JPH0464003B2 - - Google Patents
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- JPH0464003B2 JPH0464003B2 JP57167561A JP16756182A JPH0464003B2 JP H0464003 B2 JPH0464003 B2 JP H0464003B2 JP 57167561 A JP57167561 A JP 57167561A JP 16756182 A JP16756182 A JP 16756182A JP H0464003 B2 JPH0464003 B2 JP H0464003B2
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- Japan
- Prior art keywords
- straightness
- measured
- guide surface
- measurement
- detector
- Prior art date
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-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
- G01B21/30—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring roughness or irregularity of surfaces
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
Description
本発明は、測定対象物の真直度と移動案内面の
真直度および移動時の縦ゆれ量とを同時に高精度
で測定し得る方法に関する。 近年、工作機械に対する高精度化への要求が高
まりつつあるなかで案内面（摺動面）の真直度管
理は重要な課題の一つとなつており、その測定の
容易化が望まれている。従来から行なわれている
真直度の測定方法としては、ストレートエツジ等
の基準バーやピアノ線を基準直線としたり、或い
はオートコリメータを利用する方法が知られてお
り、最近ではレーザ光による独立光学座標系を用
いた方法も開発されている。 ところが、これらの方法では、いずれも測定作
業に相当な準備と熟練度とが要求され、しかも能
率が悪い上に種々の雑音等による悪影響を受け易
い欠点があり、現場での実用化という点で多くの
問題を残している。 そこで、これらの問題を解決し得る真直度の新
しい測定方法として、二台の変位検出器を測定対
象物に沿つて移動させ、これら変位検出器による
測定値から逐次測定対象物の真直度と変位検出器
の移動案内面の真直度とを同時に測定する方法が
報告されている。 これは、その原理を表わす第１図に示すよう
に、測定対象物１に沿つて案内面２上を移動する
検出器取付台３（例えば刃物取付台を利用）に測
定対象物１との距離を測定する２個の変位検出器
Ａ，Ｂを、検出器取付台３の移動方向に一定距離
ｌを隔てて並置し、この検出器取付台３を図中の
矢印方向に移動して移動距離ｌ毎に２個の変位検
出器Ａ，Ｂの測定値を得、これら測定値から逐次
測定対象物１の真直度および案内面２の真直度を
分離して算出する方法である。 すなわち、測定開始位置における測定対象物１
および案内面２の真直度をそれぞれY0、X0とし、
Ｋ番目の測定位置における真直度をそれぞれYK、
XKとすると、第１図中にＹおよびＸでそれぞれ
示さるれ測定対象物１および案内面２の真直度曲
線が得られる。 ここで、変位検出器Ａ，Ｂでの測定値をDKA、
DKB（Ｋ＝０、１、２、…）とすると、次式(1)(2)
が成立する。 DKA−YK−XK＝D0A ……(1) DKB−YK+1−XK＝D0B−Y1−X0 ……(2) この式(1)式においてＫ→Ｋ＋１を代入し、(1)式
及び(2)式を変形すると、次式(3)(4)が得られる。 DK+1A−D0A＝YK+1＋XK+1 ……(3) DKB−D0B＝YK+1＋XK−Y1−X0 ……(4) そして、(3)式から(4)式を減算すると、 DK+1A−D0A−DKB＋D0B ＝YK+1＋XK+1−YK+1−XK＋Y1＋X0 従つて、整理すると次式(5)が得られる。 XK+1＝XK＋DK+1A−DKB−Y1−X0 −D0A＋D0B ……(5) この(5)式において、Y1＝D0B−D0Aなる関係が
あるので、次式(6)が得られる。 XK+1＝XK＋DK+1−DKB−X0 ……(6) また、(3)式から次式が得られる。 YK+1＝XK+1＋DK+1A−D0A ……(7) したがつて、(6)式および(7)式とから、Ｋ＝０、
１、２、…における測定値DKA、DKBを用いて逐
次、測定対象物１および案内面２の真直度曲線
Ｙ、Ｘを同時に算出することができるのである。 この方法では、検出器取付台３が案内面２に沿
つて移動して行く場合の検出器取付台３の浮き沈
み（真直度変化）によつて真直度を求めるため移
動にともなつて検出器取付台３全体がそのまま上
下に浮き沈みしても測定値に悪影響を与えるおそ
れは無いが、一般には、検出器取付台３に前後方
向の縦ゆれ（ピツチング）が発生することが多
く、このことが測定誤差を生む結果となつてしま
い、高精度な測定が出来ない。 本発明はこのような知見に基づき、移動にとも
なう縦ゆれによる測定誤差を解消してより高精度
な測定ができる真直度測定方法の提供を目的とす
る。かかる目的を達成する本発明の構成は、検出
器取付台と測定対象物とのいずれか一方が案内面
に沿つて移動する該検出器取付台に前記測定対象
物との距離を測定する３個の検出器を前記移動方
向に当間隔ｌで設置し、測定開始位置における前
記３個の検出器の測定値をそれるぞれD0A、D0B、
D0Cとし、前記検出器取付台若しくは測定対象物
を前記間隔ｌ毎に移動してその都度前記検出器の
測定値を得、Ｋ番目の測定位置における前記測定
値をそれぞれDKA、DKB、DKCとし、順次Ｋ＋ｉ番
目の位置での測定値をDK+iA、DK+iB、DK+iCとする
と共に測定開始位置での案内面真直度誤差をX0、
１番目の位置のそれをX1、１番目の位置での測
定対象物の真直度誤差をY1、２番目の位置での
それをY2とし、前記Ｋ＋２番目位置での前記案
内面の真直度XK+2を XK+2＝２・XK+1−XK−２・DK+1A ＋DK+2A＋２・DKB−DKC＋D0A−２・D0B＋D0C ＋X0＋2Y1−Y2 によつて算出し、Ｋ＝０、１、２、…について算
出したXK+2の値を、真直度誤差の二乗平均値が
最小となるよう演算して求めたX1およびY1、Y2
に関係する数値によつて補正して前記案内面の真
直度を推定・算出し、この位置における前記測定
対象物の真直度YK+2および移動による前後方向
の縦ゆれ量θK+2をそれぞれ YK+2＝−XK+2＋DK+2A−D0A θK+2＝−XK+2−YK+3＋DK+2B−D0A＋X0／ｌ によつて算出することを特徴とする。 以下、本発明の真直度測定方法の一実施例を第
２図に示す原理図に基づいて詳細に説明する。 測定対象物１に沿つて設けられた案内面２に沿
つて移動する検出器取付台３を設け、この検出器
取付台３に測定対象物１との距離を測定する３個
の変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃを検出器取付台３の移動
方向に等間隔ｌで設置する。そして、検出器取付
台３を図中矢印方向に移動させながら変位検出器
Ａ，Ｂ，Ｃの間隔ｌと等しい移動距離ｌ毎に測定
対象物１表面との隔りを測定し、その値をそれぞ
れDKA、DKB、DKC（Ｋ＝０、１、２、…）とする。
この時の距離ｌ毎の代表点を用いて測定対象物１
の真直度、案内面２の真直度および検出器取付台
３のピツチングがそれぞれYK、XK、θK（Ｋ＝０、
１、２、…）で表わされているとする。尚、検出
器取付台３のピツチングは変位検出器Ａを基準と
して考える。 ここで、第２図に示すように、測定開始位置に
おける案内面２の真直度誤差をX0、１番目の位
置のそれをX1、１番目の位置における測定対象
物１の真直度誤差をY1、２番目の位置のそれを
Y2とし、測定開始位置における各変位検出器Ａ，
Ｂ，Ｃの測定値をD0A、D0B、D0Cとすると共にＫ
番目の測定位置における測定値をDKA、DKB、
DKC、Ｋ＋ｉ番目の位置での測定値をDK+iA、
DK+iB、DK+iCとすると、同図から、次式(8)(9)(10)が
成立する。 DKA−YK−XK＝D0A ……(8) DKB−YK+1−XK−ｌ・θK＝D0B−Y1−X0 ……(9) DKC−YK+2−XK−2l・θK＝D0C−Y2−X0 ……(10) そして、(9)式に２を乗算し、(10)式を減算すると
次式(11)が得られる。 2DKB−2D0B−DKC＋D0C ＝XK＋2YK+1−YK+2−2Y1＋Y2−X0 ……(11) また、(8)式において、Ｋ→Ｋ＋１、Ｋ→Ｋ＋２
とすることによつて次式が得られる。 DK+1A−YK+1−XK+1＝D0A DK+2A−YK+2−XK+2＝D0A これを整理すると、 YK+1＝DK+1A−XK+1＝D0A YK+2＝DK+2A−XK+2＝D0A ……(11)′ この(11)′式のYK+1及びYK+2を(11)式に代入する
と、 2DKB−2D0B−DKC＋D0C ＝XK＋２（DK+1A−XK+1＝D0A） −（DK+2A−XK+2＝D0A）−2Y1＋Y2−X0 これを整理すると、 XK+2＝2XK+1−XK＋2DK+1A ＝DK+2A＋2DKB−DKC＋D0A −2D0B＋D0C＋X0＋2Y1−Y2 ……(12) また、(11)′式から YK+2＝−XK+2＋DK+2A−D0A ……(13) (9)式において、Ｋ→Ｋ＋２を代入し、D0B＝
D0A＋Y1の関係を利用することにより次式が得ら
れる。 DK+2B−YK+3−XK+2−lθK+2 ＝（D0A＋Y1）−Y1−X0 これを整理すると、次式(14)が得られる。 θK+2＝−XK+2−YK+3＋DK+2B−D0A＋X0／ｌ ……(14) すなわち、Ｋ＝０、１、２、…の位置での変位
検出器Ａ，Ｂ，Ｃの測定値DKA、DKB、DKCを用い
て、上記(12)式、(13)式および(14)式から逐次、測定対
象物１の真直度曲線Ｙ、案内面２に真直度曲線Ｘ
および検出器取付台３のピツチングθを算出する
ことができるのである。 このような本方法によれば、検出器取付台３が
案内面に沿つて移動して行く場合の検出器取付台
３の浮き沈み（真直度変化）のみならず、前後方
向の縦ゆれ（ピツチング）の影響をも考慮した高
精度の測定が可能となるのである。 尚、本実施例では測定対象物１が静止し、検出
器取付台３が移動する場合について説明したが、
逆に検出器取付台３が静止し、測定対象物１が移
動する場合にも上記(12)式、(13)式および(14)式を適用
することができる。 次に、具体的な計算法について説明する。上記
(12)式、(13)式および(14)式からわかるように、(12)式
か
ら求めたXK（Ｋ＝２、３、４…）を用いてYKが
算出され、それらの値からピツチングθKが求めら
れる。そこで、この(12)式の具体的適用法について
説明する。 (12)式において、X0は測定開始位置での真直度
誤差であり、D0A、D0B、D0Cはいずれも測定開始
位置での変位量測定値である。したがつて、各変
位検出器Ａ，Ｂ，Ｃの初期設定値を０とすれば、
X0＝D0A＝D0B＝D0C＝０と仮定することができ
る。 この仮定のもとで、Ｋ＝０、１、２、…、ｎに
対してXK+2は次のようになる。 X2＝2X1−０−２・D1A＋D2A ＋０−０＋2Y1−Y2 X3＝2X2−X1−２・D2A＋D3A ＋２・D1B−D1C＋2Y1−Y2 … … Xo+2＝2Xo+1−Xo−２・Do+1A ＋Do+2A＋２・DoB−DoC＋2Y1−Y2 しかし、X1、Y1、Y2は(12)式および(13)式の漸化
式からは求めることはできない値であり、真直度
曲線Ｘを求めるためには、何んらかの方法で、こ
れらの値を推定するか、または、その影響分を除
去する必要がある。 そこで、(12)式において、X1＝α、2Y1−Y2＝
βとおくと、次式(15)が成立する。 XK＝Ｋ・α＋Ｋ（Ｋ−１）／２・β ＋CK（Ｋ＝２、３、…） ……(15) XK：Ｋ番目の位置での真直度誤差（真の値） CK：Ｋ場目の位置での真直度誤差（計算値） また、このCKはα＝β＝０と仮定して(12)式に
よつて測定値DKA、、DKB、DKCから求めた値であ
る。 ここで、真直度誤差を『各測定点での誤差の二
乗平均値が最小になるような仮想直線からのへだ
たり』としてとらえることとすれば上記(15)式を用
いて真直度誤差を次の手順で求めることができ
る。 () Ｋ＝２、３、４、…、ｎに対してCKを求め
ておく。 () (15)式で示されたXKの二乗平均値を最小とす
るα、を求める。このα、βは最小２乗法によ
つて比較的簡単に次式(16)(17)で求めることができ
る。 α＝δ、（γ4−2γ2＋γ2）−（δ2−δ1）（γ3−γ2
）／（γ3−γ2）2−γ2（γ4−2γ3＋γ2）……(16) β＝２・（δ2−δ1）・γ2−2δ1（γ3−γ2）／（γ3
−γ2）2−γ2（γ4−2γ3＋γ2）……(17) 但し γ2＝o 〓K=2 K2、γ3＝o 〓K=2 K3、γ4＝o 〓K=2 K4、 δ1＝o 〓K=2 （Ｋ・CK）、δ2＝o 〓K=2 （K2・CK） () (16)式および(17)式で求めたα、βおよび
（）で求めたCKから(15)式によつてXKを求め
る。 このXKが各測定点での誤差の二乗平均値が
最小となるような仮想直線からのへだたりとし
ての真直度誤差となる。 一方、測定対象物１の真直度曲線はXKを(13)
式に代入することによつて求まり、検出器取付
台３のピツチングはYK、XKを式(14)に代入して
求めることができる。 次に、第３図に示したモデルデータによつ
て、さらに具体的に説明する。 第３図に示した値は、測定位置Ｋ＝０、１、
２、…における真直度およびピツチング量であ
る。尚、極性は図中に示した通りであり、回転
については第２図中の変位検出器Ｃの測定値が
大きくなる方向を正とした。 このモデルデータからDKA、DKB、DKCを求
め、CKを計算した結果およびＫ＝２からＫ＝
９までの測定点に対して上記計算式より求めた
α、β、XKの計算値、YKの計算値およびθKの
計算値を第１表に示した。同時に、このモデル
データ（Ｋ＝２〜Ｋ＝９）に対して各測定点で
の誤差の二乗平均値が最小になるような仮想直
線からのへだたり量に換算した結果をXKのデ
ータ値、YKのデータ値、θKのデータ値として
第１表中に示した。 尚、（ ）内の値は検討対象としたＫ＝２〜
Ｋ＝９
真直度および移動時の縦ゆれ量とを同時に高精度
で測定し得る方法に関する。 近年、工作機械に対する高精度化への要求が高
まりつつあるなかで案内面（摺動面）の真直度管
理は重要な課題の一つとなつており、その測定の
容易化が望まれている。従来から行なわれている
真直度の測定方法としては、ストレートエツジ等
の基準バーやピアノ線を基準直線としたり、或い
はオートコリメータを利用する方法が知られてお
り、最近ではレーザ光による独立光学座標系を用
いた方法も開発されている。 ところが、これらの方法では、いずれも測定作
業に相当な準備と熟練度とが要求され、しかも能
率が悪い上に種々の雑音等による悪影響を受け易
い欠点があり、現場での実用化という点で多くの
問題を残している。 そこで、これらの問題を解決し得る真直度の新
しい測定方法として、二台の変位検出器を測定対
象物に沿つて移動させ、これら変位検出器による
測定値から逐次測定対象物の真直度と変位検出器
の移動案内面の真直度とを同時に測定する方法が
報告されている。 これは、その原理を表わす第１図に示すよう
に、測定対象物１に沿つて案内面２上を移動する
検出器取付台３（例えば刃物取付台を利用）に測
定対象物１との距離を測定する２個の変位検出器
Ａ，Ｂを、検出器取付台３の移動方向に一定距離
ｌを隔てて並置し、この検出器取付台３を図中の
矢印方向に移動して移動距離ｌ毎に２個の変位検
出器Ａ，Ｂの測定値を得、これら測定値から逐次
測定対象物１の真直度および案内面２の真直度を
分離して算出する方法である。 すなわち、測定開始位置における測定対象物１
および案内面２の真直度をそれぞれY0、X0とし、
Ｋ番目の測定位置における真直度をそれぞれYK、
XKとすると、第１図中にＹおよびＸでそれぞれ
示さるれ測定対象物１および案内面２の真直度曲
線が得られる。 ここで、変位検出器Ａ，Ｂでの測定値をDKA、
DKB（Ｋ＝０、１、２、…）とすると、次式(1)(2)
が成立する。 DKA−YK−XK＝D0A ……(1) DKB−YK+1−XK＝D0B−Y1−X0 ……(2) この式(1)式においてＫ→Ｋ＋１を代入し、(1)式
及び(2)式を変形すると、次式(3)(4)が得られる。 DK+1A−D0A＝YK+1＋XK+1 ……(3) DKB−D0B＝YK+1＋XK−Y1−X0 ……(4) そして、(3)式から(4)式を減算すると、 DK+1A−D0A−DKB＋D0B ＝YK+1＋XK+1−YK+1−XK＋Y1＋X0 従つて、整理すると次式(5)が得られる。 XK+1＝XK＋DK+1A−DKB−Y1−X0 −D0A＋D0B ……(5) この(5)式において、Y1＝D0B−D0Aなる関係が
あるので、次式(6)が得られる。 XK+1＝XK＋DK+1−DKB−X0 ……(6) また、(3)式から次式が得られる。 YK+1＝XK+1＋DK+1A−D0A ……(7) したがつて、(6)式および(7)式とから、Ｋ＝０、
１、２、…における測定値DKA、DKBを用いて逐
次、測定対象物１および案内面２の真直度曲線
Ｙ、Ｘを同時に算出することができるのである。 この方法では、検出器取付台３が案内面２に沿
つて移動して行く場合の検出器取付台３の浮き沈
み（真直度変化）によつて真直度を求めるため移
動にともなつて検出器取付台３全体がそのまま上
下に浮き沈みしても測定値に悪影響を与えるおそ
れは無いが、一般には、検出器取付台３に前後方
向の縦ゆれ（ピツチング）が発生することが多
く、このことが測定誤差を生む結果となつてしま
い、高精度な測定が出来ない。 本発明はこのような知見に基づき、移動にとも
なう縦ゆれによる測定誤差を解消してより高精度
な測定ができる真直度測定方法の提供を目的とす
る。かかる目的を達成する本発明の構成は、検出
器取付台と測定対象物とのいずれか一方が案内面
に沿つて移動する該検出器取付台に前記測定対象
物との距離を測定する３個の検出器を前記移動方
向に当間隔ｌで設置し、測定開始位置における前
記３個の検出器の測定値をそれるぞれD0A、D0B、
D0Cとし、前記検出器取付台若しくは測定対象物
を前記間隔ｌ毎に移動してその都度前記検出器の
測定値を得、Ｋ番目の測定位置における前記測定
値をそれぞれDKA、DKB、DKCとし、順次Ｋ＋ｉ番
目の位置での測定値をDK+iA、DK+iB、DK+iCとする
と共に測定開始位置での案内面真直度誤差をX0、
１番目の位置のそれをX1、１番目の位置での測
定対象物の真直度誤差をY1、２番目の位置での
それをY2とし、前記Ｋ＋２番目位置での前記案
内面の真直度XK+2を XK+2＝２・XK+1−XK−２・DK+1A ＋DK+2A＋２・DKB−DKC＋D0A−２・D0B＋D0C ＋X0＋2Y1−Y2 によつて算出し、Ｋ＝０、１、２、…について算
出したXK+2の値を、真直度誤差の二乗平均値が
最小となるよう演算して求めたX1およびY1、Y2
に関係する数値によつて補正して前記案内面の真
直度を推定・算出し、この位置における前記測定
対象物の真直度YK+2および移動による前後方向
の縦ゆれ量θK+2をそれぞれ YK+2＝−XK+2＋DK+2A−D0A θK+2＝−XK+2−YK+3＋DK+2B−D0A＋X0／ｌ によつて算出することを特徴とする。 以下、本発明の真直度測定方法の一実施例を第
２図に示す原理図に基づいて詳細に説明する。 測定対象物１に沿つて設けられた案内面２に沿
つて移動する検出器取付台３を設け、この検出器
取付台３に測定対象物１との距離を測定する３個
の変位検出器Ａ，Ｂ，Ｃを検出器取付台３の移動
方向に等間隔ｌで設置する。そして、検出器取付
台３を図中矢印方向に移動させながら変位検出器
Ａ，Ｂ，Ｃの間隔ｌと等しい移動距離ｌ毎に測定
対象物１表面との隔りを測定し、その値をそれぞ
れDKA、DKB、DKC（Ｋ＝０、１、２、…）とする。
この時の距離ｌ毎の代表点を用いて測定対象物１
の真直度、案内面２の真直度および検出器取付台
３のピツチングがそれぞれYK、XK、θK（Ｋ＝０、
１、２、…）で表わされているとする。尚、検出
器取付台３のピツチングは変位検出器Ａを基準と
して考える。 ここで、第２図に示すように、測定開始位置に
おける案内面２の真直度誤差をX0、１番目の位
置のそれをX1、１番目の位置における測定対象
物１の真直度誤差をY1、２番目の位置のそれを
Y2とし、測定開始位置における各変位検出器Ａ，
Ｂ，Ｃの測定値をD0A、D0B、D0Cとすると共にＫ
番目の測定位置における測定値をDKA、DKB、
DKC、Ｋ＋ｉ番目の位置での測定値をDK+iA、
DK+iB、DK+iCとすると、同図から、次式(8)(9)(10)が
成立する。 DKA−YK−XK＝D0A ……(8) DKB−YK+1−XK−ｌ・θK＝D0B−Y1−X0 ……(9) DKC−YK+2−XK−2l・θK＝D0C−Y2−X0 ……(10) そして、(9)式に２を乗算し、(10)式を減算すると
次式(11)が得られる。 2DKB−2D0B−DKC＋D0C ＝XK＋2YK+1−YK+2−2Y1＋Y2−X0 ……(11) また、(8)式において、Ｋ→Ｋ＋１、Ｋ→Ｋ＋２
とすることによつて次式が得られる。 DK+1A−YK+1−XK+1＝D0A DK+2A−YK+2−XK+2＝D0A これを整理すると、 YK+1＝DK+1A−XK+1＝D0A YK+2＝DK+2A−XK+2＝D0A ……(11)′ この(11)′式のYK+1及びYK+2を(11)式に代入する
と、 2DKB−2D0B−DKC＋D0C ＝XK＋２（DK+1A−XK+1＝D0A） −（DK+2A−XK+2＝D0A）−2Y1＋Y2−X0 これを整理すると、 XK+2＝2XK+1−XK＋2DK+1A ＝DK+2A＋2DKB−DKC＋D0A −2D0B＋D0C＋X0＋2Y1−Y2 ……(12) また、(11)′式から YK+2＝−XK+2＋DK+2A−D0A ……(13) (9)式において、Ｋ→Ｋ＋２を代入し、D0B＝
D0A＋Y1の関係を利用することにより次式が得ら
れる。 DK+2B−YK+3−XK+2−lθK+2 ＝（D0A＋Y1）−Y1−X0 これを整理すると、次式(14)が得られる。 θK+2＝−XK+2−YK+3＋DK+2B−D0A＋X0／ｌ ……(14) すなわち、Ｋ＝０、１、２、…の位置での変位
検出器Ａ，Ｂ，Ｃの測定値DKA、DKB、DKCを用い
て、上記(12)式、(13)式および(14)式から逐次、測定対
象物１の真直度曲線Ｙ、案内面２に真直度曲線Ｘ
および検出器取付台３のピツチングθを算出する
ことができるのである。 このような本方法によれば、検出器取付台３が
案内面に沿つて移動して行く場合の検出器取付台
３の浮き沈み（真直度変化）のみならず、前後方
向の縦ゆれ（ピツチング）の影響をも考慮した高
精度の測定が可能となるのである。 尚、本実施例では測定対象物１が静止し、検出
器取付台３が移動する場合について説明したが、
逆に検出器取付台３が静止し、測定対象物１が移
動する場合にも上記(12)式、(13)式および(14)式を適用
することができる。 次に、具体的な計算法について説明する。上記
(12)式、(13)式および(14)式からわかるように、(12)式
か
ら求めたXK（Ｋ＝２、３、４…）を用いてYKが
算出され、それらの値からピツチングθKが求めら
れる。そこで、この(12)式の具体的適用法について
説明する。 (12)式において、X0は測定開始位置での真直度
誤差であり、D0A、D0B、D0Cはいずれも測定開始
位置での変位量測定値である。したがつて、各変
位検出器Ａ，Ｂ，Ｃの初期設定値を０とすれば、
X0＝D0A＝D0B＝D0C＝０と仮定することができ
る。 この仮定のもとで、Ｋ＝０、１、２、…、ｎに
対してXK+2は次のようになる。 X2＝2X1−０−２・D1A＋D2A ＋０−０＋2Y1−Y2 X3＝2X2−X1−２・D2A＋D3A ＋２・D1B−D1C＋2Y1−Y2 … … Xo+2＝2Xo+1−Xo−２・Do+1A ＋Do+2A＋２・DoB−DoC＋2Y1−Y2 しかし、X1、Y1、Y2は(12)式および(13)式の漸化
式からは求めることはできない値であり、真直度
曲線Ｘを求めるためには、何んらかの方法で、こ
れらの値を推定するか、または、その影響分を除
去する必要がある。 そこで、(12)式において、X1＝α、2Y1−Y2＝
βとおくと、次式(15)が成立する。 XK＝Ｋ・α＋Ｋ（Ｋ−１）／２・β ＋CK（Ｋ＝２、３、…） ……(15) XK：Ｋ番目の位置での真直度誤差（真の値） CK：Ｋ場目の位置での真直度誤差（計算値） また、このCKはα＝β＝０と仮定して(12)式に
よつて測定値DKA、、DKB、DKCから求めた値であ
る。 ここで、真直度誤差を『各測定点での誤差の二
乗平均値が最小になるような仮想直線からのへだ
たり』としてとらえることとすれば上記(15)式を用
いて真直度誤差を次の手順で求めることができ
る。 () Ｋ＝２、３、４、…、ｎに対してCKを求め
ておく。 () (15)式で示されたXKの二乗平均値を最小とす
るα、を求める。このα、βは最小２乗法によ
つて比較的簡単に次式(16)(17)で求めることができ
る。 α＝δ、（γ4−2γ2＋γ2）−（δ2−δ1）（γ3−γ2
）／（γ3−γ2）2−γ2（γ4−2γ3＋γ2）……(16) β＝２・（δ2−δ1）・γ2−2δ1（γ3−γ2）／（γ3
−γ2）2−γ2（γ4−2γ3＋γ2）……(17) 但し γ2＝o 〓K=2 K2、γ3＝o 〓K=2 K3、γ4＝o 〓K=2 K4、 δ1＝o 〓K=2 （Ｋ・CK）、δ2＝o 〓K=2 （K2・CK） () (16)式および(17)式で求めたα、βおよび
（）で求めたCKから(15)式によつてXKを求め
る。 このXKが各測定点での誤差の二乗平均値が
最小となるような仮想直線からのへだたりとし
ての真直度誤差となる。 一方、測定対象物１の真直度曲線はXKを(13)
式に代入することによつて求まり、検出器取付
台３のピツチングはYK、XKを式(14)に代入して
求めることができる。 次に、第３図に示したモデルデータによつ
て、さらに具体的に説明する。 第３図に示した値は、測定位置Ｋ＝０、１、
２、…における真直度およびピツチング量であ
る。尚、極性は図中に示した通りであり、回転
については第２図中の変位検出器Ｃの測定値が
大きくなる方向を正とした。 このモデルデータからDKA、DKB、DKCを求
め、CKを計算した結果およびＫ＝２からＫ＝
９までの測定点に対して上記計算式より求めた
α、β、XKの計算値、YKの計算値およびθKの
計算値を第１表に示した。同時に、このモデル
データ（Ｋ＝２〜Ｋ＝９）に対して各測定点で
の誤差の二乗平均値が最小になるような仮想直
線からのへだたり量に換算した結果をXKのデ
ータ値、YKのデータ値、θKのデータ値として
第１表中に示した。 尚、（ ）内の値は検討対象としたＫ＝２〜
Ｋ＝９
【表】
の範囲外のものであるが(16)式、(17)式で求めた
α、βによつて、 X1＝α＋C1 Y1＝（Y2＋β）／２ として求めた値あるいはそれを用いて算出した
値。 また、この第１表に示した結果を第４図に図
示した。同図から明らかなように、モデルデー
タの性質と選定スバン（Ｋ＝２〜Ｋ＝９）に起
因すると考えられる誤差が発生しているが、全
体としての傾向はよく一致しており、回帰直線
の傾斜の把握誤差から図中のグラフがわずかに
回転したように現われているが、一方のグラフ
を回転することによつて全体は良く一致する。 また、前述の誤差は選定スパンを長くするこ
とによつて十分小さくすることが可能であり、
本方法は実機に適用して非常に有効なものとな
る。 また、第４図中、白丸印（−○−）で示した
従来のピツチングの影響を考慮しない場合と比
較すると、誤差が極めて小さく高精度な測定値
が得られることがわかる。 以上、実施例とともに具体的に説明したように
本発明によれば、測定対象物の真直度と移動案内
面の真直度および移動時の縦ゆれ量とを同時に高
精度で測定することができる。また、測定には３
個の検出器を設置すれば良く実機にも簡単に適用
できると共に測定作業も簡単で熟練度も必要とし
ない。
α、βによつて、 X1＝α＋C1 Y1＝（Y2＋β）／２ として求めた値あるいはそれを用いて算出した
値。 また、この第１表に示した結果を第４図に図
示した。同図から明らかなように、モデルデー
タの性質と選定スバン（Ｋ＝２〜Ｋ＝９）に起
因すると考えられる誤差が発生しているが、全
体としての傾向はよく一致しており、回帰直線
の傾斜の把握誤差から図中のグラフがわずかに
回転したように現われているが、一方のグラフ
を回転することによつて全体は良く一致する。 また、前述の誤差は選定スパンを長くするこ
とによつて十分小さくすることが可能であり、
本方法は実機に適用して非常に有効なものとな
る。 また、第４図中、白丸印（−○−）で示した
従来のピツチングの影響を考慮しない場合と比
較すると、誤差が極めて小さく高精度な測定値
が得られることがわかる。 以上、実施例とともに具体的に説明したように
本発明によれば、測定対象物の真直度と移動案内
面の真直度および移動時の縦ゆれ量とを同時に高
精度で測定することができる。また、測定には３
個の検出器を設置すれば良く実機にも簡単に適用
できると共に測定作業も簡単で熟練度も必要とし
ない。
第１図は従来の真直度測定方法にかかる原理
図、第２図は本発明の真直度測定方法にかかる原
理図、第３図および第４図は本発明方法を適用し
たモデルデータの説明図およびその結果の説明図
である。 図面中、１は測定対象物、２は案内面、３は検
出器取付台、Ａ，Ｂ，Ｃは変位検出器である。
図、第２図は本発明の真直度測定方法にかかる原
理図、第３図および第４図は本発明方法を適用し
たモデルデータの説明図およびその結果の説明図
である。 図面中、１は測定対象物、２は案内面、３は検
出器取付台、Ａ，Ｂ，Ｃは変位検出器である。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 １ 検出器取付台と測定対象物とのいずれか一方
が案内面に沿つて移動する該検出器取付台に前記
測定対象物との距離を測定する３個の検出器を前
記移動方向に等間隔ｌで設置し、測定開始位置に
おける前記３個の検出器の測定値をそれぞれ
D0A、D0B、D0Cとし、前記検出器取付台若しくは
測定対象物を前記間隔ｌ毎に移動してその都度前
記検出器の測定値を得、Ｋ番目の測定位置におけ
る前記測定値をそれぞれDKA、DKB、DKCとし、順
次Ｋ＋ｉ番目の位置での測定値をDK+iA、DK+iB、
DK+iCとすると共に測定開始位置での案内面真直
度誤差をX0、１番目の位置のそれをX1、１番目
の位置での測定対象物の真直度誤差をY1、２番
目の位置でのそれをY2とし、前記Ｋ＋２番目位
置での前記案内面の真直度XK+2を XK+2＝２・XK+1−XK−２・DK+1A ＋DK+2A＋２・DKB−DKC＋D0A−２・D0B＋D0C ＋X0＋2Y1−Y2 によつて算出し、Ｋ＝０、１、２、…について算
出したXK+2の値を、真直度誤差の二乗平均値が
最小となるよう演算して求めたX1およびY1、Y2
に関係する数値によつて補正して前記案内面の真
直度を推定・算出し、この位置における前記測定
対象物の真直度YK+2および移動による前後方向
の縦ゆれ量θK+2をそれぞれ YK+2＝−XK+2＋DK+2A−D0A θK+2＝−XK+2−YK+3＋DK+2B−D0A＋X0／ｌ によつて算出することを特徴とする真直度測定方
法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16756182A JPS5957112A (ja) | 1982-09-28 | 1982-09-28 | 真直度測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16756182A JPS5957112A (ja) | 1982-09-28 | 1982-09-28 | 真直度測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS5957112A JPS5957112A (ja) | 1984-04-02 |
| JPH0464003B2 true JPH0464003B2 (ja) | 1992-10-13 |
Family
ID=15852004
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16756182A Granted JPS5957112A (ja) | 1982-09-28 | 1982-09-28 | 真直度測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS5957112A (ja) |
Families Citing this family (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS60247413A (ja) * | 1984-05-22 | 1985-12-07 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | オンラインロ−ルプロフイル計測方法 |
| JPS6144055U (ja) * | 1984-08-23 | 1986-03-24 | バンドー化学株式会社 | 伝動ベルトの蛇行検査装置 |
| JP4875409B2 (ja) * | 2006-06-06 | 2012-02-15 | 株式会社岡本工作機械製作所 | 被平面研削加工物の平面研削方法 |
| JP4982174B2 (ja) * | 2006-12-28 | 2012-07-25 | 株式会社ナガセインテグレックス | 研削盤 |
| JP5873242B2 (ja) * | 2011-01-24 | 2016-03-01 | パナソニック株式会社 | 直線度検査方法 |
Family Cites Families (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS53109660A (en) * | 1977-03-04 | 1978-09-25 | Osaka Kiko Co Ltd | Measuring method of straightness in three points |
| JPS57156512A (en) * | 1981-03-20 | 1982-09-27 | Tokyo Daigaku | Detector for turning angle of inspection table |
-
1982
- 1982-09-28 JP JP16756182A patent/JPS5957112A/ja active Granted
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS5957112A (ja) | 1984-04-02 |
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