JPS6026604B2 - 連続圧延機の電流制御方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は鋼板等の金属板の熱間連続圧延機における圧延
電流の制御方法に関するものである。

第１図は６基のスタンドー，２・・・６を有する熱間連
続圧延機を示しており、各スタンド１，２・・・６はい
ずれも上下一対のバックアップロール及び上下一対のワ
ークロールを備えた４重式の圧延機と、ワークロールを
回転駆動する電動機２１，２２・・・２６と、電動機２
１，２２・・・２６夫々の電流（圧延電流）を検出する
圧延電流検出器３１，３２・・・３６等からなり、圧延
材７は図示しない粗圧延機を出た後、仕上圧延のために
矢符で示す如く第１スタンド１からこの連続圧延機へ送
り込まれ、タンデム配置された第２〜第５スタンドを経
て第６スタンドから出て、ホットランテープルを経て巻
取機（いずれも図示せず）へ送られるようになっている
。そしてタンデム配置された第１〜第６スタンド夫々の
間にはルーパ１１，１２，１３，１４，１５を配して圧
延村７に適宜の張力を付与するようにしている。さてこ
のような連続圧延機により板厚〜の圧延材７を板厚ｈＦ
の成品に圧延するに際し、各スタンドのロール間隙Ｓｉ
（ｉは第ｉ番自のスタンドに関するものであることを示
す添字。

以下同じ）及びワークロールの回転数（単位時間当りの
回転数）Ｎｉを決定する方法としては下記の如き方法が
公３句である。■ 各スタンドにおける圧延後の板厚、
即ち出口厚肺（脇）を定める。

これには所謂ＨＨＴ曲線を用い、機軸座標ｈｏに相当す
る縦軸座標Ｗ（ｈｏ）と、機軸座標ｈＦに相当する機軸
座標Ｗ（ｈＦ）とを求め、この間を６等分して得られる
５つの縦軸座標に相当する機軸座標を夫々ｈ，，Ｌ…Ｌ
とすることによって定められる。なおｈ６＝ｈＦである
。■ 各スタンド‘こて出口厚ｈｉに圧延するに際して
発生する圧延荷重Ｐｉを下記｛１’式（公知のシムス氏
の式）により計算する。

Ｐｉ＝１．１弧｛ｍｉノＲｉ（ｈｉ‐，−ｈｉ）Ｑｐｊ
・・・‘１｝但し、Ｋｆｍｉ：第ｉ番目のスタン
ドにおける圧延材の平均変形低抗（ｋ９／柵）Ｒｉ：第
ｉ番目のスタン日こおけるロール半径（雌） Ｑｐｉ：第ｉ番目のスタンド‘こおける圧下力関数（ｈ
ｉ‐，及びｈｉの関数）■ 各スタンドのロール間隙Ｓ
ｊ（職）を下記｛２｝式公知のゲージメータ式）によっ
て計算する。

Ｓｉ＝ｈｉ−綿 ‐．剛但し、Ｍｉ：第ｉ番目
のスタンド‘こおけるミル剛性係数（りｎ／柵）■ 各
スタンド‘こおける先進率ｆｉを計算する。

これには下記糊式（公知のシムス氏の式）が用いられる
。ｆｉ：０２Ｒｉ′／ｈｉ …
｛３’但し、？ｉ＝側肌被ｎ‐・炉由ここ ‐菅岬×Ｉ雌牛〕 Ｐｉ Ｍ；Ｍ〔１十ＣＯＢｉ■Ｈ−Ｍ）〕 Ｃｏ：定数 Ｂｉ：第ｉ番目のスタンドの目標板幅（凧）この場合に
おいて第ｉ番目のスタンドの出側での圧延材の速度Ｖｆ
ｉ（側／ｓｅｃ）は下記■式で与えられる。

ｖｆｉ＝器ＲｉＮｉ（１十ｆｉ） ．・・■但し
、Ｎｉ：第ｉ番目のスタンドの単位時間当りのロール回
転数（ｒ．ｐ．ｍ．）■ 最終スタンド、この場合は第
６番目のスタンドのロール回転数Ｎ６をえ各スタンドの
ロール回転数Ｎｉを下記■式により決定する。

（１十ｆｉ）ＰＩＮｉ＝（１十ｆ６）Ｒ６Ｎ６ ・
・・【５｝このようにしてＳｊ，Ｎｉを求め、これに従
って圧延を行えば、所望板厚ｈＦの成品が得られる筈で
ある。

ところが圧延材７の温度はサーマルラングゥン及びスキ
ッドマークの影響により第２図に略示する如く変化する
ので圧延材７の長手方向温度分布は均一ではなく、各ス
タンドにおける平均変化抵抗Ｋｆｍｉが変動し、これに
伴い圧延荷重Ｐｉが変動するから出口厚ｈｉが変動する
ことになる。このｈｉの変動を抑制するために各スタン
ド毎に自動板厚制御装置が設けられる。そころでこの自
動板厚制御装置はロール間隙Ｓｉを変更して出口厚ｈｉ
を一定とするように動作し、所望の成品厚ｈＦを得さし
めるように制御を行うのであるが、この制御により電動
機２１，２２…２６の電流（圧延電流）が大きく変動し
、場合によっては許容値を越え、ミル停止に至るトラブ
ルが発生することがあり、その解決が待たれていた。本
発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであって、圧延
中における電動機電流を各電動機に設けた圧延電流検出
器により監視し、いずれかのスタンドの電流値が所定値
を越えた場合において圧延電流を変更するにあたり、そ
の変更量とロール間隙、ロール回転数及びスタンド間張
力夫々の変更量とが特定の関数を有するようにロール間
隙，ロール回転数及びスタンド間張力も変更することと
して、圧延電流が許容値を越えてミル停止を招来するこ
とを防止し、また成品板厚ｈＦの変動も惹起せしめない
電流制御方法を提供することを目的とする。

而して本発明に係る電流制御方法はｎ基（ｎは複数）の
スタンドを有する熱間連続圧延機の各スタンドの圧延電
流と、各スタンドの圧延電流目標値との差△ｌｉを解消
するために、各スタンドにおけるロール間隙、各スタン
ドにおける単位時間当りのロール回転数（以下単にロー
ル回転数という）及び相隣スタンド間張力を下記（１）
式に基いて同時的に変更操作することを特徴としている
。

但し、△ｌｉ：圧延材入側から第ｉ番目（ｉ＝１，２・
・・ｎ）のスタンド‘こおける圧延電流の同目標値との
差Ａ △Ｓｉ：同じく第ｉ番目のスタンドにおけるロール間隙
変更量（剛）△Ｎｉ：同じく第ｉ番目のスタンド‘こお
ける単位時間当りのロール回転数の変更量（ｒ．ｐ．ｍ
．） △。

ｉ：同じく第ｉ番目のスタンドと第ｉ＋１番目のスタン
ドとの間の張力変 更量（ｋ９ノ地） ｂｉ，ｉ：（３ｎ−１）行（幼十２）列の行列ＲＲＡ（
ＡＲＲＡｔ）‐１の第３列から第（ｎ＋２）列までの列
ベクトルか らなる（軌−１）行ｎ列の第ｉ 行、第ｉ列の要素（ｉ＝１，２… 飢一１、ｉニ１，２…ｎ） Ａ ：圧延材の鋼種等の材質情報及び各スタンドの圧下
スケジュール等より決 定され、下記（０）式の関数を有す る（幼十２）行（軌一１）列の行 列 △ｈＦ：最終スタンドの出口における板厚変化量 △ｂＦ：最終連続スタンドの出口における板幅変化量 △ｕｉ：圧延材入側から第ｉ番目のスタンドにおける体
積速度変化量（ｉ＝１，２…ｎ） Ａｔ ：Ａの転層行列 Ｒ：（軌一１）行（知−１）列の重み を表わす対角行列 以上において△ｈＰ，△ｂｐ，△ｕｉを０とする。

さて上述の‘１｝式の導出過程について図示の６スタン
ドからなる仕上圧延機を例にとって具体的に説明する。

はめに以下の数式において使用する記号の意義を示す。
１１：第ｉ番目のスタンドにおける変化前圧延電流凶Ｇ
ｉ：第ｉ番目のスタンドにおける変化前圧延トルク（ｋ
９・ｍ）Ｎｉ：第ｉ番目のスタンドにおける変化前ロー
ル回転数（ｒ．ｐ．ｍ．）Ｑｉ：第ｉ番目のスタンドに
おける塑性係数（■ｎ／肌）ｂｉ：第ｉ番目のスタンド
の出口における板幅（欄）券（又‘ま詩ｂ）前磁力（又
‘ま後協力）の変化による圧延荷重の変化率（添字のｉ
は第ｉ番目のスタンド‘こ関するものであることを意味
する。

以下同じ）〔松ｎ／（ｋ９／地）〕券（又‘渋嶺）前磁
力（又‘ま後方張ヵ）の変化による圧延トルクの変化率
〔ｋ９・ｍ／（【９／嫌）〕券（加勢）：航跡（又‘ま
後方肋） の変化による先進率の変化率〔１／（ｋ９／柵）〕渋（
又‘ま券）前方張力（又‘ま後方張力）の変化による圧
延材板幅の変化率〔柵／（ｋ９／均）〕濠出口厚の変イ
ヒは姫延トル側変イヒ率 〔ｋ９．の／肋〕 髪：出口厚の郷は織進率の変化率 〔１／肋〕 篭入口厚の変化はる艇トル妙側率 〔ｋ９，肌／風〕 続：入口厚の郷はる艇樋の側率 〔めｎ／肋〕 まず各スタンドのロ−ル間隙，ロール回転数及び相隣ス
タンド間張力の変化量が板厚、板幅、圧延暖流、体積速
度に及ぼす影響を求める。

スタンド６の出口における板厚変化量、すなわち成品板
厚変化量△ｈＦは下記雌式で与えられる。△ｈＦ：中す
（鯖）ＢＭ者を偽十成宏△ｓ６十中本（券）８Ｍ５
・・棚次にスタンド６の出口における板幅変化量、す
なわち成品板幅変化量△ｂＦはとなる。

次に第ｉ番目のスタンドの電流変化量△ｌｉについては
となる。

更に第ｉ番目のスタンドの出口の体積速度変化．三※量
△ｕｉはとなる。

但し、ｕｉ：第ｉ番目のスタンド‘こおける変化前体積
速度、すなわちｕｉ＝（・十ｆｉ）静Ｒｉ・Ｎｉ・ｈｉ
●ｂｉ鼻：：入口厚の変化による先進率の変化率（１／
側） 以上、‘６｝〜‘９ー式をまとめると下記００式の如く
、行例を用いて表わされる。

但し、行列Ａは１釘庁１７列の行列でありその階数は１
４である。

さて次に△ｈＦ，△ｂＦ，△ｕｊが零であるという条件
を満足し、且つ△ｌｉを所望の変更量とすることを可能
とする△Ｓｊ，△Ｎｉ，△。

ｉを求める。行列Ａの階数が１４であるので（１１）式
で示す如きＡの一般化逆行列Ｂが存在する。Ｂ＝Ａ‘（
ＡＡｔ）−１ …（１１）但し、Ａ
ｔ：Ａの転層行列Ａ‐１：Ａの逆行列 そして下記（１２）式で与えられる△Ｓｉｏ，△Ｎｉ〇
，△。

ｉ。が（１０）式を満足することになり、更にこの△Ｓ
ｉ〇，△Ｎｉｏ，△。

ｉ〇は（１０）式を満足する他の△Ｓｊ，△Ｎｉ，△。
ｉの組合せのうち次の（１３）式で与えられるＬの値を
最小とするものとなっている。即ち、上記の△Ｓｉ〇，
△Ｎｉｏ，△。ｉｏが各スタンドの電流を△ｌｉだけ変
更させるためにロール間隙、ロール回転数、スタンド間
張力を同時的に変動させても成品板厚、成品板幅及び体
積速度の変動を招来しない、所望の△Ｓｉ，△Ｎｉ，△
。ｉの値の組合せということになる６ ５ Ｌ＝ｉ暑．△９２十ｉ≧．△Ｎｉ２十ｉ≧・△。

ｉ２．．・（１３）すなわち、１７行１４列の行列Ｂの
第３列目から第８列目までの４・行列Ｃをとすると、所
望のＡＳｊ，△Ｎｉ，△ひｉは次の（１５）式で与えら
れることになる。

すなわち（１５）式をｎ基のスタンドを有する熱間連続
圧延設備の場合に一般化することにより前掲（１）式が
得られる。

なおｂｊ，ｉ（ｊ＝１，２・・・幼一１，ｉ＝１，２・
・・ｎ）は上述したところより明らかな如く【６｝〜｛
９）式における係数、すなわち鋼種等の材質情報及び各
スタンドの圧延スケジールの個々の値より定まる元素で
ある。而して本発明は前掲（１）式の演算を、予め与え
られたＭｉ等の固定情報及び刻々読み込込まれるＮｉ等
の可変情報に基いてコンピュータに行わせ、△ｌｉを所
望値になすべく、△Ｓｉ，△Ｎｉ，△。

ｉを自動的に変更調節するものである。次に本発明方法
の実施例について説明する。

各電動機の定格電流が６０００Ａの６スタンドの連続圧
延機において、入口厚（へ）が２５肌、成品厚（ｈ６又
はｈＦ）が１．６側、成品幅（ｂ６又はｂＦ）が１２５
０肌の場合の圧延中に、電流検出器にて検出した各スタ
ンドの圧延電流値が次のような値であったものとする。
１，＝８巡ＯＡ １２＝５６４０Ａ １３＝５１７０Ａ Ｌ＝５１００Ａ ち＝５２９〇Ａ ち＝６０１０Ａ 而していずれかのスタンドにおいて圧延電流が定格電流
の１２５％を越えた場合に本発明による電流制御を行う
ものとすると、１．＝８３８０Ａがこの条件を満してい
る。

従って各スタンドの電流をこの場合の平均電流１＾ｖＥ
＝５９３０Ａになるように各圧延電流を変更する。即ち
各スタンドにおける電流変量は△１，二−２４５０Ａ △１２二 ２９０Ａ △１３＝ ７６０Ａ △Ｌ＝ ８３山Ａ △ら＝ 私ＯＡ △ｋ＝ −８０Ａ となる。

そしてこれを実現する為の△Ｓｉ，△Ｎｉ，△ｏｉを求
める。但しこの実施例においては（１３）式のＬの値を
最小とすることとはせず、下記（１６）式の−を最小と
する△Ｓｉ，△Ｎｉ，Ａ。ｉを求めることとした。これ
は本発明方法を実際に適用する場合においてまま要求さ
れる条件、例えば後半のロール４，５，６のロール間隙
Ｓ４，Ｓ５，Ｓ６を変更したくないという条件を満たさ
んとする為である。６ −：老，志．篭ｉ）２十ｉ≧，（方・帯ｉ）十星，（大
・等）２ ．．・（Ｉ６）但し、Ｗ，ｉ，Ｗ２ｉ，Ｗ
３ｊは右辺各項の重み係数である。

そうすると（１２）式の行列Ｂは次の（１７）式のよう
に変化する。Ｂ＝ＲＲＡｔ（ＡＲＲＡｔ）−１
・・・（１７）但し、Ｒは（１８）式で示される
１７行１７列の対角行列である。

今、Ｗ．ｉ，＝１０００，Ｗ２ｉ，＝１０００，Ｗ３ｉ
，＝１とした場合における（１５）式のＣ行列は第１表
のようになる。

（但し、単位は全て１００Ｍ当りである）第１表従って
、実施例における電流変更値△１，，△１２・・・ＡＩ
６を実現するためには△Ｓｊ，△Ｎｉ，△ひｉは第２表
のようになる。

第２表 これらの値に従って各スタンドのロール間隙Ｓｉ，ロー
ル回転数Ｎｉ，相隣スタンド間の張力。

ｉを変更操作すると△ｈＦ，△ｂＦ及び△ｕｉを零とし
て△ｌｉを所望どおりに制御することができ、しかも上
述の如く△Ｓ，，△Ｓ２，△Ｓ３に比して△Ｓ４，Ａミ
，△Ｓ６を可及的に小としたいとする要求も満足できる
。以上のように本発明方法による場合は、圧延中に成品
厚を変化させることなく圧延電流を変更できるので、電
流が許容値をこえるスタンドが発生３２・・・・・・３
６・・・圧延電流検出器。

して、ミル停止のトラブルが発生する事故を確実に防止
でき、成品品位の向上、生産能率の向上、不要の保守工
数の削減等に実益がある。図面の簡単な説明・ 第１図は６スタンドタイプの熱間連続圧延機の略示図、
第２図は圧延材温度の時間的推移を示すグラフである。

１，２……６…スタンド、１１，１２……１５．．・ル
ーパ、２１，２２・・・・・・２６・・・電動機、３１
，第２図図 球

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １ ｎ基（ｎは複数）のスタンドを有する熱間連続圧延
   機の各スタンドの圧延電流と、各スタンドの圧延電流目
   標値との差ΔＩｉと解消するために、各スタンドにおけ
   るロール間隙、各スタンドにおける単位時間当りのロー
   ル回転数及び相隣スタンド間張力を下記（１）式に基い
   て同時的に変更接作することを特徴とする連続圧延機の
   電流制御方法。 ▲数式、化学式、表等があります▼但し、 ΔＩｉ：圧延材入側から第ｉ番目 （ｉ＝１，２…ｎ）のスタンドにおけ る圧延電流の同目標値との差 ΔＳｉ：同じく第ｉ番目のスタンドにおけるロール間隙
   変更量ΔＮｉ：同じく第ｉ番目のスタンドにおける単位
   時間当りのロール回転数の変更量Δσｉ：同じく第ｉ番
   目のスタンドと第ｉ＋１番目のスタンドとの間の張力変
   更量ｂｊ，ｉ：（３ｎ−４）行（２ｎ＋２）列の行列Ｒ
   ＲＡ＾ｔ（ＡＲＲＡ＾ｔ）＾−＾１の第３列から第（ｎ
   ＋２）列までの列ベクトルからなる（３ｎ−１）行ｎ列
   の第ｊ行、 第ｉ列の要素（ｊ＝１，２…３ｎ− １、ｉ＝１，２…ｎ） Ａ：圧延材の鋼種等の材質情報及び各スタンドの圧下ス
   ケジユール等より決定さ れ、下記（II）式の関係を有する （２ｎ＋２）行（３ｎ−１）列の行列 ▲数式、化学式、表等があります▼ Δｈ＿Ｆ：最終スタンドの出口における板厚変化量Δｂ
   ＿Ｆ：最終スタンドの出口における板幅変化量Δｕｉ：
   圧延材入側から第ｉ番目のスタンドにおける体積速度変
   化量（ｉ＝１，２…ｎ） Ａ＾ｔ：Ａの転置行列 Ｒ：（３ｎ−１）行（３ｎ−１）列の重みを表わす対角
   行例以下においてΔｈ＿Ｆ，Δｂ＿Ｆ，Δｕｉを０とす
   る。