JPS6063676A - 離散フ−リエ変換装置 - Google Patents
離散フ−リエ変換装置Info
- Publication number
- JPS6063676A JPS6063676A JP58166861A JP16686183A JPS6063676A JP S6063676 A JPS6063676 A JP S6063676A JP 58166861 A JP58166861 A JP 58166861A JP 16686183 A JP16686183 A JP 16686183A JP S6063676 A JPS6063676 A JP S6063676A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- fourier transform
- discrete fourier
- input signal
- line filter
- digital
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
- G06F17/10—Complex mathematical operations
- G06F17/14—Fourier, Walsh or analogous domain transformations, e.g. Laplace, Hilbert, Karhunen-Loeve, transforms
- G06F17/141—Discrete Fourier transforms
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Computational Mathematics (AREA)
- Mathematical Analysis (AREA)
- Mathematical Optimization (AREA)
- Pure & Applied Mathematics (AREA)
- Data Mining & Analysis (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Discrete Mathematics (AREA)
- Algebra (AREA)
- Databases & Information Systems (AREA)
- Software Systems (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Complex Calculations (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
（１）発明の技術分野
本発明は、加減算器等から構成される簡易なノ＼−ドウ
エアを用い、実時間で離散フーリエ変換が実行できるフ
ーリエ変換装置に関する。
エアを用い、実時間で離散フーリエ変換が実行できるフ
ーリエ変換装置に関する。
（２）技術の背景
従来の離散フーリエ変換の高速実行法さしては高速フー
リエ変換（Ｆ Ｆ Ｔ）やライノブラードのアルゴリズ
ム等がある。
リエ変換（Ｆ Ｆ Ｔ）やライノブラードのアルゴリズ
ム等がある。
（３）従来技術と問題点
しかしながら、上記方法はこれらは離散フーリエ変換の
直接実行に比べ、乗算の回数は低減されているもののや
はり乗算は必要であり、ハードウェア化する際には乗算
器が必要であり、装置規模やコストが増大するという欠
点を有する。
直接実行に比べ、乗算の回数は低減されているもののや
はり乗算は必要であり、ハードウェア化する際には乗算
器が必要であり、装置規模やコストが増大するという欠
点を有する。
（４）発明の目的
本発明目的は、従来までフーリエ変換には必ず必要とさ
れていた乗算を使わず、加減算のみを用いることにより
、簡易で小屋かつ安価な装置により実時間で離散フーリ
エ変換を実行することにある０ （５）発明の構成 本発明は、方形波が（ｏ、 Ｂの２値のみにより表わせ
るこさに焉目し、この方形匝と人力信号の離散的たたみ
込みを差分針具により、２．５Ｎ回（但し、Ｎは離散化
された入力信号のサンプル数）の加減算のみで実行し、
この結果得られた波形に含まれる３次以上の奇数次茜講
波を、くし形フィルタを用いて除去することにより得ら
れる正弦波の振幅と位相角に関する情報から、入力信号
の離散フーリエ成分を得るようにしたものである０この
ために本発明は方形波と入力信号の離散的たたみ込みを
ディジタル処理により実行する回路と、この回路に後置
されたディジタルくし形フィルタを有し、このくし形フ
ィルタより出力される正弦波の振幅と位相角の形で離散
フーリエ成分を得ることにより、ディジタル乗算器を全
く必要としないことを特徴とする離散フーリエ変換装置
である。
れていた乗算を使わず、加減算のみを用いることにより
、簡易で小屋かつ安価な装置により実時間で離散フーリ
エ変換を実行することにある０ （５）発明の構成 本発明は、方形波が（ｏ、 Ｂの２値のみにより表わせ
るこさに焉目し、この方形匝と人力信号の離散的たたみ
込みを差分針具により、２．５Ｎ回（但し、Ｎは離散化
された入力信号のサンプル数）の加減算のみで実行し、
この結果得られた波形に含まれる３次以上の奇数次茜講
波を、くし形フィルタを用いて除去することにより得ら
れる正弦波の振幅と位相角に関する情報から、入力信号
の離散フーリエ成分を得るようにしたものである０この
ために本発明は方形波と入力信号の離散的たたみ込みを
ディジタル処理により実行する回路と、この回路に後置
されたディジタルくし形フィルタを有し、このくし形フ
ィルタより出力される正弦波の振幅と位相角の形で離散
フーリエ成分を得ることにより、ディジタル乗算器を全
く必要としないことを特徴とする離散フーリエ変換装置
である。
（６）発明の実施例
Ｎ点で離散化された入力信号を（ｘ（０）、 ｘ（１）
、・・・・・・、ｘ（Ｎ−１））と表わす。また、これ
をベクトル化したものをＮ ＝ （Ｘ（０）、 ！（１
）、 −・・−、ｘ （Ｎ −Ｌ））’と表わすＯ×に
対する離散フーリエ変換（以下ではＤＦＴと記す）が第
１図−■であると仮定する。
、・・・・・・、ｘ（Ｎ−１））と表わす。また、これ
をベクトル化したものをＮ ＝ （Ｘ（０）、 ！（１
）、 −・・−、ｘ （Ｎ −Ｌ））’と表わすＯ×に
対する離散フーリエ変換（以下ではＤＦＴと記す）が第
１図−■であると仮定する。
一方、基本角周波数にω（ＯＳｋＳＮ−Ｌ）の方形波は
第１図−■の即きＤＦＴを有する。これらの離散的たた
み込みの結果得られる波形は第１図−〇に示すＤＦＴを
有するが、たたみ込みの周期を調整することにより第１
図−■に示すＤＦＴを有する波形となる。このとき、第
１図−〇における角周波数ωの基本周波数成分が、入力
信号のＤＦＴ。
第１図−■の即きＤＦＴを有する。これらの離散的たた
み込みの結果得られる波形は第１図−〇に示すＤＦＴを
有するが、たたみ込みの周期を調整することにより第１
図−■に示すＤＦＴを有する波形となる。このとき、第
１図−〇における角周波数ωの基本周波数成分が、入力
信号のＤＦＴ。
すなわち第１図−〇における第ｋＤＦＴ成分Ｘｋに他な
らない。そこで、第１図−■において、付随して現われ
る３ω、５ω、・・・・・・・・・の奇数次高調波成分
を数個のくし形フィルタを用いて除去すれば、角周波数
ωの正弦波を得るが、第２図に示すように、この正弦波
の振幅が１Ｘｋｌに、位相角がａｒｇ（Ｘｋ）に対応す
る。
らない。そこで、第１図−■において、付随して現われ
る３ω、５ω、・・・・・・・・・の奇数次高調波成分
を数個のくし形フィルタを用いて除去すれば、角周波数
ωの正弦波を得るが、第２図に示すように、この正弦波
の振幅が１Ｘｋｌに、位相角がａｒｇ（Ｘｋ）に対応す
る。
上記の離散的たたみ込みは方形波の１周期、すなわち２
π／にωの区間にわたって行なえばよいが、これは式（
１）に示す行列Ｈ１ｃをＸに乗することにより実行され
る。
π／にωの区間にわたって行なえばよいが、これは式（
１）に示す行列Ｈ１ｃをＸに乗することにより実行され
る。
Ｈ１ｃ＝（Ｈｌｏ、Ｈｌｋ・、 Ｈｌ ２ｋ・、Ｈｌ
３ｋ・、−−・、川（Ｎ−１）ｋ・〕・・・・・・・・
・・・（１） 但し Ｈｌｏ ＝（ｈｏ山＋ ＋・−・ｈＮ４−１． ”Ａ
ｈＮ／２＋１． Ｈ・・・・；ｈＮ−１）”＝（ｒ、ｔ
、・・・・・・・・・１． ０． Ｏ，・・・・・・・
・、Ｏ′３Ｔであり、また川ｊ−（ｋｌ≦（Ｎ−１）ｋ
）はＨＩＯ内の要素を右へ（ｊｍｏｄＮ）個だけ巡回的
にシフトしたもので、それぞれがＨｋにおける列ペクト
・ルとなる。離散的たたみ込みの結果得られる。Ｎ点の
サンプル値から成る波形を（Ｗｋ（０）、Ｗｋ（Ｌ）、
・・・・・・・・・。
３ｋ・、−−・、川（Ｎ−１）ｋ・〕・・・・・・・・
・・・（１） 但し Ｈｌｏ ＝（ｈｏ山＋ ＋・−・ｈＮ４−１． ”Ａ
ｈＮ／２＋１． Ｈ・・・・；ｈＮ−１）”＝（ｒ、ｔ
、・・・・・・・・・１． ０． Ｏ，・・・・・・・
・、Ｏ′３Ｔであり、また川ｊ−（ｋｌ≦（Ｎ−１）ｋ
）はＨＩＯ内の要素を右へ（ｊｍｏｄＮ）個だけ巡回的
にシフトしたもので、それぞれがＨｋにおける列ペクト
・ルとなる。離散的たたみ込みの結果得られる。Ｎ点の
サンプル値から成る波形を（Ｗｋ（０）、Ｗｋ（Ｌ）、
・・・・・・・・・。
ｗｋ（Ｎ Ｌ ） ］と表わす。これをベクトル化して
Ｗｌｋと表わせばＷｌｋは式（２）により得られる。
Ｗｌｋと表わせばＷｌｋは式（２）により得られる。
Ｗｌ ｋ＝ｎｋＸ ・・・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・（２）但し Ｗｌ ｋ ＝ （ｗｋ（０）、 ｗｋ（１）、・・・・
・・・１ｗｈ （Ｎ −１））Ｔであるａ Ｎ＝８．
ｋ＝ｏ、 Ｌ ２．３の場合について、Ｈｋの例を図３
に示す。行列Ｈｋにおいては、 Ｎ、２２個の要素が１
であり、残りのＮ５／２個の要素がＯであるから式（２
）はＮ／２回の加算により実行可能である。この回数は
次に述べる方法により低減可能である〇 行列Ｈｋにおいてｉ行と１−１行の要素間で差をとり、
これを１行の要素とする行列ΔＨｋを式（３）の如く定
義する。（０＃ｉ≦Ｎ−１）この行列を差分変換行列と
呼ぶｏ Ｎ”８ 、 ｋ＝、ｏ、 １．２．３の場合の
ＪＨｋの例を第４図に示す。
・・・・・（２）但し Ｗｌ ｋ ＝ （ｗｋ（０）、 ｗｋ（１）、・・・・
・・・１ｗｈ （Ｎ −１））Ｔであるａ Ｎ＝８．
ｋ＝ｏ、 Ｌ ２．３の場合について、Ｈｋの例を図３
に示す。行列Ｈｋにおいては、 Ｎ、２２個の要素が１
であり、残りのＮ５／２個の要素がＯであるから式（２
）はＮ／２回の加算により実行可能である。この回数は
次に述べる方法により低減可能である〇 行列Ｈｋにおいてｉ行と１−１行の要素間で差をとり、
これを１行の要素とする行列ΔＨｋを式（３）の如く定
義する。（０＃ｉ≦Ｎ−１）この行列を差分変換行列と
呼ぶｏ Ｎ”８ 、 ｋ＝、ｏ、 １．２．３の場合の
ＪＨｋの例を第４図に示す。
但し９式（３）において行列要素を表わす添字１゜ｊは
０から始まりＮ−１に終わるものとするＯこの行列ΔＨ
ｋとＸの積によって式（４）に示す信号が得られる。こ
の信号を２式（４）右辺に示す如く、〔Δｗｋ（０）。
０から始まりＮ−１に終わるものとするＯこの行列ΔＨ
ｋとＸの積によって式（４）に示す信号が得られる。こ
の信号を２式（４）右辺に示す如く、〔Δｗｋ（０）。
Δｗｋ（１）、・・・・・・・・・、Δｗｈ（Ｎ ｌ）
）と表わす。
）と表わす。
式（４）において、もしｗｋ（Ｎ −Ｌ ）が既知であ
ればｗｋ（Ｎ １）十Δｗｋ（０１＝ ｗｋ（０） −
−〔５）によりｗｋ（０）を得る。さらにｗｋ（０）が
既知となったので ｗｉｔ（０）十Δｗｉ、（１）＝
ｗ＋ｃ（Ｌ） ・−−（６）によりｗｂ、＜１）を得る
０すなわぢｗｈ（Ｎ−１）にΔｗｋ（ｎ）（０≦ｎ≦Ｎ
−１）を順次加えていけば、 ｗｈ（０）、 ｗｍ（１
）。
ればｗｋ（Ｎ １）十Δｗｋ（０１＝ ｗｋ（０） −
−〔５）によりｗｋ（０）を得る。さらにｗｋ（０）が
既知となったので ｗｉｔ（０）十Δｗｉ、（１）＝
ｗ＋ｃ（Ｌ） ・−−（６）によりｗｂ、＜１）を得る
０すなわぢｗｈ（Ｎ−１）にΔｗｋ（ｎ）（０≦ｎ≦Ｎ
−１）を順次加えていけば、 ｗｈ（０）、 ｗｍ（１
）。
・・・・・・・・が次々と得られる０最初に既知である
べきＷｌｌ（Ｎ−１）は式（２）を、Ｔ（１（の第（Ｎ
−１）行についてのみ計算することにより得られ、これ
にはＷ２回の加算を要する０また、式（４）によりΔｗ
ｋ（ｎ’）を得るには２Ｎ回の加減算が必要であるＯな
ぜなら、ΔＨ１ｃでは２Ｎ個の要素１．若しくは−１で
あり。
べきＷｌｌ（Ｎ−１）は式（２）を、Ｔ（１（の第（Ｎ
−１）行についてのみ計算することにより得られ、これ
にはＷ２回の加算を要する０また、式（４）によりΔｗ
ｋ（ｎ’）を得るには２Ｎ回の加減算が必要であるＯな
ぜなら、ΔＨ１ｃでは２Ｎ個の要素１．若しくは−１で
あり。
残りの要素は０であるからである。すなわち、方形波と
入力信号の離散的たたみ込みは２．５Ｎ回の加減算によ
り実行でき、式（２）を直接に実行する場合に必要とさ
れたＮ、／２回に比べ、計算回数は大幅に低減される。
入力信号の離散的たたみ込みは２．５Ｎ回の加減算によ
り実行でき、式（２）を直接に実行する場合に必要とさ
れたＮ、／２回に比べ、計算回数は大幅に低減される。
本実施例の全構成を第５図に示す。入力信号はＡ／Ｄ変
換器１によりディジタル信号に変換された後に、２個用
意された入力メモリ−２，３のいずれかに筈き込まれる
０人カメモリ−が２個用意されているのは、後続する加
減算器４が処理のために、一方の入力メモリーを占有し
ている間も滞りなく入力信号の取り込みを可能とするた
めである。加減算器４は、まず第１に入力メモリー内の
Ｘに対し、式（２）を行列Ｈｋの第（Ｎ−１）行につい
て実行し、ｗｋ（Ｎ−１）を計算するＱ第２に、このｗ
ｋ（Ｎ−１）をもとに、上記の差分変換行列を用い、（
ｗｋ（０）、 ｗｋ（１）、 −−・、 ｖｔｒ＋ｃ
（Ｎ −１） ）のすべてを計算する。これにより、式
（２）に示した入力信号Ｘと方形波とのたたみ込み波形
が得られる０この計算過程において、加数あるいは減数
の選択は第５図に示すアドレス発生回路５により行なわ
れる。得られた波形は順次、出力メモリ−６、又は７に
転送される。出力メモリーが２個用意されているのは、
入力メモリーの場合と同様の理由によるものであり、加
減算器が一方の出力メモリーを占有している間も、他方
の出力メモリーの内容をくし形フィル〃８へ入力するこ
とを可能とするためである。
換器１によりディジタル信号に変換された後に、２個用
意された入力メモリ−２，３のいずれかに筈き込まれる
０人カメモリ−が２個用意されているのは、後続する加
減算器４が処理のために、一方の入力メモリーを占有し
ている間も滞りなく入力信号の取り込みを可能とするた
めである。加減算器４は、まず第１に入力メモリー内の
Ｘに対し、式（２）を行列Ｈｋの第（Ｎ−１）行につい
て実行し、ｗｋ（Ｎ−１）を計算するＱ第２に、このｗ
ｋ（Ｎ−１）をもとに、上記の差分変換行列を用い、（
ｗｋ（０）、 ｗｋ（１）、 −−・、 ｖｔｒ＋ｃ
（Ｎ −１） ）のすべてを計算する。これにより、式
（２）に示した入力信号Ｘと方形波とのたたみ込み波形
が得られる０この計算過程において、加数あるいは減数
の選択は第５図に示すアドレス発生回路５により行なわ
れる。得られた波形は順次、出力メモリ−６、又は７に
転送される。出力メモリーが２個用意されているのは、
入力メモリーの場合と同様の理由によるものであり、加
減算器が一方の出力メモリーを占有している間も、他方
の出力メモリーの内容をくし形フィル〃８へ入力するこ
とを可能とするためである。
得られたたたみ込み波形に含まれる３次、５次。
７次、・・・・・の高調波を除去するには、第６図に示
すくし形フィルタを縦続接続したものを第５図に示ずく
し形フィルタ８として用いる。第６図において、ｎ矢高
調波（ｎは３以上の奇数）除去用のくし形フィルタにお
ける遅延サンプル数はＮ／ ２ ｎであるが、これは必
ずしも整数にはならないＯこの場合にはＮ／２ｎを四捨
五入することにより整数化する。また、たたみ込み波形
に含まれる奇数次高調波は無限に存在するが１本実施例
においては縦続接続するくし形フィルタの個数は有限個
で打ち切る０したがって、本実施例により得られるＤＦ
Ｔは、これら２つの制限、すなわちＮ／２ｎを整数化す
ること、及びくし形フィルタの個数が有限であることに
より、誤差を伴う。第ｍ次高調波（ｍは３以上の奇数）
除去用のくし形フィルタまでのｋ （ｍ−Ｌ）／２個の
くし形フィルタを用いたときの本実施例における誤差を
第７図に示す口これによれば第３次ないし第１５次高調
波除去用の７個のくし形フィルｌを縦続接続したものを
用いた場合、誤差は１％以下となる０ 第５図において、くシ形フィルタ８から出力される正弦
波は、その１周期の範囲にわたって、ピーク値検出回路
９、及びゼロクロス点検出回路１０に入力され、その振
幅及び位相角を得る。これらは、それぞれ第ｋＤＦＴ成
分ＸｋにおけるｌＸｋ＋及びａｒｇ（Ｘｋ）に等しい０
以上の一連の動作を行な態となる〇 以上に述べた、本発明の実施例を用いれば、乗算を全く
用いずに、少ない回数の加減算のみにより入力信号のＤ
ＦＴを得ることが可能である。
すくし形フィルタを縦続接続したものを第５図に示ずく
し形フィルタ８として用いる。第６図において、ｎ矢高
調波（ｎは３以上の奇数）除去用のくし形フィルタにお
ける遅延サンプル数はＮ／ ２ ｎであるが、これは必
ずしも整数にはならないＯこの場合にはＮ／２ｎを四捨
五入することにより整数化する。また、たたみ込み波形
に含まれる奇数次高調波は無限に存在するが１本実施例
においては縦続接続するくし形フィルタの個数は有限個
で打ち切る０したがって、本実施例により得られるＤＦ
Ｔは、これら２つの制限、すなわちＮ／２ｎを整数化す
ること、及びくし形フィルタの個数が有限であることに
より、誤差を伴う。第ｍ次高調波（ｍは３以上の奇数）
除去用のくし形フィルタまでのｋ （ｍ−Ｌ）／２個の
くし形フィルタを用いたときの本実施例における誤差を
第７図に示す口これによれば第３次ないし第１５次高調
波除去用の７個のくし形フィルｌを縦続接続したものを
用いた場合、誤差は１％以下となる０ 第５図において、くシ形フィルタ８から出力される正弦
波は、その１周期の範囲にわたって、ピーク値検出回路
９、及びゼロクロス点検出回路１０に入力され、その振
幅及び位相角を得る。これらは、それぞれ第ｋＤＦＴ成
分ＸｋにおけるｌＸｋ＋及びａｒｇ（Ｘｋ）に等しい０
以上の一連の動作を行な態となる〇 以上に述べた、本発明の実施例を用いれば、乗算を全く
用いずに、少ない回数の加減算のみにより入力信号のＤ
ＦＴを得ることが可能である。
第８図は本発明の他の実施例を示すもので、第５図と異
なるのは第５図におけるＡ／Ｄ変換器１を除く部分が並
列化されている点である０第５図においては、ある１つ
のｋについてＤＦＴ成分Ｘｋをめた後に他のｋについて
Ｘｋ’を得たい場合には、加減数アドレス発生回路５に
ｋを設定して再動作を行なわせるが、第５図に示す実施
例の構成は非常に簡易であることから、第８図に示す如
く、複数のｋについてＤＦＴ成分を並列計算、させるこ
とが可能である。第８図の実施例においては、第５図と
同様な遂次的な処理も可能であり、一般には並列・遂次
混在の形式が可能である。第８図の実施例では、Ｐ個の
ｋについて並列計算を行なう場合、同じ個数のｋを第５
図の実施例で処理する場合に比べ、処理時間は１／Ｐに
短縮されるとい（７）発明の効果 本発明によれば、Ｎ個のサンプル値から成る入力信号（
ｘ（０）、 ｘ（１）、 ・・・・・・・・・、 ｘ
（Ｎ −１） ）に対する第ｋＤＦＴ成分（Ｏｓｋ≦Ｎ
−１）を、２．５Ｎ回の加減算処理ならびにくし形フィ
ルタによる処理のみにより得ることができる。したがっ
て乗算器を用いない簡易な装置により、実時間で離散フ
ーリエ変換を行なうことが可能となる。
なるのは第５図におけるＡ／Ｄ変換器１を除く部分が並
列化されている点である０第５図においては、ある１つ
のｋについてＤＦＴ成分Ｘｋをめた後に他のｋについて
Ｘｋ’を得たい場合には、加減数アドレス発生回路５に
ｋを設定して再動作を行なわせるが、第５図に示す実施
例の構成は非常に簡易であることから、第８図に示す如
く、複数のｋについてＤＦＴ成分を並列計算、させるこ
とが可能である。第８図の実施例においては、第５図と
同様な遂次的な処理も可能であり、一般には並列・遂次
混在の形式が可能である。第８図の実施例では、Ｐ個の
ｋについて並列計算を行なう場合、同じ個数のｋを第５
図の実施例で処理する場合に比べ、処理時間は１／Ｐに
短縮されるとい（７）発明の効果 本発明によれば、Ｎ個のサンプル値から成る入力信号（
ｘ（０）、 ｘ（１）、 ・・・・・・・・・、 ｘ
（Ｎ −１） ）に対する第ｋＤＦＴ成分（Ｏｓｋ≦Ｎ
−１）を、２．５Ｎ回の加減算処理ならびにくし形フィ
ルタによる処理のみにより得ることができる。したがっ
て乗算器を用いない簡易な装置により、実時間で離散フ
ーリエ変換を行なうことが可能となる。
第１図は入力信号と方形波の離散的たたみ込みを説明す
る図。第２図はＤＦＴ成分と出力正弦波の関係を表わす
図、第３図は行列Ｈ１ｃの例を示す図、第４図は差分変
換行列ΔＨｋの例を示す図、第５図は本発明の一実施例
の全構成を表わす図％第６図はくし形フィルタの構成を
表わす図、第７図はくし形フィルタの次数ｍと本発明に
よる離散フーリエ変換装置の誤差の関係を表わす図、第
８図は本発明の並列型の一実施例を表わす図である。 図において、１はＡ／Ｄ変換器、２及び３は入力メモ１
４−１４は加減算器、５は加数・減数アドレス発生回路
、６及び７は出力メモリ−５８はくし形フィルタを表わ
す〇 竿 ３ 図 に＝Ｚ Ｋ二 Ｊ ん−θ ４ 図 ／（＝ ／ ρ３ 隼 乙 戸コ 坪７ 図 〈 し形フィＩし７の；Ｊｒ＆ ｍ
る図。第２図はＤＦＴ成分と出力正弦波の関係を表わす
図、第３図は行列Ｈ１ｃの例を示す図、第４図は差分変
換行列ΔＨｋの例を示す図、第５図は本発明の一実施例
の全構成を表わす図％第６図はくし形フィルタの構成を
表わす図、第７図はくし形フィルタの次数ｍと本発明に
よる離散フーリエ変換装置の誤差の関係を表わす図、第
８図は本発明の並列型の一実施例を表わす図である。 図において、１はＡ／Ｄ変換器、２及び３は入力メモ１
４−１４は加減算器、５は加数・減数アドレス発生回路
、６及び７は出力メモリ−５８はくし形フィルタを表わ
す〇 竿 ３ 図 に＝Ｚ Ｋ二 Ｊ ん−θ ４ 図 ／（＝ ／ ρ３ 隼 乙 戸コ 坪７ 図 〈 し形フィＩし７の；Ｊｒ＆ ｍ
Claims (1)
- 方形波と人力信号の離散的たたみ込みをディジグル処理
により実行する回路と、この回路に後置されたディジク
ルくし形フィルタを有し、このくし形フィルタより出力
される正弦波の振幅と位相角の形で離散フーリエ変換を
得ることにより、ディジタル乗算器を全く必要としない
ことを特徴とする離散フーリエ変換装置０
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58166861A JPH0230539B2 (ja) | 1983-09-10 | 1983-09-10 | Risanfuuriehenkansochi |
| EP19840306158 EP0137730A2 (en) | 1983-09-10 | 1984-09-10 | Discrete fourier transformation method and apparatus for carrying out the same |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP58166861A JPH0230539B2 (ja) | 1983-09-10 | 1983-09-10 | Risanfuuriehenkansochi |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6063676A true JPS6063676A (ja) | 1985-04-12 |
| JPH0230539B2 JPH0230539B2 (ja) | 1990-07-06 |
Family
ID=15838998
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP58166861A Expired - Lifetime JPH0230539B2 (ja) | 1983-09-10 | 1983-09-10 | Risanfuuriehenkansochi |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| EP (1) | EP0137730A2 (ja) |
| JP (1) | JPH0230539B2 (ja) |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5455498A (en) * | 1990-05-09 | 1995-10-03 | Omron Corporation | Angle of rotation detector |
| JP2004069722A (ja) * | 2002-08-01 | 2004-03-04 | Pioneer Electronic Corp | ホログラム記録再生システム |
-
1983
- 1983-09-10 JP JP58166861A patent/JPH0230539B2/ja not_active Expired - Lifetime
-
1984
- 1984-09-10 EP EP19840306158 patent/EP0137730A2/en not_active Withdrawn
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0230539B2 (ja) | 1990-07-06 |
| EP0137730A2 (en) | 1985-04-17 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| AU689439B2 (en) | Digital filter having high accuracy and efficiency | |
| Sun et al. | Sliding discrete linear canonical transform | |
| US5422912A (en) | Adaptive weak signal identification system | |
| Im et al. | A fast method of discrete third-order Volterra filtering | |
| US9128885B2 (en) | Computationally efficient finite impulse response comb filtering | |
| JPS6196817A (ja) | フイルタ− | |
| US20020029234A1 (en) | Recursive discrete fourier transformation apparatus | |
| Kumar | Digital signal processing | |
| US4066881A (en) | Sampled signal processing device | |
| Sekhar et al. | Radix-2 decimation-in-frequency algorithm for the computation of the real-valued FFT | |
| JPS6063676A (ja) | 離散フ−リエ変換装置 | |
| US4020333A (en) | Digital filter for filtering complex signals | |
| Sundararajan | Digital signal processing: theory and practice | |
| US6343304B1 (en) | Apparatus with selective fixed-coefficient filter for performing recursive discrete cosine transforms | |
| JPH0625055Y2 (ja) | デジタルフイルタ | |
| Baggenstoss | Recursive decimation/interpolation for ML chirp parameter estimation | |
| Kulkarni et al. | Discrete fourier transform: approach to signal processing | |
| JPH05145377A (ja) | 周波数帯域分割フイルタ演算方式 | |
| JPH06216715A (ja) | ディジタルフィルタ | |
| JPH0391313A (ja) | 電力系統の事故電流測定用ディジタルフィルタ | |
| Iruleswari et al. | Design and Implementation of distributed arithmetic technique based FIR filter using lookup table | |
| JPH0641389Y2 (ja) | デジタルフイルタ | |
| Huisheng et al. | 2-D arithmetic Fourier transform algorithm | |
| Tjahjadi et al. | Non-recursive digital FIR filter implementation using stored square ROM multipliers | |
| CN121643696A (zh) | 一种基于系数分段的数字多相滤波器设计方法 |