JPS61214005A - サーボ機構の円弧軌道生成法 - Google Patents
サーボ機構の円弧軌道生成法Info
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- JPS61214005A JPS61214005A JP5424685A JP5424685A JPS61214005A JP S61214005 A JPS61214005 A JP S61214005A JP 5424685 A JP5424685 A JP 5424685A JP 5424685 A JP5424685 A JP 5424685A JP S61214005 A JPS61214005 A JP S61214005A
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- Japan
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- time
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- circular arc
- circular
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-
- G—PHYSICS
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- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Program-control systems
- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
- G05B19/416—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by control of velocity, acceleration or deceleration
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Program-control systems
- G05B19/02—Program-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form
- G05B19/41—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of program data in numerical form characterised by interpolation, e.g. the computation of intermediate points between programmed end points to define the path to be followed and the rate of travel along that path
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、ロボットやＮＣガス切断機などのサーボ機
構の円弧軌道生成法に関する。
構の円弧軌道生成法に関する。
ロボットやＮＣガス切断機などサーボ機構のエンド・エ
フェクタ（溶接トーチや切断トーチなど）を円弧軌道に
沿って動かそうとする場合、与えられた複数個の点の間
を円弧補間してサンプリング時間ごとの目標位置を定め
各駆動軸のサーボ制御を行なう方法が、現在一般に行な
われている。
フェクタ（溶接トーチや切断トーチなど）を円弧軌道に
沿って動かそうとする場合、与えられた複数個の点の間
を円弧補間してサンプリング時間ごとの目標位置を定め
各駆動軸のサーボ制御を行なう方法が、現在一般に行な
われている。
ここで、第４図に示すように、空間上の位置Ａ。
Ｂ、Ｃから規定される円弧軌道に沿って、エンド・エフ
ェクタを位置Ａから動かし始め、位置Ｂを経由して位置
Ｃで止める場合について考えてみる。
ェクタを位置Ａから動かし始め、位置Ｂを経由して位置
Ｃで止める場合について考えてみる。
この場合は、第５図のフローチャートに示す手順でサー
ボ機構が駆動され、次の（１）〜（３）の手順を一定時
間（これをサンプリング時間と呼ぶ）おきに終点に到達
するまで繰り返し行なう。
ボ機構が駆動され、次の（１）〜（３）の手順を一定時
間（これをサンプリング時間と呼ぶ）おきに終点に到達
するまで繰り返し行なう。
（１） 円弧軌道上の次の目標位置を、直交座標系基
準の座標値として求める（これを軌道生成と呼ぶ）。
準の座標値として求める（これを軌道生成と呼ぶ）。
（２） （１）で求まった値に対応する駆動軸（モー
タなどの出力軸）の位置を求める（これを座標変換と呼
ぶ）。
タなどの出力軸）の位置を求める（これを座標変換と呼
ぶ）。
（３）駆動軸が（２）で求めた位置になるように位置決
め制御する（これをサーボ制御と呼ぶ）。
め制御する（これをサーボ制御と呼ぶ）。
ところで、これは離散時間制御となるために、サーボ制
御性を損なわないためには、サンプリング時間をなるべ
く短くすることが必要である（通常の多関節形ロボット
の場合、約５０ ｆｉｓｅｃ以下にはしたいと言われて
いる。）、また、サーボ機構として多関節形ロボットを
考える場合は、直交座標系基準のエンドエフェクタの位
置と各駆動軸の位置との関係式はＩＪＩＩ）１１な非線
形方程式となり、直交座標系基準のエンドエフェクタの
位置に対応する各駆動軸の位置を求める座標変換には゛
、かなりの演算時間を必要とする。そして、この座標変
換のアルゴリズムは、駆動軸の構成に応じてほぼ１つの
方法のみが見い出せるだけであり、工夫の余地は少ない
。
御性を損なわないためには、サンプリング時間をなるべ
く短くすることが必要である（通常の多関節形ロボット
の場合、約５０ ｆｉｓｅｃ以下にはしたいと言われて
いる。）、また、サーボ機構として多関節形ロボットを
考える場合は、直交座標系基準のエンドエフェクタの位
置と各駆動軸の位置との関係式はＩＪＩＩ）１１な非線
形方程式となり、直交座標系基準のエンドエフェクタの
位置に対応する各駆動軸の位置を求める座標変換には゛
、かなりの演算時間を必要とする。そして、この座標変
換のアルゴリズムは、駆動軸の構成に応じてほぼ１つの
方法のみが見い出せるだけであり、工夫の余地は少ない
。
このため、与えられた円弧軌道上の直交座標系基準のエ
ンド・エフェクタ位置を求める軌道生成を、できるだけ
短い演算時間で行なうことが現在強く要求されている。
ンド・エフェクタ位置を求める軌道生成を、できるだけ
短い演算時間で行なうことが現在強く要求されている。
ここで、第６図を用いて、現在一般に行なわれている円
弧軌道生成法を説明する。ここで求めるのは、位置Ａ、
Ｂ、Ｃで規定される円弧軌道上の目標位置Ｐｉである。
弧軌道生成法を説明する。ここで求めるのは、位置Ａ、
Ｂ、Ｃで規定される円弧軌道上の目標位置Ｐｉである。
つまりＯＰｉが求まればよい。
以下に手順を示す。
（イ） 位置Ａ、Ｂ、Ｃから規定される円の中心位（ロ
） 面ＡＢＣの単位法線ベクトルｋを求める。
） 面ＡＢＣの単位法線ベクトルｋを求める。
（ハ） ベクトル１に関して、任意ベクトルをΔθ だ
け回転させる６×６の変換行列Ｒ（Δθ）を求める。
け回転させる６×６の変換行列Ｒ（Δθ）を求める。
ただし ｖｅｒｓ（Δθ’） ＝ １− ＣＯ３（Δり
である。
である。
（→ ベクトルｋＫＡして、ベクトルＧＰｉ−１をΔθ
だけ回転させたものがＧＰｒであるのでより、目標位置
Ｐｉを求める。ただし、ＧＰｉの初期値は社である。
だけ回転させたものがＧＰｒであるのでより、目標位置
Ｐｉを求める。ただし、ＧＰｉの初期値は社である。
ここで、円弧軌道上を一定線速で移動するために、中心
角θを角速度θ一定で定める方法を用いた場合には、位
置Ａでの始動時と位置Ｃでの停止時に円弧軌道上の線速
か不連続となるため、機構に大きな振動が発生する。
角θを角速度θ一定で定める方法を用いた場合には、位
置Ａでの始動時と位置Ｃでの停止時に円弧軌道上の線速
か不連続となるため、機構に大きな振動が発生する。
そのため一般的には、なんらかの規範で位置Ａ１Ｃを定
め、位置Ａから位置Ａまでの間で角速度θをゼｐから定
められたある値θＳまで加速し、その後一定角速度ａＳ
で位ＮＣまで移動し、位［Ｃから位置Ｃまでの間でθ
をθＳからゼロにまで減速するように、中心角θを定め
る方法が用いられている。つまり、Δθ（＝θｉ−θ１
−１）が一定値ではない。
め、位置Ａから位置Ａまでの間で角速度θをゼｐから定
められたある値θＳまで加速し、その後一定角速度ａＳ
で位ＮＣまで移動し、位［Ｃから位置Ｃまでの間でθ
をθＳからゼロにまで減速するように、中心角θを定め
る方法が用いられている。つまり、Δθ（＝θｉ−θ１
−１）が一定値ではない。
ところで、前述した手順（イ）〜に）を、あらかじめ行
なう、すなわち目標位置Ｐｉ をあらかじめ全て求め
て記憶しておく方法は、膨大な記憶容量が必要となるの
で現実的ではない。そこで、一度だけ行なえば良い手Ｍ
（イ）、（→をあらかじめ行なっておき、手順（ハ）、
に）を機構の駆動時にサンプリング時間ごとに行なう方
法がとられる。
なう、すなわち目標位置Ｐｉ をあらかじめ全て求め
て記憶しておく方法は、膨大な記憶容量が必要となるの
で現実的ではない。そこで、一度だけ行なえば良い手Ｍ
（イ）、（→をあらかじめ行なっておき、手順（ハ）、
に）を機構の駆動時にサンプリング時間ごとに行なう方
法がとられる。
従来の円弧軌道生成法において、上述の手順（ハ）、に
）はΔθが一定値でないので目標位置ごとに異なった演
算値になるため、サーボ機構の駆動時にサンプリング時
間ごとに行なわれる。ところが、手順（ハ）の式（２）
は５ｉｌｌ ＸＣｏ５％多くの加減乗算を含む演算式で
あり、かなりの演算時間がかかることから、これが原因
で結果的にサーボのサンプリング時間を充分に短くでき
なくなり、サーボ制御性が損なわれている。
）はΔθが一定値でないので目標位置ごとに異なった演
算値になるため、サーボ機構の駆動時にサンプリング時
間ごとに行なわれる。ところが、手順（ハ）の式（２）
は５ｉｌｌ ＸＣｏ５％多くの加減乗算を含む演算式で
あり、かなりの演算時間がかかることから、これが原因
で結果的にサーボのサンプリング時間を充分に短くでき
なくなり、サーボ制御性が損なわれている。
本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、軌
道生成のための演算時間を短くする、又は演算時間の短
縮と共に直線軌道との滑らかな連結を容易に行なうこと
を可能にしたサーボ機構の円弧軌道生成法を提供するも
のである。
道生成のための演算時間を短くする、又は演算時間の短
縮と共に直線軌道との滑らかな連結を容易に行なうこと
を可能にしたサーボ機構の円弧軌道生成法を提供するも
のである。
〔問題点を解決するための手段及び作用〕本発明に係る
方法は、時間に関する２次多項式で生成される加減速直
線軌道と等速円弧軌道とを組み合わせて、加減速を付加
したものである。
方法は、時間に関する２次多項式で生成される加減速直
線軌道と等速円弧軌道とを組み合わせて、加減速を付加
したものである。
すなわち、本発明に係るサーボ機構の円弧軌道生成法（
第１の発明）は、始終点部に時間に関する２次多項式で
表わす加減速直線軌道を用い、中間部に等速円弧軌道を
用いて、これらを組み合わせることによって加減速を付
加した円弧軌道を短い演算時間で生成する。
第１の発明）は、始終点部に時間に関する２次多項式で
表わす加減速直線軌道を用い、中間部に等速円弧軌道を
用いて、これらを組み合わせることによって加減速を付
加した円弧軌道を短い演算時間で生成する。
また、本発明に係る他のサーボ機構の円弧軌道生成法（
第２の発明）は、教示点と、教示点に位置する時刻より
一定時間だけ前後の時刻に位置するべき２点との、合計
６点によって時間に関する２次多項式を定め、これによ
り生成される加減速直線軌道を円弧軌道の始終点部とし
て用いることによって、他の直線軌道との滑らかな連結
を容易に行なう。
第２の発明）は、教示点と、教示点に位置する時刻より
一定時間だけ前後の時刻に位置するべき２点との、合計
６点によって時間に関する２次多項式を定め、これによ
り生成される加減速直線軌道を円弧軌道の始終点部とし
て用いることによって、他の直線軌道との滑らかな連結
を容易に行なう。
以下本発明の実施例を図面に基づいて説明する。
いま、第１図に示す位置Ａから位置Ｂを経由して位置Ｃ
まで円弧軌道上を一定線速で移動する場合について考え
る。
まで円弧軌道上を一定線速で移動する場合について考え
る。
（ａ） 位ｉＡから位ｉＡまでの軌道生成法；加速に
要する時間（２ｔａ）を定め、位置Ａから与えられた一
定線速Ｖｓでｔａだけ直線移動したときに到達する円弧
軌道上の位置をＡと定める。また、位置Ａから動き始め
る予定時刻よりｔａだけ前にいた位置をＡと定める。こ
の場合、位置Ａから動き始める前は停止していたの作゛
から、Ａ＝Ａである０これを第２図に示す。
要する時間（２ｔａ）を定め、位置Ａから与えられた一
定線速Ｖｓでｔａだけ直線移動したときに到達する円弧
軌道上の位置をＡと定める。また、位置Ａから動き始め
る予定時刻よりｔａだけ前にいた位置をＡと定める。こ
の場合、位置Ａから動き始める前は停止していたの作゛
から、Ａ＝Ａである０これを第２図に示す。
ここで、位置Ａから位置Ａまでの途中位置Ｐ＃の座標ｘ
＋ 、ｙｔμ！を次のように定める。
＋ 、ｙｔμ！を次のように定める。
このように軌道生成すれば、位置Ａと位置Ａ＋とを結ぶ
直線軌道上を線速ゼｐから線速ｖＳまで加速しながら、
時間２ｔａで移動する。 ゛ココテ、位ｔ Ａ” ｐ
Ａ ｔ １！ ワチＸＡＦ′、 ｙＡ’、Ｚ式ＸＡ。
直線軌道上を線速ゼｐから線速ｖＳまで加速しながら、
時間２ｔａで移動する。 ゛ココテ、位ｔ Ａ” ｐ
Ａ ｔ １！ ワチＸＡＦ′、 ｙＡ’、Ｚ式ＸＡ。
ｙム、ＺＡ はあらかじめ求めておけるので、式（５
）だけを機構の駆動時にサンプリング時間ごとに演算す
ればよい。
）だけを機構の駆動時にサンプリング時間ごとに演算す
ればよい。
これは、従来の円弧軌道生成法に比べて単純な演算であ
るので、短時間で軌道を生成できる。
るので、短時間で軌道を生成できる。
以上が時間に閃する２次多項式で加速直線軌道を生成す
る方法である。
る方法である。
ところで、第１図に示すように、位［Ａから位置Ａまで
は本来の円弧軌道から偏差が生じる。
は本来の円弧軌道から偏差が生じる。
しかし、円弧軌道精度が要求されるのは溶接などの超低
速動作に対してのみであり、ＡＡ 間の移動に要する時
間２ｔａは短いので、距＃ＩＡＡは数Ｕ程度となる。従
って実用される曲率半径の大きさの円弧軌道に対しては
問題となるほどの大きさの偏差は生じず、実用上は問題
がない。
速動作に対してのみであり、ＡＡ 間の移動に要する時
間２ｔａは短いので、距＃ＩＡＡは数Ｕ程度となる。従
って実用される曲率半径の大きさの円弧軌道に対しては
問題となるほどの大きさの偏差は生じず、実用上は問題
がない。
（ｂ） 位置へか１゛ら位置Ｃまでの軌道生成法；減
速に要する時間（２ｔａ）を定め、位置Ｃから与えられ
た一定線速ｖＩでｔａだけ直線移動したときに到達する
円弧軌道上の位置をＣと定める。
速に要する時間（２ｔａ）を定め、位置Ｃから与えられ
た一定線速ｖＩでｔａだけ直線移動したときに到達する
円弧軌道上の位置をＣと定める。
十
ここで、位置Ａから位置Ｃまでの途中位置Ｐｉを次のよ
うに定める。
うに定める。
り１）位ｉ１Ａ、Ｂ、Ｃ’３）ら規定される円の中心位
置Ｇｔ、、オあ、 イ、、ヤ石Ｘ十や、あ、。
置Ｇｔ、、オあ、 イ、、ヤ石Ｘ十や、あ、。
（ＩＩ） 面ＡＢＣの単位法線ベクトルｋを求める。
０１ｂ 与えられた一定線速Ｖ−より、サンプリング
時間ごとの中心角の増分値Δθを求める。
時間ごとの中心角の増分値Δθを求める。
（ψ ベクトルｋに関して、任意ベクトルをΔθだけ回
転させる６×６の変換行列Ｒ（Δθ）を求める。
転させる６×６の変換行列Ｒ（Δθ）を求める。
ただしｖｅｒｓ（Δリー１−ｃｏｓ（Δのである。
（Ｖ） ベクトルｋに関して、ベクトルＧＰｉ−ｔを
Δθだけ回転させたものがベクトルＧＰｉであるので、 Ｍ −一一一
十ＧＰｉ＝Ｒ（Δθ） ＧＰｉ １
・・・・・・（８）十 このように軌道生成すれば、位置Ａと位ｉｌＢと位置Ｃ
とを結ぶ円弧軌道上を、一定線速Ｖ＠で等速移動する。
Δθだけ回転させたものがベクトルＧＰｉであるので、 Ｍ −一一一
十ＧＰｉ＝Ｒ（Δθ） ＧＰｉ １
・・・・・・（８）十 このように軌道生成すれば、位置Ａと位ｉｌＢと位置Ｃ
とを結ぶ円弧軌道上を、一定線速Ｖ＠で等速移動する。
ここで、位置Ａ、ＣおよびΔθ（一定値）はあらかじめ
求めておけるので、手順（１）〜ＩＶ）はあらかじめ行
なうことができ、手順（ψだけを機構の駆動時にサンプ
リング時間ごとに行なえばよい。
求めておけるので、手順（１）〜ＩＶ）はあらかじめ行
なうことができ、手順（ψだけを機構の駆動時にサンプ
リング時間ごとに行なえばよい。
つまり、従来の円弧軌道生成法と比べると、その手順（
ハ）すなわちベクトルを回転させる６×６の変換行列を
求める演算をあらかじめ行なえることになる。従って、
サンプリング時間ごとに行なう演算の量が著しく減るの
で、短時間に軌道を生成できる。
ハ）すなわちベクトルを回転させる６×６の変換行列を
求める演算をあらかじめ行なえることになる。従って、
サンプリング時間ごとに行なう演算の量が著しく減るの
で、短時間に軌道を生成できる。
（Ｃ） 位ＮＣ−から位置Ｃまでの軌道生成法；位置
Ｃで止まる予定時刻よりｔａ だけ後にいるべき位置を
Ｃと定める。この場合、位置Ｃで止まり続けるのでＣ＝
Ｃである。
Ｃで止まる予定時刻よりｔａ だけ後にいるべき位置を
Ｃと定める。この場合、位置Ｃで止まり続けるのでＣ＝
Ｃである。
ここで、位置Ｃから位置Ｃまでの途中位置Ｐｉの座標ｘ
ｌ 、ｙ＋ 、Ｚｔ を（ａ）と同様に次のように定
める。
ｌ 、ｙ＋ 、Ｚｔ を（ａ）と同様に次のように定
める。
＋
ｘｌ ＝−（ｘｅ −２Ｘａ−ｆ−Ｘすｈｔ”＋２（ｘ
ｅ−ｘｅ）ｈｔ ＋Ｘｅｙ＋ −（ｙａ −２ｙａ ＋
ｙａ）ｈ直”＋ ２（ｙｅ−ｙｅ）ｈｔ −１−ｙａ
””°）＋ ＋ Ｚｌ ＝ （Ｚｅ −２２ｎ −１−Ｚｅ）ｈｔ２＋２
（Ｚｌｌ −Ｚすｈ１斗Ｚ ａこのように軌道生成すれ
ば、位置Ｃと位置Ｃとを結ぶ直線軌道上を、線速Ｖ−か
ら線速ゼロまで減速しながら、時間２ｔａで移動する。
ｅ−ｘｅ）ｈｔ ＋Ｘｅｙ＋ −（ｙａ −２ｙａ ＋
ｙａ）ｈ直”＋ ２（ｙｅ−ｙｅ）ｈｔ −１−ｙａ
””°）＋ ＋ Ｚｌ ＝ （Ｚｅ −２２ｎ −１−Ｚｅ）ｈｔ２＋２
（Ｚｌｌ −Ｚすｈ１斗Ｚ ａこのように軌道生成すれ
ば、位置Ｃと位置Ｃとを結ぶ直線軌道上を、線速Ｖ−か
ら線速ゼロまで減速しながら、時間２ｔａで移動する。
この方法は（ａ）で述べたのと同様に従来の円弧軌道生
成法に比べて単純な演算であるので、短時間に軌道を生
成できる。
成法に比べて単純な演算であるので、短時間に軌道を生
成できる。
ところで、第３図に示すように、位置Ａに到達する予定
の時刻よりもｔａ だけ前にいるはずの他の直線軌道上
の点を位置Ａとして定めれば、本発明の円弧軌道生成法
をそのまま用いることによって、他の直線軌道から滑ら
かに１速度を変えながら円弧軌道へと連結する軌道を生
成できる。
の時刻よりもｔａ だけ前にいるはずの他の直線軌道上
の点を位置Ａとして定めれば、本発明の円弧軌道生成法
をそのまま用いることによって、他の直線軌道から滑ら
かに１速度を変えながら円弧軌道へと連結する軌道を生
成できる。
この逆に、位置Ｃに到達する予定の時刻よりも十
ｔａだけ後にいるはずの他の直線上の点を位置Ｃとして
定めれば、本発明の円弧軌道生成法をそのまま用いるこ
とによって円弧軌道から滑らかに線速度を変えながら他
の直線軌道へと連結する軌道生成できる。
定めれば、本発明の円弧軌道生成法をそのまま用いるこ
とによって円弧軌道から滑らかに線速度を変えながら他
の直線軌道へと連結する軌道生成できる。
つまり直線軌道と円弧軌道とを連結するために特別の他
の方法を用いる必要がないので、軌道生成ソフトウェア
の作成が容易になる。
の方法を用いる必要がないので、軌道生成ソフトウェア
の作成が容易になる。
以上（ａ）〜（Ｃ）で述べたように、本発明の円弧軌道
生成法は、従来の方法に比べて短い演算時間で軌道を生
成できるので、従来よりもサーボ制御のサンプリング時
間を短くでき、優れたサーボ制御性を得ることができる
。また、円弧軌道と直ｍｔＡ道との滑らかな連結ができ
るという利点がある。
生成法は、従来の方法に比べて短い演算時間で軌道を生
成できるので、従来よりもサーボ制御のサンプリング時
間を短くでき、優れたサーボ制御性を得ることができる
。また、円弧軌道と直ｍｔＡ道との滑らかな連結ができ
るという利点がある。
第１図は本発明の一実施例に係る円弧軌道生成法の説明
図、第２図は時間に関する２次多項式による族ｍ軌道生
成法の説明図、第６図は本発明の他の実施例に係る円弧
軌道生成法の説明図で、円弧軌道と直線軌道とを連結す
る場合を示している。 第４図は円弧軌道の説明図、第５図はサーボ機構の駆動
方法を示すフローチャート、第６図は従来の円弧軌道生
成法の説明図である。 代理人 弁理士 木 村 三 朗 第１図 第２図 仇ｌ胆象×
図、第２図は時間に関する２次多項式による族ｍ軌道生
成法の説明図、第６図は本発明の他の実施例に係る円弧
軌道生成法の説明図で、円弧軌道と直線軌道とを連結す
る場合を示している。 第４図は円弧軌道の説明図、第５図はサーボ機構の駆動
方法を示すフローチャート、第６図は従来の円弧軌道生
成法の説明図である。 代理人 弁理士 木 村 三 朗 第１図 第２図 仇ｌ胆象×
Claims (2)
- （１）始終点部に時間に関する２次多項式で表わす加減
速直線軌道を用い、中間部に等速円弧軌道を用いて、こ
れらを組み合わせることによつて加減速を付加した円弧
軌道を生成することを特徴とするサーボ機構の円弧軌道
生成法。 - （２）教示点と、教示点に位置する時刻より一定時間だ
け前後の時刻に位置するべき２点との、合計３点によつ
て時間に関する２次多項式を定め、これにより生成され
る加減速直線軌道を円弧軌道の始終点部として用いるこ
とによつて、他の直線軌道との滑らかな連結を行なうこ
とを特徴とするサーボ機構の円弧軌道生成法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5424685A JPH0743605B2 (ja) | 1985-03-20 | 1985-03-20 | サーボ機構の円弧軌道生成法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5424685A JPH0743605B2 (ja) | 1985-03-20 | 1985-03-20 | サーボ機構の円弧軌道生成法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61214005A true JPS61214005A (ja) | 1986-09-22 |
| JPH0743605B2 JPH0743605B2 (ja) | 1995-05-15 |
Family
ID=12965181
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5424685A Expired - Lifetime JPH0743605B2 (ja) | 1985-03-20 | 1985-03-20 | サーボ機構の円弧軌道生成法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0743605B2 (ja) |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6459507A (en) * | 1987-08-31 | 1989-03-07 | Yokogawa Electric Corp | Robot controller |
| JPH0299407U (ja) * | 1989-01-26 | 1990-08-08 | ||
| JP2017035782A (ja) * | 1999-05-28 | 2017-02-16 | ブルックス オートメーション インコーポレイテッド | 時間最適アーム動作を生成する装置 |
-
1985
- 1985-03-20 JP JP5424685A patent/JPH0743605B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS6459507A (en) * | 1987-08-31 | 1989-03-07 | Yokogawa Electric Corp | Robot controller |
| JPH0299407U (ja) * | 1989-01-26 | 1990-08-08 | ||
| JP2017035782A (ja) * | 1999-05-28 | 2017-02-16 | ブルックス オートメーション インコーポレイテッド | 時間最適アーム動作を生成する装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0743605B2 (ja) | 1995-05-15 |
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