JPS59148976A - 飛翔体の位置、姿勢パラメ−タ推定方式 - Google Patents
飛翔体の位置、姿勢パラメ−タ推定方式Info
- Publication number
- JPS59148976A JPS59148976A JP58022750A JP2275083A JPS59148976A JP S59148976 A JPS59148976 A JP S59148976A JP 58022750 A JP58022750 A JP 58022750A JP 2275083 A JP2275083 A JP 2275083A JP S59148976 A JPS59148976 A JP S59148976A
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- JP
- Japan
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- picture
- image
- ground
- flying object
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- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T5/00—Image enhancement or restoration
- G06T5/80—Geometric correction
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Analysis (AREA)
- Image Processing (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の利用分野〕
本発明は、人工衛星、航空機等に搭載されたセンナが地
表を撮影した画像中に含まれる形状歪の補正方式に係り
、特に補正に必要な人工衛星または航空機の位置、姿勢
を正確に推定するのに好適な推定方式に関する。
表を撮影した画像中に含まれる形状歪の補正方式に係り
、特に補正に必要な人工衛星または航空機の位置、姿勢
を正確に推定するのに好適な推定方式に関する。
上記形状歪の補正は従来次のように行なわれている（詳
細は例えば文献Ｒ，Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ 。
細は例えば文献Ｒ，Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ 。
” Ｄｉｇｉｔａｌ Ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎ
ｇ ｏｆ ＥａｒｔｈＱｌ）ｓｅｒｖａｔｉｏｎ ５６
ｗ５ｏｒ ［）ａｔａ”、 ＩＢＭ Ｊｏｕｒｎａｌｏ
ｆ Ｒｅ５ｅａｒｃｈ 、 Ｊａｎ、 １９７６、
を参照のこと）。
ｇ ｏｆ ＥａｒｔｈＱｌ）ｓｅｒｖａｔｉｏｎ ５６
ｗ５ｏｒ ［）ａｔａ”、 ＩＢＭ Ｊｏｕｒｎａｌｏ
ｆ Ｒｅ５ｅａｒｃｈ 、 Ｊａｎ、 １９７６、
を参照のこと）。
従来法の概略は次のとおりである＝第１図の１を人工衛
星、航空機等の飛翔体、２を飛翔体１に搭載されたセン
ナ、３を地表とする。地表の１点６はセンサ面４上の点
５に像を作る。このとき点６と像５の位置関係は、飛翔
体の空間における位置。
星、航空機等の飛翔体、２を飛翔体１に搭載されたセン
ナ、３を地表とする。地表の１点６はセンサ面４上の点
５に像を作る。このとき点６と像５の位置関係は、飛翔
体の空間における位置。
姿勢、センナ光学系のモデルおよび地表の形状モデルを
用いて幾何学計算によ請求められる。いまセンサ面４上
の受光信号をサンプリングして得た画像を観測画像、そ
の各サンプルを画素と呼ぶ。
用いて幾何学計算によ請求められる。いまセンサ面４上
の受光信号をサンプリングして得た画像を観測画像、そ
の各サンプルを画素と呼ぶ。
第２図（１）は観測画像の各画素を等間隔格子点（図の
黒点）に並べたものでこれを観測画像空間と名づける。
黒点）に並べたものでこれを観測画像空間と名づける。
この空間の任意の点は座標（ｔ、ｐ）で指定される。一
方画像の利用解析の目的に供する。
方画像の利用解析の目的に供する。
所望の画像は第２図（２）に示すごとく所定の地図投影
法に従う座標系Ｘ−Ｙの上で画素が等間隔格子点（図の
白点）に並んだものである。これを補正画像と名づける
。観測画像から補正画像を得るには画素の位置並べかえ
、すなわちリサンプリング処理が必要となる。これは次
のように行なう。前述の地表点と観測画像の画素位置と
を対応づける幾何学計算を用いて、補正画像空間の画素
位置（ｘ、ｙｌを観測画像空間の画素位置（ｔ、ｐ）に
写像する歪補正モデルを作る。次にこのモデルを用いて
補正画像の格子９上の各画素に対応する観測画像の格子
８上の各画素位置を算出する。この画素位置は一般に整
数格子点、すなわち格子７の黒点と一致しない。そこで
格子７の各点の画像強度から格子８の各点の画像強度を
補間する。これが補正画像における所望の格子９の各点
の強度となる。この際観測点、すなわち格子７の各点が
等間隔にあるとみなせば、補間計算は前述の文献にある
ニアレストネイバ法、パイリニア法、キュービックコン
ボリューション法等を適用できる。
法に従う座標系Ｘ−Ｙの上で画素が等間隔格子点（図の
白点）に並んだものである。これを補正画像と名づける
。観測画像から補正画像を得るには画素の位置並べかえ
、すなわちリサンプリング処理が必要となる。これは次
のように行なう。前述の地表点と観測画像の画素位置と
を対応づける幾何学計算を用いて、補正画像空間の画素
位置（ｘ、ｙｌを観測画像空間の画素位置（ｔ、ｐ）に
写像する歪補正モデルを作る。次にこのモデルを用いて
補正画像の格子９上の各画素に対応する観測画像の格子
８上の各画素位置を算出する。この画素位置は一般に整
数格子点、すなわち格子７の黒点と一致しない。そこで
格子７の各点の画像強度から格子８の各点の画像強度を
補間する。これが補正画像における所望の格子９の各点
の強度となる。この際観測点、すなわち格子７の各点が
等間隔にあるとみなせば、補間計算は前述の文献にある
ニアレストネイバ法、パイリニア法、キュービックコン
ボリューション法等を適用できる。
以上の画像歪補正方式は、飛翔体の位置、姿勢。
センサモデルおよび地球形状モデルから成る幾何学モデ
ルを用いる。このうち飛翔体の位置、姿勢の測定データ
には測定誤差が含捷れるため、これを用いた幾何学モデ
ルに誤差が生じ、これが結果として補正画像の歪（補正
誤差）となる。そこで一般に、画像中の特徴点で地表の
位置が正確に知られた点すなわち地上標準点の情報を用
いて、飛翔体の位置、姿勢をより正確に推定することに
より画像の補正精度を高めるという方法がとられている
。
ルを用いる。このうち飛翔体の位置、姿勢の測定データ
には測定誤差が含捷れるため、これを用いた幾何学モデ
ルに誤差が生じ、これが結果として補正画像の歪（補正
誤差）となる。そこで一般に、画像中の特徴点で地表の
位置が正確に知られた点すなわち地上標準点の情報を用
いて、飛翔体の位置、姿勢をより正確に推定することに
より画像の補正精度を高めるという方法がとられている
。
まず幾何学モデルは次式で与えられる。
ヱｌ−９（玉ｒ ｔ１＋ ｐｌ＋ ｔｌ）＋シ …（１
）ここに下付き添字ｉは第１番目の地上標準点１１、あ
るいはそれに対応する観測画像の画素１２を意味する。
）ここに下付き添字ｉは第１番目の地上標準点１１、あ
るいはそれに対応する観測画像の画素１２を意味する。
（ｔ、ｐ）は画素１２の座標、ｔはその撮像時刻を表わ
すものとする。いま座標系１３を任意に設定する。通常
は地球中心固定座標系を用いる。この座標系での地上標
準点の位置ベクトルを ｙ＝（ｘｙｚ）” ・・・ （２
）で表わす。（１）式のＧは画素の座標（ｔ、ｐ）ｋ地
表点に対応づけるベクトル関数である。またｅｌは地上
標準点の位置ベクトルｙ１の測定誤差とベクトル関数Ｇ
の誤差の和である。また関数Ｇの引数であるベクトルＸ
は次のように与えられる、飛翔体の位置、姿勢パラメー
タである。通常飛翔体の位置ベクトルｙ＝（ｘｙｚ）”
の各座標成分Ｘ。
すものとする。いま座標系１３を任意に設定する。通常
は地球中心固定座標系を用いる。この座標系での地上標
準点の位置ベクトルを ｙ＝（ｘｙｚ）” ・・・ （２
）で表わす。（１）式のＧは画素の座標（ｔ、ｐ）ｋ地
表点に対応づけるベクトル関数である。またｅｌは地上
標準点の位置ベクトルｙ１の測定誤差とベクトル関数Ｇ
の誤差の和である。また関数Ｇの引数であるベクトルＸ
は次のように与えられる、飛翔体の位置、姿勢パラメー
タである。通常飛翔体の位置ベクトルｙ＝（ｘｙｚ）”
の各座標成分Ｘ。
ｙ、ｚの時刻１の多項式関数で近似することができる。
ここにＮは多項式の次数で３程度である。一方姿勢角を
ロール角（θＦ）＋ ピッチ角（ら）、ヨー角（θｙ）
で表わせば、これらはいずれもｔの多項式関数で近似で
きる。
ロール角（θＦ）＋ ピッチ角（ら）、ヨー角（θｙ）
で表わせば、これらはいずれもｔの多項式関数で近似で
きる。
このときパラメータベクトルＸは（３）、 （４）式の
係数によって作られるベクトルである。
係数によって作られるベクトルである。
””（ＸｏＸ＋ ＝・Ｘｗ’ｆ１’！２−ｙｗＺＩＺ２
− ＺＮθｒＱθ１．・・・θｒＮθ、１θ、２・・・
θ、−７゜θア、・・・θｙＮ）Ｔ（Ｆ５）以上の幾何
学モデルに従い、地上標準点の情報を用いて従来は次の
方法により飛翔体の位置、姿勢を精密に推定されている
（詳細は例えば文献Ｒ１Ｈ１Ｃｏｒｏｎ ａｎｄ Ｋ、
Ｗ、 Ｓｉｍｏｎ ＠ｔ ＡｔｔｉｔＬ１ｄｅ’ｐｉｍ
ｅ−８ｅｒｉｅｓ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｆｏｒ １（
ｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆ ５ｐａｃｅｌ）ｏｒｎ
ｅ Ｉｍａｇｅｒｙ”、 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｐａ
ｃｅｃｒａｆｔ 、 ＶＯｌ、 １２ 、Ａ Ｉ 、
１９７５． を参照のこと）。すなわちＭ個のＧＣ
Ｐデータ（ｉ＝１、・・・、Ｍ）が与えられたとき、カ
ルマンフィルタの手法を適用してｘ＝ｉ推定する。この
とき（１）式はカルマンフィルタにおける観測方程式と
なるが、Ｘに関し非線形なのでこれを線形化近似してか
らカルマンフィルタを適用する。
− ＺＮθｒＱθ１．・・・θｒＮθ、１θ、２・・・
θ、−７゜θア、・・・θｙＮ）Ｔ（Ｆ５）以上の幾何
学モデルに従い、地上標準点の情報を用いて従来は次の
方法により飛翔体の位置、姿勢を精密に推定されている
（詳細は例えば文献Ｒ１Ｈ１Ｃｏｒｏｎ ａｎｄ Ｋ、
Ｗ、 Ｓｉｍｏｎ ＠ｔ ＡｔｔｉｔＬ１ｄｅ’ｐｉｍ
ｅ−８ｅｒｉｅｓ Ｅｓｔｉｍａｔｏｒ ｆｏｒ １（
ｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆ ５ｐａｃｅｌ）ｏｒｎ
ｅ Ｉｍａｇｅｒｙ”、 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＳｐａ
ｃｅｃｒａｆｔ 、 ＶＯｌ、 １２ 、Ａ Ｉ 、
１９７５． を参照のこと）。すなわちＭ個のＧＣ
Ｐデータ（ｉ＝１、・・・、Ｍ）が与えられたとき、カ
ルマンフィルタの手法を適用してｘ＝ｉ推定する。この
とき（１）式はカルマンフィルタにおける観測方程式と
なるが、Ｘに関し非線形なのでこれを線形化近似してか
らカルマンフィルタを適用する。
以上述べた従来方式の処理フローを第３図に示す。カル
マンフィルタによる処理ステップ１５０入カデータ１４
として、各地上標準点の位置ベクトル３’ｌ＋誤差ｅ１
の共分散マトリックスＷ＋。
マンフィルタによる処理ステップ１５０入カデータ１４
として、各地上標準点の位置ベクトル３’ｌ＋誤差ｅ１
の共分散マトリックスＷ＋。
その誤差共分散１）ｏを与える。パラメータの推定結果
からステップ１６で歪補正モデルの作成が行なわれる。
からステップ１６で歪補正モデルの作成が行なわれる。
そのモデルを用いてあらかじめ磁気テープ等に格納され
た観測画像１７にステップ１８でリサンプリング処理を
ほどこすことにより補正画像１９を得る。
た観測画像１７にステップ１８でリサンプリング処理を
ほどこすことにより補正画像１９を得る。
この従来方式には次の欠点があった。すなわち上述のご
とく（１）式の線形化近似を行なうため得られるＸの推
定結果が最適でない。例えば誤差ｅ１の重みマトリック
スＷｉ （’＝ｔ＋・・・、Ｍ）に対し、評価関数 を最小にする推定値、すなわち最小２乗推定値にはなら
ない。但しｅＩは（１）式より ｅＩ −ｙｔ Ｇ（Ｘ、ｔ＋、［）＋＋’＋）
（７）である。
とく（１）式の線形化近似を行なうため得られるＸの推
定結果が最適でない。例えば誤差ｅ１の重みマトリック
スＷｉ （’＝ｔ＋・・・、Ｍ）に対し、評価関数 を最小にする推定値、すなわち最小２乗推定値にはなら
ない。但しｅＩは（１）式より ｅＩ −ｙｔ Ｇ（Ｘ、ｔ＋、［）＋＋’＋）
（７）である。
本発明の目的は、飛翔体に搭載されたセンサにより撮影
された画像の形状歪を精密に補正するために必要な飛翔
体の位置、姿勢パラメータを精度よく推定するのに好適
な方式を提供することにある。
された画像の形状歪を精密に補正するために必要な飛翔
体の位置、姿勢パラメータを精度よく推定するのに好適
な方式を提供することにある。
ここで本発明で用いるパラメータ推定方式について概要
を説明しておく。まず、未知パラメータＸの推定値を（
６）式の評価関数Ｊを最小にするものと定義し、もしＸ
についての先験情報Ｘｏが正規分布の確率変数で、誤差
ｅ１がｉに関して独立の正規分布の確率変数という条件
が成立つならば、得られる推定値は、与えられた地上標
準点データに対して最尤推定値となる。通常は上記条件
が近似的に成立つと考えてよい。さて（６）式はＸに関
して非線形なので、Ｊの最小値を与えるＸは解析的には
求まらない。そこで本発明では逐次解法としてニュート
ンラフノン法を用いる点に特徴がある。
を説明しておく。まず、未知パラメータＸの推定値を（
６）式の評価関数Ｊを最小にするものと定義し、もしＸ
についての先験情報Ｘｏが正規分布の確率変数で、誤差
ｅ１がｉに関して独立の正規分布の確率変数という条件
が成立つならば、得られる推定値は、与えられた地上標
準点データに対して最尤推定値となる。通常は上記条件
が近似的に成立つと考えてよい。さて（６）式はＸに関
して非線形なので、Ｊの最小値を与えるＸは解析的には
求まらない。そこで本発明では逐次解法としてニュート
ンラフノン法を用いる点に特徴がある。
その処理フローを第４図に示す。始めにステップ２０〜
２２において初期値設定を行なう。ΔＸは逐次計算過程
における推定値Ｘの修正量である。
２２において初期値設定を行なう。ΔＸは逐次計算過程
における推定値Ｘの修正量である。
ステップ２３〜２７は繰返しの各回における演算である
。ステップ２４では推定値Ｘの修正演算をおこなう。ス
テップ２５における修正量ΔＸの計算の内容は次の式で
ある。
。ステップ２４では推定値Ｘの修正演算をおこなう。ス
テップ２５における修正量ΔＸの計算の内容は次の式で
ある。
（８）
但しＭは地上標数点の数、ｎは未知パラメータの数であ
る。ステップ２６のＪ （Ｘ）は（６）式によって算出
される。判定のステップ２７はＪの収束を判定するもの
で、εは十分小さな正の数である。
る。ステップ２６のＪ （Ｘ）は（６）式によって算出
される。判定のステップ２７はＪの収束を判定するもの
で、εは十分小さな正の数である。
〔発明の実権例〕
以下、実施例にもとづき本発明の詳細な説明する。第５
図は本発明による画像歪の補正装置の全体構成図である
。最小２乗法にもとづくパラメータ推定装置３１に対し
外部端子２８から未知パラメータＸの先験情報Ｘｏとそ
の誤差共分散マトリックスｐＯを与える。一方面像メモ
リ３３には観測画像が蓄えられているものとする。画像
ディス（９） プレイ３０は観測画像の一部を画像メモリ３３から読み
出して表示する。表示内容は例えば第６図のごとくなる
。スクリーン３６の中に地上標準点付近の観測画像３７
が表示される。オペレータはこの表示をみて画像中の地
上標準点の位置を座標入力装置２９から入力する。これ
は装置３１に送られる。同時に外部端子２８から該地上
標準点の位置ベクトルｙ＋ とその誤差共分散マトリ
ックスＷＩを入力する。この操作を与えられたＭ個のす
べての地上標準点について繰返す。そののちパラメータ
推定装置３１は、これらの入力情報にもとづき第４図の
処理フローに従い、飛翔体の位置。
図は本発明による画像歪の補正装置の全体構成図である
。最小２乗法にもとづくパラメータ推定装置３１に対し
外部端子２８から未知パラメータＸの先験情報Ｘｏとそ
の誤差共分散マトリックスｐＯを与える。一方面像メモ
リ３３には観測画像が蓄えられているものとする。画像
ディス（９） プレイ３０は観測画像の一部を画像メモリ３３から読み
出して表示する。表示内容は例えば第６図のごとくなる
。スクリーン３６の中に地上標準点付近の観測画像３７
が表示される。オペレータはこの表示をみて画像中の地
上標準点の位置を座標入力装置２９から入力する。これ
は装置３１に送られる。同時に外部端子２８から該地上
標準点の位置ベクトルｙ＋ とその誤差共分散マトリ
ックスＷＩを入力する。この操作を与えられたＭ個のす
べての地上標準点について繰返す。そののちパラメータ
推定装置３１は、これらの入力情報にもとづき第４図の
処理フローに従い、飛翔体の位置。
姿勢パラメータを推定する。歪補正モデル算出装置３２
はこの推定パラメータ値を用いて歪補正モデルを作成す
る。そのあとリサンプリング装置３４は観測画像の画素
データを画像メモリ３３から順次読出し、歪補正モデル
に従ってリサンプリング処理を行ない、補正画像の画素
データを磁気テープ３５に順次書き出す。リサンプリン
グ装置３４は所定寸法に相当する画素数を持つ補正画像
（１０） が作成されるまで以上の動作を繰り返す。
はこの推定パラメータ値を用いて歪補正モデルを作成す
る。そのあとリサンプリング装置３４は観測画像の画素
データを画像メモリ３３から順次読出し、歪補正モデル
に従ってリサンプリング処理を行ない、補正画像の画素
データを磁気テープ３５に順次書き出す。リサンプリン
グ装置３４は所定寸法に相当する画素数を持つ補正画像
（１０） が作成されるまで以上の動作を繰り返す。
以上述べたごとく本発明によれば、非線形推定問題を線
形近似することなく直接数値解を求める方式を用いたこ
とにより観測画像中に数個程度選定した地上標準点の情
報から、飛翔体の位置、姿勢パラメータを精密に推定で
きるので、観測画像の形状歪を精密に補正することが可
能になるという効果がある。
形近似することなく直接数値解を求める方式を用いたこ
とにより観測画像中に数個程度選定した地上標準点の情
報から、飛翔体の位置、姿勢パラメータを精密に推定で
きるので、観測画像の形状歪を精密に補正することが可
能になるという効果がある。
第１図は飛翔体に搭載したセンサにより地表を観測する
状態を示す図、第２図は観測画像と補正画像の関係を示
す図、第３図は従来方式による歪補正処理のフローを示
す図、第４図は本発明の方式による非線形推定問題の解
法フローを示す図、第５図は本発明による画像歪補正装
置の全体構成図、第６図は該装置を構成する画像表示装
置における地上標準点の表示例を示す図である。 １・・・飛翔体、３１・・・パラメータ推定装置。 代理人 弁理士 高橋明夫 （１１） 第 １ 図 １ η ２ 図 （１ン （２，
）嘉 ３ 図 第 ４ 図 ｚ ｆ 図 １ ｚ 第 に ロ
状態を示す図、第２図は観測画像と補正画像の関係を示
す図、第３図は従来方式による歪補正処理のフローを示
す図、第４図は本発明の方式による非線形推定問題の解
法フローを示す図、第５図は本発明による画像歪補正装
置の全体構成図、第６図は該装置を構成する画像表示装
置における地上標準点の表示例を示す図である。 １・・・飛翔体、３１・・・パラメータ推定装置。 代理人 弁理士 高橋明夫 （１１） 第 １ 図 １ η ２ 図 （１ン （２，
）嘉 ３ 図 第 ４ 図 ｚ ｆ 図 １ ｚ 第 に ロ
Claims (1)
- 複数個の地上標準データから飛翔体の位置、姿勢パラメ
ータを推定し、該パラメータにもとづいて雫爵を両売画
像歪補正モデルを作成し、該モデルを用いて観測画像を
リサンプリングして補正画像を得る画像歪補正方式にお
いて、上記位置、姿勢パラメータは上記地上標準データ
から非線形最小２乗法にもとづき推定することを特徴と
する飛翔体の位置、姿勢パラメータ推定方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58022750A JPS59148976A (ja) | 1983-02-16 | 1983-02-16 | 飛翔体の位置、姿勢パラメ−タ推定方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58022750A JPS59148976A (ja) | 1983-02-16 | 1983-02-16 | 飛翔体の位置、姿勢パラメ−タ推定方式 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS59148976A true JPS59148976A (ja) | 1984-08-25 |
Family
ID=12091363
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58022750A Pending JPS59148976A (ja) | 1983-02-16 | 1983-02-16 | 飛翔体の位置、姿勢パラメ−タ推定方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS59148976A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6257071A (ja) * | 1985-09-06 | 1987-03-12 | Hitachi Ltd | 画像歪の補正方法 |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5466168A (en) * | 1977-11-07 | 1979-05-28 | Toshiba Corp | Geometric distortion corrector of picture |
-
1983
- 1983-02-16 JP JP58022750A patent/JPS59148976A/ja active Pending
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS5466168A (en) * | 1977-11-07 | 1979-05-28 | Toshiba Corp | Geometric distortion corrector of picture |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6257071A (ja) * | 1985-09-06 | 1987-03-12 | Hitachi Ltd | 画像歪の補正方法 |
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