JPS6097474A - 画像回転方法および装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の利用分野〕 本発明はディジタル画像処理における、画像の〔発明の
背景〕 回転は、画像処理分野における基本的な処理の１つで、
たとえばファクシミリにおける入力原稿の傾き補正、印
鑑照合における印影の重ね合わせ（たとえば、「図心に
関する周辺密度の相関を利用した印影パターンの位置合
わせ法」、著者金子透氏他、電子通信学会、ＩＢ８１−
１３．３７ページ〜４２ページなどのような方式）等に
必要である。

回転の方法に関しては、従来、アフィン変換による方法
と、斜交軸変換による方法が、代表的である。アフィン
変換による方式は　式 変換（１）は幾何学における回転変換の定義式自身であ
り、回転画像に歪みを生じないが、変換（１）の計高速
化が困難である欠点があった。斜交軸変換による方法は
、縦方向および横方向の２回の斜交軸変換によシ、回転
のアフィン変換（１）を近似するもので、「画像の回転
方法」（特開昭５５−９５１４５、発明者宮井均氏）等
に詳しい。具体的には、縦方向斜交軸変換 および より で変換（１）を近似する。斜交軸変換（２）および（３
）は、変換（１）に比べて高速処理が可能である。この
ため本回転方法は、アフィン変換による方法に比べて高
速である。ただし、回転角θの増大と共に回転画像が歪
む（たとえばθ−１で正方形が、１頂角が１の平行四辺
形となる）等の欠点がめった。

〔発明の目的〕

本発明の目的は、以上の如き従来方式の欠点を解消し、
高速処理可能でかつ回転画像に歪みを生じない画像回転
方式を提供することにある。

〔発明の概要〕

本発明は、上記目的を達成するために、以下の考え方に
基づいてなされたものである。

通常、画像を各種処理のためにメモリに格納する場合、
画像上横または縦方向に連続する画素を、メモリ上連続
アドレスをもつ領域に対応させる。

特に２値画像の場合、横または縦方向に連続する画素を
、１ワードとして読み書きできるのが普通である。前記
従来アフィン変換による方法が、高速化困難であるのは
、前記変換（１）で原画像をメモリ上アドレスが連続し
ている□画素の順に読み出しても、一般に変換画像はメ
モリ上、１画素単位にアドレスが連続していないメモリ
領域に書き込まねばならないためである。逆に前記斜交
軸変換による方法が高速化できるのは、前記変換（２）
および（３）で原画像の連続領域が、変換画像の連続領
域に一部画像境界部を除いて対応するためである。従っ
て特に１ワードが復数画素の情報をもつ２値画像を対象
とするとき、アフィン変換は１画素単位の処理しかでき
ず効率が悪いが、斜交軸変換は１ワ一ド単位の処理が可
能であり効率がよい。このような怠味で高速処理可能な
変換方式としては、上記斜交Ｉｌ′ｌ］１変換の外、横
１たは縦方向の拡大縮小変換がある。

本発明の安息は、アフィン変換（１）が、上記斜交軸変
換、および上記拡大縮小変換の組合せで表現できること
に着１１し、これらの変換を順次実行することにより変
換（１）を実行する点にある。組合わされた変換は、ア
フィン変換（１）と同値のため変換画像に歪みを生じな
い。絹合わせに用いる各変換は、既述のとおシ高速処理
でき、結果として回転処理の高速化が期待できる。

〔発明の実施例〕

以下、本発明を実施例によシ詳細に説明する。

回転を表すアフィン変換（１）については、１例として する分解が成立する。（ただし−一くθ≦１）よつて変
換（１）は、縦（ｙ）方向斜交軸変換縦方向縮小変換 横（Ｘ）方向拡大変換 横方向斜交軸変換 の４つの変換を順次実行することによシ実現できる。変
換（１）に同値な斜交軸変換と拡大縮小変換の組は、他
にも存在するが、変換の回数は上側のように４回が最小
である。変換（に２〜（９の概略の様子を、第１図に示
す。

ただし、本発明で対象とするディジタル画像では、その
濃度は標本化された座標上でのみ定義されるので、変換
（６）〜（？２を実際に実行するには補間が必要である
。ここでは補間法に最近傍点選択法（例えば［ＩＩ算機
による画像の回転シミュレーション」、著者景山氏、昭
和５５年度電子通信学会総合全国大会、Ａ１０６７）を
用いる。変換（θ〜（７〕を実際には、次の手順で実現
する。以下の説明では、座標の単位を上記の標本点の間
隔にとる。

〔ステップ１〕 整数値Ｉｎ、Ｈに対して、変換（６）を施し、ｘｌ、ｍ
、ｎＹｒ、□、ｎを得る。すなわち なる座標変換を行う。

次に、Ｘ　ｌ、ｍ、　ｎ　＊　Ｙ　１＋ｌＴｌ＋ｒｌを
四捨五入により整数化して結果をそれぞれｍｌ、ｎｌと
する（補間処理）。

整数値ｍｌ、ｎｌに対して、変換（７）を施し、Ｘ２．
ｍｌ、　ｎｌ　＋　Ｙ　２　、ｍｌ、　ｎ　１を得る。

すなわちなる座標変換を行う。

次に、ｘ２．ｍｌ、ｎｌ　Ｔ　Ｙ　２．ｍｌ、ｎｌを四
捨五入に整数値ｍ２．Ａ２に対して、変換（Ｊ′）を施
し、ｘｌ、Ａ２．れ２　ｒ　Ｙ　８．Ａ２．　Ａ２を得
る。すなわちなる座標変換を行う。

次に、ｘｌ、Ａ２．　Ａ２　＋　Ｙ　３．Ａ２．　Ａ２
を四捨五入によ〔ステップ４〕 整数値ｍ３．Ａ３に対して変換（’？）を施し、Ｘ　Ａ
３　Ａ３　＋　Ｙｍ３　Ａ３を得る。すなわちなる座標
変換を行う。

次に、Ｘ　Ａ３．　Ａ３　＋　Ｙ　ｒｎ３．　Ａ３を四
捨五入によシＮトのステップＶＣおげｈ書拗およｒド榊
書漁画像の画素の対応を、第２図に示す。図中１〜１０
は画素番号で、同一番号をもつ画素が対応する画素であ
る。

上記ステップ１およびステップ３では、被変換画像上で
縦方向に連続する画素の組は、変換画像上で縦方向に連
続する画素の組としてそのまま現れる。また、ステップ
２およびステップ４では、被変換画像上で横方向に連続
する画素の組は、変換画像上で横方向に連続する画素の
組としてそのまま現れる。従って、座標計算が簡単なば
かりでなく、特に対象が２値画像のとき、縦または横に
連続するＮ画素を１ワードとして読み書きできる装置を
使えば、処理はさらに高速化できる。以下、本条件を満
足する装置の構成の１例を説明する。

第３図は、本発明を実現する装置の全体構成を示す。図
中、１０１はマイクロプロセッサまたはマイクロプログ
ラム制御プロセッサから成る処理部、１０２は処理部１
０１のプログラムとテーブル等の数値データを格納する
プログラムメモリ、１０３は画像入力装置、１０４は画
像出力装置、１０５は画像データを格納する画像メモリ
、１０６はデータ、アドレスおよびコントロール信号用
バスを示す。

画像メモリ１０５は、次の機能を有する。

（Ｂ−１）指定した画素座標を左端または上端として、
指定したアクセス方向（横または縦）に連続するＮ画素
に同時にアクセスする。ここにＮはデータバスのデータ
中（ワード長）を示す。

１ワード内のピットと画素の対応は、両端がそれぞれ、
ｌ、　３１３　（Ｉ、ｅａｓｔ　３１ｇｎ１ｆ　１ｃａ
ｎｔ旦ｉｔ　）に対応するＩｒｉ序とする。

（Ｂ−２）前記（Ｈ−１）における指定画素座標は、横
および縦の２次元アドレス指定とする。

以下簡単のためワード長Ｎを４として説明する。

前記（Ｂ−１）を実現するために、画像メモリは４個の
メモリモジュールから構成し、・任意の横方向または縦
方向に連続する４画素がそれぞれ相異なるメモリモジュ
ールに格納されるように、画素とメモリモジュールを対
応づける。画像左上を原点、右横方向をＸ軸、下縦方向
をｙ軸と定義するとき、座標（ｘ、ｙ）である画素を格
納すべきメモリモジュール番号μを、 μ＝（ｘ＋ｙ）／／４　（ｌり とすると、前記画素とメモリモジュールの対応を満足で
きる。ここに、ｉは除算の剰余をとる演算である。また
、座標（ｘ、ｙ）である画素を格納すべきメモリモジュ
ール内アドレスαを、α−ｍＸｙ＋（Ｘ／４］　（ｌり とすると、相異なる画素が同一のメモリモジュールでか
つ同一のメモリモジュール内アドレスとなることなく、
画素とメモリモジュール内アドレスの対応を決定できる
。ここに、〔〕は小数点以下切捨てによる整数化、ｍは
４Ｘｍが画像メモリ横巾となる画像メモリ固有の定数で
ある。第４図（ａ）は、式Ｑａ）による画素とメモリモ
ジュール番号の対応、同図（ｂ）は式（１１）による画
素とメモリモジュール内アドレスの対応を模式的に示す
。図中、２０１はＸ座標２、Ｘ座標３の画素であり、第
１メモリモジユールの第６番地に格納される。ただし、
ｍは２とする。

第５図は画像メモリの構成を示す。図中、３０１〜３０
３は機能（Ｂ−１）において指定する。それぞれ画素座
標Ｘ座標、Ｘ座標、およびアクセス方向を格納するレジ
スタ、３０４〜３０７はそれぞれ第０．第１．第２．第
３メモリモジユール、３０８〜３１１はそれぞれ第０．
第１．第２．第３メモリモジユール内アドレスを生成す
るアドレス生成部、３１２は読み出しデータを機能（Ｂ
−１）で述べたピット順序に配列するルーティング部、
３１３は機能（Ｂ−１）で述べたピット順序を所定のメ
モリモジュールに振分ける順序に配列するルーティング
部である。

画像メモリ１０５のデータの読出しおよび書込み動作は
次のとおシである。まずアクセスする画素の組の左また
は上端画素のＸ座標（以下ｘｏと略す）、Ｘ座標（以下
’Ｉｏと略す）、およびアクセス方向（右または左また
は下または上方向、以下ｔと略す）を、バス１０６およ
び３２０，３２１゜３２２を通じて、それぞれレジスタ
３０１，３０２゜３０３に格納する。アドレス生成部３
０８〜３１１は、ｔ＝０（アクセス方向が右）のとき、
座標（Ｘｏ　ｒ　Ｙｏ　）＋　（Ｘｏ　＋１．　Ｙｏ　
）＋　（Ｘｏ　＋２＋　ＹＯ）＋　（ｘｏ　＋３＋　Ｙ
ｏ　）について、ｔ−１（アクセス方向が左）のとき、
座標（ｘｏ＋）’Ｏ）＋（ｘｏ　１＋　ＹＯ）＋　（ｘ
ｏ　２＋　’ＩＱ　）＋（Ｘ０３　＋　）’ｏ　）につ
いて、ｔ−２（アクセス方向が下）のとき、座標（Ｘｏ
、ｙｏ　）（Ｘｏ、ｙｏ＋１　）＋　（ｘｏ　＊　Ｙｏ
　＋２　）＋　（ｘｏ　＋　＞’ｏ　＋３）について、
ｔ＝３（アクセス方向が上）のとき、座標（ｘＯｒ　Ｙ
Ｏ）＋　（ｘＯ＋　Ｙｏ　１）、（Ｘｏ　ｌＹｏ　２）
＋　（ｘｏ　＊　Ｙｏ　３）について、式（１ｏ）およ
び式（１１）によシ各メモリモジュール内アドレスを生
成する。データ読出し時は、次に信号３２３により各メ
モリモジュール３０４〜３０７に読出し指令を出す。信
号３２３により所定のデータがバス３２４〜３２７に読
出される。ルーティング部３１２は、バス３２４〜３２
７のデータを、Ｘｏ　＋　Ｙｏに基づいて、前記画素と
ビットの対応に示す順序にデータを配列し、バス３２８
を通じてバス１０６に出力する。他方、データ書込み時
は、データパス１０６よ＃）、ｆ込むべきデータを、バ
ス３２８を通じて、ルーティング部（３１３）に送る２
次に１込み指令を信号３２３を通じて出すと、ルーティ
ング部３１３で、ＸＯ＋ＭＯに基づいて、前記画素とビ
ットの対応に示す順序にデータを配列して、バス３２９
〜３３３に出力する。

最後に、書込み指令信号３２３によりメモリモジュール
３０４〜３０７に、データを、それぞれバス３２９〜３
３３より誓込む。

次に、前記の装置を用いて本発明の回転を実現するため
の手順を説明する。処理部１０１はプログラムメモリに
あらかじめ格納されたプログラムを実行する。第６図は
、このプログラムの概略のフローチャートである。まず
画像入力のステップで、画像入力装置１０３がら画像を
入力する。ただし、別の処理を施した画像または、処理
部１０１のプログラムで生成した画像を対象とすること
もでき、この場合には本ステップは省略する。次に変換
ｔ６）−Ｕ）を順次実行し、画像を回転する。最後に画
像出力のステップで、画像出力装置１０４がら画像を出
力する。ただし、回転画像に対して別の処理を施すこと
もでき、この場合には本ステップは省略する。

第７図〜第１０図は、それぞれ変換（６ジ々υのステッ
プの詳細なフローチャートである。各フローグーヤード
は、すべて同様の形式であるため、個々には説明せず、
以下一括して説明する。まず、処理する変換および被変
換画像画素位置を、左上画素に初期化する。次に画像メ
モリのアクセス方向、すなわちｔの値をセットする。次
に、現被変換画像画素位置から、現アクセス方向にＮ画
素（Ｎビット−１ワード）を、現変換画像画素位置に、
転送する。次に、同一アクセス方向ライン上の、次のＮ
画素の位置に、変換および被変換画像画素位置を移動す
る。以上を１ライン分繰返した後、変換および被変換画
像画素位置を、次のラインの先頭に移動する。以上を１
画像分繰返し処理を終了する。

本実施例によれば、２値画像の回転処理を行うのに、４
回の変換を要するものの、Ｎ画素（Ｎはワード長）単位
に処理することができる。しがもＮ画素の処理は、Ｘ、
ｙ座標中の一方のみのインクリメントを変換、被変換画
像について行うこと、および実際にデータを転送するこ
とのみである。

一方従来のアフィン変換による方法は、変換は２回であ
るが、１画素単位に、Ｘ、ｙ両座標のインクリメントを
変換、被変換画像について行う必要がある。よって、本
発明による方法は、従来のアフィン変換による方法に比
べて少なくともＮが４以上のとき高速であシ、シがもＮ
を大きくすることによシ、さらに高速化することができ
る。回転画像ノ画質につｂては、本発明の方法は、アフ
ィン変換による方法と同等で、従って従来斜交軸変換に
よる方法に優る。

以上ハードウェアにょる一実施例につき説明したが、本
発明の思想は計算機システム等におケルソフトウェアに
よっても十分実現可能であシ、画像、図形処理を伴う情
報処理システム等において実施し得る。

〔発明の効果〕

以上説明したように、本発明によれば、単純な座標デー
タの更新で回転変換ができるため、従来アフィン変換に
よる方法と同等の画質の回転画像を従来より高速に得る
ことが可能となる。

また専用的ハードウェア装置からソフトウェアに至る幅
広い実現形態が可能であシ、豊富な分野での利用効果が
期待される。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の原理を示す説明図、第２図は、補間
の規則を説明する説明図、第３図は、本発明を実現する
装置の実施例の全体構成図、第４図は、本発明一実施例
における画像メモリと画像の対応を示す説明図、第５図
は、画像メモリの構成図、第６図は、本発明実施例の回
転プログラムの概略フローチャート、第７図〜第１０図
は、回転プログラムの各ステップの詳細フローチャート
である。 １０１・・・処理部、１０５・・・画像メモリ、３０４
〜３０７・・・メモリモジュール、３０８〜３１１・・
・アドレス生成部、３１２，３１３・・・ルーティング
部、・・・縦方向斜交軸変換、　・・・縦方向縮小変換
、第　ｌ　図 第　２　目 （ａ−） χ 第　６　図 第　７　目

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、第１の画像から第１の方向に斜交軸変換を行って第
   ２の画像を得る段階と、該第２の画像から第１の方向に
   拡大縮小変換を行って第３の画像を得る段階と、該第３
   の画像から第２の方向に拡大縮小変換を行って第４の画
   像を得る段階と、該第４の画像から第２の方向に斜交軸
   変換を行って第５の画像を得る段階とからなることを特
   徴とする画像回転方法。 ２、画像を入力する手段と、基準画素アドレスと画素ア
   クセス方向を指定する手段と、当該画素から当該アクセ
   ス方向に連続する複数画素データを読み書きする手段と
   、これら画素データを蓄積する手段とより成る画像回転
   装置。