JPS5968620A - 測定値補正装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明はプロセスにおける状態世間関係式により関係づ
けられた状態量の測定値を、この測定値と前記状態世間
関係式に基づいて予め定められた誤差関数を最小にする
よう力状態量推定値に修正する修正装置を備え、前記測
定値の誤差を補正する測定値補正装いに関する。

〔発明の技術的背景とその問題点〕

従来の測定値補正装置を第１図に示す。プロセス／の状
態ｌｉｔ、　ｘ　１　　ｒ　ｘ　２　　、、ｘ　１１の
測定値をｚｌ　　・ｚ２　・・・・、ｚｎとする。また
状態量ｘ、。

ｘ２　　、・・、Ｘｎの間の関係式を状態世間関係式ｆ
１　（Ｘ、　　、Ｘ２−＝、ｘｎ　’）＝０、（１＝ｉ
　。

ユ、・・、ｍ）とする。ここでｆｌ（・）は状態量Ｘ、
　　・ｘ２　・・　、Ｘｎを変数とする関数でｉ、る。

ｆｌ（Ｘｌ　、ｘ２　、・・・、ｘｎ）＝ｏが次式で表
現できるとき、線形は関係式と呼んでいる。

ｆｌ（ｘ＋　＋Ｘ２．−、Ｘ１１）＝Ｏｉ（１＋Ｏ１＋
Ｘ＋＋−＋０ｉｎＸｎ−〇　　　　・・・・　（１） たたし、０１ｊ　ｊ＝０　、／　、・・、ｎは既知の定
数でキ）る。状態世間関係式が（１）式で表現できると
き、次のように誤差関数Ｅを定給する。

、ｘｎ）１２　　　　　・・・　（，２）ただし、Ｗｌ
は測定器の精度および状態量スケーリング値により定丑
る矩み係数であり、ｕ、１は状態用量１夕１係式の精度
および状態世間関係式のスケーリング飴により定まる沖
み係数である。そして修正装置λで最小２Ａｒ法を適用
し、（コ）式の誤差関数を各状態（Ｈ−Ｘｌ　　、　Ｘ
２　　、・・・、Ｘｎで偏微分し、Ｏとおいて侑られた
ｎ次元連立−次方程式を解いて、状態量推定（ｍ、ｘ＋
　　、Ｘ２　　、・・、ｘｎを得る。

そしてこの状態量推定値Ｘ＋　　、Ｘ２　　、　、Ｘｎ
で測定値Ｚ１　ｒｚ２　−・・・、ｚｎを「換して出力
して、補正をおこなう。

このよう々従来の測定値補正装置では、状態量間１５Ｉ
４係式ｆ１（・）が（１）式のよう万線形関係ではなく
、非線形、な関係の場合には、（コ）式の誤差関数Ｅを
用いると、ｎ次元連立−次方程式を解くという解析的な
形で状態量推定値をｑｆ４ることかできなくなる。例え
ば、５番目の状態量関係式が、ｆ　ｊ　（Ｘ　１　＝　
Ｘ　２　、’・、Ｘ　ｎ）　＝ＣｏＪ＋　Ｏ，、ｘ、　
＋　Ｃ２ＪＸ２　＋０３ｊＸ’２　＝　０　　　・・・
（３）の場合、（３）式の右辺にｘ；　の非線形項を含
むため、誤差関数Ｅを状態量ｘ２で（ｍｉ微分した式が
三次方和式となり解析的方法で簡単に状態量推定値を得
ることができ々くなる。

触折的々方法でなく絞１つ返し的方法であれば、状態畦
間関係式が非線形であっても状＠量相定（直を仕ること
ができる。しかしながら、推定値を？４するだめには、
少雑なアルゴリズムを必要とし、必安なメモリ容量が増
加し、求めるための所要時間も長く必要である。特に状
態量推定値をプロセス制御に用いる場合には、長い計算
所要時間は致命的な問題であった。

〔発明の目的〕

本発明は、上記事情を考艇してなされたもので、状態世
間関係式が非線形となっても、解析的に状態量推定１１
１４を得ることができる測定値補正装置を排供すること
を目的とする。

〔屏；明の批（：’Ｂｉ） この目的を達成するために、本発明による測定（的補正
装屑し」１、状態世間関係式が非線形の場合に、ｂ１１
記状態係間１！’；＋係式を線形の状態量間型関係式に
変１？・する変換装置を軸えたことを特１１Ｊとする。

〔発明の実施例Ｊ 本発明を図示の実施例に基づいて説明する。プロセス／
の状態４’１１’、　Ｘ　、−Ｘ　２　　＋・・、ｘｌ
ｌの測定値Ｚ、＋Ｚ２　　、・・、ｚｎを修正父性コに
人力する。

一方、状ル１；世間関係式ｆ１（ｘ、、ｘ、、−、ｘｎ
　）＝ｏが変換装＠３に入力される。変換装（６３は、
状態世間関係式が非線形の場合に、状態世間関係式ｆｉ
（・）７−Ｏを線形な状ｐ世間Ｎ″［ル１係式ｇ、１（
・）＝０に変換するものである。この変換装置３で変換
された状態量間型関係式Ｆｒ、ｉ、（・）−〇は（ＩＺ
ｉＥ装置汽コヘ出力される。イ吟、止装置すＪでは、測
定ｆ６ｚ＋　　、ｚ２　　、・、ｚｒｌと状態量間型関
係式ｇ１（１−＝１７により誤差関数Ｅを定広し、この
誤差関数Ｅを１１ψ小にするような鍜、態量推定［１自
Ｘ）ｒ△　　　　　　　　△ ｘ２　　、・、ｘ、１を求めて、測定値Ｘｌ　　、Ｘ２
　　＋”’＋ｘｎの誤す１′：を補正する。

次にボイラを例として本実施例を史に信組に散、明する
。ボイラ３は、汗、３図に示すように舒料１ＦＢの舶料
を入力すると、発生蒸気＠　Ｓ　ＢｊＪる蒸気を発生す
る。これら・燃料量ＦＢと発り）ヨ蒸気量１９Ｂの各状
態量間の間には次の状態量間ｌ（１併式が成立するもの
とする。

Ｆ　Ｂ　−ａ、）−ａｌ　５Ｂ−ａ２　ＳＢ’　＝　０
　−　（４’）ここでａ。、ａｌ　　＊　ａ２は予め定
められた定数である。この（弘）式をある８゜、　ａ、
、　　、　８．２　ＶＣ対するＦＢとｓＢの関数を示す
と第を図のように曲線となり、非ＮＬａ形関係であるこ
とがわかる。今、状態’＋ｉｊ　Ｆ　Ｂ　＋　Ｓ　Ｈの
測定値をそれぞれＦＢＩＡ、ＳＢＭとすると、誤差関数
Ｅは（７）式に示す辿り、Ｅ＝（ＦＢ−ＦＢＭ）２＋（
ＳＢ−８ＢＭ）’＋−（Ｆ　Ｂ−ａＱ　−ａ、　ＳＢ　
−Ｂ２　ＳＢ’　）２−−（Ｊ）となる。なお距み係数
は説明の便宜上ずべて／とする。（５）式を最小にする
ＦＢ、Ｓ１３は、状態借間関係式が（ゲ）式に示すよう
に非線形であるのでこのヰ１では１９’＋折的に求める
ことができない。そこで本実施例では仮Ｍ、！状態量を
導入して変換装置３において線ノ１イな状態量間１９・
１係式に変換する。すなわち仮渭１わに、’ＩＪ−ｊ’
、　−Ｊ　’Ｊ　＝＝　Ｂ　Ｂ２　　をｆ１人して、（
４＝）式の状態量間［↓・１係式を次式に変換する。

ＦＢ−ａ、、−ａｌｓＢ−ａ、７Ｖ＝（７−−（／、１
すると傾差関独Ｅじ次式の如くなる。

■も＝（ＦＢ−ＦＢＭ）′＋（８Ｂ−８Ｂｖ）２＋（Ｖ
−Ｖｖ、　）２＋（ＦＢ−ａ、）−ａｌ　Ｓ　Ｂ　−Ｂ
２　ｖ）’・・・・・　（７） ここでＶ　ｙ−Ｂ　１３Ｍ？　である。このようにする
と、状態借間関係式（６）式は線形とカリ、（７）式の
誤差関数Ｅを最小にするＦＢ、ＳＢ、Ｖは、３兄達ｉ７
−次方程式のｈｌとして側斜、することができ、１ノζ
態−１１１ヘ　　　ハ Ｆ　Ｂ　ｒ　６　Ｈの推定ｆｉｃｊＦＢ、ＳＢか得られ
簡単に泗ｌ定値を細１正することができる。

非紐形な駄本；（貸間関係式を線形の圧１係式にψ、゛
換するには、次のようにしてもよい。（ｔＩ）式の状態
惜間門係式の非線形かを測定値で置換して、次のような
線形の状態量間開関係式とする、 ＦＢ−−ａ、Ｑ−２１，ＩＦＢ−８，ＩＳＢＭ２＝ｏ−
−（ｇ）すると、訃差閂数Ｅは、 Ｅ＝（ＦＢ−ＦＢＭ）’＋（Ｆ＋ｕ−８ｓｌ、Ｉ）９＋
（ＦＢ−ａｏ−ａ＋　ｓｊ、−ａ、　５Ｂｖ２）′・（
ｑ１△ となり、これを最小にする状態量和定飴Ｆ　Ｉｔ　。

ハ Ｓ＋１３はλうｅ連立−次方程式の解として＝ｔｉされ
る。

このようにしても簡単に測定値の補正ｆ＋ｉ“１を求め
ることができる。

なお上述した２つの変換方法は状態帽１ｆ−ｉ１関係式
により、寸だ状態量の測定のセンサー４゛１’Ｔ　Ｉ”
−鶴により、適宜用み合わせてもよい。

次に状態借間関係式が別の形態で非線形項を含む具体例
について、その変換の方法を説明する。

状態借間関係式が次式であられされるとする。

ＣＯ＋０．ｘｌｘ７＋ｃ、　　Ｘｌ、’、　　　＋０３
ｘＢ＝０　　　　・・　・・　（１０）仮想状ｉ？、ｉ
ｕ　７＋　＝　Ｘｌ　ｘ、　ｌ　７２　＝　”／　ｚ２
を導入して（１０）式を次のように変換する。

Ｇ！ｏ＋Ｏ，ｙｌ＋Ｃｔ７ｔ　＋０３ｘ３＝θ　　・・
・・　（／／）すると評差関数Ｅは次のようになる。

Ｅ−ｗ、２　（ｙ　１　’　ｙ　１Ｍ）２＋　Ｗ２’　
（７２７２Ｍ）２＋Ｗ３’　（Ｘｓ　　”ｓＭ）２＋ｎ
、’　（Ｃｏ＋Ｃ＋Ｖ＋＋ＣｔＶ２＋Ｃ，、ｘ３’）’
　　　　　　・・・・・　（／（２）ここで７１　Ｍ＝
ＸＩＭ　Ｘ２Ｍ　ｒ　７２Ｍ””　’／　　　　であ２
Ｍ る。そしてこの誤差関数を最小にする状態量推定へ　　
　　ハ　　　へ ｆｎ’ｉｙ＋　　１７２　−　Ｘｓ結局はＸＩ　ｈ　Ｘ
２　−　Ｘ３を解」フ１的に求めることができる。

１だ、一部の状態量が測定されていガい場合は、この状
態量に関する項を無札１しておこなってもよい。例えば
上記の例で状態量ｘ３が測定されていない賜金は、Ｗ４
差β（ｉ数Ｅを次の如くすればよい。

Ｅ＝ｗ＋２（ｙ＋　　７＋　ｖ）’＋ｗｔ’（７２７２
Ｍ）２４θ＋　ｕ、２　（Ｃｏ＋−７＋　＋Ｃ２３’２
　＋ＣｓＸ３）２−（’３’）〔発明の効果〕 以上の通り、本発明によれば、状態紙間関係式が非線形
な場合でも、簡単な’Ｍｖｉ的方法で測定（的の補正を
おこなうことができる。また補正のための所焚時間も短
くてすむため、プロセス制御１１４１に：推定１直を用
いる場合に特に効果がある。更に非線形を最適化すると
きに生ずるＨ算Ｄ［要時間の増大、メモリ容量の増大、
計算の被雑を、目的関数の多峰性すなわち目的関数の極
点が衿数存在すること、などにより生ずる問題をすべて
回避することができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は従来の測定値補正装置のブロック図、４２図は
本発明の一実施例による測定値補正装ばのブロック図・ 第３図は同測定装Ｕの対Ｓ″ブロセヌ具体例であるボイ
ラのフロック図、 ２Ｐｑ図は同ボイラの状態量間の関係を示ずグラフであ
る。 ／・プロセス、コ・・・停止装置、３・・ボイラ。 出願人代矧人　　猪　　股　　　　　清児１図 毘２図 ｔンサー清度 ｆｉ（Ｑｒ工２．−、、ｘｎ）＝。 箆３図 第４図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 ／、プロセスにおける状態世間関係式により関係づけら
   れた状態量の測定値を、この測定値と前記状態世間関係
   式に基づいて予め定められた誤差関数を最小にするよう
   な状態量椎定値に修正する修正装置を備え、前記測定値
   の誤差を補正する測定値補正装置において、 前記状態世間関係式が非線形の場合に、加配状態量間関
   係式を線形の状態量間型関係式に変換する変換装置を備
   えたことを特徴とする測定値補正装置。 、２特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記変
   換装置は、前記状態世間関係式の非線形Ｄ′ｊを仮想的
   に設けられた仮想状態量に置換することにより、前記状
   態世間関係式を線形の状態ｂ１°間を（ν１係式に変換
   することを特徴とする測定値補正装置。 ３、特許請求の範囲第１項記載の装置において、前記変
   換装Ｗ１は、前記状態ＩＲ間量関係式非線形項の状態量
   を、その状態量の測定値に置換することにより、加配状
   態量間関係式を線形の状態φ間型関係式に変換すること
   を特徴とする測定値補正装置。