JPS58175307A - デイジタル周波数変換器 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は時間軸上でサンプリングされた波形のスペクト
ルの周波数を上、または下ヘシフトするディジタル周波
数変換器に関するもので、更に詳しくは時間のかかる乗
算をすることなしＫ１４波数変換を行うものである。

従来、サンプリングされたディジタル信号の周波数をシ
フトさせるためＫは各サンプリング箇に複素数ｅｘｐ（
−ｉ２πｆψｔ）を乗算する方法がとられていた。−な
おここでｆｏは周波数のシフト量である。オイラーの公
式によればこの乗算はｓｉｎ（２ｇｆφ・ｔ）とｃｏｉ
　（２ｗ　ｆ４）ｔ　）　　とＫよる乗算と同じである
（　ｅｘｐ（−ｉ　２ｗ　ｆｌ＋ｔ）＝　ｃｏＳ（２ｒ
　ｆａｔ）−４＊　５ｉｎ（２ｒｆｌ＋ｔ）鬼もし高速
動作が必要とされるならば、この正弦や余弦の乗算を用
いるやり方では残念ながら非常に高価なものにつく。そ
れはディジタル数値の乗算を行うため複雑化した動作を
埋め合わせるため高速の素子が必要とされ、大きな不利
益をもたらすからである。更には、乗算のなかで正弦、
余弦の筐が必要とされるため、これらの直を得るための
表或は演算手段のいずれかを設けなければならない。明
らかにこれによつ°〔システムが一層複雑化することＫ
より更なる欠点がもたらされる。これらの欠点のため、
高速ディジタル変＊Ｖ広範に用いることは従来非魂実的
であった。

本発明は上述の乗算によってもたらされる周波数変換器
の欠点を除去するものである。そのため本発明におい′
〔は、従来の周波数変換器における数値乗算な全′〔単
なる符号変換または実部と虚部の値の交換、或はその両
者、に置きかえた。この操作による周波数ンフ）ｌはア
ナログ信号のサンプリング系９１１を構成するディジタ
ル入力の最大周波数の１／２に等しい。−上述の操作は
ディジタル人力に（±ｉ）ｎを乗擁することと同じであ
る。なお、ここでｎは（＋ｉ）’が乗算されるべきナン
グリング直がサンプリング埴の系列中の何番目のものか
を示す。またｌの前の正、負の符号はこの変換がそれぞ
れ周波数を上げる変＊（以下ではアップコンバージョン
と称する）か下げる変！Ｉｌ（以下ではダウンコンバー
ジョンと称する）かを承す。

数値乗算が全く不要になったことにともなって、本発明
にかかる周波数変換器の回路は極めて簡単なものとなり
、その結果高速動作が０Ｔ能となる。

＋１ｃ数１乗算が不要であることから正弦、余弦の１直
もまた不要になる。従つ“〔三角面数表やこれらの値を
計算する回路も設けずにすむ様になった。

数置乗算を除去することによるいま一つの利点は、変Ｉ
１１過程におい（数値丸め操作が不要になることである
。これにより従来技術におい”〔見られた様な、丸め処
理によつ′Ｃ新たな誤差がもたらされることはない。更
なる利点としては、μジタルのダウンコンバージョンで
は、通常、次段にローパスフィルタが必要になるが、本
発明によればこのローパスフィルタ動作と周波低減変庚
とをいっしょＫすることができる。

以下で図面に基いて本発明の詳細な説明する。

第１図は上で説明した従来方式の周波数変換器のブロッ
ク図である。同図において、入力端子１６から与えられ
たサンプリング信号は乗算器１０Ｋ１４を通して出力さ
れる。

時間領域の函数にｅｘｐ（−ｉ２πｆｏｔ）を乗算す養
と、その函数の周波数スペクトルは周波数軸の左側方向
（つまり周波数が下がる方向）ヘシフトする。１１１図
の周波数変換器の様なサンプリングデータを扱うシステ
ムにおい°〔は、時間ｔをｎΔｔと離散的に表現するこ
とができる。ここでｎは整数、Δｔはサンプリング周期
である。したがって乗数ｅｘｐ（−ｉ２ｇｆｖｔ　）は
ｅｘｐ（−ｉ２ｇｆ、、ｎΔｔ　）と表現できる。ここ
において、本発明では数置乗算を除去するためｆ＃、△
ｔを１／４　Ｋ等しくする。この場合乗数は以下の様に
ｒる。

ｅｘｐ（±ｉ　２　ｗ　ｆＩ＋１　）＝ｅｘｐ（±ｉ２
ｇｆ、ｎ△ｔ）＝（ｅｘｐ　Ｃ±ｉπ／２）ｌ” ＝（±ｓ）ｎ 従つ°〔時間領域の波形のサンプリング系列に単Ｋ（±
＋）ｎを乗算するだけでその波形の周波数スペクトルを
±１／（４Δｔ）＝＝±（１／２　）　ｆｍａｘ　（た
だしｆｍａｘ　＝　１　／（２Δｔ））だけシフトする
ことができる。

上述の原理を実部する本発明の実施例である両図 波数変換器のブロック図を第２図に示す。同時において
、周波数変庚される信号は実部と虚部に分けられ”Ｃ入
力ボート３１．３２から乗算器２０に入力される。乗算
器２０は乗算制御回路２１によつ′Ｃ制御される。乗算
器２０の出力の実部と虚部は夫々ディジタルフィルタ２
２．２４を通し°〔次段へ辱えられる。

＄１１３Ａ図は第２図中の乗算器２００１ビット分な示
す回路図である。乗算器２０の実際の回路＆家第３Ａ図
の回路を必１！個数だけ並同になら・（たものである。

同図においＣ入力回路３０は入力信号を実部と虚部とに
分けて出力する。２つの入カポ’　）　３１．３２は複
素人力信号の夫々実部と虚部を受は取り、乗算回路によ
りアッグコンノ（−ジョンの場合は（１）ｎを、またダ
ウンコンノ（−ジｌンの場合は（−ｉ）ｎ　を乗算でき
るようにする。アッグコンバージョン及びダウンコンバ
ージョン時ノ本乗算器の動作を説明するための論理表を
夫々第３Ｂ図及び第３Ｃ図に示す。たとえばアツプコン
ノ（−ジョンの場合、（１）ｎが入力信号ｘ−１−ｉｙ
Ｋ乗算される。なおｘ、ｙは夫々実部、虚部である。

サンプリングがｎ　＝　０から進行するにつれて（ｉ）
ｎは１＊ｊ＋１．ｊ、・・・・・・　と変化しＣいく。

したがって複素数ｘ＋ｉｙに（ｉ　）”ｋ：乗算すると
、積はＸ＋ｉｙ、−ｙ＋ｉｘ、　−ｘ−ｉｙ、ｙ−ｉｘ
、−・−となる。従って（ｉ）ｎを乗算する場合には数
値的乗算な行なうかわりに、与えられた複素数の実部と
虚部とを選択的に交換し、また実部及び虚部の符号を選
択的に反転するだけで良い。第４図は本実施例の周波数
変換器内の各種の信号タイミングを示すフローチャート
である。第３Ｂ図、＠３Ｃ図及び第４図に示された信号
ｆｉ、）Ｌ＋、Ｉ＋は頌１（ローレベル）になった時、
夫々実部と虚部との交換、実部の符号の反転、虚部の符
号の反転の動作を指示する信号である。

第３Ａ図の乗算器におい〔は、本質的に実部用と虚部用
の２つのチャネルが存在する。同図で３３は交換制御信
号ｉ二■によつ°〔制−され、入力信号の実部と虚部と
を交換する交換部である。交換制御信号−廼：Ｙが”Ｏ
“のとき交換部３３は入力信号の実部と虚部を交換し゛
〔出力し、また交換制御信号ｘ−ｙが”ビのときは交換
せずに出力する。

制御信号■十によって制御され、実部、虚部に適切な符
号を辱え（出カポ−）３５．３６に出力する。

各出力ボートの一側に出力が魂れた場合、ディジタルフ
ィルタ６０はその出力データの符号を反転して処理する
。この出力は入力ｘ＋ｉｙ　をアップコンバージョンま
たはダウンコンバージョンシタモのになつ゛〔いる。以
上の交換部３３と符号制御部３４が第２図の乗算器２０
を構成している。

第３Ａ図において、サンプリングされた入力の実部は交
換部３３内のＡＮＤゲート３７．４０に結合され、また
虚部は残りのＡＮＤゲー）３８．４１に結合される。ま
た交換制御信号ｘ−ｙはＡＮＤゲート３７．４１のもう
一方の入力端子へ、また交換制御信号ｘ　−ｙ　　の否
定をとった信号はＡＮＤゲート３８．４０のもう一方の
入力端子へ結合され°（いる。ＡＮＤゲート３７．３８
の出力はＯＲゲート４２に結合され、このＯＲゲート４
２の出力は入力信号の実部と虚部を選択的に交換した結
果の実部な与える。一方虚部はＡＮＤゲー）４０．４１
の出力が結合され（いるＯＲゲート４３の出力としＣ与
えられる。

ＯＲゲート４２の出力は符号制御部３４内のλＮ［）ゲ
ー）４６．４７に与えられる。一方のＡＮＤゲート４６
のも５１つの入力には実部符号制御信号社十が与えられ
、他方のＡＮＤゲート４７のもう１つの入力には実部符
号制御信号Ｒ＋の否定をとった信号が与えられる。サン
プリングされた入力信号なその最大周波数の半分の周波
数だけシフトさせた信号の実部がＡＮＤゲート４６．４
７の出力に与えられる。

一方、周波数シフトされた信号の虚部は符号制御部３４
の残りの部分で作られる。すなわち交換部３３内のＯＲ
ゲート４３の出力は符号制御部３４内のＡＮＤゲー）　
４８．４９　Ｋ与えられる。実部の場合と全く同様にし
Ｃ１一方のＡＮＤゲート４８には虚部符号制御信号Ｉ十
が与えられ、他方のＡ本実施例の周波数変換器にはある
選択されたデータレートでデータが与えられる。この周
波数によって乗算制御回路２１（第２図）のクロック周
波数が定まる。乗算制御回路２１の詳細回路図を第５図
乃至第９図に示す。第５図の回路は入力クロックを周波
数分割して＠４図に示された制御信号Ａ、Ｂ、Ｃを生成
する。また第７図乃至第９図の回路で用いられる制御信
号１）、Ｎ、Ｕは第６図の回路によつ゛〔生成される。

第７図は制御信号Ａ、Ｎを入力して変換制御信号７＝１
　を出力する回路である。＠８図は制御信号Ｂ、Ｃ，ｌ
）、Ｎ、Ｕを入力し°〔虚部符号制御信号Ｉ十を出力す
る回路である。

また第９図は制御信号Ｂ、Ｃ，Ｄ、Ｎ、Ｕを入力して実
部符号制御信号Ｒ＋を出力する回路であや。これラノｌ
ｌ［ｕｔ号ｘ−、、ａ＋　、　Ｉ十が＠３Ａ図に示す乗
算器に与えられることにより、入力信号の周波数はその
最大周波数の１／２だけシフトされる。

タウンコンバージョンの場合、ダウンコンノく一ジョン
された信号を変換器の後に醍かれたディジタルフィルタ
に通すことによりそのバンド幅を減少させることができ
る。このフィルタを通った出ｅ力信号は入力信号の半分
のサンプリング周波数で再びサンプリングすることがで
きる。この再度のサンプリングはディジタルフィルタの
出力信号の系列を１つおきにサンダルするだけで実部で
きる。

その結果、周波数スペクトルがシフトされ最大周波数か
もとの半分になった時間波形が得られる。

この過程は所望のバンド幅が得られるまでくりかえすこ
とができる。

本発明の更なる利点としＣ１上述のダウンコンバージョ
ン後フィルタに通すという過程のくりかえしの任意の段
階に従来方式のダウンコンバージョン（すなわちｅｘｐ
（Ｌ−ｉ　２ｔ　ｆ６　Δｔ　ｎ　）を乗算するという
方式）の過程を入れることができるということがあげら
れる。これによればディジタル乗算及びそれにともなう
骨用と信号遅延を最少にしＣ１何段階か４の変換による
最終的な周波数シフト量を所望の値に正確に一致させる
ことができる。

フィルタ寸を通した後再度サンプリングするという何段
階かの過程のうちの最終段階にあるものの直前にこの従
来方式のダウンコンバージョンを行う過程な置いた場合
は、本発明に従った非数随演尊的乗算の場合の様に、ダ
ウンコンバージョンされた信号の最終バンド幅が半分に
されるということはない。

以上説明した様に本発明によれば周波数変換を容易かつ
高速に実行できるという効果がもたらされる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来方式の周波数変換器のブロック図、ｗｉ２
図は本発明の実施例の周波数変換器のブロック図、第３
Ａ図は第２図中の乗算器の回路図、第３Ｂ図及び第３Ｃ
図は第２図の乗算器の動作を説明するための論理表、第
４図は本発明の実施例の周波数変換器内の各種の信号タ
イミングを表わすタイムチャート、第５ＷＡ乃至第９図
は第２図中の乗算制御回路の詳細回路図である。 ２０：乗算器 ２１：乗算制御回路 ２２．２４　：デイジタルフィルタ ３３：変奥部 Ｌ８４：符号制御部 出願人　横筒・ヒユーレット・パッカード株式会社代理
人　弁理士　　長　谷　川　　次　　男０１　　　　ロ
ｉｙ　　　Ｉ◆１ｙ １　　−ｊ　　　　Ｘ◆ｉｙ　　　ｙ−ｉｘ２　−１　
　　ｘ◆ｉｙ　　　−ｘ−１ｙ３１ｘ中ｓｙ　　　　−
ｙす１ｘ ４”１．ｌＷす１ｙ　　　　　真中１ｙ５　−１　　　
ｘ◆ｉｙ　　　ｙ−１ｓ６　　　−１　　　　　ｘ＋ｆ
ｙ　　　−トｉｙ７　　　ｊ　　　ハｉｙ　　−ｙ＋ｔ
ｘＩＧ 上１２ニー辷− Ｉ　　　　　ｌ　　　　１ １０ ００ ０１ １　　　１　　　１ ７０ １　　　　ＯＯ ０１ Ｃ 手続補正書（方式） 昭和５８年「月　ｔｑ日 ３、補正をする者 事件との関係　　　　　　　特　許　出　願　人４、代
理人 住所　　　　　　東京都　へ王子市　高倉町　９番　１
号氏名　　　　　　（８３２６）弁理士　　　長　谷　
Ｊｌｌ　　次　男５、　補正命令の日付　　　　　　昭
相噛８年　４月２６日（発送日）７、補正の内容 明細ＩＦＩｌｌｌ１２頁第８行ないし第９行［動作を説
明するための論理表」を１動作を表す図表」と補正する
。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 複素数形式のディジタル信号の周波数を変換するディジ
   タル周波数変換器におい゛Ｃ１前記複素数形式のディジ
   タル信号の実部と虚部とを選択的に交換する交一手段と
   、 前記交換手段の出力の実部及び虚部の符号を選択的に反
   転する符号制御手段とを設けたことを特徴とするディジ
   タル周波数変換器。