼端を後退することは、空気の圧
縮、特に衝撃波の発生の好ましくない結果を減じること
となる。

【００１３】この種の翼端の後退は、フランス国の特許
ＦＲ−２ ３１１ ７１３号、ＦＲ−２ ４７３ ９８３号
及びＦＲ−２ ６１７ １１８号各明細書に詳細に示され
ており、幾つかのヘリコプタに実際に使用されている。

【００１４】しかし、問題の翼端が有することができる
後退角の大きさと翼幅量は、実際には、空気力学的揚力
と重心が後方へオフセットしていることから発生する捩
り力により制約される。

【００１５】特許ＦＲ−２ ３１１ ７１３号明細書は、
翼端の後方へのオフセットの釣り合いを取るように、羽
根の一部を前方へ偏倚もしくはオフセットすることを提
案している。これにより、後退領域が羽根幅の大きい部
分へ広がる。しかし、前方へオフセットした前縁部分と
羽根の内側部分との間の接続は、急激であり、この接続
部が発生する渦は、ロータハブに最も近い翼形の早期失
速の原因となる。高速において、接続部における前縁の
凹んだ形状は、後退翼端の有益な効果を低下するか無効
にする危険を伴って、衝撃波を集中し、局部的に強め
る。

【００１６】特許ＦＲ−２ ３９７ ３２８号明細書は、
前縁が前方へオフセットすることも推奨しているが、こ
れは別の理由による。ここでは、捩り力の減少は問題で
はないが、好ましいと思われる制御された方法で羽根の
弾性変形を起こすことが問題である。

【００１７】しかし、スウィープ角の効果は、この角度
が約４５゜を超えると、高速では好ましくなくなる。角
度が余り大きいと、羽根が高速前進飛行中にロータディ
スクの後部セクターにおいて、羽根が後退しているとき
に、前縁と平行に空気が実際に流れる。即ち、これは、
一時的に翼端の空気力学的揚力を低下し、その抗力を増
加し、従って、効率を全体的に低下する結果となる。特
許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号の主題である後退羽根は、
特にこの問題の影響を受ける。

【００１８】ｃ）翼形の相対的厚さの変化 羽根横断面の相対厚さは、絶対厚さの、この横断面の外
形を構成している翼形の翼弦長に対する比、即ち、ｅ／
Ｌとして定義される。

【００１９】従来の羽根は、その翼幅の大部分の長さに
わたり、一定の翼弦長を有しており、一般に、羽根の根
元において、１０〜１４％の相対的厚さを有する翼形を
採用している。これは、羽根に十分な捩れ剛性を与える
が、高速では十分に良好な性能を与えない。

【００２０】例えば、特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明
細書においては、空気力学的迎え角の非常に大きい変動
と、“逆流円”として知られる領域内側の翼形による後
縁からの作用とにより、空気力学的効率は、羽根の根元
では良くないので、羽根の根元近くの翼弦を縮小するこ
とは、高速性能を改善するであろう。しかし、翼弦を縮
小することは、羽根の剛性を低下して危険であり、翼端
をピッチ変化軸からオフセットすることによっても悪化
する捩れ変形は、性能が低下するか、或いは、望んでい
るほど改善されない非常に大きい量になる。

【００２１】ｄ）翼形の捩れ分布 翼弦長の半径方向の分布と翼端の後退のに加えて、羽根
の基本横断面の捩れの分布も、羽根の性能改善の一部を
担う。羽根の捩れは、羽根の外側端部即ち翼端が比較的
に低い迎え角で空気に当たり、かつ、羽根の根元が大き
な迎え角で空気に当たるように、翼形が羽根の翼幅に沿
って設定される角度を変化することにある。これによ
り、ホバリング飛行中に、揚力及び、従って吸収された
力を全ロータ領域で一様に分布することができる。

【００２２】従って、捩れは、羽根の両端間の角度設定
の差により特徴づけられる。しかし、大きな捩れ度は、
回転翼航空機が高速度で飛行中に、羽根が前進している
とき、羽根の翼端が負の揚力（下向き）を発生する原因
であることが知られている。従って、性能は低下し、そ
の上、振動がかなり増加する。

【００２３】従って、捩れの選択は、一方では、ホバリ
ング飛行と高い捩れ度を必要とする低速、他方では、余
り大きくない捩れ量が望ましい前進飛行との間の妥協で
ある。

【００２４】簡潔にするため、捩れの半径方向の分布
は、直線であり、これは、全捩れが全ての基本横断面の
角度設定するために必要とされることが全てである。

【００２５】それにもかかわらず、性能を改善するた
め、特許ＦＲ−２ ６３６ ５９３号明細書は、羽根の翼
端に、例えば、羽根の全半径Ｒの８５と１００％との間
の余分な量の捩れを与えることとする非直線捩れを提案
している。これは、与えられた量の揚力について、低速
度の性能が改善され、降下中の羽根／渦の相互作用のノ
イズが減少するように、周辺渦の強度を減少するか、又
は、それを更に消去する効果を有する。しかし、この配
置は、失速の限界を押し戻すことができず、出力の節減
は、高速において低下する。

【００２６】特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書は、
翼幅の約４５と８０％の間の中心領域おける捩れ量の半
径方向の増加を提案している。この種の変形は、揚力能
力の改善を目的としており、目的が高速における効率を
高めることとするロータには最適でない。

【００２７】ｅ）羽根翼端の垂下角 従来のように、翼弦の前１／４の中間厚さにある点とし
て一般に定義された、翼形の圧力中心が、多少、ピッチ
変化軸上にそのまま存在し、かつ、翼幅の全長に沿って
そのように存在するように、羽根が構成されている。更
に、翼端の後退は一般に、一方では、ピッチ変化軸によ
り、他方では、翼端領域における翼形の翼弦の方向によ
り定義される平面における圧力中心の移動により達成さ
れる。

【００２８】この従来構造の改善が、特許ＦＲ−２ ６
１７ １１８号明細書に述べられており、これは、翼端
における翼形の圧力中心が、羽根の内側部分よりかなり
低いように、圧力中心線が、ピッチ変化軸を翼弦に関し
て傾斜して通る平面にあるようにしている。従って、一
枚の羽根の外側端部により発生した周辺の渦は、後続の
羽根から離れており、この結果、相互作用の強さは、特
にホバリング飛行において低下する。これは、特に、ホ
バリングと低速飛行において、ロータにより吸収された
出力が明確に減少することになる。

【００２９】フランス国特許ＦＲ−２ ６１７ １１８号
明細書において、圧力中心が、特許ＦＲ−２ ６８９ ８
５２号明細書におけるように単なる“ブレイク”である
よりもむしろ徐々に（放物線状に）移行しているが、こ
の解決策は、翼端の用語“二面体状態にする（垂下）”
により表されている。

【００３０】

【課題を解決するための手段】このように、前述した明
細書のいずれも、欠点が全くない羽根構造体を開示して
いないことが明らかであり、このような状況から、本発
明は、後退翼端付き回転翼の羽根に関しており、その幾
何学的形状は、最良性能の保証、特に、高速飛行の保証
に関して最適であるように設計されている。

【００３１】このため、航空機の回転翼用の後退翼端付
き羽根において、該羽根は、同羽根に接続されるハブを
有するロータの一部を形成するように設計されており、
該ロータは、前記ハブの軸心回りに回転可能であり、前
記羽根は、前縁と後縁とを有すると共に、連続する基本
横断面から形成されており、該連続する基本横断面は、
該基本横断面のそれぞれを前記ハブの回転の軸心から隔
てる距離により識別されると共に、各基本横断面が確定
された翼弦形状と圧力中心とを有し、各基本横断面に対
して直交するピッチ変化軸からの該圧力中心のオフセッ
トが前記羽根のスウィープを決定する。本発明による
と、該羽根は、その長手方向の長さに沿って４つの領域
に細分すると、前記羽根の内側縁部から、前記ハブの回
転の軸心から測定して前記羽根の全長に沿って距離のほ
ぼ６６％のところに位置した第１断面まで延びる第１領
域と、前記第１断面から、前記羽根の全長に沿った距離
のほぼ８５％のところに位置した第２断面まで延びる第
２領域と、該第２断面から、前記羽根の全長に沿った距
離の９３％〜９７％の間のところに位置した第３断面ま
で延びる第３領域と、該第３断面から、前記羽根の自由
な外側縁部まで延びる第４領域とからなり、翼弦長
（Ｌ）は、前記第１領域においてほぼ線形に増大し、前
記第２領域において最大で一定であり、前記第３領域に
おいて線形に減少し、前記第４領域において放物線関数
に従って減少し、該第４領域が前記第３領域と接する境
界において翼弦変化率の連続性の条件を満足し、前記第
１領域における前記ピッチ変化軸からの前記圧力中心の
オフセット(Ｙ'ｆ）が正で、前記距離（ｒ）に比例して
増加し、前記第２領域において最大で一定であり、前記
第３領域において線形に減少して負になり、その結果、
スウィープ角（Λ）が後方へ２５゜のほぼ等しい一定値
を保持し、かつ前記第４領域において放物線関数に従っ
て減少し、該第４領域が前記第３領域と接する境界にお
いてスウィープ角（Λ）の連続性の条件を満足すること
を特徴としている。

【００３２】このように画成された羽根の幾何学形状
は、回転翼航空機、特にヘリコプタの最良性能を保証す
ることができ、揚力は、翼形Ｃｚｍについて０.３〜０.
５の平均揚力係数を与える適度な揚力で、例えば、３１
５〜３５０Ｋｍ／ｈの高い巡航速度で飛行する、このよ
うな羽根からなる回転翼により発生する。

【００３３】更に詳細に言えば、本発明により、翼弦が
最大である羽根の翼幅に沿った位置が、翼幅の中央近く
へシフトされることは、翼弦が翼端へ向かって減少する
領域をより長くすることを可能にするので、より高い速
度を得ることができる。この新しい構成は、翼弦が羽根
の根元へ向かって減少する領域を短くすることも可能で
あり、望ましくない捩れ変形を制限する構造的強化とな
る。

【００３４】更に、圧力中心が、前縁と後縁との間の前
の１／４に位置した各部分上の点であるとして個々に定
義されていることを考慮すると、オフセットＹ’ｆは、
ピッチ変化軸と圧力中心との間の、翼弦方向の距離であ
り、この部分のオフセットが前縁へ向かって行われると
き、正とされる。上述から見られるように、スウィープ
角Λは、各部分の圧力中心を結ぶ曲線の接線とピッチ変
化軸との間の角として定義される。スウィープは、羽根
の翼端において後方へ指向している。スウィープ角Λ
は、オフセットＹ’ｆの変化を制御する次の制御則から
推定される： Λ（ｒ）＝ arctan （ｄＹ’ｆ／ｄｒ）

【００３５】衝撃の強さを低減するスウィープ角の有利
な効果は、３０゜〜４５゜の間のスウィープ角Λの値の
全てに得られ、４５゜の最大値は、羽根の翼端において
のみ達成される。本発明は、最も広い翼弦と翼端との間
にある羽根の部分全体に沿って真っ直ぐである後縁と組
み合わせて、翼弦の非常に滑らかな減少により、スウィ
ープ角Λを最大値４５゜へ限定することができる。

【００３６】この新しい構成のもう一つの有利な結果
は、ピッチ変化軸に対する翼端の圧力中心の後方へのオ
フセットが、特に、フランス国特許ＦＲ−２ ６８９ ８
５２号明細書のものと比較して減少される点にあり、こ
れは、羽根の捩れ変形を制限する。

【００３７】前記翼弦長の変化を制御する制御則が、下
方限界（ＡＢＣＤＥ）と上方限界（ＦＧＨＩＪ）の間に
あり、 −前記下方限界の各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の座標
は下記の通りであって、

【表２５】 前記部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）を結合するラインが下
記のように前記下方限界を画成しており、

【表２６】 ここで、Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ及びＲｅは、前記羽根
に沿った各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の位置を表して
おり、 −前記上方限界の各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の座標
は下記の通りであって、

【表２７】 前記部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）を結合するラインが下
記のように前記上方限界を画成しており、

【表２８】 ここで、Ｒｆ，Ｒｇ，Ｒｈ，Ｒｉ及びＲｊは、前記羽根
に沿った各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の位置を表して
いることが有利である。

【００３８】前記下方限界（ＡＢＣＤＥ）と前記上方限
界（ＦＧＨＩＪ）との間に、座標が下記のように表され
る部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）により好適な曲線（ＰＱ
ＲＳＴ）が形成されており、

【表２９】 該部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）を結合するラインが下記
のように前記曲線（ＰＱＲＳＴ）を形成しており、

【表３０】 ここで、Ｒｐ，Ｒｑ，Ｒｒ，Ｒｓ及びＲｔは、前記羽根
に沿った前記部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）の各位置を表
している。

【００３９】同様に、前記圧力中心のオフセットの変化
を制御する制御則が、下方限界（Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’
Ｅ’）と上方限界（Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｈ’）の間にあ
り、 −前記下方限界の各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，
Ｅ’）の座標は下記の通りであって、

【表３１】 前記部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）を結合する
ラインが下記のように前記下方限界を画成しており、

【表３２】 ここで、Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’，Ｒｄ’及びＲｅ’
は、前記羽根に沿った各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，
Ｄ’，Ｅ’）の位置を表しており、 −前記上方限界の各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，
Ｊ’）の座標は下記の通りであって、

【表３３】 前記部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）を結合する
ラインが下記のように前記上方限界を画成しており、

【表３４】 ここで、Ｒｆ’，Ｒｇ’，Ｒｈ’，Ｒｉ’及びＲｊ’
は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，
Ｉ’，Ｊ’）の位置を表している。

【００４０】前記下方限界(Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）と
前記上方限界(Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’）との間に、座標
が下記のように表される部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，
Ｓ’，Ｔ’）により好適な曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’
Ｔ’）が形成されており、

【表３５】 該部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）を結合するラ
インが下記のように前記曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’）
を形成しており、

【表３６】 ここで、Ｒｐ’，Ｒｑ’，Ｒｒ’，Ｒｓ’及びＲｔ’
は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，
Ｓ’，Ｔ’）の位置を表している。

【００４１】前記長手方向の長さに沿い、前記第１〜第
４領域のそれぞれについての変化を制御する制御則の変
数が、一方では、平均翼弦長Ｌバーに対する各基本横断
面の翼弦長Ｌにおいて、他方では、各基本横断面の圧力
中心のピッチ変化軸からのオフセットＹ’ｆにおいて、
前記羽根の全体的圧力中心が、多かれ少なかれ前記ピッ
チ変化軸上に位置していることを確実にしていることが
有利である。

【００４２】圧力中心の垂直移動の変化Ｚｖ／Ｒを制限
する制限則は、翼端における翼形の圧力中心が羽根の根
元部分よりかなり低くなるようにしている。従って、一
つの羽根の翼端により発生した周辺の渦は、後続の羽根
からかなり離れており、この結果、特にホバリング飛行
において、相互作用の強さを低減する。これは、特にホ
バリングと低速飛行において、ロータにより吸収される
出力の明確な減少となっている。

【００４３】有利なのは、前記圧力中心の垂直移動の変
化を制御する制御則が、下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”及
びＥ”）と上方限界（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）
との間にあり、 −前記下方限界の各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，
Ｅ”）の座標は下記の通りであって、

【表３７】 前記部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）を結合する
ラインが下記のように前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”
Ｅ”）を画成しており、

【表３８】 ここで、Ｒａ”，Ｒｂ”，Ｒｃ”，Ｒｄ”及びＲｅ”
は、前記羽根に沿った各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，
Ｄ”，Ｅ”）の位置を表しており、 −前記上方限界の各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，
Ｊ”）の座標は下記の通りであって、

【表３９】 前記部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）を結合する
ラインが下記のように前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”
Ｊ”）を画成しており、

【表４０】 ここで、Ｒｆ”，Ｒｇ”，Ｒｈ”，Ｒｉ”及びＲｊ”
は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，
Ｉ”，Ｊ”）の位置を表している。

【００４４】前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”）と
前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”）との間に、座標
が下記のように表される部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，
Ｓ”，Ｔ”）により好適な座標（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”
Ｔ”）が形成されており、

【表４１】 該部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）を結合するラ
インが下記のように前記曲線（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”）
を形成しており、

【表４２】 ここで、Ｒｐ”，Ｒｑ”，Ｒｒ”，Ｒｓ”及びＲｔ”
は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，
Ｓ”，Ｔ”）の位置を表している。

【００４５】また、各基本横断面の相対厚さｅ／Ｌの変
化を制御する制御則が、下方限界（ＵＶＷ）と上方限界
（ＸＹＺ）の間にあり、 −前記下方限界の各部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の座標は下記の
通りであって、

【表４３】 前記部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を結合するラインが下記のよう
に前記下方限界を画成しており、

【表４４】 ここで、Ｒｕ，Ｒｖ及びＲｗは、前記羽根に沿った各部
位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の位置を表しており、 −前記上方限界の各部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標が下記の
通りであって、

【表４５】 前記部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を結合するラインが下記のよう
に前記上方限界（ＸＹＺ）を画成しており、

【表４６】 ここで、Ｒｘ，Ｒｙ及びＲｚは、前記羽根に沿った各部
位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の位置を表している。

【００４６】前記下方限界（ＵＶＷ）と前記上方限界
（ＸＹＺ）との間に、座標が下記の通りである部位
（Ｋ，Ｌ，Ｍ）により好適な曲線（ＫＬＭ）が形成され
ており、

【表４７】 前記部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）を結合するラインが下記のよう
に前記曲線（ＫＬＭ）を画成しており、

【表４８】 ここで、Ｒｋ，Ｒｌ及びＲｍは、前記羽根に沿った各部
位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）の位置を表している。

【００４７】添付図面は、本発明がどのように達成され
るかを理解するのを容易にするであろう。これらの図面
において、同一参照番号は、同様な構成要素を示す。

【００４８】

【発明の実施の形態】本発明による、図１に示された後
退翼端付きの羽根１は、ロータの一部を形成しており、
ハブ２はそれだけが図示され、他の羽根は示されていな
い。羽根１は、従来のように、羽根の関節及び保持部材
３、特に、ピッチ変化軸として知られた軸４の回りで羽
根のピッチを変化するピッチ変化関節により、ハブ２へ
接続されている。

【００４９】更に、羽根１は、前縁５と後縁６を有する
と共に、連続した基本横断面で形成されており、その基
本横断面７の一つが図１に示されている。各基本横断面
７は、該横断面をハブの回転の軸心２Ａから離隔してい
る距離ｒにより識別され、形成された翼弦の翼形Ｌと圧
力中心（空気力学的揚力の変化が加えられる点）を有
し、羽根の長手方向翼幅に沿った圧力中心の“曲線”
は、図２に符号８で示されている。圧力中心と基本横断
面に対して直角なピッチ変化軸４との間のオフセットも
しくは偏倚は、図２において一層はっきり分かるよう
に、羽根のスウィープを決定する。

【００５０】本発明による羽根１の領域を精確に規定す
る幾何学的な形状もしくは構造については、後から説明
する。

【００５１】この構造の基準座標系は、原点０がロータ
の中心である正規直交の三面体であるとして選択され
る。

【００５２】第１軸ＯＸはピッチ変化軸４であり、これ
は、第１座標が回転中心０から測定された半径ｒと一致
することを意味する。軸ＯＸと直交する第２軸ＯＹは、
角度設定と任意に前縁５へ向かう点との基準方向を構成
する。第３軸ＯＺは、軸ＯＸ及びＯＺと任意に上方への
点（翼形の背側へ向かう）とにより形成された平面と直
交している。この三面体は、ロータが反時計回りで回転
するならば、正しい設定である。しかし、本発明は、時
計方向に回転するロータについても明らかに有効であ
る。

【００５３】軸ＯＸ，ＯＹにより画成される面（以下、
ＯＸ，ＯＹ面のように呼称する）は、構造面又は基準面
と呼ばれる。ＯＸ，ＯＹ面は、羽根のゼロ揚力の面と一
致するように選択される。羽根領域（羽根の外被）は、
全て相互に平行で、ＯＸ，ＯＺ面と平行で、かつピッチ
変化軸ＯＸと直交している、平坦な基本横断面７の集合
により形成されている。

【００５４】各基本横断面は、Ｒ０（実際の羽根部の始
点）とＲ（翼端又は羽根の外側端部）との間のその半径
ｒ（軸ＯＹからのその断面の距離）により識別すること
ができる。

【００５５】任意の基本横断面７の外形を規定する変数
は、特に、特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書から広
く知られている。

【００５６】羽根は、四つの領域に細分割されており、
これらの領域は、以降に説明する特別な分類を必要とす
る捩れと相対厚さとに関係なく説明することができる。
これらの領域は次の通りである。 −第１領域、これは、実際の羽根部分の始点から、全半
径Ｒのほぼ６６％に位置した断面Ｒ１まで延びている。 −第２領域、これは、断面Ｒ１から全半径Ｒの約８５％
に位置した断面Ｒ２間で延びている。 −第３領域、これは、断面Ｒ２から全半径Ｒの９３％〜
９７％の間に位置した断面Ｒ３まで延びている。 −第４領域、これは、断面Ｒ３から羽根の翼端（半径
Ｒ）まで延びている。

【００５７】本発明により、これらの異なる領域におい
て、翼弦長Ｌは、前記第１領域においてほぼ線形に増加
し、前記第２領域において最大でかつ一定であり、前記
第３領域において線形に減少し、前記第４領域において
放物線関数に従って減少し、この領域が、第３領域と接
触する境界において翼弦の変化率で連続性の条件に適合
し、前記第１領域においてピッチ変化軸からの圧力中心
のオフセットＹ’ｆが正で、距離ｒに比例して増加し、
前記第２領域において最大でかつ一定であり、前記第３
領域において線形に減少して、負になり、その結果、ス
ウィープ角Λは、後方へほぼ２５゜に等しい一定値を維
持し、前記第４領域において放物線関数に従って減少
し、先端においてその最低の負の値に達するまで、この
領域が第３領域と接触する境界においてスウィープ角Λ
の連続性の基準を満足する。

【００５８】図３に示されているように、翼弦の長さを
制御する制御則が、次の下方限界及び上方限界の間にあ
ることが有利である。即ち、 −点もしくは部位Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ及びＥの座標が、次の
通りである下方限界ＡＢＣＤＥ。

【表４９】 下方限界ＡＢＣＤＥを形成するこれらの点を結ぶ線は、
次の通りであり、

【表５０】 Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ及びＲｅは、羽根に沿ったＡ，
Ｂ，Ｃ，Ｄ及びＥの位置を表している。 −点Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ及びＪの座標が、次の通りである上
方限界ＦＧＨＩＪ。

【表５１】 限界ＦＧＨＩＪを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の
通りであり、

【表５２】 Ｒｆ，Ｒｇ，Ｒｈ，Ｒｉ及びＲｊは、羽根に沿ったＦ，
Ｇ，Ｈ，Ｉ及びＪの各位置を表す。

【００５９】図３に示されているように、下方限界ＡＢ
ＣＤＥと上方限界ＦＧＨＩＪとの間に、好適な曲線が、
座標が次の表のような点Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ及びＴにより形
成される。

【表５３】 曲線ＰＱＲＳＴを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の
通りである。

【表５４】 Ｒｐ，Ｒｑ，Ｒｒ，Ｒｓ及びＲｔは、羽根に沿ったＰ，
Ｑ，Ｒ，Ｓ及びＴの位置を表す。

【００６０】同様に、図４に示されているように、圧力
中心のオフセットの変化を制御する制御則が、次の下方
限界及び上方限界の間にあることが有利である。 −点Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’及びＥ’の座標が、次の通
りである下方限界Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’。

【表５５】 限界Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’を形成するこれらの点を結ぶ
線は、次の表の通りである、

【表５６】 Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’，Ｒｄ’及びＲｅ’は、羽根に
沿ったＡ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’及びＥ’の各位置を表
す。 −点Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’Ｉ’及びＪ’の座標が、次の表の
通りである上方限界Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’。

【表５７】 限界Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’を形成するこれらの点を結ぶ
線は、次の表の通りであり、

【表５８】 Ｒｆ’，Ｒｇ’，Ｒｈ’，Ｒｉ’及びＲｊ’は、羽根に
沿ったＦ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’及びＪ’の各位置を表
す。

【００６１】下方限界Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’と上方限界
Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’との間に、図４に示されているよ
うに、好適な曲線が、座標が次の表の通りである点
Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’及びＴ’により形成されてい
る。

【表５９】 曲線Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’を形成するこれらの点を結ぶ
線は、次の表の通りである、

【表６０】 Ｒｐ’，Ｒｑ’，Ｒｒ’，Ｒｓ’及びＲｔ’は、羽根に
沿ったＰ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’及びＴ’の各位置を表
す。

【００６２】すでに説明したように、前記各領域の、前
記長手方向の長さに沿った変化を制御する制御則の変数
は、一方では、平均翼弦Ｌに対する各基本横断面の翼弦
長Ｌにおいて、他方では、ピッチ変化軸からの各基本横
断面の圧力中心のオフセットＹ’ｆにおいて、前記羽根
の全体の圧力中心が、多かれ少なかれピッチ変化軸上に
位置付けられることを確実にする。

【００６３】更に、図５に示されているように、圧力中
心の垂直オフセットの変化Ｚｖ／Ｒを制御する制御則
は、次の限界の間にある。即ち、 −点Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”及びＥ”の座標が、次の表
の通りであるような下方限界Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”及び
Ｅ”。

【表６１】 限界Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”を形成するこれらの点を結ぶ
線は、次の表の通りであり、

【表６２】 Ｒａ”，Ｒｂ”，Ｒｃ”，Ｒｄ”及びＲｅ”は、羽根に
沿ったＡ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”及びＥ”の位置を表して
いる。 −点Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”及びＪ”の座標が、次の通
りである上方限界。

【表６３】 限界Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”を形成するこれらの点を結ぶ
線は、次の表の通りであり、

【表６４】 Ｒｆ”，Ｒｇ”，Ｒｈ”，Ｒｉ”及びＲｊ”は、羽根に
沿ったＦ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”及びＪ”の各位置を表
す。

【００６４】下方限界Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”と上方限界
Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”との間に、図５に示されているよ
うに、好適な曲線が、座標が次の表のような点Ｐ”，
Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”及びＴ”により形成される。

【表６５】 曲線Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”を形成するこれらの点を結ぶ
線は、次の表の通りであり、

【表６６】 Ｒｐ”，Ｒｑ”，Ｒｒ”，Ｒｓ”及びＲｔ”は、羽根に
沿ったＰ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”及びＴ”の位置を表す。

【００６５】更に、推奨された羽根の形状は、ロータと
羽根の翼端との間に、多かれ少なかれ−８゜〜−１４゜
の全振幅を有する線形の空気力学的捩れが加えられる。
一般的慣習に合わせて、翼端の基本横断面の前縁が、中
心により近く配置された基本横断面の前縁より低い場
合、この捩れは、負であると呼ばれる。基準翼形に対し
測定された、各基本横断面の幾何学的角度設定を得るた
めに、フランス国特許ＦＲ−２ ６８９ ８５２号明細書
に詳細に説明されているように、当該翼形の無揚力迎え
角を空気力学的捩れに加えることが必要である。

【００６６】本発明により推奨されているように、根元
における翼弦の減少により、従来の羽根と少なくとも等
価である捩れ剛性を維持するため、相対厚さを１４％よ
り大きく増加することが必要であることを、本発明は証
明している。それにもかかわらず、１６％が超えられな
いならば、これは、揚力能力の劣化を避け、空気力学的
抗力を増加させようとするものである。相対厚さは、翼
弦が一層小さい羽根領域において、１４〜１６％の間に
維持されることが必要である。しかし、翼幅の４０％の
ところに位置する基本横断面を超えると、翼弦は大きく
なり、空気の圧縮の有害な影響を遅らせるために、相対
厚さは減少し始める。

【００６７】翼端において、衝撃波の強さは、羽根が高
速飛行中に前進しているとき、最小にされなければなら
ない。本発明による形状は、相対厚さが翼端で８％を超
えない翼形を使用している。しかし、この厚さは、６％
以下に減少してはならず、これは、翼端が後退している
とき、更に必要とされる十分な揚力能力を維持するため
である。

【００６８】翼幅の４０％の基本横断面と翼端との間
で、相対厚さは、多少線形に減少する。羽根を二つだけ
に分けることは、この変化を説明するのに十分である。

【００６９】図６に示されているように、基本横断面の
相対厚さｅ／Ｌの変化を制御する制御則は、次の限界の
間にある。−点Ｕ，Ｖ及びＷの座標が次の表の通りであ
る下方限界ＵＶＷ。

【表６７】 限界ＵＶＷを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の
通りであり、

【表６８】 Ｒｕ，Ｒｖ及びＲｗは、羽根に沿ったＵ，Ｖ及びＷの各
位置を表す。 −点Ｘ，Ｙ及びＺの座標が次の表の通りである上方限界
ＸＹＺ。

【表６９】 限界ＸＹＺを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の
通りであり、

【表７０】 Ｒｘ，Ｒｙ及びＲｚは、羽根に沿ったＸ，Ｙ及びＺの各
位置を表す。

【００７０】下方限界ＵＶＷと上方限界ＸＹＺとの間
に、好適な曲線が、その座標が次の表の通りである点
Ｋ，Ｌ及びＭにより形成されている。

【表７１】 限界ＫＬＭを形成するこれらの点を結ぶ線は、次の表の
通りであり、

【表７２】 Ｒｋ，Ｒｌ及びＲｍは、羽根に沿ったＫ，Ｌ及びＭの各
位置を表す。

【図面の簡単な説明】

【図１】 本発明によるヘリコプタロータの羽根の概略
斜視図である。

【図２】 本発明による羽根の一つの実施形態を上から
示す図である。

【図３】 羽根の長手方向の翼幅に沿って翼弦長の変化
を示す曲線である。

【図４】 羽根の長手方向の翼幅に沿って圧力中心のオ
フセットの変化を示す曲線である。

【図５】 羽根の構成面に対する捩れ中心の垂直シフト
を示す曲線である。

【図６】 羽根の基本横断面の厚さの変化を示す曲線で
ある。

【符号の説明】

１…羽根、２…ロータのハブ、３…羽根の関節及び保持
部材、４…軸心（ＯＸ軸）、５…羽根の前縁、６…羽根
の後縁、７…羽根の基本横断面、８…圧力中心、Ｌ…翼
弦、Ｒ…羽根の全半径、ｒ…羽根の根元からの基本横断
面の距離、２Ａ…ハブの回転中心、ＯＸ…ピッチ変化
軸、ＯＹ…ＯＸと直交する軸、ＯＺ…ＯＸと直交する
軸。

フロントページの続き (71)出願人 597162525 オネラ（オフィス・ナシヨナル・デチュー ド・エ・ド・ルシェルシュ・アエロスパテ ィアル) ＯＮＥＲＡ（ＯＦＦＩＣＥ ＮＡＴＩＯＮ ＡＬ Ｄ’ＥＴＵＤＥＳ ＥＴ ＤＥ Ｒ ＥＣＨＥＲＣＨＥＳ ＡＥＲＯＳＰＡＴＩ ＡＬＥＳ) フランス国、92320 シャティヨン、アブ ニュー・ド・ラ・ディビジオン・ルクレル ク 29 29， ＡＶＥＮＵＥ ＤＥ ＬＡ ＤＩＶ ＩＳＩＯＮ ＬＥＣＬＥＲＣ， 92320 ＣＨＡＴＩＬＬＯＮ， ＦＲＡＮＣＥ (72)発明者 フランソワ・ヴァレンタン・ガストン・ト ウルメイ フランス国、13137 ヴィトロール、アヴ ニュー・サルバドール・アレンド ７ (72)発明者 ジョエル・マルグリット・ジビ フランス国、75015 パリ、リュー・ファ ルギエール 59

Claims (10)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 航空機回転翼のための後退翼端付きの羽
   根であって、該羽根は、同羽根に接続されるハブ（２）
   を有するロータの一部を形成するように設計されてお
   り、該ロータは、前記ハブの軸心回りに回転可能であ
   り、前記羽根（１）は、前縁（５）と後縁（６）とを有
   すると共に、連続する基本横断面（７）から形成されて
   おり、該連続する基本横断面は、該基本横断面のそれぞ
   れを前記ハブの回転の軸心から隔てる距離（ｒ）により
   識別されると共に、各基本横断面が確定された翼弦形状
   と圧力中心とを有し、各基本横断面に対して直交するピ
   ッチ変化軸からの該圧力中心のオフセットが前記羽根の
   スウィープを決定する前記羽根において、 該羽根（１）は、その長手方向の長さに沿って４つの領
   域に細分すると、前記羽根の内側縁部（Ｒ０）から、前
   記ハブの回転の軸心から測定して前記羽根の全長に沿っ
   て距離のほぼ６６％のところに位置した第１断面（Ｒ
   １）まで延びる第１領域と、前記第１断面（Ｒ１）か
   ら、前記羽根の全長に沿った距離のほぼ８５％のところ
   に位置した第２断面（Ｒ２）まで延びる第２領域と、該
   第２断面（Ｒ２）から、前記羽根の全長に沿った距離の
   ９３％〜９７％の間のところに位置した第３断面（Ｒ
   ３）まで延びる第３領域と、該第３断面（Ｒ３）から、
   前記羽根の自由な外側縁部（Ｒ）まで延びる第４領域と
   からなり、翼弦長（Ｌ）は、前記第１領域においてほぼ
   線形に増大し、前記第２領域において最大で一定であ
   り、前記第３領域において線形に減少し、前記第４領域
   において放物線関数に従って減少し、該第４領域が前記
   第３領域と接する境界において翼弦変化率の連続性の条
   件を満足し、前記第１領域における前記ピッチ変化軸か
   らの前記圧力中心のオフセット(Ｙ'ｆ）が正で、前記距
   離（ｒ）に比例して増加し、前記第２領域において最大
   で一定であり、前記第３領域において線形に減少して負
   になり、その結果、スウィープ角（Λ）が後方へ２５゜
   のほぼ等しい一定値を保持し、かつ前記第４領域におい
   て放物線関数に従って減少し、該第４領域が前記第３領
   域と接する境界においてスウィープ角（Λ）の連続性の
   条件を満足することを特徴とする航空機回転翼のための
   後退翼端付きの羽根。
2. 【請求項２】 前記翼弦長の変化を制御する制御則が、
   下方限界（ＡＢＣＤＥ）と上方限界（ＦＧＨＩＪ）の間
   にあり、 −前記下方限界の各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の座標
   は下記の通りであって、 【表１】 前記部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）を結合するラインが下
   記のように前記下方限界を画成しており、 【表２】 ここで、Ｒａ，Ｒｂ，Ｒｃ，Ｒｄ及びＲｅは、前記羽根
   に沿った各部位（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ）の位置を表して
   おり、 −前記上方限界の各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の座標
   は下記の通りであって、 【表３】 前記部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）を結合するラインが下
   記のように前記上方限界を画成しており、 【表４】 ここで、Ｒｆ，Ｒｇ，Ｒｈ，Ｒｉ及びＲｊは、前記羽根
   に沿った各部位（Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ）の位置を表して
   いる請求項１に記載の羽根。
3. 【請求項３】 前記下方限界（ＡＢＣＤＥ）と前記上方
   限界（ＦＧＨＩＪ）との間に、座標が下記のように表さ
   れる部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）により好適な曲線（Ｐ
   ＱＲＳＴ）が形成されており、 【表５】 該部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）を結合するラインが下記
   のように前記曲線（ＰＱＲＳＴ）を形成しており、 【表６】 ここで、Ｒｐ，Ｒｑ，Ｒｒ，Ｒｓ及びＲｔは、前記羽根
   に沿った前記部位（Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔ）の各位置を表
   している請求項２に記載の羽根。
4. 【請求項４】 前記圧力中心のオフセットの変化を制御
   する制御則が、下方限界（Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）と上
   方限界（Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｈ’）の間にあり、 −前記下方限界の各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，
   Ｅ’）の座標は下記の通りであって、 【表７】 前記部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，Ｄ’，Ｅ’）を結合する
   ラインが下記のように前記下方限界を画成しており、 【表８】 ここで、Ｒａ’，Ｒｂ’，Ｒｃ’，Ｒｄ’及びＲｅ’
   は、前記羽根に沿った各部位（Ａ’，Ｂ’，Ｃ’，
   Ｄ’，Ｅ’）の位置を表しており、 −前記上方限界の各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，
   Ｊ’）の座標は下記の通りであって、 【表９】 前記部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，Ｉ’，Ｊ’）を結合する
   ラインが下記のように前記上方限界を画成しており、 【表１０】 ここで、Ｒｆ’，Ｒｇ’，Ｒｈ’，Ｒｉ’及びＲｊ’
   は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ’，Ｇ’，Ｈ’，
   Ｉ’，Ｊ’）の位置を表している請求項１に記載の羽
   根。
5. 【請求項５】 前記下方限界(Ａ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’Ｅ’）
   と前記上方限界(Ｆ’Ｇ’Ｈ’Ｉ’Ｊ’）との間に、座
   標が下記のように表される部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，
   Ｓ’，Ｔ’）により好適な曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’
   Ｔ’）が形成されており、 【表１１】 該部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，Ｓ’，Ｔ’）を結合するラ
   インが下記のように前記曲線（Ｐ’Ｑ’Ｒ’Ｓ’Ｔ’）
   を形成しており、 【表１２】 ここで、Ｒｐ’，Ｒｑ’，Ｒｒ’，Ｒｓ’及びＲｔ’
   は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ’，Ｑ’，Ｒ’，
   Ｓ’，Ｔ’）の位置を表している請求項４に記載の羽
   根。
6. 【請求項６】 前記長手方向の長さに沿い、前記第１〜
   第４領域のそれぞれについての変化を制御する制御則の
   変数が、一方では、平均翼弦長Ｌバーに対する各基本横
   断面の翼弦長Ｌにおいて、他方では、各基本横断面の圧
   力中心のピッチ変化軸からのオフセットＹ’ｆにおい
   て、前記羽根の全体的圧力中心が、多かれ少なかれ前記
   ピッチ変化軸上に位置していることを確実にしている請
   求項１に記載の羽根。
7. 【請求項７】 前記圧力中心の垂直移動Ｚｖ／Ｒの変化
   を制御する制御則が、下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”及び
   Ｅ”）と上方限界（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）と
   の間にあり、 −前記下方限界の各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，
   Ｅ”）の座標は下記の通りであって、 【表１３】 前記部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，Ｄ”，Ｅ”）を結合する
   ラインが下記のように前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”
   Ｅ”）を画成しており、 【表１４】 ここで、Ｒａ”，Ｒｂ”，Ｒｃ”，Ｒｄ”及びＲｅ”
   は、前記羽根に沿った各部位（Ａ”，Ｂ”，Ｃ”，
   Ｄ”，Ｅ”）の位置を表しており、 −前記上方限界の各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，
   Ｊ”）の座標は下記の通りであって、 【表１５】 前記部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，Ｉ”，Ｊ”）を結合する
   ラインが下記のように前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”
   Ｊ”）を画成しており、 【表１６】 ここで、Ｒｆ”，Ｒｇ”，Ｒｈ”，Ｒｉ”及びＲｊ”
   は、前記羽根に沿った各部位（Ｆ”，Ｇ”，Ｈ”，
   Ｉ”，Ｊ”）の位置を表している請求項１に記載の羽
   根。
8. 【請求項８】 前記下方限界（Ａ”Ｂ”Ｃ”Ｄ”Ｅ”）
   と前記上方限界（Ｆ”Ｇ”Ｈ”Ｉ”Ｊ”）との間に、座
   標が下記のように表される部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，
   Ｓ”，Ｔ”）により好適な座標（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”
   Ｔ”）が形成されており、 【表１７】 該部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，Ｓ”，Ｔ”）を結合するラ
   インが下記のように前記曲線（Ｐ”Ｑ”Ｒ”Ｓ”Ｔ”）
   を形成しており、 【表１８】 ここで、Ｒｐ”，Ｒｑ”，Ｒｒ”，Ｒｓ”及びＲｔ”
   は、前記羽根に沿った各部位（Ｐ”，Ｑ”，Ｒ”，
   Ｓ”，Ｔ”）の位置を表している請求項７に記載の羽
   根。
9. 【請求項９】 各基本横断面の相対厚さｅ／Ｌの変化を
   制御する制御則が、下方限界（ＵＶＷ）と上方限界（Ｘ
   ＹＺ）の間にあり、 −前記下方限界の各部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の座標は下記の
   通りであって、 【表１９】 前記部位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）を結合するラインが下記のよう
   に前記下方限界を画成しており、 【表２０】 ここで、Ｒｕ，Ｒｖ及びＲｗは、前記羽根に沿った各部
   位（Ｕ，Ｖ，Ｗ）の位置を表しており、 −前記上方限界の各部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の座標が下記の
   通りであって、 【表２１】 前記部位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を結合するラインが下記のよう
   に前記上方限界（ＸＹＺ）を画成しており、 【表２２】 ここで、Ｒｘ，Ｒｙ及びＲｚは、前記羽根に沿った各部
   位（Ｘ，Ｙ，Ｚ）の位置を表している請求項１に記載の
   羽根。
10. 【請求項１０】 前記下方限界（ＵＶＷ）と前記上方限
    界（ＸＹＺ）との間に、座標が下記の通りである部位
    （Ｋ，Ｌ，Ｍ）により好適な曲線（ＫＬＭ）が形成され
    ており、 【表２３】 前記部位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）を結合するラインが下記のよう
    に前記曲線（ＫＬＭ）を画成しており、 【表２４】 ここで、Ｒｋ，Ｒｌ及びＲｍは、前記羽根に沿った各部
    位（Ｋ，Ｌ，Ｍ）の位置を表している請求項９に記載の
    羽根。