JPS61238412A - 圧延機における形状操作量設定値の決定装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分計〕 この発明は、被圧延材の形状を制御する手段を備えた連
続圧延機あるいは多パス圧延機の板クラウン、平坦度制
御における形状制御操作量の初期設定値の決定装置に関
するものである、〔従来の技術〕 この種の圧延機においては、板クラウン、平坦度の成品
目標値の確保のみならず、通板上の観点からスタンド間
あるいはバス間の平坦度を許容範囲内にし、かつ可能な
限υ小さくすることが重要である。このような形状制御
を被圧延材の先端から有効にする九めには、形状制御操
作量を最適な値に初期設定する必要がある。近年、各種
形状制御手段を有する圧延機が提案されかつ実施されて
いるが、一般的には、あらかじめ決められたテーブル値
による設定あるいはオペレータによる設定が主流になっ
ており、圧延条件の変動に対して簡単に対応できていな
いのが現状である。

なお、自動化を試みた例としては、８５９年度塑性加工
春季講演会（１９８４，５，１６〜１８那覇）「ホット
ストリップ仕上圧延における最適設定制御法（３）−ク
ラウン・形状制御設定−Ｊ　（Ｐ３３〜Ｐ６６）がある
。

この方法は、各スタンドにおける平坦度許容範囲・形状
制御操作量許容範囲のもとて各スタンド単独で冥現でき
る限界最大板クラウン・限界最小板クラウンを用いて、
成品目標板クラウン・成品１目標平坦度を達成できる各
スタンドの最大板クラウン・最小板クラウンを計算し、
この中間値を各スタンド目標板クラウンとして形状制御
操作量を決定するものである。

〔発明が解決しようとする問題点〕

上記の従来方法によれば、第１スタンド入側の板クラウ
ンｃｏ・平坦度ｆ０と最終スタンド出側の成品目標板ク
ラウンＣｎ・成品目標平坦度ｆｎを拘束して、上記最大
板クラウン・最小板クラウンを計算するようにしている
ので、その計算にあ几って複雑な修正計算を必要とする
。なおこの方法による最大板クラウン、最小板クラウン
を板クラウン比率に換算して、Ｃ６＝　Ｏｆｉｒｍ　、
　ｆｏ＝　０　％、　Ｃｎ”＝５０　ａ＝　Ｔ　ｆ　ｎ
”　＝０％　（ｎ　＝　６　）の場合について第３図に
点線１７で示す。

この発明は、かかる点に着目してなされ念もので、任意
の圧延条件に対して最適な形状制御操作量の初期設定値
を簡便にかつ自動的に決定する装置を提供しようとする
ものである。

〔問題点を解決する九めの手段〕

この発明に係る最大・最小板クラウン比率算出手段は、
成品目標板クラウンＣ♂を拘束しないで、後記する第１
〜第ｉスタンドまでの制限条件（４）。

（５）式のもとて達成できる第１スタンドの最大板及び
最小板クラウン比率を第１スタンドから第ｎスタンド（
最終スタンド）まで順次算出できるようにし次ものであ
り、目標板クラウン比率算出手段はこの最大・最小板ク
ラウン比率に基づいて、成品目標板クラウンＣＫ、成品
目標平坦度ｆ：を達成し、かつ下流スタンドでスタンド
間平坦度がなるべく小さくなるように各スタンドの目標
板クラウン比率を決定し、形状制御操作量決定手段はこ
の目標板クラウン比率に基づいて、形状制御操作量の設
定値を決定するものである。

〔作用〕

実施例を説明する前に、この発明の理解を助けるために
上述し九板クラウン、平坦度、および形状制御操作量、
さらに板クラウン比率（板クラウンと板厚の比）の関係
を賢わすモデル式および形状制御操作量の決定方法につ
いて、連続圧延機を例にとって説明するが、多パス圧延
機であっても同様である。

すなわち、連続圧延機の第１番目スタンド出側の板クラ
ウン比率Ｋ・、板クラウンｃｉ、平坦度ｆｉは次式で与
えられる。

Ｋ１＝　（４／Ｊ　　　　　　　　　　　　　　（１）
＝　ｌｋｌ　（Ｘｉ）　・Ｋｉ　−１＋　ＩＬｉ　（Ｐ
ｉ、　ＣＲｉ、　Ｘｉ）　　　（２）ｆＨ＝ｂ　ｐ　（
Ｋｉ−Ｋｌ−１＋　ｂ□”　ｆｉ−ｘ　）　　　　（３
）ただし、上記（１）〜（３）式において、ｉはスタン
ド番号（ｌ＝１〜ｎ、Ｈけ最終スタンド番号）、ｈは出
側板厚、Ｘは形状制御操作量、Ｐは圧延荷重、ＣＢはロ
ールクラウン、ａｋｒ　ａ　ｔｉｔ板クラウン比率影響
関数、ｂ、ｂｆは平坦度影響係数である。なおａｋは板
展板幅、ロールディメンジョンなどの圧延条件によって
決まるモデルパラメータと形状制御操作量Ｘの関数であ
って、ａは上記圧延条件によって決まるモデルパラメー
タと圧延条件すなわち（２）式にとってはモデルパラメ
ータと考えられるＰｅ　ＣＲｓおよび形状制御操作量Ｘ
の関数で安わされ、ｂ、ｂ（Ｆ′ｉ板厚、板幅、ロール
ディメンジョンなどの圧延条件によって決まるモデルパ
ラメータである。

したがって、上記圧延条件および連続圧延機の入側板ク
ラウンＣｏ、入側平坦度ｆ、を与えれば、各スタンド出
側の板クラウン比率Ｋｉｔ板りラウンＣｉｅ平坦度ｆ１
は、形状制御操作量ｘ１のみの関数として（１）〜（３
）式より得られる。逆に板クラウン比率Ｋｉが決まれば
、形状制御操作量ｘ１が（２）式より決定できる。

この発明の目的は、上述した（１）〜（３）式を基礎式
として、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウンおよび
連続圧延機の入側板クラウンｃｏ、入側平坦度ｆ、など
の圧延条件を与えて、成品目標板クラウンＣＭ、成品目
標平坦度ｆ♂を確保するとともに、第１〜第（ｎ−１）
スタンド出側平坦度、すなわちスタンド間平坦度（〜ｆ
ｎ−１ｅ許容範囲内とする形状制御操作量ｘ１を得よう
とするものである。

上記の目的に対して、まず形状制御操作量Ｘｌの決定方
法について以下に詳述する。

まず第１に、板厚、板幅、圧延荷重、ロールクラウンな
どの圧延条件を入力し、第２に、上記（２）。

（３）式における板クラウン比率影響関数ａｋ、＆およ
び平坦度影響係数す、Ｊに関するモデルパラメータを算
出する。

第３に、下記（４）〜（５）式で与えられる形状制御操
作量許容範囲、平坦度許容範囲のもとて達成できる最大
板クラウン比率に、ｍ１″８．および最小板クララ、ｍ
ｉｎ　　　′ ン比率Ｋ　　を第１スタンドより順次算出する。

Ｘｌ＜　Ｘｉ　＜１１（４ン 、Ｕ　　　　Ｌ ｆｉ＜；ｆｌ≦ｆ１　、’ｎ　＝　’ｎ　ｍｉｎ　　　
（５）すなわち、上記（２）、　（３）式の右辺におい
て。

Ｋｌ−、＝に１−１””、に６””＝Ｋｏ＝Ｃｏ／ｈｏ
　　　（６）ｔ　１−１２ｆｉ−１、ｔｏ　　　＝ｔｏ
　　　　　　（７）−と考えて、最大板クラウン比率Ｋ
ｓｍＩＬＸを下記のように算出する。なお最小板クラウ
ン比率Ｋ１ｍ１ｎもｍａｘをｍｉｎにおきかえて同様に
して算出できるので説明は省略する。

まず、形状制御操作量制限に関する板クラウン比率の最
大値に１　　　を、（２）式に（４）式を考慮して下記
（８）式テ求メル。ナオ、（８）　式ｖＣｓｐ　イテｚ
、ｍａＸ１ハＫｉが極大となるｘｉｏ、あるいは下限値
ｘｉＬ、　　あるいは上限値ｘｉＵである。（すなわち
ｘｉｍｔｘｔは（４）式で茨わされる制限内でＫｉを最
大とするｘｉｏ値である９Ｋｉｍａｘｉ＝、ｋｉ（ｘ、
ｍａＸｌ）　＊　Ｋｉ　−ｔ”ｘ−＋’　ｉ　（Ｐｉ、
ＣＲｉ　−”ｉ”！”）また、平坦度制限に関する板ク
ラウン比率の最大値に、ｍＪＬＸ２　＠、（３）　弐Ｋ
　（５）　式？　考慮シテ下記（９）式で求める。

Ｋ、ｍａＸ２＝　１ｉＵ／ｂ　、＋　Ｋ、−、ｍａＸ−
ｂｆ、　、　ｆ、−、ｔｎａＸ　　　（ｇ）次に、最大
板クラウン比率に１　　を上記に１とＫｉｍａＸ２の最
小値として、下記（２）式で求める。

Ｋ、ｒｆｌａ！　＝＝　ｍｌ、（Ｋ　、ｍ１ＬＸ１　、
　Ｋ、ｍ１ＬＸ２　）　　　　　　（、、）’ｔ７’？
、上記Ｋｉｍ＆ｘｆｒ：用いて、最大板クラウン比率に
対する平坦度１．ｍａＸを、（３）式より下記Ｃ１式で
求める。

ｆ、ｍ＆Ｘ＝１．、　、　、　（Ｋ、ｍＪＬＸ−Ｋ、　
−１ｍ１Ｘ＋ｂｆ、　、　ｆｉ−ｔｎａＸ）　ｇｉ上記
（８）〜αや式を、ｉ　＝　１〜ｎとして順次計算すれ
ば、形状制御操作量許容範囲、平坦度許容範囲のもとて
達成できる最大板クラウン比率に、ｍａＸ（１＝１〜ｎ
）が算出できる。同様にして最小板クラウン比率に、ｍ
ｉｎ　（ｔ　＝　１〜ｎ）も算出できる。

第４に、目標板クラウン比率Ｋｉ”を、上記で算出した
最大板クラウン比率Ｋ　ｔｍ″８と最小板クラウン比Ｈ
Ｋ、ｍｉ　ｎの制限およびｆｉ−□がｆｉにおよぼス影
響が小さいことを考慮して、下流スタンドでなるべく平
坦度ｆｉが小さくなるように、すなわち（３）式から解
るようになるべく多くのスタンドで一定板クラウン比率
（Ｋｉ＝Ｋｉ−□）となるように、下記のごとく算出す
る。　　− まず、成品目標板クラウン比率Ｘｎ＊　（Ｘ♂＝Ｃ♂／
ｈｎ）か に、ＩｎＩｎ　＜　Ｋｎ”　＜　Ｋｉｍ＆Ｘを満足しな
い最下流スタンドｋを下記（６）式で求める（なお、こ
のｋをキースタンドと称することとする。） ｋｍａｘ（ｍａｘ（ｉ：に、”）Ｋｔ””）、ｍａｘ（
ｔ：に♂＜　ｘ　、ｍ　ｉ　ｎ）　）次に、目標板クラ
ウン比率ｘ、４ｋを求めるにあ九って、上記キースタン
ドが、ｋ　（ｎ　−１、ｋ　＝ｎ−１，に＝ｎの場合で
処理を分ける。

すなわち、 ｋ　（ｎ　−１の場合 Ｋｉ”　”Ｋｉｍ＆”　（１＜ｉ＜ｋ）　：　Ｋｎ”　
）　Ｋｋｒｎ＆”　Ｏト＠＝＝に、ｉｍ’ｎ　（１＜Ｋ
；ｋ）　：　Ｋｎ”　（Ｋｋｎｌ”　　Ｏトｌｋ＝［ｃ
　（ｋ＋１≦１（ｎ−１） ＝に♂　（１＝ｎ）　　　　　　　　　　　　（至）上
記（２）式におけるＫｃは一定値であり、上記（２）。

（３）式において、ｔ＝に〜ｎとして、Ｋｋ＝Ｋｋｒｎ
１ｙｃ、ｆｋ＝ｆｋｍ８８（Ｋｉ）Ｋｌ−”　（Ｄ　（
！：　’ｆ！　）Ｋｋ＝Ｋｋｍ１′ｒ′、ｆｋ＝ｆｋｍ
′ｎ（Ｋｎ＜Ｋｋｍ１ｎノトキ）Ｋｎ＝＝Ｋｎ”　　、
　ｆｎ＝＝ｆ； に１＝Ｋｃ　　（ｉ＝に＋１〜ｎ−１）　　　　　　　
α◆を考慮すれば、Ｋｃは算出できる（なお、このＫｃ
ｔ一定板クラウン比率と称することとする。）ｋ冨ｎ−
１の場合 Ｋ１１Ｉ＝　Ｋ１”！（’Ｌ　＝　１〜ｋ）　：　Ｋｎ
　＞　Ｋｋ””　のとき＝Ｋｉ””　（ｉ　＝　１〜ｋ
）　：　Ｋ、”（Ｋｋ””　　（Ｄ　（！：　ＩＪ＝に
、”　　　（１＝ｎ）　　　　　　　　　　　（至）ｋ
　＝　ｎの場合 Ｋｌ”＝Ｋｉｒｎ１ｘ（１＝１〜ｎ）；に：〉ＫｋＩｌ
ｎ＆８ノトキ＝ｘ、　　　（ｉ＝ｔ〜ｎ）：に：（Ｋｋ
”１ｎ（Ｄ（！：ｌ！ｉｎ α峰 すなわち、この場合、成品目標板クラウン比率嘘　を確
保することができないので、ＫｉをＫｎｍ−あるいはＫ
ｎｍｉｎに変更する。なお、この変更値を、Ｋｍｉｎ（
Ｋｉ＜ＫｎｎｌｌＬＸ　　なるＫｎ４′とするコトもｑ
ｉｔａであり、この時は、上記（至）式あるいは（至）
式によりに１　　を算出すれば良い。

第５に、上記（ロ）式あるい＃′ｉ（至）式あるいはａ
Ｑ式で算出され虎口標板クラウン比率Ｋｌ”（ｉ＝１〜
ｎ）を（２）式に代入して、これをｘｌに関して解けば
、前記この発明の目的を達成する形状制御操作量Ｘｉが
下記的式のように算出できる。

ｘ１＝　ｇｉ（Ｋｉ　−Ｋ１−１”、　Ｐｉ　、　ＣＲ
ｉ）　　　　　”〔発明の実施例〕 以上述べた任意の圧延条件に対する最適金形状制御操作
量の決定装置に関連するこの発ＢＡを、第１〜第６スタ
ンドに形状制御手段を有する６スタンド連続圧逸機に適
用し九−実施例について説明すると次の通りである。

Ｋ１図において、符号１は板厚、板幅、圧延荷重、ロー
ルクラウンなどの圧延条件を入力する圧延条件入力手段
、２Ｖｉ前記（２）、（３）式で六わされる板クラウン
在車、平坦度モデルのモデルパラメータを算出するモデ
ルパラメータ算出手段、６は最大板クラウン比率と最小
板クラウン比率を算出する最大・最小板クラウン算出手
段、４は目標板クラウン比率を決定する目標板クラウン
比率決定手段、５は形状制御操作量の設定値を算出し決
定する形状制御操作量決定手段である。なお、上記目標
板り゛ラウン比率決定手段４Ｖｉ、破線で囲んだ部分の
手段６〜手段１２によって構成され、６は一定板クラウ
ン比率がどのスタンド以降で可能か判定する九めのキー
スタンド番号を算出するキースタンド算出手段、７はキ
ースタンド番号により目標板クラウン比率の算出手段を
判定する判定手段、８は一定板クラウン比率を算出する
一定板クラウン比率算出手段、９は成品目標板クラウン
比率全変更する成品目標板クラウン比率変更手段、１０
゜１１．１２はいずれも目標板クラウン比率を算出する
目標板クラウン算出手段である。

この発明になる圧延機の形状制卸操作量設定値の決定装
置は上記の手段から構成さね、ており、手段１において
圧延条件を入力し、手段２はこの圧延条件に基づいて前
記（２）、　（３）式のモデルパラメータを算出する。

次に、手段６ｉ上紀算出のモデルパラメータと上記圧延
条件（圧延荷重、ロールクラウン）および前記（４）、
　（５）式で賢される形状制御操作量許容範囲、平坦度
許容範囲を用いて、前記（８）〜αカ式によシ最大板ク
ラウン比率Ｋ　、ｍ＆Ｘ、および同様にして最小板クラ
ウン比率Ｋ　１ｍ１　ｎを算出する。次に、手段４は上
記算出の［１ｎｌｌＸとＫ１ｍ１　ｍの制限範囲内で目
標板クラウン比率に１”を決定する。

すなわちまず、手段６が成品目標板クラウン比率Ｋｎ”
と上記算出のＫｉ””　ｊ　Ｋｉｍ”　（Ｄ大小関係に
より、一定板クラウン比率がどのスタンド以降で可能か
判定するためのキースタンド番号ｋを算出し、手段７に
てこのｋの値を判定して、ｋ（５ならば手段８を、ｋ＝
５なら手段１１ｆ：、ｋ＝６なら手段９を起動する。手
段８は一定板りラウン比率Ｋｃを前記α◆式で算出し、
手段１ｏはこのＫｃと成品目標彎クラウン比率Ｋｎ４）
、および上記算出のに、ｍｌ！あるいはＫｔｍｉｎを用
いて、前記（２）式により目標板クラウン比率ｘ、４ｋ
を算出する。あるいは手段１１は目標板クラウン比率Ｋ
ｉ＋を前記（ト）式により算出する。あるいは手段９は
成品目標板クラウン比ｌｘ♂を上記算出のＫｎｍｌｘあ
るいはＫｎｍｌｎに変更し、手段１２はこのこの変更さ
れた目標板クラウン比率を達成するための目標板クラウ
ン比率Ｋｌ”を前記α・式により算出する。最後に手段
５は上記手段４（すなわち手段１０あるいは手段１１あ
るいは手段１２）Ｋより決定された目標板クラウン比率
に−を実現する九めの形状制御操作量Ｘｉを前記（ロ）
式により算出し、これを形状制御操作量設定値とする。

なお上記Ｘｉにおいてサフイクスｌは１〜６である。

第２図は本発明の形状制御操作量設定値の決定装置にお
いて形状制御操作量をスキニーロール圧延機のスキュー
角度（、上下作業ロールのなす水平角度）とした場合の
実施結果で、第２Ａ図はスキュー角度、第２Ｂ図は、平
坦度、第２Ｃ図は目標板クラウン比率を夫々示す図であ
る。図において、点線１３は成品目標板クラウンＣＩ”
＝５０μｒｌＬ（成品板厚ｈｓ　＝　２．３４ｍの場合
、成品目標板クラウン比率に、４１＝２．１４％）破線
１４はｃｓ”＝８０μＷＬ（ν＝Ａ４２ｑｂ）、一点鎖
線１５はＣ＠”＝１００μｍ　（Ｋ＠”＝４．２７％）
の場合のスキュー角度、平坦度、板クラウン比率（すな
わち目標板クラウン比率）のスタンド推移を示す。第２
図において１点線１３（Ｃ−＝　５０μ罵）の時は成品
目標板クラウンＣＩを確保し、かつキースタンド番号か
に＝＝２となるので。

第３〜ｔＸ５スタンドの板クラウン比率を一定にするこ
とにより、平坦度は後段スタンドで小さくなっている。

また破線１４（ｃｓ”＝ｓｏμ寓）、の時は成品目標板
クラウンＣ：を確保し、かつキースタンド番号に＝４と
なるので、第５スタンド出側平坦度を小さくしている。

さらに一点鎖線１５（Ｃ”＝１００μ落）の時のキース
タンド番号はに＝６となり、成品目標板クラウンＣ−を
確保できないので、Ｃａ”＝＝　８６．７　μｎ　（Ｋ
ｇ”　＝に、ｍａ　”　＝３．７１　％　）　ニ変更し
ている。なおこのときの目標板クラウン比率のスタンド
推移は最大板クラウン比率の推移と同じとなることは言
うまでもない。

上記いずれの場合にも、成品目標平坦Ｖ　ｔ：＝　Ｏ％
を確保しており、かつスキュー角度許容範囲一０．２％
りｆｉ≦０．２チ（ｌ＝１〜５）を満足している。

１＋、第３図に手段６によって得られる最大板よる最大
板クラウン比率、最小板クラウン比率は、成品目標板ク
ラウンＣ，４）、成品目標平坦度ｆ６′に依存するが、
本発明では依存しない。すなわち本発明と従来方法の最
大・最小板クラウン比率は定義が異なっている。

なお、上述した実施例では第１〜第６スタンドに形状制
御手段を有する場合について述べた。しかしながら任意
のスタンドに形状制御手段を有する場合においては、形
状制御手段を有しないスタンドについて前記（４）式の
形状制御操作量許容範囲上下限値ｘｌＵ、ｘｉＬを共に
０とすれば良い。

ま九、上述した実施例ではロールクラウンを圧延条件と
して入力するようにしているが、圧延荷重、圧延時間な
どの圧延条件によりロールクラウンを算出するよう°に
しても、この発明の本質を逸脱するものではない。

さらに、上述した実施結果では形状制御操作量がスキュ
ーロール圧延機のスキュー角度の場合について述べたが
、形状制御操作量は、たとえばペンディングカ、６段ミ
ルの中間ロールシフト量など形状を変えられるものであ
れば何であっても良いことは言うまでもない。

〔発明の効果〕

以上述べたようにこの発明によれば、任意の圧延条件に
対して最適な形状制御操作量の初期設定値が自動的かつ
簡単に決定することができる。

さらにこの発明によれば、圧延開始直後から板クラウン
、平坦度の成品目標値の確保のみならず、スタンド間あ
るいはバス間の平坦度を許容範囲内でかつ可能な限り小
とする圧延がｅｒｆ能となり、製品の品質向上と安定操
業に貢献するところが大きい等の効果がある。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の一実施例を説明するブロックダイ
ヤグラムである。 第２図は、この発明−実施結果を示す図であって、第２
Ａ図は、スキュー角度、第２Ｂ図は、平坦度、第２Ｃ図
は、目標板クラウン比率を夫々示す図である。 第６図は、この発明と従来例による最大・最小板クラウ
ン比率を比較するグラフである。 図において、ＩＶｉ圧延条件入力手段、２はモデルパラ
メータ算出手段、６は最大・最小板クラウン比率算出手
段、４は目標板クラウン比率決定手段、５は形状制御操
作量決定手段である。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）圧延機の板クラウン、平坦度制御における形状制
   御手段を有する連続圧延機において、 板厚、板幅、圧延荷重などの圧延条件を入力するための
   圧延条件入力手段と、 前記圧延条件入力手段からの出力を受けて板クラウンお
   よび平坦度モデルのパラメータを算出するためのモデル
   パラメータ算出手段と、 前記モデルパラメータ算出手段からの出力を受けて最大
   板クラウン比率および最小板クラウン比率を算出するた
   めの最大・最小板クラウン比率算出手段と、 前記最大・最小板クラウン比率算出手段からの出力を受
   けて目標板クラウン比率を決定するための目標板クラウ
   ン比率決定手段と、 前記目標板クラウン比率決定手段からの出力を受けて形
   状制御操作量の設定値を決定するための形状制御操作量
   決定手段と、 から構成されてなることを特徴とする圧延機における形
   状操作量設定値の決定装置。
2. （２）前記特許請求の範囲（１）において、前記目標板
   クラウン比率決定手段が、前記最大・最小板クラウン比
   率算出手段からの出力を受けて一定板クラウン比率がど
   のスタンドで可能かを判定するためのキースタンド番号
   を算出するためのキースタンド算出手段と、このキース
   タンドを判定する判定手段と、該判定手段による判定結
   果により起動される一定板クラウン比率を算出するため
   の一定板クラウン比率算出手段と成品目標板クラウン比
   率を変更するための成品目標板クラウン比率変更手段と
   目標板クラウン比率算出手段から構成されてなることを
   特徴とする装置。
3. （３）前記特許請求の範囲（２）において、前記連続圧
   延機が、多パス圧延機であつて、前記キースタンド算出
   手段がキーパス番号を算出してなることを特徴とする装
   置。