JPS61116925A - 電力系統のオ−ム値測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、電力系統を保護する保護継電器等に用いら
れ、電力系統゛のオーム値を電力系統から検出した電圧
及び電流のデータから算出するオーム値測定方法に関す
る。

〔従来の技術〕

第４図は、例えば三菱電機被服、マｏｔ、５４．ム１１
．１９８０年、第６６頁〜第７０頁に示されているよう
な従来のオーム値測定方法による保護継電器のブロック
図でちゃ、１は保護対象の電力系統の電圧を検出する変
圧器、２は電力系統の電流を検出する変流器、３は変圧
器１及び変流器２の出力レベルを変換する入力変換ユニ
ット、４はディジタル・リレー・ユニットである。

ディジタル・リレー・ユニット４において、５は入力変
換ユニット３の出力信号を入力したアナログフィルタ、
６はアナログフィルタ５の出力を入力したサンプルホー
ルド、７はサンプルホールド６の出力信号を入力したマ
ルチプレクサ、８はマルチプレクサ７の出力信号を入力
したアナログ・ディジタル（Ａ／Ｄ　）変換器、９はア
ナログ・ディジタル変換器８のデータを読み込み、以下
で説〃　　　明する処理を実行するマイクロコンピュー
タから構成された演算処理部、１０は演算処理部９とデ
ータの入出力をする入出力インターフェースである。

また、１１は入出力インタフェース１０とデータの入出
力をする入出力補助リレーユニット、１２は入出力補助
リレーユニット１１によυ駆動され、電力系統ｔ−遮断
する遮断器、１３は入力変換ユニット３及び入出力補助
リレーユニット１１に接続され、ディジタル保護継電器
としての機能を自動点検する自動点検部、１４は整定部
であシ、演算処理部９と接続され、第５図に示す構成を
有する。

第５図において、１５は整定オーム値Ｒ８を設定する整
定スイッチ、１６は要素選択を設定し、設定内容を符号
化する符号器、１７は整定スイッチ１５及び符号器１６
の出力信号を記憶するメモリ、１８はメモリ１７の内容
を表示するディジタル表示器である。

次に動作について説明する。演算処理部９は、アナログ
・ディジタル変換器８、マルチプレクサγ、サンプルホ
ールド６、アナログフィルタ５、入力変換ユニット３、
変圧器１及び変流器２を介して電力系統の電圧データｖ
ｐ□ｔ（ｔ）及び電流データｖ□ｐ（ｔ）ｋＴｂ次サン
プリングにより読み込む。

上記文献に示されているように、時刻ｔ　、　ｔ−ｙに
おいて検出された電圧データｖｐＯｔ（ｔ）ｌ　Ｖｐ□
ｔ（ｔ　−２）　＋電流データＶ。ｐ（１）及びＶ。ｐ
　（ｔ　−２）間には次式の関係があることが知られて
いる。

ｕ”　Ｖｐｏｔ（ｔ　−’）　・ｖｏｐ　（ｔ　−曇）
＋ｖｐｏｔ”Ｏｐ　（ｔ）　−・・・（１）２　　　　
・・・・・・（２） ｖ　”　ｖＯｐ（ｔ）２＋ｖｇｐ（ｔ　−２）　＝　Ｉ
　ｖＯｐ　’ただし、電流データｖｏｐ（ｔ）　ｌ　ｖ
ｏｐ（ｔ−２）を人ｉ＊Ａｉ−１、電圧データｖｐ□ｔ
（ｔ）　ｒ　ｖｐｏｔ（ｔ−２）をＢｉｔＢｉ−１１時
点５の有効電力をｕｉｓ電流振幅２乗値をＶｉとすると
、（１）及び（２）式は ｕｉｗ人ｉ　’　Ｂｉ　＋Ａｉ−１°Ｂｉ−，°−−−
−−＋３）Ｖｉ＝＾１２＋Ａ　１２−ｔ　　　　　　　
　　　　　＝　・・・（４）となる。（３）式ｔ−（４
）式により割れば次式のようにオーム値Ｂが得られる。

電流データＡｉ、電圧データＢｉ、電流データＡｉと電
圧データＪとの間の差及び位相差を示すｄｉ及びφの関
係を第２図に示す。

第６図は演算処理部９が実行する以上で説明した演算処
理の流れ図である。演算処理部９は、演算処理に必要な
電流データ人ｉ、電圧データＢｉ等を入力してメモＩＪ
　１７に記憶させ、処理１９で（３）式を実行し、その
結果の有効電力ｕｉをメモリ１７に記憶する。次に、処
理２０にょシ（４）式の演算を実行し、その結果の電流
振幅２乗値Ｖｉをメモす１７に記憶する。更に、処理２
１にょ夛（５）式の演算を実行し、オーム値Ｒｉヲ算出
し、メモリ１Ｔに記憶する。最後にメモリ１７から算出
したオーム値Ｒｉを読み出し、図示なしの印字装置にょ
シ印字させる処理２２を実行する。

ところで、θをサンプリングのステップ角例えば９０’
　ｋ＝ｆ／ｆｏを周波数変化率、ｆを検出される電力系
統の現在の周波数、ｆｏｔ−電力系統の基準周波数（例
えば６０Ｈ２）、Ａｐ　、　Ｂｐ　ｔ−電力系統Ｏｔ　
流データＡｉ　、電圧データＢｉのピーク値、ω０を２
πｆ。

とし、Ａ４　＝ＡＰ　ｇｉｎ（ωｏｔｋ）　、　Ｂｉ＝
Ｂｐｇｉｎ（ωｏｔｋ＋φ）とおく　と、　Ａｉ−１＝
人ｐａｉｎ（ωｏｔｋ−θｋ）　　ｒ　Ｂ１−１　＝Ｂ
ｐ　ａｉｎ（ωｏｔｋ＋φ−θｋ）となる。ここで、φ
は電流と電圧との間の位相差で、電圧がφだけ進みとす
る。従って、（３）は Ａ　ｉ　°Ｂ　ｉ　＋Ａｉ−１゛Ｂ１−１　＝Ａｐ　’
　Ｂｐ　（８１ｎ　（ω０ｔｋ）ｓｉｎ（ωｏｔｋ＋φ
）＋　５ｉｎ（ω０ｔｋ−θｋ）８ｉｎ（ωｏｔｋ＋φ
−θｋ））＝ｊＡｐ−Ｂｐ（ｃａｎφ−ｃｏａ　（２ω
ｏｔｋ＋φ）＋ＣＯＩ！Ｉφ−ｃｏａ（２ωｏｔｋ＋φ
−２θｋ））−ＴＡｐ’Ｂｐ（２ｅ０８φ−２Ｃｏ１５
Ｔ（４ωＱｔｋ−２θに＋２φ）ｃｏｓ−Ｈ（２０ｋ）
）＝人ｐ−Ｂｐ（ｃｏｇφ−ｃｏ１！（２ω０ｔｌ（＋
φ−θ１（）ｃｏａ（θｋ））・・・・・・（６） また（４）式は 人ｔ２＋Ａｉ”−ｔ＝Ａｐ’［５ｉｎ２（ωｏｔｋ）＋
５ｉｎ２（ωｏｔｋ−θｋ））＝　ＩＡＰ”（ｃｏｇ　
（０’）−ｃｏａ　（２ωｏｔｋ）＋　ｃｏｗ　（０°
）−ｃｏｓ（２ω０ｔｋ−２θｋ）） −ｚｉｐ　（２−２ｃｏａＴ（４ωｏｔｋ−２θｋ）ｃ
ｏａ　２　（２０ｋ））＝　Ａｐ’　（１−ｃｏｗ　（
２ωｏ　ｔｋ−θｋ）　ｃｏｓ　（θｋ））　　　−・
・・−（力Ｉ　　　ｆ＝ｆｏ＝６０Ｈｚの時はに＝１．
０と０、ｃｏａ　（θｋ）＝ｃｏａ９０＝０であるから
、（６）　、　（７）式の第２項、即ちエラー環は消去
される。従って、（５）式はとなる。

即ち、周波数ｆが基準周波数ｆｏである場合、（５）式
のエラーは勿論０となる。ただし、（８）式中の２は測
定インピーダンス値、Ｒは測定オーム値である。

いま、周波数ｆがｆＯから＋３）ＩＺ（＋５チ）変化し
たとすると、（６）　、　（７）式からに＝１．０５又
はに＝ｏ、９５となる。従って、ｃｏａ（θｋ）　＝　
ｃｏｓ　９４５°又はｃｏａ８５．５゜となり、これら
はそれぞれ−０，０７８５及び＋０．０７８５である。

なお、（６）式中のｃｏｓ（２ωｏｔｋ＋φ−θｋ）及
び（７）式中のｃｏｇ　（２ωｏｔｋ−θｋ）の倍周波
成分のうちで最大値。

最小値はそれぞれ＋１．０及び−１，０であるから、（
６）式は人ｐ−Ｂｐ（ｃｏａφ±０．０７８５）で変動
し、又（７）式はＡｐ（１±０．０７８５）で変動する
。しかも（６）式と（７）式に含まれる倍周波成分の位
相はφだけずれているため、（５）式の演算出力は大き
く変動し、各ステップでの演算出力が一定しないと云う
ことが生ずる。

４．！Ａカ、つよ、よ、２オう□やっ　　　　　　り従
来の電力系統のオーム値測定方法は、以上のように構成
されていたので、電力系統の周波数が基準周波数から少
しずれてもオーム値が大きく変動してしまい、各サンプ
ルステップでオーム値が一定せず、精度の高いオーム値
が得られないという問題点があった。

この発明は、上記のような従来のものの問題点を解決す
るためになされたもので、電力系統の周波数が変動して
も電力系統のオーム値を高い精度で電力系統の電圧デー
タ及び電流データから算出できる電力系統のオーム値測
定方法を提供することを目的とする。

〔問題点を解決するための手段〕

この発明に係る電力系統のオーム値測定方法は、電力系
統の電圧及び電流より基準周波数の整数倍のサンプリン
グ周波数を検出し、上記基準周波数のある電気角で互に
連続する各３つの電圧データ及び電圧データにより上記
電流データと上記電圧データとの差を求め、上記３つの
電流データによりミ原振幅２来値を求め、上記３つの電
圧データによ多電圧振幅２乗値を求め、上記差を連続的
な３つの上記差によりビーク値の２乗値を求め、上記差
、上記電流振幅２乗値、上記電圧振幅２乗値及び上記ピ
ーク値の２乗値によりオーム値を求める処理とを備えた
ものである。

〔作用〕

一連の上記処理により、電力系統の周波数がその基本周
波数から少しずれても周波数のずれにより発生する２倍
周波数の成分が除去され、精度の高いオーム値を得る。

〔実施例〕

以下、この発明の一実施例を図について説明する。この
発明のオーム値測定方法による保護継電器のブロック図
は、以下で説明する演算処理部９が実行する処理内容が
異なるのみで、前述の第４図により示される。

第１図は演算処理部９により実行されるこの発明の処理
の流れ図である。２３はメモリ１７から連続する各２つ
の電流データＡｊ　＋　Ａｉ−１　＋電圧データＢｉ　
、　Ｂｉ−、を読み出し、Ａｉ−Ｂ１の演算を実行し、
その結果得たデータｄｉｔ−メモＩＪ　１７に記憶する
処理である。２４は処理２３で求めた連続する３つのデ
ータＡｉ−２１人ｉ−ｉ　ｒ　Ａｉ　ｔ−メモリ１７か
ら読み出し、Ａｉ２−１−勾・Ａｌ−２の演算を実行し
、その結果である電流振幅２乗値Ｘｉをメモ１Ｊ１７に
記憶する処理である。２５は電圧データＪ−２１Ｂ１−
２及びＢｉをメモり１７から読み出し、Ｂ１−１−Ｂ１
４１−２の演算し、その結果である電圧振幅２乗値ｙｉ
ｆｔメモリ１７に記憶する処理である。２６はメモリ１
７から連続する３つのデータｄｌ−２１ｄｌ−１＋　ｄ
ｉ　ｔ−読み出し、ｄ１２１−ｄｉ　４１−２の演算を
し、その結果のデータαｉｔ−メモリ１７に記憶する処
理である。２７はメモリ１Ｔから電流振幅２乗値ｘｌ、
電圧振＠２乗値７ｉ及処理である。２２はメモリ１７か
らオーム値Ｒｉを読出し、図示なしの印字装置によりオ
ーム値Ｒｉを、　　　印字出力させる処理である。

Ｊ　　　　次に１作やつい、説、オ、。、其処ヨ部、は
アナログ・ディジタル変換器８．マルチプレクサ７゜サ
ンプルホールド６、アナログフィルタ５．入力変換ユニ
ット３．変圧器１及び変流器２ｆ：介して電力系統の電
圧及び電流を示す電流データＡｉ、電圧データＢｉを逐
次読み込み、メモり１７に記憶させる。次いで演算処理
部９はメモリ１７から電流データＡｉ及び電圧データＢ
１を読み出して処理２３を実行し、その結果のデータｄ
ｉｔ−メモＩＪ　１７に記憶する。処理２３の次に、連
続する３つのデータＡｉ−２　＋　Ａｉ−１　＋　Ａｉ
　ｔ−メモリ１７から読み出し、処理２４を実行し、そ
の結果得た電流振幅２乗値ｘｉｆｃメモリ１Ｔに記憶す
る。続いて、メモリ１７から電圧データＪ−２１Ｂ１−
１　＊　Ｂｉをメモリ１Ｔから読み出して処理２５を実
行し、その結果得た電圧振幅２乗値７ｉをメモリ１７に
記憶する。更に、処理２３で得たデータｄ１−２１　ｄ
ｉ−２及びｄｌｔ−メモリ１７から読み出して処理２６
を実行し、その結果得たデータαｌをメそす１７に記憶
する。以上の演算により得た電流振幅２乗値Ｘｉ＋電圧
振幅２乗値ｙｉ及びデータｄｉをメモリ１７から読み出
して処理２７を実行し、その結果得たオーム値Ｒ１ｔ−
メモリ１７に記憶する。最後に、メモリ１Ｔからオーム
値Ｒｉヲ読み出し、処理２２を実行し、オーム値Ｒ１ｔ
−図示なしの印字装置から印字出力させる。

ここで、このような処理２３〜２７によりオーム値Ｒｉ
が算出できる理論的な根拠を説明する。

無効分電力Ｕを求める式としては、前述の三菱電機枝根
、ｖｏｗ、　５４．　Ａｌ　１　、１９８０　、第６８
　（８１６）頁に記載された下式がある。

Ｕ＝マｐｏ２（ｔ）　Ｈｖｏｐ（ｔ−２）−ｖｐｏ２（
ｔ−７）・ｖｏｐ（ｔ）・・・・・・（９）式はｖ□ｐ
（ｔ）がマｐＯｔ（ｔ）に対して進みの時に正になるの
で、ｖｏｐ（ｔ）が陣。２（１）に対して遅れの時は下
記の（１１式が成立する。

ｕ＝ｖ。ｐ（ｔ）・ｖｐｏｔ（ｔ−２）−ＶｐｏＬ（ｔ
）・ｖ□ｐ（ｔ−７）　　””ｃｌＧ（１）式を（３）
式に変換したと同様に（１１式を変換すると、下記の（
１１）式を得る。

ｕ＝Ａｉ−Ｂ１−ｘ−Ｊ　−Ａ４−ｔ　　　　　　”−
（Ｌｌ）ここで、Ａｉ＝人ｐａｉｎ（ωｏｔｋ）　、　
Ｂｉ　＝Ｂｐｉｉｎ（ωＱｔｋ＋φ）とおくと人１−ｒ
　＝Ａｐｇｉｎ（（ｄｏｔｋ）　＋　Ｊ−１＝１３ｐｇ
ｉｎ（ωｏｔｋ＋φ−θｋ）となるので、α０式は（１
３式の形になる。

人、、Ｂｉ、１−Ｂｉ−、Ｊ−ｉ＝人ｐ−Ｂｐ　！ｌｌ
ｎφ・ｇｉｎ（θｋ）　　−・−−−・（１３αり式は
２倍周波交流成分を含まず、かつ±５俤の周波数変動に
対するエラーも極めて少ない。Ｕ式は無効分電力の式で
あるから位相差φ＝♂の時右辺＝０である。

いま、Ａｉ　’ｌ：θにだけ遅らせてやれば、α３式の
右辺は６０　Ｈｌの時に正の最大値となる。即ち、６０
Ｈ２の時は、ｋ＝１．０であるから、φ＝θに＝９０°
となシ、αり式の右辺は最大となる。即ち、電流データ
Ａｉヲ１ステップづつ遅らせて、Ａｉ→Ａｉ−１１人１
−ｘ→Ａｉ−２　＋φ＝θにとおくと、（ｌ′Ｊ式はＡ
ｉ−１・Ｊ−１−Ｊ・人１−２＝Ａｐ・Ｂｐｓｉｎ（θ
ｋ）・５ｉｎ（θｋ）となる。ここで、人１＝Ｂｉとお
き、位相関係を固定すると、処理２４のｘｉ＝人、ｊｌ
−Ａｔ　−Ａｉ−２＝Ａｐ　ｇｉｎ　（θｋ）　　　　
　　　　　　−・−・・α３及び処理２５の ｙ　１＝Ｂ１−４−Ｂ　ｉ−Ｂ　ｉ−２＝　Ｂｐ２ｓｘ
ｎ２（Ｉ９ＸＣ）　　　　　−−（１４が得られる。処
理２３における差ベクトルのデータ ｄｉ＝人１−Ｂｉ　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　・・・・・・α９のピーク値を卯とおけば、Ｄｐ
＝Ａｐ−Ｂｐとなるから処理２６の α１＝ｄｌ・ｄｌ　ψｄｌ−２＝Ｄ：ａｉｎ（θｋ）＝
（人ｐ−ｎｐ）Ｓｉｎ　（θｋ）　　　　　　　　　　
　　　−・−−−・（ＬＣＤの関係が成立する。

従って、処理２７における演算式の にα３．α４）　、　Ｒｓ式の関係を代入すると、下記
のようにオーム値Ｒｉを得る・ ［７相差である。部ち、αυ式により周波数エラーのな
いオーム値Ｒｉが得られることが判る。このようなオー
ム値Ｒｉｔ−用い、例えば整定オーム値Ｒ３と対比する
ことにより、即ちオーム値Ｒ１０レベル判定を下記のα
９式により行なうことによ）動作出力を得る保護継電器
を達成できる。

ｚ＋ｙ−α≦２Ｒ，１−ｘ　　　　　　　　−−（ＩＩ
（、−、Ｒ＜Ｒｓ） 第３図はα峰式のベクトル関係を示すベクトル図で、図
中の斜線及びｊｘ軸で囲まれた領域が前述の保護継電器
の動作領域となる。

また、９０°ステツプの電流及び電圧データが得られる
限りにおいて、任意のステップ角例えば、４５’、３０
°、１５．１０等のサンプリング方式に適用できる。

また、判別式α９）のＲ３ｉ　０として、次の翰式の形
にすることにより、有効分電力の方向判定ができる。

ｚ＋ｙ−α〉０　　　　　　　　　・・・・・・翰’、
’ｚ＋ｙ−α＝２Ａｐ４ｐｃｏｓφ・５ｉｎ２（θｋ）
なお、エラー環ｇｉｎ２（θｋ）は方向判別の支障とは
ならない。

〔発明の効果〕

以上のように、この発明によれば、電力系統よシ所定の
サンプリング周期です／プリングされ、かつ互に９０’
間隔で連続するそれぞれ３つの電流データ及び電圧デー
タを用い、一連の演算処理を実行することにより、電力
系統の周波数の変動に影響されることのない高精度のオ
ーム値が得られる効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の一実施例による電力系統のオーム値
測定方法を示す処理の流れ図、第２図及び第３図は電力
系統のオーム値のベクトル図、第４図は電力系統の保護
継電装置のプａツク図、第５図は第４図に示す整定部の
プａツク図、第６図は従来の電力系統のオーム値測定方
法を示す処理の流れ図である。 ２２〜２７は処理である。 なお、図中、同一符号は同一部分を示す。

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. （１）電力系統の電圧及び電流より上記電力系統の基準
   周波数の整数倍のサンプリング周波数により検出され、
   上記基準周波数のある電気角で互に連続する各３つの電
   圧データ及び電流データにより上記電流データと電圧デ
   ータとの差を求める処理と、連続する３つの上記電流デ
   ータにより電流振幅２乗値を求める処理と、連続する３
   つの上記電圧データにより電圧振幅２乗値を求める処理
   と、上記電流データと上記電圧データとの差を求める上
   記処理により求めた連続する３つの上記差により上記差
   のピーク値の２乗値を求める処理と、上記電流振幅２乗
   値、上記電圧振幅２乗値及び上記ピーク値の２乗値によ
   りオーム値を求める処理とを備えた電力系統のオーム値
   測定方法。
2. （２）電流振幅２乗値を求める処理はＡ＾２＿ｉ＿−＿
   １−Ａ＿ｉ・Ａ＿ｉ＿−＿２（ただし、Ａ＿ｉ＿−＿２
   、Ａ＿ｉ＿−＿１、Ａ＿ｉは互に連続する電流データで
   ある。）の演算処理からなり、電圧振幅２乗値を求める
   処理はＢ＾２＿ｉ＿−＿１−Ｂ＿ｉ・Ｂ＿ｉ＿−＿２（
   ただし、Ｂ＿ｉ＿−＿２、Ｂ＿ｉ＿−＿１、Ｂ＿１は互
   に連続する電圧データである。）の演算処理からなり、
   電流データと電圧データとの差から上記差のピーク値を
   求める処理はｄ＾２＿ｉ＿−＿１−ｄ＿ｉ・ｄ＿ｉ＿−
   ＿２（ただし、ｄ＿ｉ＿−＿２、ｄ＿ｉ＿−＿１、ｄ＿
   １は互に時間的に対応する上記電流データと上記電圧デ
   ータとの間の上記差である。）の演算処理からなり、オ
   ーム値を求める処理は（ｘ＿ｉ＋ｙ＿ｉ−α＿ｉ）／（
   ２ｘ＿ｉ）（ただし、α＿ｉは上記ピーク値、ｘ＿ｉは
   上記電流振幅２乗値、ｙ＿ｉは上記電圧振幅２乗値であ
   る。）の演算処理からなることを特徴とする特許請求の
   範囲第１項記載の電力系統のオーム値測定方法。