JPS599865B2 - 磁界測定方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、ホール素子を用いる磁界測定に関するもので
ある。

周知の如く、ホール素子による磁界測定は、第１図に示
すように、磁界を測定すべき位置に設置したホール素子
１の入力端子である制御電流端子間に制御電流Ｉｃを流
し、測定すべき磁界の磁束密度Ｂによるホール効果を、
上記制御電流端子に垂直に設けられた出力端子間にホー
ル電圧として検出し、磁束密度Ｂとホール電圧ＶＨとの
対応関係にもとづいて、検出されたホール電圧ＶＨによ
り磁束密度Ｂを測定する方法である。

ホール素子は、その感度が良好であつて、極めて微弱な
磁界をも検出することができる。

就中インヂウム、アンチモナイド蒸着のホール素子はそ
の感度がひときわ優れていることで知られている。説明
を具体的にするために以下では、第１図に示すホール素
子１は、インヂウム、アンチモナイド蒸着のホール素子
であるとする。ホール素子１を垂直に貫く磁束密度Ｂ）
制御電流Ｉｃに対して、ホール電圧ＶＨは、次の式で与
えられる。

ＶＨ＝Ｋｍ１ＣＢ（１） ここににσ）は、ホール素子１の形状、温度等に依存す
る係数であり、これを以下、温度係数と呼ぶ。

さて、ホール素子は、その感度が良好である反Ｊ 面、
出力の、温度への依存性が著しいという欠点がある。

即ち、（１）式における温度係数にσ）は、温度Ｔの変
化に従い変動するのであるが、この傾向は特に、インヂ
ウム、アンチモナイド蒸着のホール素子において顕著で
ある。ホール素子１におけ１ る温度係数にσ）の温度
による変化の１例を第２図に示す。従来、ホール素子１
による磁界測定においては、温度係数Ｋ（Ｔ）を考慮し
て、ホール電圧ＶＨを補正したり、換算したり、または
外界の温度を一定に保つことにより、温度係数Ｋ（Ｔ）
を定数化することによつて、温度係数Ｋ（Ｔ′）の変化
に対処していた。

本発明の目的は、ホール素子の出力であるホール電圧Ｈ
に対する、ホール素子の機能を、入力である磁界の磁束
密度Ｂと温度Ｔを変数とする２変数函数とみなして温度
の影響を処理するという、全く新しい観点に立脚したホ
ール素子を用いる磁界測定方法を提供することである。
以下、図面を参照しながら、本発明を説明する。

ホール素子１の出力量であるホール電圧ＶＨは、制御電
流１ｃを一定に保つた場合、第（１）式から明らかなよ
うに、磁束密度Ｂと、温度Ｔとを変数とする２変数函数
である。即ちと書くことが出来る。

函数ｇの具体的な形は（１）式と、第２図に示す温度係
数ＫＣＩ′）の形状とから、ホール素子１に対する特性
として、適宜所似することができる。例えば、温度係数
Ｋ（Ｔ）は第２図に示す曲線の形状からしてなる式によ
つて近似できるであろう。

係数Ａ。，ａ，，ａ２，ａ３は、第２図の曲線を式（３
）が最も良く近似するように定めるのである。Ｔ−１の
より高次の項を付加することにより必要なだけ近似の精
度を向上させることが出来る。すると、この場合、近似
された函数ｇの具体的な形状はである。

ここで制御電流１ｃは定数値である。従つて、ホール素
子１を用いて磁界を測定することは、方程式（４）をＢ
について解いたを用い、温度Ｔと、ホール電圧ＶＨとを
測定し、その具体的値を（５）式に代入して計算するこ
とに等しい。

このようにして算出される磁束密度Ｂの値は、近似式（
３）が成立つ温度範囲において常に、測定すべき磁場の
、磁束密度の値の良い近似値でああり、実用上の測定値
として用いることができる。温度範囲をさらにせばめれ
ば、（３）式の近似精度をより向上させることも出来る
。又は、温度変動の範囲を小さくした場合、第２図に示
す曲線を、上記範囲内で上記曲線を直線で近似すること
も出来る。要するに、函数ｇの具体的な形は、測定状況
、目的などに応じて、最適の近似式を選択すれば良いの
である。例えば、ホール素子１によつて測定すべき磁界
の変動が、比較的小さく、温度Ｔの変動範囲もそれほど
広くないことが分つている場合には、次のような近似方
法がある。即ち、（２）式を定数値Ｂ。，ＴＯのまわり
にテイラ一展開して、その２次以上の項を無視するので
ある。即ちここに、Ｈｇ（ＢＯ，ＴＯ）などは、函数ｇ
の、Ｂ＝ＢＯ，Ｔ＝ＴＯにおける温度Ｔによる偏微分係
数を意味する。

ＢＯ，ＴＯなどは、測定状況に応じて最適の値を用いる
のである。例えば、今、室温下で５０乃至１５０ガウス
程度の磁束密度範囲を有する磁界を測定する場合を考え
れば、ＴＯとしては、四季を通じての室温の大まかな平
均値として２０℃を選び、ＢＯとしては、測定値域の中
央値１００ガウスをえらべば良い。この場合、制御電流
１ｃの値としては５ｍＡ程度が適当である。そこで、ホ
ール素子１を、２０℃の温度Ｔで、その磁束密度Ｂが１
００ガウスであることが分つている磁界中に設置し、制
御電流１ｃとして５ｍＡを流したときの、ホール電圧Ｈ
を計測すれば、それが、定数ｇ（ＢＯ，ＴＯ）を与える
。次に、温度を２０℃に保ち、磁界を変化させ、磁束密
度Ｂとホール電圧Ｈとの関係を求め、これをＢ＝１００
ガウスの点で微分すれば、その微係数が定数晶ｇ（ＢＯ
＝１００ガウス、ＴＯ＝２０℃）が求まる。同様にして
、定数斉ｇ（ＢＯ−１００ガウス，ＴＯ＝２０℃）を求
めること力咄来る。そこで定数ｇ（ＢＯ一１００ガウ７
ＳＴＯ＝２０℃）をＶＨＯｌ定数Ｈｇ（ＢＯ＝１００、
ＴＯ＝２０℃）をＢｌ，面ｇ（ＢＯ＝１００ガウ人ＴＯ
＝２０ＴＣ）をＢ２とおけば、Ｈは次のように書ける。
Ｈ＝ＨＯ＋Ｂ，（Ｔ−２０）＋Ｂ２（Ｂ−１００）（７
）従つて、これをＢについて解けば次のようになる。

ここに 従つて、ＨとＴとを知れば、これを（８）式に代入して
計算することによつて算出される磁束密度Ｂの値は、室
温の範囲内で、５０ガウス乃至１５０ガウスの範囲内の
磁束密度を非常によく近似する。

ところで、ホール電圧Ｈはホール素子１の出力であり、
温度Ｔは、例えばサーミスタなどを用いることにより電
気信号に変換できるから、ホール電圧Ｈ、温度Ｔを入力
とする、例えば（５）式、又は（８）式に対応するアナ
ログ計算回路を設定し、上記電気信号化された、ホール
電圧Ｈ、温度Ｔを直接上記アナログ計算回路に入力し、
対応する函数値を計算すれば、上記アナログ計算回路の
出力には、（５）式右辺又は（８）式右辺の函数値とし
ての磁束密度Ｂの値が得られることになる。以上が、本
発明の原理となる考えである。しかしながら、温度の測
定をサーミスタで行なうことは、測定磁界が極めて微弱
な場合サーミスタに流れる電流による磁場が、測定すべ
き磁界に重なり合つて測定誤差が生ずる恐れもあり、コ
ストの面でも好ましくない。そこで、ホール素子１につ
いて種々の特性を調べたところ、一般に、ホール素子に
おいては制御電流端子電圧ｃと、温度Ｔの間に簡単な特
性関係がなり立つことが分つた。

即ち、第３図は温度Ｔをパラメーターとする、磁束密度
Ｂと制御電流端子電圧Ｖｃとの関係を示すものである。
第３図の横軸は、磁束密度Ｂをガウス単位で、縦軸は、
制御電流端子電圧ｃをボルト単位で示している。グラフ
線３−１は、Ｔ＝６℃、グラフ線３−２はＴ＝１９．４
℃、グラフ線３−３はＴ＝４０．７℃に対するものであ
るがこのグラフに明らかなように、温度が変化しないと
き、制御電流端子電圧Ｖｃは、磁界が変化しても変化せ
ず、しかも、一定の温度Ｔに対しては、一定の制御電流
端子電圧ｃが一ー対応するから、温度Ｔに制御電流端子
電圧ｃを対応させることによつて、温度Ｔを消去し、磁
束密度Ｂをホール電圧Ｈと、制御電流端子電圧Ｖｃとに
よつて知ることが出来る訳である。そこで、次に、温度
Ｔと、制御電流端子電圧ｃとの関係を求めたところ、第
４図に示すようになり、しかも、この曲線は、予想され
た通り、磁界を０乃至２００ガウスの範囲内で変動させ
ても、実質的に変化しないことが確認された。そこで、
第４図に示す曲線にもとづいて、室温下で磁気測定を行
なうことにし、近似式（６）を用い、磁気測定の範囲を
５０乃至１５０ガウスとして、以下の如き操作を行なつ
た。即ち、室温の変動範囲を１『乃至４０゜とし、この
範囲内で、第４図の曲線を次のように直線で近似するこ
とにした、即ちここで、室温の平均値が略２０℃である
ことに鑑みＴ。

＝２０℃とし、直線１０の傾きはＴ。２Ｏ℃におけるも
のを用いるのである。

ｄの値は−０．０３４と定められた。またＣＯ即ち、Ｔ
＝２０℃における制御電流端子電圧ｃの値は１．７５で
ある。従つて、これをＴについて解くと、が得られる。
次に、ホール素子１において、温度Ｔとホール電圧Ｈと
の関係を磁束密度Ｂの測定範囲の中央値１００ガウスに
対して調べたところ、第５図の如き結果を得た。またＴ
＝２０℃のときのホール電圧Ｈと磁束密度Ｂの関係とし
て第６図に示す如き結果を得た。このとき、制御電流Ｉ
ｃは常に５ｍＡに制御されている。第５図にもとずいて
、第５図に示すグラフ線のＴ＝２０℃における傾きは、
＋０．６０、第６図にもとづいて、Ｂ＝１００ガウスに
おける第６図のグラフ線の傾きは−０．２８７と定めら
れた。

またこのときのホール電圧ＶＨ即ちＶＨＯは３７ｍＶで
ある。（６）式にもどつて考えてみれば、である。

従つて、これらの具体的な数値を（６）式に代入し、さ
らに（６）式における（Ｔ−ＴＯ）を（１１）式でおき
かえれば次のようになる。これをＢについて解けば となる。

第７図は、本発明を実施するための装置の１例を、その
要部のみ略図的に示すものである。

即ち、該装置は、ホール素子１、直流電源Ｅｌ，Ｅ２，
電流計２，可変抵抗器３、差動増幅器４および５、減算
増幅器６、加算増幅器７、抵抗８および９、表示装置１
０とから構成されている。ホール素子１の制御電流端子
には、直流電源Ｅ，により直流電圧が印加されるように
なつており、スイツチＳをとぢると、制御電流１ｃが流
れるが、制御電流回路中には電流計２および可変抵抗器
３が直列に配設されており、さらに可変抵抗器３は、電
流計２により制御されるようになつており、一旦、制御
電流値を、例えば５ｍＡにセツトすると以後は、ホール
素子１の内部抵抗の変化に呼応して可変抵抗器３の抵抗
値を変えて、常に５ｍＡの制御電流がホール素子１に流
されるようになつている。また、ホール電圧端子は、差
動増幅器５に、制御電流端子は、差動増幅器４に接続さ
れている。差動増幅器４の出力側と、差動増幅器５の出
力側は共に減算増幅器６に入力するようになつており、
減算増幅器６の出力側は、加算増幅器７の入力側に接続
され、この減算増幅器６には、抵抗８および９により定
電圧に調整された、直流電源！からの直流電圧が入力す
る。差動増幅器４および５、減算増幅器６、加算増幅器
７、抵抗８，９、直流電源Ｅ２は、（１３）式の右辺に
対応するアナログ計算回路を構成している。さて、ホー
ル素子１を、測定すべき磁場中に配置してスイツチＳを
オンにすれば、磁界の磁束密度および温度に応じて、ホ
ール電圧Ｈ、制御電流端子電圧ｃが、それぞれ電気信号
として、差動増幅器５および４に入力する。

ホール電圧Ｈは差動増幅器５により３．５倍され、制御
端子電圧ｃは差動増幅器４により６１．３倍される。そ
して、これら増幅器の出力が入力する減算増幅器６の出
力には３．５ＶＨ−６１．３ｃが得られる。抵抗８およ
び９は、加算増幅器７に入力する、直流電源Ｅ２からの
直流電圧が７８ボルトになるように調整されている。従
つて、加算増幅器７の出力には（１３）式の右辺に対応
する出力値が得られ、この出力値を表示装置１０により
表示することにより、測定すべき磁界の測定された磁束
密度が得られることになる。この装置を用い、１００ガ
ウスにその磁束密度を調整された磁界の測定を、温度Ｔ
をその変動領域で変動させて測定精度を吟味したところ
、第８図に示す如き、実用的に満足しうる結果を得た。
さらに、測定精度を向上させる場合には、函数ｇ（２）
式の精度や式（１０）の近似の精度を上げれば良い。そ
の場合は、アナログ計算回路は、それに応じて複雑化す
るであろう。以上の方法を、任意の温度範囲、磁束密度
範囲の場合について一般化することは極めて容易である
。以上、本発明によれば、精度が良く、比較的簡単な装
置で実施でき、しかも、サーミスタなどの温度センサー
を必要とせず、しかも温度変化に追従できる、ホール素
子を用いる磁界測定方法を提供でき、極めて好都合であ
る。なお、測定すべき磁界の磁束密度が大きくなつた場
合、ホール素子の制御端子電圧Ｖｃは、温度Ｔのみなら
ず、磁束密度Ｂ（正確には、その２乗）にも依存し、と
表される。

このような場合には（７）式に立もどり、サーミスタに
よる温度Ｔの電気信号化を行えばよい。磁界の測定密度
が大きくなれば、サーミスタに関して延べたような不都
合は（コストの点はさておき）問題にはならない。ある
いは、測定空間領域においては、略温度は一様であると
し、今一つのホール素子を磁界の影響を受けない位置に
配置し、このホール素子における制御電流端子電圧Ｃ１
を、制御電流端子電圧ｃのかわりに、用いても良い。あ
るいは、（１４）式を適当な函数で近似し、Ｂに関する
近似式を、その函数にもとづいて新たに定めても良いこ
とはいうまでもない。

【図面の簡単な説明】

第１図は、ホール素子による磁界測定を説明するための
図、第２図は、インヂウム．アンチモナイド蒸着のホー
ル素子の温度係数の変化の１例を示す図、第３図は、上
記ホール素子における、磁束密度Ｂと、制御電流端子電
圧ｃとの関係を、温度Ｔをパラメータとして示す図、第
４図は、上記ホール素子における、温度Ｔと、制御電流
端子電圧Ｖｃとの特性曲線を示す図、第５図は、上記ホ
ール素子に１００ガウスの磁束密度を作用させた時の、
温度Ｔと、ホール電圧Ｈとの特性関係を示す図、第６図
は、温度２０℃における、上記ホール素子の、ホール電
圧ＶＨと磁束密度Ｂとの特性関係を示す図、第７図は、
本発明を実施するための装置の１例をその要部のみ略図
的に示す図、第８図は、第７図に示す装置の測定精度の
１例を示す図表である。 １・・・・・・ホール素子、２・・・・・・電流計、４
，５・・・・・・差動増幅器、６・・・・・・減算増幅
器、７・・・・・・加算増幅器。

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ホール素子を用いる磁界測定方法であつて、制御電
   流を一定に制御したとき、出力量であるホール電圧Ｖ＿
   Ｈを、磁束密度Ｂおよび温度Ｔを変数とする２変数函数
   とみなして函数ｇ（Ｂ、Ｔ）を以てＶ＿Ｈ＝ｇ（Ｂ、Ｔ
   ） と近似し、且つ上記ホール素子における制御電流端子電
   圧Ｖｃと温度Ｔとの特性関係を函数ｈ（Ｖｃ）を以てＴ
   ＝ｈ（Ｖｃ） と近似し、方程式Ｖ＿Ｈ＝ｇ｛Ｂ、ｈ（Ｖｃ）｝を定め
   、これをＢについて解いた関係Ｂ＝ｆ（Ｖ＿Ｈ、Ｖｃ） の函数ｆに対応するアナログ計算回路を設定し、ホール
   電圧Ｖ＿Ｈ、制御電流端子電圧Ｖｃを電気信号として、
   上記アナログ計算回路に直接入力し、上記アナログ計算
   回路により、上記電気信号Ｖ＿Ｈ、Ｖｃに対応する函数
   ｆの値として磁束密度Ｂを算出することを特徴とする磁
   界測定方法。