JPS5957112A

JPS5957112A - 真直度測定方法

Info

Publication number: JPS5957112A
Application number: JP16756182A
Authority: JP
Inventors: Hiroaki Shimazutsu; 島筒　博章; Tadashi Rokkaku; 正六角; Akira Hozoji; 宝蔵寺　昭; Katsuzou Sudou; 須藤　勝「ぞう」
Original assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Current assignee: Mitsubishi Heavy Industries Ltd
Priority date: 1982-09-28
Filing date: 1982-09-28
Publication date: 1984-04-02
Also published as: JPH0464003B2

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】本発明は、測定対象物の真直度と移動案内面の真直度お
よび移動時の縦ゆれ量とを同時に高精度で測定し得る方
法に関する。

近年、工作機械に対する高精度化への要求が高まシつつ
あるなかで案内面（摺動面）の真直度管理は重要な腺題
の一つとなっており、その測定の容易イヒが望まれてい
る。ｌ、従来から行なわれている真直度の測定方法とし
ては、ストレートエツジ等の基準バーやピアノ線を基準
直線としたシ、或いはオートコリメータを利用する方法
が知られておシ、最近ではレーザ光による独立光学座標
系を用いた方法も開発されている。

ところが、これらの方法では、いずれも測定作業に相当
な準・備と熟練度とが要求され、しかも能率が悪い上に
種々の雑音等による悪影響を受は易い欠点があシ、現場
での実用化という点で多くの問題を残している。

そこで、これらの問題を解決し得る真直度の新しい測定
方法として、二台の変位検出器を測定対象物に沿って移
動させ、これら変位検出器による測定値から逐次測定対
象物の真直度と変位検出器の８ｍ案内面の真直度とを同
時に測定する方法が翰告されている。

これは、その原理を表わす第１図に示すように、測定対
象物ＸＫ但っで案内面２上を移動する検出器取付台３（
例えば刃物取付台を利用）に測定対象物１との距離を測
定する２個の変位検出器Ａ、Ｂを、イメ出器安付台３の
移動方向に一定距＃ｔを隔てて並置し、この検出器取付
台３を図中の矢印方向に移動して移動距離を毎に２個の
変位検出器Ａ、Ｂの測定値を得、これら測定値から逐次
測定対象物１の真直度および案内面２の真直度を分離し
て算出する方法である。

すなわち、８＋＋＋定開始位置における測定対象物１お
よび案内面２の真直度をそれぞれＹ、、Ｘｏとし、Ｋ番
目の測定位置における真直度をそれぞれＹＫ、ＸＫ、と
すると、第１図中にＹおよびＸでそれぞれ示される測定
対象物１および案内面２の真直度曲線が得られる。

ここで、変位検出器Ａ、Ｉ３での測定値’ｆ：　Ｄｔｃ
Ａ＃ＤＫＢ（Ｋ−＝０，１．ｌ　　・・つとすると、次
式（１）（２）が成立する。

ＤＮＡ　　”Ｋ＋ｘＫ＝ＤｏＡ　　　　　・・・（１）
ＤＫＢ　　ＹＫ＋１＋ＸＫ＝ＤＯＢ−Ｙ１＋ＸＯ＠ｅ・
（２）これら（１）式および（２）式を変形すると、次
式（３）（４）が得られる。

ＤＫ＋　Ｉ　Ａ　−Ｄ［ｌＡ　＝　ＹＫ＋ｒ　−ＸＫ十
ｓ　　　　　　　・・・（３）ＤＫＢ　−Ｄｏｎ　＝　
ＹＫ＋１−　ＸＫ　−Ｙｔ　−Ｘｏ　　　　　・・・（
４）そして、（３）式−（４）式から次式（５）が得ら
れる。

ＸＫ＋ｔ　”ＸＫ　−ＤＫ４−＋　Ａ＋ＤＫＢ　＋”１
　＋Ｎａ　十Ｄｏ　Ａ−Ｄｏ　Ｂ　　・・・（５）（５
）式において、Ｙ１＝ＤＯＢ　−ＤＯＡ　　ナル’Ｒ係
カｈるので次式（６）がイＩ）られる。

ＸＫ＋１　””　ＸＫ−ＤＫ＋ＩＡ　十ＤＫＢ＋ｘ、　
　　　　　　・・・（６）また、（６）式と（３）式か
ら次式（７）を得る。

ＹＫ十＋　＝ＸＫ＋Ｉ　＋ＤＫ、）ＩＡ−ＤＯＡ　　　
　　　　　”１１（７）したがって、（６）式および（
７）式とから、１（＝Ｑ。

１．２．・・・における測定値ＤＫＡ、　ＤＫＢを用い
て逐次、測定対象物ｌおよび案内面２のＸ直度曲ｆｆｆ
４Ｙ、Ｘを同時に算出することができるのである。

この方法では、検出器取付台３が案内面２に沿って移動
して行く場合の検出器取付台３の浮き沈み（真直度変化
）によって真直度を求めるため移動にともなって検出器
取付台３全体がそのまま上下に浮き沈みしても測定値に
悪影響を与える卦それは無いが、一般には、検出器取付
台３に前後方向の縦ゆれ（ピッチング）が発生すること
が多く、このことが測定誤差を生む結果となってしまい
、高精度な測定が用来ない。

本発明はこのような知見に基づき、移動にともなう縦ゆ
れによる測定誤差を解消してよシ高精度な測定ができる
真直度測定方法の提供を目的とする。かかる目的を達成
する本発明の構成は、検出器取付台と測定対象物とのい
ずれか一方が案内面に沿って移動する該検出器取付台に
前記測定対象物との距離を測定する３個の検出器を前記
移動方向に当間隔ｔで設置し、測定開始位置における前
記３個の検出器の測定値をそｎぞれＤｏＡ、ＤｏＢ、Ｄ
ｏｃとし、前記検出器取付合着しくは測定対象物を前記
間隔を毎に移動してその都度前記検出器の測定値を得、
Ｋ番目の測定位置における前記測定値をそれぞれＤＫＡ
　＃ＤＫＢ＃ＤＫＣとし、順次Ｋ　十ｉ番目の位置での
測定値をＤＫ＋　ｊ　Ａ　、ＤＫ＋　ｊ　Ｂ　ｅ　ＤＫ
＋　ｊ　Ｃとすると共に測定開始位置での案内面真直度
誤差ｆ：Ｎｏ、　　１番目の位置のそれをＸＩ、１番目
の位置での測定対象物の真（１度誤差をＹ、、２番目の
位置でのそれをＹｌとし、前記に＋２番目位置での前記
案内面の真直度ＸＫ＋２を χに＋ｚ＝２”ＸＫ＋ｔ　−ｘＫ　２＠ＤＫ＋ＩＡ＋Ｄ
Ｋ−１−＊Ａ＋２°ＤＫＢ−ＤＫｃ＋Ｄｏ人−２・Ｄｏ
Ｂ＋ＤＯＣ十ＸＯ＋２Ｙ１−Ｙｌによってｑ二重し、Ｋ
＝０，１，２．　　・・・について算出したＸＫ＋Ｚの
値を、真直度誤差の二乗平均値が最小となるよう演算し
て求めたＸｌおよびＹｌ、Ｙ、に関係する数値によって
補正して前記案内面の真直度を推定・算出し、この位置
にふ＼−ける前記測定対象物の真直度ＹＫ＋２および移
動による前後方向の縦ゆれ量θに−ｆｌをそれぞれＹＫ
＋２＝　　”Ｋ（ｌ＋ＤＫ＋ｌＡ　　ＤＯＡによって算
出することを特徴とする。

以下、本発明の真直度測定方法の一実施例を第２図に示
す原理図に基づき詳細に説明する。

測定対象物１に沿って設けられた案内面２に沿って移動
する検出器取付台３を設け、この検出器取付台３に測定
対象物１との距離を測定する３個の変位検出器Ａ、Ｂ、
Ｃを検出器取付台３の移動方向に等間隔ｔで設置する。

そして、検出器取付台３を図中矢印方向に移動させなが
ら変位検出器Ａ、Ｉ３．Ｃの間隔ｔと等しい移動距離を
毎に測定対象物１表面との隔りを測定し、その値をそれ
ぞれＤＫＡ、　ＤＫＢ＃　ＤＫＣ（Ｋ＝０゜１．２．・
・・）とする。この時の距離を毎の代表点を用いて測定
対象物ｌの真直度、案内面２の真直度および検出器取付
台３のピッチングがそ４ぞれＹＫ、ＸＫ、θＫ　（Ｋ　
＝Ｏｐ　　１−　２　ｅ　　・・・）で表わされている
とする。尚、検出器取付台３のピッチングは変位検出器
Ａを基準として考える。

ここで、第２図に示すように、測定開始位置における案
内面２の真直度誤差をＸｏ、１番目の位置のそＴＬｋＸ
ｓ、　　１番目の位置における測定対象物１の真直度誤
差をＹｌ、２番目の位置のそれｋ　Ｙｚとし、測定開始
位置における各変位検出器Ａ・　Ｂ・　Ｃの測定値をＤ
ＯＡ・　Ｌ）、Ｂ、　Ｉ）、ｃとすると共にに番目の測
定位置における測定値をＤＫＡ　。

ＤＫＢ、　ＤＫＣ，Ｋ十ｉ番目の位置での測定値をＤＫ
＋ｉ　Ａ　。

ＤＫ＋ｉ　Ｂ　、　ｌ）Ｋ＋ｉ　Ｃとすると、同図から
、次式（８）　（９）０（）が成立する。

ＤＫＡ−ＹＫ−ＸＫ＝ＤＯＡ　　　　　　　　”０（８
）ＤＫＢ−ＹＫ＋Ｉ　　ＸＫ−ｔｌｌｅＫ＝ＤｏＢ−Ｙ
ｔ　　Ｘｏ　　”＠（９）Ｄｐｃｃ　−ＹＫＩ　−ＸＫ
　−２ｔ＊θＫ”Ｄ（ｌｃ−Ｙｌ　Ｘ６　１１＠１１α
１また、（９）式および０１式を変形すると次式［１１
１が得られる。

２ＤＫＢ−２＠Ｄ６Ｂ−ＤＫＣ＋ＤＯＣ＝ＸＫ＋２ＹＫ
＋１−ＹＫ−１−２−２Ｙ、＋Ｙ２−Ｘ０　　・・・α
つまた、（８）式において、Ｉく→Ｋ　＋１　、　Ｋ　−
＋に＋２とすることによって得たＹＫ＋１　、　ＹＫ＋
２　　を９９式に代入すると次式〇諺が得られる。

ＸＫ＋２＝２　＠ＸＫ−４−ｓ−ＸＫ−２ＤＫ＋ＩＡ十
ＤＫ十！Ａ＋２ＤＫＢ−ＤＫＣ＋ＤＯＡ　　　２　＠Ｄ
ＯＢ＋Ｄ＋ｌｃ＋ＸＯ＋２Ｙ里−Ｙｌ　　°０（１≧〉
さらに、（９）式、０１式および（８）式から求めたＹ
Ｋ−１−ｚを用いて次式（６）、０４が得られる。

ＹＫ＋２＝−ＸＫ＋ｚ＋ＤＫ＋ｚＡ　１）ＯＡ　　　　
　ｓ＠＠Ｑ３・・・０４すなわち、Ｋ＝０．１，２．　　・・・の位置での変位
検ＩＪＪ　器Ａ　、　Ｂ　、　Ｃ（Ｄ測定値ＤＫＡ　ｅ
　ＤＫＢ　−ＤＫＣを用いて、上記αａ式、０１式およ
びαφ式から逐次、測定対象物１の真直度曲線Ｙ、案内
面２の真直度曲線Ｘ卦よび検出器取付台３のピッチング
θを算出することができるのである。

このように本方法によれば、検出器取付台３が案内面に
沿って移動して行く場合の検出器取付台３の浮き沈み（
真直度変化）のみならず、前後方向の縦ゆれ（ピッチン
グ）の影響をも考慮した高精度の測定が可能となるので
ある。

尚、本実施例では測定対象物ｌが静止し、検出器取付台
３が移動する場合について説明したが、逆に検出器取付
台３が静止し、測定対象物ｌが移動する場合にも上記（
６）式、α４式およびα◆式を適用することができる。

次に、具体的な計算法について説明する。上に１２０コ
式、　ｆｌ１式および（１４式かられかるように、０の
式から求めたＸＫ（Ｋ＝２．３，４・・・）を用いてＹ
Ｋが算出され、それらのイ直からピッチングθＫが求め
られる。そこで、この９２式の具体的適用法について説
、明する。

０ａ式にふ−い”（、Ｘ、は測定開始位置での真直度誤
差であシ、１）ｏＡ　ｔ　Ｉ）ｏＢ　Ｉ　　Ｉ）ｏｃは
いずノＬも測定開始位置での変位幇測定値である。した
がって、各変位検出器Ａ、　　１３．　Ｃの初期設定値
を０とす几ば、Ｘｏ＝＝：１）ｏＡ：ＤｏＢ＝Ｄｏｃ＝
０と仮定することができる。

この仮定のもとで、Ｋ　＝＝　０　、　１　、　２　、
　　・・・。

ｎに対してＸＫ＋２　は次のようになる。

４　＝２ｘ、　　０−２　”　Ｄ　ｔ　Ａ＋Ｄ２Ａ　＋
　ＯＯ＋　２Ｙ□−Ｙ！Ｘ、　＝２Ｘ、−Ｘｌ−２・Ｄ
　２　Ａ　十Ｄ　ｓ　Ａ　＋　２・Ｄｌｎ−Ｄｌ（：＋
２Ｙｓ　　ｙ。

Ｘｎ＋２＝２Ｘｎ＋ｘ−ｘｎ−２”Ｄｎ−４−ｔＡ＋Ｄ
ｎ−１−ｘｌ＋２ｓＤｎＢ−ＤｎＣ＋２Ｙ１−Ｙ。

しカシ、Ｘｌ、　Ｙｌ、Ｙｘ　　ｕ（ＩＪ　式オ、１：
　Ｕ（３３式（ＤＩＭ化式からは求めることはできない
値であシ、真直度曲線Ｘを求めるためには、何んらかの
方法で、これらの値を推定するか、または、その影響外
を除去する必要がある。

そこで、（１の式において、Ｘ１＝α、２Ｙ、−Ｙ、＝
＝βとおくと、次式（ト）が成立する。

・・・（イ）ＸＫ二に番目の位置での真直度誤差（真の値）ｃＫ：に
番目の位置での真直度誤差（計算値）また、このＣＫは
α＝βミ０と仮定して（６）式によって測定値ＤＫＡ　
ｅ　ＤＫＢ　ｅ　ＤＫＣから求めた値である。

ここで、真直度誤差を「各測定点での誤差の二乗平均値
が最小になるような仮想直線からのへだたシ」としてと
らえることとすｎは上記に）式を用いて真直度誤差を次
の手順で求めることができる。

（１）　Ｋ＝２，３，４．・・・、ｎＫ対してｃＫを求
めておく。

（１１）αう式で示さｔしたＸＫの二乗平均値を最小と
するα、βを求める。

このα、βけ最小２乗法によって比較的簡単に次式０４
　（ｌで求めることができる。

（Ｉｌｌ）０９式およびα０式で求めたα、βおよび（
１）で求めたＣＫから９０式によってｋを求める。

このＸＫが各測定点での誤差の二乗平均値が最小となる
ような仮想１６線からのへだたシとしての真直度誤差と
なる。

一方、測定対象物ｌの真直度曲線はＸＫを０１式に代入
することによって求まシ、検出器取付台３のピッチング
はＹＫ、ＸＫ　　をα４式に代入して求めることができ
る。

次に、第３図に示したモデルデータによって、さらに具
体的に説明する。

第３図に示した値ｔよ、測定位置に＝０．１゜２、・・
・における真直度およびピッチング址である。尚、極性
は図中に示した通シであシ、回転については第２図中の
変位検出器Ｃの測定値が大きくなる方向を正とした。

このモデルデータからＤＫＡ、ＤＫＢ−＃ＤＫｃを求め
、ＣＫ′ｆ！：計算した結果およびに＝２からに＝９ま
での測定点に対して上記計算式よシ求めたα。

βｐ　ＸＫの計算値ｅ　”Ｋの計算値およびθにの計算
値を第１表に示した。同時に、とのそデルデータ（Ｋ＝
２〜に＝９）に対して各測定点での誤差の二乗平均値が
最小になるような仮想直線からのへだたり量に換算した
結果をｘＫのデータ値。

ＹＫのデータ値、θにのデータ値として第１表中に示し
た。

尚、０内の値は検討対象としたに＝２〜Ｉ（＝９の範囲
外のものであるが０１式、αの式で求めたα。

βによって、Ｘ１＝α→−ＣＩｙ、　＝＝　（ｙ・十βしうとして求めた値あるいはそれを用いて算出した値。

また、この第１表に示した結果を第４図に図示した。同
図から明らかなように、モデルデータの性質と選定スパ
ン（Ｋ−２〜に＝９）に起因すると考えられる誤差が発
生しているが、全体としての傾向はよく一致しておシ、
回帰直線の傾が１の杷握誤差から図中のグラフがわずか
に回転したように現われているが、−力のグラフを回転
することによって全体は良く一致する。

また、前述の誤差は選定スパンを長くすることによって
十分小さくすることが可能でアシ、本方法は実機に適用
して非常に有効なものとなる。

また、第４図中、白丸印（−〇−）で示した従来のピッ
チングの影響全考慮しない場合と比較すると、誤差が極
めて小さく高精度な測定値が得られることがわかる。

以上、実施例とともに具体的に説明したように本発明に
よれば、測定対象物の真直度と移動案内面の真直度およ
び移動時の叙ゆれ量とを同時に高精度で測定することが
できる。また、測定には３個の検出器を設置すれば良く
実機にも簡単に適用できると共に測定作業も簡単で熟糾
度も必要としない。

【図面の簡単な説明】

嬉１図は従来の真直度測定方法にかかる原理図、第２図
は本発１１＋’Ｊ　（Ｄ　Ｊ’Ｃ直度測度測定方法かる
原理図、第３図および第４図をよ本発明方法を適用した
モデルデータの説明図およびその結果の説明図である。図　面　中、１は測定対象物、２は案内面、３は検出器取付台、Ａ、Ｂ、Ｃは変位検出器である。

Claims

【特許請求の範囲】

検出器取付台と測定対象物とのいずれか一方が案内面に
沿って移動する該検出器取付台に前記測定対象物との距
離を測定する３個の検出器を前記移動方向に等間隔ｔで
設置し、測定開始位置における前記３個の検出器の測定
値をそｎぞれＤｏＡ、　ＤｏＢ、　ＤｏＣとし、前記検
出器取付合着しくは測定対象物を前記間隔を毎に移動し
てその都度前記検出器の測定値を得、に番目の測定位置
における前記測定値をそれぞれＤＫＡ　、　ＤＫＢ　＃
ＤＫＣとし、順次に十ｉ番目の位置での測定値をＤＫ十
ｉ　Ａ　＊　ＤＫ十ｉ　Ｂ　−ＤＫ−１−ｆ　Ｃとする
と共に測定開始位置での案内面真直度誤差をＸｏ、　　
１番目の位置のそれをＸ工、１番目の位置での測定対象
物の真直度誤差をＹ、、２番目の位置でのそれをＹ２と
し、前記に＋２番目位置での前記案内面の真直度ＸＫ＋
２ＸＫ＋２　＝　２　＠ＸＫ＋１−　Ｘｉｃ　−２°Ｄ
Ｋ＋　ＩＡ＋ＤＫ＋ｚＡ　＋２　＠ＤＫＢＤＫＣ十Ｄ　
（ＩＡ　−２・Ｄｎ　Ｂ　＋Ｄｏ　Ｃ＋Ｘｏ　＋２Ｙ１
−　Ｙｘによって算出し、Ｋ≧０．１，２．−・につい
て算出したＸｘ＋＊　　の値を、真直度誤差の二乗平均
値が最小となるよう演算して求めたＸｌおよびＹｌ、Ｙ
、に関係する数値によって補正して前記案内面の真直度
を推定＋１算出し、この位置における前記測定対象物の
真直度ＹＫ＋２　　および移動による前後方向の縦ゆれ
量θに＋２をそれぞれＹＫ＋２＝　　ＸＫ＋ｔ＋ＤＫ＋
２Ａ　　ＤｏＡによって算出することを特徴とする真直
度測定方法。