JPS6037009A - 多関節ロボツトの制御装置 - Google Patents
多関節ロボツトの制御装置Info
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- JPS6037009A JPS6037009A JP58146251A JP14625183A JPS6037009A JP S6037009 A JPS6037009 A JP S6037009A JP 58146251 A JP58146251 A JP 58146251A JP 14625183 A JP14625183 A JP 14625183A JP S6037009 A JPS6037009 A JP S6037009A
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- Japan
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- robot
- coordinate system
- joint
- speed
- articulation
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Program-control systems
- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
- G05B19/416—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by control of velocity, acceleration or deceleration
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/43—Speed, acceleration, deceleration control ADC
- G05B2219/43058—Limitation of acceleration, permissible, tolerable acceleration
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B2219/00—Program-control systems
- G05B2219/30—Nc systems
- G05B2219/43—Speed, acceleration, deceleration control ADC
- G05B2219/43201—Limit speed to allowable speed for all axis
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- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
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- General Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
発明の技術分野
本発明は、ロボットのハンドなどの制御部位を目標位置
に対して、計画した軌道に沿って接近させ、かつ迅速に
その目標位置に位置決めする多関節型ロボットの制御装
置に関する。
に対して、計画した軌道に沿って接近させ、かつ迅速に
その目標位置に位置決めする多関節型ロボットの制御装
置に関する。
技術の背景
多関節型ロボットに作業をさせる際、人間に理解しやす
いあるいは外部環境と適合しやすいXYZ直角座標系の
データで指示を与えることが一般的に行なわれている。
いあるいは外部環境と適合しやすいXYZ直角座標系の
データで指示を与えることが一般的に行なわれている。
これに対して、多関節型ロボットはその構造上から来る
座標系(多関節ロボットは回動可能あるいは更に伸縮可
能な複数個の腕からなるから、該腕を座標軸にとった座
標系で、関節座標系と呼ばれる)で動作するから、直角
座標系−関節座標系への座標変換演算をリアルタイムで
行ないながらロボット各関節駆動部を動作させることに
なる。
座標系(多関節ロボットは回動可能あるいは更に伸縮可
能な複数個の腕からなるから、該腕を座標軸にとった座
標系で、関節座標系と呼ばれる)で動作するから、直角
座標系−関節座標系への座標変換演算をリアルタイムで
行ないながらロボット各関節駆動部を動作させることに
なる。
第1図に示すようにA点からB点までロボットハンドH
の向きを一定にしたまま直線的軌道を描いて移動させる
場合で説明すると、まず直角座標系xyz上でA点から
B点に向う線速度’s o+の大きさを各時点の位置に
応じた加減速制御を含めて決める。これをX(11(i
=o、1.2.・・・・・・)とすると、61秒後(Δ
Tはサンプリングタイムで、座標変換時間などを考慮し
て定める)に位置すべき座標X(ill)は ×(i+ I) = X (11+ X (1)・ΔT
式+11としてめられる。これを座標変換して関節座
標系の座標θ(1伺)を得ると、ロボットの各関節に与
えるべき指示速度θ(11は として計算できる。ここで、θ(1)′ はX (11
に対応する関節座標系上の点であるが、これは指示速度
l17(+1を出力する直前においてロボットの各軸に
実装しているモータの回転角検知器により実測した値と
する。この実測値を用いる理由は特願昭55−1878
87で詳述しているが、次のような効果がある。即ち第
2図は1つの関節について指示速度V+と実際の移動速
度■2を対比したものであるが、モータの出力トルクが
有限であるという物理的な制約のため、実際の速度V2
はΔT秒ごとにステップ状に更新されて行く指示速度■
1に完全には追いつけず、斜線を施した3角形の面積の
分だけ予定位置θ(ill)からずれることになる。
の向きを一定にしたまま直線的軌道を描いて移動させる
場合で説明すると、まず直角座標系xyz上でA点から
B点に向う線速度’s o+の大きさを各時点の位置に
応じた加減速制御を含めて決める。これをX(11(i
=o、1.2.・・・・・・)とすると、61秒後(Δ
Tはサンプリングタイムで、座標変換時間などを考慮し
て定める)に位置すべき座標X(ill)は ×(i+ I) = X (11+ X (1)・ΔT
式+11としてめられる。これを座標変換して関節座
標系の座標θ(1伺)を得ると、ロボットの各関節に与
えるべき指示速度θ(11は として計算できる。ここで、θ(1)′ はX (11
に対応する関節座標系上の点であるが、これは指示速度
l17(+1を出力する直前においてロボットの各軸に
実装しているモータの回転角検知器により実測した値と
する。この実測値を用いる理由は特願昭55−1878
87で詳述しているが、次のような効果がある。即ち第
2図は1つの関節について指示速度V+と実際の移動速
度■2を対比したものであるが、モータの出力トルクが
有限であるという物理的な制約のため、実際の速度V2
はΔT秒ごとにステップ状に更新されて行く指示速度■
1に完全には追いつけず、斜線を施した3角形の面積の
分だけ予定位置θ(ill)からずれることになる。
しかし追従差分法と呼ぶ式(2)の方法では、θ(1)
′に実測値を用いているため次の時点の指示速度ではこ
のずれが自動的に補正されていく形になっている。なお
後述のように指示速度をV+の如くステップ状に変化さ
せずv2のように傾斜させると斜線部分が僅少になり、
ロボット各関節駆動部が過大入力を受けて飽和するなど
の問題がなくなって、ロボットの運動は円滑になりかつ
各関節駆動部の利得を上げて高精度な制御を行なうこと
ができる。
′に実測値を用いているため次の時点の指示速度ではこ
のずれが自動的に補正されていく形になっている。なお
後述のように指示速度をV+の如くステップ状に変化さ
せずv2のように傾斜させると斜線部分が僅少になり、
ロボット各関節駆動部が過大入力を受けて飽和するなど
の問題がなくなって、ロボットの運動は円滑になりかつ
各関節駆動部の利得を上げて高精度な制御を行なうこと
ができる。
従来技術と問題点
このようにして第1図のような直線的軌跡を描いてB点
に接近することができるようになったが、B点にビタリ
位置決めするにはまだ問題が残る。
に接近することができるようになったが、B点にビタリ
位置決めするにはまだ問題が残る。
というのは、第2図のように指示速度と実際の速度が完
全には一致しないことにより、たとえB点において駆動
位庫Xi+1従ってθ、+1が該目標位置Bに一致する
ように、式(2)により々iを計算してこれを指示速度
としても、へT秒後に必らずしも正確に該B点に到着は
しない。一般にはこの時点で各軸は該biなる速度を持
っているので、次の61秒後にはB点を通り越してしま
い、実測した現在位置Xiによる戻り制御が行なわれ、
ロボットハンドはB点の周りで振動もしくはループを画
きなから該B点に接近することになる。しかもやがCは
完全にB点に到達できるかと言うとそうではなく、指示
速度の量子化誤差と指示速度を更新する時間々隔の粗さ
のために、永久にB点の周りに振動することもあるとい
う問題がある。前述のように直角座標系での線速度’s
toは加減速を考1、f、 l、て定めるので目標位
置近傍では小になっているが、関節座標系は直角座標系
に対して比例関係にある訳ではないから、関節座標系に
変換するとそ0月は示速度は目標位置近傍でも大きいこ
とが有りiυ、これが上記の問題を惹き起し易い。
全には一致しないことにより、たとえB点において駆動
位庫Xi+1従ってθ、+1が該目標位置Bに一致する
ように、式(2)により々iを計算してこれを指示速度
としても、へT秒後に必らずしも正確に該B点に到着は
しない。一般にはこの時点で各軸は該biなる速度を持
っているので、次の61秒後にはB点を通り越してしま
い、実測した現在位置Xiによる戻り制御が行なわれ、
ロボットハンドはB点の周りで振動もしくはループを画
きなから該B点に接近することになる。しかもやがCは
完全にB点に到達できるかと言うとそうではなく、指示
速度の量子化誤差と指示速度を更新する時間々隔の粗さ
のために、永久にB点の周りに振動することもあるとい
う問題がある。前述のように直角座標系での線速度’s
toは加減速を考1、f、 l、て定めるので目標位
置近傍では小になっているが、関節座標系は直角座標系
に対して比例関係にある訳ではないから、関節座標系に
変換するとそ0月は示速度は目標位置近傍でも大きいこ
とが有りiυ、これが上記の問題を惹き起し易い。
か\る問題は、第1図B点に接近する時直角座標系のレ
ベルで線速度&(1)を徐々に落とす(これはΔT毎の
ため粗い制御である)だけでなく、関節座標系のレベル
においてもそれぞれの軸についてB点への接近につれて
減速することにより改善できる。
ベルで線速度&(1)を徐々に落とす(これはΔT毎の
ため粗い制御である)だけでなく、関節座標系のレベル
においてもそれぞれの軸についてB点への接近につれて
減速することにより改善できる。
直角座標系と関節座標系の2つのレベルでB点に接近す
るにつれて減速させることは一見2度手間のように感じ
られるが、■直角座標系のレベルのみではΔTが大きく
、粗い制御になるので迅速かつ高精度な位置決めが困難
、■直角座標系上で計画された軌道に従がいながら第1
図B点に向って減速して行く時、関節座標系レベルのみ
で減速動作させると、各関節固有の加速度で減速される
ため、ロボットハンドは前記計画された軌道上を正確に
通らなくなる。■直角座標系−関節座標系の変換は非線
形であるため前述のように、ある関節が伸びきる姿勢で
は、直角座標系では微小量の変位でも関節座標系上では
速度、加速度が無限大になる(これは特異点と呼ばれる
)ことがある。
るにつれて減速させることは一見2度手間のように感じ
られるが、■直角座標系のレベルのみではΔTが大きく
、粗い制御になるので迅速かつ高精度な位置決めが困難
、■直角座標系上で計画された軌道に従がいながら第1
図B点に向って減速して行く時、関節座標系レベルのみ
で減速動作させると、各関節固有の加速度で減速される
ため、ロボットハンドは前記計画された軌道上を正確に
通らなくなる。■直角座標系−関節座標系の変換は非線
形であるため前述のように、ある関節が伸びきる姿勢で
は、直角座標系では微小量の変位でも関節座標系上では
速度、加速度が無限大になる(これは特異点と呼ばれる
)ことがある。
各関節の駆動部は勿論無限大の速度、加速度には追従で
きず、パルスモータ等を使用した時は脱調するし、直流
モータで閉ループ制御する時も制御回路が飽和して暴走
の危険がある。したがって、直角座標系のレベルだけの
加、減速制御では保安上においても問題があり、関節座
標レベルでの加減速制御をしないと、特異点を遠く避け
て動かすなどの処理をしなければならない、等、多関節
型ロボット特有の事情があるので、上記2重減速はけっ
して無駄ではない。
きず、パルスモータ等を使用した時は脱調するし、直流
モータで閉ループ制御する時も制御回路が飽和して暴走
の危険がある。したがって、直角座標系のレベルだけの
加、減速制御では保安上においても問題があり、関節座
標レベルでの加減速制御をしないと、特異点を遠く避け
て動かすなどの処理をしなければならない、等、多関節
型ロボット特有の事情があるので、上記2重減速はけっ
して無駄ではない。
2重減速を行なうには、第1図B点における各関節の座
標データ(各関節角度の目標値)を、各関節ごとに実装
した制御回路に予め設定してお(。
標データ(各関節角度の目標値)を、各関節ごとに実装
した制御回路に予め設定してお(。
これらの各関節の制御回路は、上記各関節の目標角度(
目標位置)を原点とする減速曲線を発生し、各関節の回
転速度をこの減速曲線に従って減速しながらロボットハ
ンドを目標角度に導き、そこに位置決めする様構成する
。
目標位置)を原点とする減速曲線を発生し、各関節の回
転速度をこの減速曲線に従って減速しながらロボットハ
ンドを目標角度に導き、そこに位置決めする様構成する
。
しかしながらこ\でまた新たな問題が出てくる。
これを、最も簡単な2自由度極座標型ロボットで、R軸
とθ軸を操作してA点からB点へ直線状に動かず例によ
り説明するに、第3図は該ロボットを示し、ARは伸縮
及び回動が可能な該ロボットの腕、Lは該腕の先端軌跡
である。ここでは腕ARの先端をB点に位置決めしたい
のであらかじめB点におけるR軸とθ軸の目標位置をそ
れぞれのサーボ制御回路にセントしておき、A点から出
発する。図面から明らかなように出発点AにおけるR2
Oは目標点Bにおけるそれとは異なる(Rは大、θも水
平軸からの角で言って大)なので、差を0にする運動が
開始し、この結果腕ARの先端は直線りに沿ってBへ向
かうが、途中の0点でR軸の長さがB点でのそれと同じ
になる。この結果θ軸についてはA点からB点まで動き
続けるのに、R軸は0点で位置決め完了となってしまう
(各関節独立制御であるから)。そこでA点から0点ま
では各軸の指示速度をうまく稠整するので腕先端は直線
状に動いてい(が、0点からB点まではR軸の動きが止
まってしまったので第3図破線の様に円弧状に動くこと
になり、軌道は正しくない。
とθ軸を操作してA点からB点へ直線状に動かず例によ
り説明するに、第3図は該ロボットを示し、ARは伸縮
及び回動が可能な該ロボットの腕、Lは該腕の先端軌跡
である。ここでは腕ARの先端をB点に位置決めしたい
のであらかじめB点におけるR軸とθ軸の目標位置をそ
れぞれのサーボ制御回路にセントしておき、A点から出
発する。図面から明らかなように出発点AにおけるR2
Oは目標点Bにおけるそれとは異なる(Rは大、θも水
平軸からの角で言って大)なので、差を0にする運動が
開始し、この結果腕ARの先端は直線りに沿ってBへ向
かうが、途中の0点でR軸の長さがB点でのそれと同じ
になる。この結果θ軸についてはA点からB点まで動き
続けるのに、R軸は0点で位置決め完了となってしまう
(各関節独立制御であるから)。そこでA点から0点ま
では各軸の指示速度をうまく稠整するので腕先端は直線
状に動いてい(が、0点からB点まではR軸の動きが止
まってしまったので第3図破線の様に円弧状に動くこと
になり、軌道は正しくない。
発明の目的
本発明はか\る点を改善し、ロボットハンドは予定軌跡
を通って目標位置へ迅速に、振動など生じることなく正
確に、到達するように制御するロボット制御法を提供し
ようとするものである。
を通って目標位置へ迅速に、振動など生じることなく正
確に、到達するように制御するロボット制御法を提供し
ようとするものである。
発明の構成
本発明の多関節ロボットの制御装置は多関節ロボットの
構造から定まる関節座標系とは異なる座標系で表わされ
たロボット目標位置データ及び移動前位置データを取込
んで、所定の加減速度で時間変化する指示速度データを
各サンプリングタイミング毎に出力する第1の装置と、
該指示速度データを入力されてそれを関節座標系の指示
速度データに変換し、更に各関節の許容加減速で時間変
化する指示速度に変更してロボット各関節駆動部へ出力
し、かつ前記目標位置データを関節座標系に変換して得
たロボット目標角度では角速度が零になる減速曲線を各
関節毎に内蔵する第2の装置と、ロボットが目標位置に
接近したとき、各関節駆動部を一斉に速度制御から前記
減速曲線に従う位置制御に切換える信号を出力する切換
判定装置とを備えることを特徴とするが、次に実施例を
参照しながらこれを詳細に説明する。
構造から定まる関節座標系とは異なる座標系で表わされ
たロボット目標位置データ及び移動前位置データを取込
んで、所定の加減速度で時間変化する指示速度データを
各サンプリングタイミング毎に出力する第1の装置と、
該指示速度データを入力されてそれを関節座標系の指示
速度データに変換し、更に各関節の許容加減速で時間変
化する指示速度に変更してロボット各関節駆動部へ出力
し、かつ前記目標位置データを関節座標系に変換して得
たロボット目標角度では角速度が零になる減速曲線を各
関節毎に内蔵する第2の装置と、ロボットが目標位置に
接近したとき、各関節駆動部を一斉に速度制御から前記
減速曲線に従う位置制御に切換える信号を出力する切換
判定装置とを備えることを特徴とするが、次に実施例を
参照しながらこれを詳細に説明する。
発明の実施例
第3図で述べたように直角座標では単純な直線軌跡でも
関節座標では、R軸が出発長から目標長に減少し、更に
それ以下に減少し、次いで増大して目標長になって始め
て目標点に達するということが生じ、このようなことは
関節ロボットでは頻繁に発生する。か−る問題に対して
はR軸に対して第3図C点では位置決め完了とさせない
のがよく、このためにはA点を出発してC点を通過する
まではR9θ各軸における減速−位置決め機能を殺して
おくとよい。そして第3図B点に接近して真に位置決め
動作が必要になってきた時に初めて各軸の減速−位置決
め機能を生がし、B点に正確に位置決めさせるようにす
る。後者B点附近での制御を位置決め制御モードと呼び
、前者A = Crjl等での制御を速度制御モードと
呼ぶ。
関節座標では、R軸が出発長から目標長に減少し、更に
それ以下に減少し、次いで増大して目標長になって始め
て目標点に達するということが生じ、このようなことは
関節ロボットでは頻繁に発生する。か−る問題に対して
はR軸に対して第3図C点では位置決め完了とさせない
のがよく、このためにはA点を出発してC点を通過する
まではR9θ各軸における減速−位置決め機能を殺して
おくとよい。そして第3図B点に接近して真に位置決め
動作が必要になってきた時に初めて各軸の減速−位置決
め機能を生がし、B点に正確に位置決めさせるようにす
る。後者B点附近での制御を位置決め制御モードと呼び
、前者A = Crjl等での制御を速度制御モードと
呼ぶ。
第3図B点への接近を判定する方法として次の2通りが
考えられる。そして、この判定が成立した時、全軸に速
度制御モードから位置決め制御モードへの切り替えを指
令する。■直角座標系上で、第3図のB点を中心とする
半nrの円(より多関節のロボットでは球)を設定して
、この円(球)の内部に入ったことを判定する。■関節
座標系上で、各軸に予め設定されている目標位置に対し
て、各軸の全てがそれぞれの目標位置に一定の値dまご
接近したことを判定する。
考えられる。そして、この判定が成立した時、全軸に速
度制御モードから位置決め制御モードへの切り替えを指
令する。■直角座標系上で、第3図のB点を中心とする
半nrの円(より多関節のロボットでは球)を設定して
、この円(球)の内部に入ったことを判定する。■関節
座標系上で、各軸に予め設定されている目標位置に対し
て、各軸の全てがそれぞれの目標位置に一定の値dまご
接近したことを判定する。
ごごで、半径r又は値dを十分小さく選べば第3図でC
点からB点まで円弧を描いて運動することがなくなる。
点からB点まで円弧を描いて運動することがなくなる。
また、C点とB点が第4図のように接近する場合にはそ
の恐れはあるが、短がい円弧なのでほぼ直線に近似する
ことができるため、実用上問題はない。
の恐れはあるが、短がい円弧なのでほぼ直線に近似する
ことができるため、実用上問題はない。
しかし、r又はdをいくらでも小さくできるがと言うと
そうではない。上記■の場合にdを0とした時には第5
図のように、減速されてはいるがまだ成る値V20なる
速度を持っている状態でロボットハンドはすでに目標位
置B上に来ている時、これからその目標位置に位置決め
しようと言うこ”°とになるから、移動速度v2が0で
ない以上目標位置Bを行きすぎ、後戻りしなければなら
なくなる。そこで、r又はdの与え方としては第6図の
ように移動速度が減速曲線りを越えない様なdとすれば
、(目標位置−d)の位置までロボットハンドが到達し
たとき位置決め制御モードに切換え、減速曲線りに従っ
て目標位置まで減速して高精度かつ迅速な位置決めがで
きる。
そうではない。上記■の場合にdを0とした時には第5
図のように、減速されてはいるがまだ成る値V20なる
速度を持っている状態でロボットハンドはすでに目標位
置B上に来ている時、これからその目標位置に位置決め
しようと言うこ”°とになるから、移動速度v2が0で
ない以上目標位置Bを行きすぎ、後戻りしなければなら
なくなる。そこで、r又はdの与え方としては第6図の
ように移動速度が減速曲線りを越えない様なdとすれば
、(目標位置−d)の位置までロボットハンドが到達し
たとき位置決め制御モードに切換え、減速曲線りに従っ
て目標位置まで減速して高精度かつ迅速な位置決めがで
きる。
以上では第3図の2自由度の極座標型ロボットの簡単な
例を想定しているが、より自由度の高い一般の多関節型
ロボットについても同じことが言える。
例を想定しているが、より自由度の高い一般の多関節型
ロボットについても同じことが言える。
ここでまだ、問題が残っている。第5図のように1度目
標位置Bをオーバシュートして目標位置に位置決めする
場合と、第6図のようにオーバシュートなしにスムーズ
に目標位置に位置決めする場合の2つがあるが、後者の
方が望ましいことは明らかである。そこで、第6図の様
な状態にするには■r又はdを十分大きくとる、■直角
座標系上で計画される線速度について、B点への接近に
つれて精密に減速する、をしなければならないが、■に
ついてはr又はdを大きく取りすぎると第3図のように
C点とB点の間で円弧状に動くことが多くなるので限度
がある。■については、線速度の減速制御を精密に行な
えばr又はdが小さくても第6図の如き円滑な位置決め
を期待できるが、多関節ロボットの場合には前述のよう
に特異点が存在するので、B点が特異点の真上かその近
傍である場合には■の方法でいくら線速度を小さくして
いってもある軸に対する指示速度は無限大に近い値とな
ることがあり、このような場合には振動状態になること
は避けられない。本発明はこのような場合でも1回のオ
ーバシュートを許すのみで確実な位置決めができるよう
にするものであり、速度制御から位置制御への切換えは
各関節駆動部で個々に行なうのではなく、前記rまたは
d以下になったとき全関節駆動部で同時に行なうように
する。実施例を第7図および第8図に示す。
標位置Bをオーバシュートして目標位置に位置決めする
場合と、第6図のようにオーバシュートなしにスムーズ
に目標位置に位置決めする場合の2つがあるが、後者の
方が望ましいことは明らかである。そこで、第6図の様
な状態にするには■r又はdを十分大きくとる、■直角
座標系上で計画される線速度について、B点への接近に
つれて精密に減速する、をしなければならないが、■に
ついてはr又はdを大きく取りすぎると第3図のように
C点とB点の間で円弧状に動くことが多くなるので限度
がある。■については、線速度の減速制御を精密に行な
えばr又はdが小さくても第6図の如き円滑な位置決め
を期待できるが、多関節ロボットの場合には前述のよう
に特異点が存在するので、B点が特異点の真上かその近
傍である場合には■の方法でいくら線速度を小さくして
いってもある軸に対する指示速度は無限大に近い値とな
ることがあり、このような場合には振動状態になること
は避けられない。本発明はこのような場合でも1回のオ
ーバシュートを許すのみで確実な位置決めができるよう
にするものであり、速度制御から位置制御への切換えは
各関節駆動部で個々に行なうのではなく、前記rまたは
d以下になったとき全関節駆動部で同時に行なうように
する。実施例を第7図および第8図に示す。
第7図は速度制御モードから位置決め制御モードへの切
り替え判定を直角座標系上で、目標位置XBを中心とし
た半径rの内側に入ったことにより行なう例を示し、第
8図は関節座標系上で、各軸に予め設定しておいた目標
角度θBに対して全軸がすべてθB−dまでの距離まで
接近したことにより行なう例を示す。
り替え判定を直角座標系上で、目標位置XBを中心とし
た半径rの内側に入ったことにより行なう例を示し、第
8図は関節座標系上で、各軸に予め設定しておいた目標
角度θBに対して全軸がすべてθB−dまでの距離まで
接近したことにより行なう例を示す。
ロボットば6自由度の多関節型ロボットとすると、直角
座標系でのロボットハンドの位置ベクトルXは X−(x、y、z、α、β、γ) で表わされる。即ちロボットを取り付けた台に原点と座
標軸を設定し、ハンドの位置をx、y、zでまた向きを
α、β、γ(オイラー角)で表わす。
座標系でのロボットハンドの位置ベクトルXは X−(x、y、z、α、β、γ) で表わされる。即ちロボットを取り付けた台に原点と座
標軸を設定し、ハンドの位置をx、y、zでまた向きを
α、β、γ(オイラー角)で表わす。
そして、xAは移動前のハンドの座標、XBは次の移動
により位置決めすべきハンドの目標位置、X(1)は移
動途中の離散時間関数としてのハンドの座標、X(il
l)はそれから61秒後のハンドの座標である。なおベ
クトル記号・はこ−では適宜省略する。一方、関節座標
系でのロボットハンドの位置ベクトルθは θ=(θ1.θ2.θ3.θ4.θ5.θ6)で表わさ
れ、θ■〜θ6はロボットの各関節の回転角である。こ
−ではロボットの各腕は伸縮しないとしている。そして
、θAは移動開始前のハンドの回転角度、θBは次の移
動により位置決めすべき目標角度、θ(1)は移動途中
の離散時間関数としての角度、θ(ill)はその61
秒後に位置すべき角度、θ′(1)は実際の回転角を実
測した角度、θft+は連続時間関数としてロボットに
指令する角度である。
により位置決めすべきハンドの目標位置、X(1)は移
動途中の離散時間関数としてのハンドの座標、X(il
l)はそれから61秒後のハンドの座標である。なおベ
クトル記号・はこ−では適宜省略する。一方、関節座標
系でのロボットハンドの位置ベクトルθは θ=(θ1.θ2.θ3.θ4.θ5.θ6)で表わさ
れ、θ■〜θ6はロボットの各関節の回転角である。こ
−ではロボットの各腕は伸縮しないとしている。そして
、θAは移動開始前のハンドの回転角度、θBは次の移
動により位置決めすべき目標角度、θ(1)は移動途中
の離散時間関数としての角度、θ(ill)はその61
秒後に位置すべき角度、θ′(1)は実際の回転角を実
測した角度、θft+は連続時間関数としてロボットに
指令する角度である。
各ブロックの説明をすると、11は移動長演算部で移動
前後のハンドの座標XA、XBより移動長(点A、B間
の直線距離)SBを算出する。SR”’ l XB X
p、 lは として計算する。ここで、ハンドの向きを表わすtr、
β、Tは単位がラジアン(rad )であるので、’l
’iM 1 mを掛けて長さとする。なお一般的には任
意の半径が設定できるが、ここでは簡単のため1mとし
た。12は単位方向ベクトルeの演算部で(XB XA
)/ l XB XA lとしTA点よりB点へ向うベ
クトルの単位ベクトルeを算出する。
前後のハンドの座標XA、XBより移動長(点A、B間
の直線距離)SBを算出する。SR”’ l XB X
p、 lは として計算する。ここで、ハンドの向きを表わすtr、
β、Tは単位がラジアン(rad )であるので、’l
’iM 1 mを掛けて長さとする。なお一般的には任
意の半径が設定できるが、ここでは簡単のため1mとし
た。12は単位方向ベクトルeの演算部で(XB XA
)/ l XB XA lとしTA点よりB点へ向うベ
クトルの単位ベクトルeを算出する。
13は座標変換部で、直角座標での目標位置ベクトルx
Bを関節座標での目標位置ベクトルθBに変換する。1
4は線速制御部で、横軸に移動距離、縦軸に線速度をと
って最大値をsMに制限した例えば図示の如き台形の移
動距離−線速度特性を持つ線速度&(1)を出力する。
Bを関節座標での目標位置ベクトルθBに変換する。1
4は線速制御部で、横軸に移動距離、縦軸に線速度をと
って最大値をsMに制限した例えば図示の如き台形の移
動距離−線速度特性を持つ線速度&(1)を出力する。
&(1)は移動途中のハンド特にその先端部の線速度の
大きさを指令する。
大きさを指令する。
この値は、もしハンドの向きに変化がない時にはハンド
それ自体の移動速度を示し、ハンドの位fiffi(回
動軸)が固定され向きのみが変わる時にはそのハンド位
置からハンドの向きに1m延ばした点の周速度の大きさ
を示す。ハンドの位置と方向(向き)が同時に変わる時
はこれらの合成速度である。15は移動途中のハンドの
線速度ベクトルX filをe −S(すとして算出す
る演算部である。なお単位ベクトルeは、直線運動では
、その1回の移動の間は一定値である。16は61秒後
のハンド座標ベクトルX(ill)をX (11十交(
11・ΔTとしてめる演算部、17は直角座標χ(1+
すを関節座標θ(ill)に変換する座標変換部、18
は指示(角)速度演算部で前記式(2)より指示速度会
(1)を算出する。19はサーボ制御回路で詳細は後述
するが、要はδ(11を受けてロボットRBに指令角度
θ(1)を与える。
それ自体の移動速度を示し、ハンドの位fiffi(回
動軸)が固定され向きのみが変わる時にはそのハンド位
置からハンドの向きに1m延ばした点の周速度の大きさ
を示す。ハンドの位置と方向(向き)が同時に変わる時
はこれらの合成速度である。15は移動途中のハンドの
線速度ベクトルX filをe −S(すとして算出す
る演算部である。なお単位ベクトルeは、直線運動では
、その1回の移動の間は一定値である。16は61秒後
のハンド座標ベクトルX(ill)をX (11十交(
11・ΔTとしてめる演算部、17は直角座標χ(1+
すを関節座標θ(ill)に変換する座標変換部、18
は指示(角)速度演算部で前記式(2)より指示速度会
(1)を算出する。19はサーボ制御回路で詳細は後述
するが、要はδ(11を受けてロボットRBに指令角度
θ(1)を与える。
20は速度制御モードから位置決め制御モードへの切換
えタイミングの判定回路、そして21はこの判定のため
の一方の入力である現時点までの移動距離S (11を
計算する演算回路である。
えタイミングの判定回路、そして21はこの判定のため
の一方の入力である現時点までの移動距離S (11を
計算する演算回路である。
動作を説明するに、目標位置xBが入力されると演算部
11で次の移動の総線長SBをまた演算部12で移動の
方向ベクトルeを計算する。また変換部13では座標変
換ベクトルAにより〆BをθBに変換し、θBを各軸の
サーボ制御回路19に目標角度として設定する。移動開
始は、目標位置XBが入力して、総線長SBおよび現時
点までの移動距m S filにより制御部14が線速
度5(O)を0でない小さな値として出力することによ
り開始され、この5(0)即ちi=0のときのζ(11
(−々説明しないが他も同様)は演算部15により速度
ベクトルX(0)に分解され、演算部16で61秒後の
座標X(1)をX (0) +X (0) ・ΔTとし
て計算する。ここで、X(0)は移動前の座標XAとす
る。その次の変換部7では座標変換ベクトルAによりや
はり61秒後に位置すべき関節座標としてθ(1)を計
算する。さらに演算部18では現時点での各関節の角度
センサによる実測値θ’(0)(これも移動前だからθ
Aと等しい)を用いてΔT秒間の各関節角の平均角速度
θ (0)を計算して制御回路19に出力する。なお変
換部17と演算部18との間には特願昭56−1018
52で説明しているように軌跡補間部を設けることがあ
る。これは、直角座標から関節座標への変換には長い演
算時間を必要とし、このため直角座標系での指示値X(
n+)は飛び飛びの値でしか出せない(サンプリングタ
イムが大)が、これではロボットの運動が円滑を欠く。
11で次の移動の総線長SBをまた演算部12で移動の
方向ベクトルeを計算する。また変換部13では座標変
換ベクトルAにより〆BをθBに変換し、θBを各軸の
サーボ制御回路19に目標角度として設定する。移動開
始は、目標位置XBが入力して、総線長SBおよび現時
点までの移動距m S filにより制御部14が線速
度5(O)を0でない小さな値として出力することによ
り開始され、この5(0)即ちi=0のときのζ(11
(−々説明しないが他も同様)は演算部15により速度
ベクトルX(0)に分解され、演算部16で61秒後の
座標X(1)をX (0) +X (0) ・ΔTとし
て計算する。ここで、X(0)は移動前の座標XAとす
る。その次の変換部7では座標変換ベクトルAによりや
はり61秒後に位置すべき関節座標としてθ(1)を計
算する。さらに演算部18では現時点での各関節の角度
センサによる実測値θ’(0)(これも移動前だからθ
Aと等しい)を用いてΔT秒間の各関節角の平均角速度
θ (0)を計算して制御回路19に出力する。なお変
換部17と演算部18との間には特願昭56−1018
52で説明しているように軌跡補間部を設けることがあ
る。これは、直角座標から関節座標への変換には長い演
算時間を必要とし、このため直角座標系での指示値X(
n+)は飛び飛びの値でしか出せない(サンプリングタ
イムが大)が、これではロボットの運動が円滑を欠く。
そこで補間して飛び飛びの指示値X(i+1)の間に更
に多数の指示値を発生するとロボットの運動を円滑化す
ることができる。制御回路19ではθ(0)まで第2図
の■2のように滑らかに加速しながらロボットの各関節
を駆動するための連続な関数θ(tlを生成し、これを
ロボットRBに加える。iを61秒ごとに1づつ増しな
がら、演算部14からの指令’S (11を最大値sM
になるまで増大させて行くと、前記と同様な手順で各演
算部等は出力を生じロボットの各関節の回転が制御され
、ロボットハンドの動きがこれに従って加速されていく
。そして’s o+がsMに達すると以降はゐ(11=
S Mとなり、各演算部等はこれに準じた動作を行な
う。
に多数の指示値を発生するとロボットの運動を円滑化す
ることができる。制御回路19ではθ(0)まで第2図
の■2のように滑らかに加速しながらロボットの各関節
を駆動するための連続な関数θ(tlを生成し、これを
ロボットRBに加える。iを61秒ごとに1づつ増しな
がら、演算部14からの指令’S (11を最大値sM
になるまで増大させて行くと、前記と同様な手順で各演
算部等は出力を生じロボットの各関節の回転が制御され
、ロボットハンドの動きがこれに従って加速されていく
。そして’s o+がsMに達すると以降はゐ(11=
S Mとなり、各演算部等はこれに準じた動作を行な
う。
演算部14においてはS (If = S Bのとき&
(1)#0となるような減速曲線部f (SB−3(1
1) (第7図の台形の下降部分)を備えており、ハン
ドの位置がxBに近づいてso)とt (SB−3(1
1) が等しくなると、それ以降はf (SB−3(1
1)を邑(11とし、減速指示に移る。そして、さらに
xBに接近して5B−3(11が位置決め制御モードへ
の切り替え判定値rよりも小さくなると判定回路20は
制御回路19に対して速度制御モードから位置決め制御
モードへの切り替え指令Swを出力する。
(1)#0となるような減速曲線部f (SB−3(1
1) (第7図の台形の下降部分)を備えており、ハン
ドの位置がxBに近づいてso)とt (SB−3(1
1) が等しくなると、それ以降はf (SB−3(1
1)を邑(11とし、減速指示に移る。そして、さらに
xBに接近して5B−3(11が位置決め制御モードへ
の切り替え判定値rよりも小さくなると判定回路20は
制御回路19に対して速度制御モードから位置決め制御
モードへの切り替え指令Swを出力する。
すると制御回路19では各軸それぞれについて第6図の
ような減速曲線りを設定(有効に)し、各関節の速度が
この減速曲線に出会った時、以降、この減速曲線に従が
って減速して行き、θBに到i!すると、これでA点か
らB点への位置決め動作が完rする。
ような減速曲線りを設定(有効に)し、各関節の速度が
この減速曲線に出会った時、以降、この減速曲線に従が
って減速して行き、θBに到i!すると、これでA点か
らB点への位置決め動作が完rする。
サーボ制御回路19は1軸分を示すと第9図の如くなっ
ている。これは特開昭56’−22106で詳述されて
いるが、概要は次の如(である。45はロボットの1軸
を駆動するモータ、44はその駆動用の増幅器である。
ている。これは特開昭56’−22106で詳述されて
いるが、概要は次の如(である。45はロボットの1軸
を駆動するモータ、44はその駆動用の増幅器である。
目標角度θ8が与えられまた前述の演算器18から速度
指令θiが与えられると、カウンタ34の計数値θjは
この時点では0であるので比較器31はθi〉θjに従
ってスイッチ33を接点a側に切換え、カウンタ34は
発振器32の出力パルスをカウントアツプする。発振器
32の発振周波数はサーボ系がとり得る最大加速度に対
応する値を持ち、゛従ってこれを計数するカウンタ34
の出力θjは該最大加速度で加速したときの速度時間関
数を示す。勿論、最大加速度以下なら支障はないから発
振周波数はそれ以下でもよ(、また制御部14が出力す
る速度指令に対応できるよう該制御部14が制限する加
減速度以上の値にする。カウンタ41の出力θrは現時
点では前記θ八と等しく、1θB−θA1がROM36
に加わる。ROM36は前述の減速曲線1〕を出力する
もので、1θB−θr1をアトトスとしてその平方根を
出力する。現時点ではこの出力θSは大きいから、比較
器37はθB〉θjに従ってスイッチ38をa側に切換
える。従ってカウンタ34の出力θjがD/A変換器3
9に入力し、アナログに変換され、これは電圧−周波数
変換器40に入力して周波数にされ、該周波数はカウン
タ41で計数されて位置指令θrとなる。
指令θiが与えられると、カウンタ34の計数値θjは
この時点では0であるので比較器31はθi〉θjに従
ってスイッチ33を接点a側に切換え、カウンタ34は
発振器32の出力パルスをカウントアツプする。発振器
32の発振周波数はサーボ系がとり得る最大加速度に対
応する値を持ち、゛従ってこれを計数するカウンタ34
の出力θjは該最大加速度で加速したときの速度時間関
数を示す。勿論、最大加速度以下なら支障はないから発
振周波数はそれ以下でもよ(、また制御部14が出力す
る速度指令に対応できるよう該制御部14が制限する加
減速度以上の値にする。カウンタ41の出力θrは現時
点では前記θ八と等しく、1θB−θA1がROM36
に加わる。ROM36は前述の減速曲線1〕を出力する
もので、1θB−θr1をアトトスとしてその平方根を
出力する。現時点ではこの出力θSは大きいから、比較
器37はθB〉θjに従ってスイッチ38をa側に切換
える。従ってカウンタ34の出力θjがD/A変換器3
9に入力し、アナログに変換され、これは電圧−周波数
変換器40に入力して周波数にされ、該周波数はカウン
タ41で計数されて位置指令θrとなる。
一方、モータ45の回転軸にはエンコーダ46が連結さ
れており、カウンタ47は該エンコーダ46の出力パル
スを計数して現在位置を示す出力θ′iを生じる。加減
算器48はθr、θ′1を受けてその差へ〇を出力し、
これはD/A変換器49によりアナログに変換される。
れており、カウンタ47は該エンコーダ46の出力パル
スを計数して現在位置を示す出力θ′iを生じる。加減
算器48はθr、θ′1を受けてその差へ〇を出力し、
これはD/A変換器49によりアナログに変換される。
D/A変換器49の出力は位置誤差を示しており、これ
は閉ループ制御回路51に入力すると共に速度偏差推定
回路50にも入力し、こ〜で微分されて速度偏差となり
該制御回路51に入力する。閉ループ制御回路51は速
度制御モードでも位置制御モードでも位置偏差θrに追
従させる出力を生じ、加算器43を通してこれを増幅器
44に加えてモータ45を駆動させる。該加算器43へ
はD/A変換器39の出力を微分回路42で微分した加
速度成分も入力しており、モータ45はこの加速度成分
によって指令された加速電流を供給される。
は閉ループ制御回路51に入力すると共に速度偏差推定
回路50にも入力し、こ〜で微分されて速度偏差となり
該制御回路51に入力する。閉ループ制御回路51は速
度制御モードでも位置制御モードでも位置偏差θrに追
従させる出力を生じ、加算器43を通してこれを増幅器
44に加えてモータ45を駆動させる。該加算器43へ
はD/A変換器39の出力を微分回路42で微分した加
速度成分も入力しており、モータ45はこの加速度成分
によって指令された加速電流を供給される。
カウンタ31が計数を続けてやがてθi=θjになると
比較器31はスイッチ33を接点すに切換え、カウンタ
34は計数を停止する。従ってθjは一定となり、モー
タ45は定速制御される。θiは第2WJで言えばV+
に相当し、ステップ的に変化する。この変化に応じて比
較器31はスイッチ33をθl〉θjならaへ、θi=
θjならbへ、そしてθiくθjならCへ切換え、C位
置ではカウンタ34はカウントダウンする。第2図では
ステップ的に変化するvlが指令速度としたが、第9図
の回路ではカウンタ34等の働きによりこれを最大加減
速度で補正した(角をとった)ものが指令速度となり、
モータ45は滑らかな加減速を行なうことができる。
比較器31はスイッチ33を接点すに切換え、カウンタ
34は計数を停止する。従ってθjは一定となり、モー
タ45は定速制御される。θiは第2WJで言えばV+
に相当し、ステップ的に変化する。この変化に応じて比
較器31はスイッチ33をθl〉θjならaへ、θi=
θjならbへ、そしてθiくθjならCへ切換え、C位
置ではカウンタ34はカウントダウンする。第2図では
ステップ的に変化するvlが指令速度としたが、第9図
の回路ではカウンタ34等の働きによりこれを最大加減
速度で補正した(角をとった)ものが指令速度となり、
モータ45は滑らかな加減速を行なうことができる。
やがてカウンタ41の出力θrが目標位置θBに近ずい
てくると差10B−θr1が小になり、ROM36の出
力θSは減少を始める。比較器37は第7図の場合は判
定回路20よりまた第8図の場合は判定回路23より切
換指令Swが入るときスイッチ38を接点す側に切換え
、ROM36の出力θSをD/A変換器39へ導く。従
ってモータ45はROM36が出力する減速曲線に従う
位置制御を受け、目標位置へ確実に停止する。
てくると差10B−θr1が小になり、ROM36の出
力θSは減少を始める。比較器37は第7図の場合は判
定回路20よりまた第8図の場合は判定回路23より切
換指令Swが入るときスイッチ38を接点す側に切換え
、ROM36の出力θSをD/A変換器39へ導く。従
ってモータ45はROM36が出力する減速曲線に従う
位置制御を受け、目標位置へ確実に停止する。
第8図はθB−〇(tlが前記d以下になったときこれ
を判定回路23で判定して切換信号SWを出力する点を
除いては第7図と同様である。
を判定回路23で判定して切換信号SWを出力する点を
除いては第7図と同様である。
発明の詳細
な説明したことから明らかなように本発明によれば、関
節座標型ロボットを座標変換により見かけと直角座標型
ロボットのように動かす場合においても、各関節に対す
る目標角度(θB)にそれぞれ、減速しながら位置決め
させることにより、迅速でかつ高精度な位置決めが可能
になる。また、関節座標系と直角座標系それぞれに加減
速制御機構を設けたことにより、各関節の駆動部の出力
トルクが有限であることによる閉ループサーボ系の飽和
等による暴走の心配がなくなり、かつ、目標位置近傍で
全関節駆動部−斉に速度制御から位置制御に切換えるよ
うにしたので軌道精度の高い運動制御が可能になる。
節座標型ロボットを座標変換により見かけと直角座標型
ロボットのように動かす場合においても、各関節に対す
る目標角度(θB)にそれぞれ、減速しながら位置決め
させることにより、迅速でかつ高精度な位置決めが可能
になる。また、関節座標系と直角座標系それぞれに加減
速制御機構を設けたことにより、各関節の駆動部の出力
トルクが有限であることによる閉ループサーボ系の飽和
等による暴走の心配がなくなり、かつ、目標位置近傍で
全関節駆動部−斉に速度制御から位置制御に切換えるよ
うにしたので軌道精度の高い運動制御が可能になる。
第1図〜第6図は関節型ロボットの動作説明図、第7図
及び第8図は本発明の実施例を示すブロック図、第9図
は第7図および第8図の一部の詳細を示すブロック図で
ある。 図面で11.12.14〜16,21.22は第1の装
置、13.17〜19は第2の装置、20.23は切換
判定装置である。 出願人 富士通株式会社 代理人弁理士 青 柳 稔 第1図 B 第2図 一△T− 第4図 第5図 第6図
及び第8図は本発明の実施例を示すブロック図、第9図
は第7図および第8図の一部の詳細を示すブロック図で
ある。 図面で11.12.14〜16,21.22は第1の装
置、13.17〜19は第2の装置、20.23は切換
判定装置である。 出願人 富士通株式会社 代理人弁理士 青 柳 稔 第1図 B 第2図 一△T− 第4図 第5図 第6図
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 (11多関節ロボットの構造から定まる関節座標系とは
異なる座標系で表わされたロボット目標位置データ及び
移動前位置データを取込んで、所定の加減速度で時間変
化する指示速度データを各サンプリングタイミング毎に
出力する第1の装置と、該指示速度データを入力されて
それを関節座標系の指示速度データに変換し、更に各関
節の許容加減速度で時間変化する指示速度に変更してロ
ボット各関節駆動部へ出力し、かつ前記目標位置データ
を関節座標系に変換して得たロボット目標角度では角速
度が零になる減速曲線を各関節毎に内蔵する第2の装置
と、 ロボットが目標位置に接近したとき、各関節駆動部を一
斉に速度制御から前記減速曲線に従う位置制御に切換え
る信号を出力する切換判定装置とを備えることを特徴と
する多関節ロボットの制御装置。 (2)切換判定装置が、関節座標系とは異なる座標系で
のロボット現在位置を取り込み、それが目標位置を中心
とする所定半径の球内に入ったとき切換信号を出力する
ようにされてなることを特徴とする特許請求の範囲第1
項記載の多関節ロボットの制御装置。 (3)切換判定装置が、関節座標系でのロボット現在位
置を取り込み、それが目標位置に対し所定値内に入った
とき切換信号を出力するようにされてなることを特徴と
する特許請求の範囲第1項記載の多関節ロボットの制御
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58146251A JPS6037009A (ja) | 1983-08-10 | 1983-08-10 | 多関節ロボツトの制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58146251A JPS6037009A (ja) | 1983-08-10 | 1983-08-10 | 多関節ロボツトの制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6037009A true JPS6037009A (ja) | 1985-02-26 |
| JPH0256681B2 JPH0256681B2 (ja) | 1990-11-30 |
Family
ID=15403511
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58146251A Granted JPS6037009A (ja) | 1983-08-10 | 1983-08-10 | 多関節ロボツトの制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS6037009A (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62221704A (ja) * | 1986-03-24 | 1987-09-29 | San Esu Shoko Co Ltd | 数値制御方法 |
| JPS62237509A (ja) * | 1986-04-09 | 1987-10-17 | San Esu Shoko Co Ltd | 数値制御の制御指令デ−タの生成方法 |
| WO1991003009A1 (fr) * | 1989-08-22 | 1991-03-07 | Fanuc Ltd | Procede de commande d'acceleration/deceleration d'une unite de commande numerique |
-
1983
- 1983-08-10 JP JP58146251A patent/JPS6037009A/ja active Granted
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62221704A (ja) * | 1986-03-24 | 1987-09-29 | San Esu Shoko Co Ltd | 数値制御方法 |
| JPS62237509A (ja) * | 1986-04-09 | 1987-10-17 | San Esu Shoko Co Ltd | 数値制御の制御指令デ−タの生成方法 |
| WO1991003009A1 (fr) * | 1989-08-22 | 1991-03-07 | Fanuc Ltd | Procede de commande d'acceleration/deceleration d'une unite de commande numerique |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0256681B2 (ja) | 1990-11-30 |
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